东北三省四市教研联合体2016届高三数学第一次模拟考试试题文

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2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷

2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（二）英语（试卷类型A）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

共150分，共12页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码、试卷类型在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第I卷第一部分听力（1—20小题）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What can we learn from the conversation?A.The woman doesn’tB.The woman can do muchC.The woman has to agree2. Where are the two speakers?A.In the officeB.On the phoneC.At home3.What was the relationship between the hero and heroine in the play?A.Husband and wifeB.Brother and sisterC.Strangers4. What are the two speakers going to do tomorrow afternoon?A.Go to the parkB.Go shoppingC.See Joe and Linda5. How much will he woman pay for the chickdn?第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

东北三省三校(哈尔滨师大附中等)2016届高三第一次联合

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若集合[2,3]A =，2{|560}B x x x =-+=，则A B = （） A ．{2,3} B ．∅C ．2D ．[2,3]【答案】A考点：集合的运算．2．若复数z 满足zi = 1 + i ，则z 的共轭复数是（） A ．-1 - i B ．1 + iC ．-1 + iD ．1 - i【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，11iz i i+==-，所以1z i =+，故选B ．考点：复数的运算与概念．3．若m = 6，n = 4，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（）A ．1100B ．100C ．10D ．1【答案】D 【解析】试题分析：因为6,4m n ==，所以lg()lg101y m n =+==，故选D ．考点：程序框图的运算．4．已知向量a ，b 满足(1,3)+=-a b ，(3,7)-=a b ，⋅=a b （） A ．-12 B ．-20 C ．12 D ．20【答案】A考点：向量的运算．5．若函数22,0()24,0x x x f x x +≤⎧=⎨->⎩，则((1))f f 的值为（）A ．-10B ．10C ．-2D ．2【答案】C 【解析】试题分析：由题意得()11242f =-=-，所以((1))(2)2(2)22f f f =-=⨯-+=-，故选C ．考点：函数值的运算． 6．设,a b R ∈，若:p a b <，11:0q b a<<，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，当110b a <<，则0a b <<；如0a b <<，此时110a b<<，所以p 是q 的必要不充分条件，故选B ．考点：充要条件的判定．7．若点(cos ,sin )P αα在直线2y x =-上，则cos(2)2πα+的值等于（）A ．45-B ．45 C ．35-D ．35【答案】A 【解析】试题分析：由题意得sin 2cos tan 2ααα=-⇒-，所以22cos(2)cos2cos sin 2παααα+==-222222cos sin 1tan 4cos sin 1tan 5αααααα--===-++，故选A ．考点：三角函数的化简求值．8．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x （厘米）和体重y （公斤）数据如下表根据上表可得回归直线方程为ˆˆ0.92yx a =+，则ˆa =（） A ．-96.8 B ．96.8 C ．-104.4 D ．104.4【答案】A考点：回归直线方程．9．若函数()sin(2)(0)f x x ϕπϕ=+-<<为偶函数，则函数()f x 在区间[0,]4π上的取值范围是（）A ．[1,0]-B ．[C ．D ．[0,1]【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，函数()s i n (2)(0f x xϕπϕ=+-<<为偶函数，则2πϕ=-，即()s i n (2)2f x x π=-cos 2x =-，因为[0,]4x π∈，所以2[0,]2x π∈，所以()cos 2[1,0]f x x =-∈-，故选A ．考点：三角函数的图象与性质．10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A ．73B ．172C ．13D【答案】C考点：三视图的应用与表面积的计算．【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图还原空间几何体及空间几何体的体积与表面积的计算，着重考查了学生的空间想象能力和运算能力及转化的数学思想方法，属于基础题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，根据空间几何体的侧面积（表面积）或体积公式求解，同时准确计算也是解答的一个易错点．11．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，M ，N 两点在双曲线C 上，且MN∥F 1F 2，12||4||F F MN =，线段F 1N 交双曲线C 于点Q ，且1||||FQ Q N =，则双曲线C 的离心率为（）A B ．2CD【答案】D考点：双曲线的标准方程及简单的几何性质．【方法点晴】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，同时着重考查了学生的计算、化简能力，属于中档试题，本题的解答中，根据题设条件确定点(,)4c N y 和31(,)82Q c y -的坐标是解答本题的关键，再把点,N Q 的坐标代入椭圆方程2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，即可求解双曲线的离心率． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知2111ln 0x x y --=，2220x y --=，则221212()()x x y y -+-的最小值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，实数,x y 满足2111ln 0x x y --=，2220x y --=，则221212()()x x y y -+-的最小值可转化为函数2ln y x x =-的图象上的点与直线20x y --=图象上的点的距离的最小值的平方，又因为2ln y x x =-，得12y x x'=-，与直线20x y --=平行的直线的斜率为1，所以121x x-=，解得1x =，此时切点的坐标为(1,1)P ，此时切点到直线20x y --=距离即为函数2ln y x x =-的图象上的点与直线20x y --=图象上的点的距离的最小值，由点到直线的距离公式可得d ==221212()()x x y y -+-的最小值为22d =，故选B ．考点：函数与方程的综合应用；导数在函数问题中的应用．【方法点晴】本题主要考查了点到直线的距离公式、导数的运算及几何意义及函数与方程的应用，着重考查了转化的思想方法及运算能力，属于中档试题，解答本题的关键在于把221212()()x x y y -+-的最小值可转化为函数2ln y x x =-的图象上的点与直线20x y --=图象上的点的距离的最小值的平方，再利用导数求解函数在某点的切线的切点坐标，从而确定最小值．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．若实数x ，y 满足1000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最大值是__________．【答案】2考点：线性规划求最值．14．已知三棱锥P-ABC ，若PA ，PB ，PC 两两垂直，且PA = 2，PB = PC = 1，则三棱锥P-ABC 外接球的半径为__________．【答案】14【解析】试题分析：由题意得，设三棱锥P A B C -的内切球的半径为r ，球心为O ，则B P AC O P A BO PV VV---=+ O ABC O PBCV V --++，即111111112112121132323232r r r ⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯，解得14r =．考点：三棱锥的体积的计算．15．已知圆22(1)4x y ++=与抛物线2(0)y mx m =≠的准线交于A 、B 两点，且||AB =m 的值为__________．【答案】8考点：抛物线的几何性质及圆的弦长公式的应用．【方法点晴】本题主要考查了抛物线的标准方程及简单的几何性质和圆的弦长公式的应用，同时考查了推理和计算能力，属于基础题，牢记圆的弦长公式是解答本题的关键，本题的解答中，利用圆的弦长公式AB ==1d =，即转化为圆心到抛物线的准线的距离为1，即可求解m 的值．16．已知ΔABC 为等边三角形，点M 在ΔABC 外，且MB = 2MC = 2，则MA 的最大值是__________．【答案】3 【解析】试题分析：由ABC ∆为等边三角形，由点M 在ABC ∆外，且22MB MC ==，如图1所示，若M 在BC 的同侧，设,BMC BCM βα∠=∠=，则21sin sin sin()a βααβ==+，可得12cos cos a βα-=⋅，又23cos 2a aα-=，所以2212o s (60)54c o s (60)[1,7)M A a a c αβ=+--=--∈，即[7)MA ∈；如图2，若M 在BC 的异侧，设,BMC BCM βα∠=∠=，则21sin sin sin()a βααβ==+，可得12cos cos a βα-=⋅，又23c o s2a a α-=，所以2212c o s (60)5MA a a cαβ=+--=--(3,9]∈，即MA ∈，综上可知，[1,3]MA ∈，所以MA 的最大值是3．考点：向量数量积的运算及余弦定理的应用．【方法点晴】本题主要考查了平面向量的数量积的运算及余弦定理定理在解三角形中的应用，着重考查了分类讨论的数学思想方法和转化的思想方法，其中合理的转化是解答的关键，试题有一定的难度，本题的解答中，根据题意先判定三角形为等边三角形，再结合题意画出示意图，分M 在BC 的同侧和M 在BC 的异侧两种情况，利用正弦定理和余弦定理，求解MA 的取值范围，进而可得MA 的最大值．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足132a =，且131n n a a +=-，12n n b a =-．（1）求证：数列{}n b 是等比数列；（2）若不等式111n n b m b ++≤-对*n N ∀∈恒成立，求实数m 的取值范围．【答案】（1）证明见解析；（2）1m ≥．考点：等比数列的定义域通项公式、求和及数列的单调性的应用．18．（本小题满分12分）某游戏网站为了了解某款游戏玩家的年龄情况，现随机调查100位玩家的年龄整理后画出频率分布直方图如图所示．（1）求100名玩家中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计该款游戏所有玩家的平均年龄；（2）若已从年龄在[35,45)，[45,55)的玩家中利用分层抽样选取6人组成一个游戏联盟，现从这6人中选出2人，求这两人在不同年龄组的概率．【答案】（1）37岁；（2）8 15．【解析】试题分析：（1）根据频率直方图，确定各组年龄的人数，利用公式计算平均年龄；（2）一一列举所抽取的基本事件，利用古典概型的公式计算相应的概率．试题解析：（1）各组年龄的人数分别为10,30,40,20人………………………….4分估计所有玩家的平均年龄为0.1200.3300.4400.25037⨯+⨯+⨯+⨯=岁 (6)分考点：频率直方图的应用；古典概型及其概率的计算． 19．（本小题满分12分）如图，在平行四边形ABCD 中，AD⊥BD，AD = 2，BD = 4，点M 、N 分别为BD 、BC 的中点，将其沿对角线BD 折起成四面体QBCD ，使平面QBD⊥平面BCD ，P 为QC 的中点．（1）求证：PM⊥BD；（2）求点D 到平面QMN 的距离．【答案】（1）证明见解析；（2）3【解析】试题分析：（1）先证明QD DC ⊥，QB BC ⊥，得到DP BP =，利用等腰三角形的性质证明；（2）利用等积法Q MND D QMN V V --=，即可求解点D 到平面的距离．试题解析：（1）平面⊥QBD 平面BCD , QD⊥BD，平面QBD I 平面=BCD BD ，∴QD⊥平面BCD ，,∴⊥QD DC 同理,QB BC ⊥ …………………………3分P 是QC 的中点．1,2∴==DP BP QC 又M 是DB 的中点∴PM⊥BD. …………………………6分（2） QD⊥平面BCD ，QD ＝BC ＝2，AB ＝4，M ，N ，P 分别是DB 、BC 、QC 的中点．QM MN QN ∴==QMN S ∆=又1,MND S ∆= …………………………9分设点D 到平面QMN 的距离为h111233Q MND D QMN V V h --=∴⋅⋅=所以点D 到平面QMN…………………………12分考点：直线与平面垂直的判定与应用；点到平面的距离的计算． 20．（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>(2,0)A ．（1）求椭圆C 的方程；（2）过点3(,0)2M 的直线l 交椭圆于B 、D 两点，设直线AB 斜率为k 1，直线AD 斜率为k 2。

东北三省四市(长春、哈尔滨、沈阳、大连)高三数学第一次联考

东北三省四市长春、哈尔滨、沈阳、大连第一次联考数学(文科)本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，试卷满分150分，做题时间为120分钟．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分。

共60分，在每小题的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的。

请将正确选项填涂在答题卡上) 1. 已知集合(){}(){},1,,21A x y y x B x y y x ==+==-，则AB =A,∅ B ()2,3 C(){}2,3 D R2.在ABC ∆中，a b 、分别是角A 、B 所对的边，条件“a b =”是使“sin sin A B =”成立的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 3.已知数列{}n a ，满足111,2n n a a a +==，则11a =A 1021- B 102 C 1121- D 112 4.已知a 、b 为两条直线，a 、β为两个平面，下列四个命题①a ∥b ，a ∥a b ⇒∥a ；②b a a b a ⇒⊥⊥,∥a ； ③a ∥a ，β∥a a ⇒∥β；④a a a a ⇒⊥⊥β,∥β，其中不正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5.在ABC ∆中，45cos ,cos ,513A B ==则sin C = A 1665 B 3365 C 5665 D 63656. 过点P(2，3)向圆上122=+y x 作两条切线PA 、PB ，则弦AB 所在直线方程为 A ．0132=--y x B ．0132=-+y xC ．0123=-+y xD ．0123=--y x7.将函数x y sin =的图象经过下列哪种变换可以得到函数sin 22y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象 A ．先向左平移2π个单位，然后再沿x 轴将横坐标压缩到原来的21倍(纵坐标不变)B ．先向左平移2π个单位，然后再沿x 轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)C ．先向左平移4π个单位，然后再沿x 轴将横坐标压缩到原来的21倍(纵坐标不变)D ．先向左平移4π个单位，然后再沿x 轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)8.已知实数x y 、满足11x y x y ⎧+≤⎪⎨-≤⎪⎩，则345z x y =+-的最大值为A -9B -8C -2D -19. 四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为A ．6B ．12C ．18D ．24 10若121212120,0,1a a b b a a b b +=+=且，则下列各数中最大的是A 1221a b a b +B 1122a b a b +C 1212a a bb +D 1211.定长为()2l lp 的线段AB 的两端点都在抛物线()220y px p =上，则AB 中点M 的横坐标的最小值为A 2pB 28l pC 2l p -D 22l p -12. 已知)(x f y =是R 上的可导函数，对于任意的正实数t ，都有函数)()()(x f t x f x g -+=在其定义域内为减函数，则函数)(x f y =的图象可能为下图中第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分。

(版)东北三省三校2016届高三第一次高考模拟考试数学(理)试卷

哈尔滨师大附中2021年高三第一次联合模拟考试东北师大附中辽宁省实验中学理科数学试卷本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部，共150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

考前须知：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第I卷〔选择题，共60分〕一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求〕．假设集合A[2,3]，26}，那么AIB1B{x|x5xA．{2,3}B．C．2D．[2,3 ]2．假设复数z满足zi=1+i，那么z的共轭复数是A．-1-i B．1+i C．-1+i D．1-i 3．假设m=6，n=4，按照如下图的程序框图运行后，输出的结果是A．1B．100100C．10D．14．向量a，b满足a b(1,3)，a b(3,7)，a bA．-12B．-20C．12D．202x 2,x05．假设函数f(x)x4,x ，那么f(f(1))的值为20A．-10B．10C．-2D．26．设a,b R，假设p:a b11，那么p是q的，q:0b aA．充分不必要B．必要不充分条条件件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．假设点P(cos,sin)在直线y2x上，那么cos(2)的值等于2A．4B．4C．3D．3 55558．数学活动小组由12名同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，1且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，那么不同的分配方案的种数为C 123C 93C 63 4B ．C 123C 93C 6334A ．A 3 A 43C 123C 93C 6333333C ．A 444D ．C 12C 9 C 6 49．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高 x 〔厘米〕和体重 y 〔公斤〕数据如下表x165 160175155 170y 5852 624360根据上表可得回归直线方程为 ??，那么?ya aA ．B ．C ．D ．10．某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为A ．7B ．1732C ．13D ． 17 3 1022211．双曲线C ：xy 1(a 0,b0)的左、右焦点分别为a 2b 2F 1(c,0)，F 2(c,0)，M ，N 两点在双曲线 C 上，且MN ∥F 1F 2，|F 1F 2|4|MN|，线段F 1N 交双曲线C 于点Q ，且|F 1Q||QN|，那么双曲线C 的离心率为A ．3B ．2C ．5D ．612．定义在 R 上的奇函数f(x)的图象为一条连续不断的曲线，f(1x)f(1x)，f(1)a ，且当0 <x<1时，f(x)的导函数f(x)满足：f(x)f(x)，那么f(x)在[2021,2021]上的最大值为A ．aB ．0C ．-aD ．2021第II 卷〔非选择题，共90分〕本卷包括必考题和选考题两局部。

【全国百强校】东北三省三校(哈尔滨师大附中等)2016届高三第一次联合模拟考试理数试题(解析版)

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若集合[2,3]A =，2{|560}B x x x =-+=，则A B =（）A ．{2,3}B ．∅C ．2D ．[2,3]【答案】A考点：集合的运算．2．若复数z 满足zi = 1 + i ，则z 的共轭复数是（） A ．-1 - i B ．1 + iC ．-1 + iD ．1 - i【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，11iz i i+==-，所以1z i =+，故选B ．考点：复数的运算与概念．3．若m = 6，n = 4，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（） A ．1100B ．100C ．10D ．1【答案】D 【解析】试题分析：因为6,4m n ==，所以lg()lg101y m n =+==，故选D ．考点：程序框图的运算．4．已知向量a ，b 满足(1,3)+=-a b ，(3,7)-=a b ，⋅=a b （） A ．-12 B ．-20 C ．12 D ．20【答案】A考点：向量的运算．5．若函数22,0()24,0x x x f x x +≤⎧=⎨->⎩，则((1))f f 的值为（）A ．-10B ．10C ．-2D ．2【答案】C 【解析】试题分析：由题意得()11242f =-=-，所以((1))(2)2(2)22f f f =-=⨯-+=-，故选C ．考点：函数值的运算． 6．设,a b R ∈，若:p a b <，11:0q b a<<，则p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，当110b a <<，则0a b <<；如0a b <<，此时110a b<<，所以p 是q 的必要不充分条件，故选B ．考点：充要条件的判定．7．若点(cos ,sin )P αα在直线2y x =-上，则cos(2)2πα+的值等于（）A ．45-B ．45 C ．35-D ．35【答案】A 【解析】试题分析：由题意得sin 2cos tan 2ααα=-⇒-，所以22cos(2)cos 2cos sin 2παααα+==-222222cos sin 1tan 4cos sin 1tan 5αααααα--===-++，故选B ．考点：三角函数的化简求值．8．数学活动小组由12名同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为（）A ．33341296433C C C A A B ．333412963C C CC ．33331296444C C C A D ．333312964C C C 【答案】B考点：排列组合的应用．9．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x （厘米）和体重y （公斤）数据如下表根据上表可得回归直线方程为ˆˆ0.92yx a =+，则ˆa =（） A ．-96.8 B ．96.8 C ．-104.4 D ．104.4【答案】A【解析】试题分析：由表中数据可得165,55x y ==，因为(,)x y 一定在回归直线方程ˆˆ0.92yx a =+上，所以 ˆ550.92165a=⨯+，解得96.8a =-，故选A ．考点：回归直线方程．10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A ．73B ．172C ．13D【答案】C考点：三视图的应用与表面积的计算．【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图、三棱锥的体积的计算公式，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，根据空间几何体的侧面积（表面积）或体积公式求解，同时准确计算也是解答的一个易错点．11．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，M ，N 两点在双曲线C 上，且MN∥F 1F 2，12||4||F F MN =，线段F 1N 交双曲线C 于点Q ，且1||||F Q QN =，则双曲线C 的离心率为（）A B ．2CD【答案】D考点：双曲线的标准方程及简单的几何性质．【方法点晴】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，同时着重考查了学生的计算、化简能力，属于中档试题，本题的解答中，根据题设条件确定点(,)4cN y 和31(,)82Q c y -的坐标是解答本题的关键，再把点,N Q 的坐标代入椭圆方程2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>，即可求解双曲线的离心率．12．已知定义在R 上的奇函数()f x 的图象为一条连续不断的曲线，(1)(1)f x f x +=-，(1)f a =，且当0 < x < 1时，()f x 的导函数()f x '满足：()()f x f x '<，则()f x 在[2015,2016]上的最大值为（） A ．a B ．0C ．-aD ．2016【答案】C考点：函数的性质及导数的应用．【方法点晴】本题主要考查了函数的奇偶性、周期性的应用，核黄素值的求法以及核黄素的单调性问题，同时着重考查了学生的计算和推理能力，本题的解答中，根据()()2f x f x +=-，可推得()()4f x f x +=，得函数的周期4，再根据周期性判断出函数()f x 在区间[]2015,2016的单调性，转化为()2015(1)f f =-，即可求解函数在区间[]2015,2016的最大值．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．若实数x ，y 满足1000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最大值是__________．【答案】2 【解析】试题分析：满足题中的约束条件的可行域如图所示，目标函数2z x y =+取得最大值，即使得函数122zy x =-+在y 轴上的截距最大，结合可行域可知，当过点(0,1)P 时，max 0212z =+⨯=．考点：线性规划求最值．14．已知三棱锥P-ABC ，若PA ，PB ，PC 两两垂直，且PA = 2，PB = PC = 1，则三棱锥P-ABC 的内切球半径为__________．【答案】14【解析】试题分析：由题意得，设三棱锥P ABC -的内切球的半径为r ，球心为O ，则B PAC O PAB O PAC V V V ---=+O ABC O PBC V V --++，即111111112112121132323232r r r ⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯，解得14r =．考点：三棱锥的体积的计算．15．已知圆22(1)4x y ++=与抛物线2(0)y mx m =≠的准线交于A 、B 两点，且||AB =，则m 的值为__________．【答案】8考点：抛物线的几何性质及圆的弦长公式的应用．【方法点晴】本题主要考查了抛物线的标准方程及简单的几何性质和圆的弦长公式的应用，同时考查了推理和计算能力，属于基础题，牢记圆的弦长公式是解答本题的关键，本题的解答中，利用圆的弦长公式AB ==1d =，即转化为圆心到抛物线的准线的距离为1，即可求解m 的值．16．已知ΔABC 满足3A π=，()0AB AC BC +⋅=，点M 在ΔABC 外，且MB=2MC=2，则MA 的取值范围是__________．【答案】[]1,3考点：向量数量积的运算及余弦定理的应用．【方法点晴】本题主要考查了平面向量的数量积的运算及余弦定理定理在解三角形中的应用，着重考查了分类讨论的数学思想方法和转化的思想方法，其中合理的转化是解答的关键，试题有一定的难度，本题的解答中，根据题意先判定三角形为等边三角形，再结合题意画出示意图，分M 在BC 的同侧和M 在BC 的异侧两种情况，利用正弦定理和余弦定理，求解MA 的取值范围．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足132a =，且131n n a a +=-，12n n b a =-．（1）求证：数列{}n b 是等比数列；（2）若不等式111n n b m b ++≤-对*n N ∀∈恒成立，求实数m 的取值范围．【答案】（1）证明见解析；（2）1m ≥．考点：等比数列的定义域通项公式、求和及数列的单调性的应用． 18．（本小题满分12分）在某批次的某种日光灯管中，随机地抽取500个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布直方图如下．根据寿命将灯管分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯管是优等品，寿命小于300天的灯管是次品，其余的灯管是正品．（1）根据这500个数据的频率分布直方图，求出这批日光灯管的平均寿命；（2）某人从这个批次的灯管中随机地购买了4个进行使用，若以上述频率作为概率，用X表示此人所购买的灯管中优等品的个数，求X的分布列和数学期望．【答案】（1）370；（2）分布列见解析，1．所以随机变量X的分布列为：……………………….10分所以X的数学期望1()414E X=⨯=．…….12分考点：频率直方图的应用；随机变量的分布列及数学期望． 19．（本小题满分12分）如图，菱形ABCD 中，∠ABC = 60°，AC 与BD 相交于点O ，AE⊥平面ABCD ，CF∥AE，AB = AE = 2．（1）求证：BD⊥平面ACFE ；（2）当直线FO 与平面BED 所成角的大小为45°时，求CF 的长度．【答案】（1）证明见解析；（2）3．（2）解：如图以O 为原点，,OA OB 为,x y 轴正向，z 轴过O 且平行于CF ，建立空间直角坐标系.则(0,(1,0,2),(1,0,)(0)B D E F a a ->，(1,0,)=-uuu rOF a .…………6分设平面EDB 的法向量为(,,)=rn x y z ，考点：直线与平面垂直的判定；利用空间向量求解直线与平面所成的角． 20．（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>，且点在C 上．（1）求椭圆C 的方程；（2）直线l 经过点(1,0)P ，且与椭圆C 有两个交点A 、B ，是否存在直线l 0：x = x 0（其中x 0 > 2），使得 A 、B 到l 0的距离d A 、d B 满足||||A B d PA d PB =恒成立？若存在，求x 0的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）2214x y +=；（2）04x =．【解析】试题分析：（1）运用椭圆的离心率和点满足椭圆的方程，结合,,a b c 的关系，解方程可得椭圆的方程；（2）设直线l 的方程(1)y k x =-，代入椭圆的方程，运用韦达定理，假设存在这样的直线0l ，运用点到直线的距离公式和两点间的距离公式，可得2200228(1)8(1)204141x k k x k k +--+=++，即可求解0x 的值．不妨设1A x >>B x ，因为||||A B d PB d PA ⋅-⋅=00||1||||1|]A B B A x x x x x x -⋅---⋅-00(1)()2]0A B A B x x x x x x =-+++=从而2200228(1)8(1)204141x k k x k k +--+=++.整理得0280x -=，即04x =. 综上，04=x 时符合题意.…….12分考点：椭圆的标准方程及简单的几何性质；直线与椭圆位置关系的应用．【方法点晴】本题主要考查了椭圆的标准方程的求法及简单的几何性质的应用、直线与椭圆的位置关系的应用，同时考查了存性问题的求解方法和转化的思想，属于中档试题，本题的解答中，把直线的方程代入椭圆的方程，运用点到直线的距离公式和两点间的距离公式，可得关于0x 和k 的方程2200228(1)8(1)204141x k k x k k +--+=++，即可求解0x 的值，其中此类问题转化为联立方程，利用根与系数的关系是解答此类问题的关键和常用方法． 21．（本小题满分12分）已知函数2()x f x e ax =-，曲线()y f x =在x = 1处的切线方程为1y bx =+．（1）求a ，b 的值；（2）求函数()f x 在[0,1]上的最大值；（3）证明：当x > 0时，(1)ln 10x e e x x x +---≥．【答案】（1）1,2a b e ==-；（2）1；（3）证明见解析．（2）法1：由（1）知，[]2(),'()21210,0,1xxf x e x f x e x x x x x =-∴=-≥+-=-≥∈，故()f x 在[]0,1上单调递增，所以，max ()(1)1f x f e ==-．法2：由（1）知，2(),'()2,''()2xxxf x e x f x e x f x e =-∴=-=-，'()f x ∴在()0,ln 2上单调递减，在()ln 2,+∞上单调递增，所以，'()'(ln 2)22ln 20f x f ≥=->，所以，()f x 在[]0,1上单调递增，所以，max ()(1)1f x f e ==-． …….7分即(2)1ln 1x e e x x x+--≥+．所以，(2)1ln x e e x x x x +--≥+，即(1)ln 10x e e x x x +---≥成立，当1x =时等号成立． …….12分考点：导数的几何意义；利用导数求解函数的单调性与最值；不等式关系的证明．【方法点晴】本题主要考查了函数的导数在求解函数问题中的应用——函数导数的几何意义（确定切线方程）、利用导数求解函数的单调性与极值、最值和不等式恒成立问题的求解，着重考查了分类讨论和转化的思想方法，试题难度较大，本题第三问的解答中，把不等式的证明转化为0,1x x >≠时，()f x 的图象恒在切线(2)1y e x =-+的上方，进而得0x >时，()(2)1f x e x ≥-+恒成立，通过构造新函数，利用导数确定新函数的单调性和最值，从而得到证明．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4 - 1：几何证明选讲如图，EF 是⊙O 的直径，AB∥EF，点M 在EF 上，AM 、BM 分别交⊙O 于点C 、D 。

14-2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一)

卷14 2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）[听力录音材料]Text 1M: I need to use the restroom, but the door is locked. No one is there because I already knocked on the door. Can you give me the key?W: Well, t he restroom is for customers only. You’ll need to buy something before I can give it to you.Text 2M: When does the play start? My ticket says 7:30 p.m.W: Well, that’s when it officially starts. They actually check tickets fifteen minutes earlier. And if you’re not seated when the lights go down five minutes before that, they won’t let you in.Text 3W: I play basketball three times a week. What’s your favorite sport, Patrick?M: I played baseball as a young kid, but I hav en’t picked up a bat in years. I’m much more into tennis these days.Text 4M: I wish Uncle Jim wouldn’t talk with his mouth full of food.W: Well, I love his jokes and that makes up for his lack of manners.Text 5W: How much did you pay for this new fridge?M: Oh, it was a little over a thousand dollars, plus tax. It was much more expensive than our washing machine, but not nearly as much as our bed!Text 6W: I can’t believe Thanksgiving is right around the corn er! Who usually does the cooking in your family?M: My mother and my two aunts don’t let anyone else do anything except for the salad and the drinks. That includes all the sauces, desserts, and place settings.W: Wow. It sounds like they take Turkey Day pretty seriously.M: Listen, if Thanksgiving were an Olympic sport, they would be kicked out for winning too many gold medals! What about you?W: Well, my parents and I do everything together. It’s better than one person trying to do too much.Text 7W: Oh, there is nothing better than a nice cold glass of ice water on a hot day.M: You know, cold water always gives me stomachaches.W: Really? I’ve never had that problem. I’ve been drinking ice water since I was little.M: Hmm. When I was a small boy, my grandmother never let my mom give me anything other than warm water.W: Even in the summer?M: Yes. Every once in a while, my dad would take me to get some ice cream, but my grandmother was never happy about that. I think it was the sugar that she didn’t like…Text 8M: Is it me, or is it really hard to understand this speaker?W: You’re right. It’s not that he has an accent like some of the other speakers from another country. It’s just that he is speaking too softly. Do you think it would be rude to ask him to turn his microphone up a little bit?M: I don’t think he’s wearing one. Either that or he’s turned it off.W: That’s crazy. There must be four hundred people here.M: This part of the conference has turned into such a waste of time. Maybe we should leave and try to find another lecture.W: I can’t do that. I come here specifically to hear this guy’s speech. I think I’ll just go up to him at the end of the speech and try to ask him some questions.M: Good idea. Would you mind if I followed you up there? It might be the only way to get anything out of this hour.W: No problem.Text 9W: Excuse me. Can you tell me where I can find dresses for teenagers?M: Yes, they’re on the left, next to the purses. But don’t you think you should look for somet hing, uh… a bit more mature?W: Oh, no… i t’s not for me. I’m looking for a present for my niece. She’s turning 16 next week, and she’s having a big party.M: Oh, I remember when my daughter was that age. She’s about to graduate college now.W: How wonderful! Yeah, Elizabeth is looking at schools right now. We’ll probably take her on a tour of the East Coast collegesometime in the fall. She lives with my brother and his wife in Oregon.M: There are some schools there that offer good programs, but they probably don’t get the scenery like we do here on the East Coast. I’ve always liked seeing the seasons change. I went to the University of Pennsylvania. What about you?W: I went to BrownUniversity.M: Great! Sowhere does your niece want to go to school?W: Oh, I think Harvard, Yale, and the University of Chicago are her top three choices.M: Well, those are all fantastic schools with a long history, but I think it’s a good idea to take her to see all those places up close and in person. You can’t get a s ense of a college until you set foot on campus.W: I couldn’t agree more! Well, I’d better get back to my shopping!Text 10Hello, I’m Rachel Joyce. I’m so happy to be here today at the Claremont Library. I’ve traveled all the way from England, and it’s truly wonderful to visit the United States! This is the first stop on my book tour. I’m off to Australia next! Before I take any questions, let me tell you a bit about myself. My new novel, The Love Song of Miss Queenie Hennessy, was recently published in 2014. The book is a companion to my first novel, The Unlikely Pilgrimage of Harold Fry, which follows a man named Harold Fry as he goes in search of his old friend, Queenie Hennessy, in hopes of saying goodbye before she dies. The novel was published in 2012. It was almost chosen for the Commonwealth Book Prize and the Man Booker Prize. The Love Song of Miss Queenie Hennessy is Queenie’s side of the story as she waits for Harold. I’ve also written many radio plays for BBC Radio Four, and in 2007, I won the Tinniswood Award for my radio play To Be a Pilgrim. I have also won the UK National Book Award for New Writer of the Year.Before I was a writer, I was an actress in theatre and on TV. I’ll take questions from the audience now.。

东北三省四市教研联合体2016届高三第一次模拟考试化学试卷.pdf

2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）理科综合本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第II卷第33～40为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 0 16 Na 23 Cl 35.5 Zn 65 Br 80 第I卷一、选择题：本题共1 3小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．化学与人类社会的生产、生活有着密切联系。

下列叙述中正确的是 A．铜制品既能发生吸氧腐蚀又能发生析氢腐蚀 B．铝制品由于表面有致密的氧化膜，可以稳定存在于空气中 C．苹果放在空气中久置变黄和漂白过纸张久置变黄原理相似 D．高纯度的SiO2对光有很好的折射和全反射作用，可以制成光电池将光能直接转化为电能 8．青蒿素是抗疟特效药属于萜类化合物，如图所示有机物也属于萜类化合物，该有机物的一氯取代物有（不含立体异构） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 9．下列离子方程式正确的是 A．金属钠与水反应：Na+ H2O=Na++ H2 B．氯化铵溶液显酸性的原因：NH4+ +H2O=NH3·H2O+H+ C．AICl3溶液中加入足量氨水：Al3++4NH3-H2O=AlO2-+4NH4+2H2O D．氯化铁溶液中滴加少量的硫化氢溶液：2Fe3++H2S=2Fe2++S+2H+ 10．丙烯酸的结构简式为CH2=CH-COOH，下列关于丙烯酸的说法错误的是 A．丙烯酸可以发生取代反应 B．丙烯酸可以使酸性高锰酸钾溶液褪色 C．丙烯酸与HBr发生加成反应只能得到唯一产物 D．丙烯酸钠溶液中Na+浓度大于丙烯酸根离子浓度 11．X、Y、Z、R、W是5种短周期主族元素，原子序数依次增大；它们可组成离子化合物Z2Y和共价化合物RY3、XW4；已知Y、R同主族，Z、R、W同周期，下列说法错误的是 A．原子半径：Z>R>W B．气态氢化物稳定性：HnW>HnR C．X2W6分子中各原子最外层电子均满足8电子结构 D．Y、Z、R三种元素组成的化合物水溶液一定显碱性 12．某兴趣小组用下图装置制备气体（酒精灯可以根据需要选择），对应说法正确的是 13．NA代表阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是 A．室温下向1 L pH=1的醋酸溶液中加水，所得溶液的H+数目大于0.1NA B．60g乙酸与足量乙醇发生酯化反应，充分反应后断裂的C-O键数目为NA C．某无水乙醇与足量金属钠反应生成5.6 L H2，该乙醇分子中共价键总数为4 NA D．已知C2H4(g)+H2(g)=C2H6(g)△H=-137.0 kI/mol，乙烯与H2加成时放出68.5 kJ热量，则反应过程中被破坏的碳原子之间共用电子对数目为NA 26．（14分）酱油是一种常用调味剂，根据国标要求酱油中NaCl的含量不应低于15 g /100 mL。

东北三省四市教研联合体2016届高三理综第一次模拟考试试题

2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）理科综合本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部份，其中第II卷第33～40为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试终止后，将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 0 16 Na 23 Cl 35.5 Zn 65 Br 80第I卷一、选择题：此题共1 3小题，每题6分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．以下有关细胞的结构与功能的说法，错误的选项是A．高尔基体是真核细胞囊泡运输的交通枢纽B．内质网能增大细胞内的膜面积，有利于酶的吸附C．溶酶体能合成多种酸性水解酶D．细胞核是mRNA合成的场所2．科学家做过如此的实验：预备好含Ca2+、Mg2+和Si044-的培育液，将番茄和水稻别离在上述培育液中培育，一段时刻后，记录到的结果如以下图所示，以下说法错误的选项是A．水稻和番茄对离子的吸收需要载体蛋白的参与B．此进程中水稻没有吸收Ca2+，但却正常吸水，所以终止时溶液中Ca2+浓度比初始值大C．番茄与水稻相较，对Ca2+、Mg2+需要量大，而对Si044-需要量小D．此实验证明不同植物对同一种离子的吸收具有选择性3．黑龙江省农科院欲通过右图所示的育种进程培育出高品质的糯玉米。

以下有关表达正确的选项是A．a进程中运用的遗传学原理是基因重组B．a进程需要用秋水仙素处置萌生的种子C．利用c进程定能更快取得高品质的糯玉米D．b进程需要通过逐代自交来提高纯合率4．右图为人体体液免疫的部份进程示用意，以下有关表达错误的选项是A．E细胞接触被抗原入侵的靶细胞，致使靶细胞裂解B．M细胞被同种抗原再次刺激时可增殖分化形成E细胞C．图中吞噬细胞、T细胞、B细胞均具有识别功能D．假设图中抗原为麻风杆菌，那么还会引发细胞免疫5．在大肠杆菌的遗传信息的传递进程中，可不能发生的是A．DNA分子在RNA聚合酶的作用下转录出mRNAB．mRNA能够结合多个核糖体同时进行多条肽链的合成C．DNA复制、转录都是以DNA两条链为模板，翻译那么是以mRNA为模板D．转录和翻译能够在细胞质中同时进行6．右图曲线的意义，说法错误的一项为哪一项A．此图像可表示种群数量呈“S”型增加的增加速度，P点时刻对应的种群数量为K/2B．此图像假设表示生长素类似物的增进生长的作用，那么PM段代表浓度较高时抑制生长C．此图像假设表示温度对酶活性的阻碍，那么曲线中0点不该与横轴相交D．此图像假设表示pH对酶活性的阻碍，那么曲线中0、M两点别离表示过酸、过碱使酶失活7．化学与人类社会的生产、生活有着紧密联系。

东北三省四市教研联合体2016届高三第一次模拟考试语文试卷

资料概述与简介 2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）语文第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

《悲剧的诞生》一书最独特之处是对古希腊酒神现象的极端重视。

这种现象基本上靠民间口头秘传，缺乏文字资料，一向为正宗的古典学术所不屑。

尼采却立足于这种不登大雅之堂的现象，把它当作理解高雅的希腊艺术的钥匙，甚至从中提升出了一种哲学来。

正是在理解这种史料无征的神秘现象时，他的内在经验起了重要作用。

这种内在经验主要有二，即他自幼形成的对人生的忧思和对音乐的热爱，而在他的青年时代，这二者又分别因为他对叔本华哲学的接受和瓦格纳的亲密友谊而得到了加强。

从前者出发，他在酒神秘仪中人的纵欲自弃状态中看出了希腊人的悲观主义。

但是，和叔本华不同，在他的内在经验中不但有悲观主义，更有对悲观主义的反抗，因而他又在希腊艺术尤其是希腊悲剧中发现了战胜悲观主义的力量。

从后者出发，他相信音乐是世界意志的直接表达并具有唤起形象的能力，据此对悲剧起源于萨提儿歌队和酒神颂音乐的过程做出了解释。

这本书显然存在着两个层次，表层是关于希腊艺术的美学讨论，深层是关于生命意义的形而上学思考，后者构成了前者的动机和谜底。

因此，把这本书看作一部特殊的哲学著作也许是最恰当的。

说它特殊，是因为它也不同于一般的哲学著作，不是用概念推演出一个体系，而是用象征叙说自己的一种深层体验。

其实，尼采自己对此是有自觉的认识的。

他知道自己在创立一种诗性的哲学。

后来他也始终认为，他在《悲剧的诞生》中创立了一种新的哲学学说，据此自称是“哲学家狄俄尼索斯的最后一个弟子”和“第一个悲剧哲学家”。

作为一个哲学家，尼采当时主要关注两个问题：一是生命意义的解释，二是现代文化的批判。

在《悲剧的诞生》中，这两个问题贯穿全书，前者体现为由酒神现象而理解希腊艺术，进而提出为世界和人生作审美辩护的艺术形而上学这一条线索，后者体现为对苏格拉底科学乐观主义的批判这一条线索。

辽宁省葫芦岛市2016届高三数学第一次模拟考试试题文(扫描版)

2016年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试数学试题(文科)参考答案及评分标准一.选择题:每小题5分,总计60分题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B A B A C D D C D C二.填空题:每小题5分,总计20分.13. 414. 2p 15. 2116.三.解答题:17.(本小题满分12分)解：(1)a n =n ·2n-1…………6分(2)b n =an 1-an+11S n =a11-an+11=1-·2n 1<1……………12分18．（本小题满分12分）(1) ∵AB ＝AD ，CB ＝CD,∴AC ⊥BD,设AC ∩BD ＝O,连接PO ，由AB＝AD ＝2，∠BAD=120得：OA ＝1，BD ＝2,在Rt COD 中，CD ＝， OD ＝ ∴OC ＝2∵AE ＝2EC ∴E 为OC 中点又∵F 为PC 的中点 ∴EF 为POC 的中位线∴EF ∥PO 又PO 面PBD EF 面PBD∴EF ∥平面PBD ……………………………………………………6分（2）在Rt △PAC 中，PC ＝5，AC ＝3 ∴PA ＝4∴V F-PAD =2hps21 \o(\s\up 9(1 V C-PAD =2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1 V P-CAD =2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1×2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1V P-ABCD =4\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1×3\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1×2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1×3×2×4=……………………………12分19．（本小题满分12分）解：(1)记样本中10人的“脚掌长”为x i (i=1,2,3,…,10)，“身高”为y i (i=1,2,3,…,10)，则，------------------------------------------1分∵，-----------------3分∴ -----------------------------------------------------------------------------4分∴---------------------------------------------------------5分（2）由（20）知，当时，，--------6分故估计此人的身高为。

东北三省四市教研联合体2016届高三第一次模拟考试数学(文)试卷

2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）文科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知全集U=R，集合={x|x4），B={x|-2≤x≤3），那么阴影部分表示的集合为 A．{x-2≤x0，b>0）．双曲线C2:=1的渐近线方程为xy=0，则C1与C2的离心率之积为 A． B． C． D． 11．如图是某一几何体的三视图，则该几何体的体积是 A． B．． D．)>f(3) C．f(0)<4f() D．f(1)0，b>0）的长轴长等于圆C2:x2+y2=4的直径，且C1的离心率等于．直线l1和l2是过点M(1，0)互相垂直的两条直线，l1交C1于A，B两点，l2交C2于C，D 两点． (I)求C1的标准方程； (Ⅱ)当四边形ABCD的面积为时，求直线l1的斜率k（k>0）． 21．（本小题满分1 2分）已知函数f(x)=mx--lnx，m∈R．函数g(x)=+lnx在[1，+∞）上为增函数，且0∈[0，）． (I)当m=3时，求f(x)在点P（1，f(1))处的切线方程； (Ⅱ)求的取值； (Ⅲ)若h(x)=f(x)-g(x)在其定义域上为单调函数，求m的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．【选修4-1：几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，已知线段AC为⊙O 的直径，P为⊙O的切线，切点为 A，B为⊙O上一点，且BC∥PO． (I)求证：PB为⊙O的切线； (Ⅱ)若⊙O的半径为1，PA=3，求BC的长． 23．【选修4-4:坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，圆C1的参数方程为（是参数），圆C2的参数方程为（是参数），以O为极点，戈轴正半轴为极轴建立极坐标系． (I)求圆C1，圆C2的极坐标方程； (Ⅱ)射线=( 0≤2a+1恒成立，求实数a的取值范围． 2016高三一模文科答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D A B B C 题号 7 8 9 10 11 12 答案 C B B D C A二、填空题 13、2 14、丙 15、9200 16、[-4,20] 17. （1）由正弦定理 ……………………..1分 …………………………………………..3 分 ……………………………………………4分 ………………………………………….5分（2）由余弦定理 ① ……………8分 ② ………………………………………….10分由①②得的范围是 ………………………………12分 18. 答：（1） ……..1分 ………..2分 50000…………..4分 252520=12500 …………………..6分 b=4 …………………..7分 a= ……………… ..8分所以， …………………..10分（2），（元） …………………..12分 19. （Ⅰ）证明：连交于，则，………………………..…1分又面，面，则，………………………..…2分又则面，面………………………..…3分则. 又，………………………..…4分所以面………………………..…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）面，得………………………..…6分所以所以………………………..…7分所以………………………..…8分设所求多面体的体积为则………………………..…12分 20. 解：(1)由题意-----------1分 -----------2分 -----------3分所以 -----------4分 (2) ①设，则得 -----------5分 ------------------------6分 -----------7分设圆心到直线的距离，得 -----------------------8分 -----------------------10分解得或-----------11分由所以-----------12分 21. 答案（1）当m=3时， ………1分所求切线斜率即切线方程为 ………3分（2）在上为增函数，在上恒成立，即在上恒成立，………5分 ………7分（3）由（2）知 ………8分在上为单调函数，在上恒成立，………9分即时恒成立，………10分设（当且仅当时“等号”成立） ………11分，即m取值范围为 ………12分 22. (1)连接,, 又,---------1分 ---------2分 ,---------3分 .---------4分得证 (2)连接，为直角三角形 ∽---------6分 ,---------8分解得---------10分 23. 解：（1）圆，圆 ---------2分圆，圆 ------4分（2）时，极坐标 ---------6分 ----------8分所以当时，取得最大值为4--------------10分 24（1）………1分 ………3分是的子集， ………5分（2） ………7分当且仅当时等号成立 ………8分 ………10分 .。

黑龙江省哈尔滨市2016年高三数学第一次模拟考试试题文

2016年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷（选择题, 共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1. 某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查,则这种抽样方法是 A ．抽签法B ．随机数法C ．系统抽样法D ．分层抽样法2. 已知,m n R ∈，集合{}72,log A m =，集合{},B m n =，若{}0A B ⋂=，则m n +=A ．1B ．2C ．4D ．83. 若)2,1(=a，(),1b m =，若ab ，则=mA ．21- B ．21C ．2D. 2-4. 设,x y 满足约束条件：,013x y x y x y ≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩；则2z x y =-的最大值为A. 3- B ．3 C ．4 D. 2-5．已知数列{}n b 是等比数列，9b 是1和3的等差中项，则216b b =A ．16B ．8C ． 2D ．46. 一个锥体的正视图和左视图如下图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是A ．B ．C ． D. 7. 如果函数)2sin(2ϕ-=x y 的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭，0中心对称，那么||ϕ的最小值为 A ．6π B ．4π C ．3πD ．2π8. 过双曲线1222=-y x 的右焦点作直线l 交双曲线于A 、B 两点，若|AB |＝4，则满足条件的直线l 有A ． 4条B ． 3条C ．2条D ．无数条9. 已知0x （10>x ）是函数11ln )(--=x x x f 的一个零点，若),1(0x a ∈， ),(0+∞∈x b ，则A ．0)(<a f ，0)(<b fB ．0)(>a f ，0)(>b fC ．0)(<a f ，0)(>b fD ．0)(>a f ，0)(<b f 10. 已知函数⎩⎨⎧≤-->+=0,10,log 3)(22x x x x x x f ，则不等式5)(≤x f 的解集为 A. []1,1- B.(]()4,02,⋃-∞-C. []4,2-D.(][]4,02,⋃-∞-11. 直线l 与抛物线x y C 2:2=交于B A ,两点，O 为坐标原点，若直线OB OA ,的斜率 1k ，2k 满足3221=k k ，则l 的横截距 A. 为定值3- B. 为定值3C. 为定值1-D. 不是定值12. 正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1A 距离是2的点形成一条封闭的曲线，这条曲线的长度是A ．πB ．32πC ．3π D. 52π 2016年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷（文史类）第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上） 13. 如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为．14. 若p 是q 的充分不必要条件,则p ⌝是q ⌝的条件.15. 下列命题①已知,m n 表示两条不同的直线，,αβ表示两个不同的平面，并且,m n αβ⊥⊂，则“αβ⊥”是“m //n ”的必要不充分条件； ②不存在(0,1)x ∈，使不等式23log log x x <成立； ③“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题；④R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数. 正确的命题序号是．16. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，M 为AB 边的中点， ()λλ=∈CM MP R 且cos cos =+CA CB MP CA ACB B，又已知2=cCM ，则角=C ．三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且424S S =, .(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ) 设数列11+=n n n a a b ，求{}n b 的前n 项和n T .18. （本小题满分12分）哈三中某兴趣小组为了调查高中生的数学成绩是否与物理成绩有关系，在高二年级随机调查了50名学生，调查结果表明：在数学成绩较好的25人中有18人物理成绩好，1221a a +=另外7人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有6人物理成绩好，另外19人物理成绩一般.(Ⅰ) 试根据以上数据完成以下22⨯列联表,并运用独立性检验思想,指出是否有99.9% 把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系.数学成绩好数学成绩一般总计物理成绩好物理成绩一般总计(Ⅱ) 现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别编号为1,2,3,4,将4名数学成绩好但物理成绩一般的学生也分别编号1,2,3,4,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的2名学生编号之和不大于5的概率.附：0.050 0.0100.0013.841 6.635 10.82819．（本小题满分12分）边长为4的菱形ABCD 中，满足60DCB ∠=︒，点E ，F 分别是边CD 和CB 的中点，AC 交BD 于点H ，AC 交EF 于点O ，沿EF 将CEF ∆翻折到PEF ∆的位置,使平面ABD PEF 平面⊥,连接PA ，PB ，PD ，得到如图所示的五棱锥P ABFED -.(Ⅰ) 求证：BD PA ⊥； (Ⅱ) 求点D 到平面PBF 的距离． 20. （本小题满分12分）已知椭圆:C )0(12222>>=+b a by a x 的焦距为4，设右焦点为F ，过原点O 的直线l 与椭圆C 交于B A ,两点，线段AF 的中点为M ，线段BF 的中点为N ，且14OM ON ⋅=-.(Ⅰ) 若离心率e =12，求椭圆C 的方程；(Ⅱ) 求椭圆C 的长轴长的取值范围. 21. （本小题满分12分）已知函数=)(x f 212x ax e x---，R x ∈．（Ⅰ）若21=a ，求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）若对任意0≥x 都有0)(≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围；请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）如图, B A ,是⊙O 上的两点，P 为⊙O 外一点，连结PB PA ,分别交⊙O 于点D C ,，且AD AB =，连结BC 并延长至E ，使PAB PEB ∠∠=. (Ⅰ) 求证：PD PE =;(Ⅱ) 若1==EP AB ，且°120=BAD ∠，求AP .23.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=y x（与直角坐标系xOy轴）中，圆C 的方程为θρcos 4=． (Ⅰ) 求圆C 的直角坐标方程；(Ⅱ) 设圆C 与直线l 交于点A 、B ，若点P 的坐标为)1,2(，求|PA |＋|PB |． 24.（本小题满分10分）关于x 的不等式12≤-m x 的整数解有且仅有一个值为3 (m 为整数) . （Ⅰ）求整数m 的值;（Ⅱ）已知R c b a ∈,,,若m c b a =++444444, 求222c b a ++的最大值.一模文科数学答案选择题DABBD CCBCC AD 填空题 13.5019 14 . 必要不充分 15. ① 16. 2π 三．解答题17.（1）解:由已知有2,11==d a , ………………………..4分则12-=n a n …………………………..6分（2）)121121(21)12)(12(1+--=+-=n n n n b n , (10)分则AB12+=n nT n ………………………………..12分18.（1）……………………..2分538.112≈K …………………………….5分有9.99%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系. ………………………………6分（2）85………………………………..12分 19.(1)因为平面ABDPEF 平面⊥,平面ABD PO PEF PO EF ABD PEF ⊥∴⊂=⋂,,平面则BD PO ⊥,又APO BD APO PO APO AO O PO AO BD AO ⊥∴⊂⊂=⋂⊥,,,,PA BD APO AP ⊥∴⊂, ………………………………….6分（2）5154 ……………………………………12分 20.（1）1121622=+y x …………………….3分（2）设)2,22(),2,22(),,(),,(00000000y x N y x M y x B y x A --+--则 (4)1)(4112020-=+-=⋅y x N O M O ,则52020=+y x , …………………….6分设l 方程为kx y =,和椭圆方程142222=-+a y a x 联立消元整理得[],,04)4(22222220a k a a a a x ∈-+-= …………………10分所以长轴长范围是[]6,52 …………………………………12分21. (1)解: 21)(--='x e x f x, ……………………………..1分令)()(x f x g '=,则1)(-='xe x g ,则当)0,(-∞∈x 时, ,0)(<'x g 则)(xf '单调递减,当),0(+∞∈x 时,,0)(>'x g 则)(x f '单调递增. …………………………………4分所以有021)0()(>='≥'f x f ,所以()上递增，－在∞+∞)(x f ……………………..6分(2) 当0≥x 时,a x e x f x --=')(,令)()(x f x g '=,则01)(≥-='xe x g ,则)(xf '单调递增,a f x f -='≥'1)0()( …………………… 7分当1≤a 即01)0()(≥-='≥'a f x f 时, ()上递增，在∞+0)(x f ,0)0()(=≥f x f 成立; ……………………………………….9分当1>a 时,存在),0(0+∞∈x ,使0)(0='x f ,则()上递，在00)(x x f 减,则当),0(a x ∈时,0)0()(=<f x f ,不合题意. ……………………………………11分综上1≤a …………………………..12分22. （1）连结DC ，因为ADB ACB PCE ∠=∠=∠,ABD PCD ∠=∠, 又因为AD AB =,所以 ADB ABD ∠=∠,所以PCD PCE ∠=∠.·················3分由已知PAB PEB ∠=∠, PAB PDC ∠=∠, 所以PDC PEC ∠=∠, 且PC PC =,所以PDC PEC ∆≅∆, 所以PD PE =.················5分 (2) 因为PBA ACB ∠=∠, PAB BAC ∠=∠ 所以ABC ∆∽APB ∆, 则)(2PC AP AP AC AP AB -=⋅=,所以)(22BD PD PD PB PD PC AP AB AP+=⋅=⋅=-ABP又因为AB PD =, 1=AB , 所以3222=⋅=-BD AB AB AP ,················8分所以322+=AP.所以 262+=AP .················10分23. (1)求圆C 的直角坐标方程4)2(22=+-y x ……………….3分（2）设点A 、B 对应的参数分别为21,t t ,将⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y tx 221222代入4)2(22=+-y x 整理得0322=-+t t ,则⎩⎨⎧-=-=+⋅322121t t t t , …………………..5分又|PA|＋|PB|=144)(212212121=-+=-=+t t t t t t t t ……………………..10分24.（1）由12≤-m x 有2121+≤≤-m x m , ……………………….2分关于x 的不等式12≤-m x 的整数解有且仅有一个值为3,则⎪⎩⎪⎨⎧<+≤≤-<42133212m m ,即75<<m ,又m 为整数,则6=m ……………………..5分（2）由6444444=++c b a 有23444=++c b a ,由柯西不等式有()()()29)()()(1112222222222222=++++≤++c b a cb a 当且仅当421===c b a 时,等号成立, ……………..8分所以222c b a ++的最大值为223 …………………10分。

【试题】黑龙江省哈尔滨市2016年高三数学第一次模拟考试试题文

【关键字】试题2016年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题, 共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查,则这种抽样方法是A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法 D．分层抽样法2. 已知，集合，集合，若，则A．1 B．2 C．4D．83. 若，，若，则A． B． C． D.4. 设满足约束条件：；则的最大值为A. B．3 C．4 D.5．已知数列是等比数列，是1和3的等差中项，则=A．B．C．D．6. 一个锥体的正视图和左视图如下图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是A．B．C． D.7. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为A．B．C．D．8. 过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|＝4，则满足条件的直线l有A．4条B．3条C．2条D ．无数条9. 已知（）是函数的一个零点，若，，则 A ．， B ．， C ．， D ．， 10. 已知函数，则不等式的解集为A. B. C. D. 11. 直线与抛物线交于两点，为坐标原点，若直线的斜率，满足，则的横截距A. 为定值B. 为定值C. 为定值D. 不是定值 12. 正方体ABCD —A1B1C1D1的棱长为，在正方体表面上与点A 距离是的点形成一条封闭的曲线，这条曲线的长度是 A ． B ． C ． D.2016年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷（文史类）第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上） 13. 如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为． 14. 若是的充分不必要条件,则是的条件. 15. 下列命题①已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，并且，则“”是“//”的必要不充分条件； ②不存在，使不等式成立； ③“若，则”的逆命题为真命题； ④R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数. 正确的命题序号是．16. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，M 为AB 边的中点， ()λλ=∈CM MP R 且cos cos =+CA CB MP CA ACB B，又已知2=cCM ，则角=C ．三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且424S S =, .(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ) 设数列11+=n n n a a b ，求{}n b 的前n 项和n T .18. （本小题满分12分）1221a a +=哈三中某兴趣小组为了调查高中生的数学成绩是否与物理成绩有关系，在高二年级随机调查了50名学生，调查结果表明：在数学成绩较好的25人中有18人物理成绩好，另外7人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有6人物理成绩好，另外19人物理成绩一般.(Ⅰ) 试根据以上数据完成以下22⨯列联表,并运用独立性检验思想,指出是否有99.9% 把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系.数学成绩好数学成绩一般总计物理成绩好物理成绩一般总计(Ⅱ) 现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别编号为1,2,3,4,将4名数学成绩好但物理成绩一般的学生也分别编号1,2,3,4,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的2名学生编号之和不大于5的概率.附：0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.82819．（本小题满分12分）边长为4的菱形ABCD 中，满足60DCB ∠=︒，点E ，F 分别是边CD 和CB 的中点，AC 交BD 于点H ，AC 交EF 于点O ，沿EF 将CEF ∆翻折到PEF ∆的位置,使平面ABD PEF 平面⊥,连接PA ，PB ，PD ，得到如图所示的五棱锥P ABFED -.(Ⅰ) 求证：BD PA ⊥； (Ⅱ) 求点D 到平面PBF 的距离． 20. （本小题满分12分）已知椭圆:C )0(12222>>=+b a by a x 的焦距为4，设右焦点为F ，过原点O 的直线l 与椭圆C 交于B A ,两点，线段AF 的中点为M ，线段BF 的中点为N ，且14OM ON ⋅=-.(Ⅰ) 若离心率e =12，求椭圆C 的方程；(Ⅱ) 求椭圆C 的长轴长的取值范围. 21. （本小题满分12分）已知函数=)(x f 212x ax e x---，R x ∈．（Ⅰ）若21=a ，求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）若对任意0≥x 都有0)(≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围；请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）如图, B A ,是⊙O 上的两点，P 为⊙O 外一点，连结PB PA ,分别交⊙O 于点D C ,，且AD AB =，连结BC 并延长至E ，使PAB PEB ∠∠=. (Ⅰ) 求证：PD PE =;(Ⅱ) 若1==EP AB ，且°120=BAD ∠，求AP .23.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=y x（与直角坐标系xOy轴）中，圆C 的方程为θρcos 4=． (Ⅰ) 求圆C 的直角坐标方程；(Ⅱ) 设圆C 与直线l 交于点A 、B ，若点P 的坐标为)1,2(，求|PA |＋|PB |． 24.（本小题满分10分）关于x 的不等式12≤-m x 的整数解有且仅有一个值为3 (m 为整数) . （Ⅰ）求整数m 的值;（Ⅱ）已知R c b a ∈,,,若m c b a =++444444, 求222c b a ++的最大值.一模文科数学答案选择题DABBD CCBCC AD 填空题 13.5019 14 . 必要不充分 15. ① 16. 2π 三．解答题17.（1）解:由已知有2,11==d a , ………………………..4分则12-=n a n …………………………..6分AB P（2）)121121(21)12)(12(1+--=+-=n n n n b n , (10)分则12+=n nT n ………………………………..12分18.（1）……………………..2分538.112≈K …………………………….5分有9.99%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系. ………………………………6分（2）85………………………………..12分 19.(1)因为平面ABDPEF 平面⊥,平面ABD PO PEF PO EF ABD PEF ⊥∴⊂=⋂,,平面则BD PO ⊥,又APO BD APO PO APO AO O PO AO BD AO ⊥∴⊂⊂=⋂⊥,,,,PA BD APO AP ⊥∴⊂, ………………………………….6分（2）5154 ……………………………………12分 20.（1）1121622=+y x …………………….3分（2）设)2,22(),2,22(),,(),,(00000000y x N y x M y x B y x A --+--则 (4)1)(4112020-=+-=⋅y x N O M O ,则52020=+y x , …………………….6分设l 方程为kx y =,和椭圆方程142222=-+a y a x 联立消元整理得[],,04)4(22222220a k a a a a x ∈-+-= …………………10分所以长轴长范围是[]6,52 …………………………………12分 21. (1)解: 21)(--='x e x f x, ……………………………..1分令)()(x f x g '=,则1)(-='xe x g ,则当)0,(-∞∈x 时, ,0)(<'x g 则)(xf '单调递减,当),0(+∞∈x 时,,0)(>'x g 则)(x f '单调递增. …………………………………4分所以有021)0()(>='≥'f x f ,所以()上递增，－在∞+∞)(x f ……………………..6分(2) 当0≥x 时,a x e x f x --=')(,令)()(x f x g '=,则01)(≥-='xe x g ,则)(xf '单调递增,a f x f -='≥'1)0()( …………………… 7分当1≤a 即01)0()(≥-='≥'a f x f 时, ()上递增，在∞+0)(x f ,0)0()(=≥f x f 成立; ……………………………………….9分当1>a 时,存在),0(0+∞∈x ,使0)(0='x f ,则()上递，在00)(x x f 减,则当),0(a x ∈时,0)0()(=<f x f ,不合题意. ……………………………………11分综上1≤a …………………………..12分22. （1）连结DC ，因为ADB ACB PCE ∠=∠=∠,ABD PCD ∠=∠, 又因为AD AB =,所以 ADB ABD ∠=∠,所以PCD PCE ∠=∠.·················3分由已知PAB PEB ∠=∠, PAB PDC ∠=∠, 所以PDC PEC ∠=∠, 且PC PC =,所以PDC PEC ∆≅∆, 所以PD PE =.················5分ABP(2) 因为PBA ACB ∠=∠, PAB BAC ∠=∠ 所以ABC ∆∽APB ∆, 则)(2PC AP AP AC AP AB -=⋅=,所以)(22BD PD PD PB PD PC AP AB AP +=⋅=⋅=-又因为AB PD =, 1=AB , 所以3222=⋅=-BD AB AB AP ,················8分所以322+=AP.所以 262+=AP .················10分23. (1)求圆C 的直角坐标方程4)2(22=+-y x ……………….3分（2）设点A 、B 对应的参数分别为21,t t ,将⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y tx 221222代入4)2(22=+-y x 整理得0322=-+t t ,则⎩⎨⎧-=-=+⋅322121t t t t , …………………..5分又|PA|＋|PB|=144)(212212121=-+=-=+t t t t t t t t ……………………..10分24.（1）由12≤-m x 有2121+≤≤-m x m , ……………………….2分关于x 的不等式12≤-m x 的整数解有且仅有一个值为3,则⎪⎩⎪⎨⎧<+≤≤-<42133212m m ,即75<<m ,又m 为整数,则6=m ……………………..5分（2）由6444444=++c b a 有23444=++c b a ,由柯西不等式有()()()29)()()(1112222222222222=++++≤++c b a cb a 当且仅当421===c b a 时,等号成立, ……………..8分所以222c b a ++的最大值为223 …………………10分此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。