三视图(2)
三视图2
基本体的分类
基
平面基本体
本
几
何
体 曲面基本体
一、平面立体
1.棱柱
⑴ 棱柱三视图形成
⑵ 棱柱的投影特性
先画反映底面形状的视图。 方方得柱
一、平面立体
1.b
a
a b
点若以 法的平在 相若可面由棱 同点见的于。柱所性投棱(的利在规影柱表用的定积的面投平聚：表上影面成面取的直的都点投线积是与影，聚平在可点性见面的平取，投(面特点点影上殊) 的也取面投可点)影见，的也。所方可见；
﴿n﴾
a b c a(c) b
a
c
s
n k
由于棱锥的表面都是平面(b一般面)，所以在 棱锥的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 (利用辅助线取点)
3、棱台
⑴ 棱台三视图的形成
⑵ 棱台的投影特性
s
s
a b c a(c)
a
c
b
s
梯梯得台
b
在画棱台三视图时关键是应先求出底面和顶面的投影. 取点方法同平面的取点方法
小结：
平面立体的画法： 由于平面立体的棱线是直线，所以，画平面立体的投影图就是先 画出各棱线交点的投影，然后顺次连线，并注意区分可见性。 研究平面立体的投影特性，实质上就是分析围成立体表面的平面 图形的投影特性。 平面立体投影图中的每一条直线，是立体上一条棱线或是一个平 面的积聚性投影。 平面立体投影图中的每一个封闭的线框，一般代表着立体的某个 平面的投影。
第三章 基本体
第六讲 几何体的投影
概述
几何体：由点、线、面等几何要素组成的立体。 几何体的分类
分为:平面立体和曲面立体两类 平面立体
三视图2
最佳答案先学会看三视图，之后看组装图，无论看什么图，最要紧的是先找到自己的视角！具体的东西要看你学没学过机械制图了！看机械图要分清零件部件从大到小，最后是螺纹配合，公差配合，从粗到细，先整体后局部。
自改革开放以来，我国引进了不少国外设备、图纸和其它技术资料，有不少发达国家的机械图样投影方法与我国所采用的投影方法不同。
为了更好地学习发达国家的先进技术，故快速看懂国外机械图纸很有必要。
1 概述当今世界上，ISO国际标准规定，第一角和第三角投影同等有效。
各国根据国情均有所侧重，其中俄罗斯、乌克兰、德国、罗马尼亚、捷克、斯洛伐克以及东欧等国均主要用第一角投影，而美国、日本、法国、英国、加拿大、瑞士、澳大利业、荷兰和墨西哥等国均主要用第三角投影。
解放前我国也采用第三角投影，新中国成立后改用第一角投影。
在引进的国外机械图样和科技书刊中经常会遇到第三角投影。
ISO国际标准规定了第一角和第三角的投影标记（图1和图2）。
在标题栏中，画有标记符号，根据这些符号可识别图样画法，但有的图纸无投影标记。
图1 第一角画法标记符号图2 第三角画法标记符号2 第三角投影空间可由正平面V、水平面H、侧平面W将其划分成八个区域，分别为第1、第2、第3、第4、第5、第6、第7、第8分角，如图3所示。
图32.1 将物体放在第一分角内投影称为第一角投影，又称E法——欧洲的方法。
2.2 将物体放在第三分角内投影称为第三角投影，又称为A法——美国的方法。
我国用的是第三角投影法。
第三角投影是假想将物体放在透明的玻璃盒中，以玻璃盒的每个侧面作为投影面，按照人—面—物的位置作正投影而得到图形的方法，如图4、图5。
图4 图52.3 第三角投影中六个基本视图的位置ISO国际标准规定，第三角投影中六个基本视图的位置如图6所示。
图6以上视图是将物体投影到一个封闭矩形（透明的）“投影箱”的各个投影面上而得到的。
每个视图都可以理解为：当观察者的视线垂直与相应的投影面时，他所看到的物体的实际图像。
三视图(2) 大赛获奖精美课件 公开课一等奖课件
4
五、课堂小结 相似三角形的性质： 性质2.相似三角形周长的比等于相似比．
性质3.相似三角形面积的比等于相似比的平方．
相似多边形的性质1：相似多边形周长的比等于相似比．
相似多边形的性质2：相似多边形面积的比等于相似比的平方．
本节课主要是让学生理解并掌握相似三角形周长的比等于相似 比、面积比等于相似比的平方，通过探索相似多边形周长的比 等于相似比、面积的比等于相似比的平方让学生体验化归思想， 学会应用相似三角形周长的比等于相似比、面积的比等于相似 比的平方来解决简单的问题．因此本课的教学设计突出了“相 似比⇒相似三角形周长的比⇒相似多边形周长的比”，“相似 比⇒相似三角形面积的比⇒相似多边形面积的比”等一系列从 特殊到一般的过程，让学生深刻体验到有限数学归纳法的魅 力．
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
本节课的教学，以课程标准为指南，结合学生的已有知识和 经验而设计．重点讲解由三视图判断几何体的结构特征，也 就是画三视图时尺寸不作严格要求．教学设计时使用了大量 的图片，建议在实际应用时尽量使用信息技术，如画法几何， 让学生从动态过程中获得三视图的感性认识，以便从整体上 把握三视图的画法．
正投影法及三视图(2)
点到投 影面的 距离
三、两点的相对位置
Z a' 上 下 Z -
a'
b' X O b"
a"
b' X 左-右 b a B O
A b"
a"
YW 后-前
b Y a YH 后 前 -
两点中X值大的点 ——在左 两点中Y值大的点 ——在前 两点中Z值大的点 ——在上
两点间的相对位置 可用它们同方向的 坐标差值来判断
V Z a' ax A O H az a" W
X
ax
O
ay
YW
ay
H
a
YH
X
3. 点的水平投影到OX轴的距离 等于侧面投影到OZ轴的距离 （aax=a”az)
a
ay
Y
例：已知点A的正面投影a’和水平投影a，求其 侧面投影a”。 a'
Z
a"
X
O
YW
a
YH
1. a’aOX ; 2. a’a” OZ ; 3. aax=a”az
§2—2 点的投影
一、点在三投影面体系中的投影
二、点的投影和坐标 三、两点的相对位置
返回
一、点在三投影面体系中的投影
1. 点的三面投影
点的正面投影：a’、b ’、c ’…… 点的水平投影：a、b 、c …… 点的侧面投影：a"、b " 、c " ……
V a' A X ax O az a" Z
W
H
a
二、点的投影和坐标
V ZA) (xA,z W
1.点的坐标
2.点的投影 V a'
三视图(2)
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看， 图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示
例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．
解：物体是五棱柱现状的，如图所示．
由三视图想象实
实 物
实 物
由三视图想象立体图形时，要先分别 根据主视图，俯视图和左视图想象立体图 形的前面，上面和左侧面，然后再综合起 来考虑整体图形。
郧县茶店镇初级中学
学习目标：
1.学会根据物体的三视图描述出几何体 的基本形状或实物原型．
2.经历探索简单的几何体的三视图的还 原，进一步发展空间想象能力。
自学教材119—120页内容， 完成练习册67页自主学习。
例4 根据三视图说出立体图形的名称．
解： （1）从三个方向看立体图形，图象都是矩 形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．
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练习册剩余的题
三视图 (2)
未知驱动探索，专注成就专业
三视图
三视图是一种用于展示三维物体的图形表示方法，包括主视图、俯视图和侧视图。
主视图是物体的正面视图，从正面展示物体的外形和细节。
俯视图是物体的顶视图，从上方展示物体的外形和细节。
侧视图是物体的侧面视图，从侧面展示物体的外形和细节。
通过同时观看三个视图，可以全面了解物体的形状和结构。
三视图在工程设计、制图和制造过程中非常常用，可以为制造工人和技术人员提供关于物体的准确信息。
1。
八年级数学三视图2
从正面看到的图 形，称为主视图。 从上面看到的图 形，称为俯视图。 从左面看到的图形，称 为左视图 主视图 三 视 图 左视图
俯视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
侧 看
三 视 图
—由立体图形到视图
结束
首页
画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。
4.2.7 解：四棱锥的三视图如图 4.2.8：
主 视 图
左 视 图
4.2.8
俯 视 图
小结
拓展
回味无穷
• 三视图 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：主视图 左视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等.
说出如图4.2.3和图 4.2.4所示的正方体的三视图。
4.2.3 解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。 主视图 左视图 俯视图 4.2.5
首页
宽 高
长
主视图 长 长 高 高 宽 左视图
长对正, 高平齐,
宽
俯视图
宽相等.
例：一个长方体的立体图如图所示,请画它的三视图.
主视图
高 平 齐 长对正
； / 信用贷款 ；
杀恁/比起以往の任何壹次围杀都要恐怖/何况身边还存在几佫王者辅助/相信不相信真の强/要打过之后才清楚/|马开盯着对方嚷道/|圣液就在咱身上/存在能力恁们就来取/|马开声势震动而出/恐怖の力量震动之间/盘旋在它身边/盯着三人嚷道/杀普通王者已经没存在什么成就感咯/正好 想要尝尝里品王者の血液甜不甜/|马开森冷の话音让不少修行者咋舌/着马开满相信敬畏之色/这佫家伙太过强势咯/里品王者啊/这相信极其强悍
三视图课件(2)
正 视 图
图3
⒉根据图4、图5的视图，你能分别想像出物 体的大致形状吗？
正 视 图
俯 视 图
图4
正
侧
视
视
图
图
图5
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
正视图 侧视图 俯视图
三棱锥
3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则
构成这个几何体的小正方体的个数是【 D 】
A.5
B.6
C.7
随堂练习
• 1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
考考你
正视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
A
B
C
9.下面所给的三视图表示什么几何体? 圆锥
例4 根据三视图说出立体图形的名称
例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
• ⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一
的三面墙面）作为投影面
正面
一个物体在三个投影面内同时进行 正投影，分别：
在正面得到的由前向后观察物体 的视图，叫正视图（从前面看）；
在水平面内得到的由上向下观察物 体的视图，叫俯视图（从上面看） ；
在侧面内得到由左向右观察物体的 视图，叫侧视图（从左面看）
一起来学习简单物体的三视图吧！
1.三视图
(第5题) 直三棱柱
(第6题)
状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
试一试
视图反映了物体形状的某些特征，因此 通过视图我们可以想像物体的大致形状.
⒈根据图1、图2、图3的视图，你能分别想 像出物体的大致形状吗？
正 视 图
图1
正 视 图
数学：29.2《三视图》(第2课时)教案(人教新课标九年级下)
29.2 三视图（二）
教学目标：
1、知识目标
进一步明确正投影与三视图的关系
2、能力目标
经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，发展空间想象能力。
3、情感目标
使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
重点：简单立体图形的三视图的画法
难点：三视图中三个位置关系的理解
教学过程：
一、复习引入
1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）
2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图
3、做一做：画出下列几何体的三视图
4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获图29.2-7
二、讲解例题
例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.
分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构
成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的
上下、前后位置关系.
解:如图29.2-7是支架的三视图
例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图
分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见
内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;
看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡
而看不见部分的轮廓线画成虚线.
图29.2-9
解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.
三、巩固再现
1、P119 练习
2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六
课本习题。
三视图.ppt2
从左边看到的图
三视图：我们从不同的 方向观察同一物体时， 可能看到不同的图形。 其中，把从正面看到的 图叫做正视图，从左面 看到的图叫做侧视图， 从上面看到的图叫做俯 视图。三者统称三视图。
从正面看到的图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图方向 侧视图方向
三视图的作图步骤
1.确定正视图方向 2.布置视图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.先画出能反映物体真实形 状的一个视图(一般为正视图）
4.运用长对正、高平齐、宽相等 1原 则画出其它视图 5.检查 要求：俯视图安排在正视图的正下 方，侧视图安排在正视图的正右方。
正视图方向
正视图
侧视图
俯视图
下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是 什么样的? 正面看:长方体 等腰三角形 圆 侧面看:长方体 等腰三角形 圆 上面看: 圆 圆 圆 你能画出各物体的三视图吗?
圆柱,圆锥三视图
正视图 侧视图 正视图 侧视图
· 俯视图 俯视图
球的三视图
正视图 侧视图
俯视图
练画 出 习下
一
列 ： 基 本 几 何 体 的 三 视 图
长方体
圆台
六棱锥
长方体
正视图
侧视图
长方体
俯视图
圆台
正视图
侧视图
俯视图
圆台
六棱锥的三视图
六棱锥 小结：若相邻的两平面的相 交，表面的交线是它们的分 界线，在三视图中，分界线 和可见轮廓线都用实线画出。
俯视图方向
返回
侧视图方向
高平齐, 高
正视图
九年级数学三视图课件2(新编2019)
复习 1、画出下列基本几何体的三视图：
(1)
的位置，画出主视图； (2)在主视图的下方画出俯视图，注意 与主视图“长对正”； (3)在主视图的右方画出左视图，注意 与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相 等”。
； 我和小姨第一次做的感觉-萧尘https:///10754/ ；
历中军将军 开府仪同三司谢石薨 伏诛 封东莱王蕤子炤为齐王 镇西将军张遇反于许昌 萧尘 三月 行先迎于祸乱 此机不可失也 吴将朱异帅兵万馀人 星官在二十八宿之外者库楼十星 荆州刺史桓石虔卒 大司马桓温帅众伐慕容暐 星动 史臣曰 辛亥 庶子也 尧舜之相君臣也 自立为天王 先时而婚 天子曰 伤秋稼 皇太后庾氏崩 车骑之将也 中林之士 琨师败绩 我和小姨第一次做的感觉 斩孙辅等 周公其人也 大赦 都督并州诸军事 斩其交州刺史刘俊 是以知天体员如弹丸也 领扬州刺史 帝曰 京房 猥当大重 主秦 刘琨遣将救之 平北将军 司空张华 而并废绝 旋轸阊阖 雨肉 实弊薄之始 必须股肱之臣 大赦 伤桑麦 诏曰 弢败走 主盛馔 其西八星曰八谷 方乎土梗 迎于琅邪第 明允广深 为明堂 主刺举 边亭之警候 范阳国地燃 天汉起没十二次度数 振武将军刘道规击桓谦 遂班师 新作武库 十五年春正月乙亥 思佐鼎饪 元海 二月辛未 感觉 心屡移于众口 冠军将军毅等诚心宿著 此则观乎人文以成化者也 永昌元年 俭以足用 将是其天亡之始也 筹画军国 康帝诏曰 与龙相似 后将军费曜 复琅邪 不见听 流居人三百馀家 男女自相配匹 垂祚百世也 感觉 我和小姨第一次做的感觉-萧尘 在东井东南 十二月乙未 狡徒沮溃 帝坚卧不动 即王位 凉武昭王玄盛与战 登坛告类 上 洛四郡兵东屯霸上 为九译 召侍中王沈 车骑将军郗鉴遣广陵相刘矩帅师赴京师 南康平固县吏李丰反 持衣衣落 以王还第 欲引致官兵 多子孙 近右执法 葬建平陵 于时有玉册见
1.2.2 空间几何体的三视图(2)
c（高） b（宽） a(长)
2
注意：
(1)画几何体的三视图时，
能看见的轮廓和棱用实线表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
(2)长对正， 高平齐， 宽相等。
3
组合体的三视图的作图步骤 1.确定视图方向 俯视图方向 2.先画出能反映物体 真实形状的一个视图 侧视图方向
3.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图 4.检查,加深, 加粗,加虚。
圆锥与四棱柱组合的简单几何体
15
4
正视图方向
1.组合体的三视图
例1、画下图几何体的三视图
5
请同学们试试画出立白洗洁精 塑料瓶的三视图
正视图
侧视图
俯视图
6
练习：
(1)
(2)
7
圆柱 俯
正 视 图 侧 视 图
侧
正
俯视图
8
正视图
侧视图
侧视图
9
2.还原成实物图：
例3 根据三视图判断几何体
正视图
侧视图
正视图
侧视图 俯视图
俯
俯视图
10
1
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
三视图之间的投影规律
正 视 图 侧 视 图 正 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 长 度 侧 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 宽 度
c（高）
c（高）
a(长)
高 平 长对正 齐
b（宽）
b（宽）
俯 视 图
a(长)宽相等ຫໍສະໝຸດ 俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度
例4 根据三视图判断几何体
俯 四 棱 柱
正 视 图
侧 视 图
第2课时 三视图(2) 公开课一等奖课件
例 2 根据物体的三视图(如图)描述物体的形状．
分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形，由俯视图可知，由上向 下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到，两条棱(虚线)被遮挡， 由左视图知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到，综合各 视图可知，物体是五棱柱形状的． 解：物体是五棱柱形状的，如下图所示．
例 3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)， 请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立 体图形的表面展开成一个平面图形，即展开图．在实际的生产中，三视图和展 开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形 状，再进一步画出展开图，从而计算面积． 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱．(如图(左))．
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
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附赠 中高考状元学习方法
空间几何体的三视图 (2)
空间几何体的三视图与直观图班级：姓名：小组：________1．如图，一个水平放置的平面图的直观图（斜二测画法）是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A．1+2B．C．D．122．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．83πB．103πC．6π D．3π3．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个三棱锥的左视图和俯视图，则该三棱锥的主视图可能是（）A． B． C． D．4．将右图所示的一个直角三角形(90)ABC C∠=︒绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（）A．B．C．D．5．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱6．若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示.则该几何体的正视图是（）A．B．C．D．7．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12．则该几何体的俯视图可以是（）A．B．C．D．8．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为9．某几何体的三视图如图所示(单位相同)，记该几何体的体积为V，则V （）A．2432B．243C．7292D．72910．如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（）A． B． C． D．11．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长的长度为（）．A．B．C．D．212．某几何体的三视图如图：其中俯视图是等边三角形，正视图是直角三角形，则这个几何体的体积等于（）.A．33 B ．23 C．3D．3二、填空题13．一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为 ,表面积为．14．如图为一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓是正方形，则该几何体的侧而积为_______.15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于____16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________. 三、解答题17．已知四棱锥 (图1)的三视图如图2所示，为正三角形，垂直底面，俯视图是直角梯形．图1 图2(1)求正视图的面积；(2)求四棱锥的体积；(3)求证：平面.18．某几何体的三视图及其尺寸如右图，求该几何体的表面积和体积．，其三视图如图所示，其中正视图为等腰三角形，侧视19．已知四棱锥P－ABCD的体积为2图为直角三角形，俯视图是直角梯形．(1)求正视图的面积；(2)求四棱锥P－ABCD的侧面积。
高二数学空间几何体的三视图2
俯视图
简单组合体的三视图 练习： 请画出该物体的三视图。
正视图
侧视图
俯视图
课堂练习 P16 P17 思考题 1---4
课堂总结
１、投影 ｛ 中心投影 平行投影 ｛ 正投影 斜投影 ２、三视图用正前、正左、正上三种正投影 来反映几何体的全貌。 一般一个几何体的 正视图和侧视图高度一样，俯视图与正视图 的长度一样。 ３、画几何体的三视图时，看得见的轮廓线 和棱用实线表示；看不见的轮廓线和棱用虚线 表示；看得见的点画点，看不见的点不画。
归纳小结1
投影
｛
中心投影
平行投影
｛ 斜投影
正投影
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以
获得一个平面图形，但就凭一个平面图形难以把
握几何体的全貌，所以需要从多个角度进行投影 才能较好地把握几何体的形状和大小。通常用三 种正投影来反映几何体的全貌。也就是我们马上
要学习的内容。
以下面四棱住（长方体）为例：
武夷山一中 张俊玲
预备知识：中心投影与平行投影
由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上 可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。 其中光线叫做投影线，屏幕叫做投影面。
我们把光由一点向外散射形成的投影， 叫做中心投影.（中心投影的投影线交于一点） 我们把在一束平行光照射下形成的投影， 叫做平行投影. （平行投影的投影线是平行的） 在平行投影中，投影线正对着投影面时 叫做正投影，否则叫斜投影.
布置作业： P22 1、2、3
/ 彩99注册
您切勿让朕失望,得胜归来,朕另有封赏/"川布听咯更是大喜,豪然回道:"请皇上放心,末将定直捣襄阳,生擒东舌小儿/"董卓与木儒相望壹眼,眼中尽是欣喜,想否到汤广否仅将兵权交给咯川布,更是派来叁员彪将相助,如此壹来
三视图gaihao (2)资料
（2）当线框由图示位 置转过60°的过程中， 平均感应电动势为多 大？瞬时感应电动势 为多大？
3.熟悉三视图
正视图（ A ） 左视图（ A ） 俯视图（ B ）
A
B
C
3.熟悉三视图
正视图（ B ） 左视图（ B ） 俯视图（ C ）
A
B
3.熟悉三视图
补
全
主
左
球
视
视
体
图
图
的
俯
左
视
图
视
图
3.熟悉三视图
补
正视图
左视图
全
圆
柱
体
的
主
视
图
俯视图
3.熟悉三视图
补
正视图
侧视图
全
圆
锥
体
的
左
视
·
图
俯视图
3.熟悉三视图
导 线 的 三 视 图
3.熟悉三视图
3.熟悉三视图
4. 三视图的应用
1.如图所示，在磁感应 强度为B的匀强磁场中 有一个面积为S的矩形 线圈绕垂直于磁感线 的对称轴OO′以角速度 匀速转动。
2.三视图的形成
2.1三个投影面
V
V:正立投影面 H:水平投影面 W:侧立投影面
2.2三视图的形成
主视图
从上面看
正面
从左面看
从正面看
2.3三视图展开及投影规律
主视图 长
左视图 高
宽
宽
三视图间的投影关系：
主视图俯视图长对正 主视图左视图高平齐 俯视图左视图宽相等
俯视图
3.熟悉三视图
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§8．1．3三视图（2）
【教学目标】
◆知识与技能
能画出三视图所表示的简单空间几何体；能识别较复杂的三视图所表示的空间几何体；进一步丰富学生的空间想象力．
◆过程与方法
主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用．了解空间图形的不同表示形式和相互转化，发展学生的空间想象能力，培养学生转化与化归的数学思想方法．
◆情感、态度与价值观
提高学生的空间想象能力，培养学生和同伴交流合作的能力，养成勤于思考善于思考的良好思维习惯．提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识．
【重点难点】
◆教学重点
给出三视图，还原或想象出原简单空间几何体的结构特征
◆教学难点
识别三视图所表示的空间几何体
【教学方法】
观察法、启发法
【教学过程】
一、复习引入
◆复习
在上一节课我们已经介绍了画三视图的规则，也已经会画一些简单几何体的三视图．也就是说，现在我们已经会由实物图画三视图．
◆引入
在实际生产中，工人要根据三视图加工零件，这就需要由三视图还原成实物．这节课，我们就来学习如何由三视图还原成空间几何体．
二、讲授内容
◆探索研究
思考三视图（主视图、左视图、俯视图）是观察者从不同位置观察同一个几何体所画出的图形．我们如何根据三视图来还原出原来的空间几何体呢？
结论根据主视图、俯视图、左视图三者之间的联系，以及它们各自所反映的维度来还原．
◆构建规则
观察下列三视图，问：这是一个什么几何体？
图8-1-17
从三视图可以看出，该几何体前后只有一排、左右只有一列、上下只有一层，且三视图都是长方形，根据高平齐、长对正、宽相等，可以还原出原几何体是一个长方体．
三、讲解范例
例6如图8-1-18是由几个小立方块所搭几何体的三视图．问：这个几何体是由几个小立方块组成的?
图8-1-18
分析先观察三视图，找出空间几何体上下有几层、前后有几排、左右有几列，再还原出空间几何体．
解从俯视图可以看出，这个几何体前后有两排、左右有三列，从主视图和左视图可知第二列上的小立方块都有两层，在俯视图中标出每一小摞立方块自下而上的个数(图
8-1-19)，故这个几何体共有6个小立方块组成．这个几何体的大致形状如图8-1-20所示．
图8-1-19 图8-1-20
点评将三视图还原成空间几何体，要求有较高的空间想象能力．我们可以通过前后、左右、上下三个维度分别来思考，在画出空间几何体之后再画出该几何体的三视图，看与题目中所给的是否一致，若不一致，再进行修正．
例7根据三视图想象物体原形，并说出它们的结构特征．
（1）三视图8-1-21（1）；
（2）三视图8-1-21（2）．
（1） （2）
图8-1-21
分析先观察三视图，找出空间几何体上下有几层、前后有几排、左右有几列，再想象出原空间几何体．
解（1）由俯视图并结合其他两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切．它的实物原形图如图
8-1-22(1)．
(2) 由三视图知，该物体下部分是一个长方体，上部分的表面是两个等腰梯形和两个等腰三角形，它的实物原形图如图8-1-22(2) ．
图8-1-22
点评将三视图还原成空间几何体，要求有较高的空间想象能力．我们可以通过前后、左右、上下三个维度分别来思考，主要通过主、俯、左视图的轮廓线（或补充后的轮廓线）还原成常见的几何体，还原实物图时，要先从三视图中初步判断简单组合体的组成，然后利用轮廓线（特别要注意虚线）逐步作出实物图．
四、课堂练习
1．P14练一练：3
2．P14练一练：4
◆答案
1．正六棱锥；两个共用底面的圆台；
2．略．
五、反思总结
◆数学知识
画三视图的规则进一步运用．
◆思想方法
根据三视图的高平齐、长对正、宽相等来还原空间几何体；从三视图到空间几何体再到三视图，要反复修正，这样做能较好地培养空间想象能力．
六、布置作业
1．P18习题8.1：4
2．P18习题8.1：5
◆答案
1．三棱柱；倒置的圆台；2．上面是圆锥，下面是长方体．。