船体扭转强度
船体结构—船体结构概述
2.船体结构概述
1、主要构件： 船体的主要支持 构件。如强肋骨、 舷侧纵桁、强横 梁、甲板纵桁、 实肋板、船底桁 材、舱底桁材。 次要构件：一般 指扶强构件，如 肋骨，纵骨、横 梁、舱壁扶强材 料、组合肋板的 骨材等。
2.船体结构概述
2、船体具有抵抗各种变形的能力，即保证船体总纵强度，扭转强度，横向强 度，局部强度，坐船坞强度等各种强度。 当船舶首尾部的装载在船体中心线两侧不对称时 或当船舶在斜浪中航行时
1.船体构件的连接方法
3. 角接(filletwelding)常用于相互垂直或交叉构件之间的连接。对有水密要 求或构件受力大的部位需双面连续焊接，板材厚时要开坡口以保证焊透。在一 般构件上有双面链式间断焊、双面交错间断焊和一面间断一面连续焊等。
1.船体构件的连接方法
4. 端接(edgewelding)仅用于薄板的连接，在船体结构中极少见。
2.船体结构概述
2）、纵骨架式船体结 构 在主船体结构中，纵向 构件多，排列密，尺寸 小，而横向构件数目少， 排列疏，尺寸大。大型 油轮和矿砂船 特点： 1. 总纵强度大 2. 结构复杂 3. 舱容利用率低 4. 空船重量小（采用 较薄的板材）
2.船体结构概述
2.船体结构概述
3）、混合骨架式船体结构 在船中部位的上甲板、船底（所 受总纵弯矩大）采用纵骨架式结 构, 在下甲板和舷侧（所受总纵弯 矩较小）以及施工不变和波浪冲 击较大的首尾部位采用横骨架式 结构。主要有大中型散货船。 特点: 既满足总纵强度的要求, 又有较好 的横向强度 减轻了结构重量, 建造也较容易 舱容利用率高和方便装卸 纵横构件交界处结构的连续性较 差，连接处容易产生较大的应力 集中。
船舶强度
' MS M' 船舶在实际装载状态下静水弯矩 S ，根据下列近似公式计算：
2)船舶在实际装载状态下静水弯矩
(5-4) 式中：△o——空船重量，t； m ——空船重量的相当力臂，m：中机船 m = 0.2277 Lbp； 中后机船 m = 0.2353 Lbp； 尾机船 m = 0.2478 Lbp； Pi ——载荷(包括货物、压载、燃油、淡水、粮食等)的重量，t； Xi ——载荷重心距船中距离的绝对值，m； △——船舶在计算状态时的排水量，t； Ｃ——船体浮力的相当力臂系数，可根据船舶在计算状态的方形系数Ｃb 从规范中查 得。如表 5-3；Ｌbp 为船舶垂线间长，m。 公式（5-4）中，9.81（△0· m + ΣPiXi）为船舶的重量力矩；9.81△·Ｃ·Ｌbp 为船 体的浮力矩，该数值可在船舶资料中查取，如表 5-4。 表 5-3 C 值表
1)由波浪引起的； 2)由于船舶横摇所引起的； 3)船舶装卸货物时引起的。 作用于船体的扭转力矩中， 波浪引起的扭转力矩最大， 最大扭转力矩一般发生在船中附 近。 四、局部强度 船体各部分结构抵抗局部变形或破坏的能力称为船体局部强度（Local Strength） 。局部 强度是研究船体在载荷重力作用下， 局部构件抵抗弯曲和剪切的能力。 局部强度虽然是局部 性的， 但是有时局部的破坏也会导致全船的破坏， 如因大舱口角隅处的裂缝而导致整个船体 断裂的事故时有发生。因此，船舶驾驶员在配积载时应认真校核船舶的局部强度，计算上甲 板、中间甲板、底舱的局部强度是否符合要求，防止甲板或内底板变形或坍塌等。
《船体结构与强度设计》习题题目练习
《船体结构与强度设计》复习题
一、判断题
1、长期以来，总强度一直是船体结构强度校核的主要方面。（√）
2、强度标准设计又称为计算设计方法，是目前应用比较广泛的方法。（√）
3、船舶除具有一定的强度外，还必须具有一定的刚度。（√）
4、对那些抗扭刚度较低的船体来说，扭转强度的研究就显得十分必要。（√）
5、在单跨梁的弯曲理论中，我们规定弯矩在梁的左断面逆时针为正，在梁的右断面顺时针为正，反之为负。（√）
6、在材料力学中，多数是根据剪力方程与弯矩方程或根据载荷、剪力与弯矩三者之间的微积分关系来画剪力图与弯矩图，在结构力学中也是一样。（×）
7、通过在方程中引入初始点的弯曲要素值来求解梁挠度曲线方程的方法叫做“初参数法”。（√）
8、如果梁上受到几个载荷共同作用时，就可以用“叠加原理”来进行计算。（√）
9、求解静不定梁往往是利用弯曲要素表，并通过变形协调条件来进行，而不能利用“初参数法”。（×）
10、在船体结构中，除了少数的桁架结构外，大多数的结构都是以弯曲变形为主的静不定杆系，例如连续梁、刚架及板架等属于这类杆系。（√）
11、变形连续条件就是变形协调条件。（√）
12、交叉梁系中不受任何外载荷作用的杆系称为无载杆。（√）
13、从原则上讲，力法可以解一切静不定结构。（√）
14、在船体结构计算中，常将甲板纵骨与船底纵骨视作连续梁，而甲板横梁与船底肋板作为它们的弹性支座。（×）
15、所谓“位移法”就是以杆系节点处的位移为基本未知数的方法。（√）
16、位移法中关于弯曲要素正负号的规定与力法中的规定一样。（×）
集美大学 船舶结构力学(48学时)第一章 绪论(2014年)
2、目前“规范”越来越多地 有用结构力学理论来表达的趋 势。掌握船舶结构力学会对规 范有更深的理解。
3、设计建造无规范可依据 的船舶，在结构设计时需用 船舶结构力学的知识。
4、本科后续课程《船体强度和 结构设计》、《船体振动学》 的基础。
5、船舶与海洋工程专业研究 生入学考试需要。 6、硕研课程《船舶结构动力 学》、《船舶结构有限元》的 基础。
考核方法：
本课程为考试课（闭卷），期末 试卷占学生总成绩的70%，平时 成绩占30%。 平时成绩主要根据上课讨论发言 情况、课堂练习表现、单元测验、 平时作业质量来评定。
第一章
绪论
§1-1 船舶结构力学 的内容与任务
一.基本概念 1、结构：一种由单元构件组 合并具有支承能力的物体，它 能承受载荷，也能传递载荷。
船舶结构力学的其他任务： 阐明有限元法的基本原理 及其在船体结构计算中的应用， 即阐明矩阵法（杆系有限元法） 及平面应力问题的有限元法等。
4、船体梁：把船整体当作一 根梁（空心变截面梁）静置于 静水中或波浪上，以研究船体 总纵强度等。
5、船体总纵强度（总强度）： 将船视为船体梁来研究船 在纵向分布的重力与浮力作用 下的弯曲变形与应力等强度问 题。
思考：静水、波浪、中拱、中 垂。（参考图1-1、图片等）
中拱、中垂？
中拱、中垂？
中拱、中垂？
船舶管理 考点
船舶的发展大体经历了下面几个不同阶段。首先，造船材料方面的发展，船舶经历了木船时代、铁船时代和钢船时代；其次，造船技术的发展，由铆接结构到焊接结构，再到采用模块化造船；最后，推进装置的发展，由往复式蒸汽机、蒸汽轮机到柴油机，最近发展到电力推进。
近50年来，船舶发展的突出特点是专业化、大型化、自动化。最早的专业化运输船舶，主要是运输散装石油的油船，而其他海上货运船舶专业化，大致是从20世纪50年代才发展起来的。船舶大型化可以降低单位造价，有利于降低运输成本。20世纪50年代以后，商船向大型化发展非常迅速，特别表现在远洋船舶中的大型油船和集装箱船，如1950年最大油船的载重量为2.8万t，1980年最大油船的载重量为56.3万t。现在，集装箱船达到了10 000标准箱位。
近几十年来，船舶自动化的程度越来越高，许多船舶实现了机舱管理全自动化。
进入21世纪以来，随着世界海运市场的发展，造船市场异常火暴，而大型油船、大型集装箱船、大型豪华邮轮及LNG、LPG船舶形成了造船市场的新亮点。另一方面，高新科技的发展、对环境保护（低排放）的要求也影响着船舶动力装置发展的趋势。
机舱位置、造船材料、航行状态以及上层建筑的结构形式等进行分类。多数船舶是按船舶用途来分类称呼的。
按船舶用途，可分为军用船和民用船。而民用船包括运输船（即商船）、工程作业船、渔业船、工作船舶等。运输船按用途不同，又可分为以下若干类型：（1）客船、客货船、渡船；
（2）普通货船（即杂货船）；
（3）集装箱船、滚装船、载驳船；
（4）散粮船、运煤船、矿砂船；
船体结构强度
1.极限弯矩：是指在船体剖面内离中和轴最远点的刚性构件中引起的应力达到结构材料屈服极限（在受拉伸时）或构件的临界应力（在受压缩时）的总纵弯曲力矩。
2.总强度:从整体上研究船体梁变形规律和抵抗破坏的能力，通常称为总强度。
3.计算状态：在总纵强度计算中为确定最大弯矩所选取的船舶典型装载状态。
4.剖面模数：W=I/Z,表征船体结构抵抗弯曲变形能力。
5.纵向强力构件：纵向连续并能够有效地传递总纵弯曲应力的构件习惯上被称为纵向强力构件。
6.安全系数：是考虑强度计算中的许多不确定性，为保证设计结构必要的安全度而引入的强度储备。
7.许用应力：是指在结构设计预计的各种工况下，船体结构构件所容许承受的最大应力值。
8.强度储备系数：Mj与在波谷上和波峰上的相应计算弯矩M进行比较，即应满足Mj/M>n, n称为强度储备系数,Mj/M也表明船体结构所具有的承受过载的能力的大小。
9.局部强度：从局部上研究船体梁变形规律和抵抗破坏的能力，通常称为局部强度。
10.带板：为估算骨架的承载能力，把一定宽度的板计算在骨架剖面中，即作为它的组成部分来计算骨架梁的剖面积、惯性矩和剖面模数等几何要素，这部分板称为带板。
11.剖面利用系数：实际剖面模数与理想剖面模数的比值，表明了材料在剖面中分布的合理程度。
12.剖面模数比面积：产生单位剖面模数（W2/3)所需的剖面积。Cw=F/W2/3
13.计算剖面：可能出现最大弯曲应力的剖面。
14.甲板室：上层建筑中宽度与船宽相差较大的围蔽建筑物。
1.集装箱船为什么要进行扭转强度计算，产生扭矩的原因是什么？
船体扭转强度
/h
根据比值查表1-3，得到各个站波面高度与半波高的比值 每个站的波面的高度值y。
y r ，则可求出
由表1-3，求出各个站波面高度，得到各个横剖面的浸水面积。于是可以得 到波浪中的浮力曲线。
1.4.3 波浪附加剪力和弯矩的计算
一、波浪中附加剪力和弯矩的计算公式
N w ( x ) [ bs ( x ) bw ( x )]dx
1、垂向力引起的扭矩
L cos
前体浮心距离中纵剖面为e,排水量为V；后体浮心距离中纵剖面为e。 在船中的扭矩为:
剖面处，产生的扭矩为:
T中 V e
V : 前体排水量。
单位长度扭矩的计算：考虑单位船长，重力作用线通过中纵剖面，但是浮 力的作用线离开中纵剖面为距离e,如下图
图4-2. 单位长度浮力作用线偏离中纵剖面
2 2
：横摇加速度引起的单位长度的倾斜力矩
i mr da
2 A
d 2 k i 2 dt
单位长度整个剖面质量对于扭转轴的质量惯性矩。
（3）船舶倾斜 角时，浮力作用产生的复原力矩
c
:船舶倾斜后的复原力矩：
c v e
e : 单位长度上浮力作用线到重力作用线的距离。
v :船舶单位长度的排水量。
hi 微段上压力差的合力作用中心； ei ：作用中心线到扭转中心的距离。
船舶强度
1.船体强度是船舶抵抗内外作用力的能力，船舶强度分为总纵强度、横向强度、局部强度和扭转
强度。其中总纵强度是指船体在整个船长方向上抵抗内外作用力的能力。
2.中垂变形是指中部下垂而首尾两端上翘的一种变形。由于船体的中部浮力小而首尾两
端浮力大，重力在中部大而首尾小的原因使得船体中垂或中拱变形。
3.承受弯矩和剪力可能致使船体遭受变形和破坏。最大的弯矩常发生在船中、最大的剪力常等
发生在离船中的1/2 处。
4.纵向构件布置的密，横向构件布置的疏的骨架型式是纵骨架式双层底结构形式。杂货船常
采用横骨架式单底.式结构。
5.外板的作用有保证船体的密封性；承担船体总纵弯曲强度、横强度、局部强度；承担舷
外水压力、波浪冲击力、坞墩的反作用力、外界的碰撞、挤压和搁浅。甲板板的板厚是船中比首尾厚的原因是船舶最大总纵弯曲力矩都是作业在船中0.4L船长区段内。双层底的作用有万一船底破损，内底板可以制止海水浸入舱内，保证船舶和货物安全；增强船底强度；可储存燃料、淡水，空船时装压载水，有效利用空间，并且降低船的重心，增加船舶稳性。
6.肋板是设在双层底内肋位上的横向构件。中内龙骨是设在中线面上并焊接在平板龙骨
上的纵向连续构件。实肋板上开孔是为了通空气、水等。
7.仔细看书中图7-7，图7-8，熟识船体常见构件的名称位置和作用。
船舶原理
第五章船舶强度
⏹第一节船舶强度基本概念
⏹第二节船舶纵向强度校核及保证措施⏹第三节船舶局部强度校核及保证措施
⏹教学目标及基本要求：
弄清船舶强度有关概念, 熟知船舶在营运中不同条件下改善和保证强度的具体做法。
⏹重点：
船舶强度的基本概念，保证船舶纵向强度和局部强度条件的措施。
⏹难点：
特定装载状态下船舶各剖面静水切力和静水弯矩的计算与校核。
⏹教学内容与学时
⏹保证满足船舶的纵向强度条件1 ⏹保证满足船舶的局部强度条件1
船舶主要由船体、动力设备和航行设备组成，船体由板材和骨架构成。在船舶营运过程中，船体承受着船舶重力、浮力、波浪及其他外力的作用，船体各层甲板也承受着货物重力和各种惯性力的作用。为了保证船舶安全运输，保证船体在各种力的作用下不致产生较大的变形和损坏，船舶结构必须具有足够的强度。
第一节船舶强度基本概念
船舶结构抵抗船体发生极限变形和损坏的
能力称为船舶强度（Strength of Ships），船
舶强度分为总强度（包括纵向强度，横向强度，扭转强度）和局部强度。从船舶配载角度来说，主要考虑纵向强度和局部强度问题。船舶强度是否满足要求，取决于船体结构尺度的正确选择和船上载荷分布的合理性。对于己投人营运的船舶，只能通过合理的载荷分布来改善船舶的受力情况。因此，正确地使用船舶，合理地分布载荷，保证船舶配载满足船舶的强度要求，对保证船舶安全运输和延长船舶的使用寿命都具有现实的意义。
一、纵向强度（Longitudinal Strength）⏹船体纵向强度是指船体结构所具有的抵御
因重力和浮力沿纵向分布不一致而造成的极度变形或损坏的能力。
船体强度概念(船舶管理课件)
1．船体发生总纵弯曲的原因 船舶漂浮在静水中受到的外力有整个船舶的重力和水 对船的浮力。整个船舶的总重力与总浮力总是平衡的。 但在船体长度的每一段上其重力与浮力是不平衡的，这 是因为船舶的重力沿船长分布的规律与浮力沿船长分布 的规律不一致的缘故。其结果造成船体沿船长方向上的 弯曲变形，这种弯曲称为纵向弯曲，船舶抵抗纵向弯曲 和损坏的能力称为船体纵向强度。
任务三 船体强度概念
二、 横向强度与扭转强度
船舶横向强度是指船体结构抵抗横向变形的能力。 当船体受到舷外水的压力作用与舱内货物、机器设备等的压力 作用不均匀时，甲板、船底和舷侧结构会在船体横向断面内发 生凹变形。
任务三 船体强度概念
二、 横向强度与扭转强度
当船在水上受着横向波浪的作用时，会使船的一舷水压力大于 另一舷的水压力，或者船舶在横摇时，由于惯性力的作用等， 往往也会使肋骨框架发生如图所示的歪斜。
任务三 船体强度概念
一、总纵弯曲强度
当船舶中部浮力大于重 力，而首、尾两端重力大 于浮力时，中部拱起，两 端下垂，这种弯曲变形称 为中拱。而当船舶中部重 力大于浮力，首、尾两端 浮力大于重力时，中部下 垂，两端抬起，这种弯曲 变形称为中垂。
任务三 船体强度概念
一、总纵弯曲强度
船舶在静水中，尽管装载比较均匀，也可能产生中拱或中垂变 形，但是它的数值很小，而且为一般船体强度所能承受，这是 允许的。如果在船上的首尾舱或中部货舱集中装载数量过多的 货物，而相对的船中部或首尾部位则出现空舱，就会产生较大 的中拱或中垂变形。 船舶处在波浪状况下，当遇到的波长等于船长时，特别是船中 位于波峰或波谷时，而且各货舱有的空载，有的满载，此时船 体所受的应力极大，船舶所产生的中拱或中垂的变形就更为严 重，甚至可能发生船体断裂的严重事故。因此，纵向强度涉及 到整个船体，对船体坚固性的影响最大。
最新《船体结构与强度设计》复习题
《船体结构与强度设计》复习题
一、判断题
1、长期以来，总强度一直是船体结构强度校核的主要方面。（√）
2、强度标准设计又称为计算设计方法，是目前应用比较广泛的方法。（√）
3、船舶除具有一定的强度外，还必须具有一定的刚度。（√）
4、对那些抗扭刚度较低的船体来说，扭转强度的研究就显得十分必要。（√）
5、在单跨梁的弯曲理论中，我们规定弯矩在梁的左断面逆时针为正，在梁的右断面顺时针为正，反之为负。（√）
6、在材料力学中，多数是根据剪力方程与弯矩方程或根据载荷、剪力与弯矩三者之间的微积分关系来画剪力图与弯矩图，在结构力学中也是一样。（×）
7、通过在方程中引入初始点的弯曲要素值来求解梁挠度曲线方程的方法叫做“初参数法”。（√）
8、如果梁上受到几个载荷共同作用时，就可以用“叠加原理”来进行计算。（√）
9、求解静不定梁往往是利用弯曲要素表，并通过变形协调条件来进行，而不能利用“初参数法”。（×）
10、在船体结构中，除了少数的桁架结构外，大多数的结构都是以弯曲变形为主的静不定杆系，例如连续梁、刚架及板架等属于这类杆系。（√）
11、变形连续条件就是变形协调条件。（√）
12、交叉梁系中不受任何外载荷作用的杆系称为无载杆。（√）
13、从原则上讲，力法可以解一切静不定结构。（√）
14、在船体结构计算中，常将甲板纵骨与船底纵骨视作连续梁，而甲板横梁与船底肋板作为它们的弹性支座。（×）
15、所谓“位移法”就是以杆系节点处的位移为基本未知数的方法。（√）
16、位移法中关于弯曲要素正负号的规定与力法中的规定一样。（×）
船舶货物的配积载
W0
△
G
0
L
0
B
0
图6-1 船舶的稳性力矩
9
浮力的作用线与中线相交于M点,称为船的稳 心， 从下图6-2重心与稳心的相对位置关系，可 以判断稳性力矩的性质，而稳性力矩的性质 决定了船舶原平衡状态的稳定性能。
10
W0 W1
W0
W0
△
L1
W1
△
G0
39
P100tMTC （t）
xp xf
式中：xp―计划注、排压载水水舱的舱容中心距中距
离 m ,取值查“液舱容积表” ；
xf―漂心距船中的距离（m)，船中前为正，船中后
为负，
xf 和MTC 的值，根据调整前的船舶排水量△ 或平
均型吃水dM 从船舶静水力资料中查取。
40
四、船舶强度与积载
1.剪切变形与弯曲变形
计算：
xg
Pi xi （m）
式中：∑PiXi―纵向重量对舯力矩，即包括空船在内
的全船所有载荷对船中所取力矩的代数和
（9.81kN·m），
因此，吃水差为：
t Pixi xb（m）
10M 0 TC
34
6.首尾吃水的计算 由图6-5可见,由于吃水差的存在，船舶首、尾 吃水与船舶平均吃水（漂心处的吃水）出现了 差值，在图中分别以δdF与δdA表示，根据图65下部所示的几何关系，纵倾状态下船舶的首、 尾吃水可按以下公式计算：
3第三章 杆件的扭转理论
所以
第二节 薄壁构件的自由扭转
第二节 薄壁构件的自由扭转
3、多个闭口组合断面 以两个闭口为例：
A
例：（1）等厚圆管
D1 , t
J0
πD 4 4 πD 3t 1 πD1 4 t
2 1
2
F
E
f1
Ⅰ
O
f2
Ⅱ
（2）等厚矩形管
a,b
4(ab) 2 2a 2b 2t = 2a 2b a +b + t t
CF处： FABC: CDEF：
B
C
D
b
J0
f 3 f1 f 2 , t3 向上为正
a
其中以下为待求： f1
f1 ,t1 f 2 ,t2
f2
第二节 薄壁构件的自由扭转
（1）力矩方程
第二节 薄壁构件的自由扭转
2 '
f2 f f 1 1 ds ( ds 2 1 ds ) FC t3 2GA2 2GA2 CDEF t 2
f2
FABC 1
f ·rds CDEF f 2 rds +
CF
( f1 -f 2 )rds M t
扭率相等与扭矩方程联立求 f1 例：
变化后：
f1 ∮ ∮ 1rds +f 2 2 rds =M t
船舶概论重点归纳
2012~2013年船舶概论重点归纳
第一章船舶分类与用途
1、不同分类方法，船舶种类的分类。
2、几种特殊船舶的分类归属：载驳船→运输船；浮船坞、海洋开发船、钻井船、钻井平台→工程船舶；调查船→渔业船；消防船、供应船→港务船；医院船→舰艇。
3、几种船舶的特点：
①杂货船：
配备有完善的期货设备。
②集装箱船的特点：
装卸运输效率高。
③散货船的特点：
④油船的特点：
要求防火防爆
⑤客船的特点：
要求安全可靠，具有良好的适航性与居住、生活等设备
5、气垫船的分类：全垫世气垫船（全浮式，有两栖能力）与侧壁式气垫船。
第二章船舶的几何形状
1、船舶的主要尺度及其含义：总长LOA；设计水线长LWL；垂线间长LPP；型宽B；型深D；吃水T；干舷F。
2、船型系数的含义：面积系数→水线面系数CW；中剖面系数
CM；
体积系数→方形系数CB；纵向棱形系数CP。
4、主尺度比影响的内容：
①长宽比L/B：与船的快速性有关。例如高速船这比值越大，船越细长，在水中航行时所受的阻力越小；
②宽度吃水比B/T：与稳性、快速性、耐波性与操纵性都有关；
③型深吃水比D/T：与船的稳性、抗沉性、船体强度及船体的容积有密切的关系；
④长深比L/D：与船体总强度有关，长深比小，船短而高，强度好；
⑤船长吃水比L/T：主要影响船舶的操纵性，比值越小，回转性越好，转动越是灵敏。
5、船体线形图：纵中剖面；中横剖面；设计水线面。
6、横剖线、纵剖线、水线在基准投影面上的投影是船体得真实形状。
7、船舶的外形的内容：船舶的外形包括首、尾部形状、上层建筑形式、机舱位置的安排及烟囱、桅杆等上层舾装件的形状与布置等。
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舶发生剧烈运动，货物移动，导致装载不对称引起船舶出现倾角，船舶在有 静倾角的状态保持平衡状态：
全船重量=排水量，全船横倾力矩=全船复原力矩 产生扭矩的原因：虽然总体上船舶满足平衡状态，但是单位长度上倾斜 力矩与复原力矩不相等，其存在差额，该差额引起扭矩。
两舷压力差引起水平扭矩，如下图4-4
图4-4. 吃水不对称引起的压力差
h e i 微段上压力差的合力作用中心； i ：作用中心线到扭转中心的距离。
水平力引起的单位长度的扭矩为： ch,i hi ei
单位长度的总 扭矩为垂向力单位长度扭矩和水平力单位长度扭矩叠加，即
单位长度扭矩=c ch vi ei hi ei
3 ）计算扭转剪应力 计算模型：船体梁模型，按照总强度第一次总弯曲应力的计算方法，将
船体简化为梁模型，计算剖面的抗扭特性。
4.2 作用在船体上的扭转外力
作用在船体上的扭转外力包括扭矩和水平作用力。引起扭矩的原因在于 重量或者浮力分布关于中纵剖面不对称。假定船舶的重量分布关于中纵剖面 对称，则静水中不会发生扭转。
曲线2
x
I (x) idx 0
L
I 0 idx FB
3）给定船舶横摇角，计算浮力引起的复原力矩c：
曲线3
ci vi ei
4）积分得当每个站段的浮力引起的复原力矩：
曲线4：
x
C(x) 0 cdx
L
C(20) cdx FD 0
5）转动惯量曲线2扩大
d 2
d 2t
，得到惯性力矩曲线
在曲线的右端，船首部： K C T (L) 0
T (x)
（6）每个站的扭矩为
d 2
dt 2
x
idx
0
T (x) T (x) C(x)
角加速度转动方向与船舶横摇角度方向相反。
c ve
尾端扭矩=0
首端扭矩为：
T( L )
L
L
kdx cdx
0
0
船舶在静水中横摇运动的方程为
I
d 2 dt 2
W
GM
sin
0
GM：为初稳性高，M：为横稳心；G：重心；I：全船横摇转动惯量。
船体强度与结构设计
天津大学建筑工程学院船舶工程系
第四章 船体扭转强度计算
4.1 船体扭转强度计算的必要性 1、船舶大开口引起船舶抗扭刚度减小
甲板开口船舶如下图所示：
甲板面积严重损失，开口宽度b与船舶宽度B比值可达到80%。
开口和闭口的自由扭转惯性矩按下式计算
开口惯性矩：
J n
1 3
n i 1
ti3hi
L
0 cdx W GM sin C
L 0
kdx
d 2 dt 2
L
idx I
0
d 2 dt 2
K
I
K d 2
dt 2
FD C C d 2
idx cdx
0
0
计算步骤如下：
T
(x)
d 2
dt 2
x
x
idx cdx
0
0
（1）计算单位长度质量惯性矩 i
(2)计算船舶倾斜 角后的复原力矩
(3)计算每个站的质量惯性矩
x
I (x) 0 idx
（4）计算每个站的复原力矩
x
C(x) 0 cdx
（5）计算每个站的倾斜力矩:乘以角加速度即得
x 尾端点为自由端，扭矩等于零。则距离尾端点 位置，扭矩为
x
x
T (x) cdx cdx (v e)dx
首端点扭矩为零，即
0
0
L
T 0 cdx 0
船舶的扭矩曲线和分布扭矩曲线为：
10
20
0
图4-3. 波浪扭矩曲线的和分布扭矩曲线
扭矩曲线的斜率等于分布扭矩曲线： c dT dx
2、大开口船舶水平力引起的扭矩 由于扭转中心离开重心G较远，扭转中心在横剖面结构的下方，水平力：
4.2.3船舶横摇引起的扭矩
船舶在波浪上横摇时，横摇加速度引起惯性力，产生扭矩。
mr( d )2 dt
mr( d )2
dt
图4-5. 横摇运动产生的惯性力：离心力和切向力
扭转轴：通过全船重心的纵轴。
（1）离心力对于扭转轴的回转力矩=0
（2）切向惯性力对于扭转轴的倾斜力矩
பைடு நூலகம்
k
mr 2
A
ddt22 da
全船倾斜力矩：
L 0
k
dx
d 2 dt 2
L
idx
0
I
d 2 dt 2
K
L
全船复原力矩：
cdx W GM sin C
0
全船转动平衡条件，得：
T( L) 0
即横摇扭矩曲线端部为零。
（5）横摇扭矩曲线的计算和绘制
1）计算单位长度剖面的惯性矩
L
i mr 2da A
曲线1
2）积分得当每个站段的转动惯量得曲线2：
4.2.1船舶斜浪航行引起的扭转力矩 计算假定：不考虑波浪的动效应，计算结果为静波浪扭矩。
前体
后体
图 4-1. 船舶斜浪航行受力图
波长与船长之间关系为： L cos
1、垂向力引起的扭矩
前体浮心距离中纵剖面为e,排水量为V；后体浮心距离中纵剖面为e。 在船中的扭矩为:
剖面处，产生的扭矩为: T中 V e
：横摇加速度引起的单位长度的倾斜力矩
i mr2da A d 2 k i dt2
单位长度整个剖面质量对于扭转轴的质量惯性矩。
（3）船舶倾斜角时，浮力作用产生的复原力矩
c :船舶倾斜后的复原力矩：c v e
e : 单位长度上浮力作用线到重力作用线的距离。
v :船舶单位长度的排水量。
图.船舶倾斜力矩
横摇扭矩产生的原因：船舶横摇 角时，浮力作用产生复原力矩c和惯性
倾斜力矩k在单位长度上是不相等的，其差值 (k 起c)单位长度的扭矩。
（4）距离尾端x处剖面上的扭矩计算公式
x
图、横摇扭矩
T (x)
x k c dx
0
x d 2
0
i
dt 2
c dx
d 2 x
x
T (x) dt 2
V : 前体排水量。
单位长度扭矩的计算：考虑单位船长，重力作用线通过中纵剖面，但是浮 力的作用线离开中纵剖面为距离e,如下图
图4-2. 单位长度浮力作用线偏离中纵剖面
单位长度的扭矩为 c v e t.m / m
e v ：单位长度船舶浮力作用线到中纵剖面的距离； ：单位长度的浮力 c ：单位长度的扭矩。
闭口惯性矩：
J n
4 A2 ds
ct
开口后，扭转惯性矩显著降低。因此大开口船舶容易出现扭转刚度不足发生 扭转变形破坏。
2、提高扭转刚度的结构措施
3、船体扭转强度计算的方法与步骤 1）确定扭矩产生的原因，计算扭矩； 2）根据横剖面结构的布置，确定扭转刚度严重消弱的剖面，计算该剖面
的船体抗扭惯性矩；