新课标-最新冀教版七年级数学上学期《一元一次方程》综合检测题及答案解析-精编试题

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第五章一元一次方程学情评估卷(含答案)2024-2025学年冀教版七年级数学上册

第五章　学情评估卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．已知a ＝b ，则下列等式中不一定成立的是( )A ． a －c ＝b －cB ． am ＝bmC ． an ＝bnD ． a 2＝b 22．下列方程中，属于一元一次方程的是( )A ． x －3＝yB ． x 2－1＝3C ． x －2＝3D ．2x ＝33．如图是解一元一次方程的过程，箭头指向的长方形框处的内容是( )A ．＋2xB ．－2xC ．＋12x D ．－12x(第3题)4．一元一次方程x －2＝－2x ＋▲中的一个数字被墨渍污染，翻看答案知此方程的解为x ＝1，则被墨渍污染的数字为( )A ．1B ．2C ．3D ．45．若代数式x －1和3x ＋7互为相反数，则x ＝( )A ．3B ．－3C ．32D ．－326．把方程x －10．5－0．3x +80．7＝16的分母化成整数，结果应为( )A ． x －15－3x +87＝16B ． x －15－3x +87＝160C ．10x －105－3x +807＝160D ．10x －105－3x +807＝167．小明同学从家步行去图书馆，他以5 km/h 的速度步行24 min 后，小明爸爸骑自行车以15 km/h 的速度按原路追赶小明．设小明爸爸出发x h 后与小明会合，那么所列方程正确的是( )A ．5(x ＋2460)＝15xB ．5(x ＋24)＝15xC ．5x ＝15(x ＋24)D ．5x ＝15(x ＋2460)8．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“坚持不懈”这四个字表示的数之和为( )(第8题)A ．18B ．19C ．21D ．229．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数．甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是( )甲：设车数为x 辆，可列方程为3(x －2)＝2x ＋9；乙：设人数为y 人，可列方程为y3＋2＝y －92．A ．甲对，乙错B ．甲错，乙对C ．甲、乙都对D ．甲、乙都错10．一道条件缺失的情境题：一项工程，甲队单独做需要12天完成，…，还需要几天完成任务．根据标准答案，老师在黑板上画出有关工作量的线段示意图(如图)，设两队合作还需x 天完成任务，并列方程为112×2＋(18＋112)x ＝1．根据上面信息，下面结论不正确的是( )A ．乙队单独做需要8天完成B ． D 处代表的代数式为(18＋112)xC ． A 处代表的实际意义为甲队先做2天的工作量D ．甲队先做2天，然后甲，乙两队合作5天完成了这项工程二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11．如果方程3y m －2＋4＝0是关于y 的一元一次方程，那么m ＝．12．某市很多小区都设置了智能垃圾回收机，居民按要求分类投递垃圾，就能获取可提现的“环保金”．已知某小区智能垃圾回收机早晚高峰时段环保金的发放标准为0．8元/kg ，其他时段为1元/kg ，新手注册赠送3．88元环保金．李阿姨注册后的一周内分不同时段共投递6．7 kg 垃圾，共得环保金10．3元．若设李阿姨在早晚高峰时段投递的垃圾的质量为x kg ，则x 满足的方程为．13．解关于x 的方程3x －a 2＝2x +13－1时，小盛同学在去分母的过程中，方程右边的“－1”漏乘了分母的最小公倍数6，因而求得方程的解为x ＝2，则该方程的正确的解为．14．若关于x 的一元一次方程x ＋k ＝3和12x －k ＝x －k 3的解互为相反数，则k ＝．三、解答题(本大题共5小题，共58分)15．(8分)(1)7－3(x ＋1)＝2(4－x )；(2)3x ＋x －12＝3－2x －13．16．(10分)在巴黎奥运会举办前夕，国家足球协会举办了一次足球热身赛，其计分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖金/(元/人) 1 5007000当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负一场．(1)试判断A队胜、平各几场？(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，则A队的一名队员所得奖金与出场费的和是多少？17．(12分)定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x－1＝3和方程x＋1＝0为“美好方程”．(1)方程4x－(x＋5)＝1与方程－2y－y＝3是“美好方程”吗？请说明理由．(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值．18．(14分)如图①，已知甲、乙两个圆柱形玻璃杯(玻璃杯厚度忽略不计)的底面半径分别为10 cm和5 cm，高均为24 cm，并都装有一定量的水，甲的水位高度为12 cm，乙的水位高度为h cm．现从甲中倒一部分水给乙，甲的水位降低了x cm．(圆周率用π表示)(1)乙的水位高度上升 cm．(用含x的代数式表示)(2)若h＝2，倒水后甲、乙的水位高度相等，则倒水后甲的水位高度为多少？(3)如图②，倒水后将乙放入甲的内部．当倒入乙的水使乙的水位升高一倍时，乙放入甲之后，两玻璃杯内的水位高度恰好相等，求x的值．19．(14分)某单位计划购进一批手写板，网上某店铺的标价为1 000元/台，优惠活动如下：销售量优惠活动不超过10台的部分每台立减140元超过10台但不超过20台的部分每台立减220元超过20台的部分每台立减300元(1)①若该单位购买了15台这种手写板，则花了元；②若该单位购买了x(x＞20)台这种手写板，则花了元；(用含x的代数式表示)(2)若该单位购买的这种手写板均价为800元，求该单位购买的数量．参考答案12345678910答案速查B C A A D D A D C D 11．3　12．0．8x＋6．7－x＋3．88＝10．313．x＝1　14．－115．解：(1)去括号，得7－3x－3＝8－2x．移项、合并同类项，得－x＝4．系数化为1，得x＝－4．(2)去分母，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)．去括号，得18x＋3x－3＝18－4x＋2．移项，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3．合并同类项，得25x＝23．．系数化为1，得x＝232516．解：(1)设A队胜x场，因为一共打了12场，并且A队没有负一场，所以平了(12－x)场，所以3x＋(12－x)＝20，解得x＝4，所以12－x＝8，答：A队胜4场，平8场．(2)因为每赛一场每名队员均得出场费500元，所以12场比赛出场费共6 000元．赢了4场，奖金为1 500×4＝6 000(元)，平了8场，奖金为700×8＝5 600(元)，所以奖金与出场费的和是6 000＋6 000＋5 600＝17 600(元)．答：A队的一名队员所得奖金与出场费的和是17 600元．17．解：(1)方程4x－(x＋5)＝1与方程－2y－y＝3是“美好方程”．理由如下：由4x－(x＋5)＝1，解得x＝2．由－2y－y＝3，解得y＝－1．因为－1＋2＝1，所以方程4x－(x＋5)＝1与方程－2y－y＝3是“美好方程”．(2)因为“美好方程”的两个解的和为1，其中一个解为n，所以另一个解为1－n．又因为“美好方程”的两个解的差为8，所以1－n －n ＝8或n －(1－n )＝8，所以n ＝－72或n ＝92．18．解：(1)4x(2)当h ＝2时，倒水后乙的水位高度为(4x ＋2)cm ，由题意，得4x ＋2＝12－x ，解得x ＝2，所以倒水后，甲的水位高度为12－2＝10(cm)．(3)因为倒入乙的水使乙的水位升高一倍，所以h ＝4x ，所以倒水后乙的水位高度为8x cm ，由题意，得(12－x )＋52π·8x102π＝8x ，解得x ＝127，所以x 的值为127．19．解：(1)①12 500②(2 400＋700x )(2)设该单位购买了y 台手写板，当0＜y ≤10时，均价为1 000－140＝860(元)，不合题意，舍去；当10＜y ≤20时，10×(1000－140)＋(1000－220)(y －10)＝800y ，解得y ＝40，与10＜y ≤20矛盾，舍去；当y ＞20时，令2 400＋700y ＝800y ，解得y ＝24．答：该单位购买了24台手写板．。

冀教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元检测卷-附答案

冀教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元检测卷-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．一种商品每件成本为80元，原来按成本增加30%定出价格．现由于库存积压，按原价的85%出售，则每件商品的盈亏情况为（） A ．盈利8.4元B ．盈利9.2元C ．亏损8.4元D ．亏损9.2元2．下列方程中，解是 12x =的是（） A ．2133x -=- B ．5x=10C ．233x = D ．2155x -= 3．已知a ＝b ，下列变形不正确的是（）A ．a+5＝b+5B ．a ﹣5＝b ﹣5C ．5a ＝5bD ．a b c c= 4．解方程：31322322105x x x +-+-=- 时，去分母正确的是（） A ．5（3x+1）﹣2＝3x ﹣2﹣2（2x+3） B ．2（3x+1）﹣﹣20＝（3x ﹣2）﹣5（2x+3） C ．5（3x+1）﹣20＝3x ﹣2﹣2（2x+3） D ．2（3x+1）﹣2＝（3x ﹣2）﹣5（2x+3）5．下列方程为一元一次方程的是（）A ．30y +=B ．23x y +=C ．22x x =D ．11x= 6．下列方程的变形中，正确的是（）A ．若x ﹣4=8，则x=8﹣4B ．若2（2x+3）=2，则4x+6=2C ．若﹣12x=4，则x=﹣2 D ．若 13-12x -=1，则去分母得2﹣3（x ﹣1）=17．将方程3136x x--=，去分母，得（） A ．()231x x --= B ．231x x --= C ．()236x x --=D ．236x x --=8．已知实数a b c ，，，满足223a b ab c +==，则下列结论中错误的是（）A ．若0c =，则a b c ==B ．若a b c ==，则0c =C ．若3c =，则5a b +=D ．若0c ≠，则3b aa b+= 9．下列变形中，一定正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若a bc c=，则a＝bC．若|a|＝|b|，则a＝b D．若a＝b，则a＋c＝b－c 10．当1﹣（3m﹣5）2取得最大值时，关于x的方程5m﹣4=3x+2的解是（）A．79B．97C．79-D．97-二、填空题11．一元一次方程360x-+=，方程的解是。

2020-2021学年最新冀教版七年级数学上册《一元一次方程》全章热门考点整合及答案解析-精编试题

全章热门考点整合应用名师点金：一元一次方程的知识是方程的基础，在初中数学中占有非常重要的地位，因此一元一次方程一直是中考的必考内容．本章主要考查一元一次方程及方程的解的概念、等式的基本性质、解方程、利用一元一次方程解决实际问题等，主要热门考点可概括为：三个概念，一个性质，一个解法，一个应用，四个技巧，三种思想．三个概念概念1 方程1．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么． (1)4×5＝3×7－1. (2)2x ＋5y ＝3. (3)9－4x>0. (4)x －32＝13.(5)2x ＋3.概念2 一元一次方程2．下列方程中，是一元一次方程的是( ) A ．1－x 2＝3y －2 B.1y －2＝yC ．3x ＋1＝2xD ．3x 2＋1＝0 3．若关于x 的方程(3－m)x 2|m|－5＋7＝2是一元一次方程，则m ＝________．概念3 方程的解4．若关于x 的方程ax ＋3＝4x ＋1的解为正整数，则整数a 的值为( ) A ．2或3 B ．4 C ．5 D ．6一个性质——等式的性质5．已知x ＝y ≠－12，且xy ≠0，下列各式：①x －3＝y －3；②5x ＝y 5；③x 2y ＋1＝y2x ＋1；④2x ＋2y ＝0，其中一定正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，图中标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20 g ，当天平处于平衡状态时，B 的质量为________．(第6题)一个解法——一元一次方程的解法7．解下列方程： (1)12－(3x －5)＝7－5x ； (2)2x －56＋3－x4＝1；(3)－25(3y ＋2)＝110－32(y －1)．一个应用——一元一次方程的实际应用8．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及价格如下表：备选体育用品篮球排球羽毛球拍价格50元/个40元/个25元/副(2)400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，直接写出购买方案即可；若不能，请说明理由．四个技巧技巧1 巧设未知数——设辅助未知数法9．某校举行英语竞赛选择赛，淘汰总参赛人数的14.已知选拔赛的分数线比全部参赛学生的平均分数少2分，比被选中的学生的平均分数少11分，并且等于被淘汰的学生的平均分数的2倍，问：选拔赛的分数线是多少？【导学号：53482087】技巧2 列表分析数量关系法10．甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶制一批产品又调来了100名工人，使甲厂的人数比乙厂人数的3倍少12人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？技巧3 画图分析数量关系法11．某班有学生45人，选举甲、乙两人作为学生会干部候选人，结果有40人赞成甲，有37人赞成乙，对甲、乙都不赞成的人数是都赞成人数的19，那么对甲、乙都赞成的有多少人？技巧4 逆向思维法12．李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶喝了．这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则李飒的妈妈买的饮料一共有多少瓶？【导学号：53482088】三种思想思想1 整体思想13．解方程：12(2x －1)＋16(2x －1)＝－13 (2x －1)＋9.思想2 分类讨论思想14．解关于x 的方程2ax ＋2＝12x ＋3b.思想3 数形结合思想15．如图，数轴上两个动点A ，B 开始时所对应的数分别为－8，4，A ，B 两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A 点的运动速度为2个单位长度/秒．(1)A ，B 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B 点的运动速度；(2)A ，B 两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？(3)A ，B 两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB CA＝12，若干秒后，C点在－10处，求此时B点的位置．(第15题)答案1．解：(1)不是，因为不含有未知数．(2)是方程．(3)不是，因为不是等式．(4)是方程．(5)不是，因为不是等式．2．C 3.－34．A 点拨：关于x的方程ax＋3＝4x＋1可化为(4－a)x＝2，因为方程存在正整数解，所以4－a≠0，两边同时除以4－a，得x＝24－a. 因为方程的解为正整数，a为整数，所以4－a＝1或2.解得a＝2或3.故选A.5．B 6.10 g7．解：(1)去括号，得12－3x＋5＝7－5x.移项、合并同类项，得2x＝－10.系数化为1，得x＝－5.(2)去分母，得2(2x－5)＋3(3－x)＝12.去括号，得4x－10＋9－3x＝12.移项、合并同类项，得x＝13.(3)去分母，得－4(3y＋2)＝1－15(y－1)．去括号，得－12y－8＝1－15y＋15.移项、合并同类项，得3y＝24.系数化为1，得y＝8.8．解：(1)设购买篮球x个，则购买羽毛球拍(10－x)副．由题意，得50x＋25(10－x)＝400.解得x＝6.所以10－x＝4.答：购买篮球6个，羽毛球拍4副．(2)能实现．购买篮球3个，排球5个，羽毛球拍2副．9．解：设选拔赛的分数线为x分，淘汰了m人，则3m(x＋11)＋m·x2＝4m(x＋2)．解得x＝50.故选拔赛的分数线为50分．点拨：此题的等量关系是：被淘汰人的总分数＋未被淘汰人的总分数＝总分数，根据等式解方程即可．10．解：设应往甲厂调x 名工人，则往乙厂调(100－x)名工人，依题意，得91＋x ＝3(49＋100－x)－12. 解这个方程，得x ＝86. 所以100－x ＝14.故应往甲厂调86名工人，往乙厂调14名工人．点拨：此题可以列表分析为：原有人数调入人数甲厂 91 x 乙厂49100－x11.(第11题)解：设对甲、乙都赞成的有x 人，则都不赞成的有19x 人．由题意，得(40－x)＋x ＋37－x ＋19x ＝45.解得x ＝36.故对甲、乙都赞成的有36人．12．解：设第三天李飒喝饮料之前，还有x 瓶饮料，则x 2＋12＝x.解得x ＝1.这也是第二天喝饮料之后所剩的饮料瓶数．设第二天喝饮料之前，还有y 瓶饮料，则y －⎝ ⎛⎭⎪⎫y 2＋12＝1.解得y ＝3.这也是第一天喝饮料之后所剩的饮料瓶数．再设第一天喝饮料之前，有z 瓶饮料，则z －⎝ ⎛⎭⎪⎫z 2＋12＝3.解得z ＝7.这就是李飒的妈妈买的饮料的瓶数．答：李飒的妈妈买的饮料一共有7瓶．点拨：此题若按常规思维方法考虑非常困难，我们可利用逆向思维反向推理，则可迎刃而解．13．解：原方程可化为12(2x －1)＋16(2x －1)＋13(2x －1)＝9，即⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋16＋13×(2x －1)＝9，即2x －1＝9，解得x ＝5. 点拨：本题将2x －1作为一个整体来求解可简化运算过程，体现了整体思想的运用． 14．解：把方程2ax ＋2＝12x ＋3b 变形，得(2a －12)x ＝3b －2. 分三种情况：(1)当2a －12≠0，即a ≠6时，方程只有一个解，其解为x ＝3b －22a －12.(2)当2a －12＝0且3b －2＝0时，方程有无数个解．由2a －12＝0，得a ＝6；由3b －2＝0，得b ＝23.所以当a ＝6且b ＝23时，方程有无数个解．(3)当2a －12＝0且3b －2≠0时，方程无解．由2a －12＝0，得a ＝6；由3b －2≠0，得b ≠23.所以当a ＝6且b ≠23时，方程无解．点拨：本题求方程的解时，对mx ＝n 化简时应根据m ，n 的取值讨论解的情况，体现了分类讨论思想的运用．15．解：(1)设B 点的运动速度为x 个单位长度/秒，列方程为82x ＝4.解得x ＝1.答：B 点的运动速度为1个单位长度/秒．(2)设两点运动t 秒时相距6个单位长度，列方程为： ①当A 点在B 点左侧时，2t －t ＝(4＋8)－6，解得t ＝6. ②当A 点在B 点右侧时，2t －t ＝(4＋8)＋6，解得t ＝18. 答：当A ，B 两点运动6秒或18秒时相距6个单位长度．(3)设C 点运动的速度为y 个单位长度/秒，由始终有CB CA ＝12，列方程得2－y ＝2(y －1)．解得y ＝43.当C 点停留在－10处时，所用的时间为1043＝152(秒)，此时B 点所表示的数为4－152×1＝－72. 答：此时B 点的位置是－72所对应的点处．点拨：本题利用数形结合思想，运用数轴辅助分析题意，找到相等关系，列方程得以求解．。

冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案

冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.在等式ax=bx两边都除以x，可得a=bB.在等式两边都乘以x，可得a=bC.在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3D.在等式两边都乘以2，可得x=y﹣12、下列方程变形中，正确的是（）A.方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B.方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C.方程，系数化为1得，t＝1D.方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝13、某村原有林地54公顷，旱地108公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A.54﹣x=20%×108B.54﹣x=20%×（108+x）C.54+x=20%×162 D.108﹣x=20%（54+x）4、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是（）．A.不赚不赔B.赚8元C.亏8元D.赚15元5、为了迎接暑假的购物高峰，北碚万达广场耐g专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是（）A.赚了12元B.亏了12元C.赚了20元D.亏了20元6、若x=y，则下列各式不一定正确的是（）A.x-2=y-2B.2-x=2-yC.D.-2x+1=-1+2y7、周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.2848、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A.80元B.85元C.90元D.95元9、如果关于x的方程的解集是，那么a的值是（）A.−2B.−1C.1D.210、小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟.设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A. B. C.D.11、将方程去分母，下面变形正确的是( )A. B. C. D.12、从一块正方形木板上据掉3m宽的长方形木条，剩下的面积是55m2。

第五章一元一次方程(单元测试)七年级数学上册同步精品课堂(冀教版2024)[含答案]

第五章一元一次方程（单元测试）（试卷满分120分，考试用时120分钟）注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．3x =是下列方程（）的解．A ．390x +=B ．5124x x -=+C ．112x x +=D ．112x -=2．下列方程中，一元一次方程的是（）A ．1y =B ．37x +>C ．431x x =-D ．34a -3．三个连续偶数的和是3a ，最大的一个偶数是（）A ．aB ．2a +C ．4a +D ．2a4．如果3-是3a -的相反数，那么a 的值是（）A ．0B ．3C ．6D ．6-5．已知关于x 的方程322x a +-=的解为5x =，则a 的值为（）A ．1B ．11-C ．3-D ．13-6．若2x =-是关于x 的方程32x a +=的解，则a 的值为（）A ．8-B ．10C ．8D ．127．在()48613a -¸这个式子中，当a 是多少时，这个式子的结果是零（）A ．9B ．8C ．78．已知：2321353a b c ´=´=¸，且a ，b ，c 都不等于0，则a ，b ，c 中最小的数是（）A ．aB ．bC ．cD ．无法确定9．某同学出生时父亲26岁，现在父亲的年龄是该同学年龄的3倍，则现在父亲的年龄是（）A ．30岁B ．36岁C ．39岁D ．48岁10．“ ”表示一种运算，已知232349=++= ，727815=+= ，3534567=++++ 25=，按此规则，若860n = ，则n 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．611．把方程 2113332x x x -++=-去分母正确的是（）A ．()()32131x x x +-=-+B ．()()182211831x x x +-=-+C ．()()18221181x x x +-=-+D ．()()3221331x x x +-=-+12．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值是1-时，输出的值是5．若输入x 的值是3，则输出值为（）A ．13B ．0C ．1-D ．113．小邱同学做这样一道题“计算()6-+■”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是（）A ．9B ．9或21-C ．21-D ．9-或2114．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x 天．则方程为（）A ．41404050x +=+B ．41404050x +=´C ．41404050x x ++=D ．4441404050--++=x x 15．【简单方程】某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x 本，那么下列方程正确的是（）A ．2150036x x +=-B ．2361500x -=C ．21500x x +=D ．2361500x x +-=16．如图，用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验，已知支点到直尺左右两端的距离分别为a ，b ，通过实验可得如下结论：左端棋子数a ´=右端棋子数b ´，直尺就能平衡，现在已知10a =厘米并且左端放了4枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡（）A ．8枚B ．4枚C ．2枚D ．1枚二、填空题（本大题共4个小题，共12分；17~18小题各2分，19~20小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上）17．若代数式12x -与65的值互为倒数，则x = ．18．已知2331m n -=+，则23m n -= ．19．某厂会计发现现金多了273.6元，经查账发现原来是一笔支出款的小数点错了一位，则这笔款是元．20．如图，在一张普通的月历中，任意圈出一竖列上的相邻的三个数，用方程的思想来研究，中间日期数为时，三个日期数之和为69．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．已知关于x 的方程()1213m m x m -+-=+∣∣是一元一次方程，求m 的值．22．检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解：(1)5118x x +=-；3(,3)2-(2)2291341y y y ---=-（）（）（）．10,10-（） 23．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少元？设这件衬衫的成本为x 元(1)填写表格（用含x 的代数式表示）：成本/元标价/元售价/元x(2)根据相等关系列出方程．24．阅读下列材料：让我们来定义一种运算：a b ad bc c d =-，例如：2325341012245=´-´=-=-，再如：24214x x =-．按照这种运算的规定，请解答下列问题．(1)1321=-______（只填最后结果）；(2)求x 的值，使0323x x -=（写出解题过程）．25．一项工程，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲工程队单独完成需要4天，乙工程队单独完成需要6天．(1)甲、乙合作需要______天完成；(2)若先由乙工程队单独做1天，再由甲、乙两队合作完成．问还需几天可以完成这项工程？1．B【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，将3x =分别代入四个选项，能使得方程左边等于右边即为方程的解．【详解】解：把3x =代入，A 、左边33918=´+=，右边0=，因此不是的解，故不符合题意；B 、左边53114´-=，右边24314+´=，因此是的解，故符合题意；C 、左边153122´+=，右边3=，因此不是的解，故不符合题意；D 、左边312-=，右边12=，因此不是的解，故不符合题意；故选：B ．2．A【分析】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程．根据一元一次方程的定义逐项判断即可．【详解】解：A ．1y =是一元一次方程，符合题意；B ． 37x +>不是等式，不是一元一次方程，不符合题意；C ． 431x x =-不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意；D ．34a -不是等式，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A ．3．B【分析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．先设最大的偶数，再根据三个连续的偶数的和是3a ，即可列出相应的方程，然后求解即可．【详解】解：设最大的偶数为x ，则另为两个偶数为2x -，4x -，由题意可得：()()423x x x a -+-+=，解得2x a =+，故选：B ．4．C【分析】本题主要考查相反数的概念及性质：如果a 和b 互为相反数.则0a b +=．根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0，得出330a -+-=，解方程求出a 的值．【详解】解：∵3-是3a -的相反数，∴330a -+-=，∴6a =，故选：C ．5．B【分析】本题考查一元一次方程的解、解一元一次方程，将方程的解代入已知方程中求解即可．【详解】解：∵方程322x a +-=的解为5x =，∴3522a ´+-=，解得11a =-，故选：B ．6．C【分析】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解，即为能使方程左右两边相等的未知数的值．根据方程解的定义，把2x =-代入方程32x a +=，，即可得到一个关于a 的方程，从而求得a 的值．【详解】解：把2x =-代入方程32x a +=，得()322a ´-+=，则8a =．故选：C ．7．B【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．根据题意列出方程()486130a -¸=，并求解即可．【详解】解：由题意得：()486130a -¸=，解得：8a =，故选：B ．8．B【分析】本题考查了有理数乘除的应用，等式的性质，根据等式的性质可知：乘积相等，一个因数越大，另一个因数越小；先把除法化成乘法，比较数字因数的大小，再根据乘积相等，一个因数越大，另一个因数越小判断字母因数的大小即可．【详解】解：2321353a b c ´=´=¸Q ，23111352a b c \´=´=´，213<1<1325Q ，<<b c a \，\a ，b ，c 中最小的数是b ，故选：B ．9．C【分析】本题考查一元一次方程的应用，设该同学现在的年龄是a 岁，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设该同学现在的年龄是a 岁，根据题意，得326a a =+，解得13a =，33339a =´=，∴现在父亲的年龄是39岁，故选：C ．10．B【分析】本题主要考查了数字类规律的探索，解一元一次方程，观察所给三个式子可得“ ”运算表示的是，从“ ”前面的数开始的连续的整数求和，“ ”后面的数表示的是有多少个整数求和，据此可得123456760n n n n n n n n ++++++++++++++=，解方程即可得到答案．【详解】解：232349=++= ，727815=+= ，3534567=++++ 25=，……，以此类推可知，“ ”运算表示的是，从“ ”前面的数开始的连续的整数求和，“ ”后面的数表示的是有多少个整数求和，∵860n = ，∴123456760n n n n n n n n ++++++++++++++=，∴4n =，故选：B ．11．B【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键．根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母，据此进一步计算判断即可．【详解】解：2113332x x x -++=-，去分母，得：()()182211831x x x +-=-+，故选：B ．12．B【分析】本题考查代数式求值、一元一次方程的应用，先根据流程图，将1x =-，5y =代入2y x b =-+求得b ，再将3x =代入3x b y -+=求解即可．【详解】解：由题意，∵12-<，∴将1x =-，5y =代入2y x b =-+中，得()521b =-´-+，解得3b =，∵32>，∴3x =代入33x y -+=中，得3303y -+==，故选：B ．13．D【分析】本题考查了绝对值的意义，一元一次方程的应用，掌握绝对值的意义是解题的关键．根据绝对值的意义，可得绝对值里面式子等于15±，继而根据有理数的减法进行计算即可求解．【详解】解：∵()5|61|-+=■，∴()615-+=±■，∴()1569=---=-■或()15621=--=■．故选：D ．14．D【分析】本题考查了一元一次方程的应用；关系式为：甲4天的工作量+甲乙合作(40)x -天的工作量1=，把相关数值代入即可求解．找到工作量之间的等量关系解决本题的关键．【详解】解：甲4天的工作量为：440；甲乙合作其余天数的工作量为：444050x x --+，\可列方程为：4441404050--++=x x ，故选：D ．15．D 【分析】根据题意，文艺书的本数+科技书的本数1500=本，又知买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，设买来的科技书有x 本，则买来文艺书有（236x -）本，据此列方程答．此题属于含有两个未知数的问题，关键是找出等量关系，设其中一个数未知数为x ，另一个未知数用含有字母的式子表示，据此列方程解答．【详解】解：设买来的科技书有x 本，则买来文艺书有()236x -本，则列方程为2361500x x +-=故选D ．16．C【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据直尺平衡可得()4103010b ´=-，解方程即可求解．【详解】解：根据题意，得()4103010b ´=-，解得2b =，即右端需放2枚棋子，故选：C ．17．83【分析】本题考查了倒数的定义，解一元一次方程，根据互为倒数的两个数的乘积为1进行列式，结合等式的性质进行计算，即可作答．【详解】解：∵代数式12x -与65的值互为倒数，∴16125x -´=，∴66110x -=，∴去分母得6610x -=，∴移项得616x =，∴系数化1，得83x =，故答案为：83．18．4【分析】本题考查了等式的性质，根据等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍成立，据此即可作答．【详解】解：∵2331m n -=+，∴等式两边同时加上3，得234m n =+，∴等式两边同时减去上3n ，得234m n -=，故答案为：4．19．30.4【分析】本题考查一元一次方程的应用，设笔款是x 元，根据现金多了273.6元列方程即可．【详解】解：设笔款是x 元，则现在数量为10x （元），由题意可得，10273.6x x -=，解得30.4x =，答：这笔款是30.4元，故答案为：30.4．20．23【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意；设中间日期为x ，则跟它相邻的两个数分别为7x -和7x +，然后根据题意可列方程进行求解．【详解】解：设中间日期为x ，则跟它相邻的两个数分别为7x -和7x +，由题意得：7769x x x -+++=解得：23x =；故答案为：23．21．2【分析】本题主要考查的是一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，列出方程与不等式，求解即可．【详解】解：由题意，得11m -=∣∣，且20m +¹，所以2m =±，且2m ¹-，所以2m =．22．(1)32x =-不是方程的解,3x =是方程的解；(2)10y =-是方程的解；10y =不是方程的解．【分析】（1）根据方程解的定义，把数分别代入方程左、右两边的代数式，能使得左右两边相等的即为方程的解；（2）根据方程解的定义，把数分别代入方程左、右两边的代数式，能使得左右两边相等的即为方程的解；【详解】（1）把32x =-代入原方程；左边35()1132816´-+==-，右边35122=--=-．∵¹左边右边，∴32x =-不是该方程的解．把3x =代入方程，得左边53128´+==，右边312=-=．∵=左边右边，∴3x =是该方程的解；（2）把10y =-代入原方程．左边2(102)9(110)123=---+=-，右边34101123[]=´´--=-（），∵=左边右边，∴10y =-是原方程的解；把10y =代入原方程．左边2(102)9(110)97=---=，右边3(4101)117=´´-=，∵¹左边右边，∴10y =不是原方程的解．【点睛】本题考查方程解的定义，理解方程解的定义是解题的关键．23．(1)标价：60x + 售价：0.848x +(2)0.84824x x +-=【分析】此题考查了一元一次方程的应用，代数式，理解成本价、标价、销售价，以及利润、成本、售价之间的关系是解本题的关键．（1）设这件衬衫的成本是x 元，根据题意：标价=成本价60+，售价=标价0.8´，由此即可解决问题．（2）设这件衬衫的成本是x 元，根据：利润=销售价-成本，即可列出方程．【详解】（1）解：根据题意可得：标价为：60x +，售价为：()0.8600.848x x +=+；（2）根据题意可得：0.84824x x +-=．24．(1)7(2)9x =【分析】此题考查了一元一次方程与有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，将所给式子转换为正常运算．（1）首先根据题意可得()21121133´-=´--，则可求得答案；（2）由0323x x -=，根据题意可得一元一次方程：()2330x x --=，解此方程即可求得答案．【详解】（1）解：()11321671321´-´-=+==-；（2）解：Q 0323x x -=， ()2330x x \--=，2390x x \-+=，9x \-=-，解得：9x =．25．(1)125(2)2天【分析】本题考查了一元一次方程的应用，涉及工作总量、工作时间、工作效率等知识内容，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）设甲乙合作需要x 天完成，因为甲工程队单独完成需要4天，乙工程队单独完成需要6天，则11146x æö+=ç÷èø，解出即可作答．（2）依题意，设还需要y 天，因为乙工程队单独做1天，再由甲、乙两队合作完成，所以1164y y ++=，解出即可作答．【详解】（1）解：设甲乙合作需要x 天完成，依题意：11146x æö+=ç÷èø，解得125x = ，所以需要125天；（2）解：设还需要y 天：依题意，1164y y ++=，解得2y =，故还需要2天．。

冀教版七年级数学上册《5.1一元一次方程》同步练习-有参考答案

冀教版七年级数学上册《5.1一元一次方程》同步练习-有参考答案一、选择题1.下列选项中不是方程的是( )A.2x＋3y＝1B.﹣x＋y＝4C.3＋4＝7D. x＝82.下列方程中，一元一次方程的有( )个。

①2x－3y=6 ②x2－5x+6=0 ③3(x－2)=1－2x ④3x－2(6－x)A.1B.2C.3D.43.方程(a﹣2)x|a|﹣1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝( )A.2B.﹣2C.±1D.±24.下列方程中是一元一次方程的是( )A.x2﹣4x＝3B.x＋2y＝1C.x﹣1＝0D.x﹣1＝1 x5.下列方程中，是一元一次方程的是( )A.x2﹣4x＝3B.x＝0C.x＋2y＝1D.2(x﹣3)﹣3＝2x＋56.下列说法正确的是( )A.长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为(2a﹣25)米B.6h表示底为6，高为h的三角形的面积C.10a＋b表示一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是bD.甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x＋5x＝407.已知下列方程：①x＋1＝3x；②5x＝8；③x3＝4x＋1；④x2＋2x－3＝0；⑤x＝1；⑥3x＋y＝6.其中是一元一次方程的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个8.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确( )A.一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍B.若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍C.若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍D.若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍9.已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为( )A.﹣5B.5C.7D.﹣710.已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于( )A.﹣1B.1C.0.5D.﹣0.5二、填空题11.若关于x的方程2x m＋1＋3＝5是一元一次方程，则m＝________.12.如果方程(m﹣1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是________.13.一块长方形草坪的长比宽多10米，它的周长是132米.若设宽为x米，则根据题意，可列出方程__________________.14.写出一个解为x＝1的一元一次方程：________.15.若x＝3是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则代数式10﹣3m＋n的值是___.16.先列方程，再估算出方程的解.甲型圆珠笔每支3元，乙型圆珠笔每支5元，用40元钱买了两种圆珠笔共10支，还剩2元，则两种圆珠笔各买了多少支？解：设买了甲型圆珠笔x支，则买了乙型圆珠笔______支，依题意得方程：_________________________________________________________________.这里x＞0，列表计算：x (支) 1 2 3 4 5 6 7 8[3x＋5(10﹣x)]元48 46 44 42 40 38 36 34从表中看出x＝______是原方程的解.三、解答题17.已知(︱k︱－1)x2＋(k－1)x＋3＝0是关于x的一元一次方程，求k的值.18.设某数为x，根据下列条件列方程.①某数的5倍比这个数大3；②某数的相反数比这个数大6.19.列出方程，不必求解.①一旅客携带了30kg的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少？②某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题？③为支持亚太地区国家基础设施建设由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求欧洲的意向创始成员国有多少个.20.根据欢欢与乐乐的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上边分别写有8，3x＋2，12x﹣3和1x.乐乐：我用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程.(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在乐乐写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程.21.请填写下表，然后写出方程2x﹣1＝x的解.x ﹣1 0 1 2 3 42x﹣122.检验x=5是不是方程7x=21+3x的解.下面的方法对不对？如果对，请说明理由；若不对，请指出错在哪里.解：把x=5代入方程的左右两边得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36所以，x=5不是方程7x=21+3x的解.23.爸爸与儿子下象棋，爸爸赢1局记1分，儿子赢一局记3分，下了8局后，两人得分相等.如果没有平局，那么他们各赢了多少局？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并求出问题的解.答案1.C2.A3.B.4.C5.B6.D.7.B8.D9.B 10.A 11.答案为：0 12.答案为：﹣1.13.答案为：2(2x ＋10)＝132. 14.答案为：x ＋3＝4(答案不唯一) 15.答案为：7.16.答案为：(10﹣x)；3x ＋5(10﹣x)＝40﹣2；6. 17.解：因为原方程是关于x 的一元一次方程所以原方程中关于x 的2次项系数必须等于0，一次项系数不等于0. 即⎩⎨⎧︱k ︱－1＝0k －1≠0 ，解得k ＝－1. 18.解：①5x-x=3; ②-x-x=6. 19.解：①5x=x ＋3 ②－x=x ＋6(2)解：①设飞机票的价格为x 元/张，则1.5%×(30－20)x=150. ②设小李答对了x 道题，则4x －5(25－x)=82.③设欧洲的意向创始成员国有x 个，则亚洲的意向创始成员国有(2x －2)个. 根据题意，得(2x －2)＋x ＋5=57. 20.解：(1)6个.(2)有3个一元一次方程，它们分别是3x ＋2＝8，12x ﹣3＝8，3x ＋2＝12x ﹣3.21.解：表格中依次填：﹣3 ﹣1 1 3 5 7；方程2x﹣1＝x的解是x＝1.22.解：不对，因为先并不知道x=5是不是方程的解因此7×5与21+3×5不能用等号连接而应分别求出方程左边与右边的值，然后再作判断.23.解：设爸爸赢了x局，那么儿子赢了(8﹣x)局. 根据题意，得x＝3(8﹣x).如果x＝1，那么3(8﹣x)的值是3×(8﹣1)＝21；如果x＝2，那么3(8﹣x)的值是3×(8﹣2)＝18……由此我们可以得到下面的表格：x 1 2 3 4 5 6 7 8 3(8﹣x) 21 18 15 12 9 6 3 0 可以发现，当x＝6时，3(8﹣x)的值是6所以x＝6是方程x＝3(8﹣x)的解此时8﹣6＝2，即爸爸赢了6局，儿子赢了2局.。

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第五章一元一次方程检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( )A. B. C. D.3.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( ) A.3120%a ++ B.(120%)3a ++ C.3120%a -+ D.(120%)3a +- 4.若方程532=+x ，则106+x 等于（）A.15B.16C.17D.345.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得分，不答或答错一道题倒扣分，要得到分，必须答对的题数是（）A.6B.7C.9D.86.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑ｍ，乙每秒跑ｍ，甲让乙先跑ｍ，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A. B.C. －D.7.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )A.56B.48C.36D.128.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人( )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定9. 已知()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是 ( )A. B. C. D. 10.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( )A.4432864x -=B.4464328x +=C.3284464x +=D.3286444x +=二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如果31a +=，那么 = .12. 如果关于的方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，则 = .13.已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则 =_________. 14.已知方程233m x x -=+的解满足10x -=，则m ________. 15.若与互为相反数，则的值为 .16.某商品按进价增加出售，因积压需降价处理，如果仍想获得的利润，则出售价需打折.17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, x 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)三、解答题（共46分）19.（12分）解下列方程：（1）10(1)5x -=；（2）7151322324x x x -++-=-；（3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；（4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=. 20.（6分）为何值时，关于的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍？21.（6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？22. （6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．23.(5分)江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多，求粗加工的该种山货质量．24.（5分）植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.25.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间某天一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．第五章一元一次方程检测题参考答案1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.2.C 解析：将代入中,得，解得故选C.3.C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加还多人，所以，整理可得.故选C.4.B 解析：解方程，可得将代入,可得.故选B.5.D 解析：设答对道题，则不答或答错的题目有道，所以可根据题意列方程：，即，解得，所以要得到分，必须答对道题.故选D.6.B 解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；将移项，合并同类项可得,所以C正确；将移项，可得,所以D正确.故选B.7.B 解析：设这三个正整数为、、，根据题意可得，解得，所以这三个数中最大的数是故选B.8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则，得；设此商人赔钱的那件衣服进价为元，则，解得，所以他一件衣服赚了元，一件衣服赔了元，所以卖这两件衣服，总共赔了元.故选B.9.A 解析：由有最大值，可得，则，则，解得故选A.10.B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程.通过整理可知选B.11.或解析：因为，根据绝对值的意义可知或可解得或12.解析：由可得，又因为与是同解方程，所以也是的解，代入可求得13.解析：由，得，解得所以可得14.或解析：由，得当时，由，得，解得；当时，由，得，解得.综上可知，或解析：由题意可列方程,解得所以16.9 解析：设进价为，出售价需打折，根据题意可列方程，将方程两边的约掉，可得.所以出售价需打折.17.18.，，解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为，，根据题意可得，解得，所以这三个数分别为，，19.解：（1），去括号，得，移项，得，系数化为1，得(2) 7151322324x x x-++-=-，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得（3），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得（4），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得20.解：关于的方程的解为，关于的方程的解为.因为关于的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍，所以，所以 21.解：设甲、乙一起做还需要小时才能完成工作．根据题意，得，解这个方程，得 = .小时小时分.答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作．22.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米，•过完第一座铁桥所需要的时间为600x 分，过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -分．依题意，可列出方程600x +560=250,600x -解方程得所以答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．23.解：设粗加工的该种山货质量为，根据题意，得，解得．答：粗加工的该种山货质量为．24.解:设励东中学植树棵.依题意，得，解得 .答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.25.解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．根据题意，得，解得 .答：这一天有6名工人加工甲种零件．。

冀教版七年级数学上册第五章《一元一次方程》单元测试

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冀教版七年级数学上册第五章《一元一次方程》单元测试
答案
一、选择题
1-5DCCDC 6-10DDBAB
二、填空题
11、-4 12、1；1 13、-1 14、 15、28
三、解答题
我国现代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,普通在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为才疏学浅的文人。为什么在现代化教学的明天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大先生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖利地提出:〝中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰恰是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大少数不过关,岂非咄咄怪事!〞追本溯源,其主要缘由就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的先生都知道议论文的〝三要素〞是论点、论据、论证,也知晓议论文的基本结构:提出效果――剖析效果――处置效果,但真正动起笔来就犯难了。知道〝是这样〞,就是讲不出〝为什么〞。基本缘由还是无〝米〞下〝锅〞。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空泛、千篇一概便成了中先生作文的通病。要处置这个效果,不能单在规划谋篇等写作技方面下功夫,必需看法到〝融会贯串〞的重要性,让先生积聚足够的〝米〞。16、
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要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才干不时地掌握高一级水平的言语。我在教学中，留意听说结合，训练幼儿听的才干，课堂上，我特别注重教员的言语，我对幼儿说话，留意声响清楚，上下坎坷，抑扬有致，富有吸引力，这样能惹起幼儿的留意。当我发现有的幼儿不专心听他人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复他人说过的内容，抓住教育机遇，要求他们专心听，用心记。往常我还经过各种兴趣活动，培育幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才干，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动生动，轻松愉快，既训练了听的才干，强化了记忆，又开展了思想，为说打下了基础。

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第五章检测卷时间：100分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(本大题有12小题，1～8小题各3分，9～12小题各2分，共32分)1．下列方程是一元一次方程的是( ) A.1y －1＝0 B.3x －12＝7 C ．x 2－x ＋1＝0 D ．x －2y ＝02．已知a ＝b ，则下列等式：①－a ＝－b ；②－10－a ＝－10－b ；③m ＋a ＝m ＋b ；④ma ＝mb.其中，一定成立的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( ) A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1) B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D ．(x －1)＋x ＝3(x ＋1)4．方程2－3x ＝4－2x 的解是( )A ．x ＝1B ．x ＝－2C ．x ＝2D ．x ＝－15．由“某数的2倍与－9的差等于这个数的15加上6”可得方程( ) A ．2x －(－9)＝15x ＋6 B ．2x －9＝15x ＋6C ．2x －(－9)＝15(x ＋6)D ．2x －9＝15(x ＋6) 6．下列方程中，解为x ＝12的是( ) A ．3x －1＋x ＝3x ＋12 B ．x －5－2x ＝12＋2x ＋5 C.75x ＋4＝12x －4 D.110x ＋5＝51207．若2(a ＋3)的值与4互为相反数，则a 的值为( )A ．－1B ．－72C ．－5 D.128．为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是( )A ．3(46－x)＝30＋xB ．46＋x ＝3(30－x)C ．46－3x ＝30＋xD ．46－x ＝3(30－x)9．若关于x 的一元一次方程k －3x ＝2(2x ＋3)的解为x ＝2，则k 的值为( )A ．20B ．21C ．19D ．1010．某班级劳动时，将全班同学分成x 个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？( )A ．3组B ．5组C ．6组D ．7组11．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，此商人在这次生意中( )A ．不赚不赔B ．赚了90元C ．赔了90元D ．赚了100元12．如图所示，在三角形ABC 中，AC ＝24cm ，BC ＝10cm ，AB ＝26cm ，动点P 从点A 出发，以1cm/s 的速度沿线段AC 运动，点Q 从点C 出发，以2cm/s 的速度沿折线C －B －A 运动，经过几秒钟，线段AP ＝BQ( )A ．3sB.103s C ．10sD.103s 或10s 二、填空题(每小题3分，共12分)13．已知关于x 的方程(m －3)x |m －2|－10＝0是一元一次方程，则m 的值为________．14．当x ＝________时，2(x ＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数．15．已知方程x －25＝2－x ＋32的解也是方程|3x －2|＝b 的解，则b ＝________． 16.如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出(a ，b ，c ，d)4个数，则(1)a ，c 的关系是____________；(2)当a ＋b ＋c ＋d ＝32时，a ＝________．三、解答题(共76分)17．(12分)解方程：(1)(x ＋2)－12＝5(x ＋4)； (2)3x －24＝2－5x －73.18．(10分)已知关于x的方程4x＋2m＝3x＋1的解比3x＋7＝6x＋1的解小2，求m 的值．19．(12分)今年六一儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？20．(12分)老师在黑板上出了一道解方程的题2x －13＝1－x ＋24，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4(2x －1)＝1－3(x ＋2)， ①8x －4 ＝1－3x －6, ②8x ＋3x ＝1－6＋4, ③11x ＝－1, ④x ＝－111. ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第________步(填编号)，错误的原因是____________；然后，你自己细心地解下列方程：2x ＋14－x －13＝2.21．(14分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，打算购买一批钢笔和毛笔作为奖品．根据图中信息回答下列问题：(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？(2)请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔的账算错了．22．(16分)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm ，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求x 的值．参考答案与解析1．B 2.D 3.B 4.B 5.A6．D 7.C 8.B 9.A 10.D 11.C12．D 解析：设经过xs 线段AP ＝BQ ，当点Q 在BC 上时，得x ＝10－2x ，解得x ＝103；当点Q 在AB 上时，得x ＝2x －10，解得x ＝10.故经过103s 或10s ，线段AP ＝BQ. 13．1 14.9 15.13716．(1)a ＋5＝c(2)5 解析：设a ＝x ，则b ＝x ＋1，c ＝x ＋5，d ＝x ＋6，因为a ＋b ＋c ＋d ＝32，所以x ＋x ＋1＋x ＋5＋x ＋6＝32，解得x ＝5，所以a ＝5.17．解：(1)x ＝－152；(6分)(2)x ＝2.(12分) 18．解：解方程4x ＋2m ＝3x ＋1得x ＝1－2m.(3分)解方程3x ＋7＝6x ＋1得x ＝2.(6分)依题意，得1－2m ＝0，(9分)解得m ＝12.(10分) 19．解：设张红购买甲种礼物x 件，则购买乙种礼物(x ＋1)件，(2分)根据题意得1.2x ＋0.8(x ＋1)＝8.8，(8分)解得x ＝4，则x ＋1＝5.(10分)答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件．(12分)20．解：① 去分母时漏乘；(4分)2x ＋14－x －13＝2.去分母，得3(2x ＋1)－4(x －1)＝24.(6分)去括号，得6x ＋3－4x ＋4＝24.(8分)移项、合并同类项，得2x ＝17.(10分)系数化为1，得x ＝172.(12分) 21．解：(1)设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为(x ＋4)元，由题意得30x ＋45(x ＋4)＝1755，(3分)解得x ＝21，则x ＋4＝25.(6分)答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(7分)(2)设购买单价为21元的钢笔y 支，则购买单价为25元的毛笔(105－y)支，根据题意得21y ＋25(105－y)＝2447，(11分)解得y ＝44.5(不符合题意)．所以陈老师肯定搞错了．(14分)22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(4分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(8分)根据题意，得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，即320－9x ＝311，(12分)解得x ＝1.(14分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(16分)。

最新2019-2020年度冀教版七年级数学上册《一元一次方程》单元检测题及答案解析-精编试题

第五章一元一次方程检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（） A. B. C.D.2.若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( )A. B. C.D.3.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( ) A.3120%a ++ B.(120%)3a ++C.3120%a -+ D.(120%)3a +-4.若方程532=+x ，则106+x 等于（） A.15 B.16 C.17 D.345. 有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个方程： ①4010431m m +=-；②1014043n n ++=；③1014043n n --=；④4010431m m +=+．其中正确的是（） A.①② B.②④ C.②③D.③④6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（） A.B.C. D.7.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )A.56B.48C.36D.12 8.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人( )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定 9. 已知()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解( )A. B. C.D.10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=-，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（） A.1 B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果31a +=，那么= .12. 方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为__________. 13.已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则=_________. 14.已知方程233mx x -=+的解满足10x -=，则m ________. 15.若与互为相反数，则的值为 .16. 小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的41，则小强的叔叔今年____________岁.17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, x 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)三、解答题（共46分）19.（12分）解下列方程：（1）x x 3.15.67.05.0-=-；（2）；（3）1676352212--=+--x x x ；（4）4.06.0-x3.011.0+x .20.（4分）为何值时，关于的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍？21.（4分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？22. （6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．23.(6分)江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工该种山货的质量比粗加工该种山货质量的倍还多，求粗加工该种山货的质量．24.（6分）植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的棵数比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.25.（8分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上超过的部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况：月份 1 2 3 4 5 用水量（吨） 8 10 11 15 18 费用（元）1620233544根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准.（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴水费多少元？（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？第五章一元一次方程检测题参考答案1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B. 2.C 解析：将代入中,得，解得故选C.3.C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加还多人，所以，整理可得.故选C. 4.B 解析：解方程，可得将代入,可得.故选B.5.D 解析：根据题中人数相等，可列方程为4010431m m +=+，由客车辆数相同可列方程为1014043n n --=. 6.B 解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A 正确；将移项，合并同类项可得,所以C 正确；将移项，可得,所以D 正确.故选B. 7.B 解析：设这三个正整数分别为，根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选B.8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了，一件衣服赔了，所以卖这两件衣服，总共赔了.故选B.9.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.10.C 解析：设所缺的部分为，则x y y -=-21212，把53y =-代入，可求得，故选C ．11. 解析：因为可解得12.－6 解析：方程6)16(21-=-x 的解为.将代入方程432-=+x mx 得032=+m，解得.13. 解析：由，得所以可得14. 解析：由，得当时，由，得，解得；当时，由，得，解得.综上可知，解析：由题意可列方程,解得所以16. 42 解析：设小强的叔叔今年岁，则小强今年岁，根据两年前，小强的年龄是他叔叔的41，得，解得.故小强的叔叔今年42岁.17.解析：甲水池的水每小时流入乙水池2吨，则x 小时后流入乙水池2x 吨水，此时乙水池中有水（）吨，甲水池中剩有（）吨水，如果甲、乙两个水池的水一样多，则有=，解得x=5.18. 解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为，根据题意可得19.解：（1）移项，得，合并同类项，得，两边都除以1.8，得.（2）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边都除以2，得.（3）两边都乘6，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得. （4）将方程两边的分子、分母都扩大10倍，得4610-x310+x ，两边同乘12，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得1929. 20.解：关于的方程的解为，关于的方程的解为.因为关于的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍，所以，所以21.解：设甲、乙一起做还需要小时才能完成工作．根据题意，得，解这个方程，得=..答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作． 22.解：设第一座铁桥的长为米，则第二座铁桥的长为米，•过完第一座铁桥所需要的时间为600x分，过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -分．依题意，可列出方程600x +560=250,600x 解方程得所以答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米． 23.解：设粗加工该种山货的质量为，根据题意，得，解得．答：粗加工该种山货的质量为．24.解:设励东中学植树棵. 依题意，得解得.答:励东中学植树棵，海石中学植树棵. 25.分析：（1）根据1、2月份可知，当用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的条件，用水11吨，其中10吨应交20元，超过的1吨收费3元，则超出10吨的部分每吨收费3元．（2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费即可算出.（3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元．解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.（2）小明家6月份的水费是：（元）. （3）设小明家7月份用水吨，因为，所以．由题意得，解得．故小明家7月份用水13吨．。