2017年内蒙古包头市高考数学一模试卷(文科)有答案
内蒙古2021年高考数学一模试卷(理科)D卷
内蒙古 2021 年高考数学一模试卷（理科）D 卷<br>姓名:________<br>班级:________<br>成绩:________<br>一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)<br>1. （2 分） (2018·宣城模拟) 若全集<br>，集合<br>，<br>，则<br>为（ ）<br>A.<br>B.<br>C.<br>D.<br>2. （2 分） (2017·常宁模拟) 设复数 z 满足 =1﹣i，则复数 z 在复平面内的对应的点在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限<br>3. （2 分） 已知 满足约束条件 的最大值是（ ）<br>A.4 B. C.1<br>D.<br>， 若目标函数<br>第 1 页 共 14 页<br>的最大值是 4，则 ab<br><br>
4. （2 分） (2019·通州模拟) 设函数<br>A . 对任意实数 ，函数<br>的最小值为<br>B . 对任意实数 ，函数<br>的最小值都不是<br>C . 当且仅当<br>时，函数<br>的最小值为<br>D . 当且仅当<br>时，函数<br>的最小值为<br>5. （2 分） (2018 高二上·宜昌期末) 已知双曲线 的离心率为（ ）<br>A.<br>则下列结论中正确的是（ ） （m>0,n>0）的离心率为 ，则椭圆<br>B.<br>C.<br>D. 6. （2 分） (2020·漯河模拟) 设锐角<br>，则 a 的取值范围为（ ）<br>的三内角 A，B，C 所对边的边长分别为 a，b，c，且<br>，<br>A.<br>B.<br>C. D. 7. （2 分） (2018 高二上·承德期末) 设命题 若方程<br>表示双曲线，则<br>.<br>命题 若 为双曲线<br>右支上一点， ， 分别为左、右焦点，且<br>，则<br>第 2 页 共 14 页<br><br>
2020年内蒙古包头市高考数学一模试卷(文科)
2020年内蒙古包头市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）设集合{0A =，1，2}，{|12}B x x =<„，则(A B =I ) A ．{2}
B ．{1，2}
C ．{0}
D ．{0，1，2}
2．（5分）已知i 是虚数单位，若1z
i i
=-，则||(z = ) A
B ．2
C
D ．3
3．（5分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若45a =，981S =，则10(a = ) A ．23
B ．25
C ．28
D ．29
4．（5分）已知实数x ，y 满足101x y x y y ⎧⎪
+-⎨⎪-⎩
…
„…，则2z x y =+的最大值为( )
A ．2
B ．
32
C ．1
D ．0
5．（5分）已知角α的终边与单位圆221x y +=交于点1
(3P ，0)y ，则cos2α等于( )
A ．19
B ．79
-
C ．23
-
D ．13
6．（5分）下列说法正确的是( )
A ．“若1a >，则21a > “的否命题是“若1a >，则21a „”
B ．在AB
C ∆中，“A B > “是“sin sin A B >”成立的必要不充分条件 C ．“若tan 1α≠，则4
π
α≠
”是真命题
D ．存在0(,0)x ∈-∞，使得0023x x <成立
7．（5分）在直三棱柱111ABC A B C -中，已知AB BC ⊥，2AB BC ==
，1CC =面直线1AC 与11A B 所成的角为( ) A ．30︒
全国各地高考数学一模试卷及答案解析
2024年全国各地高考数学一模试卷及答案解析
2024年全国各地高考数学一模试卷及答案解析
随着高考的临近，2024年全国各地的数学一模试卷也陆续发布。这些试卷是考生们备战高考的重要参考材料，能够帮助考生们熟悉考试形式、了解考点以及检验自己的学习成果。本文将对部分地区的数学一模试卷进行解析，并给出相应的答案及解析，以帮助考生们更好地应对高考。
一、北京卷
北京卷的数学一模试卷难度适中，注重对基础知识的考查。其中，选择题和填空题主要涉及高中数学的基本概念和计算方法，如函数、数列、三角函数等。解答题部分则注重对知识点的综合运用，如立体几何、概率统计等。考生们在解答时需要认真审题、严谨计算，注意解题的规范性和准确性。
二、上海卷
上海卷的数学一模试卷难度稍高，注重对思维能力的考查。其中，选择题和填空题除了涉及基础知识外，还涉及一些较为深入的问题，如平面几何、代数方程等。解答题部分则更加注重对知识点的综合运用，如函数与导数、解析几何等。考生们在解答时需要灵活运用所学知识，注重解题的思维过程。
三、广东卷
广东卷的数学一模试卷难度较为简单，注重对基础知识的考查。其中，选择题和填空题主要涉及初等数学的基本概念和计算方法，如算术、代数、三角函数等。解答题部分则注重对知识点的细节把握，如平面几何、概率统计等。考生们在解答时需要细心审题、准确计算，注意解题的规范性和准确性。
四、江苏卷
江苏卷的数学一模试卷难度适中，注重对思维能力和创新能力的考查。其中，选择题和填空题除了涉及基础知识外，还涉及一些较为深入的问题，如平面几何、排列组合等。解答题部分则更加注重对知识点的综合运用，如函数与导数、解析几何等。考生们在解答时需要发挥自己的创新能力，寻找新的解题方法。
内蒙古乌兰察布市高考数学一模试卷(文科)
内蒙古乌兰察布市高考数学一模试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高三上·上虞期末) 设全集U=R，已知A={x|x＜0或x≥3}，B={x|x≥﹣2}，则A∩B的集合为（）
A . [﹣2，3]
B . [﹣2，0）
C . [﹣2，0）∪[3，+∞）
D . [3，+∞）
2. （2分）(2014·安徽理) “x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分）设i为虚数单位且z的共轭复数是，若z+=4，z=8，则z的虚部为（）
A . ±2
B . ±2i
C . 2
D . -2
4. （2分） (2019高三上·浙江月考) 设函数，则（）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 6
5. （2分）(2017·青州模拟) 如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为16，28，则输出的a=（）
A . 0
B . 2
C . 4
D . 14
6. （2分） (2017高三上·漳州期末) 若函数，为了得到函数g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）
A . 向右平移个长度单位
B . 向右平移个长度单位
C . 向左平移个长度单位
D . 向左平移个长度单位
7. （2分） (2016高二下·丰城期中) f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0
2019年合肥润安公学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年合肥润安公学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源： 2019高中数学第三章三角恒等变换单元质量评估（含解析）新人教A版必修4 若sin(π-α)=-且α∈,则sin= ( )
A.-
B.-
C.
D.
【答案】A
第 2 题：来源：湖南省益阳市2017_2018学年高一数学上学期10月月考试题试卷及答案
某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，
若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生
走法的是
（）
【答案】A
第 3 题：来源：吉林省长春市2017年高考数学三模试卷（文科）含答案解析
设a，b均为实数，则“a＞|b|”是“a3＞b3”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据充分必要条件的定义判断即可．
【解答】解：由a＞|b|”能推出“a3＞b3”，是充分条件，
反之，不成立，比如a=1，b=﹣2，不是必要条件，
第 4 题：来源：云南省昆明市2017届高三数学仿真试卷理（含解析）
如果执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）
A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．0
【答案】C【考点】EF：程序框图．
【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
2019年哈密市第八中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年哈密市第八中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：内蒙古包头市第四中学2016_2017学年高二数学上学期期中试题
已知实数满足，则目标函数的最大值为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：作出可行域如图：
再作出目标函数线，并平移使之经过可行域，当目标函数线过点时纵截距最小但最
大，此时.故C正确.
考点：线性规划问题.
第 2 题：来源：山西省太原市小店区2017_2018学年高二数学上学期9月月考试题试卷及答案
若不等式的解集为，则的值为 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
第 3 题：来源：广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案06 已知，且则的值为（）.
A. 4
B. 0
C. 2m
D.
【答案】A
第 4 题：来源： 2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题
（五）含答案
已知抛物线的焦点为，定点，若射线与抛物线交于点，与抛物线
的准线交于点，则的值是（）
A． B． C. D．
【答案】C
第 5 题：来源：四川省棠湖中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
下列各组函数中，表示同一函数的是
A
B.
C. D.
【答案】C
第 6 题：来源：山西省应县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面( )
A.—定平行
B.—定相交
C.平行或相交
D.—定重合
2019年上海民办兰生复旦中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年上海民办兰生复旦中学高考数学选择题专项训练（一
模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：内蒙古包头市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理试卷及答案
如果等差数列中，，那么
A.
14 B.21 C.28
D.35
【答案】C
第 2 题：来源：黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学8月月考试题理试卷及答案
.将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（）
A. B. C. D.
【答案】.D
第 3 题：来源：广西柳江中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
在中，三个内角对应的三条边长分别是，已知，,，
则（）
A. B. C. D.
【答案】D
第 4 题：来源：湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三数学4月联考试题理（含解析）
已知复数，则复数的虚部为（）
A. B. C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先化简复数,再根据虚部定义得结果.
【详解】因为,所以复数的虚部为，选A.
【点睛】本题考查复数除法运算以及虚部定义，考查基本求解能力，属基础题.
第 5 题：来源：湖北省黄冈中学2016-2017学年高一数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案（3）
已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当
时，；②函数有2个零点；③的解集为.其中正确命题的个数是
A．0 B．1 C．2
D．3
【答案】B
第 6 题：来源：贵州省铜仁市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
下列从集合A到集合B的对应中，是映射的是（）
高三数学一模试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题
2016年某某某某市平罗中学高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2﹣1≤0}，则A∩B=（）
A．{x|﹣1＜x＜1}B．{x|﹣1＜x＜2}C．{1}D．∅
2．复数（i是虚数单位）的虚部为（）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
3．在下列函数中既是奇函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（）A． B．y=x﹣1C． D．y=x3+x
4．如图所示的程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若输入，则输出的y值为（）
A．2B． C．2﹣2πD．8
5．设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）
A．5B．7C．9D．11
6．在△ABC，a=，b=，B=，则A等于（）
A． B． C． D．或
7．“x＜1”是“”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
8．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g （x）=a x+b的图象大致为（）
A． B． C． D．
9．已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣y的最小值为（）
A．﹣2B．5C．6D．7
10．已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是（）
A． B． C． D．
11．已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为π，若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称．则f（x）的解析式为（）
2017年北京市西城区高考一模数学试卷(文科)【解析版】
难度，Ri 为答对该题的人数，N 为参加测试的总人数． 现对某校髙三年级 120 名学生进行一次测试，共 5 道客观题．测试前根据对学生
的了解，预估了每道题的难度，如表所示：
题号
12345
考前预估难度 Pi 0.9 0.8 0.7 0.6 0.4 测试后，从中随机抽取了 10 名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如表
题号
12345
实测答对人 数
实测难度 （Ⅱ）从编号为 1 到 5 的 5 人中随机抽取 2 人，求恰好有 1 人答对第 5 题的概率； （Ⅲ）定义统计量 S＝ [（P′1﹣P1）2+（P′2﹣P2）2+…+（P′n﹣Pn）2]，其
中 P′i 为第 i 题的实测难度，Pi 为第 i 题的预估难度（i＝l，2，…，n），规定： 若 S＜0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的 难度预估是否合理． 18．（14 分）如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，底面 ABCD 为正方形，PA 丄底面 ABCD，PA＝AC．过点 A 的平面与棱 PB，PC，PD 分别交于点 E，F，G（E， F，G 三点均不在棱的端点处）． （I）求证：平面 PAB 丄平面 PBC （Ⅱ）若 PC 丄平面 AEFG，求 的值；
所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：
题号 学生编号
12345
2020年内蒙古包头市高考数学一模试卷(文科) (含答案解析)
2020年内蒙古包头市高考数学一模试卷(文科)
一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合A={x|x≤1}，B={0,1，2，3}，则A∩B=()
A. {0,1}
B. {x|x≤3}
C. {0,1，2，3}
D. [0,1]
2.已知i为虚数单位，则|1−2i|=()
A. 1
B. 2
C. −2
D. √5
3.设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S6=42，且S6−a1=30，则a5的值是()
A. 4
B. 5
C. 10
D. 4或10
4.若实数x，y满足{x−2y+1⩽0
2x−y−1⩾0
x+y−5⩽0
，则3x+y的最大值是()
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
5.若角α的终边过点(−1,2)，则cos2α的值为()
A. −3
5B. 3
5
C. −√5
5
D. √5
5
6.下列说法正确的是()
A. 若“x=π
4
，则tanx=1”的逆命题为真命题
B. 在△ABC中，sinA>sinB的充要条件是A>B
C. 函数f(x)=sinx+4
sinx
，x∈(0,π)的最小值为4
D. ∃x∈R，使得sinx⋅cosx=3
5
7.三棱柱ABC−A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=1，AC=√2，BC=AA1=√3，则直线B1C与
A1C1所成角的正弦值为()
A. √2
2B. √6
3
C. 2√5
5
D. √30
6
8.函数y=e x(x2+2x+1)的图象可能是()
A.
B.
C.
D.
9. 送快递的人可能在早上6：30−7：30之间把快递送到张老师家里，张老师离开家去工作的时
间在早上7：00−8：00之间，则张老师离开家前能得到快递的概率为( )
2017年云南省高考一模数学试卷(文科)【解析版】
2017年云南省高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个
选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．（5分）设集合A＝{x|﹣x2﹣x+2＜0}，B＝{x|2x﹣5＞0}，则集合A与B的关系是（）
A．B⊆A B．B⊇A C．B∈A D．A∈B
2．（5分）设复数z满足z（2+i）＝5i，则|z﹣1|＝（）
A．1B．2C．D．5
3．（5分）已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（）
A．32B．33C．34D．35
4．（5分）设a＝60.7，b＝log70.6，c＝log0.60.7，则（）
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b 5．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B＝，a＝
，sin2B＝2sin A sin C，则△ABC的面积S△ABC＝（）
A．B．3C．D．6
6．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入N＝30，则输出S＝（）
A．26B．57C．225D．256
7．（5分）函数f（x）＝sin（ωx+φ），（|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（）
A．（﹣1+4kπ，1+4kπ），k∈Z B．（﹣3+8kπ，1+8kπ），k∈Z
C．（﹣1+4k，1+4k），k∈Z D．（﹣3+8k，1+8k），k∈Z
8．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝1，BB1＝1，P 是AB的中点，则异面直线BC1与PD所成角等于（）
2019年内蒙古包头市第六中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年内蒙古包头市第六中学高考数学选择题专项训练（一
模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：河南省信阳高级中学2018_2019学年高二数学10月月考试题理
已知圆：，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点，则点的轨迹的方程是（）
A． B． C． D．
【答案】B
第 2 题：来源：高中数学阶段通关训练（二）（含解析）新人教A版选修1_1
设P,Q分别为圆x2+=2和椭圆+y2=1上的点,则P,Q两点间的最大距离是( )
A.5
B.+
C.7+
D.6
【答案】D.圆心M(0,6),设椭圆上的点为Q(x,y),
则==
=,
当y=-∈[-1,1]时,=5.
所以=5+=6.
第 3 题：来源：云南省昆明市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
若向量=（1，1），=（1，﹣1），=（﹣1，﹣2），则=（）
A．B．C．
D．
【答案】D【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．
【分析】设=λ+μ，利用两个向量坐标形式的运算，待定系数法求出λ和μ的值．
【解答】解：设=λ+μ，
∵=（1，1），=（1，﹣1），=（﹣1，﹣2），
∴（﹣1，﹣2）=（λ，λ）+（μ，﹣μ）=（λ+μ，λ﹣μ），∴λ+μ=﹣1，λ﹣μ=﹣2，
∴λ=﹣，μ=，∴=﹣+，
故选：D．
第 4 题：来源：山东省武城县2017_2018学年高二数学12月月考试题理试卷及答案
已知点，的焦点是，是上的点，为使取得最小值，点的坐标是（）
A. B. C. D.
2019年内蒙古包头市包钢五中高考数学选择题专项训练(一模)
2019年内蒙古包头市包钢五中高考数学选择题专项训练（一
模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：福建省永春县第一中学2017_2018学年高一数学下学期6月考试试题（含解析）
阅读如左下图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】A
【详解】根据框图，当，，，，，周期为4，所以，故选A.
第 2 题：来源：湖北省襄阳市2017届高三第三次适应性考试数学试题（理）含答案
如图，在四边形中，，，.现沿对角线折起，
使得平面平面，且三棱锥的体积为，此时点，，，在同一个球面上，则该球的体积是（）
A． B． C． D．
第 3 题：来源：山西省应县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
下列命题中正确的是（）
A．经过点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示
B．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示
C．经过任意两个不同点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可用方程
（x2﹣x1）（y﹣y1）=（y2﹣y1）（x﹣x1）表示
D．不经过原点的直线都可以用方程表示
【答案】C
第 4 题：来源：江西省抚州市乐安县2016-2017学年高二数学12月月考试题试卷及答案理
已知直线与平面，给出下列三个结论：①若∥，∥，则∥；
②若∥，，则；③若，∥，则．
其中正确的个数是（）
A．0 B．1 C．2
D．3
【答案】C
第 5 题：来源：辽宁省沈阳市部分市级重点高中2016_2017学年高一数学下学期期中测试试题试卷及答案
2023年内蒙古包头市高考数学一模试卷(文科)+答案解析(附后)
2023年内蒙古包头市高考数学一模试卷（文科）
1. 设全集，集合N满足，则( )
A. B. C. ，0， D.
2. 设，其中a，b是实数，则( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
3. 已知向量满足，则( )
A. B. C. 3 D. 4
4. 设一组数据，，…，的方差为，则数据，，…，的方差为( )
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
5. 中国古代某数学名著中有这样一个类似问题：“四百四十一里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见首日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人一共走了441里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第一天走的路程是( )
A. 224里
B. 214里
C. 112里
D. 107里
6. 已知，是椭圆C：的两个焦点，点M在C上，则的最大值为( )
A. 8
B. 9
C. 16
D. 18
7. 执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的( )
A. B. C. D.
8. 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若，，则数列
的公差为( )
A. 2
B.
C. 4
D.
9. 已知函数，则下列结论正确的是( )
A. 有两个零点
B. 点是曲线的对称中心
C. 有两个极值点
D. 直线是曲线的切线
10.
如图，在正方体中，E，F，M分别为
所在棱的中点，P为下底面的中心，则下列结论中错误的是( )
A.
平面平面
B.
C.
D. 平面
11. 已知点在双曲线上，斜率为k的直线l过点
且不过点若直线l交C于M，N两点，且，则( )
A. B. C. D.
2019年余干县中英文学校高考数学选择题专项训练(一模)
2019年余干县中英文学校高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：河北省定州市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案
如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f(x)＝sinx(x∈(0，π))及直线x＝a(a∈(0，π))与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a的值为( )
A． B．C．D．
【答案】B
第 2 题：来源：江西省吉安市新干县2016_2017学年高二数学下学期第一次段考试题（1、2班）
试卷及答案
已知圆被直线截得的弦长为，则的值为（）
A. B. C. D.
【答案】A
第 3 题：来源：福建省三明市2017届高中毕业班5月质量检查文科数学试题含答案
已知集合，集合，则（）
A． B．C． D．
【答案】A
第 4 题：来源：吉林省延边市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
下列命题正确的是
A. 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
B. 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱
C. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。
D. 圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转而成
【答案】B
第 5 题：来源：贵州省思南中学2018_2019学年2018_2019学年高二数学下学期期中试题文
下列说法正确的是( )
A. 若命题都是真命题,则命题“”为真命题
B. 命题“,”的否定是“,”
2019年内蒙古包头市第七中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年内蒙古包头市第七中学高考数学选择题专项训练（一
模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：陕西省黄陵县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题（重点班，含解析）
函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由题意得1－tanx≥0，∴tanx≤1，
又y＝tanx的定义域为(kπ－，kπ＋)，
∴该函数的定义域为.
本题选择B选项.
点睛：求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．
第 2 题：来源：湖南省湘潭市2019届高三数学上学期第一次模拟检测试题理（含解析）
以双曲线的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】由题可知，所求双曲线的顶点坐标为，又因为双曲线的渐近线互相垂直，所以
，则该双曲线的方程为.
第 3 题：来源：安徽省滁州市全椒县2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理
.定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x),已知f(x+1)是偶函数且(x-1)f′(x)<0.若a<b,且a+b>2,则f(a)与f(b)的大小关系是( )
A. f(a)<f(b)
B. f(a)>f(b)
C. f(a)=f(b) D .不确定
【答案】 B
第 4 题：来源：甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高一数学下学期第三次学段考试试题
若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）
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2017年内蒙古包头市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．（﹣2+i）=（）
A．﹣5 B．﹣3+4i C．﹣3 D．﹣5+4i
2．已知集合A={﹣3，﹣2，﹣1}，B={x∈Z|﹣2≤x≤1}，则A∪B=（）
A．{﹣1}B．{﹣2，﹣1} C．{﹣3，﹣2，﹣1，0}D．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}
3．设向量=（﹣，1），=（2，1），则|﹣|2=（）
A．B．C．2 D．
4．圆E经过三点A（0，1），B（2，0），C（0，﹣1），且圆心在x轴的正半轴上，则圆E 的标准方程为（）
A．（x﹣）2+y2=B．（x+）2+y2=
C．（x﹣）2+y2=D．（x﹣）2+y2=
5．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以CD 为直径的半圆内的概率是（）
A．B．C．D．
6．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积是12π，则它的表面积是（）
A．18π+16 B．20π+16 C．22π+16 D．24π+16
7．若将函数y=2cos2x的图象向右平移个单位长度，则平移后函数的一个零点是（）
A．（π，0）B．（，0）C．（﹣，0）D．（，0）
8．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为17，14，则输出的a=（）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．已知函数f（x）=x3+ax+1的图象在点（1，f（1））处的切线过点（2，7），则a=（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3
10．函数f（x）=6cos（+x）﹣cos2x的最小值是（）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
11．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，倾斜角为钝角的直线l过F且与C交于A，B两点，若
|AB|=，则l的斜率为（）
A．﹣1 B．﹣C．﹣D．﹣
12．若函数f（x）=（x﹣1）（x+2）（x2+ax+b）是偶函数，则f（x）的最小值为（）
A．﹣B．C．﹣D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.
13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB，则B=．
14．若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为．
15．已知直线a，b，平面α，满足a⊥α，且b∥α，有下列四个命题：
①对任意直线c⊂α，有c⊥a；
②存在直线c⊄α，使c⊥b且c⊥a；
③对满足a⊂β的任意平面β，有β⊥α；
④存在平面β⊥α，使b⊥β．
其中正确的命题有（填写所有正确命题的编号）
16．已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），若对任意实数x有f（x）
＞f′（x），且y=f（x）﹣1的图象过原点，则不等式＜1的解集为．
三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2a n﹣3n（n∈N+）．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）设b n=a n+3，证明数列{b n}为等比数列，并求通项公式a n．
18．（12分）如图是某企业2010年至2016年污水净化量（单位：吨）的折线图．
注：年份代码1～7分别对应年份2010～2016．
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y和t的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立y关于t的回归方程，预测2017年该企业污水净化量；
（3）请用数据说明回归方程预报的效果．
附注：参考数据：=54，（t i﹣）（y i﹣）=21，≈3.74，（y i﹣）2=．
参考公式：相关系数r=，回归方程=+t中斜率和截距的最小二
乘估计公式分别为=，=﹣．
反映回归效果的公式为R2=1﹣，其中R2越接近于1，表示回归的效果越好．
19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AC=AB1．
（1）证明：AB⊥B1C；
（2）若∠CAB1=90°，∠CBB1=60°，AB=BC=2，求三棱锥B1﹣ACB的体积．
20．（12分）已知函数f（x）=a x+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值．
21．（12分）已知椭圆C： +y2=1与x轴、y轴的正半轴分别相交于A、B两点．点M、N 为椭圆C上相异的两点，其中点M在第一象限，且直线AM与直线BN的斜率互为相反数．（1）证明：直线MN的斜率为定值；
（2）求△MBN面积的取值范围．
[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
22．（10分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=，l与C交于A，B两点，求|AB|的值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|x|+|x﹣|，A为不等式f（x）＜x+的解集．
（1）求A；
（2）当a∈A时，试比较|log2（1﹣a）|与|log2（1+a）|的大小．