数学数与代数、数的运算课件《人教版》六年级下学期
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人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
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第2课时 数与代数（2） 数的运算
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学习目标
复习小学学习的四种运算（加减乘 除），加深对算理本质规律的认识和 理解。整理整数、小数和分数运算的 异同点。
复习四则运算的意义及运算顺序。复 习整理运算中的各种运算律。总结四 则运算过程中出现的几种特殊 情况。（主要是 0和1）
分数的除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
相似点：分数除法要转化成分数乘法计算； 不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。
探索新知
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数
小数
分数
加法 把两个数合并成一 与整数加法的 与整数加法的
个数的运算
意义相同
意义相同
已知两个数的和与其 与整数减法的 减法 中的一个加数，求另 意义相同
一个加数的运算
与整数减法的 意义相同
探索新知
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2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数
小数
分数
乘 法
求几个相同加数的 和的简便运算
一个数与小数相乘，可 以看作是求这个数的十 分之几、百分之几…是
探索新知
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数减法的计算方法： 相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前 一位退1，在本位上加十再减。
小数减法的计算方法： 把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的位数不够，可 以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1， 在本位上加十再减。
3）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
算式：40÷5=8
4）除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另 一个因数的运算。
探索新知
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2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数加法的计算方法： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向 前一位进1。
小数加法的计算方法： 把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向 前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
除数是整数的小数除法法则： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对 齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，再 继续除。
除数是小数的小数除法法则： 先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位， 数位不够的用0补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。
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整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因 数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘得的 积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数 的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
整数除法的计算法则： 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位， 如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面 写上商； 每次除得的余数必须比除数小。
一个数与分数相乘， 可以看作是求这个 数的几分之几是多
多少
少
已知两个因数的积与 除 其中的一个因数，求
与整数除法的 意义相同
法 另一个因数的运算
与整数除法的 意义相同
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3. 在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪 些特殊情况？
完成练习，归纳你所发现的结论。
a0 a a0a a0 0
2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
相同点： 小数乘法先按整数乘法的计算法则计算，小数除法 把除数转化成整数后，再按整数除法的法则计算。
不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
分数乘法法则： 分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的 积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。
a a 2a a a 0 0 a 0
任何数加上或减去0，和或差都不变； 0乘或除以任何数都为0； 两个相同的数相减为0； 两个相同的数相加，变为原来的2倍。
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3. 在四则运算中，如果有0或1参与运算， 有哪些特殊情况？
完成练习，归纳你所发现的结论。
a 1 a a 1 a a a 1 a a 0
1a 1
a
ห้องสมุดไป่ตู้
任何数除以或乘1，结果不变； 1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。 任何数（0除外）除以本身，商是1。
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4. 观察下列算式，说一说四则算之间的关系
26＋32=58 58－26=32 58 － 32=26
1.6＋2.7=4.3 4.3－1.6=2.7 4.3 －2.7=1.6
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1.我们学过哪些 运算？举例说明每种 运算的含义。
算式：39＋26＝65
1 ）加法：把两个数合并成一个数的运算。
算式： 120－65＝55
2 ）减法： 已知两个数的和与其中一个加数， 求另一个加数的运算。
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1.我们学过哪些 运算？举例说明每种运 算的含义。
算式：25×4＝100
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
分数加减法的计算方法： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法 的法则进行计算。
注意：计算的结果要写成最简分数。
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
125×8=100 1000÷125=8 1000÷8 =125
2.5×4=10 10÷2.5=4 10÷4=2.5
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四种运算的联系
加法
简 便 运 乘法算
逆运算 减法
逆运算 除法
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
小数乘法的计算法则： 计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中 一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得 数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
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第2课时 数与代数（2） 数的运算
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学习目标
复习小学学习的四种运算（加减乘 除），加深对算理本质规律的认识和 理解。整理整数、小数和分数运算的 异同点。
复习四则运算的意义及运算顺序。复 习整理运算中的各种运算律。总结四 则运算过程中出现的几种特殊 情况。（主要是 0和1）
分数的除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
相似点：分数除法要转化成分数乘法计算； 不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数
小数
分数
加法 把两个数合并成一 与整数加法的 与整数加法的
个数的运算
意义相同
意义相同
已知两个数的和与其 与整数减法的 减法 中的一个加数，求另 意义相同
一个加数的运算
与整数减法的 意义相同
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2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数
小数
分数
乘 法
求几个相同加数的 和的简便运算
一个数与小数相乘，可 以看作是求这个数的十 分之几、百分之几…是
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数减法的计算方法： 相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前 一位退1，在本位上加十再减。
小数减法的计算方法： 把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的位数不够，可 以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1， 在本位上加十再减。
3）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
算式：40÷5=8
4）除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另 一个因数的运算。
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2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数加法的计算方法： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向 前一位进1。
小数加法的计算方法： 把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向 前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
除数是整数的小数除法法则： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对 齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，再 继续除。
除数是小数的小数除法法则： 先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位， 数位不够的用0补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。
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整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因 数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘得的 积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数 的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
整数除法的计算法则： 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位， 如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面 写上商； 每次除得的余数必须比除数小。
一个数与分数相乘， 可以看作是求这个 数的几分之几是多
多少
少
已知两个因数的积与 除 其中的一个因数，求
与整数除法的 意义相同
法 另一个因数的运算
与整数除法的 意义相同
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3. 在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪 些特殊情况？
完成练习，归纳你所发现的结论。
a0 a a0a a0 0
2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
相同点： 小数乘法先按整数乘法的计算法则计算，小数除法 把除数转化成整数后，再按整数除法的法则计算。
不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
分数乘法法则： 分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的 积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。
a a 2a a a 0 0 a 0
任何数加上或减去0，和或差都不变； 0乘或除以任何数都为0； 两个相同的数相减为0； 两个相同的数相加，变为原来的2倍。
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3. 在四则运算中，如果有0或1参与运算， 有哪些特殊情况？
完成练习，归纳你所发现的结论。
a 1 a a 1 a a a 1 a a 0
1a 1
a
ห้องสมุดไป่ตู้
任何数除以或乘1，结果不变； 1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。 任何数（0除外）除以本身，商是1。
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4. 观察下列算式，说一说四则算之间的关系
26＋32=58 58－26=32 58 － 32=26
1.6＋2.7=4.3 4.3－1.6=2.7 4.3 －2.7=1.6
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1.我们学过哪些 运算？举例说明每种 运算的含义。
算式：39＋26＝65
1 ）加法：把两个数合并成一个数的运算。
算式： 120－65＝55
2 ）减法： 已知两个数的和与其中一个加数， 求另一个加数的运算。
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1.我们学过哪些 运算？举例说明每种运 算的含义。
算式：25×4＝100
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
分数加减法的计算方法： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法 的法则进行计算。
注意：计算的结果要写成最简分数。
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
125×8=100 1000÷125=8 1000÷8 =125
2.5×4=10 10÷2.5=4 10÷4=2.5
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四种运算的联系
加法
简 便 运 乘法算
逆运算 减法
逆运算 除法
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
小数乘法的计算法则： 计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中 一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得 数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？