信号检测论
信号检测论
信号检测论
1 引言
信号检测论是信息论的一个重要分支，1954年，美国心理学家W·P·Tanner和J·A·Swets 把它运用于人的知觉过程，使心理物理学方法发展到一个新的阶段。信号检测论不仅测定人对信号的反应，也测定人对噪音的反应，因此能够将人的感受性与其判断标准区分开，并且分别用不同的数量来表示，这是它优于古典心理物理学方法的地方。
信号检测论有三个基础实验程序，即有无法、评价法、迫选法，其中，评价法可以在相同的时间获得被试更多的信息。因为评价法不仅要求被试对有无信号做出判断，还要求被试按规定的等级做出评价，即说明每次判断的把握有多大。
在信号检测论中，根据击中率与虚报率可以绘制ROC曲线，又称操作特征曲线、等感受性曲线，是以虚报率为横坐标，以击中率为纵坐标，可以形象的看出随着标准的变化，击中率与虚报率也相应地发生变化的情景。
本次实验使用的是有无法，目的是检验当呈现信号和噪音的先验概率发生变化时，对被试的辨别力（d’）和判定标准（β）是否都有影响，并学习绘制ROC曲线。
2 方法
2.1 被试某大学本科生，女生一名，年龄20岁。
2.2 仪器两套数字卡片（SN和N），各100张，卡片正面写有1或2位的数字。二个数字总体分布见表1。
表1 数字分布表
A（N）B（ＳＮ）
数字 f 数字 f
20 1 24 1
19 1 23 1
18 3 22 3
17 6 21 6
16 12 20 12
15 17 19 17
14 20 18 20
13 17 17 17
12 12 16 12
11 6 15 6
10 3 14 3
信号检测论
信号检测论（Signal Detection Theory，简称SDT），是一种心理物理法，是关于人们在
不确定的情况下如何作出决定的理论。它是信息论的一个重要分支。在SDT实验中通常把刺
激变量看作是信号，把刺激中的随机物理变化或感知处理信息中的随机变化看作是噪音。常
以SN（信号加噪音）表示信号，以N表示噪音。
信号检测了最初是信息论在通讯工程中的应用成果，专门处理噪音背
景下对信号进行有效分离的问题，其过程本质上是一种统计决策程序。在
信号检测论引入心理学研究领域后，一些原先的基本概念、思想和假设被
移植到心理物理学情境中来。
信号和噪音是信号检测论中最基本的两个概念。在心理学中，信号可
以理解为刺激，噪音就是信号所伴随的背景。
编辑本段
信号检测论
是一种把通讯系统中雷达探测信号的原理用于人的感知觉研究的理论。它是特纳和斯威茨在1954年引入心理学的。信号检测论的提出改变了传统上人们对感觉阈限的理解。
20世纪50年代，实验心理学受行为主义思想的支配，以刺激一反应（S—R）为核心，认为所有的行为都是机体对刺激的反应，心理学只能研
究那些能够直接观察和记录的外显反应，心理科学的任务就是把刺激与特
定刺激有关的行为鉴别出来，发现对S—R联结可能有影响的各种因素。起先，行为主义原则似乎很管用，在感觉阈限、语词学习、比较心理等研究
领域取得了一系列重要成果。可是，心理学家们渐渐意识到，人类行为是
一系列复杂事件的最终表现，远不是用简单的S—R就能说清楚的。这一改变很大程度上要归因于信号检测论的发展。信号检测论把外部世界的刺激
实验心理学信号检测论
y
击 虚 中 报
n
漏 报 正确否定
SN N
四、信号检测论的两个独立指标
（一）似然比（β） 1.似然比的含义：似然比是信号检测论中用以表示反应偏向的一个指标，是指信号 加噪音引起的特定感觉的条件概率与噪音引起的条件概率的比值。具体表示为 在特定的刺激值（XC）上，信号分布的纵轴与噪音分布的纵轴之比。 公式为： β = 纵轴击中 / 纵轴虚报=O击中 / O虚报 2.似然比的影响因素： （1）先定概率的影响；（2）奖惩办法或支付矩阵的影响。支付矩阵是指在一定的 信号和噪音出现的先定概率条件下，对被试判断结果的奖惩办法。 β值和先定概率P（SN）、P（N）以及支付矩阵的关系可用如下公式表示：
wk.baidu.com
二择一的刺激情境
一定范围内的模糊感觉（弱-强）
辨别能力 判断为SN的概率 判断为N的概率 判断标准
N
SN
Xc
N SN N SN
支付矩阵
刺激 反应
y
+1 -1
n
-1 +1
SN N
反应 刺激
y
+20 -1
n
-20 +1
SN N
反应
刺激
y
+1 -30
n
-1 +30
SN N
反应偏向β与α 、β的关系？
信号检测论的内容和意义
信号检测论的内容和意义
1.引言
1.1 概述
引言部分的内容可以按照以下方式编写：
概述：
信号检测论是信号处理领域中的一个重要分支，主要研究如何判断和检测来自于复杂背景噪声中的信号。在现实世界中，我们经常需要从噪声环境中提取出有用的信号，比如在无线通信中识别传输的信号、在雷达系统中探测目标、在卫星通信中接收地面站的信号等等。信号检测论的研究内容和方法，为解决这些实际问题提供了有效的理论支持。
在具体的研究中，信号检测论主要关注两个重要问题：信号检测和估计。信号检测是指在已知噪声统计特性的前提下，基于观测数据来判断是否存在感兴趣的信号。而信号估计则是在已知噪声统计特性和信号存在的前提下，利用观测数据来对信号进行估计和分析。这两个问题的解决对于提高信号的探测和鉴别能力以及准确性具有重要意义。
信号检测论的研究内容包括确定性信号检测和随机信号检测。确定性信号检测主要研究如何从复杂噪声背景中检测出给定的确定性信号，而随机信号检测则研究如何从噪声背景中检测出具有一定概率分布的信号。无
论是确定性信号检测还是随机信号检测，都需要基于概率论和数理统计的方法来建立相应的数学模型和理论框架。
信号检测论在实际应用中有着广泛的应用领域，包括无线通信、雷达系统、卫星通信、医学图像处理等。在无线通信中，信号检测论可以用来判断信道中是否存在其他用户的信号干扰，从而进行信号的多用户检测和干扰消除。在雷达系统中，信号检测论可以用来对目标进行识别和追踪，从而实现精确的目标检测和定位。在医学图像处理中，信号检测论可以用来提取医学图像中的重要特征，从而帮助医生进行疾病诊断和治疗。
信号检测论的原理
信号检测论的原理
信号检测理论是一种用于统计决策问题的数学方法，用于判断未知信号在噪声背景下的存在与否。在通信、雷达、生物医学等领域，信号检测理论被广泛应用来帮助我们识别和判别信号。
信号检测理论的基本原理可以归结为两个假设：有和无。有假设表示待检测信号存在，无假设则表示不存在。在判断信号是否存在时，我们根据信号的特征和信噪比来做出决策。
在信号检测理论中，我们用到了四个重要概念：信号、噪声、信噪比和决策准则。
信号是我们要检测的对象，可以是一些特定的事件或现象的表现。噪声是存在于信号之外的其他无关的干扰或背景。信噪比是衡量信号与噪声之间的比例，它反映了待检测信号在噪声中的强度。决策准则是我们根据信号的特征和信噪比来做出的决策。
在信号检测理论中，最基本的问题是如何确定决策准则。通常，我们使用两个统计量来判断信号是否存在：接收到的信号幅度和信号的功率。通过对这两个统计量进行假设检验，我们可以得到一个关于信号存在与否的决策。
在信号检测理论中，我们使用了两种基本的假设检验：一是简单假设检验，即有无信号的二分类问题；二是复合假设检验，即有多个可能有信号的类别。对于简单假设检验，我们使用了两个统计量来评估决策准则：检测概率和虚警概率。检测概率是指在有信号的情况下，正确地判别出信号存在的概率；虚警概率是指在无信号的情况下，错误地判断出信号存在的概率。
信号检测理论中的一个重要概念是最佳决策准则。最佳决策准则是指
在给定限制条件下，能够最大化检测概率同时最小化虚警概率的决策准则。最佳决策准则可以通过最大似然比测试来得到。最大似然比测试是根据接
信号检测论的原理
▪ 这里必须分清两个问题:
➢ 一个是电子侦察系统接收部分的辨别力问题 ➢ 另一个是判定反应部分对所收到信息如何处
理的问题。
▪ 信号检测论要解决的就是如何区分这两方 面的问题。
.
2．人类感知过程的信号检测问题
▪ 人类的感知系统好比是一个信号觉察器，各感官 都可看作是一个信息处理系统。我们把各种刺激 看作是信号，把刺激的随机物理变化和感官信息 处理中的随机变化看作是噪音。
.
▪ 当β值偏高时，Xc右移，P（H）和P（FA）均下降， 表示检测者的反应标准较严；当β值偏低时，Xc左 移，P（H）和P（FA）均上升，表示检测者的反应 标准较宽。
▪ 信号检测论可以给出在给定信号强度和敏感性水平 下能得到的最大收益的β值（βOPT）。就物理环境 而言，βOPT的主要影响因素为信号概率和两择一判 决矩阵中四种可能结果的奖惩（支付）情况亦即支 付矩阵。
第三节 信号检测论的原理
一、信号检测论的由来 二、信号检测论的统计学原理 三、信号检测论的二个独立指标 四、接受者操作特征曲线
.
一、信号检测论的由来
1.电子侦察系统中的信号检测问题
➢ 电子侦察系统中的关键问题是信息的传输和处理。 首先将待传输的数据、资料等各类信息变换为电信 号，再借助发射天线辐射到空间，经过电磁波传播， 抵达接收天线，接受系统。将接收到的信号加以处 理后还原为所需要的信息，送入接收系统终端或使 用者，从而完成信息传输任务。
信号检测论
信号检测论
1. 引言
信号检测论的研究对象是信息传播系统中信号的接收问题。在心理学中，它是借助于数学的形式描述“接收者”在某一观察时间内将掺有噪音的信号从噪音中辨别出来。
信号检测论应用于心理学中的基本原理是：将人的感官、中枢分析综合过程看作是一个信息处理系统，应用信号检测论中的一些概念、原理对它进行分析。信号检测论在心理学中具体应用时，常把刺激变量当作信号，把对刺激变量起干扰作用的因素当作噪音，这样就可以把人接收外界刺激时的分辨问题等效于一个在噪音中检测信号的问题，从而便可以应用信号检测论来处理心理学中的实验结果。
信号检测论的理论基础是统计决策。信号检测论本身就是一个以统计判定为根据的理论。它的基本原理是：根据某一观察到的事件，从两个可选择的方面选定一个，人们要想作这样的决策，必须有一个选择的标准。由于事物之间的区别并不那么明显，人在做决定时往往不是对就是错，因此当刺激超过这一标准时被试就以有信号反应，当刺激达不到这一标准时被试就以无信号反应。在信号检测实验中，被试对有无信号出现的判断可以有四种结果：击中、虚报、漏报、正确否定。本实验的目的：检验当呈现信号和噪音的先定概率发生变化时，对被试辨别力（d’）和判断标准是否都有影响，并学习绘制ROC曲线。
2.方法
2.1被试
本实验的被试为徐州师范大学本科生一名，20岁，女生。
2.2材料
两个数字总体（SN和N）卡片正面写有1或2位的数字。
2.3程序
（1）确定五种SN呈现的先定概率，为了消除顺序效应，实验按表中顺序进行。
（2）主试将P(SN)=0.9，P(N)=0.1分别从总体SN和N中随机取样，形成一个n=50的样本。
信号检测理论
2.评价法-1
• 有无法仅采用二级计分（有或无），评价法 则允许多级计分
确信程度 第6等 第5等 第4等 第3等 第2等 第1等 含义 十分肯定有信号出现 肯定有信号出现 可能有信号出现 可能没信号出现 肯定没信号出现 十分肯定没信号出现 相应的概率判断 100%有信号出现 80%有信号出现 60%有信号出现 40%有信号出现 20%有信号出现 0%有信号出现
6
7 8 9 10 11 12
5
6 5 4 3 2 1
2
3 4 5 6 5 4
5/7=71
6/9=67 5/9=56 4/9=44 3/9=33 2/7=29 1/5=20
2/7=29
3/9=33 4/9=44 5/9=56 6/9=67 5/7=71 4/5=80
13
14 15 总和
0
0 0 36
刺激值
在完全没有偏向的情况下
信 号 与 噪 声 的 概 率
刺激值
在有偏向的情况下
β <1
β=1
β >1
信 号 与 噪 声 的 概 率
分界偏向 噪声分布
分界偏向 信号分布
低标准
高标准
刺激值
在有偏向的情况下
O击中
积分 导数
O虚惊
虚报率
击中率
O击中 O虚惊
击中率的纵坐标 = 虚报率的纵坐标
心理物理学——信号检测论
信号检测论
一、信号检测论简介
⏹信号检测论（signal detection theory，SDT）是信息论的一个重要分支。
⏹1954年，美国心理学家WP. Tanner 和JA. Swets把它应用于人的知觉过程
它的出现彻底改变了以往人们对
阈限的理解，将个体客观的感受性和主观的动机、反应偏好等加以区分，从而解决了传统心理物理学所无法解决的问题。使心理物理学方法发展到一个新的阶段。
⏹信号检测论已经被运用于从感觉实验到临床研究的各个领域。最
为突出的就是认知领域。
⏹如大麻对记忆的损害。研究发现：大麻降低了再认记忆的分辨力和再认记忆的判断标准。
⏹抑郁使再认记忆的判断标准升高
⏹自身攻击性强的青少年，在问卷调查中对攻击行为的辨别力较低。
二、信号检测论的原理
⏹信号和噪音
⏹信号: 就是刺激SN
⏹噪音：信号所伴随的背景N
⏹对信号起着干扰作用的因素都可以当作噪音
⏹两个假设
⏹第一个假设认为：重复呈现同一刺激并不产生相同的感觉量，因此，多次呈现同一刺激就会形成一个感觉分布，而且由SN和N引起的感觉分布是正态的，两个分布的标准差相等，SN分布的平均数要大于N 分布的平均数。
⏹（1）信号分布的均值总是大于噪音分布的均值
⏹（2）呈正态：信号和噪音的感觉强度都受各种随机因素的影响
⏹（3）有重叠：这一强度范围的感觉可能由信号导致，也可能由噪音导致
⏹（4）两分布的距离：可用来衡量被试的感受性，被称为辨别力指标d′
第二个假设认为被试在决定某一感觉是由信号
还是噪音引起时，是根据自己的主观标准，即决策来判定的。
⏹问题：
⏹一个朋友给你安排了一次约会，这个约会对象是你从来没有见过的，对她（他）的情况你一无所知，请问你要去参加约会吗？
信号检测论
信号检测论
1 引言
信号检测论又称现代心理物理学方法或SDT，是信息论的一个重要分支，1954年美国心理学家W.P.Tanner和J.A.Swets把它应用于人的知觉过程，使心理物理学方法发展到一定阶段。
信号检测论不仅测定人对信号的反应，也测定人对噪音的反应，因而能够将人的感受性与其判断标准区分开，并且分别用不同的数量来表达，这是它优于古典心理物理学方法的地方。信号检测论有两种实验方法，分别是有无法和评价法。有无法要求事先选定SN刺激和N刺激，并规定SN和N出现的概率，然后以随机方式呈现SN或N，要求被试回答，刚才的刺激是SN还是N。评价法不仅要求被试对有无信号作出判断，还要求按规定的等级作评价，即说明每次判断的把握有多大。本次实验使用的是有无法。
本次实验的目的是检测当呈现信号和噪音的先定概率发生变化时，对被试的辨别力(d’)和判定标准（β）是否都有影响，并学习绘制ROC曲线。
2 方法
2.1 被试
某大学本科生一名，男，20岁。
2.2 材料
两个数字总体（SN和N）卡片正面写着1或2位的数字。两个数字的总体分布见表1：
2.3 程序
①确定五种先验概率，分别为10%、30%、50%、70%、90%。
②主试将P（SN）=0.9，P(N)=0.1分别从总体SN和N中随机取样，形成一个n=50的样
本。抽取方法：将总体SN洗匀，顺次取出45张，再将总体N洗匀，顺次取出5张；最后将抽出的50张总体洗匀。
③让被试仔细研读表1数据。在被试表示阅读充分后，进行试验：告诉被试，这轮试验的先验概率是10%，即50张卡片中有45张是噪音，5张是信号。在每次看到一张卡片时被试就必须判断它是SN还是N。主试记下被试的回答。
信号检测论sn曲线横纵坐标
信号检测论sn曲线横纵坐标
（最新版）
目录
一、信号检测论概述
二、信号检测论的判断标准
三、信号检测论的应用
四、sn 曲线横纵坐标的含义
正文
一、信号检测论概述
信号检测论是一种用于评估人类或动物在特定条件下对刺激的感知能力的理论。它主要关注观察者对刺激的反应偏向，以似然比、标准或报告标准 C 等指标来进行衡量。信号检测论广泛应用于心理学、生理学、认知科学等领域。
二、信号检测论的判断标准
信号检测论的判断标准主要包括辨别力指标 d’和判断标准。
1.辨别力指标 d’：是观察者对刺激的感受性的度量，它反映了观察者对不同刺激之间的差异的识别能力。d’值越大，表示观察者的辨别力越强。
2.判断标准：是观察者反应偏向的度量，常用似然比标准或报告标准
C 来进行衡量。似然比标准表示观察者对刺激的反应与刺激实际概率之间的匹配程度；报告标准 C 则表示观察者对刺激的反应与一个典型的参考刺激之间的相似程度。判断标准越高，表示观察者的反应偏向越明显。
三、信号检测论的应用
信号检测论在许多领域都有广泛的应用，包括：
1.心理学：用于研究人类在不同心理状态下对刺激的感知能力，如情绪、注意力、记忆等。
2.生理学：用于研究动物对刺激的感知能力，如视觉、听觉、触觉等。
3.认知科学：用于研究人类和动物在特定任务中的认知过程，如决策、学习、记忆等。
四、sn 曲线横纵坐标的含义
sn 曲线是信号检测论中用于描述观察者对刺激反应的一种曲线。它
包括两条曲线：一是敏感度曲线，表示观察者对不同刺激的敏感程度；二是特异性曲线，表示观察者对不同刺激的特异性程度。
信号检测论
信号检测论
1 引言
信号侦查论不仅测定人对信号的反应，也测定人对噪音的反应，因而能将人的感受性与其判断标准区分开，并且用不同的数量来表达，这是它优于古典心理物理法的地方。
信号侦查论有三个基础实验程序，即有无法、迫选法和评价法。其中，评价法可以在相同的时间内获得被试更多的信息。
在评价法中，不仅要求被试对有无信号做出判断，还要求按规定的等级做出评价，及说明每次判断的把握有多大。这样被试就有了几个判断标准，因而用一轮实验的结果就可以绘制ROC曲线。
本次实验使用的是有无法，在信号检测实验中，被试对有无信号出现的判断可以有4种结果：击中。当信号出现时（SN）被试报告为“有”，这称为击中，以y/SN表示。虚报。当只有噪音出现时（N），被试报告为“有”，这称为“虚报”，以y/N表示。漏报。当有信号出现时，被试报告为“无”，这称为“漏报”，以n/SN表示。正确否定。当无信号而只有噪音出现时，被试报告为“无”，这称为正确否定，以n/N表示。
旨在检验当呈现信号和噪音的先定概率发生变化时，对被试的辨别力（d，）和判定标准（β）是否都有影响，并学习绘制ROC曲线。
本次实验目的为检验当呈现信号和噪音的先定概率发生变化时，对被试的辨别力（d，）和判定标准（β）是否都有影响，并学习绘制ROC曲线。
2 方法
2.3 程序
首先，主试将P(SN)=0.9，P(SN)=0.1分别从总体SN和N中随机取样，形成一个n=50的样本。抽取方法：将总体SN洗匀，顺次取出45张，再将总体N洗匀，顺次取出5张；最后将取出的50张卡片洗匀就可以用了。
信号检测论名词解释
信号检测论名词解释
信号检测论 (Signal Detection Theory，简称 SDT) 是一种用于分析人们在噪声背景中检测信号的心理物理学理论。它最初应用于通信工程中，但后来被引入心理学实验中，成为了心理学领域中重要的理论之一。
SDT 的基本思想是，人类感知系统的性能可以通过概率论和统计学的方法来描述。在噪声背景中检测信号的过程，可以被看作是一个决策过程。决策者需要根据已知的信号和噪声的概率分布，以及检测阈值等因素，做出最佳的决策。 SDT 中涉及到两个重要的参数：辨别力指标 d"和判断标准。辨别力指标 d"是指被试对刺激的感受性的度量，它反映了被试对信号的敏感度。判断标准是观察者反应偏向的度量，常用似然比标准或报告标准 C 来进行衡量。似然比标准是一种基于概率论的标准，它可以比较准确地衡量观察者的决策是否正确。报告标准 C 则是基于反应时间的标准，它可以帮助观察者更好地控制反应时间，从而提高检测效率。
SDT 还被广泛应用于许多实际领域，例如医学、心理学、通信工程等。它在研究人类感知系统的性能、决策过程等方面，具有非常重要的意义。同时，SDT 也为许多实际应用提供了理论依据，例如在信号检测和识别、图像处理、语音识别等领域的研究中，都有广泛的应用。
信号检测论的三种实验方法
信号检测论的三种实验方法
信号检测论是一种用于研究人类感知和决策过程的统计理论。它主要关注的是如何在存在不确定性的情况下，有效地检测和区分信号和噪声。
在信号检测论中，有三种常见的实验方法用于研究信号检测：信号检测理论实验、信号检测平均实验和信号检测模型实验。
第一种方法是信号检测理论实验。这种实验方法旨在测量被试者在不同情境下的信号检测能力。实验中，被试者需要根据提示，判断一个刺激是否存在，然后进行反应，通常是按下一个按钮或给出一个回答。通过测量正确率和错误率，可以计算出被试者的灵敏度（即能够准确检测到信号的能力）和响应偏差（即对信号的判断偏向）。这种实验方法可以帮助研究者了解被试者的感知能力和决策倾向。
第二种方法是信号检测平均实验。这种实验方法旨在测量信号与噪声之间的区别。实验中，研究者会对具有不同信噪比的刺激进行呈现，然后被试者需要判断刺激中是否存在信号。通过分析被试者在不同信噪比下的判断准确率，可以计算出信号与噪声的可分辨度。这种实验方法可以帮助研究者了解信号检测的效能以及信号和噪声在感知中的相对重要性。
第三种方法是信号检测模型实验。这种实验方法旨在使用数学模型来描述信号检测过程。实验中，研究者会根据信号检测理论建立一个数学模型，并使用实验数据来验证模型的适应性和准确性。通过比较模型的预测结果与实际实验结果，可
以进一步了解信号检测过程中的加工机制和决策策略。
通过这三种实验方法，研究者可以深入研究信号检测的基本原理和机制。这些研究对于优化和改进人类感知和决策过程具有重要意义，例如在医学影像诊断、安全监控和交通管理等领域中的应用。
信号检测论实验报告
信号检测论实验报告
《信号检测论实验报告》
实验目的：
本实验旨在通过实际操作，探究信号检测论的相关原理并验证其准确性和可靠性。
实验器材：
1.信号发生器：用于产生不同的模拟信号，模拟实际应用场景中的信号。
2.扬声器：用于产生人耳可察觉的声音。
3.示波器：用于显示信号波形和频谱。
4.计算机：用于存储和处理实验数据。
5.实验线路：将信号发生器、扬声器和示波器连接在一起。
实验步骤：
1.首先，设置信号发生器的频率、幅度和波形等参数，产生一个标准信号。
2.将信号发生器输出的信号连接到示波器，观察并记录信号的波形和频谱。
3.将示波器的输出信号连接到扬声器，通过扬声器播放信号并听取。
4.重复以上步骤，产生不同类型和频率的信号，并记录相关数据。
5.根据实验数据，分析信号的特征和检测性能。
6.根据信号检测论的理论知识，计算并验证实验结果。
实验结果：
通过实验，我们观察到不同频率和类型的信号具有不同的波形和频谱特征。当信号频率较低时，波形比较平稳；当信号频率较高时，波形趋于纤细并呈现高频振动。同时，通过听觉感知，我们发现不同信号产生的声音也有明显差异，一些高频信号可能无法被人耳察觉。
通过对信号检测论的理论计算和实验数据的对比，我们发现实验结果基本符合理论预期。信号检测论提供了一些关键指标，如信噪比、误判概率等，可以用于评估信号的质量和检测性能。我们在实验中通过计算这些指标，发现实验结果与理论计算结果基本一致，证明了信号检测论的准确性和可靠性。
结论：
通过本次实验，我们深入了解了信号检测论的相关原理，并通过实际操作验证了该理论的准确性和可靠性。实验结果表明，信号的波形和频谱特征与其频率和类型密切相关，同时信号检测论指标可以有效评估信号的质量和检测性能。这些结论对于信号处理与通信领域具有重要意义，并有助于我们更好地理解和应用信号检测论的理论知识。
简述信号检测论的四个概率
简述信号检测论的四个概率
信号检测论是一种用于衡量和分析信号检测性能的理论框架。它将观察者的判断分为四种可能性，分别是命中、误报、漏报和正确拒绝。下面将对这四种概率进行简要的描述。
一、命中（Hit）：
命中是指在信号检测过程中，观察者正确地检测到了存在的信号。这意味着观察者的判断与实际情况一致，即观察者判断为“有信号”的同时，实际情况也确实存在信号。命中率是衡量观察者准确判断信号存在的概率。
二、误报（False Alarm）：
误报是指在信号检测过程中，观察者错误地判断了信号的存在。这意味着观察者的判断与实际情况不一致，即观察者判断为“有信号”的同时，实际情况并没有信号。误报率是衡量观察者错误地判断信号存在的概率。
三、漏报（Miss）：
漏报是指在信号检测过程中，观察者未能正确地检测到存在的信号。这意味着观察者的判断与实际情况不一致，即观察者判断为“无信号”的同时，实际情况却存在信号。漏报率是衡量观察者未能正确地检测到信号存在的概率。
四、正确拒绝（Correct Rejection）：
正确拒绝是指在信号检测过程中，观察者正确地判断了信号的不存在。这意味着观察者的判断与实际情况一致，即观察者判断为“无信号”的同时，实际情况也确实没有信号。正确拒绝率是衡量观察者正确地判断信号不存在的概率。
在信号检测论中，这四个概率通常使用统计学中的概率密度函数和积分来计算，以评估观察者的信号检测性能。通过分析命中、误报、漏报和正确拒绝的概率，我们可以得出关于信号检测的准确性和可靠性的结论，并进一步优化和改善信号检测系统的性能。
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Guangdong University of Education 实验报告
名称：信号检测论
课程名称：实验心理学
学号：
姓名：
年级：
专业名称：应用心理学
实验名称：信号检测论
摘要：本实验的目的在于通过重量鉴别，学习信号检测论实验的有无法；考察不同先定概率下被试的辨别力和判定标准；绘出受试者的操作特性曲线。
引言
随着阈限理论和近代科学技术的发展，一种新的心理物理法——信号检测论诞生了。信号检测论（或讯号侦察论、讯号觉察论）（signal detectiontheory，简称SDT）乃是信息论的一个分支，研究的对象是信息传输系统中信号的接受部分。它最早用于通讯工程中，即借助于数学的形式描述“接受者”在某一观察时间将掺有噪音的信号从噪音中辨别出来。
信号检测论的形成有一个发展过程。早在20世纪20年代末，就有人对信息传输的理论进行了讨论，引进信息量的概念，并取得初步的结果。到了40年代初，人们便清楚地认识到，由于接受的信息带有某种随机的性质，因此，系统本身的结构也必须适应于它所接收和处理的信息这种统计性质。1941～1942年，人们开始将统计方法应用于通讯系统研究中，从而建立了最佳线性滤波理论——维纳滤波理论（Wiener’s filter theory）。从最小均方差准则出发，得出了对线性滤波器最佳传输函数的要求。1943年，人们在雷达技术发展需要的推动下，在研究如何提高雷达检测能力时，提出了一种最佳线性滤波理论。人们在同噪音进行斗争中总结出来的各种方法，实质上都是有意识地利用信号与噪音的统计特性来尽可能抑制噪音，从而提取信号的。1946～1948年建立了基础信息论和潜在抗干扰理论。后者是用概率方法研究高斯噪音中接收信号的理想接收机问题，将那种能够使错误判断概率为最小的接收机称为理想接收机。申农（Shannon，1948）便认识到对消息的事先确定性这一点恰恰是在通信的对象的基础上建立起来了信息论的基础理论。几年以后，于1950年人们开始把信息量概念引用于雷达信号检测中来，提出一系列综合最佳雷达系统的新观念。其基本特点在于，理想接收机应当能从信号与噪音混合波形中提取最多的有用信号。从50年代起，人们在广泛运用现代数学工具基础上，建立了比较系统的信号检测理论。
信号检测理论除了对雷达、声纳、通讯、自动控制等技术的发展奠定了理论基础外，目前还在心理学、地震学、天文学、生物物理学以及其他科学领域里获得了广泛地应用和发展。同时，信号检测论在这些学科中的应用，又反过来推动了信号检测论不断完善和发展。
那么信号检测论为什么能用于心理学中呢？这是由于人的感官、中枢分析综合过程可看作一个信息处理系统（或讯息处理系统），因此有可能应用信号检测论中的一些概念和方法对它进行分析。信号检测论还可以从另一个侧面加深人们对感受系统的理解。通常把刺激变量看作是信号，把刺激中的随机物理变化或感知处理信息中的随机变化看作是噪音。这样，人作为一个接收者对刺激的辨别问题便可等效于一个在噪音中检测信号的问题。显然噪音的统计特性确定后，便可应用信号检测论处理心理学实验结果。于是，坦纳和斯韦茨（Tanner
＆ Swets， 1954）等人最早在密西根大学的心理学研究中把信号检测论应用于人的感知过程，并取得了可喜的结果。
信号检测论引入心理学，确实解决了一些传统心理学方法所不能解决的问题。例如，关于精神病患者与正常人的大小常性，用传统心理物理法研究的结果很不一致。有的实验结果表明，精神分裂症患者和正常人比较，前者趋于超常性；有的实验结果恰好与此相反；也有实验结果表明，在大小常性的问题上二者并无差别，后来用信号检测实验得到的结果表明，在排除反应的倾向性后，非妄想型精神分裂症患者比正常人大小常性的程度要低得多。又如用传统心理物理法测定感觉阈限时，如果主试的指导语改变了，感觉阈限会随之发生变化。究竟是指导语影响了被试的辨别力，还是影响了他的反应倾向呢？传统心理物理法就回答不了这个问题。用信号检测实验得到的结果表明，在不同的指导语的影响下测得的感觉阈限所以不同，不是由于被试的辨别力发生了变化，而是由于改变了判断标准造成的结果。另外还有些信号检测实验表明，用传统心理物理法测得的痛阈提高了，并不一定意味着痛觉感受性的下降，而常常是由于改变了极痛标准而造成的。随着信号检测论的引入，确实把心理物理学的研究向前推进了一大步。目前，信号检测论已经成为一种新的心理物理法，并广泛应用到研究心理现象的各个领域，在感觉、知觉、记忆、工程心理、医学心理等领域都获得了有重要价值的成果。
下面我们来分析信号检测论的统计学原理。心理学上的信号检测实验一般是在信号和背景不易分清的条件下进行的。对信号检测起干扰作用的背景叫噪音（noise），这“噪音”不仅是指纯音信号出现时其他的噪音而言的；在视觉实验中，伴随着亮点信号出现时的照度均匀的背景也叫做“噪音”。总之，对信号起着干扰作用的因素都可当作“噪音”。一般的心理物理的辨别实验，其中包含着刺激A和刺激B。在这种情况下，可将其中一个刺激作为噪音，另一个作为信号。主试呈现的刺激，有时只呈现“噪音”刺激（以n表示）；有时在信号刺激加噪音刺激同时呈现（以sn表示），让被试对信号刺激做出反应。在呈现刺激前，主试要先告诉被试者n和sn各自出现的概率。这个概率称为先定概率（或先验概率）（prior probability）。同时对被试者说明判定结果的奖惩办法。因为先定概率和奖惩办法都将影响被试者的判定标准（见本章三节），每次实验呈现的是n还是sn是随机安排的。主试在呈现刺激之前（约2秒前）要先给被试者一个预备信号。
在信号检测实验中，被试者对有无信号出现的判定，可以有四种结果：
1.击中当信号出现时（sn），被试报告为“有”，这称为击中（或中的）（hit），以Y/SN表示。我们把这个判定的概率称为击中的条件概率，以P（H）或P（Y/SN）表示。
2.虚惊当只有噪音出现时（n），被试报告“有”，这称为虚惊（或误报）（false alarm），以Y/N表示。我们把这个判定的概率称为虚惊条件概率，以P（FA）或P（Y/N）表示。
3.漏报当有信号出现时，被试报告为“无”，这称为漏报（或失察）（miss），以n/SN 表示。把这种判定概率称为漏报条件概率，以P（M）或P（n/SN）表示。
4.正确拒斥当无信号而只有噪音出现时，被试报告为“无”，这称为正确拒斥（correct rejection）或正确（correct），以n/N表示。我们把这个判定的条件概率称为正确拒斥的条件概率，以P（CR）或P（n/N）来表示。
这样，噪音背景下的信号检测实验，在每种刺激状态下都存在二种反应可能，其组合就构成一个两择一判决矩阵（见表1），其中H和CR是正确反应，M和FA是错误反应。如果用概率表示，则显然有
P（H）＋P（M）=1
P（FA）＋P（CR）=1
从式中可见，其他两个条件概率是这两个条件概率的补数，即知道其中一个数，就可求出互补的另一个数：