人教版八年级数学上册(广东专用)课件第十四章 《整式的乘法与因式分解》章末复习 (共30张PPT)
合集下载
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解整式的乘法整式的乘法多项式与多项式相乘
21
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
22
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
23
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
1
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
2
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
3
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
4
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
5
2019年6月8日
11
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
12
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
14
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
15
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
16
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
17
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
18
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
19
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
20
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
6
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
7
2019年6月8日
缘分让我在这里遇见你，遇上你是我的缘
八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解章末总结课件 (新版)新人教版
B． a6
C． a8
D． 3a2
3．（2015哈尔滨）下列运算正确的是( B )
A．（a2）5=a7
B． a2·a4=a6
C． 3a2b-3ab2=0
D．
4．（2015本溪）下列运算正确的是( C )
A． 5m+2m=7m2
B．+2a）（2a-b）=b2-4a2
第十四章 整式的乘法与因式分解
知识网络
同底数幂的乘法[am·an=am+n(m，n是正整数)]
幂的乘方[(am)n=amn(m，n是正整数)]
整
整式的乘法
积的乘方[(ab)n=anbn(n是正整数)] 单项式×单项式，单项式×多项式，
式
多项式×多项式
的
整式的乘法 同底数幂的除法[am÷an=am-n(a≠0，
5．（2015徐州）下列运算正确的是( C )
A． 3a2-2a2=1
B．（a2）3=a5
C． a2·a4=a6
D．（3a）2=6a2
6．（2015宜昌）下列运算正确的是( D )
A． x4+x4=2x8
B．（x2）3=x5
C．（x-y）2=x2-y2
D． x3·x=x4
7．（2015重庆）计算（a2b）3的结果是( A )
2. 会用提公因式法、公式法(直接用公式一般不超过 两次)进行因式分解(指数是正整数).
真题演练
1．（2015连云港）下列运算正确的是( B )
A． 2a+3b=5ab
B． 5a-2a=3a
C． a2·a3=a6
D．（a+b）2=a2+b2
2．（2015金华）计算（a2）3的结果是( B )
人教版八年级数学上册课件：14章 整式的乘法与因式分解--知识点复习 (共53张PPT)
A.(6a3+3a2)÷
1 2
a=12a2+6a
B.(6a3-4a2+2a)÷2a=3a2-2a
C.(9a7-3a3)÷(﹣
1 3
a3)=﹣27a4+9
C.( 14a2+a)÷(﹣12a)=﹣12 a-2
5.一个多项式与﹣2x2的积为﹣2x5+4x3﹣x2，则这个多项式
为
.
6.计算：⑴
(9x2y-6xy2)÷3xy;
2.已知M＝ a-1，N＝a2- a(a为任意实数)，则M，N的
大小关系为( A ) A. M＜N B. M=N C. M＞N D.不能确定
3.若x2+y2+ =2x+y，则y-x= .
3、am﹣n=am ÷ an(a≠0,m,n都
是正整数，并且m＞n).
10
知识点一：幂的运算性质
巩固练习
1.(易错题)若(1-x)1-3x＝1，则x的取值有（ C ）个.
A.0 B.1 C.2 D.3 4
2.若3x＝4，9y＝7，则3x-2y的值为 7 . 3.已知am＝3，an＝2，则a2m-n的值为 4.5 .
为( B ) A M<N
B M＞N
C M=N D.不能确定
10.计算：(1)(x+1)(x+4)； (2)(y-5)(y-6)； (3)(m-3)(m+4)
(x+p)(x+q)
18
知识点二：整式的运算
知识回顾
单项式的除法法则： 系数、同底数幂分别相除 只在被除式里含有的字母
19Βιβλιοθήκη 知识点二：整式的运算2
重点难点
重点:运用整式的乘法法则和除法法则进行运算;因式分 解. 难点:应用整式的乘法和因式分解决问题.
人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.1 同底数幂的乘法(共24张PPT)
（1）xm+n = xm × xn = 3 × 2 = 6 ； （2）x2m = xm × xm = 3 × 3 = 9 ； （3）x2m+n = x2m × xn = 9 × 2 = 18 .
新课讲解
例3 (1)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值；
(2)已知23x＋2＝32，求x的值； 逆用同底数幂的乘法公
随堂即练
（2）已知an-3·a2n+1=a10，求n的值； 解：根据题意，得n-3+2n+1=10，则n=4.
（3） 3×27×9 = 32x-4，求x的值. 解：∵3×27×9 =3×33×32=36=32x-4, ∴2x-4=6， ∴x=5.
课堂总结
am·an=am+n (m，n都是正整数）
法则
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
新课讲解
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现
什么规律？ （1）25×22=2 （7 ）
=(2×2×2×2×2)×(2×2) =2×2×2×2×2× 2×2 =27 （2）a3·a2=a（ 5 ）
式将所求代数式转化为
解：(1)
2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝120.
几个已知因式的乘积的 形式，然后再求值.
(2) ∵ 23x＋2＝32＝25，
∴3x＋2＝5，
∴x＝1.
将等式两边转化为底数 相同的形式，然后根据 指数相等列方程解答.
1.下列各式的结果等于26的是( B )
A 2+25
B 2·25
新课讲解
例3 (1)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值；
(2)已知23x＋2＝32，求x的值； 逆用同底数幂的乘法公
随堂即练
（2）已知an-3·a2n+1=a10，求n的值； 解：根据题意，得n-3+2n+1=10，则n=4.
（3） 3×27×9 = 32x-4，求x的值. 解：∵3×27×9 =3×33×32=36=32x-4, ∴2x-4=6， ∴x=5.
课堂总结
am·an=am+n (m，n都是正整数）
法则
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
新课讲解
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现
什么规律？ （1）25×22=2 （7 ）
=(2×2×2×2×2)×(2×2) =2×2×2×2×2× 2×2 =27 （2）a3·a2=a（ 5 ）
式将所求代数式转化为
解：(1)
2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝120.
几个已知因式的乘积的 形式，然后再求值.
(2) ∵ 23x＋2＝32＝25，
∴3x＋2＝5，
∴x＝1.
将等式两边转化为底数 相同的形式，然后根据 指数相等列方程解答.
1.下列各式的结果等于26的是( B )
A 2+25
B 2·25
八年级数学人教版上册第14章整式的乘除与因式分解14.1.4整式的乘法(第1课时图文详解)
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
1.下列计算中，正确的是（ B ）
A.2a3·3a2=6a6
B.4x3·2x5=8x8
C.2x·2x5=4x5
D.5x3·4x4=9x7
2.下列运算正确的是（ D ）
A.x2·x3=x6
B.x2+x2=2x4
C.(-2x)2=-4x2
D.(-2x2)(-3x3)=6x5
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
第14章 整式的乘除与因式分解
八年级上册
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
14.1.4 整式的乘法
第1课时
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则， 并运用它们进行运算． 2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主 动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题 的能力.
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
2.填空：
a4 26
(1)6 2
a9 28
9 x2 y4 4
1
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需 要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是 多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间，即（3×105）×（5×102）； 怎样计算（3×105）×（5×102）? 地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102）=(3 ×5)×(105×102) =15×10７=1.5×108（千米）
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
2.单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多 项式的每一项，再将所得的积相加即可.
人教版,初中八年级,数学上册,第十四章,《整式的乘法,与因式分解》,全章课件汇总
b3+b· Nhomakorabeab45 + b5 =2b5 b =
------------强化训练-------------m 已知：a =2，
m+n 求a
n a =3.
=？. m+n m n 解： a = a ·a =2 × 3=6
------------强化训练-------------判断（正确的打“√”，错误的打“×”） (1) x4· x6=x24 (3) x4+x4=x8 x3=x3 ( × ) × ) (2) x· ( × ) (4)x2· x2=2x4 ( ×) ( ( √ )
a
3 ·a
5 ·a =
1+3 a
5 ·a =
4 a
5 9 ·a =a
m n p a · a· a
m+n+p =a
（m、n、p都是正整数）
------------强化训练-------------1.计算： （1）25 ×22 ；（2）a7 · a3 ; 解：（1）25×22 =25 + 2= 27 （2）a7 · a3 = a7 + 3 = a10 2.计算： （1）23×24×25 ;（2）-b ·b4 解：（1）23×24×25=23+4+5=212
am ·an = am+n
① (- 2)4×(- 2)5 = ②( ③
2 3 ) 5
(-2)9
公式中 的a可代 表一个 数、字 母、式 子等.
2 2 2 × ( ) = ( )5 5 5
5 ·(a+b)
2 (a+b)
= (a+b)7
------------强化训练--------------
八年级数学人教版上册第14章整式的乘除与因式分解14.3.2整式的除法(图文详解)
=(x2+2xy+y2 -2yx-y2-8x)÷x =(x2-8x)÷x =x-8
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
1.（綦江·中考）2a2÷a的结果是（ ）
A．2 B．2a
C．2a3
D．2a2
【解析】选B.利用单项式除以单项式的运算法则易得 选项B正确.
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
2.（无锡·中考）下列正确的是（ ）
A．（a3)2=a5 C．(a3-a)÷a=a2
B．a3+a2=a5 D．a3÷a3=1
【解析】选D.利用单项式除以单项式的运算法则易得选
项D正确.
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
3.（4x2y3）2 ÷ (-2xy2) 【解析】原式=16x4y6÷(-2xy2)
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
【例】计算:
（1）28x4y2÷7x3y （2）-15a5b3c÷5a4b
【解析】原式=4xy
原式=-3ab2c
（3）（2x2y）3×（-7xy2）÷14x4y3
原式=8x6y3×（-7xy2）÷14x4y3
=-56x7y5÷14x4y3
=-4x3y2
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
的值. 【解析】原式
(9x2 4 y2 5x2 2xy 10xy 4 y2 ) 8x (4x2 8xy) 8x 1xy
2 Q x 2 y 2012 1 x y 1006
2 原式 1006
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.单项式相除 (1)系数相除； (2)同底数幂相除； (3)只在被除式里的幂不变. 2.多项式除以单项式
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
1.（綦江·中考）2a2÷a的结果是（ ）
A．2 B．2a
C．2a3
D．2a2
【解析】选B.利用单项式除以单项式的运算法则易得 选项B正确.
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
2.（无锡·中考）下列正确的是（ ）
A．（a3)2=a5 C．(a3-a)÷a=a2
B．a3+a2=a5 D．a3÷a3=1
【解析】选D.利用单项式除以单项式的运算法则易得选
项D正确.
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
3.（4x2y3）2 ÷ (-2xy2) 【解析】原式=16x4y6÷(-2xy2)
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
【例】计算:
（1）28x4y2÷7x3y （2）-15a5b3c÷5a4b
【解析】原式=4xy
原式=-3ab2c
（3）（2x2y）3×（-7xy2）÷14x4y3
原式=8x6y3×（-7xy2）÷14x4y3
=-56x7y5÷14x4y3
=-4x3y2
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
的值. 【解析】原式
(9x2 4 y2 5x2 2xy 10xy 4 y2 ) 8x (4x2 8xy) 8x 1xy
2 Q x 2 y 2012 1 x y 1006
2 原式 1006
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.单项式相除 (1)系数相除； (2)同底数幂相除； (3)只在被除式里的幂不变. 2.多项式除以单项式
人教版数学八年级上课件第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.2幂的乘方
知识模块一 探究幂的乘方法则
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能 发现什么规律？
32表示 2 个 3 相乘； （32）3表示 3 个 32 相乘； a2表示 2 个 a 相乘；（a2）3表示 3 个 a2 相乘
（32）3= 32 × 32 × 32 = 3 6 (a m)3 =a m × a m× a m = a 3m 请你观察上述结果的底数与指数有何变化?
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：
(am)n=amn
am ·an=am+n
幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m
布置作业
1.必做题：课本97页练习1 2.选做题：已知10m＝3，10n＝2，求103m＋2n的值．
Thank you!
[(x5)m]n=_(x_5_m_)_n=__x_5m_n_
知识模块三 幂的乘方法则的逆用
幂的乘方的逆用：
am·n ＝ ( am )n 或 am·n ＝ ( an )m .
例2 填空： ( 1 ) m15 ＝ ( m5 )3 ＝ ( m3 )5 ；
( 2 ) a2n ＝( an )2 =( a2 ) n
第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法
14.1.2 幂的乘方
致亲爱的同学们：
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们！
愿你们努力进取，永不言败
【学习目标】
1．理解幂的乘方的意义及运算法则． 2．让学生会运用法则，熟练进行幂的乘方的运算． 3．经过知识点的专题训练，培养学生逆向思维能力．
巩固练习
1.计算：
(1) (103)3
(2)（ a 4）4
八年级数学上册 第十四章《整式的乘法与因式分解》章末小结与提升课件上册数学课件
【针对训练】
1.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式( x-2 )的是 ( C )
A.x2-4 B.x2-4x+4
C.x2+2x+1
D.x2-2x
12/12/2021
第十页，共十二页。
2.分解(fēnjiě)因式:
( 1 )18axy-3ax2-27ay2;
解:18axy-3ax2-27ay2
=-3a( -6xy+x2+9y2 )
解:原式=2xy2·( -x )-( x2-6y2+xy )+x2+2x2y2=-2x2y2-x2+6y2-xy+x2+2x2y2=6y2-xy,
当x=-1,y=-2时,原式=6×( -2 )2-( -1 )×( -2 )=22.
12/12/2021
第五页，共十二页。
类型3 乘法公式(gōngshì)
单项式除以单项式
多项式除以单项式
提公因式法
因式分解
公式法
平方差公式
完全平方公式
12/12/2021
第二页，共十二页。
类型1
幂的运算
如果( anbm )3=a9b12,那么m,n的值分别为 ( )
A.m=9,n=-4
B.m=3,n=4
C.m=4,n=3
D.m=9,n=6
【解析】直接利用积的乘方运算法则化简,进而(jìn ér)求出即可.由已知得a3nb3m=a9b12,即3n=9,3m=12,解得
n=3,m=4.
【答案】 C
典例1
【针对训练】
1.( 常州中考 )下列运算正确的是 ( C )
A.m·m=2m
B.( mn )3=mn3
1.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式( x-2 )的是 ( C )
A.x2-4 B.x2-4x+4
C.x2+2x+1
D.x2-2x
12/12/2021
第十页，共十二页。
2.分解(fēnjiě)因式:
( 1 )18axy-3ax2-27ay2;
解:18axy-3ax2-27ay2
=-3a( -6xy+x2+9y2 )
解:原式=2xy2·( -x )-( x2-6y2+xy )+x2+2x2y2=-2x2y2-x2+6y2-xy+x2+2x2y2=6y2-xy,
当x=-1,y=-2时,原式=6×( -2 )2-( -1 )×( -2 )=22.
12/12/2021
第五页，共十二页。
类型3 乘法公式(gōngshì)
单项式除以单项式
多项式除以单项式
提公因式法
因式分解
公式法
平方差公式
完全平方公式
12/12/2021
第二页，共十二页。
类型1
幂的运算
如果( anbm )3=a9b12,那么m,n的值分别为 ( )
A.m=9,n=-4
B.m=3,n=4
C.m=4,n=3
D.m=9,n=6
【解析】直接利用积的乘方运算法则化简,进而(jìn ér)求出即可.由已知得a3nb3m=a9b12,即3n=9,3m=12,解得
n=3,m=4.
【答案】 C
典例1
【针对训练】
1.( 常州中考 )下列运算正确的是 ( C )
A.m·m=2m
B.( mn )3=mn3
章末复习(四)整式的乘法与因式分解(最新)人教版(广东)八年级数学(上)PPT-公开课
【名师示范课】第14章第17课时 章末复习(四) 整式的乘法与因式分解-2020秋人教 版（广 东）八 年级数 学上册 课件- 公开课 课件（ 推荐）
【名师示范课】第14章第17课时 章末复习(四) 整式的乘法与因式分解-2020秋人教 版（广 东）八 年级数 学上册 课件- 公开课 课件（ 推荐）
A．4x2·2x2＝8x6
B．a4＋a3＝a7
C．(－x2)5＝－x10
D．(a－b)2＝a2－b2
x＋4y)＝ 9x2－16y2
(2)(2a－3b)2＝
4a2－12ab＋9b2
； ．
【变式 2】 计算：
(1)(2x＋5)(2x－5)＝ 4x2－25
可得 2b－3a＝－13. ① 乐乐由于漏抄了第二个多项式中的 x 的系数，得到的结果为 2x2－x－6， 可知(2x＋a)(x＋b)＝2x2－x－6. 即 2x2＋(2b＋a)x＋ab＝2x2－x－6， 可得 2b＋a＝－1， ② 解关于①②的方程组，可得 a＝3，b＝－2. (2)正确的式子： (2x＋3)(3x－2)＝6x2＋5x－6.
(2)(5x＋2y)2＝
25x2＋20xy ＋4y 2
； .
知识点 3 整式的运算 【例 3】 计算： (1)5a3b·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2； 解：原式＝5a3b·9b2＋(－ab)·36a2b2 ＝45a3b3－36a3b3 ＝9a3b3.
(2)(4xy2－6x2y)÷(－2x)． 解：原式＝－2y2＋3xy.
【名师示范课】第14章第17课时 章末复习(四) 整式的乘法与因式分解-2020秋人教 版（广 东）八 年级数 学上册 课件- 公开课 课件（ 推荐）
【名师示范课】第14章第17课时 章末复习(四) 整式的乘法与因式分解-2020秋人教 版（广 东）八 年级数 学上册 课件- 公开课 课件（ 推荐）
【名师示范课】第14章第17课时 章末复习(四) 整式的乘法与因式分解-2020秋人教 版（广 东）八 年级数 学上册 课件- 公开课 课件（ 推荐）
A．4x2·2x2＝8x6
B．a4＋a3＝a7
C．(－x2)5＝－x10
D．(a－b)2＝a2－b2
x＋4y)＝ 9x2－16y2
(2)(2a－3b)2＝
4a2－12ab＋9b2
； ．
【变式 2】 计算：
(1)(2x＋5)(2x－5)＝ 4x2－25
可得 2b－3a＝－13. ① 乐乐由于漏抄了第二个多项式中的 x 的系数，得到的结果为 2x2－x－6， 可知(2x＋a)(x＋b)＝2x2－x－6. 即 2x2＋(2b＋a)x＋ab＝2x2－x－6， 可得 2b＋a＝－1， ② 解关于①②的方程组，可得 a＝3，b＝－2. (2)正确的式子： (2x＋3)(3x－2)＝6x2＋5x－6.
(2)(5x＋2y)2＝
25x2＋20xy ＋4y 2
； .
知识点 3 整式的运算 【例 3】 计算： (1)5a3b·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2； 解：原式＝5a3b·9b2＋(－ab)·36a2b2 ＝45a3b3－36a3b3 ＝9a3b3.
(2)(4xy2－6x2y)÷(－2x)． 解：原式＝－2y2＋3xy.
【名师示范课】第14章第17课时 章末复习(四) 整式的乘法与因式分解-2020秋人教 版（广 东）八 年级数 学上册 课件- 公开课 课件（ 推荐）
【名师示范课】第14章第17课时 章末复习(四) 整式的乘法与因式分解-2020秋人教 版（广 东）八 年级数 学上册 课件- 公开课 课件（ 推荐）
相关主题