2020年人教版八年级上册14.2《乘法公式》同步练习卷 含答案
人教版八年级上册数学 14.2乘法公式 同步练习(含解析)
14.2乘法公式同步练习
一．选择题
1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A．（x﹣y）（﹣y﹣x）B．（﹣x+y）（x﹣y）
C．（4x2﹣y2）（4x2+y2）D．（3x+1）（3x﹣1）
2．下列各式中，运算错误的是（）
A．（x+5）（x﹣5）＝x2﹣25B．（﹣x﹣5）（﹣x+5）＝x2﹣25
C．（x+）2＝x2+x+D．（x﹣3y）2＝x2﹣3xy+9y2
3．下列乘法公式的运用，正确的是（）
A．（2x﹣3）（2x+3）＝4x2﹣9
B．（﹣2x+3y）（3y+2x）＝4x2﹣9y2
C．（2a﹣3）2＝4a2﹣9
D．（﹣4x﹣1）2＝16x2﹣8x+1
4．已知a+b＝3，ab＝，则a2+b2的值等于（）
A．6B．7C．8D．9
5．为了运用平方差公式计算（x+3y﹣z）（x﹣3y+z），下列变形正确的是（）A．[x﹣（3y+z）]2B．[（x﹣3y）+z][（x﹣3y）﹣z]
C．[x﹣（3y﹣z）][x+（3y﹣z）]D．[（x+3y）﹣z][（x﹣3y）+z]
6．若（ax+3y）2＝4x2+12xy+by2，则a，b的值分别为（）
A．a＝4，b＝3B．a＝2，b＝3C．a＝4，b＝9D．a＝2，b＝9 7．关于x的二次三项式4x2+mx+是一个完全平方式，则m的值应为（）A．±B．﹣C．±D．﹣
8．下列运算正确的是（）
A．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2B．（x+y）（﹣y﹣x）＝x2﹣y2
C．（x﹣y）（y﹣x）＝x2﹣y2D．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2
9．如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，另一边为2m+3，则原正方形边长是（）
人教版数学八年级上册 第14章 14.2-乘法公式同步测试试题(一)
乘法公式同步测试试题（一）
一．选择题
1．计算（x﹣1）2的结果是（）
A．x2﹣1B．x2﹣2x﹣1C．x2﹣2x+1D．x2+2x+1
2．计算（3x﹣1）（3x+1）的结果是（）
A．3x2﹣1B．3x2+1C．9x2+1D．9x2﹣1
3．下列多项式，为完全平方式的是（）
A．1+4a2B．4b2+4b﹣1C．a2﹣4a+4D．a2+ab+b2
4．计算：a2﹣（b﹣1）2结果正确的是（）
A．a2﹣b2﹣2b+1B．a2﹣b2﹣2b﹣1C．a2﹣b2+2b﹣1D．a2﹣b2+2b+1 5．运用完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2计算（x+）2，则公式中的2ab是（）A．x B．x C．2x D．4x
6．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y（x＞y）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（）
A．x+y＝7B．x﹣y＝2C．x2+y2＝25D．4xy+4＝49
7．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则此长方形的周长是（）
A．2m+6B．4m+6C．4m+12D．2m+12
8．若m为大于0的整数，则（m+1）2﹣（m﹣1）2一定是（）
A．8的倍数B．4的倍数C．6的倍数D．16的倍数
9．计算：＝（）
A．B．C．D．
10．如图，一块直径为（a+b）的圆形卡纸，从中挖去直径分别为a、b的两个圆，则剩下的卡纸的面积为（）
人教版 八年级 上册 14.2 乘法公式 练习
乘法公式练习
一、选择题
1.对于任意正整数n，能整除式子(m+3)(m−3)−(m+2)(m−2)的整数是()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2.下列各式中运算错误的是()
A. a2+b2=(a+b)2−2ab
B. (a−b)2=(a+b)2−4ab
C. (a+b)(−a+b)=−a2+b2
D. (a+b)(−a−b)=−a2−b2
3.对于任意正整数m，能整除式子(m+3)(m−3)−(m+2)(m−2)的整数是()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4.下列计算正确的是()
A. (2x+3)(2x−3)=2x2−9
B. (x+4)(x−4)=x2−4
C. (5+x)(x−6)=x2−30
D. (−1+4b)(−1−4b)=1−16b2
5.利用平方差公式计算：101
3×92
3
，应先将算式写成()．
A. (10+1
3)×(9+2
3
) B. (10+1
3
)(10−1
3
)
C. (9+4
3)(9+2
3
) D. (11−2
3
)(11−4
3
)
6.下列算式中，能连续两次用平方差公式计算的是()
A. (x+y)(x2+y2)(x−y)
B. (x+1)(x2−1)(x+1)
C. (x+y)(x2−y2)(x−y)
D. (x−y)(x2+y2)(x−y)
7.若关于x的多项式x2−8x+m是(x−4)2的展开式，则m的值为()
A. 4
B. 16
C. ±4
D. ±16
8.下列整式乘法中，能用平方差公式计算的是()
A. (a+1)(1+a)
B. (−a+b)(b−a)
C. (−a+b)(a−b)
D. (−a−b)(a−b)
人教版 八年级上册数学 14.2 乘法公式 同步课时训练(含答案) (2)
14.2 乘法公式同步训练
一、选择题
1. 计算(－a－b)2的结果是()
A．a2＋b2B．a2＋2ab＋b2
C．a2－b2D．a2－2ab＋b2
2. 将202×198变形正确的是()
A．2002－4 B．2022－4
C．2002＋2×200＋4 D．2002－2×200＋4
3. 若a2＋ab＋b2＝(a－b)2＋X，则整式X为()
A．ab B．0 C．2ab D．3ab
4. 化简(－2x－3)(3－2x)的结果是()
A．4x2－9 B．9－4x2
C．－4x2－9 D．4x2－6x＋9
5. 若(2x＋3y)(mx－ny)＝9y2－4x2，则m，n的值分别为() A．2，3 B．2，－3
C．－2，－3 D．－2，3
6. 将9.52变形正确的是()
A．9.52＝92＋0.52 B．9.52＝(10＋0.5)×(10－0.5) C．9.52＝92＋9×0.5＋0.52 D．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52 7. 计算(x＋1)(x2＋1)·(x－1)的结果是()
A．x4＋1 B．(x＋1)4
C．x4－1 D．(x－1)4
8. 若(x＋a)2＝x2＋bx＋25，则()
A．a＝3，b＝6
B．a＝5，b＝5或a＝－5，b＝－10
C．a＝5，b＝10
D．a＝－5，b＝－10或a＝5，b＝10
9. 如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形(如图②)，则这个长方形的面积为()
A.a2－4b2
B.(a＋b)(a－b)
C.(a＋2b)(a－b)
D.(a＋b)(a－2b)
8年级数学人教版上册同步练习14.2乘法公式(含答案解析)
14.2乘法公式
专题一乘法公式
1．下列各式中运算错误的是（）
A．a2+b2=(a+b)2－2ab B．(a－b)2=(a+b)2－4ab
C．(a+b)(－a+b)=－a2+b2D．(a+b)(－a－b)=－a2－b2
2．代数式(x+1)(x－1)(x2+1)的计算结果正确的是（）
A．x4－1 B．x4+1 C．(x－1)4D．(x+1)4
3．计算：(2x+y)(2x－y)+(x+y)2－2(2x2－xy)（其中x=2，y=3）．
专题二乘法公式的几何背景
4．请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要连其他的线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（）
A．（a+b）（a－b）=a2－b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a－b）2=a2－2ab+b2D．（a+b）2=a2+ab+b2
5．如图，你能根据面积关系得到的数学公式是（）
A．a2－b2=（a+b）（a－b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a－b）2=a2－2ab+b2D．a（a+b）=a2+ab
6．我们在学习完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2时，了解了一下它的几何背景，即通过图来说明上式成立．在习题中我们又遇到了题目“计算：（a+b+c）2”，你能将知识进行迁移，从几何背景说明（大致画出图形即可）并计算（a+b+c）2吗？
状元笔记
【知识要点】
1．平方差公式
(a+b)(a－b)=a2－b2，两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
2．完全平方公式
(a±b)2=a2±2ab+b2，两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍．
乘法公式练习题(含答案)
乘法公式
14．2.1 平方差公式
1．计算(4＋x )(4－x )的结果是( )
A ．x 2－16
B ．16－x 2
C ．x 2＋16
D ．x 2－8x ＋16
2．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( )
A ．(b －a )(a －b )
B ．(x ＋2)(x ＋2)
C.⎝⎛⎭⎫y ＋x 3⎝⎛⎭
⎫y －x 3 D ．(x －2)(x ＋1) 3．若m ＋n ＝5，m －n ＝3，则m 2－n 2的值是( )
A ．2
B ．8
C ．15
D ．16
4．计算：
(1)(a ＋3)(a －3)＝________；
(2)(2x －3a )(2x ＋3a )＝________；
(3)(a ＋b )(－a ＋b )＝________；
(4)98×102＝(100－______)(100＋______)＝(______)2－(______)2＝______．
5．计算：
(1)⎝⎛⎭⎫16x －y ⎝⎛⎭
⎫16x ＋y ； (2)20182－2019×2017；
(3)(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)．
6．先化简，再求值：(2－a )(2＋a )＋a (a －4)，其中a ＝－12
.
14．2.2完全平方公式
第1课时完全平方公式
1．计算(x＋2)2正确的是()
A．x2＋4 B．x2＋2 C．x2＋4x＋4 D．2x＋4
2．下列关于962的计算方法正确的是()
A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9984
B．962＝(95＋1)(95－1)＝952－1＝9024
C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8136
人教版八年级数学上册乘法公式同步练习(含答案)
14.2 乘法公式同步练习
1.填空. 2(1)_______1x x -=-
2. 2200720062008-⨯的计算结果是（ ） Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．2 Ｄ．－2
3. 简便计算：10397⨯． 4 2(2)(2)(4)b b b +-+
5. 试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．
6. 方程22
(21)(13)5(1)(1)x x x x ---=-+的解是（
）
7. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） Ａ．1122a b a b ⎛⎫⎛⎫
-
- ⎪⎪⎝
⎭⎝⎭ Ｂ．1122a b a b ⎛⎫⎛⎫
-
-+ ⎪⎪⎝
⎭⎝⎭
Ｃ．1122a b a b ⎛⎫⎛⎫--
- ⎪⎪⎝
⎭⎝⎭
Ｄ．1122a b a b ⎛⎫⎛⎫
--
+ ⎪⎪⎝
⎭⎝⎭
8. 计算:
（1）()(2)a b a +-； （2）1122x x ⎛⎫⎛⎫
-
+ ⎪⎪⎝
⎭⎝⎭
；
（3）()()m n m n +-； （4）(0.1)(0.1)x x -+；
（5）()()x y y x +-+．
9. 计算： （1）
(25)(25)
a a ---； （2）
1
1113232a b a b ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
；
（3）
(53)(35)
ab x x ab ---； （4）
111
22(8)224
x x x x ⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；
（5）111()933x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫
----+ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
．
10. 利用平方差公式计算：
（1）3129⨯； （2）9.910.1⨯；
人教版八年级数学上册《14.2乘法公式》同步练习题(附带答案)
人教版八年级数学上册《14.2乘法公式》同步练习题(附带答案)
姓名班级学号成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列关系式中，正确的是（）
A．B．
C．D．
2．若，则括号内应填的代数式是（）
A．B．C．D．
3．已知，m-n=4，则的值为（）
A．12 B．C．25 D．
4．若是完全平方式，则的值是（）
A．B．C．或D．或
5．下列各式能用平方差公式计算的是（）
A．B．
C．D．
6．若，则n的值是（）
A．2024 B．2023 C．2022 D．2021
7．已知a，b，c为实数，且，则a，b，c之间的大小关系
是（）
A．B．C．D．
8．如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（）
A．B．
C．D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．计算：.
10．设是一个完全平方式，则m= .
11．已知：，则.
12．若，ab=3，则．
13．三个连续偶数，若中间的一个为n，则它们的积为：.
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．（1）．
（2）．
15．利用乘法公式计算
（1）；
（2）；
16．先化简，再求值：，其中， b=-1
17．已知，求下列各式的值．
（1）求的值；
（2）求的值．
18．如图，长方形拼图，白色部分均由长为、宽为的小长方形卡片拼成．
（1）如图1，当图中最大长方形的宽为时，分别求、的值；
（2）如图2，若大正方形的面积为81，每张卡片的面积为14，求小正方形的边长；（3）如图3，当两个阴影部分（均为长方形）面积差为定值时，求与的数量关系．
参考答案：
1．B 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 7．A 8．A
人教版八年级数学上册《14.2 乘法公式》练习题-附参考答案
人教版八年级数学上册《14.2 乘法公式》练习题-附参考答案
一、选择题
1．下列不能用平方差公式计算的是（）
A．(x+y)(x−y)B．(−x+y)(x−y)
C．(−x+y)(−x−y)D．(−x+y)(x+y)
2．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式（）
A．(a−b)2=a2−2ab+b2B．a(a−b)=a2−ab
C．(a−b)2=a2−b2D．a2−b2=(a+b)(a−b)
3．已知x2−16=(x−a)(x+a)，那么a等于（）
A．4 B．2 C．16 D．±4
4．一个长方形的长为(2x+y)，宽为(y−2x)，则这个长方形的面积为（）.
A．2x2−y2B．y2−2x2C．4x2−y2D．y2−4x2
5．下列计算正确的是（）
A．a2+a2=a4B．(a+2)(a−2)=a2−4
C．(−3a2b)2=6a4b2D．(a−b)2=a2−b2
6．下列图形能够直观地解释(3b)2=9b2的是（）
A． B． C． D．
7．若a+b=5,ab=−1，则(a−b)2等于（）
A．25 B．1 C．21 D．29
8．若a满足(a+2023)(a+2022)=5，则(a+2023)2+(a+2022)2=（）
A．5 B．11 C．25 D．26
二、填空题
9．计算：(x−y)(y+x)=；
10．计算： 20202−2019×2021= .
11．若 x +y =−4 ， x −y =9 那么式子 x 2−y 2= .
人教版八年级上册数学《第十四章 14.2 乘法公式》课后练习(含答案)
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解得
;
(2)已知 x－y＝2，y－z＝2，x＋z＝14，求 x2－z2 的值． ∵(x－y)＋(y－z)＝4， ∴x－z＝4. ∵(x＋z)(x－z)＝x2－z2， ∴x2－z2＝14×4＝56. (3)已知(a＋2016)(a＋2018)＝2017，求(a＋2017)2 的值． ∵(a＋2016)(a＋2018) ＝(a＋2017－1)(a＋2017＋1) ＝(a＋2017)2－12＝2017， ∴(a＋2017)2＝2018. (4)若(2a＋2b－1)(2a＋2b＋1)＝63，求 a＋b 的值． ∵(2a＋2b－1)(2a＋2b＋1)＝63， ∴[2(a＋b)－1][2(a＋b)＋1]＝63， 4(a＋b)2－1＝63， 4(a＋b)2＝64，(a＋b)2＝16， ∴a＋b＝±4.
)
＝ × × × × × ×…× × × ×
＝× ＝ .
20．解（1）图 2 大正方形的面积 方法一：a2+b2+2ab 方法二：（a+b）2； （2）(a+b)2, a2+b2, ab 之间的等量关系为（a+b）2=a2+2ab+b2； （3）如图：(a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2， （4）①∵a+b=5，a2+b2=11, ∴(a+b)2= a2+b2+2ab=25 即 11+2ab=25，解得 ab=7 ②(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34, 令 x-2019=a， 故(a+1)2 +( a-1)2=34, 化简得 2a2+2=34 ∴a2=16 即（x-2019）2=16
人教版 八年级数学 14.2 乘法公式 针对训练 (含答案)
人教版八年级数学14.2 乘法公式针对训练
一、选择题
1. 计算(2x＋1)(2x－1)的结果为()
A.4x2－1
B.2x2－1
C.4x－1
D.4x2＋1
2. 化简(－2x－3)(3－2x)的结果是( )
A．4x2－9 B．9－4x2
C．－4x2－9 D．4x2－6x＋9
3. 若(a＋3b)2＝(a－3b)2＋A，则A等于( )
A．6ab B．12ab C．－12ab D．24ab
4. 如果，则一定成立的是( )
A．是的相反数B．是的相反数C．是的倒数D．是的倒数
5. 下列计算正确的是( )
A. (a＋2)(a－2)＝a2－2
B. (a＋1)(a－2)＝a2＋a－2
C. (a＋b)2＝a2＋b2
D. (a－b)2＝a2－2ab＋b2
6. 若M·(2x－y2)＝y4－4x2，则M应为()
A.－(2x＋y2)
B.－y2＋2x
C.2x＋y2
D.－2x ＋y2
7. 若a2＋ab＋b2＝(a－b)2＋X，则整式X为( )
A．ab B．0 C．2ab D．3ab
8. 将9.52变形正确的是 ( )
A．9.52＝92＋0.52 B．9.52＝(10＋0.5)×(10－0.5)
C．9.52＝92＋9×0.5＋0.52 D．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52
9. 若(2x＋3y)(mx－ny)＝9y2－4x2，则m，n的值分别为( )
A．2，3 B．2，－3
C．－2，－3 D．－2，3
10. 设a＝x－2018，b＝x－2020，c＝x－2019，若a2＋b2＝34，则c2的值是( )
A．16 B．12 C．8 D．4
人教版八年级数学上册第十四章《14.2 乘法公式》真题演练(含答案解析)
人教版八年级数学上册第十四章《14.2 乘法公式》真题演练
1.下列各式中，能用完全平方公式计算的是（ ） A.（2m-3n ）（-2m-3n ） B.（-2m-3n ）（2m+3n ） C.（2m-3n ）（2m+3n ） D.（2m+3n ）（3m+2n ）
2.若22(2)(2)a b a b +=-+（ ）成立，则括号内的式子是（ ） A. 4ab B.-4ab C. 8ab D.-8ab
3.若2(3)11,3=4a b a b +=-，则ab 的值是（ ） A. 94-
B. 712
C. 5
12-
D. 94
4.当x=1时，a x+b+1的值为3，则（a +b-1）（1-a -b ）的值为_________.
5.若实数x 满足()22322019x y ++()22232201912019x y +-=-，则2232x y +的值为_________.
6.将4个数a ，b ，c ，d 排成2行2列，两边各加一条竖线，记成a b c d
,
a b c d
叫做二
阶行列式，且规定
a b ad bc c d
=-，若
6561206165
x x x x +-=---，求x 的值.
7.化简：2(23)2(23)(23)x y x y x y +-+-2(23)x y +-（6分）
8.先化简，再求值：[(2)(2)(2a b a b a +--2)(2)(2)b b a b a ⎤---÷⎦，其中12
,20203
a b ==.（7分）
9.选择计算()()22224343xy x y xy x y -+⋅+的最佳方法是（ ） A.运用多项式乘多项式法则 B.运用平方差公式 C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式 10.将29.5变形正确的是（ ）
第14章14.2乘法公式(课前预习)人教版数学八年级上册试题试卷含答案
1．若2(4)(3)x x x mx n +-=+-，则（ ）
A ．1m =-，12
n =B ．1m =-，12n =-C ．1m =，12n =-D ．1m =，12
n =2．已知2(3)(2)x x x ax b +-=++，则a 、b 的值分别是（ ）
A ．1a =-，6
b =-B ．1a =，6b =-C ．1a =-，6b =D ．1a =，6
b =3．若2(5)(2)215x x n x mx +-=+-，则（ ）
A ．7m =-，3
n =B ．7m =，3n =-C ．7m =-，3n =-D ．7m =，3
n =4．227()()a ab a b --= __________．
5．计算：
（1）(21)(4)(3)(1)a a a a ---+-；
（2）2(1)(5)t t t -+-；（3）2(1)(1)x x x +++；（4）2(23)(1)x x x +-+．
6．下列运算正确的是（ ）
A ．22
()()x y y x x y +-+=-B ．222()2x y x xy y -+=-++C ．222()2x y x xy y --=---D ．22
()()x y y x x y +-=
-
14.2
乘法公式课前预习：基础版题量: 10题 时间: 20min
7．计算2(2)a b +的结果是（ ）
A ．224a b +
B ．2222a ab b ++
C ．2242a ab b ++
D ．2244a ab b ++8．利用乘法公式计算正确的是（ ）
A ．22(23)4129
人教版 八年级上册数学 14.2 乘法公式 同步课时训练(含答案) (2)
14.2 乘法公式同步训练
一、选择题
1. 计算(－a－b)2的结果是()
A．a2＋b2B．a2＋2ab＋b2
C．a2－b2D．a2－2ab＋b2
2. 将202×198变形正确的是()
A．2002－4 B．2022－4
C．2002＋2×200＋4 D．2002－2×200＋4
3. 若a2＋ab＋b2＝(a－b)2＋X，则整式X为()
A．ab B．0 C．2ab D．3ab
4. 化简(－2x－3)(3－2x)的结果是()
A．4x2－9 B．9－4x2
C．－4x2－9 D．4x2－6x＋9
5. 若(2x＋3y)(mx－ny)＝9y2－4x2，则m，n的值分别为() A．2，3 B．2，－3
C．－2，－3 D．－2，3
6. 将9.52变形正确的是()
A．9.52＝92＋0.52 B．9.52＝(10＋0.5)×(10－0.5) C．9.52＝92＋9×0.5＋0.52 D．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52 7. 计算(x＋1)(x2＋1)·(x－1)的结果是()
A．x4＋1 B．(x＋1)4
C．x4－1 D．(x－1)4
8. 若(x＋a)2＝x2＋bx＋25，则()
A．a＝3，b＝6
B．a＝5，b＝5或a＝－5，b＝－10
C．a＝5，b＝10
D．a＝－5，b＝－10或a＝5，b＝10
9. 如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形(如图②)，则这个长方形的面积为()
A.a2－4b2
B.(a＋b)(a－b)
C.(a＋2b)(a－b)
D.(a＋b)(a－2b)
人教版初中数学八年级上册《14.2 乘法公式》同步练习卷(含答案解析
人教新版八年级上学期《14.2 乘法公式》
同步练习卷
一．选择题（共15小题）
1．下列各式：①（a﹣b）（b+a）②（a﹣b）（﹣a﹣b）③（﹣a﹣b）（a+b）④（a﹣b）（﹣a+b），能用于平方
差公式计算的有（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
2．如果x2+6x+n2是一个完全平方式，则n值为（）
A．3B．﹣3C．6D．±3
3．（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）的计算结果是（）
A．a2﹣b2+c2B．a2+b2﹣c2
C．a 2﹣2ab+b2﹣c2D．a2﹣2ac+c2﹣b2
4．若x2﹣2（a﹣3）x+25是完全平方式，那么a的值是（）A．﹣2，8B．2C．8D．±2
5．若（2﹣x）（2+x）（4+x2）=16﹣x n，则n的值等于（）
A．6B．4C．3D．2
6．已知（m﹣n）2=36，（m+n）2=400，则m2+n2的值为（）A．4036B．2016C．2017D．218
7．已知a+b=6，a﹣b=5，则a2﹣b2的值是（）
A．11B．15C．30D．60
8．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
A．（p+q）（﹣p﹣q）B．（p﹣q）（q﹣p）
C．（5x+3y）（3y﹣5x）D．（2a+3b）（3a﹣2b）
9．若x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值为（）
A．18B．﹣18C．±18D．±9
10．若x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m的值为（）A．2B．3C．﹣1or3D．2or﹣2 11．若a+b=10，ab=11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（）
A．89B．﹣89C．67D．﹣67
人教版数学八年级上册14.2 乘法公式 同步练习
人教版八年级上册14.2《乘法公式》同步练习带答案基础巩固
1．下列添括号错误的是()．
A．－x＋5＝－(x＋5) B．－7m－2n＝－(7m＋2n)
C．a2－3＝＋(a2－3) D．2x－y＝－(y－2x)
2．下列各式，计算正确的是()．
A．(a－b)2＝a2－b2B．(x＋y)(x－y)＝x2＋y2
C．(a＋b)2＝a2＋b2D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
3．下列各式中，与(a－1)2相等的是()．
A．a2－1 B．a2－2a＋1
C．a2－2a－1 D．a2＋1
4.下列等式能够成立的是()．
A．(x－y)2＝x2－xy＋y2
B．(x＋3y)2＝x2＋9y2
C．(x－1
2
y)2＝x2－xy＋2
1
4
y
D．(m－9)(m＋9)＝m2－9
5．应用乘法公式计算：1.234 52＋2.469×0.765 5＋0.765 52的值为__________．
6．正方形的边长增大5 cm，面积增大75 cm2.那么原正方形的边长为__________，面积为__________．7．(－a－b)(a－b)＝－[()(a－b)]＝－[()2－()2]＝__________.
8．计算：
(1)(x－3)(x2＋9)(x＋3)；
(2)(x＋y－1)(x－y＋1)；
9.(1)先化简，再求值：2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)，其中x＝2.
(2)化简求值：(1－4y)(1＋4y)＋(1＋4y)2，其中y＝2 5 .
能力提升
10．若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是()．A．5 B．4
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2020年人教版八年级上册14.2《乘法公式》同步练习卷一．选择题
1．计算（a+2b）2的结果是（）
A．a2+4b2B．a2+2ab+2b2C．a2+4ab+2b2D．a2+4ab+4b2
2．下列从左到右的变形，错误的是（）
A．（y﹣x）2＝（x﹣y）2B．﹣a﹣b＝﹣（a+b）
C．（m﹣n）3＝﹣（n﹣m）3D．﹣m+n＝﹣（m+n）
3．下列算式能用平方差公式计算的是（）
A．（3a+b）（3b﹣a）B．（﹣1）（﹣﹣1）
C．（x﹣y）（﹣x+y）D．（﹣a﹣b）（a+b）
4．若x2﹣kx+81是完全平方式，则k的值应是（）
A．16B．9或﹣9C．﹣18D．18或﹣18
5．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）
A．1B．13C．17D．25
6．代数式（m﹣2）（m+2）（m2+4）﹣（m4﹣16）的结果为（）
A．0B．4m C．﹣4m D．2m4
7．如图是用四个相同的矩形和一个正方形拼成的图案，已知此图案的总面积是49，小正方形的面积是4，x，y分别表示矩形的长和宽，那么下面式子中不正确的是（）
A．x+y＝7B．x﹣y＝2C．4xy+4＝49D．x2+y2＝25
8．如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，另一边为2m+3，则原正方形边长是（）
A．m+6B．m+3C．2m+3D．2m+6
二．填空题
9．计算：（m﹣2n）2＝．
10．计算：x（x+2）﹣（x+1）（x﹣1）＝．
11．若x2﹣6x+k是x的完全平方式，则k＝．
12．9992﹣998×1002＝．
13．（a+b）（a﹣b）（a2+b2）（a4+b4）＝．
14．如果（a+b﹣2）（a+b+2）＝77，那么a+b＝．
15．已知a，b满足a﹣b＝1，ab＝2，则a+b＝．
16．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，再沿图中的虚线剪开，然后按图2所示进行拼接，请根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式．
三．解答题
17．（a+1）（a2﹣1）（a﹣1）．
18．利用乘法公式计算：982．
19．已知a﹣b＝4，ab＝3
（1）求（a+b）2
（2）a2﹣6ab+b2的值．
20．数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2962＝（300﹣4）2 第一步
＝3002﹣2×300×（﹣4）+42 第二步
＝90000+2400+16 第三步
＝92416．第四步
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误．
（1）你认为小亮的解题过程中，从第几步开始出错；
（2）请你写出正确的解题过程．
21．图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是；
（3）若x+y＝﹣6，xy＝2.75，求x﹣y；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
参考答案
一．选择题
1．解：（a+2b）2＝a2+4ab+4b2．
故选：D．
2．解：A、（y﹣x）2＝y2﹣2xy+x2＝（x﹣y）2，故本选项不合题意；
B、﹣a﹣b＝﹣（a+b），故本选项不合题意；
C、（m﹣n）3＝（m﹣n）（n﹣m）2＝﹣（n﹣m）（n﹣m）2＝﹣（n﹣m）3，故本选项不
合题意；
D、﹣m+n＝﹣（m﹣n），故本选项符合题意．
故选：D．
3．解：选项A：没有两项完全相同，也没有两项属于相反数，故不能用平方差公式计算；
选项B：和﹣是相反数，﹣1和﹣1是相同项，故可以用平方差公式计算；
选项C：x与﹣x是相反数，﹣y与y也是相反数，故不能用平方差公式计算；
选项D：﹣a和a是相反数，﹣b和b也是相反数，故不能用平方差公式计算；
综上，只有选项B符合题意．
故选：B．
4．解：∵x2﹣kx+81是完全平方式，81＝92，
∴k＝±2×1×9＝±18．
故选：D．
5．解：将x+y＝5两边平方得：（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，
将xy＝6代入得：x2+12+y2＝25，
则x2+y2＝13．
故选：B．
6．解：（m﹣2）（m+2）（m2+4）﹣（m4﹣16）
＝（m2﹣4）（m2+4）﹣（m4﹣16）
＝（m4﹣16）﹣（m4﹣16）
＝0．
故选：A．
7．解：A、∵此图案的总面积是49，
∴（x+y）2＝49，
∴x+y＝7，故本选项正确，不符合题意；
B、∵小正方形的面积是4，
∴（x﹣y）2＝4，
∴x﹣y＝2，故本选项正确，不符合题意；
C、根据题得，四个矩形的面积＝4xy，
四个矩形的面积＝（x+y）2﹣（x﹣y）2＝49﹣4，
∴4xy＝49﹣4，
即4xy+4＝49，故本选项正确，不符合题意；
D、∵（x+y）2+（x﹣y）2＝49+4，
∴2（x2+y2）＝53，
解得x2+y2＝26.5，故本选项错误，符合题意．
故选：D．
8．解：设原正方形的边长为x，则x﹣m＝3，
解得，x＝m+3，
故选：B．
二．填空题
9．解：原式＝m2﹣4mn+4n2．
10．解：原式＝x2+2x﹣x2+1＝2x+1．
故答案为：2x+1
11．解：∵关于x的多项式x2﹣6x+k是完全平方式，
∴x2﹣6x+k＝x2﹣2•x•3+32，
∴k＝32＝9，
故答案为：9．
12．解：原式＝（1000﹣1）2﹣（1000﹣2）×（1000+2）
＝10002﹣2×1000×1+12﹣10002+22
＝﹣2000+1+4
＝﹣1995，
故答案为：﹣1995．
13．解：原式＝（a2﹣b2）（a2+b2）（a4+b4）＝（a4﹣b4）（a4+b4）＝a8﹣b8，