物理第1章静电场试题解析程电打卡第18天解析

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高中物理人教版(选修3-1)第一章静电场测试题含答案解析

宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学高中物理人教版（选修3-1）第一章静电场测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于电场力和电场强度，下列说法正确的是 A ．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致 B ．电场强度的大小总是跟电场力的大小成正比 C ．正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致 D ．电荷在某点受到的电场力越大，该点的电场强度越大 2．关于场强的三个公式:①；②；③的适用范围,下列说法中正确的是（）A ．三个公式都只能在真空中适用B ．公式②只能在真空中适用，公式①和③在真空中和介质中都适用C ．公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用D ．公式①适用于任何电场，公式②只适用于点电荷的电场，公式③只适用于匀强电场 3．下列说法中正确的是( )A ．在场强较小处，电荷在该处的电势能也较小；B ．电荷在场强为零处的电势能也为零；C ．在场强相等的各点，电荷的电势能必相等；D ．在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为零．4．如上图为某电场中的电场线和等势面，已知10V a ϕ= ，6c V ϕ= ，ab=bc ，则 ( )A ．8b V ϕ=B ．8b V ϕ>C ．8b V ϕ<D ．上述三种情况都可能5．关于电势差的说法中，正确的是（）A ．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功B．1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1VC．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关D．两点间的电势差的大小跟放入这两点间的电荷的电量成反比6．四种电场的电场线如图所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的（）A．B．C．D．7．某带电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B点。

程稼夫电磁学第二版第一章习题解析

程稼夫电磁学篇第一章《静电场》课后习题1-1设两个小球所带净电荷为q，距离为l，由库仑定律：由题目，设小球质量m，铜的摩尔质量M，则有：算得1-2 取一小段电荷，其对应的圆心角为dθ：这一小段电荷受力平衡，列竖直方向平衡方程，设张力增量为T：解得1-3（1）设地月距离R，电场力和万有引力抵消：解得：（2）地球分到，月球分到，电场力和万有引力抵消：解得：1-4设向上位移为x，则有：结合牛顿第二定律以及略去高次项有：1-5由于电荷受二力而平衡，故三个电荷共线且q3在q1和q2之间：先由库仑定律写出静电力标量式：有几何关系：联立解得由库仑定律矢量式得：解得1-6（1）对一个正电荷，受力平衡：解得，显然不可能同时满足负电荷的平衡（2）对一个负电荷，合外力提供向心力：解得1-7（1）设P限制在沿X轴夹角为θ的，过原点的直线上运动（θ∈[0,π)），沿着光滑直线位移x，势能：对势能求导得到受力：小量近似，略去高阶量：当q＞0时，；当q＜0时，（2）由上知1-8设q位移x，势能：对势能求导得到受力：小量展开有：，知1-9（1）对q受力平衡，设其横坐标的值为l0：，解得设它在平衡位置移动一个小位移x，有：小量展开化简有：受力指向平衡位置，微小谐振周期（2）1-101-11先证明，如图所示，带相同线电荷密度λ的圆弧2和直线1在OO处产生的电场强度相等.取和θ.有：显然两个电场强度相等，由于每一对微元都相等，所以总体产生的电场相等.利用这一引理，可知题文中三角形在内心处产生的电场等价于三角形内切圆环在内心处产生的电场.由对称性，这一电场强度大小为0.1-12（1）如图，取θ和，设线电荷密度λ，有：积分得（2）（3）用圆心在场点处，半径，电荷线密度与直线段相等的，张角为θ0 （）的一段圆弧替代直线段，计算这段带电圆弧产生的场强大小，可以用其所张角对应的弦长与圆弧上单位长度所产生的电场强度大小的积求得：1-13我们先分析一个电荷密度为ρ，厚度为x的无穷大带电面（图中只画出有限大），取如图所示高斯面，其中高斯面的两个相对面平行于电荷平面，面积为S，由高斯定理：算得，发现这个无穷大平面在外部产生的电场是匀强电场，且左右两边电场强度相同，大小相反.回到原题，由叠加原理以及，算得在不存在电荷的区域电场强度为0（正负电荷层相互抵消.）在存在电荷的区域，若在p区，此时x处的电场由三个电荷层叠加而成，分别是左边的n区，0到x范围内的p区，以及右边的p区，有：，算得同理算出n区时场强，综上可得1-14（1）取半径为r的球形高斯面，有：，解得（2）设球心为O1，空腔中心为O2，空腔中充斥着电荷密度为−ρ的电荷，在空腔中任意一点A处产生的电场为：（借助第一问结论）同时在A处还有一个电荷密度为+ρ则有：1-15取金属球上一面元d S，此面元在金属球内侧产生指向内的电场强度，由于导体内部电场处处为0，所以金属球上除该面元外的其他电荷在该面元处产生的电场强度为所以该面元受到其他电荷施加的静电力：球面上单位面积受力大小：半球面受到的静电力可用与其电荷面密度相等的，该半球面的截口圆面的面积乘该半球面的单位面积受力求得：1-16设轴线上一点到环心距离为x，有：令其对x导数为0：解得1-17写出初态体系总电势能：1-18系统静电势能大小为：1-19由对称性，可以认为四个面分别在中心处产生的电势，故取走后，；设BCD，ACD，ABD在P2处产生的电势为U，而ABD在P2处产生的电势为，有：；取走后：，解得1-20构造如下六个带电正方体（1到6号），它们的各面电荷分布彼此不相同，但都能通过一定的旋转从程中电荷直接相加而不重新分布）.这个带电正方体各面电势完全相同，都为.容易证明，正方体内部的每一个点的电势也都为（若不然，正方体内部必存在电场线，这样的电场线必定会凭空产生，或凭空消失，或形成环状，都与静电场原理不符）.故此时中心电势同样为1-21 O4处电势：O1处电势：故电势差为：1-22从对称性方面考虑，先将半球面补全为整个球面.再由电势叠加原理，即一个半球面产生的电势为它的一半，从而计算出半球面在底面上的电势分布.即1-23设上极板下版面面电荷密度为，下极板上版面面电荷密度为.取一个长方体型的高斯面，其形状是是两极板中间间隔的长方体，并且把和囊括进去.注意到金属导体内部没有电场，故这个高斯面电通量为0，其中净电荷为0，有：再注意到上下极板电势相等，其中E1方向向上，E2方向向下：再由高斯定理得出的结论：解得1-24先把半圆补成整圆，补后P、Q和O.这说明，新补上的半圆对P产生的电势为，而由于对称性，这个电势恰好也是半球面ACB对Q产生的电势.故：1-25在水平方向上，设质点质量m，电量为q：运动学：整体带入得：1-26（1）先将半球面补全为整个球面，容易计算出此时半球底面的电势.再注意到这个电势由对称的两个半球面产生的电势叠加得到，即一个半球面产生的电势为它的一半，即可求出一个半球面对底面产生的电势恒为定值，故底面为等势面，由E点缓慢移至A点外力做功为W1=0.（2）由上一问的分析知由E点缓慢移至O点外力不做功，记电势能为E，E的右下标表示所代表的点，则有：依然将半球面补为整球面，此时q在球壳内部任意一点电势能为2EO.此时对于T点，其电势能为上下两个球面叠加产生，由对称性，有：综上有W2=−W.1-27小球受电场力方程：将a与g合成为一个等效的g′：方向与竖直夹角再将加速度分解到垂直于g′和平行与g′的方向上.注意到与g′平行的分量最小为0，而垂直的分量则保持不变，故速度的最小值为垂直分量：1-28假设给外球壳带上电量q2，先考虑q2在内外表面各分布了多少.取一个以内球壳外表面和外球壳内表面为边界的高斯面，并把内球壳外表面和外球壳内表面上的电荷囊括进去，真正的高斯面边界在金属内部.由于金属内部无电场，高斯面电通量为0，高斯面内电荷总量为0，得到外球壳内表面分布了−q1电荷，外表面分布了q2+q1电荷.由电势叠加原理知球心处的电势：解得由电势叠加原理及静电屏蔽：1-29设质点初速度为v0，质量为m，加速度为a，有：，其中.设时竖直向下速度为v1，动能为Ek1，初动能为Ek0，有：解得1-30球1依次与球2、球3接触后，电量分别为.当球1、4接触时满足由于解得.注：若此处利用，略去二阶小量则可以大大简便计算，有意思的是，算出的答案与笔者考虑二阶小量繁重化简过后所得结果完全一致，这是因为在最后的表达式中没有r与a的和或差的项的缘故。

(2021年整理)高中物理选修3-1第一章静电场经典习题(含详细答案))

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2018年08月09日a颜颜颜的高中物理组卷一．选择题（共17小题）1．下列叙述正确的是（）A．任何起电方式都是电荷转移的过程B．摩擦起电是创造电荷的过程C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D．带等量异号电荷的两个导体接触后，两个导体将不带电，原因是电荷消失了2．下列关于点电荷的说法中正确的是（)A．点电荷是一个理想化物理模型B．点电荷的电荷量一定是1。

6×10﹣19CC．体积大的带电体一定不能看做点电荷D．研究带电体的相互作用时，所有带电体都可以看作点电荷3．两个相同的金属小球，带电量之比为1:7，相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的（）A．B．C．D．4．某电场的电场线如图所示，M、N两点相距为d，则（）A．M点场强小于N点场强B．M点电势低于N点电势C．正电荷在M点受到的电场力方向由M指向ND．若E为M点的场强，则M、N两点间电势差等于E•d5．化纤衣服很容易沾上灰尘，这是因为它（)A．容易积累静电荷 B．具有一定的粘性C．具有大量的微孔 D．质地柔软6．如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A 和B,使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A、B 下部的金属箔都是闭合的．现将带正电的物体C 移近A，下列描述正确的是（)A．稳定后只有A 下部的金属箔张开B．稳定后只有B 下部的金属箔张开C．C移近A后,再把B与A分开，稳定后A、B下部的金属箔都张开D．C移近A后，再把B与A分开，稳定后A、B下部的金属箔都闭合7．如图所示，平行板电容器两极板M、N间距为d,两极板分别与电压为U的恒定电源两极相连，则下列能使电容器的电容减小的措施是（）A．减小d B．增大UC．将M板向左平移 D．在板间插入介质8．如图所示，平行板电容器两极板接在直流电源两端。

高二物理第一章静电场练习题及答案解析

(时间：90分钟；满分：100分)一、选择题(本题包括12小题；每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中；有的只有一个选项正确；有的有多个选项正确；全部选对的得5分；选对但不全的得2分；有选错或不答的得0分)1．一个带电的金属球；当它带的电荷量增加到一定数值后(稳定)与增加前比较；其内部的场强将()A．一定增强B．不变C．一定减弱D．可能增强也可能减弱解析：选B.处于静电平衡的导体内部场强处处为0；故B对．2．带负电的粒子在某电场中仅受静电力作用；能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动；②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由()A．一个带正电的点电荷形成B．一个带负电的点电荷形成C．两个分立的带等量负电的点电荷形成D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成解析：选A.带负电的粒子在由一个带正电的点电荷形成的电场中；可以由静电力提供向心力；围绕正电荷做匀速圆周运动；也可以沿电场线做变速直线运动；A对、B错．C、D两个选项中的电场线均是曲线；粒子只受到静电力作用时不会沿电场线运动；C、D均错．3．如图1－6所示；把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中．导体处于静电平衡时；下列说法正确的是()图1－6A．A、B两点场强相等；且都为零B．A、B两点场强不相等C．感应电荷产生的附加电场E A<E BD．当电键S闭合时；电子从大地沿导线向导体移动解析：选AD.导体处于静电平衡状态时；其内部场强处处为零；故A正确；B错误；因感应电荷在导体内某点的场强与正电荷在该点的场强等大反向；A点离正电荷较近；故有E A>E B；C错误；当电键S闭合时；电子从大地沿导线移向导体中和枕形导体右端的正电荷；相当于右端正电荷流向远端；故D正确．4．(20高考北京理综卷)某静电场的电场线分布如图1－7所示；图中P、Q两点的电场强的大小分别为E P和E Q；电势分别为φP和φQ；则()图1－7A．E P>E Q；φP>φQ B．E P>E Q；φP<φQC．E P<E Q；φP>φQ D．E P<E Q；φP<φQ解析：选A.根据沿着电场线的方向电势是降落的；可以判断出φP>φQ；根据电场线的疏密表示电场的强弱；可以判断出E P>E Q；故选A.图1－85．(连云港高二检测)A、B是一条电场线上的两个点；一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速从A点沿电场线运动到B点；其速—时间图象如图1－8所示．则这一电场可能是图1－9中的()图1－9解析：选A.由v－t图象知；微粒做加速变大的减速运动．6．(20高考福建卷)如图1－10所示；平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接；下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()图1－10A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减小D．若电容器的电容减小；则极板带电量将增大解析：选B.上极板向上移动一小段距离后；板间电压不变；仍为U；故电场强将减小；油滴所受电场力减小；故油滴将向下运动；A错；P点的电势大于0；且P点与下极板间的电势差减小；所以P点的油滴向下运动；电场力做负功；电势降低；B对；油滴向下运动时电场力做负功；油滴的电势能应增加；C错；电容器的电容C＝错误!；由于d增大；电容C应减小；极板带电量Q＝CU将减小；D错．7．(太原市高三诊断考试)带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q的电场中；沿图1－11中实线轨迹从a运动到b；a、b两点到点电荷Q的距离分别为r a、r b(r a＞r b)；b为运动轨迹上到Q的最近点；不计粒子的重力；则可知()图1－11A．运动粒子带负电B．b点的场强大于a点的场强C．a到b的过程中；电场力对粒子不做功D．a到b的过程中；粒子动能和电势能之和保持不变解析：选BD.由带电粒子的运动轨迹可知带电粒子带正电；由点电荷所形成电场的场强公式E＝k错误!知；E b＞E a；粒子从a到b的过程中；电场力对粒子做负功；动能减小；电势能增大；但总能量不变；故选B、D.8.如图1－12所示；竖直绝缘墙壁上的Q处有一个固定的质点A；在Q的上方P点用丝线悬挂着另一个质点B.A、B两质点因带同种电荷而相斥；致使悬线与竖直方向成θ角；由于漏电使A、B两质点的带电荷量逐渐减少；在电荷漏完之前悬线对P点的拉力大小将()图1－12A．保持不变B．先变小后变大C．逐渐减小D．逐渐增大解析：选A.如图所示；B球受到三个力平衡；三力构成三角形与△PAB相似；对应边成比例：错误!＝错误!＝错误!；故悬线拉力F T大小不变；答案是A.9．(20高考全国卷Ⅱ)图1－13中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线；两粒子M、N质量相等；所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出；两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点；已知O点电势高于c点．若不计重力；则()图1－13A．M带负电荷；N带正电荷B．N在a点的速与M在c点的速大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中；电场力对它做的功等于零解析：选BD.由O点电势高于c点电势知；场强方向垂直虚线向下；由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上；M粒子所受电场力方向向下；故M粒子带正电、N粒子带负电；A错误．N粒子从O点运动到a点；电场力做正功．M粒子从O点运动到c点电场力也做正功．因为U aO＝U O c；且M、N粒子质量相等；电荷的绝对值相等；由动能定理易知B正确．因O点电势低于a点电势；且N粒子带负电；故N粒子运动过程中电势能减少；电场力做正功；C错误．O、b两点位于同一等势线上；D正确．10．(石北中学高二检测)带电粒子以初速v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中；它离开时偏离原方向y；偏角为φ；下列说法正确的是()A．粒子在电场中做类平抛运动B．偏角φ与粒子的电荷量和质量无关C．粒子飞过电场的时间；决定于极板长和粒子进入电场时的初速D．粒子的偏移距离y；可用加在两极板上的电压控制解析：选ACD.粒子进入电场中时；垂直于电场方向做匀速直线运动；沿电场力方向做初速为零的匀加速直线运动；即粒子在电场中做类平抛运动；故A正确；由tanφ＝错误!＝错误!可知B错误；由t＝错误!可知C正确；由y＝错误!错误!错误!＝错误!；可见y与U成正比；D正确．11．(福建省三明高二月考)如图1－14所示；一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下；从静止开始由b沿直线运动到d；且bd与竖直方向所夹的锐角为45°；则下列结论正确的是()图1－14A．此液滴带负电B．液滴的加速等于2gC．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能减少解析：选ABD.带电液滴由静止沿bd方向运动；因此静电力与重力的合力必定沿bd方向；如图所示．因此；液滴带负电；由F合＝错误!＝ma可得：a＝2g；故A、B正确；合外力做正功；C错误；静电力F电做正功；液滴的电势能减少；D正确．12．(金溪高二月考)如图1－15所示；A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面；一个电子垂直经过等势面D时的动能为20 eV；经过等势面C时的电势能为－10 eV；到达等势面B 时的速恰好为零；已知相邻等势面间的距离为5 cm；不计电子的重力；下列说法中正确的是()图1－15A．C等势面的电势为10 VB．匀强电场的场强为200 V/mC．电子再次经过D等势面时；动能为10 eVD．电子的运动是匀变速曲线运动解析：选AB.设相邻两等势面间的电势差大小为U；对电子由D到B的过程应用动能定理得：－2Ue＝0－20 eV；可得U＝10 V；由E＝错误!可得：E＝错误!V/m＝200 V/m；B正确；由E p C＝φC q得：φC＝错误!＝10 V；A正确；当电子再次经过D等势面时；电场力对电子做的总功为零；动能仍为20 eV；C错误；电场方向垂直于等势面；沿竖直方向；故电子的运动为匀变速直线运动；D错误．二、计算题(本题包括4小题；共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题；答案中必须明确写出数值和单位) 13．(8分)(济南市高二质检)如图1－16所示；在水平向右的匀强电场中的A点；有一个质量为m、带电荷量为－q的油滴以速v竖直向上运动．已知当油滴经过最高点B时；速大小也为v.求：场强E的大小及A、B两点间的电势差．图1－16解析：根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速公式有：h＝错误!；x＝错误!；故h＝x.由动能定理得：qEx－mgh＝0；即E＝错误!；再由动能定理得：qU AB－mgh＝0；mgh＝错误!m v2；所以U AB＝错误!.答案：见解析14．(10分)(陕西西安高二月考)如图1－17所示；两带电平行板A、B间的电场为匀强电场；场强E＝4.0×102 V/m；两板相距d＝16 cm；板长L＝30 cm.一带电荷量q＝1.0×10－16C、质量m＝1.0×10－22 kg 的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转；不计带电粒子所受重力；求：图1－17(1)粒子带何种电荷？(2)要使粒子恰能飞出电场；粒子飞入电场时的速v0为多大？解析：(1)因带电粒子进入两板间后向B板偏转；故所受到的电场力竖直向下；粒子带正电．(2)粒子恰好飞出电场时；偏转位移y＝错误!；又y＝错误!错误!错误!以上两式联立可得：v0＝1.5×104 m/s.答案：(1)正电(2)1.5×104 m/s15．(10分)如图1－18所示；带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间；距下板h＝0.8 cm；两板间的电势差为300 V；如果两板间电势差减小到60 V；则带电小球运动到极板上需多长时间？(板间距为d；取g＝10 m/s2)图1－18解析：取带电小球为研究对象；设它带电荷量为q；则带电小球受重力mg和向上的电场力qE的作用．当U1＝300 V时；小球平衡：mg＝q错误!①当U2＝60 V时；重力大于电场力；带电小球向下板做匀加速直线运动：mg－q错误!＝ma②又h＝错误!at2③由①②③得：t＝错误!＝错误!s≈4.5×10－2s.答案：4.5×10－2s16．(12分)(武汉高二检测)如图1－19；水平放置的平行板电容器；原来两极板不带电；上极板接地；它的极板长L＝0.1 m；两极板间距离d＝0.4 cm.有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行于极板射入；由于重力作用微粒落到下板上．已知微粒质量为m＝2×10－6 kg；电荷量为q＝＋1×10－8 C；电容器电容为C＝10－6 F；g取10 m/s2；求：图1－19(1)为使第一个微粒的落点范围在下极板中点到紧靠边缘的B点之内；则微粒入射速v0应为多少？(2)若带电粒子落到AB板上后电荷全部转移到极板上；则以上述速射入的带电粒子最多能有多少个落到下极板上？解析：(1)若第一个粒子落到O点；由错误!＝v01t1；错误!＝错误!gt错误!得v01＝2.5 m/s若落到B点；由L＝v02t1；错误!＝错误!gt错误!得v02＝5 m/s故 2.5 m/s<v0<5 m/s.(2)由L＝v01t；得t＝4×10－2 s由错误!＝错误!at2得a＝2.5 m/s2由mg－qE＝ma；E＝错误!得Q＝6×10－6C所以n＝错误!＝600个．答案：(1)2.5 m/s<v0<5 m/s(2)600个。

物理第1章静电场试题解析程电打卡第15天解析

1-48【题目】点电荷q 离无限大导电平面的距离为l ．欲将该电荷缓慢地移到离平面很远的地方，必须做多少功？【难度】1【分析】引入像电荷，表示出点电荷q 的受力情况，利用功的定义即可求得答案。

【解答】设某一时刻点电荷q 离无限大导电平面的距离为x 。

引入一个像电荷，其位置与点电荷q 关于导电平面对称，带电量与点电荷q 相反。

点电荷q 的受力为224kq F x =，方向垂直指向导电平面。

缓慢移动点电荷q 的过程可看作点电荷q 时刻受力平衡，故外力大小亦为224kq x，方向垂直背向导电平面，与点电荷q 移动方向相同。

设想此时点电荷q 移动了一段小距离dx ，根据功的定义，这个小过程外力做的功为224kq dW dx x=，全过程的功即为22244l kq kq W dx x l∞==⎰ 【答案】 24kq l1-49【题目】两个相距l 的点电荷q 和q -，它们离无限大导电平面的距离都等于2l ，求：（1）作用在每一电荷上的静电力大小F ．（2）这两个点电荷中点的电场场强大小E ．【难度】1【分析】本题比较简单，只需引入两个像电荷。

【解答】引入两个像电荷如图：（1）q 的受力情况如图：其中212kq F l =，2222kq F l=，将三力合成，可得21221)2kq F F l =-= 由对称性，作用在q -上的静电力大小亦为221)2kq l -。

（2）两个点电荷、两个像电荷分别在两个点电荷中点产生的场强如图：其中1224()2kq kq E l l ==，2245kq E l ==，可见合场强水平向右，122(20022cos 25kq E E E l θ-=-=。

【答案】（1）221)2kq l （2）2(20025kq l -1-50【题目】如图，两个带电量相等的电荷q +相距2d ，一个半径为r 的接地导体球放在它们的正中间，球心与两点电荷在同一直线上．设r d ．（1）如果要使这两个点电荷所受的合力均为零，求球的半径r 应为多大．（2）如果使导体球具有电势V ，球半径等于（1）中求得的值，问每个电荷所受合力多大？【难度】1【分析】利用电像法，引入两个像点电荷，由对称性只需表示出一个q +的受力即可。

物理选修第一章静电场知识点与习题答案

物理选修3-1教案〔一〕第一章静电场1.1 电荷及其守恒定律一、起电方法的实验探究1.物体有了吸引轻小物体的性质，就说物体带了电或有了电荷。

2．两种电荷自然界中的电荷有2种，即正电荷和负电荷．如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用枯燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．同种电荷相斥，异种电荷相吸．〔相互吸引的肯定是带异种电荷的物体吗？〕不肯定，除了带异种电荷的物体相互吸引之外，带电体有吸引轻小物体的性质，这里的“轻小物体〞可能不带电．3．起电的方法使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电○1摩擦起电：两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相同．两种物体相互摩擦时，束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电，束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电．〔正负电荷的分开与转移〕○2接触起电：带电物体由于缺少(或多余)电子，当带电体与不带电的物体接触时，就会使不带电的物体上失去电子(或得到电子)，从而使不带电的物体由于缺少(或多余)电子而带正电(负电)．〔电荷从一个物体转移到另一个物体〕○3感应起电：当带电体靠近导体时，导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动．〔电荷从物体的一局部转移到另一局部〕三种起电的方法不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体(局部)带负电，使缺少电子的物体(局部)带正电．在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变．二、电荷守恒定律1、电荷量：电荷的多少。

在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是C.2、元电荷：电子和质子所带电荷的绝对值均为1.6×10－19C，全部带电体的电荷量等于e或e的整数倍。

〔元电荷就是带电荷量足够小的带电体吗？提示：不是，元电荷是一个抽象的概念，不是指的某一个带电体，它是指电荷的电荷量．其它任何带电体所带电荷量是1.6×10－19C的整数倍．〕3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。

4、电荷守恒定律表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消逝，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一局部转移到另一局部,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

高中物理人教版(选修3-1)第一章静电场单元测试题含答案解析

宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学高中物理人教版（选修3-1）第一章静电场单元测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．下列物理量中哪些与检验电荷无关（）A．电场强度E B．电势C．电势能E P D．电场力F 2．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是（）A．a点电势比b点高B．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大C．a、b、c三点和无穷远处的等电势D．一个电子在a点无初速释放，则它将在c点两侧往复振动3．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示；B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示；C．B点电势为零；D．B点电势为－20 V4．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。

如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（）A ．极板X 应带正电B ．极板X′应带正电C ．极板Y 应带正电D ．极板Y′应带正电二、单选题 5．真空中有两个带同种电荷的点电荷q 1、q 2，它们相距较近，固定q 1，由静止释放q 2，q 2只在q 1的库仑力作用下运动，则q 2在运动过程中的速度（）A ．不断增大B ．不断减小C ．始终保持不变D ．先增大后减小 6．如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ，场强大小分别为E 和2E ．则（）A ．该点电荷一定在A 点的左侧B ．该点电荷一定在A 点的右侧C ．A 点场强方向一定沿直线向左D ．A 点的电势一定低于B 点的电势7．在点电荷+Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W 。

物理第1章静电场试题解析程电打卡第3天解析

2 【分析】求解电场分布,需要用到高斯定理。应该根据电荷分布取合适的高斯面，再利用电场叠加原理求解。【解答】（1）
我们先分析一个电荷密度为，厚度为 x 的无穷大带电面（图中只画出有限大），取如图所
示高斯面，其中高斯面的两个相对面平行于电荷平面，面积为 S ，由高斯定理：
2E0 S
=
Sx 0
1 【分析】直接使用积分求解即可。【解答】（1）
如图，取和 d ，设线电荷密度，有：
krd / cos / cos krd
Байду номын сангаас
dE
r / cos 2
r2
算得 E kq r r2 +l2
（2）
E
0 0
cosdE; tan0
l r
如图，取 x 和 dx ，设线电荷密度，有： l kdx
1 【分析】
利用积分计算每边产生的电场是不明智的选择。应该使用大家熟知的直线和圆弧等价这一引理，将三角形变成对称性更好的圆，从而简便证明。【解答】
我们先证明，如图所示，带相同线电荷密度的圆弧 2 和直线 1 在 O 处产生的电场强度相等。取 d 和。有：
kd rl
E2 =
2
r
E1
=
k
r cos
【难度】 1 【分析】首先容易判定，试验电荷必在 x 正半轴上，之后列平衡方程解得答案即可。第二问在平衡位置附近作一个小位移 x ，把受力小量展开，化作线性回复力的形式，再对比简谐振动得解。【解答】
（1）对 q 受力平衡，设其横坐标的值为 l0 ：
kQq k2Qq l02 = (l + l0 )2
解得 l0 = (1+ 2)l （2）设它在平衡位置移动一个小位移 x，有：

物理人教选修3-1本章综合：第一章静电场含解析精品

本章整合知识网络专题归纳专题一电场的几个物理量的求解思路 1．确定电场强度的思路（1）定义式：F E q（2）点电荷的电场强度：2Q E kr= （3）电场强度的叠加原理：场强的矢量和．（4）电场强度与电势差的关系：UE d=（限于匀强电场）．（5）导体静电平衡时，内部场强为零，即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向E感＝－E 外．（6）电场线（等势面）确定场强方向，电场线疏密定性确定场强大小． 2．确定电势的思路（1）定义式：PE qϕ=（2）电势与电势差的关系：U AB ＝φA －φB .（3）电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低．（4）电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低．（5）导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面． 3．确定电势能的思路（1）与静电力做功关系：W AB ＝E p A －E p B ，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加．（2）与电势关系：E p ＝qφ，正电荷在电势越高处，电势能越大，负电荷在电势越低处，电势能越大．（3）与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和守恒，动能越大，电势能越小．4．确定电场力的功的思路（1）根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB ＝E p A－E p B .（2）应用公式W AB ＝qU AB 计算：符号规定：所移动的电荷若为正电荷，q 取正值；若为负电荷，q 取负值；若移动过程的始点电势φA 高于终点电势φB ，U AB 取正值；若始点电势φA 低于终点电势φB ，U AB 取负值．（3）应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W ＝qEl cos θ.注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功．（4）由动能定理求解电场力的功：W 电＋W 其他＝ΔE k .即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功．【例1】如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移到无穷远的过程中克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（）A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能解析：由于将q 1、q 2移到无穷远过程克服电场力做的功相等，则q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，选项D 错误．由于电场力做负功，则电场线由外指向内，B 点电势大于A 点电势，选项A 错误．A 点所处电场线密，场强大，A 、B 两点电场强度方向也不同，选项B 错误．据W ＝qU 及A 点到无穷远电势差大于B 点到无穷远电势差，因此q 1的电荷量小于q 2的电荷量，选项C 正确．答案：C专题二静电力与平衡知识综合1．同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引．库仑力实质上就是静电力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力．注意力学规律的应用及受力分析．2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个静电力而已．3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析（如合成分解法，矢量图解法、相似三角形法、整体法等）基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件、灵活解决．注意：（1）受力分析时只分析性质力，不分析效果力；只分析外力，不分析内力．（2）平衡条件的灵活应用．【例2】（多选）如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m ，电荷量为q ，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为（）A.tan 60mg q ︒ B.cos60mg q︒C.sin 60mg q︒D.mgq解析：取小球为研究对象，它受到重力mg 、丝线的拉力F 和静电力Eq 的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F 和Eq 的合力与mg 是一对平衡力．根据力的平行四边形定则可知，当静电力Eq 的方向与丝线的拉力方向垂直时，静电力最小，如图所示，则Eq ＝mg sin60°，最小场强sin 60mg E q︒=.所以，选项A 、C 、D 正确．答案：ACD专题三分析解决带电体在电场中运动的三种视角 1．力和运动的关系带电体的运动情况取决于它的受力情况及初始状态，准确分析带电体的受力情况是解题的关键，通过受力分析可判断带电体的运动性质及运动轨迹．从力和运动的角度进行分析是解决带电体在电场中运动问题的最基本方法．2．分解的思想带电体在电场和重力场的复合场中，若做类平抛或其他曲线运动，都可以考虑分解的思想，把它分解为两个分运动，可使问题很快得到解决．3．功能关系带电体在电场运动的过程中伴随着做功和各种能量的转化，由于静电力做功与路径无关，这给动能定理和能量守恒定律提供了广阔的舞台．【例3】如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，管的水平部分长为l 1＝0.2 m ，离水平地面的距离为h ＝5.0 m ，竖直部分长为l 2＝0.1 m ．一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短，可不计）时没有能量损失，小球在电场中受的静电力大小为重力的一半．求：（1）小球运动到管口B 时的速度大小；（2）小球落地点与管的下端口B 的水平距离．（g ＝10 m/s 2）解析：（1）小球从A 运动到B 的过程中，对小球根据动能定理得，221102B m mgl F l υ-=+电1122F G mg ==电解得，B υ代入数据可得，v B ＝2.0 m/s（2）小球离开B 点后，设水平方向的加速度为a ，在空中运动的时间为t . 水平方向有：21,22B g a x t at υ==+ 竖直方向有：212h gt =由以上各式代入数据可得，x ＝4.5 m. 答案：（1）2.0 m/s （2）4.5 m。

物理第1章静电场试题解析程电打卡第11天解析

1-38 【题目】如图，在 x 0 的空间各点，存在沿 x 轴正方向的电场，其中在 x ≤ d 的区域中，电场是非匀强电场，场强 E 的大小随 x 增大.即 E bx ， b 0 ，为已知常量；在 x ≥ d 的区域中，电场是匀强的，场强为 E bd ．在 x 0 的空间各点，电场的分布与 x 0 的空间中的分布对称，只是场强的方向都沿 x 轴负方向．一电子，其电荷为 e ，质量为 m ，在 x 5d / 2 处以沿 y 轴正方向的初速度 v0 开始运动，如图所示．求：（1）电子的 x 方向分运动的周期．（2）电子运动的轨迹与 y 轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离．
动量守恒： m2v (m1 m2 )v2
能量守恒：
1 2
m2v2

1 2
(m1

m2 )v22

kQ2 d
解得：
d2

2k(m1 m2 )Q2 m1m2v2
=0.2m
说明：以上结果显示 d1 d2 ，与初始时哪个球运动无关，只与它们的相对速度有关。
事实上，二体问题的资用能表达式为 E 1 m1m2 v)2 2 (m1 m2 )
（1） Q 106 C ， v 10m / s ， m1 1g ， m2 9g ．求最小距离 d1
（2） Q 106 C ， v 10m / s ， m1 9g ， m2 1g ．求最小距离 d2
【难度】 1 【分析】本题是典型的二体问题，特殊点是两球系统具有电势能。用反证法分析可得到两个小球之间距离最小时两球共速；系统不受外力，球心连线方向动量守恒；结合能量守恒，可求得答案。【解答】

1 2
m2d 2

人教版高中物理选修3-1第一章静电场综合测试题答案及详解

高中物理学习材料
（灿若寒星电场综合测试题
本卷分第 Ⅰ 卷 (选择题 )和第 Ⅱ 卷(非选择题 )两部分．满分 100 分，时间 90 分钟．
第 Ⅰ 卷 (选择题共 40 分 )
一、选择题 (共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个
一带电粒子射入此静电场中后，
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沿 abcde 轨迹运动．已知 φK<φL<φM，且粒子在 ab 段做减速运动．下列判断中正确的是 ()
精品试卷
A ．粒子带负电 B．粒子在 a 点的加速度大于在 b 点的加速度 C．粒子在 a 点与 e 点的速度大小相等 D．粒子在 a 点的电势能小于在 d 点的电势能 6．如图所示， C 为中间插有电介质的电容器， a 和 b 为其两极板， a 板接地； P 和 Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球； P 板与 b 板用导线相连， Q 板接地．开始悬线静止在竖直方向，在 b 板带电后，悬线偏转了角度 α.在以下方法中，能使悬线的偏角 α变大的是
③小球由 A 到 C 电场力做功是
mgh－
1 2mv
2；
④小球由
A 到 C 电场力做功是
1 2
mv2
＋
mg
R2 － h
.
A ．①③
B ．①④
C．②④
D ．②③
8．带电粒子以速度 v 0 沿竖直方向垂直进入匀强电场为水平方向，大小仍为 v0，则一定有
E 中，如图所示，经过一段时间后，其速度变 ()
A ．电场力与重力大小相等
4．如图所示，在 A 板附近有一电子由静止开始向 B 板运动，则关于电子到达了 B 板时的速率，下

高中鲁科版物理新选修3-1第一章静电场章节练习含答案解析

高中鲁科版物理新选修3-1第一章静电场章节练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．两个完全相同的金属球A 和B 带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者接触一下放回原来的位置，则后来两小球之间的库仑力大小与原来之比是（） A ．3∶7 B ．4∶7C ．9∶7D ．16∶7二、单选题2．两个等量点电荷P 、Q 在真空中产生电场的电场线如图所示，下列说法中正确的是（）A ．P 、Q 是两个等量负电荷B ．P 、Q 是两个等量正电荷C ．P 、Q 是两个等量异种电荷D ．P 、Q 产生的是匀强电场3．ab 是长为L 的均匀带电细杆，P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点，距b 端均为4L，位置如图.ab 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为1E ，在2P 处的场强大小为2E 。

则以下说法正确的是（）A ．两处的电场方向相反，1E <2EB ．两处的电场方向相反，1E >2EC ．两处的电场方向相同，1E <2ED ．两处的电场方向相同，1E >2E4．如图所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A 、B 、C 三点，A 点为两点电荷连线的中点，B 点为连线上距A 点距离为d 的一点，C 为连线中垂线距A 点距离也为d 的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是（）A ．A CB E E E =>，AC B ϕϕϕ== B ．B A C E E E >>，A C B ϕϕϕ=>C ．A B E E <，A C E E <，A B ϕϕ>，A C ϕϕ>D ．因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低5．如图带箭头的实线表示电场线的分布情况，一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中AB 所示．若粒子仅受电场力作用，则下列判断中正确的是（）A ．粒子一定带负电B ．粒子一定带正电C ．若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小D ．若粒子是从B 运动到A ，则其电势能增加6．真空中一匀强电场中有一质量为0.01g ，电荷量为﹣1×10﹣8C 的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动，取g=10m/s 2，则（） A ．场强方向水平向左 B ．场强的大小是1×103N/C C ．场强的大小是1×107N/CD ．场强的方向竖直向下7．如图所示，绝缘水平面上有A 、B 、C 、D 四点，依次相距L ，若把带电金属小球甲（半径远小于L ）放在B 点，测得D 点处的电场强度大小为E ；现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于A 、C 两点，此时D 点处的电场强度大小为（）A ．49E B ．59EC ．ED ．209E三、填空题8．如图所示，在真空中有两个点电荷A 和B ，电荷量分别为﹣Q 和+2Q ，它们相距L ．如果在两点电荷连线的中点O 有一个半径为r （2r ＜L ）的空心金属球，且球心位于O 点，则球壳上的感应电荷在O 点处的场强大小________方向________．9．如图所示，不带电的枕形导体AB，A段靠近一带正电的导体C时，A端将带______电，B端_______（填“不带电”、“带正电”或“带负电”）．用手触摸枕形导体A端后，枕形导体A端______（填“不带电”、“带正电”或“带负电”），B端________（填“不带电”、“带正电”或“带负电”）．10．同种电荷间相互________，这种作用通过________实现的，电场线上每点的切线方向都与该点的电场方向________．11．长为L的导体棒原来不带电，将一带电量为-q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示，当达到静电平衡后棒上感应的电荷在棒内中点处产生的场强的大小等于______，方向______．四、解答题12．如图，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放置一个电荷量为+Q的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离为2r ．（1）由于静电感应而在金属球上出现了电荷，它们也在空间激发电场．这些感应电荷在球心激发的电场强度大小等于多少？方向如何？（2）如果用导线的一端接触球的左侧，另一端接触球的右侧，导线是否能将球两侧的电荷中和？为什么？13．在真空中A点有一正电荷Q=2.0×10﹣4C，把检验电荷q=2.0×10﹣5C的负电荷置于B点，他们相距离r=2m，如图所示．求：（1）q受到的电场力；（2）q所在点的电场强度；（3）只将B处的检验电荷q移走，求此时B点的电场强度．14．两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及它的电荷量．参考答案1．CD 【详解】若两小球电性相同，两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，带电量先中和后平分，设金属球A 和B 带电量为Q ，7Q ，所以A 、B 所带的电荷相等都为4Q ，根据库仑定律得27kQ QF r⋅='244k Q QF r ⋅⋅=所以'16=7F F 若两小球电性相反，两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，带电量先中和后平分，设金属球A 和B 带电量为Q ，7Q ，所以A 、B 所带的电荷相等都为3Q ，根据库仑定律得127kQ QF r⋅='1233k Q QF r ⋅⋅=所以'119=7F F故选CD 。

高中物理第一章静电场(含解析)新人教版选修

第一章静电场重点1：电荷守恒定律库仑定律【要点解读】1．库仑定律适用条件的三点理解（1）对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。

（2）对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。

（3）不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞。

其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。

2．应用库仑定律的四条提醒（1）在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值。

（2）作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。

（3）两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

（4）库仑力存在极大值，由公式12q qF kr可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。

【考向1】电荷守恒定律和库仑定律【例题】两个分别带有电荷量为-Q和+3Q的相同金属球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．现将两球相互接触后固定在相距为0.5r的两处，则两球间库仑力的大小为（）A．43F B．34F C．112F D．12F【答案】A【名师点睛】本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题．注意两电荷接触后各自电荷量的变化，这是解决本题的关键。

重点2 电场强度电场线【要点解读】1．电场强度三个表达式的比较2．电场的叠加（1）叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。

（2）运算法则：平行四边形定则。

3．计算电场强度常用的五种方法（1）电场叠加合成法。

（2）平衡条件求解法。

（3）对称法。

（4）补偿法。

（5）等效法。

【易错提醒】（1）电场强度为矢量，在叠加时易忽略场强的方向。

（2）在点电荷形成的电场中，易把场源电荷和试探电荷混淆。

（3）应用UEd计算场强时，误把d当作电场中两点的间距。

4．电场线的三个特点（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；（2）电场线在电场中不相交；（3）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。

物理选修3-1本章测评：第1章静电场含解析精品

第1章过关检测知不足，然后能自反;知困，然后能自强也(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.最早提出用电场线描述电场的物理学家是( )A.牛顿B.伽利略C.法拉第D.阿基米德2.关于摩擦起电和感应起电，以下说法正确的是…( )A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C.不论摩擦起电还是感应起电都是电荷的转移D.以上说法均不正确3.在光滑绝缘的水平面上有一个不导电的弹簧，弹簧的两端分别与金属小球A、B相连，若A、B带上等量同种电荷，弹簧伸长x1，若让A、B所带电荷量都增为原来的2倍，弹簧的伸长量为x2，则x1与x2的关系是( )A.x2＞4x1B.x2＝4x1C.x2＜4x1D.x2＝x14.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如下图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( )A.a一定带正电，b一定带负电B.电场力对a做正功，对b做负功C.a的速度将减小，b的速度将增大D.a的加速度将减小，b的加速度将增大5.下图分别是电场中某点的电场强度E及所受电场力F与放在该点处的检验电荷q之间的函数关系图像,其中正确的是( )6.关于点电荷,以下说法正确的是( )A.足够小的电荷就是点电荷B.一个电子，不论在任何情况下都可视为点电荷C.点电荷是一种理想化的模型D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计7.如下图所示，一带电荷量为q的金属球固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E.当把一电荷量也是q的点电荷放在P点，测得点电荷受到的静电力为F1；当把一电荷量为aq的点电荷放在P点时，测得作用在这个点电荷的静电力为F2，则在国际单位制中( )A.F1的数值等于qE0B.F2的数值等于aF1C.a比1小得越多，F2的数值越接近aqE0D.a比1小得越多，F2的数值越接近aF18.如下图，有一个不带电金属球.均匀带电的细杆MN沿球直径的延长线放置.在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为E a、E b、E c.三者相比，以下判断正确的是( )A.E a最大B.E b最大C.E c最大D.E a＝E b＝E c9.如下图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端悬挂一个质量为m，带电量为＋q的小球，置于水平的匀强电场中.将小球拉起使悬线水平并刚好拉直.然后无初速释放，则小球在释放瞬间将做( )A.圆周运动B.匀加速直线运动C.匀变速曲线运动D.抛体运动10.如下图所示，Q是一个绝缘金属导体，把一个带正电的绝缘金属球P移近Q，由于静电感应，A端出现的感应电荷量大小为q A，B端为q B，则下列结论中正确的是( )A.用手接触一下Q的A端，拿走P后Q带正电B.用手接触一下Q的B端，拿走P后Q带负电C.导体Q上，q A＞q BD.导体Q上，q A＝q B二、填空题(共2个小题16分，每题8分，请将正确答案直接写在相应题目的横线上)11.如下图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度的大小为___________________，方向__________________.12.如下图所示，正六边形abcdef的顶点a上固定一个电量为Q的正点电荷，其余各顶点固定一个电量均为Q的负点电荷.若此正六边形的边长为L，求它的几何中心O处的场强大小_____________________，方向__________________.三、计算题(共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的解题步骤，只写出最后答案的不得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)如下图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强E＝3×104 N/C.在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m＝5×10－3 kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角θ＝60°.取g＝10 m/s2.试求：(1)小球的带电量和电性；(2)悬线的拉力.14.(10分)两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷.两根等长的细线下端系上5.0×103 kg的重物后，就如下图所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电荷量为多少?(g 取10 m/s2)15.(12分)如下图所示，用三根长为L的绝缘细线悬挂着两个质量均为m、带电荷量分别为＋q 和－q 的小球，若加一水平向左的匀强电场，使细线被拉紧且处于平衡状态，则所加电场E 的大小应满足什么条件?16.(12分)一粒子质量为m ，带电量为＋Q ，以初速度v 与水平方向成30°射向匀强电场区域，粒子恰好做直线运动.(1)试求匀强电场的最小场强的大小，并说明方向. (2)若粒子匀速运动，则电场强度又如何？参考答案1答案：C2解析：摩擦起电是电荷由一个物体转移到另一个物体，感应起电是电荷由物体的一部分转移到另一部分. 答案：C3解析：伸长x 1时，设带电荷量为q ，则弹力k′x 1＝2102)(x x q k +.假设电荷量均变为2q ，伸长量x 2＝4x 1，则弹力变为4k′x 1，库仑力变为121022102'4)(4)4(4x k x x q k x x q k =+<+，不能平衡，若平衡，则x 2＜4x 1. 答案：C 4答案：D5解析：电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷无关，A 项正确，B 项错误；检验电荷在该点受的电场力F ＝Eq ，F 正比于q ，C 项错误，D 项正确. 答案：AD6解析：当带电物体的线度比起电荷间的距离小得多时，带电物体的形状和大小对相互作用力影响很小，可以忽略不计，带电体可以看做点电荷. 答案：CD7解析：本题涉及的问题是能否将放入P 点的点电荷看做试探电荷.显然，当引入电荷的电荷量也为q 时，它对金属球表面的电荷分布会带来影响，这个电荷不能作为试探电荷，它改变了金属球作为带电体在空间中产生电场的分布，因此，P 点的场强会因引入q 而发生变化，不再为E 0,则A 项错.当置于P 点电荷的电荷量为aq 时，金属球电荷的分布情况又发生变化，故P 点的场强又发生改变，即在两种情况下所受电场力与带电荷量都不成正比，故B 项错误.只有a 比1小得越多，aq 电荷对金属球的表面电荷分布影响越小，该处的电场强度越接近E 0，此时F 的值越接近aqE 0. 答案：C8解析：由于不带电金属球处于均匀带电的细杆MN 形成的电场中，处于静电平衡状态，其内部场强处处为零，所以E a ＝E b ＝E c ＝0，D 项正确. 答案：D9解析：由受力分析可知，小球释放瞬间，其合外力方向指向右下方，故释放瞬间做匀加速直线运动. 答案：B10解析：因为P 带正电，所以Q 上的A 端出现负电荷，受P 的吸引力，而在B 端出现正电荷，受P 的排斥力，不管用手接触Q 的哪一处都是大地上的负电荷与Q 上的正电荷中和，使Q 带负电，用手接触导体的过程是一个接地过程，导体接地时都是远端(离带电体较远的一端)的电荷入地，静电感应的过程是导体内的电荷重新分布的过程，由此可知q A ＝q B .正确答案为B 、D 两项. 答案：BD11解析：对小球受力分析如下图所示，重力mg 与电场力Eq 的合力与拉力T 等大反向，故剪断丝线瞬时，小球所受合外力与拉力T 等大反向，且θcos mg F =合,故θcos ga =，方向沿绳向下.答案：g/cosθ 沿绳向下12解析：由对称知，e 点与b 点电荷在O 点的合场强为0，同样c 点与f 点电荷在O 点合场强也为0，而a 点正电荷在O 点的场强2L kQE a =,方向沿aO 方向，d 点负电荷在O 点的场强2L kQ E d =,方向沿Od 方向，故合场强为22L kQ ,方向自O 点指向d. 答案：22LkQ自O 点指向d13解析：(1)由题意知，小球受电场力水平向右，故小球带正电.小球受力如下图所示.则有F 电＝mgtan60°, 又F 电＝Eq, 故Emg q ︒=60tan .代入数据整理得, q ＝2.89×10－6 C.(2)N N mg T 1.05.01010560cos 3=⨯⨯=︒=- 答案：(1)2.89×10－6 C 正电 (2)01 N14解析：对重物受力分析可知重物受重力和两线拉力T 作用，如下图所示，2Tcosθ＝mg ，θ为细线与竖直方向夹角.对气球受力分析，在水平方向F库＝Tsinθ，所以F库＝213.013.02tan ⨯-⨯=mg mg θ≈7.9×103N.根据库仑定律F 库＝22)6.0(q k 6.0⨯=kF q 库≈5.6×10－4 C.答案：5.6×10－4 C15解析：设场强大小为E 0时，水平细线刚好被拉直，即水平细线的拉力为零，选＋q 为研究对象，受力如下图所示，由平衡条件：F T cos60°＋F 库＝qE 0 F T sin60°＝mg 解得2203360cot L kq q mg L kq q mg E +=+︒=.所以所加电场E ≥233L kqq mg +. 答案：E ≥233Lkq q mg + 16解析：(1)要使粒子恰好做匀速直线运动，则F 电与v 垂直时所受的电场力最小. 此时：F ＝mgsin60°故Qm g Q m gQ F E 2323=== 方向垂直v 向上.(2)若粒子匀速运动，则电场力与重力平衡，即 F ＝mgQmg Q F E ==，方向竖直向上. 答案：(1)Qmg23，垂直v 向上. (2)Qm g，竖直向上.。

人教版选修3-1第一章静电场考点精析经典题型系列(包含答案)：5、带电粒子在匀强电场中的运动

1 / 45、带电粒子在匀强电场中的运动知识点18：电场中加速18-1．两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A ．edhUB ．edUhC ．eU dhD ．eUh d18-2．如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l 。

在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q ＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子。

在电场力的作用下两粒子同时从静止开始运动。

已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面。

若两粒子间相互作用力可忽略。

不计重力，则M ∶m 为( )A ．3∶2B ．2∶1C ．5∶2D ．3∶118-3．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔。

质量为m ，电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )。

求：（1）小球到达小孔处的速度；（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间。

知识点19：电场中加速+偏转19-1．(多选)如图所示，带电荷量之比为q A ∶q B ＝1∶3的带电粒子A 、B 以相等的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，若OC ＝CD ，忽略粒子重力的影响，则( )A ．A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2 B ．A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C ．A 和B 的质量之比为1∶12D ．A 和B 的动能增加量大小之比为1∶419-2．(多选)如图所示为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U 1的加速电场后以速度v 0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电势差为U 2，板长为L ，为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量hU 2)可采取的方法是( )A ．减小两板间电势差U 2B ．尽可能使板长L 短些C ．尽可能使板间距离d 小一些D ．使加速电压U 1减小一些19-3．如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U 1的加速电场，经加速后从小孔S 沿平行金属板A 、B 的中线射入，A 、B 板长为L ，相距为d ，电压为U 2。

物理选修31第一章静电场典型例题

【典型例题】[例1] 如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间电势差相等。

有一带正电的粒子在电场中运动，实线表示该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在a点的动能为20 eV，运动到b点时的动能为2 eV。

若取c点为零势点，则当粒子的电势能为一6 eV时，它的动能是（）A. 16 eVB. 14 eVC. 6 eVD. 4 eV解析：因该带正电的粒子从a点运动到b点动能减少了18eV，则运动至c等势面时的动能Ekc＝20 eV一＝8eV，带电粒子的总能量E＝Ekc+Ec＝8eV+0＝8eV。

当粒子的电势能为-6eV时，动能Ek＝8eV一（一6）eV＝14eV，选项B 正确。

说明：带电粒子只在电场力作用下运动，动能和电势能彼此转化，总能量守恒。

[例2] 如图所示，在真空中，两条长为60 cm的丝线一端固定于O点，另一端别离系一质量均为0.1g的小球A和B。

当两小球带相同的电荷量时，A球被滑腻的绝缘挡板挡住，且使OB线维持与竖直方向成60?角而静止。

求：（1）小球所带电荷量；（2）OB线受到的拉力。

解析：作B 球的受力分析图如图所示，B受G、F、T三力作用，三力平稳时表示三力的有向线段依次相接能够组成一个封锁的力三角形。

由图可知，该力三角形与几何三角形AOB相似，由于ΔAOB为等边三角形，故力三角形也是等边三角形。

设AB长为l，则（1）由F＝＝mg，得小球电荷量为Q＝＝＝×10－6 C（2）OB线受的拉力为T＝G＝mg＝×10—3×10 N＝10—3 N[例3] 如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态。

现将两极板的间距变大，则（）A. 电荷将向上加速运动B. 电荷将向下加速运动C。

电流表中将有从a到b的电流D。

电流表中将有从b到a的电流解析：充电后电容器的上极板A带正电。

不断开电源，增大两板间距，U不变、d增大。