第4章 距离测量与直线定向电子教案
建筑工程测量——距离测量与直线定向
丈量的相对误差K，通常化为分子为1的分数形式。
D平均＝(D往+D返)
第四章 距离测量与直线定向
第
D 往－D返
K=
=
往
D返
节
相对误差分母愈大,则K值愈小，精度愈高；反之，精
钢
度愈低。在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差
尺
一般不应大于1/3 000；在量距较困难的地区，其相对
量
误差也不应大于1/1 000。
距
2、倾斜地面上的量距方法
（1）平量法 如果地面起伏不大时，可将钢尺拉平进
行丈量。
（2）斜量法 当倾斜地面的坡度比较均匀或坡度较大
时，可用斜量法。
D ＝L COS
或
D = L2 - h2
第四章 距离测量与直线定向
第
（二）钢尺量距的精密方法
一 节
钢尺量距的精密方法，是指用经纬仪定线，使用检定后的钢尺用串 尺法丈量，用弹簧秤控制拉力（使拉力与钢尺检定时拉力一致）， 用水准仪测量桩顶间高差，用温度计测量钢尺
固定照准部制动螺旋，沿AB方向用钢尺进行概量，
按稍短于一尺段长的位置，由经纬仪指挥打下木桩。
桩顶高出地面约10～20cm，并在桩顶钉一小钉，使
小钉在AB直线上；或在木桩顶上划十字线，使十字
线其中的一条在AB直线上，小钉或十字线交点即为
丈量时的标志。
第四章 距离测量与直线定向
第
一
节 B
钢 尺
A
量
距
A
l—钢尺长度（m）；
钢 尺 量 距
q—不足一整尺段的余长（m）。 上述由A向B的丈量工作称为往测，其结果为D往。 （5）为了防止丈量错误和提高精度，一般还应由B点向 A点进行返测，返测时应重新进行定线。其结果为D返。 D返=nl+q返
单元4距离测量及直线定向
图4.6 平坦地面上的量距方法
20
4.1 距离测量的工具及钢尺量距的方法 （2） 后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直 线方向上；后尺手以尺的零点对准A点，两人同 时将钢尺拉紧、拉平、拉稳后，前尺手喊“预 备”，后尺手将钢尺零点准确对准A点，并喊 “好”，前尺手随即将测钎对准钢尺末端刻划竖 直插入地面（在坚硬地面处，可用铅笔在地面划 线作标记），得1点。这样便完成了第一尺段A1 的丈量工作。
15
4.1 距离测量的工具及钢尺量距的方法
图4.5 目估定线
16
4.1 距离测量的工具及钢尺量距的方法 （1） 定线时，先在A、B两点上竖立标杆，甲站 在A点标杆后面1～2 m处用眼睛自A点标杆后面 瞄准B点标杆。 （2） 乙持另一标杆沿BA方向走到离B点大约一 尺段长的C点附近，按照甲指挥手势左右移动标 杆，直到标杆位于AB直线上为止，插下标杆 （或测钎），定出C点。 （3） 乙又带着标杆走到D点处，同（2）中方法 在AB直线上竖立标杆（或测钎），定出D点，依 次类推。这种从直线远端B走向近端A的定线方 法称为走近定线。直线定线一般应采用走近定线。
5 0 1 10 ( C) —钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×
t 0 —钢尺检定时的温度； t —量距时的温度。
35
4.1 距离测量的工具及钢尺量距的方法
精密量距结果应进行以下三项改正:尺长改正、温度改正和
倾斜改正。
1）尺长改正 钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度为 l ，与钢尺的名义
12
4.1 距离测量的工具及钢尺量距的方法 4.1.1.4 锤球、弹簧秤和温度计 锤球用金属制成，上大下尖呈圆锥形，上端中心 系一细绳，悬吊后，锤球尖与细绳在同一垂线上 ［图4.3（c)］。 它常用于在斜坡上丈量水平距离。弹簧秤和温度 计(图4.4）等一般用于精密量距中。
第四章--距离测量与直线定向.
第四章 距离测量与直线定向确定地面点位必须知道两点之间的距离，两点之间的距离有斜距和水平距离。
测量上所说的距离通常指水平距离，即地面上两点的连线在水平面上的投影长度。
如图4-1所示。
为测求两点间的距离而进行的工作叫距离测量。
其方法因量距精度要求不同和地面起伏状况的不同有所区别。
常用的测距方法有：钢卷尺量距、视距测量、光电测距。
第一节 钢尺量距钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量两地面点间的距离。
钢尺量距简单，经济实惠，但工作量大，受地形条件限制，适合于平坦地区的距离测量。
一、量距工具主要量距工具为钢尺，还有测钎、垂球等辅助工具。
钢尺又称钢卷尺，由带状薄钢条制成。
如图4-2（a ）所示为手柄式，图4-2（b ）为盒式钢卷尺。
钢尺长度有20m ,30m ,50m 几种。
尺的最小刻画为1cm 、5mm 或1mm ，在分米和米的刻画处，分别注记数字。
按尺的零点位置可分为刻线尺和端点尺两种。
刻线尺是从尺上里端刻的一条横线作为零点，如图图4-2 钢尺量距工具（a ） （b ）（c ） （d ）图4-1 水平距离概念图4-3 钢尺分划0 刻线尺（b ）4-3(a )所示。
端点尺是从尺的端点为零开始刻划，如图4-3（b ）所示。
使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。
测钎是用粗铁丝制成，如图4-2(c )所示。
长为30cm 或40cm ，上部弯一小圈，可套入环中，在小圈上系一醒目的红布条，在丈量时用它标定尺终端地面位置。
垂球是由金属制成的似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具，如图4-2（d ）。
二、尺长方程式由于钢尺制造误差、温度变化的影响，致使钢尺的名义长度（尺上注明的长度）不等于该尺的实际长度，用这样的钢尺量距，其结果含有一定误差。
因此在精密量距工作中必须对使用的钢尺进行检定，求出钢尺在标准拉力、温度条件下的实际长度，钢尺鉴定可送到国家计量机构去检定，经检定的钢尺，在鉴定书中给出钢尺的尺长方程式，即钢尺尺长与温度变化的函数关系式。
第4章距离测量
1． 参考课堂笔记及提供的本次课程的多媒体课件。 2． 教材、网络资料
知识点 归纳总结
备课总结 及教学反 思
第 1 页
Lecture2
重庆交通大学 周 次
§4—2
土木建筑学院 教案 日 期
第 7 周，第 1 次课
视距测量 §4—3 光电测距
章节名称 授课方式 教 学 目 的 及 要 求
理论课( √ ) 实验课(
三、教学基本要求
1、教学重点： 普通钢尺量距 精密钢尺量距 视距测量 2、教学难点：精度钢尺量距的三顶改正 光电测距的原理
四、教材处理意见
以教材为主，参考其他同类教材，制作电子教案。
五、作业选题的建议
1、理解直线定线和钢尺量距 2、习题：P64－65 1、3、5
六、第四章(二次授课)教案、讲稿附后
Lecture1
l ( N M ) 100 ，可命名中丝对准仪高读数， v i
3、调节水准管微动螺旋，使气泡居中，填竖盘读数。 4、由公式计算 D、h。
§4—3 光电测距 一、光电测距原理 A 点仪器发出的光束到达 B 点，经校镜反射后又返回仪器光速已知，若已知光束在所测距离上 往返时间比。
D
则
1 ct 2
D D cos kl cos 2
h h i v
1 kl sin 2 i v 2 1 kl sin 2 2
h D cos kl cos sin
二、观测程序
1、A 点安 J，量仪量（cm） ，B 点竖立视距尺。 2、 瞄准标尺读数上、 下、 中三丝在尺上的读数， l ( N M ) 100 ， 可使中丝对准仪高读数，
) 实
习( )
模块四距离测量与直线定向
模块四 距离测量与直线定向学习目标： 1、熟悉钢尺量距一般方法 [拓展：精密量距方法] 2、熟悉视距测量的方法 3、了解光电测距仪使用方法 4、掌握距离测设的方法 5、熟悉直线定向 6、 掌握钢尺量距的基本要领 7、 掌握视距测量的基本方法 8、 会距离测设 9、 会用极坐标法测设点的平面位置案例导入提出问题：已知 A 点、B 点位置，要测量 AB 之间的水平距离。
解决问题：所需仪器——钢尺、测钎、标杆及垂球等。
任务一 钢尺量距82距离测量是测量的三项基本工作之一。
距离测量是指测量地面两 点间的水平距离，根据使用的工具和方法不同，常用的距离测量方法 有钢尺量距、视距测量和电磁波测距。
这一节主要介绍钢尺量距。
一、量距工具 钢尺量距的主要工具是钢尺。
钢尺是用薄钢制成，宽1.0-1.5cm，长 分别为2m、3m、5m、20m、30m、50m 等多种，长30m、50m 钢尺最常用。
图 4-1钢卷尺钢尺的优点：抗拉强度高，不易拉伸，在工程测量中常用钢尺量距。
钢尺的缺点：性脆，易折断，易生锈，使用时要避免扭折、防止受潮。
钢尺的零分划线位置：端点位于尺端（端点尺），有零分划线（刻线 尺）。
83图 4-2 二、钢尺量距 1.地面平坦的距离丈量刻线尺和端点尺将钢尺平放在地面上往返进行丈量 ，量距精度以相对误差表示：l 往 l返 / l平均一般地区应不大于 1/3000，在量距困难地区应不大于 1/1000。
精度 满足要求后，取往返观测距离的平均值作为最终丈量结果。
丈量前， 先将待测距离的两个端点用木桩 （桩顶钉一小钉） 标志出来， 清除直线上的障碍物后， 一般由两人在两点间边定线边丈量,如图 4-3 所示。
图 4-3 （1）量距时，先在 A、B 两点上竖立测杆（或测钎） ，标定直线方向， 然后，后尺手持钢尺的零端位于 A 点，前尺手持尺的末端并携带一束 测钎，沿 AB 方向前进，至一尺段长处停下，两人都蹲下。
第四章距离测量与直线定向
第四章距离测量与直线定向第四章距离测量与直线定向教学目的：1.学会距离丈量及直线定线的方法。
2.掌握的视距测量方法。
3.了解红外光电测距分类和原理,学会红外测距仪的使用方法。
4.掌握直线定向的基本内容。
5.掌握距离、方位角与坐标之间的关系。
教学重点：1.距离丈量与直线定线2.直线定向3.罗盘仪的用法教学难点：红外光电测距分类和原理教学资料：测量学教材、教学课件。
教学器具：罗盘仪、红外测距仪。
讲授新课：第四章距离测量与直线定向第一节距离丈量一、距离丈量：指工具在地面上量测两点之间的水平距离。
丈量工作可包括点的标志、直线定线和丈量等内容。
有普通测量学中，地面上两点的距离一般指两点之间的水平距离。
当点位在地面上标定以后，用一定的丈量工具，沿着两点间的直线方向进行丈量。
丈量方法按精度要求的不同而异。
地面点的标志。
点的标志有临时性标志和永久性标志两种。
二、丈量工具：距离丈量所使用的丈量工具，由量距所要求的精度确定。
常用的丈量工具有钢尺、皮尺、绳尺等。
1、钢尺：钢尺是钢制的带尺，用于较高精度的量距工作。
⑴端点尺：⑵刻线尺：2、皮尺：皮尺是麻线与细金属丝织成的带状尺。
3、绳尺：又称测绳，是内含金属丝的绳子，外用棉线包裹。
4、标杆：又称花杆。
用以标定点位或直线的方向，由坚实不易弯曲的木杆制成，也有用铝合金制成的金属标杆。
5、测钎：在测量距离过程中，用以标志所量尺段的起止点，计算整尺段数。
6、垂球：垂球用金属制成，上大下尖呈圆锥形。
三、直线定线。
直线定线即在两点的直线方向上竖立一系列标杆，把中间若干点确定在已知直线的方向上。
直线定线按精度要求可用目测定线，也可用经纬仪或其他定线仪器进行定线。
（一）目测定线1．两点间定线2．两点延长线上定线（二）仪器定线四、距离丈量的一般方法。
距离丈量可分为平坦地面的距离丈量和倾斜地面的距离丈量。
丈量工作要求平、直、准。
（一）平坦地面的距离丈量法：1．观测与计算：⑴观测：⑵计算：AB 两点间的距离公式D=nl+q式中：n —整尺段数l —整尺长q —不足一整尺的余长2．检核：应往返进行丈量3．精度：距离丈量的精度用相对误差来衡量。
课题第四章距测量与直线定向
课题：第四章距离测量与直线定向第二讲视距测量、光电测距、全站仪简介课型：讲授教学目的与要求：1．了解视距测量的原理；光电测距仪原理；全站仪的使用功能。
2．理解视距测量公式中各字母的含义。
3．掌握视距测量、光电测距仪、全站仪测距的方法。
教学重点、难点：重点：视距测量公式中各字母的含义；视距测量、光电测距仪、全站仪测距的方法。
难点：光电测距仪、全站仪的使用。
采用教具、挂图：多媒体课件、经纬仪、光电测距仪、全站仪、水准仪复习、提问：1．一个测站，视距测量应读取哪些读数？2．用水准仪进行视距测量的计算公式？3．光电测距仪原理？4．全站仪的使用功能有哪些？5．钢尺量距、视距测量、光电测距、全站仪测距中，哪一种测量精度最低？课堂小结：本次课主要学习了视距测量、光电测距、全站仪简介，应使学生重点掌握视距测量公式中各字母的含义；视距测量、光电测距仪、全站仪测距的方法。
作业：重新计算教材中视距测量的例题课后分析：复习(5min):1.钢尺量距时，如何操作才能保证距离测量的精度？2. 直线定线的方法及适用条件？3. 钢尺按零点位置不同有哪几类？4. 钢尺量距的一般方法有哪几种？第二讲 视距测量、光电测距、全站仪简介视距测量(40min)视距测量是根据光学原理，利用望远镜内的视距丝，间接测定两点间水平距离和高差的一种方法。
精度较低（仅能达到1/200－1/300的精度），但能满足测定碎部点位置的精度要求。
视距测量被广泛地应用于地形测图中。
一、视距测量的计算公式经纬仪、水准仪等光学仪器的望远镜中都有与横丝平行、上下等距对称的两根短丝，称为视距丝。
利用视距丝配合标尺就可以进行视距测量。
(一)视线水平时的距离和高差公式A 、B 两点间的水平距离为：D ＝K l ＝100l测量用的内对光望远镜，在设计制造时，已适当组合焦距及其有关参数，使K=100。
比例系数K 称为视距乘常数。
A 、B 两点间的高差h 为：h = i - v式中 i ——仪器高，即桩顶到仪器中心的高度（m ）；v ——觇标高，即十字丝中丝在视距尺上的读数（m ）。
第4章距离测量与直线定向
§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 光电测距原理 §4.4 直线定向
4.1 钢尺量距
距离测量：测量地面两点之间的水平距离。
钢尺量距
距离测量 的方法
普通视距 光电测距
GPS测量
一、量距工具
主要包括钢尺、标杆、 测钎、垂球等
0
1
2
3
10cm
零点
10
10cm
零点
将上式
(1
h l
21
2项) 展2 开成级数：
lhl (12 hl2 28 h l4 4 )1 h 22 l8 hl4 3
取第一项
h2 lh 2l
每一尺段改正后的水平距离为：
dl ld lt lh
例题：用尺长方程式为
l t 3 m 0 0 . 0m 0 1 . 2 2 1 5 5 C 5 0 1 ( t 2 0 C ) 0 3 m 0
4.2 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几 何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。它利 用望远镜十字丝分划板上的视距丝和标尺进行观测，方法简 便、快速、不受地面起伏影响。视距测量精度一般为1/200 －1/300，精密视距测量可达1/2000。被广泛用于测距精 度要求不高的地形测量中。
四、钢尺量距误差 4、定线误差：钢尺没有准确地放在所量直线的方向上， 使所量距离不是直线而是一组折线，造成丈量结果偏 大。 5、拉力误差：施测时实际拉力与标准拉力存在差异， 导致尺长产生误差。 6、丈量误差：因人的感官分辨率有限，导致对点、插 点和读数都会产生误差。 量距时应尽量做到对点准确，配合协调，读数准确。
第4章 距离测量与直线定向资料精品文档
2019/10/7
4.3 光电测距
概述
电 磁 波 测 距 (Electro-magnetic Distance Measuring，EDM) 是用电磁波(光波或微波) 作为载波，传输测距信号，以测量两点间距 离的一种方法。
EDM具有测程长、精度高、作业快、工作 强度低、几乎不受地形限制等优点。
27
2019/10/7
电磁波测距仪分类
1. 按其所采用的载波（光源）可分为：
①微波测距仪(microwave EDM instrument)； ②激光测距仪(laser EDM instrument)； ③红外测距仪(infrared EDM instrument);
2. 按测程分为：
3. 按精度分为：
已知CD= 782024，
JK=3261230，
求DC，KJ：
AB
解：DC=2582024 A
KJ=1461230
AB B
BA
Y
38
2019/10/7
四、坐标方位角的推算
• 1．已知边和推算边的起点相同
•
如图，已知
、,求
OA
OB
OB
c0—光在真空中的速度 ng—光在大气中传输的折射率 Δt—光波在AB间往返传输时间
29
2019/10/7
电磁波测距方式
直接测时---该类测距仪称为脉冲式测距 仪，该仪器因其精度较低，通常只用于
精度较低的远距离测量、地形测量和炮 瞄雷达测距。
间接测时----用测定相位的方法来测定 距离，此类仪器称为相位式测距仪。
现有的精密光电测距仪都不采用直接测 时的方法，而采用间接测时。
30
2019/10/7
山西省石楼职中建筑工程测量(高教版)教案：第四章 距离测量与直线定向
建筑工程测量第四章距离测量与直线定向[学习目的]：1、了解距离测量的目的。
2、理解标准方向线有三种。
3、掌握钢尺精密量距。
[教学任务与内容]：1、钢尺量距2、视距测量3、直线定向4、坐标正、反算5、电子测距[学时]：4学时。
[教学条件]：多媒体教室。
方法——钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量。
§4.1 钢尺量距(1) 量距工具1) 钢尺——长度20m，30m，50m。
2) 辅助工具(2) 直线定线确定分段丈量的分段点在待量直线端点的连线上。
1) 目测定线2) 经纬仪定线(3) 钢尺量距的一般方法1) 平坦地面的距离丈量先量整尺段长，最后量余长。
DAB=n×尺段长+余长需往、返丈量，返测时应重新定线。
往、返丈量距离的相对误差K=|DAB－DBA|/D≤1/3000。
例如， DAB=162.73m， DBA=162.78m，相对误差K=|162.73－162.78|/162.755=1/3255< 1/30002) 倾斜地面的距离丈量①平量法——吊垂球线投影。
②斜量法——量斜距，测高差或竖角化算为平距。
D=S cosα=√S2－h2(4) 钢尺量距的精密方法一般方法量距，相对误差为1/1000~1/5000，精密方法量距，相对误差为1/10000~1/40000，主要工具：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。
钢尺应经检验——尺长方程式，量距时应使用弹簧秤施加鉴定时的拉力(15kg)。
距离应进行温度与尺长改正。
(5) 钢尺量距的误差分析1) 尺长误差钢尺名义长度与实际长度不符的误差。
具有积累性，丈量距离越长，误差越大。
2) 温度误差温度变化1℃，丈量30m距离的影响为0.4mm。
3) 钢尺倾斜和垂曲误差地面不平坦，钢尺不水平或中间下垂而成曲线，所量长度>实际长度。
整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。
4) 定线误差使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。
丈量30m的距离，偏差为0.25m时，量距偏大1mm。
测量学距离测量与直线定向PPT学习教案
难度系数 B 第25页/共32页
如下图所示，已知BA及 ，则CB为（
）
A CB= BA+ +180 C CB= BA+
B CB= BA- +180 D CB= BA-
BC= AB+ +180= BA+ CB= BC+180 = BA+ +180
A
B
A
C
难度系数 B
第26页/共32页
二、坐标方位角的概念 从坐标纵轴北端（正方向）按顺时 针方向 量至测 线所得 到的水 平夹角 ，称为 该测线 的坐标 方位角
x
AB
A
三、坐标反方位角 注 ： 当 < 0 时 ， 应加上 360 当 >360 时， 应减去 360
反正
=
180
第9页/共32页
AB
B
BA
y
四、象限角及其与方位角的关系
1、按水平角计算
AB 左 BC
（1） 已知
，
，求
？
BA AB
∵
=
+ 180
BC BA 左
=
+
AB 左
=
+
+180
AB 右 BC
（2） 已知
，
，求
？
左右 左 右
+
=360
= 360 -
BC AB 左
代入前式得：
=
+
+180
AB 右
=
+360
-
+180
AB 右
=
-
+180
前后
《建筑工程测量实训指导》电子教案 第4章 直线定向与距离测量
第二节 钢尺量距
3.经纬仪定线 若量距的精度要求较高或两端点距离较长时，宜采用经纬仪 定线，如图4-3所示，欲在MN直线上定出1, 2, 3…点。 在M点安置经纬仪，对中、整平后，用十字丝交点瞄准:N点 标杆根部尖端，然后制动照准部，望远镜可以上、下移动， 并根据定点的远近进行望远镜对光，指挥标杆左右移动，直 至1点标杆下部尖端与竖丝重合为止。其他2, 3…点的标定， 只需将望远镜的俯角变化，即可定出。
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第一节 直线定向
2.磁子午线方向 通过地面上一点的磁针，在自由静止时其轴线所指的方向 (磁南北方向)，称为磁子午线方向。磁子午线方向可用罗盘 仪测定。 由于地磁两极与地球两极不重合，致使磁子午线与真子午线 之间形成一个夹角，称为磁偏角。 3.坐标纵轴方向 测量中通常以通过测区坐标原点的坐标纵轴为准，测区内通 过任一点与坐标纵轴平行的方向线，称为该点的坐标纵轴方 向。
lt l0 l l0 t t0
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第二节 钢尺量距
2.尺长检定方法 尺长的检定方法有与标准尺比长和将被检定钢尺与基准线长 度进行实量比较两种。 (1)与标准尺比长。它是钢尺检定最简单的方法。即将欲检 定的钢尺与检定过的已有尺长方程式的钢尺进行比较(认定它 们的线膨胀系数相同)，求出尺长改正数，再进一步求出欲检 定钢尺的尺长方程式。
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第一节 直线定向
三、正、反坐标方位角
直线是有向线段，在平面上一直线的正、反坐标方位角如图 4-1所示，地面上1, 2两点之间的直线1-2，可以在两个端 点上分别进行直线定向。在1点上确定1-2直线的方位角为 α12在2点上确定2-1直线的方位角则为α21。称α12为直线 1-2的正方位角，α12为直线1一2的反方位角。同样，也可 称α21为直线2一1的正方位角，而α12为直线2一1的反方位 角。一般在测量工作中常以直线的前进方向为正方向，反之 称为反方向。在平面直角坐标系中通过直线两端点的坐标纵 轴方向彼此一页 下一页 返回
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出平距D。
由于过视距丝的两条 光线的夹角很小，约 为34′，故可把 ∠CM′M和∠CN′N 视为直角，尺子是设 想与倾斜视准轴相垂 直的 。
22
2020/4/28
视线倾斜时的视距测量公式
(1) 水平距离公式: D Lco sKclo 2s
(2) 初算高差: h A B L si n K clo ss in
(1) 水平距离公式: DKlc10 l 0
(2) 高差公式: hABi-v (3) B点高程: H B H A h A B H A i- v
21
2020/4/28
2、视准轴倾斜时的视距公式
当望远镜视线倾斜一个α角，把标尺绕视线与标
尺的交点C旋转一个α角，使视线垂直于标尺。通过 视线与尺子的交点有一根倾斜尺子与倾斜视准轴相垂 直，两视距丝在该尺上截于M′，N′，这样，就可按视 线水平公式计算斜距D′，然后，再根据D′和竖直角算
3）错动10cm以上，重新丈量，一 般丈量三次，长度互差＜2~5mm。 注意事项：
一直二平三要准
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四、 钢尺检定
目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。
方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得
钢尺的尺长改正数。分比长台和基线场两种方式。
作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
电磁波测距图
测距仪
反光棱镜
A S 电磁波测距
利用调制波波长测距
4
B
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§4.1 钢尺量距
一、 量距用的工具: 钢卷尺，花杆，测钎、
垂球、弹簧秤、温度计、三脚架
钢卷尺 尺长与规格：20米、30米、50米，钢质，涂塑或不涂塑。 刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位 置有不同，分刻线尺和端点尺两种。
六、钢尺量距的误差分析
• 一、定线误差：当精度要达到1/万，定线误 差小于0.21m
• 二、尺长误差：一般丈量尺长改正数小于1/ 万可不改正
• 三、温度误差：温度变化8度将产生1/万的 误差
• 四、拉力误差 • 五、尺子不水平误差 ：类似定线误差，当
精度要达到1/万，钢尺不水平应小于0.4m
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精度： 精密视距测量：
1/2000 -1/5000 普通视距测量： 1/200 -1/300， 甚至更低。
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一、 普通视距测量原理
1．视准轴水平时的距离与高差公式 如图，望远镜的视准轴水平，瞄准一竖立的 视距尺，十字丝在标尺上的读数分别为mn。
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视线水平时的视距测量公式:
式中：l——整尺段的长度；
n——丈量的整尺段数；
l——零尺段长度。（边定线边丈量）
往返丈量较差 D = D往-D返
距离平均值 相对误差 K=
D平= 1 12
D 平 / ΔD
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（D往-D返）
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2.倾斜地面丈量
(1)斜量法: 地面坡度均匀，将量得的倾斜距离S 归算成水平距离D。高差h用水准仪测定。
测量学
第4章 距离测量与直线定向
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第4章 距离测量与直线定向
• 距离测量是测量三项基本工作之一. • 距离测量的方法主要有:
1.钢尺(皮尺)量距. 2.视距测量 3.光电测距 • 要确定地面点的平面位置,还必须测定直 线的方向, 即直线定向
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视距测量图
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(3) 高差公式: hAB12Kslin 2i-v
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二、视距测量的观测与计算
在测站上需要观测i、 v、l、α四个量。观 测步骤如下：
1．量i ，精度至cm； 2．对v，望远镜照准待
测点竖立的标尺，使 中丝对准i值，也可 以对准任一值；
3．求l，读取下、上丝在标尺上的读数，估读至 mm，两数相减求出视距间隔值；
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钢卷尺
皮尺 测绳
测钎 花杆
端点尺
刻线尺
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二、 直线定线
1. 两点间目估定线
2. 两点间互不通视定线
3.经纬仪定线:
如果量距要求的精度较高, 可在其端点A安置经纬仪定线.
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三、量距 方法（往返丈量)）
1. 在平坦地面丈量
距离用下式计算：D=nl+Δl
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式。
。比尺场示意图 。
。
。
L
1.尺长方程式：
= 0+ d+(t-t0)× 0
0—— 钢尺名义长(m)； d—— 尺长改正值(mm)；
t0—— 标准温度，一般取20℃； t ——丈量时温度(℃)
—— 钢的膨胀系数，1.2×10-5 / ℃；
h
D
水平距离： D S 2 - h 2
或 D S Dh
Dh
-
h2 2S
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(2) 在倾斜地面平量2源自20/4/28钢尺量距的精密方法
量距相对精度可达1 1万
精密量距时采取的措施： 1.用检定过的钢尺； 2.经纬仪定线； 3.钉尺段桩(概量，每尺段长要小于钢尺
长)，用水准仪测量桩间高差； 4.对钢尺施加固定拉力，并测量温度； 5.对量距结果加三项改正数。
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五、成果整理 1.水平距离的成果整理
设丈量结果为D’，钢尺实际长度为lt,钢尺的名义 长度为l0,则钢尺每米的实际长度为（lt / l0 ）， 所量距离的实际长度为
D D ' lt l0
2.水平距离的成果整理（三项改正） 1）尺长改正 2）温度改正 3）倾斜改正
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六、钢尺垂曲或反曲的误差 悬空丈量时用悬空检定的尺长方程式
七、丈量本身的误差］ （对点、插测钎、读数）
精度 一般丈量 山地：1/1000，
平地：1/2000 ～ 1/3000
精密丈量 1/3000 ～ 1/10000
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4.2 普通视距测量
根据几何光学原理用简便的方法迅速测出 两点间的距离和高差。当视线水平时，视距测 量测得的是水平距离；如果视线是倾斜的，为 了求得水平距离，还应测出竖直角。
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1．定线：用仪器定线，打木桩或做标志。
2．量距
后尺手
前尺手
（尺头）
（尺尾）
好
预备
3 ． 测量桩顶高差
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4 尺段长度的计算
三项改正数
每尺段经改正后的水平距离：
dil ld lt lh
总的水平距离： D往 di
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要点：
1）先报记米数； 2）读小数时要对准标志，前后两 端同时读数；