小五期末复习多边形的面积统计与可能性

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《多边形的面积整理与复习》示范教学PPT课件【小学数学北师大版五年级上册】

一、复习回顾
多边形面积公式
平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S=ah S=ah÷2 S= (a+b)h÷2
一、复习回顾
S=ab
S=a2 S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
二、基础练习
1.根据公式之间的关系，选择两个图形判断它们的面积之间的关系。
（3）如果平行四边形的高增加2 cm，底减少2 cm呢？（4）你发现了什么？举例验证你的发现。
4 cm
(1) 4×4=16(cm²)
(2) (4-1) ×(4+1)Fra bibliotek15(cm²)
面积减少
(3) (4-2) ×(4+2)=12(cm²)
面积减少
(4)当平行四边形的底和高的长度一样时，随着高增加、底减少相同的数量，面积会逐渐减少。
面积相等
面积相等
二、基础练习
2.计算下列图形面积。
13×5=65（m2）
（12+4）×16÷2 =16×16÷2 =128（m2）
10×6÷2=30（dm2）
二、基础练习
3.下图中每个小方格的边长是1 cm。
你是通过什么方法知道的？
① ④
②③
⑤
⑥⑦
(1) 说一说，图中哪两个图形的面积相等？
①和③ ①和⑥ ③和⑥ ②和④ ⑤和⑦
一、复习回顾
认识底和高
平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。高和底的关系是对应的。

小学五级数学知识点多边形的面积知识点

小学五级数学知识点多边形的面积知识点小学五级数学知识点：多边形的面积知识点在小学五年级的数学课程中，多边形的面积是一个重要的概念。

孩子们需要掌握计算多边形的面积的方法，以及应用到实际问题中。

本文将介绍小学五级数学课程中多边形面积的相关知识点。

1. 多边形的定义多边形是由一系列的线段构成的封闭图形。

根据边的个数，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等等。

在计算多边形的面积时，我们需要知道多边形的边长和高。

2. 三角形的面积计算三角形是最简单的多边形，其面积计算公式为：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2。

其中，底边长度为三角形的一边的长度，高为从底边到对边的垂直距离。

3. 正方形的面积计算正方形是一种特殊的四边形，其边长相等且相对直角。

正方形的面积计算公式非常简单：面积 = 边长 ×边长，即边长的平方。

4. 长方形的面积计算长方形也是一种常见的四边形，它拥有两对相等的边和四个直角。

长方形的面积计算公式为：面积= 长×宽，即长方形的长度乘以宽度。

5. 平行四边形的面积计算平行四边形是另一种常见的四边形，其两对边分别平行且相等。

平行四边形的面积计算公式为：面积 = 底边长度 ×高。

其中，底边长度即为平行四边形的任意一边的长度，高为从底边到对边的垂直距离。

6. 梯形的面积计算梯形是具有一对平行边的四边形，其它两条边不平行且不等长。

梯形的面积计算公式为：面积 = （上底 + 下底）×高 ÷ 2。

其中，上底和下底分别为梯形的两条平行边的长度，高为两条平行边之间的垂直距离。

7. 计算多边形面积的方法对于更复杂的多边形，我们可以将其拆分为多个简单的形状，然后计算每个形状的面积，最后将它们相加得到整个多边形的面积。

这种方法被称为分解法。

通过分解法，孩子们可以将复杂的问题简化为容易计算的部分，更好地理解和掌握计算面积的思路。

在学习多边形的面积时，我们还需要注意单位的问题。

多边形面积计算知识点及重难点简析

多边形面积计算知识点及重难点简析一、简单多边形的面积计算1.三角形的面积计算：三角形面积计算方法有两种，一种是通过已知底和高来计算，公式为：面积=底×高÷2、另一种是通过已知三条边的长度，利用海伦公式计算，公式为：面积=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p为三角形周长的一半，a、b、c为三角形的三条边的长度。

2.矩形和正方形的面积计算：矩形和正方形的面积计算都是通过已知长和宽来计算，公式为：面积=长×宽。

二、复杂多边形的面积计算1.梯形的面积计算：梯形的面积计算需要已知上底、下底和高，公式为：面积=（上底+下底）×高÷22.菱形的面积计算：菱形的面积计算需要已知对角线的长度，公式为：面积=（对角线1×对角线2）÷23.四边形的面积计算：四边形常见的计算方法有两种：直接计算和分割成三角形计算。

通过直接计算时，需要已知四边形的一些特定信息，例如边长和对角线的长度。

分割成三角形计算时，可以将四边形分割成两个三角形或四个三角形，然后使用三角形面积计算的方法来计算。

三、重难点分析1.海伦公式的应用：海伦公式是计算三角形面积的重要方法，但在使用时需要注意计算过程中的运算符号，如开平方号的运用以及计算中是否使用正确的边长。

2.分割复杂图形的计算：对于复杂多边形，我们可以将其分割成若干个简单多边形，然后计算每个简单多边形的面积并相加，得到最终的结果。

但分割的方法可能存在多个选择，需要灵活运用分割方法，并注意计算过程中的边界条件。

3.对角线的计算：在计算菱形和四边形的面积时，需要已知对角线的长度。

对角线的长度可以通过使用勾股定理或余弦定理来计算，但在计算过程中需要谨慎选择合适的定理和计算式，并注意对角线的长度是否与其他已知条件相符。

总之，多边形面积计算是基础的几何学知识，掌握了多边形面积的计算方法，就能够计算出各种形状多边形的面积。

在学习过程中，需要理解每个公式的推导过程和应用场景，并灵活运用。

五年级上册数学多边形的面积知识总结

多边形的面积知识总结一、概述在五年级上学期的数学课程中，学生们将接触到多边形的面积计算。

多边形是平面几何中的重要概念，而对多边形的面积计算则是其中的一个重要内容。

通过学习多边形的面积知识，学生们将能够更好地理解和运用几何知识，同时也为日后学习数学打下坚实的基础。

二、多边形的定义1. 多边形是指由若干条线段首尾相连而围成的封闭图形。

其特点是由若干个直角三角形组成，每个三角形之间没有交集，并且共用一个顶点。

常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。

2. 多边形的面积是指多边形所围成的区域的大小，通常用平方单位来表示。

三、常见多边形的面积计算方法1. 三角形的面积计算公式：三角形的面积可以用底边和高来计算，公式为：S = 1/2 * 底边 * 高2. 等边三角形的面积计算公式：当三角形的三条边都相等时，可以使用海伦公式来计算面积，公式为：S = 根号3 / 4 * 边长的平方3. 矩形的面积计算公式：矩形的面积可以用长和宽来计算，公式为：S = 长 * 宽4. 正方形的面积计算公式：当矩形的长和宽相等时，即为正方形，面积计算公式与矩形相同：S = 边长的平方5. 梯形的面积计算公式：梯形的面积可以用上底、下底和高来计算，公式为：S = 1/2 * (上底+ 下底) * 高6. 领域边形的面积计算公式：具体的面积计算方法取决于多边形的具体形状，需要根据情况进行相应的计算。

四、多边形面积计算实际应用多边形的面积计算在日常生活中有着广泛的应用。

比如在房屋装修中，需要计算墙面的面积来购物涂料或瓷砖；在土地测量中，需要计算不规则形状的面积来划定地界等等。

学习多边形面积计算不仅可以帮助学生掌握数学知识，还能促进他们将所学知识运用到实际生活中。

五、学习多边形面积计算的重要性1. 帮助提高数学能力：学习多边形的面积计算能够培养学生的逻辑思维能力和数学计算能力，为学生建立起数学思维框架。

2. 培养抽象思维和几何想象能力：数学中的几何学是一个抽象而又直观的学科，学生通过学习多边形的面积计算，可以培养其对几何图形的抽象思维和几何想象能力。

小学五年级多边形的面积知识点总结和精选练习

多边形的面积知识点总结和精选练习【知识梳理】1.长方形公式：周长=(长+宽)×2 用字母表示： C=(a+b)×2 变形式：【长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长】面积=长×宽用字母表示：S=ab 变形式：【长=面积÷宽宽=面积÷长】2.正方形公式：周长=边长×4 用字母表示：C=4a 变形式：【边长=周长÷4】面积=边长×边长用字母表示：S=a23.平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高用字母表示：s=ah 变形式：【平行四边形的底=面积÷高（a=s÷h)】【平行四边形的高=面积÷底（h=s÷a)】（要点提示：求平行四边形的面积时，底和高要对应。

）4.三角形的面积三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：s=ah÷2 变形式：【三角形的底=面积×2÷高（a=2s÷h)】（要点提示：）【三角形的高=面积×2÷底（h=2s÷a)】（任何三角形都有三条高，被高垂直的一边就是相应的底边。

在计算时一定是这条边的高乘以这条边。

）5.梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：s=（a+b）h÷2变形式：【梯形的高=面积×2÷（上底+下底) 字母表示为：h=2s÷(a+b) 】【梯形的上底=面积×2÷高-下底字母表示为：a=2s÷h-b 】【梯形的下底=面积×2÷高-上底字母表示为：b=2s÷h-a 】（要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。

）6.组合图形的面积把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。

数学五年级多边形的面积问题整理单

五年级学生在学习数学课程中，常常遇到多边形的面积问题。

多边形的面积是一个基础而重要的数学概念，能帮助学生加深对几何图形的认识，提高他们的逻辑思维能力。

然而，在教学过程中，我们发现学生对多边形的面积计算存在一定困惑，因此有必要对多边形的面积问题进行整理和总结，以便帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

二、正文1. 多边形的定义多边形是指由三条或者三条以上的线段构成的平面图形，其中相邻的两条线段之间有一个共同端点并且不在同一直线上。

常见的多边形包括三角形、四边形、五边形等。

2. 多边形的面积计算公式(1) 三角形的面积计算公式三角形的面积计算公式为：S = 1/2 * 底 * 高，其中S表示三角形的面积，底表示三角形的底边长度，高表示三角形的高度。

(2) 四边形的面积计算公式① 矩形的面积计算公式为：S = 长 * 宽，其中S表示矩形的面积，长表示矩形的长度，宽表示矩形的宽度。

② 平行四边形的面积计算公式为：S = 底 * 高，其中S表示平行四边形的面积，底表示平行四边形的底边长度，高表示平行四边形的③ 梯形的面积计算公式为：S = (上底 + 下底) * 高 / 2，其中S表示梯形的面积，上底表示梯形的上底长度，下底表示梯形的下底长度，高表示梯形的高度。

(3) 正多边形的面积计算公式对于正多边形而言，我们可以通过以下公式来计算其面积：S = (正多边形的边长)^2 * n / (4 * tan(π/n))，其中S表示正多边形的面积，边长表示正多边形的边长，n表示正多边形的边数。

3. 多边形的面积计算方法(1) 利用公式计算对于简单的多边形来说，我们可以直接利用上述的面积计算公式来进行计算，较为简单直观。

(2) 分割计算法对于复杂的多边形或者特殊形状的多边形，我们可以通过将其分割成多个简单的几何图形，然后分别计算这些几何图形的面积，最后加总得到多边形的总面积。

(3) 应用实例通过实际的示例和练习来帮助学生理解和掌握多边形的面积计算方法，例如通过建模、绘图或者实际测量的方法来求解多边形的面积。

人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习

人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习一. 教材分析《多边形的面积》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。

教材通过简单的图形引导学生探索多边形面积的计算公式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、图形的认识等基础知识，具备了一定的观察、思考、解决问题的能力。

但对于多边形面积的计算，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会用分割、拼接等方法探索并掌握多边形的面积计算公式；2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力；3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法；2.难点：理解并掌握多边形面积计算公式的推导过程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生自主探究多边形面积的计算方法，培养学生的问题解决能力；3.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同完成学习任务。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：学生分组准备多边形卡片、剪刀、胶水等；3.教材：人教版数学五年级上册。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如公园里的花坛、教室的地板等，引导学生观察多边形的形状，让学生感受到多边形面积与生活的紧密联系。

呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现几种常见的多边形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生说出这些多边形的名称，并让学生尝试计算这些多边形的面积。

操练（15分钟）教师将学生分成若干小组，每组分发多边形卡片，让学生尝试分割、拼接这些多边形，探索并总结出多边形面积的计算方法。

学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如计算教室地板的面积、公园花坛的面积等，让学生运用所学的多边形面积计算方法进行解决。

五年级数学《多边形的面积》的整理复习

第六单元：多边形的面积整理与复习姓名：班别：【知识回顾】：1、单位进率（1）长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米（2）面积单位换算：1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米2、平行四边形面积公式推导过程：先画出平行四边形的底和高，沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。

拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形=底×高。

字母表示：S =ahs=ah (平行四边形的面积=底×高)a=s÷h (平行四边形的底=面积÷高)h=s÷a (平行四边形的高=面积÷底)等底等高的平行四边形，形状不一定相同，面积一定相等用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

3、三角形面积公式推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。

因为平形四边形的面积=底×高，所以其中一个三角形面积=底×高÷2，S =ah÷2。

S=ah÷2 （三角形的面积=底×高÷2）a=s×2÷h (三角形的底=面积×2÷底)h=s×2÷a (三角形的高=面积×2÷底)等底等高的三角形，形状不一定相同，面积一定相等把两个完全一样的直角三角形还可以拼成一个长方形把两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形4、梯形面积公式的推导：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

五年级数学多边形的面积的知识点

五年级数学多边形的面积的知识点五年级数学多边形的面积的知识点数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

以下是店铺精心整理的五年级数学多边形的面积的知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

五年级数学多边形的面积的知识点篇11、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2(底=面积×2÷高;高=面积×2÷底)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式：S=(a+b)h÷2上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷(上底+下底)2、单位换算的方法：大化小，乘进率;小化大，除以进率。

3、常用的单位间的进率长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全相同的'梯形可以拼成一个平行四边形。

等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。

5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。

五年级数学《多边形的面积》知识重难点

五年级多边形面积计算知识点及重难点简析I. 知识点总结A. 平行四边形部分1. 平行四边形面积的计算公式沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。

通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。

2. 平行四边形面积公式的应用平行四边形的面积公式：S=a×h，经过变形得到：a=S÷h，h=S÷a。

在已知平行四边形的底、高和面积中任意两个量时，可求出第三个量。

B. 三角形部分1. 三角形面积的计算公式用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。

三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。

观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。

通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。

如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。

2. 三角形面积公式的应用三角形的面积公式：S=a×h÷2，经过变形得到：a=2S÷h，h=2S÷a。

在已知三角形的底、高和面积三个量中任意两个量，都可以求出第三个量。

C. 梯形部分1. 梯形面积的计算公式两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。

根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。

用S表示梯形的面积，a、b 和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=(a+b)×h÷2。

2. 梯形面积公式的应用梯形的面积公式：S=(a+b)×h÷2，经过变形得到：h=2S÷(a+b)，a=2S÷h-b，b=2S÷h-a。

五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案

五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案一. 教材分析五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》这一章节主要让学生复习和掌握多边形的面积计算方法。

教材通过实例和练习，使学生能够巩固和灵活运用多边形的面积公式，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了多边形的面积计算方法，对基本概念和公式有一定的了解。

但在实际应用中，部分学生可能会对复杂多边形的划分和计算过程感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导和指导。

三. 教学目标1.理解并掌握多边形的面积计算方法。

2.能够运用多边形的面积公式解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：多边形的面积计算方法的运用。

2.教学难点：复杂多边形的面积计算和实际问题的解决。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关多边形的图片和练习题。

2.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种多边形的图片，引导学生关注多边形的特征，激发学生的学习兴趣。

提出问题：“你们知道这些多边形有什么共同特点吗？它们的面积是如何计算的？”2.呈现（10分钟）回顾多边形的面积计算公式，讲解公式的推导过程。

通过实例，展示多边形的面积计算方法，让学生明确公式中各变量的意义。

3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固多边形的面积计算方法。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些复杂多边形的面积计算问题。

教师参与讨论，给予指导和建议。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，引导学生运用多边形的面积公式进行解决。

如：计算校园花坛的面积、计算游泳池的体积等。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调多边形的面积计算方法和实际应用。

五年级多边形面积的知识点

五年级多边形面积的知识点多边形是平面几何中的一个重要概念，它是由若干条线段首尾相连构成的封闭图形。

对于五年级的学生来说，理解多边形的基本概念和计算多边形面积是数学学习中的一项重要任务。

多边形的基本概念：- 多边形是至少有三条边的平面图形。

- 多边形的每个角都是内角，相邻两边的夹角称为内角。

- 多边形的对角线是连接不相邻顶点的线段。

- 多边形的周长是所有边的长度之和。

多边形的分类：- 三角形：三条边的多边形。

- 四边形：四条边的多边形，常见的有矩形、正方形、梯形等。

- 五边形及以上的多边形：如五边形、六边形等。

多边形面积的计算：- 三角形面积：可以通过底和高计算，公式为 \( A = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \)。

- 梯形面积：公式为 \( A = \frac{1}{2} \times (\text{上底} + \text{下底}) \times \text{高} \)。

- 矩形面积：公式为 \( A = \text{长} \times \text{宽} \)。

- 正方形面积：由于所有边长相等，公式简化为 \( A = \text{边长}^2 \)。

- 正多边形面积：可以通过内切圆半径和边数计算，公式为 \( A = \frac{n \times \text{边长}^2}{4 \times \tan(\pi/n)} \)，其中\( n \) 是边数。

多边形面积的推导：- 将多边形分割成三角形，然后分别计算每个三角形的面积，最后将它们相加。

- 对于规则多边形，可以通过几何构造找到内切圆或外接圆，并利用圆的性质来推导出面积公式。

多边形面积的实际应用：- 计算土地面积：在农业或城市规划中，经常需要计算土地的面积。

- 计算房间面积：在室内设计时，需要计算房间的面积来确定家具的摆放。

通过学习多边形的面积计算，学生不仅能够掌握基本的几何知识，还能够将这些知识应用到实际生活中，解决具体问题。

五年级数学上册期末复习课北师大版(二)

长6cm
正方形的个数=列数×每列的个数 =6×4=24（个）长方形的面积=24×1×1=24（cm2） =6×4=24（cm2）
1cm 1cm
15cm2
高
3cm
底5cm
平行四边形的面积=长方形的面积=5×3=15（cm2 ）
平行四边形的面积=底×高
1cm 1cm
高 4cm
底4cm
三角形的面积=平行四边形面积的一半 =4×4÷2=8（cm2 ）
一、填空题 2．________的21倍是4.41；63.9是________的4.5倍．
一、填空题 3．等腰梯形有________条对称轴．
一、填空题 4．一个数既是60的因数，又是10的倍数它可能是________（写一个即可）．
一、填空题 5. 在8，21，24，22，45，65，72，85，89，90中，2的倍数是 ________________，3的倍数是________________，同时是2，3的倍数是________，同时是3，5的倍数是________，同时是2，3，5 的倍数是________．
三角形的面积=底×高÷2
1cm
1cm 上底2cm
高 4cm
14cm2
下底5cm
梯形的面积=平行四边形面积的一半 =（2+5）×4÷2=14（cm2 ）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
总结：
（1）正方形的面积公式是____________________，用字母表示为________________；（2）长方形的面积公式是____________________，用字母表示为________________；（3）平行四边形的面积公式是________________，用字母表示为________________；（4）三角形的面积公式是____________________，用字母表示为________________；（5）梯形的面积公式是______________________，用字母表示为________________．

小学五级数学多边形的面积知识点

小学五级数学多边形的面积知识点小学五年级数学多边形的面积知识点在小学五年级的数学学习中，多边形的面积是一个重要的知识点。

它不仅是数学基础知识的一部分，也为后续更复杂的数学学习打下了坚实的基础。

接下来，让我们一起详细了解一下多边形面积的相关知识。

一、长方形的面积长方形是我们最常见的图形之一，它的面积计算非常简单。

长方形的面积＝长 ×宽如果一个长方形的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，那么它的面积就是5×3 ＝ 15 平方厘米。

在计算长方形面积时，要注意单位的统一。

比如，长和宽的单位是米，那么面积的单位就是平方米；长和宽的单位是厘米，面积的单位就是平方厘米。

二、正方形的面积正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度相等。

正方形的面积＝边长 ×边长假设一个正方形的边长是 4 厘米，那么它的面积就是 4×4 ＝ 16 平方厘米。

三、平行四边形的面积平行四边形是两组对边分别平行的四边形。

平行四边形的面积＝底 ×高我们可以通过割补法，将平行四边形转化为一个长方形，从而得出面积公式。

例如，一个平行四边形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，它的面积就是6×4 ＝ 24 平方厘米。

在计算平行四边形面积时，要注意底和高的对应关系。

四、三角形的面积三角形是由三条线段围成的图形。

三角形的面积＝底 ×高 ÷ 2同样可以通过将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来推导这个公式。

比如，一个三角形的底是 8 厘米，高是 5 厘米，那么它的面积就是8×5÷2 ＝ 20 平方厘米。

五、梯形的面积梯形是只有一组对边平行的四边形。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高 ÷ 2我们可以将梯形分割成两个三角形或者补成一个平行四边形来推导面积公式。

例如，一个梯形的上底是 3 厘米，下底是 5 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积就是（3 ＋ 5）× 4 ÷ 2 ＝ 16 平方厘米。

小学五级数学知识点：多边形的面积知识点

小学五级数学知识点：多边形的面积知识点小学五年级数学知识点：多边形的面积知识点在小学五年级的数学学习中，多边形的面积是一个非常重要的知识点。

掌握多边形面积的计算方法，不仅能帮助我们解决数学问题，还能在日常生活中派上用场。

接下来，咱们就一起来详细了解一下多边形面积的相关知识。

一、平行四边形的面积平行四边形是一种对边平行且相等的四边形。

计算平行四边形的面积，我们可以用底乘以高。

比如说，有一个平行四边形，底是 8 厘米，高是 5 厘米。

那么它的面积就是 8×5 ＝ 40 平方厘米。

这里要注意的是，底和高一定要是对应的。

如果给出的底和高不对应，计算出的面积就会出错。

那为什么平行四边形的面积是底乘以高呢？我们可以通过把平行四边形沿着高剪开，然后拼成一个长方形。

这个长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

因为长方形的面积是长乘以宽，所以平行四边形的面积就是底乘以高。

二、三角形的面积三角形是由三条线段首尾相连组成的图形。

计算三角形的面积，我们要用底乘以高再除以 2。

假设一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，那它的面积就是6×4÷2 ＝ 12 平方厘米。

三角形面积公式的推导也很有趣。

我们可以用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高。

因为平行四边形的面积是底乘以高，所以一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半，也就是底乘以高再除以 2。

三、梯形的面积梯形是只有一组对边平行的四边形。

计算梯形的面积，公式是（上底＋下底）×高 ÷ 2。

比如一个梯形，上底是 3 厘米，下底是 5 厘米，高是 4 厘米。

它的面积就是（3 ＋ 5）× 4 ÷ 2 ＝ 16 平方厘米。

梯形面积公式的推导，可以把梯形通过割补法转化成一个平行四边形。

这个平行四边形的底就是梯形的上底加下底，高就是梯形的高。

因为平行四边形的面积是底乘以高，所以梯形的面积就是（上底＋下底）×高 ÷ 2 。

《多边形的面积》整理与复习

《多边形的面积》整理与复习
教学内容：多边形的整理和复习
学习目标：1.掌握平行四边形.三角形.梯形的面积公式，并且正确计算它们面积。

2.掌握各种平面图形的面积公式之间的联系。

教学重点：正确计算平面图形面积。

教学难点：掌握各种平面图形的面积公式之间的联系。

教学过程
一、复习引入
1．导入：想一想我们学过了哪些平面图形的面积？请同学们将它们的文字和字母公式写出来。

二、师生互动，解决问题
1．回顾公式的推导过程。

(l)提问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小组内交流
2. 平行四边形的面积公式说一说是怎么推导出来的。

3.求平行四边形的面积必须知道什么条件？
4．练习。

三、三角形
1. 三角形面积公式说一说是怎么推导出来的。

2.求三角形的面积必须知道什么条件？
3.练习
四、梯形
1.梯形面积公式说一说是怎么推导出来的。

2.求梯形的面积必须知道什么条件？
3.练习
五．课堂小结：
这节课你学会了哪些内容？
六. 作业。

1.请同学们计算出上图的面积，看谁的方法最多。

北师大版小学5年级数学上册总复习(多边形与组合图形的面积+可能性)PPT教学课件

数量多（红球）事件有随机
数量少（黄球）性和规律性
8
1.掷一枚骰子,点数小于3的有( 2 )种可能,点数大于3的有 ( 3 )种可能。 2.(开放题)下面的转盘是小明设计的,请你为他设计一种规则,使有甲、乙二人参加的游戏公平。
答：指针指向奇数则甲方胜,指向偶数则乙方胜。（答案不唯一）
83“.拿黑来桃1”0张的花扑色克为牌“，红请桃你”设的计扑一克个牌公，平再的拿游来戏1规0张则花。色为
1200×50=60000(平方米)
60000平方米=6公顷
答：50年后我国沙漠化土地可能达到6公顷。
多边形与组合图形的面积
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢观看
北师大版数学五年级上册
总复习
可能性
复习导入巩固练习
知识梳理课后作业
可能性
复习导入
想一想，概率与统计这部分我们都学习了哪些知识?
公顷和平方米
100米
面积为 1公顷
1公顷=10000平方米
1000米
面积为
1平方千米
1平方千米=1000000平方米=100公顷
多边形与组合图形的面积
巩固练习
1.计算下列图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm)
8cm2
2cm2
8cm2
12cm2
多边形与组合图形的面积
2.求下列图形的面积。（单位：cm）
多边形的面积公式变形
平行四边形
• 平行四边形的面积=底×高
• S=ah
• a=S÷h • h=S÷a
三角形
• 三角形的面积= 底×高÷2
• S=ah÷2 • a=2S÷h • h=2S÷a

五年级上册数学《总复习：多边形的面积及可能性》听课笔记

五年级上册数学《总复习：多边形的面积及可能性》听课笔记一、导入（教师行为）1.1 教师首先回顾之前学过的多边形知识，如三角形、平行四边形、梯形等，并询问学生这些多边形的面积计算公式。

1.2 教师通过一个小故事或实际问题，引出多边形的面积在现实生活中的应用，以及可能性在决策中的作用，从而激发学生的兴趣，进入复习主题。

学生活动：•学生回忆并回答教师提出的问题，积极参与讨论。

•学生被教师的引导吸引，对即将复习的内容产生浓厚的兴趣。

过程点评：导入环节教师成功地将学生的注意力引导到复习内容上，通过回顾和故事引入，激发了学生的兴趣和好奇心，为后续的复习打下了良好的基础。

二、教学过程（教师行为）2.1 多边形面积复习•教师首先列出各种多边形的面积计算公式，并解释其推导过程。

•教师通过例题，让学生练习计算各种多边形的面积，并强调解题步骤和注意事项。

•教师引导学生总结多边形面积计算的一般规律和方法。

2.2 可能性复习•教师解释可能性的概念，并通过具体例子说明可能性的大小如何计算。

•教师通过游戏或实验，让学生亲身体验可能性的存在和计算过程。

•教师引导学生总结可能性计算的一般规律和应用场景。

2.3 综合应用•教师设计一些综合性题目，让学生将多边形面积和可能性的知识结合起来进行应用。

•教师鼓励学生自己提出问题并尝试解答，培养学生的创新能力和问题解决能力。

学生活动：•学生认真听讲，理解并掌握多边形面积和可能性的知识。

•学生积极参与练习和实验，加深对知识的理解和应用。

•学生尝试自己提出问题并解答，提高问题解决能力。

过程点评：在教学过程中，教师注重知识的系统性和连贯性，通过例题和练习让学生巩固知识并加深理解。

同时，教师还注重知识的应用和实践，通过游戏和实验让学生亲身体验知识的价值。

整个教学过程既注重知识的传授，又注重能力的培养。

三、提纲式板书设计•多边形面积复习•面积计算公式•计算步骤与注意事项•一般规律总结•可能性复习•可能性概念•可能性大小计算•应用场景总结•综合应用•综合性题目练习•自主提问与解答四、作业布置•教师布置与多边形面积和可能性相关的练习题作为作业，要求学生独立完成并订正。

五年级多边形的面积(知识点整理+典型例题,推荐!!!)

五年级多边形的面积(知识点整理+典型例题,推荐)XXX数学教案----小学五年级第五单元多边形面积一、知识结构平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。

请把把这些公式填写在横线上。

小学常用周长公式小结：正方形的周长=公式：C=长方形的周长=公式：小学常用面积公式小结：正方形的面积=公式：S=长方形的面积=公式：S=平行四边形的面积=公式：三角形的面积=公式：梯形的面积=公式：二、巩固深化1、复平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm和1cm时，梯形的面积各是多少？议一议：（1）当上底为时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？通过这样的变化，你们知道些什么？通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。

2、复组合图形的计算方法。

计较下面图形的面积，你能想出几种办法？XXX数学教案----小学五年级三、拓展应用了解分割、移补法推导三角形面积计较公式的过程。

你能用类似的办法推导梯形的面积公式吗？详细办法可参考如下：推导过程：从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2四、课堂练1、计较下面每个图形的面积。

2、计算下面组合图形的面积。

小学经常使用周长公式小结：正方形的周长=边长×4公式：C=4a长方形的周长=（长+宽）×2公式：C=（a+b）×2小学常用面积公式小结：正方形的面积=边长×边长公式：S=a×a长方形的面积=长×宽公式：S=a×b平行四边形的面积=底×高公式：S= a×h三角形的面积=底×高÷2。