基于猫映射的混沌通信

本科生毕业论文（设计）册学院职业技术学院专业通信工程班级 2011届学生罗文聪指导教师赵华河北师范大学本科毕业论文（设计）任务书编号： 2011143论文（设计）题目：基于猫映射的混沌通信改进方案的研究学院：职业技术学院专业：通信工程班级： 2007级学生姓名：罗文聪学号： 2007014279指导教师：赵华职称：讲师1、论文（设计）研究目标及主要任务研究一种基于改进的混沌猫映射的图像加密算法，可以快速置乱图像数据；不仅可以基于像素点进行空间域的变换加密，而且可以基于色度域进行变换加密，进而可以有效地抵抗统计攻击，提高系统的保密性，再利用MATLAB仿真证明该方法具有高置乱程度，可获得足够高的安全性。

2、论文（设计）的主要内容首先介绍了混沌系统的基本特征，引入了几种典型的混沌系统，研究了混沌密码学，提出了混沌理论与密码学的联系与区别。

分析了基于混沌的图像加密方案，之后提出了一种基于混沌猫映射的图像加密方案，并利用MATLAB仿真直观的看出了图像的加密效果。

3、论文（设计）的基础条件及研究路线由于混沌序列有优良的密码学特性，混沌密码学成为现代密码学的重要研究内容。

最早将离散混沌动力学系统应用于加密算法的是Matthews 、Habutsu、Mirasso等人，也在该领域做出了重要的贡献。

猫映射是V.I.Arnold在研究环面上的自同态时提出的，后来被广泛应用于数字图像的保护技术。

本文基于这些混沌加密的理论,将二维猫映射扩展到三维、并综合运用几种较复杂的混沌映射,使得密钥空间变大,抗破译能力增强。

4、主要参考文献[1]马在光,丘水生.基于广义猫映射的一种图像加密系统[J].通信学报,2003.[2]谢鲲,雷敏,冯正进.一种超混沌系统的加密特性分析[J].物理学报,2005.指导教师：赵华 2011 年 1 月 15 日教研室主任：于红 2011 年 1 月 15 日注：一式三份，学院（系）、指导教师、学生各一份河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书本科生毕业论文设计题目基于猫映射的混沌通信改进方案的研究作者姓名罗文聪指导教师赵华所在学院职业技术学院专业（系）电子系通信工程专业班级（届） 2011届完成日期 2011 年 5 月 16 日目录中文摘要、关键词 (Ⅰ)英文摘要、关键词 (Ⅱ)第1章混沌的历史及意义 (1)第2章混沌学基本理论 (3)2.1 混沌的定义 (3)2.2 混沌的基本特征 (3)2.3 典型混沌系统的介绍 (5)2.3.1 Logistic映射 (5)2.3.2 He non映射 (8)2.3.3 陈氏系统 (8)第3章基于混沌的密码学 (9)3.1 密码学的基本概念 (9)3.1.1 密码分析 (10)3.2 混沌密码学 (11)3.2.1 混沌理论与密码学的联系与区别 (11)3.2.2 混沌密码学的发展分析 (12)第4章图像加密技术 (14)4.1 图像加密概述 (14)4.2 图像加密方案简介 (15)4.2.1 非混沌的图像加密方案 (15)4.2.2 基于混沌的图像加密方案 (16)第5章基于混沌猫映射的快速图像加密算法 (18)5.1 猫映射 (18)5.1.1 二维猫映射 (18)5.1.2 改进的三维猫映射 (20)5.2 基于猫映射的图像加密算法 (21)5.2.1 像素灰度值的替代 (21)5.2.2 像素灰度值的扩散 (22)5.3 密钥设计 (22)5.4 加密步骤 (23)5.5 性能分析 (24)参考文献 (27)附录 (28)基于猫映射的混沌通信改进方案的研究职业技术学院通信工程专业指导教师赵华作者罗文聪摘要混沌系统对初始条件和混沌参数非常敏感,生成的混沌序列具有非周期性和伪随机性的特性，近年来在图像加密领域中得到了广泛的应用。

该文提出了一种基于改进的混沌猫映射的图像加密算法，能在状态空间中产生类似于拉伸和折叠的效果，可以快速置乱图像数据；不仅可以基于像素点进行空间域的变换加密，而且可以基于色度域进行变换加密，进而可以有效地抵抗统计攻击，提高系统的保密性。

仿真结果表明,该方法具有高置乱程度、良好的扩散性能和足够大的密钥空间,可获得足够高的安全性,不仅能抵抗差分攻击、选择明文攻击、统计攻击等,而且取得了复杂度和速度的良好折中,适合应用于实时的按安全级别加密的网络图像加密中。

关键词：混沌系统猫映射图像加密随机扫描扩散改进的混沌猫映射AbstractChaotic system to initial conditions and chaotic parameters are very sensitive to the generated chaotic sequence has the characteristics of a periodic and pseudo-randomness. In recent years in the field of image encryption has been widely used. This paper presents a chaotic cat map based on the improved image encryption algorithm, can produce in the state space is similar to the effect of stretching and folding, you can quickly scrambling image data; not only the pixel-based spatial transformation encryption and can be encrypted based on chrom a transform domain, the total and can effectively resist statistical attack, improve the system of confidentiality.The simulation results show that this method has a high scrambling degree, good diffusion performance and large enough key space, can have enough High security, not only can resist differential attack, choose expressly attack, statistical attack etc, and achieved good compromise exhibits complexity and speed, suitable for applications According to the level of security in real-time encrypted network image encryption.Key words：Chaotic cat map Image encryption random scan spread improved chaotic cat map引言Internet技术的飞速发展,为人们利用网络进行信息交流提供了方便。

人们可以利用网络传输大量的文本、多媒体、数字图像等信息,随之而来的信息安全和保密性问题显得越来越重要。

保密通信是保证信息安全的一个重要方面。

目前,对数字图像存在着两种保密技术,一种是数字水印技术,一种是图像加密技术。

由于数字水印技术并不改变图像的可见性,因而不适合保护需要传输的图像,其应用受到一定程度的限制。

图像加密技术是通过加密操作,使加密后的图像达到不可辨识的目的,具有较好的保密效果,被广泛应用于保密通信中。

图像加密技术主要有三种方法：灰度值替代、像素位置变换以及两者的结合。

灰度值替代是通过改变像素灰度值掩盖原图像,像素位置变换是通过改变像素坐标顺序,达到置乱的目的,如采用几何运算的图像置乱变换算法,组合方法则综合运用以上两种方法。

保密性能的好坏,依赖于密钥系统的安全性。

因此,好的加密算法,必须具有随机性能较强的密钥序列产生器。

利用混沌系统的类随机性,产生密钥序列是近年来新发展的一种加密技术。

混沌加密是一种动态的加密方法,由于其处理速度和密钥长度无关,因此计算效率很高,尤其适合于实时信号处理,同时也适合于静态加密。

混沌信号对初始条件的极端敏感性,初始条件微小差异,随着迭代次数的增大,将以指数速度分离,变得互不相关。

此外,它还具有各态历经性、非周期宽频谱性,因而用这种方法加密的信息很难破译,具有很高的保密度。

本文将二维猫映射推广到三维,仿真结果表明,三维猫映射具有更好的保密效果。

第1章混沌的历史及意义我国著名的混沌学家、中国科学院院士郝柏林指出：“混沌，这个在中外文化渊源悠久的词儿，正在成为具有严格定义的科学概念，成为一种新科学的名字，它正在促使整个现代知识体系成为新科学。

”他还指出：“越来越多的人认识到，这是相对论和量子力学问世以来，对人类整个知识体系的又一次巨大冲击，这也是20世纪后半叶数理科学所做的意义最为深远的贡献。

”“混沌”，正如郝柏林院士指出的那样，渊源悠久，在中国的历史文献中“混沌”多处出现“混沌”又作“浑沌”，有圆浑、质朴、敦厚、醇粹、温纯、混浊、无分、元始等含义。

在近代，也有许多人用“混沌”这个词儿，例如，张君励1946年在《醒》这个杂志上发表的文章中提到：“二十年来之中华民国，有政府而实无政府，有制度而实无制度，混沌而已”。

在当代，使用“混沌”这个词儿的地方随处可见，例如，文章杂志《清明》1989年第5期上有一篇文章中写道：“杭敏混沌的大脑陡然了一下，浑身再次打了个激凌……”显然，以上一些说法，均不是今天科学名词“混沌”之同义，但也不能说，没有一点渊源。

1963年，气象学家洛伦兹（Lorenz）借助于运算速度为每秒17次的计算机，发现“确定性的非周期流”的存在是长期预报天气失败的基本原因，其实他的贡献远远不止于此，他在耗散系统中发现了混沌，发现了奇异吸引子，从而提供了混沌研究的模型并开创了用数值方法研究混沌的先河。

1971年Ruelle和Takens通过严密的数学分析独立地发现了奇异吸引子，并提出了描述湍流形成机理的新观点，这实质上说明，与奇异吸引子相关的运动是混沌运动。

1972年12月29日，美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文，提出一个貌似荒谬的论断：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一场龙卷风，并由此提出了天气的不可准确预报性。