一种快速收敛的改进BP算法的研究

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基本 BP 神经网络算法改进研究

ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ・人工智能
基本ＥＩＰ神经网络算法改进研究
文／顾润龙
键词】ＢＰ神经网络算法改进
随着科学技术的飞速发展，人工神经网Ｉ得到了迅速的发展，它成为了智能领域中［要组成部分之一，现已被应用到多个领域ｔＢＰ神经网络算法模型是人工神经网络卜＿ ‘ 个典型算法，它具有较强的非线性映射ｆ，对解决一些非线性问题具有重要作用，它的网络拓扑结构较为简单，还具有较高搓精度以及较强的可操作性。
收敛速度过慢
在标准ＢＰ网络学习的过程中，其学习速：敛的速度较慢，这种情况容易导致ＢＰ算ｌ出现一个持续时间较长的输出误差平台。
不能确保收敛的最优结果
标准ＢＰ网络算法是一个针对数值优化的｝性优化问题，它不可避免的也会存在局部、值的问题。ＢＰ网络会沿着一个局部的方改善极值，然后希望使输出的误差函数、化的一组全局解，但通常得不到这一组全ｌ二是得到一个局部的极小值，不能达到使Ｉ的误差函数最小化的目的。
具有一定的不稳定性
标准的ＢＰ算法具有一定的不稳定性，这Ｐ网络与人脑的主要区别之一，ＢＰ在完练进入新的学习模式时，其训练好的连接数就会被打乱，导致训练好的记忆消失，的学习模式也会被打破，只能学习新的模而人在学习新的知识时，不会对原有记忆太大的影响，人的大脑系统是比较稳定的。

标准BP算法及改进的BP算法

自适应学习速率应用
P = -1:0.1:1 T = [-0.96 -0.577 -0.0729 0.377 0.641 0.66 [0.461 0.1336 -0.201 -0.434 -0.5 -0.393 -0.1647 0.0988 0.3072 0.396 0.3449 0.1816 -0.0312 0.2183 -0.3201 ]; [R,Q] = size(P); [S2,Q] = size(T); S1 = 5; [W1,B1] = rands(S1,R); [W2,B2] = rands(S2,S1);
10
2
Performance is 0.0199998, Goal is 0.02
10 Training-Blue Goal-Black
1
10
0
10
-1
10
-2
0
100
200
300 400 664 Epochs
500
600
采用动量法时的训练误差记录
1.3 自适应学习率调整法
在BP算法中，网络权值的调整取决于学习 BP算法中，网络权值的调整取决于学习速率和梯度。在标准BP 速率和梯度。在标准BP 算法中，学习速率是不变的。而在自适应学习率调整法中，通常学习速率的调整准则是：检查权值的修正是否真正降低了误差函数，如果确实如此，则说明所选的学习率小了，可对其增加一个量；若不是则说明产生了过调，那么就应减小学习速率的值。
标准BP算法及改进的标准BP算法及改进的BP 算法及改进的BP 算法应用
1.1 标准的BP算法标准的BP算法
BP标准的BP算法是基于梯度下降法，通过 BP标准的BP算法是基于梯度下降法，通过计算目标函数对网络权值和阈值的梯度进行修正。 X(k + 1 ) = X(k) - µ∆F( X(K) ) X(K)为由网络所有权值和阈值所形成的向 X(K)为由网络所有权值和阈值所形成的向量； µ为学习速率； ∆F( X(K) )为目标函数的梯度； )为目标函数的梯度；

BP神经网络算法的改进及收敛性分析

ｉｒｇｏｗａｄｔｏｖｈｅｐｒｌｍ．ＴｈｓｐａｒａｌｚｓｔｅａｇｉｈｍｅｌｎｈｒｓｂｏｕｈｔｆｒｒＯｓｌｅｔｏｂｅｉｐｅｎａｙｅｈｌｏｒｔｄｅｐｙｉｔｅｙ，ｉｒｕｅｈｄａａｄｐｏｅｓｏｎｔｏｃｓｔｅｉｅｎｒｃｓ．ＴｈｅｄｎｔｈｅＢＰｕａｅｗｏｒｒｉｄｂｈｓａｇｒｔｎｅｒｌｎｔｋｔａｎｅｙｔｉｌｏｉｈｍｓａｐｌｄｉｏｆｎｃｉｎａｐｒｘｍａｉｎ．Ｔｈｅｕｔｈｏｔｔｔｉｌｏｉｈｍ・ｉｐｉｎｔｕｔｏｐｏｉｔｏｅｅｒｓｌｓｓｗｈａｈｓａｇｒｔｍｉ
关键词：网络算法；Ｐ神经网络；轭梯度法Ｂ共中图分类号：Ｐ８Ｔ１３文献标识码：Ａ
ＢＰｕａｔｒｇｒｔＮｅｒｌＮｅｗｏｋＡｌｏｉｈｍｍｐｏｅｅｓａｄＣｏｅｇｎｅＡｎａｙｉＩｒｖｍｎｔｎｎｖｒｅｃｌｓｓ
ＸＩＬｉｃｎＥ — ｈｕ
（ｉｕｈｊｎｎｌｓｙＰｌｅｈｉＣｌｇ，ｈｏｉｇ３２０，ｈｎ）ＬｃｎｚｅａｇＩｏｕｔｏｔｃｎｃｏｌｅＳａｘｎ１００Ｃｉｈｉｒｙｅａ
ＡｂｔａｔＴｈｓｐｐｒｓｕｉｈｈｏｙｏｅｒｌｎｔｒｓｒｃ：ｉａｅｔｄｅｔｅｔｅｒｆｓＢＰｎｕａｅｗｏｋ，ａａｙｅｈｄａｔｇｓａｄｄｓｄａｔｇｓｏｅｅａｏｕａｎｌｚｓｔｅａｖｎａｅｎｉｖｎａｅｆｓｖｒｌｐｐｌｒａｔａｎｎｌｏｉｍｓｒｉｉｇａｇｒｔｈ．Ｔｏｄａｔｈｅｅｔｆｔｅｓｅｐｓｅｃｎｎｓｗｌｏｖｒｉｇａｄｅｓｙｉｅｌｗｉｔｅｄｆｃｓｏｈｔｅｅｔｄｓｅｔｉｌｙｃｎｅｇｎｎａｉｈｏｌｍｍｅｇｎｎｐｒｉｌｎｍｕｒｉｇｉａｔｉｍａｍｉ

BP神经网络的优化算法比较研究

BP神经网络的优化算法比较研究优化算法是神经网络中的关键技术之一，它可以帮助神经网络快速收敛，有效地优化模型参数。

目前，常用的优化算法包括梯度下降法、动量法、Adagrad、Adam等。

本文将比较这些优化算法的优缺点。

1. 梯度下降法（Gradient Descent）梯度下降法是最基本的优化算法。

它通过计算损失函数对参数的梯度，不断地朝着梯度的相反方向更新参数。

优点是实现简单，容易理解。

缺点是容易陷入局部最优，并且收敛速度较慢。

2. 动量法（Momentum）动量法在梯度下降法的基础上增加了动量项。

它通过累积之前的梯度信息，使得参数更新时具有一定的惯性，可以加快收敛速度。

优点是减少了陷入局部最优的可能性，并且对于存在波动的梯度能够平滑更新。

缺点是在平坦区域容易产生过大的动量，导致无法快速收敛。

3. AdagradAdagrad算法基于学习率的自适应调整。

它通过累积梯度平方的倒数来调整学习率，使得对于稀疏梯度的参数每次更新较大，对于频繁出现的梯度每次更新较小。

优点是适应性强，能够自动调整学习率。

缺点是由于学习率的不断减小，当训练时间较长时容易陷入局部最优。

4. AdamAdam算法结合了动量法和Adagrad算法的优点。

它维护了一种动态的学习率，通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计来自适应地调整学习率。

优点是适应性强，并且能够自适应学习率的大小和方向。

缺点是对于不同的问题，参数的敏感性差异较大。

在一些问题上可能不适用。

综上所述，每个优化算法都有自己的优点和缺点。

梯度下降法是最基本的算法，容易理解，但是收敛速度较慢。

动量法通过增加动量项加快了收敛速度，但是容易陷入局部最优。

Adagrad和Adam算法具有自适应性，能够自动调整学习率，但是在一些问题上可能效果不佳。

因此，在实际应用中应根据具体问题选择适合的优化算法或采取集成的方式来提高模型的性能。

BP算法及BP改进算法

BP算法及BP改进算法BP算法通过不断调整网络的权重和偏置，以最小化网络输出与实际输出之间的误差。

算法包含两个主要步骤：前向传播和反向传播。

在前向传播阶段，输入信号通过神经网络的各个层，直至到达输出层。

每一层都对输入信号进行加权求和，并通过激活函数进行非线性映射，然后传递给下一层。

最终，网络将产生一个预测输出。

在反向传播阶段，算法计算输出误差，并根据该误差调整网络权重和偏置。

误差通过比较网络预测输出与实际输出之间的差异得到。

然后，误差从输出层向输入层反向传播，根据权重的贡献程度进行分配，并相应地更新权重和偏置。

尽管BP算法在训练神经网络方面非常成功，但也存在一些问题。

其中之一是局部极小值问题，即算法可能在梯度下降的过程中陷入一个局部最小值，并无法找到全局最小值。

为了解决这个问题，已经提出了一些BP的改进算法。

其中一种改进算法是Momentum算法。

Momentum算法在误差梯度的基础上引入了一个动量项，该项记录了前一次权重更新所带来的动量。

它可以帮助算法跳出局部最小值，并在梯度下降的过程中加速更新。

该算法通过在权重更新中添加当前梯度和上一次更新的动量的乘积，实现对网络优化的加速。

另一种改进算法是Adaptive Learning Rate算法。

传统的BP算法在每次权重更新中使用固定的学习率。

然而，不同的权重可能具有不同的学习速度要求。

Adaptive Learning Rate算法通过根据权重梯度的大小动态地调整学习率，以使网络能够更快地收敛。

还有一种改进算法是正则化算法，其中最常用的是L1和L2正则化。

正则化通过在误差函数中添加一个惩罚项，以限制权重的大小。

这有助于防止过拟合现象的发生，并提高网络的泛化能力。

除了这些改进算法，还有许多其他的技术被用于改进BP算法。

例如，一些算法结合了遗传算法和BP算法，以从初始权重的随机样本中找到最佳的。

还有一些算法，如RPROP和QuickProp，通过引入自适应的权重更新规则来加速训练过程。

一种改进型PSO-BP算法在红外目标中的应用

第45卷第6期2020年6月Vol. 45,No. 6Jun,2020火力与指挥控制Fire Control & Command Control 文章编号：1002-0640( 2020 )06-0062-05一种改进型PSO-BP 算法在红外目标中的应用**收稿日期：2019-02-18 修回日期：2019-04-13*基金项目：国家自然科学基金资助项目（611力275）作者简介:杜弟（1982-）,女，山西清徐人，硕士，讲师。

研究方向：电子信息、信息与信号处理。

杜培，，高九萍2(1.晋中职业技术学院，山西晋中030600；2.山西北方风雷工业集团有限公司，山西侯马043000)摘要:为了降低伪目标引起的误检，提高系统在复杂环境中的目标识别能力，设计了一种改进型粒子群优化BP 神经网络算法。

改进型PSO-BP 算法利用红外目标光谱特性设置粒子变异规则，从而调整粒子位置与速度，提髙目标特征提取性能。

同时，算法将权值变为权值可调函数，降低局部极值收敛的风险。

实验采用Model-102F 型成像光谱仪采集的目标区域图像作为样本与检测数据,与传统BP 算法作对比,分别选取对不同特征波长位置及个数的形式对目标和伪目标进行识别分析。

结果显示,改进型PSO-BP 算法可以有效消除伪目标干扰，同时，其收敛速度明显优于传统算法。

由此可见，该设计在复杂背景红外目标识别方面具有一定的应用价值。

关键词：目标识别，粒子群优化算法,BP 神经网络,伪目标中图分类号:0433文献标识码：A DOI ： 10.3969/j.issn. 1002-0640.2020.06.012引用格式：杜瑁，高九萍.一种改进型PSO-BP 算法在红外目标中的应用[J].火力与指挥控制,2020,45(6)：62-66.Research and Application of an Improved PSO-BPAlgorithm in Infrared TargetsDU Jun 1, GAO Jiu-ping 2(1 .Jinzhong Vocational & Technical College ^Jinzhong 030600, C/iina;2.Shanxi North Fenglei Industrial Group Go 丄td 、Houma 043000, China )Abstract : In order to reduce the false detection caused by pseudo-targets and improve the targetrecognition ability of the system in complex environment,an improved particle swarm optimization BP neural network algorithm is designed. The improved PSO-BP algorithm uses the infrared target spectralcharacteristics to set the particle variation rules , thereby adjusting the particle position and velocity , and improving the target feature extraction performance. At the same time,the algorithm changes the weightinto a weighted tunable function,which reduces the risk of the extreme value convergence of the district.The target area image acquired by the Model-102F imaging spectrometer was used as the sample andtest data. Compared with the traditional BP algorithm , the target and pseudo-target were identified andanalyzed in the form of different feature wavelength positions and numbers. The results were shown thatit can effectively eliminate pseudo target interference by the PSO-BP algorithm. At the same time,itsconvergence speed is significantly better than the traditional algorithm. It can be seen that the design has certain application value in complex background infrared target recognition.Key words : target recognition , PSO , BP , pseudo-targetCitation format :DU J,GAO J P.Research and application of an improved PSO-BP algorithm ininfrared targets [J].Fire Control & Command Control ,2020,45(6) ：62-66.杜瑁，等:一种改进型PSO-BP算法在红外目标中的应用（总第45-1017）0引言在军事侦察中，对目标的判断与识别十分重要,传统可见光目标识别受环境杂光、目标伪装等影响明显，往往无法有效区分目标、伪目标以及背景“⑷。

基于PCA的3种改进BP算法性能研究

ｄｔｃｉｎＴｈｓｍｅｈｏｅｕｅｔｉｎｉｎｎｉｗｓｓｍｅｐｎｉａｏｐｎｎｓａｈｎｕｓｏｅｒｌｅｗｏｋｔｎｉｈｄｔｅｏｎｔｏ．ｅｅｔ．ｉｔｄｒｄｃｓｄａａｄｍｅｓｏｓａｄｖｅｏｒｃｐｌｍｏｅｔｓｔｅｉｐｔｆＢＰｎｕａｔｒｆｓａａｒｃｇｉｉｎｏｉｃｎｏｉＩｒｅｖｒｏｈｒｂｅｎｓａｄｒｌｏｔｍ，ｈｅｉｄｆｉｐｏｅｌｏｉｍｅｓｕｉｓａｄｓｍｕａｅ，ｘｒｍｅｔｌｒｓｌｎｏｄｒｔｏｅｃｍｅｔｅｐｏｌｍｓｉｔｎａｄＢＰａｇｒｈｏｉｔｒｅｋｎｓｏｍｒｖｄＢＰａｇｒｔｈｒａｔｄｅｎｉｌｔｄｅｐｅｉｎａｅｕｔｓｓｏｔｔｃｍｐｒｄｗｉｈｓａｄｒｌｏｉｈｈｗｈａｏａｅｔｔｎａｄＢＰａｇｒｔｍ，ＲＰ，ＢＰＣＧＢＰａｄＬＭＢＰａｇｒｔｍａｅｗｅｌｃｎｅｇｎｐｅｎｏｆｌｅｐｉｖａｅａｄｎｌｏｉｈｈｖｌｏｖｒｅｔｓｅｄａｄｌｗａｓｏｓｔｅｒｔｎｉｆｌｅｎｇｔｖａｅｔｅａｌｍｐｏｅｒｃｇｉｏｆｅｔｆｔｒｅｋｎｓｏｒｖｄＢＰａｇｒｔｍ．ａｓｅａｉｅｒｔ，ｈｙｃｒｉｒｖｏｎｔｎｅｆｃｅｉｄｆｉｅｉｏｈｍｐｏｅｏｉｌｈ

BP算法改进的研究

问题。目前，个神经网络的模型已经广泛的应用于模式识这别、号处理、障诊断、据预测等各个方面，的理论发展信故数它
也是日趋成熟。虽然Ｂ网络在现有的神经网络应用中占了Ｐ相当大的比重，是它仍然存在着一些不足。对这些不足，但针很多的研究者从各个不同的角度出发对ＢＰ算法作了大量的
维Hale Waihona Puke 资讯第２卷第３８期
ＶＯ．１２８
ＮＯ．３
计算机工程与设计
ＣｏｐｔｒｇｎｅｉｇａｄＤｅｉｎｍｕｅＥｎｉｅｒｎｎｓｇ
２０年２０７月
Ｆｅｂ．２００７
输入层
隐含层
输出层
图１ＢＰ网络系统结构
有一定的误差，义误差为定
点 ∑（一＿。１，Ｄ＾）（）１
改进研究，且得到了不少改进方案的成果。本文旨在对当并
前有关ＢＰ神经网络改进方案作分类总结与探讨。
ＢＰ算法改进的研究
陆琼瑜，童学锋
（同济大学计算机科学与工程系，上海２０９）００２
摘要：Ｐ算法是神经网络中最常用的算法之一。分析传统的ＢＢＰ算法思想，发现它存在着诸如易于陷入局部极小、收敛速度慢等问题。针对ＢＰ算法的这些问题，３着手点，相关参数、分个即：激励函数和误差函数，归纳一些行之有效的改进方法，

BP神经网络算法的改进及其在PID控制中的应用研究共3篇

BP神经网络算法的改进及其在PID控制中的应用研究共3篇BP神经网络算法的改进及其在PID控制中的应用研究1随着工业自动化的不断推进和智能化的不断发展，控制理论和算法变得越来越重要。

PID控制算法已成为现代控制中最常用的算法之一。

然而，传统的PID控制算法在某些情况下会出现一些问题，这些问题需要新的解决方案。

因此，本文将探讨BP神经网络算法的改进及其在PID控制中的应用研究。

BP神经网络是一种前向反馈神经网络，它通过反复迭代调整参数来学习训练数据，从而实现分类和回归等任务。

BP神经网络作为一种非线性动态系统，具有自适应性、非线性和强泛化能力等特点。

在控制系统中，BP神经网络可以用于模型预测、模型识别和模型控制等方面。

在控制系统中，PID控制是一种常规的线性控制技术。

然而，传统的PID控制算法存在一些问题，如难以解决非线性系统、难以控制多变量系统等。

为了解决这些问题，人们开始探索将BP神经网络用于控制系统。

BP神经网络可以通过学习训练数据来逼近未知非线性系统，从而实现对系统的控制。

在使用BP神经网络控制系统时，需要进行参数调整来保证网络的准确性和控制效果。

对于传统的BP神经网络，训练过程需要耗费大量的计算时间和计算资源。

因此，人们提出了一些改进的BP神经网络算法，如逆传播算法、快速BP算法和LM算法等。

逆传播算法是一种基于梯度下降的BP神经网络算法，该算法通过不断地调整权重和偏置来实现网络的训练。

快速BP算法是一种改进的逆传播算法，它增加了一些优化步骤，使训练过程更快速和高效。

LM算法是一种基于牛顿法的BP神经网络算法，在训练过程中可以自动调整学习率，从而提高训练的速度和准确性。

在控制系统中，BP神经网络可以用于模型预测、模型识别和模型控制等。

例如，在模型控制方面，可以使用BP神经网络来进行预测，并根据预测结果来调整控制参数，从而实现对系统的更加有效的控制。

此外，在模型识别方面，人们也可以使用BP神经网络精确地识别复杂的非线性系统，实现对系统的更加准确的控制。

BP算法收敛性分析及改进

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BP算法收敛性分析及改进
作者：姜雷李新
来源：《计算机时代》2010年第12期
摘要：在标准BP神经网络的训练中，将误差函数作为权值调整的依据，使用固定学习率计算权值，这样的结果往往使网络的学习速度过慢甚至无法收敛。

对此，从网络收敛的稳定性和速度的角度出发，分析了误差函数和权值修改函数，对算法中学习率的作用进行了具体的讨论，提出了一种根据误差变化对学习率进行动态调整的方法。

该方法简单实用，能有效防止网络训练时出现发散，提高网络的收敛速度和稳定性。

标准BP算法及改进的BP算法课件

流程 1. 初始化网络权重和偏置。
2. 计算网络的输出和误差。
动量项BP算法的流程和公式
01
3. 更新权重和偏置，同时考虑动量项。
02
4. 重复执行步骤2和3，直到达到预设的迭代次数或满足收敛条件。
动量项BP算法的流程和公式
公式 1. 计算输出：`y = sigmoid(Wx + b)`
2. 计算误差：`E = d - y`
标准BP算法的优缺点
优点适用于多类问题：标准BP算法可以解决回归和分类问题。
灵活性强：可以自由设计神经网络的架构和激活函数等元素。
标准BP算法的优缺点
• 自适应能力强：能够自适应地学习和调整权重和偏置等参数。
标准BP算法的优缺点
01 02 03 04
缺点
易陷入局部最小值：标准BP算法使用梯度下降算法优化权重和偏置，可能会陷入局部最小值，导致无法获得全局最优解。
神经网络的基本元素
神经元是神经网络的基本元素，每个神经元接收输入信号，通过激活函数进行非线性转换，并输出到其他神经元。
神经网络的结构
神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成，每一层都包含若干个神经元。
BP算法简介
BP算法的定义
BP算法是一种通过反向传播误差来不断调整神经网络权重的训练
算法。
BP算法的原理
动量项BP算法的流程和公式
3. 更新权重：`W = W - α * E * x - β * ΔW`
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4. 更新偏置：`b = b - α * E - β * Δb`
其中，α和β分别是学习率和动量项系数，ΔW和Δb是上一次更
新的权重和偏置。
动量项BP算法的实例

一种改进的BP神经网络算法与应用

权值和阈值进行调整，经过反复的调整和训练使得实
训练次数来慢慢退出该区域。
＠）隐含层神经面数的选取尚无理论指导。因为际输出越来越逼近期望值，差达到可容 ‘ 当器蔼围内一只有逼近非连续函数时才需要多层隐含层，在实际中时，停止训练，并保存此时的网络权值和阈值。
翔（９５）男。士研究生，１８－，硕主要研究
作者俺介：张月琴（９３）女，１６一，教授，硕士生导师，研究方向为智能
信息系统、据挖掘等；数刘
方向为数据挖掘、人工神经网络。
・
１４・６
计算机技术与发展
第２２卷
ＡｎＩｏｖｃＡｌｏｉｍｆＢＰｕａｔｌｇｒｔｈ０ＮｅｒｌＮｅｗｏｋａｄＩｓｈｐｌｔｏｅ
ＺｌＡＮＧｅｑｎ，Ｕａｇ，ＵＮａ－ａｇｔＹｕ－ｉＬＩＸｉｎＳＸｉｎｙｎ
．
ｔｕｄｏｃｉｎｎｕａｅｒａａｚｄｔｅＩｅｆｒｉａｉｒｖｄＢｌｏｉｍ，ｏｔｅｐｒｅｔｅｏｏｉｇａｔｏｇｉｅｈｗｔｄｓ；ｅｒｌｔｋ，ｎｌｅｍ￣ｌｍｓｏｉｎｌｍｐｏｅＰａｇｒｈｆｍｅｓｃｖｆｃｍｂｎｎｏ｜ｎｗｏｙｈｏｇｔｒｈｐｉ￣ｉＪｐｍｉａｏｉＰａｏｉｍｉｔｄｅｄａｌｗ￣ｌｒｅｆｃｒｔｕｒｐｓｄａｎｗｉｒｖｄＢｌｏｉｍ．ｈｌｏｉｕｓｉ－ｏｏｌｑｔｚｔｎｗｔｙｉｉｈＢｌｒｈｔｒｕｅｔｇｔａｏｎａｇａｔ，ｓｐｏｏｅｅｍｐｏｅＰａｒｈＴｅａｇｒｌｏｈｇｔｔｎｉｎ

人工智能实验报告-BP神经网络算法的简单实现

⼈⼯智能实验报告-BP神经⽹络算法的简单实现⼈⼯神经⽹络是⼀种模仿⼈脑结构及其功能的信息处理系统，能提⾼⼈们对信息处理的智能化⽔平。

它是⼀门新兴的边缘和交叉学科，它在理论、模型、算法等⽅⾯⽐起以前有了较⼤的发展，但⾄今⽆根本性的突破，还有很多空⽩点需要努⼒探索和研究。

1⼈⼯神经⽹络研究背景神经⽹络的研究包括神经⽹络基本理论、⽹络学习算法、⽹络模型以及⽹络应⽤等⽅⾯。

其中⽐较热门的⼀个课题就是神经⽹络学习算法的研究。

近年来⼰研究出许多与神经⽹络模型相对应的神经⽹络学习算法，这些算法⼤致可以分为三类：有监督学习、⽆监督学习和增强学习。

在理论上和实际应⽤中都⽐较成熟的算法有以下三种：(1) 误差反向传播算法(Back Propagation，简称BP 算法)；(2) 模拟退⽕算法；(3) 竞争学习算法。

⽬前为⽌，在训练多层前向神经⽹络的算法中，BP 算法是最有影响的算法之⼀。

但这种算法存在不少缺点，诸如收敛速度⽐较慢，或者只求得了局部极⼩点等等。

因此，近年来，国外许多专家对⽹络算法进⾏深⼊研究，提出了许多改进的⽅法。

主要有：(1) 增加动量法：在⽹络权值的调整公式中增加⼀动量项，该动量项对某⼀时刻的调整起阻尼作⽤。

它可以在误差曲⾯出现骤然起伏时，减⼩振荡的趋势，提⾼⽹络训练速度；(2) ⾃适应调节学习率：在训练中⾃适应地改变学习率，使其该⼤时增⼤，该⼩时减⼩。

使⽤动态学习率，从⽽加快算法的收敛速度；(3) 引⼊陡度因⼦：为了提⾼BP 算法的收敛速度，在权值调整进⼊误差曲⾯的平坦区时，引⼊陡度因⼦，设法压缩神经元的净输⼊，使权值调整脱离平坦区。

此外，很多国内的学者也做了不少有关⽹络算法改进⽅⾯的研究，并把改进的算法运⽤到实际中，取得了⼀定的成果：(1) 王晓敏等提出了⼀种基于改进的差分进化算法，利⽤差分进化算法的全局寻优能⼒，能够快速地得到BP 神经⽹络的权值，提⾼算法的速度；(2) 董国君等提出了⼀种基于随机退⽕机制的竞争层神经⽹络学习算法，该算法将竞争层神经⽹络的串⾏迭代模式改为随机优化模式，通过采⽤退⽕技术避免⽹络收敛到能量函数的局部极⼩点，从⽽得到全局最优值；(3) 赵青提出⼀种分层遗传算法与BP 算法相结合的前馈神经⽹络学习算法。

BP神经网络泛化能力改进研究

BP神经网络泛化能力改进研究BP神经网络是一种常见的深度学习模型，具有强大的非线性映射能力和自适应学习能力。

然而，在面对复杂多变的应用场景时，BP神经网络的泛化能力常常受到挑战。

泛化能力是指模型在训练集之外的新数据上的表现，对于模型的实用性和可靠性至关重要。

因此，提高BP神经网络的泛化能力具有重要意义。

BP神经网络是一种反向传播神经网络，通过反向传播算法调整网络参数，使得网络的输出逐渐接近目标值。

在训练过程中，模型不断地学习训练数据的特征，并尝试对未见过的新数据进行预测。

然而，传统的BP神经网络容易受到过拟合、欠拟合等问题的影响，导致泛化能力不佳。

为了提高BP神经网络的泛化能力，许多研究从模型结构、正则化、优化算法等方面进行了探索。

例如，卷积神经网络通过引入卷积层和池化层，有效地提取了图像等数据的局部特征，提高了模型的泛化能力。

Dropout技术通过在训练过程中随机丢弃部分神经元，有效地避免了过拟合问题。

正则化技术如LL2正则化和early stopping，通过约束模型复杂度，提高模型的泛化能力。

本文从数据增强和集成学习的角度出发，提出了一种改进BP神经网络泛化能力的方法。

具体方法如下：数据增强：通过随机旋转、缩放、平移等方式，对训练数据进行变换，增加模型的鲁棒性和泛化能力。

集成学习：将多个BP神经网络模型进行组合，通过投票或加权平均的方式，得到更具有泛化能力的模型。

优化算法：采用随机梯度下降（SGD）等优化算法，以及动量项和自适应学习率等技术，加快训练速度并提高模型性能。

实验材料包括公共数据集MNIST和CIFAR-10，以及自建数据集。

实验中采用多种评估指标，如准确率、召回率和F1值等，对模型的性能进行全面评估。

实验结果表明，经过数据增强和集成学习处理的BP神经网络模型，在MNIST和CIFAR-10数据集上均取得了显著的性能提升。

具体来说，通过数据增强技术，模型对于训练数据的各种变换具有较强的鲁棒性，有效提高了模型的泛化能力。

BP网络的改进算法简介

人工神经网络(Artificial Neural Network ,ANN) ,自从20 世纪50 年代Rosenblatt首次将单层感知器应用于模式分类学习以来,已经有了几十年的研究历史. 但是由于Minsky 和Papert 指出单层系统的局限性,并表达了对多层系统的悲观看法,在20 世纪70 年代对ANN 的研究兴趣减弱. 直至80 年代中期Rumelhart 等重新阐述了反传训练方法,使得在ANN领域的理论和应用研究开始在世界范围内重新兴起.ANN 是一种按照人脑的组织和活动原理而构造的一种数据驱动型非线性映射模型,它具有并行处理、自适应自组织、联想记忆、容错鲁棒以及逼近任意非线性等特性,在预测评估、模式识别、信号处理、组合优化及知识工程等领域具有广泛的应用. 近年来,已有多种ANN 模型被提出并得以深入研究. 其中,80 %～90 %的人工神经网络模型是采用前馈反向传播网络(Back Propagation Net Work 简称BP 网络) 或它的改进形式,它是前向网络的核心部分,体现了网络最精华的部分.标准的BP 网络是根据Widrow - Hoff 规则,采用梯度下降算法,在非线性多层网络中,反向传播计算梯度. 但BP 网络存在自身的限制与不足,如需要较长的训练时间、会收敛于局部极小值等,使得BP 算法在实际应用中不是处处能胜任.因此近十几年来,许多研究人员对其做了深入的研究,提出了许多改进的算法,如使用动量项的加快离线训练速度的方法、归一化权值更新技术方法、快速传播算法、δ-δ方法、扩展卡尔曼滤波法、二阶优化以及最优滤波法等.BP网络的改进算法大体上分为两类,一类是采用启发式技术,如附加动量法、自适应学习速率法、RPROP 方法；另一类是采用数字优化技术,如共轭梯度法、拟牛顿法、Levenberg - Marquardt 方法.附加动量法使BP 神经网络在修正其权重和阈值时,不仅考虑误差在梯度上的作用,而且考虑在误差曲面上变化趋势的影响,它允许忽略网络上的微小变化特性. 该方法是在反向传播法的基础上,在每一个权重和阈值的变化上加上一项正比于前次权重和阈值变化量的值,并根据反向传播法来产生新的权重和阈值的变化,带有附加动量因子的权重和阈值(X) 调节公式为:（1）其中k 为训练次数, mc 为动量因子,一般取0. 95 左右, lr 为学习速率,是常数, E 为误差函数.这种方法所加入的动量项实质上相当于阻尼项,它减小了学习过程的振荡趋势, 从而改善了收敛性,找到更优的解. 但是这种方法的缺点也是明显的,参数的选取只能通过实验来确定, 而且它的学习速度还不能满足实时的工作需要.2．自适应学习速率法自适应调整学习速率有利于缩短学习时间. 标准B P算法收敛速度慢的重要原因是学习速率选择不当. 学习速率选得太小,收敛太慢;学习速率选取得太大,则有可能修正过头,导致发散. 因此出现了自适应调整的改进算法,其权重和阈值(X)见公式（2）（3）其中, lr 为学习速率,是变量,而公式(1) 中lr 是常数.通常调节学习速率lr 的准则是:检查权重的修正值是否真正降低了误差函数, 如果确实如此, 则说明所选取的学习速率值小了,可以对其增加一个量;若不是这样,而产生了过调,那么就应减小学习速率的值.3．弹性BP(Resilient Back propagation ,RPROP) 方法一般来说,BP 网络的隐含层激活函数采用S形的(Sigmoid) 函数. Sigmoid 函数用于将神经元的输入范围( - ∞, + ∞) 映射到(0 ,1) ,当输入变量很时,Sigmoid 函数的斜率将接近于0. 这可能导致在利用Sigmoid 函数训练BP 网络中梯度下降的问题,由于即使梯度有很小的变化,也会引起权重和阈值的微小变化,使权重和阈值远离最乐观的值.有鉴于此,1993 年德国Martin Riedmiller 和Heinrich Braun 在他们的论文中提出有弹性的BP(Resilient Backpropagation) 方法.这种方法的原理是打算消除偏导数的大小有害的影响权步,因此,唯有导数的符号被认为表示权更新的方向,而导数的大小对权更新没有影响. 权改变的大小仅仅由权专门的“更新t 时刻.对每个权重和阈值的更新值得到修改,权更新本身遵循一个很简单的规则:如果导数是正(增加误差) ,这个权重和阈值由它的更新值降低,如果导数是负,更新值提高:见公式（5）RPROP 的基本原理是权重和阈值更新值的直接修改,它和以学习速率为基础的算法相反(正如梯度下降一样) . RPROP 引入Resilient (有弹性的)更新值的概念直接地修改权步的大小. 因此, 修改结果不会被不可预见的梯度性能变模糊. 由于学习规律的清楚和简单, 和最初的反传算法比较, 在计算上仅有少量的耗费. 除了快速外, RPROP 的主要优点之一在于对许多问题一点也不需要参数的选择以得到最优或者至少接近最优收敛时间.4．共轭梯度法当使用共轭梯度向量来确定共轭方向时,称此算法为共轭梯度法. 1990 J .Leonard 和M. A.Kramer将共轭梯度法和行搜索策略结合在一起. 在共轭梯度法中,沿着共轭方向进行行搜索,收敛速度将比一般的梯度下降法要快得多. 在一般的训练算法中,是利用学习速率决定权重和阈值更新的步长,而在多数共轭梯度算法中权值步长各自反复地调整,沿着共轭梯度用行搜索来决定权值步长以减少在行中的完成功能. 共轭梯度法可以不必计算或存储二阶导数信息就具有二阶方法的功能,它与拟牛顿法相比,它的计算代价很低,因此在较大规模问题中十分有用.这里只介绍四种共轭梯度算法:Fletcher - Reeves、Polak - Ribiere 、Pwell - Beale以及Scaled Conjugate Gradient (SCG) 算法.4.1 Fletcher - Reeves 共轭梯度法所有的共轭梯度算法的搜索方向P0 是从最陡下降方向g0 (梯度的负方向) 开始搜索:见公式（6）然后利用行搜索沿着当前搜索方向决定权重和阈值( X) :见公式（7）其中P 为搜索方向,参数α用来减少搜索方向的梯度. 接着,决定下一行搜索方向与以前的搜索方向是共轭的. 决定新的搜索方向的一般方法是把新的最陡下降方向g 与以前的搜索方向结合起来:见公式（8）4.2 ～4.4。

BP神经网络的优化研究与应用

第
29 卷摇 2019 年
第5 5月
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计算机技术与发展
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COMPUTER TECHNOLOGY AND DEVELOPMENT
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Vol. 29摇 No. 5 May摇 2019
BP 神经网络的优化研究与应用
潘文婵,刘尚东
( 南京邮电大学计算机学院,江苏南京 210023)
面来探究改进 BP 神经网络的方法。
3. 1摇学习率的改进
在训练开始时,随机设置初始学习率,使用误差反
向传播算法来训练权值参数,寻找误差函数的最小值。
以隐含层节点与输出层节点的连接权值调整为例,用
动态学习速率法来缩短训练时间。具体步骤如下:在
更新权值之前,设置初始学习率浊。如果均方误差减
小,则学习率的取值偏小,学习率将乘以一个大于 1 的
浊(n
+ 1) =
ï0. 75浊( n) , E( 浊 í
+ 1)
>
E( 浊 )
伊 er
ï浊( n) , E( 浊) 臆 E( 浊 + 1) 臆
îï摇摇摇摇摇摇摇 E( 浊) 伊 er
(1)
其中,er 为最大误差率。
用同样的算法来调整输入层与隐含层各节点间的
连接权,找到最优学习率,使得网络输出更符合实际。
一般而言,只需包含一个足够多神经元的隐层,就能以任意精度逼近任意复杂度的连续函数。 BP 神经网络从输入到输出,具有很强的非线性映射能力。理论研究证明,可以用三层神经网络以任意精度逼近任意非线性连续函数,这使得其特别适合于解决内部机制复杂的问题。

BP网络的一种改进学习方法

BP网络的一种改进学习方法
王正武;张瑞平;刘松
【期刊名称】《数学理论与应用》
【年(卷),期】2005(025)001
【摘要】文章分析了传统BP学习方法的缺陷,给出了一种改进的学习方法,并用非线性函数tg△x和9e△x-1)代替传统的线性函数△x进行网络学习和参数调整.仿真表明,该算法能有效克服网络陷入局部极小的困境,并大大提高收敛速度.
【总页数】4页(P31-34)
【作者】王正武;张瑞平;刘松
【作者单位】解放军空军第一航空学院,信阳,464000;解放军空军第一航空学院,信阳,464000;信阳农业高等专科学校,信阳,464000
【正文语种】中文
【中图分类】O1
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