第十八次课光的干涉和衍射的习题课

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光学练习题光的干涉和衍射计算

光学练习题光的干涉和衍射计算光学练习题：光的干涉和衍射计算在光学领域中，干涉和衍射是两个重要的现象。

干涉是指光波的叠加，而衍射是指光波通过一个小孔或者由一些障碍物组成的小孔时所发生的弯曲现象。

本文将通过一些光学练习题来帮助读者更好地理解光的干涉和衍射。

练习题一：单缝衍射假设一束波长为λ的单色光以近似平行的光线通过一个宽度为b的狭缝，距离屏幕的距离为D。

计算在屏幕上距离中央亮纹的距离为y 的位置，光的强度与y的关系。

解答：单缝衍射的衍射角θ可以通过衍射公式求得：sinθ = mλ / b其中，m为整数，表示衍射的级次。

由衍射角可以推导出亮纹间距d：d = y / D = λ / b根据亮纹间距d与y的关系可得：y = mλD / b光的强度与y的关系可以通过振幅叠加原理得到，即所有衍射波的振幅的平方和。

练习题二：双缝干涉考虑一束波长为λ的单色光以近似平行的光线通过一个双缝系统，两个缝的间距为d。

计算在屏幕上距离中央亮纹的距离为y的位置，光的强度与y的关系。

解答：双缝干涉的干涉角θ可以通过干涉公式求得：sinθ = mλ / d其中，m为整数，表示干涉条纹的级次。

由干涉角可以推导出亮纹间距D：D = y / d = λ / d根据亮纹间距D与y的关系可得：y = mλD / d光的强度与y的关系同样可以通过振幅叠加原理得到。

练习题三：杨氏实验杨氏实验是一种通过干涉现象测量光波波长的方法。

实验装置如下图所示：（图略）其中，S为光源，P为偏振器，L为透镜，SS'为狭缝，NN'为接收屏。

在一定条件下，可以观察到一系列等距的干涉条纹。

题目：假设在经过透镜前的光束为平行光，透镜到接收屏的距离为L，狭缝到接收屏的距离为D。

计算干涉条纹间距d与波长λ的关系。

解答：在杨氏实验中，根据几何关系可以推导出干涉条纹间距d与波长λ的关系：d = λL / D这个关系式可以用于测量光波的波长。

练习题四：薄膜干涉当一束光波从一个介质到达另一个介质时，由于介质的折射率不同，导致光波发生反射和透射。

光的干涉和衍射练习题计算干涉和衍射的光强分布

光的干涉和衍射练习题计算干涉和衍射的光强分布首先，让我们回顾一下光的干涉和衍射。

光的干涉是指两束或多束光波叠加在一起形成干涉图样的现象，而光的衍射是指光通过一个小孔或者绕过一个障碍物后产生的弯曲或扩散的现象。

我们将通过一些练习题来计算干涉和衍射的光强分布。

练习题1：单缝衍射设有一个宽度为a的单缝，缝宽为d，光波的波长为λ，观察屏幕与缝的距离为L。

求在屏幕上某一点的光强分布。

解答：根据夫琅禾费衍射公式，我们可以计算出在屏幕上某一点的光强分布。

公式如下：I(θ) = I0 * (sin(πd sinθ / λ)/(πd sinθ /λ))^2其中，I(θ)代表在观察屏幕上观察到的光强，I0代表缝的中央处光强的最大值，θ代表观察角度。

练习题2：双缝干涉设有两个宽度为a的缝，缝宽为d，两缝间距为D，光波的波长为λ，观察屏幕与缝的距离为L。

求在屏幕上某一点的光强分布。

解答：公式如下：I(θ) = 4I0 * cos^2(πd sinθ / λ) * cos^2(πD sinθ / λ) / (π^2 (d sinθ /λ)^2)其中，I(θ)代表在观察屏幕上观察到的光强，I0代表缝的中央处光强的最大值，θ代表观察角度。

练习题3：菲涅尔双棱镜干涉设有一对菲涅尔双棱镜，棱镜角为α，光波的波长为λ，观察屏幕与双棱镜的距离为L。

求在屏幕上某一点的光强分布。

解答：根据菲涅尔双棱镜干涉的理论，我们可以计算出在屏幕上某一点的光强分布。

公式如下：I = I0 * (sin(πα sinθ / λ)/(πα sinθ / λ))^2其中，I代表在观察屏幕上观察到的光强，I0代表双棱镜两个棱镜面的光强的最大值，θ代表观察角度。

练习题4：衍射光栅设有一个衍射光栅，光栅常数为d，光波的波长为λ，观察屏幕与光栅的距离为L。

求在屏幕上某一点的光强分布。

解答：公式如下：I(θ) = I0 * (sin(Nπd sinθ / λ)/(Nπd sinθ /λ))^2 * (sin(πd sinθ / λ)/(πd sinθ /λ))^2其中，I(θ)代表在观察屏幕上观察到的光强，I0代表光栅刻痕的光强的最大值，N代表光栅的阶数，θ代表观察角度。

光的干涉习题课共55页

31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
光的干习题课
1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。 ——塞 ·约翰逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。— —莎士比

光的干涉、衍射(习题课)

x
(二)、起偏和检偏
起偏：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光的过程。检偏：检查入射光的偏振性。
(三)、马吕斯定律如果入射线偏振光的光强为I1，透过检偏器后，透射光的光强 I 为 I I cos 2
2 1
消光——透射光强 I 为零的情况
(四)、布儒斯特定律
入射角等于某一特定值i0且满足：
解（1）
xk D k级明纹位置： xk k , 又 tan d D D 相邻两条纹的间距： Δx λ d
相邻两条纹的角间距：同理：
x
D

d
x
D

d
而： (1 0.1)
( 1 0.1 ) 648.2 ( nm )
D
在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角。
最小分辨角的倒数
（四）、光栅衍射
1
R
称为光学仪器的分辨率
1、光栅衍射是单缝衍射与多缝干涉的综合效应，即:它
是一种被单缝衍射调制的多缝干涉条纹。
2、屏幕上主极大位置由光栅公式决定
(a+b)sin =k
k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
(2) 放入水中后, 钠黄光的波长变为
此时相邻两条纹的角距间变为： 1 0.20 o 0.15 nd d n n 1.33

n

1
o
2、在空气中垂直入射的白光从肥皂膜上反射（假定膜的厚度是均匀的），在可见光谱中630nm处有一干涉极大，而在525nm处有一干涉极小，在这极大与极小之间没有另外的极大和极小。求这膜的厚度。（肥皂水的折射率看作与水相同，为1.33。）

光的波动性练习题解析光的干涉和衍射现象

光的波动性练习题解析光的干涉和衍射现象光的波动性练习题解析：光的干涉和衍射现象光的波动性是光学领域一个重要的概念，它解释了光传播和相互作用的现象。

其中，干涉和衍射是光波动性的两个重要表现。

本文将通过解析几个光的波动性练习题，深入讨论光的干涉和衍射现象。

练习题一：双缝干涉题目描述：在实验室中，一束单色光垂直地照射到一组间距为d的双缝上，光屏离双缝的距离为D。

如果光的波长为λ，求在光屏上出现的干涉条纹间距。

解析：双缝干涉是光的波动性的重要证明之一。

根据双缝干涉的干涉条纹公式d*sinθ=m*λ，其中d为双缝间距，θ为条纹的角度，m为干涉级数。

在本题中，我们可以推导出干涉条纹间距为Δy=mλD/d。

其中Δy即为所求干涉条纹间距。

练习题二：单缝衍射题目描述：一束单色光垂直地照射到一个宽度为a的单缝上，屏幕距离单缝的距离为L。

如果光的波长为λ，求在屏幕上出现的衍射条纹的角度。

解析：单缝衍射是光波动性的重要实验现象。

根据单缝衍射的衍射角公式sinθ=λ/a，其中θ为衍射的角度，a为单缝的宽度。

在本题中，我们可以得到衍射角为θ=λ/L。

这个角度决定了衍射条纹的分布情况。

练习题三：杨氏双缝干涉题目描述：在一实验装置中，一束单色光经过一个间距为d的双缝后，照射到屏幕上。

此时，将一块玻璃片放置在其中一个缝的前方，并使玻璃片的厚度为光的波长的1/4。

预测此时干涉条纹的变化情况。

解析：杨氏双缝干涉是光波动性的重要现象之一。

将玻璃片放在其中一个缝的前方，相当于在一个缝的光程上添加了额外的相位差。

根据相位差的计算公式Δφ=(2π/λ)*d*n，其中d为玻璃片的厚度，λ为光的波长，n为光通过玻璃片时的折射率。

在本题中，由于玻璃片的厚度为光的波长的1/4，即d=λ/4，可以推导出相位差为Δφ=(π/2)*n。

因此，干涉条纹的强度将发生变化，具体变化情况需要根据折射率的数值进行定量分析。

练习题四：多缝衍射题目描述：在一多缝装置中，一束单色光垂直地照射到一个有N个等距缝的光栅上，屏幕距离光栅的距离为L。

干涉、衍射习题课

习题课（干涉、衍射）1、波长为λ的单色平行光垂直照一折射率为n的的玻璃劈尖，相邻明条纹所对应的劈尖的厚度差为( C )(A) λ/4n (B) λ/4 (C) λ/2n (D) λ/2 ∵2ne k+1+(λ/2)=(k+1)λ, 2ne k+(λ/2)=kλ∴Δe = e k+1－e k=λ/(2n)2、用单色平行光垂直照射空气牛顿环，从反射光中看到干涉环条纹，当使空气隙中充满折射率n＞1的某种液体后，则从反射光中看到干涉环（ B ）(A)扩大(B)缩小(C)不变(D)消逝由牛顿环第k级暗环半径公式r k=(kλR/n)1/2得n=1时, 半径为r k; n>1时, 半径为r'k可见, r'k<r k3、当夫朗和费单缝衍射装置中的缝宽等于入射光波长时，在屏幕上可观察到的衍射图样是（B）(A)一片暗区(B)一片明区(C)明暗交替等宽的条纹(D)只能看到有限几级(条)衍射条纹由暗纹条件a sinφ=kλ,得一级暗纹的衍射角满足sinφ=λ/a=1, φ=π/2,故选(B)4、在显微镜的物镜(n1＝1.52)表面涂一层增透膜(n2＝1.30)，要使此增透膜适用于5500Å波长的光，则膜的最小厚度应为1058Å。

解:在薄膜两表面的反射光的光程差为δ=2n 2e , 透射光增强则反射光减弱,应满足δ=2n 2e =(2k +1)λ/2, 即 e =(2k +1)λ/4n 2取k =0得e =λ/4n 2=1058 Å5、用波长为5500Å单色平行光，垂直投射在每厘米刻有5000条刻痕的平面光栅上，则此光栅的光栅常数为2×10-4cm ，能观察到的谱线的最大级数为3 . 解:d =1/5000=2×10-4cm,由d sin φ=k λ得k =d sin φ/λ ∵sin φ ≤ 1, 则k ≤ d/λ = 3.6 ∴最大k = 36、惠更斯引入次(子)波概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用次波干涉的思想补充了惠更斯原理，发展了惠更斯—菲涅耳原理。

光学练习题光的干涉与衍射现象

光学练习题光的干涉与衍射现象在光学领域中，干涉与衍射是两个重要的现象，它们展示了光的波动性质。

通过进行一系列的练习题，可以进一步加深对光的干涉与衍射现象的理解和应用。

练习题一：双缝干涉设有一平行光束垂直照射到一均匀单色光源通过的双缝上，双缝的间距为d，并且缝宽极窄。

屏幕距离双缝为L。

试回答以下问题：1. 当光源波长为λ、缝宽为a时，在屏幕上的干涉图案特征是怎样的？2. 缝宽增大，即a增大，会对干涉图案有何影响？3. 双缝间距增大，即d增大，会对干涉图案有何影响？4. 若将一透明薄片放置在其中一个缝口前，会对干涉图案有何影响？练习题二：单缝衍射假设平行光束通过的是一个宽度为a、高度为b的矩形孔。

矩形孔的中央垂直方向上有一个很细小的缝。

试回答以下问题：1. 当光源波长为λ时，矩形孔对通过的光的衍射图案特征是怎样的？2. 矩形孔的宽度和高度增大，会对衍射图案有何影响？3. 若将一较宽的单缝替换原来很细的缝，会对衍射图案有何影响？练习题三：光的多缝干涉考虑一平行光束通过的是N个相距相等、缝宽为a的狭缝。

试回答以下问题：1. 当光源波长为λ、缝宽为a时，在屏幕上的干涉图案特征是怎样的？2. 缝宽和缝距减小，即a和d减小，会对干涉图案有何影响？3. 双缝干涉的特征与多缝干涉的特征有何区别？练习题四：菲涅尔衍射假设光源通过一个直径为D的圆孔，并沿其垂直方向发出单色平行光束。

试回答以下问题：1. 当光源波长为λ时，圆孔对通过的光的衍射图案特征是怎样的？2. 圆孔的直径增大，会对衍射图案有何影响？3. 圆孔替换为方形孔，会对衍射图案有何影响？通过以上的练习题，我们可以深入了解光的干涉与衍射现象。

这些现象的应用广泛，例如在光学中的干涉仪、衍射光栅等装置中都有重要作用。

进一步学习和掌握光学相关知识，将有助于我们更好地理解自然界中的光现象，并为技术和科学的发展做出贡献。

总结通过以上的练习题，我们对光学中的干涉与衍射现象进行了探讨和分析，深入了解了其中的特征和影响因素。

光的干涉和衍射的现象练习题

光的干涉和衍射的现象练习题干涉和衍射是光的重要现象，对我们理解光的性质和应用具有重要意义。

下面将提供一些光的干涉和衍射的现象练习题，并对题目进行解答和分析。

1. 两束光线A和B分别以正入射角照射到一块透明的薄膜表面，观察到一系列在薄膜上的干涉条纹。

请解释这些干涉条纹的产生原理。

解析：这种干涉现象是由于薄膜的光程差引起的。

当光线A和光线B经过薄膜后，在薄膜内发生干涉。

干涉条纹的亮暗程度是由光线的相长相消决定的。

当光线之间的光程差为波长的整数倍时，亮条纹产生；当光程差为波长的半整数倍时，暗条纹产生。

2. 一束单色光从一条缝隙射出，经过一块狭缝板后在屏幕上形成一系列等间距的暗纹和亮纹。

请解释这个现象，并给出相邻暗纹和亮纹间距的表达式。

解析：这是光的衍射现象。

当光通过狭缝板后，会经历衍射效应。

屏幕上的暗纹和亮纹是由于光的相长干涉和相消干涉引起的。

相邻暗纹和亮纹的间距可以由夫琅禾费衍射公式给出：d*sinθ=mλ，其中d为狭缝间距，θ为入射角，m为整数，λ为光的波长。

3. 请解释干涉和衍射的区别和联系。

解析：干涉和衍射都是由于光的波动性质引起的。

干涉是指两束或多束光相互作用，产生干涉条纹或光强分布变化的现象。

衍射是指光通过障碍物或光波传播过程中发生偏折和扩散的现象。

区别在于干涉是两束或多束光的叠加作用，而衍射是光波的传播行为。

然而，两者之间也存在联系，因为衍射也常常涉及到光的干涉效应。

4. 光的干涉和衍射在实际应用中有哪些重要的意义？解析：光的干涉和衍射在实际应用中有着广泛的应用价值。

例如在光学仪器中，干涉仪和衍射仪常被用于测量光的波长、薄膜的厚度等物理量。

在光学显微镜中，通过干涉和衍射技术可以提高分辨率，实现更高的观察精度。

此外，在激光技术、光纤通信等领域也广泛应用了干涉和衍射原理。

总结：光的干涉和衍射是光的重要现象，对我们理解光的性质和应用十分重要。

通过学习干涉和衍射的现象练习题，我们可以更好地理解和应用这些光学原理。

光学练习题光的干涉与衍射实验

光学练习题光的干涉与衍射实验光学练习题：光的干涉与衍射实验实验目的：本实验旨在通过实际操作探究光的干涉与衍射现象，并深入理解光的波动性质。

实验器材：1. 光源（例如激光、白光等）2. 狭缝3. 透镜4. 平面反射镜5. 光屏6. 测量尺7. 实验台8. 其他所需器材实验原理：干涉是指两个或多个波相互叠加时发生的现象。

在光学中，干涉分为两类，即构筑干涉和在自由空间中的干涉。

而衍射则是光通过一个或多个狭缝、小孔等时，发生的波的传播现象。

实验步骤：1. 实验器材的准备：将光源设置在实验台上，安装狭缝和透镜，并调整光源位置以确保它的稳定性。

2. 平面反射镜的调节：将平面反射镜固定在实验台上，调整其位置和角度，使得反射光线能够准确投射到光屏上。

3. 衍射实验：在光路中设置一个狭缝，使光通过狭缝后形成衍射图样，同时利用光屏捕捉并观察到衍射光的形状，记录相关数据。

4. 干涉实验：在光路中设置两个狭缝或小孔，通过调整狭缝或小孔之间的距离，观察到干涉现象，并使用光屏记录干涉光的分布情况。

实验结果和讨论：通过实验观察和记录，我们可以得出以下结论：1. 当光通过一个狭缝或小孔时，会产生衍射现象，具有明暗相间的衍射图样。

2. 当光通过两个狭缝或小孔时，会产生干涉现象，形成明暗相间的干涉图样。

3. 干涉和衍射的图样的分布与光的波长和狭缝（或小孔）的尺寸有关。

4. 实验结果与理论推导相符，从而验证了光的波动性质。

5. 通过调整狭缝或小孔的距离，可以改变干涉图样的间距和形状。

结论：通过本次实验，我们成功地观察到了光的干涉和衍射现象，深入了解了光的波动性质。

通过实验结果和讨论，我们验证了理论推导，并掌握了一些调节干涉和衍射图样的方法。

这对于了解光的行为和性质有着重要的意义，并在光学研究中具有广泛的应用前景。

参考文献：[待添加]。

18光的衍射习题解答

第十八章光的衍射一选择题1．平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫朗和费衍射。

若屏上P 点处为第2级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为几个半波带 ( )A. 一个B. 两个C. 三个D. 四个解：暗纹条件：....3,2,1),22(sin =±=k ka λθ，k =2，所以2k =4。

故本题答案为D 。

2．波长为λ的单色光垂直入射到狭缝上，若第1级暗纹的位置对应的衍射角为θ =±π/6，则缝宽的大小为 ( )A. λ/2B. λC. 2λD. 3λ解：....3,2,1),22(sin =±=k k a λθ6,1πθ±==k ，所以λλπ2,22)6sin(=∴⨯±=±a a 。

故本题答案为C 。

3．一宇航员在160km 高空，恰好能分辨地面上两个发射波长为550nm 的点光源，假定宇航员的瞳孔直径为5.0mm ，如此两点光源的间距为 ( )A. 21.5mB. 10.5mC. 31.0mD. 42.0m解：m 5.2122.1,22.11==∆∴∆==h Dx h x D λλθ。

本题答案为A 。

4．孔径相同的微波望远镜与光学望远镜相比，前者的分辨本领小的原因是（）A. 星体发光的微波能量比可见光能量弱B. 微波更易被大气吸收C. 大气对微波的折射率较小D. 微波波长比光波波长大解：本题答案为D5．波长λ=550nm 的单色光垂直入射于光栅常数d =2×10-4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5解：k d k k d 。

，64.3sin sin ===λθλθ的可能最大值对应1sin =θ，所以[]3=k 。

故本题答案为B 。

6．一束单色光垂直入射在平面光栅上，衍射光谱中共出现了5条明纹。

若已知此光栅缝宽度与不透明宽度相等，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第几级？( )A. 1级B. 2级C. 3级D. 4级解：,2,sin =+±=ab a k d λθ因此...6,4,2±±±等级缺级。

光的干涉和衍射实验练习题

（a ）（b ）光的干涉和衍射实验练习题1. 1. 光传感元件可用来测量光屏上光强分布。

分别用单缝板和双缝板做了两组实验，采集到下列两组图像，则甲图所示为现象；乙图反映了现象的光强分布。

（09市）2. 用a 、b 两单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的光屏上得到如图所示的干涉图样，其中图（a ）是a 单色光束照射时形成的图样，图（b ）是b 单色光束照射时形成的图样，则下列关于a 、b 两束单色光的说法中，正确的是（A ）它们在真空中具有相同大小的传播速度。

（B ）若a 光束照在某金属上恰好能发生光电效应，则b 光束照在该金属上不能发生光电效应。

（C ）若两束光都能使某金属发生光电效应，则a 光束照射到金属表面至有电子逸出的时间间隔明显比b 光束长。

（D ）在相同的条件下，a 光束比b 光束更容易产生明显的衍射现象。

（09市）[ ]3. 如图所示，一验电器与锌板用导线相连，现用一紫外线灯照射锌板。

停止照射后，验电器指针保持一定的偏角，进一步实验，下列现象可能发生的是（）（10市）（A ）将一带正电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角增大（B ）将一带负电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角保持不变（C ）改用强度更大的紫外线灯照射锌板，验电器指针偏角增大（D ）改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器指针偏角保持不变4. 英国物理学家托马斯· 杨第一次在实验室用图1所示的实验装置观察到光的干涉现象．图中M 为光源，N 是有一个小孔的屏，O 是有两个非常靠近大小相同的小孔屏，两小孔与N 上小孔的距离相同；P 为像屏．紫外线灯（1）该实验设置O 屏的目的是________________________________________； (2) 呈现在P 屏上的光的干涉图样应该是图2中的________（填“甲”或“乙”） 1043.5. （a ）、（b ）两幅图是由一束单色光分别通过两个圆孔而形成的图像，其中图（a ）是光的________（填“干涉”或“衍射”）图像。

第十八次课光的干涉和衍射的习题课

第三次课，有介质存在时的磁场
22.14 一光栅，宽2.0 cm，共有6000条缝。今用钠黄光垂直入射，问在哪里角位置出现主极大？ 22.15 某单色光垂直入射到每厘米有6000条刻痕的光栅上，其第1级谱线的角位置为20o，试求该单色光波长。它的第2级谱线在何处？
22.17 一光源发射的红双线在波长 656.3nm 处，两条谱线的波长差 0.18nm 。今有一光栅可以在第1级中把这两条谱线分辨出来。试求该光栅所需的最小刻线总数。
习题课
21.3 一双缝实验中两缝间距为0.15mm，在1.0m远处测得第1级和第10级暗纹之间的距离为36mm。求所用单色光的波长。P606
21.5 使一束水平的氦氖激光器发出的激光 632.8nm 垂直照射一双缝。在缝后2.0 m处的墙上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为14cm。（1）求两缝的间距；（2）在中央条纹以上还能看到几条明纹？ P606
第三次课，有介质存在时的磁场

第三次课，有介质存在时的磁场
P633 22.3、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若单缝
处波阵面恰好分成4个半波带，如图所示。此时光
线1与3是同相位的，光线2与4也是同相位的，为什
么P点光强不是极大而是极小？
第三次课，有介质存在时的磁场
P633 22.5、在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果将单缝宽度加宽，衍射图样发生什么变化？
第三次课，有介质存在时的磁场
22.3 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰好与波长为600nm的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光波长。P634
22.9 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的牌照号码。（1）如果需要识别的牌照上的字划间的距离为 5cm，在160km高空的卫星上的照相机的角分辨率应多大？（2）此照相机的孔径需要多大？光的波长按500nm 计。P634

光的干涉和衍射练习题杨氏双缝干涉和菲涅尔衍射

光的干涉和衍射练习题杨氏双缝干涉和菲涅尔衍射光的干涉和衍射练习题：杨氏双缝干涉和菲涅尔衍射在物理学中，光的干涉和衍射是讲述光波传播的重要现象。

本文将深入探讨杨氏双缝干涉和菲涅尔衍射的相关理论，并提供一些练习题供读者练习应用。

一、杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉是由杨振宁提出并实验验证的，通过物理实验可以观察到明暗相间的干涉条纹。

杨氏双缝干涉实验如下：实验仪器：一束单色光经由狭缝照射到一个间距相等的双缝上，然后在投影屏上观察到干涉图案。

光波的干涉是由于光波的相长和相消引起的。

当两个光波到达投影屏时，如果它们的位相一致，则光波相长，出现亮纹；如果不一致，则光波相消，出现暗纹。

在杨氏双缝干涉中，我们可以使用以下公式计算出干涉条纹的位置：Δy = λD / d其中，Δy表示两个相邻暗纹之间的距离，λ是光波的波长，D是双缝到投影屏的距离，d是双缝的间距。

练习题1：如果使用红光（波长λ = 650 nm），双缝的间距为0.1 mm，投影屏距离双缝的距离为1 m，计算相邻暗纹之间的距离。

解答：代入公式，Δy = (650×10^-9 m)×(1 m) / (0.1×10^-3 m) =6.5×10^-3 m。

练习题2：如果将双缝的间距减小为原来的一半，其他条件保持不变，计算相邻暗纹之间的距离。

解答：代入公式，Δy = (650×10^-9 m)×(1 m) / (0.05×10^-3 m) =13×10^-3 m。

二、菲涅尔衍射菲涅尔衍射是法国物理学家菲涅尔提出的一种衍射现象，适用于光线通过较小尺寸的孔或物体时的衍射。

菲涅尔衍射实验如下：实验仪器：一束单色光通过一块孔或物体衍射，然后在观察屏上可以观察到具有明暗交错的衍射图案。

菲涅尔衍射的公式相较于杨氏双缝干涉较为复杂，但可以使用数值计算来求解。

练习题3：一束波长为400 nm的蓝光通过孔的直径为0.02 mm的圆孔时，观察屏上的最小亮斑直径为0.1 mm，求孔到观察屏的距离。

课时作业18：12.4　波的衍射和干涉

第4节波的衍射和干涉基础过关1.在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源。

某人从图1中A点走到墙后的B点，在此过程中，如果从声波的衍射来考虑，则会听到()图1A.声音变响，男声比女声更响B.声音变响，女声比男声更响C.声音变弱，男声比女声更弱D.声音变弱，女声比男声更弱解析从A点走到墙后的B点，会听到声音变弱，男女声音的不同由于频率的高低不同，才有音调高低的不同，女声比男声音调高，频率高，波长短，所以衍射更不明显，会听到女声比男声更弱，选项D正确。

答案 D2.(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是()A.相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B.相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C.在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D.几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰解析两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A错误，B、C正确；几个人在同一房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故D正确。

答案BCD3.(多选)如图2所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。

某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有()图2A.假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响B.假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响C.假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响D.假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响解析A、B两处小船明显受到影响是因为水波发生明显的衍射，波浪能传播到A、B处的结果，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象。

第十八次课 光的干涉和衍射的习题课

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课时作业18：12.4 波的衍射和干涉

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课时作业18：12.4　波的衍射和干涉