八年级频数和频率

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初中数学八年级下册苏科版7.3频数和频率教学设计

2.选做题（任选一题）：
a.收集班级同学的身高、体重数据，计算频数和频率，并分析分布特征。
b.某商店一个月内销售各类商品的数量如下：食品类1500件，服装类800件，家电类500件，其他类200件。请计算各类商品的频数和频率，并绘制相应的统计图表。
3.探究题：
a.小明和小红在讨论频数和频率时，小明认为频数越高，频率就一定越高；小红则认为频数和频率没有必然联系。请结合具体例子，说明你的观点。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结频数和频率的定义、计算方法及其在实际中的应用。
2.学生分享学习心得，交流在解决问题过程中遇到的困难和解决办法。
3.教师对本节课的重点知识进行梳理，强调频数和频率在统计学中的重要性。
4.鼓励学生在课后继续探索相关知识点，将所学知识应用于实际问题中，提高自己的数据分析和解决问题的能力。
6.教学难点突破策略
对于计算频数和频率这一难点，教师可以通过以下策略进行突破：
a.采用直观演示法，通过具体实例，让学生感受频数和频率的计算过程。
b.设计具有梯度的问题，引导学生逐步深入理解频数和频率的概念。
c.利用小组合作，让学生在讨论、交流中共同解决问题，提高解决问题的能力。
d.适时给予个别辅导，针对学生的具体情况，提供有针对性的指导。
4.案例分析，学以致用
结合教材中的案例，让学生运用所学知识进行分析，解决实际问题。在此过程中，教师应关注学生的分析、解决问题的能力，引导他们形成严谨、客观的科学态度。
5.课堂小结，反馈评价
在课堂尾声，教师引导学生总结所学知识，通过提问、讨论等方式检查学生的学习效果。同时，给予学生积极的反馈和评价，提高他们的自信心和自主学习能力。
（二）过程与方法

湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计

湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》是学生在学习了统计学基本概念之后的一个拓展课程。

本节内容主要介绍了频数与频率的概念，以及它们之间的关系。

通过本节的学习，学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法，并能够应用它们解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了统计学的基本概念，如平均数、中位数、众数等，对这些概念有一定的理解。

但是，学生对于频数与频率的概念可能还存在一定的模糊认识，需要通过实例进行讲解和巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念及其计算方法。

2.难点：频数与频率之间的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。

通过问题引导学生思考，通过实例讲解频数与频率的概念，通过小组合作让学生互相讨论和交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级下册。

2.课件：频数与频率的实例讲解。

3.练习题：用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：某班有50名学生，其中有20名喜欢篮球，30名喜欢足球，请问篮球和足球的喜欢频率分别是多少？2.呈现（10分钟）讲解频数与频率的概念，以及计算方法。

频数是指某一事件发生的次数，频率是指某一事件发生的次数与总次数的比值。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，计算其频数与频率，并展示给全班同学。

教师进行点评和讲解。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，教师进行解答和讲解。

5.拓展（10分钟）让学生思考：频数与频率之间的关系是什么？学生分组讨论，教师进行讲解。

频数和频率的概念

频数和频率的概念
1、频数：
频数指变量值中代表某种特征的数出现的次数。

按分组依次排列的频
数构成频数数列，用来说明各组标志值对全体标志值所起作用的强度。

各
组频数的总和等于总体的全部单位数。

频数的表示方法，既可以用表的形式，也可以用图形的形式。

2、频率：
频率指的是在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事
件A发生的次数m称为事件A发生的频数。

某个组的频数与样本容量的比
值也叫作这个组的频率。

频率的计算：
随机事件在n次试验中发生m次的相对频次m/n。

一般物理科学中频
率指每秒中的振动次数，可以是随机的，也可以是确定性的。

在一定条件下，对所研究的对象进行观察或测验,每实现一次条件组，称为一次试验。

其结果称为事件。

在一次试验中，可能发生也可能不发生
的事件称为随机事件。

随机事件A发生的概率p(A)是该事件出现的可能性大小的度量。

其
数值在0与1之间。

在一定条件下进行试验，如果事件A不可能发生，则
p(A)=0；如果事件A必然发生，则p(A)=1。

随着试验次数n的增大，频
率接近于概率的可能性也越大。

频数与频率的计算与应用

频数与频率的计算与应用频数和频率是统计学中常用的概念，用来描述数据中某个特定值出现的次数和占比。

在本文中，将介绍频数与频率的计算方法，并探讨其在实际应用中的作用。

一、频数的计算与应用频数是指某个特定值在数据集中出现的次数。

计算频数的方法很简单，只需数出这个特定值在数据中出现的次数即可。

在统计学中，频数常常用来描述一组数据的分布情况。

例如，假设某班级有30名学生，他们的考试成绩如下：60, 70, 80, 70, 90, 60, 85, 75, 80, 75,90, 70, 65, 80, 70, 80, 75, 85, 75, 80,60, 75, 85, 80, 70, 90, 75, 85, 90, 80我们希望知道每个成绩分别出现了多少次，这时可以计算每个成绩的频数。

例如，成绩为60分的频数为3，成绩为70分的频数为6，以此类推。

频数在实际应用中起到了重要的作用。

通过计算数据中每个特定值的频数，我们可以了解数据的分布情况，找出数据中的异常值或重要特征。

此外，在调查和研究中，我们常常需要统计某个特定事件的发生次数，这时频数也是一个重要的指标。

二、频率的计算与应用频率是指某个特定值在数据集中出现的次数与总次数之间的比例。

计算频率的方法是将频数除以总次数，然后乘以100（以百分比表示）。

频率用百分比形式表示，可以更好地描述数据的分布情况。

以下是计算频率的步骤：1. 计算特定值的频数；2. 计算总次数（样本容量）；3. 将频数除以总次数，再乘以100。

对于上述班级考试成绩的例子，我们可以计算每个成绩的频率。

总的考试次数为30，以下是计算频率的步骤：成绩为60分的频数为3，所以频率为 (3/30) × 100 = 10%成绩为70分的频数为6，所以频率为 (6/30) × 100 = 20%成绩为80分的频数为8，所以频率为 (8/30) × 100 = 26.67%成绩为90分的频数为4，所以频率为 (4/30) × 100 = 13.33%成绩为65分的频数为1，所以频率为 (1/30) × 100 = 3.33%成绩为75分的频数为5，所以频率为 (5/30) × 100 = 16.67%成绩为85分的频数为5，所以频率为 (5/30) × 100 = 16.67%频率在统计学研究中广泛应用。

频数与频率的公式

频数与频率的公式在统计学中，频数和频率是两个常用的概念，用于描述数据集中各个值的出现次数和相对出现的比例。

频数表示某个特定数值在数据集中出现的次数，而频率是指频数与数据集的总数之比。

频数的计算方法非常简单，只需统计某个特定数值在数据集中出现的次数即可。

例如，考虑一个包含20个元素的数据集，其中数值3出现了7次，那么数值3的频数就是7。

频率可以通过频数和数据集的总数之比进行计算。

例如，在同样的数据集中，元素值3的频数为7，数据集的总数为20，那么数值3的频率就是7/20 = 0.35。

频数和频率的公式可以用以下的数学符号表示：频数(n) = ∑(i=1 to N) [x(i) = x]频率(f) = n/N其中，n表示频数，x(i)表示数据集中的第i个元素值，x表示特定的数值，N表示数据集的总数。

除了使用频数和频率来描述单个数值在数据集中的出现情况外，还可以应用这些概念来分析整个数据分布的特征。

例如，可以绘制频数分布表或频数分布图来展示不同数值的频数或频率。

频数分布表是一种将不同数值与其对应频数或频率配对的表格。

可以按照数值的大小进行排序，也可以按照频数或频率的大小进行排序。

通过频数分布表，可以直观地了解数据集中每个数值的出现情况。

频数分布图是一种用柱状图或直方图来表示不同数值的频数或频率的图表。

柱状图通常用于表示离散数据集中不同数值的频数，每个柱子的高度表示对应数值的频数；而直方图则适用于表示连续数据集中不同数值的频率，每个直方的面积表示对应数值的频率。

使用频数和频率可以帮助我们更好地理解和分析数据。

通过计算频数和频率，我们可以研究数据集中不同数值的分布特征，判断数据的集中趋势和离散程度。

频数和频率还可以用于比较不同数据集之间的差异，或者在时间序列分析中追踪数据的变化趋势。

在统计分析中，频数和频率的公式是重要的基础工具，帮助我们解释和解读数据。

无论是进行描述性统计分析还是推断性统计分析，频数和频率都起着关键的作用。

[K12学习]八年级数学下册 5.1 频数与频率频数与频率典型题解析素材 (新版)湘教版

频数与频率典型题解析频数、频率是初中数学中的两个重要概念,它们都能反映每个对象出现的频繁程度,但也存在区别:在同一个问题中,频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据,所有频数之和是实验的总次数;频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据,所有频率之和是1.1.有关频数与频率概念的辨析题.例 1 判断以下说法是否正确,并说明理由:小明和小芳分别在各自班级里竞选班长.小明得了25票,小芳得了23票.可以断言,小明在班内受欢迎的程度比小芳高.解不正确.虽然小明比小芳的得票多,但受欢迎程度不依赖于得票出现的频数,而是依赖于得票出现的频率,由于各班总人数没有给出,因此,无法计算出频率.说明频数表示的是某一对象出现的次数,而频率则是某一对象的频数与总次数的比值.从本例可知,频率能更好地反映出某一对象出现的频繁程度.2.有关频数与频率的简单计算题.例2 在英语单词frequency (频数)和英语词组relative frequency (频率)中,频数最大的各是哪个字母?它们的频数和频率各是多少?解析数出各字母在单词或词组中出现的次数即为频数,而字母出现的频率=所有字母的总个数字母出现的频数.在单词frequency 和词组relative frequency 中,频数最大的字母都是e .在单词frequency 中,e 的频数是2,频率是92.在词组relative frequency 中,e 的频数是4,频率是174. 说明 (1)频率是个比值,它可以用小数、百分数、真分数来表示,但当结果不能除尽时,只能选择用真分数来表示.(2)在两组数据中,某两个对象的频数相等,但频率不一定相等,频数大,不一定频率大.在同一组数据中,某两个对象的频数相等,频率也相等;频数大,频率也大.你能举两个具体的例子吗?3.频数与频率在实际问题中的应用.例3 学期结束前,班主任想知道同学们对班长一个学期以来的工作表现的满意程度,特向全班40名学生(除班长外)作问卷调查,其结果如下:(1)请计算每一种反馈意见的频率;(2)你认为本次调查对班长下学期的连任有影响吗?为什么?解析(1)非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常不满意的频率分别为0.075,0.5,0.3,0.1,0.025; (2)本次调查对班长下学期的连任没有影响.因为对班长一个学期以来工作表现满意的同学占绝大多数,频率是0.85.说明在下结论时,要根据调查的数据来说话,不能抛弃数据,只顾发表自己的见解,这样只能以偏盖全,最终达不到发现问题、解决问题的目的.本题的解答让我们体会到收集数据的重要性,体会到频数与频率在对数据进行整理、描述和分析中的重要性,让我们体会到“数据也能说话”:班长的工作是负责的,他可以连任.。

频数与频率之间的关系频数与频率的定义频数与频率的区别

一、频数和频率的关系
1.频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各
个组内含个体的个数，而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。

2.在变量分配数列中，频数(频率)表明对应组标志值的作用程度。

频数(频率)数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越
大，反之，频数(频率)数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起
的作用越小。

二、频数与频率的定义
频数：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。

如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。

频率：频数与数据总数的比值为频率。

频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。

‘9’出现的频数是3，出现的频率是3/18=16.7%
频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。

而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。

在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。

频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。

湘教版八年级数学下册第5章数据的频数分布第1课时频数与频率(课件)

（1）
次数频数频率（2）
不达标
良
1
12
0.025
0.3
优 27 0.675
0.3+0.675=0.975 答：达标率是0.975.
一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正面”，另一面为“反面”.掷一枚硬币，当硬币落在桌面时，可能出现“正面朝上”，也可能出现 “反面朝上” .每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种.究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预测，只有掷币之后才能知道.
（20+30+40+10）÷（20+30+40++10）≈90.9%
2.某城市交警为检测刚建成通车的城市隧道的通行速度，观测到某时段的来往车辆车速（单位:km/h)如下图所示:
（选自教材P154习题5.1）
(3）若要对该隧道的通行速度进行限制，你有什么好的建议？
车辆限速45~48km/h（答案不唯一，可根据实际情况确定）.
8
11 9 12
0.2 0.275 0.225 0.3
（2）如果得票最高的候选人被选为班长，则四人中哪一位会当选？
汤伟会当选.
2.某城市交警为检测刚建成通车的城市隧道的通行速度，观测到某时段的来往车辆车速（单位:km/h)如下图所示:
（选自教材P154习题5.1）
(1）计算这些车的平均车速.
与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：
(1）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？ (2）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，它们之间有什么关系？
假设某同学掷10次的结果如下：
次数
1
2

频数和频率,你知道它们的联系吗

频数和频率,你知道它们的联系吗频数和频率在中考的考查主要是条形统计图和统计表的读取和理解，用到的知识点是频率、频数、用样本估计总体，关键是掌握频率、频数、总数之间的关系.虽然这种题目千变万化，因题而异，但内在的联系其实是一致的。

现举一个例子说明其中的内在联系，请同学们细细体会。

例为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？表中m、n各是多少？（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？【分析】解决这一类题目主要先是条形统计图和统计表的读取和理解，而后最主要的是理解好频数和频率的两个内在关系：关系①每一小组的频数、频率和抽查总数之间的关系：频数=频率×抽查总数，因此三个数据中已知两个就可以求出其中一个；关系②所有小组的频率和是1，所以小组的频数和是抽查总数；（本题利用上述任何一个关系都可以求m、n，因此求m、n都有两种主要的思路：求n的思路一是利用关系②可知所有小组的频率和是1，n=1-0.08-0.15-0.25-0.40=0.12，思路二是利用关系①可知，利用前三小组的任意一小组的数据都可以求出16÷0.08=200（这里利用第一小组），而后利用频数=频率×抽查总数可求出m=200×0.40=80，最后利用可以求出n= =0.12，求m也同样有两种思路这里不具体给出，请同学们要掌握好这两种关系并体会这两种思路：求频率和频数如果要用关系①，那就要想办法求出另外两个量；如果要用关系②那么就要求出其他所以组的频率、频数和抽查总数）。

当然具体做题时希望同学们能灵活运用。

初中数学习题：频数和频率

频数和频率学习导航重点频率与频数的概念，频率与频数之间的关系．难点频率与频数的计算．易混点频率与频数的区分．易漏点所有频率之和等于1．易错点只看频数大小，一般无法确定获胜对象．精华提炼1.频数、频率的概念在数据统计时每个对象出现的次数称为频数，频数与总次数的比值称为频率．说明：频率分布反映了样本数据落在各个范围数目的多少，频率分布反映了样本数据各个范围内所占的比例，它们都能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在区别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是实验的总次数；频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是1. 2．频数、频率之间的关系频率=频数÷数据总数，频数=频率×频率. 说明：已知频率、频数、数据总数三个量中的任意两个可以计算出第三个. 课堂练习1.下列说法正确的是（）A ．频数是表示所有对象出现的次数B ．频率是表示每个对象出现的次数C ．所有频率之和等于1D ．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度2. 王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是（）组别 A 型 B 型 AB 型 O 型频率A ．16人B ．14人C ．4人D ．6人 3.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是（）A ．B ．C ．D ．4. Lost time is never found again （岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是．5.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组的频数为，频率为．6.食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：食品质量优良合格不合格有害或有毒食品数量 023n4请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为；（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？课后训练1. 小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于12.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在～（单位：m），这一小组的频率为，则该组的人数为（）A．150人B．300人C．600人D．900人3. 将100个个体的样本编成组号为①～⑧的八个组，如下表：那么第⑤组的频率为（）组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数14 11 12 13 ■■13 12 10A．14 B．l5C．D．4.将某中学八年级组的全体教师按年龄分成三组，情况如表格所示．则表中a的值应该是．第一组第二组第三组频数 6 10 a频率 b c 20%5.小红统计了她家3月份的电话通话时间，并绘制成如下的频数分布表（表中数据含最大值但不含最小值）：那么小红家3月份电话通话时间不超过6min的频数是．6. 为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表（图图7-5-2．请根整理情况频数频率非常好较好70一般不好36（1）本次抽样共调查了多少学生？（2）补全统计表中所缺的数据．（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？图7-5-2频数和频率课堂练习点拨：A 、频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数．故错误；B 、频率是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数和总次数的比值．故错误；C 、符合频率的意义．故正确；D 、频率能够反映每个对象出现的频繁程度．故错误．故选C ．点拨：本班A 型血的人数为：40×=16．故选A ．点拨：读图可知：共有（15+30+20+35）=100人，参加科技活动的频数是20．故参加科技活动的频率．故选B ．点拨：由题意得，总共有25个，字母“i”出现的次数为：3次，故字母“i”出现的频率是253=．，0，4 点拨：由题意得：第四组的频数为20，第四组的频率是20÷50=．6. 解：（1）∵这次抽样中，食品质量为合格以上（含合格）”的频数是0+2+3=5，∴频率为=；（2）1300×204=260种．答：约有260种包装食品是“有害或有毒”的．点拨：（1）首先求出随机抽样的20种包装食品中“食品质量为合格以上（含合格）”的数量，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；（2）首先求出随机抽样的20种包装食品中“有害或有毒”的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出答案．课后训练点拨：当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1，可得B ，C ，D 都正确，A 错误．故选A ．点拨：该组的人数为1200×=300（人）．故选B ．点拨：第5组的频数为100-（14+11+12+13+13+12+10）=15，其频率为15：100=．故选D ．点拨：∵1-20%=80%，∴（6+10）÷80%=20，∴20×20%=4．即a=4．点拨：小红家3月份电话通话时间不超过6min 的频数是：26+12+8=46.6. 解：（1）较好的所占的比例是：360126则本次抽样共调查的人数是：70÷360120=200（人）；（2）非常好的频数是：200×=42（人），一般的频数是：200-42-70-36=52（人），较好的频率是：20070=，一般的频率是：20052=，不好的频率是：20036=；（3）该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有1500×（+）=840（人）。

频数与频率2

6.4频数与频率（2）学习指要一、知识要点1.频率：每一组数据频数与数据总数的比称为这一组数据（或事件）的频率，频率×100%即为百分比。

2.频数与频率之间的关系是：频数总次数＝频率。

由此关系可导出另一些关系式：频数频率＝总次数，频数＝频率×总次数。

二、重要提示1.在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为n，频率之和为1．2.在样本容量足够大的情况下，可以用样本的频率分布情况来估计总体的频率情况。

例题指导【例1】车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间.一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1，2，2，2，1，3，4，2，2，2，2，3，1，3，4，5，3，2，1，2，2，3，2，3，2. (1)请填写如下的频数分布表：某车站25位购票者等候购票时间的频数分布表组别(分) 频数频率12345(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比.解：(1) 4 0.16 12 0.48 6 0.24 2 0.08 1 0.04(2) 72%.【反思】样本容量、频数、频率间的关系：频率＝频数样本容量；频数＝频率×样本容量；样本容量＝频数频率.【例2】某养鱼专业户去年在鱼塘中投放了一批鱼苗，为了了解鱼苗长势，从中捞取20条，测得其长度如下：(单位：cm)：18，19，14，17，16，18，15，19，22，21，18，21，16，18，19，23，17，20，20，19.(1)填写表格中的空白栏：鱼的长度x /cm 频数频率 14≤x <16 16≤x <18 18≤x <20 8 0.4 20≤x <22 22≤x <24 2 0.1 合计(2)由表格可知：①长度不小于18cm 的鱼苗所占的百分比为 .②在这批鱼苗中，有80%的鱼苗长度在大于等于 cm 到小于 cm 之间. ③求这批鱼苗的平均长度(精确到0.1cm)，并估计这批鱼苗的平均长度. 解：(1) 2 0.1 4 0.2 4 0.2 20 1 (2) ①70% ②16 22③(18+19+14+17+16+18+15+19+22+21+18+21+16+18+19+23+17+20+20+19)÷20=18.5cm. 【例3】阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率． (2)求表(1)中A B ，的值．(3)该校学生平均每人读多少本课外书？解析：(1)由于扇形图中各部分的百分率之和为1，故八年级所占百分率＝1－七年级所占百分率－九年级所占百分率；(2)根据样本容量＝频数÷频率可求得样本容量，再根据频率＝频数样本容量可求得B 值，根据频数＝样本容量×频率可求得A 值； (3)分别求得的课外书籍总数和学生总数，便可求得平均数.解：(1) 1-28%-38%=34%.(2) 8160.342400÷=，2400(840816144)600A =-++=，1(0.340.250.06)0.35B =-++=. ∴A 的值为600，B 的值为0.35.(3) 408341200÷=％，240012002÷=. 答：该校学生平均每人读2本课外书．同步训练 A 组1.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63(单位：m)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为………………………………………………………（ B ） A ．150人B ．300人C ．600人D ．900人2.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ C ） A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.73.从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，126.5—130.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在126.5—130.5之间的个数为…………（ B ） A.120个 B.60个 C.12个 D.6个4.已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2:4:3:1，则第二小组的频率为 .0.45．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后分成4组，画出频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为4，则第四小组的频率是，参加这次测试的学生有人．6. 完成如下统计表：(精确到0.01)答案：0.08 0.08 0.08 0.09 0.0967. 为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下（单位：米）：1.57 1.59 1.60 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.68 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1,77 身高1 12 23 2 1 6 5 8 7 2 3 2 1 2 1 1 人数若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：请回答下列问题：(1)依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；(2)观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大.`如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？解：(1) (1+6+5+8+7)÷50=54%(2) 1.685～1.715内的频率最大，在这个范围内的人有350×0.34=119人.8. 为了解某校初三男生的身高情况，该校从初三随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频率分布表．请你阅读该表后，根据表中提供的信息回答下列问题：(1) 在表中，数据在164.5～168.5范围内的频数是_________．(2) 在表中，频率最大的一组数据的范围是________．(3) 估计该校初三男生身高在172cm以上的（不包含172cm）约占百分之_____．答案：(1) 12 (2) 168.5~172.5 (3) 36同步训练B组9.已知样本10，8，6，10，13，8，7，12，10，11，10，11，10，9，12，11，9，9，8，12，那么在频率分布表中，频率为0.2的组是……………………………………………（D ）A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.510.某中学为了解学生的课外阅读情况．就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m 0.42艺术22 0.11科普66 n其他28合计 1下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：（1）表中m＝_________，n＝__________；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱阅读哪类读物的学生最少?（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?【解】（1）84，0.33；（2）喜爱阅读文学类的学生最多（84人），喜爱阅读艺术类的学生最少（22人）；（3）1200×0.33＝396（人）．11．为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学12．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了右下所示的频数分布表（部分空格未填）．（1）补全某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表;（2）研究机构认为应对消费在150元以上的学生提出勤俭节约的建议．•试估计应对该校2500学生中约多少名学生提出该项建议？（1）10，25，0.25，1 （2）1225名13.乡镇农技站在永丰村进行某优质高产水稻品种推广实验，在秋收时对所有试验种植户开展了调查．在前30户中有28户的单位面积产量在800kg以上，以后每9户有8户的单位面积产量在800kg 以上．在已调查的种植户中单位面积产量在800kg 以上的频率不小于0.9，试估计种植这种水稻的试验户最多有户．解析：设最多有x 户，则28+89(x -30)≥0.9x ，解得x ≤120.答案：12014.为了解“宏亮”中学初四男生身高情况，抽测了该校初四20名男生身高，结果如下（单位：厘米）： 165，172，183，179，174，175，181，170，175，171，176，175，169，188，179，172，177，176，182，173. 结合所列出的样本频率分布表回答下列问题： (1) 在这个问题中，样本的容量是； (2) 填写表中未完成的部分；(3) 如果该校初四男生共有400人，那么该校初四男生身高不低于175厘米的约有多少人？解：(1) 20 (2) 6 0.3 1 0.05 (3) 400×(0.40+0.15+0.05)=240人. 数学乐园15. （2011山东聊城，19，8分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线图和频数、频率分布表如下：注：x 表示50户居民月总用水量（m 3）（1）表中的a ＝________；d ＝___________．（2）这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1%）？（3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？【答案】（1）3，61；（2）这50户居民月总用水量超过550m 3的月份有5个，占全年月份的百分率为（5÷12）×100%＝42% （3）（378＋641＋456＋543＋550＋667＋693＋600＋574＋526＋423）÷50÷12＝109m 3。

北师版八年级数学频数与频率2

5.3 频数与频率（第二课时）一、教学目标（一）知识与技能：经历数据收集，进行简单的数据整理，由推理过程感受抽样的必要性；能根据数据绘制相应的频数分布直方图和频数分布折线图。

（二）过程与方法：经历收集、处理数据的过程，进一步了解频数与频率在实际生活中的应用，通过绘图，进一步掌握数形结合的思想方法。

（三）情感与能力：能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。

经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力，培养良好的情感、态度和价值观。

（四）教学重点：绘制频数分布直方图和频数分布折线图。

（五）教学难点：将一组数据正确地进行分组并列频数分布直方图。

二、教材分析本节内容选于《义务教育课程标准实验教科书—数学》（北师大版）八年级（下）第五章第3节，本章在已学习“数据的代表”的基础上，以理解频数、频率的概念为核心内容，为下一节课学习“数据的波动”作好准备。

前3册的学习中，学生已经初步经历了一些数据收集的过程，获得了一些数据收集与处理的活动经验。

但对于数据收集的方法，学生尚多是凭借一些生活的经验，对此缺乏一种理性的思考。

为此，本章将介绍数据收集的两种常用方法-----普查和抽样调查，并希望通过实际问题的讨论，让学生明确两种方式的特点，从而能够具体情境的要求中选用适当的调查方式。

在八年级上学期，学生已经研究过刻画数据“平均水平”的几个尺度，具备了一定的数据处理的能力。

但仅有“平均水平”，还难以准确地刻画一组数据。

为此，本节又介绍了刻画数据几个量——频数与频率。

本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。

三、学生情况分析1、学生已在八上初步学习了“数据的代表”等基本知识，同时结合农村初中学生实际，探讨生活中的实际问题。

深入三峡坝区调查个体户经营情况，进行数据收集与处理。

八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版

教案：八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版第一章：频数与频率的概念一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握它们之间的关系。

2. 培养学生运用频数与频率解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 频数的定义：一组数据中符合条件的个数。

2. 频率的定义：一组数据中符合条件的个数与数据总和的比值。

3. 频数与频率的关系：频率= 频数÷数据总和。

三、教学重点与难点：1. 重点：频数与频率的概念及它们之间的关系。

2. 难点：如何运用频数与频率解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解频数与频率的概念及关系。

2. 利用实例演示，让学生加深对频数与频率的理解。

3. 练习题巩固所学知识。

五、教学步骤：1. 引入新课：通过一组数据，让学生计算频数与频率。

2. 讲解频数与频率的概念及关系。

3. 演示实例，让学生加深对频数与频率的理解。

4. 布置练习题，巩固所学知识。

第二章：利用频数与频率解决实际问题1. 让学生学会运用频数与频率解决实际问题。

2. 培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。

二、教学内容：1. 利用频数与频率解决实际问题的方法。

2. 练习解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 重点：如何运用频数与频率解决实际问题。

2. 难点：不同情况下频数与频率的运用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解利用频数与频率解决实际问题的方法。

2. 利用实例演示，让学生学会运用频数与频率解决实际问题。

3. 练习题巩固所学知识。

五、教学步骤：1. 引入新课：通过一组实际问题，让学生运用频数与频率解决。

2. 讲解利用频数与频率解决实际问题的方法。

3. 演示实例，让学生学会运用频数与频率解决实际问题。

4. 布置练习题，巩固所学知识。

六、频数与频率的图形表示一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的图形表示方法。

2. 培养学生绘制频数与频率图形的技能。

1. 条形图表示频数与频率。

2. 折线图表示频数与频率。

频数与频率的计算公式

频数与频率的计算公式一、频数（Frequency）频数是指一些数值或一些数值区间在一组数据中出现的次数。

它可以用来统计和描述一组数据的分布情况。

频数的计算公式为：f=∑n其中，f表示频数，n表示一些数值或数值区间出现的次数。

二、频率（Frequency）频率是指一些数值或一些数值区间在一组数据中出现的相对比例。

频率可以用来衡量数据中一些数值或数值区间的重要性或普遍程度。

频率的计算公式为：f=n/N其中，f表示频率，n表示一些数值或数值区间出现的次数，N表示总的数据量。

三、频数与频率的关系f=n/N反之，也可以通过频率和总数据量的乘积来计算频数：n=f*N四、举例说明假设有一组数据表示班级学生的考试成绩：65,70,75,82,78,70,90,78,85,92我们可以计算每个数值的频数和频率。

1.频数计算：-数值65的频数为1-数值70的频数为2-数值75的频数为1-数值78的频数为2-数值82的频数为1-数值85的频数为1-数值90的频数为1-数值92的频数为12.频率计算：先计算各个数值的频率：-数值65的频率为1/10=0.1-数值70的频率为2/10=0.2-数值75的频率为1/10=0.1-数值78的频率为2/10=0.2-数值82的频率为1/10=0.1-数值85的频率为1/10=0.1-数值90的频率为1/10=0.1-数值92的频率为1/10=0.1然后可以计算数值区间的频率。

假设我们将成绩分为以下区间：-60-69：频数为1+2=3，频率为3/10=0.3-70-79：频数为1+2+1=4，频率为4/10=0.4-80-89：频数为1+1=2，频率为2/10=0.2-90-99：频数为1+1+1=3，频率为3/10=0.3通过以上计算，我们可以得到该班级学生考试成绩的频数和频率分布情况。

总结：频数用来描述一些数值或数值区间出现的次数，频率用来描述一些数值或数值区间出现的相对比例。

三招求解频数与频率(八年级数学)

三招求解频数与频率
一、根据概念求
例1 八年级某班有男生30人，女生占全班人数的40%，则女生出现的频率和频数分别是（）
A．30和40% B．30和60%
C．40%和20 D．60%和20
解析：由频率的概念，得女生出现的频率是40%，所以男生出现的频率是：1-40%=60%，所以全班总人数为：30÷60%=50（人），所以女生的频数是：50-30=20.
故选C.
二、根据频数与频率的关系求
例2了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养.在学校举行的新闻事件比赛中，有40名同学报名参加，王老师将同学们的成绩分为四组，其中第一，二组的学生分别有6，9名，第三组的频率是0.3，则第四组的频数和频率分别是（）
A．3，0.075 B．13，0.325
C．0.075，3 D．0.325，13
解析：由题意，得第三组的频数为：40×0.3=12，则第四组的频数为：40-6-9-12=13.根据“频率=频数÷总数”，得第四组的频率是：13÷40=0.325.
故选B.
三、根据统计图表求
例3 某校对初中学生参加课外活动项目情况进行了调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示，根据统计图提供的信息，可求得参加科技活动学生的频数是____________，频率是____________.
解析：由统计图可知，参加课外活动的总人数为：15+30+20+35=100（人），其中参加科技活动的学生有20人，所以参加科技活动学生的频率为：20÷100=0.2.
故填20，0.2.。

频数与频率典型题解析

频数与频率典型题解析频数、频率是初中数学中的两个重要概念,它们都能反映每个对象出现的频繁程度,但也存在区别:在同一个问题中,频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据,所有频数之和是实验的总次数;频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据,所有频率之和是1.1.有关频数与频率概念的辨析题.例 1 判断以下说法是否正确,并说明理由:小明和小芳分别在各自班级里竞选班长.小明得了25票,小芳得了23票.可以断言,小明在班内受欢迎的程度比小芳高.解不正确.虽然小明比小芳的得票多,但受欢迎程度不依赖于得票出现的频数,而是依赖于得票出现的频率,由于各班总人数没有给出,因此,无法计算出频率.说明频数表示的是某一对象出现的次数,而频率则是某一对象的频数与总次数的比值.从本例可知,频率能更好地反映出某一对象出现的频繁程度.2.有关频数与频率的简单计算题.例2在英语单词frequency(频数)和英语词组relative frequency(频率)中,频数最大的各是哪个字母?它们的频数和频率各是多少?解析数出各字母在单词或词组中出现的次数即为频数,而字母出现的频率字母出现的频数.在单词frequency和词组relative frequency中,频数最大的字母都=所有字母的总个数2.在词组relative frequency中,e的频数是e.在单词frequency中,e的频数是2,频率是94.是4,频率是17说明(1)频率是个比值,它可以用小数、百分数、真分数来表示,但当结果不能除尽时,只能选择用真分数来表示.(2)在两组数据中,某两个对象的频数相等,但频率不一定相等,频数大,不一定频率大.在同一组数据中,某两个对象的频数相等,频率也相等;频数大,频率也大.你能举两个具体的例子吗?3.频数与频率在实际问题中的应用.例3学期结束前,班主任想知道同学们对班长一个学期以来的工作表现的满意程度,特向全班40名学生(除班长外)作问卷调查,其结果如下:(1)请计算每一种反馈意见的频率;(2)你认为本次调查对班长下学期的连任有影响吗?为什么?解析(1)非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常不满意的频率分别为0.075,0.5,0.3,0.1,0.025; (2)本次调查对班长下学期的连任没有影响.因为对班长一个学期以来工作表现满意的同学占绝大多数,频率是0.85.说明在下结论时,要根据调查的数据来说话,不能抛弃数据,只顾发表自己的见解,这样只能以偏盖全,最终达不到发现问题、解决问题的目的.本题的解答让我们体会到收集数据的重要性,体会到频数与频率在对数据进行整理、描述和分析中的重要性,让我们体会到“数据也能说话”:班长的工作是负责的,他可以连任.。

频数与频率

A
B
C
D
1、“I like maths very much.”中字母“h”出现的频数为( 2 ), 频率为( 1 )。 9 2、已知一个样本中的30个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四组数据的个数分别为2、5、10、4，则第五组的频数是（ 9 ），频率是（ 0.3 ）。
3、在一次有200名学生参加的数学竞赛
学生人数 25
20
15 10
5
A B C D
此图叫做频数分布直方图
球星
1、频数分布直方图横向指标反映对象的类别，纵向指标反映该类别考查对象的数量特征。
2、频数分布直方图中，每个小长方形的宽是一样的，高与这一组的频数是成正比的，与频率也是成正比的。
领悟新知
☞
有无捷径一目了然
B A B C A C C A D A D B C A C A C D A C B A A A D A A A C A A B C D A C C D A C
定义关系规律收集整理分析
你快乐吗?
下面是一则关于”快乐”的报道，20世纪60 年代,美国著名心理学家诺曼.文森特.皮尔表示, 人们每天感觉心情愉快的时间已经大大减少，从以往的平均每天1/3时间减少到每天只有1/5时间，到了20世纪90年代，据说人们每天感觉愉快的时间平均还不到1/9,2000年初,某国际研究组织对 25个经济发达国家进行了一项“你是否每天都愉快”的抽样调查,结果表明，60％以上的人已经达不到每天都有愉快的感觉，其中20％的人明确表示“我每天都不愉快”.越来越少感觉愉快,已经成为全人类的通病.
分数x 频数频率
0≤x＜ 60≤x 60 ＜72
72≤x＜ 84≤x＜ 96≤x＜ 108≤x＜ 84 96 108 120

八年级数学苏科版下册课时练第7单元《7.3频数和频率》(含答案解析)(1)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练7.3频数和频率一、单项选择题1．对某班学生在家里做家务的时间进行调查后，将所得的数据分成4组，第一组的频率是0.16，第二、三组的频率之和为0.74，则第四组的频率是（）A．0.38B．0.30C．0.20D．0.102．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A．120B．60C．12D．63．在一次选举中，某候选人的选票没有超过半数，则其频率()A．大于12B．等于12C．小于12D．小于或等于124．某班45名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.45．学校为了了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是()组别书法绘画舞蹈其它人数812119A．0.1B．0.15C．0.2D．0.36．小明投掷一枚普通的正方体骰子40次，已知他掷得奇数的次数是15，则他掷得偶数的次数是（）A．25B．40C．15D．无法计算7．小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频数（）A．6B．5C．4D．38．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下，跳绳次数x在160≤x<180的范围的学生占全班人数的（）次数100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200频数2326136A．6%B．12%C．26%D．52%二、填空题9．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是_______．10．某校九年级1班50名学生的血型统计如下表：血型A型B型AB型O型频率0.180.30.160.36则该班学生O型血的有____名11．将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频率之和是0.7，则第2组的频数是__________.12．已知某组数据的频率是0.35，样本容量是600.则这组数据的频数是____________.13．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．14．小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是____________.频率是____________.15．在对100个数据进行整理分析的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于_______．16．一组数据的最大值与最小值的差为2.8cm，若取相距为0.4cm，应将数据分_________组.三、综合题17．某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：活动次数x频数频率0<x≤3100.203<x≤6a0.246<x≤9160.329<x≤12m b12<x≤1540.0815<x≤182n根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a=___，b=___；（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）若该校共有1500名学生，请估计该校在下学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？18．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的模数分布表：分数段50.5～60.560.5～70.570.5～80.580.5～90.590.5～100.5频数163050m24所占百分比8%15%25%40%n请根据尚未完成的表格，解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量为_____，表中m＝_____.(2)补全图中所示的频数分布直方图.(3)若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?19．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为___________.(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.①估计这种树苗成活___________万棵.②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?20．某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm~185mm的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:收集数据（单位:mm）:甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据:组别165.5~170.5170.5~175.5175.5~180.5180.5~185.5185.5~190.5190.5~195.5频数甲车间245621乙车间12a b20分析数据:车间平均数众数中位数方差甲车间180********.1乙车间180********.6应用数据;（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.参考答案1．D2．A3．D4．B5．C6．A7．C8．C9．510．1811．1512．21013．8014．150.7515．100116．817．（1）12，0.12；（2）略；（3）840.18．(1)200，80(2)略(3)41619．（1）0.9附近，0.9；（2）①4.5，15万棵.20．（1）甲车间样品的合格率为55%（2）乙车间的合格产品数为750个；（3）乙车间生产的新产品更好。