沪科版七年级下学期第一次月考数学试卷

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沪科版七年级下册数学第一次月考

me 2013～2014学年第二学期七年级第一次月考数学试卷班级姓名成绩（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列式子中，无意义的是（）。

A 、B 、C 、D 、3-3-()23-331-2、实数，，，中，无理数的个数是（）2-0.317π-A ．2B ．3C ．4D ．53的值（）1-A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间4、如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）A ．B ．C ．D ． 121->x 323-≥+x 11-≥+x 42>-x 5、不等式的负整数解有：（）732122x x --+<A ．1 个B ． 2个C ．3个D ．4个6、如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是( )3x x a >⎧⎨≥⎩3x >a A ． B ． C ． D ． 3a >a ≥33a <a ≤37、下列各式中是一元一次不等式的是( )A.3x-y≥0B.2x 2+x-1＜0C.-2≠0D.-＜5xx 12x 218、对于实数、，给出以下三个判断：a b ①若，则a b ==②若，则．a b <a b < ③若，则．其中正确的判断的个数是a b =-22()a b -=A ．3B ．2C ．1D ．0n db eg9、若关于x 的不等式整数解共有2个，则m 的取值范围是（）{x －m ＜0，5－2x ≤1)A ．3＜m ＜4B ．3≤m ＜4C ．3＜m ≤4D ．3≤m ≤410、如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）（第10题图）（A ）2.5（B ）2 （C ）（D ）235二、填空题（每小题4分，共20分）11的平方根为。

2024学年沪教版七年级下册数学第一次月考卷

2024学年沪教版七年级下册数学第一次月考卷一、单选题1．下面四个图形中，与是对顶角的图形是（）A．B．C．D．2．估算的值是在（）A．0和1之间B．和0之间C．和之间D．和之间3．若，则的值为（）A．1B．C．5D．4．已知一个正方形的边长为，面积为，则下列说法中，正确的是（）A．的平方根是B．是的算术平方根C．D．5．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．如图，在中，，是边上一点，且，那么下列说法中错误的是（）．A．直线与直线的夹角为B．直线与直线的夹角为C．线段的长是点到直线的距离D．线段的长是点到直线的距离二、填空题∶，，，，，，中无理数有．在实数，，，，中，最小的数是．计算：（1）；（2））．如图：数轴上表示的点和表示的点之间的整数点有个11．将写成方根的形式是．如图，点在直线上，，，那么的度数是．13．已知的平方根是，的立方根是，是算术平方根等于自身的数，则．14．已知a、b 分别是615．如图，直线相交于点，射线平分，过点作射线，使，如果，则的度数是16．一个棱长为1dm的正方体，要使它保持正方体形状但体积增加dm.17．甲同学利用计算器探索一个数的平方，并将数据记录如表：请根据表求出的平方根是．条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）三、解答题．计算：．．计算：．．利用幕的运算性质计算∶．．已知是的平方根，是的立方根，求的四次方根的值．．按下列要求画图并填空：如图，直线AB相交于点(1)过点P画出CD的垂线，交直线(2)过点P画PF⊥AB，垂足为点F；(3)点O到直线PE的距离是线段的长；(4)点P到直线CD的距离为．25．如图，直线与相交于点，平分，．已知，求的度数．．已知：，，求：(1)的值；(2)的值．．小波想用一块面积为[]＝{}＝﹣）仿照以上方法计算：[]＝ ﹣}[]，写出所有满足题意的整数x的值：　）已知y0{}[][]，[]，时停止计算．是符合条件的所有数中的最大数时，＝，2024学年沪教版七年级下册数学第一次月考卷一、单选题1．下面四个图形中，与是对顶角的图形是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用对顶角的定义：具有共同的顶点且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角判断即可．【解析】解：A．根据对顶角的定义，A中的与的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意．B．根据对顶角的定义，B中与的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意．C．根据对顶角的定义，C中与不具有共同的顶点，则不是对顶角，故不符合题意．D．根据对顶角的定义，D中与具有共同的顶点且两边互为反向延长线，则是对顶角，故符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是掌握对顶角的定义．2．估算的值是在（）A．0和1之间B．和0之间C．和之间D．和之间【答案】C【分析】先估算出的值，再求解、辨别．【解析】解：，，故选：C．【点睛】此题考查了无理数的估算能力，关键是能准确理解并运用算术平方根的知识进行估算、求解．3．若，则的值为（）A．1B．C．5D．【答案】B【分析】本题考查代数式求值，涉及绝对值非负性、平方根非负性及非负式和为零的条件等知识，先由求出，代入求值即可得到答案，熟练掌握非负式和为零的条件是解决问题的关键【解析】解：，当时，，解得，，故选：B．4．已知一个正方形的边长为，面积为，则下列说法中，正确的是（）A．的平方根是B．是的算术平方根C．D．【答案】B【分析】根据正方形的面积公式及算术平方根的定义即可作出判断【解析】解：正方形的边长是a，，又正方形的面积为b，，a是b的算术平方根，故选：B．【点睛】本题考查了图形的面积基本知识及算术平方根的定义，解题的关键是熟知算术平方根的定义．5．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据立方根及n次方根可进行求解．【解析】解：A、由可得，故原计算错误；B、由，可知，故原计算错误；C、由可得，故原计算正确；D、，故原计算错误；故选：C．【点睛】本题主要考查立方根及n次方根，正确计算是解题的关键．6．如图，在中，，是边上一点，且，那么下列说法中错误的是（）．A．直线与直线的夹角为B．直线与直线的夹角为C．线段的长是点到直线的距离D．线段的长是点到直线的距离【答案】A【分析】根据已知角即可判断A、B；根据点到直线的距离的定义即可判断C、D．【解析】解：A、∵，，∴直线与直线的夹角为，错误，故本选项错误；B、，∴直线与直线的夹角为，正确，故本选项正确；C、，，∴线段的长是点到直线的距离，正确，故本选项正确；D、，∴线段的长是点到直线的距离，正确，故本选项正确；故选：A．【点睛】本题考查了点到直线的距离和两直线的夹角，熟记两直线的夹角小于和点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长是解题的关键．二、填空题∶，，，，，，中无理数有解：，，，是有理数，，，，是无理数，无理数有故答案为：4．．在实数，，，，中，最小的数是【答案】【分析】本题考查的是实数的大小比较，先比较各数的绝对值，再根据绝对值大的反而小即可得到答案．∵，∴，∴最小的数是，故答案为：．计算：（1）））4【分析】本题考查了算术平方根，平方根，立方根的计算，根据定义进行计算即可．解：；；，；；．．如图：数轴上表示的点和表示的点之间的整数点有个【答案】4先估算出和的取值范围，再找出它们之间的整数个数即可．解：，即，，，即，数轴上表示的点和表示的点之间的整数点有，，，，共个，故答案为：．．将写成方根的形式是【答案】【分析】根据分数指数幂的意义直接解答即可．解：．故答案为：．此题考查了分数指数幂，分数指数幂是根式的另一种表示形式，即次根号（的次幂）成的次幂，（其中是大于的正整数，是整数，大于等于）．．如图，点在直线上，，，那么的度数是．【答案】【分析】本题考查了垂线以及角的计算，根据垂直的定义得到，得到，根据已知条件即可得到结论，正确把握垂线的定义是解题关键．【解析】解：∵，∴，∴，则，∵，即：，∴，∴，故答案为：．．已知的平方根是，的立方根是，是算术平方根等于自身的数，则【答案】105由题意可知：解得：或．∴，或．故答案为：105或104．8-2【分析】先估算出的取值范围，进而可求6-的取值范围，从而可求＜＜6-的整数部分a=6-4=2小数部分b=6--2=4-．4-）=8-2.8-2．【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题的关键是先确定出无理数的整数部分，故可得出其小数部分．．如图，直线相交于点，射线平分，过点作射线，使，如果，则的度数是【答案】射线如图所示，或．本题考查了求角的度数，角平分线的定义，垂线的定义，作的角平分线，或的角平分线，根据题意即可求解，知道邻补角的角平分线互相垂直是解题的关键．【解析】解：如图，作的角平分线，或的角平分线，∵平分，,∴，，∴或即为所求，∵，∴∵平分，∴，由题意可知，，∵平分，∴，∴，∴的度数是或．16．一个棱长为1dm的正方体，要使它保持正方体形状但体积增加【答案】【分析】首先根据题意求出正方体的体积，再求立方根即可得出结果．新正方体的棱长是dm故答案为.【点睛】本题考查了正方体的体积、立方根；熟练掌握立方根的概念，根据题意求出正方体的体积是解决．甲同学利用计算器探索一个数的平方，并将数据记录如表：请根据表求出的平方根是．【答案】【分析】本题考查了求平方根，解决本题的关键是从图表中获取关键信息．根据表中数据即可得到解答．解：由图表可知，∴的平方根是．故答案为：．条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角），条直线相交于一点，则可形成对对顶角．对邻补角，条直线相交于一点，则可形成三、解答题19．计算：．【答案】【分析】利用算术平方根和立方根的意义化简，然后计算加减法即可．【解析】解：原式．【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根的化简，正确利用上述法则与性质进行运算是解题的关键．20．计算：．【答案】【分析】根据算术平方根的性质、零指数幂的性质和乘方的意义计算即可．【解析】解：．【点睛】此题考查的是实数的混合运算，掌握算术平方根、零指数幂的性质和乘方的意义是解决此题的关键．21．利用幕的运算性质计算∶．(结果用幕的形式来表示)【答案】【分析】根据分数指数幂可进行求解．【解析】解：原式．【点睛】本题主要考查分数指数幂，熟练掌握分数指数幂的运算是解题的关键．．已知是的平方根，是的立方根，求的四次方根的值．【答案】根据平方根与立方根的定义列出二元一次方程组，进而求得的值，代入代数式，进而求其四次∵是的平方根，是的立方根，∴，解得：∴，∴【点睛】本题考查了平方根与立方根的定义，解二元一次方程组，求次方根，熟练掌握以上知识是解题的(1)过点P画出CD的垂线，交直线(2)过点P画PF⊥AB，垂足为点F；(3)点O到直线PE的距离是线段的长；(4)点P到直线CD的距离为．（3）解：点O到直线PE的距离是线段故答案为：OP；（4）解：由图可知，点P到直线故答案为：0．【答案】（1）5；（2）【分析】（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为（2）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为取两条长为的且互相垂直的线段，进而拼合即可．1）拼成的正方形的面积是：，边长为：．）如图所示，能，正方形的边长为．【点睛】本题考查了图形的剪拼、勾股定理、正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键.25．如图，直线与相交于点，平分，．已知，求的度数．【答案】【分析】先利用对顶角的性质得到，再根据角平分线定义得到，接着利用垂直定义得到，则利用互余得到即可求解．【解析】解：直线与相交于一点，，平分，，，，．【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，角平分线的定义，数形结合是解题的关键．26．已知：，，求：(1)的值；(2)的值．【答案】(1)25(2)【分析】（1）利用完全平方公式变形，再结合平方差公式求值即可；（2）将变换为，再由完全平方公式和平方差公式变形求值即可；【解析】（1）解：原式==3×12-11×（3-2）=25；（2）解：原式====（）×（12-3）；【点睛】本题考查了实数的运算，掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键．27．小波想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使长方形的长宽之比为3：2．(1)请你帮小波求出长方形纸片的长与宽；(2)小波能用这块正方形纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．【答案】(1)长方形纸片的长为cm，宽为cm(2)不能，理由见详解【分析】（1）设长方形的长为3x cm，则宽为2x cm，根据面积求出矩形的长和宽即可；（2）将（1）中求出的矩形的长与正方形的边长进行比较大小即可得出结果．【解析】（1）解：设长方形的长为3x cm，则宽为2x cm，根据题意得3x·2x=300，解得或（不合题意，舍去），则cm，cm．答：长方形纸片的长为cm，宽为cm；∵cm cm∴不能剪出符合要求的纸片．[]＝{}＝﹣）仿照以上方法计算：[]＝ ﹣}[]，写出所有满足题意的整数x的值：　）已知y0{}[][]，[]，时停止计算．是符合条件的所有数中的最大数时，＝，﹣；（）依照定义进行计算即可；）由题可知，，则可得满足题意的整数的的值为由，可知，是某个整数的平方，又是符合条件的所有数中最大的数，则，再依次进行计算．）由定义可得，，，．故答案为：2；．），，即，整数的值为1、2、故答案为：（3），即，可设，且是自然数，是符合条件的所有数中的最大数，，，，，，即．故答案为：256，4．【点睛】本题属于新定义类问题，主要考查估算无理数大小，无理数的整数部分和小数部分，理解定义内容是解题关键．。

沪科版2019-2020学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前沪科版2019-2020学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题1．（3分）在3，0，－2，－四个数中，最小的数是（）A ．3B ．0C ．－2D ．－2．（3分）不等式251x +>的解集在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列命题中正确的是（） A ．有限小数不是有理数 B ．无限小数是无理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．数轴上的点与实数一一对应4．（3分）64的立方根是（） A ．4B ．±4C ．8D ．±85．（3分）若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（） A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b->- D ．22a b <6．（3分）下列算式中错误的是 A ．B ．C ．D ．7．（3分）不等式组122x x +≥⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示为（）A ．B ．○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C ．D ．8．（3分）已知关于x 的不等式组()3141x x x m⎧--⎨⎩＜＜无解,则m 的取值范围是( )A ．3m ＜B ．3m ＞C ．3m ≤D ．3m ≥9．（3分）数25的算术平方根是( ) A ．5±B ．±5C ．5D ．510．（3分）某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（） A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折评卷人得分二、填空题11．（4分）下列实数中227，0.13，π，﹣49，7，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__ 个．12．（4分）不等式3x ﹣k ≤0的正整数解是1，2，3．那么k 的所有整数值的和是______． 13．（4分）某个数的平方根分别是a ＋3和2a ＋15，则这个数为________． 14．（4分）若不等式x<a 只有3个正整数解，则a 的取值范围是________.15．（4分）如图，数轴上点A ，B 对应的数分别为﹣1，2，点C 在线段AB 上运动．请你写出点C 可能对应的一个无理数_____．16．（4分）如果不等式组()2131x x x m⎧->-⎨<⎩的解集是1x <，那么m 的值是_______________. 17．（431+7818．（4分）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．评卷人得分三、解答题19．（10分）计算（1） 2233273(1)8-- （2）123220．（10分）解不等式组()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩并在数轴上表示出不等式组的解集．21．（12分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）)1(735+≤+x x （2）432137++-<x x ．22．（12分）某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，则按该公司的要求有哪几种购买方案？23．（14分）在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了A B、两种玩具，其中A类玩具的金价比B玩具的进价每个多3元.经调查发现：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.、的进价分别是每个多少元？（1）求A B、了两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元（2）该玩具店共购进A B出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得的利润不少于1080元，则该淘宝专卖店至少购进A类玩具多少个？本卷由系统自动生成，请仔细校对后参考答案1．C【解析】【分析】根据比较实数大小的方法进行比较即可．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小,所以,所以最小的数是,故选C.【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小．2．B【解析】【分析】解不等式得出不等式的解集，再在数轴上表示即可．【详解】x+>，251x>-，24x>-．2故选B．【点睛】本题考查了解不等式的问题，掌握解不等式的方法是解题的关键．3．D【解析】本题主要考查了有理数和无理数以及数轴.根据概念判定A.有限小数是有理数，故错误；B.无限不循环小数是无理数，故错误；C.数轴上的点与实数一一对应，故错误；D.数轴上的点与实数一一对应，正确；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

沪科版七年级数学下册月考试卷一（解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台第 1 页共 3 页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________沪科版七年级数学下册月考试卷一参考答案与试题解析一、单选题（共10题；共40分）1.下列计算正确的是（） A.B.C.D.解：A.∵2a 与3b 不是同类项，不能合并，故错误，A 不符合题意； B.∵=6，故错误，B 不符合题意； C.∵≠3，故错误，C 不符合题意；D.∵72×73=75 ，故正确，D 符合题意；故答案为：D. 2.下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4 解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误； ③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；故答案为：A3.16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A. 1B. 7C. 7或－1D. 7或1 解：∵16的平方根为±4， 27的立方根为3， ∴3的相反数为-3，∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1. 故答案为：C.4.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是（）．A.-2B.-3C.πD.-π解：=π，A 在原点左侧，故表示的数为负数，即A 点表示的数是-π。

故答案为：D 。

5.利用数轴确定不等式组的解集，正确的是 ( )A. B. C. D.解：先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为： . 故答案为：A ．6.-2a 与-5a 的大小关系（）A.-2a ＜-5aB.2a ＞5aC.-2a ＝-5bD.不能确定解：当a ＞0时，-2a ＜-5a ；当a ＜0时，-2a ＞-5a ；当a=0时，-2a=-3a ；所以，在没有确定a 的值时，-2a 与-5a 的大小关系不能确定．故答案为：D ． 7.计算的结果是（）A. B. C. D.解：==故答案为：B.8.已知关于x 的不等式组的解中有3个整数解，则m 的取值范围是（）A.3<m≤ 4B.4≤m<5C.4＜m≤ 5D.4≤m≤ 5 解：依题可得： 4＜m≤ 5，故答案为：C.9.若a ＞0且a x =2，a y =3，则a x+y 的值为（）A. 6B. 5C. ﹣1D.解：∵a ＞0且a x =2，a y =3， ∴a x+y =a x •a y =6，故答案为：A10.计算(-2)2018+(-2)2019等于( )A. -24037B. -2C. -22018D. 22018 解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018·(-2)=(-2)2018·(1-2)=-22018 故答案为：:C.…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第 2 页共 3 页二、填空题（共4题；共20分）11.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为________．解：∵3< <4，∴4<+1<5，∴[]=4.【分析】的被开方数介于两个完全平方式9与16之间，故3<<4，，根据等式的性质得出4<+1<5，从而得出答案。

七年级第二学期第一次月考数学试卷(沪科版)

七年级第一次月考数学模拟试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列式子中，无意义的是（）。

A 、3-B 、3-C 、()23- D 、331-2、实数2-，0.3，17π-中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．531的值（）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间4、如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）A ．121->xB ．323-≥+xC ．11-≥+xD ．42>-x 5、不等式732122x x --+<的负整数解有：（） A ．1 个 B ． 2个 C ．3个 D ．4个6、如果一元一次不等式组3x x a>⎧⎨≥⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是( )A ．3a >B ．a ≥3C ． 3a <D ． a ≤37、设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，•“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）A ．○＜□＜△B ．○＜△＜□ C. □＜○＜△ D ．△＜□＜○ 8、三个实数－6，－2，－7之间的大小关系 ( )A 、－7＞－6＞－2B 、－7＞－2＞－6C 、－2＞－6＞－7D 、－6＜－2＜－7A ．3B ．2C ．1D ．09、若关于x 的不等式⎩⎨⎧x －m ＜0，5－2x ≤1整数解共有2个，则m 的取值范围是（） A ．3＜m ＜4B ．3≤m ＜4C ．3＜m ≤4D ．3≤m ≤410、已知a a = ，那么=a （）Ａ． 0 Ｂ． 0或1 Ｃ．0或-1 Ｄ． 0，-1或1二、填空题（每小题5分，共25分）1116的平方根为。

12、已知一个正数的两个平方根是分别为32x -和56x +，则这个数是．13、已知x为整数，且满足x x = ．14、定义运算“@”的运算法则为: x@y = ，则 (2@6)@8= ．15、若23(7)0a m ++-=，则()m a b +的值为 .三、计算题（本题共3小题，16题20分，17题7分，18题8分共36分）16、求值：(2)(3)()242137x -+= (4)327(1)125x -=-17、解不等式81)3(41)2(21+->-x x ，并把它的解集在数轴上表示出来.18、解不等式组3(1)42,1.23x x x x +>+⎧⎪-⎨≥⎪⎩，并写出不等式组的整数解．四、（本题共2小题，19题10分，20题 8分共18分）19、（1）已知2a 的平方根是2±，3是3a b +的立方根，求2a b -的值（2a ，小数部分为b ，求2a ab b ++的值20、已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．五、（本题满分10分，共20分）21、学校将要举办七年级数学竞赛活动，其中共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?22、如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，•则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，•分了多少个橘子？六、（本题满分12分）23、今年学校组织七年级学生外出春游，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）列方程求该校七年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．。

沪科版数学七年级下册第一次月考试卷

沪科版数学七年级下册第一次月考试题考试范围：第6-7章一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．下列各式中无意义的式子是（）A．﹣B．±C．D．2．一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（）A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜83．如图是某个关于x的一元一次不等式的解集在数轴的表示，则这个不等式可以是（）A．2x+6≤0B．﹣x﹣3≥0C．3﹣x≥0D．x﹣3≤2x4．下列各数3.14，，0.0，，2.131 331 333 1…（相邻两个1之间3的个数逐次多1），，，其中无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．在实数|﹣3|，﹣2，0，﹣π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．﹣π6．不等式：（x﹣1）+2≤3的非负整数解的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．17．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣18．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m 的取值范围是（）A．m＜2 B．m＞C．m＜2或m＞D．＜m＜2 9．下列几种说法正确的有（）①无理数都是无限小数；②带根号的数是无理数；③实数分为正实数和负实数；④无理数包括正无理数、0和负无理数．A．①②③④B．②③C．①④D．①10．关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．5＜m＜6 B．5≤m＜6 C．5≤m≤6D．5＜m≤6二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．＝．12．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是．13．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是．14．已知|a﹣4|+＝0，则＝．15．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，请写出原来每天生产汽车x辆应满足的不等式为．16．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥14”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为．三．解答题（共7小题，满分56分）17．（6分）计算：．18．（6分）解不等式+1≥，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（6分）解一元一次不等式组，并写出它的整数解．20．（8分）（1）观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：a0.0001 0.01 1 100 100000.01 x 1 y100填空：x＝，y＝．（2）根据你发现的规律填空：①已知≈1.414，则＝，＝；②＝0.274，记的整数部分为x，则＝．21．（8分）当m取何值时，关于x、y的方程组的解中，x＞1，y≥﹣1．22．（10分）小丽想在一块面积为640cm2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420cm2的长方形的纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由．23．（12分）永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵，B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵，B种树5棵，需要4800元．（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？。

2022-2023学年沪科版七年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列各数中是无理数的是( )A.B.C.D.2. 要使分式有意义，则应满足( )A.B.C.或D.且3. 若关于的不等式的非负整数解是，，，则应满足的条件是（）A.B.C.D.4. 下列运算正确的是( )A.B.C.3.144–√0.5⋅8⋅−3–√x +1(x +1)(x −2)x x ≠−1x ≠2x ≠−1x ≠2x ≠−1x ≠2x 5x −a ≤0012a a =10a ≤1010<a ≤1510≤a <15(=x 3)4x 12⋅=x 3x 4x 12÷=x 8x 2x 4D.5. 若分式的值为，则的值为（）A.B.C.或D.无法确定6. 新型冠状病毒直径为，那么用科学记数法表示为( )A.B.C.D.7. 的积的一次项系数为零，则的值是（）A.B.C.D.8. 已知关于，的二元一次方程组若，则的取值范围是()A.B.C.D.9. 小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为，面积不小于，所选择宽的长度应满足（）A.(3=6b 2)3b 6−5x −6x 2x +10x −16−160.00000014m 0.000000141.4×10−614×10−61.4×10−70.14×10−6(x +a)(x −3)a 1234x y {3x +y =3m −5,x −y =m −1,x +y >2m m >1m <2m >4m >525cm 500cm 2x {25x ≥500，x <25B.C.D.10. 若化简的结果为，则“”是（）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 计算： ________.12. 长、宽分别为，的长方形，它的长与宽之和为，面积为，则的值为________.13. 如果，且，则________.14. 已知关于的分式方程，若方程的解为，则 _________；若方程有增根，则________；若方程的解是正数，则的取值范围为________.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15. 张叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：米）．他打算除卧室外，其余部分都铺地砖．①至少需铺多少平方米地砖？②如果铺的这种地砖的价格是元平方米，那么张叔叔至少需要花多少钱？{25x ≥500，x >25{25x >500，x <25{25x <500，x >25(−□)+b a +1b −b a 2+2a +1a 2a 1−a □−a−bab −+=(π−2020)0−27−−−−√3(−)12−1a b 810a +b b 2a 2a +b =2ab =−2(a −1)(b −1)=x +=32x x −2m x −2x =3m =m =m m /16. 解不等式组：并将解集在数轴上表示．17. 先化简再求值：，其中．18. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的算术平方根．19. 已知展开式中不含和项．求，的值；当，取第小题的值时，求的值． 20. 将一列有理数，，，，，，按如图所示的规律有序排列，已知所在位置为峰，所在位置为峰，．处在峰位置的有理数是________；应排在，，，，中________的位置上． 21. 在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了，两种不同型号的口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多元，且用元购买型口罩的数量与用元购买型口罩的数量相同．求，两种型号口罩的单价各是多少元？根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的倍，若总费用不超过元，求增加购买型口罩的数量最多是多少个？22. 问题情境：阅读：若满足，求的值．解：设，，则，，所以．请仿照上例解决下面的问题：问题发现：若满足，求的值；类比探究：若满足，求的值；拓展延伸：如图，正方形的边长为，，，长方形的面积为，四边形和都是正方形，是长方形，求四边形的面积（结果必须是一个具体数值）．3x −5>−9−x ①,x ≤3−②,5−x 3−1a −36−9a 2a =12a −1±3a +3b −1−2c 46−−√a +2b +c (3+mx +1)(2−nx +1)x 3x 2x 3x (1)m n (2)m n (1)(m +n)(−mn +)m 2n 2−12−34−56⋯41−92⋯(1)8(2)666A B C D E A B A B 1.58000A 5000B (1)A B (2)B A 27200A x (8−x)(x −6)=3+(8−x)2(x −6)2(8−x)=a (x −6)=b (8−x)(x −6)=ab =3a +b =(8−x)+(x −6)=2+(8−x)2(x −6)2=+=−2ab =−2×3=−2a 2b 2(a +b)222(1)x (3−x)(x −2)=−10+(3−x)2(x −2)2(2)x +=2019(2021−x)2(2020−x)2(2021−x)(2020−x)(3)ABCD x AE =10CG =20EFGD 200NGDH MEDQ PQDH MFNP1 a+2−1a2a+2a=±2±123. 先化简，再求值：，在，中，选择一个恰当的数，求原式的值.(1−)÷参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】D【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项【解答】解：是有理数；是无理数.故选.2.【答案】D【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母，令分式分母不为，解得的取值范围．【解答】解：要使有意义，则，∴且，∴且．故选．3. 3.14，=2，4–√0.5⋅8⋅−3–√D ≠00x x +1(x +1)(x −2)(x +1)(x −2)≠0x +1≠0x −2≠0x ≠−1x ≠2DD【考点】一元一次不等式的整数解解一元一次不等式【解析】先利用不等式求得，再结合题意得到，即可求解.【解答】解：由，解得，∵关于的不等式的非负整数解是，，，∴，解得.故选.4.【答案】A【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：，，故选项正确；，，故选项错误；，，故选项错误；，，故选项错误.故选．5.【答案】Bx ≤a 52≤<3a 55x −a ≤0x ≤a 5x 5x −a ≤00122≤<3a 510≤a <15D A (=x 3)4x 12B ⋅=x 3x 4x 7C ÷=x 8x 2x 6D (3=27b 2)3b 6A【考点】分式值为零的条件【解析】根据分式值为零的条件可得，且，再解即可．【解答】解：由题意得：，且，解得：，故选：．6.【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于且大于的数用科学记数法表示为：，其中人左向右第一个不是的数字前的的个数．由此可判断求解．【解答】解：．故选．7.【答案】C【考点】多项式乘多项式【解析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据一次项系数为，即可求出的值．【解答】解：，根据结果中一次项系数为，得到，解得：．故选．−5x −6=0x 2x +1≠0−5x −6=0x 2x +1≠0x =6B 10a ×10−n 1≤|a|<10n =000.0000014=1.4×10−7C 0a (x +a)(x −3)=−3x +ax −3ax 2=+(a −3)x −3a x 20a −3=0a =3C8.【答案】C【考点】解一元一次不等式二元一次方程组的解【解析】将看做已知数表示出与，代入计算即可求出的范围．【解答】解：①②，得，即，①②，得，即，∴原方程组的解为根据，得，去分母，得，解得.故选．9.【答案】A【考点】一元一次不等式组的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，得．故选．10.m x y x +y >2m {3x +y =3m −5①,x −y =m −1②,+4x =4m −6x =2m −32−×34y =−2y =−12 x =,2m −32y =−,12x +y >2−>22m −32122m −3−1>4m >4C {25x ≥500x <25A【答案】D【考点】分式的化简求值【解析】根据题意列出算式，然后利用分式的混合运算法则进行计算．【解答】解：由题意得：．故选．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】【考点】零指数幂、负整数指数幂立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】解： .故答案为：.12.【答案】□=−⋅b a +1b −b a 2+2a +1a 2a1−a=−⋅b a +1b (a +1)(a −1)(a +1)2a 1−a=+ba +1aba+1=b (a +1)a +1=b D 2−+(π−2020)0−27−−−−√3(−)12−1=1−(−3)−2=22【考点】因式分解-提公因式法列代数式求值【解析】直接利用矩形的性质结合提取公因式法分解因式进而得出答案．【解答】解：∵长、宽分别为，的长方形，它的长与宽之和为，面积为，∴，，∴.故答案为：.13.【答案】【考点】多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.14.【答案】,,且【考点】分式方程的增根解一元一次不等式分式方程的解【解析】80a b 810a +b =8ab =10a +b =ab (b +a)b 2a 2=10×8=8080−3(a −1)(b −1)=ab −a −b +1=ab −(a +b)+1=−2−2+1=−3−3−3−4m >−6m ≠−4第一空，将方程解代入可得答案；第二空，先将方程变形为整式方程，将增根为代入整式方程可得答案；第三空，先方程变形为整式方程，求出方程解，由解为正数得出不等式，解不等式，再由等于时方程有增根得出答案.【解答】解：将代入方程得，解得.原方程变形为，由题意得增根为，代入方程得，所以.由得，因为方程解为正数，所以，解得，又因为，所以.故答案为：；；且.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】解：①根据题意，得，则至少需铺平方米地砖．②根据题意，得（元），则张叔叔至少需要花元．【考点】整式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：①根据题意，得，则至少需铺平方米地砖．②根据题意，得（元），则张叔叔至少需要花元．16.【答案】解：解不等式①，得，即，解不等式②，得，即，则不等式组的解集为，在数轴上表示为：【考点】在数轴上表示不等式的解集2m −4x =32×3+m =3m =−32x +m =3(x −2)x =24+m =0m =−42x +m =3(x −2)x =m +6m +6>0m >−6m +6≠2m ≠−4−3−4m >−6m ≠−44a ⋅4b −2a ⋅2b −b ⋅a =11ab 11ab 11ab ⋅m =11abm 11abm 4a ⋅4b −2a ⋅2b −b ⋅a =11ab 11ab 11ab ⋅m =11abm 11abm 4x >−4x >−12x ≤4x ≤2−1<x ≤2解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】解：解不等式①，得，即，解不等式②，得，即，则不等式组的解集为，在数轴上表示为：17.【答案】解：原式，当时，原式．【考点】分式的化简求值分式的加减运算【解析】先根据异分母分式的加法法则化简原式，再将的值代入即可得．【解答】解：原式，当时，原式．18.【答案】4x >−4x >−12x ≤4x ≤2−1<x ≤2=−a +3(a +3)(a −3)6(a +3)(a −3)=a −3(a +3)(a −3)=1a +3a =1==11+314a =−a +3(a +3)(a −3)6(a +3)(a −3)=a −3(a +3)(a −3)=1a +3a =1==11+314解：∵的平方根是，∴，解得.∵的立方根是，∴，∴，解得.∵是的整数部分，，∴，∴，∴的算术平方根是.【考点】平方根算术平方根估算无理数的大小【解析】根据算术平方根的定义建立方程，求出，估算出的大小得出的值，根据立方根的定义求出，然后将，的值代入代数式算出其值，进而再算出其平方根即可．【解答】解：∵的平方根是，∴，解得.∵的立方根是，∴，∴，解得.∵是的整数部分，，∴，∴，∴的算术平方根是.19.【答案】解：原式，根据题意得：，，解得，．，当，时，2a −1±32a −1=9a =5a +3b −1−2a +3b −1=−85+3b −1=−8b =−4c 46−−√6<<746−−√c =6a +2b +c =5+2×(−4)+6=3a +2b +c 3–√a 46−−√b c a b 2a −1±32a −1=9a =5a +3b −1−2a +3b −1=−85+3b −1=−8b =−4c 46−−√6<<746−−√c =6a +2b +c =5+2×(−4)+6=3a +2b +c 3–√(1)=6−3n +3+2m −x 5x 4x 3x 3mn +mx +2−nx +1x 2x 2=6−3n +(3+2m)+x 5x 4x 3(2−mn)+(m −n)x +1x 23+2m =0m −n =0m =−32n =−32(2)(m +n)(−mn +)m 2n 2=−n +m +m 3m 2n 2n −m +m 2n 2n 3=+m 3n 3m =−32n =−32+3−3原式．【考点】多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式，根据题意得：，，解得，．，当，时，原式．20.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察题中数列的规律：奇数前面是负号，偶数前面是正号，峰中，位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；注意先判断绝对值的位置再判断符号，根据规律求解即可．根据规律直接求解，然后确定位置.【解答】解：观察发现：处在峰位置的有理数是.故答案为：.根据规律，∵，∴应排在的位置．故答案为：．=+(−)323=−(−)323274(1)=6−3n +3+2m −x 5x 4x 3x 3mn +mx +2−nx +1x 2x 2=6−3n +(3+2m)+x 5x 4x 3(2−mn)+(m −n)x +1x 23+2m =0m −n =0m =−32n =−32(2)(m +n)(−mn +)m 2n 2=−n +m +m 3m 2n 2n −m +m 2n 2n 3=+m 3n 3m =−32n =−32=+(−)323=−(−)323274−39E(1)n A 5n −3B 5n −2C 5n −1D 5n E 5n +1(2)(1)8−39−39(2)666=10×66+6666E E21.【答案】解：设型口罩的单价是元，则型口罩的单价是元，依题意得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，所以.答：型口罩的单价是元，型口罩的单价是元．设增加购买型口罩的数量是个，则增加购买型口罩数量是个，依题意得：，解得.答：增加购买型口罩的数量最多是个．【考点】分式方程的应用一元一次不等式的实际应用【解析】设型口罩的单价是元，则型口罩的单价是元，根据题意列出方程并解出即可.设增加购买型口罩的数量是个，则增加购买型口罩数量是个，根据题意列出关于的不等式解出即可.【解答】解：设型口罩的单价是元，则型口罩的单价是元，依题意得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，所以.答：型口罩的单价是元，型口罩的单价是元．设增加购买型口罩的数量是个，则增加购买型口罩数量是个，依题意得：，解得.答：增加购买型口罩的数量最多是个．22.【答案】解：设，，，，原式.设，，则， .∵ ，∴，∴，即 .由题意，，(1)B x A (x +1.5)=8000x +1.55000x x =2.5x =2.5x +1.5=4A 4B 2.5(2)A y B 2y 4y +2.5×2y ≤7200y ≤800A 800B x A (x +1.5)A y B 2y y (1)B x A (x +1.5)=8000x +1.55000x x =2.5x =2.5x +1.5=4A 4B 2.5(2)A y B 2y 4y +2.5×2y ≤7200y ≤800A 800(1)3−x =a x −2=b ∵ab =−10a +b =1∴=+=−2ab =−2×(−10)=21a 2b 2(a +b)212(2)2021−x =m 2020−x =n +=2019m 2n 2m −n =1=−2mn +(m −n)2m 2n 21=2019−2mn mn =1009(2021−x)(2020−x)=1009(3)DE =x −10DG =x −20(x −10)(x −20)=200则.设，，则，，∴.【考点】完全平方公式列代数式求值【解析】暂无暂无暂无【解答】解：设，，，，原式.设，，则， .∵ ，∴，∴，即 .由题意，，则.设，，则，，∴.23.【答案】解：原式，∵，，，∴，，∴，故原式.【考点】分式的化简求值【解析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．(x −10)(x −20)=200a =x −10b =x −20a −b =10ab =200==+4ab S 四边形MFNP (a +b)2(a −b)2=+4×200=900102(1)3−x =a x −2=b ∵ab =−10a +b =1∴=+=−2ab =−2×(−10)=21a 2b 2(a +b)212(2)2021−x =m 2020−x =n +=2019m 2n 2m −n =1=−2mn +(m −n)2m 2n 21=2019−2mn mn =1009(2021−x)(2020−x)=1009(3)DE =x −10DG =x −20(x −10)(x −20)=200a =x −10b =x −20a −b =10ab =200==+4ab S 四边形MFNP (a +b)2(a −b)2=+4×200=900102=⋅a +1a +2a +2(a −1)(a +1)=1a −1a +2≠0a −1≠0a +1≠0a ≠−2a ≠±1a =2==112−1【解答】解：原式，∵，，，∴，，∴，故原式.=⋅a +1a +2a +2(a −1)(a +1)=1a −1a +2≠0a −1≠0a +1≠0a ≠−2a ≠±1a =2==112−1。

2024学年沪科版七年级下册数学第一次月考卷

2024学年沪科版七年级下册数学第一次月考卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共25题。

答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题(10小题，每小题2分，共20分）1. (2023上匹川成都八年级校考期末）下列选项是无理数的是（）A . 3B . ,rC.示22 D. —2. (2023上伪蒙古包头，，＼年级校考阶段练习）若a.b为两个连续整数，且(J <、fj <h , 则a t h 的值是（）A. 3B. 4C. 6D. 53. (2024下全国七年级专题练习）如图，该数轴表示的不等式的解集为（）II`｀..-I. O I 3·J -+5A . x> 2 B. x <3C.2<x<3D.2�、·/4. (2024下全国士年级专题练习）某品牌纯牛奶的包装盒上标有净含量500毫升＂苺百毫升中含有原生高钙:>120毫克”，那么这样的一盒纯牛奶中原生高钙的含量是（）A . 600毫克C. 最多600毫克B . 700毫克D. 至少600毫克5. (2023上山东青岛汃年级校考阶段练习）下列正确的是（）A. 9的平方根是-3C. —5是25的平方根B .,49的算术平方根7D. 立方根是它本身的数只有0,16. (2024上浙江宁歧汃年级校考期末）巳知关于m 的不等式(2h )m >h 2的解集为m <-1,则h的取值范围是（A. h>2B . h< 2C. h >OD. h<O7. (2023上浙江温州士年级校联考期中）如图，一块面积为16平方米的正方形墙上镶嵌着一块正方形石雕，石雕四个角恰好分别在墙的四边的中点，请估计石雕边长的整数部分为（）A. 1 B . 2 C. 3 D. 48. (2023安徽模拟预测）若实数a ,h 满足ah >0、a t O , 2a�h ! 3 0 , 令m a -t 2h , 则m 的取值范围是（）IJ A. -5<m s --B . --O <m s --2 2IC . -6s m s --3D . -7<m �--29. (2024上重庆北码七年级西南大学附中校考期末）若整数a使关于有少至ux x2 ＞l ui ,2 x x，｀，组式等不的3个整数解，且使关于y 立的方程组尸I 2z -4的解为非负整数，那么满足条件的所有整数a 的和是（）2y I Z 4 A.2B . ---6C.D .1010. (2023下福建福州生年级统考期末）巳知关千x ,V 的方程组{x+2y a+_，其中I <:a <:2, 下列2xy -(>J a说法正确的是（）也当a0时，X与V相等；®ix -0是原方程组的解；y 3＠无论a 为何值时，x +y3;＂I，3-＞－ x 若＠ —虾，则m 的最大值为11;A.心@B . ®@C . ®@@二、填空题(6小题，每小题2分，共12分）11. (2021上焦龙江哈尔滨士年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）比较大小（上＞、＜或=),,5D . @@1.12. (2024下全国士年级专题练习）一个正方体集装箱的原体积为216m'.现准备将其扩容（仍为正方体）用来放更多的货物．若要使新的正方体的体积达到343m 1, 则它的棱长需增加_m.13. (2023下开南洛阳七年级校考阶段练习）2023年4月22日是第54个世界地球日，为提倡节能减排、保护环境，光明中学举办了环保知识竞赛．竞赛中共有25道试题，答对I题得4分，不答或答错I 题扣分．若皓皓本次竟赛的得分不低于80分，则他至少答对道题．14. (2024下樵龙江绥化汃年级绥化市第八中学校校考开学考试）巳知关于X 的不等式组j 2x ,2<3n 3仅x -a �I 有三个整数解，则U的取值范围为15. (2024下全国生年级专题练习）观察下表后回答问题：a0. 0001 0. 01 1 100 10000 易0. 01X1y100(1)表格中X -_, _v(2)根据你发现的规律填空：句巳知句：：：：：1.732, 则5面：：：：：』而祝五：：：：：． _,_,＠巳知"\/0.003136::::: 0.056, 则"\/J t :马面：：：＿．16. (2024上浙江金华生年级统考期末）巳如x是一个有理数，我们把不超过x 的最大整数记作[X ]. 例如，[3.2]=3, [s] s , [2.q3. 因此，3.2=[3.2]I 0.2, 5 [5]-1 0, 2.1 [21]�09, 所以有x [x ]1a ,其中O s;;u <I.(1)若X53, 则[x], a =(2)巳知加l x J +2. 则x =三、解答题(9小题，共68分）17. (2024上匹川眉山汃年级校考期末）计算：＼闷卜压3�Z I 飞4I (1、心18. (2023上咐肃张掖汃年级校考阶段练习）求x的值：(1)4(X I f -9; (2)8 (X I I )'27.19. (2024下全国汃年级专题练习）解下列一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．厂2\I> I(!)3(4x, 2)>2(2x 5)(�)20. (2023上江苏徐州汃年级校考阶段练习）因为,T< ,l J <、14'即I<,/3 <2, 所以,3的整数部分为1,小数部分为,3-1.类比以上推理解答下列问题：(1), 爪的整数部分是————；小数部分是———·(2诺m是11✓•订的小数部分，11是11I、1行的小数部分，且(x I l f -m I fl, 求x的值．21. (四川省巴中币2022-2023学年七年级下学期期末数学试题）巳知关于X、y的方程组｛若X的值为非负数，Y的值为正数．(1沫:m的取值范围；(2冲m的取值范围内，当m为何负整数时，不等式,n,+x<m+I的解集为X>I.X�X-J 5m -l+Jm22. (2023上江苏苏州汃年级苏州市平江中学校校联考期中）(1)下面是小李探索'3的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是3的正方形的边长是'3'且,13>I. 设,/3I t-x, 可画出如下示意图．由面积公式，可得x�12x t I3. 当X l足够小时，略去X2'得方程＿，解得X-_, 即"\J,3:::::_.l XI1· -－Fy(O <y <1), 求"3的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出"3的近(2)仿照上述方法，若设寸3似值）23. (2022下安徽六安生年级校考阶段练习）由无理数的定义可知无理数与有理数不可能相等，若m,n 为有理数，X为无理数，且,nr+n0, 则m0, n 0.(1枷果{a4)、压，h9 0,其中a,b为有理数，求a h的平方根；(2枷果{2+✓2)a-(1-v,2)b5,其中a,b为有理数且是p的平方根，求p的值．24. C四川省巴中币2022-2023学年七年级下学期期末数学试题）为了拓宽学生视野，某校计划组织900名师生开展以悝寻红色足逊，传承红色精神”为主题的研学活动·一旅旃公司有A 、B 两种型号的客车可以租用，巳知I 辆A 型车和I 辆B 型车可以载乘客85人，3辆A型车和2辆B型车可以载乘客210人．(1)求一辆A 型车和一辆B型车分别可以载多少乘客；(2痒校计划共租A 、B两种型号的客车22辆，其中A型车数量的一半不少于B 型车的数量，共有多少种租车方案；(3诺一辆A型车的租金为360元，一辆B型车的租金为400元．在(2)的条件最少租车费用是多少．25. (2023下朔南长沙士年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考期末）我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的梦想解".例：巳知方程2x -3I 与不等式X t-3> 0, 方程的解为x —2'使得不等式也成立，则称飞-2"为方程2x —3I和不等式x心>0的梦想解“(1)巳知句x梦想解";I3>, @2(x1J )x I, ® -<3, 试判断方程2x t 3 I 解是否为它与它们中某个不等式的J x 2(2诺关于x ,y的二元一次方程组｛的值．＂口2x�y >m -5的解是不等式组{x t y <i 的梦想解，且m 为整数，求m(3)若关于x的方程x+4-J m 的解是关于x的不等式组lX>/1/I 的梦想解＂，且此时不等式组有7个整数解，x l <J m试求m的取值范围．2024学年沪科版七年级下册数学第一次月考卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共25题。

沪科版数学第一单元月考试卷

沪科版数学第一单元月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 在下列实数中，无理数是（）A. 0B. (1)/(3)C. √(2)D. - 3.2. √(16)的算术平方根是（）A. 4B. 2C. ±2D. ±43. 下列说法正确的是（）A. 无限小数都是无理数。

B. 带根号的数都是无理数。

C. 无理数是无限不循环小数。

D. 实数包括正实数和负实数。

4. 与数轴上的点一一对应的是（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数。

5. 若x^2=9，则x = ( )A. 3B. - 3C. ±3D. 9.6. 在-2，√(4)，√(2)，3.14，(22)/(7)，π这6个数中，无理数共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个。

7. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间。

8. 计算| - 3|-√(4)的结果是（）A. - 1B. - 5C. 1D. 5.9. 若a = √(3)，b=| - 2|，c=sqrt[3]{ - 27}，则a，b，c的大小关系为（）A. a>b>cB. c>a>bC. b>a>cD. b>c>a10. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）（此处画一个数轴，上面标注a在原点左边，b在原点右边，且a离原点的距离比b离原点的距离远）A. a + b>0B. a - b>0C. a· b>0D. (a)/(b)>0二、填空题（每题3分，共15分）11. 比较大小：√(5)_____2（填“>”“<”或“=”）。

12. 4的平方根是_____。

13. 计算：√(8)-√(2)=_____。

14. 若√(x - 1)有意义，则x的取值范围是_____。

15. 已知一个正数的两个平方根分别是2a - 1和- a + 2，则a=_____。

沪科版七年级数学下册第一次月考试题及答案

沪科版七年级数学下册第一次月考试题及答案（时间：120分钟分值：150分）（根据第六、七、八章教材编写）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．y 的13与z 的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为( ) A ．5(13－y )2＞0 B.13y －(5z )2≥0 C ．(13y －5z )2≥0 D.13y －5z 2≥0 2．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( )A ．a ＋5＞b ＋5B ．－2a ＜－2bC.32a ＞32b D ．7a －7b ＜0 3．一元一次不等式2(x ＋1)≥4的解集在数轴上表示为( )A.B. C. D.4．如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与数－3表示的点最接近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．下列式子中，正确的是( )A.3－7＝－37B.36＝±6C ．－ 3.6＝－0.6 D.（－8）2＝－86．在－3.5，227，0，π2，－2，－30.001，0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列计算正确的是( )A ．－3x 2y ·5x 2y ＝2x 2yB ．－2x 2y 3·2x 3y ＝－2x 5y 4C ．35x 3y 2÷5x 2y ＝7xyD ．(－2x －y )(2x ＋y )＝4x 2－y 28．下列因式分解正确的是( )A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b (a 2－6a ＋9)B ．x 2－x ＋14＝⎝⎛⎭⎫x －122C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y )(4x －y )9．已知ab 2＝－1，则－ab (a 2b 5－ab 3－b )的值等于( )A ．－1B ．0C ．1D ．无法确定10．越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a －b ，x －y ，x ＋y ，a ＋b ，x 2－y 2，a 2－b 2分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将(x 2－y 2)a 2－(x 2－y 2)b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A ．我爱美B ．蒙城游C ．爱我蒙城D ．美我蒙城二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．已知y 1＝x ＋3，y 2＝－x ＋1，当y 1>2y 2时，x 满足的条件是________．12．已知x －1是64的算术平方根，则x 的算术平方根是________．13．若a －b ＝1，则代数式a 2－b 2－2b 的值为________．14．a ，b 是实数，定义一种运算@如下：a @b ＝(a ＋b )2－(a －b )2.有下列结论：①a @b ＝4ab ；②a @b ＝b @a ；③若a @b ＝0，则a ＝0且b ＝0；④a @(b ＋c )＝a @b ＋a @c .其中正确的结论是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．解下列不等式：(1)3(x －1)>2x ＋2; (2)x －x －24>4x ＋35.16．因式分解：(1)3x 4－48; (2)(c 2－a 2－b 2)2－4a 2b 2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．先化简，再求值：(x 2＋3x )(x －3)－x (x －2)2＋(x －y )(y －x )，其中x ＝3，y ＝－2.18．计算：(1)3π－132＋78(精确到0.01)；(2)210×5÷6(精确到0.01)．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．张老师给同学们出了一道题：当x＝2018，y＝2017时，求[(2x3y－2x2y2)＋xy(2xy －x2)]÷x2y的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．20．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备．已知购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．(1)求每台A种、B种设备的价格；(2)根据学校实际情况，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台．六、(本题满分12分)21．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有一项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；(a ＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有________项，系数分别为____________；(2)写出(a＋b)5的展开式：(a＋b)5＝__________________________________________________________________；(3)(a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________．七、(本题满分12分)22．将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4a cm，宽是3a cm.(1)请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为a50cm2，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?八、(本题满分14分)23．如图①，把2个边长为1的正方形沿对角线剪开，将所得到的4个三角形拼成第1个大的正方形(如图②)．(1)拼成的第1个大正方形的边长是________；(2)再把2个图②这样的大正方形沿对角线剪开，将所得的4个三角形拼成第2个大的正方形，则这个正方形的边长是________；(3)如此下去，写出拼成的第n个正方形的边长．参考答案与解析1．C 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C11．x >－1312.3 13.1 14．①②④ 解析：因为a @b ＝(a ＋b )2－(a －b )2＝(a ＋b ＋a －b )(a ＋b －a ＋b )＝2a ·2b ＝4ab ，①正确；因为a @b ＝4ab ，b @a ＝(b ＋a )2－(b －a )2＝(b ＋a ＋b －a )(b ＋a －b ＋a )＝2b ·2a ＝4ab ，所以a @b ＝b @a ，②正确；因为a @b ＝4ab ＝0，所以a ＝0或b ＝0或a ＝0且b ＝0，③错误；因为a @(b ＋c )＝(a ＋b ＋c )2－(a －b －c )2＝(a ＋b ＋c ＋a －b －c )(a ＋b ＋c －a ＋b ＋c )＝2a ·(2b ＋2c )＝4ab ＋4ac ，a @b ＝4ab ，a @c ＝(a ＋c )2－(a －c )2＝(a ＋c ＋a －c )(a ＋c －a ＋c )＝2a ·2c ＝4ac ，所以a @(b ＋c )＝a @b ＋a @c ，④正确．故答案为①②④.15．解：(1)去括号，得3x －3>2x ＋2，移项，得3x －2x >2＋3，合并同类项，得x >5.(4分)(2)去分母，得20x －5(x －2)>4(4x ＋3)，去括号，得20x －5x ＋10>16x ＋12，移项、合并同类项，得－x >2，x 系数化成1，得x <－2.(8分)16．解：(1)原式＝3(x 4－16)＝3(x 2＋4)(x 2－4)＝3(x 2＋4)(x ＋2)(x －2)．(4分)(2)原式＝(c 2－a 2－b 2＋2ab )(c 2－a 2－b 2－2ab )＝[c 2－(a －b )2][c 2－(a ＋b )2]＝(c ＋a －b )(c －a ＋b )(c ＋a ＋b )(c －a －b )．(8分)17．解：原式＝x 3－3x 2＋3x 2－9x －x (x 2－4x ＋4)－(x －y )2＝x 3－9x －x 3＋4x 2－4x －x 2＋2xy －y 2＝3x 2－13x ＋2xy －y 2.(4分)当x ＝3，y ＝－2时，原式＝3×32－13×3＋2×3×(－2)－(－2)2＝－28.(8分)18．解：(1)原式≈3×3.142－3.6062＋0.875≈8.50.(4分) (2)原式≈2×3.162×2.236÷2.449≈5.77.(8分)19．解：小明说得有道理．(2分)理由如下：原式＝[2x 3y －2x 2y 2＋2x 2y 2－x 3y ]÷x 2y ＝x 3y ÷x 2y ＝x .所以该式子的结果与y 的值无关，即小明说得有道理．(10分)20．解：(1)设每台A 种、B 种设备的价格分别为x 万元、y 万元，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3.5，2x ＋y ＝2.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.5，y ＝1.5.(4分) 答：每台A 种、B 种设备各0.5万元、1.5万元．(5分)(2)设购买A 种设备z 台，根据题意得0.5z ＋1.5(30－z )≤30，解得z ≥15.(9分)答：至少购买A种设备15台．(10分)21．(1)51，4，6，4，1(4分)(2)a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5(8分)(3)(n＋1)2n(12分)22．解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a＋60)(3a＋60)＝(12a2＋420a＋3600)(cm2)．(5分) (2)这个铁盒的表面积是12a2＋420a＋3600－4×30×30＝(12a2＋420a)(cm2)，(9分)则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是(12a2＋420a)÷a50＝(600a＋21000)(元)．(12分) 23．解：(1)2(4分)(2)2(8分)(3)两个边长为1的正方形拼成的第1个大正方形面积为2，所以它的边长为2；两个边长为2的正方形拼出的第2个大正方形面积为4，所以它的边长为2＝(2)2……因此，拼成的第n个正方形的边长为(2)n.(14分)。

沪科版七下第一次月考单元测试

沪科版七年级下册第一二单元测试姓名：得分：满分：100分测试时间：60分钟一、选择题（每题3分，共30分）1、试题下列说法中正确的是（）A.4是8的算术平方根B.16的平方根是4是6的平方根 D.－a 没有平方根2．如果－b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（）A ．－3b ＝aB ．－b ＝3aC ．b ＝3aD ．3b ＝a3.下列说法中正确的有（）个.① 负数没有平方根，但负数有立方根．②49的平方根是28,327±的立方根是23±⋅ ③如果()322x =-，那么x ＝－2． ④算术平方根等于立方根的数只有1．A ．1B ．2C ．3D ．44.x 是(2的平方根，y 是64的立方根，则x y +＝（） A. 3 B. 7 C.3，7 D. 1，75. 下列各式中，正确的是（）4=±5=- C.==6、解不等式x 3297x 21-≤-，得（）. A ．61x ≥ B ．61x ≤ C ．23x ≥ D ．23x ≤ 7、某商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率100%-⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭售价进价利润率进价不低于20%，则至少可打( ) A ．六折 B ．七折 C ．八折 D ．九折8、不等式32015x -<≤的整数解有（）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个9、如果|x+1|＝1+x ，|3x+2|＝-3x -2，那么x 的取值范围是（）．A ．213x -≤≤-B ．1x ≥-C ．23x ≤-D ．213x -≤≤- 10、关于,m n 的两个方程23321m n m n -=+=与的公共解是（）A. 03m n =⎧⎨=-⎩B. 11m n =⎧⎨=-⎩C. 012m n =⎧⎪⎨=⎪⎩D. 122m n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 二、填空题（每题4分，共20分）11．若实数x y 、2(5)y =-0，则y x 的值为. 12、－8______．134,=那么()367a -的值是______．14、11．已知a ＞b ，且c ≠0，用“＞”或“＜”填空． (1)2a________a+b (2)2a c _______2b c (3)c-a_______c-b (4)-a|c|_______-b|c|三、计算题（每题4分，共16分）15、122(1)(3)23x x x --=+ 16、⎩⎨⎧-=+=- ② ①　545123y x y x17、(3)52)2(51－－x x ≤ 18、2(1)31134x x x x +≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩；四、解决问题（共34分）19.ab的值.（6分）202|313|0,x y--=求x y+的值（6分）21 已知：表示、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简（6分）22.关于x、y的二元一次方程组3231252x y mx y m-=+⎧⎨+=-⎩，当m为何值时，x＞0，y≤0？（6分）a b()2baba++-23.郑老师想为希望小学四年级(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（10分）(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?（4分）(2)郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?（6分）。

沪科版七年级数学下第一次月考试卷

）
A：2 或 12 B ：2 或－ 12 C ：－ 2 或 12 D ：－ 2 或－ 12
2x 0
6、不等式组
的正整数解的个数是（
）
3x 0
A．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ． 4 个
7、不等式组
x
9
5x 1, 的解集是 x
2 ，则 m的取值范围是（
）
x m1
A． m ≤2
B ． m≥2 C ．m≤1 D ． m>1
xy3
8、如果关于 x、y 的方程组
的解是负数，则 a 的取值范围是
x 2y a 2
( ) A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.
无解
9、实数 a ， b 在数轴上的位置，如图所示，那么化简
a2 | a b | 的结果是
（）． A． 2a b B ． b C ． b D ． 2a b
b
0
；
14、比较大小 3
，
2 ＿＿＿ 11 1
2
2
15、若 (1 2x)2 = 2x－1，则 x 的取值范围是 _______________
2x 1 4x 5
16、已知不等式组
无解，则 m 的取值范围是
xm
17、已知 3 1.732 ，则 300
三、解答题（共 62 分）
18、计算或化简（每题 4 分，计 8 分）
a
10、不等式组 2x 4 0,的解集在数轴上表示正确的是（
）
x 1≥0
．－°1 0 2
A．
．－ 1 0 °2
B
．
．．
－1 0 2
C．
二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）

上海市七年级下学期数学第一次月考试卷

上海市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确的是（）.A . 相等的角一定是对顶角B . 四个角都相等的四边形一定是正方形C . 平行四边形的对角线互相平分D . 矩形的对角线一定垂直2. （2分） (2015九上·宜昌期中) 通过平移，可将如图移动到下列（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·金乡期中) 的算术平方根是（）A . ±B . ﹣C .D .4. （2分） (2017八下·路南期末) 等于（）A . 4B . ±4C . －4D . ±25. （2分） (2017八上·宁化期中) 下列实数中，属于有理数的是（）A .B .C . πD .6. （2分） (2016七下·兰陵期末) 下列说法正确的是（）A . 2是（﹣2）2的算术平方根B . ﹣2是﹣4的平方根C . （﹣2）2的平方根是2D . 8的立方根是±27. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B . 等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形C . 有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形D . 顶角相等的两个等腰三角形全等8. （2分）(2017·揭阳模拟) 如图，已知∠1=36°，∠2=36°，∠3=140°，则∠4的度数等于（）A . 40°B . 36°C . 44°D . 100°9. （2分）(2019·太原模拟) 如图，含45°角的三角板的直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上．若a∥b ，∠1＝60°，则∠2的度数为（）A . 95°B . 105°C . 110°D . 115°10. （2分） (2019七下·潜江月考) 下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线．其中错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共7题；共9分)11. （1分）若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程 x﹣mx=5的解，则m2﹣2m+11的平方根是________．12. （1分）(2017·安徽模拟) 如图所示，AB∥CD，EC⊥CD．若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为________．13. （1分）(2017·启东模拟) 已知点P的坐标为（m﹣1，m2﹣2m﹣3），则点P到直线y=﹣5的最小值为________．14. （1分） (2018七下·龙岩期中) 如图，为了把河中的水引到处，可过点作于，然后沿开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是________．15. （2分） (2018八上·泰兴月考) 将一条长方形纸带如图折叠，若∠1=58°，则∠2＝________.16. （1分） (2019七上·榆次期中) 小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序．当输入n的值为-2时，输出的结果为________．17. （2分）(2018·龙东模拟) 如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1 ，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第2018个正方形A2018B2018C2018D2018的周长是________．三、解答题 (共8题；共51分)18. （5分） (2019九上·伍家岗期末) 解方程：y2﹣4＝019. （5分） (2015八上·吉安期末) 已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a 的平方根．20. （5分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=70°，求∠EDC的度数．21. （15分） (2016八上·抚宁期中) 已知∠AOB，点M、N，在∠AOB的内部求作一点P．使点P到∠AOB的两边距离相等，且PM=PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．22. （5分） (2020七下·肇庆月考) 如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？23. （5分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由．24. （5分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．25. （6分） (2017八下·汶上期末) 【知识链接】有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+ ．分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：= = ﹣1， = = ﹣．（1）【知识理解】填空：2 的有理化因式是________；直接写出下列各式分母有理化的结果：① =________；② =________．（2）【启发运用】计算： + + +…+ ．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共51分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、。

2022-2023学年沪科版数学七年级下月考试卷(含解析)054308

2022-2023学年沪科版数学七年级下月考试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 在下列式子中：①②③④⑤⑥⑦，分式有（）A.个B.个C.个D.个2. 如图，在长方形中无重叠地放入面积分别为和的两张正方形纸片(阴影部分)，则图中空白部分的面积为 A.B.C.D.3. 若等于它的倒数，则分式的值为（）A.B.C.或D.4. 下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是( )A.B.C.D.a 35m −a 2b 2a −b(m −n)12x π+3x 2x 12−y 2345ABCD 2025()−45+105–√−20+55–√−10+105–√−20+105–√m ÷−4m 2m −2m −3−3mm 2−13−13−14(a −1)(a +1)=−1a 2+3a −1=a (a +3)−1a 2+a +=a 214(a +)1226+2ab +2a =2a (3a +b)a 25. 下列运算中，正确的是（）A.＝B.C.＝D.＝6. 若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是( )A.B.C.D.7. 老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是 A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁8. 关于的方程无解，则的值为（）A.B.C.D.⋅a 6a 4a 102=a −212a 2(3a 2)39a 6+a 2a 3a 5x {x −m <0,5−2x ≤12m 3<m <43≤m <43<m ≤43≤m ≤4()x =2+3x −2x +1m x +1m −5−8−25−5x −142( )9. 把二次三项式分解因式，下列结果正确的是A.B.C.D.10. 某车间要加工个零件，在加工完个以后改进了操作方法，每天可多加工个，一共用天完成了任务，若改进操作方法后每天加工个零件，所列方程正确的是（）．A.B.C.D.11. 计算： ________．(结果写成的形式)12. 把因式分解________．13. 已知是完全平方式，则常数等于________.14. 计算：________.15. 解不等式组：16. 解分式方程：.17. 多项式的乘法的展开式中不含二次项，一次项的系数是，求，的值． 18. 有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为，其余圆的直径从左到右依次递减．最大圆的左侧距工具板左侧边缘，最小圆的右侧距工具板右侧边缘，相邻两圆的间距均相等．−5x −14x 2( )(x +2)(x +7)(x −2)(x −7)(x −2)(x +7)(x +2)(x −7)17090105x +=5170−90x 90x −10+=5170−90x −1090x +=5170−90x 90x +10+=5170−90x +1090x⋅=(a −b)4(b −a)5(a −b)n 16−a a 3b 2+6x +x 2k 2k +=a 1−a 1a −1 x −1≤1，①125x −1>3(x +1).②−=1x +2x −24−4x 2(−3x +m)(−n)x 2x 21m n 21cm 3cm xcm 1.5cm 1.5cm d（1）用含的代数式表达出其余四个圆的直径长；（2）若最大圆与最小圆的直径之比为，求相邻两圆的间距．19. 先化简，再求值．，其中.20. 某学校为改善办学条件，计划购置至少台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台元，购买台以上（含台），则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台元，购买台以上（含台），则一次性返回元给学校．请回答以下两个问题：（1）设学校购买台电脑，请你用分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；（2）请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由． 21. 观察下列等式：第个等式：；第个等式：；第个等式：；请回答下列问题：按照以上的规律列出第个等式：________________；用含的代数式表示第个等式；求的值.22. 分解因式：．23.【问题提出】【问题提出】：如何解不等式？预备知识：同学们学习了一元一次方程、一元一次不等式和一次函数，利用这些一次模型和函数的图象，可以解决一系列问题．图①中给出了函数和的图象，观察图象，我们可以得到：当时，函数的图象在图象上方，由此可知：不等式的解集为________.预备知识：函数称为分段函数，其图象如图②所示．实际上对带有绝对值的代数式的化简，通常采用“零点分段”的办法，将带有绝对值符号的代数式在各“取值段”化简，即可去掉绝对值符号．比如化简时，可令和，分别求得，（称分别是和的零点值），这样可以就，，三种情况进行讨论：x 15:11(1+)÷1−1a 2a a −1a =−540200040402000404010000x (x ≥40)x 1==1−a 111×2122==−a 212×312133==−a 313×41314……(1)7=a 7=(2)n n a n (3)+++⋯+a 1a 2a 3a 2019x(x −5)−6|x −1|+|x −3|>x +31y =x +2y =2x +5x >−3y =2x +5y =x +22x +5>x +22y =|x|={x (x ≥0),−x (x <0),|x −1|+|x −3|x −1=0x −3=0x =1x =31，3|x −1||x −3|x <11≤x <3x ≥3(1)|x −1|+|x −3|=−(x −1)−(x −3)=4−2x当时，，当时，，当时，，所以就可以化简为预备知识：函数（为常数）称为常数函数，其图象如图③所示.【知识迁移】：如图④，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是________.【问题解决】：结合前面的预备知识，我们来研究怎样解不等式．在平面直角坐标系内作出函数的图象，如图⑤．在同一直角坐标系内再作出直线的图象，如图⑥，可以发现函数与的图象有两个交点，这两个交点坐标分别是________，________；通过观察图象，便可得到不等式的解集．这个不等式的解集为________.(1)x <1|x −1|+|x −3|=−(x −1)−(x −3)=4−2x (2)1≤x <3|x −1|+|x −3|=(x −1)−(x −3)=2(3)x ≥3|x −1|+|x −3|=(x −1)+(x −3)=2x −4|x −1|+|x −3| 4−2x (x <1),2 (1≤x <3),2x −4(x ≥3).3y =b b y =x +1y =ax +b A (m,3)x x +1≥ax +b |x −1|+|x −3|>x +3y =|x −1|+|x −3|y =x +3y =|x −1|+|x −3|y =x +3|x −1|+|x −3|>x +3参考答案与试题解析2022-2023学年沪科版数学七年级下月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】分式的定义【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：①④⑤的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．②③⑥⑦分母中含有字母，因此是分式．故选．2.【答案】D【考点】二次根式的应用算术平方根【解析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出、，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，a 3(m −n)12x π+35m −a 2b 2a −bx 2x 12−y C AB BC∵两张正方形纸片的面积分别为和，∴它们的边长分别为，，∴，，∴空白部分的面积．故选.3.【答案】C【考点】分式的化简求值【解析】先求出的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把的值代入进行计算即可．【解答】解：∵等于它的倒数，∴.原式，当时，原式；当时，原式．故选．4.【答案】C【考点】因式分解的概念【解析】根据因式分解的概念，可得出结果.【解答】202525–√5AB =5BC =(2+5)5–√=(2+5)×5−20−255–√=−20+105–√D m m m m =±1=⋅(m +2)(m −2)m −2m(m −3)m −3=(m +2)⋅m=+2m m 2m =1=1+2=3m =−1=1−2=−1C A解：，不符合因式分解的概念，故本选项不符合要求；，不符合因式分解的概念，故本选项不符合要求；，根据因式分解的概念，可知该选项符合要求；，，故本选项不符合要求.故选.5.【答案】A【考点】合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂幂的乘方与积的乘方【解析】依据同底数幂的乘法、负整数指数幂的性质、积的乘方、同类项的定义进行判断即可．【解答】＝，故正确；，故错误；＝，故错误；与不是同类项，不能合并，故错误．6.【答案】C【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】首先解不等式组，利用表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有个整数解，即可确定整数解，进而求得的范围．【解答】解：解①得，解②得．则不等式组的解集是．A B C D 6+2ab +2a =2a (3a +b +1)a 2C ⋅a 6a 4a 10A 2=a −22a 2B (3a 2)327a 6C a 2a 3D m 2m {x −m <0①,5−2x ≤1②,x <m x ≥22≤x <m∵不等式组有个整数解，∴整数解是，．则．故选．7.【答案】D【考点】分式的乘除运算【解析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．【解答】解：∵乙错误；,丁错误；∴出现错误是乙和丁.故选.8.【答案】A【考点】分式方程的解【解析】首先解关于的方程，利用表示出的值，然后根据分母，代入得到关于的方程，求得的值．【解答】解：去分母，得，解得，因为方程无解，所以，即，2233<m ≤4C ÷−2x x 2x −1x 21−x =⋅−2x x 2x −11−x x 2=⋅−2x x 2x −1−(x −1)x 2∴∵⋅x(x −2)x −1x −1x 2=x −2x ∴D x m x x +2=0m m 3x −2=2(x +1)+mx =m +4x =−1m +4=−1解得：．故选．9.【答案】D【考点】因式分解-十字相乘法【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选.10.【答案】A【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】本题主要考查分式方程的应用．【解答】解：设改进操作方法后每天加工个零件，则改进操作方法前每天加工个零件，改进操作方法前所用时间为，改进操作方法后所用时间为，∵一共用天完成了任务，∴所列方程为，故选．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】【考点】m =−5A −5x −14x 2=(x +2)(x −7)D x (x −10)90x −10170−90x 5+=5170−90x 90x −10A −(a −b)9同底数幂的乘法【解析】利用同底数幂的运算，即可得出答案.【解答】解：.故答案为：.12.【答案】【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】首先提取公因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】．13.【答案】【考点】完全平方公式【解析】本题根据完全平方公式解决问题.【解答】解：是完全平方式，，.故答案为：.14.(a −b ⋅(b −a =−(a −b ⋅(a −b )4)5)4)5=−(a −b =−(a −b )4+5)9−(a −b)9a(4a +b)(4a −b)a 16−a a 3b 2=a(16−)a 2b 2=a(4a +b)(4a −b)±3∵+6x +x 2k 2∴=k 2()622∴k =±3±3【答案】【考点】分式的加减运算分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.三、解答题（本题共计 9 小题，每题5 分，共计45分）15.【答案】解：解不等式①，得．解不等式②，得，∴不等式组的解集为．【考点】解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】解：解不等式①，得．解不等式②，得，∴不等式组的解集为．16.【答案】解：，方程两边同时乘以得：−1+a1−a 1a−1=+a 1−a −11−a==−1a −11−a −1x ≤4x >22<x ≤4x ≤4x >22<x ≤4−=1x +2x −24−4x 2(x +2)(x −2)−4=(x +2)(x −2)2，解得：.检验：时，，所以是原方程的解.【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】先去分母将方程化为一元一次方程，再解一元一次方程并检验即可.【解答】解：，方程两边同时乘以得：，解得：.检验：时，，所以是原方程的解.17.【答案】解：，由于展开式中不含二次项，一次项的系数是，所以，，解得.【考点】多项式乘多项式【解析】利用多项式乘法得到原式，由于展开式中不含二次项，一次项的系数是，所以，，进而求解即可.【解答】解：，由于展开式中不含二次项，一次项的系数是，所以，，解得.18.【答案】−4=(x +2)(x −2)(x +2)2x =−1x =−1(x +2)(x −2)≠0x =−1(2)−=1x +2x −24−4x 2(x +2)(x −2)−4=(x +2)(x −2)(x +2)2x =−1x =−1(x +2)(x −2)≠0x =−1(−3x +m)(−n)x 2x 2=−3+(m −n)+3nx −mn x 4x 3x 21m −n =03n =1m =n =13=−3+(m −n)+3nx −mnx 4x 3x 21m −n =03n =1(−3x +m)(−n)x 2x 2=−3+(m −n)+3nx −mn x 4x 3x 21m −n =03n =1m =n =13其余四个圆的直径依次为：，，，，由题意可知：，解得，＝，经检验：＝是原方程的解，∴＝．∴＝．答：相邻两圆的间距为．【考点】分式方程的应用【解析】（1）根据图示即可列出关于的表达式；（2）根据题意列出方程即可求出与的值；【解答】其余四个圆的直径依次为：，，，，由题意可知：，解得，＝，经检验：＝是原方程的解，∴＝．∴＝．答：相邻两圆的间距为．19.【答案】解：，当时，.【考点】分式的化简求值【解析】无【解答】(3−x)cm (3−2x)cm (3−3x)cm (3−4x)cm =33−4x 1511x 0.2cm x 0.22×1.5+[3+(3−x)+(3−2x)(3−3x)+(3−4x)]+4d21d 1.25cm 1.25cm x x d (3−x)cm (3−2x)cm (3−3x)cm (3−4x)cm =33−4x 1511x 0.2cm x 0.22×1.5+[3+(3−x)+(3−2x)(3−3x)+(3−4x)]+4d21d 1.25cm 1.25cm (1+)÷1−1a 2aa −1=×−1+1a 2−1a 2a −1a=a a +1a =−5=a a +1541+)÷1解：，当时，.20.【答案】根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：＝，乙公司购买电脑所需的金额为：；根据题意得：＝；解得＝，∴当购买台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样；【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题列代数式一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）由题意分别计算到两个公司的购买的金额；（2）由甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样，列出方程可求解．【解答】根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：＝，乙公司购买电脑所需的金额为：；根据题意得：＝；解得＝，∴当购买台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样；21.【答案】,因为，，，所以.原式(1+)÷1−1a 2a a −1=×−1+1a 2−1a 2a −1a =a a +1a =−5=a a +1540.9×2000x 1800x 2000x −100000.9×2000x 2000x −10000x 50500.9×2000x 1800x 2000x −100000.9×2000x 2000x −10000x 505017×8−1718(2)==1−a 111×212==−a 212×31213==−a 313×41314⋯==−a n 1n(n +1)1n 1n +1(3)=1−+−+−+⋯+−121213131412019120201−1.【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，，，所以.故答案为：.因为，，，所以.原式.22.【答案】解：．【考点】因式分解-十字相乘法【解析】=1−12020=20192020(1)==1−a 111×212==−a 212×31213==−a 313×41314⋯==−a 717×81718；−17×81718(2)==1−a 111×212==−a 212×31213==−a 313×41314⋯==−a n 1n(n +1)1n 1n +1(3)=1−+−+−+⋯+−12121313141201912020=1−12020=20192020x(x −5)−6=−5x −6x 2=(x −6)(x +1)首先去括号，整理后再利用（常数项），（一次项系数），所以利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：．23.【答案】,,或【考点】一元一次不等式的实际应用一次函数的应用【解析】利用数形结合的方法轻松解答本题。

初一下册数学月考试卷包括参考沪教版

初一下册数学月考试卷及答案参考沪教版一、选择题〔每题3 分，共计 30 分〕1．假设 a＞b，那么以下不等式一定成立的是〔〕A．a﹣b＜0 B ．＜ C．1﹣a＜1﹣b D．﹣ 1+a＜﹣ 1+b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，分别对每一项实行分析即可得出答案．【解答】解： A、∵ a＞ b，∴ a﹣ b＞0，故本选项错误；B、∵ a＞b，∴ ＞，故本选项错误；C、∵ a＞b，∴﹣ a＜﹣ b，∴ 1﹣ a＜1﹣b，故本选项准确；D、∵ a＞b，∴﹣ 1+a＞﹣ 1+b，故本选项错误；应选 C．2．给出以下四个命题，其中真命题的个数为〔〕①坐标平面内的点能够用有序数对来表示；②假设 a＞0，b 不大于 0，那么 P〔﹣ a，b〕在第三象限内；③在 x 轴上的点，其纵坐标都为0；④当 m≠0时，点 P〔m2，﹣ m〕在第四象限内．A．1 B ．2 C．3 D ．4【考点】点的坐标．【分析】根据坐标平面内的点以及象限内，坐标轴上点的特点找到准确命题的个数即可．【解答】解：①坐标平面内的点能够用有序数对来表示，原说法准确；②假设 a＞0，b 不大于 0，那么 b 可能为负数或 0，P〔﹣ a，b〕在第三象限或坐标轴上，原说法错误；③在 x 轴上的点，其纵坐标都为0，原说法准确；④当 m≠0时， m2＞0，﹣ m可能为正，也可能为负，所以点 P〔m2，﹣m〕在第四象限或第一象限，原说法错误；准确的有 2 个，应选 B．3．如图， AB∥CD∥EF，BC∥AD， AC平分∠ BAD，那么图中与∠ AGE相等的角〔〕A．2 个 B ．3 个 C．4 个 D．5 个【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，根据角平分线定义得出∠CAB=∠DAC，根据平行线性质得出∠ CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，即可得出答案．【解答】解：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，∵AC平分∠ BAD，∴∠ CAB=∠DAC，∵AB∥CD∥EF，BC∥AD，∴∠ CGF=∠CAB=∠DCA，∠ DAC=∠ACB，∴与∠ AGE相等的角有∠ CGF、∠ CAB、∠ DAC、∠ ABAC，∠ DCA，共 5 个．应选 D．4．假设不等式 ax+x＞1+a 的解集是 x＜1，那么 a 必须满足的条件是〔〕A．a＜﹣ 1 B ．a＜1 C．a＞﹣ 1 D．a＞1【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质 3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知 a+1＜0，由此得到 a 满足的条件．【解答】解：由原不等式可得〔1+a〕x＞1+a，两边都除以 1+a，得： x＜1，∴1+a＜ 0，解得： a＜﹣ 1，应选： A．5．立方根等于它本身的有〔〕A．﹣ 1，0，1 B ．0，1 C．0，﹣ 1 D ．1【考点】立方根．【分析】根据开立方的意义，可得答案．【解答】解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1．应选： A．6．某旅行社某天有空房 10 间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住 3 人时，有一个房间住宿情况是不满也不空．假设旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人〔〕A．27 B．28 C．29 D．30【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】设旅行团共有 x 人，根据“当每个房间只住 3 人时，有一个房间住宿情况是不满也不空〞列出不等式组 0＜x﹣3×9＜ 3，解得 27＜x＜30，再由 x 为偶数，即可确定旅行团共有的人数．【解答】解：设旅行团共有 x 人，由题意，得0＜x﹣3×9＜ 3，解得 27＜x＜30，∵x为偶数，∴x=28．即旅行团共有 28 人．应选 B．7．点到直线的距离是指这点到这条直线的〔〕A．垂线段 B ．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度【考点】点到直线的距离．【分析】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．对照定义实行判断．【解答】解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．应选 D．8．小明用 100 元钱购得笔记本和笔共 30 件，每本笔记本 2 元，每支笔5 元，那么小明最多能买笔的数目为〔〕A．14 B．13 C．12 D．11【考点】一元一次不等式的应用．【分析】此题可设钢笔数为 x，那么笔记本有 30﹣x 件，根据小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件，就是不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数≤ 100 元．根据这个不等关系就能够得到一个不等式．求出钢笔数的范围．【解答】解：设钢笔数为x，那么笔记本有30﹣x 件，那么有： 2〔30﹣x〕+5x≤10060﹣2x+5x≤100即3x≤40x≤13 所以小明最多能买13 只钢笔．应选 B．9．某校七〔 2〕班 42 名同学为“希望工程〞捐款，共捐款320 元，捐款情况如下表：表格中捐款 6 元和 8 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．假设设捐款6 元的有 x 名同学，捐款 8 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组〔〕A． B ．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据捐款学生42 名，捐款金额是320 元，即可得出方程组．【解答】解：设捐款6 元的有 x 名同学，捐款 8 元的有 y 名同学，由题意得，，即．应选B．10．点 M〔a，a﹣1〕不可能在〔〕A．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】分 a﹣1＞0 和 a﹣1＜0 两种情况讨论，即可得到 a 的取值范围，进而求出 M所在的象限．【解答】解：当a﹣1＞0 时， a＞1，点 M可能在第一象限；当a﹣1＜0 时， a＜1，点 M在第三象限或第四象限；所以点 M不可能在第二象限．应选 B．二、认真填一填〔每题 3 分，共 24 分〕11．的平方根为±3 ．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解： 8l 的平方根为± 3．故答案为：± 3．12．关于 x 的不等式 2x﹣a≤﹣ 3 的解集如下图，那么 a 的值是1．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先用 a 表示出不等式的解集，然后解出a．【解答】解：∵ 2x﹣a≤﹣ 3，∴x ，∵x≤﹣ 1，∴a=1．故答案为： 1．13．如图，把长方形ABCD沿 EF 对折，假设∠ 1=50°，那么∠ AEF的度数等于115° ．【考点】翻折变换〔折叠问题〕．【分析】根据折叠的性质，得∠BFE= ，再根据平行线的性质即可求得∠AEF的度数．【解答】解：根据长方形ABCD沿 EF对折，假设∠ 1=50°，得∠BFE= =65°．∵AD∥BC，∴∠ AEF=115°．14．假设不等式组的解集是空集，那么a、b 的大小关系是b≥a ．【考点】不等式的解集．【分析】根据大大小小无解实行解答即可．【解答】解：∵不等式组的解集是无解，∴b≥a，故答案为： b≥a．15．写出一个解是的二元一次方程组：．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据 1+〔﹣ 2〕=﹣1，1﹣〔﹣ 2〕=3 列出方程组即可．【解答】解：根据题意得：．故答案为：16．如果一个数的平方根是a+6 和2a﹣15，那么这个数81．为【考点】平方根．【分析】根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a 的值，然后根据平方根的定义求得这个数．【解答】解：根据题意得：a+6+〔2a﹣15〕=0，解得： a=3．那么这个数是〔 a+6〕2=〔3+6〕2=81．故答案是： 81．17．在平面直角坐标系中，点 A 是 y 轴上一点，假设它的坐标为〔a﹣1，a+1〕，另一点 B 的坐标为〔 a+3，a﹣5〕，那么点 B 的坐标是〔4，﹣4〕．【考点】点的坐标．【分析】点在 y 轴上，那么其横坐标是0．【解答】解：∵点A〔a﹣1，a+1〕是 y 轴上一点，∴a﹣1=0，解得 a=1，∴a+3=1+3=4，a﹣5=1﹣5=﹣4，∴点 B 的坐标是〔 4，﹣ 4〕．故答案填：〔 4，﹣ 4〕．18．方程组，当m＞﹣2时，x+y＞0．【考点】二元一次方程组的解．【分析】解此题首先要把字母 m看做常数，然后解得 x、y 的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：，②× 2﹣①得： x=﹣3③，将③代入②得： y=m+5，所以原方程组的解为，∵x+y＞ 0，∴﹣ 3+m+5＞0，解得 m＞﹣ 2，∴当 m＞﹣ 2 时， x+y＞0．故答案为＞﹣ 2．三、耐心做一做〔共66 分〕19．计算： + ﹣．【考点】实数的运算．【分析】原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式 =8﹣﹣7=﹣．20．解方程组：①② ．【考点】解二元一次方程组．【分析】①方程组利用代入消元法求出解即可；②方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①把方程①代入②得：2﹣2y+4y=6，解得： y=2，把y=2 代入①得： x=﹣1，那么方程组的解为；②方程①× 5﹣②×3得：﹣ 11x=55，即 x=﹣5，把x=﹣5 代入①得： y=﹣6，那么方程组的解为．21．求不等式的非正整数解：．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的根本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可．【解答】解：，去分母，得 6+3〔x+1〕≥ 12﹣ 2〔x+7〕，去括号，得 6+3x+3≥12﹣ 2x﹣14，移项、合并同类项，得5x≥﹣ 11，系数化为 1，得．故不等式的非正整数解为﹣2，﹣ 1，0．22．如图，点 E 在 DF上，点 B 在 AC上，∠ 1=∠2，∠ C=∠D．试说明： AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠ 1=∠2〔〕∠1=∠3〔对顶角相等〕∴∠ 2=∠3〔等量代换〕∴BD ∥ CE 〔同位角相等，两直线平行〕∴∠C=∠ABD 〔两直线平行，同位角相等〕又∵∠ C=∠D〔〕∴∠D=∠ABD〔等量代换〕∴AC∥DF〔内错角相等，两直线平行〕【考点】平行线的判定与性质．【分析】由条件结合对顶角相等可证明 BD∥CE，可得到∠ C=∠ABD，再结合条件可得到∠ D=∠ABD，可证明 AC∥DF，据此填空即可．【解答】解：∵∠ 1=∠2〔〕，∠1=∠3〔对顶角相等〕，∴∠ 2=∠3〔等量代换〕，∴BD∥CE〔同位角相等，两直线平行〕，∴∠ C=∠ABD 〔两直线平行，同位角相等〕，又∵∠ C=∠D〔〕，∴∠ D=∠ABD〔等量代换〕，∴AC∥DF〔内错角相等，两直线平行〕，故答案为：；对顶角相等；等量代换； BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行．23．m为何值时，方程组的解互为相反数？【考点】二元一次方程组的解．【分析】由方程组的解互为相反数得到 x+y=0，即 y=﹣x，代入方程组即可求出 m的值，确定出方程组，即可得出解．【解答】解：∵方程组，∵x+y=0，∴y=﹣ x，把y=﹣x 代入方程组中可得：，解得：，故 m的值为 8 时，方程组的解互为相反数．24．某生产车间有60 名工人生产太阳镜， 1 名工人每天可生产镜片200 片或镜架 50 个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：镜片数量 =2×镜架数量，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设x 人生产镜片，那么〔 60﹣x〕人生产镜架．由题意得： 200x=2×50×〔 60﹣x〕，解得 x=20，∴60﹣ x=40．答： 20 人生产镜片， 40 人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．25．：如图，∠ C=∠1，∠2和∠D互余， BE⊥FD于点 G．求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定．【分析】首先由 BE⊥FD，得∠1 和∠D互余，再由，∠ C=∠1，∠2和∠D 互余，所以得∠ C=∠2，从而证得 AB∥CD．【解答】证明：∵ BE⊥FD，∴∠ EGD=90°，∴∠ 1+∠D=90°，又∠2和∠D互余，即∠ 2+∠D=90°，∴∠ 1=∠2，又∠ C=∠1，∴∠ C=∠2，∴AB∥CD．26．为了更好改善河流的水质，治污公司决定购置 10 台污水处理设备．现有 A，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购置一台 A 型设备比购置一台 B 型设备多 2 万元，购置 2 台A 型设备比购置 3 台 B 型设备少 6 万元．A 型B 型价格〔万元 / 台〕 a b处理污水量〔吨 / 月〕 240 180（1〕求 a，b 的值；（2〕治污公司经预算购置污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购置方案；（3〕在〔 2〕的条件下，假设每月要求处理污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购置方案．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】〔 1〕购置 A 型的价格是据购置一台 A 型号设备比购置一台型设备比购置 3 台 B 型号设备少 6 （2〕设购置 A 型号设备 m台，那么司购置污水处理设备的资金不超过a 万元，购置 B型的设备 b 万元，根B型号设备多2 万元，购置2 台A 万元，可列方程组求解．B型为〔 10﹣m〕台，根据使治污公105万元，进而得出不等式；（3〕利用每月要求处理污水量不低于 2040 吨，可列不等式求解．【解答】解：〔 1〕购置 A 型的价格是 a 万元，购置 B 型的设备 b 万元，，解得：．故a 的值为12，b 的值为10；〔2〕设购置 A 型号设备 m台，12m+10〔10﹣m〕≤ 105，解得： m≤，故所有购置方案为：当 A 型号为 0，B 型号为 10 台；当 A 型号为 1 台，B型号为 9 台；当A 型号为 2 台， B型号为 8 台；有 3 种购置方案；〔3〕由题意可得出： 240m+180〔10﹣m〕≥ 2040，解得： m≥4，由〔 1〕得A 型买的越少越省钱，所以买 A 型设备4 台， B 型的6 台最省钱．。

沪科版七年级下第一次月考数学试卷含答案

沪科版七年级下第一次月考数学试卷含答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）的算术平方根是（）A．B．C．±D．2．（4分）在0.1，3，和这四个实数中，无理数是（）A．0.1 B．3 C． D．3．（4分）下列说法正确的是（）A．﹣6是36的算术平方根B．±6是36的算术平方根C．是36的算术平方根D．是的算术平方根4．（4分）不等式2x+3＜2的解集是（）A．2x＜﹣1 B．x＜﹣2 C．x＜﹣D．x＜5．（4分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．2 a＞2 b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜06．（4分）小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别为a，b，c．从下面的示意图可知，她们三人体重大小的关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c7．（4分）估计20的算术平方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间8．（4分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．B．C．D．9．（4分）若不等式组有解，那么n的取值范围是（）A．n＞8 B．n≤8 C．n＜8 D．n≤810．（4分）一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么可以算出（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价有关二．填空题11．（5分）64的立方根为．12．（5分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．13．（5分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．14．（5分）已知a＜b，c是实数，则下列结论不一定成立的是．①ac＜bc ②＞③ac2≤bc2④ac2＜bc2．三．解答题（15--18每题8分，19，20每题10分．21，22每题12分，23题14分）15．（8分）把下列各数填入相应的集合内：﹣7，0.32，，46，0，，，，﹣．①有理数集合：{ }②无理数集合：{ }③正实数集合：{ }④实数集合：{ }．16．（8分）求下列各式中的x：（1）3x3=﹣24；（2）（x+1）2=9．17．（8分）解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（8分）解不等式组：．19．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．20．（10分）已知正方形纸 ABCD 的面积是 50cm 2，将四个角分别沿虚线往里折叠得到一个较小的正方形 EFGH （ E，F，G，H 分别为各边中点）．（1）正方形EFGH的面积是；（2）求正方形EFGH的边长．21．（12分）若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数．（1）用含m的代数式表示x，y；（2）求m的取值范围．22．（12分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型公交车x辆，完成下表：（3）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？23．（14分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]= ，＜3.5＞= ．（2）若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．沪科版七年级下第一次月考数学试卷含答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）的算术平方根是（）A．B．C．±D．【解答】解：∵的平方为，∴的算术平方根为．故选：B．2．（4分）在0.1，3，和这四个实数中，无理数是（）A．0.1 B．3 C． D．【解答】解：0.1，3，是有理数，是无理数，故选：C．3．（4分）下列说法正确的是（）A．﹣6是36的算术平方根B．±6是36的算术平方根C．是36的算术平方根D．是的算术平方根【解答】解：A、6是36的算术平方根，错误；B、6是36的算术平方根，错误；C、6是36的算术平方根，错误；D、是的算术平方根，正确，故选：D．4．（4分）不等式2x+3＜2的解集是（）A ．2x ＜﹣1B ．x ＜﹣2C ．x ＜﹣D ．x ＜【解答】解：由2x+3＜2得2x ＜1，解得x ＜﹣，故选：C ．5．（4分）已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（）A ．a+3＞b+3B ．2 a ＞2 bC ．﹣a ＜﹣bD ．a ﹣b ＜0【解答】解：A 、两边都加3，不等号的方向不变，故A 不符合题意；B 、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B 不符合题意；C 、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故C 不符合题意；D 、两边都减b ，不等号的方向不变，故D 符合题意；故选：D ．6．（4分）小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别为a ，b ，c ．从下面的示意图可知，她们三人体重大小的关系是（）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜a ＜bC ．c ＜b ＜aD ．b ＜a ＜c【解答】解：依图得a ＞b ，c ＞b ⇒b ＜a ＜c ．故选：D ．7．（4分）估计20的算术平方根的大小在（）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间【解答】解：∵16＜20＜25，∴＜＜，∴4＜＜5．故选：C．8．（4分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．B．C．D．【解答】解：∵由图可知，x＞﹣2且x≥3，∴不等式组为．故选：A．9．（4分）若不等式组有解，那么n的取值范围是（）A．n＞8 B．n≤8 C．n＜8 D．n≤8【解答】解：∵不等式组有解，∴n＜x＜8，∴n＜8，m的取值范围为n＜8．故选：C．10．（4分）一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么可以算出（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价有关【解答】解：设每人的原票价为a元，如果选择甲，则所需要费用为2a+a=2.5a（元），如果选择乙，则所需费用为3a×80%=2.4a（元），因为a＞0，2.5a＞2.4a，所以选择乙旅行社较合算，故选：B．二．填空题11．（5分）64的立方根为 4 ．【解答】解：64的立方根是4．故答案为：4．12．（5分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P ．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．13．（5分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3 ．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．14．（5分）已知a＜b，c是实数，则下列结论不一定成立的是①②④．①ac＜bc ②＞③ac2≤bc2④ac2＜bc2．【解答】解：①c＜0时，ac＞bc，故①不成立；②若c＞0，则a/c＜b/c，故（2）不成立；③c2≥0，ac2≤bc2，故③成立；④c2≥0，ac2≤bc2，故④不成立；故答案为：①②④．三．解答题（15--18每题8分，19，20每题10分．21，22每题12分，23题14分）15．（8分）把下列各数填入相应的集合内：﹣7，0.32，，46，0，，，，﹣．①有理数集合：{ ﹣7，0.32，，46，0，}②无理数集合：{ ，，﹣}③正实数集合：{ 0.32，，46，，，}④实数集合：{ ﹣7，0.32，，46，0，，，，﹣}．【解答】答案：①有理数集合：{﹣7，0.32，，46，0，…}②无理数集合：{，，﹣…}；③正实数集合：{0.32，，46，，，…}；④实数集合：{﹣7，0.32，，46，0，，，，﹣…}；故答案为：﹣7，0.32，，46，0，；，，﹣；0.32，，46，0，，，；﹣7，0.32，，46，，，，﹣．16．（8分）求下列各式中的x：（1）3x3=﹣24；（2）（x+1）2=9．【解答】解：（1）∵3x3=﹣24，∴x3=﹣8，而（﹣2）3=﹣8，∴x=﹣2．（2）两边开平方得：x+1=±3，解得：x=2或x=﹣4．17．（8分）解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母得，4（1﹣x）≥3（2﹣x），去括号得，4﹣4x≥6﹣3x，移项得，3x﹣4x≥6﹣4，合并得，﹣x≥2，系数化1得，x≤﹣2；不等式的解集在数轴上表示如下：．18．（8分）解不等式组：．【解答】解：由①得，x＞3，由②得，x≥2，∴原不等式组的解集是：x＞3．19．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，a=5，∵3a+b﹣1的立方根是2，∴3a+b﹣1=8，∴b=﹣6，∴2a﹣b=16，∴2a﹣b的平方根是±4．20．（10分）已知正方形纸 ABCD 的面积是 50cm 2，将四个角分别沿虚线往里折叠得到一个较小的正方形 EFGH （ E，F，G，H 分别为各边中点）．（1）正方形EFGH的面积是25cm2；（2）求正方形EFGH的边长．【解答】解：（1）50÷2=25（cm 2）．故正方形EFGH的面积是25cm 2．（2）设正方形 EFGH 的边长为xcm，由（1）得x2=25，解得 x=±5．又∵x 是正方形的边长，∴x＞0，∴x=5．答：正方形EFGH 的边长是5 cm．故答案为：25cm 2．21．（12分）若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数．（1）用含m的代数式表示x，y；（2）求m的取值范围．【解答】解：（1），①+②，得：2x=4m﹣2，∴x=2m﹣1，②﹣①，得：2y=2m+8，∴y=m+4；（2）∵x的值为负数，y的值为正数，∴，解不等式①，得：m＜，解不等式②，得：m＞﹣4，∴﹣4＜m ＜．22．（12分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型公交车x辆，完成下表：（3）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？【解答】解：（1）设购买每辆A型公交车x万元，购买每辆B型公交车每辆y 万元，依题意列方程得，，解得（2）由（1）中的可得：故答案是：（3）设购买x 辆A 型公交车，则购买（10﹣x ）辆B 型公交车，依题意列不等式组得，，解得 6≤a ≤8， ∵x 是整数 ∴x=6，7，8有三种方案（一）购买A 型公交车6辆，B 型公交车4辆（二）购买A 型公交车7辆，B 型公交车3辆（三）购买A 型公交车8辆，B 型公交车2辆因A 型公交车较便宜，故购买A 型车数量最多时，总费用最少，即第三种购车方案最少费用为：8×100+150×2=1100（万元）答：（1）购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元（3）该公司有3种购车方案，第3种购车方案的总费用最少，最少总费用是1100万元．23．（14分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]= ﹣5 ，＜3.5＞= 4 ．（2）若[x]=2，则x的取值范围是2≤x＜3 ；若＜y＞=﹣1，则y 的取值范围是﹣2≤y＜﹣1 ．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．【解答】解：（1）由题意得，[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4；（2）∵[x]=2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞=﹣1，∴y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程组得：，∴x，y的取值范围分别为﹣1≤x＜0，2≤y＜3．。