低信噪比下的多分量LFM信号参数估计

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一种适用于低信噪比的LFM信号调频率估计新算法

ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｄｉｓｃｒｅｔｅｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｐｈａｓｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄｉｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｔｏｉｎｃｒｅａｓｅｅｎｅｒｇｙ．ｓｏａｓｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｏｏｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎ】ｏｗＳＮＲｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅ
析及仿真结果均验证了算法的有效性。
关键词：ＤＰＴ算法；频率走动校正；Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉ．ｉｓｓｎ．１６７４ — ２２３０．２０１４．０２．００１
ＳＮＲｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ａｆｒｅｑｕｅｎｃｙｗａｌｋｉｎｇｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎ
ｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｅｄｒａｔｅｆｏｒｌｉｎｅａｒＦＭｓｉｇｎａｌ，ｂｕｔｉｔｉｓｎｏｔｐｒｏｐｅｒｉｎｌｏｗ

基于Chirp-Fourier 变换的LFM信号的参数估计

Parameter Estimation of LFM Signal Based on the Chirp - Fourier Transform Yu Fengqin Chen Guanghua Cao Jialin （ School of Machine Electronic and Automation，Shanghai University，200072） Abstract：The definition，physical senses and discrete form of Chirp - Fourier transform are discussed from the point of view of match Fourier transform. Analysis results show that the peak of LFM signal Chirp - Fourier transform accords with original frequency and slope of frequency modulation . So the parameters of LFM signals can be estimated using Chirp - Fourier transform. Simulation results have showed that this method is not only of accurate estimation of the parameter，but also good at reducing noisy . （ CFT），Discrete Chirp - Fourier Keywords： Match Fourier Transform，Chirp - Fourier Transformation ，LFM signal，parameter estimation . Transformation（DCFT）

基于高斯短时分数阶傅里叶变换的多分量LFM信号检测与参数估计

基于高斯短时分数阶傅里叶变换的多分量ＬＭ信号检测与参数估计Ｆ
李家强① 金荣洪① 耿军平① 范瑜②
２０３）０００
毛
炜①
① 上海交通大学电子工程系上海（
② 常熟理工学院物理与电子科学系常熟２５０）（１５０
摘要：该文针对线性调频信号，提出一种基于分数阶波包变换分析方法——高斯短时分数阶傅里叶变换。通过
Ｆａｔｎｌｏｒｒｒｓｒ（ＳＴｉｐｏｏｅｆｔｅｅｅｔｎｎｅｔａｉｏＬｎａｒｃｉａｏＦｕｉＴａｆｍＧｎＦ）ｓｒｐｓｄｏｈｄｔｃｏａｄｓｍｔｎｆｉｒｅｎｏｒｉｉｏｅ
ｒｑｅｃ— ｄｌｔｄ（ＦｓｇａｓＦｅｕｎｙＭｏｕａｅＬＭ）ｉｎｌＭｕｔｌＬＭｉｎｌｃｎｂｅｅｔｄｉｗＳＲｙｃｏｓｇｔｅｒｔｔｄ．ｌｐｅＦｓａｓａｅｄｔｃｅｌＮｂｈｏｉｈｏａｅｉｇｎｏｎ
（ｐ．ｆｌｔｎｃｎ．ＳａｇａＪａｔｇＵｉ，ｈｎｈｉ０００ＣｉａＤｅｔｏｅｒｉＥｇｈｎｈｉｉｏｎｖＳａｇａ２０３，ｈ）Ｅｃｏ，ｏｎ．ｎ（ｅｔｏｈｓｓｎｌｔｎｃｃｎｅＣａｇｈｓｔｔＴｃｎｌｙＣａｇｈ１５０ＣｉａＤｐ．ｆｙｉｄＥｅｒｉＳｉｃｈｎｓｕＩｔｕｅＰｃａｃｏｅ，ｎｉｅｈｏｇ，ｈｎｓｕ５０，ｈｎ）ｏ２
旋转角度的搜索及高斯窗口宽度的调整，能够在低信噪比条件下对多分量ＬＭ信号进行检测，避免交叉项的出Ｆ

复杂噪声环境下基于LVD的LFM信号参数估计

复杂噪声环境下基于LVD的LFM信号参数估计金艳;段鹏婷;姬红兵【摘要】In view of reducing the effects of cross terms, conventional methods of parameter estimation for Linear Frequency Modulation (LFM) signals suffer from low accuracy and huge computational complexity. To solve these problems, LV’s Distribution (LVD) based method is introdused in this paper. It provides directly accurate Centroid Frequency-Chirp Rate (CFCR) representation of a LFM signal. The rescaling operator is used for the Parametric Symmetric Instantaneous Autocorrelation Function (PSIAF) to eliminate the effects of linear frequency migration on the time axis, then a two-dimensional (2-D) Fourier transform is taken over the new scaled time variables to convert a 1-D LFM signal into a 2-D single-frequency signal. The resulting signal can be represented with distinct peaks on the CFCR plane, whereas the energy of the cross terms can be ignored compared with the peaks of auto terms. The coordinate values of LFM components directly correspond to their centroid frequency and chirp rate. LVD can suppress effectively the Gaussian noise, however, the performance of the CFCR domain analysis for signals in heavy-tailed impulsive noise environment is in severe degradation. Considering this issue, an improved Fractional Lower Order LVD (FLOLVD) for the a stable distribution noise is proposed. Computer simulation results show that the proposed approach obtains high-accuracy phase estimation, and it is robust to the impulse noise as well as the Gaussian noise.%针对传统的线性调频(LFM)信号参数估计方法平滑交叉项时，会出现参数估计精度降低和计算复杂度增加等问题，该文引入LVD(LV’s Distribution)方法，该方法可以在参数空间直接显示中心频率和调频斜率(CFCR)。

空间欠采样下多个LFM信号方位估计新方法

采样下多个ＬＦＭ信号方位估计的新方法，该方法以
１空间欠采样下多个ＬＦＭ信号方位估计的问题分析
图１所示的是由个阵元组成的均匀线列阵，Ｐ
个来自远场的宽带信号的方位角的集合为０＝｛，６『２， …，｝，１ ≤Ｐ≤Ｐ，１＜０２＜… ＜０Ｐ。ｄ为相邻阵元间距，则第ｆ个阵元接收到的信号表示为
文章编号：１０００ — ２７５８（２０１５）０５ — ０８４９ — ０５
ｅｒａｌｉｚｅｄｒｏｂｕｓｔＣｈｉｎｅｓｅｒｅｍａｉｎｄｅｒｔｈｅｏｒｅｍ，ＧＲＣＲＴ）
基金项目：国家自然科学基金（６１３７９００７）资助
同时估计多个实数的广义稳健中国剩余定理（ｇｅｎ．
收稿日期：２０１５ — ０３ — ２４
作者简介：叶陈诚（１９９２一），西北工业大学硕士研究生，主要从事信号处理研究。
为基础，当被估计的多个ＬＦＭ信号参数满足一定条件时，可以在较低信噪比下稳健的估计出信号的方位角。
估计时，要求相邻阵元间距小于信号波长一半，高中心频率使ＬＦＭ信号很难满足这个条件，而空间欠采
样将会带来阵元间相位差的模糊值并因此难以估计出信号的方位。本文主要讨论解决多个ＬＦＭ信号方位估计问题的方法。大量文献对ＬＦＭ信号方位估计问题进行了研究。其中，文献［１］提出了基于分数阶Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的单个ＬＦＭ信号ＤＯＡ估计方法，但没有考虑到多个ＬＦＭ信号方位估计问题；文献［２］研究了基于欠采样下的单个超宽带ＬＦＭ信号调制斜率和初始频率的估计方法，但是没有涉及到欠采样下多个ＬＦＭ信号方位估计问题。文献［３ — ４］从数学角度深入研究了欠采样问题。文献［３］提出了重构单个实数的广义稳健中国剩余定理，并利用该定理解决了单源窄带信号的方位估计问题。文献［４］提出了同时估计多个实数的广义稳健中国剩余定理，并利用它解决了时间欠采样下多源窄带信号频率估计的问题。受到文献［３－４］的启发，本文提出了一种空间欠

快速多分量LFM信号的检测与参数估计方法

ＺｕＪｎＣｅｉｇＴｎｉｈｕｈｎＢｎａｇＢｎ（ｏｅｅｏｌｔｎｎｎｅｎ，ＥＴｏｈｎ，ｈｎｄ１０４ＣｉａＣｌｇｆｅｒｉＥ￣ｅｆｇＵＳｆｉａＣｅｇｕ６０５ｈｎ）ｌＥｃｏｃｉＣ
傅立叶变换（ｒ扫描法的基础上，出了一种新方法，Ｆ】）提该方法将ＬＭ信号的检测问题简化为小范围的一维搜索问题，Ｆ从而有效的减小运算量和分离强弱信号，同时在低ＳＲ情况下的参数估计性能接近ＣＬ（ｒｍｅ－ａｗｂｕｄ）ＮＲＢＣａｒＲｏｌｏｎｓ。仿真结果证ｏ
ｍｅ－ｏｌｗｂｕｄ）ｕｄｒｌｗＳ．Ｃｍｐｔｒｓｍｕａｉｎｅｉｈｆｃｅｃｆｔｉｍｅｏ．ｒＲａｏｏｎｓｎｅｏＮＲｏｕｅｉｌｔｓｖｒｙｔｅｅｉｎｙｏｈｓｔｄｏｆｉｈ
Ｋｅｗｏｒｙｄｓ：ＦＦｒＴ，ｄｃｉｐ，ＬｅｈｒＦＭｉａ，ｄｔｃｉｎ，ｐｒｍｅｅｓｉｔｏｓｇｌｅｅｔｎｏａａｔｒｅｔｍａｉｎ．
实了方法的有效性。
关键词：分数阶傅立叶变换，解线调，线性调频信号，检测，参数估计
中图分类号：Ｎ５，１Ｔ９７５文献标识码：Ａ
ＦａｔＤｅｅｔｏｎｒｍｅｅｔｍａｉｎｅｈｏｆｒＭｌｔ－ｏｓｔｃｉｎａｄＰａａｔｒＥｓｉｔｏＭｔｄｏＩｉｃｍｐｏｅｌｎｎｔＬＦＭｉｎａＳｇｌ
量信号时可避免交叉项的干扰，但运算量大信号（Ｆｃｉ）雷达、信、呐ＬＭ，ｈｒ在ｐ通声等领域有广泛的运用。快速、确地估计多ＬＭ信精Ｆ号的各种参数在理论和工程中具有重要价值。国内外学者已提出了最大似然估计（）、ＣＹ、ＭＬ … ＤＦＷＨＴ、ｒ等多种处理方法。但这些方法都有Ｆ丌

信号检测与估计论文：基于Gabor_Radon变换的低信噪比雷达LFM信号检测与估计

Radar L FM signa l detection and esti m a tion ba sed on Gabor 2Radon tran sform in low SNR
J IANG B ao 2an
1, 2
, WAN Qun
1
( 1. School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, P. R. China; 2. College of Mobile Telecommunications, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, P. R. China)
2 ) ∈R 。 1 , ( u, ξ 2 对任意的函数 f ( t) ∈ L ( R ) 的 Gabor变换为
ξ i t
) = < f, gu,ξ > = S f ( u,ξ
f ( t) g ( t - u ) e ∫
-∞
∞
-ξ i t
dt
(1)频谱图 ( spectrgram )定义为) = PS f ( u,ξ ) S f ( u,ξ
Fig . 1 Hamm ing, Gaussian, Hanning and B lackman w indow s
2 Radon 变换 ( Radon tran sform )
2. 1 Radon 变换 Radon 变换是计算以一定方向并行排列的多个
周期为 N 的离散信号 f 的离散 Gabor变换为
2. 2 Radon 逆变换 Radon 变换还可记作

线性调频和非线性调频信号的检测与参数估计

线性调频和非线性调频信号的检测与参数估计一、本文概述本文旨在深入探讨线性调频（LFM）和非线性调频（NLFM）信号的检测与参数估计问题。

调频信号，作为雷达、声纳、通信等领域中广泛应用的一种信号形式，其特性分析和参数估计是信号处理领域的重要研究内容。

其中，线性调频信号因其特性简单、易于生成和处理，广泛应用于雷达探测和距离测量等领域；而非线性调频信号则因其更为复杂和灵活的特性，在保密通信、目标识别等领域具有广阔的应用前景。

本文首先将对线性调频信号和非线性调频信号的基本理论进行简要介绍，包括其定义、特性和应用场景等。

随后，将重点探讨这两种调频信号的检测方法，包括时域检测、频域检测以及基于现代信号处理技术的检测方法等。

在此基础上，文章将进一步研究线性调频和非线性调频信号的参数估计问题，包括调频斜率、载频等关键参数的估计方法和技术。

本文旨在通过对线性调频和非线性调频信号的检测与参数估计的深入研究，为相关领域提供更为准确、高效的处理方法和技术，推动信号处理技术的发展和应用。

本文也期望为信号处理领域的学者和工程师提供有价值的参考和启示，促进该领域的学术交流和技术进步。

二、线性调频信号检测与参数估计线性调频信号，也称为chirp信号，是一种广泛应用于雷达、声纳和无线通信等领域的信号类型。

其特点是在时间上频率线性变化，这种特性使得线性调频信号在多种应用场景中具有出色的性能。

因此，对线性调频信号的检测与参数估计研究具有重要的理论和实际意义。

线性调频信号检测的主要任务是在复杂的背景噪声中识别出线性调频信号的存在。

这通常涉及到信号处理和统计检测理论的应用。

一种常见的检测方法是基于匹配滤波器的检测，它利用已知的线性调频信号模型设计滤波器，然后在接收信号中搜索与模型匹配的信号成分。

基于时频分析的检测方法，如短时傅里叶变换（STFT）或小波变换，也可以有效地用于线性调频信号的检测。

参数估计是线性调频信号处理的另一个重要方面。

低信噪比下lfm-bpsk复合调制信号参数估计

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在已有的 f0^:>a?d 复合调制信号参数估计方法中#文献 )#*首先利用时频曲线拟合法对 f0^:>a?d 信号进行识别#然后利用离散多项式相位变换法和多尺度小波变换法基于信号重构技术对 f0^:>a?d 复合调制信号进行参数估计& 文献)W*提出了基于分数阶傅里叶变换和 1+^ 分布联合估计的参数估计算法#首先估计信号的起始频率和调频斜率#然后对解线调之后的信号提取 1+^ 分布在起始频率截面的负峰值估计码元宽度 &文献 )!*提出了在高斯噪声下伪码一线性调频复合信号参数估计的方法( 文献 );*则对复合信号参数估计理论的性能进行了分析(但是这些方法都是在高信噪比下才能准确估计出 f0^: >a?d 复合信号的参数( 本文首先对 f0^: >a?d 复合调制信号进行平方运算去除相位编码 #将信号变换为 f0^ 信号 #为兼顾估计精度和信噪比门限 #分段滤波后采用迭代插值分数阶傅里叶变换方法估计该 f0^ 信号的起始频率和调频系数(在此基础上重构线性调频信号 #并与复合信号共轭相乘得到基带 >a?d 信号 #然后采用循环谱相关技术提取码速率 ( 该方法能够有效提高低信噪比下信号参数估计的精确度和稳定性(

一种快速估计LFM信号参数的算法研究

一种快速估计LFM信号参数的算法研究随着低频调频（LFM）信号在雷达、通信和航防系统中的广泛应用，快速准确地估计LFM信号的相关参数成为一项重要的研究内容。

本文将探讨一种快速估计LFM信号参数的算法。

首先，我们需要了解LFM信号的基本特征。

LFM信号是具有线性调频特性的信号，其频率随时间连续变化。

它的生成方式是通过在载波信号上施加一种线性调频脉冲，频率从起始频率线性增加到结束频率。

因此，LFM信号的主要参数包括起始频率、结束频率和脉冲宽度。

传统的估计LFM信号参数的方法主要基于傅里叶分析和相关分析。

然而，在实际应用中，由于噪声的存在以及信号的复杂性，这些方法往往需要大量的计算和时间。

因此，研究快速准确的LFM信号参数估计算法具有重要的理论和实际意义。

本文提出一种基于离散傅里叶变换（DFT）的快速估计LFM信号参数的算法。

该算法的基本思想是将连续时间的LFM信号转换为离散时间信号，并利用DFT计算信号的频谱，从而估计信号的起始频率、结束频率和脉冲宽度。

具体算法步骤如下：1.获取LFM信号的离散时间表示。

将连续时间的LFM信号采样得到离散时间信号，可以使用采样定理确保信号的准确重构。

2.计算离散信号的DFT。

将离散时间信号进行DFT计算，得到信号的频谱。

3.识别频谱的主要峰值。

根据信号的特性，主要峰值对应着LFM信号的起始频率和结束频率。

通过查找频谱中的峰值，可以估计出LFM信号的起始频率和结束频率。

4.估计LFM信号的脉冲宽度。

LFM信号的脉冲宽度可以通过计算信号的时间延迟获得。

在频谱中找到LFM信号的主要峰值对应的频率，然后通过反映射到时间域，根据采样率计算出时间延迟。

5.输出估计的LFM信号参数。

根据步骤3和步骤4得到的频率和时间延迟，可以得到LFM信号的起始频率、结束频率和脉冲宽度的估计值。

该算法的优势在于其快速性和准确性。

通过离散化和DFT计算，可大大减少计算量，并且能够有效地抵抗噪声对参数估计的影响。

低信噪比下LFMCW信号调频参数估计

针对上述问题，本文提出基于离散线性调频傅里叶变换 (Discrete Chirp-Fourier Transform, DCFT)与相干平均的信号载频和调频斜率估计算法，在低信噪比下具有较高的估计精
对其很难凑效。本文针对 LFMCW信号时频分布的特征，利用离散线性调频傅里叶变换，同时结合相干平均的算法，有效估计信号的载频和调频斜率。通过理论分析并结合仿真实验对 L F M C W 信号的两种主要信号形式一一银齿波调制和三角波调制信号进行仿真实验，结果表明提出算法的正确性和在低信噪比下仍具有较高的估计精度 ,具有较大的工程应用价值。
目前国内外已经有很多学者对LFMOT信号的参数估计进行了研宄，主要包括Choi-Williams分布 W ，FRFT变换（Fractional Fourier Transform) ，高阶统计量结合滤波器组的方法 [7], WHT变换(Wigner Hough Transform) [8’9]，STFT变换（Short-time Fourier 1^113£〇1'111)法[1°],循环平稳分析[11’12], Chirplet 变换 [13]等。其中 Choi-Williams分布的算法，信号能量聚集性较弱；基于 FRFT的方法和基于WHT的方法都需要搜索,计算量较大；基于高阶统计量与滤波器组的方法，对噪声比较敏感，在信噪比低的情况下性能不佳；利用 STFT的方法受限于时频分布的时频分辨率；基于循环平稳分析的方法需要长时间的信号积累；利用 Chirplet变换的方法涉及系数的选择，并且计算量大。

低信噪比下多相码信号参数估计

低信噪比下多相码信号参数估计刘歌;张旭洲;汪洪艳【摘要】针对低信噪比下多相码信号参数估计方法性能不佳的问题,提出了一种低信噪比下基于积分二次相位函数(IQPF)和分数阶傅里叶变换(FrFT)的联合参数估计方法.首先在理论上推导出IQPF将多相码信号的所有脊线累积为一个峰值,并利用IQPF估计出的调频率将FrFT的二维搜索变为一维搜索,从而估计出其他参数.仿真实验表明,所提方法在计算量以及估计精度上优于传统方法.%Aiming at the problem of the poor performance method in estimating the polyphase code signal parameter under low signal to noise ratio(SNR),a joint parameter estimation method based on integral quadratic phase function(IQPF) and fractional Fourier transform (FrFT) is put forward.The IQPF is proved by the formulas in theory to accumulate the polyphase code signal multiple ridge lines into one peak,and the modulated frequency rate which is estimated by IQPF is used to convert the 2D searching of FrFT into one dimension searching,so as to estimate the other parameters.Simulation results show that the method on the amount of calculation and estimation precision is superior to the traditional methods.【期刊名称】《现代防御技术》【年(卷),期】2018(046)002【总页数】9页(P114-121,185)【关键词】雷达侦察;多相码信号;积分二次相位函数;分数阶傅里叶变换;低信噪比;参数估计【作者】刘歌;张旭洲;汪洪艳【作者单位】空军航空大学信息对抗系,吉林长春 130022;空军航空大学信息对抗系,吉林长春 130022;空军航空大学信息对抗系,吉林长春 130022【正文语种】中文【中图分类】TN911.7;TP391.90 引言在现代电子战争中，为了提高雷达的生存能力，越来越多的雷达系统采用低截获概率(LPI,low probability of intercept)信号。

基于FRFT的低信噪比LFM信号参数快速估计算法

基于FRFT的低信噪比LFM信号参数快速估计算法
东锦鹏;陈世文;杨锦程;韩啸
【期刊名称】《指挥控制与仿真》
【年(卷),期】2024(46)1
【摘要】基于分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)对线性调频(Linear Frequency Modulated,LFM)信号参数进行估计,问题关键是确定FRFT 最佳阶数,根据误差迭代思想提出新的参数估计算法,该算法利用归一化带宽和旋转角的转化关系,由估计误差推算角度差值,有效降低了运算量,不需要调频斜率正负的先验信息,改进的对数搜索算法可以进一步提高参数估计结果的稳定性和可靠性。

仿真结果表明,信噪比在-8 dB以上时该方法在高效率的前提下仍具有良好的参数估计性能,平均估计误差在1%以内,估计结果接近Cramer-Rao下限,满足工程实时处理需求。

【总页数】7页(P71-77)
【作者】东锦鹏;陈世文;杨锦程;韩啸
【作者单位】信息工程大学;63898部队
【正文语种】中文
【中图分类】TN971.1
【相关文献】
1.一种基于高效FrFT的LFM信号检测与参数估计快速算法
2.基于分数阶傅里叶变换的低信噪比线性调频信号参数快速估计算法
3.一种低信噪比下LFM信号参数快速估计算法
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多分量LFM信号检测与参数估计的新方法

多分量LFM信号检测与参数估计的新方法
陈昌孝;何明浩;董仕斌
【期刊名称】《现代防御技术》
【年(卷),期】2008(036)003
【摘要】针对传统的多分量LFM信号检测与参数估计中存在的精度不高和交叉项问题,将小波重排与Hough变换结合起来,首先对信号进行小波变换,克服交叉项干扰,再经过时频重排保证精度,以重排后的时频分布作为图像,利用 Hough变换通过查表的方式,实现对各分量的依次截取和参数估计.仿真实验表明,该方法能够有效地提取多分量LFM信号中各分量的特征参数.
【总页数】5页(P122-126)
【作者】陈昌孝;何明浩;董仕斌
【作者单位】空军雷达学院研究生管理大队,湖北,武汉,430019;空军雷达学院训练部,湖北,武汉,430019;空军雷达学院训练部,湖北,武汉,430019
【正文语种】中文
【中图分类】TN957.51
【相关文献】
1.一种多分量LFM信号检测与参数估计方法 [J], 冯维婷
2.基于双本振同步Nyguist折叠接收机的多分量LFM信号检测及参数估计 [J], 李睿;陈殿仁
3.基于高斯短时分数阶傅里叶变换的多分量LFM信号检测与参数估计 [J], 李家强;金荣洪;耿军平;范瑜;毛炜
4.基于HHT的多分量LFM信号检测与参数估计 [J], 陈文武
5.广义S变换多分量LFM信号检测及参数估计 [J], 李燕;何怡刚;于文新;尹柏强因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于稀疏分解的微弱多分量LFM信号参数估计

L i Y uelei , Z hang T ianqi , D a i S haosheng , Y u L uqin , J iang S h iw en
(Chongqing Key L abo ra to ry of Signa l and Info rm a tion P rocessing, Chongqing U n iversity of Po sts and T elecomm un ica tion, Chongqing, 400065, Ch ina )
增刊
李越雷, 等: 基于稀疏分解的微弱多分量 L FM 信号参数估计
163
g Χ 不再是线性独立的, 因而式 ( 6 ) 有多种解答, 不
同组合中原子所张成的子空间B 构成原子库D 中不同的向量基[ 7 ]。稀疏分解的问题就是在满足式 ( 7) 的前提下, 从各种可能的组合中, 挑选出分解系数最为稀疏的一个, 或者说m 取值为最小的一个。基于匹配跟踪 (M P ) 的信号稀疏分解, 是一种得到广泛应用的解稀疏化问题的方法, 它的原理简单, 是目前信号稀疏分解的最常用方法, 而且对字典原子几乎没有特定要求。 M P 是一个迭代的贪婪算法, 在每一次迭代过程中, 从原子库里选择最能匹配信号结构的一个原子而构建的一种逼近过程。本文的目的是从接收信号 x ( t) 的N 个采样数据 x ( n ) 中, 估计出 P 个L FM 信号的初始频率和调频斜率, 从而恢复出淹没在强大噪声中的P 个多项式相位信号。设 G f = {g Χ}Χ∈# 为用于进行信号稀疏分解的过完备原子库, g Χ 为由参数组Χ 定义的原子, # 为参数组Χ 的集合。根据L FM 信号形式建立过完备原子库 G f , 其中原子参数有起始频率和调频斜率决定, 将接收信号在 G f 上作M P 分解, 获得各个信号的起始频率和调频斜率, 从而得到信号的具体形式。在多分量信号的情况下, 算法能够实现信号分离, 从而转化为单信号分量进行进一步处理, 故不受信号之间交叉项的影响, 在一定的过完备原子库密度条件下, 算法估计性能优良。 M P 分解是将信号在过完备原子库上进行分解, 实现对信号非常简洁的表达, 其中用来构造过完备库的原子可以自适应地根据信号本身的特点灵活选取。考虑L FM 信号形式, 如式 ( 2) , 建立过完备库的原子 K Μn2 1 )] gΧ = exp [ j2Π( f u n + N 2 N ( 8) n = 1, 2, …, N 原子 g Χ 的长度与信号 x ( n ) 本身长度相同, 原子参 ) , f u , K Μ分别对应L FM 信号的数组为Χ= ( f u , K Μ 起始频率参量和调频斜率参量。假设 f u 的取值范围为 f u ∈ ( 0, 015 ], u = 1, 2, …, U , U 为起始频率搜索个数; K Μ的取值范围为 K Μ ∈ [ - 011, 011 ], v = 1, 2, …, V , V 为调频斜率搜索个数。 f u 和 K Μ按照搜索精度和范围均匀取值, 可以构造出完备原子库G f {g Χ} Χ∈# g Χ= (f 1 , K 1 ) g Χ= (f 1 , K 2 ) … g Χ= (f 1 , K V )

lfm 参数估计

lfm 参数估计
LFM（Linear FM）模型参数估计
LFM（Linear FM）模型是一种常见的特征模型，常用于推荐系统、广告系统等场景。

LFM模型通过线性函数拟合特征之间的关系，从而预测用户的行为。

在LFM模型中，参数的估计是非常重要的一步，它直接影响到模型的预测精度和性能。

LFM模型的参数估计可以采用多种方法，其中最常用的是基于梯度下降的方法。

在梯度下降法中，我们首先初始化模型的参数，然后根据损失函数的梯度更新参数，不断迭代直到达到收敛条件。

在迭代过程中，我们需要计算损失函数关于各个参数的偏导数，这可以通过自动微分工具完成。

除了梯度下降法外，还有一些其他的参数估计方法，如随机梯度下降法、小批量梯度下降法等。

这些方法可以在一定程度上加速参数估计的过程，但同时也可能引入更多的噪声和误差。

在参数估计的过程中，我们还需要注意一些问题。

首先，初始化的参数对最终的估计结果有很大影响，因此选择合适的初始化方法非常重要。

其次，选择合适的迭代次数和收敛条件也是非常重要的，过度的迭代可能会导致过拟合，而太少的迭代又可能无法获得最优的参数估计。

除了以上的参数估计方法外，还可以通过贝叶斯方法进行参数估计。

贝叶斯方法通过构建概率模型来表示参数的不确定性，可以更加灵活地处理参数的先验信息和后验信息。

贝叶斯方法需要计算各个参数的后验概率分布，这可以通过马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）等方法实现。

在实际应用中，我们通常会根据具体的问题和数据特点选择合适的参数估计方法。

同时，我们还需要对模型进行交叉验证和调参等操作，以获得更好的模型性能和预测精度。

LFM信号参数估计的牛顿迭代方法初始值研究_胥嘉佳

10
1. 004
1. 009
0. 941
48. 573
49. 675
47. 0279
从表中可以看出, 在 DPT 算法信噪比门限以上时, 调频系数估计 k^ 0 的均方根误差均小于其理论值的 111 倍, 而中心频率估计 f^M 的均方根误差也小于其 CRLB 的 111 倍.
信号幅度和初始相位, 仅用两次快速傅立叶变换( FFT) 和两次一维搜索就可以估计出所有参数, 运算量较小, 然而其在低信噪比条件下估计精度不高, 在 0dB 时估计量的方差已经比 CRLB 高出了 60% . 许多学者针对这一算法进行了研究和修改, 文献 [ 6] 提出了多次解调调频系数后求平均的方法, 使得各参数在低信噪比条件下的估计性能得到了改善, 但由于解调调频系数时, 输出信噪比( OSNR) 比原信号下降至少 6dB[ 5] , 并且信噪比越小, 输出信噪比下降的就越严重, 因此当信噪比较低时, 信号参数估计方差依然较大.
心频率估计, 需要计算一次 N / 2 点复数乘法, 一次 N / 2
点正弦波频率估计, 一次 N 点的复数乘法和一次 N 点
正弦波频率估计. 由于一次 N 点的 M-Rife 算法所需的
计算量约为 N / 2#log2N + 2N 次复数乘法和 N log2 N + 4N / 3 次复数加法, 因此总计算量约为 N ( 0175log2N + 4125) 次复数乘法和 N ( 115log2N + 115) 次复数加法.
N
二维牛顿迭代的主要计算量为计算 E x ( n) q ( n) 、 n= 0