【最新】人教版九年级数学上册《随机事件与概率3》公开课课件

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人教版数学九年级上册25.1 随机事件与概率(第3课时)-课件

九年级上册
25.1 随机事件与概率（第3课时）
课件说明
• 本课是在学生已经学习了概率的意义和概率的古典定义的基础上，继续应用概率的古典定义解决问题，深化对概率意义的认识．
课件说明
• 学习目标： 1．用列举法分析和解决简单古典概率问题； 2．体会概率在解决现实问题时所起的作用．
• 学习重点：用列举法分析和解决简单古典概率问题．
绿红绿
红
黄红黄
2．探究新知
例2 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有 9×9 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着 10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏 1 颗地雷．
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（画线部分）， A 区域外的部分记为 B 区域．数字 3 表示在 A 区域埋藏有 3 颗地雷．下一步应该点击 A 区域还是 B 区域？
1．复习引入
问题1 10 件外观相同的产品中有 2 件不合格．现从中任意抽取 1 件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？为什么？
1．复习引入
问题2 不透明袋子中装有 5 个红球、3 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出 1 个球， “摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别为多少？为什么？
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，Leabharlann 而选有择的在
孩春
➢He who falls today may rise

《随机事件》示范公开课教学PPT课件【部编新人教版九年级数学上册】

出现的点数大于0是必然事件出现的点数是7是不可能事件出现的点数是4是随机事件
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
合作
小组合作 1.两人一组，一人举事件，对方判断是什么事件； 2.两位同学讨论，全班交流，深化概念.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
解：至少再放入4个绿球. 理由：至少再放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
随堂练习 1.下列反映的事件是随机事件的是（ B ）
A.只要功夫深，铁杵磨成针必然事件 B.一箭双雕随机事件 C.拔苗助长不可能事件 D.手可摘星辰不可能事件
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
思考能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球” 和“摸出白球”的可能性大小相同？
①白球个数不变，拿出两个黑球；
②黑球个数不变，加入2个白球.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
典型例题
例1：判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件.
思考袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球（1）这个球是白球还是黑球？
可能是白球，也可能是黑球.
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
猜想不一样，摸出黑球的可能性大.
确定性事件
在一定条件抽下到，的必数然字是不0会发生的不事可件能称发为生不可能事件.
在一定条件抽下到，的可数能字是发1生也可能可不能发发生生的，事也件可，能称不为发生随机事件.

新人教版九年级数学上册《随机事件》公开课课件

海洋面积之比为
3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，可能性
落在海洋里大的是“落在海洋里”还是“落在陆地上”。
请你想一想？
（1）在法规中，大臣被处死是什么事件？随机事件（2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？必然事件（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？不可能事件
例如：天气预报说明天降水的概刮风率为90%，就意味明天很大可能下雨。
下雨
闪电
天晴
下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生？
①木柴燃烧,产生
②明天，地球还会转动
热量
③煮熟的鸭子，飞了 ④在0
0
C下，这些雪融化
打开电视正在播刘翔夺冠的体育片
这两人各买1张彩票，她们中奖了
1、想一想：５名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有５张形状大小、完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号１、２、３、４、５，小军首先抽签，他在看不到纸签上数字的情况下从筒中随机（任意）地取一张纸签，请考虑以下问题 1.抽到的序号有几种可能的结果？
答：1、2、3、4、5。 2.抽到的序号小于6吗？答：一定是 3.抽到的序号会是0吗？答:不可能 4.抽到的序号会是1吗？答：可能是，也可能不是。
形状大小相同的签
玩一玩
2、投掷一个质地均匀的正方体骰子。骰子六个面上分别刻有1到6的点数。每组同学掷10次并记录结果，并完成以下练习。必然事件
和“摸出白球”的可能性一样大吗？
件发生的可能性会不会相同呢？
由于两种球的数量不等，所以摸出白球的可能性小。
通过从盒中摸球的实验，有谁可用课本一句话总结随机事件发生的可能性的特点呢？
一般地，
1、随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

《随机事件》公开课教学PPT课件(终稿)

• 爱动脑筋的一休早就料到了这一点。一休会用什么办法应对狡诈的幕府将军呢？
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
作业：
作业
必做题：课本第134页第1题。
选做题：如图所示，小红和小明在操场做
游戏，他们蒙上眼睛在一定距离外向半径分别为2cm和3cm的同心圆圈内投掷石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。你认为游戏公平吗？为什么？
必然事件
②度量三角形的内角和，结果是360度。不可能事件
③经过城市中一有交通信号灯的路口，遇到红灯。随机事件
问题：“从4张黑桃2张红桃中任意抽一张牌” （1）这张牌是红桃还是黑桃? （2）抽到红桃和抽到黑桃的可能性一样大吗？（3）你能使“抽到红桃和抽到黑桃”的可能性一样大吗？
二、随机事件发生的可能性
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
（2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
人民教育出版社义务教育教科书《数学》九年级上册第二十五章第一节《随机事件》
下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？ ①木柴燃烧,产生热量 ②明天，地球还会转动
③煮熟的鸭子，飞了 ④在00C下，这些雪融化
下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？
⑤只要功夫深，铁杵磨成针
⑥跳高运动员最终要落到地面上。
⑦在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯净水会结成冰。
⑧人在月球上所受的重力比地球上小. ⑨明年我市十·一的最高气温是三十摄氏度

初中数学人教版九年级上册课件25.1《随机事件与概率》(第3课时)

例3 ：计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有 9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏一颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，踩中后出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有3颗地雷，那么第二步应该点击A区域还是B区域？
第二十五章概率初步
第三课时 25.1.2 概率
引入
彩票广告上说2元中256万元，某人买了100张彩票，那么他中奖是随机事件.
认真阅读课本第130至133 页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
概率的意义与表示方法
1、①在问题1中，从分别标有1，2，3，4，5
的五个纸团中随机抽取一个，由于每个数字被抽到的可能性大
（所3以）P指（针指不针指不向指红向色红的色结）果=_有_74_______7_4_个，
练一练：
不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机地摸出一个球， “摸出红球”和等，
P(绿球）= 3 8
P(红球）= 5 8
解：（1）A区域的方格共有8 个，标号3表示在这A区8个域方的格任中一有方3格个，方遇格到各地藏雷有的1概颗率地是雷83.因.此，踩
（2）B区域中的小方格数共有72 个，其中有地雷方格数有 7 个，因此，踩B区域的任一方格，遇由到于83地＞雷772的，概所率以是点772击A. 区域遇到地雷的可能性＞点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应点
小相等
，所以我们用
1 5
表示每个数字被抽到的可能性大小.
②在问题1中，掷一枚骰子，向上一面的点数有6个可能，由于每

人教版九年级数学上册随机事件课件(共14张PPT)

⑵篮球队员在罚球线上投篮时，未投中；（随机事件）
⑶掷一次骰子，向上的一面是6点；（随机事件）
⑷度量三角形的内角和，结果是360°（；不可能事件）
⑸经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；（随机事件）
⑹某射击运动员射击一次，命中靶心。（随机事件）
7、袋子中装有4个黑球2个白球，这些球形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。 ⑴摸出的这个球是白球还是黑球？
一般地：
1、随机事件发生的可能性是有大小的； 2、不同的随机事件发生的可能性的大小有
可能不同。
能力扩展：
• 若改变上述问题中的某种球颜色的数量，能够使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同吗？
思考与提高:
• 一盒子里装有3个黄球和2个红球（只有颜色不同），现任摸一球，摸到红球奖10元；摸到黄球，罚10元，这一规则对设摊人有利，为什么？若摸到的人（每摸一次）可先获1元奖励呢？情况又会如何呢？
第二十五章：概率初步
25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件
学习目标：
1．了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。
2．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件。
3．有对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
学习重点：对生活中的随机事件作出准确判断，对随机事件发生的可能性大小作定性分析。
学习难点：对生活中的随机事件作出准
确判断，理解大量重复试验的必要性。
一、自学指导：
自学：阅读教材P127-129的内容。思考：在一定条件下必然发生的事件，叫做（必然事件）；在一定条件下不可能发生的事件，叫做（不可能事件）；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做（随机事件）

人教版九年级数学上册25.1随机事件与概率(共35张PPT)

练
习
1. P128已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里” 与“落在陆地上”哪个可能性更大？
落到海洋里可能性大
问题：在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不
发生，那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？
这是我们下面要讨论的问题。我们先来看两个试验。
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/8/102021/8/10August 10, 2021
（1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
问题（：每1）个有球可被摸能到是的白机球会也均有等吗可？能为是什黑么球？
（一2）般地不，可随能机一事样件大发生，的摸可出能黑性球是可有大能小性的大，问题不同：的为随什机么事会件有发生这的个可结能论性？的大小有可能不同.
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四

人教版九年级数学上册《随机事件与概率(第3课时)》示范教学课件

.
（3）指针不指向红色（记为事件 C）的结
果有 4 种，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此 P(C)＝ 4 ．
7
绿1 红3
黄1
红1 绿2
黄2 红2
思考把问题 1 中的（1）（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？
（1）（3）两问的答案加起来刚好等于 1．“指向红色”和“不指向红色”两个事件包含了所有可能的试验结果，相互又不含有公共的试验结果，所以它们的概率和为 1，这两个事件称为对立事件．
C
B
解：因为AB＝15，AC＝9，BC＝12，
所以AC2＋BC2＝AB2，
所以∠ACB＝90°，
所以
S△ABC＝
1 2
AC·BC＝
1 2
×9×12＝54．
A
因为△ABC 的内切圆半径
r＝ AC BC AB＝9 12 15＝3．
2
2
所以 S阴影＝πr2＝9π，
所以P(小鸟落在花圃上) ＝ S阴影＝9π＝ π． C
问题下一步应该点击 A 区域还是 B 区域？
分析：下一步应该怎样走取决于点击哪部 A
分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区
域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就
B
可以了．
问题
解：A 区域的方格共有 8 个，标号 3 表示在这
8 个方格中有 3 个方格各埋藏有 1 颗地雷．因此，
点击
A
区域的任一方格，遇到地雷的概率是
（1）指针指向红色（记为事件 A）的
结果有 3 种，即红1，红2，红3，因此 P(A)＝ 3 ．
7
绿1 红3
黄1
红1 绿2
黄2 红2
问题
（2）指针指向红色或黄色；

人教版九年级数学上册随机事件教学课件优秀公开课

人教版数学九年级上册
第二十பைடு நூலகம்章概率初步 25.1.1 随机事件
一.学习目标
1、了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念。 2、经历“猜测---实验并收集数据---分析实验结果”的活动过程，体会随机事件产生的可能性大小。
二.探究新知：
自学指点1:带着下面的问题看课本128页到129页问题3上面的内容,并完成课本129页的《练习》和自学检测1: 思考： 1.什么是必然事件? 2.什么是不可能事件? 3.什么是确定性事件? 4.什么是随机事件?
不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０；随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。任意事件D,０ ≤Ｐ（A） ≤ １。
谢谢观看
Thank You
问题3:买100万张彩票，那么你一定能买到一等奖吗？答:买到一等奖有可能产生，也有可能不产生。
自学指点2: 带着下面的看课本127页到131页的内容,并完成《练习》和自学检测（2）: 思考： 1.随机事件产生的可能性大小都一样吗? 2.概率指的是什么? 3.概率怎样计算?
提醒用时：8分钟
三.例题讲授：
嘿嘿,这次非让你死不可!
老臣自有妙计！
1 在法规中，大臣被处死是什么事件？ 2 在国王的诡计中，大臣被处死是什么事件？ 3 在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？
问题1:一块铁放入水中，会不会下沉？答:铁必然会沉入水中，即100%沉入水中。
问题2:跑一百米只用5秒钟，信不信？答:绝对不可能，即可能性为0。
嘿嘿,这次非让你死不可!
暗中让执行官把“生死签”上都写成“死 ”，两死抽一，必死无疑。然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。

上册随机事件与概率人教版九年级数学全一册课件

第二十五章概率初步
第2课随机事件与概率（2）
新课学习
1. 一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性
大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率 .
2. 一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且
它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，
那么事件 A 发生的概率 P（A）=
20. 已知一纸箱中放有大小均匀的 x 只白球和 y 只黄球，
从箱中随机地取出一只白球的概率是2.
5
（1）试写出 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x=10 时，再往箱中放进 20 只白球，求随机地取出一只黄球的概率 P.
解：（1）由题意，得（2）当x＝10时，y=15.
解：（1）不公平，理由：∵S阴＝32×π－22×π＝ 5π（m2），
∴P（小红胜）≠P（小明胜），即游戏不公平. （2）公平方案：画两条互相垂直的直径，将大圆等分成四等份，将其中两份涂上阴影即可．（答案不唯一，阴影部分面积与空白部分面积相等即可）
三级检测练
一级基础巩固练
11. 抛掷一枚均匀的硬币，反面向上的概率为（ B ）
若干，已知随机摸出一个球是红球的概率是1.
3
（1）求口袋中蓝球的个数；
（2）求随机摸出一个球是蓝球的概率.
解：（1）设口袋中蓝球的个数为x. 根据题
意得，
解得x＝4. 经检验，x＝4
是原ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ式方程的解.
（2）P（随机摸出一个球是蓝球）
10. 小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别为 2 m 和 3 m 的同心圆（如图①），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子. 掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内或掷中两圆的边界线则重掷. （1）你认为游戏公平吗？为什么？（2）请你在图②中设计一个不同于图①的方案，使游戏双方公平.

人教版九年级数学上册 25-1随机事件与概率课时3 教学课件PPT初三公开课

随机事件与概率25.1.2 概率初中数学九年级上册 RJ知识回顾概率概念一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).概念一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)=学习目标1.会在具体情境中求出一个事件的概率.2.会进行简单的概率计算及应用.课堂导入上节课我们学习了概率的定义，那么在具体情境中，我们怎样求出一个事件的概率呢？本节课我们将会解决这个问题.计算简单事件的概率的主要类型：① 个数类型：如摸球、掷骰子等可以表示出所有可能出现的结果的试验；② 面积类型：如向区域S 内任意掷一点，求恰好出现在区域A (A 在S 内)内的概率 .知识点新知探究例1如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率.(1) 指向红色；(2) 指向红色或黄色；(3) 不指向红色.解：一共有7种等可能的结果.(1) 指向红色有3种结果，P(指向红色)= 37；(2) 指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄)= 57；(3) 不指向红色有4种等可能的结果，P(不指向红色) = 47 .为什么以每个扇形为一种结果，而不以每一种颜色为一种结果？例1中，P(指向红色)= 37；P(不指向红色) = 47 .同一事件，发生的概率与不发生的概率之和为1.例2如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有 1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是38；B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此,点击B区域的任一方格,遇到地雷的概率是772；由于38>772 ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.例3 如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，已知大圆半径为30 cm，小圆半径为20 cm，则飞镖击中阴影区域的概率是 .飞镖落在大圆内的任意位置的可能性相同解：大圆面积为 π×302=900π，小圆面积为 π×202=400π，阴影部分面积为 900π-400π=500π，飞镖击中阴影区域的概率 = 500900=59 .计算面积类型的概率的方法如果随机试验是向区域S 内掷一点，那么掷在区域A (A 在S 内)内的概率P = A 的面积S 的面积.随堂练习1.某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地25行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 .解：∵红灯亮30秒，黄灯亮3秒，绿灯亮42秒，∴P(红灯亮)=302 .2.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋中随机摸出一个球，摸出黄球的概率是13，则袋中白球的个数是( )A.2B.3C.4D.12已知概率，逆用概率公式解：设袋中白球的个数为x 个，根据题意得45+4+=13，解得x=3．经检验x=3是原分式方程的解，∴袋中白球的个数为3个．3.如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=13，AC=5，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )BA. π15B.2π15C. 4πD. π解：∵AB=13，AC=5，BC=12，∴AB2=BC2+AC2，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径= 12+5−132=2，=12AC•BC= 12×5×12=30，S圆=4π，∴S△ABC∴小鸟落在花圃上的概率= 430 = 215π .求简单随机事件的概率的方法待研究事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数待研究事件发生的区域面积所有可能发生的区域面积课堂小结对接中考1.某人把四根绳子紧握在手中，仅在两端露出它们的头和尾，然后随机地把一端的四个头中的某两个相接，另两个相接，把另一端的四个尾中的某两个相接，另两个相接，则放开手后四根绳子恰好连成一个圈的概率是 .对接中考解：根据题意分析可得：共9种连接方法，如图所示，其中有6种能连成一个圈，即四条绳子依次首尾相接；故其概率为=6923．2.在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其他都相同的5个红球、3个蓝球和3个白球.甲乙两人做游戏，游戏规则如下：从袋子中随机摸出一个球，若是红球，则甲胜，若不是红球，则乙胜.请通过计算说明这个游戏是否公平，如果不公平，请设计一个公平的游戏规则.游戏公平，甲、乙获胜的概率相等.解：甲获胜的概率是 55+3+3=511,乙获胜的概率是3+35+3+3=611,因为511≠611 ,所以这个游戏不公平.修改游戏规则如下：从袋子中拿出一个蓝球(或一个白球)或者向袋子里放入一个红球.(修改方式不唯一)3.元旦将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转盘被等分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域(若指针停在分隔线处，则表示指向分隔线右边的区域)，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物. 若某顾客购物300元，获得一次转动转盘的机会.(1)求他此时获得购物券的概率；(2)他获得哪种购物券的概率最大？解：(1) 转动一次转盘，共有20种等可能的结果,其中能获得购物券的结果有10种,所以他此时获得购物券的概率是：1020=12 .(2) 他获得50元购物券的概率最大.理由：因为P(获得200元购物券)= 120 , P(获得100元购物券)= 320 ,P(获得50元购物券)= 620=310 ,因为310>320>120 ,所以他获得50元购物券的概率最大.谢谢观看 Thank You。