最新 2020年小升初数学试卷(奥数)

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小升初小学奥数试题及答案

一、选择题（每题2分，共10分）

1. 下列哪个数是最小的质数？

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

答案：C

2. 一个数的3倍加上15等于这个数的5倍，这个数是多少？

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

答案：B

3. 一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米和6厘米，其表面积是多少平方厘米？

A. 432

B. 504

C. 576

D. 648

答案：B

4. 一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，这个数最小是多少？

A. 11

B. 16

C. 21

D. 26

答案：A

5. 一本书的价格是35元，如果打8折，那么现价是多少元？

A. 25

B. 28

C. 30

D. 35

答案：B

二、填空题（每题3分，共15分）

6. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。

答案：3/4

7. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的周长是______厘米。

答案：32

8. 一本书有120页，小明第一天看了总页数的1/3，第二天看了剩下页数的1/2，那么小明两天共看了______页。

答案：60

9. 一个数的2/3加上它的1/3等于______。

答案：1

10. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果长和宽都增加5厘米，那么新的长方形面积比原来增加了______平方厘米。

答案：125

三、解答题（共75分）

11. 一个长方形的长是21厘米，宽是15厘米。如果长和宽都减少3厘米，那么新的长方形的面积是多少平方厘米？（10分）答案：新的长方形的长是21 - 3 = 18厘米，宽是15 - 3 = 12厘米。面积是18 * 12 = 216平方厘米。

小升初奥数题及答案(全面)PDF.pdf

使用办法：题目后面有答案，但是要遮住答案完成，把题目完成在笔记本，自行核对，一天一题

小学六年级奥数题及答案

1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数

比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？

解：

设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即

是78，参赛的总人数314+78=392

2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原

价多少元？

解：设一张电影票价x元

(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x

(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做

(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入

(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而

现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}

如此计算后得到总收入，使方程左右相等

3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这

时两人钱相等，求乙的存款

答案

取40％后，存款有

9600×（1－40％）＝5760（元）

这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）

小升初奥数题集锦及答案(全面)

1、某市小学数学竞赛，不低于80分的人数比80分以下

的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多

22人，恰是不及格人数的6倍。求参赛的总人数。

解：设不低于80分的人数为4x+2，80分以下的人数为x，及格的人数为4x+24，不及格的人数为x/6.

因为总人数为不低于80分的人数加上80分以下的人数，即4x+2+x=5x+2，所以总人数为5x+2.

又因为及格的人数比不低于80分的人数多22人，即

4x+24=5x+2+22，解得x=44.

所以总人数为5x+2=222.

2、一张电影票原价为x元，根据题意可列出方程：(x-

3)*1.5=1.2x，解得x=15，所以一张电影票原价为15元。

3、设乙的存款为y元，则甲的存款为9600-y元。根据题

意可列出方程：9600*0.6-120=(9600-y)*0.6，解得y=3600，所

以乙的存款为3600元。

4、设原混合糖中有奶糖x颗，巧克力糖y颗。根据题意

可列出方程组：

y+10=0.6(x+10+y)

y+30=0.75(x+10+y)

解得x=60，y=90，所以原混合糖中有60颗奶糖，90颗

巧克力糖。

5、设XXX原有玻璃球为x个，则XXX原有玻璃球为

3x/4，根据题意可列出方程：x/6=(3x/4+2)-x，解得x=24，所

以XXX原有玻璃球24个。

6、设丙帮助甲的时间为x小时，帮助乙的时间为y小时，则可列出方程组：

10/x+12/y=1

10/(x+y)+12/(x+y)+15/(x+y)=1

解得x=20，y=30，所以丙帮助甲10小时，帮助乙12小时。

2020年小升初数学考试奥数题复习题 (15)

2020年小升初数学奥数题复习题

1．以下算式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么这个算式的结果，非典不可怕”＝91056．可怕非典×抗×抗×抗×抗＝非典不可怕．

【分析】此题把相同的文字用一个字母表示，利用十进制表示出等式，进一步从最小的数字“可怕非典，最大数字“非典不可怕”，估算出“抗”代表的数字，再利用整除的性质解决问题．

【解答】解：设“可怕”＝x，“非典”＝y，“抗”＝a，“不”＝z，则可列方程得，（100x+y）×a4＝1000y+100z+x①，、

被乘数M＝100x+y≥1023，积N＝1000y+100z+x≤98765，

所以a4≤98765÷1023＝96.5 (97)

可以得出a＝2或3；

当a＝2时代入①得，16（100x+y）＝1000y+100z+x，

1599x＝984y+100z，②

而1599＝123×13，984＝123×8，

因此123|1599，123|984，

所以123|100z，则z是一位正整数，只有z＝0，

代入②得13x＝8y，设x＝8n，y＝13n（n是正整数），

又因x、y皆为两位数，只有2≤n≤7，

但x与y组成的数字不同，且不能是2和0，从而有n＝7，x＝56，y＝91，

所以题目中的算式是5691×24＝91056符合题设条件．

当a＝3时，代入①可得8099x＝919y+100z，

因为y≤98，因此8099x≤919×98+100×7＝90762，

x≤90762÷8099＝11.2…，x≤11，x只能是10，

所以919y＝80990﹣100z是10的倍数，y是10的倍数，必有数字0（x已含有0），引出矛盾．

小升初数学常考奥数题100道附答案(完整版)

1. 计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+2017+2018-2019-2020

答案：-2020

思路：每4 个数的计算结果为-4，2020÷4 = 505，所以结果为-4×505 = -2020

2. 某数除以4 余3，除以5 余2，除以6 余1，这个数最小是多少？

答案：57

思路：满足除以4 余3 的数有3、7、11、15、19...；满足除以5 余2 的数有2、7、12、17、22...；满足除以6 余1 的数有1、7、13、19、25...。所以这个数最小是57

3. 鸡兔同笼，鸡比兔多15 只，共有脚180 只，鸡兔各有多少只？

答案：鸡45 只，兔30 只

思路：设兔有x 只，则鸡有x + 15 只。4x + 2×(x + 15) = 180，解得x = 30，鸡有45 只

4. 一个数减去7 的差再乘以7，所得的结果与它减去13 的差再乘以13 的结果相同，这个数是多少？

答案：20

思路：设这个数为x，(x - 7)×7 = (x - 13)×13，解得x = 20

5. 甲乙两人同时从A、B 两地相向而行，第一次在离A 地75 千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后又立即返回，第二次在离 B 地55 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？

答案：170 千米

思路：第一次相遇时，甲走了75 千米，两人共走了一个全程；第二次相遇时，两人共走了三个全程，所以甲走了75×3 = 225 千米，此时甲走了一个全程多55 千米，所以全程为225 - 55 = 170 千米

2020年小升初数学考试奥数题复习题 (18)

2020年小升初数学奥数题复习题

1．某三位数的百位数字比个位数字大2，将此三位数的数字倒过来写，得到一个新三位数，则原数减新数的差，它的个位数字为何E？

（A）0 （B）2 （C）4 （D）6 （E）8．

【分析】设原3位数的个位数字和十位数字为未知数，分别表示出原三位数和新三位数，相减即可．

【解答】解：设原3位数的个位数字和十位数字分别为x，y．

则原三位数为100×（x+2）+10y+x，

∴新三位数为100x+10y+（x+2），

∵x﹣（x+2）是一个负数，

∴应借十位1个数，为x+10，

∴原三位数﹣新三位数＝（x+10）﹣（x+2）＝8，

故选E．

【点评】考查数字的探究问题；注意用字母代表数相减的规律和数与数相减的规律相同．

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小升初20类奥数题大全汇总

1、（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？

2、（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米？

3、（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？

4、（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？

5、（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？

6、（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少？

7、（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？

8、（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？

2020年小升初数学奥数题复习题 (23)

2020年小升初数学奥数题复习题

1．算式“飞船高飞×飞＝高飞吧飞船×船”中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“飞+船+高+飞”＝（）

A．18B．21C．25D．26

【分析】首先由飞船高飞×飞＝高飞吧飞船×船，可得“飞×飞”与“船×船”的末位数字相同，“飞×飞”一定是两位数，“高×船”是一位数，继而可得：若飞为4，则船为6，若飞为6，则船为4，若飞为7，则船为3，若飞为8，则船为2，若飞为9，则船为1，然后分别分析求解，即可求得答案．

【解答】解：∵飞船高飞×飞＝高飞吧飞船×船，

∴“飞×飞”与“船×船”的末位数字相同，“飞×飞”一定是两位数，“高×船”是一位数，

∴可得：若飞为4，则船为6，若飞为6，则船为4，若飞为7，则船为3，若飞为8，则船为2，若飞为9，则船为1，

①若飞为4，船为6时，

∵16006＜飞船高飞×飞＜1906，

即“高飞×船”≤19，

∵14×6＞19，

∴不符合题意；

②若飞为6，船为4时，

∵36006＜飞船高飞×飞＜39006，

即“高飞×船”≤39，

∵16×4＞39，

∴不符合题意；

③若飞为7，船为3时，

∵50009＜飞船高飞×飞＜52009，

即“高飞×船”≤52，

∵17×3＝51，

∴高飞＝17，

∴高＝1，

∴飞船高飞×飞＝7317×7＝51219，

∵51219÷3＝17073，

∴飞＝7，船＝3，高＝1，吧＝0，

∴“飞+船+高+飞”＝7+3+1+7＝18；

④若飞为8，船为2时，

∵65004＜飞船高飞×飞＜66004，

即65≤“高飞×船”≤67，

∵18×2＝36＜65，28×2＝56＜65，38×2＝76＞67，

小升初六年级奥数题及答案-20道题(中等难度)

小升初六年级奥数题及答案20道题（中等难度）

【题-001】抽屉原理

有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

【题-002】牛吃草：（中等难度）

一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

【题-003】奇偶性应用：（中等难度）

桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。

【题-004】整除问题：（中等难度）

用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？

【题-005】填数字：（中等难度）

请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．

【题-006】灌水问题：（中等难度）

公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．

【题-007】浓度问题：（中等难度）

2020年小升初数学奥数题复习题 (30)

2020年小升初数学奥数题复习题

1．若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”．如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是“连绵数”；但13+14+15产生进位现象，所以13不是“连绵数”，则小于100的“连绵数”共有（）个．

A．9B．11C．12D．15

【分析】首先根据题意求出个位数和十位数满足的条件，然后根据能构成“连绵数”的条件求出小于100的“连绵数”的个数．

【解答】解：根据题意个位数需要满足要求：

∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即N＜2.3，

∴个位数可取0，1，2三个数，

∵十位数需要满足：3n＜10，

∴n＜3.3，

∴十位可以取0，1，2，3四个数，

故四个数的连绵数共有3×4＝12个．

故选：C．

【点评】本题主要考查整数的十进制表示法的知识点，解答本题需要从个位数和十位数需要满足的要求着手．

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2020年小升初数学考试奥数题复习题 (22)

2020年小升初数学奥数题复习题

1．一个自然数写成五进制为，写成六进制为，这个自然数为87或0．【分析】首先根据题意分别将五进制与六进制的两个数用十进制表示出来，又由x，y，z 是自然数，讨论求得x，y，z的值，即可得到原自然数．

【解答】解：根据题意得：25x+5y+z＝36z+6y+x，

化简得：24x﹣y﹣35z＝0，

∵x，y，z是小于5的自然数，

当x＝0时，﹣y﹣35z＝0，可得：y＝z＝0符合要求；

当x＝1时，y+35z＝24，此时无解；

当x＝2时，y+35z＝48，此时无解；

当x＝3时，可得y＝2，z＝2符合题意；

当x＝4时，y+35z＝96，此时无解；

当x＝5时，y+35z＝120，此时无解；

∴x＝3，y＝2，z＝2或x＝0，y＝0，z＝0，

∴这个自然数为：25x+5y+z＝25×3+5×2+2＝87或25x+5y+z＝0+0+0＝0．

故答案为：87或0．

【点评】此题考查了五进制、六进制与十进制之间的转化．解题的关键是抓住各进制间的转化规律．

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小升初数学试卷奥数题

甲派出60人，乙派出40人，问甲乙各分得多少

人数比：

甲：乙=60：40=3：2

路程8：7：5共20份。

甲修20某3/5=12份，多修12-8=4份应得270某4=1080元

乙修20某2/5=8份，多修8-7=1份应得1某270=270元

2、共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛(每人四项均参加)，规定每个单项第一名记5分，单项第二名记3分，单项第三名记2分，单项第四名记1分，每一单项比赛中四人得分互不相同。总分第一名共获得17分，其中跳高得分低于其他项得分。总分第三名共获得11分，其中跳高得分高于其他项得分。总分第二名的铅球这项的得分是()。(请写出分析过程)

解析：

17=5+5+5+2,11=1+2+3+5=2+2+2+5,如果取1+2+3+5的话，就还剩3个3和2个2及3个1，取最大的3个3和1个2就等于11，第二名的分数不可能与第三名相同，所以1+2+3+5的答案排除，就只有取2+2+2+5的答案，最后还剩4个3和4个1，取其中最大值有4个3为12，大于11，所以第二名的铅球得分是3;

如果平面上共有n个点(n是不小于3的整数)，其中任意三点不在同一条直线上，连接任意两点画线段，可以画几条?n+{[(n-3)某n]÷2}

3、两人从两地相向而行，甲每分钟52米，乙每分钟70，在A点相遇;如果甲先走4分钟，然后甲速度仍为每分钟52米，乙的速度变为每分

钟90米，恰好还在A点相遇，问两地相距多远?

分析：

如果甲先走4分钟，他后来时间没有变，仍然还是在A点相遇，说明

乙两种情况下和甲相遇也是相差4分钟，即乙以每分钟70米和每分钟90

小升初数学试卷：六年级奥数题

1、三个村修路，甲乙丙三村路程比是8:7:5，丙没参加，拿出1350元，

甲派出60人，乙派出40人，问甲乙各分得多少

5份路程1350元，1份路程270元

人数比：

甲：乙=60：40=3：2

路程8：7：5共20份。

甲修20x3/5=12份，多修12-8=4份应得270x4=1080元

乙修20x2/5=8份，多修8-7=1份应得1x270=270元

2、共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛（每人四项均参加），规定每个单项第一名记5分，单项第二名记3分，单项第三名记2分，单项第四名记1分，每一单项比赛中四人得分互不相同。总分第一名共获得17分，其中跳高得分低于其他项得分。总分第三名共获得11分，其中跳高得分高于其他项得分。总分第二名的铅球这项的得分是（）。（请写出分析过程）

解析：

17=5+5+5+2, 11=1+2+3+5=2+2+2+5, 如果取1+2+3+5的话，就还剩3个3和2个2及3个1，取最大的3个3和1个2就等于11，第二名的分数不可能与第三名相同，所以1+2+3+5的答案排除，就只有取2+2+2+5的答案，最后还剩4个3和

4个1，取其中最大值有4个3为12，大于11，所以第二名的铅球得分是3；

如果平面上共有n个点（n是不小于3的整数），其中任意三点不在同一条直线上，连接任意两点画线段，可以画几条？n+{[（n-3）×n]÷2}

3、两人从两地相向而行，甲每分钟52米，乙每分钟70，在A点相遇；如果甲先走4分钟，然后甲速度仍为每分钟52米，乙的速度变为每分钟90米，恰好还在A点相遇，问两地相距多远？

2020年小升初数学奥数题复习题 (29)

2020年小升初数学奥数题复习题

1．正整数n的各位数码都不为0，且它们的和为15，而2n的各位数码之和小于20．则n 的最大值（）

A．不超过9999

B．在10000到99999之间

C．在100000到999999之间

D．在1000000到9999999之间

【分析】如果乘2的过程中不进位，那么2n的各位数码之和应当是30；而现在实际不到20，30﹣20＝10，减少了10以上．每发生一次进位，从10变成1，数字和减少9，需要减少10以上，因此至少发生两次进位．而乘2的过程中要发生进位，意味着n的数字必须不小于5．也就是说，n至少有2个不小于5的数字．考虑n的和是15为了得到最大值，尽可能位数多．

【解答】解：正整数n的各位数码都不为0，且它们的和为15，

因为15×2＝30，2n的各位数码之和小于20．，

每发生一次进位，从10变成1，数字和减少9，需要减少10以上，因此至少发生两次进位．

故n的最大值是：5511111，即在1000000到9999999之间．

故选：D．

【点评】考查了整数的十进制表示法，本题的难点是由2n的各位数码之和小于20，得出正整数n的最大值有两个数位上的数字×2发生进位．

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小升初奥数数学试卷及答案

人教版小升初奥数数学试卷及答案

小学奥数学习是对孩子的逻辑思维的加强锻炼，对于学有余力的'孩子来说，进一步提升自己的数学思维技巧，是很有必要的，下面是小编为大家整理的人教版小升初奥数数学试卷及答案，欢迎参考~

人教版小升初奥数数学试卷及答案

【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时?

【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?

(1)每小时耕地多少公顷?

40÷5=8(公顷)

(2)需要多少小时?

72÷8=9(小时)

答：耕72公顷地需要9小时。

【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天?

【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天;而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。

(1)这堆煤一共有多少千克?

1500×6=9000(千克)

(2)可以烧多少天?

9000÷1000=9(天)

(3)可以多烧多少天?

9-6=3(天)。

【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米2017小学三年级奥数试题及答案2017小学三年级奥数试题及答案。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米?(用不同的方法解答)

【详解】

方法1：

(1)每本书多少毫米?

42÷7=6(毫米)

(2)28本书高多少毫米?

6×28=168(毫米)

方法2：

(1)28本书是7本书的多少倍?

28÷7=4

(2)28本书高多少毫米?

42×4=168(毫米)

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