2013年秋季福建省晋江市八年级上期末跟踪测试数学试卷及答案【华师大版】
华师大版八年级数学上册晋江市秋季期末跟踪检测.docx
第3题图晋江市2014年秋季八年级期末跟踪检测数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共21分） 1. 的结果是（ ）.A. 8B. -4C. 4D. ±42. 下列各等式正确的是（ ）.A. 326a a a ⋅=B. 326()x x =C. 33()mn mn = D.842b b b ÷=3. 如图是某国产品牌手机专卖店今年8-12月高清大屏手机 销售额折线统计图.根据图中信息，可以判断相邻两个月 高清大屏手机销售额变化最大的是（ ） A. 8-9月 B. 9-10月 C. 10-11月D. 11-12月4.2的绝对值是（ ）. A.23- B.32-C.23+ D. 15. 如图，已知CAB ∠=DAB ∠，则下列不能判定ABC ∆≌ABD ∆ 的条件是（ ）． A ．C D ∠=∠B ．AC AD = C ．CBA ∠=DBA ∠D ．BC BD =6. 下列选项中，可以用来说明命题“若12>x ，则1>x”是假命题的反例是（ ）.A.2-=xB.1-=xC.2=xD.1=x7. 若一个直角三角形的面积为62cm ，斜边长为5cm ，则该直角三角形的周长是（ ）.A. 7cmB. 10cmC. )375+（cm D. 12cm二、填空题（每小题4分，共40分） 8. 9的平方根是 .9. 如图，OP 平分AOB ∠,PE ⊥AO 于点E ，PF ⊥BO 于点F ， 且PE =6cm ，则点P 到OB 的距离是 cm .10. 小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“111. 在实数71、4、3π中，无理数是 .12. 如图,△ACB ≌△DCE ，∠50ACD =︒，则∠BCE 的度数为 . 13. 若△ABC 的三边长分别为5、13、12，则△ABC 的形状是 . 14. 用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式.若长方形的长和宽分别为a 、b ，则该 图可表示的代数恒等式是 . 15. 已知1622=-n m ，5=+n m ，则=-n m . 16. 如图所示，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于 点A ，则点A 表示的数是 .17. 如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着3)b a +（的展开式322333b ab b a a+++的系数; 第五行的五个数恰好对应着4)b a +（的展开式432234464b ab b a b a a++++的系数;根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：⑴图中第七行正中间的数字是 ；⑵6)b a +（的展开式是 .三、解答题（共89分） 18.（9分）计算：)5(3624346a a b a b a -⋅+÷.19.（9分）计算：)2()5)(2(--+-x x x x .20.（9分）因式分解：22369ab b a a ++21.（9分）先化简，再求值： )2()8142()2(2232x xy y x x y x -÷+-+-，其中 ，5=y .22.（9分）如图，点C 、B 、E 、F 在同一直线上，CE BF =,AC ∥DF ,AC DF =.求证：△ABC ≌△DEF .32-=x23.（9分）某校在八年级（1）班学生中开展对于“我国国家公祭日”知晓情况的问卷调查.问卷调查的结果分为A 、B 、C 、D 四类，其中A 类表示“非常了解”；B 类表示“比较了解”；C 类表示“基本了解”；D 类表示“不太了解”；班长将本班同学的调请根据上述信息解答下列问题：⑴该班参与问卷调查的人数有 人；补全条形统计图；⑵求出C 类人数占总调查人数的百分比及扇形统计图中A 类所对应扇形圆心角的度数.24.（9分）如图，在△ABC 中，105ACB ∠=︒，AC 边上的垂直平分线交AB 边于点D ，交AC 边于点E ，连结CD .⑴若10AB =，6=BC ，求BCD ∆的周长；⑵若AD BC =,试求A ∠的度数．25.（12分）请阅读下列材料：问题：如图⑴，圆柱的底面半径为4cm ，圆柱高AB 为2cm ，BC 是底面直径，求一只蚂蚁从点A 出发沿圆柱表面爬行到点C 的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线AB +底面直径BC ，如图⑴所示． 路线2：侧面展开图中的线段AC ，如图⑵所示．设路线1的长度为1l ，则1l =AB BC + =2+8=10； 设路线2的长度为2l ，则2l =22BC AB +=22)4(2π+=2164π+；∵2221l l -=)164(1022π+-=21696π-=0)6(162<-π ∴2221l l < 即21l l < 所以选择路线1较短.⑴小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为2cm ，高AB 为 4cm ”继续按前面的路线进行计算．（结果保留π） ①此时，路线1：1l = ．路线2：2l = ． ②所以选择哪条路线较短？试说明理由．⑵请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2cm ，高为h cm 时，应如何选择上面两条路线才能使蚂蚁从点A 出发沿圆柱表面爬行到点C 的路线最短．26.（14分）如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒,AC BC = ,CD 是ACB ∠的角平分线，点E 、F 分别是边AC 、BC 上的动点.AB =32，设AE =x ，BF =y .⑴AC 的长是 ; ⑵若3=+y x ，求四边形CEDF 的面积;⑶当DE ⊥DF 时，试探索x 、y 的数量关系.晋江市2014年秋季八年级期末跟踪测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题 (每小题3分，共21分)1．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．D 二、填空题（每小题4分，共40分，其中第17题每空2分） 8．±3 9．6 10．40% 11．3π12．50° 13．直角三角形 4．22()()4a b a b ab +=-+（不唯一） 15．3.216．117．⑴ 20 ⑵654233245661520156b ab b a b a b a b a a ++++++ 三、解答题（共89分）18．（9分）解：原式＝3352a a ---------------6分 ＝33a -------------------------9分 19．（9分）解：原式＝x x x x x2102522+---+---------6分＝105-x --------------------------------9分 20．（9分）解：原式＝)69(22b ab a a ++------4分＝2)3(b a a +----------------------9分21．（9分）解：原式＝22224744y xy x y xy x-+-+--------4分＝xy 3---------------------------------------------7分当32-=x ，5=y 时，原式＝5)32(3⨯-⨯--------8分 ＝10----------------------9分22．（9分）证明：∵ CE=BF,∴CE －BE=BF －BE, 即CB=FE.-------------------3分∵AC∥DF,∴∠C=∠F.-------------------6分在△ABC和△DEF中，∵AC=DF，∠C=∠F，CB=FE. ------------------7分∴△ABC≌△DEF ----------9分23．（9分）解：⑴该班参与问卷调查的人数有 50 人， --------3分如右图；-----------------------------5分⑵C 类人数占总调查人数的百分比是（50－15－20－5）÷50=20% -------------------7分 扇形统计图中A 类所对应扇形圆心角的度数15÷50×360°=108° ---------------------9分24．（9分）解：⑴ ∵DE 是AC 的垂直平分线，∴AD=CD ----------------2分∵△BCD 的周长＝BC+BD+CD ＝BC+BD+AD ＝BC+AB 又∵AB ＝10，BC ＝6∴△BCD 的周长＝16 ----------------4分 ⑵∵AD=CD∴∠A=∠ACD,设∠A =x ,----------------5分 ∵AD=CB, ∴CD=CB,∴∠CDB=∠CBD, -----------------------6分∴∠CDB=∠A+∠ACD=x 2,∠DCB=∠ACB-∠ACD=x -ο105，-------7分∵∠CDB+∠CBD+∠DCB=180°，-----8分 ∴x 2+x 2+x -ο105=180°，即x =25° ∴∠A =25°----9分25．（12分）解：⑴①1l = 8 ． 2l =2416π+．--------------------4分②∵2221l l -=)416(822π+-=2448π-=0)12(42>-π------------6分∴2221l l > 即21l l >所以选择路线2较短.--------------7分 ⑵当圆柱的底面半径为2cm ，高为h cm 时， 路线1：1l =h +4，路线2：2l =224π+h ---------------8分∵2221l l -=)4()4(222π+-+h h =2224816π--++h h h=24816π-+h=)42(42π-+h ---------------9分∴当242π-+h =0时，即242h π-=时21l l =；两条路线一样长-----10分当242π-+h >0时，即242h π-＞时，21l l >；选路线2-----11分当242π-+h <0时，即242h π-＜时，21l l <；选路线1 -----12分26．（14分）解：⑴ 4 ----------------------------3分⑵如图，过点D 作DG ⊥AC 于点G,DH ⊥BC 于点H ∵∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，CD 是∠ACB 的角平分线 ∴∠A ＝∠B ＝∠ACD ＝∠BCD ＝45°，CD ⊥AB ∴AD ＝CD ＝BD∵在等腰直角三角形ACD 中，DG ⊥AC ，∠A ＝45°∴DG ＝AG ＝12AC ＝2 同理DH=2 -------------------5分 ∵S △CDE =142CE DG x ⋅=-，S △CDF =142CF DH y ⋅=-， ------6分 ∴S 四边形CEDF = S △CDE +S △CDF ------7分=(4)(4)x y -+-=8- )y x +（=5 --------8分⑶当DE ⊥DF 时，∠EDF=90°∵CD ⊥AB∴∠ADE +∠EDC=∠EDC +∠CDF =90°∴∠ADE=∠CDF --------------------------10分 又∵∠A=∠DCF =45°-------------------------------11分 AD ＝CD -------------------------------12分 ∴△ADE ≌△CDF -------------------------------13分 ∴AE=CF∴AE+BF=CF+BF=BC 即4=+y x -----------------14分——————————新学期新成绩新目标新方向——————————初中数学试卷桑水出品桑水。
最新版华师大版2013-2014学年八年级上数学期末测试卷3
A N华师2013—2014版八年级上学期期末检测（三）考生注意：1、本考试试卷共三道大题，满分120分。
考试时量120分钟。
2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B 铅笔按吐血要求将你认为正确的选项涂黑，非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框，直接在试题卷上作答无效 一、选择题(每题3分，共30分) 1．4的平方根是 （ ） （A ）±16． （B ）16． （C ）±2． （D ）2．2．下列计算正确的是 （ ） （A ）33a a -=． （B ）362a a a ⋅=． （C ）326(3)2a a =． （D ）22a a ÷=． 3．下列实数中是无理数的是 （ ）（A（B． （C ）13． （D ）3.14． 4．x y ，为实数，且10x +=，则2011x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值是（ ）（A ）0． （B ）1． （C ）1-． （D ）2011-．5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如下图，AOB ∠是一个任意角，在边OA ，OB上分别取OM ON =，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 作射线OC ．由做法得MOC NOC △≌△的依据是 （ ） （A ）AAS ． （B ）SAS ． （C ）ASA ． （D ）SSS ．（第5题） （第6题） （第7题）6．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 （ ） （A ）2.5． （B） （C（D7．如图，已知直线AB CD BE ∥，平分ABC ∠交CD 于D ，150CDE ∠=°，则C ∠的度数为 ( ) （A ）150°． （B ）130°． （C ）120°． （D ）100°． 8．如图，在ABC △中，13AB AC ==，10BC =，点D 为BC 的中点，DE AB ⊥，垂足为点E ，则DE 等于 （ ）（A ）1013． （B ）1513． （C ）6013． （D ）7513． E CBDAEMDCBAC 'E CBA（第8题） （第9题） （第10题）9.如图，等边ABC △的边长为6，AD 是BC 边上的中线，M 是AD 边上的动点，E 是AC 中点，EM CM +的最小值为 （ ） （A ）6． （B ）3． （C） （D）10.如图，在Rt ABC △中，906010ABC C AC ∠=︒∠=︒=，，，将BC 向BA 方向翻折过去，使点C 落在BA 上的点C '，折痕为BE ，则EC 的长是 （ ） （A） （B）5． （C）10- （D）5 二、填空题（每空3分,共42分）11 .27的立方根是_______，9的算术平方根是_________. 12 .因式分解：22363x xy y -+-= .13 .计算：165)1(2011+---= . 20132011(4)(0.25)-⨯-= .14.计算：4322(9183)(3)x x x x +-÷-= .15.若2231x y xy x y +==+=，，则__________. 16.计算：2199819991997-⨯=______________，222.04+2.04 1.92+0.96⨯=____________． 17.如图，在ABC △中，3cm AB AC ==，AB 的垂直平分线交AC 于点N ，BCN △的周长是5cm ，则BC 的长等于 cm .EDCBAN M CBA12ABDFEFNM EDCBA21图③图②图①G FEDCBA（第17题) （第18题) （第19题)18.如图，OP 平分MON ∠，PA ON ⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点．若2PA =， 则PQ 的最小值为_____________.19.如图，50ABC AD ∠=︒，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的平分线BE 交AD 于点E ，连 结EC ，则AEC ∠的度数是 ．20.如图，已知等腰Rt ABC △的直角边长为1，以Rt ABC △的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt ACD △，再以Rt ACD △的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt ADE △，…，依次类推 直到第五个等腰Rt AFG △，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为___________.GFE C B D AFE DCB A（第20题）（第21题）21.如图一长为6cm ，宽为4cm 的矩形纸板ABCD 与另一宽为4cm 的矩形纸板（其长大于ABCD 的 长）如图所示放置，当点B 与点F 重合时，矩形纸板ABCDcm/s 的速度向右滑动，时间为t ．连结AE 、ED ． 当t =_________秒时，△AED 是等腰三角形． 三、解答题（共48分）22．（6分）先化简，再求值：2(3)2(1)(2)x x x ----，其中x = 23．（14分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上， 请按要求完成下列各题：（1）画线段AD ∥BC 且使AD =BC ，连接CD ； （2）线段AC 的长为 ，CD 的长为 ， AD 的长为________；（3）△ACD 为________三角形，∠BAC =________度， 四边形ABCD 的面积为________．24.（9分） 如图，已知线段AB ，分别以A B 、为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点C 、Q ，连结CQ 与AB 相交于点D ， 连结AC ，BC ．那么：（1）∠ ADC =________度；（2）当线段460AB ACB =∠=，°时，ACD ∠=________度，ABC △的面积等于________（面积单位）．25．（9分）在ABC △中，AB CB =，90ABC ∠=°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE CF =．（1）求证：Rt Rt ABE CBF △≌△；（2）若30CAE ∠=°，求ACF ∠的度数．26．（10分）感知：如图①，点E 在正方形ABCD 的BC 边上，BF ⊥AE 于点F ，DG ⊥AE 于点G ．可知△ADG ≌△BAF ．（不要求证明） （1）拓展：如图②，点B 、C 在∠MAN 的边AM 、AN 上，点E 、F 在∠MAN 内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE 、△CAF 的外角．已知AB =AC ，∠1=∠2=∠BAC ．求证：△ABE ≌△CAF ．（2）应用：如图③，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，AB ＞BC ．点D 在边BC 上，CD =2BD ．点E ，F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC ．若△ABC 的面积为9，则△ABE 与△CDF 的面积之和为 ．C BD AQ F EABCAB C（第23题）。
最新版华师大版晋江二中2013-2014学年八年级上数学期末测试卷2
晋江二中2013—2014学年度上学期期末检测（四）初二数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟） 命题：施老师3分，共21分） 9的算术平方根是（ ）A ．3±B ．３C ．3-D ．3 ）A ．523a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．65332)(b a b a = D ．632)(a a = AOC ∆≌BOD ∆，∠C 与∠D 是对应角，AC 与BD 是对应边，AC=8㎝， AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB 的长是（ ）A ．8㎝ B ．10㎝ C ．2㎝ D ．无法确定 3-、0 3.1415、π、 2.123122312233……（不循环）中，无理数的个数为（ ） 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 )5)(3(+-x x =q px x ++2，则p 为（ ）A 、－15B 、2C 、8D 、－2ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ， 下述结论错误的是（ ）A ．BD 平分∠ABCB ．△BCD 的周长等于AB+BC C ．AD=BD=BCD ．点D 是线段AC 的中点,小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD 的面积是（ ） （A ）56 （B ）23 （C ）25 （D ）12.5 4分，共40分）64㎝3，则它的棱长是 ㎝。
3=mx，2=n x ，则=+n m x 。
ODBAC（第3题） （第7题）（第6题）10．（1）（6x 2－3x ）÷3x=___________．（2）分解因式：3a ＋3b ＝___________． 11．一个边长为a 的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，则扩建后的广场面积增大了 米2． 12. 如果多项式2216(4)x mx x ++=-，那么m 的值为_______________．13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米远处，那么这棵树折断之前的高度是 米．14．如图，ABC Rt ∆中，∠B=90，AB=3㎝，AC=5㎝，将ABC ∆折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，折痕为DE ，则CE ＝ ㎝．15. 某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题：(1)若步行人数为：60人，则初三学生总人数是： (2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为： .16．下列命题： ①两直线平行同位角相等 ②对顶角相等； ③若a b =,则22a b =；④角平分线上的点到角的两边的距离相等。
福建省晋江市年春季八年级数学期末考试试卷 华东师大版
晋江市2013年春季八年级期末学业检测数 学 试 题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共21分）1. 下列各代数式中是分式的是（ ）．A. x +2B. 2xC. x2D. x 22. 两年前日本近海发生9.0级强震．该次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（ ）．A. 51610-⨯ B. 51.610-⨯ C. 61.610- D. 61.610-⨯ 3. 要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞 蹈队身高的（ ）．A. 方差B. 中位数C. 众数D. 平均数4. 在如图1所示的正方形网格中，确定点D 的位置，使得以A 、BC 、D 为顶点的四边形为等腰梯形．则点D 的位置应在（）．A. 点M 处 B. 点N 处 C. 点P 处 D. 点Q 处5. 将直线12+-=x y 向下平移4个单位得到直线l ，则直线l 的解析式为（ ）． A.16+-=x y B.32--=x y C.52+-=x y D.32-=x y6. 如图2，将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开．如果要剪出 一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（ ）．A. 22.5︒B. 45︒C. 60︒D. 135︒7. 观察下列等式：n a =1，1211a a -=，2311a a -=，…；根据其蕴含的规律可得（ ）．A. n a =2013B. n n a 12013-=C. 112013-=n aD. na -=112013二、填空题（每小题4分，共40分）8. 计算：1312013-⎪⎭⎫ ⎝⎛+= ． 9. 函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 10. 为保障公民的人身安全，对醉酒驾车行为（血液酒精含量大于或等于80毫克/百毫升）按刑事犯罪处理.某交警中队于5月1日～5月3日这3天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．则这组数据的极差是 毫克/百毫升． 11. 正比例函数x y 5-=中，y 随着x 的增大而 ．12. 命题“如果y x =，那么y x =”的逆命题是 命题．（填“真”或 “假”） 13. 已知晋江市的耕地面积约为3752km ，人均占有的土地面积S （单位：2km /人），随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式是 . 14. 如图3，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，且DE DF =，若50DBC ∠=︒，则ABC ∠= （度）．15. 如图4，四边形ABCD 的对角线交于点O ，从下列条件：①AD ∥BC ，②AB CD =，③AO CO =，④ABC∠=∠ 中选出两个可使四边形ABCD 是平行四边形，则你选的两个 条件是 ．（填写一组序号即可）16.如图5所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间 （单位：小时），y 表示小明离家的距离（单位：千米）， 则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时． 17. 如图6，在正方形ABCD 中，2AB = cm ， 对角线AC 、BD交于点O ，点E 以一定的速度从A 向B 移动，点F 以相同的速度 从B 向C 移动，连结OE 、OF 、EF ． ⑴△AOE ≌△ ；⑵线段EF 的最小值是 cm ．图6图3图4三、解答题（共89分）18.(9分)计算：2363xy xy y x x y -+⋅.19.(9分)已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的： ⑴平均数x ；⑵方差2S .（提示：[]222222123451()()()()()5S x x x x x x x x x x =-+-+-+-+-）20.(9分)如图7，在四边形ABCD 中，AB AD =,AC 是BAD ∠的角平分线. 求证：△ABC ≌△ADC21.(9分)某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生 乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已 知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度．图722.(9分)为了加强安全教育，八年级二班参加中小学生安全知识网络竞赛. 班长将全班同学 的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图：请根据图中所给信息解答下列问题：⑴八年级二班共有 人，扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为 （度）； ⑵求全班同学成绩的平均数、众数、中位数．23.(9分)如图8，矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线交AD 边于点E ，交BC 边于点F ，分别连结AF 和CE .⑴根据题意将图形补画完整（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； ⑵试判断四边形AFCE 的形状，并证明你的判断．A B图8100分成绩（分）24.(9分)如图9，在平面直角坐标系xOy 中，直线b x y +-=1与x 轴交于点A ，与双曲线 xy 6-=在第二象限内交于点B （-3，a ）． ⑴求a 和b 的值；⑵过点B 作直线l 平行x 轴交y 轴于点C ， 求△ABC 的面积.25.（13分）请阅读下列材料：问题：如图10-①，将菱形ABCD 和菱形BEFG 拼接在一起，使得点A ，B ，E 在同一条直线上，点G 在BC 边上，P 是线段DF 的中点，连接PG ，PC ．若120ABC ∠=︒，x 图926. （13分）如图11，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（-12，16），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．⑴直接写出线段BO的长；⑵求直线BD解析式；⑶若点N在直线BD上，在x轴上是否存在点M，使以M、N、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．晋江市2013年春季八年级期末学业检测数学试题参考答案评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．B 7．D 二、填空题（每小题4分，共40分）8．4 9．3≠x 10．71 11．减少 12．假 13．nS 375=14．100 15．①③或①④ 16．6 17．⑴BOF ；⑵2 （每个空格各2分） 三、解答题（共89分）18．（9分）解：原式=22336x yx y x -+…………………3分 =236x x………………………6分=x 2………………9分19．（9分）解：（1）1(12345)35x =++++= ………………………………4分（2） 2222221[(13)(23)(33)(43)(53)]5S =-+-+-+-+-……………………6分＝1[41014]5++++ ＝2 ……………………………………9分20．（9分）证明：∵AC 是BAD ∠的角平分线∴DAC BAC ∠=∠ …………………………………2分 在△ABC 和△ADC 中 AB AD DAC BAC AC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………………………………………6分∴△ABC ≌△ADC ………………………………………9分21．（9分）解：设中巴车速度为x 千米/小时，则旅游车的速度为x 2.1千米/小时.………1分依题意得6082.14040=-x x ………………………5分 解得50=x ………………………7分 经检验50=x 是原方程的解且符合题意 ………………………8分答：中巴车的速度为50千米/小时. ………………………9分 22．（9分）⑴50，57.6° ………………………………………3分⑵平均数为：50×2%+60×8%+70×40%+80×30%+90×16%+100×4%=76.2（分） ………………………………………5分众数为：70分 ……………………………………………7分 中位数为：（70+80）÷2=75分 …………………………………9分23．（9分）⑴如图，作图完整得3分（没作图痕迹扣1分）………………………………………3分 ⑵四边形AFCE 是菱形证明∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC ………………………………………4分 ∴EAO FCO ∠=∠ ………………………………………5分 ∵EF 是AC 的垂直平分线 ∴AO CO =又∵EOA FOC ∠=∠∴△AEO ≌△CFO ………………………………………6分 ∴AE CF = ………………………………………7分 ∴四边形AFCE 是平行四边形 ………………………………………8分 又∵AC ⊥EF∴四边形AFCE 是菱形 ………………………………………9分24．（9分）解：⑴∵x y 6-=过点B （-3，a ） ∴ 236=--=a ………………………………………2分 ∴b x y +-=31过点B （-3，2）2)3(31=+-⨯-b 即1=b ………………………………………4分⑵依题意，得C （0，2） ………………………………………6分 过点A 作AH l ⊥于点H ，则2AH =，3BC =∴12ABC S BC AH =⋅ 13232=⨯⨯=………………………………9分25．（13分）解：⑴ PG ⊥PC ……………………………2分B30PCG ∠=︒ ………………………………4分 ⑵ ⑴中两个结论仍成立 ………………………………5分延长GP 交AD 于点H ∵四边形ABCD 和BEFG 是菱形 ∴AD ∥BC ， BE ∥FG∵E 在CB 的延长线上∴AD ∥FG ………………………………6分 ∴HDP GFP ∠=∠………………7分 又∵DP FP = DPH FPG ∠=∠∴△DPH ≌△FPG∴PH PG = DH FG =＝BG ………………8分又∵120HDC CBG ∠=∠=︒ ，DC BC =∴△CDH ≌△CBG ………………9分 ∴CH CG = DCH BCG ∠=∠…………………………10分 ∴CP ⊥PG ………………………………………11分 ∵60HCG HCB BCG HCB DCH DCB ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒∴∠PCG =21∠30HCG =︒………………………………13分 26．（13分）解：⑴20BO = ………………………………………3分⑵∵四边形ABCO 是矩形，且点B 坐标是（-12，16） ∴BC AO ==16，12AB =，90BAO ∠=︒∵矩形ABCO 沿直线BD 折叠，点A 落在对角线OB 上的点E 处， ∴12AB BE ==，AD DE =，90BED BAO ∠=∠=︒…………………………………4分设OD =x ，则AD DE ==x -16，8OE OB BE =-= ∵90OED BED ∠=∠=︒∴222DE OE OD +=即()222816x x =+-………………………5分 解得10=x∴D 的坐标是（0,10）………………………6分 设直线BD 解析式为b kx y +=则有 解得∴直线BD 解析式为1021+-=x y …………………………8分 ⑶存在过点E 作EP ⊥OD 于点P ，则1122DEO S DE OE EP OD =⋅=⋅ ∴ 4.8DE OEEP OD⋅==，OP = 即E （-4.8,6.4） …………………………………10分 ①过E 作1EM ∥BD 交x 轴于点1M ，过1M 作11M N ∥DE 交BD 于点1NF BD A P CG EH 10=b 1612=+-b k 21-=k 10=b 4.622=-EP EO则四边形11DEM N 是平行四边形 设直线1EM 的解析式为b x y +-=21∵E （-4.8,6.4）在直线1EM 上∴=b 4 当0=y 时，0421=+-x 即8=x ∴1M （8,0）……………………13分 ②在x 轴上取点2M 使得21FM FM =， 过2M 作22M N ∥11N M 交BD 于点2N 则△11FN M ≌△22FN M ，22M N ∥DE ∴11N M ＝22N M∴四边形22DEN M 是平行四边形， ∵F (20,0)∴2M （32,0）…………………………13分③取DE 的中点Q 延长1M Q 交BD 于点3N ，则△1QEM ≌△3QDN ∴31QN QM =∴四边形31DN EM 是平行四边形1M （8,0）…………………………13分。
华师大版八年级上册数学期末质量检测试题(附答案)
华师大版八年级上册数学期末质量检测试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题）A．正方形的半径等于正方形的边心距的2倍；B．三角形任意两边的垂直平分线的交点是三角形的外心；C．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，第一步应该“假设每一个内角都小于60°”；D．过三点能且只能作一个圆．2.有下列三个命题：（1）两点之间线段最短（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行其中真命题的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3.任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形4.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）A B．C． D．5.计算6m3÷（﹣3m2）的结果是（）A．﹣3m B．﹣2m C．2m D．3m6.下列运算正确的是（）A．3x﹣2x=x B．2x3x=6x C．x+3x=4x2 D、6x÷2=3x7.下列命题中，是假命题的是（）A.互补的两个角不能都是锐角B.所有的直角都相等C.乘积是1的两个数互为倒数D.若a⊥b，a⊥c则b⊥c8.小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是（）.A．全班总人数B．喜欢篮球活动的人数最多C．喜欢各种课外活动的具体人数D．喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比9.如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A ．B ．C ．D ．10.在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 11.下列运算错误的是）（ ）A ．22()()a b b a =1 B ．1a b b a C ．0.55100.20.323a ba b a b a b D ．a bb aa b b a评卷人 得分二、填空题12.如图，四边形ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，CD=24cm ，DA=26cm ，且∠ABC=90°，则四边形ABCD 的面积是（ ）cm 2。
华师版八年级数学第一学期期末测试卷附答案
华师版八年级数学第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1.9的平方根是( )A ．±3B ．±13 C ．3 D ．－3 2．下列运算正确的是( )A ．x 3·x 4＝x 12B ．(x 3)4＝x 7C ．x 8÷x 2＝x 6D ．(3b 3)2＝6b 6 3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是( ) A ．8、15、17 B ．7、24、25 C ．3、4、5 D ．2、3、7 4．已知∠AOB ，求作射线OC ，使OC 平分∠AOB ，那么作法的合理顺序是( )①作射线OC ；②在射线OA 和OB 上分别截取OD ，OE ，使OD ＝OE ；③分别以D 、E 为圆心，大于12DE 的长为半径在∠AOB 内作弧，两弧交于点C .A ．①②③B ．②①③C ．②③①D ．③①②5．如图是丽水PM 2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是( )A ．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B ．表示建筑扬尘的占7%C ．表示煤炭燃烧对应的扇形圆心角度数为126°D ．煤炭燃烧的影响最大6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，过点A 作AD ∥BC ，若∠1＝70°，则∠BAC的大小为( )A ．40°B ．30°C ．70°D ．50° 7．下列分解因式正确的是( )A ．－ma －m ＝－m (a －1)B ．a 2－1＝(a －1)2C ．a 2－6a ＋9＝(a －3)2D ．a 2＋3a ＋9＝(a ＋3)28．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()A．1 B．2 C．3 D．49．如图，数轴上点A、B分别对应数1、2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是()A． 3 B． 5 C． 6 D．710．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当P A＝CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为()A．13B．12C．23D．不能确定二、填空题(每题3分，共15分)11．请写出一个大于1且小于2的无理数：________．12．已知x2n＝5，则(3x3n)2－4(x2)2n的值为________．13．如图是小强根据全班同学最喜欢的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则最喜欢“体育”节目的人数是________．14．有下列命题：①正实数都有平方根；②实数都可以用数轴上的点表示；③等边三角形有一个内角为60°；④全等三角形对应边上的角平分线相等．其中逆命题是假命题的是________．15．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.若△ABC的周长比△AEF的周长大12 cm，O到AB 的距离为3.5 cm，则△OBC的面积为________cm2.三、解答题(16，23题每题12分，17，20题每题6分，19题9分，18，21，22题每题10分，共75分)16．计算：(1)49－327＋|1－2|＋⎝⎛⎭⎪⎫1－432；(2)[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y. 17．先化简，再求值．[(ab－2)(ab＋3)－5a2b2]÷(－ab)，其中a＝12，b＝－12.18．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E 在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，DC.(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．19．为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：(1)本次一共抽取了________名学生；统计图中的a＝________，b＝________；(2)通过计算补全条形统计图；(3)扇形统计图中C“葫芦雕刻”对应的扇形的圆心角为________．20．如图，一个牧童在小河MN的南4 km的A处牧马，而他正位于他的小屋B 的西8 km北7 km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事所走的最短路程是多少？21．课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心将三角尺掉到了两墙之间，如图所示．(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)由三角尺的刻度可知AC＝25，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖块的厚度相等)．22．阅读：已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．解：因为a2c2－b2c2＝a4－b4，①所以c2 (a2－b2 )＝(a2－b2 )(a2＋b2 )，②所以c2＝a2＋b2，③所以△ABC是直角三角形．④根据上述解题过程回答下列问题：(1)上述解题过程，从第________步(填该步的序号)开始出现错误，错误的原因为____________________；(2)请你将正确的解答过程写下来．23．问题初探如图①，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一点，连结AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接BE，猜想BE和CD 有怎样的数量关系，并说明理由．类比再探如图②，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连结MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，连结BE，则∠EBD＝________．(直接写出答案，不写过程)方法迁移如图③，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连结AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连结BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？答案：________(直接写出答案，不写过程)．拓展创新如图④，△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连结MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连结BE.猜想∠EBD的度数，并说明理由．答案一、1.A 2.C 3.D 4.C 5.C 6．A 【点拨】∵AD ∥BC ，∴∠C ＝∠1＝70°. ∵AB ＝AC ， ∴∠B ＝∠C ＝70°，∴∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－70°－70°＝40°. 7．C 8.D 9.B10．B 【点拨】如图，过P 作PF ∥BC 交AC 于F ，∵PF ∥BC ，△ABC 是等边三角形，∴∠PFD ＝∠QCD ，易知△APF 是等边三角形，∴AP ＝PF ＝AF . ∵PE ⊥AC ，∴AE ＝EF . ∵AP ＝PF ，AP ＝CQ ， ∴PF ＝CQ .在△PFD 和△QCD 中，⎩⎨⎧∠PDF ＝∠QDC ，∠PFD ＝∠QCD ，PF ＝CQ ，∴△PFD ≌△QCD (A.A.S.)，∴FD ＝CD .∵AE ＝EF ，∴EF ＋FD ＝AE ＋CD ，∴AE ＋CD ＝DE ＝12AC . ∵AC ＝1，∴DE ＝12.二、11.3(答案不唯一) 12.1 025 13.10 14．①③④15．21 【点拨】∵∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，∴∠EBO ＝∠OBC ，∠FCO ＝∠OCB .∵EF ∥BC ， ∴∠EOB ＝∠OBC ，∠FOC ＝∠OCB ， ∴∠EOB ＝∠EBO ，∠FOC ＝∠FCO ，∴OE ＝BE ，OF ＝FC ，∴EF ＝BE ＋CF ，∴AE ＋EF ＋AF ＝AB ＋AC . ∵△ABC 的周长比△AEF 的周长大12 cm ，∴(AB ＋BC ＋AC )－(AE ＋EF ＋AF )＝12 cm ，∴BC ＝12 cm.∵O到AB的距离为3.5 cm，且O在∠ABC的平分线上，∴O到BC的距离也为3.5 cm，∴△OBC的面积是12×12×3.5＝21(cm2)．三、16.解：(1)原式＝7－3＋2－1＋13＝103＋ 2.(2)原式＝(x3y2－x2y－x2y＋x3y2)÷x2y＝(2x3y2－2x2y)÷x2y＝2xy－2. 17．解：[(ab－2)(ab＋3)－5a2b2]÷(－ab)＝(a2b2－2ab＋3ab－5a2b2)÷(－ab)＝(－4a2b2＋ab)÷(－ab)＝4ab－1.当a＝12，b＝－12时，原式＝4×12×(－12)－1＝－1－1＝－2.18．(1)证明：在△ABE和△CBD中，∵AB＝CB，∠ABC＝∠CBD＝90°，BE＝BD，∴△ABE≌△CBD(S.A.S.)．(2)解：∵AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°.∵∠CAE＝30°，∴∠AEB＝∠ACB＋∠CAE＝45°＋30°＝75°.由(1)知△ABE≌△CBD，∴∠BDC＝∠AEB＝75°.19．解：(1)120；12；36(2) E类别的人数为120－18－12－30－36＝24.补全条形统计图如图所示：(3)90°20．解：如图，作点A关于MN的对称点A′，连结A′B交MN于点P，连结AP，则AP＋PB＝A′P＋PB＝A′B，即AP＋PB就是最短路程．在Rt△A′DB中，由勾股定理，得A′B＝DA′2＋DB2＝（7＋4＋4）2＋82＝17(km)．答：他要完成这件事所走的最短路程是17 km.21．(1)证明：由题意，得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠DAC＝90°.又∵∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠BCE.在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠DAC＝∠ECB，AC＝CB，∴△ADC≌△CEB(A.A.S.)．(2)解：由题意得AD＝4a，BE＝3a.∵△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a.在Rt△ACD中，根据勾股定理得AD2＋CD2＝AC2，∴(4a)2＋(3a)2＝252，解得a＝5(负值已舍去)，∴砌墙砖块的厚度a为5.22．解：(1)③；忽略了a2－b2＝0的情况(2)因为a2c2－b2c2＝a4－b4，所以c2 (a2－b2 )＝(a2＋b2 )(a2－b2 )，所以c2 (a2－b2 )－(a2＋b2 )(a2－b2 )＝0，所以(a2－b2 )[c2－(a2＋b2 )]＝0，所以a2－b2＝0或c2－(a2＋b2)＝0，即a＝b或c2＝a2＋b2.所以△ABC是等腰三角形或直角三角形．23．解：问题初探：BE＝CD.理由：∵∠DAE＝∠BAC＝90°，∴∠BAE＝∠CAD.又∵AB＝AC，AE＝AD，∴△BAE≌△CAD(S.A.S.)，∴BE＝CD.类比再探：90°方法迁移：BC＝BD＋BE拓展创新：∠EBD＝120°.理由：过点M作MG∥AC交BC于点G，如图，则∠BMG＝∠A＝60°，∠BGM＝∠C＝60°，∴△BMG是等边三角形，∴BM＝GM，∵∠DME＝∠BMG＝60°，∴∠BME＝∠DMG.又∵ME＝MD，∴△BME≌△GMD(S.A.S.)，∴∠MBE＝∠MGB＝60°，∴∠EBD＝∠MBE＋∠MBG＝120°.八年级数学上册期中达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.4的算术平方根是()A．±2 B. 2 C．±2 D．22．下列分式的值不可能为0的是()A.4x－2B.x－2x＋1C.4x－9x－2D.2x＋1x3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是() A．∠2＝∠1 B．∠3＝∠4C．∠B＝∠D D．BC＝DC(第3题)(第5题)4．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47 g，用四舍五入法将50.47精确到0.1为()A．50 B．50.0C．50.4 D．50.55．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一个条件后仍无法确定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE ＝10，AC＝7，则AD的长为()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6题)(第8题)7．化简x2x－1＋11－x的结果是()A．x＋1 B.1x＋1C．x－1 D.xx－18．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是()A．A B．B C．C D．D9．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，则可列方程为()A.300x＝200x＋30B.300x－30＝200xC.300x＋30＝200x D.300x＝200x－3010．如图，这是一个数值转换器，当输入的x为－512时，输出的y是()(第10题)A ．－32B.32C ．－2D ．211．如图，从①BC ＝EC ；②AC ＝DC ；③AB ＝DE ；④∠ACD ＝∠BCE 中任取三个为条件，余下一个为结论，则可以构成的正确说法的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4(第11题) (第12题)12．如图，在△MPN 中，H 是高MQ 和NR 的交点，且MQ ＝NQ ，已知PQ ＝5，NQ ＝9，则MH 的长为( ) A ．3B ．4C ．5D ．613．若△÷a 2－1a ＝1a －1，则“△”是( )A.a ＋1aB.a a －1C.a a ＋1D.a －1a14．以下命题的逆命题为真命题的是( )A ．对顶角相等B ．同位角相等，两直线平行C ．若a ＝b ，则a 2＝b 2D ．若a ＞0，b ＞0，则a 2＋b 2＞015.x 2＋x x 2－1÷x 2x 2－2x ＋1的值可以是下列选项中的( ) A ．2B ．1C ．0D ．－116．定义：对任意实数x ，[x ]表示不超过x 的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对65进行如下运算：①[65]＝8；②[8]＝2；③[2]＝1，这样对65运算3次后的结果就为1.像这样，一个正整数总可以经过若干次运算后使结果为1.要使255经过运算后的结果为1，则需要运算的次数是() A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，从而得到AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是____________．(第17题)18．已知：7.2≈2.683，则720≈______，0.000 72≈__________．19．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相同，如果设江水的流速为x km/h，根据题意可列方程为________________，江水的流速为________km/h.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．解分式方程．(1)3x－2＝2－xx－2；(2)21＋2x－31－2x＝64x2－1.21．已知(3x＋2y－14)2＋2x＋3y－6＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．22．有这样一道题：“计算x2－2x＋1x2－1÷x－1x2＋x－x的值，其中x＝2 020.”甲同学把“x＝2 020”错抄成“x＝2 021”，但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？23．如图，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E，F.求证：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23题)24．观察下列算式：①2×4×6×8＋16＝（2×8）2＋16＝16＋4＝20；②4×6×8×10＋16＝（4×10）2＋16＝40＋4＝44；③6×8×10×12＋16＝（6×12）2＋16＝72＋4＝76；④8×10×12×14＋16＝（8×14）2＋16＝112＋4＝116；….(1)根据以上规律计算： 2 016×2 018×2 020×2 022＋16；(2)请你猜想2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16(n为正整数)的结果(用含n的式子表示)．25．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题：(1)冰冰同学所列方程中的x表示______________________________________，庆庆同学所列方程中的y表示_____________________________________；(2)从两个方程中任选一个，写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．26．如图①，AB＝7 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝5 cm.点P 在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t s(当点P运动至点B时停止运动，同时点Q停止运动)．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由．(2)如图②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为x cm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ 全等，求出相应的x，t的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.B 6．D 【点拨】∵AB ∥EF ，∴∠A ＝∠E .又AB ＝EF ，∠B ＝∠F ， ∴△ABC ≌△EFD (ASA)． ∴AC ＝DE ＝7.∴AD ＝AE －DE ＝10－7＝3. 7．A 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B 13．A 【点拨】∵△÷a 2－1a ＝1a －1，∴△＝1a －1·a 2－1a ＝a ＋1a .14．B 15.D 16.A二、17.ASA 18.26.83；0.026 83 19.12030＋x ＝6030－x；10 【点拨】根据题意可得 12030＋x ＝6030－x，解得x ＝10， 经检验，x ＝10是原方程的解， 所以江水的流速为10 km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x －2)－x .去括号，得3＝2x －4－x . 移项、合并同类项，得x ＝7. 经检验，x ＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x )－3(1＋2x )＝－6. 去括号，得2－4x －3－6x ＝－6， 移项、合并同类项，得－10x ＝－5. 解得x ＝12.经检验，x ＝12是原方程的增根， ∴原分式方程无解．21．解：∵(3x ＋2y －14)2＋2x ＋3y －6＝0，(3x ＋2y －14)2≥0，2x ＋3y －6≥0，∴3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0. 解⎩⎨⎧3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0，得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－2. (1)x ＋y ＝6＋(－2)＝4， ∴x ＋y 的平方根为±4＝±2.(2)y －x ＝－8，∴y －x 的立方根为3－8＝－2.22．解：∵x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x －x ＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x （x ＋1）x －1－x ＝x －x ＝0，∴该式的结果与x 的值无关，∴把x 的值抄错，计算的结果也是正确的． 23．证明：(1)∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ，∠ABO ＝∠DCO . 在△ABO 和△DCO 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠D ，AB ＝CD ，∠ABO ＝∠DCO ，∴△ABO ≌△DCO (ASA)． (2)∵△ABO ≌△DCO ， ∴BO ＝CO . ∵BE ∥CF ，∴∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC . 在△OBE 和△OCF 中，⎩⎨⎧∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC ，OB ＝OC ，∴△OBE ≌△OCF (AAS)，∴BE ＝CF .24．解：(1) 2 016×2 018×2 020×2 022＋16 ＝（2 016×2 022）2＋16＝4 076 352＋4＝4 076 356. (2)2n （2n ＋2）（2n ＋4）（2n ＋6）＋16＝2n (2n ＋6)＋4＝4n 2＋12n ＋4.25．解：(1)小红步行的速度；小红步行的时间(2)冰冰用的等量关系：小红乘公共汽车的时间＋小红步行的时间＝小红上学路上的时间．庆庆用的等量关系：公共汽车的速度＝9×小红步行的速度．(上述等量关系，任选一个就可以)(3)选冰冰的方程：38－29x ＋2x ＝1，去分母，得36＋18＝9x ，解得x ＝6，经检验，x ＝6是原分式方程的解．答：小红步行的速度是6 km/h ；选庆庆的方程：38－21－y＝9×2y ， 去分母，得36y ＝18(1－y )，解得y ＝13，经检验，y ＝13是原分式方程的解， ∴小红步行的速度是2÷13＝6(km/h)．答：小红步行的速度是6 km/h.(对应(2)中所选方程解答问题即可)26．解：(1)△ACP ≌△BPQ ，PC ⊥PQ .理由如下：∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，∴∠A ＝∠B ＝90°.由题意知AP ＝BQ ＝2 cm ，∵AB ＝7 cm ，∴BP ＝5 cm ，∴BP ＝AC .在△ACP 和△BPQ 中，∵⎩⎨⎧AP ＝BQ ，∠A ＝∠B ，AC ＝BP ，∴△ACP ≌△BPQ .∴∠C ＝∠BPQ .易知∠C ＋∠APC ＝90°，∴∠APC ＋∠BPQ ＝90°，∴∠CPQ ＝90°，∴PC ⊥PQ .(2)由题意可知AP ＝2t cm ，BP ＝(7－2t )cm ，BQ ＝xt cm. ①若△ACP ≌△BPQ ，则AC ＝BP ，AP ＝BQ ，∴5＝7－2t ，2t ＝xt ，解得x ＝2，t ＝1；②若△ACP ≌△BQP ，则AC ＝BQ ，AP ＝BP ，∴5＝xt ，2t ＝7－2t ，解得x ＝207，t ＝74.综上，当△ACP 与△BPQ 全等时，x ＝2，t ＝1或x ＝207，t ＝74.。
2013年秋季福建省晋江市八年级上期末跟踪测试数学试卷及答案【华师大版】
（第4题图）A M NB CDO （第7题图）aba-b晋江市2013年秋季八年级期末跟踪测试数学试题(满分：150分，考试时间：120分钟)题号一二三总分得分1～78～17181920212223242526一、选择题(每小题3分，共21分)1. 下列实数中，是无理数的是( ).A.17B.7 C.0.7D.72.1的算术平方根是( ).A. 1B. 0C.1D. 0或13. 计算3628a a 的结果是( ).A.26aB.34aC. 24aD. 36a4. 如图，线段AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD 且NC ONMO BM，则图中全等三角形一共有( ). A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对5. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( ).A. 92aB.y a2C. 92aD.92a6. 图书管理员在清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图(如图)，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( ). A ．90B ．144C ．200D ．807．两个长方形可排列成图(1)或图(2)，已知数据如图所示，则能利用此图形说明等式成立的是( ).A ．2222bab ab a B ．2222b ab a ba C ．22b a b a b a D ．abx b axbxa x2二、填空题（每小题4分，共40分）8．3的相反数是．9．8的立方根是．（第6题图）10．计算：_______31632aa.11．测量某班50名学生的身高，得身高在 1.60m 以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m 以下的学生有_______人. 12．命题“若y x，则y x ”是_____命题(填“真”或“假”).13．如图，在△ABC 中，AC AB，8BC，AD 平分BAC ，则______BD.14．在Rt △ABC 中，90C°，cm AB25，cm BC24，则ACcm ____.15．如图，现要利用尺规作图作ABC 关于BC 的轴对称图形BC A'，若cm AB 5，cm AC6，cm BC7，则分别以点B 、C 为圆心，依次以cm ____、cm____为半径画弧，使得两弧相交于点'A ，再连结C A'、B A'，即可得BC A'.16．42kx x可分解成一个完全平方式，则实数____k.17．如图，点P 是AOB 的角平分线上一点，过点P作PC ∥OA 交OB 于点C ，OA PD 于点D ，若5OC，4PD，则._______OP三、解答题（共89分）18．(9分)计算：28422a aaa.（第17题图）A ODPCBABC（第15题图）A ’ABC D第13题图19．(9分)计算：22222204aab aab ba .20．(9分) 分解因式：xy yx 42.21．(9分) 先化简，再求值：b aa b a b a 22，其中1a，2b .22．(9分) 如图，点D 、A 、C 在同一直线上，AB ∥CE ，CD AB ，D B ，求证：ABC ≌CDE ．。
福建省晋江市养正中学1213学年上学期八年级期末考试数学(附答案)
第5题15A养正中学2012—2013学年上学期初二期末考试数学试卷（时间：120分钟 满分：150分）试卷（一）一、选择题（21分） 1、下列实数,1.0,3,4,8,3,323π, 2.333…其中无理数共（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、下列运算正确的是 ( )A 、632x x x =∙ B 、2a+3b=5ab C 、2)2(x -=24x - D 、5326)3)(2(x x x =-- 3④A 、①②B 、②④C 、②③D 、③④4、下列图形中，旋转90°后一定可以和原图形重合的是 （ ） A 、菱形 B 、平行四边形 C 、正方形 D 、正三角形5、在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下．．运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图使其自动消失（ ） A 、顺时针旋转90°，向右平移B 、逆时针旋转90°，向右平移 C 、顺时针旋转90°，向下平移D 、逆时针旋转90°，向下平移6、平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，DE=7，EC=2，则平行四边形ABCD 的周长为（ ） A 、18 B 、36 C 、32 D 、第6题第7题C 7.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是 （ ） A 、315 B 、5510+ C 、 25D 、35 二、填空题（40分）8、－8的立方根为 ；9、计算：)3(532xy y x -⋅＝ ；10、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=10，D 为AB 的中点，则CD=________； 11、一个直角三角形的三条边刚好是三个连续偶数，则该直角三角形的斜边长为________； 12、若2(34)0a -=，则ab 的值是_________；13、如图，在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，将AD 绕点A 顺时针旋转，当点D 落在BC上的点E ，则14、如图，在等边△ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，则CE 的长度为 。
2013-2014新华师大八年级上数学期末测试题卷(1)
2013-2014新华师大八年级上数学期末测试题卷(1)八年级上数学期末测试题一、选择题1.下列运算正确的是（ ）A.1243x x x =• B.1243)(x x = C.326x x x =÷D.743x x x =+2．(－3x ＋1)(－2x) 2等于( )A ．－6x 3－2x 2B ．6x 3－2x 2C ．6x 3＋2x 2 D ．－12x 3＋4x 23.下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根，其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A ．（-a-1）(-a+1) B. （a-1）(-a-1) C. （a-1）(1+a) D.（a+1）(-a-1)5.下列各等式从左到右的变形是因式分解，且分解正确的是（ ）A.ax 2+bx+x=x(ax+b)B.a 2+2ab+b 2-1=(a+b)2-1C.(x+5)(x-1)=x 2-4x-5 D.x 2-x+41=(x-21)26. 如图4，△DAC 和△EBC 均是等12.利用乘法公式计算,982+×98+4=( + )2= .xy) 3的结果是13.计算2x 3·(－2xy)(－12.14、命题“等角的补角相等”可改写成“如果______________，那么_______________”．15、如图2，∠ACB=∠DBC，要想说明△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是．（只需填一个你认为合适的条件）16．如图3，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE= cm．17．如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为______________.18、直角三角形的面积为120，斜边长为26，则它的周长是 三、解答题 19.计算： ① 3222323()2()()x x yx y xy ⎡⎤-⋅-⎣⎦ ②432211(2)()22x x x x +-÷-20、把下列多项式分解因式：①2224)1(a a -+ ②5335y x y x +-21、先化简：(2x ―1)2―(3x+1)(3x ―1)+5x(x ―1)，再选取一个你喜欢的数代替x 求值.22、．在学习“数据的收集与表示”这一章节时，前进中学曾经要求同学们做过“同学上学方式”的调查。
华师大版八年级上册初中数学期末试卷含答案
华师大版数学秋期基础教育教学质量监测八年级·数学（考试时间：120分钟，总分150分）注意事项：1.答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.2.解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3.解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 1．49的平方根是（ ▲ ）A ．7±B ．7C ．7-D ．7± 2．比较2，5，37的大小，正确的是（ ▲ ）A .3752<<B .5723<<C .5273<<D .2573<< 3．在实数 32-，5，0，π，327，1414.3-，8中，无理数有（ ▲ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个 4．下列运算正确的是（ ▲ ）A .842a a a =⋅ B . 842)(a a = C .46224)(b a b a = D .248a a a =÷5．已知35=x ，25=y ，则=-yx 325（ ▲ ）A .98B . 23C . 32D .896．如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关 于这7天的日最高气温的说法，错误的是（ ▲ ） A ．最高气温是30℃ B ．最低气温是20℃C ．出现频率最高的是28℃D ．平均数是26℃第6题图●●● ●●● ●7．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形是的（ ▲ ）A ．三内角之比为1：2：3B ．三内角之比为3：4：5C ．三边之比为3：4：5D ．三边之比为5：12：138．已知△ABC 中，AC AB =，求证：ο90<∠B .运用反证法证明这个结论，第一步应先 假设（ ▲ ）成立.A ．ο90≥∠B B ．ο90>∠B C ．ο90>∠A D ．ο90≥∠A 9．如图，在△AB C 中，AB 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，连接AD ，若AC AD =，ο25=∠B ，则BAC ∠的度数为（ ▲ ）A . ο90B . ο95C . ο105D . ο11510.如图，在△ABC 中，AC AB =，AE AD =，ο36=∠=∠DAE B ，则图中等腰三角形共有（ ▲ ）个A .3B .4C . 5D . 6 11.如图，在△ABC 中，ο90=∠C ，BC AC =，AD 是BAC ∠的平分线，AB DE ⊥，垂足为E ，若cm AC 10=，则△DBE 的周长为（ ▲ ）A .10B . 15C . 210 12.如图，在Rt △ABC 中，ο90=∠C ，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克 拉底月牙”，当4=AC ，2=BC 时，则阴影部分的 面积为（ ▲ ）A .4B . π4C .25π D . 8二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 13．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是 ▲ .14．分解因式：=-34a a ▲ .15. 已知长为a 、宽为b 的长方形的周长为16，面积为15，则=+22ab b a ▲ . 16. 原命题“三边分别相等的两个三角形全等”，它的逆命题是 ▲ . 17. 在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为 ▲ .第12题图┐第9题图 AB CDEA第10题图BDE第11题图B18. 如图，点C 为线段AE 上一点，在AE 同侧分别作正三角形ABC 和CDE ，AD 分别与BC 、BE 交于 点P 、O ，BE 与CD 交于点Q ，以下结论： ①△ACD ≌△BCE ； ②AD =BE ；③ο50=∠AOB ； ④AP =BQ . 以上结论正确的有 ▲ （把你认为正确的番号都填上）.三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 19．(本题满分18分，每小题6分）计算或因式分解：（1）计算：21)32(91273-+-÷+； （2）因式分解：1)4)(2(+--x x ； （3）计算：xy xy y x y x xy y x ÷-+-÷⋅)2()10(5)2(256232. 20．（本题满分8分）先化简，再求值：)2)(2()4()12(2-+-++-x x x x x ，其中3=x ．21．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，ο90=∠ACB ，ο30=∠B ，AD 平分CAB ∠，延长AC 至E ，使AC CE =，连DE ． 求证：BAD ∆≌EAD ∆．22．（本题满分10分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A .绘画；B .唱歌；C .演讲；D .书法. 学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程. 学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图. 请结合统计图中的信息解决下列问题：BADCE第21题图第22题图课程选择情况扇形统计图第18题图课程（1）这次抽查的学生人数是多少人？ （2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求选课程D 的人数所对的圆心角的角数；（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程B 的学生约有多少人？ 23．（本题满分10分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式m x x +-42有一个因式是)3(+x ，求另一个因式以及m 的值． 解：设另一个因式为)(n x +，得))(3(42n x x m x x ++=+-， 则n x n x m x x 3)3(422+++=+-，∴⎩⎨⎧=-=+，，n m n 343 解得：⎩⎨⎧-=-=，，217m n∴另一个因式为)7(-x ，m 的值为21-. 仿照例题方法解答：（1）若二次三项式 2292--x x 的一个因式为)2(+x ，求另一个因式；（2）若二次三项式522-+bx x 有一个因式是)52(-x ，求另一个因式以及b 的值.24．（本题满分10分）如图所示，在△ABC 中，5==AC AB ，8=BC ，CD 是AB 边上的高.求线段AD 的长.25．（本题满分14分）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，其中AB =AC ，AD =AE ，且DAE BAC ∠=∠.（1）如图①，连接BE 、CD ，求证：BE =CD ；（2）如图②，连接B D 、CD ，若060=∠=∠DAE BAC ，AE CD ⊥，AD =3，CD =4，求BD 的长；（3）如图③，若090=∠=∠DAE BAC ，且C 点恰好落在DE 上，试探究2CD 、2CE 和2BC 之间的数量关系，并加以证明.ABDC E图①第25题图BDCE 图②┐第24题图C BD A┐图③A BDCE八年级数学参考答案及评分细则一、选择题（每小题4分，共48分）1．A ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．D ； 7．B ； 8．A ； 9．C ； 10．D ； 11．C ； 12．A ．二、填空题（每小题4分，共24分）13．8； 14．)2)(2(a a a +-； 15．120；16．两个全等三角形的三边分别对应边相等； 17．0.6； 18．①②④．三、解答题（共7个小题，共78分）19.（1）解：原式 =21)23(313+-⨯+ ……4分=21213+- ……5分=3 ……6分 （2）解：原式 =1862++-x x ……3分 =962+-x x ……4分 =2)3(-x ……6分 （3）解：原式 =2)10(5856236-+-÷⋅x y x xy y x ……3分 =2)10(405657-+-÷x y x y x ……4分 =24-+-x x ……5分 =23--x ……6分 20.解： 原式 =)4(4144222--+++-x x x x x ……3分 =41522+-+x x=542+x ……6分 当3=x 时，原式=175125)3(42=+=+⨯. ……8分21. 解：在△ABC 中，已知οο30,90=∠=∠B ACB ，∴ο60=∠CAB ，而AD 平分CAB ∠，∴ο30=∠=∠BAD CAD . ……2分 已知AC CE =，ο90=∠ACB ， ∴CB 是线段AE 的垂直平分线，∴DA DE =（线段垂直平分线的性质）， ……4分 ∴ο30=∠=∠CAD E ，∴ο30=∠=∠B E . ……5分 在△EAD 和△BAD 中，ο30=∠=∠BAD EAD ，ο30=∠=∠B E ，AD 为公共边，∴EAD ∆≌BAD ∆（A.A.S ). ……8分22. 解：(1)40%3012=（人），即抽查的学生人数为40人； ……2分 （2）选课程C 的人数=40-12-14-4=10（人），条形统计图补充如右图. ……5分 （3）选课程D 的人数占抽测人数的百分比为：%10%100404=⨯， 在扇形图中所对的圆心角为：ο36%10360=⨯. ……8分 （4）42012004014=⨯（人）， ∴如果该校共有1200名学生，估计选课程B 的学生人数大约为420人. ……10分 23. 解:（1）设另一个因式为)(a x +，得：a x a x a x x x x 2)2())(2(22922+++=++=-- ……2分 ∴⎩⎨⎧-=-=+22292a a ，解得：11-=a . ……4分∴另一个因为为)11(-x . (5)分19. 设另一个因式为)(k x +，得：))(52(522k x x bx x +-=-+=k x k x 5)52(22--+， ……6分则⎩⎨⎧-=-=-5552k b k ，解得：⎩⎨⎧-==31b k . (8)分∴另一个因式为)1(+x ，b 的值为-3. (10)分24. 解：如图，过A 作BC AE ⊥， ……1分 已知5==AC AB ，8=BC ，∴4==BE CE （三线合一）. ……3分在Rt △AEB 中，由勾股定理可得：3452222=-=-=BE AB AE ， ……5分 由面积公式可得： CD AB AE BC S ABC ⋅=⋅=∆2121， 即：CD ⋅⨯=⨯⨯5213821，解得：524=CD . ……8分在Rt △ADC 中，由勾股定理可得：57)524(52222=-=-=CD AC AD . ……10分 25. 解：（1）证明：如图①，∵DAE BAC ∠=∠，∴,CAE DAE CAE BAC ∠+∠=∠+∠即CAD BAE ∠=∠. ……1分 又∵AB =AC ，AD =AE ，∴ABE ∆≌.)..(S A S ACD ∆ ， ……3分 ∴CD =BE. ……4分 （2）如图②，连接BE ， ……5分 ∵AD =AE ，060=∠DAE ， ∴△ADE 等边三角形，∴DE =AD=3，ο60=∠=∠AED ADE ， ∵AE CD ⊥，∴ο3021=∠=∠ADE CDA . ……6分 由（1）得ABE ∆≌ACD ∆，且CD =4，∴BE =CD=4，ο30=∠=∠CDA BEA ,∴οοο906030=+=∠+∠=∠AED BEA BED , ……8分 ∴ED BE ⊥，∴522=+=DE BE BD . ……9分20. 2CD 、2CE 和2BC 之间的数量关系为：2CD ＋2CE =2BC . ……10分 理由如下：如图③，连接BE ，∵AD =AE ，090=∠DAE ，∴045=∠=∠AED D . ……11分 由（1）得ABE ∆≌ACD ∆， ∴BE =CD ，045=∠=∠CDA BEA ，精品文档 用心整理∴οο9045450=+=∠+∠=∠AED BEA BEC ， 即DE BE ⊥， ……12分在Rt △BEC 中，由勾股定理可知：222BC CE BE =+. ……13分 从而222BC CE CD =+. ……14分。
最新版华师大版晋江二中2013-2014学年八年级上数学期末
晋江二中2013—2014学年度上学期期末检测(一初二数学试题(满分:150分考试时间:120分钟命题:施老师3分,共21分 ..的是( . A.1243x x x =∙ B.1243(x x = C.326x x x =÷ D. 62363(b b = 在所给的数据:16,23,0-,35-,31,π,0.57,0.585885888588885… 相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个,其中无理数的个数有(. A .2个B .3个C .4个D .5个 .A . 8、15、17B . 7、24、25C . 3、4、5D . 2、3、7如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( .甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 ((8x m x +-中不含x 的一次项,则m 的值为 :(A 、8B 、-8C 、0D 、8或-8AOB ,求作射线OC ,使OC 平分∠AOB ,那么作法的合理顺序是( OC ;OA 和OB 上分别截取OD 、OE ,使OD=OE ; D 、E 为圆心,大于12DE 的长为半径在∠AOB 内作弧, C. A.①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③①②代数恒等式。
例如图(3可以用来解释ab b a b a 4((22=--+。
那么通过图(4 面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是………………………((第4题(第6题A 、a 2-b 2=(a+b (a -bB 、(a -b (a+2b =a 2+ab -b 2C 、2222(b ab a b a ++=+D 、2222(b ab a b a +-=- 二、填空题(每小题4分,共40分 8.49的算术平方根是___. 9.计算:x x x 248(2÷-= .10.因式分解:(1ab a 242+= (2=+-122a a . 11.如图,已知△ABC ≌△ADC , 若∠BAC =60°,∠ACD =20°,则∠D = 度.(第10题 (第11题12. 如图,点D E ,分别在线段AB AC ,上,BE CD ,相交于点O AE AD =,,要使ABE ACD △≌△,需添加一个条件是 (只要写一个条件. 13. 如图, 在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =8cm ,BC =6cm .斜边AB 上的高为CD ,则CD 长为 cm .14. (1已知522=-y x ,则代数式3632+-y x 的值为 .(2已知:31=+xx ,则=+221x x 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（第4题图）A（第7题图）晋江市2013年秋季八年级期末跟踪测试数 学 试 题(满分：150分，考试时间：120分钟)1. 下列实数中，是无理数的是( ).A.17B.7-C. 0.7∙D.2. 1的算术平方根是( ). A. 1B. 0C. 1±D. 0或13. 计算3628a a ÷的结果是( ).A. 26a B. 34a C. 24a D. 36a 4. 如图，线段AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD 且NC ON MO BM ===，则图中全等三角形一共有A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对5. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( ).A. 92+a B. y a -2C. 92+-aD. 92--a6. 图书管理员在清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍 的有关数据制成如图不完整的统计图(如图)，已知甲类书有30本， 则丙类书的本数是( ).A．90 B ．144 C ．200 D ．80 7．两个长方形可排列成图(1)或图(2)，已知数据如图所示，则能利用此图形说明等式成立的是( ). A ．()2222b ab a b a ++=+B ．()2222b ab a b a +-=-C ．()()22b a b a b a -=-+D ．()()()ab x b a x b x a x +++=++2二、填空题（每小题4分，共40分）8．的相反数是 ． 9．8的立方根是 ．（第6题图）10．计算：_______31632=⋅a a .11．测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m 以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m 以下的学生有_______人.12．命题“若y x =，则y x =”是_____命题(填“真”或“假”).13．如图，在△ABC 中，AC AB =，8=BC ，AD 平分BAC ∠，则______=BD .14．在Rt △ABC 中，90=∠C °，cm AB 25=，cm BC 24=，则=AC cm ____. 15．如图，现要利用尺规作图作ABC ∆关于BC 的轴对称图形BC A '∆，若cm AB 5=，cm AC 6=，cm BC 7=， 则分别以点B 、C 为圆心，依次以cm ____、cm ____ 为半径画弧，使得两弧相交于点'A ，再连结C A '、B A '，即可得BC A '∆.16．42+-kx x 可分解成一个完全平方式，则实数____=k . 17．如图，点P 是AOB ∠的角平分线上一点，过点P作PC ∥OA 交OB 于点C ，OA PD ⊥于点D ， 若5=OC ，4=PD ，则._______=OP三、解答题（共89分）18．(9分)计算：28422a a a a ÷-⋅.（第17题图）（第15题图）AD第13题图19．(9分)计算：()[]()22222204a ab a ab b a -÷-+-.20．(9分) 分解因式： ()xy y x 42+-.21．(9分) 先化简，再求值：()()()b a a b a b a --+-22，其中1-=a ，2=b .22．(9分) 如图，点D 、A 、C 在同一直线上，AB ∥CE ，CD AB =，D B ∠=∠，求证：ABC ∆≌CDE ∆．23．(9分)今年植树节，红星中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）若将植树数量制成扇形统计图，则“植树数量是5棵”的所对应扇形的圆心角AOB ∠ 是_____度； （3）求抽样的50名学生植树数量的平均数．24．（9分）如图所示，ACB ∆和ECD ∆都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90ECD ACB ，D 为AB 边上一点，（1）填空：ACE ∆≌_____∆.（2）若5=AD ，12=BD ，求DE 的长．25（1（2ADE植树数量 频数 频率 (棵) (人) 3 4 56 合计 5 20 1050 10.2 0.1 0.4 植树量(棵)5图③ m n （326．（14分)如图，在等边ABC ∆中，线段AM 为BC 边上的中线. 动点D 在直线AM 上时，以CD 为一边在CD 的下方作等边CDE ∆，连结BE . （1）填空：______=∠CAM 度；（2）若点D 在线段AM 上时，求证：ADC ∆≌BEC ∆； （3）当动点D 在直线．．AM 上时，设直线BE 与直线AM 的交点为O 试判断AOB ∠是否为定值？并说明理由.(备用图1)图① 图② a a晋江市2013年秋季八年级期末跟踪测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题 (每小题3分，共21分)1、D ；2、A ；3、B ；4、C ；5、C ；6、D ；7、C ；二、填空题 (每小题4分，共40分)89、2；10、52a 11、20； 12、真； 13、4；14、7；15、 5，6；16、4±；17、54(或80).三、解答题（共89分）18、(9分)解：原式=662a a - …………………………………………………………6分 =6a - …………………………………………………………9分 19、(9分)解：原式[]()2223222204ab a b a b a -÷-+-=………………………………………………5分()()23222205a b a b a -÷+-=………………………………………………………7分ab b 10252-=………………………………………………………………………9分 20、(9分)解：原式xy y xy x 4222++-=…………………………………………………………………3分222y xy x ++=…………………………………………………………………………………5分 ()2y x += ………………………………………………………………………………………9分21. (9分)解：原式ab a b a +--=2224 ………………………………………………………………4分ab b +-=24…………………………………………………………………………6分当1-=a ，2b =时，原式=24 2(1)2-⨯+-⨯…………………………………………………………………7分 =162--18=-……………………………………………………………………………9分22、(9分)∵AB ∥CE ，∴BAC DCE ∠=∠…………………………………………………………………………………3分在ABC ∆与CDE ∆中，BAC DCE AB CD B D ∠=∠⎧⎪⎨⎪∠=∠⎩，＝，…………………………………………………………6分∴ABC ∆≌CDE ∆．…………………………………………………………………………9分（2）度；…………………………………………………………………………………………………… 7分 （3）抽样的50名学生植树的平均数是：6.45010615520453=⨯+⨯+⨯+⨯=x （棵）．……………9分24、(9分)解：(1)填空： ACE ∆≌BCD ∆；……………………………………………………………………3分2013年秋季八年级数学期末跟踪测试卷 第 8 页 共 10 页(2)由(1)得：ACE ∆≌BCD ∆,∴12==AE BD ，EAC B ∠=∠……………………………………………………………………5分 ∵ACB ∆和ECD ∆都是等腰直角三角形 ∴︒=∠=∠=∠45EAC B CAB ∴︒=︒+︒=∠904545EAD ，………………………………………………………………………7分在EAD Rt ∆中，由勾股定理得：131252222=+=+=AE AD DE …………………………………………………………9分25．（12分)解：（1）72；…………………………………………………………………………………… 3分（2）…………………………6分DEFS= 23a ……………………………………………………………8分(3)………………………………10分1113443222222MNP S m n m n m n m n =⨯-⨯-⨯⨯-⨯⨯5mn = ………………………………12分图②aa 5817D图③mnMNP2013年秋季八年级数学期末跟踪测试卷 第 9 页26．（14分)解： (1)30；…………………………………………（3分） (2)∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB ∴BCE DCB DCB ACD ∠+∠=∠+∠∴BCE ACD ∠=∠……………………………（5分） ∴ACD ∆≌BCE ∆()SAS ………………………（7分）(3) AOB ∠是定值，︒=∠60AOB ，理由如下：……………………（8分）①当点D 在线段AM 上时，如图1，由(2)可知ACD ∆≌BCE ∆，则︒=∠=∠30CAD CBE ，又︒=∠60ABC∴︒=︒+︒=∠+∠903060ABC CBE ,∵ABC ∆是等边三角形，线段AM 为BC 边上的中线 ∴AM 平分BAC ∠，即︒=︒⨯=∠=∠30602121BAC BAM ∴︒=︒-︒=∠603090BOA .………………………………………………（10分）②当点D 在线段AM 的延长线上时，如图2， ∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB ∴DCE DCB DCB ACB ∠+∠=∠+∠ ∴BCE ACD ∠=∠∴ACD ∆≌BCE ∆()SAS∴︒=∠=∠30CAD CBE ，同理可得：︒=∠30BAM ，∴︒=︒-︒=∠603090BOA . ……………………………………………………………………（12分） ③当点D 在线段MA 的延长线上时， ∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB∴︒=∠+∠=∠+∠60ACE BCE ACE ACD∴BCE ACD ∠=∠∴ACD ∆≌BCE ∆()SAS ∴CAD CBE ∠=∠同理可得：︒=∠30CAM ∴︒=∠=∠150CAD CBE（图1）2013年秋季八年级数学期末跟踪测试卷 第 10 页 共 10 页∴︒=∠30CBO ，︒=∠30BAM ，∴︒=︒-︒=∠603090BOA . 综上，当动点D 在直线AM 上时，AOB ∠是定值，︒=∠60AOB …………………………（14分）。