五年级数学上册,图形与几何,整理和复习
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也可以斜边与斜边上的高的乘积的一半表示三பைடு நூலகம்形的面积，则斜边上的高为6×2÷5=2.4（㎝）。
例3、计算下面图形的面积，你能想出几种方法？
分析与解答：这是一个组合图形，求组合图形的面积，一半把组合图形分成几个简单的图形，先求它们的面积，再求组合图形的面积，可以用不同的分法，具体分法有如下几种：
方法一：可以把这个图形按图一的方法分成一个三角形和一个长方形，这个三角形的底是10-5=5（㎝），高为8-4=4（㎝），它的面积是5×4÷2=10（㎝²），这个长方形的长是10㎝，宽是4㎝，它的面积是10×4=40（㎝²），所以这个图形的面积是40+10=50（㎝²）。
2.一块梯形菜地的上底是20m，下底是30m，高是28m，共收白菜4200㎏，平均每平方米收白菜多少千克？
3.一张正方形彩纸的边长是66㎝，要用它做成底是33㎝，高是22㎝的三角形彩旗，最多可以做多少面？
4.一堆钢管，最上层有11根，最下层有23根，从上到下，下面一层依次比上面一层多一根，共堆了12层。这样的两堆钢管一共有多少根？
方法二：可以把这个图形按图二的方法分成一个梯形和一个长方形，这个梯形的上底是4㎝，下底是8㎝，高是10-5=5（㎝），它的面积是（4+8）×5÷2=30（㎝²）；这个长方形的长是5㎝，宽是4㎝，它的面积是5×4=20（㎝²），所以这个图形的面积是30+20=50（㎝²）。
方法三：也可以像图三那样把这个图形分成一个三角形和一个直角梯形，这个三角形的底是8㎝，高是10-5=5（㎝），它的面积是8×5÷2=20（㎝²），这个直角梯形的上底是5㎝，下底是10㎝，高是4㎝，它的面积是（5+10）×4÷2=30（㎝²），所以这个图形的面积是20+30=50（㎝²）。
5.已知梯形的上底是20㎝，下底是34㎝，其中阴影部分的面积是442㎝²，求这个梯形的面积。
6.如下图，一块长方形绿化带，长是16m，宽是10m，中间铺了一条石子路，其余部分铺草坪。草坪的面积有多大？
方法四：还可以把这个图形按图四的方法分成两个三角形，一个三角形的底是5㎝，高是4㎝，它的面积是5×4÷2=10（㎝²），另一个三角形的底是10㎝，高是8㎝，它的面积是10×8÷2=40（㎝²），所以这个图形的面积是10+40=50（㎝²）。
方法五：还可以按图五的方法把这个图形补成长方形，从图上可以看到，这个图形的面积等于长方形面积减去梯形面积，长方形的长是10㎝，宽是8㎝，它的面积是10×8=80（㎝²），梯形的上底是5㎝，下底是10㎝，高是8-4=4（㎝），它的面积是（5+10）×4÷2=30（㎝²），所以这个图形的面积是80-30=50（㎝²）。
例2、一个直角三角形，两条直角边分别是4㎝和3㎝，斜边（直角所对的边）是5㎝，斜边上的高是多少厘米？
分析与解答：三角形面积=底×高÷2，底和高是对应的，
既可以是两条直角边的乘积的一半，也可以表示为斜边
与斜边上的高的乘积的一半，所以可以用两条直角边的
乘积的一般，求出三角形的面积，即为3×4÷2=6（㎝²）
图形与几何整理和复习
整理教师：刘新民
一、知识回顾
（一）数对。
用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。用数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，并用括号将列号和行号括起来，中间用逗号隔开，即表示为（列号，行号）。
（二）多边形的面积。
1.平行四边形、三角形、梯形的面积。
（1）平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。
三、考点练习
（一）填空。
1.0.7公顷=（ ）m² 2640㎝²=（ ）m²
3.2dm²=（）dm²=（）㎝²
2. 如下图，平行四边形的面积是（ ）㎝²，周长是（ ）㎝。
3.一块梯形菜地，上底和下底分别是40m和80m，它的面积是（）m²，合（）公顷。
4.一个三角形和一个平行四边形等底等高，这个平行四边形的面积比这个三角形的面积大2.6m²，这个平行四边形的面积是（）m²
（二）判断。
1.一个长方形和一个平行四边形的周长相等，它们的面积也一定相等。（）
2.三角形的面积是平行四边行面积的一半。（）
3.平行四边形的底越长，面积就越大。（）
4.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（）
5.两个等边三角形的周长相等，那么它们的面积也相等。（）
（三）选择。
1.数对（3，2）表示的位置是（）。
（2）三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。
（3）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）×h÷2。
2.组合图形的面积。
把组合图形分成几个简单图形，分别求出每个简单图形的面积，再求出组合图形的面积。
3.估计不规则图形的面积。
可以借助方格纸，用数方格的方法进行估计，也可以根据图形的特点转化为近似的规则图形进行估计。
二、考点例题
例1、下面是某城市部分路线示意图。
（1）火车站的位置用（1，1）表示，请用数对表示出下面的位置：商业城（），游戏城（）。
（2）儿童公园的位置用（3，5）表示，请在图上标出儿童公园的位置。
分析与解答：用数对表示物体位置时，要先表示列数，再表示行数，由于商业城在第4列和第1行的交点上，所以商业城的位置用对可以表示为（4，1），而游戏城在第6列和第2行的交点上，故游戏城用数对可以表示为（6，2）；根据数对确定物体的位置时，看数对的两个数字表示的是哪一列，哪一行，列和行的交点处就是物体的位置，由于儿童公园的位置用数对表示为（3，5），说明它的位置在第3列和第5行的交点处，在该点标出儿童公园的位置（如图）。
A.a处B.b处C.无法确定
2.c处的位置用数对表示是（）。
A.（4，0）B.（6，0）C.（0，0）
（四）在下面方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与方格纸上的长方形的面积相等。
（五）求下面图形的面积。（单位：dm）
1.2.
3.4.
（六）解决问题。
1.一块平行四边形土地，底是180m，高是54m，在这块土地上植树，平均每棵树占地2.25m²，这块地可植树多少棵？
例3、计算下面图形的面积，你能想出几种方法？
分析与解答：这是一个组合图形，求组合图形的面积，一半把组合图形分成几个简单的图形，先求它们的面积，再求组合图形的面积，可以用不同的分法，具体分法有如下几种：
方法一：可以把这个图形按图一的方法分成一个三角形和一个长方形，这个三角形的底是10-5=5（㎝），高为8-4=4（㎝），它的面积是5×4÷2=10（㎝²），这个长方形的长是10㎝，宽是4㎝，它的面积是10×4=40（㎝²），所以这个图形的面积是40+10=50（㎝²）。
2.一块梯形菜地的上底是20m，下底是30m，高是28m，共收白菜4200㎏，平均每平方米收白菜多少千克？
3.一张正方形彩纸的边长是66㎝，要用它做成底是33㎝，高是22㎝的三角形彩旗，最多可以做多少面？
4.一堆钢管，最上层有11根，最下层有23根，从上到下，下面一层依次比上面一层多一根，共堆了12层。这样的两堆钢管一共有多少根？
方法二：可以把这个图形按图二的方法分成一个梯形和一个长方形，这个梯形的上底是4㎝，下底是8㎝，高是10-5=5（㎝），它的面积是（4+8）×5÷2=30（㎝²）；这个长方形的长是5㎝，宽是4㎝，它的面积是5×4=20（㎝²），所以这个图形的面积是30+20=50（㎝²）。
方法三：也可以像图三那样把这个图形分成一个三角形和一个直角梯形，这个三角形的底是8㎝，高是10-5=5（㎝），它的面积是8×5÷2=20（㎝²），这个直角梯形的上底是5㎝，下底是10㎝，高是4㎝，它的面积是（5+10）×4÷2=30（㎝²），所以这个图形的面积是20+30=50（㎝²）。
5.已知梯形的上底是20㎝，下底是34㎝，其中阴影部分的面积是442㎝²，求这个梯形的面积。
6.如下图，一块长方形绿化带，长是16m，宽是10m，中间铺了一条石子路，其余部分铺草坪。草坪的面积有多大？
方法四：还可以把这个图形按图四的方法分成两个三角形，一个三角形的底是5㎝，高是4㎝，它的面积是5×4÷2=10（㎝²），另一个三角形的底是10㎝，高是8㎝，它的面积是10×8÷2=40（㎝²），所以这个图形的面积是10+40=50（㎝²）。
方法五：还可以按图五的方法把这个图形补成长方形，从图上可以看到，这个图形的面积等于长方形面积减去梯形面积，长方形的长是10㎝，宽是8㎝，它的面积是10×8=80（㎝²），梯形的上底是5㎝，下底是10㎝，高是8-4=4（㎝），它的面积是（5+10）×4÷2=30（㎝²），所以这个图形的面积是80-30=50（㎝²）。
例2、一个直角三角形，两条直角边分别是4㎝和3㎝，斜边（直角所对的边）是5㎝，斜边上的高是多少厘米？
分析与解答：三角形面积=底×高÷2，底和高是对应的，
既可以是两条直角边的乘积的一半，也可以表示为斜边
与斜边上的高的乘积的一半，所以可以用两条直角边的
乘积的一般，求出三角形的面积，即为3×4÷2=6（㎝²）
图形与几何整理和复习
整理教师：刘新民
一、知识回顾
（一）数对。
用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。用数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，并用括号将列号和行号括起来，中间用逗号隔开，即表示为（列号，行号）。
（二）多边形的面积。
1.平行四边形、三角形、梯形的面积。
（1）平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。
三、考点练习
（一）填空。
1.0.7公顷=（ ）m² 2640㎝²=（ ）m²
3.2dm²=（）dm²=（）㎝²
2. 如下图，平行四边形的面积是（ ）㎝²，周长是（ ）㎝。
3.一块梯形菜地，上底和下底分别是40m和80m，它的面积是（）m²，合（）公顷。
4.一个三角形和一个平行四边形等底等高，这个平行四边形的面积比这个三角形的面积大2.6m²，这个平行四边形的面积是（）m²
（二）判断。
1.一个长方形和一个平行四边形的周长相等，它们的面积也一定相等。（）
2.三角形的面积是平行四边行面积的一半。（）
3.平行四边形的底越长，面积就越大。（）
4.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（）
5.两个等边三角形的周长相等，那么它们的面积也相等。（）
（三）选择。
1.数对（3，2）表示的位置是（）。
（2）三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。
（3）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）×h÷2。
2.组合图形的面积。
把组合图形分成几个简单图形，分别求出每个简单图形的面积，再求出组合图形的面积。
3.估计不规则图形的面积。
可以借助方格纸，用数方格的方法进行估计，也可以根据图形的特点转化为近似的规则图形进行估计。
二、考点例题
例1、下面是某城市部分路线示意图。
（1）火车站的位置用（1，1）表示，请用数对表示出下面的位置：商业城（），游戏城（）。
（2）儿童公园的位置用（3，5）表示，请在图上标出儿童公园的位置。
分析与解答：用数对表示物体位置时，要先表示列数，再表示行数，由于商业城在第4列和第1行的交点上，所以商业城的位置用对可以表示为（4，1），而游戏城在第6列和第2行的交点上，故游戏城用数对可以表示为（6，2）；根据数对确定物体的位置时，看数对的两个数字表示的是哪一列，哪一行，列和行的交点处就是物体的位置，由于儿童公园的位置用数对表示为（3，5），说明它的位置在第3列和第5行的交点处，在该点标出儿童公园的位置（如图）。
A.a处B.b处C.无法确定
2.c处的位置用数对表示是（）。
A.（4，0）B.（6，0）C.（0，0）
（四）在下面方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与方格纸上的长方形的面积相等。
（五）求下面图形的面积。（单位：dm）
1.2.
3.4.
（六）解决问题。
1.一块平行四边形土地，底是180m，高是54m，在这块土地上植树，平均每棵树占地2.25m²，这块地可植树多少棵？