GARCH模型案例

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时间序列之GARCH模型的matlab应用——大豆期货收盘价预测

北京工商大学本科生毕业论文（设计）
编号：
毕业论文（设计）
题目
GARCH 模型的应用——大豆期货收盘价预测
院（系）专业
**学院 **系
学生姓名成绩（职称）
指导教师
2013 年 5 月
1
北京工商大学本科生毕业论文（设计）
诚信声明
本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）是我个人在导师指导下，由我本人独立完成。有关观点、方法、数据和文献等的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。我承诺，论文中的所有内容均真实、可信。如在文中涉及到抄袭或剽窃行为，本人愿承担由此而造成的一切后果及责任。
毕业论文（设计）作者签名：
签名日期：设计）
摘要
近年来，我国综合国力和经济水平得到飞速提高，国内金融市场也发展完善起来，并且国内金融市场对外开放程度和依存度不断提高。因此，国内期货市场出现随之出现较大波动，市场风险不断加大。粮食商品期货也在其中，价格波动已成为粮食生产所面临的主要风险之一。本文通过 GARCH 模型建模、拟合、参数估计、预测，以我国大豆期货为研究对象，对我国粮食期货市场相关品种的价格信息进行深入细致的研究。通过本研究的开展，对大豆期货收盘价的预测，从而对投资做出判断。
5
北京工商大学本科生毕业论文（设计）
5.1 对仿真数据进行预测................................................................................................. 22 5.1.1 研究步骤.......................................................................................................... 22 5.1.2 拟合效果分析.................................................................................................. 22 5.1.3 运行结果.......................................................................................................... 23 5.1.4 结果分析.......................................................................................................... 25 5.2GARCH 模型应用——开盘价预测........................................................................... 25 5.2.1 研究步骤.......................................................................................................... 25 5.2.2 拟合结果.......................................................................................................... 26 5.2.3 运行结果.......................................................................................................... 26 5.2.4 结果分析.......................................................................................................... 29 第七章结论............................................................................................................................. 30 致谢........................................................................................................................................... 31 参考文献................................................................................................................................... 32 附录 A....................................................................................................................................... 33 附录 B........................................................................................................................................ 35

GARCH模型和预测实例

Top of everything we transport all of the data from Eviews to Excel, because the following problems can be solved and displayed just in one spreadsheet. In this step volatilities will be calculated using the afore-mentioned variance forecasts and a specific function in Excel for input in the option pricing formula that will be needed in the next
For this question we decide to use all the three measures MSE, MAE and MAPE to make a clearer outcome to show which model is better.
1 MSE N
N
(Y
t 1
Firstly in order to get a series of returns from the stock_price series, we need to transform it by using dlog function. We run AR(1) model. Then we test for Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) effects using Eviews built in function choosing one lag. We reject the null hypothesis of no ARCH effects because p-values are less than 1% (Appendix 1). So because there are ARCH effects we should fit the (G)ARCH models. We fit an ARCH(n) starting from n=2 in order to find the best ARCH model. Since the coefficients for the 2nd ARCH term is highly significant, so we’d proceed to test a 3rd ARCH term which actually turned out to be significant as well. We keep testing till the probabilities are greater than 5% which is the ARCH(5) , and conclude that the ARCH(4) is the best ARCH(n) model (Appendix 2, 3, 4, 5). We fit a GARCH(p,q) model starting with GARCH(1,1) which gives significant coefficients. Then we run GARCH(1,2) and GARCH(2,1), and according to the outputs from Eviews we can not reject the null hypothesis of these two models. We conclude that the GARCH(1,1) is best fitted GARCH model (Appendix 6, 7, 8). For each of the models, generate static variance forecasts for the holdout period Oct. 15, 2012 – Oct. 14, 2013.

GARCH模型案例

GARCH模型案例GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity）模型是一种经济计量学中常用的时间序列模型，用于建模和预测金融资产的波动性。

GARCH模型通过考虑误差项的波动性的变化，更好地捕捉了金融市场的特征，尤其是金融资产价格的波动性。

下面将给出一个关于股票市场的GARCH模型的案例。

假设我们想要分析一个科技公司的股票价格的波动性。

我们首先需要收集股票价格的时间序列数据，包括每日的收盘价格。

为了简化问题，我们选择了过去5年的数据，共计1200个交易日的收盘价格。

第一步是检查数据是否为平稳性的。

我们绘制出股票价格的时间序列图，并计算其对数收益率。

通过盒图和偏度、峰度等统计量的观察，我们可以初步判断数据是否为平稳的。

在这个案例中，我们假设数据已经是平稳的。

接下来，我们需要确定适用的GARCH模型的阶数。

在实际应用中，这一步通常需要通过最大似然估计进行自动选择。

在本案例中，我们假设已经知道适用的GARCH模型的阶数，即ARCH阶数为2，GARCH阶数为1然后，我们使用最大似然估计法来估计模型的参数。

假设我们的GARCH（2,1）模型可以表示为：r[t]=α+β*r[t-1]+γ1*ε[t-1]^2+γ2*ε[t-2]^2+σ[t]其中，r[t]是每日的对数收益率，ε[t]是每日的标准化残差，σ[t]是每日的波动性。

我们使用对数似然函数来最大化估计模型的参数。

通过迭代计算，我们获得了模型的参数估计值：α=0.01，β=0.95，γ1=0.05，γ2=0.04接下来，我们可以使用估计的参数来预测未来的波动性。

我们首先计算每天的标准化残差，然后使用估计的参数进行波动性的预测。

假设我们已经得到了过去1200个交易日的标准化残差序列。

我们可以使用如下公式来计算未来5天的波动性预测：σ[t+1]^2=α+β*r[t]^2+γ1*ε[t]^2+γ2*ε[t-1]^2其中，r[t]^2表示对数收益率的平方。

波动率预测GARCH模型与隐含波动率

波动率预测GARCH模型与隐含波动率一、本文概述波动率预测一直是金融领域的核心问题之一，对于投资者、风险管理者和市场监管者都具有重要意义。

本文旨在探讨GARCH模型（广义自回归条件异方差模型）在波动率预测中的应用，并与隐含波动率进行比较分析。

通过这一研究，我们希望能够更深入地理解这两种波动率预测方法的原理、优缺点及适用范围，为金融市场的稳定和发展提供理论支持和实践指导。

本文首先将对GARCH模型进行详细介绍，包括其理论基础、模型构建过程以及在实际应用中的表现。

随后，我们将对隐含波动率的概念、计算方法和应用领域进行阐述。

在此基础上，我们将对GARCH模型预测波动率与隐含波动率进行比较分析，探讨它们之间的异同点以及在不同市场环境下的适用性。

通过本文的研究，我们期望能够为投资者提供更准确的波动率预测方法，帮助他们在金融市场中做出更明智的投资决策。

我们也希望为风险管理者提供有效的风险管理工具，以降低投资风险并保护投资者的利益。

我们还将为市场监管者提供政策建议和监管思路，以促进金融市场的健康稳定发展。

二、波动率与金融市场在金融市场中，波动率是一个至关重要的概念，它反映了资产价格变动的幅度和不确定性。

对于投资者和风险管理者来说，理解并预测波动率是做出有效决策的关键。

因此，波动率预测在金融领域中具有广泛的应用，包括但不限于资产配置、风险管理、衍生品定价和投资策略制定等。

在众多波动率预测模型中，GARCH模型（广义自回归条件异方差模型）因其能够捕捉金融时间序列数据的波动性聚集现象而备受关注。

波动性聚集是指资产价格在大幅波动后往往伴随着更大的波动，而在小幅波动后则可能出现较小的波动。

GARCH模型通过引入条件方差的概念，允许波动率随时间变化，并能够在一定程度上解释这种波动性聚集现象。

除了GARCH模型外，隐含波动率也是金融市场中的一个重要概念。

隐含波动率是指从金融衍生品价格中反推出的波动率，它反映了市场对未来资产价格波动的预期。

GARCH模型案例

GARCH模型案例1.数据选取与时段选择本案例以上证指数为例，通过ARCH/GARCH模型研究我国证券市场的波动性规律。

尽管上证指数从1990年12月9日开始公布，但由于在开始阶段，进入流通的样本股票数量少，而且交易制度不完善，股票投机性强，所以股市异常波动性太大。

1996、1997年以后，这种异常波动趋于平稳，上证指数方差变化指小于0.03。

考虑到我国股市制度变化对收益变化有很大影响，因此在时段选择上还要考虑股市交易制度的变化。

为了保证股市稳定，防止过度投机行为，中国股票市场交易1996年12月6日开始实行T+1交易制度，以及实施涨跌停板限制。

综合以上因素，把数据分析时段选择为1998年1月1日至2007年9月28日，共2350个数据。

2．波动率及其特征金融资产收益率的波动性在证券、期权交易中是一个重要因素，它是标的资产的条件方差。

波动率在风险管理中也是重要的，它为计算资产的在险价值（VaR）提供了一个简单的方法。

一般来说，波动率不能被直接观测到，但它也具有一些特征值得研究。

这些特征包括：（1）波动率存在聚类性，也就是波动率可能在一些时间段上较高，而在另一些时间段上较低；（2）波动率以连续方式变化，波动率的跳跃现象是少见的；（3）波动率是平稳的，不会发散到无穷，而是在一定范围内随时间连续变化；（4）波动率对利好消息和利空消息的反应是不同的，即存在杠杆效应。

3．数据基本分析本案例研究的收益率形式为日对数收益率，即其中，为上证指数当日收盘点位，为其前日收盘点位，其时序图如下所示：对收益率数据进行初步分析得当的结果如下表所示：均值最大值最小值标准差偏度峰度J-B检验值0.0006540.09404-0.0925540.01490.0455338.0032451.654从表中数据可以看出，股指日对数收益率的均值很小，可以认为是0。

收益率的分布具有正的偏度，所以分布的尾部略向右拖，表明盈利的概率要大于亏损的概率。

6GARCH模型分析与应用解析

6GARCH模型分析与应用解析GARCH模型，即广义自回归条件异方差模型（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity model），是用于描述和预测时间序列数据波动率的一种统计模型。

它是基于自回归条件异方差模型（ARCH）和广义条件异方差模型（GARCH）的拓展。

GARCH模型的核心思想是考虑到时间序列数据的波动率是随时间变化的，并且过去的波动率对当前和未来的波动率具有影响。

因此，GARCH模型中包含了一个条件异方差项，用于描述波动率的变化，并使用自回归项来捕捉波动率的过去影响。

GARCH模型可以通过最大似然估计方法来估计模型中的参数，从而进行波动率的预测和分析。

GARCH模型的应用非常广泛，尤其在金融领域。

以下是一些常见的应用场景：1.波动率预测：GARCH模型最主要的应用就是对时间序列数据的波动率进行预测。

通过对历史数据的分析，可以得到模型的参数估计，并使用这些参数来预测未来的波动率。

这对于投资者在进行风险管理和投资组合调整时非常重要。

2.期权定价：GARCH模型可以用于对期权定价进行修正。

传统的期权定价模型通常假设波动率是固定的，而实际上波动率是随时间变化的。

通过使用GARCH模型来估计波动率，可以更准确地计算期权的价格。

3.风险管理：GARCH模型可以帮助金融机构对未来的风险情况进行预测和评估。

通过对历史数据的分析，可以得到波动率的预测结果，从而对未来的风险水平进行估计，并制定相应的风险管理策略。

4.资产组合管理：GARCH模型可以帮助投资者优化资产组合，从而达到风险和收益的均衡。

通过对不同资产的波动率进行预测，可以通过调整资产的权重来优化投资组合的风险和收益比。

尽管GARCH模型在时间序列分析领域有很多应用，但也存在一些限制。

首先，GARCH模型对数据的平稳性和线性关系有一定要求，因此在应用时需要进行相关检验和模型适配性检验。

基于GARCH模型的人民币汇率波动的实例研究

摘要自2005年7月21日开始，我国开始正式施行依托市场基本配置以及市场供需关系为基础、对照一篮子货币基本概念进行整体调节的有良效管理机制的浮动性基本汇率制度。

在这种背景之下，我国的汇率市场的变化与波动程度开始呈现出了较强的变化，其波动开始呈现出了较强的弹性特征。

在经济学中，汇率是处在整个经济运行过程中相对较为核心地位的重要变量之一——在经济学范畴的各类宏观性以及微观性的因素，都会对汇率本身的值造成较大的影响，同时，汇率本身的变动亦会对上述经济变量产生极为重要的影响。

在发展过程中，值得注意的是，我国的经济增长在很大程度上是依赖进出口而呈现的，是一种贸易依赖性的增长，故而，我国的经济发展与国际贸易息息相关，这就意味着，汇率的波动对我国的整体经济具有极为重要的影响。

同时，由于汇率的波动性，它会对外币币值具有较为直接的影响，进而直接对外来投资和国内资本流动产生波及——而作为我国拉动经济增长的“三驾马车”之一，投资对于我国的经济增长具有极为重要的作用，而不当的资本流动，则会导致引发金融危机的风险。

故而，实现对于人民币汇率波动的实例性研究，对于我国的经济发展具有极为重要的意义，能够帮助我国经济处在可控范围之内，更能使我国的国际贸易业务有效地规避风险。

本文之中，笔者将借助GRACH模型对于我国的人民币汇率波动特征进行深入细致的研究，以期能够实现对于人民币汇率变动的基本掌握，规避金融危机，并未相关行业的从事者、相关领域的研究者提供较为详实的参考资料。

关键词：GRACH模型人民币汇率波动实例研究AbstractSince July 21, 2005, our country began with the formal implementation relying by the basic configuration market and market supply and demand relations as the foundation, the control of basic concepts to a basket of currencies to the whole regulation has good effect of the management mechanism of basic floating exchange rate system. In this context, changes in China's exchange market and volatility began to show strong variations, and the wave also began to show strong elastic characteristics. In economics, the exchange rate is one of the most important variable Economicsin relatively by the core position of the whole economic operation process-- in all kinds of macroscopic and microscopic factors in economic, all of the factors will lead to a greater impact on the exchange rate itself, the value at the same time, the exchange rate changes itself will have a great influence on the economic variables. In the process of the development, it is worth noting that, the economic growth of our country relies greatly on the import and export, it is a kind of trade dependent growth, therefore, the economic development has great relation with the international trade of our country closely, this means that, the overall economy of exchange rate volatility has an important influence on China's economic. At the same time, because of the volatility of the exchange rate, it will have a more direct impact on foreign currency, and then directly to foreign investment and domestic capital flows-- as one of the "three carriages" in the China's economic growth driven , investment plays an important role in China's economic growth, man must say that the wrong capital flows improper the risk, it will lead to financial crisis. Therefore, the study of the realization of examples of the RMB exchange rate fluctuations has a very important significance for our country's economic development, to help the economy of our country is in the controllable range, and it can also make our country's international trade business effectively evade the risk. In this paper, the author will use the famous GRACH model to conduct the thorough careful research to the RMB exchange rate fluctuations characteristic of our country, to realize the basic grasp of the RMB exchange rate change in order to avoid the financial crisis, and the researchers did not related industries engaged in related fields, providing a more detailed reference.Keywords: GRACH model RMB exchange rate volatility case study目录1. 引言 (1)1.1 选题背景 (1)1.2 研究目的与意义 (4)1.3 研究方法 (4)1.4 研究内容 (5)1.5 文献综述 (5)2. 人民币汇率波动的基本知识 (6)2.1 影响人民币汇率波动的基本因素 (6)2.1.1 经济性因素 (7)2.1.2 其他因素 (7)2.2 汇率波动对我国社会的影响 (9)2.2.1 对我国进出口贸易的影响 (9)2.2.2 对我国货币政策的影响 (9)2.2.3 对我国吸引外资的影响 (10)2.3 我国几次重要的汇率波动回顾分析 (11)3. GARCH模型实例理论介绍 (12)3.1 基于实例研究的ARCH模型 (13)3.1.1 实例一：GARCH模型 (13)3.1.2 实例二：EGRACH模型 (14)3.1.3 实例三：TGRACH模型 (15)3.2 选取样本数据及其特征 (15)4. 模型搭建及数据分析 (16)4.1 均值性方程及其ARCH检验 (18)4.2 GRACH（1，1）模型及其检验 (19)4.3 非对称效应的检验 (20)5. 实验总结 (21)5.1 数据结论分析 (21)5.1.1 人民币汇率波动具有集群性和波动性的特征 (21)5.1.2 汇率的波动存在一定的杠杆性效应 (22)5.2 相关对策建议 (23)5.2.1 稳步推进人民币国际化 (23)5.2.2 央行应合理控制汇率波动节奏 (23)5.2.3 推进汇率衍生品市场建设 (23)5.2.4 合理调整产业结构 (24)6. 结语................................. 错误！未定义书签。

r语言garch案例

r语言garch案例以下是一个使用R语言进行GARCH模型建模的案例。

●导入数据●data<-read.csv("sp500.csv",header=TRUE)●计算收益率●returns<-data$Close/data$Open-1●构建GARCH(1,1)模型●model<-garch(returns,order=c(1,1))●模型估计●fit<-garchFit(model,data=returns)●模型诊断●summary(fit)该代码首先导入了数据，然后计算了收益率。

接下来，构建了一个GARCH(1,1)模型，并使用garchFit()函数进行估计。

最后，使用summary()函数进行模型诊断。

模型诊断结果显示，模型拟合良好，没有明显的异常。

●garchFit(model=model,data=returns)●Model:●garch(1,1)●Coefficients:●omega alpha1 beta1●0.00246 0.05110 0.84651●Std.Errors:●0.00146 0.00679 0.00679●Log-Likelihood:-1422.64●AIC:2847.28●BIC:2857.36●Number of Observations:252该模型的参数估计结果如下：●无条件方差ω估计值为0.00246●ARCH项的参数α1估计值为0.05110●GARCH项的参数β1估计值为0.84651这些参数估计值表明，该模型能够较好地描述S&P 500指数的收益率波动。

除了GARCH(1,1)模型之外，还可以使用其他类型的GARCH模型。

例如，GARCH(1,2)模型增加了GARCH项的滞后阶数，可以更好地描述收益率波动的时间序列特征。

GARCH模型及拟合案例

GARCH模型及拟合案例GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是用于描述金融时间序列数据中的波动性的统计模型。

它是ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型的扩展，能够更好地捕捉到波动性的变化。

GARCH模型是基于时间序列的建模方法，它可以用来预测和解释金融市场的波动。

GARCH模型通常由两个方程组成，一个是用于建模均值的自回归模型，另一个是用于建模方差的GARCH模型。

GARCH模型的核心思想是通过自适应地调整方差的权重，对波动进行建模。

这种建模方法既能够反映出历史波动的影响，又能够根据当前的情况进行预测。

下面我们以一个实际的金融时间序列数据为例，来拟合一个GARCH模型。

我们选取了标准普尔500指数的日收益率数据作为例子。

首先，我们需要对数据进行预处理，计算每日的收益率，并将数据分为训练集和测试集。

import pandas as pdimport numpy as npimport arch#读取数据data = pd.read_csv('sp500.csv')#计算每日收益率data['returns'] = np.log(data['close'] /data['close'].shift(1))#划分训练集和测试集train_data = data[data['date'] < '2024-01-01']test_data = data[data['date'] >= '2024-01-01']接下来，我们可以使用arch包中的GARCH函数来拟合一个GARCH模型。

在拟合模型之前，我们首先需要选择一个合适的模型阶数。

r语言garch模型预测案例

r语言garch模型预测案例以下是一个使用R语言进行GARCH模型预测的案例：首先，安装并加载"rugarch"包，该包提供了拟合GARCH模型的函数。

```r("rugarch")library(rugarch)```接下来，准备数据。

这里我们使用的是标准普尔500指数的收益率数据，可以从Yahoo Finance获取。

```r下载数据data <- (instrument="^GSPC", start="", end="", quote="AdjClose", frequency="daily", retclass="xts")计算收益率returns <- diff(log(data))```接下来，拟合GARCH模型。

这里我们选择GARCH(1,1)模型。

```r拟合GARCH模型spec <- ugarchspec( = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)), = list(armaOrder = c(0, 0), = TRUE))fit <- ugarchfit(spec, data = returns)```最后，进行预测。

这里我们预测未来30天的收益率。

```r预测未来30天的收益率forecast <- ugarchforecast(fit, = nrow(returns) + 1, = 30)forecast$forecast$value```这只是一个简单的例子，实际上，你可能需要对数据进行预处理，如清洗、去噪等，以及选择合适的模型参数等。

基于GARCH-VaR模型的投资风险评估分析——以茅台股票为例

基于GARCH-VaR模型的投资风险评估分析——以茅台股票为例摘要：本文旨在通过应用GARCH-VaR模型，对茅台股票的投资风险进行评估分析。

起首，介绍了GARCH模型和VaR模型的基本原理和计算方法，并论述了其在金融领域中的重要性和应用前景。

然后，通过实证分析，对茅台股票的历史数据进行了预处理，构建了茅台股票的GARCH模型，并使用VaR模型计算了茅台股票的风险价值。

最后，通过对风险价值的分析和谈论，对投资者关于茅台股票的风险评估提供了有益的参考。

关键词：GARCH-VaR模型，投资风险评估，茅台股票一、引言随着投资市场的进步和金融产品的多样化，投资者对于投资风险的评估变得尤为重要。

投资风险评估是指通过一定的方法和模型，对投资产品或资产的风险水平进行测度和评估，从而为投资者提供科学合理的决策依据。

而在金融领域中，GARCH模型和VaR模型作为风险评估的重要工具，被广泛应用于投资风险的测度和猜测中。

本探究以茅台股票为例，运用GARCH-VaR模型，对茅台股票的投资风险进行评估分析，为投资者提供有益的参考。

二、GARCH模型和VaR模型的基本原理和计算方法GARCH模型（Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model）是一种用来描述时间序列波动性的模型。

它是由Engle（1982）提出的，其基本思想是假设波动率是随时间变化的，并且与前期的波动率有相关性。

通过对历史波动率的建模和猜测，可以对将来的风险进行测度。

VaR模型（Value at Risk）是一种常用的风险测度方法，它用来描述在一定的显著水平下，投资组合可能面临的最大损失。

VaR模型的计算方法有多种，其中常用的方法包括历史模拟法、参数法和蒙特卡洛模拟法。

历史模拟法依据历史数据来预估VaR；参数法依据数据的均值和方差来预估VaR；蒙特卡洛模拟法通过模拟投资组合的收益分布，来预估VaR。

GARCH模型案例

GARCH模型案例GARCH模型（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model）是一种用于分析时间序列的方差模型，常用于金融市场分析中，特别是用于预测和建模股票价格或投资组合的波动性。

本文将介绍一个GARCH模型应用案例，以说明其在金融分析中的作用。

在这个案例中，我们将使用GARCH模型来分析支股票的波动性，并预测未来的波动性。

首先，我们需要收集该股票的每日收盘价数据，并计算每日收益率。

我们为了简化问题，我们将使用已经准备好的数据集。

首先，读入数据集并计算每日收益率。

```pythonimport pandas as pdimport numpy as npdata = pd.read_csv('stock_prices.csv')data['Returns'] = data['Close'].pct_changereturns = data['Returns'].dropna```接下来，我们可以观察收益率的时间序列图和自相关图，以了解其特征。

```pythonimport matplotlib.pyplot as pltfrom statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf#收益率时间序列图plt.plot(returns)plt.title('Returns Time Series')plt.show#收益率自相关图plot_acf(returns, lags=20)plt.title('Returns Autocorrelation')plt.show```根据时间序列图和自相关图，我们可以看出收益率存在波动性，并且在自相关图中有显著的滞后项。

这些特征表明了GARCH模型的适用性。

基于GARCH模型族的房价波动研究——以北京市为例

间序列平稳。
3．波动性检验
为了观察北京市房价变化的波动是否具有聚集效应，
影响就存在非对称性。
二、变量选取与数据说明
（一）研究变量的选取
房地产价格的变动受多种因素的综合影响，分析这些
因素对理解房价波动的规律具有重要作用。在借鉴相关
文献的基础上，本文选取如下变量对北京市房价的波动进
行研究。
（ 1）房价变化（ p）：采用北京市新建商品住宅销售价格指数（上年 = 100）的一阶自然对数差分序列。
（一） GAＲCH 模型 1986 年，Bollerslov 在 AＲCH 模型的基础上对随机扰动项方差的表现形式进行了线性扩展，提出广义自回归条件异方差模型，即 GAＲCH（ p，q）模型。GAＲCH 模型经常用来描述房价波动规律，其表达式的一般形式。
m
∑ yt = μ + δi × yt－i + ut i=1
应，它的条件方差方程的一般形式为：
∑ ∑ ln（ σ2t ）
p
= ω + αi
i=1
ut－i －E（ ut－i ）
σt－i
σt－i
q
+ βj ln（ σ2t－j ）
j=1
∑ +
r
γk
k=1
ut－k σt－k
（ 2）
式（ 2）左边是条件方差的自然对数，说明杠杆影响是
指数的。若 γ ＜ 0，说明存在杠杆效应。若 γ ≠ 0，冲击的
（ 2）解释变量：经济增长水平（ gdp）、通货膨胀水平
（ cpi）、收入水平（ pcdi）、利率（ lr）、汇率（ er）、股市变化

金融市场预测中的GARCH模型参数估计研究

金融市场预测中的GARCH模型参数估计研究一、引言金融市场是一个复杂而波动的系统，理解和预测金融市场波动对于投资者和政策制定者具有重要意义。

GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种常用的金融时间序列模型，它能够很好地捕捉金融市场中的波动性特征。

本文旨在研究GARCH模型参数的估计方法，以提高金融市场预测的准确性和可靠性。

二、GARCH模型简介GARCH模型是ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型的扩展。

ARCH模型通过使用过去的条件方差来预测未来波动，但它没有考虑到波动的持续性。

GARCH模型引入了ARCH模型的波动性预测，同时考虑到了波动的持续性，通过引入滞后期的条件方差和滞后期的波动来建模。

三、参数估计方法1. 极大似然法极大似然法是一种常用的参数估计方法，它通过最大化对数似然函数来寻找最优参数估计值。

在GARCH模型中，极大似然法可以用于估计条件方差的系数和阶数。

不过，由于似然函数的非线性特性，极大似然法的数值优化过程比较复杂，需要使用数值优化算法，如Newton-Raphson算法或拟牛顿算法。

2. 条件数值法条件数值法是一种常用的非参数估计方法，它通过直接计算出条件方差的值来估计GARCH模型的参数。

这种方法不需要假设波动性的分布形式，减少了模型假设对估计结果的影响。

常用的条件数值法包括滚动窗口估计法和加权移动平均估计法。

滚动窗口估计法通过滑动固定大小的窗口，在每个时间点上估计GARCH 模型的参数。

加权移动平均估计法则根据历史数据的权重来估计GARCH模型的参数。

四、参数估计的应用案例GARCH模型参数估计的应用广泛，下面以股票市场为例，介绍一下GARCH模型参数估计在金融市场预测中的应用。

在股票市场上，投资者通常希望对未来的波动性进行预测，以便制定相应的投资策略。

基于GARCH模型的网络舆情波动性实证分析——以“安庆枪击事件”为例

基于GARCH模型的网络舆情波动性实证分析——以“安庆枪击事件”为例基于GARCH模型的网络舆情波动性实证分析——以“安庆枪击事件”为例摘要：本文以“安庆枪击事件”为背景，采用基于GARCH模型的网络舆情波动性分析方法，对事件的舆情波动性进行了实证研究。

研究发现，安庆枪击事件的舆情呈现出较强的波动性，其中以事件发生前两天和事件发生当天为波动最大的时期，随后波动逐渐趋于平缓。

同时，本文还尝试探讨了事件背景因素、舆情参与者和热点话题等因素对事件舆情波动性的影响。

关键词： GARCH模型；网络舆情；波动性；安庆枪击事件一、引言近年来，随着互联网的快速发展，网络舆情已经成为了一种重要的信息传播途径和社会舆论表达方式。

舆情的波动性是反映舆情变化的一种重要指标，波动性的大小直接关系到舆情的影响力和传播效果。

因此，研究网络舆情的波动性对于了解舆情发展规律、有效应对负面舆情等方面具有重要的意义。

GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是目前广泛应用于金融市场波动性研究的一种方法，其主要思路是通过模拟获得不同时间段内价格波动的方差，以此来描述波动性的动态变化。

由于网络舆情同样具有波动性，因此也可以采用GARCH模型来对网络舆情波动性进行研究。

本文以“安庆枪击事件”为例，借助GARCH模型对事件的舆情波动性进行了实证分析，并探讨了事件背景、舆情参与者和热点话题等因素对事件舆情波动性的影响。

二、相关研究综述网络舆情的波动性是研究网络舆情的一个重要视角。

相关研究主要集中于利用时间序列分析方法或以GARCH模型为代表的计量经济学模型来描述和预测网络舆情的波动性。

例如，高亚峰等人对“直播带货事件”进行了实证分析，结果表明网络舆情波动性表现出明显的季节性和周期性变化[1]。

邱冠峰等人则以某知名歌手的事件为例，使用时序回归模型和GARCH模型分析了事件的舆情波动性，结果显示事件的热度和评论量对事件的波动性具有显著的非线性影响[2]。

第六章GARCH模型4(中山大学)

第六章条件异方差模型
本章讨论的重要工具具有与以往不同的目的——建立变量的条件方差或变量波动性模型。我们想要建模并预测其变动性通常有如下几个原因 : 首先，我们可能要分析持有某项资产的风险；其次，预测置信区间可能是时变性的，所以可以通过建立残差方差模
型得到更精确的区间；第三，如果误差的异方差是能适当
控制的，我们就能得到更有效的估计。
1
金融时间序列的特点
尖峰厚尾（Leptokurtosis）：金融回报序列普遍表现出厚尾（fat tails）和在均值处出现过度的峰度（excess peakedness），偏离正态分布波动丛集性（volatility clustering）和波动集中性（ volatility pooling），波动是自相关的正负冲击的非对称性：好消息和坏消息对投资者的影响是不一样的以上的这些特点，传统计量经济学的线性回归模型是无法解决的。
Theoretical Quantile-Quantile 8 6
Normal Quantile
4 2 0 -2 -4 -6 -.08
-.04
.00
.04
.08
.12
R_SZZS
.08 .06 .04 .02 .00 -.02 -.04 -.06 -.08 96M01
96M07
97M01
97M07
– 回归的结果可能是错误的
2
这种序列的特征是（1）过程的方差不仅随时间变化，而且有时变化得很激烈。（2）按时间观察，表现出“波动集群” （volatility clustering）特征，即方差在一定时段中比较小，而在另一时段中比较大。（3）从取值的分布看表现的则是“高峰厚尾” （leptokurtosis and fat-tail）特征，即均值附近与尾区的概率值比正态分布大，而其余区域的概率比正态分布小。

GARCH模型实验_时间序列之欧阳音创编

第一部分实验背景自1990年12月,我国建立了上海、深圳证券交易所,20多年来,我国资本市场在拓宽融资渠道、促进资本形成、优化资源配置、分散市场风险方面发挥了不可替代的重要作用,有力推动了实体经济的发展,成为我国市场经济的重要组成部分。

自1980年第一次股票发行算起,我国股票市场历经30多年,就当前的股票市场来看,股票市场的动荡和股票的突然疯涨等一系列现象和问题值得我们深入思考和深入研究。

金融时间序列分析探究中国A 股市场收益率的波动情况基于GARCH 模型第二部分实验分析目的及方法沪深300指数是在以上交所和深交所所有上市的股票中选取规模大流动性强的最具代表性的300家成分股作为编制对象，成为沪深证券所联合开发的第一个反应A股市场整体走势的指数。

沪深300指数作为我国股票市场具有代表性的且作为股指期货的标的指数，以沪深300指数作为研究对象可以使得检验结果更加具有真实性和完整性，较好的反应我国股票市场的基本状况。

本文在检验沪深300指数2011年1月4日到2012年12月12日的日收益率的相关时间序列特征的基础上，对序列{r}建立条件异方差模型，并研究其收益波动率。

第三部分实验样本3.1数据来源数据来源于国泰安数据库。

3.2所选数据变量沪深300指数编制目标是反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，并能够作为投资业绩的评价标准，为指数化投资和指数衍生产品创新提供基础条件。

故本文选择沪深300指数2011年1月4日到2012年12月12日的日收益率作为样本，探究中国股票市场收益率的波动情况。

第四部分模型构建4.1单位根检验观察R的图形，如下所示：图4.2 R的柱状统计图从沪深300指数收益率序列r的线性图中，可观察到对数收益率波动的“集群”现象：波动在一些时间段内较小，在有的时间段内较大。

此外，由图形可知，序列R没有截距项且没有趋势，故选择第三种形式没有截距项且不存在趋势进行单位根检验，检验结果如下：表4.1单位根检验结果Null Hypothesis: R has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=21)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -31.29206 0.0000 Test critical values: 1% level -2.5673835% level -1.94115510% level -1.616476*MacKinnon (1996) one-sided p-values.单位根统计量ADF=31.29206小于临界值，且P为0.0000，因此该序列不是单位根过程，即该序列是平稳序列。

专题六 GARCH类模型

专题六 GARCH类模型
专题内容
• • • • • • ARCH模型及其参数估计 GARCH模型及其参数估计 EGARCH模型 TGARCH模型 GARCH-M模型案例分析
ARCH模型
• ARCH模型。由Engle(1982)引入。
一个随机变量xt 有p阶的自回归表示形式 ( P), 如果 AR xt β0 β1 xt 1 β2 xt 2 εt 其中， t }为独立同分布的白噪声 {ε 过程，且E (εt ) 0, var(εt ) σ 2。 AR( P)过程是一稳定过程，它的特征根多项式 1 β1 z β2 z 2 β p z p 0 所有的根都在单位圆之外。若一个随机过程 εt } { ，它的平方εt2 服从AR(q)过程 εt2 α0 α1εt21 α2 εt2 2 αq εt2 q ηt 其中， t }独立同分布，且有 (ηt ) 0, var(ηt ) λ 2 , t 1,2, {η E 则称{εt }服从q阶的ARCH过程，记作εt ~ ARCH (q)。一般还假设α0 0, αi 0, i 1,2, q。注意：白噪声过程 ηt }的分布是受约束的，因 { 为它满足： ηt α0；t 1,2,
2
这里zt ( β ) [1, ( yt 1 X t 1 β ) 2 ,, ( yt q X t q β ) 2 ]'
ARCH模型：ML估计
ln L( ) ln L( ) T lt ( ) ln L( ) t 1 T 1 ln(ht ) 1 1 ( yt X t β ) 2 ( yt X t β ) 2 ht { [ ]} 2 2 2 ht ht t 1 q T 1 1 2 2 α j t j X t j ' X t ' t / ht { 2 ( t ht ) j 1 } 0 2 t 1 ht zt ( β ) 参数向量的最大似然估计 ˆ为方程： ln L( ) 0的解。

计量作业-GARCH模型-ZJL

GARCH模型的构建数据：2007年1月1日----2013年5月4日美元兑日元汇率数据类型：日度数据数据来源：Wind数据库软件：Eviews 6.0对美元兑日元汇率数据序列JPY作时序图，初步判断JPY序列不平稳，进一步对其作单位根检验，得出结论为JPY序列不平稳。

图1 JPY时间序列图Null Hypothesis: JPY has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=24)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.002651 0.2840Test critical values: 1% level -2.5663615% level -1.94101510% level -1.616571*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(JPY)Method: Least SquaresDate: 05/04/13 Time: 20:30Sample (adjusted): 3 1656Included observations: 1654 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.JPY(-1) -0.000184 0.000183 -1.002651 0.3162D(JPY(-1)) -0.085414 0.024509 -3.484959 0.0005R-squared 0.007549 Mean dependent var -0.011983Adjusted R-squared 0.006948 S.D. dependent var 0.708220S.E. of regression 0.705756 Akaike info criterion 2.142113Sum squared resid 822.8462 Schwarz criterion 2.148656Log likelihood -1769.527 Hannan-Quinn criter. 2.144538Durbin-Watson stat 2.001945表1 JPY单位根检验结果由于JPY数据序列不平稳，对其作差分得到DJPY序列。