第4章 距离测量与直线定向电子教案
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建筑工程测量距离测量与直线定线公开课获奖课件
前 后 180 右
假如α＞360˚，应自动减去360°； 假如α＜0˚，则自动加上360˚。
第32页
四、象限角
1．象限角
由坐标纵轴北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量 至直线锐角，称为该直线象限角，用R表达，其角值范围 为0˚～90˚。
4
Ⅳ (W)
Ⅲ 3
x(N)
RO4 RO1 O
RO3 RO2
D L cos Kn cos2
1 Kn sin 2 i l
2
D tan i l
H H h B
A
AB 第13页
一、视距测量观测与计算 1、在测站上架设仪器
（对中、整平）， 量取仪器高i
2、（盘左）瞄准目旳
尺，读取上丝、中丝、
下丝读数、竖盘读数
M
n E
N′
L
N
l
B
K 100 n 上丝读数-下丝读数
90 竖盘读数
i
A
D L cos Kn cos2
h D tan i l
H B H A hAB
第14页
例题：已知HA=36.428m，i=1.45m，观测值：上丝读数 为1.426m，下丝读数为0.995m，中丝读数为1.211m， 竖盘读数为92°42′试计算DAB和HB。
解： K 100 n 上丝读数-下丝读数 1.426 0.995 0.431m
假如α＞360˚，应自动减去360°； 假如α＜0˚，则自动加上360˚。
第32页
四、象限角
1．象限角
由坐标纵轴北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量 至直线锐角，称为该直线象限角，用R表达，其角值范围 为0˚～90˚。
4
Ⅳ (W)
Ⅲ 3
x(N)
RO4 RO1 O
RO3 RO2
D L cos Kn cos2
1 Kn sin 2 i l
2
D tan i l
H H h B
A
AB 第13页
一、视距测量观测与计算 1、在测站上架设仪器
（对中、整平）， 量取仪器高i
2、（盘左）瞄准目旳
尺，读取上丝、中丝、
下丝读数、竖盘读数
M
n E
N′
L
N
l
B
K 100 n 上丝读数-下丝读数
90 竖盘读数
i
A
D L cos Kn cos2
h D tan i l
H B H A hAB
第14页
例题：已知HA=36.428m，i=1.45m，观测值：上丝读数 为1.426m，下丝读数为0.995m，中丝读数为1.211m， 竖盘读数为92°42′试计算DAB和HB。
解： K 100 n 上丝读数-下丝读数 1.426 0.995 0.431m
测量教案4章_距离测量分析
第4章 距离测量与直线定向
方法——钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量。
§4.1 钢尺量距
(1) 量距工具 1) 钢尺——长度20m，30m，50m。
2) 辅助工具
(2) 直线定线
确定分段丈量的分段点在待量直线端点的连线上 。 1) 目测定线 2) 经纬仪定线
(3) 钢尺量距的一般方法
高差h= Dtanα+i－v=+13.61m
B点高程HB=35.32+13.61=48.93m。
(3) 视距测量的误差分析 1) 读数误差
S=Kl’，视距间隔l的读数误差被扩大100倍
读数误差为lmm，对距离的影响为0.lm。 标尺读数前应先消除视差， 上、下丝读数应几乎同时进行。 视距测量的距离不能太长， 测量的距离越长，标尺1cm分划的长度 在望远镜十字丝分划板上的成像长度越小， 读数误差越大。 2) 标尺不竖直误差 标尺偏离铅垂线方向dα角时，对水平距离的影响
§4.3 电磁波测距
电磁波测距(Electro-magnetic Distance Measuring) 简称EDM 用电磁波(光波或微波)作为载波传输测距信号， 间接测量两点距离。
§4.3.1 光电测距仪的基本原理
测量光波在待测距离上往、返传播一次所需的时间t2D， D=0.5Ct2D，C——光在大气中的传播速度； C=C0/n， C0=299792458m/s±1.2m/s，真空光速。 n≥1，大气折射率。
方法——钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量。
§4.1 钢尺量距
(1) 量距工具 1) 钢尺——长度20m，30m，50m。
2) 辅助工具
(2) 直线定线
确定分段丈量的分段点在待量直线端点的连线上 。 1) 目测定线 2) 经纬仪定线
(3) 钢尺量距的一般方法
高差h= Dtanα+i－v=+13.61m
B点高程HB=35.32+13.61=48.93m。
(3) 视距测量的误差分析 1) 读数误差
S=Kl’，视距间隔l的读数误差被扩大100倍
读数误差为lmm，对距离的影响为0.lm。 标尺读数前应先消除视差， 上、下丝读数应几乎同时进行。 视距测量的距离不能太长， 测量的距离越长，标尺1cm分划的长度 在望远镜十字丝分划板上的成像长度越小， 读数误差越大。 2) 标尺不竖直误差 标尺偏离铅垂线方向dα角时，对水平距离的影响
§4.3 电磁波测距
电磁波测距(Electro-magnetic Distance Measuring) 简称EDM 用电磁波(光波或微波)作为载波传输测距信号， 间接测量两点距离。
§4.3.1 光电测距仪的基本原理
测量光波在待测距离上往、返传播一次所需的时间t2D， D=0.5Ct2D，C——光在大气中的传播速度； C=C0/n， C0=299792458m/s±1.2m/s，真空光速。 n≥1，大气折射率。
距离测量与直线定线
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4.4 直线定向
确定地面上两点的相对位置时，仅知道两点之间的 水平距离还不够，通常还必须确定此直线与标准方向之 间的水平夹角。测量上把确定直线与标准方向之间的角 度关系称为直线定向。
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4.4.1标准方向
1.真子午线方向 过地球南北极的平面与地球表面的交线叫真子午线。通过
地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方 向。指向北方的一端叫真北方向，如图4.9所示。真子午线方向 是用天文测量方法确定的。
第4章 距离测量与直线定线
• 4.1 钢尺量距 • 4.2 普通开始视据测量 • 4.3 光电测距 • 4.4 直线定线
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距离测量是确定地面点位时的基本测量工作之一。 常用的距离测量方法： 卷尺（皮尺和钢尺）量距、视距测量和电磁波测距等。
各种测距方法适合于不同情况，不同精度要求，应 视需要选择测距方法 。建筑工程施工测量中，常采用钢 尺量距方法，本章主要介绍这种方法。
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1.目估定线： 如图所示，当要测定A、B间距离时，可先在A、B两点
分别竖立标杆，一人站在A点标杆后1~2米处，由A瞄向B， 同时指挥另一持标杆的人左、右移动，使所持标杆与ABaidu NhomakorabeaB 标杆完全重合为止，此时立标杆的点就在A、B两点间的直 线上，在此位置上竖立标杆或插上测钎，作为定点标志。 同法可定出直线上的其他点。 定线时相邻点之间要小于或 等于一个整尺段，定点一般按由远而近进行。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
D K l
高差测定原理
如上图所示，视准轴水平的经纬仪可当作水准仪， 测定高差的方法与水准仪相似。此时，中丝在标 尺上的读数b为前视读数，后视读数为直接量得 的测站桩顶与仪器横轴中心的距离i，称为仪器 高。A、B间的高差计算公式为：
h i b
视线倾斜时的视距原理及计算公式
水平距离测定原理 （1） 根据实测尺间隔l求假想尺间隔l’ （2） 根据l’求倾斜距离D‘ （3） 根据D‘求水平距离D
l l cos
D Kl Kl cos
D D cos Kl cos
2
高差测定原理
（1） 求高差主值h’
1 h D tan Kl sin cos Kl sin 2 2
（2） 求高差h
h h i b
1 D c t2 D 2
从上式可知，光电测距仪主要是确定光波在 待测距离上所用的时间 t2 D ，据此计算出所测 距离。根据测定光波传播时间 t2 D 的方法，光 电测距仪可分为脉冲式和相位式两种。
脉冲式光电测距仪
脉冲式测距仪是由测距仪发射系统发出脉 冲，经被测目标反射后，再由测距仪的接收系 统接收，直接测定脉冲在待测距离上所用的时 间 t2 D ，即测量发射光脉冲与接收光脉冲的时 间差，从而求得距离的仪器。 脉冲式测距仪具有功率大、测程远等优点，但 测距的绝对精度较低，一般只能达到米级，不 能满足地籍测量和工程测量所需的精度要求。 目前具有高精度测距的是相位式光电测距仪。
第四章 距离测量和直线定向
§4－2 视距测量
测 量 学
一、视距测量的基本原理
1. 视准轴水平时的视距公式 2. 视准轴ຫໍສະໝຸດ Baidu斜时的视距公式
二、视距测量方法
1. 观测方法 2. 计算方法
三、视距测量的主要误差来源
§4－2 视距测量
测 量 学
一、视距测量的基本原理 利用视距丝和水准尺测定水平距离和高差，精度约为 1/200~1/300。不受地形限制，便捷，用于碎步测量。 视距丝：经纬仪或者水准仪的十字丝平面内，与横丝 平行且上下等间距的两根短丝.
D=Σdi
3、钢尺精密量距
测 量 学
相对精度可达：1/10000~1/40000 精密量距时采取的措施：
l 1.用检定过的钢尺； 2.经纬仪定线； α 3.钉尺段桩，逐段量测(3次/段）； D 4.施加固定拉力(弹簧秤）； 5.测定温度（温度计估读到0.5 ℃ ）； 6.水准仪测定尺段高差（桩顶）； 7.对量距结果施加三项改正数： D l ld lt lh
钢尺
钢尺—端点尺和刻线尺 标 杆 测 钎 垂 球 弹 簧 秤
4/36
二、尺长方程式
测 量 学
钢尺的线膨胀系数其值一般约为11.6x10-6 ~12.5x10-6m/℃
lt l0 l l0 (t t0 )
钢尺在温 度t时的实 际长度 钢尺名 义长度 全长改 正数 钢尺实 测时的 温度 钢尺检 定的标 准温度
第四章距离测量与直线定向
XB＝XA＋△XAB ＝ XA＋DcosαAB
YB＝YA＋△YAB ＝ YA＋DsinαAB
二、坐标反算：
已知两点坐标，反求边长 和坐标方位角称为坐标反算。
YA B
X △XAB
α？ D ？
△
Y arctg AB
arctg
Y Y
B
A
AB
X
AB
XB XAO
A (XA,YA)
△X(＋)、△Y(＋) ： 第Ⅰ象限 αAB＝ α'AB △X(－)、△Y(＋) ： 第Ⅱ象限 αAB＝ 180°－α'AB △X(－)、△Y(－) ： 第Ⅲ象限 αAB＝ 180°＋α'AB △X(＋)、△Y(－) ： 第Ⅳ象限 αAB＝ 360°－α'AB
一、坐标正算：
X △YAB
wk.baidu.com
XAB
已知边长和坐标方位角，由
αD
△
已知点坐标推算待定点的坐标称
B (XB,YB)？
为坐标正算。
△XAB ＝ DcosαAB
A (XA,YA)
O Y
Ⅰ象限：△X(＋)、△Y(＋)
Ⅱ象限：△X(－)、△Y(＋)
△YAB ＝ DsinαAB
Ⅲ象限：△X(－)、△Y(－) Ⅳ象限：△X(＋)、△Y(－)
2
式中：λ——调制光的波长； λ/2——光尺长度； N——相位移的整周期数（或整尺数）； ΔN——不足一整尺的比例数。
第4章 距离测量与直线定向
-0.152
+2.1
+2.5
-0.4
29.8694
A
1
2
3
4
B
5、尺段长度计算 钢尺精密量距中，每一尺段需进行三 项改正，即：尺长改正、温度改正、倾斜 改正。
d′ 2 3 do
h
5、尺段长度计算 ⑴ 尺长改正 钢尺在标准拉力、标准温度下的检定 长度为lt，它与钢尺的名义长度l0往往不 一致，其差值△l=lt-lo 。 △l为整尺段的尺长改正数。每量1m的 尺长改正数为 ：
A 1 2 3 4 B
（三）温度误差
根据温度改正公式，30m的钢尺在温度 变化8℃时，将会产生1/10000的尺长误差。 由于空气温度与钢尺温度在阳光下可相差 5℃。 因此，丈量时宜在阴天进行。
lti (ti t0 )di
A
1
2
3
4
B
（四）拉力误差
拉力加大时，钢尺会随之拉长，因此， 丈量时要施加标准拉力（30m钢尺标准拉力 100N，50m钢尺标准拉力为150N），且拉力 要均匀。
（二）钢尺的检定
2、钢尺的检定方法 钢尺应送设有比长台的测绘单位检定， 但若有检定过的钢尺，在精度要求不高时， 可以用检定过的钢尺作为标准尺来检定其 它钢尺。
（二）钢尺的检定
2、钢尺的检定方法 比长法检定钢尺
五、量距的误差分析
直线定向及距离测量
真子午线方向
标
准
磁子午线方向
方
向
坐标纵轴方向
4.1 直线定向
一、标准方向的分类
1、真子午线方向（真北方 向）
通过地球表面某点的真子 午线的切线方向，称为该 点的真子午线方向。
P1 P2
真子午线的切线方向
4.1 直线定向
1、真子午线方向
真子午线方向是 用天文测量方法或 用陀螺经纬仪测定 的。
陀螺仪GP1-2A
2
标准方向北端
2
方位角
2 2
1
2
4.1 直线定向
1、方位角
真子午线方向
标
准
方
磁子午线方向
向
坐标纵轴方向
真北 坐标北
真方位角（A） 磁方位角（Am）
坐标方位角（ α ）
磁北
Am A
α
1
2
4.1 直线定向
1、方位角
x
由于地面各点的真北（或磁
γγ
北）方向互不平行，用真（磁）
方位角表示直线方向会给方位 角的推算带来不便，所以在一
l2
l3
D
l4 B
B L
h
A
l1
A
l2
l3
D
l4
B
D
在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
任务4距离测量与直线定向
A 1 2 3 4 5B
2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读
数，一人记录及观测温度。 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉
力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同 时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三 次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三 段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。
2
Ⅲ
Ⅱ
（南）
直线 O1
y（东） O2
O3 O4
R与α的关系 αO1=RO1
αO2=180°－RO2 αO3=180°＋ RO3 αO4=360°－RO4
三、坐标方位角的推算
α12已知，通过连测求得12边与23边 的连接角为β2 （右角）、 23边与34边的连接 角为β3（左角），现推算α23、α34。
α A Am 1
2
由于地面各点的真北（或 磁北）方向互不平行，用真 （磁）方位角表示直线方向会 给方位角的推算带来不便，所 以在一般测量工作中，常采用 坐标方位角来表示直线方向。
x
γγ
P2 P1 y
o 坐标北与真北的关系
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。
注意： 计算中，若α前>360°，减360°； 若α前<0°，加360°。
2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读
数，一人记录及观测温度。 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉
力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同 时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三 次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三 段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。
2
Ⅲ
Ⅱ
（南）
直线 O1
y（东） O2
O3 O4
R与α的关系 αO1=RO1
αO2=180°－RO2 αO3=180°＋ RO3 αO4=360°－RO4
三、坐标方位角的推算
α12已知，通过连测求得12边与23边 的连接角为β2 （右角）、 23边与34边的连接 角为β3（左角），现推算α23、α34。
α A Am 1
2
由于地面各点的真北（或 磁北）方向互不平行，用真 （磁）方位角表示直线方向会 给方位角的推算带来不便，所 以在一般测量工作中，常采用 坐标方位角来表示直线方向。
x
γγ
P2 P1 y
o 坐标北与真北的关系
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。
注意： 计算中，若α前>360°，减360°； 若α前<0°，加360°。
距离测量直线定向
第四章距离测量、直线定向
所谓距离是指地面上两点沿铅垂线方向在大地水准面上投影后所得到的两点间的弧长。由于大地水准面不规则，所以这个距离是难以测量的。由于在半径10公里的范围之内，地球曲率对距离的影响很小，因此可以用水平面代替水准面。那么，地面上两点在水平面上投影后水平距离就称为距离。
距离测量的工作内容就是量测两点间的水平距离，方法有钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量等。
钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量距离；视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距标尺按几何光学原理进行测距；电磁波测距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算出距离；GPS测量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗卫星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出两台GPS接收机之间的距离。
4.1 钢尺量距
量距工具
钢尺量距，顾名思义，量距工具就是钢尺。
1) 钢尺：普通钢尺是用钢制成的带状尺，（尺的宽度约10～15 mm，厚度约0.4mm，）长度有20 m、30 m、50 m等几种。钢尺的基本分划为厘米，在每厘米、每分米及每米处印有数字注记。一般的钢尺在起点的一分米内有毫米分划，也有部分钢尺在整个长度内都有毫米分划。
根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺两种。端点尺指钢尺的零点从拉环的外沿开始（如图），刻划尺是指在钢尺的前端有一条刻划线作为钢尺的零分划值。
钢尺常用于短距离测量中使用，精度一般为1/1000~1/5000。如果采用精密量距的方法，精度能达到万分之一。还有一种特殊的钢尺，称为因瓦尺，即用铁镍合金做成的钢尺，形状不是带状，而是线状，长度为24米。因瓦尺由于受外界温度的影响很小，所以量距的精度很高，可达到百万分之一。
距离丈量与直线定向
相位式测距原理公式
现有的精密光电测距仪都采用间接测时，即用测定 相位的方法来测定距离，此类仪器称为相位式测距仪。
用一种连续波（精密光波测距仪采用光波）作为“运 输工具”（称为载波），通过一个调制器使载波的振幅或 频率按照调制波的变化做周期性变化。通过测量调制波 在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定 传播时间t，进而求得待测距离D。
脉冲测距与相位测距对比
优点
缺点
脉冲式
测程远
精度差
相位式
精度高
测程短
相位式测距的种类：
按测程分类： 短程测距仪(<Байду номын сангаасkm)；中程测距仪(3---15km)；远程测
距仪(>15km)。 按测距精度:
Ⅰ级（mD≤5mm）； Ⅱ级（5mm≤mD≤10mm）； Ⅲ级（10mm≤mD≤20mm） 按载波：光电测距仪和微波测距仪。 光电测距仪：普通光、激光、红外测距仪。
Δl1
=
Δl l名
×
l
=
0.0023× 30
29.7432
=
2.28×10−3
m
2)温度改正
Δlt = α (t − t0 )l
= 1.25 ×10 −5 × (24.5 − 20) × 29.7432 = 1.67 ×10 −3 m
3)倾斜改正
第四章--距离测量与直线定向.
第四章 距离测量与直线定向
确定地面点位必须知道两点之间的距离，两点之间的距离有斜距和水平距离。测量上所说的距离通常指水平距离，即地面上两点的连线在水平面上的投影长度。如图4-1所示。为测求两点间的距离而进行的工作叫距离测量。其方法因量距精度要求不同和地面起伏状况的不同有所区别。常用的测距方法有：钢卷尺量距、视距测量、光电测距。
第一节 钢尺量距
钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量两地面点间的距离。钢尺量距简单，经济实惠，但工作量大，受地形条件限制，适合于平坦地区的距离测量。
一、量距工具
主要量距工具为钢尺，还有测钎、垂球等辅助工具。
钢尺又称钢卷尺，由带状薄钢条制成。如图4-2（
a ）所示为手柄式，图4-2（
b ）为盒式钢卷尺。钢尺长度有20m ,30m ,50m 几种。尺的最小刻画为1cm 、
5mm 或1mm ，在分米和米的刻画处，分别注记数字。
按尺的零点位置可分为刻线尺和端点尺两种。刻线尺是从尺上里端刻的一条横线作为零点，如图
图4-2 钢尺量距工具
（a ） （b ）
（c ） （d ）
图4-1 水平距离概念
图4-3 钢尺分划
0 刻线尺
（b ）
4-3(a )所示。端点尺是从尺的端点为零开始刻划，如图4-3（b ）所示。使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。
测钎是用粗铁丝制成，如图4-2(c )所示。长为30cm 或40cm ，上部弯一小圈，可套入环中，在小圈上系一醒目的红布条，在丈量时用它标定尺终端地面位置。垂球是由金属制成的似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具，如图4-2（d ）。
第4章-距离丈量与直线定向 11.20
获得l”、l”来自百度文库。
(5)检核：Δl容=±2～3mm。
li
l
l 3
l
(6)记录温度t，抄录尺段高差h。
3)钢尺量距成果整理
精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾 斜改正，求出改正后的尺段长度。
⑴尺长改正 钢尺名义长度l0一般和实际长度不相等，每量一段都需 加入尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度 为l标，其差值Δl为整尺段的尺长改正，即 Δl=l标－l0 任一长度l尺长改正公式为： Δld＝Δl×l/l0
D D往 D返 2
K D D
1 D
D
5.1.4 精密量距方法
1）准备工作： （1）工具：钢尺、弹簧秤、温度计等。检验钢尺，且有尺
长方程式。 l=lo+Δlo +(t-to)lo
（2）人员：主要5人。
（3）场地：①经整理便于丈量；②定线后的分段点设有
精确的标志。
2)精密量距：一尺段丈量方法
4.2 视 距 测 量
视距测量：利用测量望远镜的视距丝，间接测定距 离和高差的方法。
优点：测量速度快，不受地形限制。 不足：精度低，距离相对误差一般约为1/300，高 差一般为分米级。 用途：主要用于地形图测绘(地形点的距离与高差)。
4.2.1 视距测量原理
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距 尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离 和高差的方法。最简单的视距装置是测量仪器(如水 准仪、经纬仪)的望远镜十字丝分划板上刻制上、下 对称的两条短线，称视距丝。视距测量中的视距尺 可用普通水准尺，也可用专用视距尺。
(5)检核：Δl容=±2～3mm。
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l
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(6)记录温度t，抄录尺段高差h。
3)钢尺量距成果整理
精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾 斜改正，求出改正后的尺段长度。
⑴尺长改正 钢尺名义长度l0一般和实际长度不相等，每量一段都需 加入尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度 为l标，其差值Δl为整尺段的尺长改正，即 Δl=l标－l0 任一长度l尺长改正公式为： Δld＝Δl×l/l0
D D往 D返 2
K D D
1 D
D
5.1.4 精密量距方法
1）准备工作： （1）工具：钢尺、弹簧秤、温度计等。检验钢尺，且有尺
长方程式。 l=lo+Δlo +(t-to)lo
（2）人员：主要5人。
（3）场地：①经整理便于丈量；②定线后的分段点设有
精确的标志。
2)精密量距：一尺段丈量方法
4.2 视 距 测 量
视距测量：利用测量望远镜的视距丝，间接测定距 离和高差的方法。
优点：测量速度快，不受地形限制。 不足：精度低，距离相对误差一般约为1/300，高 差一般为分米级。 用途：主要用于地形图测绘(地形点的距离与高差)。
4.2.1 视距测量原理
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距 尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离 和高差的方法。最简单的视距装置是测量仪器(如水 准仪、经纬仪)的望远镜十字丝分划板上刻制上、下 对称的两条短线，称视距丝。视距测量中的视距尺 可用普通水准尺，也可用专用视距尺。
第4章距离测量
果的整理。了解钢尺检定的方法。 2.清楚视距测量的原理，掌握用视距测量的方法进行水平距离和高差的测定。 3.了解光电测距仪相位法测距原理，初步掌握用光电测距仪测量距离的方法。 4.认识全站仪，清楚全站仪使用过程。
二、教学内容概况
（一） 、具体教学内容：
章 节 主 要 内 容 一般性了解内容 1、 量距工具 课时安排 2 1、 直线定线步骤 2、 钢尺量距要求 3、 钢尺精密量距改正 1、 视距测量原理 2、 光电测量原理
教 学 内 容 提 要
1、 钢尺一般量距 2、 钢尺精密量距
时间分配 45′ 45′
教学重点 教学难点 及其处理
（一）、教学重点：直线定线、钢尺量距方法 （二）、教学难点： 钢尺精密量距的成果改正
教学方法 教学手段 讨论、练 习、作业 参考资料 参考文献
1．讲授为主，讨论为辅 2．用 powerponit 制作动画、演示图片，意在把抽象的概念形象化
光尺。 测相装置只能分辨出 0~2 的查体温表帝化。又能测出不足 2 的相位差 ，相当于不足整 “光尺”的距离值，例如“光尺”为 10m，则可测出小于 10m 的距离值，如采用 1km 的“光尺” ， 则可测出小于 1km 的距离值， 仪器的测相精度为 1/1000， 光尺越长， 测距误差越大， 兼展测程精度， 测距仪上选用两个“光尺” ，一把长度 10m，用来确定 dm，cm，mm 精度。一把长度为 1000m，用 来确定 m，10m，100m 位。——测程
项目4：距离测量04
垂直投影到地面。（即确定地面点的位置）
3、直线定线：（在两点间的直线上确定若干个中间点）
直线定线是钢尺量距前的一项准备工作。当两点距离较大（大于一个尺长
时），为了测量方便，把一个长的距离分成若干个尺段测量。为保证分段距离丈量
在同一条直线上，需在欲量直线的方向上作一些标记，以表明直线的走向的操作称
为直线定线。直线定线方法有目测定线法和经纬仪定线法。
推导过程：
由三角形函数关系可得 h′=D
由矩形关系可知h′+=h+
D +=h+ （而D=2）
所以，可完成上面高差h公式推导。
l
4、视线倾斜时的高差公式：Байду номын сангаас
第2节 视距测量
二、视距测量的观测与记录计算（地势平坦、视线水平时）
欲测O、P两点间水平距离D和高差h，其观测方法和步骤如下：
（1）目测定线法：又称标杆定线，如下图：甲通过A、B点的标杆观察，指挥乙
（先站1后站2位置）左右移动手中标杆，直到三根标杆呈一直线。（由远1到近2，
每个测段长要小于一个整尺长）
3、直线定线：（在两点间的直线上确定若干个中间点）
例如，AB两点之间距离约100m，但钢尺尺长为30m，那么在AB间取3
个中间点，用目测法确定这3个点的准确位置。确定中间点时，由距终点B最
挥另一个人拿测钎在视线方向上左右移动，当
3、直线定线：（在两点间的直线上确定若干个中间点）
直线定线是钢尺量距前的一项准备工作。当两点距离较大（大于一个尺长
时），为了测量方便，把一个长的距离分成若干个尺段测量。为保证分段距离丈量
在同一条直线上，需在欲量直线的方向上作一些标记，以表明直线的走向的操作称
为直线定线。直线定线方法有目测定线法和经纬仪定线法。
推导过程：
由三角形函数关系可得 h′=D
由矩形关系可知h′+=h+
D +=h+ （而D=2）
所以，可完成上面高差h公式推导。
l
4、视线倾斜时的高差公式：Байду номын сангаас
第2节 视距测量
二、视距测量的观测与记录计算（地势平坦、视线水平时）
欲测O、P两点间水平距离D和高差h，其观测方法和步骤如下：
（1）目测定线法：又称标杆定线，如下图：甲通过A、B点的标杆观察，指挥乙
（先站1后站2位置）左右移动手中标杆，直到三根标杆呈一直线。（由远1到近2，
每个测段长要小于一个整尺长）
3、直线定线：（在两点间的直线上确定若干个中间点）
例如，AB两点之间距离约100m，但钢尺尺长为30m，那么在AB间取3
个中间点，用目测法确定这3个点的准确位置。确定中间点时，由距终点B最
挥另一个人拿测钎在视线方向上左右移动，当
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电磁波测距图
测距仪
反光棱镜
A S 电磁波测距
利用调制波波长测距
4
B
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§4.1 钢尺量距
一、 量距用的工具: 钢卷尺，花杆，测钎、
垂球、弹簧秤、温度计、三脚架
钢卷尺 尺长与规格：20米、30米、50米，钢质，涂塑或不涂塑。 刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位 置有不同，分刻线尺和端点尺两种。
六、钢尺量距的误差分析
• 一、定线误差：当精度要达到1/万，定线误 差小于0.21m
• 二、尺长误差：一般丈量尺长改正数小于1/ 万可不改正
• 三、温度误差：温度变化8度将产生1/万的 误差
• 四、拉力误差 • 五、尺子不水平误差 ：类似定线误差，当
精度要达到1/万，钢尺不水平应小于0.4m
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(1) 水平距离公式: DKlc10 l 0
(2) 高差公式: hABi-v (3) B点高程: H B H A h A B H A i- v
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2、视准轴倾斜时的视距公式
当望远镜视线倾斜一个α角，把标尺绕视线与标
尺的交点C旋转一个α角，使视线垂直于标尺。通过 视线与尺子的交点有一根倾斜尺子与倾斜视准轴相垂 直，两视距丝在该尺上截于M′，N′，这样，就可按视 线水平公式计算斜距D′，然后，再根据D′和竖直角算
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式。
。比尺场示意图 。
。
。
L
1.尺长方程式：
= 0+ d+(t-t0)× 0
0—— 钢尺名义长(m)； d—— 尺长改正值(mm)；
t0—— 标准温度，一般取20℃； t ——丈量时温度(℃)
—— 钢的膨胀系数，1.2×10-5 / ℃；
3）错动10cm以上，重新丈量，一 般丈量三次，长度互差＜2~5mm。 注意事项：
一直二平三要准
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四、 钢尺检定
目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。
方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得
钢尺的尺长改正数。分比长台和基线场两种方式。
作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
出平距D。
由于过视距丝的两条 光线的夹角很小，约 为34′，故可把 ∠CM′M和∠CN′N 视为直角，尺子是设 想与倾斜视准轴相垂 直的 。
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视线倾斜时的视距测量公式
(1) 水平距离公式: D Lco sKclo 2s
(2) 初算高差: h A B L si n K clo ss in
式中：l——整尺段的长度；
n——丈量的整尺段数；
l——零尺段长度。（边定线边丈量）
往返丈量较差 D = D往-D返
距离平均值 相对误差 K=
D平= 1 12
D 平 / ΔD
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（D往-D返）
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2.倾斜地面丈量
(1)斜量法: 地面坡度均匀，将量得的倾斜距离S 归算成水平距离D。高差h用水准仪测定。
(3) 高差公式: hAB12Kslin 2i-v
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二、视距测量的观测与计算
在测站上需要观测i、 v、l、α四个量。观 测步骤如下：
1．量i ，精度至cm； 2．对v，望远镜照准待
测点竖立的标尺，使 中丝对准i值，也可 以对准任一值；
3．求l，读取下、上丝在标尺上的读数，估读至 mm，两数相减求出视距间隔值；
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五、成果整理 1.水平距离的成果整理
设丈量结果为D’，钢尺实际长度为lt,钢尺的名义 长度为l0,则钢尺每米的实际长度为（lt / l0 ）， 所量距离的实际长度为
D D ' lt l0
2.水平距离的成果整理（三项改正） 1）尺长改正 2）温度改正 3）倾斜改正
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六、钢尺垂曲或反曲的误差 悬空丈量时用悬空检定的尺长方程式
七、丈量本身的误差］ （对点、插测钎、读数）
精度 一般丈量 山地：1/1000，
平地：1/2000 ～ 1/3000
精密丈量 1/3000 ～ 1/10000
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4.2 普通视距测量
根据几何光学原理用简便的方法迅速测出 两点间的距离和高差。当视线水平时，视距测 量测得的是水平距离；如果视线是倾斜的，为 了求得水平距离，还应测出竖直角。
h
D
水平距离： D S 2 - h 2
或 D S Dh
Dh
-
h2 2S
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(2) 在倾斜地面平量
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钢尺量距的精密方法
量距相对精度可达1 1万
精密量距时采取的措施： 1.用检定过的钢尺； 2.经纬仪定线； 3.钉尺段桩(概量，每尺段长要小于钢尺
长)，用水准仪测量桩间高差； 4.对钢尺施加固定拉力，并测量温度； 5.对量距结果加三项改正数。
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1．定线：用仪器定线，打木桩或做标志。
2．量距
后尺手
前尺手
（尺头）
（尺尾）
好
预备
3 ． 测量桩顶高差
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4 尺段长度的计算
三项改正数
每尺段经改正后的水平距离：
dil ld lt lh
总的水平距离： D往 di
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要点：
1）先报记米数； 2）读小数时要对准标志，前后两 端同时读数；
精度： 精密视距测量：
1/2000 -1/5000 普通视距测量： 1/200 -1/300， 甚至更低。
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一、 普通视距测量原理
1．视准轴水平时的距离与高差公式 如图，望远镜的视准轴水平，瞄准一竖立的 视距尺，十字丝在标尺上的读数分别为mn。
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来自百度文库
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视线水平时的视距测量公式:
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钢卷尺
皮尺 测绳
测钎 花杆
端点尺
刻线尺
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二、 直线定线
1. 两点间目估定线
2. 两点间互不通视定线
3.经纬仪定线:
如果量距要求的精度较高, 可在其端点A安置经纬仪定线.
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三、量距 方法（往返丈量)）
1. 在平坦地面丈量
距离用下式计算：D=nl+Δl
测量学
第4章 距离测量与直线定向
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第4章 距离测量与直线定向
• 距离测量是测量三项基本工作之一. • 距离测量的方法主要有:
1.钢尺(皮尺)量距. 2.视距测量 3.光电测距 • 要确定地面点的平面位置,还必须测定直 线的方向, 即直线定向
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视距测量图
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