江苏省南京九中2013届高三下学期第三次模拟考试

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南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学参考答案及评分标准(定稿)

南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学参考答案及评分标准(定稿)

南京市、盐城市2013 届高三第三次模拟考试数学参考答案及评分标准2013.05说明:1.本解答给出的解法供参考.如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数,填空题不给中间分数. 一、填空题:本大题共14 小题,每小题 5 分,共 70 分.1221. (1, 3]2. 53. 84. 75. 375 66. 107. 28.①④9. 210. 23 311. 212. 2x +y - 2= 0 13. (12, 17) 14. 2二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 解( 1)方法一:因为 tan α= 2,所以sin α⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分= 2,即 sin α= 2cos α.cos α又 sin 2α+ cos 2α=1,解得 sin 2α=4,cos 2α=1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分55所以 cos2α= cos 2 2α=- 3. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分α- sin 5方法二:22α⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分因为 cos2α= cos α- sincos 2α-sin 2 α 1-tan 2α4 分= sin 2α+cos 2 α=tan 2α+1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 又 tan α=2,所以 cos2α= 12-22=- 3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分2 +15( 2)方法一:因为 α∈ (0, π),且 tan α=2,所以 α∈π(0, ).2又 cos2α=- 3<0,故 2α∈(π⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分,π) ,sin2α= 4.5257 22π由 cos β=-10 , β∈ (0, π),得 sin β= 10 ,β∈ (2, π).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分4 7 2 3 2 2. ⋯⋯⋯⋯ 12 分所以 sin(2α-β)=sin2αcos β-cos2αsin β=×(-10)-(- ) × =- 255 10又 2α- β∈π π π⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14 分(- , ),所以 2α- β=- .224方法二:因为 α∈ (0, π),且 tan α=2,所以 α∈π2tan α4 .(0, ),tan2α=2 =-321- tan απ从而 2α∈(2, π).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分由 cos β=- 7 2 , π),得 sin β= 2 π, β∈ (0 10 ,β∈ (2 , π),10因此 tan β=- 1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分7-4+1所以 tan(2α-β)=tan2α-tan β=37=- 1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分1+tan2αtan β411+(- 3)× (- 7)π ππ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14 分又 2α- β∈ (- , ),所以 2α- β=-.2 2 416. 证明 ( 1)如图,取 BC 的中点 G ,连结 AG , FG .C 1A 1因为 F 为 C 1B 的中点,所以 FG∥ 1C 1C .B 1= 2在三棱柱 ABC - A 1B 1C 1 中, A 1A ∥= C 1C ,且 E 为 A 1A 的中点,EF所以 FG =∥EA .所以四边形 AEFG 是平行四边形.所以 EF ∥ AG . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分DCAGB(第 16 题)因为 EF 平面 ABC , AG 平面 ABC ,所以 EF ∥平面 ABC .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分 ( 2)因为在正三棱柱 ABC -A 1B 1C 1 中, A 1A ⊥平面 ABC , BD平面 ABC ,所以 A 1A ⊥ BD .因为 D 为 AC 的中点, BA = BC ,所以 BD ⊥ AC .因为 A 1A ∩AC =A , A 1 A 平面 A 1ACC 1 ,AC 平面 A 1ACC 1,所以 BD ⊥平面 A 1ACC 1.因为 C 1E 平面 A 1ACC 1,所以 BD ⊥C 1E .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分根据题意,可得 EB =C 1E = 62 AB , C 1B = 3AB ,所以 EB 2+C 1E 2 =C 1B 2.从而∠ C 1EB = 90°,即 C 1E ⊥ EB .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分因为 BD ∩EB = B ,BD 平面 BDE , EB 平面 BDE ,所以 C 1E ⊥平面 BDE .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 14 分17. 解( 1)由题意知, f(x)=- 2x + 3+ lnx ,- 2x + 1 (x > 0).2 分所以 f ′(x)=- 2+ 1=x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x由 f ′(x)> 0 得 x ∈ (0,1) .2所以函数 f( x)的单调增区间为1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分(0, ).2( 2)由 f ′(x)= mx - m - 2+ 1,得 f ′(1)=- 1,x所以曲线 y = f(x)在点 P(1, 1)处的切线 l 的方程为 y =- x + 2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分由题意得,关于 x 的方程 f(x)=- x + 2 有且只有一个解, 即关于 x 的方程1 2- x + 1+ln x =0 有且只有一个解.m(x - 1)2令 g(x)=12m(x - 1)2-x + 1+ lnx(x > 0).2 -(m + 1)x + 1(x > 0). ⋯⋯⋯⋯⋯8 分则 g ′(x) =m(x - 1)- 1+ 1= mx= (x - 1)(mx - 1)xxx①当 0< m <1 时,由 g ′(x)> 0 得 0< x < 1 或 x >1,由 g ′(x)< 0 得 1< x < 1,mm所以函数 g(x)在 (0, 1)为增函数,在 (1, 1)上为减函数,在 ( 1,+∞ )上为增函数.mm又 g(1)= 0,且当 x →∞时, g(x)→∞,此时曲线 y = g(x)与 x 轴有两个交点.故 0<m < 1 不合题意.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分②当 m = 1 时, g ′(x)≥ 0, g(x)在 (0,+∞ )上为增函数,且 g(1) = 0,故 m = 1 符合题意.③当 m > 1 时,由 g ′(x)> 0 得 0<x < 1 或 x > 1,由 g ′(x)< 0 得 1<x < 1,mm所以函数 g(x)在 (0, 1) 为增函数,在 ( 1,1) 上为减函数,在 (1,+∞ )上为增函数.m m又 g(1)= 0,且当 x → 0 时, g(x)→-∞,此时曲线 y = g(x)与 x 轴有两个交点.故 m > 1 不合题意.综上,实数 m 的值为 m =1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 14 分18.解如图所示,不妨设纸片为长方形ABCD , AB= 8cm, AD = 6cm,其中点A在面积为S1的部分内.折痕有下列三种情形:①折痕的端点M,N 分别在边AB, AD 上;②折痕的端点M,N 分别在边AB, CD 上;③折痕的端点M,N 分别在边AD , BC 上.D C D N C D CN MNA MB A M B A B(情形①)(情形②)(情形③)( 1)在情形②、③中MN ≥6,故当 l= 4 时,折痕必定是情形①.设 AM= xcm, AN= ycm,则 x2+ y2= 16.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分因为 x2+ y2≥ 2xy,当且仅当x= y 时取等号,1所以 S1=2xy≤ 4,当且仅当x=y= 22时取等号.即 S1的最大值为4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分( 2)由题意知,长方形的面积为S=6× 8= 48.因为 S1∶S2=1∶ 2, S1≤S2,所以 S1= 16, S2= 32.当折痕是情形①时,设AM= xcm, AN= ycm,则132.xy=16,即 y=x20≤x≤ 8,16由0≤32x≤6,得3≤x≤8.所以 l=22232216⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分x+ y =x+ 2 ,≤x≤ 8.x3322222)(x- 4 2) 22× 322(x + 32)(x+ 4设 f(x)=x+x2 ,x>0,则f′(x)=2x-x3=x3,x>0.故x16162)4 2( 4 2, 8)83(3,4f ′(x)-0+f(x)4↘64↗80 649所以 f(x)的取值范围为 [64, 80],从而 l 的范围是 [8 ,45];⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11 分当折痕是情形②时,设AM= xcm, DN= ycm,则1(x+y)× 6= 16,即 y=16- x.230≤x≤ 8,得 0≤x≤16.由16所以 l =2228 2 16 6 + (x - y)= 6 + 4(x - ) , 0≤x ≤.33所以 l 的范围为 [6,2145 ]; ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 13 分31当折痕是情形③时,设BN =xcm ,AM = ycm ,则 2(x + y)× 8=16,即 y = 4- x .由 0≤ x ≤ 6,得 0≤ x ≤4.0≤4- x ≤ 6,所以 l = 82+ (x - y)2= 82+ 4(x -2) 2, 0≤ x ≤4. 所以 l 的取值范围为 [8, 4 5].综上, l 的取值范围为 [6, 4 5].⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 16 分19. 解( 1)由题意得, m > 8- m > 0,解得 4< m < 8.即实数 m 的取值范围是 (4, 8).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分22( 2)因为 m = 6,所以椭圆 C 的方程为 x +y= 1.6 2x 2 y 2①设点 P 坐标为( x , y ),则 6+2 = 1.因为点 M 的坐标为( 1, 0),所以PM 2=( x -1)2 + y 2=x 2- 2x + 1+ 2-x 2=2x 2-2x + 33323 2 3 , x ∈ [-6, 6].⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=(x - ) +3 2 2363 5所以当 x = 2时, PM 的最小值为2 ,此时对应的点 P 坐标为( 2,±2 ).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯②由 a 2= 6,b 2= 2,得 c 2= 4,即 c = 2,从而椭圆 C 的右焦点 F 的坐标为 (2, 0),右准线方程为x = 3,离心率 e = 6.3设 A ( x 1, y 1), B (x 2 ,y 2 ), AB 的中点 H ( x 0, y 0),则22 22x 1 + y 1 =1, x 2 + y 2 =1,62622222所以 x 1 - x 2 + y 1-y2= 0,即 k AB =y 1-y2=- x 0 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯62x 1- x 2 3y 0令 k = k AB ,则线段 AB 的垂直平分线 l 的方程为 y - y 0=- 1k (x - x 0).4 分6 分9 分令 y =0,则 x N = ky 0+ x 0=2x 0.322 6因为 AB = AF + BF = e(3-x 1)+ e(3- x 2)= 3 | x 0- 3| .故 AB = 2 6× 3= 6.FN 32即 AB 为定值6.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16 分FN20. 解( 1)设等差数列 { a n } 的公差为 d ,则 S n = na 1+n(n - 1)nn - 1 d .2d ,从而 S= a 1+2n≥n S n -1n - 1n -2dS -= (a ++n 2 2 d)=n - 11d)- (a 12即数列 {S n⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分n } 是等差数列.( 2)因为对任意正整数n ,k(n >k),都有 S n + k + S n - k = 2 S n 成立,所以 S n + 1+ S n - 1= 2 S n ,即数列 { S n } 是等差数列.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分设数列 { S n } 的公差为 d 1,则 S n = S 1+ (n - 1)d 1= 1+ (n -1)d 1,所以 S n =[1 +(n - 1)d 1] 2,所以当 n ≥2 时,a n = S n - S n - 1= [1 +( n - 1)d 1] 2- [1+ (n -2)d 1] 2= 2d 21n - 3d 21+ 2d 1,因为 { a n } 是等差数列,所以 a 2- a 1= a 3-a 2,即(4d 21- 3d 21+ 2d 1)- 1= (6d 21- 3d 21+ 2d 1)-(4d 21- 3d 21+ 2d 1),所以 d 1=1,即 a n = 2n - 1.又当 a n =2n - 1 时, S n = n 2, S n + k + S n - k = 2 S n 对任意正整数 n , k(n > k)都成立, 因此 a n =2n - 1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分( 3)设等差数列 { a n } 的公差为 d ,则 a n = a 1+ (n - 1)d , b n = a an ,所以b na n -a n - 1db n-1 = a= a ,即数列 { b n } 是公比大于 0,首项大于 0 的等比数列. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分记公比为 q(q > 0).以下证明: b 1+ b n ≥b p + b k ,其中 p , k 为正整数,且 p + k = 1+ n .因为 (b 1+ b n )- (b p + b k )= b 1+b 1q n - 1- b 1q p - 1-b 1q k - 1=b 1( q p -1- 1)( q k -1- 1).当 q >1 时,因为 y = q x 为增函数, p -1≥ 0,k - 1≥ 0,所以 q p -1- 1≥0, q k -1- 1≥ 0,所以 b 1+ b n ≥ b p + b k .当 q =1 时, b 1+ b n = b p + b k .当 0<q < 1 时,因为 y = q x 为减函数, p - 1≥0, k - 1≥0,p 1k 1综上, b 1+ b n ≥ b p + b k ,其中 p , k 为正整数,且 p + k = 1+ n .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14 分所以 n(b 1+ b n )= (b 1+ b n )+ (b 1+ b n )+⋯+ (b 1+ b n )≥(b 1+ b n )+ (b 2+ b n- 1)+ (b 3+ b n - 2)+⋯+ (b n + b 1)= ( b 1 + b 2 +⋯+ b n )+ (b n + b n - 1+⋯+ b 1),b 1+ b 2+⋯+ b nb 1+ b n⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 16 分即≤.n2南京市、盐城市2013 届高三第三次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准2013.0521.【选做题】在 A 、 B 、 C 、 D 四小题中只能选做 2 题,每小题 10 分,共 20 分.A .选修 4— 1:几何证明选讲证明 如图,延长 PO 交⊙ O 于 D ,连结 AO , BO . AB 交 OP 于点 E .A因为 PA 与⊙ O 相切, DOE C P 所以 PA 2= PC · PD .B设⊙ O 的半径为 R ,因为 PA = 12, PC = 6,(第 21 题 A )所以 122=6(2R + 6),解得 R =9. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分因为 PA ,PB 与⊙ O 均相切,所以PA = PB .又 OA = OB ,所以 OP 是线段 AB 的垂直平分线. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分即 AB ⊥ OP ,且 AB = 2AE .在 Rt △ OAP 中, AE =OA · PA = 36.OP 5所以 AB =72.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分5B .选修 4— 2:矩阵与变换1 a 1 0,即 1+ a =0,解 ( 1)由题知,11=b 2b + 1=2,解得 a =- 1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分b = 1.( 2)设 P' (x , y)是曲线 C'上任意一点, P' 由曲线 C 上的点 P (x 0 , y 0) 经矩阵 M 所表示的变换得到,1 - 1x 0 x x 0- y 0=x ,x 0= y + x,解得2所以y 0=,即 x 0+ y 0=y ,y - x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分11yy 0=.2因为 x0y0= 1,所以y+x·y-x= 1,即y2- x2= 1.2244即曲线 C' 的方程为y2- x2= 1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分44C.选修 4— 4:坐标系与参数方程解以极点为原点,极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系,则圆 C 的直角坐标方程为 (x- 3)2+ ( y-1) 2= 4,点 M 的直角坐标为 (3 3,3).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分当直线 l 的斜率不存在时,不合题意.设直线 l 的方程为 y-3= k(x- 3 3),由圆心 C( 3, 1)到直线 l 的距离等于半径2.故 |2 3k- 2|=2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分k2+1解得 k= 0 或 k= 3.所以所求的直线 l 的直角坐标方程为y=3或3x- y- 6=0.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分π所以所求直线l 的极坐标方程为ρsinθ=3或ρsin(-θ)=3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分3D.选修 4— 5:不等式选讲x≥ 4,x< 4,解原不等式等价于x 2- 4x- 3<0,或- x2+ 4x- 3< 0.x≥ 4,或 x< 4,解得2- 7< x< 2+ 7,x< 1或x> 3.即4≤x< 2+ 7或 3< x< 4 或 x<1.综上,原不等式的解集为 { x| x< 1 或 3< x< 2+ 7} .【必做题】第22 题、第 23 题,每题10 分,共 20 分.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分22.解( 1)如图,取AC 的中点 F ,连接 BF ,则 BF ⊥ AC.以 A 为坐标原点,过 A 且与 FB 平行的直线为x 轴, AC 为 y 轴, AP 为 z 轴,建立空间直角坐标系.则A(0,0, 0), B( 3, 1,0),z PC(0, 2, 0), P(0, 0, 2), E(0, 1, 1),ED →→从而 PB = (3, 1,- 2), AE= (0, 1, 1).设直线 AE 与 PB 所成角为θ,A FC y→ →1x B则 cosθ=|PB· AE→ →|=.4(第 22 题)|PB|× |AE|即直线 AE 与 PB 所成角的余弦值为1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分4.→→ ( 2)设 PA 的长为 a ,则 P(0, 0, a),从而 PB = ( 3, 1,- a),PC =(0 ,2,- a).→→设平面 PBC 的法向量为 n =( x , y , z) ,则 n ·1·11 PB = 0, n PC = 0,所以 3x + y -az = 0, 2y -az = 0.令 z = 2,则 y = a , x =33 a .3所以 n 1=( 3 a ,a , 2)是平面 PBC 的一个法向量.因为 D , E 分别为 PB ,PC 中点,所以 3 1 a aD( , 2, ),E(0, 1, ) ,2 2 2 →3 1 a → a ).则 AD = ( 2 , , ), AE = (0,1, 22 2 设平面 ADE 的法向量为 n =( x ,y , z),则 n→→··22 AD =0, n 2 AE = 0.所以31aa2 x + 2y + 2z = 0, y + 2z =0.3令 z = 2,则 y =- a , x =- 3 a .所以 n 2=(-3 a ,- a , 2)是平面 ADE 的一个法向量. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分3因为面 ADE ⊥面 PBC ,所以 n ⊥n ,即 n ·= (32) ·31 2- a 2+ 4= 0,121 n 23 a , a ,(- 3 a ,- a , 2)=- 3a解得 a = 3,即 PA 的长为 3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分223. 解( 1)p 1= ,p 2= 2× 2+ 1× ( 1-2 ) =5.33 3 3 9( 2)因为移了 n 次后棋子落在上底面顶点的概率为于是移了 n + 1 次后棋子落在上底面顶点的概率为从而 p n+1-1= 1 (p n -1).2 3 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分p n ,故落在下底面顶点的概率为1- p n .pn+12 1 11.= p n + (1-p n )= p n +333 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分所以数列 { p n -1} 是等比数列,其首项为1,公比为 1.26 311 ×( 1 ) n -1 1 11⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分所以 p n - =3.即 p n =+ ×n .262 23用数学归纳法证明:①当 n = 1 时,左式=1=3,右式= 1,因为3>1,所以不等式成立.4× 2- 1 525 23当 n =2 时,左式=1+ 1=78,右式= 4,因为 78> 4,所以不等式成立.4× 2- 1 4× 5- 155355 339②假设 n = k(k ≥ 2)时,不等式成立,即k1 >k2∑.i =14P i - 1 k + 1k112123 k+1则 n =k + 1 时,左式= ∑+>k+= k+.i - k+1 - 11 11k+1 i =114Pk + 1k + 13 + 24P+ × k+1)- 14( 22 3要证 k23k+12+ ≥ (k + 1) ,k +13 k +1+ 2k + 2k+122只要证3≥(k +1) - k.3k+1+2k + 2 k + 13k+1k 2 +3k + 1只要证 3k+1+2≥ k 2+ 3k + 2.2 1 只要证3k+1≤k 2+ 3k +1.只要证 3k+1≥ 2k 2+ 6k +2.因为 k ≥2,所以 3k+1= 3(1+ 2)k ≥ 3(1+ 2k + 4C 2k )= 6k 2+ 3= 2k 2 +6k + 2+ 2k(2k -3)+ 1> 2k 2+ 6k + 2,k 23k+1(k + 1)2所以 k +1 + 3k+1+ 2≥ k + 2 .即 n =k + 1 时,不等式也成立.n1 > n2由①②可知,不等式 ∑对任意的 n ∈ N * 都成立. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分i =14P i -1 n + 1。

南京、淮安市2013届高三模拟考试(南京二模、淮安三模)

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南京、淮安市2013届高三模拟考试(南京二模、淮安三模)物 理 试 题第I 卷(选择题 共 31分)说明:1.本试卷满分120分,考试时间100分钟。

2.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,所有题目一律在答题纸上相应位置规范作答。

第Ⅰ卷(选择题,共31分)一、单项选择题:本题共5小题,每小题3分,共计15分。

每小题只有一个选项符合题意。

1.如图所示,某同学斜向上抛出一小石块,忽略空气阻力。

下列关于小石块在空中运动的过程中,加速度a 随时间t 变化的图象中,正确的是2.如图所示,处于真空中的正方体存在着电荷量为+q 或-q 的点电荷,点电荷位置图中已标明,则a 、b 两点电场强度和电势均相同的图是+q -qab+q+q+q+q-qab ababABCD3.如图所示,A 、B 为平行板电容器的金属板,G 为静电计。

开始时开关S 闭合,静电计指针张开一定角度。

为了使指针张开角度增大一些,应该采取的措施是A .断开开关S 后,将A 、B 两极板分开一些 B .断开开关S 后,将A 、B 两极板靠近一些C .保持开关S 闭合,将A 、B 两极板靠近一些tta ttOOOOaaaABCDA BRS GD .保持开关S 闭合,将R 上的滑片向右移动 4.已知通电长直导线周围某点的磁感应强度rIkB,即磁感应强度B 与导线中的电流I 成正比、与该点到导线的距离r 成反比。

如图所示,两根平行长直导线相距为R ,通以大小、方向均相同的电流。

规定磁场方向垂直纸面向里为正,在0-R 区间内磁感应强度B 随x 变化的图线可能是rOBRR2rOBRR 2rOB RR 2rOB RR 2A B C D5.如图(甲)所示,两段等长细线串接着两个质量相等的小球a 、b ,悬挂于 O 点。

现在两个小球上分别加上水平方向的外力,其中作用在 b 球上的力大小为 F 、作用在 a 球上的力大小为 2F ,则此装置平衡时的位置可能如图(乙)中的哪幅图OOOOOab ABCD(甲)(乙)aa a ab b b b FFF F2F2F2F2F二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共计16分。

南京市九中高三2013届10月月考

南京市九中高三2013届10月月考

南京九中2013届高三十月月考数学试卷说明:本卷考试时间120分钟,满分160分,一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上........。

1.已知集合M ={x |x <3},N ={x |log 2x >1},则M ∩N =__________2.已知i R b a i ibia ,,(32∈+=-+为虚数单位),则b a += . 3.在△ABC 中,sin cos A Ba b=,则∠B= . 4.执行右边的程序框图,若15p =,则输出的n = .5.若向量→a 、→b 满足|→a |=1,|→b |=2,且→a 与→b 的夹角为π3,则|→a +2→b |=6.函数)2||,0,0()sin(πϕωϕω<>>++=A k x A y 的图象如上,则y 的表达式是7. 已知3sin(-)45x π=,则sin 2x 的值为 8. 设数列{}n a 中,112,-1n n a a a n +==+,则通项n a = _______。

9.双曲线2214y x -=的渐进线被圆226210x y x y +--+=所截得的弦长为 . 10.设直线x t =与函数2(),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ,则当||MN 达到最小时t 的值为_____ ___ 11.函数+2sin [,]22y x x ππ=-在区间上的最大值为12.若函数f (x)满足(1)-()f x f x +=,且(1,1]时,(),x f x x ∈-=则函数y=f(x)的图象与函数3log y x =的图象的交点的个数为 。

13.如图,在ABC △中,12021BAC AB AC ∠===,,°,D 是边BC 上一点,2DC BD =,则AD BC ⋅=14.若关于x 的方程222(1)10x x k ---+=,有5个解,则k=二、解答题(本大题共6道题,计90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤). 15.(本小题满分14分)在ABC △中,已知2AC =,3BC =,4cos 5A =-. (Ⅰ)求sinB 的值;(Ⅱ)求sin 26B π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值 16.(本小题满分14分)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且5133349a a S +==,. (1)求数列{}n a 的通项公式及前n 项和公式; (2)设数列{}n b 的通项公式为nn n a b a t=+,问: 是否存在正整数t ,使得12m b b b ,,(3)m m ≥∈N ,成等差数列?若存在,求出t 和m 的值;若不存在,请说明理由.17.(本小题满分14分)多面体ABCDE 中,1====AE AC BC AB ,2=CD ,ABC AE 面⊥,CD AE //。

南京市九中2012—2013学年第二学期期中试卷

南京市九中2012—2013学年第二学期期中试卷

南京市第九初级中学2012—2013学年第二学期期中试卷 初一语文 时间:120 分钟 总分:100 分 一、(24分) 1、给下列加横线字注音或根据拼音写汉字。

(4分) 鲜为人知( ) 祈祷( ) j í妒( ) 义愤填y īng ( ) 2、用诗文原句填空。

(10分) (1)此夜曲中闻折柳, 。

(李白《春夜洛城闻笛》) (2) ,影入平羌江水流。

(李白《峨眉山月歌》) (3)独坐幽篁里, 。

(王维《竹里馆》) (4)马上相逢无纸笔, 。

(岑参《逢入京使》) (5) ,云从窗里出。

(吴均《山中杂诗》) (6)深林人不知, 。

(王维《竹里馆》) (7) ,散入春风满洛城。

(李白《春夜洛城闻笛》) (8) ,竹中窥落日。

(吴均《山中杂诗》) (9)将军百战死, 。

(《木兰诗》) (10)《木兰诗》中描写木兰驰骋疆场、勇猛矫健的雄姿的句子是 , 。

3、下列句中加点词语使用不正确...的一项是( )(2分) A 、张教授邀请一批专家去鉴赏..古玩。

B 、垃圾场四周污秽..不堪,气味难闻。

C 、无论做任何事,我们都要有锲而不舍....的精神,相信最后成功会属于我们。

D 、家里被妈妈整理得整整齐齐、杂乱无章....。

4、下列句中有语病...的一句是( )(2分) A 、保持良好的心态是中国男子羽毛球队实现四连冠的关键。

B 、经过三年的艰苦建设,使南京人民享受到地铁交通的便捷舒适。

C 、我们只有和自然和睦相处,才能保护好我们的家园-----地球。

D 、他从上中学的第一天起,就坚持每天写日记。

5、黄河是中华民族的母亲河,许多诗人都写下了讴歌黄河的诗篇。

请你写出其中的两句。

(2分) , 。

, 。

6、仿照前面的句子续写两个句子,与划线的两句构成连贯的排比句。

(2分) 座位号____________ 班级_______________考号_________________姓名__________________ _____________________________________________密封线内请不要写字__________________________________________________________人生的意义在于奉献,而不在于索取。

南京、盐城市2013届高三三模语文试题

南京、盐城市2013届高三三模语文试题

一、语言文字运用(15分)1.下列词语中加点的字,每对读音都不相同的一组是()A.弹.劾/檀.香木讷./方枘.圆凿呼天抢.地/强.词夺理B.熨.帖/愠.怒桑梓./莘莘.学子自给.自足/人才济济.C.裨.益/毗.连唆.使/逡.巡不前挑.拨是非/调.嘴弄舌D.棱.角/聆.听辜.负/沽.名钓誉危如累.卵/自吹自擂.2.下列表意明确无误的一句是(3分)A.NBA市场上猎头动作快,大牌球员几乎被瓜分殆尽。

B.交大面试以开放式问答的方式考查学生思辨能力和创新潜质。

C.无票人员和车站工作人员持公务票未经签证严禁上车。

D.中国军团在2012年伦敦奥运会囊括金牌38枚,仅次于美国。

3.根据下面的一段文字,指出3D 打印所面临的问题。

(不超过20字)(5分)以3D打印为代表的数字化制造技术,被认为是引发第三次工业革命的关键因素。

3D 打印不需要模具,可以直接进行样品原型制造,因而大大缩短了从图纸到实物的时间。

但目前的3D打印机只能处理诸如塑料和蜡这样的软材料,而要打印混凝土结构的大型模具,它完成的速度太慢了。

随之而来的是伦理争议,例如国外有人就希望通过3D打印自制枪械。

另外,只要有图纸和一台打印机,设计师们就很难保护他们的劳动成果。

4.仔细阅读下面的漫画,在横线处填上合适的话。

(4分)二、文言文阅读(19分)阅读下面的文言文,完成后面题目。

梅长公传钱谦益公讳之焕,字长公,黄之麻城人。

其先,宋宛陵先生后也。

公十岁丧父,从其母刘,居东山之沈庄,日课书盈寸。

倜傥雄俊,异于.凡儿。

年十四,为诸生。

台使者按部阅武,骑马横绝教场,使者怒,命与材官角射,执弓腰矢,射九发连九中,中辄一军大呼以笑。

长揖上马径去,使者不怿.而罢。

万历癸卯,与应山人杨涟同举于乡,以功名节义相期许,盱衡扺掌,视举世无如也。

甲辰举进士,选翰林院庶吉士。

高阳孙少师以史官同馆,性严重,不可一世士,独推重公。

公在馆中,语则矫尾厉角,坐则掀髯摇扇,视馆阁诸公低头缓步,恒目笑不自禁也。

江苏南京九中2013届高三下学期二模模拟数学试题

江苏南京九中2013届高三下学期二模模拟数学试题

南京九中2013届高三第二学期二模模拟数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1、若122,34z a i z i =+=-,且12z z 为纯虚数,则实数a = . 解析:122(2)(34)(38)(46)34(34)(34)25z a i a i i a a iz i i i +++-++===--+为纯虚数,故得83a =. 2、设集合}02{},012{2<-=<-+=x x B x x x A ,则=⋂B A .(2,3)3、某市高三数学抽样考试中,对90分及其以上的成绩情况进行统计,其频率 分布直方图如右下图所示,若(130,140] 分数段的人数为90人,则(90,100]分数 段的人数为 .解析:根据直方图,组距为10,在(130,140]内的0.005=频率组距,所以频率为0.05,因为此区间上的频数为90,所以这次抽考的总人数为1800人.因为(90,100]内的0.045=频率组距,所以频率为0.45,设该区间的 人数为x ,则由0.451800x=,得810x =,即(90,100]分数段的人数 为810.4、已知在平面直角坐标系中,不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥+a x y x y x 040表示的平面区域面积是9,则常数a 的值为_________.15、已知一颗骰子的两面刻有数字1,两面刻有数字2,另两面刻有数字3, 现将骰子连续抛掷3次,则三次的点数和为3的倍数的概率为______. 136、已知某算法的流程图如右图所示,则输出的最后一个数组 为_________. ()81,8-分数NMED CBA7、圆柱形容器的内壁底半径是10cm ,有一个实心铁球浸没于容器的水中,若取出这个铁球,测得容器的水面下降了53cm ,则这个铁球的表面积为 ▲ 2cm .100π. 8、若方程()lg 2lg 1kx x =+仅有一个实根,那么k 的取值范围是 ▲ .0k <或4k =9、若实数x 、y 满足114422x y x y +++=+,则22x y S =+的最大值是 ▲ .410、若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ,线段12F F 被抛物线22y bx =的焦点分成53:两段,则此椭圆的离心率为 . 解析:根据题意,可得2223()5()22bb c c a b c ⎧+=-⎪⎨⎪=+⎩,解得c e a ==. 11.已知变量,a R θ∈,则22(2cos )(2sin )a a θθ-+-的最小值为 ▲ . 912、当210≤≤x 时,21|2|3≤-x ax 恒成立,则实数a 的取值为 . 1322a -≤≤13.如图,两射线,AM AN 互相垂直,在射线AN 上取一点B 使AB 的长为定值2a ,在射线AN 的左侧以AB 为斜边作一等腰直角三角形ABC .在射线,AM AN 上各有一个动点,D E 满足ADE ∆与ABC ∆的面积之比为3:2, 则CD ED ⋅的取值范围为________________.)25,a ⎡+∞⎣14.已知定义在R 上的函数()f x 和()g x 满足''()0,()()()()g x f x g x f x g x ≠⋅<⋅,()()xf x ag x =⋅,(1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-.令()()n f n a g n =,则使数列{}n a 的前n 项和n S 超过15/16的最小自然数n 的值为.5解题探究:本题主要考查函数与导数以及等比数列的定义、通项公式与前n 项和公式等基础知识,考查运算能力以及灵活地运用所学知识分析问题、解决问题的能力.求解本题,关键在于根据题设条件求出a 的值,从而得到数列{}n a 的通项公式.解析:∵()()x f x a g x =⋅,且()0g x ≠,∴()()xf x ag x =,从而有(1)(1)15(1)(1)2f f ag g a -+=+=-, 又''2()()()()()0()x f x g x f x g x a g x -=<,知()()xf x ag x =为减函数,于是得12a =,1()2n n a =,由于2341234111115()()()222216a a a a +++=+++=,故得使数列{}n a 的前n 项和n S 超过1516的最小自然数5n =.二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)已知函数21()2cos ,2f x x x x R =--∈.(1)求函数()f x 的最小值和最小正周期;(2)设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a ,b ,c,且c =()0f C =,若sin 2sin B A =,求a ,b 的值. 15. 解:(1)1cos 21()2sin(2)1226x f x x x π+=--=--,…………3分则()f x 的最小值是-2, …………5分最小正周期是22T ππ==; …………7分(2)()sin(2)106f C C π=--=,则sin(2)16C π-=,0C π<<Q 022C π∴<< 112666C πππ∴-<-<,262C ππ∴-=,3C π∴=, …………10分sin 2sin B A =Q ,由正弦定理,得12a b =,① …………11分由余弦定理,得2222cos 3c a b ab π=+-,即223a b ab +-=, ②由①②解得1,2a b ==. …………14分 16.(本小题满分14分)在直三棱柱111C B A ABC -中,AC=4,CB=2,AA 1=2,60=∠ACB ,E 、F 分别是BC C A ,11 的中点.(1)证明:平面⊥AEB 平面C C BB 11; (2)证明://1F C 平面ABE ;(3)设P 是BE 的中点,求三棱锥F C B P 11-的体积.E 1A 1B 1C16.(1)证明:在中ABC ∆,∵AC =2BC =4,060=∠ACB∴32=AB ,∴222AC BC AB =+,∴BC AB ⊥由已知1BB AB ⊥, ∴C C BB AB 11面⊥又∵C C BB ABE ABE AB 11面,故面⊥⊂ …………5分 (2)证明:取AC 的中点M ,连结FM M C ,1在AB FM ABC //中,∆,而FM ABE ⊄平面,∴直线FM //平面ABE在矩形11A ACC 中,E 、M 都是中点,∴AE M C //1 而1C M ABE ⊄平面,∴直线ABE M C 面//1 又∵M FM M C =⋂1 ∴1//FMC ABE 面面故AEB F C 面//1 …………………………10分(或解:取AB 的中点G ,连结FG ,EG ,证明1//C F EG ,从而得证)(3)取11B C 的中点H ,连结EH ,则//EH AB且12EH AB =由(1)C C BB AB 11面⊥,∴11EH BB C C ⊥面, ∵P 是BE 的中点,∴111111111223P B C F E B C F B C F V V S EH --∆==⨯⋅4分17、(本小题满分14分)某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率P 与日产量x (万件)之间大体满足关系:1,1,62,3x c xP x c ⎧≤≤⎪⎪-=⎨⎪>⎪⎩(其中c 为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量,如0.1P =表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品) 已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T (万元)表示为日产量x (万件)的函数; (2)当日产量为多少时,可获得最大利润? 解:(1)当x c >时,23P =,1221033T x x ∴=⋅-⋅=HGB当1x c ≤≤时,16P x =-,21192(1)2()1666x x T x x x x x-∴=-⋅⋅-⋅⋅=---综上,日盈利额T (万元)与日产量x (万件)的函数关系为:292,160,x x x c T xx c ⎧-≤≤⎪=-⎨⎪>⎩------------------------- 6 (2)由(1)知,当x c >时,每天的盈利额为0当1x c ≤≤时,2926x x T x-=-9152[(6)]6x x =--+-15123≤-= 当且仅当3x =时取等号所以()i 当36c ≤<时,max 3T =,此时3x =()ii 当13c ≤<时,由222224542(3)(9)(6)(6)x x x x T x x -+--'==--知 函数2926x x T x -=-在[1,3]上递增,2max 926c c T c-∴=-,此时x c =综上,若36c ≤<,则当日产量为3万件时,可获得最大利润若13c ≤<,则当日产量为c 万件时,可获得最大利润 -------------------------14 18.(本小题满分16分)已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b+=>>,一条准线:2l x =.(1)求椭圆C 的方程;(2)设O 为坐标原点,M 是l 上的点,F 为椭圆C 的右焦点,过点F 作OM 的垂线与以OM 为直径的圆D 交于,P Q 两点.①若PQ D 的方程;②若M 是l 上的动点,求证点P 在定圆上,并求该定圆的方程.18. 解:(1)由题设:22c a a c⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,1a c ⎧⎪∴⎨=⎪⎩2221b a c ∴=-=, ∴椭圆C 的方程为:2212x y += ………………………… 4分(2)①由(1)知:(1,0)F ,设(2,)M t ,则圆D 的方程:222(1)()124t t x y -+-=+, ………………………… 6分直线PQ 的方程:220x ty +-=, ………………………… 8分24t ∴=,2t ∴=±∴圆D 的方程:22(1)(1)2x y -+-=或22(1)(1)2x y -++= …………… 12分②解法(一):设00(,)P x y ,由①知:2220000(1)()124220t t x y x ty ⎧-+-=+⎪⎨⎪+-=⎩,即:2200000020220x y x ty x ty ⎧+--=⎪⎨+-=⎪⎩, ………………………… 14分消去t 得:2200x y +=2∴点P 在定圆22x y +=2上. ………………………… 16分 解法(二):设00(,)P x y ,则直线FP 的斜率为001FP yk x =-,∵FP ⊥OM ,∴直线OM 的斜率为001OM x k y -=-, ∴直线OM 的方程为:001x y x y -=-, 点M 的坐标为002(1)(2,)x M y --. …………………………14 分 ∵MP ⊥OP ,∴0OP MP ⋅=,∴000002(1)(2)[]0x x x y y y ∂--++= ∴2200x y +=2,∴点P 在定圆22x y +=2上. …………………………16 分19.(本小题满分16分)已知数列{}n a 是各项均不为0的等差数列,公差为d ,n S 为其前 n 项和,且满足221n n a S -=,n *N ∈.数列{}n b 满足11n n n b a a +=⋅,n T 为数列{}n b 的前n 项和.(1)求数列{}n a 的通项公式n a 和数列{}n b 的前n 项和n T ;(2)若对任意的n *N ∈,不等式8(1)n n T n λ<+⋅-恒成立,求实数λ的取值范围; (3)是否存在正整数,m n (1)m n <<,使得1,,m n T T T 成等比数列?若存在,求出所有,m n 的值;若不存在,请说明理由.19.解:(1)(法一)在221n n a S -=中,令1=n ,2=n ,得⎪⎩⎪⎨⎧==,,322121S a S a 即⎪⎩⎪⎨⎧+=+=,33)(,121121d a d a a a ………………………2分解得11=a ,2=d ,21n a n ∴=-又21n a n =- 时,2n S n =满足221n n a S -=,21n a n ∴=- ………………3分111111()(21)(21)22121n n n b a a n n n n +===--+-+ , 111111(1)2335212121n n T n n n ∴=-+-++-=-++ . ………………5分(法二) {}n a 是等差数列, n n a a a =+∴-2121)12(212112-+=∴--n a a S n n n a n )12(-=. …………………………2分由221n n a S -=,得 n n a n a )12(2-=,又0n a ≠ ,21n a n ∴=-,则11,2a d ==. ………………………3分 (n T 求法同法一)(2)①当n 为偶数时,要使不等式8(1)n n T n λ<+⋅-恒成立,即需不等式(8)(21)8217n n n n n λ++<=++恒成立. …………………………………6分828n n+≥ ,等号在2n =时取得.∴此时λ 需满足25λ<. …………………………………………7分 ②当n 为奇数时,要使不等式8(1)n n T n λ<+⋅-恒成立,即需不等式(8)(21)8215n n n n n λ-+<=--恒成立. …………………………………8分82n n - 是随n 的增大而增大, 1n ∴=时82n n-取得最小值6-.∴此时λ 需满足21λ<-. …………………………………………9分 综合①、②可得λ的取值范围是21λ<-. ………………………………………10分(3)11,,32121m n m nT T T m n ===++,若1,,m n T T T 成等比数列,则21()()21321m nm n =++, 即2244163m nm m n =+++. ………………………12分 由2244163m n m m n =+++,可得2232410m m n m-++=>,即22410m m -++>,∴11m <<. ……………………………………14分 又m ∈N ,且1m >,所以2m =,此时12n =.因此,当且仅当2m =, 12n =时,数列{}n T 中的1,,m n T T T 成等比数列.…16分[另解:因为1136366n n n=<++,故2214416m m m <++,即22410m m --<,∴11m <<+,(以下同上). ……………………………………14分]20.(本小题满分16分)Equation Chapter 1 Section 1 已知函数|21|||112(),(),x a x a f x e f x e x R -+-+==∈.( I )若2=a , 求)(x f =)(1x f +)(2x f 在∈x [2,3]上的最小值; ( II)若[,)x a ∈+∞时, 21()()f x f x ≥, 求a 的取值范围; (III)求函数1212()()|()()|()22f x f x f x f x g x +-=-在∈x [1,6]上的最小值.解:(1)因为2=a ,且∈x [2,3],所以3|3||2|131()2x x x xx x e e f x e e e e e e e --+--=+=+=+≥=,当且仅当x =2时取等号,所以()f x 在∈x [2,3]上的最小值为3e(2)由题意知,当[,)x a ∈+∞时,|21|||1x a x a ee -+-+≤,即|21|||1x a x a -+≤-+恒成立所以|21|1x a x a -+≤-+,即2232ax a a ≥-对[,)x a ∈+∞恒成立,则由2220232a a a a≥⎧⎨≥-⎩,得所求a 的取值范围是02a ≤≤ (3) 记12()|(21)|,()||1h x x a h x x a =--=-+,则12(),()h x h x 的图象分别是以(2a -1,0)和(a ,1)为顶点开口向上的V 型线,且射线的斜率均为1±.①当1216a ≤-≤,即712a ≤≤时,易知()g x 在∈x [1,6]上的最小值为01(21)1f a e -==②当a <1时,可知2a -1<a ,所以(ⅰ)当12(1)(1)h h ≤,得|1|1a -≤,即01a ≤<时,()g x 在∈x [1,6]上的最小值为221(1)a f e -= (ⅱ)当12(1)(1)h h >,得|1|1a ->,即0a <时,()g x 在∈x [1,6]上的最小值为22(1)a f e -=③当72a >时,因为2a -1>a ,可知216a ->, (ⅰ)当1(6)1h ≤,得|27|1a -≤,即742a <≤时,()g x 在∈x [1,6]上的最小值为271(6)a f e -=(ⅱ)当1(6)1h >且6a ≤时,即46a <≤,()g x 在∈x [1,6]上的最小值为12()f a e e == (ⅲ)当6a >时,因为12(6)275(6)h a a h =->-=,所以()g x 在∈x [1,6]上的最小值为52(6)a f e -=综上所述, 函数()g x 在∈x [1,6]上的最小值为2222750017112742466a a a a e a e a a e a e a a e----⎧<⎪≤<⎪⎪≤≤⎪⎪⎨⎪<≤⎪⎪<≤⎪⎪>⎩。

2022~2023学年江苏省南京市高三(第三次)_模拟考试物理试卷+答案解析(附后)

2022~2023学年江苏省南京市高三(第三次)_模拟考试物理试卷+答案解析(附后)

2022~2023学年江苏省南京市高三(第三次) 模拟考试物理试卷1. 国产新能源汽车安装了“防撞预警安全系统”。

如图所示,其配备的雷达会发射毫米级电磁波毫米波,并对前车反射的毫米波进行处理。

下列说法正确的是( )A. 毫米波是由于原子核受到激发而产生B. 毫米波由空气进入水时传播速度会变小C. 毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象D. 毫米波不能发生偏振现象2. 潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域,浮力顿减,称之为“掉深”。

如图甲所示,某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。

时,该潜艇“掉深”,随后采取措施成功脱险,在时间内潜艇竖直方向的图像如图乙所示设竖直向下为正方向。

不计水的粘滞阻力,则( )A. 潜艇在“掉深”时的加速度为B. 潜艇回到初始高度C. 潜艇竖直向下的最大位移为100mD. 潜艇在时间内处于超重状态3. 某牧场设计了一款补水提示器,其工作原理如图所示,水量增加时滑片下移,电表均为理想电表。

下列说法正确的是( )A. 若选择电压表,水量增多时电压表示数变大B. 若选择电流表,水量增多时电流表示数变小C. 若选择电流表,与电压表相比,电路更节能D. 若选择电压表,增加可提高灵敏度4. 运动员用同一足球罚点球,两次射门,足球斜向上踢出,分别水平打在水平横梁上的a、b 两点,a为横梁中点,如图所示,不计空气的作用效果。

下列说法正确的是( )A. 两次的初速度大小可能相等B. 击中a用的时间长C. 击中a的过程中,重力做功少D. 两过程中动量变化量相等5. 理想环形变压器示意图如图甲所示,原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图乙所示,,副线圈接一“12V 22W”的电灯,恰好正常发光,图中电表均为理想交流电表。

下列说法正确的是( )A. 原、副线圈的磁通量变化率之比为B. 电流表的读数为C.时,电压表示数为零D. 若电压表改为非理想电表,电流表示数会变小6. 2022年10月31日,搭载梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭发射取得圆满成功。

南京、淮安市2013届高三模拟考试(南京二模、淮安三模)物理试题参考答案与评分标准

南京、淮安市2013届高三模拟考试(南京二模、淮安三模)物理试题参考答案与评分标准

物理试题参考答案与评分标准一、单项选择题:本题共5小题,每小题3分,共计15分.题号 1 2 3 45 答案 B D ACC二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共计16分。

全部选对的得4分,选对但不全的得2分,错选或不答的得0分。

题号 67 8 9 答案 BDBCDADAC三、简答题: 第10题.(10分)⑴ 1.225(1.220—1.230都得分) 1.130(1.128 – 1.132)(每空2分,共4分) ⑵ ① 能在气垫导轨上静止或做匀速运动或滑块经两个光电门的时间相等 (2分) ② AB (2分)③ mgL =21(m + M )(1t d )2–21(m + M )(2t d )2(2分)第11题.(8分)⑴ GA I I r A (2分)⑵ 电动势的倒数或 1/E 6 20 (每空2分,共6分) 12-A .【选修模块3 – 3】(12分)⑴ AB (4分)⑵ 8×10-3(2分) 5×10-10 (2分)① 油酸膜的面积:S = 80×(10×10-3)2 m 2 = 8×10-3m 2 ② 油酸分子直径 d =SV =36610810104---⨯⨯⨯m = 5×10-10m⑶ ① 活塞缓慢上升,视为等压过程,则气体对活塞做功 W = F Δh = p 0S Δh = 150J (2分) ② 根据热力学定律ΔU = (-W )+ Q = 300J (2分)12-C . ⑴ BC (4分)⑵ 10n + 11H → 21H (m n + m p – m D )c 2(每空2分,共4分)⑶ ① p = m 1v 1 = 0.015 kg·m/s 、p ′ = m 1v 1′ + m 2v 2′ = 0.015 kg·m/s (2分)② 通过计算发现:两小球碰撞前后的动量相等,即碰撞过程中动量守恒(2分)第13题.(15分)⑴ A 、B 分别受到大小为μmg 的作用,根据牛顿第二定律对A 物体:μmg = ma A ……………………………………………………………… 1分则a A = μg = 4.0m/s 2……………………………………………………1分 方向水平向右 ………………………………………………………… 1分对B 物体:μmg = Ma B ………………………………………………………………1分则a B =μmg /M = 1.0m/s 2 …………………………………………… 1分 方向水平向左 ………………………………………………………… 1分⑵ 开始阶段A 相对地面向左做匀减速运动,速度为0的过程中所用时间为t 1,则v 0 = a A t 1,则t 1 = v 0/a A = 0.50s ……………………………………………………1分 B 相对地面向右做减速运动x = v 0t -21a B t 2= 0.875m …………………………1分⑶ A 向左匀减速运动至速度为零后,相对地面向右做匀加速运动,加速度大小仍为a A = 4.0m/s 2; B 板向右仍做匀减速运动,加速度大小仍a B = 1.0m/s 2;…………………………………………………1分 当A 、B 速度相等时,A 相对B 滑到最左端,恰好不滑出木板, 故木板B 的长度为这个全过程中A 、B 间的相对位移;……………………1分 在A 相对地面速度为零时,B 的速度v B = v 0 – a B t 1 = 1.5m/s ………………1分 设由A 速度为零至A 、B 相等所用时间为t 2,则 a A t 2 = v B – a B t 2, 解得t 2 = v B /(a A + a B ) = 0.3s ;共同速度v = a A t 2 = 1.2m/s ………………………………………………………1分A 向左运动位移x A = (v 0- v )(t 1 + t 2)/2 = (2 – 1.2)(0.5 + 0.3)/2 m = 0.32m………1分B 向右运动位移x B = (v 0+ v ) (t 1 + t 2)/2 = (2 + 1.2)(0.5 + 0.3)/2 m 1.28m………1分 B 板的长度l = x A + x B = 1.6m……………………………………………………1分其他:能量守恒定律μmgl =21(M + m )v 02 –21(M + m )v 2,代入数据解得l = 1.6m图像解法l = 2)(2210t t v += 1.6m 或其他解法正确皆可第14题.(16分)解法一:⑴ 由图可知,当R = 0 时,杆最终以v = 2 m/s 匀速运动,产生电动势E = BLv ………………………………………………………………………1分 E = 2V ……………………………………………………………………… 1分 杆中电流方向从b → a ………………………………………………………1分⑵ 设最大速度为v ,杆切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv 由闭合电路的欧姆定律:r R EI +=…………………………………………1分杆达到最大速度时满足 0sin =-BIL mg θ……………………………… 1分解得:v = r L B mg R LB mg 2222sin sin θθ+………………………………………… 1分由图像可知:斜率为Ω)1m/(s Ω)m/(s 224⋅=⋅-=k ,纵截距为v 0=2m/s ,得到:r LB mg 22sin θ= v 0 ……………………………………………1分 =22sin LB mg θk ………………………………………………1分解得:m = 0.2kg …………………………………………………………… 1分r = 2Ω …………………………………………………………… 1分 ⑶ 由题意:E = BLv r R EP +=2………………………………1分 得 rR v L B P +=222 ……………………………………………………1分rR v L B rR v L B P +-+=∆21222222……………………………………………1分由动能定理得 W =21222121mv mv -………………………………………………………1分()P LB r R m W ∆+=222…………………………………………………………1分 W = 0.6J ………………………………………………………………………1分解法二:设最大速度为v ,杆切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv由闭合电路的欧姆定律:r R E I +=………………………………………… 1分由图可知 当R = 0时 v = 2 m/s rv L B mg 22sin =θ…………………… 2分当R =2Ω时 v ′ = 4m/s rR v L B mg +='22sin θ ……………………………… 2分解得:m = 0.2kg …………………………………………………………… 1分r = 2Ω …………………………………………………………… 1分⑶ 由题意:BLvE =rR EP +=2………………………………………1分得 rR v L B P +=222…………………………………………………… 1分rR v L B rR v L B P +-+=∆21222222…………………………………………… 1分由动能定理得21222121mv mv W -=……………………………………………………… 1分()P LB r R m W ∆+=222………………………………………………………… 1分 W = 0.6J……………………………………………………………………… 1分15.⑴ 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.t v L 02= ……………………………………………………………………1分 2)2(21v L m qE L =……………………………………………………………1分 qLmv E 22=…………………………………………………………………2分⑵ 设带电粒子经C 点时的竖直分速度为 v y :、速度为v002v v L m qE t m qE v y ===………………………………………………1分0v =,方向与x 轴正向成45° 斜向上………………………… 2分粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动,Rvmqv B 21= 102qB mv R =解得:L R 2= …………… 2分由几何关系知,离开区域时的位置坐标:L x = 0=y …………… 2分 ⑶ 根据几何关系知,带电粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场的半径满足L r L ≤≤43 ………………………………………………………………… 1分2qB mv r =得qLmv B qLmv 3242020≤≤……………………………………… 2分根据几何关系知,带电粒子离开磁场时速度方向与y 轴正方向夹角9030≤≤θ ……………………………………………………………… 2分。

江苏省南京、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷(WORD版)

江苏省南京、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷(WORD版)
记等差数列{an}的前n项和为Sn.
(1)求证:数列{}是等差数列;
(2)若a1=1,且对任意正整数n,k(n>k),都有+=2成立,求数列{an}的通项公式;
(3)记bn=a(a>0),求证:≤.
南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试
数学附加题
注意事项:
1.附加题供选考物理的考生使用.
2.本试卷共40分,考试时间30分钟.
南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试
数学参考答案及评分标准2013.05
说明:
1.本解答给出的解法供参考.如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.
2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数,填空题不给中间分数.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.
1.(1,3]2.53.84.5.
6.7.28.①④9.10.2
11.212.2x+y-2=013.(12,17)14.
二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
又g(1)=0,且当x→0时,g(x)→-∞,此时曲线y=g(x)与x轴有两个交点.
故m>1不合题意.
综上,实数m的值为m=1.………………………14分
18.解如图所示,不妨设纸片为长方形ABCD,AB=8cm,AD=6cm,其中点A在面积为S1的部分内.
折痕有下列三种情形:
①折痕的端点M,N分别在边AB,AD上;

江苏省2013届高三数学下学期-最新精选试题分类汇编9-圆锥曲线

江苏省2013届高三数学下学期-最新精选试题分类汇编9-圆锥曲线

江苏省2013届高三下学期最新精选试题(27套)分类汇编9:圆锥曲线一、填空题1 .(南京九中2013届高三第二学期二模模拟)若椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ,线段12F F 被抛物线22y bx =的焦点分成53:两段,则此椭圆的离心率为 .2 .(江苏省南京学大教育专修学校2013届高三3月月考数学试题)如图,已知12,F F 是椭圆2222:1x y C a b+= (0)a b >>的左、右焦点,点P 在椭圆C 上,线段2PF 与圆222xy b +=相切于点Q ,且点Q 为线段2PF 的中点,则椭圆C 的离心率为.3 .(江苏省南京学大教育专修学校2013届高三3月月考数学试题)双曲线221416x y -=的渐近线方程为 .zxxk 4 .(江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研(3月)测试数学试题)在平面直角坐标系xOy 中,设椭圆与双曲线2233y x -=共焦点,且经过点)2,则该椭圆的离心率为 ▲ .5 .(南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试(详细解答)2013年3月 )已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax 的右焦点为,F 若以F 为圆心的圆05622=+-+x y x 与此双曲线的渐近线相切,则该双曲线的离心率为_____.6 .(南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试(详细解答)2013年3月 )已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为(10,0)F ,两条渐近线的方程为43y x =±,则该双曲线的标准方程为__________.7 .(江苏省郑梁梅中学2013届高三下学期期初检测数学试题)过椭52x +42y =1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点,O为坐标原点,求弦AB 的长_______8 .(江苏省郑梁梅中学2013届高三下学期期初检测数学试题)若221m y x +=,的长轴是短轴的2倍,则m=__________;9 .(江苏省扬州中学2013届高三下学期开学质量检测数学试卷)椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F ,若椭圆C 上恰好有6个不同的点P ,使得12F F P ∆为等腰三角形,则椭圆C 的离心率的取值范围是______.10.(江苏省扬州中学2013届高三3月月考数学试题)如图,已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右准线分别为21,l l ,且分别交x 轴于D C ,两点,从1l 上一点A 发出一条光线经过椭圆的左焦点F 被x 轴反射后与2l 交于点B ,若AF BF ⊥,且75ABD ∠=︒,则椭圆的离心率等于_________.11.(江苏省盐城市2013届高三第二次模拟(3月)考试数学试题)椭圆12222=+by a x (0>>b a )的左焦点为F,直线m x =与椭圆相交于A,B 两点,若FAB ∆的周长最大时,FAB ∆的面积为ab ,则椭圆的离心率为________.12.(江苏省盱眙中学2013届高三下学期期初检测数学试题)中心在原点,焦点在x 轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的标准方程为______________________________13.(江苏省泰兴市第三高级中学2013届高三下学期期初调研考试数学试题 )已知F 是椭圆2222:1x y C a b+= (0)a b >>的右焦点,点P 在椭圆C 上,线段PF 与圆22214x y b +=相切于点Q ,且→→=QF PQ ,则椭圆C 的离心率为___________.14.(江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷(一)(数学))已知椭圆15222=+t y tx 的焦距为62,则实数=t ___________. 15.(江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷(三)(数学))已知抛物线)0(22>=p px y 焦点F 恰好是双曲线22221x y a b-=的右焦点,且两条曲线交点的连线过点F ,则该双曲线的离心率为___________.16.(江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷(三)(数学))设m x1}7,4,3,1{},9,8,5,2{22表示焦点在,方程=+∈∈nmxn y 轴上的 椭圆,则满足以上条件的椭圆共有__________个.17.(江苏省青阳高级中学2013届高三3月份检测数学试题 )过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->,作圆:2224a x y +=的切线,切点为E ,直线FE 交双曲线右支于点P ,若1()2OEOF OP =+u u u ru u ur u u u r ,则双曲线的离心率为_____. 18.(江苏省南师附中等五校2013届高三下学期期初教学质量调研数学试卷)已知双曲线x 2a 2-y 2b2=1 (a >0,b >0) 的焦点到渐近线的距离是a ,则双曲线的离心率的值是_____.19.(江苏省南菁高级中学2013届高三第二学期开学质量检测数学试卷)若A 、B 与 F 1、F 2分别为椭圆C:2215x y +=的两长轴端点与两焦点,椭圆C 上的点P 使得∠F 1PF 2=π2,则ta n∠APB=____. 20.(江苏省姜堰市蒋垛中学2012-2013学年度第二学期期初测试高三数学试题)双曲线1222=-y x 的离心率为______________ 21.(江苏省江都市大桥高中2013届高三下学期开学考试数学试题)12,F F 分别是双曲线221169x y -=的左、右焦点,P 为双曲线右支上一点,I 是12PF F ∆的内心,且2112IPFIPF IF F S S S λ∆∆∆=-,则λ= _________.22.(江苏省江都市大桥高中2013届高三下学期开学考试数学试题)已知抛物线,42x y =焦点为F ,)2,2(A ,P 为抛物线上的点,则PF PA +的最小值为____23.(江苏省淮阴中学2013届高三下学期期初检测数学试题)双曲线2288kxky -=的一个焦点为(0,3),则k 的值为___________,双曲线的渐近线方程为___________.24.(江苏省淮阴中学2013届高三3月综合测试数学试题)已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>,12,F F 是左右焦点,是右准线,若椭圆上存在点P , 使1||PF 是P 到直线的距离的2倍,则椭圆离心率的取值范围是_______. 25.(2012学年第二学期徐汇区高三学业水平考试数学学科试卷 )已知抛物线x y C 8:2=的焦点为F ,准线与x 轴的交点为K ,点A 在抛物线C 上且AF AK 2=,则AFK ∆的面积为__________.二、解答题26.(苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试)如图,过抛物线2:4C y x =上一点P (1,-2)作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于点1122(,),(,)A x y B x y (1)求12y y +的值;(2)若120,0y y ≥≥,求PAB ∆面积的最大值。

2024学年江苏省南京市第九中学高三校际联考(三模)英语试题试卷含解析

2024学年江苏省南京市第九中学高三校际联考(三模)英语试题试卷含解析

2024学年江苏省南京市第九中学高三校际联考(三模)英语试题试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

第一部分(共20小题,每小题1.5分,满分30分)1.The real winners in sport are those who know how to persevere and to behave with ________—whether they win or lose a game.A.certainty B.cautionC.dignity D.independence2.It is not only blind men who make such stupid mistakes. People who can see sometimes act__________.A.just foolishly B.less foolishly C.as foolishly D.so foolishly3.—I am searching one online shopping site after another for a computer.—So __________I before I decided to buy a new camera.A.had B.have C.am D.would4.I was an only child, and ________ I had no experience of large families.A.so B.butC.or D.while5.We can never expect ____ bluer sky unless we create ____ less polluted world.A.a; a B.a; theC.the; a D.the; the6.It was the belief ________ he could find his “root” in Africa ________ made Alex d ecide to go to Gambia.A.that; where B.where; thatC.that; that D.how; which7.A survey suggests that the royal wedding of Prince William and Kate Middleton _____ a great boost for British economy because a large number of visitors are expected to go.A.will be B.has been C.was D.be8.He is confident, ________________ in my opinion, is most important in society.A.how B.whichC.that D.what9.— Joe, what about going to Belgium for our coming holiday?— Sorry, honey, I _________ on the newly discovered dinosaur site in Argentina.There are remains of what is thought to be the largest creature ever to walk the earth.A.was working B.workC.will be working D.worked10.Mr. Chapman retired at 70 after he nearly 40 years with the Gas Company.A.had spent B.has spent C.spends D.would spend11.It was the natural disaster, rather than human errors, that ________ for the death of so many innocent people. A.are blamed B.was to blame C.was blamed D.were to blame12.Jason will never forget about his 18th birthday, saw his being admitted to Harvard.A.when B.which C.that D.it13.I quickly lowered myself, ducking my head to avoid looking directly into his eyes so that he wouldn't feel ________. A.challenged B.challengingC.to be challenged D.having challenged14.—Jenny, how was your trip to Beijing?—Oh, I missed it. I wish I ________ my vacation there.A.am spending B.will spend C.have spent D.had spent15.It’s second time in five days that he has asked me for higherpay.A.不填;a B.a;the C.the;a D.the;the16.Jack decided to choose a different ________ and teach history through storytelling.A.analysis B.angle C.attitude D.approach17.________ the concert to raise money for hunger relief and to make the public aware of the problem, Geldof invited many famous musicians to take part in it.A.Intended B.Intending C.Having intended D.To intend18.——Y our argument is .I will not let you pass.--Are you kidding?A.sound B.rationalC.liberal D.plain19.语音知识(共5小题;每小题l分,满分5分)从A、B、C、D四个选项中,找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项。

南京九中2013届高三第二学期三模模拟

南京九中2013届高三第二学期三模模拟

南京九中2013届高三第二学期三模模拟语文试卷一、语言文字语用(15分)1.下列词语中,字形和加点字的读音全部都正确的一项是()A.辍笔谈笑风生间(jiàn)或李代桃僵(jiāng)B。

针灸仗义直言蹙(chù)额毛骨悚(sǒng)然C. 蹂躏再接再励檄(xí)文百舸(gě)争流D.垫付绿草如荫游说(shuì)乳臭(chòu)未干2。

下列各句中,加点的成语使用恰当的一句是( )A.那本介绍学习方法的书出版后,受到中小学生和家长们的热烈欢迎,一时洛阳纸贵.....B.科技发展带来的便利是不容分说....的,千里之外的问候,只要一个短信瞬间就能完成.C.假以时日,我们可以巧立名目....,开发大批新颖别致的旅游项目,为景区再添光彩。

D.学习了他的先进事迹后,我们每一个青年都应该追本溯源....,看看自己做得如何。

3.在下列横线处填入适当的语句,要求语意连贯,句式整齐.(4分)中国古典园林重视“写意”手法的运用,一石一木都耐人寻味,给人留下充分的联想和回味的余地。

,;,;一杆树木,便有森林气象。

一座建筑小品,实际上代表了造园家的人格理想。

4.请用一句话准确概括下列文字中作者的观点。

(不超过10个字)(3分)历史上大多数时期温度比现在都高很多,二氧化碳浓度也高很多。

托马斯预言说,如果升温两度以后,27%的物种都会灭绝.其实他忽略了,气温是慢慢变化的,这个过程中物种都是会移动的。

变了以后又会出现一种新的生态系统,什么样的条件下都会出现它对应的生态系统.还有就是大家经常听到的“极端气候要增加”的观点,但从地质学的研究角度说从来没有出现过。

凡是暖的时候,极端天气比较少,大气结构都比较稳定.至于传染病会不会北上,最近有一篇文章调查了几十年以来疟疾发病的范围,最后的结论是疟疾在五十年中减少了,并没有随着变暖而增加。

二、文言文阅读(19分)阅读下面的文言文,完成5~8题。

江苏省南京市第九中学高三数学期初调研测试试题

江苏省南京市第九中学高三数学期初调研测试试题

南京市第九中学2015届高三期初调研考试第Ⅰ卷(必做题 共160分)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.1.若复数2(i)a +对应的点在y 轴的负半轴上(其中i 是虚数单位),则实数a 的值是. .2.命题“x ∃∈R ,使得sin 10x x -≤”的否定是 .3.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名教师中抽取20名教师,调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如右图.据此估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在[1530],内的人数为 .4.在等比数列{}n a 中,若3578a a a =-,则24a a = .5.与双曲线221916x y -=有公共的渐近线,且经过点(323)A -,的双曲线方程是 .6.右图是一个算法的流程图,则最后输出W 的值是 .7.已知2παπ<<,3sin22cos αα=,则cos()απ-= .8.函数12ln y x x=+的单调减区间为 . 9.已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为 .10.过点1(1)2P ,的直线l 与圆22:(1)4C x y -+=交于A ,B 两点,当ACB ∠最小时,直线l 的方程为 .11.如图,测量河对岸的塔高AB 时,选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ,测得30BCD ∠=︒,120BDC ∠=︒,10CD =m ,并在点C 测得塔顶A 的仰角为60︒,则塔高AB = .12.在等边三角形ABC 中,点P 在线段AB 上,满足AP AB λ=u u u r u u u r,若CP AB PA PB ⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r,则实数λ的值是 .13.已知函数2()(0)1bx c f x a b c a >ax +=∈+R ,,,是奇函数,若()f x 的最小值为12-,且2(1)5f >,则b 的取值范围是 . 14.设a b ,均为大于1的自然数,函数()(sin )()cos f x a b x g x b x =+=+,,若存在实数m ,使得()()f m g m =,则a b += .0791335672124588301474112二、填空题:本大题共6小题,共计70分. 15.(本小题满分14分)在△ABC 中,已知角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且sin sin sin a c Bb c A C-=-+. (1)求角A ;(2)若22()cos ()sin ()f x x A x A =+--,求()f x 的单调递增区间. 16.(本小题满分14分)如图,在三棱柱111ABC A B C -中,已知111260AB AC AA BAA CAA ==∠=∠=︒,,点D ,E 分别为1AB A C ,的中点.(1)求证:DE ∥平面11BB C C ; (2)求证:11BB A BC ⊥平面.17.(本小题满分14分)如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD .在点A 处有一个可转动的探照灯,其照射角PAQ ∠始终为45︒(其中点P ,Q 分别在边BC ,CD 上),设tan PAB t θθ∠==,.(1)用t 表示出PQ 的长度,并探求CPQ ∆的周长l 是否为定值;(2)问探照灯照射在正方形ABCD 内部区域的面积S 至多为多少平方百米?18.(本小题满分16分)如图,设点P 是椭圆22:14x E y +=上的任意一点(异于左、右顶点A ,B ).(1)若椭圆E 的右焦点为F ,上顶点为C ,求以F 为圆心且与直线AC 相切的圆的半径;(2)设直线PA PB ,分别交直线10:3l x =于点M ,N ,求证:PN BM ⊥.19.(本小题满分16分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知121a a ==,(2)n n n b nS n a =++,数列{}n b 是公差为d 的等差数列,n *∈N . (1)求d 的值;(2)求数列{}n a 的通项公式;(3)求证:2112122()()(1)(2)n n n a a a S S S n n +⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅<++.20.(本小题满分16分)已知函数()||f x x m =-和函数2()||7g x x x m m m =-+-.(1)若方程()||f x m =在[4)-+∞,上有两个不同的解,求实数m 的取值范围; (2)若对任意1(4]x ∈-∞,,均存在2[3)x ∈+∞,,使得12()()f x g x >成立,求实数m 的取值范围.第Ⅱ卷(附加题 共40分)21.(选做题)本题包括A 、B 、C 、D 四小题,请选定其中两题作答.若多做,则按作答的前两题评分.A .(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,在△ABC 中,CM 是ACB ∠的平分线,△AMC 的外接圆O 交BC 于点N .若12AC AB =,求证:2BN AM =. B .(本小题满分10分)选修4—2:矩阵与变换已知21⎡⎤=⎢⎥⎣⎦α为矩阵114a ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦A 属于λ的一个特征向量,求实数a ,λ的值及2A .C .(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,圆C 的方程为22sin()4πρθ=+,以极点为坐标原点,极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l 的参数方程为12x t y t =⎧⎨=+⎩(t 为参数),判断直线l 和圆C 的位置关系.D .(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设a ,b ,c 为正数,证明:3332222()()()()a b c a b c b a c c a b +++++++≥.(必做题)第22题,第23题,每题10分,共计20分. 22.(本小题满分10分)将三个小球随机地投入编号为1,2,3,4的4个盒子中(每个盒子容纳的小球的个数没有限制),求:(1)第1个盒子为空盒的概率;(2)小球最多的盒子中小球的个数X 的分布列和数学期望. 23.(本小题满分10分)在如图所示的空间直角坐标系中,2AB AD ==,4AC =,E ,F 分别是AD ,BD 的中点. (1)求直线CD 与平面CEF 所成角的正弦值;(2)设点M 在平面ABC 内,满足DM ⊥平面CEF ,试求出点M 的坐标.参考答案1.1a =-.2.x ∀∈R ,使得sin 10x x ->. 3.100. 4.4.5.224194x y -=.6.14.7.3. 8.102⎛⎤ ⎥⎦⎝,.9.10.2430x y -+=. 11.30.12.1. 13.122⎛⎫ ⎪⎝⎭,.14.4. 15.(1)3A π=; (2)2k k πππ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦,()k ∈Z .16.略.17.(1)2l =; (2)218.(1)r =; (2)略. 19.(1)4d =; (2)12n n na -=; (3)略.20.(1)[20)(0]-+∞U ,,; (2)(14+,.21.A .略; B .2a λ==,2110514-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦A ; C .相交; D .略. 22.(1)2764; (2)2716.23.(1 (2)1002M ⎛⎫- ⎪⎝⎭,,.。

江苏省南京市2013届高三9月学情调研测试物理试题

江苏省南京市2013届高三9月学情调研测试物理试题

江苏省南京市2012-2013学年上学期高三年级学情调研卷物理试题本试卷分选择题和非选择题两部分,共120分.考试用时100分钟。

一、单项选择题:本题共5小题,每小题3分,共15分,每小题只有..符合题意。

一个选项....1. 许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献,下列叙述中符合物理学史实的是A. 牛顿提出了万有引力定律,并通过实验测出了万有引力常量B。

伽利略、爱因斯坦等科学家对牛顿第一定律的得出做出过重要的贡献C。

库仑利用库仑扭秤研究带电体间的相互作用,总结出了库仑定律D。

法拉第发现了电流的磁效应2. 在探究物体的超重和失重规律时,体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作.传感器和计算机相连,经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象,则下列图象中可能正确的是A。

B。

C。

D.3. 如图(甲)所示,导线MN和矩形线框abcd共面且均固定。

在MN中通以图(乙)所示的电流(NM方向为电流正方向),则在0~T 时间内,A. 线框感应电流方向始终沿abcdaB. 线框感应电流方向先沿abcda后沿adcbaC。

ab边始终不受力的作用D. bc边受安培力先向左后向右4。

如图所示,斜面体A放置在水平面上,物块P被平行于斜面的弹簧拴着放置在斜面上,弹簧的另一端固定在挡板B上,系统静止时,A。

斜面体A受到水平面对它的摩擦力作用B。

地面对斜面体A的作用力一定竖直向上C。

物块P一定受到斜面体A对它的摩擦力作用D. 斜面体A对物块P的作用力一定竖直向上5。

某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机的输出电压为200V,输电线总电阻为r,升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2,输入、输出电压分别为U1、U2,输出功率为P;降压变压器原副线圈匝数分别为n 3、n 4,输入、输出电压分别为U 3、U 4,输入功率为'P (变压器均为理想变压器)。

若额定电压为220V 的用电器正常工作,则A. 32U U =B. 'P P =C. 4312n n n n > D 。

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南京九中2013届高三第二学期三模模拟英语试卷第I卷 (共三部分,满分85分)第一部分听力(共两节,满分20分)第一节(共5小题)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.How does the woman suggest the man prepare for Professor Young’s exam?A.Go over the details in the notes.B.Learn the important ideas by heart.C.Turn to Professor Young for her ideas.2.What is the woman?A. A nurse.B. A waitress.C. A customer.3. How did the two speakers find the movie?A. It was hard to understand.B. It was boring.C. It was disappointing.4. What does the man think of the new digital television system?A. It will be better.B. It will be more expensive.C. It won’t make much difference.5. What can we know about the man’s aunt?A. She had her left hurt in an accident.B. She is too old to do many things herself.C. She lives far from the market.第二节(共15小题)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6和第7题。

6. How much does a judge’s brain cost?A. $5,000.B. $50,000.C. $20,000.7. Why is the politician’s brain the most expensive?A. Because it has never been used.B. Because it’s most clever.C. Because there are fewer politicians than professors.听第7段材料,回答第8至10题。

8. What is the relationship between the two speakers?A. Husband and wifeB. Taxi driver and passenger.C. Good friends.9. Where does the woman want to go?A. 1323 Wilson.B. 1232 Wilson.C. 3023 Wilson.10. Why can’t the man make a U-turn at the corner?A. It’s rush hourB. It’s a one-way street.C. The street is too narrow.听第8段材料,回答第11至13题。

11. Who introduced English to Ma Lan?A. Her primary teachers.B. Her parents.C. Her middle school teachers.12. Where did Ma Lan improve her oral English a lot?A. At home.B. In middle school.C. At university.13. Why did Ma Lan thank her classmates?A. They taught her grammar.B. They practiced English with her.C. They encouraged her to study hard.听第9段材料,回答第14至16题。

14. Why did the woman want to go to New York?A. To see an art show.B. To visit her friend.C. To study.15. Where did the woman probably lose her ticket?A. At the post office.B. In the library.C. At the bank.16. What will the woman do at last?A. To buy another ticket.B. To ask her parents for help.C. To give up the trip.听第10段材料,回答第17至20题。

17. What happened to the traveler at the beginning of the story?A. He was badly hurt.B. He was badly treated by villagers.C. He was hungry and tired.18. How did the villagers feel when they saw the traveler making stone soup?A. They were very interested.B. They didn’t believe it.C. They were frightened.19. What did the traveler do while he was making his stone soup?A. He went around looking for something for eat.B. He told villagers his traveling experiences.A. He listened to the villagers telling stories.20. What food was not put in the stone soup?A. Meat.B. Carrots.C. Onions.第二部分英语知识运用(共两节, 满分35分)第一节单项填空(共15小题;每小题1分,满分15分)请认真阅读下面各题,从题中所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

21. Not having given birth to ________ son, Catherine decided to have ________ third child.A. a; aB. the; theC. a; theD. the; a22. Frozen wastes, vast mountain ranges, huge open fields, countless rivers and endless forests ________ thefantastic natural ________ of Canada.A. consists of; sightsB. make up; sceneryC. are made up of; sceneD. are consisted of; view23. By the side of the Bird’s Nest ________, completed in 2008.A. there standing the Water CubeB. the Water Cube standsC. does the Water Cube standD. stands the Water Cube24. Our manager ________ for Shanghai in a few days and he has asked me to find out when the earliest plane________ next Wednesday.A. is leaving; takes offB. will leave; is taking offC. leaves; will take offD. is to leave; is going to take off25. Australia is a sporting nation, ________ you can feel their absolute love for sport.A. the one thatB. one whereC. the one whereD. it where26. ________ the Sacred Way ________ pines tress, you can see huge stone statues of twenty-four animals andtwelve officials.A. Followed; is lined withB. Following; to be lined withC. To follow; to line withD. Following; lined with27. Giant Pandas, ________ to China, are well protected now.A. homeB. openC. nativeD. equal28. As time went by, the plan stuck ________ fairly practical.A. to proveB. to provedC. to provingD. to proves29. ________ makes telling the truth harder than lying is ________ truth requires research and facts ________lies need none.A. What; what; whenB. What; that; whileC. That; that; howeverD. That; what; but30. If you ________ leave, do it quietly. The baby is sleeping.A. mustB. shouldC. mayD. can31. China’s rapid development has dramatically changed the international balance of power, ________ in theAsia-Pacific region.A. apparentlyB. speciallyC. particularlyD. originally32. ----What do you mean ________ saying “The boy is overgrowing”?----I mean that he is tall ________ his age.A. by; forB. about; atC. as to; forD. by; with33. ________ the Japanese government defends their move to “purchase the Diaoyu Islands”, it cannot hide thetruth that it has been “ buying” things that belong to others.A. WhateverB. No matter howC. WheneverD. No matter why34. ----Why do you choose to work in an international travel agency?----Well, you know, English is my ________. So it is my best choice.A. strengthB. talentC. abilityD. skill35. I’d like to buy a ticket for the concert tomorrow, but __________was available even two days ago.A. nothingB. no oneC. neitherD. none第二节完形填空 (共20小题;每小题1分,满分20分)Our tolerating ability is indeed beyond our imagination. But not until the very critical moment will we __36__ our potential tolerating ability. There was a woman in the countryside who got married at the age of 18 and had to escape with her two daughters and a son wherever she could at the age of 26 due to the Japanese army’s invasion. Many people in the village at that time could not 37 the suffering of being a fugitive(亡命者)and wanted to commit suicide. After she knew about it, she would come to those 38 ,saying, “Don’t do that 39 thing. There are no such setbacks(挫折) that we could not overcome!”Finally she insisted until the day when all the Japanese armies were kicked out of China. 40 , her son died of disease without sufficient 41 and nutrition in those days of hardships. Her husband, after knowing the death of his son, lay in bed for two days without eating and drinking anything. She teared to her husband and said, “We have a tough destiny, but howev er tough our lives will be, we should also 42 . Though our son has passed away, we can have another. ”After giving birth to the second 43 , her husband died of edema(水肿病), which almost 44 her away. But eventually, she 45 and held the three young children in her arms, saying, “My sweet hearts, don’t feel scared. You still have me, your dear mum!”It took her pain efforts to 46 her children and the life of her family was getting better and better. Two daughters were married and so was his son finally. She said to everyone she met, “Look! What I said is 47 right. There are no such setbacks that we could not overcome! My life is so happy now!” She was 48 gradually and could not do the farm work anymore. So she stayed at home and did some sewing work.Nevertheless, the Heaven seemed to show no affection to her who had undergone a 49 life. She got her leg broken 50 when she was nursing her grandson. Due to her old age that posed a great risk to her operation, she did not receive operation and had to lie in bed all day long. Her children all cried heavily, while she merely said, “Why do you cry? I am still living.”51 she could not rise from bed, she did not complain about anything and anybody. Instead, she sat on the bed and did some sewing work. She had learnt scarves-weaving, crafts-making, etc. All her neighbors spoke 52 of her skills and came to learn from her.She lived until 86. B efore she went to Heaven, she said to her children, “You all should live to your best. There are no such setbacks that we could not overcome!”We will only get to realize our own iron will and strong tolerating ability after getting __53__ heavily. Therefore, no matter what you are suffering from now, do not merely complain about the ___54___ of our destiny and maintain low-spirited all the time. There are no such setbacks that we could not overcome. Only those who have no confidence and courage to overcome setbacks will be ______ at last!36. A. recognize B. realize C. reduce D. reach37. A. bear B. see C. find D. feel38. A. houses B. villages C. women D. people39. A. hard B. silly C. easy D. smelly40. A. Therefore B. However C. Furthermore D. Besides41.A. food B. water C. medicine D. clothes42.A. persist B. help C. work D. accept43.A. child B. son C. daughter D. baby44.A. get B. give C. blew D. put45.A. stopped B. cried C. sighed D. recovered46.A. raise B. teach C. build D. love47.A.nearly B. absolutely C. almost D. naturally48.A.dying B. growing C. aging D. complaining49.A. happy B. long C. normal D. rough50.A. purposely B. accidently C. suddenly D. quietly51.A.As though B. Even though C. As long as D. Ever since52.A. happily B. loudly C highly D. formally53.A. hurt B. ill C. excited D. stricken54.A. unfairness B. unhappiness C. unfitness D. uncomfortableness55.A. hit B. improved C. defeated D. hurt第三部分阅读理解 (共15小题;每小题2分,满分30分)请认真阅读下列短文,从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

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