储能中学学案――高一数学许晶

合集下载

2015黄浦区储能中学高三十月月考数学参答

2015学年度第一学期高三第一次月考参考答案1、不等式1201x x -≥+的解集为 1(1,]2- 2、若集合2{2014,},{1,}x M y y x R N y y x x R -==∈==-∈，则N M = [-1，1] 3、已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()21,f x x x=+ 则()1f -=__-2____4、若函数()()()21xf x x x a =++为奇函数，则=a -1/25、集合M 同时满足两条件：（1）{1,2,3,4,5,6,7,8,9}M ⊆；（2）2、4、6、8M ∈ 这样的集合M 有 32 个6、函数y x =+的值域为 [1,)+∞7、为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是__1/3_______8、已知数据3,4,,,11x y 的均值为6，方差为8，则x y -=_2_9、在()62811x x x x x ⎛⎫+++- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为____-5________10、已知函数23()log log 2f x a x b x =-+，若(2015)3f =，则1()2015f =____1____11、设a,b 为正实数，现有下列命题：①若221,1a b a b -=-<则；②若111,1;a b b a-=-<则1,1a b =-<则；④若331,1a b a b -=-<则，其中真命题有___①④____(写出所有真命题的编号)。

12、设102m <<,若1212k m m+≥-恒成立,则k 的最大值为 8 13、设[],x R x ∈表示不大于x 的最大整数，如[][]13, 1.22,0,2π⎡⎤=-=-=⎢⎥⎣⎦则使213x ⎡⎤-=⎣⎦成立的x 的取值范围是____(2⎤⎡⎦⎣___________ 14、对任意的120x x <<，若函数12()f x a x x b x x =-+-的大致图像为如图所示的一条折线（两侧的射线均平行于x 轴），试写出a 、b 应满足的条件 0a >且0a b +=15、对于下列函数，说法不正确的是（ A）（A ）函数y =2；（B ）函数1sin sin y x x=+的最小值为2；（C ）函数2211y x x =++的最小值为1；（D ）函数221y x x =--的最大值为2-；16、若函数2()log (||)f x x m =+的值域为R ，则实数m 的取值范围是（ B ）（A ） 0m ≥ （B ）0m ≤ （C ）1m ≤ （D ）1m ≥ 17、命题“存在0x R ∈，使020x ≤”的否定是（ D ）（A ）不存在0x R ∈，使020x > （B ）存在0x R ∈，使020x ≥（C ）对任意的x R ∈，20x≤ （D ）对任意的x R ∈，20x>18、定义在R 上的奇函数()f x 和定义在{}0x x ≠上的偶函数()g x 分别满足：21(01)()1(1)x x f x x x⎧-≤<⎪=⎨≥⎪⎩，()g x =2log (0)x x >，若对于实数b ，存在实数a ，使得()()f a g b =成立，则实数b 的取值范围是( C )（A ）[]2,2- （B ）11[,0)(0,]22-⋃ （C ） 11[2,][,2]22--⋃ （D ） (][),22,-∞-⋃+∞19、设函数)2lg()(2--=x x x f 的定义域为集合A ，函数()g x =B ．已知α：x A B ∈ ，β：x 满足20x p +<.（1）求A B （2）若α是β的充分条件，求实数p 的取值范围.解：（1）(,1)(2,)A =-∞-+∞ ，……2分 (0,3]B =……2分，(2,3]A B = ……2分（2）β：(,)2p x ∈-∞-………2分；因为αβ⇒，所以(2,3](,)2p ⊆-∞-………2分则32p ->得6p <-………2分20、1）当0=x 时，0=t ； ………………（2分）当240<<x 时，因为0212>≥+x x ，所以21102≤+<x x ， ……………………（4分）即t 的取值范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0． ……………………………………（5分）（2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,0a 时，由（1），令12+=x x t ，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,0t ， …………（1分）所以432||)()(++-==a a t t g x f ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<++≤≤+-=,21,43,0,433t a a t a t t a ………………（3分）于是，)(t g 在[]a t ,0∈时是关于t 的减函数，在⎥⎦⎤⎝⎛∈21,a t 时是增函数，因为433)0(+=a g ，4521+=⎪⎭⎫ ⎝⎛a g ，由21221)0(-=⎪⎭⎫⎝⎛-a g g ，所以，当410≤≤a 时，4521)(+=⎪⎭⎫⎝⎛=a g a M ；当2141≤<a 时，433)0()(+==a g a M ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<+≤≤+=.2141,433,410,45)(a a a a a M ………………………………（6分）由2)(≤a M ，解得1250≤≤a ． ………………………………（8分）所以，当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈125,0a 时，综合污染指数不超标． …………………………（9分）21、已知二次函数2()21(0)g x mx mx n m =-++ >在区间[0,3]上有最大值4，最小值0.（1）求函数)(x g 的解析式；（2）设()2()g x xf x x-=，若(2)20x x f k -⋅≥在[3,3]x ∈-时恒成立，求k 的取值范围。

阅卷安排 - 上海市储能中学

曾珍
瞿进★
沈忆
杭爱萍
刘玛琍
时尚彬
徐涛
胡慧珍慧
二、阅卷要求：
1、打★为阅卷组长，负责阅卷工作；
2、二人以上的阅卷组，应流水作业；
3、阅卷中如有疑问和争议，由阅卷组长处理决定；
4、11月7日（周一）完成阅卷登分工作。
三、阅卷地点：
北校区年级：西201会议室
南校区年级：北三楼会议室
11月2日13：00—16:00
11月3日08：00—16:00
黄浦学校
数学
王蓓★刘军莉刘燕
11月3日08：00—16:00
市八初级中学
英语
邱文君★张晓黎郭亚芳朱海音
11月3日13：00—
格致初级中学
2、阅卷组长会议：
曹秀林陈亚梅苑惠茹
黄芳王蓓邱文君
会议日期
语文11月2日（周三）上午9:00
数学11月2日(周三)下午2:00
阅卷安排
（第一学期期中考试）
各位老师：
按照学校办公无纸化的要求，阅卷不再发书面通知了，请老师留意阅卷安排和要求。
一、阅卷安排：
语文
数学
外语
物理
化学
生物
政治
历史
地理
信息
初
二
李莹★
徐莉
方莉
周楹★
范涵
邵昭阳
江佩儿★
洪波
蒋贤
韩杨★
赵亮
楼晓明
姜天颖
钟浩
初
三
丁祺炜★
武星
李甦敏
吕增兴
闻素人★
商小蓉
虞佩华
金钟树
刘燚★
胡蓓丽
庄则玲
汪旻骅
莫文静★
胡丽萍

平城中学“学案引领题组训练”学案(许晶晶)

--+----3V 15V0.6A 3A平城中学“学案引领题组训练”学案班级姓名主题：《测量小灯泡的电功率》学习目标：1、通过学生自己设计实验，进一步加深对电功率概念的理解。

2、通过学生动手操作，巩固电流表和电压表的操作技能。

3、通过实验、比较，进一步理解额定功率和实际功率的区别。

情感态度与价值观：1）激发对科学的求知欲，激励探索与创新的意识。

2）培育实事求是的科学态度。

3）初步培养合作交流的愿望，能主动与他人合作，敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。

学习过程：课前演练→科学探究→反馈练习→中考链接（课后）→个人反思课前演练：(1)测电阻方法是（）（2）电路图是（3）电功率公式有：______________________ 实验报告【课题】测量小灯泡的电功率【实验目的】测量小灯泡在不同电压下工作时的电功率，理解额定功率和实际功率。

【测量原理】_______________________________________.【实验器材】小灯泡，电源，导线，开关，___________，____________，________________ 【实验电路图】【主要操作步骤】 ①按照电路图连接好电路；②合上开关，调节_____________，使小灯泡两端的电压为2.5V ，观察小灯泡的__________，读出______________的示数,填入表格；③调节_________________，使小灯泡两端的电压为3V，观察小灯泡的______，读出______________的示数，填入表格；④调节________________，使小灯泡两端的电压为2V，观察小灯泡的_________，读出_______________的示数,填入表格。

⑤断开开关，整理实验器材【实验中注意事项】连接电路时，开关要处于_____状态；开关闭合前，把滑动变阻器滑片移到_______处；②滑动变阻器正确接法“________________”,电压表：电流从______接线柱流进，______接线柱流出，量程选0～______；电流表：电流从______接线柱流进，______接线柱流出，量程选0～______。

上海数学初三中考冲刺讲义6(函数存在性问题)培优(教案)【徐晶】

精锐教育学科教师辅导讲义一、限速训练一、选择题：1．下列式子：①a b c += ②52 ③0a > ④2a a ，其中属于代数式的是（）A ．①③；B ．②④；C ．①③④；D ．①②③④．2．函数1--=k kx y （常数0>k ）的图像不经过的象限是（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 3．如果()21221a a -=-，那么（）A ．12a <；B ．12a ≤；C ．12a >；D ．12a ≥． 4．已知a b >, 下列关系式中一定正确的是（）A ．a b ->-；B ．22a b <；C ．22a b -<-；D ．ab a >2．5.下列说法正确的是（）（A ）一组数据的平均数和中位数一定相等；（B ）一组数据的平均数和众数一定相等；（C ）一组数据的标准差和方差一定不相等；（D ）一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据.6. 在下列命题中，属于假命题．．．的是（） A ．对角线相等的梯形是等腰梯形； B ．两腰相等的梯形是等腰梯形； C ．底角相等的梯形是等腰梯形；D ．等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分，所截得的四边形是等腰梯形．二、填空题7．若正六边形的边长是1，则它的半径是． 8. 方程x x -=的解是．9．已知两圆内切，圆心距为5，其中一个圆的半径长为8 ，那么另一个圆的半径长是_________. 10.分解因式：123+++x x x = .11.如果关于的一元二次方程：(为常数)有两个实数根，那么的取值范围是__________． 12. 已知抛物线22y a x b x =++经过点（3，2），那么该抛物线的对称轴是直线 .13. 如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是．14.在△ABC 中，∠A ＝40º，△ABC 绕点A 旋转后点C 落在边AB 上的点C’，点B 落到点B’，如果点C 、C’、B’在同一直线上，那么∠B 的度数是．15．如图，四边形ABCD 是梯形，AD ∥CB ，AC BD =且AC BD ⊥，如果梯形的高3DE =，那么梯形ABCD 的中位线长为．16．如图，已知四边形ABCD 是边长为2的菱形，点E 、B 、C 、F 都在以D 为圆心的同一圆弧上，且∠ADE =∠CDF ，那么EF 的长度等于（结果保留π）．17．如图，将面积为12的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，那么图中的四边形ACED 的面积为．18. 如图，在等腰△ABC 中，底边BC 的中点是点D ，底角的正切值是31，将该等腰三角形绕其腰AC 上的中点M 旋转，使旋转后的点D 与A 重合，得到△A ′B ′C ′，如果旋转后的底边B ′C ′与BC 交于点N ，那么∠ANB 的正切值等于 ▲ ．x 012=++x mx m m2+=二、技巧指导如：注意审题，把控时间，细心计算一、专题知识梳理二次函数知识点梳理：下图中0a ≠特殊的二次函数：下图中0a ≠233-二、专题精讲【题型一：】二次函数背景下的相似三角形例1：2013卢湾区二模24如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线212y x bx c =-++经过点(1,3)A ，(0,1)B ．（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）过点A 作x 轴的平行线交抛物线于另一点C ， ①求△ABC 的面积；②在y 轴上取一点P ，使△ABP 与△ABC 相似，求满足条件的所有P 点坐标．答案：解：（1）将(1,3)A ，(0,1)B ，代入212y x bx c =-++，解得52b =，1c =． …………………………………………………2分∴抛物线的解析式为211225y x x =-++．…………………………………1分∴顶点坐标为(,)53328．………………………………………………………1分（2）①由对称性得(4,3)C ．…………………………………………………1分 ∴1231413ABCS=--=．………………………………………………1分 ②将直线AC 与y 轴交点记作D ，∵12ADBDBD CD ==，∠CDB 为公共角，∴△ABD ∽△BCD ．∴∠ABD =∠BCD ．……………………………………1分12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-512345xy1 23413ABCS=-=．………………………………………………②将直线AC与轴交点记作AD BDBD CD==，∠CDB为公共角，第24题图过点C 作CH ⊥x 轴于点H ，可得Rt △BOA ≌Rt △AHC ．可得1=AH ，2=CH ． ∴C （3，2）．……………………………………………………………………（2分）（2）∵点B （0，1）和点C （3，2）在抛物线c bx x y ++-=265上． ∴⎪⎩⎪⎨⎧=++⨯-=.23965,1c b c 解得⎪⎩⎪⎨⎧==.1,617c b …………………………………………（3分） ∴该抛物线的表达式为1617652++-=x x y ．………………………………（1分）（3）存在．……………………………………………………………………………（1分）设以AC 为直角边的等腰直角三角形的另一个顶点P 的坐标为（x ，y ）．（ⅰ） 90=∠PAC ，AC =AP ．过点P 作PQ ⊥x 轴于点Q ，可得Rt △QP A ≌Rt △HAC ． ∴1P （4，-1）．（另一点与点B （0，1）重合，舍去）．…………………………………………（1分）（ⅱ） 90=∠PCA ，AC =PC ．过点P 作PQ 垂直于直线2=y ，垂足为点Q ，可得Rt △QPC ≌Rt △HAC ． ∴2P （1，3），3P （5，1）．……………………………………………………（1分）∵1P 、2P 、3P 三点中，可知1P 、2P 在抛物线c bx x y ++-=265上．……………（1分） ∴1P 、2P 即为符合条件的D 点． ∴D 点坐标为（4，-1）或（1，3）．…………………………………………………（1分）【题型三：】二次函数背景下的圆相关的问题例4：2013长宁区二模24如图，直线AB 交x 轴与点A ，交y 轴于点B ，O 是坐标原点，(3,0)A -且3sin 5ABO ∠=，抛物线2y ax bx c =++经过A 、B 、C 三点，(1,0)C -．（1）求直线AB 和抛物线的解析式；（2）若点(2,0)D ，在直线AB 上有点P ，使得△ABO 和△ADP 相似，求出点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，以A 为圆心，AP 长为半径画A ，再以D 为圆心，DO 长为半径画D ，判断A 和D的位置关系，并说明理由．答案：解：（1）据题意得 Rt △ABO 中 sin ∠ABO== 又OA =3 ，所以 AB =5 OB ==4，所以B （0, 4） (1分) 设AB ：y=kx+b （k ≠0）A （-3，0）、B （0，4）代入得解得 ∴AB 直线解析式： (1分)A （-3，0）、C （-1，0）、B （0，4）代入得解得 (1分) ∴抛物线解析式： (1分)（2）设P （x ，）已知D （2，0）据题意，当时 DP//BO ，，DP =∴P （2，） (2分)当时， AP =3 解得（不合题意,舍去）AB OA 5322OA -AB ⎩⎨⎧==+403b b k -⎩⎨⎧==434bk 434+=x y ⎪⎩⎪⎨⎧==+=+40039c c b -a c b -a ⎪⎩⎪⎨⎧===431634c b a 4316234++=x x y 434+x PD OB AP AB AD AO ==DP453=320320AP AO AD AB =AP355=2223）434（）3（=+++x x 524，5621-x -x ==2、(本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分)如图，在直角坐标平面内，直线5y x =-+与x 轴和y 轴分别交于A 、B 两点，二次函数2y x bx c =++的图象经过点A 、B ，且顶点为C ．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求sin OCA ∠的值；（3）若P 是这个二次函数图像上位于x 轴下方的一点，且△ABP 的面积为10，求点P 的坐标．3、（本题满分12分，其中每小题各4分）如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，抛物线214y x bx c =++与x 轴交于点A 、B （点A 在点B 右侧），与y 轴交于点C （0，－3），且2OA OC =．（1）求这条抛物线的表达式及顶点M 的坐标；（2）求tan MAC ∠的值；（3）如果点D 在这条抛物线的对称轴上，且45CAD ∠=，求点D 的坐标．24题图C BA Oxy答案：1、解：（1）分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足为E 、F ．设过原点的二次函数的解析式为()20y ax bx a =+≠．在Rt △BFC 中，90BFC ∠=，4BC =，3tan BCO ∠=，即60BCO ∠=， ∴32BF sin BCO BC =∠=，即23BF =．易知Rt △BFC ≌Rt △AEO ，且AB EF =．∵4OA AB BC ===，∴4EF =，2OE =．∴C （8，0），B （6，23）． 2分将C （8，0），B （6，23）代入()20y ax bx a =+≠，解得36433a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 2分 ∴二次函数的解析式为234363y x x =-+． 1分（2）设点的坐标为P （P x ，P y ）．∵四边形OABC 是等腰梯形，∴AB ∥CO ，CBA BAO ∠=∠．∵60BCO ∠=，∴120CBA BAO ∠=∠=．在△OAB 中，OA AB =，120BAO ∠=，∴30OBA BOA ∠=∠=．要使△POC ∽△AOB ，则△POC 为顶角120°，底角30°的等腰三角形．①若PO PC =，即30POC PCO ∠=∠=时，∵点P 在第四象限，且点P 在线段OC 的垂直平分线上，∴4P x =，30P P y x tan -=⋅．轴正半轴的夹角为60．17 / 22 哈佛北大精英创立∵PQA PQB ABP S S S ∆∆∆+=∴)(2121212121h h PQ h PQ h PQ S ABP +⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅=∆…………………（1分） ∴5)5(21102⨯+-=m m ∴4,121==m m …………………（1分）∴P (1,0)(舍去)，P （4，-3）…………………（1分）3、（1）解:∵C (0，-3)，∴OC =3.2134y x bx =+-……………………………………（1分） ∵OA =2OC ,∴OA =6. ∵041>=a ，点A 在点B 右侧，抛物线与y 轴交点C (0，-3). ∴)0,6(A .………………………………………………………………………（1分）∴2134y x x =--.……………………………………………………………（1分） ∴4)2(412--=x y ，∴)4,2(M . …………………………………………（1分）（2）过点M 作MH ⊥x 轴，垂足为点H ，交AC 于点N ，过点N 作NE ⊥AM 于点E ，垂足为点E .在Rt △AHM 中,HM =AH =4,42AM =,45AMH HAM ︒∠=∠=.求得直线AC 的表达式为132y x =-．………………（1分） ∴N （2,-2）．∴MN =2.…………………………………（1分）在Rt △MNE 中,∴2ME NE ==, ∴32AE =.…………………………………………（1分）在Rt △AEN 中,221tan 33NE MAC AE =∠==.………（1分）（3）当D 点在AC 上方时，∵1145CAD D AH HAC ︒∠=∠+∠=, 又 ∵45HAM AC AM H C ︒∠=∠+∠=,∴1D AH CAM ∠=∠. ………………………………（1分）∴1tan tan 13D AH AC M ∠=∠= . ∵点1D 在抛物线的对称轴直线x =2上,∴1D H AH ⊥,∴4AH =.在Rt △AH 1D 中,1114tan 433D H AH D AH =⋅∠=⨯=. ∴14(2,)3D .……………………………………………（1分）当D 点在AC 下方时，∵2245D AC D AM MAC ∠=∠+∠=︒，又 ∵2245AMH D AM AD M ∠=∠+∠==︒，∴2MAC AD M ∠=∠.……………………………………（1分）∴2tan tan 13AD H MAC ∠=∠=在Rt △2D AH 中，221412tan 3AH D H AD H==÷=∠. ∴2(2,12)D -.……………………………………………（1分）综上所述：14(2,)3D ，2(2,12)D -.一、能力培养在△ABC 中，25AC =，35AB =，43tanA =，点D 为边AC 上的一点，且5AD =,点E 、F 分别为边AB 上的动点（点F 在点E 的左边），且EDF A ∠=∠．设AE x =，AF y =．（1）如图1，当DF AB ⊥时，求AE 的长；（2）如图2，当点E 、F 在边AB 上时，求y 关于x 的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结CE ，当△DEC 和△ADF 相似时，求x 的值．答案：（1）∵DF AB ⊥,∴90AFD ∠=︒ ，∴90A ADF ∠+∠=︒∵EDF A ∠=∠，∴90EDF ADF ∠+∠=︒，即90ADF ∠=︒……（1分）在090,5Rt ADE ADE AD ∆∠==中，，34tan =A ∴203DE = ………………………………………………………………（1分） ∴253AE =……………………………………………………………………（1分）（2）过点D 作G AB AB DG 于交,⊥∵ADE EDF ∠=∠,AED DEF ∠=∠∴EDF ∆∽EAD ∆…………（1分）∴EDAE EF ED =∴EF AE ED ⋅=.2…………………………………………（1分） ∴090,10RT AGD AGD AD ∆∠==中，，34tan =A ∴86DG AG ==，∴6EG x =-∴2224x-3)DE =+（……………………（1分） ∴)(3(422y x x x -⋅=-+）∴x y 256-=……………………………………………………………………（1分）（2535)6x ≤≤）…………………………………………………………………（1分）（3）∵A AFD EDF EDC ∠+∠=∠+∠,且EDF A ∠=∠.∴AFD EDC ∠=∠…………………………………………………………………（2分）01当时CED A ∠=∠【答案】．。

忻州二中高一数学新人教版必修一学案第1章集合与函数概念第1.3节函数的基本性质(第3课时)

忻州二中高一数学学科学案（必修一）第一章集合与函数概念第1.3节函数的基本性质（第 3课时）（主编：翟全福审核：韩俊鹏终审：杜慧兰编号：12011 启用：）【学习目标】1知道函数奇偶性概念；2会利用定义判断函数奇偶性。

【文本研读】研读要求：阅读课本33到36页内容总结判断函数奇偶性的步骤.【思维导图】【尝试探究】DC 复述识记题：复述识记：函数奇偶性概念DC 阅读思考题：1.判断函数奇偶性的前提条件是什么？2.奇偶函数图像特点是什么？3.奇偶函数的判断依据是什么？DC 针对练习题：1课本35页例5；课本36页1题2题。

2函数f(x)是定义在区间[-5，5]上的偶函数，且在[1,3]上单调递增，则下列各式一定成立的是（）A 、f(0)>f(5)B 、f(3)<f(2)C 、f(-1)>f(3)D 、f(-2)>f(1)3已知函数y=f(x)是偶函数，其图像与x 轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是（）A.4B.2C.1D.0BA 典型强化题：1. 设函数f(x)在(-∞,+∞)内有意义，则下列函数：①y=-|f(x)|,②y=xf(x 2)③y=-f(-x)，④y=f(x)-f(-x)一定是奇函数的有个2.[]的值域是时，是偶函数，则当已知函数)(2,1)(2x f x ax x x f -∈+= 3.奇函数)(x f 的定义域为（-1，1），且)(x f 在其定义域上是减函数。

若0)21()1(<-+-a f a f 求实数a 的取值范围BA 自主设计：【学习总结】课前疑惑：课间得失：课后反思：学班学组姓名。

2024年固体高中二年级教案

2024年固体高中二年级教案一、教学内容本节课选自《高中固体物理》教材第四章第三节，内容主要涉及固体的热传导特性、热容以及热膨胀现象。

详细内容包括：热传导的微观机制，热容的定义及其计算方法，热膨胀系数的计算及其在实际应用中的重要性。

二、教学目标1. 让学生理解固体的热传导机制，掌握热传导方程；2. 使学生掌握热容的概念，能运用热容公式进行相关计算；3. 让学生了解热膨胀现象，学会计算热膨胀系数，并能在实际生活中应用。

三、教学难点与重点教学难点：热传导微观机制的理解，热容和热膨胀系数的计算。

教学重点：热传导方程的推导，热容和热膨胀系数的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实物模型、热传导实验器材。

学具：教材、笔记本、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中热传导、热容和热膨胀的实例，引出本节课的学习内容；2. 知识讲解：（1）热传导：讲解热传导的微观机制，推导热传导方程；（2）热容：介绍热容的概念，讲解热容的计算方法；（3）热膨胀：讲解热膨胀现象，推导热膨胀系数的计算公式；3. 实践情景引入：进行热传导实验，让学生观察不同材料的热传导速度；4. 例题讲解：针对热传导、热容和热膨胀的计算题，进行详细讲解；5. 随堂练习：让学生完成相关习题，巩固所学知识；六、板书设计1. 热传导：微观机制热传导方程2. 热容：定义计算方法3. 热膨胀：现象热膨胀系数计算公式七、作业设计1. 作业题目：（1）证明热传导方程；（2）计算某一固体材料的热容；（3）求某一物体的热膨胀系数。

2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对热传导、热容和热膨胀的概念理解程度，以及计算方法的掌握情况；2. 拓展延伸：引导学生思考热传导、热容和热膨胀在实际生活中的应用，如建筑、制造等领域，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析1. 热传导微观机制的理解；2. 热传导方程的推导；3. 热容和热膨胀系数的计算；4. 实践情景引入和例题讲解；5. 作业设计中的计算题。

上海市储能中学高三数学上学期期中试题沪教版

1储能中学2013届第一学期高三年级期中考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）考生注意：1、本卷考试时间 120分钟，满分150分 2、请在密封线内填写清楚班级、姓名、学号 3、考试结束交答题卷一、填空题：（本题满分56分）本大题共14小题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．集合{}{}2,,2,2,3,5,8A a a B =+=，且B B A =Y ，则实数a = 。

2．函数4()log (1)f x x =+的反函数1()fx -=____________________。

3．若20ax bx c ++>的解集为()2,4，则20cx bx a ++<的解集是 ___________。

4．方程4220xx+-=的解是____________________。

5．直角坐标平面xOy 中，若定点(1,2)A 与动点(,)P x y 满足4OP OA ⋅=u u u r u u u r，则点P 的轨迹方程是____________________。

6．在10()x a -的展开式中，7x 的系数是15，则实数a =____________________。

7．圆柱体的轴截面的高为3，轴截面面积是9π，则圆柱的全面积为。

8．已知x 是1,2,3，x ，5,6,7这七个数据的中位数，且1,3，x 2，-y 这四个数据的平均数为1，则1y x-的最小值是。

9．某班有50名学生，其中15人选修A 课程，另外35人选修B 课程．从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是____________________。

（结果用分数表示）10．（文）设x ，y 满足4335251x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最大值是。

（理）一个袋子里装有外形和质地一样的6个白球，3个红球，1个黄球，将它们充分混合后，摸得一个白球计2分，摸得一个红球记3分，摸得一个黄球计4分，若用随机变量ξ表示随机摸一个球的得分，则数学期望E ξ=____________。

上海储能中学高中数学选修2-2第五章《数系的扩充与复数的引入》测试题(包含答案解析)

一、选择题1．复数34iz i-=，|z |＝（）A B ．3C ．4D ．52．若复数满足z =1iz+为实数，则z =（） A ．1i -B ．1i +C ．1i -或1i +D ．1i +或1i --3．设i 是虚数单位，若复数z 满足1z i -=，则z 的最大值为（） A ．1B ．2C ．3D ．44．如果复数z 满足21z i -=，i 为虚数单位，那么1z i ++的最小值是（）A 1B 1C 1D 1 5．若复数z 满足(34)25i z i +=，其中i 为虚数单位，则z 的虚部是A ．3iB ．3i -C ．3D ．-36．设复数z 满足：22zi=+（i 是虚数单位），则z =（）A ．((421i -B ．((421i +C ．((421i +D ．((421i +7．已知复数i z x y =+（,x y ∈R ）满足|2|z -，则yx的最大值为（）A ．12B ．3C ．2D 8．已知复数z 满足z （1﹣i ）＝﹣3+i （期中i 是虚数单位），则z 的共轭复数z 在复平面对应的点是（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．已知2(1i)=1i z(i 为虚数单位)，则复数z 的共轭复数等于（）A ．1i --B ．1i -C ．1i -+D ．1i +10．满足条件3z i z i +=+的复数z 对应点的轨迹是（） A ．直线B ．圆C ．椭圆D ．线段11．设i 是虚数单位，则复数734ii++在复平面内所对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．已知复数z 的模为2,则z i -的最大值为：( )A ．1B ．2CD ．3二、填空题13．设11()()()()11n ni i f n n i N i+-=+∈-+，则集合{|()}x x f n =的子集个数是___________. 14．在复平面内，复数65i -与32i -+对应的向量分别是,OA OB →→，其中O 是原点，则向量BA →的坐标为___________.15．1i +是实系数方程20x ax b --=的一个虚数根，则直线1ax by +=与圆22:1C x y +=交点的个数是______16．设复数z 满足(1)1z i i -=+（i 为虚数单位），则z 的模为________． 17．已知复数z 满足(1)i z i +=，其中i 为虚数单位，则复数z 的实部为_________． 18．已知复数z=（1+i ）（1+2i ）,其中i 是虚数单位，则z 的模是__________19．设m R ∈，复数22235(23)z m m m m i =--+--，当m =_________时，z 为纯虚数. 20．有以上结论：①若x ， y C ∈，则2x yi i +=+的充要条件是2x =， 1y =； ②若实数a 与ai 对应，则实数集与虚数集是一一对应；③由“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比可得“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；④由“若a ， b ， c R ∈，则()()ab c a bc =”类比可得“若a ， b ， c 为三个向量，则()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅.其中正确结论的序号为__________．三、解答题21．已知关于x 的方程20x x m -+=()m R ∈的两根为1x 、2x ，且123x x +=，求m 的值. 解：1x 、2x 是20x x m -+=的两个根，12121x x x x m +=⎧∴⎨=⎩，123,x x +=22112229x x x x ∴++=()2121212229x x x x x x +-+=，即122||9m m -+=，解得2m =-.请你仔细阅读上述解题过程，判断是否有错误.如果有，请指出错误之处，并写出正确的解答过程.22．m 为何实数时，复数2(2)3(1)2(1)z i m i m i =+-+--是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．23．设复数z a i =+（i 是虚数单位，a R ∈，0a >），且10z =．（Ⅰ）求复数z ；（Ⅱ）在复平面内，若复数1m iz i++-()m R ∈对应的点在第四象限，求实数m 的取值范围． 24．已知复数，，，求：（1）求的值；（2）若,且,求的值．25．已知复数，，为纯虚数．（1）求实数的值；（2）求复数的平方根．26．证明：在复数范围内，方程()()255112iz i z i z i-+--+=+（为虚数单位）无解．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据复数的除法运算先把z 化成(),z a bi a b R =+∈的形式，再根据公式22z a b =+求模. 【详解】()()()2234343443i i i i i z i i i i i ----+====----，()()22435z ∴=-+-=.故选：D . 【点睛】本题考查复数的除法运算和复数的模，属于基础题.2．D解析：D 【分析】设z a bi =+，则222a b +=，利用复数的除法得出1()22i a b a z b i ++-=+，结合1iz+为实数，即可得出z . 【详解】设z a bi =+，则222a b +=11(1)()()()()22i i i a bi a b a b ia bi a bi z a bi +++-+-===+++- 因为1iz+为实数，所以a b =，结合222a b +=，得出1a b ==或1a b ==- 即1i z =--或1z i =+ 故选：D 【点睛】本题主要考查了由复数的类型求参数以及复数的运算，属于中档题.3．B解析：B 【分析】设复数z 在复平面内对应点(),M x y ，根据已知可得点M 轨迹为圆，求z 的最大值即求圆上的点与坐标原点的距离的最大值. 【详解】设复数z 在复平面内对应点M(),x y ，由1z i -=1=，即()2211x y +-=，所以z =()2211x y +-=上的点(),M x y 到原点的距离，因此，max112z r ==+=（其中r 为圆()2211x y +-=的半径）. 故选：B. 【点睛】本题考查复数几何意义的应用，关键是明确复数z 对应点的轨迹，属于中档题.4．A解析：A 【分析】由模的几何意义可转化为以(0,2)为圆心，1为半径的圆上一点与点(1,1)--距离的最小值,根据圆的性质即可求解. 【详解】因为21z i -=，所以复数z 对应的点Z 在以(0,2)为圆心，1为半径的圆上，因为1z i ++表示Z 点与定点(1,1)--的距离，所以Z 点与定点(1,1)--的距离的最小值等于圆心(0,2)与(1,1)--的距离减去圆的半径，即min 111z i ++==，故选：A 【点睛】本题主要考查了复数及复数模的几何意义，圆的性质，属于中档题.5．C解析：C 【分析】本道题目可以设出z a bi =+,然后结合待定系数法,计算参数,即可得出答案. 【详解】设z a bi =+,代入原式得到()()()()34343434i z i a bi a b b a i +=++=-++ 结合待定系数法得到340,3425a b b a -=+=,解得3b =, 故选C. 【点睛】本道题目考查了待定系数法和复数的四则运算,注意虚部是指i 的系数.6．C解析：C 【解析】【分析】直接利用复数的乘法运算计算即可. 【详解】因为22zi=-+，所以()()((22421z i i =+=+ 故选C. 【点睛】本题考查复数的乘法运算，属基础题.7．D解析：D 【分析】根据复数的几何意义求出复数i z x y =+的轨迹方程再根据yx的几何意义求解即可. 【详解】因为|2|z -,故()2x yi -+=即()2223x y -+=.又yx的几何意义为(),x y 到()0,0的斜率.故当过原点的直线与()2223x y -+=切于第一象限时yx取得最大值.此时设切线的倾斜角为θ则sin θ=易得3πθ=.故y x 的最大值为tan 3π=故选：D 【点睛】本题主要考查了复数的几何意义与根据斜率的几何意义求解最值的问题.属于中档题.8．B解析：B 【分析】先化简得到2z i =--，再计算2z i =-+得到答案。

中山中学高一数学自主探究学案

中山中学高一数学自主探究学案内容： 2.2等差数列(第二课时）编者：徐爱林 2013.4.4一学习目标 1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.二学习过程：知识回顾：（1）等差数列{}n a 的实质是()1,2n n a a d n --=≥d 为常数；（2）等差数列{}n a 的通项公式：()11n a a n d =+-，推广n a = 。

（3）若,,a b c 成等差数列，则2b a c =+。

问题探究一：进一步探求等差数列的项与系数的关系我们已经由等差数列{}n a 的通项公式：()11n a a n d =+-，推广了()n m a n m d a =+-，,n m 为正整数；若()*,,,,m n p q N m n p q ∈+=+,则项,,,n m p q a a a a 有什么关系吗？问题探究二：若数列{}n a 是公差为d 的等差数列，则：（1）去掉数列{}n a 的前m 项，,*m n m N <∈,余下的项还能构成等差数列吗？（2）奇数项数列{}21n a -，偶数项数列{}2n a 是等差数列吗？（3）数列{},n c a +（c 为常数）是等差数列吗？（4）数列{}n c a ⋅，（c 为常数）是等差数列吗？（5）数列{}n n k a a ++，（*k k N ∈为常数，）是等差数列吗？（6）若{}n k 成等差数列，则{}n k a 是等差数列吗？（7）若{}{},n n a b 分别是公差为12,d d 的等差数列，数列{}(),,n n pa qb p q +是常数是等差数列吗？公差是多少？问题探究三:等差数列和函数的关系一次函数y=kx+b(k ≠0),当自变量*∈N x 时，图象是一群孤立的点，那么等差数列的通项公式和一次函数有什么关系呢？典例剖析：例1. ①已知三个数成等差数列且数列是递增的，它们的和为18，平方和为116，求这三个数。

金识源专版高中数学第一章第三节空间几何体的表面

1.3.1 柱体、椎体、台体的表面积与体积（第2课时）设计者：田许龙钟)也是(S为底面面积，h为柱体的高）其实，我们以前已经学习了特殊的棱柱——正方体、长方体，以及圆柱的体积公式.它们的体积公式可以统一为：V Sh=(S为底面面积，h为高）请同学们分析下，一般柱体的体积能统一成一个公式吗？也是V Sh=(S为底面面积，h为柱体的高）（学生讨论并回答）请同学们再思考下，这个结论对一般的锥体、台体成立吗？二、知新（合作探究展示能力）(35分钟)1.三棱锥的体积公式推导考查三棱锥的体积公式的推导出示（课件2-3）13V Sh=锥体的体积公式是什么？13V Sh=。

(S为底面面积，h为柱体的高）一般地，锥体的高是指从顶点向底面（学生回答）同学们，我们已经知道三棱柱的体积V Sh=，你们能推导出三棱锥的体积公式吗？问题的关键是把三棱柱切割成三个体积相同的三棱锥。

那么，锥体的体积公式也能这样表示吗？答案是肯定的。

做垂线，顶点与垂足之间的距离。

2.锥体、台体的体积公式考查台体的体积公式与锥体、柱体的体积公式的关系（课件2-4）''1()3V S S S S h=++台同学们，我们得到了三棱锥的体积公式，下面来思考运能否用类比的方法得到台体的体积公式？（小组进行讨论后回答）对了，我们可以运用类比的方法得到台体的体积公式。

这样，我们就得到了柱体、锥体、台体的体积公式同学们比较一下柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关系吗？3.运用定理，解决实例上面是我们对锥体、台体、柱体公式的推导，下面呢，我们来试试它们在解题中的简单应用。

请大家看例题1.（一个学生起立分析，可以由其他同学补充）同学们，我们求解三视图的题目首先要分析清楚它是什么样的几何体。

例题分析：本题属于三视图与几何体体积的综合应用，它是由正方体挖去一个圆锥。

例2注意使用长方体的各个面的面积公式，分别求出长、宽、高再求对角线.出示课件3（例题分析）例1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( A )A ．283π-B83π-C ．82π-D ．23π例 2.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是___6___；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___15__.三、总结（归纳总结课堂检测） (4分钟)总结课时内容，布置课堂检测出示（课件4）内容回顾： 1.柱体的体积公式； 2. 锥体体积公式的推导； 3. 台体体积公式及简单应用. 【当堂检测】1. 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（ D ）（该部分由学生总结，让学生能形成知识网络结构。

上海市储能中学2021-2022学年高二物理联考试题含解析

上海市储能中学2021-2022学年高二物理联考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选题）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。

设两极板正对面积为S，极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。

实验中，极板所带电荷量不变，若:A．保持S不变，增大d,则θ变大B．保持S不变，增大d,则θ变小C．保持d不变，减小S,则θ变小D．保持d不变，减小S,则θ不变参考答案：A2. （单选）长为L＝1 m通以电流I＝0.5 A的导线，垂直于磁感线方向放在磁感应强度B＝2 T的某一匀强磁场中，则该导线受到的安培力大小为（）A．0 N B．0.5 N C．1N D．1.5 N参考答案：C3. 平行板电容器始终和电池连接，下列几个过程说法正确的是（）A．两极板距离增加，两板电势差不变，电量减少B．两极板距离减小，场强增大，电势差不变C．两极板距离增加，两极电势差不变，电量增加D．两极板距离减小，场强变小，电势差不变参考答案：AB4. 两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的A. B. C. D.参考答案：CD5. （多选）某兴趣小组用如图所示的电路研究自感现象，图中A、B是两个相同的小灯泡，、是两个理想二极管，是自感系数大、直流电阻明显小于灯泡电阻的线圈，为保护电阻．关于实验现象下列说法中不正确的是A．闭合开关，A、B两灯同时亮，随后逐渐变暗B．闭合开关，B灯不亮，A灯亮，随后逐渐变暗C．闭合开关稳定后断开开关，A、B两灯同时亮，随后逐渐熄灭D．闭合开关稳定后断开开关，B灯不亮，A灯亮，随后逐渐熄灭参考答案：ABC二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6.参考答案：7. （4分)处于静电平衡状态的导体，内部的场强为，整个导体是一个，导体的表面是一个，导体表面处的场强与导体表面。

三角函数的周期性

ω
(ω ≠ 0)
函数y=Atan(ωx+φ) (A≠0, ω≠0)周期函数周期 π 为 T=
ω
课后作业：课后作业：
课
本
P26 练习 No.3、4；、； P44 习题习题1.3 No.1.
(1)f(x)=cos2x
1 π (2) f ( x) = 2 sin( x − ) 2 6
y=A i (ω + ) ? sn x φ 呢 2 π T=
ω
Байду номын сангаас
(1)f ( x) = cos 2 x 解:设f ( x) = cos 2 x的周期为T . Q f ( x + T ) = cos 2 ( x + T ) = cos ( 2 x + 2T ) = cos 2 x = f ( x) 令u = 2 x，则 cos ( u + 2T ) = cos u 对任意实数u都成立，又Q y = cos u的周期为2π， ∴ 2T = T ′ = 2π ,即T = π .
π π
π
π π
π
就是说不能对x在定义域内的每一个值使 2 sin( x + ) = sin x,因此不是y = sin x的周期. 2 2
π
π
π
思考：周期函数的定义域为？思考：周期函数的定义域为？
R
2.等式f ( x + T ) = f ( x ),强调：自变强调：量x本身加的常数才是周期, 例如: 例如:f (2 x + T ) = f (2 x ), T 不是周期, 而应写成 T T f (2 x + T ) = f 2( x + ) = f (2 x ), 此时才是 2 2 函数y = f ( x )的周期.

上海市储能中学高三数学理月考试卷含解析

上海市储能中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A={x|﹣3＜x＜3}，B={x|x（x﹣4）＜0}，则A∪B=（）A．（0，4）B．（﹣3，4）C．（0，3）D．（3，4）参考答案：B【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】利用并集的性质求解．【解答】解：∵集合A={x|﹣3＜x＜3}，B={x|x（x﹣4）＜0}={x|0＜x＜4}，∴A∪B={x|﹣3＜x＜4}=（﹣3，4）．故选：B．【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题．2. 已知是虚数单位，则复数的虚部为 ( )A． B． C． D． 1参考答案：C3. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（） [来A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度参考答案：C略4. 已知曲线C：﹣y2=1的左右焦点分别为F1F2，过点F2的直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，且点P的横坐标为2，则PF1Q的周长为（）A．B．5C．D．4参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出双曲线的a，b，c，求得焦点，判断三角形PF1Q为等腰三角形，PQ⊥x轴，令x=2，求得|PQ|，再由勾股定理，求得|PF1|，即可求得周长．【解答】解：双曲线C：﹣y2=1的a=，b=1，c==2，则F1（﹣2，0），F2（2，0），由于点P的横坐标为2，则PQ⊥x轴，令x=2则有y2=﹣1=，即y=．即|PF2|=，|PF1|===．则三角形PF1Q的周长为|PF1|+|QF1|+|PQ|=++=．故选：A．5. 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（）A．B．C．4πD．参考答案：D【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】由AB=BC=CA=2，求得△ABC的外接圆半径为r，再由R2﹣（R）2=，求得球的半径，再用面积求解．【解答】解：因为AB=BC=CA=2，所以△ABC的外接圆半径为r=．设球半径为R，则R2﹣（R）2=，所以R2=S=4πR2=．故选D6. 设集合M={x||x|≤2，x∈R}，N={x|x2≤4，x∈N}，则（）A．M=N B．M?N C．M?N D．M∩N=?参考答案：C【考点】集合的表示法．【分析】化简集合M，N，即可得出结论．【解答】解：M={x||x|≤2，x∈R}=[﹣2，2]，N={x|x2≤4，x∈N}={0，1，2}，∴M?N，故选C．【点评】本题考查集合的表示与关系，考查学生的计算能力，比较基础．7. 函数的零点所在的大致区间是A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：B8. 已知向量a，b，c满足，，则的最小值为（）A． B． C． D．参考答案：B9. 将函数y=f（x）的图象先向左平移个单位，然后向上平移1个单位，得到函数y=2cos2x的图象，则f（x﹣）是( )A．﹣sin2x B．﹣2cosx C．2sinx D．2cosx参考答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；导数的运算．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的图像与性质．【分析】由函数图象平移结合倍角公式可得f（x+）=cos2x，利用换元法求出f（x），则f（x﹣）可求．【解答】解：由题意可得，f（x+）+1=2cos2x，∴f（x+）=2cos2x﹣1=cos2x，令x+=t，则x=t﹣，∴f（t）=cos（2t﹣）=sin2t，即f（x）=sin2x，∴f（x﹣）=sin（2x﹣7π）=﹣sin2x．故选：A．【点评】本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数的图象变换，训练了函数解析式的求法，是基础题．10. 执行如图的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=（）A．1+B．1+C．1+D．1+参考答案：B考点：程序框图．专题：图表型．分析：由程序中的变量、各语句的作用，结合流程图所给的顺序可知当条件满足时，用S+的值代替S得到新的S，并用k+1代替k，直到条件不能满足时输出最后算出的S值，由此即可得到本题答案．解答：解：根据题意，可知该按以下步骤运行第一次：S=1，第二次：S=1+，第三次：S=1++，第四次：S=1+++．此时k=5时，符合k＞N=4，输出S的值．∴S=1+++故选B．点评：本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，以及表格法的运用，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. P为内一点，且,则与面积的比为。

上海市储能中学高二数学文模拟试题含解析

上海市储能中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从0，2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（）A. 24B. 27C. 30D. 36参考答案：C【分析】分两种情况讨论：选0或2，4，分别求出组成无重复数字的三位奇数的个数，再求和即可.【详解】第一类，从0，2，4中选一个数字，若选0，则0只能排在十位，故有个奇数，第二类，从0，2，4中选一个数字，若不选0，先把奇数排个位，再排其它，故有个奇数，综上可得，从0，2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为个，故选C．【点睛】本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.2. 设，，则S∩T=（）A. B. C. D.参考答案：D3. 椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是( )A． B． C．D．参考答案：B4. 椭圆上两点间最大距离是8，那么=（）A．32 B．16 C．8 D．4参考答案：B5. 椭圆的左、右焦点分别为，弦AB过，若的内切圆周长为，A,B两点的坐标分别为和，则的值为（）A . B. C. D.参考答案：D略6. 在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线是异面直线”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件参考答案：B略7. 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时,应假设A.三个内角都不大于B.三个内角都大于C.三个内角至多有一个大于D.三个内角至多有两个大于参考答案：B本题主要考查反证法.由于利用反证法在证明时，对结论进行假设为对立事件，因此，证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时, 应假设“三个内角都大于”8. 曲线y=4x﹣x3，在点（﹣1，﹣3）处的切线方程是（）A．y=7x+4 B．y=x﹣4 C．y=7x+2 D．y=x﹣2参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，求出切线的斜率，然后求解切线方程．【解答】解：曲线y=4x﹣x3，可得y′=4﹣3x2，在点（﹣1，﹣3）处的切线的斜率为：4﹣3=1，所求的切线方程为：y+3=x+1，即y=x﹣2．故选：D．9. 如图，正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与平行；②与是异面直线；③与成60°的角；④与垂直。

金识源专版高中数学第一章第一节空间几何体的结构(3)配套导学案新人教A版必修2

第一章第一节空间几何体的结构（3）设计教师：田许龙一、温故思考【自主学习·质疑思考】课堂预习：仔细阅读课本1-7页，结合课本知识，完成下述表格中的概念.在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着一定的空间，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做.一般的，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做.围成多面体的每个多边形叫做多边形的，相邻两个面的公共边叫做多面体的，棱与棱的交点叫做多面体的.连接相邻两个顶点的线段叫做棱，连接不相邻两个顶点的线段叫做 .常见的简单多面体有.们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做，定直线叫做，垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面叫做，该边称为旋转体的底面半径，不垂直于旋转轴的边旋转而成的面叫做，该边叫做.过旋转轴的截面叫做轴截面，常见的旋转体有.二、新知探究【合作探究·展示能力】简单组合体的特征由简单几何体组合而成的几何体叫做.常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体的简单组合体；另一种是由简单几何体的简单组合体.后面经常要用到的简单关系常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：1°长方体的八个顶点在同一个球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，并且长方体的对角线是球的直径；2°一球与正方体的所有棱相切，则正方体每个面上的对角线长等于球的直径；3°一球与正方体的所有面相切，则正方体的棱长等于球的直径.例题：例1、图1是一个奖杯，可以近似地看作由哪几种几何体组成？图1 图2例2、已知如图2所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.三、总结检测【归纳总结·训练检测】1.如下图，是由右边哪个平面图形旋转得到的（）2、如右图将直角梯形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由简单几何体是_ _。

数学教学中学生自主学习能力的培养

数学教学中学生自主学习能力的培养
徐丽萍
【期刊名称】《科学大众（智慧教育）》
【年(卷),期】2024()4
【摘要】在小学阶段的数学教学中,单纯依靠教师讲解知识是难以实现教学效果提升的,还需要学生具备一定的自主学习能力。

【总页数】2页(P0105-0106)
【作者】徐丽萍
【作者单位】安徽省淮北市凤凰城学校
【正文语种】中文
【中图分类】N
【相关文献】
1.抓住主体特性提升自主学习效能——浅谈新课标下初中数学教学中学生自主学习能力培养
2.在自主学习中提升学习效能——浅谈初中数学教学中学生自主学习能力的培养
3.抓住主体特性提升自主学习效能——浅谈新课标下初中数学教学中学生自主学习能力培养
4.在自主学习中提升学习效能——浅谈初中数学教学中学生自主学习能力的培养
5.搭建主动学习平台,提升自主学习意识——中职数学教学中学生自主学习能力的培养途径
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

对数函数二

B．{x|0<x<1 或 1<x<2}C．{x|0<x≤2}
3．已知 0<loga2<logb2，则 a、b 的关系是 A．0<a<b<1 B．0<b<a<1
C．b>a>1 D．a>b>1
4 3 1 ，，，则 3 5 10
4.如图曲线是对数函数 y loga x 的图像已知 a 的值取 3 ，相应于 C1，C2，C3，C4 的 a 值依次为
例 2 已知函数 f ( x) log 1 ( x 2 x 3) ①求函数的定义域和值域。②确
2 2
定函数的单调区间。
练习:求函数的单调区间
f ( x) loga (2 x 2 5 x 3)
例 3 已知函数 f ( x ) ln
1 x 1 x
①求函数 f（x）的定义域 ②讨论函数 f（x）的单调性 ③讨论函数的奇偶性。
(
)
6．已知 0<a<b<1<c，m＝logac，n＝logbc，则 m 与 n 的大小关系是________． 7．函数 f(x)＝ log 1 (x2－2x－3)的单调递增区间是__________．
2
8．函数 y＝ log 1 (x2－6x＋17)的值域是__________．
2
拔高题
12 函数 y f (2 x ) 的定义域为[-1,1]，则函数 y f log2 13 若 x 满足 log2 ( x 选做题已知 f(x)＝loga 1＋x (a>0，a≠1)．(1)求 f(x)的定义域； 1－x
探究案（课堂案）探究例 1 已知 x 满足 2 x 8, 求函数 f ( x ) (log 2 值。