河南省平顶山市四十三中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题

四十三中2018-2019学年第一学期第一次月考八年级数学

一．选择题(每题3分，共30分) 1.在()

2

-，38, 0, 9, 34， 0.010010001……，

2

π

， －0.333…， 5， 3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

2. (

)2

0.7-的平方根是（ ）

A ．0.7-

B ．0.7±

C ．0.7

D ．0.49 3.下列说法正确的有（ ）

（1）有理数包括整数、分数和零；（2）不带根号的数都是有理数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是无限小数；（5）无限小数都是无理数． A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4.下列各组数中是勾股数的一组是（ ）

A 7，24，25

B 4，6，9

C 0.3，0.4，0.5

D 4，172

，1

82

5.和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ） A ．自然数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数

6.已知△ABC 的三边分别长为、b 、，且满足2

)17(-a ＋15-b +64162

+-c c ＝0，则△ABC 是（ ）． A ．以为斜边的直角三角形 B ．以b 为斜边的直角三角形 C ．以为斜边的直角三角形 D ．不是直角三角形

7.△ABC 中，∠A ，∠B ，∠ C 的对边分别记为a ，b ，c ，由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ） A ．∠A+∠B=∠C B ．∠A ：∠B ：∠C=1：2：3

C ．a 2=c 2﹣b 2

D ．a ：b ：c=3：4：6

8.如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（ ）

A ．﹣1﹣

B ．1﹣

C ．﹣

D ．﹣1+

9. 化简二次根式 ）

10.△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长是（ ）

A ．42

B ．32

C ．42或32

D ．42或37 二、填空题（每题3分，共15分）

_____，倒数是_____，绝对值是_____．

12.有一根7cm 木棒，要放在长，宽，高分别为5cm ，4cm ，3cm 的木箱中， （填“能”或“不能”）放进去．

13. 已知：如图，四边形ABCD 中，AB=BC=1， CD=，AD=1，且∠B=90°．则四边形ABCD 的面积

为 ．（结果保留根号）

14. △ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长是 . 15. 如图，圆柱形玻璃杯高为12㎝，底面周长为18㎝，在杯内离杯底4㎝

的点c 处有一滴的蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在玻璃杯的外壁, 离杯上沿4㎝与蜂蜜相对的点A 处，求蚂蚁到达蜂蜜处的最短距离为 ㎝. 三、解答题（共75分）

16. 计算（每小题5分，共20分）

（1）

（2） 2)75)(75(++-

（3）

312732-+ （4）()

3

380.125--

-⨯-

17.解方程（每小题5分，共10分）

（1）3（x ﹣2）2﹣

=0 （2）（2x ﹣1）3+8=0．

18、（6分)a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简a b -.

19.（6分)如图所示，折叠长方形一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求CE 的长.

20. （6分)若a 、b 都是实数，且2

1

1-a 4a 4-1b ++=，试求

2b 2b -+-++b a a b a a 的值．

21.（8分)某校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示，AC=13米、AB=14米、BC=15米，若线段CD

是一条引水渠，且点D 在边AB 上.已知水渠的造价每米150元.问：点D 与点C 距离多远时，水渠的造价最低？最低造价是多少元？

22.（10分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B 处，在沿海城市A 的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿BC 方向移动.已知

BC AD ⊥且AB 2

1

AD =

，

且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．试问：

(1)A 城市是否会受到台风影响？请说明理由．

(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？

D

C

B

A

23.（10分)阅读下列解题过程：

====； 请回答下列问题：

（1

（2）利用上面提供的解法，请计算：

⋅⋅⋅+