萍乡市2018届高三第一次模拟考试数学(文)试卷
江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考数学(文)试题(解析版)
江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集2，3，4，，集合3，，集合，则A. B. C. D. 3，【答案】B【解析】由题意，因为全集，集合，所以，又因为集合，所以，故选B．2.设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由复数为纯虚数，则，解得，所以是复数为纯虚数的充要条件，故选B．3.若，满足约束条件，则的最大值为（）A. 5B. 3C.D.【答案】A【解析】由约束条件不等式组，做出可行域，如图所示，化目标函数为，由图可知，当直线过点时，直线在轴上的截距最小，最大，所以，故选A．4.在中，若，，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为中，，所以由正弦定理得，因为，所以，化简得，因此，故选D．5.定义在上的偶函数满足，且在上单调递减，设,，，则,,的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为偶函数满足，所以函数的周期为，则，，因为，且函数在上单调递减，所以，故选C．6.明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数被除余,被除余，被除余，求的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出的结果为（）A. 53B. 54C. 158D. 263【答案】A【解析】按程序框图知的初值为，代入循环结构，第一次循环，第二次循环，推出循环，的输出值为，故选A.7.在数列中，，，则的值为（）A. B. 5 C. D.【答案】B【解析】在数列中，，所以，所以是以为周期的周期数列，因为，故选B．8.函数的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】因为函数，由，可得，所以函数的定义域为，再由，可得，且在上为单调递增函数，故选C．9.如图，在圆心角为直角的扇形区域中，分别为的中点，在两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以为直径的圆，在扇形内随机取一点，则能够同时收到两个基站信号的概率是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由的中点为，则，半径为，所以扇形的面积为，半圆的面积为，，两个圆的弧围成的阴影部分的面积为，图中无信号部分的面积为，所以无信号部分的概率为，故选B．点睛：本题主要考查了几何概型及其概率的计算，解答的关键是求出无信号部分的面积，对于不规则图形的面积可以转化为及格不规则的图形的面积的和或差的计算，试题属于中档试题，对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件区域的几何度量，最后计算.10.设函数，若方程恰好有三个根，分别为，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意，则，画出函数的大致图象，如图所示，由图可得，当时，方程恰有三个根，由得；由得，由图可知，与点关于直线对称；点和点关于对称，所以，所以，故选D．点睛：本题考查了正弦函数的图象，以及正弦函数的图象及对称性的应用，考查了整体思想和数形结合思想的应用，有关问题，一种为提供函数图象求解析式或某参数的范围，一般先根据图象的最高点或最低点确定，再根据周期，求出，最后再利用最高点或最低点坐标满足解析式，求出满足条件的值，另一种时根据题目用文字形容的函数图象特点，如对称轴或曲线经过的点的坐标，根据题意自己画出图象，再寻求待定的参变量，题型很活，求或的值或最值或范围等.11.如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据三视图得出，该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥，正方体的棱长为，为棱的中点，最大的侧面积为，故选C．12.已知双曲线：的左右焦点分别为，，为双曲线上一点，为双曲线C渐近线上一点，，均位于第一象限，且，，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由双曲线的方程的左右焦点分别为，为双曲线上的一点，为双曲线的渐近线上的一点，且都位于第一象限，且，可知为的三等分点，且,点在直线上，并且，则，，设，则，解得，即，代入双曲线的方程可得，解得，故选D．点睛：本题考查了双曲线的几何性质，离心率的求法，考查了转化思想以及运算能力，双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得(的取值范围)．二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13.抛物线的焦点坐标是____________.【答案】【解析】抛物线方程焦点在轴，焦点坐标为14.已知，，，的夹角为，则__________．【答案】【解析】由题设，应填答案。
2018届高三数学上学期第一次模拟考试试题文
江西省上饶市2018届高三数学上学期第一次模拟考试试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则( )A. B. C. D.2.已知复数，则该复数在复平面内对应的点在第( )象限A.一B.二C.三D.四3.已知向量，，若，则( )A. B.6 C. D.4.已知双曲线，则右焦点到渐近线的距离为( )A. B.1 C. D.25.运行如图所示的程序框图，则输出数值的个位数字是( )A.1B.7C.9D.36.将函数向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则( )A. B. C. D.7.在等比数列中，、是方程的两个根，则的值为( )A. B. C. D.8.函数的图象大致是( )A B C D9.如图，随机向大圆内投一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为( )A. B. C. D.10.榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，我国在北京紫禁城、山西悬空寺、福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，如图所示是一种榫卯构件中榫的三视图，其表面积为( )A. B. C. D.11.三棱锥的底面是边长为2的正三角形，顶点在底面的射影为的中点，若该三棱锥的体积为1，则该几何体的外接球的表面积为( )A. B. C. D.12.已知函数，若关于的方程，(且)的实数解的个数有4个，则实数的范围为( )A.或B.或C.或或D.或或二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.是坐标原点，若为平面区域内的动点，则的最小值是__________.14.已知，则__________.15.正项数列的前项和为，且，若，则__________.16.如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，角的对边分别是，且.(1)求边的值；(2)若，求面积的最大值.18.如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，，点是上一点.(1)求证：平面平面；(2)若是中點，求三棱椎的体积.19.近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2017年双11期间，某购物平台的销售业绩高达919亿人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为，对服务的好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为100次.(1)请填写下方的的列联表，并判断：是否可以在犯错误概率不超过10%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？(2)在此200次成功交易中，对商品不满意的交易按分层抽样留取4次交易，在此4次交易中再一次性随机抽取2次，求：该2次交易均为“对服务好评”的概率.(温馨提示：)20.已知椭圆的离心率为，长轴长为6.(1)求椭圆的标准方程；(2)是否存在点在圆上，过作直线，与椭圆相切，分别记直线，的斜率为，，有？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21.已知函数，曲线在点处的切线斜率为.(1)求的值；(2)当时，不等式在上有解，求的取值范围.22.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数).(1)求曲线的直角坐标方程及曲线的普通方程；(2)設点的直角坐标为，曲线与曲线交于、两点，求的值.23.已知函数的最小值为实数.(1)求实数的值；(2)若正数满足，求的最大值.参考答案一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分)13.14. 15. 16.11三．解答题：17. 【答案】（1）；（2）【解析】（1）由余弦定理和正弦定理得化简得，得；（2）由得所以由得当且仅当时等号成立所以面积的最大值为。
xx2018年高考模拟数学(文)试题含答案
2018年一般高等学校招生全国统一考试模拟试题文数（四）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．已知集合{}0,1,3A =，，那么A B =（ ）A ．{}0 B ．{}0,1,3 C ．{}0,1 D ．{}0,1,22（i 是虚数单位），那么 ）A．2 D ．43．假设,,a b c ∈R ，且a b >，那么以下不等式必然成立的是（ ）A．22a b > D4．以下结论中正确的个数是（ ）①是的充分没必要要条件； ②命题“,sin 1x x ∀∈≤R ”的否定是“,sin 1x x ∀∈>R ”； 在区间[)0,+∞内有且仅有两个零点.A ．1B ．2C ．3D ．05．已知关于x 的不等式2680kx kx k -++≥对任意的x ∈R 恒成立，假设k 的取值范围为区间D ，在区间[]1,3-上随机取一个数k ，那么k D ∈的概率是（）A6．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，目取其半，万事不竭”，其意思是：一尺长木棍，天天截取一半，永久截不完.现将该木棍依此规律截取，如下图的程序框图的功能确实是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），那么空白处可填入的是（ ）A．S S i=- B．1S Si=-C．2S S i=- D．12S Si=-7．如下图是一个几何体的三视图，那么该几何体的体积为（）A．163πB．643 C．16643π+D．1664π+8．已知某函数在[],ππ-上的图象如下图，那么该函数的解析式可能是（）A．sin2xy= B．cosy x x=+C．ln cosy x=D．siny x x=+9．《九章算术》卷第五《商功》中有记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍甍，如图，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE、CDEF为两个全AB ，，那么CF的长为（）等的等腰梯形，4A ．1B ．2C ．3D ．410．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边别离为,,a b c ，cos cos 2cos a B b A c C +=，7c =且ABC ∆的面积为332，那么ABC ∆的周长为（ ）A ．17+B ．27+C ．47+D ．57+11．设12,F F 别离是椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>的左，右核心，过点1F 的直线交椭圆E于,A B 两点，假设12AF F ∆的面积是12BF F ∆的三倍，23cos 5AF B ∠=，那么椭圆E 的离心率为（ ）A ．12B ．23 C ．32 D ．2212．已知概念在区间0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上的函数()f x ，()f x '为其导函数，且()()sin cos 0f x x f x x '->恒成立，那么（ ）A ．226f f ππ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．3243f f ππ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．363f f ππ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．()12sin16f f π⎛⎫< ⎪⎝⎭第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上）13．某乡镇中学有低级职称教师160人，中级职称教师30人，高级职称教师10人，要从其中抽取20人进行体检，若是采纳分层抽样的方式，那么高级职称教师应该抽取的人数为 ．14．已知平面向量,a b ，7,4a b ==，且6a b +=，那么a 在b 方向上的投影是 ．15．假设双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的渐近线与圆()2232x y -+=相交，那么此双曲线的离心率的取值范围是 ．16．已知三棱锥P ABC -的各极点都在同一球面上，且PA ⊥平面ABC ，假设2AB =，1AC =，60BAC ∠=︒，4PA =，那么球的体积为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤．）17． 已知数列{}n a 知足11a =，()1n n n na na a n +=-∈*N .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）假设数列{}n b 的前n 项和为n S ，23n n S b =-，求数列{}n n b a ⋅的前n 项和n T .18． 在直三棱柱111ABC A B C -中，AD ⊥平面1A BC，其垂足D 落在直线1A B上.（1）求证：BC ⊥平面1A AB；（2）假设3AD =，2AB BC ==，P 为AC 的中点，求三棱锥1P A BC -的体积.19． 某市甲、乙两地为了争创“市级文明城市”，现市文明委对甲、乙两地各派10名专家进行打分评优，所得分数情形如下茎叶图所示.（1）别离计算甲、乙两地所得分数的平均值，并计算乙地得分的中位数； （2）从乙地所得分数在[)60,80间的成绩中随机抽取2份做进一步分析，求所抽取的成绩中，至少有一份分数在[)75,80间的概率；（3）在甲、乙两地所得分数超过90分的成绩中抽取其中2份分析其合理性，求这2份成绩都是来自甲地的概率. 20． 已知点()00,M x y 在圆22:4O x y +=上运动，且存在必然点()6,0N ，点(),P x y 为线段MN 的中点.（1）求点P 的轨迹C 的方程； （2）过()0,1A 且斜率为k 的直线l 与点P 的轨迹C 交于不同的两点,E F ，是不是存在实数k 使得12OE OF ⋅=，并说明理由.21． 已知函数()()ln f x x ax a =-∈R .（1）求函数()f x 的单调区间；（2）当1a =时，方程()()2f x m m =<-有两个相异实根12,x x ，且12x x <，证明：2122x x ⋅<.请考生在2二、23两题中任选一题作答，若是多做，那么按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为（α是参数），以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴成立极坐标系，直线l 的极坐标方程为（1）将直线l 的极坐标方程化为一般方程，并求出直线l 的倾斜角； （2）求曲线C 上的点到直线l 的最大距离. 23．选修4-5：不等式选讲 ，假设()7f x ≥的解集是或}4x ≥.（1）求实数a 的值； （2）假设x ∀∈R ，不等式()()31f x f m ≥+恒成立，求实数m 的取值范围.文数（四）答案一、选择题1-5:CBDAC 6-10:BCACD 1一、12：DC二、填空题13．1 14三、解答题17．解：（1）∵1n n nna na a +=-，211a a a ⋅⋅⋅211n =⋅⋅⋅=∴数列{}n a 的通项公式为n a n =.（2）由23n n S b =-，得13b =，又()11232n n S b n --=-≥，∴1122n n n n n b S S b b --=-=-，即()122,n n b b n n -=≥∈*N ，∴数列{}n b 是以3为首项，2为公比的等比数列，∴()132n n b n -=⋅∈*N ，∴132n n n b a n -⋅=⋅，∴()012131222322n n T n -=⋅+⋅+⋅++⋅，()123231222322n n T n =⋅+⋅+⋅++⋅，两式相减，得()0121322222n n n T n --=++++-⋅()3121nn ⎡⎤=--⎣⎦，∴()3123n n T n =-+.18．解：（1）∵三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱，∴1A A ⊥平面ABC .又BC ⊂平面ABC ，∴1A A BC⊥.∵AD ⊥平面1A BC，且BC ⊂平面1A BC，∴AD BC ⊥. 又1A A ⊂平面1A AB ，AD ⊂平面1A AB，1A AAD A=，∴BC ⊥平面1A AB.（2）在直三棱柱111ABC A B C -中，1A A AB⊥.∵AD ⊥平面1A BC，其垂足D 落在直线1A B上，∴1AD A B⊥.在Rt ABD∆中，，2AB BC ==，即60ABD ∠=︒， 在1Rt ABA ∆中，由（1）知，BC ⊥平面1A AB，AB ⊂平面1A AB，从而BC AB ⊥，∵F 为AC 的中点，19．解：（1）由题得，甲地得分的平均数为（2）由茎叶图可知，乙地得分中分数在[)60,80间的有65,72,75,79四份成绩，随机抽取2份的情形有：()65,72，()65,75，()65,79，()72,75，()72,79，()75,79，共6种，其中至少有一份分数在[) 70,80间的情形有：()65,75，()65,79，()72,75，()72,79，()75,79，共5种.（3）甲、乙两地所得分数中超过90分的一共有5份，记甲地中的三份别离为,,A B C，乙地中的两份别离为,a b.随机抽取其中2份，所有情形如下：(),A B，(),A C，(),B C，(),a b，(),A a，(),A b，(),B a，(),B b，(),C a，(),C b，一共10种.其中两份成绩都来自甲地的有3种情形：(),A B，(),A C，(),B C，.20．解：（1即()f x ，()f x . ∵点()00,M x y 在圆224x y +=上运动， ∴22004x y +=， 即()()222624x y -+=， 整理，得()2231x y -+=. ∴点P 的轨迹C 的方程为()2231x y -+=. （2）设()11,E x y ，()22,F x y ，直线l 的方程是1y kx =+，代入圆()2231x y -+=. 可得()()2212390k x k x +--+=， 由232240k k ∆=-->，得12AB AB x x ⋅= 1，不知足0∆>.使得OF .21．解：（1当0a <时，由于0x >，可得10ax ->， 即()0f x '>. ∴()f x 在区间()0,+∞内单调递增， 当0a >时，由()0f x '>，得 由()0f x '<，得 ∴()f x 在区间. （2）由（1）可设，方程()()2f x m m =<-的两个相异实根12,x x ，知足ln 0x x m --=， 且101x <<，21x >， 即1122ln ln 0x x m x x m --=--=. 由题意，可知11ln 2ln 22x x m -=<-<-， 又由（1）可知，()ln f x x x =-在区间()1,+∞内单调递减，故22x >. 令()ln g x x x m=--，当2t >时，()0h t '<，()h t 是减函数，∴当22x >时，即()1212g x gx⎛⎫< ⎪⎝⎭.∵()g x在区间()0,1内单调递增，∴1222xx<，故2122x x⋅<.22．解；（1）由sin24πρθ⎛⎫-=⎪⎝⎭，得sin cos2ρθρθ-=，将cossinxyρθρθ=⎧⎨=⎩代入上式，化简，得2y x=+.因此直线l的倾斜角为4π.（2）在曲线C上任取一点()3cos,sinAαα，那么点A到直线l的距离3cos sin22dαα-+=，当()sin601α-︒=-时，d取得最大值，且最大值是22. 23．解：（1）∵2a>-，∴()22,2,2,2,22,.x a xf x a x ax a x a-+-<-⎧⎪=+-≤≤⎨⎪+->⎩作出函数()f x的图象，如下图：由()7f x≥的解集为{3x x≤-或4x≥及函数图象，可得627,827,a a +-=⎧⎨+-=⎩解得3a =.（2）由题知，x ∀∈R ，不等式()()31f x f m ≥+恒成立， 即x ∀∈R ，不等式 由（1（当且仅当23x -≤≤时取等号），当3m ≤-时，3215m m ---+≤， ∴8m ≥-， ∴83m -≤≤-， 当32m -<<时，3215m m +-+≤，成立； 当2m ≥时，3215m m ++-≤， ∴7m ≤， ∴27m ≤≤， 综上所述，实数m 的取值范围为[]8,7-.。
2018届高三模拟考试.doc
2 人，选出的 2 人中甲、乙两所高中
12 3 各有 1人的概率为 28 7 .
1
m
20. 解：（Ⅰ）由题意，得 2 pm 1 ，即
2p.
p 1p
PF m ( )
由抛物线的定义，得
2 2p 2 .
1 p5
1
p
由题意， 2 p 2 4 . 解得
在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为
x 3cos y 2sin （ 为参数），直线 l 的参数方程为
x t1 y 2t a 1（ t 为参数） .
（Ⅰ）若 a 1 ，求直线 l 被曲线 C 截得的线段的长度；
（Ⅱ）若 a 11，在曲线 C 上求一点 M ，使得点 M 到直线 l 的距离最小，并求出最小距离 .
19. 随着高校自主招生活动的持续开展，我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮
. 为调查我市高中生对
数学学习的喜好程度，从甲、乙两所高中各随机抽取了
40 名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学
的时间，并将其分成了 6 个区间： (0,10] 、 (10,20] 、 (20,30] 、 (30,40] 、 (40,50] 、 (50,60] ，整理得
23. 选修 4-5 ：不等式选讲
已知函数 f ( x) 3x a .
（Ⅰ）当 a 4 时，求不等式 f ( x) 3 的解集；
g( x)
（Ⅱ）设函数
x 1 . 当 x R 时， f ( x) g( x) 1恒成立，求实数 a 的取值范围 .
谢谢聆听
2018 届高三模拟考试
数学（文科）参考答案
一、选择题
18. 在四棱锥 S ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，平面 SAB 平面 ABCD ，平面 SAD 平面 ABCD ，
2018年11月1日周考(高三文科)
萍乡二中2018-2019学年高三11月1日周考数学（文科）试卷总分：150分 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数z 满足：(1)1z i i +=-，则||z =A ．1 BCD ．22．若全集{}{}1,2,3,4,5,1,2U M ==，且{}3,2,1=N M ,M N φ= ,则=N C UA ．{}3B ．{}4,5C ．{}1,2,4,5D ．{}3,4,5 3．函数()f x =A ．{}|0x x <B ．{}|10x x -<<C ．{}|1x x >D ．{}|01x x << 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若37101145,7,a a a a a +-=-=则13S = A.152 B.154 C.156 D.1585．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足6387S S =，则公比q =A ．2-B ．2C ．12-D ．126．过曲线1x y a e =⋅+上一点)0,1(的切线斜率为A ．1-B ．1C ．1e -D ．1e7．已知平面上三点A , B , C 满足AB CA CA BC BC AB CA BC AB ⋅+⋅+⋅===则,5||,4||,3||的值等于 （ ） A ．25 B ．24C ．－25D ．－248.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，121,2,a a ==且对于任意1,,n n N *>∈满足()1121,n n n S S S +-+=+则10S =A.91B.90C.55D.1009．将函数sin()y x θ=-的图象F 按向量(,3)3π=a 平移后得到F '，若F '的一条对称轴是直线4x π=，则θ的一个可能取值为( )A ．1112π-B ．512π-C ．512π D ．1112π 10．已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >= ，且25252(3)n n a a n -⋅=≥，则当1n ≥时， ( )A ．(21)n n -B ．2(1)n +C ．2n D ．2(1)n - 11．已知函数)0(cos sin 3)(>+=ωωωx x x f ，直线1y =与)(x f y =的图像在y 轴右侧的交点依次为1,2,...n p p p 2123221log log log n a a a -+++= ,且 2n n p p π-=，则)(x f 的最小正周期为 （ ） （A ）2π（B ）π （C ）2π （D ）4π 12．已知定义在R 上的函数f (x )满足：对任意实数x ，都有f (1＋x )＝f (1－x )，且f (x )在(－∞，1]上单调递增，若12x x <，且122x x +>, 则1()f x 与2()f x 的大小关系是 A.12()()f x f x < B.12()()f x f x = C.12()()f x f x > D.不能确定 二、填空题（4×5=20）13．设向量(1,)x =a ，非零向量(0,4)x =b ，且a 与b 的夹角为060，则实数x 的值为 ________． 14.已知2)4πtan(-=+α，则=-αα2cos 2sin 1 15.设锐角ABC 三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若cos cos )2sin ,a B b A c C +=1,b =则c 的取值范围为 .16. 有下列命题：①命题“存在x ∈R ，使得x 2+1＞3x ”的否定是“ 任意x ∈R ，都有x 2+1＜3x ”； ②设p ，q 为简单命题，若“p 或q ”为假命题，则“⌝p 且⌝q 为真命题”； ③“a ＞2”是“a ＞5”的充分不必要条件；④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数，则a=-1．其中所有正确的说法序号是 .（填上所有正确的序号） 三、解答题17.(本小题满分10分)数列{}n a 是首项14a =的等比数列，且324,,S S S 成等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设2log n n b a =，n T 为数列11{}n n b b +的前n 项和，求n T .18. (本小题满分12分)设函数)(2cos sin 21cos sin 2cos 21)(22R ∈++-+=x xx xx x x f . （1）求函数)(x f 的值域；（2）已知0>a ，且a x =是=y )(x f 图像的一条对称轴，求实数a 的最小值.19.(本小题满分12分)已知函数2()2sin 24f x x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，． （I ）设x α=时()f x 取到最大值，求()f x 的最大值及α的值；（II ）在ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，12A πα=-，且2s i n B s i n C s i n A ⋅=，求b c -的值．20.(本小题满分12分)设数列{}n a 满足21123+3+333n n na a a a ++=－*()n N ∈．（1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）设n nn b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．21.(本小题满分12分)已知函数21()ln 2f x x m x nx =++（,m n 为常数）. （1）若函数()()g x xf x '=在32x =处取到最小值14-，求函数()f x 的极大值；（2）若0<n ，且函数()f x 在区间(2,3)上是减少的，证明：132325m n m n++≤+.22.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为11,4n S a =且1112n n n S S a --=++，数列{}n b 满足11194b =-且13n n b b n --=(2)n n N *≥∈且． （１）求{}n a 的通项公式；（２）求证：数列{}n n b a -为等比数列; （３）问数列{}n b 的前几项和最小？学校 班级 ______姓名_______________________试场号________________________ 装订线内不要答题2019届高三年级11月1日周考文科数学答卷一、选择题()12560''⨯=二、填空题()4520''⨯=13． 14．15． ________________________ 16______________________三、解答题17．（本小题满分10分）18．（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）20．（本小题满分12分）22（本小题满分12分）21（本小题满分12分）。
江西省萍乡市数学高三上学期理数第一次模拟考试试卷
江西省萍乡市数学高三上学期理数第一次模拟考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 已知集合，满足的集合 的个数为（ ）A.4B.5C.6D.72. （2 分） 等差数列{an}的前 n 项和为 Sn=n2+2n+a+2 ,则常数 a= （ ）A . -2B.2C.0D . 不确定3. （2 分） (2019 高一上·上饶期中) 若函数 A. B.0 C.1 D.2是幂函数，则 的值为（ ）4. （2 分） (2019·南平模拟) 已知集合，，则（ ）．A.B.第 1 页 共 13 页C. D. 5. （2 分） (2020·兴平模拟) 函数 y＝ A . [0，＋∞) B . [0,3] C . [0,3) D . (0,3) 6. （2 分） (2020·兴平模拟) 函数的值域是（ ） 的图像为（ ）A.B.C.第 2 页 共 13 页D. 7. （2 分） (2020·兴平模拟) 要得到函数 A . 向左平移 个单位长度 B . 向右平移 个单位长度 C . 向左平移 个单位长度 D . 向右平移 个单位长度8. （2 分） (2020·兴平模拟) 函数A.B.C.D.9.（2 分）(2020·兴平模拟) 在则的面积为（ ）中，角A.的图象，只需将函数的图象（ ）的一个单调递增区间是（ ）对边分别是，满足，B.第 3 页 共 13 页C. D.10. （2 分） (2020·兴平模拟) 已知 A. B.，，则（）C.D.或11. （2 分） (2020·兴平模拟) 若，，，则实数 ， ， 的大小关系为（ ）A.B.C.D.12. （ 2 分 ） (2020·兴 平 模 拟) 定 义在 上 的 可 导 函数满足时，不等式的解集为（ ），且，当A.B.C.第 4 页 共 13 页D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13.（1 分）(2018 高一上·上海期中) 已知不等式 的解集是________。
江西省萍乡市萍中学2018年高三数学文测试题含解析
江西省萍乡市萍中学2018年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数且）的图象如图所示，则下列函数图象可能正确的是参考答案：由的图象可知，对于，，故错误；对于，因为，故图象是递减的，故错误；对于，图象应在轴上方，故错误；故选.2. 已知函数，则= ( )（A）32 （B）16 （C）（D）参考答案：C3. 一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为，则该几何体外接球的表面积为（）A． B． C．D．B4. 等差数列{a n}的前n项的和为S n，且a3与a2015是方程x2﹣10x+16=0的两根，则+a1009=（）A．10 B．15 C．20 D．40参考答案：A【考点】数列的求和．【分析】a3与a2015是方程x2﹣10x+16=0的两根，a3+a2015=10=2a1009，再利用求和公式与性质即可得出．【解答】解：∵a3与a2015是方程x2﹣10x+16=0的两根，∴a3+a2015=10=2a1009，则+a1009==2a1009=10，故选：A．5.参考答案：C略6. 椭圆的焦点坐标是（）A (0,)、(0,)B (0,-1)、(0,1)C (-1,0)、(1,0)D (,0)、(,0)A略7. 若为全体正实数的集合，，则下列结论正确的是A． B．C． D．参考答案：D8. 已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）参考答案：B由题意知，当时，面积原来越大，但增长的速度越来越慢.当时，S 的增长会越来越快，故函数S图象在轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，选B．9. 定积分（2x+1）dx的值为( )A．6 B．5 C．4 D．3参考答案：A考点：定积分．专题：导数的概念及应用．分析：求出被积函数的原函数，再计算定积分的值．解答：解：定积分（2x+1）dx==6．故选：A．点评：本题主要考查了定积分的几何意义，根据数形结合的思想，属于基础题．10. 已知实数满足关系：，记满足上述关系的的集合为，则函数的最小值为（）A． B． C． D．参考答案：考点：1.导数的应用；2.基本不等式的应用.【方法点睛】本题主要考察了导数与基本不等式的综合应用，属于中档题型，第一个要解决的是函数的定义域，所以根据基本不等式，得到函数的定义域，根据导数求函数的最值，涉及了二次求导的问题，一次求导后，不易得到函数的单调性，所以需要二次求导，得到一次导的最小值，再判断函数的单调性,最后求最值.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是。
江西省萍乡市鸡冠山中学2018年高三数学文模拟试卷含解析
江西省萍乡市鸡冠山中学2018年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若实数x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最大值为（）A．6 B．C．D．﹣1参考答案：A【考点】7C：简单线性规划．【分析】先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=3x+y的最大值．【解答】解：由约束条件得如图所示的三角形区域，三个顶点坐标为A（2，0），解得B（，），C（0，﹣1）将三个代入z=3x+y得z的值分别为6，，﹣1，直线z=3x+y过点A （2，0）时，z取得最大值为6；故选：A．【点评】在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．2. 以下判断正确的是( ).函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件. .命题“”的否定是“”..命题“在中，若”的逆命题为假命题..“”是“函数是偶函数”的充要条件.参考答案：D略3. 下列命题中，真命题是A．，；B．，；C．“”是“”的充分不必要条件；D．设，为向量，则“”是“”的必要不充分条件参考答案：C4. 已知O为坐标原点，向量=（﹣1，2）．若平面区域D由所有满足（﹣2≤λ≤2，﹣1≤μ≤1）的点C组成，则能够把区域D的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线是（）A．B．C．y=e x+e﹣x﹣1 D．y=x+cosx参考答案：A考点：奇偶函数图象的对称性；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：利用向量的基本定理求出区域D，若曲线把区域D的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线，则对曲线应的函数为过原点的奇函数．解答：解：足=λ（1，0）+μ（﹣1，2）=（λ﹣μ，2μ），设C（x，y），则，∵﹣2≤λ≤2，﹣1≤μ≤1，∴﹣3≤λ≤3，﹣2≤y≤2，若曲线把区域D的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线，则对曲线应的函数为过原点的奇函数．A．f（﹣x）=ln=﹣ln，为奇函数，且在原点有意义，满足条件．B．为奇函数，但不过原点，不满足条件．C．函数为偶函数，不满足条件．D．函数为非奇非偶函数，不满足条件．故选：A点评：本题主要考查函数奇偶性的对称性的应用，根据条件求出C对应的区域，结合函数的对称性是解决本题的关键．5. 已知且，，则的值是（）A. B. C. D.参考答案：A6. 袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】现从中随机选取三个球，基本事件总数n==4，所选的三个球上的数字能构成等差数列包含的基本事件的个数，由此能求出所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率．【解答】解：袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”，现从中随机选取三个球，基本事件总数n==4，所选的三个球上的数字能构成等差数列包含的基本事件有：（2，3，4），（2，4，6），共有2个，∴所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是p==．故选：C．【点评】本题考查概率的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．7. 设、是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是A． B．C．D．参考答案：D略8. 已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点，则该双曲线的离心率为（）A． B． C． D．参考答案：B略9. 设，，，则（）A． B． C．D．参考答案：B考点：利用函数的性质比较大小.10. 已知f1（x）=sinx+cosx，f n+1（x）是f n（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，f n+1（x）=f n′（x），n∈N*，则f2017（x）=（）A．sinx+cosx B．sinx﹣cosx C．﹣sinx+cosx D．﹣sinx﹣cosx参考答案：A【考点】63：导数的运算．【专题】11 ：计算题；48 ：分析法；52 ：导数的概念及应用．【分析】根据题意，依次求出f2（x）、f3（x）、f4（x），观察所求的结果，归纳其中的周期性规律，求解即可．【解答】解：根据题意，f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=f1′（x）=cosx﹣sinx，f3（x）=（cosx﹣sinx）′=﹣sinx﹣cosx，f4（x）=﹣cosx+sinx，f5（x）=sinx+cosx，以此类推，可得出f n（x）=f n+4（x），f2017（x）=f1（x）=sinx+cosx，故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，满足条件：，，且与互相垂直，则与的夹角为．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据两向量垂直，数量积为0，利用数量积的定义列出方程求出、夹角的大小．【解答】解：向量，满足条件：，，且与互相垂直，∴?（2﹣）=2?﹣=0，设、的夹角为θ，则2×||×||×cosθ﹣=2×2××cosθ﹣22=0，解得cosθ=，又θ∈[0，π]，∴θ=．故答案为：．12. 已知向量=（2，3），=（﹣1，2），若m+n与﹣3共线，则= ．参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用向量共线定理即可得出．【解答】解：∵，∴与不共线，∴当与共线时，，即得．故答案为：．13. 设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，点P(x，y)为D内的一个动点，则目标函数z=x-2y的最小值为______．参考答案：14. 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M（x，y）为D 上的动点，点A的坐标为，则的最大值为．参考答案：4【考点】简单线性规划；平面向量数量积的运算．【专题】数形结合．【分析】首先画出可行域，z=?代入坐标变为z=x+y，即y=﹣x+z，z表示斜率为的直线在y轴上的截距，故求z的最大值，即求y=﹣x+z与可行域有公共点时在y轴上的截距的最大值．【解答】解：由不等式组给定的区域D如图所示：z=?=x+y，即y=﹣x+z首先做出直线l0：y=﹣x，将l0平行移动，当经过B点时在y轴上的截距最大，从而z 最大．因为B（，2），故z的最大值为4．故答案为：4．【点评】本题考查线性规划、向量的坐标表示、平面向量数量积的运算等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．15. 如图，已知ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是O的切线，若B=30o，AC=2，则OD的长为.参考答案：略16. 已知集合P=｛x︱x2≤1｝，M=．若P∪M=P，则的取值范围是（）A. (∞, 1]B. [1, +∞）C. [1，1]D.（-∞，1] ∪[1，+∞）参考答案：C略17. 设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在点处的切线的斜率为___________参考答案：-1三、解答题：本大题共5小题，共72分。
江西省萍乡市赤山职业中学2018年高三数学文联考试卷含解析
江西省萍乡市赤山职业中学2018年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中为真命题的是（）．B．C．参考答案：B2. 对于方程为的曲线C给出以下三个命题：（1）曲线C关于原点中心对称；（2）曲线C关于x轴对称，也关于y轴对称，且x轴和y轴是曲线C仅有的两条对称轴；（3）若分别在第一、第二、第三、第四象限的点M，N，P，Q，都在曲线C上，则四边形MNPQ每一条边的边长都大于2；其中正确的命题是( )A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）；参考答案：B考点：命题的真假判断与应用；曲线与方程．专题：作图题；简易逻辑．分析：分x＞0，y＞0，x＜0，y＞0，x＜0，y＜0，x＞0，y＜0四类讨论，作出的图象，再分别对选项（1）（2）（3）判断即可．解答：解：∵，∴当x＞0，y＞0时，?+=1，解得y==1+；同理可得，当x＜0，y＞0时，?﹣+=1，整理得：y=1﹣；当x＜0，y＜0时，?﹣﹣=1，整理得：y=﹣1+；x＞0，y＜0时，?﹣=1，整理得：y=﹣1﹣；作出图象如下：由图可知，曲线C关于原点成中心对称，故（1）正确；曲线C关于x轴对称，也关于y轴对称，也关于直线y=x与y=﹣x对称，故（2）错误；由于在第一、第二、第三、第四象限的点M，N，P，Q，都在曲线C上，由图可知，四边形MNPQ每一条边的边长都大于2，故（3）正确；综上所述，（1）（3）正确．故选：B．点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查曲线与方程的理解与应用，考查分类讨论思想、等价转化思想与数形结合思想的综合运用，属于难题．3. 如图，在三棱柱ABC - A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，.若E、F分别是棱BB1，CC1上的点，且，，则异面直线A1E与AF 所成角的余弦值为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】建立空间直角坐标系，利用向量法计算出异面直线与所成角的余弦值.【详解】依题意三棱柱底面是正三角形且侧棱垂直于底面.设的中点为，建立空间直角坐标系如下图所示.所以，所以.所以异面直线与所成角的余弦值为.故选：B【点睛】本小题主要考查异面直线所成的角的求法，属于中档题.4.定义在R上的函数，则（） A． B．C． D．参考答案：答案：C5. 向量, 若,则实数的值为A. B. C. D.参考答案：A由得，即，解得，选A.6. 四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年美国数学家阿佩尔与哈肯证明了四色定理．其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色．”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4四个数字之一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字．”如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围成的各区域（如区域D由两个边长为1的小正方形构成）上分别标有数字1，2，3，4的四色地图符合四色定理，区域A、B、C、D、E、F标记的数字丢失若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为4的区域的概率是A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据相邻的两个区域必须是不同的数字这一规则，逐个区域进行判断。