最新天津大学自动控制原理期末考试
天津大学管理科学与工程专业考研真题
天津大学管理科学与工程专业考研真题
天津大学管理科学与工程专业考研复习是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师。小编最近的一个工作就是以专业为单位，为大家汇总该专业可能会涉及到的真题资料，方便同学们搜寻。小编今天汇总整理的是天津大学管理科学与工程专业，该专业加上非全日制一共有11个研究方向，涉及到10门专业课科目，下面就将小编忙碌的成果分享给大家伙们，同学们各取所需啊：
1.901数据结构与程序设计
《天津大学901数据结构和程序设计考研红宝书》，由天津考研网主编。包含：天津大学901数据结构与程序设计1996－2007、2013、2014、2015、2016年考研真题；天津大学901数据结构与程序设计1996-2007、2013-2016年考研试题解析及参考答案；天津大学901数据结构与程序设计2000-2007、2013、2014年考研真题解析。
2.802材料力学
《天津大学802材料力学考研全套复习资料》，由天津考研网主编。包含：天津大学802材料力学1997－2007、2009-2012、2014、2015、2016年考研真题；附赠1999-2004年试题参考答案。
3.803机械原理与机械设计
《天津大学803机械原理与机械设计考研全套复习资料》，由天津考研网主编，包含：天津大学803机械原理及机械设计1996－2016年考研真题；天津大学803机械原理及机械设计2005－2016年考研试题参考答案；天津大学803机械原理及机械设计2008-2016年考研真题解析。
自动控制原理课后习题答案
例1.1 水池液面控制
人工控制：
测量实际液面的高度ｈ1 -------用眼
实际液面高度ｈ1与希望液面高度h0相 比较-------用脑
按比较的结果，即液面高度偏差的正 负去决定控制动作-------用手
• 自动控制
人工控制中有三种职能作用：测量、比较和执 行，而在自动控制系统中也必须有这三种，如图 1-3所示。液位控制系统由以下五部分组成。
2. 控制装置(Control Device)：指对被控对象起控 制作用的设备总体。包含测量变换部件、放大部 件和执行装置。
3. 被控量(Controlled Variable)：指被控对象中 要求保持给定值、要按给定规律变化的物理量。 被控量又称输出量、输出信号 。
4. 给定值 (Reference Value)：是作用于自动控制 系统的输入端并作为控制依据的物理量。给定值 又称输入信号、输入指令、参考输入。
包括线性定常系统，线性时变系统。
2、非线性系统 特点：在构成系统的环节中有一个或一个以上的非线性 环节。
非线性的理论研究远不如线性系统那么完整，目前尚无 通用的方法可以解决各类非线性系统。
2022年天津大学计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷A(有答案)
2022年天津大学计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷A
（有答案）
一、选择题
1、在文件的索引节点中存放直接索引指针10个，一级和：级索引指针各1个。磁盘块
大小为IKB，每个索引指针占4B。若某文件的索引节点已在内存中，则把该文件偏移量（按字节编址）为1234 和307400处所在的磁盘块读入内存，需访问的磁盘块个数分别
是（）。
A.1.2
B.1.3
C.2.3
D.2.4
2、操作系统为了管理文件，设计了文件控制块（FCB），文件控制块的建立是（）.
A.在调用create（）时
B.在调用open（）时
C.在调用read（）时
D.在调用write（）
3、设与某资源相关联的信号量初值为3，当前值为1，若M表示该资源的可用个数，N
表示等待该资源的进程数，则M、N分别为（）。
A.0，1
B.1，0
C.1，2
D.2，0
4、有两个并发执行的进程P1和P2，共享初值为1的变量x。P1对x加1，P2对x减1。加1操作和减1操作的指令序列分别如下所示：
//加1操作
load R1，x ① //取x到寄存器R1中
inc R1 ②
store x, R1:③ //将R1的内容存入x
//减1操作
load R2，x ① //取x到寄存器R1中
inc R2 ②
store x, R2:③ //将R1的内容存入x
两个操作完成后，x的值（）。
A.可能为-1或3
B.只能为1
C.可能为0，1或2
D.可能为-1，0，1或2
5、有5个批处理任务A、B、C、D、E几乎同时到达一计算中心。它们预计运行的时间分别是10min，6min，2min、4min和8min。其优先级（由外部设定）分别为3，5，2，1和4，这里5为最高优先级。下列各种调度算法中，其平均进程周转时间为14min 的是（）。
天津大学812 自动控制原理课件 第2章 控制系统的数学模型
数学模型：描述系统内部物理量（或变量）间的数学表达式。
有静态数学模型、动态数学模型。
数学模型的建立方法：
分析法 根据系统结构，利用相关学科知识推导 出系统的数学表达式。 试验法 把系统当成黑箱，人为地给系统施加某种测试信号（激励信号），记录其输出
响应，并用适当的模型去逼近。又称为系统辨识。
1
，k
Cm Ra f m CmCe
，
k2
Ra Ra f m CmCe
当Ra,Jm,Mc可忽略不计时，则为测速发电机工作情形 有
Ce m (t ) ua (t )
（13）
二、非线性元件的线性化处理
采用在平衡点处作局部线性化处理，如按台劳级数展开等。
2-2 控制系统的复域数学模型
用传递函数描述系统结构
（4） {
L di(t ) 1 Ri(t ) i(t )dt ur (t ) dt C
（1）}
设作用量为 F (t ) ,输出量为 x(t )
注意
Fm m
d 2 x(t ) dt 2
，F
f
f
dx(t ) dt
Biblioteka Baidu
， FK
Kx(t )
由力平衡原理有：
d 2 x(t ) dx(t ) m f Kx(t ) F (t ) dt dt 2
天津大学22春“电气工程及其自动化”《电力系统保护与控制》期末考试高频考点版(带答案)试卷号1
天津大学22春“电气工程及其自动化”《电力系统保护与控制》期末考试
高频考点版（带答案）
一.综合考核(共50题)
1.
三段式电流保护在被保护线路内部发生短路时，总是电流速断保护切除故障。()
A.正确
B.错误
参考答案：B
2.
若装有定时限过电流保护的线路，其末端变电所母线上有三条出线，各自的过电流保护动作时限分别为1.5s、0.5、1s，则该线路过电流保护的时限应整定为()。
A、1.5s
B、2s
C、3.5s
参考答案：B
3.
有一按接线方式90°接线的功率方向继电器，当Uk为UCA时，Ik为()。
A.IC
B.IB
C.IC-IB
参考答案：B
4.
气体继电器安装在变压器的()。
A、油箱内
B、油枕内
C、油箱与油枕的连接管道上
参考答案：C
距离保护的第段采用方向阻抗继电器比全阻抗继电器灵敏度高。()
A.正确
B.错误
参考答案：A
6.
线路保护一般装设两套，两套保护的作用是()。
A.主保护
B.一套为主保护，另一套为后备保护
C.后备保护
参考答案：B
7.
主保护或断路器拒动时，用来切除故障的保护是()。
A、辅助保护
B、异常运行保护
C、后备保护
参考答案：C
8.
气体继电器安装在变压器的()。
A.油箱内
B.油枕内
C.油箱与油枕的连接管道上
参考答案：C
9.
“商”的广义含义指的是什么()。
A、交换行为
B、投资行为
C、协议行为
D、一切营利性行为
参考答案：B
10.
中性点非直接接地系统发生单相金属性失地时，故障点的电容电流与()有关。
A.电网电压
B.电网电压及该级电压电网中线路长度
C.线路组抗
D.系统运行方式
参考答案：B
11.
重合闸前加速保护比重合闸后加速保护的重合成功率高。()
天津大学自动化考研初试大纲(812自动控制理论)
天津大学硕士研究生入学考试业务课初试考试大纲
课程编号：812 课程名称：自动控制理论
一、考试的总体要求
包括经典控制理论和现代控制理论的基础部分，主要考察学生对自动控制系统进行分析和综合设计的能力。
二、考试内容及比例
经典控制理论部分（占80%）：
1、控制系统的数学模型
控制系统输入、输出微分方程模型，线性系统的叠加原理和齐次性，非线性系统在静态工作点处的线性化，传递函数，结构图及其化简，梅逊增益公式。
2、控制系统的分析方法
控制系统的稳定性，劳斯判据，一阶系统和二阶系统的响应，一阶系统和二阶系统阶跃响应的性能指标，系统的主导极点及高阶系统的响应，控制系统的稳态误差，控制系统的根轨迹和绘制方法，零度根轨迹和广义根轨迹，控制系统的根轨迹分析，控制系统的频率特性，极坐标图和伯德图，奈奎斯特稳定判据和对数奈奎斯特稳定判据，开环及闭环系统的频域性能指标。
3、控制系统的综合设计
控制系统的时域性能指标和频域性能指标及其关系，PID控制器，超前校正，滞后校正，超前-滞后校正，反馈校正，按期望频率特性进行校正。
4、离散时间系统
采样开关和零阶保持器，脉冲传递函数的概念，开环和闭环系统的脉冲传递函数，离散时间系统的稳定性分析，极点位置和暂态响应的关系，稳态误差计算，离散时间系统的根轨迹分析与设计。
5、非线性控制系统
非线性系统的特征，相平面的概念，奇点及其分类，极限环及其分类，非线性系统的相平面分析方法，非线性系统的描述函数分析方法。
现代控制理论部分（占20%）：
状态方程模型的建立，非线性状态空间表达式在静态工作点附近的线性化，传递函数的标准实现，线性变换，状态方程的解，控制系统的可控性和可观性及其判定方法，状态观测器设计，单输入、单输出系统的极点配置和状态反馈。
天津大学《自动控制原理》真题2010年
天津大学《自动控制原理》真题2010年
(总分：160.02，做题时间：90分钟)
一、{{B}}选择题{{/B}}(总题数：5，分数：30.00)
1.应用输入函数和系统脉冲响应函数的卷积运算，可以用来______。
∙ A.计算线性定常系统对输入的影响
∙ B.计算定常系统对输入的响应，无论系统是线性的还是非线性的
∙ C.计算线性系统对输入的响应，无论系统是定常的还是时变的
∙ D.计算任意系统对任意输入的响应
（分数：6.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
2.控制系统是稳定的，则______。
∙ A.系统的控制误差渐近地趋于零
∙ B.系统去除扰动后控制误差会渐近地趋于零
∙ C.对给定的输入，系统不同初始条件下的响应渐近地趋于一致
∙ D.系统参数出现漂移时可以维持系统的控制性能
（分数：6.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
3.在闭环系统的调试过程中，逐渐增大系统的开环增益，结果发现当快速性和稳定性达到设计要求时系统的控制精度欠佳，问应该采取下述哪种措施?______
∙ A.采用滞后校正
∙ B.采用超前校正
∙ C.继续增大开环增益
∙ D.采用滞后-超前校正
（分数：6.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
4.系统校正中控制器和被控对象间不稳定的零、极点间不能对消，是因为______。
∙ A.零、极点对消会破坏系统的能控性和能观性
∙ B.参数变化可避免，严格对消没有实际意义
∙ C.零、极点对消往往导致复杂的控制器设计
∙ D.这样做会导致系统的不稳定
（分数：6.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
5.被控对象是能控能观的，则______。
天津大学812 自动控制原理课件 第1章 自动控制的一般概念
二、典型外作用函数 阶跃函数、斜坡函数、加速度函数、脉冲函数、 正弦函数，以及伪随机函数等。
0 t 0 阶跃函数：r (t ) A t 0
A=1时为单位阶跃函数
斜坡函数：
0 t0 r (t ) At t 0
t0
2
A=1时为单位斜坡函数
A=1时为单位加速度函数
6、按系统信号传递的顺序确定其它环节（控制器、
执行器等）；也可从被控对象开始， 考察各环节的控 制量和输出量，从右到左逐一确定；
二、电阻炉微计算机温度控制系统 P10
•
三 、 P17 习 题 1-4 水 温 控Biblioteka Baidu制 器
1-3自动控制系统分类
按控制方式：
– 1、开环控制 – 2、闭环控制 – 3、复合控制
• 电子学模拟部分、拉普拉斯变换、复变函数、 MATLAB FOR WINDOWS 语言等。
• 三、教材及参考文献
• [1]胡寿松等，《自动控制原理》，科学出版 社，第5版，2007 • [2]杨文敏等，《MATLAB 高级语言在控制工程 中的应用 实验指导书》，1998； • [3]施阳等，《MATLAB 语言工具箱—TOOLBOX 实用指南》，西北工业大学出版社，1999；
• 输出c：反馈控制系统的被控制量；
• 反馈环节H：将输出转换为主反馈信号的装置；
自动控制原理
天津职业技术师范大学 自动化与电气工程学院
王菁华
wenku.baidu.com
推荐
http://hi.baidu.com/steveric021 4/blog/item/70e909dca8ca08df 8d102930.html 百度：描述函数 达尼尔 朋来先敬
第七章 非线性系统
7.1 典型非线性特性 7.2 描述函数 7.3 描述函数法 7.4 相平面法 7.5 像平面法分析 7.6 例题精解
1 1
1 1
0 ; | x | a t [(0, 1 ) ( 1, 1 ) (2 1,2 )]
二、描述函数的计算
因为死区特性是单值奇对称的，所以
B1
4
1
2
A1 0, 1 0
0
y (t ) sin td (t ) y (t ) sin td (t )
考虑图示非线性系统，假设线性动态部分具有良 好的低通特性，那么静态非线性特性可以用描述函数 N(A)来表示。为了引入频率特性分析法，我们还假设 G(A)是最小相位环节。
1）闭环非线性系统稳定性
前几章已介绍了分析线性时不变系统稳定性的根 轨迹法和频率特性法。如果频率特性推广到上图所示 的非线性系统，则其闭环系统频率特性为：
2）其他典型非线性环节特性
二、描述函数的计算
天津大学自动控制原理期末考试2014年
天津大学2014-2015学年期末考试试题（自动化学院）
一（15分）、系统方框图如下图所示，试求传递函数()()C s R s ，()()C s N s ，)()(s R s E ，)
()
(s N s E 。
解：
121L G H =-，2122L G G H =-，211221G H G G H ∆=++。 求)
()(s R s C 时，112P G G =，11∆=；232P G G =，21∆=，故 12321122
21122
()()1G G G G P P C s R s G H G G H +∆+∆==∆++ 求)
()(s N s C 时，21G P =，11∆=，故 11
221122
()()1P G C s N s G H G G H ∆==∆++ 求)
()(s R s E 时，11=P ，1211G H ∆=+；2322P G G H =-，12=∆，故 213221122
211221()()1G H G G H P P E s R s G H G G H +-∆+∆==∆++
求()()
E s N s 时，122P G H =-，11∆=，故 11
2221122()()1P G H E s N s G H G G H ∆-==∆++
二（15分）、某功率回路的电流反馈控制系统如下图所示，图中功率放大环节的放大倍数30K =，功率回路的电阻0.1R =Ω，功率回路的电感3110L H -=⨯，电流传感器的测量系数0.01/V A
α=-（负号表示负反馈）
。 L
C
1、试给出调节器和被控对象的传递函数，绘制系统的方框图，求系统的闭环传
控制系统的根轨迹讲解
i 1
j 1
t
f
l
(s pi ) (s p j ) k* (s zi )
(s zj )
i 1
j 1
i 1
j 1
School of Electrical Engineering & Automation
天津大学 电气与自动化工程学院
自动控制原理A
4.1 根轨迹概念及特性
2、闭环零极点与开环零极点的关系
自动控制原理A 1、基本概念
4.1 根轨迹概念及特性
背景：反馈控制系统的性质取决于闭环传递函数，只要求解出闭环系统 的特征根，系统响应的变化规律就唯一确定了。但对于3阶以上的系统求 根比较困难，如果系统中有可变参数，求根就更加困难了。
1948 年 ， 伊 凡 思 提 出 了 闭环极点变化轨迹的图解 方法-根轨迹
自动控制原理A
第四章 控制系统的根轨迹
4.1 根轨迹概念及特性 4.2 一般根轨迹的绘制法则 4.3 零度根轨迹的绘制法则 4.4 参数根轨迹（广义根轨迹） 4.5 增加开环零极点对根轨迹的影响
School of Electrical Engineering & Automation
天津大学 电气与自动化工程学院
(s pi ) (s p j )
i 1
j 1
式中， zi、z j 为系统开环传递函数的零点， pi、p j 为系统开环传递函数的极点， k* kGkH 为系统开环传递函数的根增益，又称为根轨迹增益。系统的闭环传递
天津大学812自动控制原理课件第3章线性系统的时域分析方法
ntd
1 ln 2sin(
1 2ntd arccos ) 1 2
ωntd与ξ间为隐函数关系， 利用曲线拟合法，可得如下 近似公式：
1 0.6 0.2 2
td
n
当0<ξ<1时，可简化为
td
1 0.7 n
(2)上升时间tr的计算
由于欠阻尼时，系统存在超调，且开始为单调上升，上升时间定义为输出从0
设计二阶系统一般原则：由超调量σ%确定系统的阻尼比ξ，再由其它指标确 定ωn。
例: 设系统结构框图如图所示，若要求系统具有性能指标σ%=20%, tP=1(s), 试确定系统参数K和τ，并计算单位阶跃响应的特征量td, tr, ts。
解：系统的闭环传递函数为：
C(s)
K
R(s) s 2 (1 K )s K
1 2
4、 % e / 1 2 100%
5、
3.5 3.5
ts
n
（当Δ=0.05, ξ<0.8时）
ts
4.5 n
4.5
（当Δ=0.02,ξ<0.8时）
td, tr, tP, ts 由ξ和ωn共同确定，它们之间相互关联；而σ%由ξ唯一确定。
有些指标对ξ和ωn的要求相互矛盾，如上升时间与超调量，在系统设计时往 往不能兼顾。另外，在实际的系统中ξ和ωn间也是相互关联的，设计时 需进行折衷处理。
天津大学机械工程学院各专业考研参考书目
天津大学机械工程学院各专业考研参考书目
一般力学与力学基础专业考研参考书初试指定书部分
《工程动力学》贾启芬天津大学出版社
《自动控制原理》夏超英科学出版社
《工程力学》贾启芬天津大学出版社
《材料力学》赵志岗天津大学出版社
《材料力学〔第四版〕》〔下〕孙训方高等教育出版社
《材料力学〔第四版〕》〔上〕孙训方高等教育出版社
《材料力学》苏翼林天津大学出版社
《材料力学〔第四版〕》〔下〕刘鸿文高等教育出版社
《材料力学〔第四版〕》〔上〕刘鸿文高等教育出版社
《机械原理教程》申永胜清华大学出版社
《机械原理与机械设计》(下) 张策机械工业出版社
《机械原理与机械设计》(上) 张策机械工业出版社
《高等代数〔第三版〕》王鄂芳北京大学出版社
《自动控制原理》〔下〕吴麒清华大学出版社
《自动控制原理》〔上〕吴麒清华大学出版社
《现代控制理论》刘豹机械工业出版社
《自动控制原理》胡寿松科学出版社
《机械设计〔第三版〕》董刚机械工业出版社
《机械原理〔第六版〕》孙恒高等教育出版社
《理论力学》贾启芬天津大学出版社
《理论力学》贾启芬机械工业出版社
《结构力学〔下册〕》龙驭球高等教育出版社
《结构力学〔上册〕》龙驭球高等教育出版社
《结构力学〔下册〕》刘昭培天津大学出版社
《结构力学〔上册〕》刘昭培天津大学出版社
《误差理论与数据处理〔第5版〕》费业泰机械工业出版社
《测控电路(第四版)》张国雄机械工业出版社
《传感器〔第3版〕》强锡富机械工业出版社缺货
《检测技术〔第3版〕》施文康机械工业出版社
《机械设计〔第八版〕》濮良贵高等教育出版社
固体力学专业考研参考书初试指定书部分
天津大学812 自动控制原理课件 第4章 线性系统的根轨迹法
i 1 q
* H ( s) K H
(s z
j 1 h
l
H(s)
j
(s p
j 1
j
* 为前向通道根轨迹增益， K H 为反馈通道的根轨迹增益。
KG K
* G
( z i )
i 1, pi 0
f
( p )
i
i 1 q
KH K
( z
* H j 1 h j 1, Pj 0
连续变化，则根轨迹连续变化；由于代数方程的根关于 实轴对称，根轨迹也关于实轴对称。
法则3：根轨迹的渐近线：当开环极点数n大于开环零数m时，有n-m条根 轨迹分支沿着与实轴交角为 a 、交点为 a 的一组渐近线趋向无 穷远处，其中：
(2k 1) a （ k 0,1,2,, n m 1） a nm
由上式可画出关于的根轨迹，如图所示：
如果进行特征方程等效变换时，出现P(s) 的幂次比Q(s)
的幂次 高，则取给定参数的倒数作为参变量，如果P(s)
或（和）Q(s)的最高次幂的系数不为1，则应把系数合并 到参变量中。 例如：设某单位增益反馈系统的开环传函为 G(s) s(Ts 1) ， 求以T为参变量的根轨迹。
K*
| s p
i m j
n
i
|
式中S用给定的闭极点
433003[自动控制原理] 天津大学考试题库及答案
![433003[自动控制原理] 天津大学考试题库及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/de9371d783d049649b6658d1.png)
自动控制原理复习题
一、单位反馈最小相位系统开环传递函数的幅频特性曲线如右图所示： 1、写出校正前系统开环传递函数()G s ； 2、校正前系统的相角裕度γ=？
幅值裕度h=？
3、设计串联校正装置的传递函数)(s G c ，
使校正后系统响应输入
452
1
)(2++=t t t r 的稳态误差为1=ss e ，
且维持校正后系统开环对数幅频特性曲线的中、高频段特性与校正前相同。 解： １、)16
.31(6
.31)(+=
s s s G ２、6.31=c ω，οοοοοο45)4590(180)
16
.31(6
.31180)(180=--+=++
=∠+=c c c j j j G ω
ωωγ
οο1806.3190)16
.31(6
.31)(-=--=+∠
=∠g g arctg j j j G ωωωω ∞=g ω
∞=+=
=
)
16
.31(6.311)
(1
g g g j j j G h ωωω
3、为使452
1)(2++=
t t t r 的稳态误差为1=ss e ，则需=υ２，,111===K K e a ss
可得1==a K K
设校正后低频段与校正前低频段交于ω，则有ω
ω6
.31lg
201
lg 202
=，得6
.311=
ω 校正后开环传递函数为)16
.31()
16.31()(2'++=
s s s s G 校正装置为s
s s G c 6.311
6.31)(+=
二、试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数。
解：
1. 建立电路的动态微分方程 根据KCL 有
2
00i 10i )
t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+-
天津大学812自动控制理论2007-2011真题
天津大学招收2011年硕士学位研究生入学考试试题
考试科目名称：自动控制理论考试科目代码：812
所有答案必须写在试卷纸上，并写清楚题号，答案写在试题上无效。
提示：本套考卷的部分试题对于学术型硕士研究生考生和全日制专业学位硕士研究生考生有所区别，前面未标注的试题为所有考生必答题，前面有标注的试题请考生务必选择相应类型试题作答，选错不得分。
一、(25分)某直流电机电枢电压输入uα与转角输出θm间满足的微分方程为
（１）给出从电枢电压uα到电机转速间的传递函数，给出从电枢电压uα到电机转角θm间的传递函数，求时电机转速的稳态值。
（２）引入反馈控制
式中为θr转角的给定值，求系统的闭环传递函数。
（３）为使闭环系统的超调量为16%，试确定K的取值，问此时系统的调节时间？二．（25分）已知被控对象由下列三个传递函数顺序串联而成
(1)试将G
1（S）、G
2
（S）、G
3
（S）的输出依次取状态变量X
1
、X
2
、X
3
，列写被控
对象的状态方程描述。
(2)设计状态反馈矩阵K T=[k
1,k
2
,k
3
],使系统的闭环极点为-3，-2±j2。
三．（25分）某单位反馈系统被控对象的传递函数为调节器的传递函数为
（1）试绘制系统k
p 从0到＋∞、T
i
从0到4两参数变化的根轨迹簇（具体绘图时取
T=0.25、0.5、1、2、4）。
（2）根据根轨迹图，分别讨论k
p 变化时、T
i
变化时对系统闭环极点阻尼比和自
然振荡频率的影响。
（3）谈论k
p T
i
=1、T
i
变化时闭环系统的动态响应特性。
四．（25分）某单位反馈系统校正前的开环传递函数为
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天津大学2014-2015学年期末考试试题（自动化学院）
一（15分）、系统方框图如下图所示，试求传递函数()()C s R s ，()()C s N s ，)()(s R s E ，)
()
(s N s E 。
解：
121L G H =-，2122L G G H =-，211221G H G G H ∆=++。 求)
()(s R s C 时，112P G G =，11∆=；232P G G =，21∆=，故 12321122
21122
()()1G G G G P P C s R s G H G G H +∆+∆==∆++ 求)
()(s N s C 时，21G P =，11∆=，故 11
221122
()()1P G C s N s G H G G H ∆==∆++ 求)
()(s R s E 时，11=P ，1211G H ∆=+；2322P G G H =-，12=∆，故 213221122
211221()()1G H G G H P P E s R s G H G G H +-∆+∆==∆++
求()()
E s N s 时，122P G H =-，11∆=，故 11
2221122()()1P G H E s N s G H G G H ∆-==∆++
二（15分）、某功率回路的电流反馈控制系统如下图所示，图中功率放大环节的放大倍数30K =，功率回路的电阻0.1R =Ω，功率回路的电感3110L H -=⨯，电流传感器的测量系数0.01/V A
α=-（负号表示负反馈）
。 L
C
1、试给出调节器和被控对象的传递函数，绘制系统的方框图，求系统的闭环传
递函数。
2、为使系统闭环特征根的阻尼比0.707ξ=，无阻尼自然振荡频率100n ω=，设计调节器的电阻1R 和电容1C 的取值。 解：
1、系统调节器的传递函数为
111111
0.00110001000R C s R C s
+
=+
被控对象的传递函数为
K
R Ls
+ 系统方框图如下图
系统的闭环传递函数为
()()()()()
1111111111111
22111111111
111000()1110001100011100010001000110001000R C s K K R C s R Ls s R R Ls K R C s K C s R Ls
K R C s K R C s LC K R C RC K RC s LC s K R C s s s LC LC αααα
α+⎛⎫+ ⎪
⎝⎭+Φ=
=⎛⎫++++ ⎪⎝⎭++++==
++++++ 2、由100n ω=有
11
300.01
10000100010000.001K LC C α⨯==⨯⨯，得613010C F -=⨯。由0.707ξ=有
66111
16
1
11000300.01301010000.13010100010000.00130100.310020.707100
K R C RC R LC R α---+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=
⨯⨯⨯=⨯+=⨯⨯ 得1138R =Ω。
三（15分）、某单位反馈系统的开环传递函数为
(2)(3)
()(1)
K s s G s s s ++=
-
1、试绘制:0K →+∞变化时系统的根轨迹图；
2、确定系统闭环极点为稳定的共轭复数根时K 的取值范围。 解：
1、根轨迹方程为
(2)(3)
10(1)
K s s s s +++
=-
根轨迹有二条分支，起始于开环极点01=p ，21p =，终止于开环零点12z =-，
23z =-；
实轴上的根轨迹区段为[0,1]，[3,2]--； 分离点由方程
(2)(3)(1)
0s s d
s s ds
++-=
得到，即 2210s s +-=
得分离点1,2
0.4142, 2.4142d =-，代入模值条件得分离点对应的根轨迹增益为
0.4142, 2.4142
(1)
0.029,34(2)(3)s s s K s s =--=-
=++
由系统的特征方程
2(1)(51)60K s K s K ++-+=
得闭环稳定时K 的取值范围为0.2K >，0.2K =时闭环特征方程为
21.2 1.20s +=
得根轨迹与虚轴的交点为1ω=±。
根轨迹如下图所示，根轨迹的复平面部分为直径等于2.8284的圆。
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
2、系统阶跃响应带有振荡并且收敛的K 的取值范围为0.20.345K <<。
四（15分）、已知某单位反馈系统开环传递函数是最小相位的，开环传递函数的对数幅频特性如下图所示。
1、试写出系统的开环传递函数()G s ；
2、计算系统的幅值穿越频率c ω、相角裕度γ和幅值裕度g k ，判断系统的稳定性。
/s)
解：
1、系统开环传递函数为
20
()(0.011)(0.1251)
G s s s s =
++
2、由渐近特性
20
10.125c c
ωω=⨯⨯
解得幅值穿越频率为
4 3.1612.64c ω=⨯=
和系统的相角裕度为
()90arctan 0.01arctan 0.125907.257.6725.13c c c γωωω=--=--=