第5章 模拟调制系统学习要点及习题解答

第5章 模拟调制系统

学习目标

通过对本章的学习，应该掌握以下要点： 调制的定义、功能和分类；

线性调制（AM 、DSB 、SSB 和VSB ）原理（表达式、频谱、带宽、产生与解调）； 线性调制系统的抗噪声性能，门限效应； 调频（FM ）、调相（PM ）的基本概念； 单频调制时宽带调频信号时域表示； 调频信号频带宽度的——卡森公式； 调频信号的产生与解调方法； 预加重和去加重的概念；

FM 、DSB 、SSB 、VSB 和AM 的性能比较； 频分复用、复合调制和多级调制的概念。

5.1 内容提要

5.1.1 调制的定义、目的和分类

1. 定义

调制——用调制信号（基带信号）去控制载波的参数的过程，即使载波的参数按照调制信号的规律而变化。

从调频角度上说，就是把基带信号的频谱搬移到较高的载频附近的过程。

解调（也称检波）则是调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。 2. 目的

（1）把基带信号转换成适合在信道中传输的已调信号（即实现有效传输、配置信道、减小天线尺寸）；

（2）实现信道的多路复用，以提高信道利用率， （3）改善系统抗噪声性能（与制式有关）。 3. 分类

根据不用种类的调制信号、载波和调制器等，调制的分类如表5-1所列。

4.模拟（连续波）调制

调制信号——模拟基带信号m （t ）；载波——连续正弦波)cos()(0ϕω+=c A t c ，其中A 、c ω、0ϕ为常数（常设定0ϕ为0）。已调信号)(t s m 有两种分类：

(1) 幅度调制（线性调制）：调幅（AM ）、双边带（DSB ）、单边带（SSB ）、残留边带（VSB ）; (2) 角度调制（非线性调制）：调频（FM ）和调相（PM ）。

5.1.2 幅度调制的原理

幅度调制是高频正弦波的幅度随调制信号做线性变化的过程。从频谱上看，已调信号的

频谱仅仅是基带信号频谱的搬移，故也称线性调制。

幅度调制器的一般模型如图5-1所示。它由相乘器（用于实现调制——频谱搬移）和冲激响应为)(t h 的形成滤波器组成。其输出已调信号的一般表示式为

时域 )(*]c o s

)([)(ωωh t t m t s c m = （5.1 - 1） 频域 )()]()([2

1

)(ωωωωωωH M M S c c m -++=

（5.1 - 2） 式中)(t m 为已调信号，并设c t h H t m M t m ωωω);()();()(;0)(⇔⇔=为载波角频率。

在该模型中，只要适当选择滤波器的特性)(ωH ,便可以得到各种幅度调制信号。 1. 调幅（AM ）信号

在图5-1中，将调制信号m （t ）外加一个直流偏置量0A ,选择1)(=ωH (实际中)(ωH 是一个带通滤波器)，见图5-2，则可产生调幅（AM ）信号：

AM 00()[()]cos cos ()cos c c c s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ (5.1-3)

载波项 边带项

AM 01

()[()()][()()]2

c c C C s A M M ωπδωωδωωωωωω=++-+++- (5.1-4)

载波项 边带项

()

H ωcos c t

ω

图5-1 幅度调制一般模型 图5-2 AM 调制器模型

讨论：（1）满足0max )(A t m ≤时，AM 波的包络与基带信号m （t ）成正比，故可采用包络检波（优点：简单）。

(2)AM 的频谱有载频分量和上、下对称的两个边带组成，因此，AM 信号是含有载波的双边带信号，它所需的传输带宽为 H AM f B 2= (5.1-5) 式中，H f 是基带信号的最高频率（既基带信号的带宽）。

（3）平均功率 s c AM

P P t m A P +=+=2

)(222

0 （5.1-6）

式中，2/2

0A P c =为载波功率，2/)(2t m P s =为边带功率。

（4）调制频率。定义为边带功率（有效信息包含在边带中）与信号总功率在比值，即

c t

)

()(2022t m A t m P P AM s AM

+==η （5.1-7）

当t A t m m m ωcos )(=（单音余弦信号）时，2/)(2

2m A t m =，因此

2

2

02

2

2

022)

()(m

m

AM A A A t m A t m +=

+=

η （5.1-8）

如果“满调幅”（0max )(A t m =时，也称100%调制），这时调制效率的最大值仅为3/1=AM η。由此可见，AM 信号的功率利用率很低。

（5）主要应用场合：中短波调幅广播。

2. 双边带（DSB ）信号

在AM 调制模型中将直流0A 去掉，则可得到抑制载波的双边带（DSB ）信号： t t m t s c DSB ωcos )()(= （5.1-9） )]()([2

1

)(c c DSB M M S ωωωωω-++=

（5.1-10）

讨论：（1）DSB 信号包络与m （t ）不成正比，故不能采用包络检波(简单)，而需采用相干解调（复杂）。

（2）占用带宽与AM 相同，即H AM DSB f B B 2==。

（3）调制效率高（100%）。因为DBS 信号中不存在载波分量，全部功率都用于信息传输。

（4）应用场合较少。主要用于FM 立体声中的差信号调制，彩色TV 系统中的色差信号调制。

3. 单边带（SSB ）信号

SSB 信号的产生方法有滤波法和相移法。

滤波法：首先产生一个DSB 信号，然后让其通过截止频率为c f 的边带滤波器，即可得到上边带信号或下边带信号。

SSB 信号的时域表示式为

t t m t t m t s c c SSB ωωsin )(2

1cos )(21)(^

= （5.1-11）

式中，“+”为下边带，“-”为上边带；)(^

t m 是m （t ）的希尔伯特变换。

若)(ωM 是m （t ）的傅利叶变换，则)(^t m 的傅里叶变换)(^

ωM 为 ^

()()[sgn ]M M j ωωω=⋅- （5.1-12）

式中，符号函数

{10

1

0sgn ωωω>-<=

设

()()()sgn /ˆj M M

H h -==ωωω (5.1-13)