材料力学A弯曲应力作业答案

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材料力学习题库5

第六章弯曲应力

填空题

1．应用公式y I M Z

σ时，必须满足的两个条件是___________________和_________。

2. 梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按_________分布的；中性轴上的正应力为_________；矩形截面梁横截面上剪应力沿高度是按_________分布的。

3．矩形截面梁若最大剪应力、最大弯矩和截面宽度不变，而将高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的_________倍，最大弯曲剪应力为原来的_________倍。

4．下面所示的梁跨中截面上A 、B 两点的应力σA =________；τA =_________；τB

5．两梁的几何尺寸和材料相同，由正应力强度条件可得B 的承载能力为A 的倍。

6. 对于相同横截面积，同一梁采用下列何种截面，其强度最高的是：（）。

（A ）（B ）（D ）

7．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比为：（）。

（A ）1/4；（B ）1/16；（C ）1/64；（D ）16。 8. 图示梁的材料为铸铁，截面形式有四种如下图。最佳形式为（）。

l /2

0.1l

Z C

(a) h

(b)

b a )/()(max max σσ

（A ）（B ）（C ）（D ）

9．如图所示的悬臂梁，自由端受力偶M 的作用，梁中性层上正应力σ及切应力τ有四种答案，正确的是（）。（A ）；（B ）；（C ）；（D ）。

10．铸铁倒T 字型截面梁的许用应力分别为：许用拉应力[σt ]=50MPa ，许用压应力[σc ]=200MPa 。则上下边缘距中性轴的合理比值y 1/y 2为多少？（C 为形心）

材料力学专项习题练习弯曲应力

材料⼒学专项习题练习弯曲应⼒

弯曲应⼒

1. 圆形截⾯简⽀梁A 、B 套成，A 、B 层间不计摩擦，材料的弹性模量2B A E E =。求在外⼒偶矩e M 作⽤下，A 、B 中最⼤正应⼒的⽐值max

min

A B σσ有4个答案： (A)16； (B)14； (C)18

； (D)110。

答：B

2. 矩形截⾯纯弯梁，材料的抗拉弹性模量t E ⼤于材料的抗压弹性模量c E ，则正应⼒在截⾯上的分布图有以下4种答案：答：C

3. 将厚度为2 mm 的钢板尺与⼀曲⾯密实接触，已知测得钢

尺点A 处的应变为1

1000

-，则该曲⾯在点A 处的曲率半径

为 mm 。答：999 mm

4. 边长为a 的正⽅形截⾯梁，按图⽰两种不同形式放置，在相同弯矩作⽤下，两者最⼤

正应⼒之⽐max a max b ()

()σσ= 。

答：2/1

5. ⼀⼯字截⾯梁，截⾯尺⼨如图，, 10h b b t ==。试证明，此梁上,下翼缘承担的弯矩约为截⾯上总弯矩的88%。

证：4

12, (d ) 1 8203B A z z z

My M Mt M y yb y I I I σ==?=?? 4

690z I t =, 414

1 82088%3690M t M t =??≈

B t A M =+=为翼缘弯矩

(a)

6. 直径20 mm d =的圆截⾯钢梁受⼒如图，已知弹性模量200 GPa E =, 200 mm a =，欲将其中段AB 弯成 m ρ=12的圆弧，试求所需载荷，并计算最⼤弯曲正应⼒。

解：1M EI

ρ= ⽽M Fa = 4840.78510 m , 0.654 kN 64d EI I F a

《材料力学》练习题 (弯曲变形)

《材料力学》练习题（弯曲变形）

院系：年级：专业：

姓名：学号：成绩：

1、试用积分法求如图所示梁：

（1）挠曲线方程，并绘出挠曲线的大致形状；

（2）截面A处的挠度和截面B处的转角。（EI为已知）

2、用积分法求图所示各梁的挠曲线方程、转角方程和B截面的转角、挠度。（设EI=常数）

3、试用积分法求图中截面A 处的挠度和转角。

4、外伸梁受力如图所示，试用积分法求A θ、B θ及D y 、C y 。（设EI =常数）

6、试用叠加法求如图所示简支梁C截面的挠度和两端的转角。

8、如图所示梁AB 的右端由拉杆BC 支承。已知：4kN/m q =，2m l =，3m h =，梁的截面为边长200mm b =的正方形，材料的弹性模量110GPa E =；拉杆的横截面面积2250mm A =，材料的弹性模量2200GPa E =。试求拉杆的伸长l ∆，以及梁的中点在竖直方向的位移。

《材料力学》弯曲计算-习题

略大于所需的 Wz 400 10 3 mm3 故，采用两根No.25a工字钢。
四、弯曲弯曲强度计算
Engineering Mechanics
例题2 l
F
悬臂梁由三块木板粘接
50 而成。跨度为1m。木材的
z50 〔σ〕= 10 MPa，求许可
50 载荷。
100 解：（1）外力分析，判变形。荷载在纵向对称面内，与轴线垂直，梁发生平面弯曲
FB(9kN) P2(20kN)
1
FS
F轴
截面一侧
2m
FA(14kN) 3m
1
1.5m
FS1 P1 FA P2 9kN FB
P1(3kN) 2
A2 2m 1m
FA(14kN)
1
1
FS 2 FA P1 11kN
1.5m FB(9kN)
四、弯曲
(2) 之二: M：使脱离体下拉为正,反之为负。
解（1）求支反力
例1 q
AB
FA
qa
a
a
e
qa/2
Fs图
+
-
qa/2
qa2 CD
a FD
qa/2
M图
qa2/2
+ qa2/2 3qa2/8 qa2/2
FA
qa 2
;
FD
qa 2

材料力学习题与答案

材料力学-学习指导及习题答案

第一章绪论

1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。

解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。

1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。

解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故

σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPa

τ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa

1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中之C点为截面形心。

解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力

F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN

其力偶即为弯矩

M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m

1-4 板件的变形如图中虚线所示。试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。

解：

第二章轴向拉压应力

2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。

解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F

(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F

材料力学弯曲变形答案

第一章绪论

一、是非判断题

1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变

形、横截面或任意截面的普遍情况。 ( ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( ) 1.7 同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。 ( ) 1.8 同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等，方向相同。 ( ) 1.9 同一截面上各点的切应力η必相互平行。 ( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( ) 1.11 应变为无量纲量。 ( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( )

1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( )

1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( )

二、填空题

1.1 材料力学主要研究受力后发生的，以及由此产生的。 1.2 拉伸或压缩的受力特征是，变形特征是。 1.3 剪切的受力特征是，变形特征是。 1.4 扭转的受力特征是，变形特征是。

题1.15图

材料力学网上作业题参考答案

东北农业大学网络教育学院

材料力学网上作业题（2015更新版）

绪论

一、名词解释

1.强度

2. 刚度

3. 稳定性

4. 变形

5. 杆件

6.板或壳

7.块体

二、简答题

1．构件有哪些分类？

2. 材料力学的研究对象是什么？

3. 材料力学的任务是什么？

4. 可变形固体有哪些基本假设？

5. 杆件变形有哪些基本形式？

6. 杆件的几何基本特征？

7.载荷的分类？

8. 设计构件时首先应考虑什么问题？设计过程中存在哪些矛盾？

第一章轴向拉伸和压缩

一、名词解释

1.内力

2. 轴力

3.应力

4.应变

5.正应力

6.切应力

7.伸长率

8.断面收缩率

9. 许用应力 10.轴

向拉伸 11.冷作硬化

二、简答题

1.杆件轴向拉伸或压缩时，外力特点是什么？

2.杆件轴向拉伸或压缩时，变形特点是什么？

3. 截面法求解杆件内力时，有哪些步骤？

4.内力与应力有什么区别？

5.极限应力与许用应力有什么区别？

6.变形与应变有什么区别？

7.什么是名义屈服应力？

8.低碳钢和铸铁在轴向拉伸时，有什么样的力学特性？

9.强度计算时，一般有哪学步骤？

10.什么是胡克定律？

11.表示材料的强度指标有哪些？

12.表示材料的刚度指标有哪些？

13.什么是泊松比？

14. 表示材料的塑性指标有哪些？

15.拉压杆横截面正应力公式适用范围是什么？

16.直杆轴向拉伸或压缩变形时，在推导横截面正应力公式时，进行什么假设？

三、计算题

1. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。

2. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。

3. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。

4. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。

(完整版)材料力学试题A及答案

专业 2007 年级班 2008 ~2009 学年第 2 学期材料力学课试卷试卷类型： A 卷题号一二三四五六七八九十总成绩得分

阅卷人

一、简答题（共31 分。1-7小题各 3 分，8-12小题各2 分）

1、低碳钢的εσ-曲线如图，当应力加至k 点时逐渐卸载，相应的卸载路径为哪条？

答： kj 。卸载前对应的弹性应变e ε和塑性应变p ε为哪部分？答： e:ji p:oj 。

（第1题图）（第2题图）

2、如图所示(a)、(b)二轴的扭矩和长度相同，图(b)轴的直径为d ，图(a)轴的左端的直径为2d ，右端的直径为0.5d 。当

2/,13221M M M l l ===时，哪个轴两端相对转角大？答： (a) ; 哪个轴的单位长度转角大？答：

(a) 。

3、已知某梁的剪力图，试判断梁上有无力偶。若有，请给出力偶大小、转向。答：有外力偶距me ，me=3，顺时针

（第3题图）（第4题图）

4、如图示非对称循环交变应力的循环特征r= _—1/3 ；平均应力=m σ 20Mpa ；应力幅=a σ 40Mpa 。 5．一点的应力状态如下图所示，该点的三个主应力分别为__1=60Mpa______ __2=10Mpa______ __3=0Mpa______。

（第5题图）

试卷类型：（A ）卷考核方式：（闭）卷共 5 页第 1 页

试题要求: 1.试题后标注本题得分;2.试卷应附有评卷用标准答案,并有每题每步得分标准;3.试卷必须提前一周送考试中心;4.考试前到指

材料力学课件第4章弯曲应力作业

4kN.m 4kN/m
A 4m
4kN.m B
第
Fs
2kN
4
㈩
章
弯
o 0.5m
㈠
曲
应力
10kN.m
14kN
作
20kN.m
业
㈠
题
o
㈩
4kN.m
M
4.5kN.m
4-3 解：（g）分两段： AC 、 CB
2kN/m
支座约束力 FA 2kN, FB 14kN
A
C
B
1m
2m 第
4 章
Fs 1.5kN
4-2 解：（b）分两段：BC、CA
15kN/m 30kN
BC : Fs (x) 30 15 x M (x) 30 x 15 x x 30 x 7.5x2 2
A
(0 x 1)
(0 x 1)
C x
3m
xB 1m
第
4 CA : Fs (x) 30 15 45kN
q0
2a

0
M2

FA
2a
(1 2
q0
2a)
2 3
a

4 3
q0 a 2
题
1
4-1求指定截面上的剪力和弯矩解：（b）求支座约束力

材料力学习题及答案4-6

第四章弯曲应力

判断图

弯矩的值等于梁截面一侧所有外力的代数和。（）

负弯矩说明该截面弯矩值很小，在设计时可以忽略不计。（）

简支梁上向下的集中力对任意横截面均产生负弯矩。（）

横截面两侧所有外力对该截面形心力矩的代数和就是该截面的弯矩值。（）

梁的任一横截面上的弯矩在数值上等于该截面任一侧所有外力对该截面形心的力矩代数和。（）

在计算指定截面的剪力时，左段梁向下的荷载产生负剪力。（）

在计算指定截面的剪力时，右段梁向下的荷载产生正剪力。（）

梁纯弯曲时中性轴一定通过截面的形心。（）

简支梁上受一集中力偶作用，当集中力偶在不改变转向的条件下，在梁上任意移动时，弯矩图发生变化，剪力图不发生变化。（）

图示梁弯矩图的B点是二次抛物线的顶点。（）

图示梁段上集中力偶作用点两侧的弯矩直线一定平行。（）

(M图)

下列三种斜梁A截面的剪力均相同。（）

l/2l/2l/2l/2l/2l/2

下列三种斜梁B截面的剪力均相同。（）

l/2l/2l/2l/2l/2l/2

下列三种斜梁C截面的弯矩均相同。（）

l/2l/2l/2l/2l/2l/2

梁弯曲时的内力有剪力和弯矩，剪力的方向总是和横截面相切，而弯矩的作用面总是垂直于横截面。（）

一端（或两端）向支座外伸出的简支梁叫做外伸梁。（）

##√

悬臂梁的一端固定，另一端为自由端。（）

##√

弯矩的作用面与梁的横截面垂直，它们的大小及正负由截面一侧的外力确定。（）

##√

弯曲时剪力对细长梁的强度影响很小，所以在一般工程计算中可忽略。（）##√

图示，外伸梁BC段受力F作用而发生弯曲变形，AB段无外力而不产生弯曲变形（）

材料力学练习册5-6详细答案

第五章弯曲应力

5-1 直径为d的金属丝，环绕在直径为D的轮缘上。试求金属丝内的最大正应变与最大正应力。已知材料的弹性模量为E。

解：

5-2 图示直径为d的圆木，现需从中切取一矩形截面梁。试问：

(1) 如欲使所切矩形梁的弯曲强度最高，h和b应分别为何值；

(2) 如欲使所切矩形梁的弯曲刚度最高，h和b应分别为何值；

解：(1) 欲使梁的弯曲强度最高，只要抗弯截面系数

取极大值，为此令

(2) 欲使梁的弯曲刚度最高，只要惯性矩取极大值，为此令

5-3 图示简支梁，由№18工字钢制成，在外载荷作用下，测得横截面A 底边的纵向正应变ε=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力。已知钢的弹性模量E =200GPa ，a =1m 。

解：梁的剪力图及弯矩图如图所示，从弯矩图可见：

5-4 No.20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示。若[]MPa 160=σ，试求许可载荷F 。

5-5 图示结构中，AB 梁和CD 梁的矩形截面宽度均为b 。如已知AB 梁高为1h ，CD 梁高为2h 。欲使AB 梁CD 梁的最大弯曲正应力相等，则二梁的跨度1l 和2l 之间应满足什么样的关系？若材料的许用应力为[σ]，此时许用载荷F 为多大？

5-6 某吊钩横轴，受到载荷kN 130F =作用，尺寸如图所示。已知mm 300=l ，

mm 110h =，mm 160b =，mm 75d 0=，材料的[]MPa 100=σ，试校核该轴的强度。

5-7 矩形截面梁AB，以固定铰支座A及拉杆CD支承，C点可视为铰支，有关尺寸如图所示。设拉杆及横梁的[]MPa

材料力学试卷及答案(A卷)

C. D.

6.某直梁横截面面积为常数，横向力沿Y 方向作用，下图所示的四种截面形状中，抗弯能力最强的为（）截面形状。

A B C D

7.空心圆轴的外径为D，内径为d( )。

A B.

C D.

8．梁的挠度是（）。

A.横截面上任一点沿梁轴垂直方向的线位移

B.横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移

C.横截面形心沿梁轴方向的线位移

D.横截面形心的位移

另外两个条件是（）。

10.构件抵抗变形的能力是（）

A. 应变

B. 强度

C. 应力

D. 刚度

11.应用叠加原理求位移时应满足的条件是（）。

A.线弹性小变形

B.静定结构或构件

C.平面弯曲变形

D.等截面直梁

12.下面 ( )单元体表示构件Ａ点的应力状态。

A B C D

13.二向应力状态如右图所示，其最大主应力

=（）

A. B.2 C.3 D.4

14.构件在外力作用下（）的能力称为稳定性。

A.不发生断裂

B.保持原有平衡状态

C.不产生变形

D.保持静止题13 15.临界应力的欧拉公式只适用于（）

A. 大柔度杆

B. 中柔度杆

C. 小柔度杆

D. 二力杆

二、填空题（每题3分，共15分）

1.梁的中性层与横截面的交线称为。

2.阶梯杆受力如图所示，设AB 和BC 段的横截面面积分别为2A 和A ，弹性模量为E ，则杆中最大正应力为。

题2 题5

3.已知单元体的三个主应力分别为1σ、2σ、3σ，材料的许用正应力[σ]，其用第二强度理论校核的强度条件是。

4.低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是弹性阶段、、、局部变形阶段。

5．图示两细长压杆（a）、（b）的材料和横截面均相同，其中杆的临界力较大。

北航材料力学全部课件习题答案

6-2 如图所示，直径为 d、弹性模量为 E 的金属丝，环绕在直径为 D 的轮缘上，试求
金属丝内的最大弯曲正应变、最大弯曲正应力与弯矩。
解：金属丝的曲率半径为
题 6-2 图
所以，金属丝的最大弯曲正应变为
Dd 2
最大弯曲正应力为
max
ymax
d 2
2 d Dd Dd
而弯矩则为
max
E
max
Ed Dd
图 6-13 2．求单元体两端面上的应力及其合力单元体两端面及纵截面上的应力分布情况示如图 c，最大弯曲正应力和剪应力值分别为
σ1max
M1 Wz
6Fa 3bh2
2Fa bh2
σ 2 max
M2 Wz
4 Fa bh2
τ1max
τ2max
3FS2 2A
F 2bh
8
由切应力互等定理可知，纵截面上的切应力 τx 与 τ2max 数值相等。
Sz上 0.020 0.110 (0.081 0.010)m3 1.562104 m3 Sz下 0.030 0.110 (0.069 0.015)m3 1.782104 m3
于是得腹板上的最大弯曲切应力为
τ max
FSSz,max Izδ
200103 1.934104 N 2.294105 0.020m2
7.77107
Pa

15秋西南交大《材料力学A》在线作业一答案

西南交《材料力学》在线作业一

一、单选题（共10道试题，共40分。）

1.比较图示两梁强度和刚度,其中()梁由两根高为0.5h、宽度仍为的矩形截面梁叠合而成,且相互间摩擦不计,则有().强度相同,刚度不同.强度不同,刚度相同.强度和刚度均相同.强度和刚度均不相同正确答案：

2.变形与位移关系描述正确的是().变形是绝对的,位移是相对的.变形是相对的,位移是绝对的.两者都是绝对的.两者都是相对的正确答案：

3.非对称的薄臂截面梁承受横向力时,若要求梁只发生平面弯曲而不发生扭转,则横向力作用的条件是()。

.作用面与形心主惯性平面重合.作用面与形心主惯性平面平行.通过弯曲中心的任意平面

.通过弯曲中心,平行于主惯性平面正确答案：

4.材料力学中的内力是()。.物体内部的力

.物体内部各质点间的相互作用力

.由外力作用引起的各质点间相互作用力的合力的改变量

.由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量正确答案：

5.阶梯圆轴的最大切应力发生在().扭矩最大的截面.直径最小的截面

.单位长度扭转角最大的截面.不能确定正确答案：

6.构件的强度是指()。

.在外力作用下构件抵抗变形的能力

.在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力.在外力作用下构件抵抗破坏的能力.在外力作用下构件抵抗失稳的能力正确答案：

7.如图所示的悬臂梁,为减少最大挠度,则下列方案中最佳方案是().梁长改为l/2,惯性矩改为I/8.梁长改为3l4,惯性矩改为I/2

.梁长改为5l/4,惯性矩改为3I/2.梁长改为3l/2,惯性矩改为I/4正确答案：

材料力学试卷和答案

一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段.（10分）二、三角架受力如图所示。已知F =20kN ，拉杆BC 采用Q235圆钢，[σ钢]=140MPa,压杆AB 采用横截面为正方形的松木，[σ木］=10MPa ，试用强度条件选择拉杆BC 的直径d 和压杆AB 的横截面边长a 。(15分)

三、实心圆轴的直径D ＝60 mm 。传递功率P ＝70 kW,轴的转速n ＝180 r/min,材料的许用切应力[τ]＝100 MPa,试校核该轴的强度。（10分）

四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图,q 、a 均为已知。（15分）

五、图示为一外伸梁，l =2m ，荷载F =8kN ，材料的许用应力[σ]=150MPa ，试校核该梁的正应力强度。（15分）

六、单元体应力如图所示,试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。

(10分) 七、图示矩形截面柱承受压力F 1=100kN 和F 2=45kN 的作用,F 2与轴线的偏心距e =200mm 。b =180mm ， h =300mm.求σmax 和σmin 。（15分）

八、图示圆杆直径d =100mm ，材料为Q235钢,E =200GPa,λp =100，试求压杆的临界力F cr .（10分）

《材料力学》试卷（1）答案及评分标准

一、弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。评分标准：各2。5分。二、 d =15mm; a =34mm ．

评分标准：轴力5分， d 结果5分，a 结果5分。三、 τ=87.５ＭＰa ，强度足够．评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。