北师大版小学六年级下册《圆锥的体积》教学实录及评析

北师大版小学六年级下册《圆锥的体积》教学实录及评析

一、教学内容

北师大版六年级下册P11~12。

二、教学目标

1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积和容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。

3、引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。

三、教学重难点

1、理解并掌握圆锥的特征及体积计算方法。

2、圆锥体积公式的推导。

四、教具准备

A类：空心圆锥、圆柱各若干个，沙（水）、直尺。

B类：实心圆锥、圆柱各若干个，烧杯、水。

五、教学过程

（一）创设情境生成问题

1、师：说一说，下列立体图形的体积计算公式。

正方体长方体圆柱体

V= V= V=

2、师：想一想，圆柱的体积公式是怎样推到出来的？（采用“切拼—转化”法）

3、师：出示教材中小麦堆的情境图，它是什么形状的，圆锥的体积该怎样计算呢？

【评析：通过让学生复习以前学过的立体图形的体积计算公式及推导过程，一方面强调了从学生的经验出发，简约而且高效，另一方面对新知的学习进行有效的迁移与引入，同时渗透了数学方法。】

（二）探索交流解决问题

1、提出猜想

师：请同学们猜一猜，圆锥的体积可能会与什么有关？为什吗？他们又有怎

样的关系？

生提出猜想的种种可能

2、实验验证

师：那么，请同学们根据自己的猜想，设计实验方案并进行验证。老师给大

家准备的实验材料有两类。

A类：空心圆锥、圆柱各若干个，沙（水）、直尺。

B类：实心圆锥、圆柱各若干个，烧杯、水。

生设计实验方案、选择实验材料、并在小组内进行实验验证。

3、汇报交流

师：同学们，通过刚才的实验，你们都有哪些收获？谁先来跟大家交流？

生1：我们小组选择了等底等高的圆柱、圆锥用水做实验，发现圆锥往圆柱

里倒水正好是三次。

生2：我们选择了等底等高的圆柱、圆锥用沙子做实验，发现圆锥往圆柱里

倒沙子是三次，但有些误差。

生3：我们选择了等底但不等高的圆柱和圆锥用沙子做实验，我们发现圆柱

往圆锥里倒沙子是两次多一些。

生4：我们选择了等底等高的圆柱、圆锥用沙子做实验，发现圆柱往圆锥里

倒沙子也是三次，也有些误差。

生5：我想为什么圆锥是与它等底等高圆柱体积的1/3呢？

……

生6：我不同意他们的做法，我认为他们都是把圆柱和圆锥的容积当成了体积，这样不够科学严谨，我选择的是实心的圆柱和圆锥然后把它们分别没入盛有

水的烧杯做实验发现，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

（同学们情不自禁鼓起了掌声，听课老师也鼓起了掌声）

（同学们各抒己见，讨论热烈，把课堂推向了高潮）

4、反思小结

师：如果不等底等高，圆锥的体积是圆柱的1/3吗？

生：不是。

师：为什么我们在做实验时会有误差呢？

生1：有误差很正常，沙子之间有缝隙。

生2：我们也有丢掉的沙子或者是水。

师：请同学们，回顾一下刚才我们采用了什么方法来推导圆锥的体积？圆锥

的体积计算公式怎样？

生：我们采用的是“猜想——实验”的方法。V=1/3Sh。

【评析：通过让学生体验“猜想——验证”的科学方法，让学生经历探究历程，教师为学生提供了多种多样的学习素材，这种富有挑战性的问题情境，极大的激活了学生的思维，把课堂推向了高潮。】

（三）巩固应用内化提高

1、自主解答例题

如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。你能算出小麦堆的体积吗？

2、试一试

一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？