2013年贵阳市初三数学适应后模拟试题1

2013年贵阳市23中初中学业考试模拟试题（1）（5月17日）
学号 姓名 成绩
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．－3的倒数是（ ）
A ．3
B ．－3
C ．13
D ．13
- 2．我市常住人口8 580 000人，该数用科学记数法可表示为（ ）
A ．88.5810⨯
B ．78.5810⨯
C ．68.5810⨯
D ．5
85.810⨯ 3．如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的（ ）
A ．中位数
B ．平均数
C ．众数
D ．方差 5．如图，直线EO ⊥CD ，垂足为点O ，AB 平分∠EOD ，则∠BOD 的度数为（ ）
A ．120°
B ．130°
C ．135°
D ．140°
6．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图是某蓄水池的剖面图，如果以固定的流量从空池开始向池中注水，下面哪个图象可以大致反应水深h 与注水时间t 的函数关系是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．已知a+b=2，则a 2-b 2+4b 的值是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
9．已知在△ABC 中，∠C=90°且△ABC 不是等腰直角三角形，设sinB=n ，当∠B 是最小的内角时，n 的取值范围是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、选择题（每小题3分，共20分）
11．不等式 的解集是x ＜2．
12．在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是 ．
13．表1给出了直线l 1上部分点（x ，y ）的坐标值，表2给出了直线l 2上部分点（x ，y ）的坐标值．那么直线l 1和直线l 2交点坐标为 ．
14．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边
分别交⊙O 于A 、B 两点，点P 在优弧AB 上，且与点A 、B 不重合，
连接PA 、PB ．则∠APB 的大小为 度．
15．过边长为1的正方形的中心O 引两条相互垂直的射线，分别
与正方形的边交于A ，B 两点，则线段AB 长的取值范围
是 ．
三、解答题
16.(本题满分8分) 已知．将它们组合成（A-B ）÷C 或A-B ÷C 的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中x=3．
18．(本题满分10分)如图，△ABC内接于⊙O，且∠B=60°．过点C作圆的切
线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G．
（1）求证：△ACF≌△ACG；
19．(本题满分10分)甲口袋里装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和
2；乙口袋里装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋里有2个相同的小球，它们分别写有数字6，7．从三个口袋中各随机地取出1个小球，按要求解答下列问题：（1）请树状图的方法，求取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少？
（2）取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少？
20．(本题满分10分)正在修建北京东路某处需要打通一条隧道，工
作人员为初步估算隧道的长度．现利用勘测飞机在与A的相对高度为
1500米的高空C处测得隧道进口A处和隧道出口B处的俯角分别为
53°和45°（隧道进口A和隧道出口B在同一海拔高度），计算隧道
AB的长．
21．(本题满分10分)如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y
轴交于点C（0，）．［图（2）、（3）为解答备用图］
（1），点A的坐标为，
点B的坐标为；
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在抛物线上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．坐标为，点B的坐标为
22．(本题满分10分)图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，（1）求证：FM = MH，FM⊥MH；
（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必
说明理由）
23．(本题满分10分)贵阳市现在也是一个“赌城”，截止2012年底全市汽车拥有量为114508辆．己知2010年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：
（1）2010年底至2013年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1％）
（2）为保护城市环境，要求我市到2011年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2013年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）
24．(本题满分10分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．
（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；
（2）若反比例函数x
m y =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数x
m y =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接写出m 的取值范围． 25．(本题满分12分)问题：如图，要在一个矩形木板ABCD 上切割、拼接出一个圆形桌面，
可在该木板上切割出半径相等的半圆形O 1和半圆形O 2，其中O 1、O 2分别是AD 、BC 上的点，半圆O 1分别与AB 、BD 相切，半圆O 2分别与CD 、BD 相切．若AB ＝a m ，BC ＝b m ，求最终拼接成的圆形桌面的半径（用含a 、b 的代数式表示）．
（1）请解决该问题；
（2）①下面方框中是小明简要的解答过程：
解：作O 1E ⊥BC ，垂足为E ，连接O 1O 2． 设半圆O 1的半径为x m ，则半圆O 2的半径也为x m ．
在Rt △O 1EO 2中，O 1E 2＋O 2E 2＝O 1O 22．
即O 1E 2＋(BC －BE －O 2C )2＝O 1O 22．
所以a 2＋(b －2x )2＝(2x )2．
解得x ＝a 2＋b 2
4b
． 所以最终拼接成的圆形桌面的半径为a 2＋b 2
4b m ． B D C
E A O 1 O 2
（第25题） 2。