变轨和双星问题PPT课件
变轨和双星问题课件
轨道变化的形式
对地球的影响
轨道变化可以表现为周期性变化、椭圆化、偏心率变化等。
双星系统的轨道变化可能会影响地球的轨道运动，从而影响地球的气候和生态系统的稳定性。
03
02
01
04
变轨问题的数学模型
ห้องสมุดไป่ตู้
牛顿第二定律是描述物体运动状态改变的规律，即F=ma，其中F表示物体受到的合外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。在变轨问题中，我们需要根据已知的力和运动状态，求解未知的运动状态。
双星变轨问题
双星系统是由两个恒星在引力作用下绕其公共质心运动的天体系统。
定义
双星系统通常在分子云中形成，当两个独立的恒星形成后，它们之间的引力相互作用使它们形成一个双星系统。
形成过程
根据两颗恒星之间的距离和轨道特性，双星系统可以分为近双星和远双星。
分类
双星系统的轨道变化是由于恒星之间的相互作用力，包括引力相互作用和恒星物质交换。
天文学中的变轨问题研究也是变轨问题的一个重要应用领域。通过对天体变轨现象的研究，可以深入了解天体的运动规律和演化历程，有助于推动天文学的发展。
例如，研究彗星的轨道变化，可以了解彗星的起源和演化历程；研究行星的轨道变化，可以了解行星的演化历程和形成机制。
06
变轨问题的未来发展
随着科技的不断进步，变轨技术将得到进一步优化，提高变轨精度和效率。
许多长周期彗星的轨道都是双曲线轨道变轨的例子，其轨道从双曲线变为椭圆或抛物线。
在双曲线轨道变轨问题中，通常需要用到万有引力定律和开普勒定律等公式来描述和预测轨道的变化。
双曲线轨道变轨通常发生在彗星等小天体上。当彗星在远离太阳时，由于太阳的引力作用，其轨道可能会从双曲线变为椭圆或抛物线。
第八讲：卫星变轨问题和双星问题
第八讲：卫星变轨问题和双星问题一、卫星相遇问题两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a 卫星的角速度为ωa ，b 卫星的角速度为ωb .若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近，如图甲所示．当它们转过的角度之差Δθ＝π，即满足ωa Δt －ωb Δt ＝π时，两卫星第一次相距最远，如图乙所示．当它们转过的角度之差Δθ＝2π，即满足ωa Δt －ωb Δt ＝2π时，两卫星再次相距最近．二、卫星变轨问题1．变轨分析(1)卫星在圆轨道上稳定运行时， G Mmr 2＝m v 2r＝mω2r ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r . (2)当卫星的速度突然增大时，G Mm r 2<m v 2r ，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大．当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝GMr可知其运行速度比原轨道时减小，但重力势能、机械能均增加．(3)当卫星的速度突然减小时，G Mm r 2>m v 2r ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，例题、如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速周运动，且轨道半径为r ，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A 、B 两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力。
下列判断正确的是（ ）例题、如图所示，三个质点a 、b 、c 质量分别为m 1、m 2、M ，（M ＞＞m 1，M ＞＞m 2）．a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比T a ：T b ＝1：k ．（k ＞1，为正整数）从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，则（ ）A ．a 、b 距离最近的次数为k 次B ．a 、b 距离最近的次数为k+1次C ．a 、b 、c 共线的次数为2k 次轨道半径变小．当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝GMr可知其运行速度比原轨道时增大，但重力势能、机械能均减小．2．三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点速率分别为v A 、v B .在A 点加速，则v A >v 1，在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v 3>v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，经过B 点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律r 3T2＝k 可知T 1<T 2<T 3. 三、多星模型1．定义绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统．如图所示．A ．这两颗卫星的加速度大小相等，均为22gR rB ．卫星1出A 位置运动到B 位置所需的时间是3rr R gC ．这两颗卫星的机械能一定相等D ．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星22．特点(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即 Gm 1m 2L2＝m 1ω21r 1， Gm 1m 2L 2＝m 2ω22r 2. (2)两颗星的周期及角速度都相同，即T 1＝T 2，ω1＝ω2. (3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r 1＋r 2＝L .3．两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比，即m 1m 2＝r 2r 1.针对训练题型1：相遇问题1．如图所示，A 和B 两行星绕同一恒星C 做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周期为T 1，B 行星的周期为T 2，某一时刻两行星相距最近，则（ ）A ．经过T 1+T 2两行星再次相距最近B ．经过两行星再次相距最近C ．经过两行星相距最远D ．经过两行星相距最远2．已知地球自转周期为T0，有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，该卫星至少相隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次．（）A．B．C．D．题型2：变轨问题3．如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。
变轨-双星-追及问题
04
变轨-双星-追及问题的实际 应用
天文学中的变轨-双星-追及问题
01
02
03
观测双星系统
天文学家通过研究双星系 统的轨道运动，可以了解 恒星之间的相互作用和演 化过程。
探测行星
通过观察行星对恒星的引 力扰动，可以间接探测到 行星的存在和性质。
验证物理定律
双星系统的轨道运动可以 用来验证牛顿万有引力定 律和广义相对论等物理定 律。
双星系统的运动规律
运动轨迹
01
双星系统的运动轨迹为圆形或椭圆形，取决于两颗恒星的质量
和距离。
角速度
02
双星系统的角速度与单颗恒星绕其轨道一周的时间成反比，即
轨道半径越大，角速度越小。
ห้องสมุดไป่ตู้
轨道半径
03
双星系统的轨道半径与单颗恒星的质量成反比，即质量越大的
恒星轨道半径越小。
双星系统的观测与计算
观测方法
注意事项
变轨-双星-追及问题
目录
• 变轨问题概述 • 双星问题详解 • 追及问题的基本概念 • 变轨-双星-追及问题的实际应用 • 变轨-双星-追及问题的未来发展
与挑战
01
变轨问题概述
定义与特性
定义
变轨问题是指天体在运动过程中从一 个圆轨道变到另一个圆轨道或从圆轨 道变为椭圆轨道，或反之，或经过多 次变轨的过程。
地球物理学中的变轨-双星-追及问题
地震预测
通过研究地球自转和板块运动等地球物理学现象，可以预测地震 的发生和影响。
气候变化研究
通过分析地球轨道参数的变化，可以研究地球气候的长期变化趋势。
地质勘查
在地质勘查中，需要了解地壳板块的运动和变形，以发现矿产资源 和地质灾害的潜在风险。
《变轨和双星问题》课件
随着时间的推移，双星系统的轨道会发生变化，这种变化通常表现为周期性或非周期性的变化。
04
双星系统的轨道变化规律可以通过开普勒定律和牛顿引力定律进行描述。
04
CHAPTER
变轨技术的实现方式
通过燃烧化学物质产生推力，改变航天器的轨道。
总结词
利用化学反应产生大量气体，通过控制喷口方向和气体流量，对航天器施加推力，使其轨道发生改变。
《变轨和双星问题》ppt课件
目录
变轨问题概述单星变轨原理双星变轨原理变轨技术的实现方式变轨技术的发展前景与挑战
Байду номын сангаас 01
CHAPTER
变轨问题概述
总结词
变轨问题是指天体在运动过程中从一个稳定轨道变化到另一个稳定轨道的问题。
详细描述
变轨问题通常涉及到天体的引力相互作用，当一个天体的轨道参数发生变化时，它可能会从一个稳定的轨道逐渐演变成另一个稳定的轨道。这种变化可能是由于其他天体的引力扰动、太阳辐射压、气体阻力等因素引起的。
变轨问题的物理背景主要涉及到天体物理学和轨道力学的基本原理。
总结词
变轨问题需要综合考虑天体之间的万有引力作用、相对论效应、气体阻力等因素，通过分析这些因素对天体运动的影响，可以揭示天体系统的演化规律和动力学机制。
详细描述
变轨问题在天文学、航天工程和行星科学等领域有广泛的应用。
总结词
在天文学中，变轨问题可用于研究行星、卫星、小行星等天体的轨道演化，了解它们的形成和演化历史。在航天工程中，变轨技术是实现卫星轨道转移、轨道调整和变轨机动等任务的关键技术之一。在行星科学中，变轨问题可用于研究行星系统的形成和演化，以及行星大气和地表特征的演化。
逃逸轨道
为了使卫星进入逃逸轨道，需要达到一定的发射速度，这是由地球引力与卫星动量之间的平衡决定的。
卫星变轨问题、双星模型(解析版)
万有引力与宇宙航行卫星变轨问题、双星模型素养目标：1.会处理人造卫星的变轨和对接问题。
2.掌握双星、多星系统，会解决相关问题。
3.会应用万有引力定律解决星球“瓦解”和黑洞问题。
1．神舟十六号载人飞船入轨后顺利完成人轨状态设置，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口。
对接过程的示意图如图所示，神舟十六号飞船处于半径为1r 的圆轨道Ⅰ，运行周期为T 1，线速度为1v ，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅰ运动到B 处与天和核心舱对接，轨道Ⅰ上A 点的线速度为2v ，运行周期为T 2；天和核心舱处于半径为3r 的圆轨道Ⅰ，运行周期为T 3，线速度为3v ；则神舟十六号飞船（ ）A ．213v v v >>B ．T 1>T 2>T 3C ．在轨道Ⅰ上B 点处的加速度大于轨道Ⅰ上B 点处的加速度D ．该卫星在轨道Ⅰ运行时的机械能比在轨道Ⅰ运行时的机械能大 【答案】A【解析】A ．飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅰ需要加速，所以经过A 点时21v v >圆轨道时，根据22GMm v m r r= 所以13v v >综合得213v v v >>故A 正确；B ．根据开普勒第三定律，轨道半长轴越大，周期越大，故B 错误；C ．根据2GMmma r= 则同一点处的加速度应该相等，故C 错误；D ．根据变轨原理可知，从低轨道到高轨道应点火加速，外力做正功，则卫星在轨道Ⅰ运行时的机械能比在轨道Ⅰ运行时的机械能小，故D 错误。
故选A 。
考点一 卫星的变轨和对接问题1．卫星发射模型(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有G Mmr 12＝m v 2r 1，如图所示。
(2)在A 点(近地点)点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，G Mm r 12<m v A 2r 1，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在椭圆轨道B 点(远地点)，G Mm r 22>m v B 2r 2，将做近心运动，再次点火加速，使G Mmr 22＝m v B ′2r 2，进入圆轨道Ⅲ。
高一下学期物理人教版必修第二册专题强化卫星变轨问题和双星问题名师课件
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正确的是
A.沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道 Ⅱ
√B.沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期
C.沿轨道Ⅰ运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度
D.在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大
图2
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第七章 万有引力与宇宙航行
学习目标
第28课时卫星变轨问题双星模型2025届高考物理一轮复习课件
2π
解析：由于在彼此绕行的周期逐渐减小，根据公式ω＝ 可知，每颗
星球的角速度都在逐渐变大，设双星转动的角速度为ω，双星间距离
1 2
为L，星球的质量分别为m1、m2，由万有引力提供向心力有 2 ＝
m1ω2r1＝m2ω2r2，解得ω＝
（1 ＋2 ）
，可知距离L逐渐的变小，故
3
1 2
2
230°
目录
高中总复习·物理
【典例3】 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗
星组成的三星系统，可忽略其他星体对三星系统的影响。稳定的三星
系统存在两种基本形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕
中央星在同一半径为R的轨道上运行，如图甲所示，周期为T1；另一
种是三颗星位于边长为R的等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角
空间站向祖国人民送上新春祝福。空间站的运行轨道可近似看作圆
形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神州十五号载人飞船与空间站对接前的运行
轨道，已知地球半径为R，两轨道相切于P点，地球表面重力加速度
大小为g，下列说法正确的是（
）
目录
高中总复习·物理
A. 空间站在轨道Ⅰ上的运行速度小于
B. 神州十五号载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度
5
关系知，三颗星体做圆周运动的半径为R'＝
力充当向心力，即有F合＝2G 2 cos
2πR
1
，则 ＝2
3
2
3
R，任一星体所受的合
3
4π2
30°＝m 2
2
×
3
R，解得T2＝
3
3
，故B正确。
第七章专题：卫星变轨及双星模型 课件-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
格物致理
一、卫星变轨原理
1、定义：卫星在变轨期间改变运行轨道的过程叫作变轨
2、特点：卫星有低空轨道变到高空轨道需要加速做
离心运动至高轨道；相反从高空轨道变轨到低空轨
道，需要减速做向心运动至低轨道
3、变轨前后的速度和加速度如何变化？
格物致理
一、卫星变轨原理
3、变轨前后通过同一点其加速
度相同，但速度不同（内小外大）
1 2
2
= 2 22 2
②两颗星的周期及角速度都相同，即1 = 2 ，1 = 2
③两颗星的半径与它们之间的距离关系为1 + 2 =
④两颗星到圆心的距离1 、2 与质量的关系1 1 = 2 2
⑤双星的运动周期 = 2
3
1 +2
3、多星模型的特点
Q点（1→ ）：
1轨道
2轨道
= =
= =
>
r2
r1
∴ >
P点（ → ）：
3轨道
2轨道
<
= =
= =
∴ <
两者速度接近时实现对接
格物致理
【例2】我国于2021年9月27日发射了试验十号卫星，其轨道Ⅱ
与Ⅰ、Ⅲ相切于A、B两点，如图所示。停泊轨道Ⅰ距地面约
200 km，卫星沿轨道Ⅰ过A点的速度、加速度分别为v1、a1；
卫星沿转移椭圆轨道Ⅱ过A点的速度、加速度分别为v2、a2，
过B点的速度、加速度分别为v3、a3；同步轨道Ⅲ距地面约36 000 km，卫
宇宙航行之人造卫星的变轨问题课件高一下学期物理人教版_3
系为r1＋r2＝L； 2.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星 的向心力，即两颗恒星受到的向心力Fn大 小相等； 3.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即 两颗恒星角速度ω相同，周期T相同。
二、双星系统的规律
【计算1】如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，求各
自圆周运动的半径r1、r2的大小及r1、r2的比值。
为r1和r2，若运动周期为T，求两星的总质量。
对A:
G
m1m2 L2
m1
(
2
T
)2
r1
G
m2 L2
(
2
T
)2
r1
①
A
r1 o L
r2
对B: B
G
m1m2 L2
m2
(
2
T
)2
r2
G
m1 L2
( 2
T
)2 r2
②
①+②得：
G
m1 m2 L2
( 2
T
)2 (r1
r2 )
m1
m2
4 2 L3
GT 2
v2>v1
1
v1
v3
加速v4>v3
理
v2
量
的
比
较
思考：（1）在Ⅰ轨道上过A点和 Ⅱ轨道上过A点的加速度大小什么 关系？各轨道上的周期又存在什 么关系？
(2)加速度：因为在 A 点，卫星只受到万有引力作用，故
不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过 A 点，卫星的加速度都相同，
同理，经过 B 点加速度也相同。
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为
嫦娥二号
B
A
CD
第七章专题强化卫星变轨问题和双星问题—人教版高中物理必修第二册课件(共24张PPT)
D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
图4
解析 在轨道Ⅱ上由A点运动到B点，由开普勒第二定律可知，经过A的速度小于经
过B的速度，A正确；
从轨道Ⅰ的A点进入轨道Ⅱ需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动， (卫星变轨问题)(2019·启东中学高一下学期期中)2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动
力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，下列说法正确的是 (2)某一星体做圆周运动的向心力是由其他星体对它引力的合力提供的.
r 在解轨析道Ⅱ双上星运系动统的内周的期两小颗于星在运轨动道的角Ⅰ速上度运相动等的，周B期错3误； 根据开普勒第三定律T ＝k，椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以在轨道Ⅱ上 在卫轨星道 变Ⅱ轨上时经，过先A是的线加速速度度大小小于v发在生轨变道化Ⅰ导上致经需过要A的的加2向速心度力发生变化，进而使轨道半径r发生变化.
在同一点 P，由GMr2m＝man 知，卫星在轨道 2 上经过 P 点的加速度等于它在轨道
3 上经过 P 点的加速度，D 项错误.
总结 提升
判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路 1.判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断. 2.判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判 断，即离中心天体越远，速度越小. 3.判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何 变化时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析. 4.判断卫星的加速度大小时，可根据 a＝mF＝GMr2判断.
针对训练 (多选)(2019·定远育才实验学校期末)航天飞机在完成对哈勃空间望远镜
高一下学期物理人教版必修第二册变轨与双星问题PPT-优质版
B
BD 周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速
①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供 卫星做向心运动，轨道半径减小，到低轨道后达到新的稳定运行状态 卫星做离心运动，轨道半径变大，到高轨道后达到新的稳定运行状态
地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a3,地球的半径为R,则下列比值正确的是( )
A
5、如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫
星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫
星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则 A．该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/s B．卫星在同步轨道II上的运行速度大于7.9 km/s
C．在轨道I上卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．飞船在轨道I上经过Q点的加速度等于飞船在轨 道Ⅱ上经过Q点的加速度
"宇宙膨胀说"，这种学说认为万有引力常量G在缓慢Main地Idea减小。
C．“神舟十号”经变轨后速度总大于
单选
4、如图在月球附近圆轨道上运行的“嫦娥二号”， 到A点时变为椭圆轨道，B点是近月点，则
Ａ．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然加速 而v1、v4是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度，由下式
同理，经过 B 点加速度也相同。
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为
T1、T2、T3，轨道半径分别为 r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第 三定律Tr32＝k 可知 T1＜T2＜T3。
1、人造卫星的天线偶然折断，天线将做： A.自由落体运动 B.平抛运动 C.远离地球飞向太空 D.继续和卫星一起沿轨道运转
v2>v1>v4>v3
变轨双星追及问题课件
根据双星系统的轨道参数、质量和演化历史等信息，可以预测它们的未来演化趋势和变化规律。
挑战
双星系统中的轨道运动和演化过程非常复杂，需要高精度数值模拟和观测数据相互印证，才能更准确地预测其未 来演化趋势。
05 变轨双星系统的 实际应用
天文学研究
观测变轨双星系统有助于了解恒 星演化过程和宇宙演化历史。
辐射压
当星体释放出能量时，会产生一个向 外的辐射压，对星体施加一个向内的 力，与引力相互作用，影响星体的运 动轨迹。
潮汐力与轨道稳定性
潮汐力
由于两颗星体之间的距离变化，引力作用会产生潮汐力，对星体的运动产生影响。
轨道稳定性
在长期演化过程中，双星系统的轨道稳定性受到多种因素的影响，如引力扰动、辐射压和潮汐力等。
VS
速度变化
双星系统中两颗星体的速度也是相互关联 的，它们之间的相对速度会受到彼此引力 和轨道运动的影响。
观测方法与数据分析
观测方法
通过天文望远镜和卫星轨道观测等手段，可 以获取双星系统的位置和速度信息。
数据分析
对观测数据进行处理和分析，可以推算出双 星系统的轨道参数、质量和运动状态等。
未来演化预测与挑战
度和可靠性。
探索变轨双星与其他天体的相互作用
研究变轨双星与其他恒星、行星、小行星等天体的相互作用，揭示其相互影响和演 化机制。
探索变轨双星在星系形成和演化中的作用，加深对星系结构和演化的理解。
关注变轨双星与其他天体的联合观测，寻找更多具有科学意义的变轨双星样本。
THANKS
感谢观看
描述椭圆轨道的扁平程度，等于长轴和短 轴之差与长轴之比。
倾角
近星点幅角
描述椭圆轨道与水平面的夹角，决定双星 的倾斜程度。
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2021/3/7
CHENLI
11
向 高 轨 卫 星 的 发 射
2021/3/7
CHENLI
12
卫 星 的 回 收
2021/3/7
CHENLI
13
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆
轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点
火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3
CHENLI
5
地球同步卫星特点
1、定周期： T = 24 h
2、定轨道：地球同步卫星在通过赤道的平面 上运行，
3、定高度：离开地面的高度h为定值，约为 地球轨道半径的6倍。 h = 36000千米
4、定速率：所有同步卫星环绕 地球的速度(V) 都相同。 V = 3千米/秒
5、定点：每颗卫星都定在世界卫星组织规定 的位置上
CHENLI
16
不行，因为飞船加速后做
离心运动会偏离原来的圆轨
道而无法与空间站对接。飞
船首先在比空间站低的轨道
运行，当运行到适当位置时，
再加速运行到一个椭圆轨道。
通过控制轨道使飞船跟空间
站恰好同时运行到两轨道的
相切点，便可实现对接，如
图所示。
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飞船
空间站
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3、宇宙飞船和轨道空间站在同一轨道上运动， 若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了
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双星系统：双星是宇宙中两颗靠得比较近的恒星，它 们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引 力可以忽略不计，仅通过两者之间的万有引力相互作 用，保持两者之间的相对距离不变。它们绕两者连线
上某固定点做匀速圆周运动。
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（1）由于双星和该固定点O总保持三 点共线，所以在相同时间内转过的角度 必相等，即双星做匀速圆周运动的角速
答案：BC
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地球同步卫星到地心的距离r可由：
r3 a 2b 2c 求出，已知式中a的单位是m，
4 2
b的单位是s，c的单位是m/s 2则 （ AD）
A．a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地 球表面处的重力加速度
B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周 期，c是同步卫星的加速度
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巩固与练习
（2011·北京）由于通讯和广播等方面的需要， 许多国家发射了地球同步卫星，这些卫星的：
A.质量可以不同 B.轨道半径可以不同 C.轨道平面可以不同 D.速率可以不同
答案：A
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（08年山东卷）据报道，我国数据中继卫星“天链一 号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射 升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东 经77 赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链 一号01星”，下列说法正确的是： A.运行速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定，相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小 相等
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2.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地 圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运动， 最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨 道2与轨道1相切于近地点Q，轨道2与轨道3相 切于远地点P，如图所示。设卫星在圆轨道1运 动的速率为V1，在圆轨道3运行的速率为V3， 在椭圆轨道2的近地点的速率为V2，在远地点 的速率为V4，则：它们的速度 大小关系为__________； 加速度大小关系为_____________。
追上轨道空间站，可采取的方法是： ( B )
A．飞船加速直到追上
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加 速追上空间站，完成对接
C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间 站，完成对接
D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站 对接
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• 三、双星系统和多星系统
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地球同步卫星 变轨问 题及双星模型
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一、地球同步卫星
这种卫星绕地球运动的角速度
与地球自转的角速度相同，相 对于地面静止，所以从地面上 看，它总在某地的正上方，因 此叫地球同步卫星。
疑问：灵寿的上
空有没有地球同
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步卫星？
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问题： 同步卫 星的可 能轨 道?
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宇宙飞船与空间站对接问题
空间站实际上就是一个载有人的人
造卫星，那么，地球上的人如何登到空
间站，空间站上的人又如何返回地面？
这些活动都需要通过宇宙飞船来完成，
这就存在一个宇宙飞船与空间站对接的
问题。
思考：能否把宇宙飞船先发射到空
间站的同一轨道上，再通过加速去
追上空间站实现对接呢？ 2021/3/7
F
地心 o
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地球同步卫星 的实际轨道
地 轴
的上际地
圆离轨球
轨地道同 道面为步
地心o
F
高赤卫
度道星
一平的
定面实
ห้องสมุดไป่ตู้2021/3/7
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实现地球同步轨道， 必须满足以下条件：
1.卫星运行方向与地球自转方向相同； 2.轨道是圆形的； 3.运行周期等于地球自转周期。
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C．a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同 步卫星的加速度
D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周
202期1/3/，7 c是地球表面C处HEN的LI 重力加速度
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二、变轨问题
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思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其
在高轨道上运行，应采取什么措施？
P·
在低轨道上P点加速， 使其沿椭圆轨道运行， 当行至椭圆轨道的远 Q 点Q处时再次加速， 即可使其沿高轨道运 行。
度必相等，因此周期也必然相同。
（2）由于每颗星的向心力都是由双星 间相互作用的万有引力提供的，因此向
心力大小必然相等。
（3）两星轨道半径之和等于两星间距。
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。
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例1：宇宙中两颗相距较近的天体称
为“双星”，它们以二者连线上
相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以
下说法正确的是（ BD ）
• A、在轨道3上的速率大
3 2
于1上的速率 • B、在轨道3上的角速度
1
P·
Q
小于1上的角速度
• C、在轨道2上经过Q点时
的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率
• D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上
2021/3/7经过P点时的加CHE速NLI 度