广东省清远市高三上学期期末考试数学(理)答案
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高三理科数学答案
一、选择题
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
D
C
B
B
D
A
D
B
A
A
C
C
6．解析：结合正、余弦函数的图像可知(,1),(0,1)2
B D π
-
-，22
OABC S π
π=
⨯=，
2
2
(cos sin )(sin cos )2S x x dx x x ππ--
=-=+=⎰阴，故在矩形OABC 内随机取一点，则
此点取自阴影部分的概率为
2
π
，故选A ． 9．解析：可设()sin()(0,)2
g x A x π
ωϕωϕ=+>≤
，1(1)
12
A --=
=，由02()6
52()125212k k Z k k Z T πωϕππωϕππππω⎧
⨯+=+∈⎪⎪⎪
⨯+=+∈⎨
⎪⎪=>⎪⎩
62πϕω⎧
=⎪⇒⎨⎪=⎩ ()sin(2)6g x x π⇒=+ ()sin[2()]sin(2)666
f x x x πππ
∴=-+=-，故选A ．
12.如图:(P A →＋PB →)·PC →＝2PO →·PC →＝－2|PO →|·|PC →
| ≥－2·2||||(
)2
po pc +＝－2，等号在|PO →|＝|PC →
|，即P 为OC 的中点时成立． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）
13. -7； 14.
35；15. 50=n ；3
4 ； 16. 12+ 817
15.由()110024.0018.0016.0012.0=⨯++++x 得03.0=x 依题意得，810016.0=⨯n ，则50=n
成绩在[50,60)的人数为65010012.0=⨯⨯
X 的可能取值为0,1,2.
()()()15
62,15
8
1,15
1
026
2426
14
1226
22=
========C
C C
C C C
C X P X P X P .
()3
4156215811510=⨯+⨯+⨯
=X E 16.()()a x x g b ax x x g 26'',23'2
-=+-=，则3=a ，又()31-=g ，得4=b ，所以
()1cos sin cos 2sin 2++=+=x x x x x h =14sin 2+⎪⎭
⎫
⎝⎛+πx ，当4sin π=x 时，()x h 有最大值12+。 三、解答题
17.（本题满分12分）在ABC ∆中，角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，且
03s in 2
s in 322
=-+A A
。 （I ）求角A 的大小； （II ）若ABC ∆面积为3，且外接圆半径3=R ，求ABC ∆的周长。
【解析】（1） 03sin 2
sin
322
=-+A A
∴03sin 2
cos 132=-+-⨯
A A
，即0cos 3sin =-A A …………2分 3tan =∴A
…………4分