2013绍兴中考数学试题(解析版)

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【2013版中考12年】浙江省绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析专题04 图形的变换

绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析专题04 图形的变换一、选择题1. （2002年浙江绍兴3分）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为【】（A ）30π （B ）76π （C ）20π （D ）74π2. （2003年浙江绍兴4分）圆锥的母线长为13cm ，底面半径为5cm ，则此圆锥的高线长为【】A ．6 cmB ．8 cmC ．10 cmD ．12 cm()22135=12cm -。

故选D 。

3. （2003年浙江绍兴4分）如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF的面积为【】A．4 B．6 C．8 D．104. （2004年浙江绍兴4分）一个圆锥的底面半径为52，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是【】A．180° B．150° C．120°D．90°5. （2004年浙江绍兴4分）如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于【】A．108°B．144°C．126°D．129°【答案】C。

【考点】矩形的性质，折叠对称的性质。

【分析】展开如图：五角星的每个角的度数是：0 180365=。

∵∠COD=3600÷10=360，∠ODC=360÷2=180，∴∠OCD=1800－360－180=1260。

故选C。

6. （2005年浙江绍兴4分）已知圆柱的侧面积为10π，则它的轴截面面积为【】（A） 5 （B）10 （C）12 （D）207. （2005年浙江绍兴4分）将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如下图所示，则图中沿虚线的剪法是【】（A）（B）（C）（D）8. （2006年浙江绍兴4分）下图中几何体的正视图是【】A. B． C．D.9. （2006年浙江绍兴4分）如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于【】A．2:1 B．1:2 C．3:2 D．2:3【答案】A。

绍兴02-13年中考数学试题分类解析专题07统计与概率.

2002-2013年浙江绍兴中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题二统计与概率已知y=x a，当x=—1, 0, 1, 2, 3时对应的y值的平均数1.（2002年浙江绍兴3分）、选择题为5,则a的值是【】（A）18 （B）19 （C）4 （D）215 5 5【答案】C.【苦点】平均数.【分析】把只=—1，0? b 2*文分别代入厂区+ &得-1+a、a、3+a, 由题意琨土二匕二土土= h解之得：a=4.故选G52.（2003年浙江绍兴4分）小明测得一周的体温并登记在下表（单位：C ）其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中数据，可得此日的体温是【】A. 36.7CB. 36.8CC. 36.9CD. 37.0C【答案】A,【考点】平均数.L分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除収数据的个数。

因此，设星期四的即温根据题意，得；叱竺込空空竺竺拦2亠箭9解鬲^36.7.7故选A-3.（2004年浙江绍兴4分）设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于【】A. 1B. 1C. 1D. 712 6 4 121答案】G【考点】概率口【分析】根据概率的求法，找准两点匕①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者■的比值就是其发生的概率.因此，e 一亠〜 (31)从12只型号相同册杯子中任取1只，是二等品的擬率等于一"一-1、故选0 7+3+2 44.（2006年浙江绍兴4分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是【】A. iB. i8 3C 38D.35【答案】G【若点】概率"【分析】根据概率的求法,找准两点;①全部等可能惜况的总数，②符合条件的情况数目,二者的比值就是其发生的概率.因此，从E个球中龍机摸出一个，摸到黄球的概率是二故选C・ 85. （2007年浙江绍兴4分）甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a, b，c,且甲所中的环数的平均数是6，众数是8;乙所中的环数的平均数是6，方差是4•根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是【】A.甲射击成绩比乙稳定B.乙射击成绩比甲稳定C.甲、乙射击成绩稳定性相同D.甲、乙射击成绩稳定性无法比较【答案】B。

解读课标研究中考改进教学——2013年绍兴市中考数学试题浅析

——２０１３年绍兴市中考数学试题浅析
⑨浙江省嵊州市城关中学范浙杨
⑩浙江省嵊州市教研室蔡建锋
笔者有幸参加了２０１３年绍兴市初中毕业生学业考试
列一元一次不等式组解应用问题，关于梯形的几何内容，圆与圆的位置关系以往都会出现在中考试题中．
数学试卷的命题工作，经历了整个命题过程，经过阅卷工作情况的反馈和师生们的考后反思，现对２０１３年绍兴市的
以达到灵活变通的目的．
Ｂ
早蕉
Ｃ
图６
边Ｂ。Ｃ。，Ｂ：Ｃ：，Ｂ，Ｇ３，Ｂ。ｃ４的对边分别在日２ｃ２，Ｂ３Ｃ３，Ｂ。ｃ４，曰Ｃ上，如图６所示．
①若曰ｃ＝２５，Ｂｃ边上的高为２０，判断以Ｂ。ｃ。为一边的
矩形是不是方形？为什么？ ②若以Ｂ。ｃ，为一边的矩形为方形，求Ｂｃ与Ｂｃ边上高的长度之比．评析：本题是一道课本改编题，来源于浙教版教材数学八年级（下）第１章二次根式１．２节中的例７（Ｐ１６），它从改变已知条件和问题情境的方式上进行了一些改编。通过新定义的形式让学生经历了阅读和思维的过程．增加了原题的思维量和难度．同时也较好地渗透了分类讨论的数学思想
三、立意能力，持续发展２０１３年绍兴市中考数学试题注重了与２０１１年版《数学课程标准》的理念和精神接轨，关注“数感、符号意识、
空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能
力、模型思想、应用意识和创新意识．”坚持能力为重，关注学生可持续发展，试题在考查学生的基本运算能力、数据分析能力、初步的空间想象能力、逻辑思维能力以及运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力的基础上，又突出考查了学生观察、动手操作能力、探索创新能力和数学建模能力．试题中出现了多道与２０１１年版《数学课程标准》理念接轨的新颖题．例３（２０１３年绍兴市第９题）小敏在作００的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（１）作ｏＤ的两条互相垂直的

2013年浙江绍兴市中考数学(含解析)试卷真题

2013年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（4分）﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．0D．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】解：﹣2的绝对值是2，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）计算3a•（2b）的结果是（）A．3ab B．6a C．6ab D．5ab【考点】49：单项式乘单项式．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：3a•（2b）＝3×2a•b＝6ab．故选：C．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（4分）地球半径约为6400000米，则此数用科学记数法表示为（）A．0.64×109B．6.4×106C．6.4×104D．64×103【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6 400 000＝6.4×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（4分）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，1，2．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5．（4分）一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）A．B．C．D．【考点】X4：概率公式．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，即可求出答案．【解答】解：根据题意可得：袋子中有3个白球，2个黄球和1个红球，共6个，从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率2÷6＝．故选：B．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．6．（4分）绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）A．4m B．5m C．6m D．8m【考点】KQ：勾股定理；M3：垂径定理的应用．【分析】连接OA，根据桥拱半径OC为5m，求出OA＝5m，根据CD＝8m，求出OD＝3m，根据AD＝求出AD，最后根据AB＝2AD即可得出答案．【解答】解：连接OA，∵桥拱半径OC为5m，∴OA＝5m，∵CD＝8m，∴OD＝8﹣5＝3m，∴AD＝＝＝4m，∴AB＝2AD＝2×4＝8（m）；故选：D．【点评】此题考查了垂径定理的应用，关键是根据题意做出辅助线，用到的知识点是垂径定理、勾股定理．7．（4分）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A．90°B．120°C．150°D．180°【考点】MP：圆锥的计算．【分析】设正圆锥的底面半径是r，则母线长是2r，底面周长是2πr，然后设正圆锥的侧面展开图的圆心角是n°，利用弧长的计算公式即可求解．【解答】解：设正圆锥的底面半径是r，则母线长是2r，底面周长是2πr，设正圆锥的侧面展开图的圆心角是n°，则＝2πr，解得：n＝180°．故选：D．【点评】正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．8．（4分）如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【分析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断．【解答】解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项．故选：C．【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．9．（4分）小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（）A．BD2＝OD B．BD2＝OD C．BD2＝OD D．BD2＝OD 【考点】MM：正多边形和圆．【分析】首先连接BM，根据题意得：OB＝OA＝1，AD⊥OB，BM＝DM，然后由勾股定理可求得BM与OD的长，继而求得BD2的值．【解答】解：如图2，连接BM，根据题意得：OB＝OA＝1，AD⊥OB，BM＝DM，∵OA的垂直平分线交OA于点M，∴OM＝AM＝OA＝，∴BM＝＝，∴DM＝，∴OD＝DM﹣OM＝﹣＝，∴BD2＝OD2+OB2＝＝＝OD．故选：C．【点评】此题考查了勾股定理、线段垂直平分线的性质以及分母有理化的知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．10．（4分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A．7：20B．7：30C．7：45D．7：50【考点】GA：反比例函数的应用．【专题】16：压轴题．【分析】第1步：求出两个函数的解析式；第2步：求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间；第3步：求出每一个循环周期内，水温不超过50℃的时间段；第4步：结合4个选择项，逐一进行分析计算，得出结论．【解答】解：∵开机加热时每分钟上升10℃，∴从30℃到100℃需要7分钟，设一次函数关系式为：y＝k1x+b，将（0，30），（7，100）代入y＝k1x+b得k1＝10，b＝30∴y＝10x+30（0≤x≤7），令y＝50，解得x＝2；设反比例函数关系式为：y＝，将（7，100）代入y＝得k＝700，∴y＝，将y＝30代入y＝，解得x＝；∴y＝（7≤x≤），令y＝50，解得x＝14．所以，饮水机的一个循环周期为分钟．每一个循环周期内，在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，水温不超过50℃．逐一分析如下：选项A：7：20至8：45之间有85分钟．85﹣×3＝15，位于14≤x≤时间段内，故可行；选项B：7：30至8：45之间有75分钟．75﹣×3＝5，不在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，故不可行；选项C：7：45至8：45之间有60分钟．60﹣×2＝≈13.3，不在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，故不可行；选项D：7：50至8：45之间有55分钟．55﹣×2＝≈8.3，不在0≤x≤2及14≤x ≤时间段内，故不可行．综上所述，四个选项中，唯有7：20符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了一次函数及反比例函数的应用题，还有时间的讨论问题．同学们在解答时要读懂题意，才不易出错．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】因为是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解即可．【解答】解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）．故答案是：（x+y）（x﹣y）．【点评】本题考查了平方差公式因式分解，熟记平方差公式的特点：两项平方项，符号相反，是解题的关键．12．（5分）分式方程＝3的解是x＝3．【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x＝3x﹣3，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解．故答案为：x＝3【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．13．（5分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有22只，兔有11只．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设鸡有x只，兔有y只，就有x+y＝33，2x+4y＝88，将这两个方程构成方程组求出其解即可．【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，由题意，得：，解得：，∴鸡有22只，兔有11只．故答案为：22，11．【点评】本题考查了列二元一次方程解生活实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，根据条件找到反映全题题意的等量关系建立方程是关键．14．（5分）在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y＝上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是2或﹣2．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；R7：坐标与图形变化﹣旋转．【分析】根据反比例函数的性质得出B点坐标，进而得出A点坐标．【解答】解：如图所示：∵点A与双曲线y＝上的点B重合，点B的纵坐标是1，∴点B的横坐标是，∴OB＝＝2，∵A点可能在x轴的正半轴也可能在负半轴，∴A点坐标为：（2，0），（﹣2，0）．故答案为：2或﹣2．【点评】此题主要考查了勾股定理以及反比例函数的性质等知识，根据已知得出BO的长是解题关键．15．（5分）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1＝P1P2＝P2P3＝…＝P13P14＝P14A，则∠A的度数是12°．【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】设∠A＝x，根据等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AP7P8，∠AP8P7，再根据三角形的内角和定理列式进行计算即可得解．【解答】解：设∠A＝x，∵AP1＝P1P2＝P2P3＝…＝P13P14＝P14A，∴∠A＝∠AP2P1＝∠AP13P14＝x，∴∠P2P1P3＝∠P13P14P12＝2x，∴∠P3P2P4＝∠P12P13P11＝3x，…，∠P7P6P8＝∠P8P9P7＝7x，∴∠AP7P8＝7x，∠AP8P7＝7x，在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7＝180°，即x+7x+7x＝180°，解得x＝12°，即∠A＝12°．故答案为：12°．【点评】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，规律探寻题，难度较大．16．（5分）矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为 2.8．【考点】RB：几何变换综合题．【专题】16：压轴题．【分析】如解答图所示，本题要点如下：（1）证明矩形的四个顶点A、B、C、D均在菱形EFGH的边上，且点A、C分别为各自边的中点；（2）证明菱形的边长等于矩形的对角线长；（3）求出线段AP的长度，证明△AOP为等腰三角形；（4）利用勾股定理求出线段OP的长度；（5）同理求出OQ的长度，从而得到PQ的长度．【解答】解：由矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，可得对角线AC＝BD＝5．依题意画出图形，如右图所示．由轴对称性质可知，∠P AF+∠P AE＝2∠P AB+2∠P AD＝2（∠P AB+∠P AD）＝180°，∴点A在菱形EFGH的边EF上．同理可知，点B、C、D均在菱形EFGH的边上．∵AP＝AE＝AF，∴点A为EF中点．同理可知，点C为GH中点．连接AC，交BD于点O，则有AF＝CG，且AF∥CG，∴四边形ACGF为平行四边形，∴FG＝AC＝5，即菱形EFGH的边长等于矩形ABCD的对角线长．∴EF＝FG＝5，∵AP＝AE＝AF，∴AP＝EF＝2.5．∵OA＝AC＝2.5，∴AP＝AO，即△APO为等腰三角形．过点A作AN⊥BD交BD于点N，则点N为OP的中点．由S△ABD＝AB•AD＝AC•AN，可求得：AN＝2.4．在Rt△AON中，由勾股定理得：ON＝＝＝0.7，∴OP＝2ON＝1.4；同理可求得：OQ＝1.4，∴PQ＝OP+OQ＝1.4+1.4＝2.8．故答案为：2.8．【点评】本题是几何变换综合题，难度较大．首先根据题意画出图形，然后结合轴对称性质、矩形性质、菱形性质进行分析，明确线段之间的数量关系，最后由等腰三角形和勾股定理求得结果．三、解答题（本大题共有8小题，第17--20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出毕必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8分）（1）化简：（a﹣1）2+2（a+1）（2）解不等式：+≤1．【考点】4I：整式的混合运算；C6：解一元一次不等式．【专题】11：计算题．【分析】（1）原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝a2﹣2a+1+2a+2＝a2+3；（2）去分母得：3（x+1）+2（x﹣1）≤6，去括号得：3x+3+2x﹣2≤6，解得：x≤1．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及解一元一次不等式，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．18．（8分）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元，设当x＞3时，y与x的函数关系式为y＝kx+b，运用待定系数法就可以求出结论；（2）将y＝32代入（1）的解析式就可以求出x的值．【解答】解：（1）由图象得：出租车的起步价是8元；设当x＞3时，y与x的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），由函数图象，得，解得：，故y与x的函数关系式为：y＝2x+2；（2）∵32元＞8元，∴当y＝32时，32＝2x+2，x＝15答：这位乘客乘车的里程是15km．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键．19．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到矩形A n B n∁n D n（n＞2）．（1）求AB1和AB2的长．（2）若AB n的长为56，求n．【考点】8A：一元一次方程的应用；LB：矩形的性质；Q2：平移的性质．【专题】2A：规律型．【分析】（1）根据平移的性质得出AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1﹣A1A2＝6﹣5＝1，进而求出AB1和AB2的长；（2）根据（1）中所求得出数字变化规律，进而得出AB n＝（n+1）×5+1求出n即可．【解答】解：（1）∵AB＝6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1﹣A1A2＝6﹣5＝1，∴AB1＝AA1+A1A2+A2B1＝5+5+1＝11，∴AB2的长为：5+5+6＝16；（2）∵AB1＝2×5+1＝11，AB2＝3×5+1＝16，∴AB n＝（n+1）×5+1＝56，解得：n＝10．【点评】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1＝5，A1A2＝5是解题关键．20．（8分）某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次被调查的共有多少名同学？并补全条形统计图．（2）若全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）利用条形统计图可得喜欢羽毛球的人数有30人，根据扇形统计图可得喜欢羽毛球的人数有15%，利用30÷15%即可得到被调查的总人数；用总人数﹣喜欢乒乓球的人数﹣喜欢篮球的人数﹣喜欢羽毛球的人数﹣喜欢排球的人数可得喜欢跳绳的人数，再补图即可；（2）计算出调查的人数中喜欢篮球和排球的人数所占百分比，再乘以1200即可．【解答】解：（1）这次被调查的学生总数：30÷15%＝200（人），跳绳人数：200﹣70﹣40﹣30﹣12＝48，如图所示：（2）1200××100%＝312（人）．答：全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有312名同学．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（10分）如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：cm伞架DE DF AE AF AB AC长度363636368686（1）求AM的长．（2）当∠BAC＝104°时，求AD的长（精确到1cm）．备用数据：sin52°＝0.788，cos52°＝0.6157，tan52°＝1.2799．【考点】T8：解直角三角形的应用．【分析】（1）根据AM＝AE+DE求解即可；（2）先根据角平分线的定义得出∠EAD＝∠BAC＝52°，再过点E作EG⊥AD于G，由等腰三角形的性质得出AD＝2AG，然后在△AEG中，利用余弦函数的定义求出AG的长，进而得到AD的长度．【解答】解：（1）由题意，得AM＝AE+DE＝36+36＝72（cm）．故AM的长为72cm；（2）∵AD平分∠BAC，∠BAC＝104°，∴∠EAD＝∠BAC＝52°．过点E作EG⊥AD于G，∵AE＝DE＝36，∴AG＝DG，AD＝2AG．在△AEG中，∵∠AGE＝90°，∴AG＝AE•cos∠EAG＝36•cos52°＝36×0.6157＝22.1652，∴AD＝2AG＝2×22.1652≈44（cm）．故AD的长约为44cm．【点评】本题考查了解直角三角形在实际生活中的应用，其中涉及到角平分线的定义，等腰三角形的性质，三角函数的定义，难度适中．22．（12分）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD 中，BC＝2AB，则称ABCD为方形．（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示．①若BC＝25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比．【考点】LO：四边形综合题．【专题】16：压轴题；23：新定义．【分析】（1）答案不唯一，根据已知举出即可；（2）①求出△ABC∽△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽△AB4C4，推出＝＝，＝＝，＝＝，＝＝，求出B1C1＝5，B2C2＝10，B3C3＝15，B4C4＝20，AE＝4，AH＝8，AG＝12，AN＝16，MN＝GN＝GH＝HE＝4，B1Q＝B2O＝B3Z＝B4K＝4，根据已知判断即可；②设AM＝h，根据△ABC∽△AB3C3，得出＝＝，求出MN＝GN＝GH＝HE ＝h，分为两种情况：当B3C3＝2×h时，当B3C3＝×h时，代入求出即可．【解答】解：（1）答案不唯一，如a＝2，b＝4；（2）①以B1C1为一边的矩形不是方形．理由是：过A作AM⊥BC于M，交B1C1于E，交B2C2于H，交B3C3于G，交B4C4于N，则AM⊥B4C4，AM⊥B3C3，AM⊥B2C2，AM⊥B1C1，∵由矩形的性质得：BC∥B1C1∥B2C2∥B3C3∥B4C4，∴△ABC∽△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽△AB4C4，∴＝＝，＝＝，＝＝，＝＝，∵AM＝20，BC＝25，∴B1C1＝5，B2C2＝10，B3C3＝15，B4C4＝20，AE＝4，AH＝8，AG＝12，AN＝16，∴MN＝GN＝GH＝HE＝4，∴B1Q＝B2O＝B3Z＝B4K＝4，即B1C1≠2B1Q，B1Q≠2B1C1，∴以B1C1为一边的矩形不是方形；②∵以B3C3为一边的矩形为方形，设AM＝h，∴△ABC∽△AB3C3，∴＝＝，则AG＝h，∴MN＝GN＝GH＝HE＝h，当B3C3＝2×h时，＝＝；当B3C3＝×h时，＝＝．综合上述：BC与BC边上的高之比是或．【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定和矩形的性质的应用，注意：相似三角形的对应高的比等于相似比．23．（12分）在△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD 交于点G，点F在BC上．（1）如图1，AC：AB＝1：2，EF⊥CB，求证：EF＝CD．（2）如图2，AC：AB＝1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；S9：相似三角形的判定与性质．【专题】16：压轴题．【分析】（1）根据同角的余角相等得出∠CAD＝∠B，根据AC：AB＝1：2及点E为AB 的中点，得出AC＝BE，再利用AAS证明△ACD≌△BEF，即可得出EF＝CD；（2）作EH⊥AD于H，EQ⊥BC于Q，先证明四边形EQDH是矩形，得出∠QEH＝90°，则∠FEQ＝∠GEH，再由两角对应相等的两三角形相似证明△EFQ∽△EGH，得出EF：EG＝EQ：EH，然后在△BEQ中，根据正弦函数的定义得出EQ＝BE，在△AEH中，根据余弦函数的定义得出EH＝AE，又BE＝AE，进而求出EF：EG的值．【解答】（1）证明：如图1，在△ABC中，∵∠CAB＝90°，AD⊥BC于点D，∴∠CAD＝∠B＝90°﹣∠ACB．∵AC：AB＝1：2，∴AB＝2AC，∵点E为AB的中点，∴AB＝2BE，∴AC＝BE．在△ACD与△BEF中，，∴△ACD≌△BEF，∴CD＝EF，即EF＝CD；（2）解：如图2，作EH⊥AD于H，EQ⊥BC于Q，∵EH⊥AD，EQ⊥BC，AD⊥BC，∴四边形EQDH是矩形，∴∠QEH＝90°，∴∠FEQ＝∠GEH＝90°﹣∠QEG，又∵∠EQF＝∠EHG＝90°，∴△EFQ∽△EGH，∴EF：EG＝EQ：EH．∵AC：AB＝1：，∠CAB＝90°，∴∠B＝30°．在△BEQ中，∵∠BQE＝90°，∴sin B＝＝，∴EQ＝BE．在△AEH中，∵∠AHE＝90°，∠AEH＝∠B＝30°，∴cos∠AEH＝＝，∴EH＝AE．∵点E为AB的中点，∴BE＝AE，∴EF：EG＝EQ：EH＝BE：AE＝1：＝：3．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、矩形的判定和性质，解直角三角形，综合性较强，有一定难度．解题的关键是作辅助线，构造相似三角形，并且证明四边形EQDH是矩形．24．（14分）抛物线y＝（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．（1）求点B及点D的坐标．（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．①若线段BD上一点P，使∠DCP＝∠BDE，求点P的坐标．②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN＝∠BDE，求点M的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【专题】16：压轴题．【分析】（1）解方程（x﹣3）（x+1）＝0，求出x＝3或﹣1，根据抛物线y＝（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），确定点B的坐标为（3，0）；将y＝（x﹣3）（x+1）配方，写成顶点式为y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，即可确定顶点D的坐标；（2）①根据抛物线y＝（x﹣3）（x+1），得到点C、点E的坐标．连接BC，过点C作CH⊥DE于H，由勾股定理得出CD＝，CB＝3，证明△BCD为直角三角形．分别延长PC、DC，与x轴相交于点Q，R．根据两角对应相等的两三角形相似证明△BCD∽△QOC，则＝＝，得出Q的坐标（﹣9，0），运用待定系数法求出直线CQ的解析式为y＝﹣x﹣3，直线BD的解析式为y＝2x﹣6，解方程组，即可求出点P的坐标；②分两种情况进行讨论：（Ⅰ）当点M在对称轴右侧时．若点N在射线CD上，如备用图1，延长MN交y轴于点F，过点M作MG⊥y轴于点G，先证明△MCN∽△DBE，由相似三角形对应边成比例得出MN＝2CN．设CN＝a，再证明△CNF，△MGF均为等腰直角三角形，然后用含a的代数式表示点M的坐标，将其代入抛物线y＝（x﹣3）（x+1），求出a的值，得到点M的坐标；若点N在射线DC上，同理可求出点M的坐标；（Ⅱ）当点M在对称轴左侧时．由于∠BDE＜45°，得到∠CMN＜45°，根据直角三角形两锐角互余得出∠MCN＞45°，而抛物线左侧任意一点M，都有∠MCN＜45°，所以点M不存在．【解答】解：（1）∵抛物线y＝（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），∴当y＝0时，（x﹣3）（x+1）＝0，解得x＝3或﹣1，∴点B的坐标为（3，0）．∵y＝（x﹣3）（x+1）＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴顶点D的坐标为（1，﹣4）；（2）①如右图．∵抛物线y＝（x﹣3）（x+1）＝x2﹣2x﹣3与与y轴交于点C，∴C点坐标为（0，﹣3）．∵对称轴为直线x＝1，∴点E的坐标为（1，0）．连接BC，过点C作CH⊥DE于H，则H点坐标为（1，﹣3），∴CH＝DH＝1，∴∠CDH＝∠BCO＝∠BCH＝45°，∴CD＝，CB＝3，△BCD为直角三角形．分别延长PC、DC，与x轴相交于点Q，R．∵∠BDE＝∠DCP＝∠QCR，∠CDB＝∠CDE+∠BDE＝45°+∠DCP，∠QCO＝∠RCO+∠QCR＝45°+∠DCP，∴∠CDB＝∠QCO，∴△BCD∽△QOC，∴＝＝，∴OQ＝3OC＝9，即Q（﹣9，0）．∴直线CQ的解析式为y＝﹣x﹣3，直线BD的解析式为y＝2x﹣6．由方程组，解得．∴点P的坐标为（，﹣）；②（Ⅰ）当点M在对称轴右侧时．若点N在射线CD上，如备用图1，延长MN交y轴于点F，过点M作MG⊥y轴于点G．∵∠CMN＝∠BDE，∠CNM＝∠BED＝90°，∴△MCN∽△DBE，∴＝＝，∴MN＝2CN．设CN＝a，则MN＝2a．∵∠CDE＝∠DCF＝45°，∴△CNF，△MGF均为等腰直角三角形，∴NF＝CN＝a，CF＝a，∴MF＝MN+NF＝3a，∴MG＝FG＝a，∴CG＝FG﹣FC＝a，∴M（a，﹣3+a）．代入抛物线y＝（x﹣3）（x+1），解得a＝，∴M（，﹣）；若点N在射线DC上，如备用图2，MN交y轴于点F，过点M作MG⊥y轴于点G．∵∠CMN＝∠BDE，∠CNM＝∠BED＝90°，∴△MCN∽△DBE，∴＝＝，∴MN＝2CN．设CN＝a，则MN＝2a．∵∠CDE＝45°，∴△CNF，△MGF均为等腰直角三角形，∴NF＝CN＝a，CF＝a，∴MF＝MN﹣NF＝a，∴MG＝FG＝a，∴CG＝FG+FC＝a，∴M（a，﹣3+a）．代入抛物线y＝（x﹣3）（x+1），解得a＝5，∴M（5，12）；（Ⅱ）当点M在对称轴左侧时．∵∠CMN＝∠BDE＜45°，∴∠MCN＞45°，而抛物线左侧任意一点M，都有∠MCN＜45°，∴点M不存在．综上可知，点M坐标为（，﹣）或（5，12）．【点评】本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，运用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，勾股定理，等腰直角三角形、相似三角形的判定与性质，综合性较强，有一定难度．（2）中第②问进行分类讨论及运用数形结合的思想是解题的关键．。

浙江省各市2013年中考数学分类解析专题2 代数式和因式分解

浙江省各市2013年中考数学分类解析专题2 代数式和因式分解一、选择题1. （2013年浙江杭州3分）下列计算正确的是【】 A ．m 3+m 2=m 5 B ．m 3m 2=m 6 C ．()()21m 1m m 1-+=-D ．()4221m m 1-=--2. （2013年浙江杭州3分）若a b 3a b 7+=-=，，则ab =【】 A ．－10B ．－40C ．10D ．403. （2013年浙江杭州3分）如图，设k =（a ＞b ＞0），则有【】A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．4. （2013年浙江舟山3分）下列运算正确的是【】A．x2+x3=x5B．2x2﹣x2=1 C．x2•x3=x6D．x6÷x3=x3-+的结果是【】5. （2013年浙江金华、丽水3分）化简2a3aA．－a B．a C．5a D．－5a()2a3a23a a-+=-+=．故选B。

6. （2013年浙江宁波3分）下列计算正确的是【】A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2 C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a57. （2013年浙江湖州3分）计算6x3•x2的结果是【】A．6x B．6x5C．6x6D．6x98. （2013年浙江衢州3分）下列计算正确的是【】A．3a+2b=5ab B．a﹣a4=a4C．a6÷a2=a3D．（﹣a3b）2=a6b29. （2013年浙江绍兴4分）计算3a•（2b）的结果是【】A．3ab B．6a C．6ab D．5ab10. （2013年浙江浙江嘉兴4分）下列运算正确的是【】A ．x 2+x 3=x 5B ．2x 2﹣x 2=1C ．x 2•x 3=x 6D ．x 6÷x 3=x 311. （2013年浙江温州4分）若分式x 3x 4-+的值为0，则x 的值是【】 A . x 3= B . x 0= C . x 3=- D . x 4=-二、填空题1. （2013年浙江舟山4分）x 的取值范围是 ▲ ．x 30x 3-≥⇒≥。

浙江省各市2013年中考数学分类解析专题6 函数的图像与性质

浙江省各市2013年中考数学分类解析专题6 函数的图像与性质一、选择题1. （2013年浙江杭州3分）给出下列命题及函数y =x ，y =x 2和y =1x①如果21>a>a a，那么0＜a ＜1；②如果21a >a>a ，那么a ＞1；③如果21>a >a a，那么－1＜a ＜0；④如果21a >>a a时，那么a ＜－1．则【】A ．正确的命题是①④B ．错误的命题是②③④C ．正确的命题是①②D ．错误的命题只有③2. （2013年浙江舟山3分）若一次函数y =ax +b （a ≠0）的图象与x 轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y =ax 2+bx 的对称轴为【】A ．直线x =1B ．直线x =﹣2C ．直线x =﹣1D ．直线x =﹣43. （2013年浙江舟山3分）对于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），定义一种运算：()()1212A B x x y y ⊕=+++．例如，A （－5，4），B （2，﹣3），()()A B 52432⊕=-++-=-．若互不重合的四点C ，D ，E ，F ，满足C D D E E F F D ⊕=⊕=⊕=⊕，则C ，D ，E ，F 四点【】A ．在同一条直线上B ．在同一条抛物线上C ．在同一反比例函数图象上D ．是同一个正方形的四个顶点4. （2013年浙江金华、丽水3分）若二次函数2y ax =的图象经过点P （－2，4），则该图象必经过点【】A ．（2，4）B ．（－2，－4）C ．（－4，2）D ．（4，－2）5. （2013年浙江宁波3分）如图，二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上，对称轴为直线x =1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【】A ．abc ＜0B ．2a ＋b ＜0C ．a －b ＋c ＜0D ．4ac －b 2＜06. （2013年浙江湖州3分）若正比例函数y =kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为【】A．12-B．－2 C．12D．27. （2013年浙江衢州3分）若函数m2yx+=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是【】A．m＜﹣2 B．m＜0 C．m＞﹣2 D．m＞08. （2013年浙江绍兴4分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的【】A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：509. （2013年浙江台州4分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）与体积v（单位：m3）满足函数关系式kvρ=（k为常数，k≠0）其图象如图所示，则k的值为【】A .9B .－9C .4D .－410. （2013年浙江嘉兴4分）若一次函数y =ax +b （a ≠0）的图象与x 轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y =ax 2+bx 的对称轴为【】A ．直线x =1B ．直线x =﹣2C ．直线x =﹣1D ．直线x =﹣411. （2013年浙江嘉兴4分）对于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），定义一种运算：()()1212A B x x y y ⊕=+++．例如，A （－5，4），B （2，﹣3），()()A B 52432⊕=-++-=-．若互不重合的四点C ，D ，E ，F ，满足C D D E E F F D ⊕=⊕=⊕=⊕，则C ，D ，E ，F 四点【】A ．在同一条直线上B ．在同一条抛物线上C ．在同一反比例函数图象上D ．是同一个正方形的四个顶点12. （2013年浙江温州4分）已知点P （1，-3）在反比例函数ky (k 0)x=≠的图象上，则k 的值是【】A . 3B . -3C .31 D . 31-二、填空题1. （2013年浙江金华、丽水4分）如图，点P 是反比例函数()ky k 0x<=图象上的点，P A 垂直x 轴于点A（－1，0），点C 的坐标为（1，0），PC 交y 轴于点B ，连结AB ，已知AB （1）k 的值是 ▲ ；（2）若M （a ，b ）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA ＜∠ABC ，则a 的取值范围是 ▲ 。

绍兴02-13年中考数学试题分类解析专题07 统计与概率.

一、选择题1. （2002年浙江绍兴3分）已知y x a =+，当x =－1，0，1，2，3时对应的y 值的平均数为5，则a 的值是【】（A ）518 （B ）519 （C ）4 （D ）5212. （2003年浙江绍兴4分）小明测得一周的体温并登记在下表(单位:℃)其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中数据，可得此日的体温是【】 A ．36.7℃B ．36.8℃C ．36.9℃D ．37.0℃3. （2004年浙江绍兴4分）设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于【】A ．121B ．61C ．41D ．1274. （2006年浙江绍兴4分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是【】A. 18B．13C．38D.355. （2007年浙江绍兴4分）甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c, 且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是【】A．甲射击成绩比乙稳定B．乙射击成绩比甲稳定C．甲、乙射击成绩稳定性相同D．甲、乙射击成绩稳定性无法比较【答案】B。

【考点】平均数，众数，方差。

【分析】要判断甲，乙射击成绩的稳定性就是要比较两人成绩的方差的大小，关键是求甲的方差。

甲的这组数中的众数是8就说明a，b，c中至少有两个是8，而平均数是6，则可以得到a，b，c三个数其中一个是2，另两个数是8，求得则甲的方差，再进行比较得出结果：∵这组数中的众数是8，∴a，b，c中至少有两个是8。

∵平均数是6，∴a，b，c三个数其中一个是2。

6. （2008年浙江绍兴4分）在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是【】A．甲B．乙C．丙D．丁7. （2009年浙江绍兴4分）跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的【】A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】C。

2005-2013年绍兴市数学中考试题含解析 2

2005年绍兴市中考数学试题及参考答案一、选择题（本大题有12小题，满分48分）下面每题给出的四个选项中只有一个选项是正确的1．学校篮球场的长是28米，宽是（）（A ）5米（B ）15米（C ） 28米（D ）34米2．反比例函数2y x=的图象在（）（A ）第一、三象限（B ）第二、四象限（C ）第一、二象限（D ）第三、四象限3．下列各式中运算不正确的是（）（A ）235ab ab ab += （B ）23ab ab ab -=-（C ）236ab ab ab = （D ）2233ab ab ÷= 4．已知圆柱的侧面积为10π，则它的轴截面面积为（）（A ） 5 （B ） 10 （C ） 12 （D ） 205．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）（A ）代入法（B ）换元法（C ）数形结合（D ）分类讨论6．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则这个数用科学记数法表示是（）（A ）50.15610-⨯ （B ）50.15610⨯ （C ）61.5610-⨯ （D ）61.5610⨯7．不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示不如图所示，则此不等式组可以是（）（A ）01x x ≥⎧⎨≥⎩ （B ）01x x ≤⎧⎨≤⎩ （C ）01x x ≥⎧⎨≤⎩ （D ）01x x ≤⎧⎨≥⎩8．将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如右图所示，则图中沿虚线的剪法是（）9．化简()2244123x x x -+--得（A ） 2 （B ）44x -+ （C ）－2 （D ）44x -10．钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”。

则你认为（）（A ）只有小敏回答正确（B ）只有小聪回答正确（C ）小敏、小聪回答都正确（D ）小敏、小聪回答都不正确11．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦且CD ⊥AB ，BC ＝6，AC ＝8，则sin ∠ABD 的值是（）（A ）43 （B ） 34 （C ） 35 （D ）4512．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数23.5 4.9h t t =-（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）（A ）0.71s （B ） 0.70s （C ）0.63s （D ）0.36s二、填空题（本大题有6小题，满分30分）将答案直接填在各填横线上13．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。

2013年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试(中考)(含答案解析)

4 —42013年浙江省初中毕业生学业考试(绍兴市卷)科学(相对原子质量：H—1C—12O—16Na—23Cl—35.5Ba—137g取10牛/千克ρ水＝1.0×103千克/米3)卷Ⅰ一、选择题(本题有20小题，每小题4分，共80分。

下列各小题中只有一个选项符合题意)1．实验室观察人体口腔上皮细胞的仪器是()2．化学式“CO2”中数字2表示()A．2个二氧化碳分子B．二氧化碳中有2个氧元素C．1个二氧化碳分子中有2个氧离子D．1个二氧化碳分子中有2个氧原子3．同一密封袋装食品，分别位于不同海拔处，表现出不同的外形，如图甲和乙所示。

该食品袋内一定不变的量是()A．质量B．气压C．密度D．体积4．小敏用一个一半涂白(表示阳光照射的半球)、一半涂黑(表示背光的半球)的球模拟月相变化，如图所示。

当球位于乙时，他模拟的月相是()A．新月B．上弦月C．满月D．下弦月5．图中改变内能的方法与其他三种不同的是()6．下列做法科学的是()A．用嘴吹灭酒精灯B．锅内的油着火时，用水浇灭C．高层建筑内发生火灾时，人们应乘电梯快速下楼D．逃离浓烟密布的火灾现场时，人应俯身并用湿毛巾掩盖口鼻7．如图甲，物体A在水平拉力F的作用下，以0.2米/秒的速度在水平面上作匀速直线运动，此时弹簧秤示数如图乙所示。

若不计滑轮、弹簧秤和绳的重及滑轮与绳之间的摩擦，则下列说法中正确的是()A．拉力F为2牛B．此滑轮是定滑轮C．拉力F的功率为0.4瓦D．以物体A为参照物，弹簧秤是静止的8．下列说法不正确的是()A．加热器通电加热时，使蚊香液汽化B．登山鞋的鞋底有花纹，可以增大与地面之间的摩擦C．真空压缩袋将衣服、被褥等压缩是利用了大气压D．标有“220V25W”的白炽灯与节能灯，在额定电压下工作相同时间，节能灯更省电9．如图所示的过程，主要体现了()A．人类的生殖是有性生殖B．人类具有胎生、哺乳的特征C．婴儿的性别由遗传决定D．胚胎通过胎盘与母体交换物质1011．小敏作发光点S的像S′的光路图，如图。

绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析专题06 函数的图像与性质

绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析专题06 函数的图像与性质一、选择题1. （2002年浙江绍兴3分）抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A ，B 两点，Q （2，k ）是该抛物线上一点，且AQ ⊥BQ ，则ak 的值等于【】（A ）－1 （B ）－2 （C ）2 （D ）32. （2003年浙江绍兴4分）若点(－1,2)是反比例函数k y x =图象上一点，则k 的值是【】 A ．－21 B ．21 C ．－2 D ．2【答案】C 。

【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。

【分析】∵点(－1，2)是反比例函数k y x =图象上一点，∴k 21=-，解得：k 2=-。

故选C 。

3. （2004年浙江绍兴4分）已知正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为【】A ．21B ．1C ．2D ．44. （2005年浙江绍兴4分）反比例函数2y x=的图象在【】（A ）第一、三象限（B ）第二、四象限（C ）第一、二象限（D ）第三、四象限5. （2005年浙江绍兴4分）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数2h 3.5t 4.9t =-（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是【】（A ）0.71s （B ） 0.70s （C ）0.63s （D ）0.36s【答案】D 。

【考点】二次函数的应用。

【分析】∵224955h 3.5t 4.9t t 10148⎛⎫=-=--+ ⎪⎝⎭，且49010<-， ∴当()5t=0.36s 14≈时， h 最大，即他起跳后到重心最高时所用的时间是0.36s 。

故选D 。

6. （2006年浙江绍兴4分）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21x 35y .5-=+的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是【】A ．3.5mB ．4mC ． 4.5mD ．4.6m7. （2006年浙江绍兴4分）如图，正方形OABC ，ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数1y (x 0)x=>的图象上，则点E 的坐标是【】A ．5151,22⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭;B ．3535,22⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭C ．5151,22⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭;D ．3535,22⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭8. （2008年浙江绍兴4分）已知点11(x y )，，22(x y )，均在抛物线2y x 1=-上，下列说法中正确的是【】A ．若12y y =，则12x x =B ．若12x x =-，则12y y =-C ．若120x x <<，则12y y >D ．若12x x 0<<，则12y y >9. 2009年浙江绍兴4分）平面直角坐标系中有四个点：M （1，－6），N （2，4），P （－6，－1），Q （3，－2），其中在反比例函数6y x=图象上的是【】 A ．M 点 B ．N 点 C ．P 点 D ．Q 点10. （2009年浙江绍兴4分）如图，在x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线()()y ax y a 1x y a 2x ==+=+，，相交，其中a ＞0．则图中阴影部分的面积是【】A ．12.5B ．25C ．12.5aD ．25a11. （2010年浙江绍兴4分）已知P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），P 3（x 3，y 3）是反比例函数2yx=的图象上的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是【】 A ．y 3＜y 2＜y 1 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 2＜y 1＜y 3 D ．y 2＜y 3＜y 1【答案】C 。

【2013版中考12年】浙江省绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析专题06 函数的图像与

某某市2002-2013年中考数学试题分类解析专题06 函数的图像与性质一、选择题1. （2002年某某某某3分）抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A ，B 两点，Q （2，k ）是该抛物线上一点，且AQ ⊥BQ ，则ak 的值等于【】（A ）－1 （B ）－2 （C ）2 （D ）32. （2003年某某某某4分）若点(－1,2)是反比例函数k y x =图象上一点，则k 的值是【】 A ．－21 B ．21 C ．－2 D ．2【答案】C 。

【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。

【分析】∵点(－1，2)是反比例函数k y x =图象上一点，∴k 21=-，解得：k 2=-。

故选C 。

3. （2004年某某某某4分）已知正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为【】A ．21B ．1C ．2D ．44. （2005年某某某某4分）反比例函数2y x=的图象在【】（A ）第一、三象限（B ）第二、四象限（C ）第一、二象限（D ）第三、四象限5. （2005年某某某某4分）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数2h 3.5t 4.9t =-（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是【】（A ）0.71s （B ） 0.70s （C ）0.63s （D ）0.36s【答案】D 。

【考点】二次函数的应用。

【分析】∵224955h 3.5t 4.9t t 10148⎛⎫=-=--+ ⎪⎝⎭，且49010<-， ∴当()5t=0.36s 14≈时，h 最大，即他起跳后到重心最高时所用的时间是0.36s 。

故选D 。

6. （2006年某某某某4分）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21x 35y .5-=+的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是【】A ．B ．4mC ．D ．7. （2006年某某某某4分）如图，正方形OABC ，ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数1y (x 0)x=>的图象上，则点E 的坐标是【】A ．515122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭;B ．353522⎛+- ⎝⎭C ．5151-+⎝⎭;D ．3535-+⎝⎭8. （2008年某某某某4分）已知点11(x y )，，22(x y )，均在抛物线2y x 1=-上，下列说法中正确的是【】A ．若12y y =，则12x x =B ．若12x x =-，则12y y =-C ．若120x x <<，则12y y >D ．若12x x 0<<，则12y y > 9. 2009年某某某某4分）平面直角坐标系中有四个点：M （1，－6），N （2，4），P （－6，－1），Q （3，－2），其中在反比例函数6y x=图象上的是【】 A ．M 点 B ．N 点 C ．P 点 D ．Q 点10. （2009年某某某某4分）如图，在x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线()()y ax y a 1x y a 2x ==+=+，，相交，其中a ＞0．则图中阴影部分的面积是【】A ．12.5B ．25C ．D ．25a11. （2010年某某某某4分）已知P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），P 3（x 3，y 3）是反比例函数2y x=的图象上的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是【】A ．y 3＜y 2＜y 1B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 2＜y 1＜y 3D ．y 2＜y 3＜y 1【答案】C 。

2013年绍兴中考数学解析

浙江省2013年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷满分150分一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1. 比较有理数的大小2. 同底数幂相乘的运算法则3. 科学计数法知识4. 几何体三视图知识5. 摸球不放回概率知识6. 不等式求解知识7. 圆锥展开图，圆心角，圆锥地面周长问题。

8. 等式问题，天平问题。

9. 折叠问题，去一个角，再展开图。

10. 分类讨论问题与方程的结合。

二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11.因式分解问题12.矩形和圆的结合13.拱桥问题14. 尺规作图求三角形的边长问题15. 曲线问题与正方形问题的结合16. 矩形对折与规律探讨型问题三、解答题（本大题有8小题，共80分）17.（本题8分）（1）三角函数化简求值（2）代数式化简求值18.（本题8分）（1）路程速度问题与一次函数的结合；（2）一次函数图像中，涉及的相遇问题。

19. 条形统计图与扇形统计图知识（1）求扇形统计图中缺失的数据问题；（2）求单组人数问题（3）求总人数问题20. 三角形里套正方形的问题（1）正方形转化成矩形，求边长问题。

（2 ）矩形面积最值问题，求相应边长的问题。

21. 学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量问题（1）倾斜角问题（2）垂直高度问题（3）根据（1）（2）问，总结规律问题22. 二次函数的新题型：特征数问题；根据题意解题。

23.（1）正方形套三角形全等的知识。

（2）等腰直角三角形知识。

24.（本题14分）在平面直角坐标系中，点的知识。

（1）动点重合问题（2）点的横坐标相等的时候，线段比例问题。

（3）根据角相等，边相等，求线段比值问题。

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【2013版中考12年】浙江省绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析专题09 三角形

绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析专题09 三角形、一、选择题1. （2002年浙江绍兴3分）边长为a 的正六边形的边心距为【】（A ）a （B ）3a 2 （C ）3a （D ）2a2. （2003年浙江绍兴4分）已知点G 是△ABC 的重心，GP∥BC 交AB 边于点P ，BC=33，则GP 等于【】A ．33B ．3C ．23D ．3323. （2003年浙江绍兴4分）身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面交角如过后下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中【】同学甲乙丙放出风筝线长 100m 100m 90m线与地面交角40°45°60°A．甲的最高 B．丙的最高C．乙的最低D．丙的最低4. （2008年浙江绍兴4分）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为【】A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米二、填空题1. （2003年浙江绍兴5分）若正六边形的边长为2㎝，则此正六边形的外接圆半径为▲ ㎝.【答案】2。

【考点】正多边形和圆，等边三角形的判定。

【分析】正六边形可分成6个全等的等边三角形，等边三角形的边长是正六边形的外接圆半径，则此正六边形的外接圆半径=正六边形的边长=2㎝。

2. （2003年浙江绍兴5分）若某人沿坡度ⅰ=3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高▲ m.3. （2004年浙江绍兴5分）在△ABC中，CD⊥AB，请你添加一个条件，写出一个正确结论（不在图中添加辅助线）.条件：▲ ，结论：▲ .4. （2004年浙江绍兴5分）如图，河对岸有古塔AB.小敏在C 处测得塔顶A 的仰角为α，向塔前进s 米到达D ，在D 处测得A 的仰角为β则塔高是 ▲ 米.5. （2005年浙江绍兴5分）（以下两小题选做一题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分为3分。

2002-2013绍兴市中考试题分类解析汇编(3)方程组和不等式组

绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析专题03 方程（组）和不等式（组）
一、选择题
1. （2002年浙江绍兴3分）不等式32x -＞0的解是【】
（A ）x ＞23 （B ）x ＞23- （C ）x ＜23 （D ）x ＜2
3-
2. （2003年浙江绍兴4分）一元二次方程2x 3x 10--=的两根为1x ,2x ,则1x +2x 的值是
【】
A ．3
B ．－3
C ．－1
D ．1
3. （2005年浙江绍兴4分）不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示不如图所示，则此不等式组可以是【】
（A ）x 0x 1≥⎧⎨≥⎩ （B ）x 0x 1≤⎧⎨≤⎩ （C ）x 0x 1≥⎧⎨≤⎩ （D ）x 0x 1≤⎧⎨≥⎩
【答案】A 。

4. （2005年浙江绍兴4分）钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”。

则你认为【】
（A ）只有小敏回答正确（B ）只有小聪回答正确
（C ）小敏、小聪回答都正确（D ）小敏、小聪回答都不正确
5. （2006年浙江绍兴4分）不等式2x >1-的解集是【】
A ．x ＞1
B ．x ＜1
C ．x ＞－1
D ．x ＜－1
【答案】B 。

【考点】解一元一次不等式。

【分析】2x >1x >1x 1<-⇒--⇒。

故选B 。

6. （2007年浙江绍兴4分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；。

2013嵊州市学业考试数学试题和答案

2013年嵊州市初中毕业生学业评价调测数学试卷考生须知：1、全卷分试卷I （选择题）、试卷II （非选择题）和答题纸三部分。

答案填写在答题纸上的指定位置，否则答案无效。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

2、参考公式：二次函数c bx ax y ++=2的图象的顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22。

试卷I （选择题，共40分）请将本卷的答案，用铅笔在答题纸上对应的选项位置涂黑涂满。

一、选择题(本大题有10小题．每小题4分．共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选．均不给分)A ．651a a -=B ．235()a a =C ．632a a a ÷=D ．532a a a =⋅3、2013年3月5日，温家宝总理在“政府工作报告”中说，优先发展教育事业。

国家财政性教育经费支出五上累计7.79万亿元。

7.79万亿元用科学记数法表示为（） A ．7.79×1013元B ．0.779×1012元C ．7.79×1012元D ．77.9×1013元4、如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.5、某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（） A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．极差6、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形。

第5题8、如图，已知1l ∥2l ，ABCDEF 是正六边形，顶点A 、E 分别在1l 和2l 上，β＞α。

则α与β的关系为（） Aα+β=120° B α+β=100°C ︒=-60αβD ︒=-50αβ9、如图为二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象，则下列说法：①0a > ②20a b += ③0a b c ++> ④当13x -<<时，0y >。

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