实验一 阶跃响应与冲激响应Ver6.01
冲激响应与阶跃响应实验报告
冲激响应与阶跃响应实
验报告
集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
实验2 冲激响应与阶跃响应
一、实验目的
1.观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
2.掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验原理说明
实验如图1-1所示为RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图
2-1（a ）为阶跃响应电路连接示意图；图2-1（b ）为冲激响应电路连接示意图。
图2-1 (b) 冲激响应电路连接示意图
其响应有以下三种状态：
（1） 当电阻R ＞2 L
C 时，称过阻尼状态；
（2） 当电阻R = 2 L
C 时，称临界状态；
（3） 当电阻R ＜2 L
C 时，称欠阻尼状态。
现将阶跃响应的动态指标定义如下：
上升时间t r ：y(t)从0到第一次达到稳态值y （∞）所需的时间。
峰值时间t p ：y(t)从0上升到y max 所需的时间。
调节时间t s ：y(t)的振荡包络线进入到稳态值的5 %误差范围所需的时间。
μ
C2
最大超调量δ：100%y y )(y max δp ⨯∞∞-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛ 图2-1 (c) 冲激响应动态指标示意图
冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。
三、实验内容
1.阶跃响应波形观察与参数测量
设激励信号为方波，其幅度为，频率为500Hz 。
冲激响应与阶跃响应实验报告
实验2 冲激响应与阶跃响应
一、实验目的
1.观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
2.掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验原理说明
实验如图1-1所示为RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图2-1（a ）为阶跃响应电路连接示意图；图2-1（b ）为冲激响应电路连接示意图。
图2-1 (b) 冲激响应电路连接示意图
其响应有以下三种状态： （1） 当电阻R ＞2 L
C
时，称过阻尼状态； （2） 当电阻R = 2 L
C
时，称临界状态； （3） 当电阻R ＜2
L
C
时，称欠阻尼状态。 现将阶跃响应的动态指标定义如下：
上升时间t r ：y(t)从0到第一次达到稳态值y （∞）所需的时间。 峰值时间t p ：y(t)从0上升到y max 所需的时间。
调节时间t s ：y(t)的振荡包络线进入到稳态值的5±%误差范围所需的时间。
最大超调量δ：100%y y )
(y max δp ⨯∞∞-=
⎪
⎪⎭
⎫ ⎝
⎛
图2-1 (c) 冲激响应动态指标示意图
冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导
0.1μ
C2
数。为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。
三、实验内容
1.阶跃响应波形观察与参数测量
设激励信号为方波，其幅度为1.5V，频率为500Hz。
实验电路连接图如图2-1（a）所示。
①连接P04与P914。
②调节信号源，使P04输出f=500Hz，占空比为50%的脉冲信号，幅度调节为
冲激响应与阶跃响应实验报告
实验2 冲激响应与阶跃响应
一、实验目的
1.观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
2.掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验原理说明
实验如图1-1所示为RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图2-1（a ）为阶跃响应电路连接示意图；图2-1（b ）为冲激响应电路连接示意图。
图2-1 (b) 冲激响应电路连接示意图
其响应有以下三种状态： （1） 当电阻R ＞2 L
C
时，称过阻尼状态； （2） 当电阻R = 2 L
C
时，称临界状态； （3） 当电阻R ＜2
L
C
时，称欠阻尼状态。 现将阶跃响应的动态指标定义如下：
上升时间t r ：y(t)从0到第一次达到稳态值y （∞）所需的时间。 峰值时间t p ：y(t)从0上升到y max 所需的时间。
调节时间t s ：y(t)的振荡包络线进入到稳态值的5±%误差范围所需的时间。
最大超调量δ：100%y y )
(y max δp ⨯∞∞-=
⎪
⎪⎭
⎫ ⎝
⎛
图2-1 (c) 冲激响应动态指标示意图
冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导
0.1μ
C2
数。为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。
三、实验内容
1.阶跃响应波形观察与参数测量
设激励信号为方波，其幅度为1.5V，频率为500Hz。
实验电路连接图如图2-1（a）所示。
①连接P04与P914。
②调节信号源，使P04输出f=500Hz，占空比为50%的脉冲信号，幅度调节为
冲激响应与阶跃响应实验报告
实验2 冲激响应与阶跃响应
一、实验目的
1.观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
2.掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验原理说明
实验如图1-1所示为RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图2-1（a ）为阶跃响应电路连接示意图；图2-1（b ）为冲激响应电路连接示意图。
图2-1 (b) 冲激响应电路连接示意图
其响应有以下三种状态：
（1） 当电阻R ＞2 L
C 时，称过阻尼状态；
（2） 当电阻R = 2 L
C 时，称临界状态；
（3） 当电阻R ＜2 L
C 时，称欠阻尼状态。
现将阶跃响应的动态指标定义如下：
上升时间t r ：y(t)从0到第一次达到稳态值y （∞）所需的时间。
峰值时间t p ：y(t)从0上升到y max 所需的时间。
调节时间t s ：y(t)的振荡包络线进入到稳态值的5±%误差范围所需的时间。
最大超调量δ：100%y y )
(y
max δp ⨯∞∞-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛
图2-1 (c) 冲激响应动态指标示意图 0.1μ
C2
冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。
三、实验内容
1.阶跃响应波形观察与参数测量
设激励信号为方波，其幅度为1.5V，频率为500Hz。
实验电路连接图如图2-1（a）所示。
①连接P04与P914。
②调节信号源，使P04输出f=500Hz，占空比为50%的脉冲信号，幅度调节为
实验1阶跃响应与冲激响应
实验1 阶跃响应与冲激响应
一、实验目的
1.观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波
形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的
影响；
2.掌握有关信号时域的测量方法。
二、几个概念与解释
1、系统的定义：系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组
合而成的具有特定功能的整体。从数学角度，也可理解为：系
统也可定义为实现某种功能的运算。
2、响应：将输入信号（又称激励）作用于系统，得到的输出
信号就称为响应。
3、零输入响应：没有外加激励信号的作用，只是由初始状态
（初始时刻系统的储能）所产生的响应。
4、零状态响应：不考虑初始状态系统的储能作用（初始状态
为零）由系统的外部激励信号所产生的作用。
5、冲激响应：将冲激信号作用于系统得到的输出信号就叫冲
激响应。
6、阶跃响应：将阶跃信号作用于系统得到的输出信号就叫阶
跃响应。
7、单位冲激响应：单位冲激信号作为激励，在系统中产生的零状态响应，就称为单位冲激响应。
8、单位阶跃响应：单位阶跃信号作为激励，在系统中产生的
零状态响应，称为单位阶跃响应。
四、实验原理说明
实验如图1-1所示为RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图
图1-1（a ）为阶跃响应电路连接示意图
图1-1（b ）为冲激响应电路连接示意图
图1-1 (a) 阶跃响应电路连接示意图
图1-1 (b) 冲激响应电路连接示意图
其响应有以下三种状态：
（1） 当电阻R ＞2 L C 时，称过阻尼状态；
（2） 当电阻R = 2 L C
时，称临界状态； （3） 当电阻R ＜2 L C 时，称欠阻尼状态。 以上两个电路的输出信号可以工作在：欠阻尼、临界和过阻尼三种状态下，可根据不同的需要进行选择。
冲激响应与阶跃响应实验报告
冲激响应与阶跃响应实验报告
实验2 冲激响应与阶跃响应
⼀、实验⽬的
1.观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
2.掌握有关信号时域的测量⽅法。
⼆、实验原理说明
实验如图1-1所⽰为RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图2-1（a ）为阶跃响应电路连接⽰意图；图2-1（b ）为冲激响应电路连接⽰意图。
图2-1 (b) 冲激响应电路连接⽰意图
其响应有以下三种状态：（1）当电阻R ＞2 L
C
时，称过阻尼状态；（2）当电阻R = 2 L
C
时，称临界状态；（3）当电阻R ＜2
L
C
时，称⽋阻尼状态。现将阶跃响应的动态指标定义如下：
上升时间t r ：y(t)从0到第⼀次达到稳态值y （∞）所需的时间。峰值时间t p ：y(t)从0上升到y max 所需的时间。
调节时间t s ：y(t)的振荡包络线进⼊到稳态值的5±%误差范围所需的时间。
最⼤超调量δ：100%y y )
(y max δp ?∞∞-=
图2-1 (c) 冲激响应动态指标⽰意图
冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。为了
µ
C2
便于⽤⽰波器观察响应波形，实验中⽤周期⽅波代替阶跃信号。⽽⽤周期⽅波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。
三、实验内容
1.阶跃响应波形观察与参数测量
设激励信号为⽅波，其幅度为，频率为500Hz。
实验电路连接图如图2-1（a）所⽰。
①连接P04与P914。
②调节信号源，使P04输出f=500Hz，占空⽐为50%的脉冲信号，幅度调节为；
阶跃响应与冲激响应实验报告
阶跃响应与冲激响应实验报告
一、实验目的。
本实验旨在通过对阶跃信号和冲激信号的响应进行实验，了解系统对不同输入信号的响应特性，掌握系统的阶跃响应和冲激响应的测试方法及实验步骤。
二、实验原理。
1. 阶跃响应。
阶跃信号是一种特殊的输入信号，其数学表达式为：
\[f(t)=\begin{cases}。
0, & t<0 \\。
1, & t\geq0。
\end{cases}\]
在实际系统中，当系统受到阶跃信号的刺激时，系统的输出响应即为系统的阶跃响应。
2. 冲激响应。
冲激信号是另一种特殊的输入信号，其数学表达式为：
\[f(t)=\delta(t)\]
其中，\(\delta(t)\)为狄拉克函数，其在t=0时取无穷大，其余时刻均为0。在实际系统中，当系统受到冲激信号的刺激时，系统的输出响应即为系统的冲激响应。
三、实验内容。
1. 阶跃响应实验。
（1）搭建系统，将阶跃信号作为输入信号输入系统中；
（2）记录系统的输出响应，并绘制出系统的阶跃响应曲线；
（3）分析并总结系统的阶跃响应特性。
2. 冲激响应实验。
（1）搭建系统，将冲激信号作为输入信号输入系统中；
（2）记录系统的输出响应，并绘制出系统的冲激响应曲线；
（3）分析并总结系统的冲激响应特性。
四、实验步骤。
1. 阶跃响应实验步骤。
（1）按照实验要求搭建系统，将阶跃信号作为输入信号输入系统中；（2）记录系统的输出响应，并绘制出系统的阶跃响应曲线；
（3）分析系统的阶跃响应特性，包括超调量、调节时间等。
2. 冲激响应实验步骤。
（1）按照实验要求搭建系统，将冲激信号作为输入信号输入系统中；（2）记录系统的输出响应，并绘制出系统的冲激响应曲线；
阶跃响应与冲激响应实验总结
阶跃响应与冲激响应实验总结
引言
阶跃响应与冲激响应是信号系统领域中重要的概念，用于描述系统对输入信号的响应特性。本文将对阶跃响应与冲激响应的实验进行总结与探讨。
实验目的
本次实验的目的是通过测量系统的阶跃响应和冲激响应，了解信号传输过程中系统的性质和特性。具体目标包括： 1. 了解阶跃信号与冲激信号的定义和性质； 2. 掌握如何测量系统的阶跃响应和冲激响应； 3. 分析阶跃响应和冲激响应的特性，如稳态响应、时间常数等。
实验原理
阶跃响应
阶跃响应是指系统对阶跃输入信号的响应。阶跃信号是在某一时刻突变到一个常数值的信号，常用单位阶跃信号(Heaviside function)表示，具体定义如下：
u (t )={0,t <01,t ≥0
系统对阶跃信号的响应通常包括了两个重要的部分：零状态响应和零输入响应。其中，零状态响应是指在初始时刻系统无驱动力时产生的响应，零输入响应是指在初始时刻系统已存在驱动力时产生的响应。
冲激响应
冲激响应是指系统对冲激输入信号的响应。冲激信号是单位冲击函数(单位脉冲函数)的导数，通常用单位冲激函数(单位脉冲函数)表示，具体定义如下：
δ(t )={∞,t =00,
t ≠0
∫δ∞−∞
(t )dt =1
系统对冲激信号的响应称为冲激响应，它可以反映系统的特性和性能。
实验装置
本实验需要使用以下实验装置： 1. 信号发生器：用于产生阶跃信号和冲激信号；
2. 示波器：用于接收和显示系统的响应信号；
3. 测量仪器：例如计时器、数字
万用表等，用于测量信号的参数。
实验步骤
1.连接实验装置：将信号发生器和示波器正确连接，并对系统进行初始化设置；
阶跃响应与冲激响应实验报告
阶跃响应与冲激响应实验报告实验目的：通过实验观察和分析阶跃响应与冲激响应的特性，了解系统的内部结构，并掌握相关的理论知识和实验技能。
实验原理：阶跃响应和冲激响应是系统响应的两种基本形式。阶跃响应是指在系统输入给定单位阶跃信号时，系统的输出响应的变化规律；冲激响应是指在系统输入给定单位冲激信号时，系统的输出响应的变化规律。阶跃响应和冲激响应是通过系统的单位阶跃响应和单位冲激响应两者来描述的。
实验装置及仪器：本实验采用模拟电路实验箱和万用表。
实验步骤：
1、接线：按照电路图连接电路，将输入信号接入系统的输入端，将输出信号接入系统的输出端。
2、设置：将信号发生器设置成产生规定的阶跃或冲激信号。
3、测量：在万用表的监控下，在输入信号输入后，记录系统
的输出信号变化规律，并记录下时间、幅值等参数。
4、分析：根据记录下来的数据，分析获取系统的单位阶跃响
应和单位冲激响应，并计算相关的频率响应、相位响应等特性参数。
5、总结：结合实验结果和实际应用，对系统的性能进行综合
评价，总结出实验的主要意义和结论。
实验结果：在实验中，我们以具体的电路为对象进行了阶跃响
应和冲激响应实验，通过对实验中所记录的数据进行分析测算，
得到了相应的阶跃响应和冲激响应曲线，并计算出了相关的频率
响应和相位响应等参数。
实验分析：通过实验结果分析，我们发现阶跃响应和冲激响应
是描述系统性能的非常实际和重要的两个参数，对于电路系统的
设计、优化和运行都具有重要的指导作用。同时，我们也发现不
同的输入信号和不同的电路系统都会产生不同的响应曲线和参数，这需要我们进行更深入的研究和敏锐的观察。
阶跃响应和冲激响应实验报告总结
阶跃响应和冲激响应实验报告总结
一、实验目的
本次实验的主要目的是通过对阶跃响应和冲激响应的测试，来了解系统的动态特性和时域响应特性，并掌握信号处理中常用的阶跃响应和冲激响应测试方法。
二、实验原理
1. 阶跃响应
阶跃响应是指在输入信号为单位阶跃函数时，系统输出的时间响应。单位阶跃函数是一种特殊的信号，其表达式为：
u(t) = {0, t<0; 1, t≥0}
在实际测试中，可以通过将电压源接入被测系统后，使其输出一个单位阶跃信号，然后记录系统输出信号随时间变化的过程，并绘制出相应的阶跃响应曲线。
2. 冲激响应
冲激响应是指在输入信号为单位冲击函数时，系统输出的时间响应。单位冲击函数是一种特殊的信号，其表达式为：
δ(t) = {0, t≠0; ∞, t=0}
在实际测试中，可以通过将电压源接入被测系统后，使其输出一个单位冲击信号，然后记录系统输出信号随时间变化的过程，并绘制出相应的冲激响应曲线。
三、实验步骤
1. 阶跃响应测试
（1）将电压源连接到被测系统的输入端口。
（2）调节电压源输出为一个单位阶跃信号。
（3）记录系统输出信号随时间变化的过程，并绘制出相应的阶跃响应曲线。
2. 冲激响应测试
（1）将电压源连接到被测系统的输入端口。
（2）调节电压源输出为一个单位冲击信号。
（3）记录系统输出信号随时间变化的过程，并绘制出相应的冲激响应曲线。
四、实验结果与分析
1. 阶跃响应测试结果
通过实验测试，我们得到了被测系统的阶跃响应曲线，如下图所示：
图1：被测系统的阶跃响应曲线
从图中可以看出，在输入信号为单位阶跃函数时，被测系统输出了一个典型的阶跃响应。可以看到，在初始状态下，输出信号为0；当输入信号达到0时刻后，输出信号迅速上升并逐渐趋于稳定状态。这种现象说明了被测系统具有较好的动态特性和稳态特性。
冲激响应与阶跃响应实验报告
冲激响应与阶跃响应实验
报告
Prepared on 21 November 2021
实验2 冲激响应与阶跃响应
一、实验目的
1.观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
2.掌握有关信号时域的测量方法。 二、实验原理说明
实验如图1-1所示为RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图2-1（a ）为阶跃响应电路连接示意图；图2-1（b ）为冲激响应电路连接示意图。
图2-1 (b) 冲激响应电路连接示意图
其响应有以下三种状态： （1） 当电阻R ＞2
L
C
时，称过阻尼状态； （2） 当电阻R = 2
L
C
时，称临界状态； （3） 当电阻R ＜2
L
C
时，称欠阻尼状态。 现将阶跃响应的动态指标定义如下：
上升时间t r ：y(t)从0到第一次达到稳态值y （∞）所需的时间。 峰值时间t p ：y(t)从0上升到y max 所需的时间。
调节时间t s ：y(t)的振荡包络线进入到稳态值的5 %误差范围所需的时间。
μ
C2
最大超调量δ：100%y y )
(y max δp ⨯∞∞-=
⎪⎪
⎭
⎫ ⎝
⎛ 图2-1 (c) 冲激响应动态指标示意图
冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。
三、实验内容
1.阶跃响应波形观察与参数测量
设激励信号为方波，其幅度为，频率为500Hz 。
实验电路连接图如图2-1（a ）所示。 ① 连接P04与P914。
试验1阶跃响应与冲激响应
目录
第一章信号与系统综合实验概述 (1)
第一节RZ8663信号与系统模块组成介绍 (1)
第二节各实验模块介绍 (3)
第三节信号源 (7)
第二章传统教学实验 (9)
实验1 阶跃响应与冲激响应 (9)
实验2 连续时间系统的模拟 (13)
实验3 有源无源滤波器 (18)
实验4 抽样定理与信号恢复 (27)
实验5 二阶网络状态轨迹的显示 (35)
实验6 一阶电路的暂态响应 (39)
实验7 二阶电路的暂态响应 (42)
实验8 二阶电路传输特性 (47)
实验9 信号卷积实验 (50)
实验10 矩形脉冲信号的分解 (55)
实验11 矩形脉冲信号的合成 (60)
实验12 谐波幅度对波形合成的影响 (63)
实验13 相位对波形合成的影响 (67)
实验14 任意信号的分解 (69)
实验15 数字滤波器 (71)
实验16 虚拟仪表 (72)
实验17 信号产生实验 (75)
实验18 数字滤波器在线设计 (79)
实验19 信号频谱分析 (84)
第一章信号与系统综合实验概述
第一节RZ8663信号与系统模块组成介绍
“RZ8663信号与系统实验箱”是在多年开设信号与系统实验的基础上，经过不断改进研制成功的。是专门为《信号与系统》课程而设计的，提供了信号的频域、时域分析的实验手段。利用该实验箱可进行阶跃响应与冲激响应的时域分析；借助于ＤＳＰ技术实现信号卷积、信号频谱的分析与研究、信号的分解与合成的分析与实验；抽样定理与信号恢复的分析与研究；连续时间系统的模拟；一阶、二阶电路的暂态响应；二阶网络状态轨迹显示、各种滤波器设计与实现等内容的学习与实验。
实验一连续时间系统模拟及其冲击响应和阶跃响应
实验一连续时间系统模拟及其冲击响应和阶跃响应（4学时）
一实验目的
1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
2、掌握有关信号时域的测量方法。
3、了解用集成运算放大器构成基本运算单元——标量乘法器、加法器和积分器，以及它们的组合全加积分器的方法。
4、掌握用以上基本运算单元以及它们的组合构成模拟系统，模拟一阶和二阶连续时间系统的原理和方法，并用实验测定模拟系统的特性。
二实验内容
1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
2、了解用集成运算放大器构成基本运算单元——标量乘法器、加法器和积分器，以及它们的组合全加积分器的方法。
3、掌握用以上基本运算单元以及它们的组合构成模拟系统，模拟一阶和二阶连续时间系统的原理和方法，并用实验测定模拟系统的特性。
三、实验原理说明
1、阶跃响应与冲激响应：
实验如图1—1所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应，其响应有以下三种状态：
1、当电阻R＞2 L
C
时，称过阻尼状态；
2、当电阻R = 2 L
C
时，称临界状态；
3、当电阻R＜2 L
C
时，称欠阻尼状态。
图1-1 实验布局图
冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变系统冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形，实验用中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。
2、连续时间系统模拟
实验原理说明
1、模拟连续时间系统的意义
由于自然界的相似性，许多不同的系统具有相同的特性。不论是物理系统还是非物理系统，不论是电系统还是非电系统，只要是连续的线性时不变系统，都可以用线性常系数微分方程来描述。把一具体的物理设备经过数学处理，抽象为数学表示，从而便于研究系统的性能，这在理论上是很重要的一步；有时，也需要对一系统进行实验模拟，通过实验观察研究当系统参数或输入信号改变时，系统响应的变化。这时并不需要在实验里去仿制真实系统，而只要根据系统的数学描述，用模拟装置组成实验系统，它可以与实际系统完全不同，只要与实际系统具有同样的微分方程数学表示，即输入输出关系（也即传输函数或系统响应）完全相同即可。系统的模拟是指数学意义上的模拟。
阶跃响应与冲激响应实验报告
阶跃响应与冲激响应实验报告
阶跃响应与冲激响应实验报告
引言：
在探索信号响应特性时，阶跃响应和冲激响应是两个重要的实验方法。本实验旨在通过测量阶跃响应和冲激响应的方式，研究信号的时域特性与系统的频域特性，并进一步了解系统的稳定性和动态响应。
实验目的：
1. 通过测量阶跃响应，了解系统的时域特性，如超调量、峰值时间和上升时间等。
2. 通过测量冲激响应，了解系统的频域特性，如幅频特性和相频特性等。
3. 分析实验结果，探讨系统的稳定性和动态响应。
实验装置：
本实验使用了一个简单的二阶惯性系统，包括一个电压源、一个二阶低通滤波器和一个示波器。电压源用于提供输入信号，二阶低通滤波器用于模拟系统的传递函数，示波器用于测量输出信号。
实验步骤：
1. 连接实验装置，确保电路连接正确并稳定。
2. 设置示波器参数，选择适当的时间和电压刻度，以便观察信号的变化。
3. 调节电压源输出，使其产生一个阶跃信号。记录输出信号的变化，并测量超调量、峰值时间和上升时间等参数。
4. 调节电压源输出，使其产生一个冲激信号。记录输出信号的变化，并测量幅频特性和相频特性等参数。
5. 重复实验步骤3和4，分别改变系统的参数，如阻尼比和共振频率等，观察
其对响应特性的影响。
实验结果与分析：
通过实验测量得到的阶跃响应和冲激响应数据，可以绘制出相应的图表。在阶
跃响应图中，可以观察到系统的超调量、峰值时间和上升时间等参数。在冲激
响应图中，可以观察到系统的幅频特性和相频特性。
根据实验结果，我们可以分析系统的稳定性和动态响应。当超调量较小、峰值
时间较短、上升时间较快时，系统的动态响应较好，稳定性较高。而当超调量
实验一阶跃响应与冲激响应
实验一阶跃响应与冲激响应
内容提要
●学习建立RLC串联电路系统的时域模型；
●采用MATLAB进行编程、系统仿真以及建立GUI来
观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
●掌握有关信号时域的测量方法。
目录
一、实验目的 (1)
二、实验原理说明 (1)
三、实验内容与步骤 (5)
四、实验报告要求 (6)
五、实验设备 (6)
附录1： (8)
附录2： (9)
一、实验目的
1. 学习建立RLC 串联电路系统的时域模型；
2. 采用MATLAB 进行编程、系统仿真以及建立GUI 来观察和测量RLC 串联电路
的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
3. 掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验原理说明
实验硬件布局图如图1-1所示，可以看到中间的虚线将电路分成两部分，左侧为一微分电路，右侧为一二阶RLC 电路。
图1-1 实验布局图
1. 左侧微分电路分析
该电路在SB101端加入激励，在SB102端得到输出，电路模型如图1-2所示。
图1-2 图1-1左侧微分电路模型
这样我们可以建立它的数学模型
)()
(1)(t e d R r C t r t =+
⎰∞-ττ
)(')()('t e CR
t r t r =+ （1） 其中F C 12
2
10
1047-⨯⨯=，Ω=310R 。
若系统为零状态，当输入为单位阶跃信号时 ，则t RC
e
t r 1
)(-=。从响应的表
达式
可以看出一般RC 的乘积取得比较小，以达到近似的微分效果。所以此电路在这里的功能主要是因为在实际物理系统中不能产生理想的单位冲激信号，因此利用此微分电路由单位阶跃信号近似获得尖顶脉冲信号来近似单位冲激信号。
冲激响应和阶跃响应实验报告
冲激响应和阶跃响应实验报告
一、实验目的
通过实验，了解冲激响应和阶跃响应的基本概念和特性，进一步掌握信号与系统的应用和分析方法。
二、实验原理
1. 冲激响应
冲激响应是指系统对冲激信号的响应。冲激信号是一种具有瞬时高幅度，持续时间极短的信号。在实际中通常使用一段宽度很小的方波代替，即取宽度很小的矩形脉冲。
2. 阶跃响应
阶跃响应是指系统对阶跃信号的响应。阶跃信号是一种瞬时跃变的信号，从零到某一定值的跃变称为正跃变，实际上是由一个比较窄的方波组成。从某一定值到零的跃变称为负跃变。
三、实验内容
1. 冲激响应实验
（1）将信号发生器输出相干的正弦波信号，并接入可变数字
延时器。
（2）在延时器的输出端连接一个手动开关，按下手动开关，
可以在延时时间内给信号发生器输出一个矩形脉冲，瞬间充当冲
激信号。
（3）观察接收信号的波形，并记录数据。
2. 阶跃响应实验
（1）将信号发生器输出一个幅度为零的正弦波信号，并接入
比例调节器。
（2）比例调节器将幅度非线性放大，形成一个输入阶跃信号。
（3）接收信号并观察波形，记录数据。
四、实验结果
1. 冲激响应实验结果
（1）观察到响应信号最大幅值为4.5V。
（2）响应时间为0.375ms。
（3）计算得到冲激响应函数为H(t) = 12.0^4.5 e^(-18.75t)u(t)。
2. 阶跃响应实验结果
（1）观察到阶跃信号到达峰值的时间为5.5ms。
（2）观察到响应信号最大幅值为6.3V。
（3）根据观察数据计算得到阶跃响应函数为H(t) = 1.8e^(-5.5t)u(t)。
五、实验结论
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实验一阶跃响应与冲激响应
引子：
科学的任务就是知天地之真谛，解万物之奥妙。
内容提要
●观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和
有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
●掌握有关信号时域的测量方法。
一、实验目的
1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
2、掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验原理说明
实验如图1—1所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应，其响应有以下三种状态：
1、当电阻R＞2 L
C
时，称过阻尼状态；
2、当电阻R = 2 L
C
时，称临界状态；
3、当电阻R＜2 L
C
时，称欠阻尼状态。
图1-1 实验布局图
冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变系统冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形，实验用中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。
三、实验内容与步骤
1、阶跃响应波形观察与参数测量
设激励信号为方波，其幅度为1.5V有效值，频率为500Hz。
①连接SG401、SG402、SG403和SG103。
②调整激励信号源为方波，调节W403频率旋钮，使f=500Hz，信号幅度为1.5V。
③示波器CH1接于TP104，调整W101，使电路分别工作在欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，
并将实验数据填入表格1—1中。
表1—1
注：描绘波形要使三种状态的X轴坐标（扫描时间）一致。
2、冲激响应的波形观察
冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。
实验电路如图1—1所示。
①将信号发生器SG401与SG101相连。（频率与幅度不变）；
②示波器接于TP102，观察经微分后响应波形（等效为冲激激励信号）；
③连接SG102与SG103
④示波器接于TP104
⑤观察TP104端三种状态波形，并填于表1—2中。
表1—2
四、实验报告要求
1、描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时，要标明信号幅度A、周
期T、方波脉宽T1以及微分电路的τ值。
2、分析实验结果，说明电路参数变化对状态的影响。
五、实验设备
1、双踪示波器 1台
2、信号系统实验箱 1台
注1：阶跃响应的动态指标
现将阶跃响应的动态指标定义如下：
上升时间t r ：y （t ）从0.1到第一次达到0.9所需的时间。 峰值时间t p ：y （t ）从0上升到y max 所需的时间。
调节时间t s ：y （t ）的振荡包络线进入到稳态值的±5%误差范围所需的时间。 最大超调量δ：
二阶系统的微分方程常有如下的形式：
y ″(t)+2ξωo y'(t)+ω2 0y(t) = ω2 0f(t) （1—1） 式中：ξ为阻尼系数，ωo 为无阻尼振荡角频率。当ξ
＞1时为过阻尼，ξ=1时为临界阻尼，0＜ξ＜1时为欠阻尼，ξ=0时为无阻尼。在工程上，系统在欠阻尼状态下的阶跃响应最为有用。在工程测量和理论分析中规定了响应的若干指标，如上升时间、调节时间、超调量等。这里简要说明欠阻尼情况下的重要结论。
式（1—1）的特征方程为
λ2
+ 2ξωo λ+ω2 0 = 0
在0＜ξ＜的情况下，其特征根为 λ1，2
= -ξωo +j ωd
式中
ωd = ωo 1-ξ2
设输入f(t) = ε(t) ，则阶跃响应
s (t) =ω2 0ε(t)*(t e 1
λ *t
e 2
λ)ε(t)
= 1- （1—2）
式中
φ = arctg 1—ξ2
ξ
根据上述定义，各动态指标既可以直接用示波器测量，也可以依据系统参数计算。可以证明，各指标的计算公式如下：
图1-2 阶跃响应
%
100)()
(m ax ⨯∞∞-=
y y y p δ)
sin(2
011
ϕωξωξ
+--t t d e
t s=
1
ωd
（π—tg-1
1-ξ2
ξ
）（1—3）
t p =
π
ωo1-ξ2
=
π
ωd
（1—4）
t s =
3
ξωo
（1—5）
δ= exp（- ξπ
1-ξ2
）×100% （
1—6）注2
：测试参考波形
图注2-1 TP103 方波激励
图注2-1 TP103 阶跃激励
图注2-2TP104欠阻尼状态响应
图注2-3TP104临界状态响应
TP103：
TP103：
TP104：
TP104：
图注2-4 TP104过阻尼状态响应
图注2-5 TP102 冲激激励
图注2-6 TP104 欠阻尼状态响应
图注2-7 TP104 临界状态响应
图注2-8 TP104过阻尼状态响应
TP104：
TP104：
TP102：
TP104：
TP104：