物理学电势复习题

－ 选择题

1.静电场中某点电势在数值上等于

()A 试验电荷0q 置于该点时具有的电势能； ()B 单位试验电荷置于该点时具有的电势能；

()C 单位正电荷置于该点时具有的电势能；

()D 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。 〔 〕

答案：()C

2.真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q 。现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示。则电场力对q 作功为

()A 2

2

042Qq r r επ⋅π； ()B 2024Qq r r πε； ()C 20

4Qq r r ππε； ()D 0． 〔 〕

答案：()D

3.真空中有“孤立的”均匀带电球体和一个均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等．则它们的静电能之间的关系是： ()A 球体的静电能等于球面的静电能；

()B 球体的静电能大于球面的静电能； ()C 球体的静电能小于球面的静电能；

()D 球体内的静电能大于球面内的静电能，

球体外的静电能小于球面外的静电能。 〔 〕 答案：()B

4.点电荷Q -位于圆心O 处，a 是一固定点，b 、c 、d 为同一圆周上的三点，如图所示。现将一试验电荷从a 点分别移动到b 、c 、d 各点，则 ()A 从a 到b ，电场力作功最大；

()B 从a 到到c ，电场力作功最大；

()C 从a 到d ，电场力作功最大；

()D 从a 到各点，电场力作功相等。

〔 〕 答案：()D

5..在点电荷q +的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为：

()A

a q

04πε； ()B

a

q 08πε； ()C a

q 04πε-

； ()D a

q 08πε-

。 〔 〕

答案： ()D

6.如图所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l ，在DC 延长线上CA=l 处的A 点有点电荷q +，在CF 的中点有点电荷q - 。若使单位正电荷从C 点沿CDEF 路径运动到F 点，则电场力所做的功等于：

()

A 05145q l l πε--； ()

B 0

15

45q l πε-；

O r a

r b Q

()

C ； ()

D 。 〔 〕 答案：()D

二 填空题

1.如图所示，在静电场中，一电荷0q 沿正三角形的一边从a 点移动到b 点，电场力作功为0A ，则当该电荷0q 沿正三角形的另二条边从b 点经c 点到a 点的过程中，电场力做功A = 。 答案：0A -

2.一均匀静电场，电场强度()1400600V m E i j -=+⋅v v v

，则点a(3,2) 和点b(1,0)之间的电势差

ab U = 。(点的坐标,x y 以米计)

答案：d b

ab a

U E l =

⋅⎰

v v (400600)(d d )b a

i j xi yj =+⋅+⎰v v v v

+

=⎰13

400dx ⎰

2

400dy

3210V =-⨯

3.两个点电荷的带电量分别为Q 和q ，它们相距为a 。当q 由2Q 变到4

Q

时，在它们的连线中点处的电势变为原来的 倍。（以无限远处的电势为零） 答案：

5

6

4.两点电荷81 1.510C q -=⨯，8

2310C q -=⨯，相距142cm r =，要把它们之间的距离变为225cm r =，

外力需作多少功? ［

9220

1910N m /C 4πε=⨯⋅］

答案：⎰⎰

==⋅=

222

1

02120

21π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εεϖϖ)1

1(21r r -61055.6-⨯-=J

外力需作的功 6

6.5510A A -'=-=⨯ J

5.一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q 。若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于 。 答案：

R

Q

0π4ε-

6.一个半径为R 的均匀带电球面，带电量为Q 。若规定该球面上电势为零，则球面外距球心r 处的P 点的电势P U =______________________。

a

b

c

答案：

011()4Q

r R

πε- 7.一电量为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电量为q 的点电荷放在与Q 相距r 处。若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能e W =_________________。 答案：

04Qq r

πε

8.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电势为_________________。 答案： R

Q

U 04επ=

三 计算题

1.一根长为L 的细棒，弯成半圆形，其上均匀带电，电荷线密度为λ+，试求在圆心O 点的电势。

2.如图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为q +,q -的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从

O 点经过半圆弧移到C 点，求:移动过程中电场力作的功

(无穷远为电势零点)。 答案：1.半圆形导线半径：L

R π

=

O 点电势由电势迭加原理求解。在圆弧上取一个小的电荷元dq dl λ= 它在圆心O 点的电势：R

q U 04d d πε=

∴ 0

00444d d ελ

πελπελ===

=⎰

⎰L R L R l U U

2 O 0

14πU ε=

0)(

=-R

q

R q C 014πU ε=)3(R

q

R

q

-

R q 0π6ε-

= ∴ o 0O 0()6πC q q

A q U U R

ε=-=

3.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为10.03m R =和20.10m R =。已知两者的电势差为450V ，求：内球面上所带的电荷。［

9220

1910N m /C 4πε=⨯⋅］

答案：设内球上所带电荷为Q ，则两球间的电场强度的大小为

O R

r P Q