山东建筑大学大学物理课件2.4 碰撞
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高三物理碰撞课件
反冲运动模型
总结词
反冲运动模型是碰撞问题的一个特例，涉及到物体在碰 撞后反向运动的现象。
详细描述
反冲运动模型描述了一个物体在静止时受到一个力的作 用后发生碰撞，并沿着相反方向运动的物理过程。根据 动量守恒定律，物体碰撞后的速度v'可以由公式mv0=mv计算得出，其中m为物体的质量，v0为物体碰撞前的 速度。同时，根据能量守恒定律，碰撞过程中没有能量 损失，因此有公式1/2mv0^2=1/2mv'^2。
详细描述
子弹打木块模型描述了一个子弹以速度v0射 入静止的木块，并留在其中共同运动的过程 。根据动量守恒定律，子弹和木块在碰撞后 的共同速度v可以由公式mv0=Mv+mv1计 算得出，其中M为木块的质量，m为子弹的 质量，v1为子弹在木块内的速度。同时，根 据能量守恒定律，碰撞过程中没有能量损失
，因此有公式 1/2mv0^2=1/2(M+m)v^2+1/2mv1^2
整体法
总结词
整体法是将参与碰撞的物体视为一个整体，分析整体在碰撞前后的动量变化，从而得出碰撞结果。
详细描述
在整体法中，我们需要将参与碰撞的物体看作一个整体，分析整体在碰撞前后的动量变化。这种方法 适用于两个物体在同一直线上发生碰撞的情况，可以简化问题的复杂度，提高解题效率。
隔离法
总结词
隔离法是将参与碰撞的物体逐一隔离分析，通过分析单个物体的动量变化，得出碰撞结果。
06
CATALOGUE
碰撞的实验验证
实验目的
01
02
03
验证碰撞定律
通过实验观察和测量，验 证物体碰撞前后遵循的动 量守恒和能量守恒定律。
理解碰撞过程
通过实验观察碰撞过程中 物体的速度、动量和能量 的变化，加深对碰撞过程 的理解。
碰撞 课件
（2）、注意： 碰撞后两物体粘在一起的碰撞叫完全
非弹性碰撞。这种碰撞机械能损失最大。
（3）、 物体m1以速度v1与原来静 止的物体m2碰撞，碰撞后他们的速 度分别为v1 ′和v2 ′则表达式是：
v1
m1 m1
m2 m2
v1
v2
2m1 m1 m2
v1
• 当两个物体质量相等
v1 0
v2 v1
2m1v10 m1 m2
能 量
1 2
m1v120
1 2
m1v12
1 2
m2v22
对
v1
(m1 m2 )v10 m1 m2
比
速 度
v2
2m1v10 m1 m2
发生非对心碰撞的两个物体，碰撞前后的 速度不与原来的速度在同一条直线所以非 对心碰撞是平面内的二维问题。
3、散射
（1）、定义： 微观粒子的碰撞叫做散射
课堂小结
1、如果碰撞过程中机械能守恒，这样的 碰撞叫做弹性碰撞，如果碰撞过程中机械能不 守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
2、碰撞后两物体粘在一起的碰撞叫完全 非弹性碰撞。这种碰撞机械能损失最大。
表示第一个物体的速度由v1变为零，而 第二个物体由静止开始运动，运动的速 度等于第一个物体原来的速度。
•当第一个物体的质量比第二个物体 的质量大的多时：
v1 v1 v2 2v1
表示碰撞后第一个物体的速度没有改变， 而第二个物体以2v1的速度被撞出去。
•当第一个物体的质量比第二个物体小 的多时：
这个过程中能量守恒吗？
两小球发生碰撞
碰撞过程中动量守恒 mv=2mv ′ V ′ =v/2 碰前动能：Ek=mV2 ′ 2 碰后动能：E ′ k=mV ′ 2/2=mV2/8 碰撞过程中动量守恒、动能不守恒。
非弹性碰撞。这种碰撞机械能损失最大。
（3）、 物体m1以速度v1与原来静 止的物体m2碰撞，碰撞后他们的速 度分别为v1 ′和v2 ′则表达式是：
v1
m1 m1
m2 m2
v1
v2
2m1 m1 m2
v1
• 当两个物体质量相等
v1 0
v2 v1
2m1v10 m1 m2
能 量
1 2
m1v120
1 2
m1v12
1 2
m2v22
对
v1
(m1 m2 )v10 m1 m2
比
速 度
v2
2m1v10 m1 m2
发生非对心碰撞的两个物体，碰撞前后的 速度不与原来的速度在同一条直线所以非 对心碰撞是平面内的二维问题。
3、散射
（1）、定义： 微观粒子的碰撞叫做散射
课堂小结
1、如果碰撞过程中机械能守恒，这样的 碰撞叫做弹性碰撞，如果碰撞过程中机械能不 守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
2、碰撞后两物体粘在一起的碰撞叫完全 非弹性碰撞。这种碰撞机械能损失最大。
表示第一个物体的速度由v1变为零，而 第二个物体由静止开始运动，运动的速 度等于第一个物体原来的速度。
•当第一个物体的质量比第二个物体 的质量大的多时：
v1 v1 v2 2v1
表示碰撞后第一个物体的速度没有改变， 而第二个物体以2v1的速度被撞出去。
•当第一个物体的质量比第二个物体小 的多时：
这个过程中能量守恒吗？
两小球发生碰撞
碰撞过程中动量守恒 mv=2mv ′ V ′ =v/2 碰前动能：Ek=mV2 ′ 2 碰后动能：E ′ k=mV ′ 2/2=mV2/8 碰撞过程中动量守恒、动能不守恒。
人教版碰撞ppt优秀课件
（2）碰前，两物体相向运动； 碰后，两物体的运动方向不可能都不改变。
练习 质量为1Kg的物体A，在光滑水平面上以6m/s的速度与质量为2Kg、速度为2m/s的物体B发生碰撞，则碰撞后A、B两物体的速度可能值为（ ）
（2）
例题
两个质量分别为3kg和2kg的物体在光滑水平面上相向运动，速度分别为1m/s和2m/s。 （1）如果两物体碰后结合在一起，求它们的末速度。 （2）如果两物体碰后结合在一起，求碰撞损失的动能。 （3）如果发生弹性碰撞，求每一物体碰后速度。
实验3 质量不相等的两个钢球的碰撞 (小质量的钢球以某一速度碰撞大质量的静止钢球)
结论3 被碰球质量较大时，碰撞特点：碰撞后质量小的球被反弹。
三、弹性碰撞的规律
弹性碰撞的两个核心特点
动量守恒、动能守恒
解得
观察 牛顿摇篮
讨论
3、速度要合理
怎样确定一个碰撞过程的存在
实验1 质量相等的两个钢球的碰撞 (钢球以某一速度碰撞等质量的静止钢球)
实验2 质量不相等的两个钢球的碰撞 (大质量的钢球以某一速度碰撞小质量的静止钢球)
结论1 两球质量相等时，碰撞的特点：两球碰撞后交换速度。
结论2 被碰球质量较小时，碰撞特点：碰撞后两球都向前运动。
③若m1<m2 ， 则 。
② 若m1>m2 ， 则 。
感谢观看，欢迎指导！
如果碰撞前后的速度方向不在同一直线上，这种碰撞叫做斜碰。
一维碰撞，即碰撞前后的速度方向均在同一直线上，也称为正碰或对心碰撞。
碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。
碰撞
一维碰撞
斜碰
（6）速度特点：碰后必须保证不穿透对方。
练习 质量为1Kg的物体A，在光滑水平面上以6m/s的速度与质量为2Kg、速度为2m/s的物体B发生碰撞，则碰撞后A、B两物体的速度可能值为（ ）
（2）
例题
两个质量分别为3kg和2kg的物体在光滑水平面上相向运动，速度分别为1m/s和2m/s。 （1）如果两物体碰后结合在一起，求它们的末速度。 （2）如果两物体碰后结合在一起，求碰撞损失的动能。 （3）如果发生弹性碰撞，求每一物体碰后速度。
实验3 质量不相等的两个钢球的碰撞 (小质量的钢球以某一速度碰撞大质量的静止钢球)
结论3 被碰球质量较大时，碰撞特点：碰撞后质量小的球被反弹。
三、弹性碰撞的规律
弹性碰撞的两个核心特点
动量守恒、动能守恒
解得
观察 牛顿摇篮
讨论
3、速度要合理
怎样确定一个碰撞过程的存在
实验1 质量相等的两个钢球的碰撞 (钢球以某一速度碰撞等质量的静止钢球)
实验2 质量不相等的两个钢球的碰撞 (大质量的钢球以某一速度碰撞小质量的静止钢球)
结论1 两球质量相等时，碰撞的特点：两球碰撞后交换速度。
结论2 被碰球质量较小时，碰撞特点：碰撞后两球都向前运动。
③若m1<m2 ， 则 。
② 若m1>m2 ， 则 。
感谢观看，欢迎指导！
如果碰撞前后的速度方向不在同一直线上，这种碰撞叫做斜碰。
一维碰撞，即碰撞前后的速度方向均在同一直线上，也称为正碰或对心碰撞。
碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。
碰撞
一维碰撞
斜碰
（6）速度特点：碰后必须保证不穿透对方。
大学物理第十八章碰撞
动量守恒
由于对心碰撞中没有外力作用， 因此动量守恒，即碰撞前后的动 量之和保持不变。
能量损失最小
对心碰撞中，由于两物体直接接 触，能量损失最小，因此可以认 为能量守恒。
对心碰撞的能量损失
1 2
能量损失最小
在对心碰撞中，由于两物体直接接触，能量损失 最小。
能量损失的原因
能量损失是由于碰撞过程中物体的形变和内摩擦 等因素引起的。
3. 通过计算机模拟，可以进一步分析 碰撞过程中的细节和影响因素。
实验结论与讨论
实验结论
通过实验观察和数据分析，验证了碰撞过程中动量守恒和能量守恒定律的正确性。同时， 实验结果也表明碰撞过程中物体的运动状态和能量损失与物体的质量、速度、形状等因
素有关。
讨论
本实验中，我们采用了简单的碰撞实验装置和测量仪器，可能存在一定的误差。为了更精确地研究碰撞过程， 可以采用更先进的实验设备和测量技术。此外，本实验主要关注了碰撞过程中的力学现象，实际上，碰撞过
碰撞前后，系统的动能发生变化，部分动能转化为内能。
系统动量守恒
碰撞前后，系统的总动量保持不变。
有能量损失
碰撞过程中，部分能量转化为内能或以其他形式散失。
弹性碰撞与非弹性碰撞的能量损失比较
01
在弹性碰撞中，没有能量转化为内能，能量损失为零；而在非 弹性碰撞中，部分动能转化为内能，存在能量损失。
02
能量损失的大小取决于碰撞后的系统状态，具体表现为系统动
碰撞是自然界和工程领域中广泛存在 的现象，如行星和卫星的运动、机械 工程中的冲击和碰撞等。
碰撞过程中能量和动量的传递和转化 ，对于理解物质的基本性质和运动规 律具有重要意义。
碰撞的分类
01
高二物理选修课件第十六章碰撞
一维非弹性碰撞过程分析
非弹性碰撞定义
在碰撞过程中，物体间相互作用力为非保守力，且碰撞前后系统 总动能不守恒。
完全非弹性碰撞
两个物体碰撞后粘在一起，以共同的速度运动，此时动能损失最大 。
非弹性碰撞中的能量损失
非弹性碰撞中，部分动能会转化为内能或其他形式的能量，导致系 统总动能减少。
实验室中一维碰撞实验设计
在平面内，两个物体的碰撞可以分解为两个一维碰撞，分别沿x轴和y轴方向进 行分析。根据动量守恒和能量守恒定律，可以求解出碰撞后物体的速度和方向 。
空间三维碰撞现象举例
碰撞现象
在三维空间中，碰撞现象更为复杂。例如，两个球体之间的碰撞，其接触点可能 不在球心连线上，导致碰撞后物体的运动轨迹发生变化。
碰撞结果
多次碰撞
在某些情况下，物体之间可能发生多次碰撞。需要仔细分 析每次碰撞的过程和结果，并根据动量守恒和能量守恒定 律进行逐步求解。
04
能量转化与守恒在
碰撞中应用
动能定理在碰撞中应用
动能定理的表述
合外力对物体所做的功等于物体 动能的变化。在碰撞过程中，动 能定理可用于计算碰撞前后的动
能变化。
完全弹性碰撞
1 2 3
碰撞类型
交通事故中的碰撞类型包括正面碰撞、侧面碰撞 、追尾碰撞等，不同碰撞类型对车辆结构和乘员 安全的影响不同。
安全气囊
安全气囊是车辆被动安全装置之一，通过在碰撞 时迅速充气来保护乘员，减少头部和胸部的伤害 。
车身结构
车身结构在碰撞中起到吸收和分散能量的作用， 优秀的车身结构设计能够减轻乘员受到的冲击。
三维空间中的碰撞结果可能包括物体速度的改变、旋转、碎裂等多种情况。需要 根据具体问题进行详细分析。
大学物理第十八章碰撞市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
2024/9/22 41
水平方向取冲量定理：
m( a2 a1 ) IOx I IOy 0
4a 2 IOx m( 1 a2 )( 3l a )
IOy 0
撞击中心位置：
( 令 IOx 0 , 得到)
l 4a 3
2024/9/22 42
2024/9/22
例 匀质杆质量 m 长 L， 由H高度静止下落，e=0。 求碰撞后旳角速度。
2024/9/22 50
解：
vA 2LOA L AB
AB 2 OA
系统对O点利用冲量矩定理：
JOOA JC AB mvC
2L
I
L 2
IBL
JO
1 m2L2
3
4 mL2 3
JC
1m 12
2L 2 1 mL2 6
ห้องสมุดไป่ตู้
vC
2 2
L AB
2024/9/22
11 3
mL2
OA
I
L 2
IBL
(v1
v2
)2
若有 v2= 0
T＝
2
m1m2 m1 m2
v12＝ 1
T1 m1
m2
塑性碰撞中损失旳动能与物体旳质量比有关。
2024/9/22 28
例 汽锤锻压金属。汽锤m1=1000kg， 锤件与砧块总质量m2=15000kg， 恢复因数e =0.6，求汽锤旳效率。
2024/9/22 29
解：汽锤效率定义为
T
T1
T2
1 2
m1v12
1 2
m2v22
1 2
m1v1'2
1 2
m2v2'2
撞前
碰撞ppt课件
1 2
m2
v2
2
m1
m2
v1
m1 m1
m2 m2
v1
v2
2m1 m1 m2
v1
若m1 m2 则v1 0
若m1m2 则v1 v1
v2 v1 v2 2v1
若m1m2 则v1 v1 v2 0
8
例 1 质量为 2m 的 B 球，静止放于光
10
【设问】斜碰过程满足动量守恒吗？为什么？ 如图，能否大致画出碰后A球的速度方向？
v1
A
B
A
B
v/2
m1v1/ m2v2/
m1v1
11
碰撞的三大原则
1、系统动量守恒原则：碰撞前后系统的总动量守恒。
2、动能不增加原则：碰撞后系统的总动能小于或等 于碰撞前系统的总动能，即系统的总动能不增加。
3、物理情景可行性原则：若碰后两物体同向运动， 则碰撞后后面物体的速度一定小于或等于前面物 体的速度（否则碰撞没有结束，还要发生碰撞）。
5
理论论证
m v0 m
2m v
由动量守恒定律：
mv0 0 2mv
v v0 2
碰撞前系统总动能：
Ek0
1 2
mv0
2
碰撞后系统总动能：Ek
1 2mv2 2
1 2m(v0 ) 2 22
1 4
mv0
2
Ek Ek0 碰撞过程中有机械能损失
6
二、碰撞的分类
分类方式之一：从能量变化方面分类
的热能
Q
1 2
mv02
1 2
《4 碰撞》PPT课件(安徽省县级优课)
v1' v1 v2' v2
即v2' v1' v2 v1
碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B 相对于A的速度大小相等，方向相反
或v1' v2' v1 v2
碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相 对于B的速度大小相等，方向相反
一、具体应用解题 1．弹性碰撞
在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞 ，称为弹性碰撞。
• A．P的速度恰好为零 • B．P与Q具有相同速度 • C．Q刚开始运动 • D．Q的速度等于v
【例3】：如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下 落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动． 设地层给它们的平均阻力为F，则木楔可进入的深度L是多少 ？
• 第一阶段，对重锤有：
• 第二阶段，对重锤及木楔有 • Mv+0=（M+m）． • 第三阶段，对重锤及木楔有
1 2
m1v12
1 2
m2
v22
1 2
m1v1' 2
1 2
m2
v2'
2
v1'
2m2v2 m1
m1 m2 m2
v1
若v2=0时，结论与前
面的是否相同？
v
' 2
2m1v1 m2 m1 m1 m2
v2
由动量和能量关系又可得出：
m1 v1' v1 m2 v2 v2'
m1 v1' 2 v12 m2 v22 v2' 2
复习回顾：动量守恒定律
1、内容：
如果一个系统不受外力，或者所受外力的 矢量和为零，这个系统的总动量保持不变 。
2.1第四节碰撞ppt课件
F-(m+M)g=(m+M) v
2 1
.
将v1代入即得F=(mL+M)g+(m+M)
v12 (mM)g m2v2 .
L
(mM)L
答 案:mMg m2v2
(mM)L
第第2288页页
三､从动量､能量观点解决的有关问题
例3:如下图,一轻质弹簧两端连接着物体A和B,放在光滑的水
平面上,物体A被水平速度为v0的子弹击中,子弹嵌在其中,已
16
答 案 :1v 4 0(2)v 8 0(3)1 1 6m v20
第第3322页页
巩固练习3:如下图,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可 视作质点,质量相等.Q与轻质弹簧相连.设Q静止,P以某一 初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞.在整个碰撞过程中,弹 簧具有的最大弹性势能等于( )
第第3333页页
二､对心碰撞和非对心碰撞 1.对心碰撞:碰撞前后,物体的运动方向在同一直线上,也叫正
碰,是在一维直线上发生的碰撞. 2.非对心碰撞:碰撞前后物体的运动方向不在同一直线上,也
叫斜碰,是在二维平面上发生的碰撞.
第第1100页页
3.对弹性正碰的讨论 在光滑水平面上质量为m1的小球以速度为v1与质量为m2的 静止的小球发生弹性正碰,如下图,根据动量守恒定律
巩固练习2:如下图,质量为m的子弹,以速度v水平射入用轻绳 悬挂在空中的木块,木块的质量为M,绳长为L,子弹停留在 木块中,求子弹射入木块后的瞬间绳子中的张力的大小.
第第2266页页
解析:物理过程共有两个阶段:射入阶段和圆周运动阶段.射入 阶段可认为木块还未摆动,绳子没有倾斜,子弹和木块所组 成的系统水平方向不受外力作用,动量守恒.子弹停留在木 块中后以一定的速度做变速圆周运动,绳子倾斜,水平方向 有了分力,动量不再守恒.
大学物理-碰撞
m1 m1
m2 m2
v10
2m2 m1 m2
v20
v2
m2 m1
m1 m2
v20
2m1 m1 m2
v10
(1) m1 m2
v1 v20 v2 v10
(2) m1 m2 且 v20 0
v1 v10 v2 0
2.4 碰 撞
2.4.2 完全非弹性碰撞
v10 v20
v
m1 m2
m1 m2
碰后两个物体一起运动，系统动能损失最大 。
动量守恒： m1v10 m2v20 m1 m2 v
得
v m1v10 m2v20
m1 m2
动能损失：
Ek损
1 2
m1v120
1 2
m2v220
1 2
m1 m2
v2
2.4 碰 撞
例2.9 两个质量均为m的小球，开始时用外力使劲
度系数为k的弹簧压缩某一距离s，然后释放，将小
2.4 碰 撞
2.4 碰 撞 2.4.1 完全弹性碰撞
v10 v20
v1 v2
m1 m2
m1 m2
碰撞前后两物体的总动能没有损失。
动量守恒： m1v10 m2v20 m1v1 m2v2
动能守恒：
1 2
m1v120
1 2
m2v220
1 2
m1v12
1 2
m2v22
2.4 碰 撞
两式联立解得
v1
球m1弹射出去，并与静止的小球m2发生弹性碰撞， 碰后m2沿半径为R的圆轨道上升，达到 A点恰与圆
环脱离，A点与竖直方向所成角度为θ 60 ，忽略
一切摩擦，求弹簧被压缩的距离s等于多少？
R
大学物理基础碰撞教案
课时：2课时教学目标：1. 理解碰撞的基本概念和分类。
2. 掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的基本规律。
3. 学会运用动量守恒定律和能量守恒定律解决碰撞问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和实验操作能力。
教学重点：1. 碰撞的基本概念和分类。
2. 弹性碰撞和非弹性碰撞的规律。
教学难点：1. 弹性碰撞和非弹性碰撞的判别。
2. 碰撞问题中的能量转换。
教学准备：1. 多媒体课件2. 实验器材：小球、挡板、计时器、刻度尺等3. 教学辅助材料：课堂练习题、实验报告模板教学过程：第一课时一、导入1. 引导学生回顾中学物理中关于碰撞的基本概念，如碰撞的定义、碰撞类型等。
2. 提出问题：如何判断一个碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞？二、新课讲解1. 介绍碰撞的基本概念和分类，包括完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞。
2. 讲解动量守恒定律和能量守恒定律在碰撞问题中的应用。
3. 分析弹性碰撞和非弹性碰撞的特点，重点讲解弹性碰撞的恢复系数和能量损失系数。
三、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、小结1. 总结本节课所学内容，强调碰撞的基本概念和分类。
2. 强调动量守恒定律和能量守恒定律在碰撞问题中的应用。
第二课时一、实验演示1. 实验目的：验证动量守恒定律和能量守恒定律在碰撞问题中的应用。
2. 实验器材：小球、挡板、计时器、刻度尺等。
3. 实验步骤：a. 将小球放在挡板的一端，确保小球与挡板接触后能反弹。
b. 测量小球碰撞前后的速度、碰撞前后挡板的位置。
c. 计算碰撞前后的动量和能量变化。
二、学生实验1. 学生分组进行实验，观察实验现象，记录实验数据。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
三、数据分析1. 学生根据实验数据，分析碰撞前后的动量和能量变化。
2. 教师引导学生总结实验结论，验证动量守恒定律和能量守恒定律。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调实验在验证物理规律中的重要性。
碰撞ppt课件
p12
p
2 2
p12 p2 2 .
2m1 2m2 2m1 2m2
(3)速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面物体的 速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞.碰 撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的 速度大于或等于原来在后的物体的速度.即v前′≥v后′，否则碰 撞没有结束.如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运 动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零.
22
1. 对心碰撞
如图所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞 之前球的运动速度与两球心在同一直线上，碰撞之后两球
的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫对心
碰撞。
23
2. 非对心碰撞
一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的 运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后 两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为 非对心碰撞。
v1
9
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
① 若m1=m2 ，可得v1’=0 ，v2’=v1 ， 相当于
两球交换速度．
② 若m1>m2 ， 则v1’>0；且v2’一定大于0
若m1<m2 ， 则v1’<0；且v2’一定大于0
③若 m2>>m1 ， 则v1’= -v1 ， v2’=0 ．
2m1v1 m2 m1 m1 m2
v2
17
由动量和能量关系又可得出：
m1 v1' v1 m2 v2 v2'
高中物理《碰撞》优质教学课件
=
2 3
v1
2 、实验研 究
t1
t/ 1
t2
m1 = m, m2 = 2 m
v/ 1
=
-
1 3
v1
v2 /
=
2 3v1t1t (3t )11
t2 (1.5t1)
四、扩展： 1 、对心碰撞和非对心碰撞
【思考与 讨 论】
2 、粒子的散射
卢瑟福从 1909 年 起做了著名的 α 粒子散射实验，在 此基础上，卢瑟 福 提出了原子核 式结 构模型。
3 、中子的发现
查德威克认为，这种粒子穿过物质时它将与物 质 中的原子核发生弹性碰撞，从而把能量传递 给原 子核，使被碰撞的原子核运动，测出被碰 原子核 的速度，就可根据动量守恒和能量守恒 把这种粒 子的质量算出来。通过对氢原子和氮 原子的轰ft ，他算出这种粒子的质量与质子的质量近乎相等
课堂小结
第十六章 动量守恒定 律
第 4 节 碰撞
列举 : 碰撞 现象
碰撞
动量守恒
探究实验： 碰撞过程能量守恒吗
一、不同类型的碰撞 1 、弹性碰撞 动能守恒
2 、非弹性碰撞 完全非弹性碰撞
动能不守恒
为什么？
二、弹性碰撞
1 、理论分析
讨论
m1 = m,m2 = 2m
2 、实验研 究
v1/
=
-
1 3
v1
v/ 2
一、不同类型的碰撞
1 、弹性碰撞 2 、非弹性碰撞 完全非弹性碰撞
二、弹性碰撞 1 、动量守恒 2 、能量守恒
三、弹性碰撞的知识扩展及应用
1 、对心碰撞和非对心碰撞 2 、粒子的散射 3 、中子的发现
课堂练
1.
物体的碰撞.ppt
第一节 物体的碰撞
美国公布的答案是：被撞破的鸡蛋多半是“运 动着的蛋”，即去撞的那一只。 解释是：“鸡蛋壳的形状是曲面的，在碰撞时 对那只不动的鸡蛋所加的压力，是作用在蛋壳 外面的。蛋壳像一切拱形的物体一样，很能承 受住从外面来的压力（外撞力），但是，作用 在运动着的蛋上的力，情形就完全两样了，运 动着的蛋黄和蛋白，在碰撞的那一霎那，要从 内部压向蛋壳。而拱形的物体抗受这种压力（ 内撞力）的能力是比抗受外来压力的能力（外 撞力）要低得多的，因此蛋壳就破碎了。”
第一节 物体的碰撞 研究撞蛋问题很有现实意义：因为在交通事故中人脑 的损伤状态，与那只“运动着的蛋”颇为相似：若将 人的头颅比鸡蛋，则颅骨就像蛋壳，脑浆就像蛋清， 脑髓就像蛋黄。一旦头部受到强烈冲击，脑髓就要撞 击头盖骨内侧，因此很容易引起脑震荡或者脑血冲； 即使颅骨不破裂，脑髓也会受到损伤。一些骑摩托车 的人以为只要戴上安全头盔，脑袋就不会受损伤了。 然而，据推算当车速超过20公里/小时，一旦撞车，即 使头盔完好无损，强大的惯性也会使乘员脑袋突然前 倾而遭受激烈振荡，在振荡的瞬间（仅千分之几秒） ，头的转动角加速度将超过1600转/秒 而引起脑震荡 。
A碰前 B碰前 A碰后 B碰后
第1次 10J
5J
5J
10J
弹性碰撞
第2次 10J
5J
4J
9J
非弹性碰撞
第3次 15J
5J
不成立
7J
14J
第一节 物体的碰撞
四.碰撞的规律
①… …？
②碰撞后系统的总动能不大于碰撞前系统的总动能。
③碰撞时的速度关系必须满足实际情景。
第一节 物体的碰撞
问题：一个质量为m的静止物体，在力F 的作用下开 始运动，经过时间t 将获得多大的速度? 解：物体在力F作用下得到的加速度为: a F
理论力学第十六章 碰撞 教学PPT详述
e I2 v1
I1
v1
v1 2gh1 , v1 2gh2
e h2 h1
n
A
B h1 h2 v'1 v1
C
例题8-1
两小球的质量分别为m1和m2 ，碰撞开始时两质心的速度分 别为v1和v2 ，且沿同一直线，如图所示。如恢复系数为e， 试求碰撞后两球的速度和碰撞过程中损失的动能。
v1
C1
v2
冲量矩定理
根据研究碰撞问题的基本假设，在碰撞过程中，质点系内各质点的位 移均可忽略，因此，可用同一矢 ri 表示质点 Mi 在碰撞开始和结束时的位 置。 质点对固定点的动量矩为
碰前： MO (mivi ) ri mivi
碰后： MO (mivi ) ri mivi
所以
ri mivi ri mvi ri Ii
例如，两直径25mm的黄铜球，以72mm/s的相对法向 速度碰撞，碰撞时间只有0.0002秒。
碰撞的物体间产生巨大的碰撞力。
例如，用铁锤打击钢板表面。
接示波器
力传感器
塑料
碰撞问题基本特征
碰撞的物体间产生巨大的碰撞力。
例如，用铁锤打击钢板表面。
锤重4.45N; 碰撞前锤的速度 457.2 mm/s; 碰撞的时间间隔 0.00044s; 撞击力峰值 1491 N， 静载作用的335倍。
T0
T1 T0
设锤头在和桩开始接触时具有的速度是 v1 ,则初动能
➢ 理想情况e =1时，碰撞结束后，物体能完全恢复原来的形状，这
种碰撞称为完全弹性碰撞。
➢ 在另一极端情况 e =0 时，说明碰撞没有恢复阶段，即物体的变
形不能恢复，碰撞结束于变形阶段，这种碰撞称为非弹性碰撞或塑 性碰撞。
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物理学
2-4 碰撞
3. 非弹性碰撞 （动量守恒，动能不守恒）
介于弹性与非弹性之间，碰撞后两个物体动能 有所损失， 分离速度 v2 v1 碰撞定律 e
v10 v20
接近速度 e1 1>e>0
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完全弹性碰撞：
e — 恢复系数
完全非弹性碰撞： e 0
非弹性碰撞：
物理学
2-4 碰撞 例题2-14 如图所示，两球有相同的质量和半径， 悬挂于同一高度，静止时两球恰能接触且悬线平行. 已知两球碰撞的恢复系数为e，若球A自高度h1释放， 求该球碰撞后能达到的高度h. 解: 两球正碰时，系统动量守恒， 有 m Av A 0 m B v B 0 m Av A m B v B 即
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①
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2
物理学
2-4 碰撞
若
碰前 v10
m1
m2
v20
碰后 v1
m1
v2
m2
（1）当 m1 m2 ，则v1 v20 ， v2 v10
（2）当 m2 >> m1 ，且v20 0， 则v1 v10，v20 0
（3）当 m2<< m1，且v20 0，则v1 v10，v2 2v10
物理学
2-4 碰撞
碰撞：两个或几个物体在相遇中，在极为短 暂的相互作用中，物体的运动状态发生急剧变化 的过程. 一般情况碰撞中相互作用的内力远大于外力， 所以系统动量视为守恒
p
i
i
恒矢量
F2
v1
m1
下面以正碰为例讨论碰撞的基本问题 ：
v10
m1
m2
v20 F1
v2
m2
m1 m 2
v A0 v A vB
vB v A e v A0
① h1
A B
②
又因为
由式①和②，得 (1 e )v A0 2v A ③
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物理学
2-4 碰撞Байду номын сангаас
球 A 的运动过程中，机械能守恒，即
v A0 2 gh1 ，v A 2 gh
代入式③，解得
h1
1 2 h h1 (1 e ) 4
A B
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7
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返回
3
物理学
2-4 碰撞 2. 完全非弹性碰撞（动量守恒，动能不守恒）
碰撞后两个物体以相同的速度运动，即 v1 v2 ， 此时动能损失最大. m1v10 m2v20 由①式可得 v m1 m2 利用上式，算出完全非弹性碰撞中动能的损失，为
1 1 1 2 2 E ( m1v10 m2v20 ) ( m1 m2 )v 2 2 2 2 m1m2 (v10 v20 )2 2( m1 m2 )
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1
物理学
2-4 碰撞 1. 完全弹性碰撞 （动量和动能均守恒）
此类情况碰撞中两个物体间相互作用的内力 只是弹性力. m1v10 m2v20 m1v1 m2v2
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v10 m2v20 m1v1 m2v2 2 2 2 2
( m1 m2 )v10 2m2v20 v1 m1 m2 ( m2 m1 )v20 2m1v10 v2 m1 m2
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2-4 碰撞
3. 非弹性碰撞 （动量守恒，动能不守恒）
介于弹性与非弹性之间，碰撞后两个物体动能 有所损失， 分离速度 v2 v1 碰撞定律 e
v10 v20
接近速度 e1 1>e>0
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完全弹性碰撞：
e — 恢复系数
完全非弹性碰撞： e 0
非弹性碰撞：
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2-4 碰撞 例题2-14 如图所示，两球有相同的质量和半径， 悬挂于同一高度，静止时两球恰能接触且悬线平行. 已知两球碰撞的恢复系数为e，若球A自高度h1释放， 求该球碰撞后能达到的高度h. 解: 两球正碰时，系统动量守恒， 有 m Av A 0 m B v B 0 m Av A m B v B 即
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2-4 碰撞
若
碰前 v10
m1
m2
v20
碰后 v1
m1
v2
m2
（1）当 m1 m2 ，则v1 v20 ， v2 v10
（2）当 m2 >> m1 ，且v20 0， 则v1 v10，v20 0
（3）当 m2<< m1，且v20 0，则v1 v10，v2 2v10
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2-4 碰撞
碰撞：两个或几个物体在相遇中，在极为短 暂的相互作用中，物体的运动状态发生急剧变化 的过程. 一般情况碰撞中相互作用的内力远大于外力， 所以系统动量视为守恒
p
i
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恒矢量
F2
v1
m1
下面以正碰为例讨论碰撞的基本问题 ：
v10
m1
m2
v20 F1
v2
m2
m1 m 2
v A0 v A vB
vB v A e v A0
① h1
A B
②
又因为
由式①和②，得 (1 e )v A0 2v A ③
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2-4 碰撞Байду номын сангаас
球 A 的运动过程中，机械能守恒，即
v A0 2 gh1 ，v A 2 gh
代入式③，解得
h1
1 2 h h1 (1 e ) 4
A B
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2-4 碰撞 2. 完全非弹性碰撞（动量守恒，动能不守恒）
碰撞后两个物体以相同的速度运动，即 v1 v2 ， 此时动能损失最大. m1v10 m2v20 由①式可得 v m1 m2 利用上式，算出完全非弹性碰撞中动能的损失，为
1 1 1 2 2 E ( m1v10 m2v20 ) ( m1 m2 )v 2 2 2 2 m1m2 (v10 v20 )2 2( m1 m2 )
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2-4 碰撞 1. 完全弹性碰撞 （动量和动能均守恒）
此类情况碰撞中两个物体间相互作用的内力 只是弹性力. m1v10 m2v20 m1v1 m2v2
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v10 m2v20 m1v1 m2v2 2 2 2 2
( m1 m2 )v10 2m2v20 v1 m1 m2 ( m2 m1 )v20 2m1v10 v2 m1 m2