2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期9.3、一元一次不等式组教案7

合集下载

2017学年七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组(第1课时)教案 (新版)新人教版

9.3 一元一次不等式组教学目标1．理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法．2．会利用数轴解简单的一元一次不等式组．3．通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况．4．通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力．5. 让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，培养学生归纳总结能力.6. 通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点1．掌握一元一次不等式组的解法．2．会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．教学难点不等式组解集几种情况的灵活应用.教学内容一元一次不等式组.一、导入新课1. 问题用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t 而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？2. 分析设用x min将污水抽完，则x 同时满足不等式30x＞1 200，①30x＜1 500．②2 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作30x ＞1 200，30x ＜1 500．由不等式①，解得x ＞40．由不等式②，解得x ＜50．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（下图）.从上图容易看出，x 取值的范围为40＜x ＜50．这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min 而少于50 min ．3. 总结一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.三、课堂小结解一元一次不等式组的步骤：①求出每个不等式的解集；②把不等式的解集在同一数轴上表示；③找出这几个不等式解集的公共部分，可用阴影表示；④不等式组的解集就是这个公共部分.四、布置作业教材P129练习.。

七年级数学下册 9.3.1 一元一次不等式组教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下

一元一次不等式组的式子呢？30x＞1200①30x＜1500②教师提问：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作问题一：什么是方程组的解？问题二：类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做这几个不等式组成的不等式组的解集。

我们把不等式①②的解集在数轴上表示出来根据数轴，你能表示出x的取值X围吗？公共部分是40～50之间的数，可以表示为40<x<50在数轴上表示解集具体分析如下：关系式师生共同归纳一元一次不等式组的概念学生根据问题得出结论，然后归纳出一元一次不等式组的解集学生试着写出x的取值X围让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。

用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况.⑴在数轴上表示为：简称：大大取较大所以不等式组的解集是x>3。

(2)在数轴上表示为：简称：小小取较小所以不等式组的解集是x<1(3)在数轴上表示为：简称：大小小大中间找所以不等式组的解集是1<x<3。

(4)在数轴上表示为：学生交流，思考，在数轴上分别表示不等式的解，找出公共解，确定解集。

学生自主解答，老师巡视指导师生共同总结培养学生解决问题的能力和归纳的能力解不等式得，解不等式得， ∵-1<x<1 ∴3+2b=-1， ∴b=-2，a=1∴(a+1)(b-1)=2 ×(-3)=-6巩固提升1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x>2x<－3B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0y －2<0 C.⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0（x －2）（x ＋3）>0 D.⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0x ＋1>1x答案：A2．(某某中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－1，x<2的解集在数轴上表示正确的是()答案：A3．(某某中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，x －3>0的解集是()A ．x ＞－1B ．x ＞3C ．－1＜x ＜3D ．x ＜3 答案：B4．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>3，x>m 的解集是x>3，则m 的取值X围是。

人教版七年级下册9.3一元一次不等式组教学设计

人教版七年级下册9.3一元一次不等式组教学设计一、教学目标知识目标1.掌握一元一次不等式组的基本概念和解法。

2.熟练掌握利用图像法解一元一次不等式组的思路和方法。

能力目标1.提高学生分析问题的能力和解决问题的能力。

2.培养学生独立思考和自主解决问题的意识和能力。

情感目标1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱。

2.引导学生勇于面对数学难题的挑战，提高他们的自信心和探究欲。

二、教学重点和难点教学重点1.一元一次不等式组的基本概念和解法。

2.利用图像法解一元一次不等式组的思路和方法。

教学难点1.要求学生灵活运用一元一次方程的知识和解题方法来解决不等式组问题。

2.要求学生在学习过程中充分发挥自己的思维和独立解题能力。

三、教学过程设计1. 导入新知识通过讲解和示范，引导学生对一元一次不等式组的基本概念和解法有初步的了解。

2. 教学重点解析根据具体的案例，分别讲解一元一次不等式组的解法和利用图像法解一元一次不等式组的思路和方法，帮助学生加深对知识的理解和掌握。

3. 练习环节通过分组活动，让学生互相讨论，训练他们的解题能力和自主学习意识。

同时，教师还可以通过讲解和点评，帮助学生巩固解题方法和提高解题效率。

4. 总结反思要求学生自己对学习情况进行总结，有针对性地指出自己在学习过程中存在的问题和不足之处，并提出自己的改进方案和措施。

四、教学评估通过课堂提问、分组讨论和个人练习，有效地检测学生对所学知识的掌握程度和解题能力，并对不同层次的学生进行分类辅导和指导。

五、教学反思通过本次教学活动，我发现学生在学习一元一次不等式组时存在一定的困难和误解，需要更加详细和深入地讲解和解析。

同时，在布置作业时，也需要更加灵活和巧妙地设计题目，有利于提高学生的解题能力和自主学习意识。

人教版初一数学下册《9.3 一元一次不等式组》教学设计

七年级下册第九章9.3 《一元一次不等式组》教学设计巧家县老店中学秦顺福教学目标知识目标:1.进一步掌握解不等式组中的整数解2.加深对不等式组的整数解的理解和数形结合的认识3..会根据不等式中的整数解求出参数的取值能力目标：①通过解一元一次不等式组整数解的训练，培养运算能力。

②经历由实际问题到一元一次不等式组的过程，让学生体会一元一次不等式组是解决实际问题的有效数学模型。

情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

教学重点会根据不等式组中的整数解求出参数的取值教学难点会根据不等式组中的整数解求出参数的取值一、复习引入1、求不等式组的整数解（师）请哪两位同学上讲台上做？（生1）我做老师！（生2）我也来做老师！（师）下面座位上的同学也跟着做（3分钟）教师作出评讲解不等式组的整数解的步骤：（1）分别解出不等式组中的每一个不等式（2）在数轴上把不等式组的解集画出来（3）在数轴上找到整数解（注）在数轴上表示不等式组的解集的方法：32+x ＞ 1+x 8+x14-x ＞｛画数轴——找点——画点——画线（有“等于”画实心圆点，无“等于”画空心圆圈 “大于”向右画，“小于”向左画）二、讲授新课（一）出示学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解集的概念。

2、会解一元一次不等式组，并会用数轴或规律确定不等式组的解集。

（二）自学指导（师）同学们如果我们把上面不等式组中的“1”改为“a ”同样是有两个解，求“a 的取值范围”请同学们思考一分钟若关于x 的不等式组有两个整数解，求a 的取值.（师）下面小组讨论（8分钟）注：小组讨论教师指导（三）小组成果展示（师）小组推荐成员上讲台展示A 组一人B 组一人教师作为点评并讲解（8分钟）解：由不等式（1）得x ＞a-3 由不等式（2）得x ＜3画图：由图得0≤a-3＜1，解得3≤a ＜4.三、运用新课若关于x 的不等式组有三个整数解，则m 的取值范围（师）请哪两位同学上讲台做做？（生3）老师我来做！32+x ｛＞ 8+x 14-x ＞ a x +32+x ｛＞ 8+x 14-x ＞ a x +（1）（2）＜m x -0127≤-x ｛（生4）老师我也来做！（师）请下面的同学也一起做（5分钟）注：教师进行辅导（师）请哪位同学上来讲（生5）老师我来讲教师作出点评并讲解四、课堂小结根据不等式组中的整数解求出参数的取值的步骤五、布置作业若关于x 的不等式组只有4个整数解则a 的取值范围是？六、板书设计 9.3 一元一次不等式组2.进一步掌握解不等式组中的整数解2.加深对不等式组的整数解的理解和数形结合的认识3..会根据不等式中的整数解求出参数的取值｛ 34-x 215+x ＞ 22+x ＜ ax +。

新人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案优秀教案

新人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案优秀教案xxxx年新人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案9.3一元一次不等式组（一）教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

教学重点：一元一次不等式组的解集和解法。

教学难点：一元一次不等式组解集的理解教学过程（师生活动）创设情境：提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。

后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？在讨论或议论中，列出不等式：2x十x<722x十x＋6＞72其中x同时满足以上两个不等式.在议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多.类比探索引出新知问题2(教科书第137页）现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条。

，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？等式的性质1。

如果设木条长xcm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3.类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法.（教科书137页）类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念.（教科书127页）利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来.解法探讨出示教科书例1，解下列不等式组：（1）（2）小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）.师生一起完成例1.巩固练习：学生练习：教科书第140页练习1教师巡视、指导，师生共同评讲小结与作业1.课堂小结这节课你学到了什么？有哪些感受？2.教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验.作业：课本第130页习题9.3第1、2、3题。

【核心素养目标】数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组教案含反思(表格式).doc

9.3一元一次不等式组二、探究新知二、探究新知知识点一：一元一次不等式组的概念及解集问题：用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？师生活动：学生独立思考，教师引导学生分析解题思路.设用x min 将污水抽完.根据已知条件，我们知道x满足：30x＞120 ① 和30x＜1500 ①这两个不等式同时成立.为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得教师总结：像这样的组合叫做一元一次不等式组.总结一元一次不等式组的概念例如：x同时满足不等式30x＞1200和30x＜1500，类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作一元一次不等式组的特征① 含同一个未知数，且未知数的次数为1；① 包含2个或2个以上的一元一次不等式；① 左边用一个大括号括起来.追问：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围？师生活动：学生独立思考，教师引导学生类比方程组的求解方法，感悟不等式组的求解.设计意图：锻炼学生的抽象能力，渗透模型思想；通过问题引导，培养自主学习习惯，提高学习信心；锻炼运算能力.设计意图：梳理一元一次不等式组的特征，便于学生理解.设计意图：通过回顾一元一次方程组的求解方法，引导学生思考一元一次不提问：一元一次方程组是如何求解的？预设：求出方程组的公共解. 教师叙述：类比方程组的求解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中 x 可以取值的范围. 例如，由不等式①，解得 x ＞40；由不等式②，解得 x ＜50.我们在同一数轴上把 x ＞40 与 x ＜50 表示出来，如图所示，容易发现它们的公共部分是40＜x ＜50. 不等式组的解集一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集. 做一做：求下列不等式组的解集：你能发现什么规律? 师生活动：学生独立思考作图求解，选四名学生板书作图，教师根据板书引导学生总结规律.板书设计：等式的解法——重点在于求公共部分；培养学生的类比推理能力，发展应用意识.设计意图：通过运用数轴理解一元一次不等式组的公共解，感受“形”在解题上的直观和便捷；进一步渗透数形结合思想.设计意图：通过练习，让学生自主探索一元一次不等式组集的求解规律，发展学生的自主学习能力；培养作图能力，锻炼一元一次不等式组的解法，提高解题技巧.2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8 .－＞＋，＞ x x x ①②归纳总结例1 解不等式组：师生活动：学生独立思考完成计算，学一名学生板书，教师巡视.解：解不等式①，得x ≤3.解不等式②，得x ＜-3. 把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图.由图可知，不等式①②的解集的公共部分就是 x ＜-3，所以这个不等式组的解集是 x ＜-3.知识点二：一元一次不等式组的应用问题：x 取哪些整数值时，不等式 5x + 2＞3(x - 1) 与 - 1≤7 - 都成立？师生活动：学生独立思考，师生共同分析解题思路——求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是 x 可取的整数值，学生独立完成计算.例2 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t ，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？师生活动：学生独立思考并计算，选一名学生板书，教师巡视；学生完成后教师讲解，总结解题方法.设计意图：通过例题培养作图能力，巩固一元一次不等式组的解法，规范解题步骤，提高解题技巧.设计意图：锻炼学生的实践能力和应用意识，发展运算能力.设计意图：考查学生对抽象能力，会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题，感受数学与现实世界的紧密联系.2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8 .－＞＋，＞ x x x ①②131722x x --≤131722x x --≤三、当堂练习总结列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：三、当堂练习1. 选择下列不等式组的正确解集：2. 解不等式组：3. x取哪些整数值时，不等式2 -x ≥0 与都成立？设计意图：考查对简单一元一次不等式组的解法的掌握.设计意图：考查学生能否利用数轴表示一元一次不等式组的解集，从而解一元一次不等式组.设计意图：考查解复杂一元一次不等式组的能力.板书设计9.3 一元一次不等式组① 含同一个未知数，且未知数的次数为1；① 包含2 个或2 个以上的一元一次不等式；① 左边用一个大括号括起来.1211233x x---＜2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8.－＞＋，＞x xx①②教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。

人教版数学七年级下册9.3.1《一元一次不等式组》教学设计

人教版数学七年级下册9.3.1《一元一次不等式组》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式组》是人教版数学七年级下册第九章第三节的第一课时内容。

本节课的主要内容是一元一次不等式组的解法和应用。

学生在之前的学习中已经掌握了不等式的基本性质和一元一次方程的解法，这为本节课的学习打下了基础。

本节课的内容是解决实际问题的重要工具，也是进一步学习其他数学知识的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是解决实际问题的能力还相对较弱。

在学习本节课的内容时，学生需要将之前学习的知识运用到解决实际问题中，因此需要老师在教学过程中给予学生足够的引导和帮助。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法。

2.能够应用一元一次不等式组解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法和应用。

2.难点：如何将实际问题转化为不等式组，并解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习一元一次不等式组。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例来帮助学生理解一元一次不等式组的概念和解法。

3.学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教案。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时价格的比较、比赛中的评分等，引导学生发现这些问题都可以用不等式来表示。

从而引出一元一次不等式组的概念。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式组的定义和解法。

通过实例来展示如何将实际问题转化为不等式组，并如何解这个不等式组。

3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的不等式组问题。

老师可以在旁边给予指导，帮助学生掌握解题方法。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，相互讲解解题方法，巩固所学知识。

人教版七年级下册数学教案9.3 一元一次不等式组

9.3一元一次不等式组（2）教学目标1．知识目标：巩固解一元一次不等式组的过程，总结解一元一次不等式组的步骤及情形。

2．能力目标：通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生总结问的能力。

3．情感目标：加强运算的准确性，培养学生的严谨性。

教学重点巩固一元一次不等式组的解法.教学难点求不等式组的解集教学方法自主与讨论相结合的方法教学过程1．创设情境，自然导入我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，同时还要全面地对所有解的情况进行总结.2．变式训练，巩固提高例1．下列不等式组（1）⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x )2()1( 解：解不等式（1），得x ＜23 解不等式（2），得x ＜34 在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集.如下图所以，原不等式组的解集是x ＜34 （2）⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325 )2()1( 解：解不等式（1），得x ＞25 解不等式（2），得x ≤4.在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集，如下图所以，原不等式组的解集为25＜x ≤4. 认真观察下面的四个不等式组并求解，发现其中的规律。

（1） ⎩⎨⎧>>32x x 得x ＞3;（2）由223<⎩⎨⎧<<x x x 得; （3）由⎩⎨⎧≤>32x x 得2＜x ≤3; （4）由⎩⎨⎧<>23x x 得，无解.3．归纳总结，概括知识两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.（1）设a ＜b ,那么①等式组⎩⎨⎧>>b x a x 的解集是x ＞b②不等式组⎩⎨⎧<<bx a x 的解集是x ＜a③不等式组⎩⎨⎧<>b x a x 的解集是a ＜x ＜b ④不等式组⎩⎨⎧><b x a x 的解集是无解.（2）设a ＞b ,那么①等式组⎩⎨⎧>>b x a x 的解集是x ＞a ②不等式组⎩⎨⎧<<bx a x 的解集是x ＜b③不等式组⎩⎨⎧<>b x a x 的解集是无解a ＜x ＜b④不等式组⎩⎨⎧><b x a x 的解集是b ;＜x ＜a 用语言简单表述为：大大取较大；小小取较小；大小、小大中间找；大大、小小无法找.4．发散思维，解决问解下列不等式组（1）⎩⎨⎧>-<+81353x x )2()1(解：解不等式（1），得x ＜2解不等式（2），得x ＞3在同一数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，如下图所以，原不等式组无解.（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>-<+523)1(212x x x x )2()1( 解：解不等式（1），得x ＞2解不等式（2），得x ＞3在同一数轴上表示不等式（1），（2）的解集，如下图所以，原不等式组的解集为x ＞3.（3）⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x )2()1( 解：解不等式（1），得x ≤1解不等式（2），得x ＜4在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如下图：所以，原不等式组的解集为x ≤1（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+33221)4(21x x x )2()1( 解：解不等式（1），得x ＜－2解不等式（2），得x ＞0在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，如下图：所以，原不等式组无解.5．总结串联，纳入系统总结了由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况.熟记大大取较大；小小取较小；大小、小大中间找；大大、小小无法找.教学检测一、设a ＞b ，求下列不等式组的解集1． ⎩⎨⎧>>bx a x ,2． ⎩⎨⎧<<b x a x 3． ⎩⎨⎧><b x a x .4． ⎩⎨⎧<>bx a x二、解下列不等式组1．⎩⎨⎧-<->+xx x x 4109154652．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<-+<21512512x x x x3．⎩⎨⎧>+-+<+xx x x 28)2(35)2(24．⎩⎨⎧+≥--+<-)1(46)1(5)3(62x x x x5．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+>--<+4233225351x x x x x参考答案一、1． x ＞a . 2．x ＜b 3．b ＜x ＜a 4．无解二、1.x ＞1 2.－7＜x ＜32 3.－2＜x ＜1 4.x ≥15 5.无解。