选修4-4极坐标与参数方程(练习)

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选修4-4 极坐标与参数方程练习

选修4-4 极坐标与参数方程练习（每小题20分，共100分，考试时间50分钟）1. 已知直线l 经过点P(1,1),倾斜角6πα=，（1）写出直线l 的参数方程。

（2）设l 与圆422=+y x 相交与两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积。

2. 已知曲线C 1：4cos ,3sin ,x t y t =-+⎧⎨=+⎩ （t 为参数）， C 2：8cos ,3sin ,x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）。

（Ⅰ）化C 1，C 2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若C 1上的点P 对应的参数为2t π=，Q 为C 2上的动点，求PQ 中点M 到直线332,:2x t C y t =+⎧⎨=-+⎩（t 为参数）距离的最小值。

3. 已知圆锥曲线θθθ(sin 22cos 3⎩⎨⎧==y x 是参数）和定点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛33,0A ，F 1、F 2是圆锥曲线的左、右焦点。

（1）求经过点F 2且垂直地于直线AF 1的直线l 的参数方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF 2的极坐标方程。

4.已知曲线C 的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为t t y t x (232,21⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=为参数）。

（1）写出直线l 与曲线C 的直角坐标方程；（2）设曲线C 经过伸缩变换⎩⎨⎧='='y y x x ,2得到曲线C '，设曲线C '上任一点为),(y x M ，求y x 32+的最小值。

5. 已知直线l 的参数方程为21222x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线C 的极坐标方程是2sin 1sin θρθ=-，以极点为原点，极轴为x 轴正方向建立直角坐标系，点(1,2)M ，直线l 与曲线C 交于A 、B 两点．(1)写出直线l 的极坐标方程与曲线C 的普通方程；(2) 线段MA ，MB 长度分别记为|MA|，|MB|，求||||MA MB ⋅的值．1. 解：（1）直线的参数方程是是参数）t t y t x (;211,231⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=………………5分（2）因为点A,B 都在直线l 上，所以可设它们对应的参数为t 1和t 2,则点A,B 的坐标分别为以直线L 的参数方程代入圆的方程422=+y x 整理得到 02)13(2=-++t t ① ……………………8分因为t 1和t 2是方程①的解，从而t 1t 2＝－2。

高中数学选修4-4单元测试题--极坐标与参数方程

高中数学选修4-4单元测试题--极坐标与参数方程班级: 姓名: 座号: 评分:一.选择题:(每小题5分，共40分)1.已知点M 的极坐标为)3,5(π，下列所给出的四个坐标中能表示点M 的坐标是 ( ) A.)3,5(π- B.)34,5(π C.)32,5(π- D.)35,5(π- 2.直线：3x-4y-9=0与圆：⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是 ( ) A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心3.在极坐标系中，点),(θρP 关于极轴对称的点的一个坐标是 ( )A.),(θρ--B.),(θρ-C.),(θπρ-D.),(θπρ+4.极坐标方程52sin 42=θρ表示的曲线是 ( )A.圆B.椭圆C. 双曲线的一支圆D.抛物线5.实数x 、y 满足3x 2＋2y 2=6x ，则x 2＋y 2的最大值为 ( )A.3.5B.4C.4.5D.56.直线⎩⎨⎧-=+=0020cos 120sin 3t y t x (t 为参数)的倾斜角是 ( ) A.200 B.700 C.1100 D.16007.曲线⎩⎨⎧==θθsin 4cos 5y x (θ为参数)的焦距是 ( ) A.3 B.6 C.10 D.88.当t ∈R 时，参数方程⎪⎪⎨⎧+-=2248t t x （t 为参数），表示的图形是 ( )A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆二.填空题:(每小题5分，共30分)9.点(2,-2)的极坐标为:_____________.10.若A )3,3(π,B )4,4(π-，则（其中O 是极点）11.:____________ .12.)(4321为参数t ty t x ⎩⎨⎧+=--=与曲线(y-2)2-x 2=1相交于A,B 两点,则点M(-1,2)到弦AB 的距离是:_____________ ,线段AB 的中点坐标是: _______ _____.13.圆锥曲线()为参数θθθ⎩⎨⎧==tan 3sec 4y x 的准线方程是: _______ . 14.直线l 过点)5,1(0M ,倾斜角是3π，且与直线032=--y x 交于M ，则0MM 的长为: __ _. 三.解答题:15.(12分)求圆心为C )6,3(π,半径为3的圆的极坐标方程.16.(14分)已知直线l 经过点P(1,1),倾斜角6πα=，(1)写出直线l 的参数方程.(2)设l 与圆422=+y x 相交与两点A 、B,求点P 到A 、B 两点的距离之积.17.(13分)参数方程⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x ,∈θ[0,2π),判断点A(1,3)和B(2,1)是否在方程的曲线上.18.(14分)将下列方程化为普通方程： (1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=)sin 1(212sin 2cos θθθy x (θ为参数) (2)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=--22t t tt e e y e e x (t 为参数)19.(13分)设O 是直径为 a 的圆上的一点,过0点任意作直线交圆于眯P,在射线OP 上取一点M,使a MP =,当点P 在圆上移运一周时,求相应的点M 的轨迹方程.20.(14分)椭圆)0(12222>>=+b a by a x 与x 轴正半轴交于点A,若这个椭圆上存在点P,使AP OP ⊥(O 为原点),求椭圆的离心率e 的取值范围.高中数学选修4-4单元测试题--极坐标与参数方程参考答案1.D2.D3.B4.D5.B6.C7.B8.B9.⎪⎭⎫ ⎝⎛-422π，或写成⎪⎭⎫ ⎝⎛4722π， 10.5，6 11.d ==3262 12.)311,34(,354- 13.516±=y 14.3610+∴=-⎛⎝ ⎫⎭⎪ρθπ66cos 而点O )32,0(π A )6,0(π符合 P16.解：(1)直线的参数方程是是参数）t t y t x (;211,231⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+= (2)因为点A,B 都在直线l 上，所以可设它们对应的参数为t 1和t 2,则点A,B 的坐标分别为),211,231(11t t A ++)211,231(22t t B ++ 以直线L 的参数方程代入圆的方程422=+y x 整理得到02)13(2=-++t t ①因为t 1和t 2是方程①的解，从而t 1t 2＝－2 所以|PA|·|PB|= |t 1t 2|＝|－2|＝217.解：把A 、B 两点坐标分别代入方程得⎩⎨⎧==θθsin 23cos 21 (1)，⎩⎨⎧==θθsin 21cos 22(2)，在[0,2π)内，方程组(1)的解是3πθ=，而方程组(2)无解，故A 点在方程的曲线上，而B 点不在方程的曲线上.18. 解:(1)做y x 22-＝(cos 22θ+sin 22θ+sin θ)－(1+sin θ)＝0 y x 22-＝0，但由于)4sin(2πθ+=x ，即0≤x ≤2. ∴参数方程只表示抛物线的一部分，即y x 22=（0≤x ≤2）(2)解方程组得t e y x =+①; t e y x -=-② ①×②得22y x -＝1 从2tt e e x -+=知x ≥1（提示应用均值定理）所求的普通方程为22y x -＝1 (x ≥1) 19.以O 为极点,水平向右的直线为极轴建立极坐标系,则圆的方程为θρcos a =.设点案θρcos a a += 20.)1,22(。

6、选修4-4 极坐标与参数方程测试卷(教师版)

选修4-4 极坐标与参数方程测试卷【答案与解析】1．答案：D ．解析：θρcos =表示圆，θ变到4π-θ只是极角的旋转，所以曲线形状仍为圆． 2．答案：22．解析：（方法一）把直线的极坐标方程化为直角坐标方程即可求出；（方法二）若能抓住22)4sin(=π+θρ是将22sin =θρ绕极点顺时针旋转4π，易知，极点到l 距离为22． 3．答案：B ．4．答案：C ．3．答案：B ．解析：将极坐标下的方程转化为直角坐标系下的方程，再来求这两条直线的关系。

6．答案：C解析：如图，在所求的直线l 上任取(θρ,),则OP=OAcos∠POA,即1=θπρ-cos()，7．答案：-48．答案：)323(3-+=x y9．答案：D10．解：设椭圆上一点(4cos ,5sin )P θθ，直线AC 方程为5x +4y -20=0．设P 到AC 的距离为d ．则d =41=|202sin()20|441πθ+-.∠max B d =4120220-, max D d =4120220+． ∠ S ABCD =21|AC|(max B d +max D d )=12+= 11．解：设(cos ,sin )P a b ϕϕ, ),2,0(π∈ϕ).4sin(22)cos (sin 21||21||21πϕϕϕ+⋅=+=⋅+⋅=+=∆∆ab ab x OB y OA S S S p p OBP OAP OAPB 当4π=ϕ时，S OAPB 有最大值ab 22.此时，P 点的坐标为)22,22(b a ． 12．解：(∠)由点在直线上,可得所以直线的方程可化为从而直线的直角坐标方程为(∠)由已知得圆的直角坐标方程为所以圆心为,半径以为圆心到直线的距离,所以直线与圆相交13．解:∠直线的参数方程为 ∠消去参数后得直线的普通方程为 ∠同理得曲线C 的普通方程为 ∠∠∠联立方程组解得它们公共点的坐标为,14．答案：（I ）；（II ）．解：（I ）由，l ⎩⎨⎧=+=t y t x 21t 022=--y x x y 22=)2,2()1,21(-(223x y +=()3,02,sin ρθρθ==得从而有.(II)设,则故当t =0时，|PC|取最小值，此时P 点的直角坐标为（3，0）.15．解：（1）由已知22(1)(2)5x y -++=，设圆的参数方程为12x y θθ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩（θ为参数）∠22(2)4sin )45cos()x y θθθθθϕ-=+--+=+-=++∠1cos()1θϕ-≤+≤，∠129x y -≤-≤（2）222222(1)(2)15cos 45sin x y θθθθθθ+=++-=+++-+ 102sin )1010cos()θθθβ=+-=++∠1cos()1θβ-≤+≤，∠22020x y ≤+≤． 16．解：将消去参数,化为普通方程,即:,将代入得,．∴的极坐标方程为．(∠)的普通方程为, 由解得或,∠与的交点的极坐标分别为(),．(2222+,+3x y x y =-=所以1(32P +又|PC |==。

高中数学选修4-4 极坐标与参数方程专项训练题

（2）先将曲线的方程转化为标准参数方程，然后将其代入曲线的直角坐标方程中，因曲线和曲线有两个交点，所以整理后的关于的二次方程，初步确定的范围，再根据参数方程的几何意义可知，，引入已知，分类讨论，求实数的值.
详解：（1）的参数方程，消参得普通方程为，
的极坐标方程化为即；
详解：解：（1）曲线C1的参数方程为（t为参数），
消去参数t得普通方程为，
曲线C2的极坐标方程为，两边同乘以，
得，所以其直角坐标方程为
（2）曲线C1过点P（0，1），则其参数方程为，
将其代入方程得，
，
化简得，
设上式方程的根为，所以，
所以
【点睛】
本题考查了参数方程化为普通方程，极坐标方程化为直角坐标方程，参数的几何意义，考查了计算能力，属于中档题.
7、在平面直角坐标系中，以原点为极点.以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为 .
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设直线过点与曲线交于不同两点，的中点为，与的交点为，求 .
8、平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出的普通方程和极坐标方程；
（2）设，是上的两点，且，求的值．
6、在直角坐标系中，直线的参数方程（为参数，），曲线的参数方程（为参数）．
（1）求曲线在直角坐标系中的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当曲线截直线所得线段的中点极坐标为时，求．
设点的参数分别为，把代入整理得

(完整版)高中数学选修4-4习题(含答案)

统考作业题目——4-46.21．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以原点xOy l 12,(2x t t y t =+⎧⎨=-⎩为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系取相同的长度单位。

曲线O x 的极坐标方程为 .C 22cos 4sin 40ρρθρθ+++=（1）求的普通方程和的直角坐标方程；l C （2）已知点是曲线上任一点，求点到直线距离的最大值.M C M l 2．已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长O x 度单位相同。

直线的极坐标方程为：，点，参数l ρ=102sin (θ‒π4)P (2cosα,2sinα+2)．α∈[0,2π]（I ）求点轨迹的直角坐标方程；P （Ⅱ）求点到直线距离的最大值．P l1、【详解】（1）12,2x t y t =+⎧⎨=-⎩10x y ∴+-=因为，222,cos ,sin x y x y ρρθρθ=+==所以，即222440x y x y ++++=22(1)(2)1x y +++=（2）因为圆心到直线，(1,2)--10x y +-==所以点到直线距离的最大值为M l 1.r +=+2、解：（Ⅰ）设，则，且参数，P (x ,y ){x =2cosαy =2sinα+2 α∈[0,2π]消参得：x 2+(y ‒2)2=4所以点的轨迹方程为P x 2+(y ‒2)2=4（Ⅱ）因为ρ=102sin (θ‒π4)所以ρ2sin (θ‒π4)=10所以，ρsinθ‒ρcosθ=10所以直线的直角坐标方程为l x ‒y +10=0法一：由（Ⅰ）点的轨迹方程为P x 2+(y ‒2)2=4圆心为（0,2），半径为2．，d =|1×0‒1×2+10|12+12=42点到直线距离的最大值等于圆心到直线距离与圆的半径之和，P l l 所以点到直线距离的最大值．P l 42+2法二：d =|2cosα‒2sinα‒2+10|12+12=2|cosα‒sinα+4|=2|2cos (α+π4)+4|当时，，即点到直线距离的最大值为．a =74πd max =42+2P l 42+26.33．在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲C 1{x =cosθy =3sinθθ线的参数方程为（，t 为参数）.C 2{x =4‒22ty =4+22tt ∈R(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；C 1C 2(2)设P 为曲线上的动点，求点P 到上点的距离的最小值，并求此时点P 的坐标.C 1C 24．在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数，以坐标原xOy 1C cos x y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩α点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为x 2C .sin 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；1C 2C （2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.P 1C Q 2C ||PQ P3、【详解】（1）对曲线：，，C 1cos 2θ=x 2sin 2θ=y 23∴曲线的普通方程为．C 1x 2+y 23=1对曲线消去参数可得且C 2t t =(4‒x )×2,t =(y ‒4)×2,∴曲线的直角坐标方程为． C 2x +y ‒8=0又，∵x =ρcosθ,y =ρsinθ∴ρcosθ+ρsinθ‒8=2ρsin (θ+π4)‒8=0从而曲线的极坐标方程为。

(2021年整理)高二数学选修4-4__极坐标与参数方程单元练习(六套)

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极坐标与参数方程单元练习1一、选择题(每小题5分，共25分）1、已知点M 的极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛35π，，下列所给出的四个坐标中能表示点M 的坐标是（ )。

A. 53，-⎛⎝ ⎫⎭⎪π B 。

543，π⎛⎝⎫⎭⎪C. 523，-⎛⎝⎫⎭⎪π D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-355π，2、直线：3x-4y —9=0与圆：⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x ，（θ为参数）的位置关系是（）A.相切B.相离C.直线过圆心 D 。

相交但直线不过圆心3、在参数方程⎩⎨⎧+=+=θθsin cos t b y t a x （t 为参数）所表示的曲线上有B 、C 两点，它们对应的参数值分别为t 1、t 2,则线段BC 的中点M 对应的参数值是（）4、曲线的参数方程为⎩⎨⎧-=+=12322t y t x （t 是参数）,则曲线是( ) A 、线段 B 、双曲线的一支 C 、圆 D 、射线 5、实数x 、y 满足3x 2＋2y 2=6，则x 2＋y 2的最大值为（）A 、27B 、29C 、4D 、3二、填空题（每小题5分，共30分)1、点()22-，的极坐标为。

2、若A 33，π⎛⎝ ⎫⎭⎪，B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-64π，，则|AB ｜=___________,S A O B ∆=___________。

高中数学选修4极坐标与参数方程专题练习(附解答过程)

极坐标与参数方程一．选择题（共16小题）1．化极坐标方程ρ2cosθ﹣ρ=0为直角坐标方程为（）A．x2+y2=0或y=1 B．x=1 C．x2+y2=0或x=1 D．y=12．在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ=4sinθ，过点（4，）作曲线C的切线，则切线长为（）A．4 B．C．2D．23．已知点M的极坐标为，那么将点M的极坐标化成直角坐标为（）A．B．C．D．4．点M的直角坐标是，则点M的极坐标为（）A．B．C．D．5．极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是（）A．2 B．C．1 D．6．曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标为（）A．x2+（y+2）2=4 B．x2+（y﹣2）2=4 C．（x﹣2）2+y2=4 D．（x+2）2+y2=47．在极坐标系中，圆ρ=﹣2sinθ的圆心的极坐标是（）A．B．C．（1，0）D．（1，π）8．过点（2，）且平行于极轴的直线的坐标方程为（）A．ρsinθ= B．ρcosθ= C．ρsinθ=2D．ρcosθ=29．在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的半径为（）A．B．1 C．2 D．410．与参数方程为（t为参数）等价的普通方程为（）A．x2+=1 B．x2+=1（0≤x≤1）C．x2+=1（0≤y≤2）D．x2+=1（0≤x≤1，0≤y≤2）11．若直线，（t为参数）与圆，（θ为参数）相切，则b=（）A．﹣4或6 B．﹣6或4 C．﹣1或9 D．﹣9或112．已知直线l的参数方程为（t为参数），则其直角坐标方程为（）A．x+y+2﹣=0 B．x﹣y+2﹣=0 C．x﹣y+2﹣=0 D．x+y+2﹣=013．若直线y=x﹣b与曲线（θ∈[0，2π））有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（）A．B．C．D．14．参数方程（θ为参数）化为普通方程是（）A．2x﹣y+4=0 B．2x+y﹣4=0C．2x﹣y+4=0，x∈[2，3]D．2x+y﹣4=0，x∈[2，3]15．直线y=2x+1的参数方程是（）A．（t为参数）B．（t为参数）C．（t为参数）D．（θ为参数）16．把方程xy=1化为以t参数的参数方程是（）A． B．C．D．二．解答题（共12小题）17．已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2，．（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．18．在直角坐标系xOy中，直线C1：x=﹣2，圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为θ=（ρ∈R），设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．19．在极坐标系中，已知圆C的圆心C（，），半径r=．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）若α∈[0，），直线l的参数方程为（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围．20．已知直线l的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+）．（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．21．在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（）=2．（Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；（Ⅱ）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为（t∈R为参数），求a，b的值．22．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．23．已知P为半圆C：（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为．（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（2）求直线AM的参数方程．24．已知直线l：（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．25．极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．（1）求C的直角坐标方程；（2）直线l：为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值．26．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（ϕ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点．（1）求曲线C1，C2的普通方程；（2）是曲线C1上的两点，求的值．27．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数），曲线C的参数方程为（t为参数）．试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．参考答案与解析一．选择题解：∵ρ2cosθ﹣ρ=0，∴ρcosθ﹣1=0或ρ=0，∵，∴x2+y2=0或x=1，故选C．2．解：ρ=4sinθ化为普通方程为x2+（y﹣2）2=4，点（4，）的直角坐标是A（2 ，2），圆心到定点的距离及半径构成直角三角形．由勾股定理：切线长为．故选C．3．解：由点M的极坐标为，∴x M=5=﹣，=，∴M．故选：D．4．解：由于ρ2=x2+y2，得：ρ2=4，ρ=2，由ρcosθ=x得：cosθ=，结合点在第二象限得：θ=，则点M的极坐标为．故选C．5．解：由ρ=cosθ，化为直角坐标方程为x2+y2﹣x=0，其圆心是A（，0），由ρ=sinθ，化为直角坐标方程为x2+y2﹣y=0，其圆心是B（0，），由两点间的距离公式，得AB=，故选D．6．解：曲线的极坐标方程ρ=4sinθ 即ρ2=4ρsinθ，即x2+y2=4y，化简为x2+（y﹣2）2=4，故选：B．7．解：将方程ρ=﹣2sinθ两边都乘以p得：ρ2=﹣2ρsinθ，化成直角坐标方程为x2+y2+2y=0．圆心的坐标（0，﹣1）．∴圆心的极坐标故选B．8．解：由点（2，）可得直角坐标为，即．设P（ρ，θ）为所求直线上的任意一点，则，即．故选：A．9．解：由ρ=2cosθ，得ρ2=2ρcosθ，化为直角坐标方程得x2+y2=2x，即（x﹣1）2+y2=1．∴圆ρ=2cosθ的半径为1．故选：B．10．解：由参数方程为，∴，解得0≤t≤1，从而得0≤x≤1，0≤y≤2；将参数方程中参数消去得x2+=1．因此与参数方程为等价的普通方程为．故选D．11．解：把直线，（t为参数）与圆，（θ为参数）的参数方程分别化为普通方程得：直线：4x+3y﹣3=0，圆：x2+（y﹣b）2=9，∵此直线与该圆相切，∴，解得b=﹣4，或6．故选A．12．解：因为直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y﹣2=（x﹣1），即x﹣y+2﹣=0．故选：B．13．解：化为普通方程（x﹣2）2+y2=1，表示圆，因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得法2：利用数形结合进行分析得，∴同理分析，可知．故选D．14．解：由条件可得cos2θ=y+1=1﹣2sin2θ=1﹣2（x﹣2），化简可得2x+y﹣4=0，x∈[2，3]，故选D．15．解：∵y=2x+1，∴y+1=2（x+1），令x+1=t，则y+1=2t，可得，即为直线y=2x+1的参数方程．故选：B．16．解：xy=1，x可取一切非零实数，而A中的x的范围是x≥0，不满足条件；B中的x的范围是﹣1≤x≤1，不满足条件；C中的x的范围是1≤x≤1，不满足条件；故选D二．解答题17．解：（1）ρ=2⇒ρ2=4，所以x2+y2=4；因为，所以，所以x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0．（5分）（2）将两圆的直角坐标方程相减，得经过两圆交点的直线方程为x+y=1．化为极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1，即．（10分）18．解：（Ⅰ）由于x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴C1：x=﹣2 的极坐标方程为ρcosθ=﹣2，故C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1的极坐标方程为：（ρcosθ﹣1）2+（ρsinθ﹣2）2=1，化简可得ρ2﹣（2ρcosθ+4ρsinθ）+4=0．（Ⅱ）把直线C3的极坐标方程θ=（ρ∈R）代入圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，可得ρ2﹣（2ρcosθ+4ρsinθ）+4=0，求得ρ1=2，ρ2=，∴|MN|=|ρ1﹣ρ2|=，由于圆C2的半径为1，∴C2M⊥C2N，△C2MN的面积为•C2M•C2N=•1•1=．19．解：（Ⅰ）∵C（，）的直角坐标为（1，1），∴圆C的直角坐标方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=3．化为极坐标方程是ρ2﹣2ρ（cosθ+sinθ）﹣1=0 …（5分）（Ⅱ）将代入圆C的直角坐标方程（x﹣1）2+（y﹣1）2=3，得（1+tcosα）2+（1+tsinα）2=3，即t2+2t（cosα+sinα）﹣1=0．∴t1+t2=﹣2（cosα+sinα），t1•t2=﹣1．∴|AB|=|t1﹣t2|==2．∵α∈[0，），∴2α∈[0，），∴2≤|AB|＜2．即弦长|AB|的取值范围是[2，2）…（10分）20．解：（I）∵，∴，∴圆C的直角坐标方程为，即，∴圆心直角坐标为．（5分）（II）∵直线l的普通方程为，圆心C到直线l距离是，∴直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是（10分）21．解：（I）圆C1，直线C2的直角坐标方程分别为x2+（y﹣2）2=4，x+y﹣4=0，解得或，∴C1与C2交点的极坐标为（4，）．（2，）．（II）由（I）得，P与Q点的坐标分别为（0，2），（1，3），故直线PQ的直角坐标方程为x﹣y+2=0，由参数方程可得y=x﹣+1，∴，解得a=﹣1，b=2．22．解：（Ⅰ）由从而C的直角坐标方程为即θ=0时，ρ=2，所以M（2，0）（Ⅱ）M点的直角坐标为（2，0）N点的直角坐标为所以P点的直角坐标为，则P点的极坐标为，所以直线OP的极坐标方程为，ρ∈（﹣∞，+∞）23．解：（Ⅰ）由已知，M点的极角为，且M点的极径等于，故点M的极坐标为（，）．（5分）（Ⅱ）M点的直角坐标为（），A（1，0），故直线AM的参数方程为（t为参数）（10分）24．解：（1）∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，故它的直角坐标方程为（x﹣1）2+y2=1；（2）直线l：（t为参数），普通方程为，（5，）在直线l上，过点M作圆的切线，切点为T，则|MT|2=（5﹣1）2+3﹣1=18，由切割线定理，可得|MT|2=|MA|•|MB|=18．25．解：（1）∵曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）∴ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ∴x2+y2=2x+2y即（x﹣1）2+（y﹣1）2=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（2）将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得t2﹣t﹣1=0，所以|EA|+|EB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|==．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）26．解：（1）曲线C1的参数方程为（ϕ为参数），普通方程为．曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点，曲线C2的普通方程为（x﹣2）2+y2=4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）曲线C1的极坐标方程为，所以=+=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）27．解：直线l的参数方程为（为参数），由x=t+1可得t=x﹣1，代入y=2t，可得直线l的普通方程：2x﹣y﹣2=0．曲线C的参数方程为（t为参数），化为y2=2x，联立，解得，，于是交点为（2，2），．28．解：（Ⅰ）由得直线l的普通方程为x+y﹣3﹣=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分又由得ρ2=2ρsinθ，化为直角坐标方程为x2+（y﹣）2=5；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5分（Ⅱ）把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得（3﹣t）2+（t）2=5，即t2﹣3t+4=0设t1，t2是上述方程的两实数根，所以t1+t2=3又直线l过点P，A、B两点对应的参数分别为t1，t2，所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣10分．。

数学选修4-4极坐标与参数方程两套配答案

数学选修4-4 坐标系与参数方程[基础训练第一组]一、选择题1．若直线的参数方程为12()23x tty t=+⎧⎨=-⎩为参数，则直线的斜率为（）A．23B．23-C．32D．32-2．下列在曲线sin2()cos sinxyθθθθ=⎧⎨=+⎩为参数上的点是（）A．1(,2B．31(,)42-C．D．3．将参数方程222sin()sinxyθθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为（）A．2y x=-B．2y x=+C．2(23)y x x=-≤≤D．2(01)y x y=+≤≤4．化极坐标方程2cos0ρθρ-=为直角坐标方程为（）A．201y y+==2x或B．1x=C．201y+==2x或xD．1y=5．点M的直角坐标是(-，则点M的极坐标为（）A．(2,)3πB．(2,)3π-C．2(2,)3πD．(2,2),()3k k Zππ+∈6．极坐标方程cos2sin2ρθθ=表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆二、填空题1．直线34()45x tty t=+⎧⎨=-⎩为参数的斜率为______________________。

2．参数方程()2()t tt tx e ety e e--⎧=+⎪⎨=-⎪⎩为参数的普通方程为__________________。

3．已知直线113:()24x tl ty t=+⎧⎨=-⎩为参数与直线2:245l x y-=相交于点B，又点(1,2)A，则AB=_______________。

4．直线122()112x tty t⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩为参数被圆224x y+=截得的弦长为______________。

5．直线cos sin0x yαα+=的极坐标方程为____________________。

三、解答题1．已知点(,)P x y是圆222x y y+=上的动点，（1）求2x y+的取值范围；（2）若x y a++≥恒成立，求实数a的取值范围。

数学选修4-4 极坐标与参数方程练习题及答案

一、选择题 1．把方程1xy=化为以t 参数的参数方程是（）A ．1212x t y t -⎧=⎪⎨⎪=⎩B ．sin 1sin x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩C ．cos 1cos x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．tan 1tan x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩2．曲线25()12x tt y t=-+⎧⎨=-⎩为参数与坐标轴的交点是（）A ．21(0,)(,0)52、 B ．11(0,)(,0)52、 C ．(0,4)(8,0)-、 D ．5(0,)(8,0)9、 3．直线12()2x tt y t=+⎧⎨=+⎩为参数被圆229x y +=截得的弦长为（）A ．125 BCD4．若点(3,)P m 在以点F 为焦点的抛物线24()4x t t y t⎧=⎨=⎩为参数上，则PF等于（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题 5．直线cos sin 0x y αα+=的极坐标方程为____________________。

6．曲线的极坐标方程为1tan cos ρθθ=⋅，则曲线的直角坐标方程为________________。

7．极坐标方程分别为cos ρθ=与sin ρθ=的两个圆的圆心距为_____________。

8.在极坐标系中，直线l 的方程为ρsin θ=3，则点(2，6π)到直线l 的距离为．9．曲线的参数方程是211()1x t t y t ⎧=-⎪≠⎨⎪=-⎩为参数,t 0，则它的普通方程为__________________。

10．直线3()14x att y t=+⎧⎨=-+⎩为参数过定点_____________。

11．点P(x,y)是椭圆222312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值为___________。

12．设()y tx t =为参数则圆2240x y y +-=的参数方程为__________________________。

高二数学选修4-4《极坐标与参数方程》测试题

高二数学选修4-4《极坐标与参数方程》测试题（时间：120分钟，总分：150分）姓名：学号:一．选择题（每小题5分，共50分）1.曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标为（）。

A.4)2(22=++y xB. 4)2(22=-+y xC. 4)2(22=+-y xD. 4)2(22=++y x 2.已知点P 的极坐标是（1，π），则过点P 且垂直极轴的直线方程是（）。

A.1=ρ B. θρcos = C. θρcos 1-= D. θρcos 1= 3.直线12+=x y 的参数方程是（）。

A.⎩⎨⎧+==1222t y t x B.⎩⎨⎧+=-=1412t y t x C. ⎩⎨⎧-=-=121t y t x D. ⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x 4.方程⎪⎩⎪⎨⎧=+=21y t t x 表示的曲线是（）。

A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分5.参数方程⎩⎨⎧+-=+=θθ2cos 1sin 22y x （θ为参数）化为普通方程是（）。

A.042=+-y xB. 042=-+y xC. 042=+-y x ]3,2[∈xD. 042=-+y x]3,2[∈x6.设点P 对应的复数为-3+3i ，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（） A.(23，π43) B. (23-，π45) C. (3，π45) D. (-3，π43) 7.直线l ：02=++kx y 与曲线C ：θρcos 2=相交，则k 的取值范围是（）。

A.43-≤k B. 43-≥k C. R k ∈ D. R k ∈但0≠k 8.在极坐标系中，曲线)3sin(4πθρ-=关于（）。

A.直线3πθ=对称 B.直线65πθ=对称 C.点(2，3π)中心对称 D.极点中心对称9.若圆的方程为⎩⎨⎧+=+-=θθsin 23cos 21y x ，直线的方程为⎩⎨⎧-=-=1612t y t x ，则直线与圆的位置关系是（）。

选修4-4 圆参数方程与极坐标练习

1.圆心为(0,0),半径为r 的圆的参数方程2、圆心为(a,b),半径为r 的圆的参数方程是什么？3. 已知圆参数方程： θθθ(sin 2cos 2⎩⎨⎧==y x ，如果圆上一点P 所对应的参数6πθ=，求P 点坐标4．已知圆参数方程： θθθ(sin 2cos 2⎩⎨⎧==y x ，如果圆上两点P 1P 2所对应的参数65πθ=，32πθ=，求弦P 1P 2长1.122=+y x2. 4)2()1(22=-+-y x3. 2)2(22=++y x4.化圆的普通方程x 2＋y 2－6x ＋2y ＋1=0为参数方程1. θθθ(sin 2cos 2⎩⎨⎧==y x2.⎩⎨⎧+=-=2sin 21cos 2θθy x3.⎩⎨⎧=+-=θθsin 8cos 81y x 4. θθθ(sin 32cos 31⎩⎨⎧-=+-=y x5.)(sin 1cos θθθ⎩⎨⎧+==y x6. ⎩⎨⎧+=-=ααsin 235cos 2y x1、参数方程⎩⎨⎧==θθsin 3cos 3y x （-22πθπ≤≤）表示的图形是以原点为圆心，半径为3的（）A ．左半圆 B.上半圆C. 下半圆D.右半圆2、点（1，2）在圆⎩⎨⎧=+-=θθsin 8cos 81y x 的A.内部B.外部C.圆上D.与θ值有关3、已知圆的参数方程是5cos 5sin x y θθ=⎧⎨=⎩圆心坐标为________ ，半径为_______，圆的标准方程为__________4、求圆 θθθ(sin 32cos 31⎩⎨⎧-=+-=y x 与圆（x+6）2+y 2=8的圆心之间的距离.1、圆⎩⎨⎧--=-=θθsin 1cos 2y x 的圆心坐标是（）半径为 ______．2、已知曲线c 1：⎩⎨⎧+=+=t y tx sin 3cos 4（t 为参数），则圆心为 ______，半径为 ______．3、圆⎪⎩⎪⎨⎧--=-=1sin 3cos 3ααy x 的圆心坐标是______．半径为 ______．4、已知曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧+=+=θθsin 1cos 1y x (θ为参数)，则曲线C 的普通方程是 ______；1、参数方程⎩⎨⎧-=-=θθsin 1cos y x 化成普通方程为_______．2、把圆的参数方程⎩⎨⎧--=+-=1sin cos 1t y tx 化成普通方程是______．3、将参数方程⎩⎨⎧=+=θθsin 2cos 21y x （θ为参数）化成普通方程为 ______．1、若直线l ：y=kx 与曲线C ：⎩⎨⎧=+=θθsin cos 2y x 有唯一的公共点，则实数k=______．2、若直线x+y-a=0与圆⎩⎨⎧+=+=θθsin 1cos 1y x （θ为参数）没有公共点，则a 的取值范围是_____．3、曲线C ：⎩⎨⎧+==θθsin 1cos 1y x 的普通方程是______，如果曲线C 与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a 的取值范围是______4、直线3x+4y-7=0截曲线⎩⎨⎧+==θθsin 1cos y x （α为参数）的弦长为______．5、直线x+2y=0被曲线C ：⎩⎨⎧+=+=θθsin 51cos 53y x （θ为参数）所截得的弦长等于______．．6、设曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧+=+=θθsin 31cos 32y x （θ为参数），直线l 的方程为4x-3y+4=0，则7、在直角坐标系中，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧+==θθsin 22cos y x （θ为参数），则坐标原点到该圆的圆心的距离为______．8、圆C ：⎩⎨⎧=+=θθsin cos 1y x （θ为参数）的圆心坐标是______；若直线ax+y+1=0与圆C 相切，则a 的值为______9.已知圆⎩⎨⎧-=-=2sin 3cos 32θθy x ，直线a y x 222=+相切，求a.10、已知圆C 参数方程为⎩⎨⎧=+=θθsin cos 1y x （θ为参数），则点P （4，4）与圆C 上的点的最远距离是11、已知曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧=+=θθsin cos 1y x （θ为参数），则曲线C 上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值为______．12、已知实数x 、y 满足⎩⎨⎧=+=θθsin cos 1y x (θ为参数，0≤θ≤π)，，则3-x y的取值范围是（）1.已知圆422=+y x ，点M （x,y ）在圆上，①求xy,x+y 范围②若x+y+m ≥0恒成立，求m 范围2. 已知圆的参数方程：⎩⎨⎧=+-=θθsin 3cos 31y x ，M 为其上任意一点，则x+y 范围。

北师大版高中数学选修4-4极坐标与参数方程练习精选(一)

极坐标与参数方程练习精选（一）班级姓名座号（满分150分）一、选择题（每小题5分，共140分）（）1、已知点1P 的球坐标是)4,,32(1πϕP ,2P 的柱坐标是)1,,5(2θP ,=21P PA ．2B ．3C ．22D ．22 （）2、已知⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,5πM ，下列所给出的不能表示点的坐标的是 A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,5π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛34,5π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,5π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--35,5π （）3、已知点M 的极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛35π，，下列所给出的四个坐标中能表示点M 的坐标的是 A. 53，-⎛⎝ ⎫⎭⎪π B. 543，π⎛⎝ ⎫⎭⎪ C. 523，-⎛⎝ ⎫⎭⎪π D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-355π，（）4、极坐标方程⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θπρ4cos 表示的曲线是 A ．双曲线 B ．椭圆 C ．抛物线 D ．圆（）5、圆)sin (cos 2θθρ+=的圆心坐标是 A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,1π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,21π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2π （）6、直线αθ=与1)cos(=-αθρ的位置关系是A 、平行B 、垂直C 、相交不垂直D 、与有关，不确定（）7、两圆θρcos 2=,θρsin 2=的公共部分面积是 A.214-πB.2-πC.12-πD.2π （）8、极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为A ．一条射线和一个圆B ．两条直线C ．一条直线和一个圆D ．一个圆（）9、圆5cos 53sin ρθθ=-的圆心坐标是。

人教版高中数学选修4-4极坐标与参数方程

极坐标与参数方程单元练习一、选择题1、已知点 M 的极坐标为5，，以下所给出的四个坐标中能表示点M 的坐标是（）。

3A. 5，B.5，4C. 5，2D. 5，53333x 2 cos2、直线： 3x-4y-9=0 与圆：， ( θ为参数 )的地点关系是 ()y 2 sinA. 相切B. 相离C.直线过圆心D.订交但直线可是圆心3、在参数方程x a t cos（ t 为参数）所表示的曲线上有B、 C 两点，它们对应的参数值分别为t1、 t2，y b t sin则线段 BC 的中点M 对应的参数值是（）4、曲线的参数方程为x3t 22(t 是参数 )，则曲线是（）y t 21A 、线段B 、双曲线的一支C、圆D、射线5、实数 x、 y 知足 3x2＋2y2=6x ，则 x2＋y2的最大值为（）A、7B 、4C、9 D 、 5 22二、填空题1、点2，2的极坐标为。

2、若 A 3，， B4，，则 |AB|=___________ ， S AOB___________。

（此中 O 是极点）363、极点到直线cos sin 3 的距离是 _____________。

4、极坐标方程sin 2 2 cos0 表示的曲线是____________。

5、直线l过点M01,5，倾斜角是，且与直线 x y 2 3 0交于M，则MM0的长为。

36.已知点P的极坐标是（1，），则过点 P 且垂直极轴的直线极坐标方程是.7.在极坐标系中，曲线 4 sin() 一条对称轴的极坐标方程.38.在极坐标中，若过点(3， 0)且与极轴垂直的直线交曲线 4 cos 于A、B两点.则|AB|=.9.已知三点A(5，)， B(-8 ，11)， C(3，7ABC形状为.)，则26610.已知某圆的极坐标方程为：2 2 ρ con(-πθ /4)+6=0ρ –4则： ①圆的一般方程；②参数方程；③圆上全部点（ x,y ）中 xy 的最大值和最小值分别为、.11.直线： 3x-4y-9=0x2 cos.与圆： y， ( θ为参数 ) 的地点关系是2sin12.经过点 M 0(1， 5)且倾斜角为的直线，以定点M 0 到动点 P 的位移 t 为参数的参数方程3是. 且与直线 xy 23 0交于 M ,则 MM 0的长为.x t113.参数方程t (t 为参数 )所表示的图形是.y 214.方程x3t 22(t 是参数 )的一般方程是 .与 x 轴交点的直角坐标是y t 2 1x 115.画出参数方程t（ t 为参数）所表示的曲线 .1yt 21t16.已知动园： x 2 y 22 ax cosby0( a b 是正常数，a b 是参数 )，则圆心的轨迹2 sin,,是.17.已知过曲线x 3cos上一点 P ，原点为 O ，直线 PO 的倾斜角为，则 P 点坐标y4sin为参数，4是 .x 2 2t(t 为参数 ) 上对应 t=0, t=1 两点间的距离是 .18.直线y1 tx 3 t sin 20019.直线y 1t cos200(t为参数)的倾斜角是.20.设 r 0 ,那么直线 x cosy sinr 是常数与圆x r cos 是参数的地点关系yr sin是.21.直线 x22tt 为参数上与点 P2，3 距离等于 2 的点的坐标是.y32t22.过抛物线 2的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超出8，则的取值范围是 ____.y =4x23.若动点 (x,y)在曲线 x2y 2 1(b>0)上变化，则 x 2 + 2y 的最大值为 .4b 2三、解答题1、求圆心为，，半径为 3 的圆的极坐标方程。

高中数学选修44坐标系与参数方程练习题含详解1

数学选修 4-4坐标系与参数方程[ 基础训练 A 组]一、选择题1．若直线的参数方程为x 1 2t (t 为参数 ) ，则直线的斜率为（）y 2 3t A ．2B ．2 3 D ．333C ．222．以下在曲线x sin 2( 为参数 ) 上的点是（）ycossinA ．(1,2)B ． (3,1)C ． (2, 3)D ． (1,3)24 23．将参数方程x 2 sin 2为参数 ) 化为一般方程为（y sin2( ）A ． y x2B ． y x 2C ． y x 2(2 x 3)D ． yx 2(0 y 1)4．化极坐标方程2cos0 为直角坐标方程为（）A ． x 2y 20或 y 1B ． x 1C ． x 2 y 20或 x 1D ． y 15．点 M 的直角坐标是 (1, 3) ，则点 M 的极坐标为（）A ． (2,) B ． (2,) C ． (2,2)D ． (2,2 k),( k Z )33336．极坐标方程cos 2sin 2 表示的曲线为（）A ．一条射线和一个圆B ．两条直线C ．一条直线和一个圆D ．一个圆二、填空题1．直线x 3 4t (t 为参数 ) 的斜率为 ______________________。

y 4 5t2．参数方程x e te t) (t 为参数) 的一般方程为 __________________。

y2(e te t3．已知直线 l 1 :x 1 3ty 2 (t 为参数 ) 与直线 l 2 : 2x 4 y 5 订交于点 B ，又点 A(1,2) ，4t则 AB_______________。

x 2 1 t4．直线2(t 为参数 ) 被圆 x 2 y 2 4 截得的弦长为 ______________。

y1 1t25．直线 x cos y sin 0 的极坐标方程为 ____________________ 。

三、解答题1．已知点 P(x, y) 是圆 x 2y 2 2y 上的动点，（ 1）求 2xy 的取值范围；（ 2）若 xy a 0恒建立，务实数 a 的取值范围。

选修4-4极坐标与参数方程(练习)