广东省深圳宝安2018-2019学年第二学期八年级期末考试卷含答案

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深圳市宝安中学2018-2019学年下期期末复习测试北师大版八年级数学试卷(有答案)

深圳市宝安中学2018-2019学年下期期末复习测试八年级数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟，满分100分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2.如果a b >，那么下列不等式中一定成立的是A .22a b >B ．11a b ->-C ．11a b+>-D ．11a b +>-3.如图，在ABCD 中，3AB =，5AD =，BCD ∠的平分线交BA 的延长线于点E ，则AE 的长为A ．3B ．2.5C ．2D ．1.54.不等式组301x x +>⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示正确的是A ．B ．C ．D ．（第3题图）（第5题图）（第7题图）5.如图，已知在Rt ABC 中，90ABC ∠= ，点D 是BC 边的中点，分别以B 、C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC 上方的交点为点P ，直线PD 交AC 于点E ，连接BE ，则下列结论：①ED BC ⊥；②A EBA ∠=∠；③EB 平分AED ∠；④12ED AB =中，一定正确的是A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④6.将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x -的是A ．21x -B ．221x x ++C ．221x x -+D ．(2)(2)x x x -+-7.如图，已知长方形ABCD ，一条直线将该长方形ABCD 分割成两个多边形，则所得任一多边形內角和度数不可能是A ．720B ．540C ．360D ．1808.若不等式组30x a x >⎧⎨-≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为A ．01a ≤<B ．01a <<C ．01a <≤D ．01a ≤≤二、填空题（每小题3分，共21分）9.x 的2倍与y 的差大于1，可列不等式：．10.若分式242x x --的值为0，则x 的值为．11.用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设．12.当0y ≠时，22b by x xy =，这种变形的依据是．13.小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a ，n ）．机器人执行步骤是：向正前方走a 米后向左转n ，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入3a =，60n = ，那么机器人回到原出发点共走了米．14.如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若24AC BD +=厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF =厘米．15.小明想从一张长为8cm，宽为6cm 的长方形纸片上剪下一个腰为5cm 的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的底边长为．（第13题图）（第14题图）三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.（6分）给出三个分式：11a -、11a +、222a a -，请你把这三个分式（次序自定）填入下列横线上（—）÷，并化简．17.（6分）在△ABC 中，=AB AC ，请你用两个与△ABC 全等的三角形拼成一个四边形，并说明在你拼的图形中，其中一个三角形经过怎样的运动变化就可得到另一个三角形．18.（5分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与不等式的关系（1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论．①；②；③；④；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式11kx b k x b +≤+的解集是．19.（9分）在下列分式方程解应用题时：（1）主要步骤有：①审清题意；②设未知数；③根据题意找关系，列出分式方程；④解方程，并；⑤写出答案．（2）请你联系实际设计一道关于分式方程4800500020x x =+的应用题，要求表述完整，条件充分，并写出解答过程．20.（9分）如图，已知在△ABC 中，BAC ∠的平分线与线段BC 的垂直平分线PQ 相交于点P ，过点P 分别作PN 垂直于AB 于点N，PM 垂直于AC 于点M，求证：BN=CM．一次函数与方程的关系21.（9分）2019年5月20日是第30个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动菁优网，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．22.（11分）在△ABC 中，=AB AC ，=30A ∠ ，将线段BC 绕点B 逆时针旋转60得到线段BD ，再将线段BD 平移到EF ，使点E 在AB 上，点F 在AC 上．（1）如图1，直接写出ABD ∠和CFE ∠的度数；（2）在图1中：AE 和CF 有什么数量关系？请说明理由；（3）如图2，连接CE ，判断△CEF 的形状并加说明理由．八年级数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D ； 2.D ； 3.C ； 4.A ； 5.B ； 6.B ；7.A;8.A..二、填空题（每小题3分，共21分）9．2x -y >1；10．-2；11.这个三角形中有两个角是直角；12.分式的基本性质；13．18；14.3；15.或或三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.（6分）答案不唯一，例如:2111122a a a a -¸-+-………………………………………………………………1分222122a a a =¸--……………………………………………………3分222221a a a -=×-……………………………………………………5分4.a =………………………………………………………………6分17.（6分）答案不唯一，正确画出图形3分，图形变化描述准确3分.如图，在下面所拼成的四边形中，把△ABC 以BC 为对称轴，经过轴对就可以得到△BDC .18.（5分）每空1分.11,(1)0,0,0;,(2) 1.=+⎧+=+>+<⎨=+⎩≥y k x b k x b k x b k x b y k x b x 19.（9分）（1）等量，检验.………………………………………………………………2分（2）答案不唯一为了帮助早收自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。

2018年深圳宝安区八年级下册期末英语统考题

2018年深圳宝安区八年级下册期末英语统考题一、从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项。

1. —Could you give me a hand? I can't carry this heavy box.—With pleasure.A. show me your handB. help meC. shake hands with2. —I haven't seen Jason since last year. How is he?—He is very fit now.— he runs almost 20 miles a week.A. thin and weakB. strong and healthyC. hard-working3. —I've only started learning French recently.—Oh? You must work very hard on it then because you speak so well.A. not long agoB. a long time agoC. after a long time4. —Be careful! The sounds must match the characters in the cartoon.—Ok. I will listen to them again.A. go withB. be close toC. prepare fortime.—Oh, did you? I am sorry but I switched off my phone early yesterday evening.A. answerB. informationC. letter6. —You have no choice but to pass the exam, Sam.—Yes, I agree I'll try my best, although I am not good at it.A. can choose toB. must do nothing toC. can do nothing but to7. —Why does my sister only weigh 3 kilograms, Mum?—Babies usually weigh 2 to 4 kilograms at birth.A. when they grew upB. when they attended schoolC. when they were born8. —How soon can we receive the emails?—They can reach us in a second if they are sent.A. in the endB. all the timeC. after a while二、根据句子意思，从下面每小题的A、B、C三个选项中选出填入横线的最佳选项。

2018-2019学年下学期八年级物理期末综合练习(含答案)

2018-2019学年下学期八年级物理期末综合练习1.小明进行了如下测量:①用天平测石片的质量m.②往烧杯中加适量水浸没石片，在水面位置作上标记.取出石片，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示.量筒内倒出水的体积V即为矿石的体积.③计算出石片的密度ρ.根据以上步骤，测出的密度值会( ) A.偏大 B.无偏差 C.偏小 D.无法确定2.关于原子及粒子的带电情况，下列说法中是( )A.质子带正电，中子不带电B.质子带负电，中子不带电C.原子带负电，原子核带正电D.电子带负电，中子带正电3.关于微观粒子和宇宙，下列说法正确的是( )A.汤姆生发现电子，从而揭示了原子核是可以再分的B.卢瑟福建立了原子结构行星模型C.质子和中子都是不带电的粒子D.天体和微观粒子都在不停地运动，太阳是行星4.为了揭示大自然的奥秘，无数科学家进行了不懈的探索.下列说法错误的是( )A.汤姆生发现了电子，从而说明原子是可分的B.卢瑟福建立了原子的核式结构模型C.科学家提出质子和中子都是由夸克组成的D.宇宙中天体在不停地运动，其中太阳是宇宙真正的中心5.如图所示，小明用水平推力推静止在水平地面上的箱子，但箱子却没有运动.下列说法正确的是( )A.此时箱子所受推力与地面对箱子的摩擦力是一对平衡力B.此时箱子所受推力小于地面对箱子的摩擦力C.地面对箱子的支持力是和箱子对地面的压力是一对平衡力D.箱子受到的重力和地面对箱子的支持力是一对相互作用力6.如图是小明为家里的盆景设计了一个自动供水装置，他用一个塑料瓶装满水后倒放在盆景中，瓶口刚刚被水浸没，这样盆景中的水位可以保持一定的高度，塑料瓶中的水不会立刻全部流掉的原因是 ( )A.受浮力的作用B.外界大气压的作用C.盆景盘支持力的作用D.瓶口太小，水不易流出7. 放在水平桌面上静止不动的电视机，受到彼此平衡的两个力是 ( )A ．电视机受到的重力和电视机对桌面的压力B ．电视机受到的重力和桌面对电视机的支持力C ．桌面对电视机的支持力和电视机对桌面的压力D ．桌面受到的重力和电视机对桌面的压力8．如图所示，a 、b 为放在水平地面上的两个均匀圆柱体，已知底面积S a ＝3S b ，高度h b ＝2h a ，对地面的压强p a ＝p b ，圆柱体密度分别为ρa 和ρb ，对地面的压力分别F a 和F b ．则下列说法正确的是（）A ．ρa ＝ρb ，F a ＝F bB ．ρa ＝2ρb ，F a ＝3F bC ．ρa ＝ρb ，F a ＝F bD ．ρa ＝ρb ，F a ＝3F b9．将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将 ( )A ．上升B ．下降C ．不变D ．无法确定10.甲、乙两只完全相同的杯子盛有浓度不同的盐水，将同一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时两液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则( )A.鸡蛋在盐水中所受浮力F F>乙甲 B.鸡蛋在盐水中所受浮力F F<乙甲 C.盐水的密度p p >乙甲D.盐水对杯底的压强p p <乙甲11.甲、乙两个完全相同的烧杯，放置在同一水平桌面上，杯内盛有密度不同的盐水.将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，待静止时情景如图所示，两杯盐水液面相平，则A.甲烧杯中小球受到的浮力大于乙烧杯中小球受到的浮力B.甲烧杯中小球排开盐水质量小于乙烧杯中小球排开盐水质量C.甲烧杯中盐水的密度小于乙烧杯中盐水的密度D.盐水对甲烧杯底的压强大于盐水对乙烧杯底的压强12.如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个圆柱形容器.甲容器中盛有液体A ，物块M 漂浮在液体A 中，物块M 排开液体的质量为1m ，液体A 对甲容器底部的压强为1p ;乙容器中盛有液体B ，物块N 漂浮在液体B 中，物块N 排开液体的质量为2m ，液体B 对乙容器底部的压强为2p ;已知甲容器底面积大于乙容器底面积，容器中液体A 、B 质量相等，物块M 、N 质量相等，则下列判断中正确的是( )A. 1p >2pB. 1p <2pC. 1m <2mD. 1m > 2m13.如图所示，是小明同学制作的“浮沉子”.当用力挤压矿泉水瓶子，可以看到矿泉水瓶内的小玻璃瓶下沉;松手，会看到小玻璃瓶又浮起来了.你可以随心所欲地控制它的浮沉，而且随着挤压力度的变化，我们还能控制小玻璃瓶悬浮在矿泉水瓶中的任一位置.关于“浮沉子”，下列说法正确的是A.用力挤压矿泉水瓶时，小玻璃内的气体密度不变且下沉B.潜水艇的原理与“浮沉子”的浮沉原理相同C.“浮沉子”下沉时，小玻璃瓶内的气体体积和下沉前相比变大了D.“浮沉子”上浮时，它受到的浮力和重力是一对平衡力14．如图所示，重5N 的物体放在水平地面上，受到弹簧测力计水平向右拉力F 的作用，当F=1N 时，物体没动，物体受到的摩擦力为 N 。

2018-2019学年度第二学期八年级语文期末测试题(word版有答案)

2018-2019学年度第二学期八年级语文期末测试题（考试时间120分钟，总分100分）一、积累和运用（17分）1.下列加点字的注音全部正确的一项是( )(2分)A.雾霭(ǎi) 褶皱(zhě) 眼眶(kuānɡ) 销声匿迹(nì)B.冗杂(rōng) 狩猎(shòu) 蛮横(mán) 出类拔萃(cuì)C.争讼(sònɡ) 龟裂(jūn) 彷徨(páng) 接踵而至(zhǒng)D.撺掇(duò) 堕落(duò) 萦绕(yíng) 络绎不绝(zé)2.下列词语书写全部正确的一项是( )(2分)A.束缚翡翠川流不息怒不可恶B.扶植赋予分崩离析纷至踏来C.帷幕模糊世外桃园人情世故D.骨骼严峻大彻大悟天衣无缝3.下列语句中加点成语使用有误的一项是（）（2分）A.冬天来了，各种虫儿销声匿迹，大地开始进入冬眠期。

B.山外有山，人外有人。

我们不能目空一切，自恃强大。

C.在老师讲解完这道数学题后，我有一种大彻大悟的感觉。

D.班长很好强，他不希望自己比别人慢，所以做事情总是一马当先。

4.阅读语段，按要求完成下面的题目。

(3分)①世界需要爱。

②没有了爱，谁也无法阻挡人生的风雨。

③爱如漆黑长夜里的明灯，为孤寂失路的人指引方向；爱如茫茫沙漠中的绿洲，为唇焦口燥的人呈上琼浆。

④________在爱的怀抱中，______能幸福快乐地成长。

(1)仿照第③句，再续写一个句子。

(2分)(2)给第④句补上恰当的关联词语。

(1分)5.名句默写。

（6分）(1)关关雎鸠，在河之洲。

____________，______________。

(《关雎》)(2)________________，落日故人情。

(李白《送友人》)(3)拣尽寒枝不肯栖，_________________。

(苏轼《卜算子•黄州定慧院寓居作》)(4)《题破山寺后禅院》中以声写静的名句是：_______________，____________。

广东省深圳市宝安区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷含答案解析

广东省深圳市宝安区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，能使不等式x﹣2＜0成立的是（）A．6B．5C．4D．22．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣3B．x≠﹣3C．x＞﹣3D．x＜﹣34．（3分）化简结果正确的是（）A．x B．1C．D．5．（3分）已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．66．（3分）下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是（）A．x2+1B．﹣x2+1C．x2+x D．x2+2x+17．（3分）如图，在△ABC中，点D为BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，下列说法错误的是（）A．△ABD≌△ECDB．连接BE，四边形ABEC为平行四边形C．DA＝DED．CE＝CA8．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AD＝6，过点D作DE∥BC 交AB于点E，若△AED的周长为16，则边AB的长为（）A．6B．8C．10D．129．（3分）下列命题中，正确的是（）A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点B．平行四边形是轴对称图形C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形10．（3分）如图，在▱ABCD中，AC⊥BD于点O，点E为BC中点，连接OE，OE＝，则▱ABCD的周长为（）A．4B．6C．8D．1211．（3分）如图，一次图数y＝﹣x+3与一次函数y＝2x+m图象交于点（2，n），则关于x 的不等式组的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜3C．﹣2＜x＜3D．0＜x＜312．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于D，BD ＝4，过点C作CE⊥BD交BD的延长线于E，则CE的长为（）A．B．2C．3D．2二、填空题（每小题3分，共12分．）13．（3分）因式分解：2x2﹣2＝．14．（3分）已知关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，则m的取值范围是．15．（3分）如图，点C为线段AB上一点，且CB＝1，分别以AC、BC为边，在AB的同一侧作等边△ACD和等边△CBE，连接DE，AE，∠CDE＝30°，则△ADE的面积为．16．（3分）如图1所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿着AC 翻折得到△ADC，如图2，将△ADC绕着点A旋转到△AD′C′，连接CD′，当CD′∥AB时，四边形ABCD的面积为．三、解答题（本题共7小题，第17题6分，第18题7分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22、23题各9分，共52分）17．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（7分）先化简，再求值：，其中x＝1．19．（6分）解方程：+1＝．20．（7分）在△ABC中，AB＝AC＝10，D为BC边上的中点，BD＝6，连接AD．（1）尺规作图：作AC边的中垂线交AD于点P；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）连接CP，求△DPC的周长．21．（8分）在▱ABCD中，点E为AB边的中点，连接CE，将△BCE沿着CE翻折，点B 落在点G处，连接AG并延长，交CD于F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若CF＝5，△GCE的周长为20，求四边形ABCF的周长．22．（9分）宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．（1）求甲队每天可以修整路面多少米？（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，l2交x轴于点A，点P是直线l1上一动点，过点P作PQ∥y轴交l2于点Q （1）求出点A的坐标；（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．广东省深圳市宝安区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，能使不等式x﹣2＜0成立的是（）A．6B．5C．4D．2【分析】先求解不等式，再确定满足不等式的选项．【解答】解：解不等式x﹣2＜0，得x＜4．故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法．会求解一元一次不等式是解决本题的关键．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣3B．x≠﹣3C．x＞﹣3D．x＜﹣3【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，即x+3≠0，解得x的取值范围．【解答】解：∵x+3≠0，∴x≠﹣3．故选：B．【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．4．（3分）化简结果正确的是（）A．x B．1C．D．【分析】根据分式的加减法法则计算即可得出正确选项．【解答】解：＝．故选：B．【点评】本题主要考查了分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．5．（3分）已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．6【分析】利用外角和360°÷外角的度数即可得到边数．【解答】解：360°÷60°＝6．故该正多边形的边数为6．故选：D．【点评】此题主要考查了多边形内角与外角，关键是掌握多边形外角和为360°．6．（3分）下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是（）A．x2+1B．﹣x2+1C．x2+x D．x2+2x+1【分析】根据提公因式法、平方差公式、完全平方公式进行因式分解，判断即可．【解答】解：A、x2+1，不能进行因式分解；B、﹣x2+1＝1﹣x2＝（1+x）（1﹣x），可以使用平方差公式进行因式分解；C、x2+x＝x（x+1），可以使用提公因式法进行因式分解；D、x2+2x+1＝（x+1）2，可以使用完全平方公式进行因式分解；故选：B．【点评】本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式、完全平方公式进行因式分解的一般步骤是解题的关键．7．（3分）如图，在△ABC中，点D为BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，下列说法错误的是（）A．△ABD≌△ECDB．连接BE，四边形ABEC为平行四边形C．DA＝DED．CE＝CA【分析】根据平行线的性质得出∠B＝∠DCE，∠BAD＝∠E，然后根据AAS证得△ABD ≌△ECD，得出AD＝DE，根据对角线互相平分得到四边形ABEC为平行四边形，CE＝AB，即可解答．【解答】解：∵CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，∠BAD＝∠E，在△ABD和△ECD中，∴△ABD≌△ECD（AAS），∴DA＝DE，AB＝CE，∵AD＝DE，BD＝CD，∴四边形ABEC为平行四边形，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形全等的判定和性质以及平行四边形的性判定，解决本题的关键是证明△ABD≌△ECD．8．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AD＝6，过点D作DE∥BC 交AB于点E，若△AED的周长为16，则边AB的长为（）A．6B．8C．10D．12【分析】根据角平分线的定义得到∠EBD＝∠CBD，根据平行线的性质得到∠EDB＝∠CBD，等量代换得到∠EBD＝∠EDB，求得BE＝DE，于是得到结论．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠CBD，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠CBD，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，∵△AED的周长为16，∴AB+AD＝16，∵AD＝6，∴AB＝10，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握各定理是解题的关键．9．（3分）下列命题中，正确的是（）A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点B．平行四边形是轴对称图形C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形【分析】由三角形的内心和外心性质得出选项A不正确；由平行四边形的性质得出选项B不正确；由三角形中位线定理得出选项C不正确；由平行四边形的判定得出选项D正确；即可得出结论．【解答】解：A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点；不正确；B．平行四边形是轴对称图形；不正确；C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分；不正确；D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；正确；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理、三角形的内心与外心、平行四边形的判定与性质以及三角形中位线定理；对各个命题进行正确判断是解题的关键．10．（3分）如图，在▱ABCD中，AC⊥BD于点O，点E为BC中点，连接OE，OE＝，则▱ABCD的周长为（）A．4B．6C．8D．12【分析】在▱ABCD中，AC⊥BD于点O，∴▱ABCD为菱形，则其四边相等，Rt△BOC 中，点E为斜边BC中点，∴OE＝BE＝EC＝，从而可求▱ABCD的周长【解答】解：∵AC⊥BD，∴▱ABCD为菱形，则其四边相等且点E为斜边BC中点，∴OE＝BE＝EC＝，∴BC＝2，∴▱ABCD的周长＝4BC＝8故选：C．【点评】本题主要考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解答本题的关键．11．（3分）如图，一次图数y＝﹣x+3与一次函数y＝2x+m图象交于点（2，n），则关于x 的不等式组的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜3C．﹣2＜x＜3D．0＜x＜3【分析】先求出直线y＝﹣x+3与x轴的交点坐标，然后根据函数特征，写出在x轴上，直线y＝2x+m在直线y＝﹣x+3上方所对应的自变量的范围．【解答】解：直线y＝﹣x+3与x轴的交点坐标为（3，0），所以不等式组的解集为﹣2＜x＜3．故选：C．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．12．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于D，BD ＝4，过点C作CE⊥BD交BD的延长线于E，则CE的长为（）A．B．2C．3D．2【分析】延长CE与BA延长线交于点F，首先证明△BAD≌△CAF，根据全等三角形的性质可得BD＝CF，再证明△BEF≌△BCE可得CE＝EF，进而可得CE＝BD，即可得出结果．【解答】证明：延长CE与BA延长线交于点F，∵∠BAC＝90°，CE⊥BD，∴∠BAC＝∠DEC，∵∠ADB＝∠CDE，∴∠ABD＝∠DCE，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（ASA），∴BD＝CF，∵BD平分∠ABC，CE⊥DB，∴∠FBE＝∠CBE，在△BEF和△BCE中，，∴△BEF≌△BCE（AAS），∴CE＝EF，∴DB＝2CE，即CE＝BD＝×4＝2，故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线定义，熟练掌握全等三角形的判定方法，全等三角形对应边相等是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共12分．）13．（3分）因式分解：2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1）．【分析】首先提公因式2，再利用平方差进行二次分解．【解答】解：原式＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）．故答案为：2（x+1）（x﹣1）．【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．14．（3分）已知关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，则m的取值范围是m＜﹣3．【分析】根据关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，可以求得m的取值范围．【解答】解：由方程2x+m＝x﹣3，得x＝﹣m﹣3，∵关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，∴﹣m﹣3＞0，解得，m＜﹣3，故答案为：m＜﹣3．【点评】本题考查解一元一次方程和一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，求出m的取值范围．15．（3分）如图，点C为线段AB上一点，且CB＝1，分别以AC、BC为边，在AB的同一侧作等边△ACD和等边△CBE，连接DE，AE，∠CDE＝30°，则△ADE的面积为．【分析】由等边三角形的性质得出CE＝CB＝1，AD＝CD，∠DCA＝∠ECB＝∠ADC＝60°，由平角的定义得出∠DCE＝60°，由三角形内角和定理得出∠CED＝90°，由含30°角的直角三角形的性质得出CE＝CD，即AD＝CD＝2CE＝2，DE＝CD•sin60°＝2×＝，∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝90°，则S△ADE＝AD•DE，即可得出结果．【解答】解：∵△ACD和△CBE都是等边三角形，∴CE＝CB＝1，AD＝CD，∠DCA＝∠ECB＝∠ADC＝60°，∴∠DCE＝180°﹣∠DCA﹣∠ECB＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∵∠CDE＝30°，∴∠CED＝180°﹣∠CDE﹣∠DCE＝180°﹣30°﹣60°＝90°，∴CE＝CD，即AD＝CD＝2CE＝2，DE＝CD•sin60°＝2×＝，∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝60°+30°＝90°，∴S△ADE＝AD•DE＝×2×＝，故答案为：．【点评】本题考查了等边三角形的性质、三角形内角和定理、含30°角直角三角形的性质、三角形面积的计算等知识，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形是含30°角直角三角形是解题的关键．16．（3分）如图1所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿着AC 翻折得到△ADC，如图2，将△ADC绕着点A旋转到△AD′C′，连接CD′，当CD′∥AB时，四边形ABCD的面积为．【分析】过点A作AE⊥AB交CD′的延长线于E，构造直角三角形，利用勾股定理即可．【解答】解：如图（2），过点A作AE⊥AB交CD′的延长线于E，由翻折得AD＝AB＝4∵CD′∥AB∴∠BCE+∠ABC＝180°，∵∠ABC＝90°∴∠BCE＝90°∵AE⊥AB∴∠BAE＝90°∴ABCE是矩形，AD′＝AD＝AB＝4∴AE＝BC＝3，CE＝AB＝4，∠AEC＝90°∴D′E＝＝＝∴CD′＝CE﹣D′E＝4﹣∴S四边形ABCD′＝（AB+CD′）•BC＝（4+4﹣）×3＝，故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理，矩形性质，翻折、旋转的性质，梯形面积等，解题关键对翻折、旋转几何变换的性质要熟练掌握和运用．三、解答题（本题共7小题，第17题6分，第18题7分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22、23题各9分，共52分）17．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别解两个不等式，找其公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＞﹣2，故不等式得解集为：x≥2，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组及其在数轴上表示不等式的解集，解题的关键掌握找不等式组公共部分的法则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不了．18．（7分）先化简，再求值：，其中x＝1．【分析】先算括号里面的加法，再将除法转化为乘法，将结果化为最简，然后把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式＝，＝，＝．当x＝1时，原式＝．【点评】此题考查了分式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）解方程：+1＝．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：1+x﹣2＝﹣x﹣1，解得：x＝0，经检验x＝0是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．（7分）在△ABC中，AB＝AC＝10，D为BC边上的中点，BD＝6，连接AD．（1）尺规作图：作AC边的中垂线交AD于点P；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）连接CP，求△DPC的周长．【分析】（1）利用基本作图作AC的垂直平分线得到点P；（2）根据线段垂直平分线的性质得到P A＝PC，则利用等线段代换得到△DPC的周长＝DA+DC，再根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，利用勾股定理计算出AD＝8，从而可计算出△DPC的周长．【解答】解：（1）如图，点D为所作；（2）∵AC边的中垂线交AD于点P，∴P A＝PC，∴△DPC的周长＝DP+DC+PC＝DP+P A+DC＝DA+DC，∵AB＝AC＝10，D为BC边上的中点，∴AD⊥BC，CD＝BD＝6，∴AD＝＝8，∴△DPC的周长＝8+6＝14．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的性质．21．（8分）在▱ABCD中，点E为AB边的中点，连接CE，将△BCE沿着CE翻折，点B 落在点G处，连接AG并延长，交CD于F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若CF＝5，△GCE的周长为20，求四边形ABCF的周长．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AE∥FC，再由三角形的外角的性质，以及折叠的性质，可以证明∠F AE＝∠CEB，进而证明AF∥EC，即可得出结论；（2）由折叠的性质得：GE＝BE，GC＝BC，由△GCE的周长得出GE+CE+GC＝20，BE+CE+BC＝20，由平行四边形的性质得出AF＝CE，AE＝CF＝5，即可得出结果．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥FC，∵点E是AB边的中点，∴AE＝BE，∵将△BCE沿着CE翻折，点B落在点G处，∴BE＝GE，∠CEB＝∠CEG，∴AE＝GE，∴∠F AE＝∠AGE，∵∠CEB＝∠CEG＝∠BEG，∠BEG＝∠F AE+∠AGE，∴∠F AE＝∠BEG，∴∠F AE＝∠CEB，∴AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形；（2）解：由折叠的性质得：GE＝BE，GC＝BC，∵△GCE的周长为20，∴GE+CE+GC＝20，∴BE+CE+BC＝20，∵四边形AECF是平行四边形，∴AF＝CE，AE＝CF＝5，∴四边形ABCF的周长＝AB+BC+CF+AF＝AE+BE+BC+CE+CF＝5+20+5＝30．【点评】本题主要考查了翻折变换的性质、平行四边形的判定与性质、平行线的判定、等腰三角形的性质以及三角形的外角性质等知识；熟练掌握翻折变换的性质，证明四边形AECF是平行四边形是解题的关键．22．（9分）宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．（1）求甲队每天可以修整路面多少米？（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？【分析】（1）设甲队每天可以修整路面x米，则乙队每天可以修整路面x米，根据“甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天”列出方程并解答；（2）设应该安排甲队参与工程y天，根据“每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算5.5万元”列出不等式并解答．【解答】解：（1）设甲队每天可以修整路面x米，则乙队每天可以修整路面x米，根据题意，得+5＝解得x＝160．经检验，x＝160是原方程的根，且符合题意．答：甲队每天可以修整路面160米；（2）设应该安排甲队参与工程y天，根据题意，得0.4y+×0.25≤55解得y≥75．故至少应该安排甲队参与工程75天，．【点评】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系和不等关系是解决问题的关键．23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，l2交x轴于点A，点P是直线l1上一动点，过点P作PQ∥y轴交l2于点Q （1）求出点A的坐标；（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．【分析】（1）求出直线l2的解析式为y＝﹣x+1，即可求A的坐标；（2）设点P（x，﹣x+2），Q（x，﹣x+1），由AQ＝AP，即可求P点坐标；（3）设P（n，﹣n+2），M（m，﹣1），则Q（n，﹣n+1），可求出BQ＝，OQ＝，PM＝，QM＝，①当△PQM≌△BOQ时，PM＝BQ，QM＝OQ，求出M；①当△PQM≌△BOQ时，有PM＝BQ，QM＝OQ，求出M即可．【解答】解：（1）∵直线l1：y＝﹣x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，∴直线l2的解析式为y＝﹣x+1，∵l2交x轴于点A，∴A（2，0）；（2）当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，∴AQ＝AP，∵点P是直线l1上一动点，设点P（x，﹣x+2），∵过点P作PQ∥y轴交l2于点Q∴Q（x，﹣x+1），∴（﹣x+2）2＝（﹣x+1）2，∴x＝3，∴P（3，），Q（3，﹣）；（3）∵点B为OA的中点，∴B（1，0），∴PQ＝BO＝1，设P（n，﹣n+2），M（m，﹣1），则Q（n，﹣n+1），∴BQ＝，OQ＝，PM＝，QM＝，①∵△PQM与△BOQ全等，①当△PQM≌△BOQ时，有PM＝BQ，QM＝OQ，＝，＝，∴n＝2m﹣2，∵点P在y轴的左侧，∴n＜0，∴m＜1，∴m＝﹣1，∴M（﹣1，﹣1）；②当△QPM≌△BOQ时，有PM＝OQ，QM＝BQ，＝，＝，∴n＝﹣m，∵点P在y轴的左侧，∴n＜0，∴m＞2，∴m＝8，∴M（﹣1，8）；综上所述，M（﹣1，﹣1）或M（﹣1，8）．1：y＝﹣x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，∴直线l2的解析式为y＝﹣x+1，∵l2交x轴于点A，∴A（2，0）；（2）当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，∴AQ＝AP，∵点P是直线l1上一动点，设点P（x，﹣x+2），∵过点P作PQ∥y轴交l2于点Q∴Q（x，﹣x+1），∴（﹣x+2）2＝（﹣x+1）2，∴x＝3，∴P（3，），Q（3，﹣）；（3）∵点B为OA的中点，∴B（1，0），∴PQ＝BO＝1，设P（n，﹣n+2），M（﹣1，m），则Q（n，﹣n+1），∴BQ＝，OQ＝，PM＝，QM＝，∵△PQM与△BOQ全等，①当△PQM≌△BOQ时，有PM＝BQ，QM＝OQ，＝，＝，∴n＝2m﹣2，∵点P在y轴的左侧，∴n＜0，∴m＜1，∴m＝﹣1，∴M（﹣1，﹣1）；②当△QPM≌△BOQ时，有PM＝OQ，QM＝BQ，＝，＝，∴n＝﹣m，∵点P在y轴的左侧，∴n＜0，∴m＞2，∴m＝8，∴M（8，﹣1）；综上所述，M（﹣1，﹣1）或M（8，﹣1）．【点评】本题考查一次函数的综合；熟练掌握一次函数的图象特点，等腰三角形与全等三角形的性质是解题的关键．。

2018-2019学年广东省深圳高中初中部八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年广东省深圳高中初中部八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）如图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）教育部公布2019年全同高考报名人数为1031万，数1031万用科学记数法表示为（）A．1.031×103B．1031×104C．1.031×107D．1.031×106 3．（3分）已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．＜C．3﹣a＞3﹣b D．a+3＞b+34．（3分）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加课外体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数3741则这15名学生一周在校参加课外体育锻炼时的中位数和众数分别是（）A．6.5，7B．7，7C．6.5，6D．6，65．（3分）下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6．（3分）某服装原价为300元，连续两次涨价a%后，售价为363元，则a的值为（）A．5B．10C．15D．207．（3分）下列命题正确的有（）①如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半；②三角形至少有一个内角不大于60°；③连结任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形；④十边形内角和为1800°．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程＝2的解是（）A．5B．1C．3D．不能确定9．（3分）若a2+2a+b2﹣6b+10＝0，则b a的值是（）A．﹣1B．3C．﹣3D．10．（3分）将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上（如图点B′），若AB＝，则折痕AE的长为（）A．B．C．2D．211．（3分）如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（）A．1B．C．D．﹣112．（3分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接FG，下列结论，其中正确结论的个是（）（1）∠AGD＝112.5°；（2）E为AB中点；（3）S △AGD ＝S △OCD ；（4）四边形AEFG 是菱形；（5）BE ＝2OGA ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（每小题3分，共6分）13．（3分）分解因式：﹣3a +12a 2﹣12a 3＝．14．（3分）在等腰△ABC 中，三边分别为a ，b ，c ，其中a ＝2，若关于x 的方程x 2+（b ﹣1）x +b ﹣1＝0有两个相等的实数根，则△ABC 的周长是．15．（3分）为了解某校落实新课改精神的情況，现以该校某班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”“绘画类”“舞蹈类”“音乐类”“棋类”活动的情况进行调査统计，并绘制了如图所示的统计图．（1）参加音乐类活动的学生人数为人，参加球类活动的人数的百分比为；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校学生共1600人，那么参棋类活动的大约有多少人？（4）该班参加舞蹈类活动4位同学中，有1位男生（用E 表示）和3位女生（分别F ，G ，H 表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状的方法求恰好选中一男一女的概率．四、填空题（每小题3分，共6分）16．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的方程：k1x+b＝k2x的解为x＝．17．（3分）如图，矩形OABC的边OC在y轴上，边OA在x轴上，C点坐标为（0，3），点D是线段OA的一个动点，连接CD，以CD为边作矩形CDEF，使边EF过点B，已知所作矩形CDEF的面积为12，连接OF，则在点D的运动过程中，线段OF的最大值为．五、解答题（共44分）18．（5分）计算：2（π﹣3.14）0﹣|﹣2|﹣﹣（）﹣219．（6分）先化简（1﹣x﹣）÷，然后从﹣1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．20．（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED＝2∠EAD，AB＝2，求四边形ABCD的面积．21．（8分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受各方因素影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价900元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3400元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于4.8万元且不少于4.7万元的资金购进这两种电脑共15台，则共有几种进货方案？22．（10分）如图，矩形ABC0位于直角坐标平面，O为原点，A、C分别在坐标轴上，B 的坐标为（8，6），线段BC上有一动点P，已知点D在第一象限．（1）D是直线y＝2x+6上一点，若△APD是等腰直角三角形，求点D的坐标；（2）D是直线y＝2x﹣6上一点，若△APD是等腰直角三角形．求点D的坐标．23．（12分）如图1，在△ACB和△AED中，AC＝BC，AE＝DE，∠ACB＝∠AED＝90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（2）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC 在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．2018-2019学年广东省深圳高中初中部八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）如图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，关键是掌握中心对称图形和轴对称图形的概念．2．（3分）教育部公布2019年全同高考报名人数为1031万，数1031万用科学记数法表示为（）A．1.031×103B．1031×104C．1.031×107D．1.031×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1031万＝10310000，∴将1031万用科学记数法表示应为1.031×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．＜C．3﹣a＞3﹣b D．a+3＞b+3【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【解答】解：（A）∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故A错误；（B）∵a＞b，∴＞，故B错误；（C）∵a＞b，∴3﹣a＜3﹣b，故C错误；故选：D．【点评】本题考查不等式，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．4．（3分）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加课外体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数3741则这15名学生一周在校参加课外体育锻炼时的中位数和众数分别是（）A．6.5，7B．7，7C．6.5，6D．6，6【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：∵共有15个数，最中间的数是第8个数，∴这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6；6出现的次数最多，出现了6次，则众数是6；故选：D．【点评】此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．5．（3分）下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【分析】A、根据矩形的定义作出判断；B、根据菱形的性质作出判断；C、根据平行四边形的判定定理作出判断；D、根据正方形的判定定理作出判断．【解答】解：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误；故选：C．【点评】本题综合考查了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判定．解答此题时，必须理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系．6．（3分）某服装原价为300元，连续两次涨价a%后，售价为363元，则a的值为（）A．5B．10C．15D．20【分析】根据该服装的原价及经过两次涨价后的价格，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：依题意，得：300（1+a%）2＝363，解得：a1＝10，a2＝﹣210（舍去）．故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．7．（3分）下列命题正确的有（）①如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半；②三角形至少有一个内角不大于60°；③连结任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形；④十边形内角和为1800°．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用等腰三角形的性质、三角形的三边关系、中点四边形及多边形的内角和的知识进行判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半，正确，证明如下：如图：∵∠B＝∠ACB＝15°，∴∠CAB＝150°，∴∠CAD＝30°，CD⊥AB，∴在直角三角形ACD中，CD＝AC；②因为三角形的内角和等于180°，所以一个三角形中至少有一个内角不大于60°，所以三角形至少有一个内角不大于60°正确；③连结任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形，正确，证明如下：】证明：如图，连接AC，∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC；∴EF＝HG且EF∥HG；∴四边形EFGH是平行四边形．故答案是：平行四边形．；④十边形内角和为（10﹣2）×180＝1440°，故错误，正确有3个，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解等腰三角形的性质、三角形的三边关系、中点四边形及多边形的内角和的知识，难度不大．8．（3分）已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程＝2的解是（）A．5B．1C．3D．不能确定【分析】根据P关于原点对称点在第一象限，得到P横纵坐标都小于0，求出a的范围，确定出a的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，∴，解得：＜a＜2，即a＝1，当a＝1时，所求方程化为＝2，去分母得：x+1＝2x﹣2，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解，则方程的解为3．故选：C．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．9．（3分）若a2+2a+b2﹣6b+10＝0，则b a的值是（）A．﹣1B．3C．﹣3D．【分析】先配成非负数的和为0，各项为0，求出a，b代入即可．【解答】解：（1）∵a2+2a+b2﹣6b+10＝0，∴（a+1）2+（b﹣3）2＝0，∴a＝﹣1，b＝3，∴b a＝3﹣1＝，故选：D．【点评】此题是配方法的应用，主要考查了非负数的性质，解本题的关键是求出a，b的值．10．（3分）将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上（如图点B′），若AB＝，则折痕AE的长为（）A．B．C．2D．2【分析】先作辅助线，然后根据折叠的性质和解直角三角形计算．【解答】解：延长EB′与AD交于点F；∵∠AB′E＝∠B＝90°，MN是对折折痕，∴EB′＝FB′，∠AB′E＝∠AB′F，在△AEB′和△AFB′，∴△AEB′≌△AFB′，∴AE＝AF，∴∠B′AE＝∠B′AD（等腰三角形三线合一），故根据题意，易得∠BAE＝∠B′AE＝∠B′AD；故∠EAB＝30°，∴EB＝EA，设EB＝x，AE＝2x，∴（2x）2＝x2+AB2，x＝1，∴AE＝2，则折痕AE＝2，故选：C．【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．11．（3分）如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（）A．1B．C．D．﹣1【分析】如图连接EF，延长BA使得AM＝CE，则△OCE≌△OAM．先证明△OFE≌△FOM，推出EF＝FM＝AF+AM＝AF+CE，设AF＝x，在Rt△EFB中利用勾股定理列出方程即可解决问题．【解答】解：如图连接EF，延长BA使得AM＝CE，则△OCE≌△OAM．∴OE＝OM，∠COE＝∠MOA，∵∠EOF＝45°，∴∠COE+∠AOF＝45°，∴∠MOA+∠AOF＝45°，∴∠EOF＝∠MOF，在△OFE和△OFM中，，∴△OFE≌△FOM，∴EF＝FM＝AF+AM＝AF+CE，设AF＝x，∵CE＝＝＝2，∴EF＝2+x，EB＝2，FB＝4﹣x，∴（2+x）2＝22+（4﹣x）2，∴x ＝，∴点F 的纵坐标为，故选：B ．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型．12．（3分）如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接FG ，下列结论，其中正确结论的个是（）（1）∠AGD ＝112.5°；（2）E 为AB 中点；（3）S △AGD ＝S △OCD ；（4）四边形AEFG 是菱形；（5）BE ＝2OGA ．2B ．3C ．4D ．5【分析】利用翻折不变性可知：AG ＝GF ，AE ＝EF ，∠ADG ＝∠GDF ＝22.5°，再通过角度计算证明AE ＝AG ，即可解决问题【解答】解：因为∠GAD ＝∠ADO ＝45°，由折叠可知：∠ADG ＝∠ODG ＝22.5°．（1）∠AGD ＝180°﹣45°﹣22.5°＝112.5°，故（1）正确；（2）设OG ＝1，则AG ＝GF ＝，又∠BAG ＝45°，∠AGE ＝67.5°，∴∠AEG ＝67.5°，∴AE ＝AG ＝，则AC ＝2AO ＝2（+1），∴AB ＝＝2+， ∴AE ≠EB ，故（2）错误；（3）由折叠可知：AG ＝FG ，在直角三角形GOF 中，斜边GF ＞直角边OG ，故AG ＞OG ，两三角形的高相同，则S △AGD ＞S △OGD ，故（3）错误；（4）中，AE ＝EF ＝FG ＝AG ，故（4）正确；（5）∵GF ＝EF ，∴BE ＝EF ＝GF ＝•OG ＝2OG ，∴BE ＝2OG ，故（5）正确．故选：B ．【点评】本题考查翻折变换，正方形的性质，菱形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（每小题3分，共6分）13．（3分）分解因式：﹣3a +12a 2﹣12a 3＝ ﹣3a （1﹣2a ）2 ．【分析】首先提公因式﹣3a ，然后利用完全平方公式即可分解．【解答】解：原式＝﹣3a （1﹣4a +4a 2）＝﹣3a （1﹣2a ）2．故答案为：﹣3a （1﹣2a ）2．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式．14．（3分）在等腰△ABC 中，三边分别为a ，b ，c ，其中a ＝2，若关于x 的方程x 2+（b ﹣1）x +b ﹣1＝0有两个相等的实数根，则△ABC 的周长是 5或12 ．【分析】利用判别式的意义得到△＝（b ﹣1）2﹣4（b ﹣1）＝0，求出b 的值，然后利用等腰三角形的性质和三角形三边的关系确定c 的值，从而得到三角形的周长．【解答】解：根据题意得△＝（b ﹣1）2﹣4（b ﹣1）＝0，解得b ＝1或5．当a ＝2，b ＝1，c ＝2，△ABC 的周长＝2+2+1＝5；当a ＝2，b ＝1，c ＝1，不符合三角形三边的关系，舍去；当a ＝2，b ＝5，c ＝5，△ABC 的周长＝2+5+5＝12；当a ＝2，b ＝5，c ＝2，不符合三角形三边的关系，舍去，综上所述，△ABC 的周长为5或12．故答案为5或12．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的根与△＝b 2﹣4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了三角形三边的关系．15．（3分）为了解某校落实新课改精神的情況，现以该校某班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”“绘画类”“舞蹈类”“音乐类”“棋类”活动的情况进行调査统计，并绘制了如图所示的统计图．（1）参加音乐类活动的学生人数为7人，参加球类活动的人数的百分比为30%；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校学生共1600人，那么参棋类活动的大约有多少人？（4）该班参加舞蹈类活动4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别F，G，H表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状的方法求恰好选中一男一女的概率．【分析】（1）先由绘画类人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以音乐类对应百分比求出其人数，用球类人数除以总人数可得其所占百分比；（2）根据以上所求结果可补全图形；（3）总人数乘以参棋类活动的人数所占比例即可得；（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．【解答】解：（1）本次调查的总人数为10÷25%＝40（人），∴参加音乐类活动的学生人数为40×17.5%＝7人，参加球类活动的人数的百分比为×100%＝30%，故答案为：7、30%；（2）补全条形图如下：（3）该校学生共1600人，则参加棋类活动的人数约为1600×＝280，故答案为：280；（4）画树状图如下：共有12种情况，选中一男一女的有6种，＝＝．则P（选中一男一女）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．四、填空题（每小题3分，共6分）16．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的方程：k1x+b＝k2x的解为x＝﹣1．【分析】方程组的解为两函数图象的交点，因此方程k1x+b＝k2x的解为x＝﹣1．【解答】解：∵直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x交于点（﹣1，2），∴关于x的方程：k1x+b＝k2x的解为x＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是掌握两函数图象的交点就是量函数关系式组成的方程组的解．17．（3分）如图，矩形OABC的边OC在y轴上，边OA在x轴上，C点坐标为（0，3），点D是线段OA的一个动点，连接CD，以CD为边作矩形CDEF，使边EF过点B，已知所作矩形CDEF的面积为12，连接OF，则在点D的运动过程中，线段OF的最大值为+2．【分析】连接BD，由矩形的性质得出S矩形CDEF ＝2S△CBD＝12，S矩形OABC＝2S△CBD，得出S矩形OABC＝12，可求OA＝4＝BC，由∠CFB＝90°，C、B均为定点，F可以看作是在以BC为直径的圆上，取BC的中点M，则OF的最大值＝OM+BC＝+2．【解答】解：连接BD，取BC中点M，连接OM，FM，∵S 矩形CDEF ＝2S △CBD ＝12，S 矩形OABC ＝2S △CBD ，∴S 矩形OABC ＝12，∵C 点坐标为（0，3），∴OC ＝3，∴BC ＝4，∵∠CFB ＝90°，C 、B 均为定点，∴F 可以看作是在以BC 为直径的圆上，且点M 是BC 中点，则MF ＝BC ＝CM ＝2，OM ＝＝＝，当点O ，点F ，点M 三点共线时，OF 的值最大．∴OF 的最大值＝OM +BC ＝+2，故答案为： +2，【点评】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、勾股定理、直角三角形的性质以及最值问题等知识；熟练掌握矩形的性质，求出矩形OABC 的面积是解题的关键．五、解答题（共44分）18．（5分）计算：2（π﹣3.14）0﹣|﹣2|﹣﹣（）﹣2【分析】首先分别计算零指数幂、绝对值、二次根式的化简、负整数指数幂，再计算乘法，后算加减即可．【解答】解：原式＝2×1﹣（2﹣）﹣3﹣4，＝2﹣2+﹣3﹣4，＝﹣2﹣4．【点评】此题主要考查了零指数幂、绝对值、二次根式的化简、负整数指数幂，以及实数的运算，关键是掌握各知识点，注意计算顺序．19．（6分）先化简（1﹣x﹣）÷，然后从﹣1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．【分析】先化简分式，然后将x＝2代入求值．【解答】解：原式＝（﹣）÷＝•＝2﹣2x，∵x+1≠0，x≠0，x﹣1≠0，∴取x＝2，原式＝2﹣2×2＝﹣2．【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练运用分解因式是解题的关键．20．（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED＝2∠EAD，AB＝2，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AO＝OC，由等边三角形三线合一的性质得出EO⊥AC，即BD⊥AC，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出结论；（2）由题意易得∠DAO＝∠EAO﹣∠EAD＝45°，进而证得菱形是正方形，即可得出结果．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，∵△ACE是等边三角形，∴EO⊥AC，即BD⊥AC，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵△ACE是等边三角形，∴∠EAC＝60°，由（1）知，EO⊥AC，AO＝OC，∴∠AEO＝∠CEO＝30°，△AOE是直角三角形，∴∠EAO＝60°，∵∠AED＝2∠EAD，∴∠EAD＝15°，∴∠DAO＝∠EAO﹣∠EAD＝45°，∵▱ABCD是菱形，∴∠BAD＝2∠DAO＝90°，∴菱形ABCD是正方形，∴四边形ABCD的面积＝AB2＝（2）2＝20．【点评】本题考查了菱形的判定与性质、正方形的判定与性质、等边三角形的性质等知识，熟练掌握等边三角形的性质、证明四边形是菱形与正方形是解题的关键．21．（8分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受各方因素影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价900元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3400元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于4.8万元且不少于4.7万元的资金购进这两种电脑共15台，则共有几种进货方案？【分析】（1）设今年三月份甲种电脑每台售价为x元，则去年同期甲种电脑每台售价为（x+900）元，根据数量＝总价÷单价结合如果卖出相同数量的电脑去年销售额为10万元而今年销售额只有8万元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设该公司可购进m台甲种电脑，则可购进（15﹣m）台乙种电脑，根据总价＝单价×数量结合总价不多于4.8万元且不少于4.7万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各进货方案．【解答】解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价为x元，则去年同期甲种电脑每台售价为（x+900）元，依题意，得：＝，解得：x＝3600，经检验，x＝3600是所列分式方程的解，且符合题意．答：今年三月份甲种电脑每台售价为3600元．（2）设该公司可购进m台甲种电脑，则可购进（15﹣m）台乙种电脑，依题意，得：，解得：5≤m≤7．∵m为正整数，m＝5，6，7，∴该公司共有三种进货方案，方案1：购进5台甲种电脑，10台乙种电脑；方案2：购进6台甲种电脑，9台乙种电脑；方案3：购进7台甲种电脑，8台乙种电脑．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．22．（10分）如图，矩形ABC0位于直角坐标平面，O为原点，A、C分别在坐标轴上，B 的坐标为（8，6），线段BC上有一动点P，已知点D在第一象限．（1）D是直线y＝2x+6上一点，若△APD是等腰直角三角形，求点D的坐标；（2）D是直线y＝2x﹣6上一点，若△APD是等腰直角三角形．求点D的坐标．【分析】（1）根据题意可知只有PA＝AD，作DE⊥y轴于E点，作PF⊥y轴于F点，可证明△ADE≌△PAF，可求得OE，代入直线解析式可求得D点坐标；（2）可分为当∠ADP＝90°，D在AB上方和下方，当∠APD＝90°时三种情况，设PC ＝m，可分别表示出点D的坐标，再代入直线y＝2x﹣6，可求得D点坐标．【解答】解；（1）如图1所示，作DE⊥y轴于E点，作PF⊥y轴于F点，可得∠DEA ＝∠AFP＝90°，根据题意可知当△APD为等腰直角三角形时，只有∠DAP＝90°满足条件，∴AD＝AP，∠DAP＝90°，∴∠EAD+∠DAB＝90°，∠DAB+∠BAP＝90°，∴∠EAD＝∠BAP，∵AB∥PF，∴∠BAP＝∠FPA，∴∠EAD＝∠FPA，在△ADE和△PAF中，，∴△ADE≌△PAF（AAS），∴AE＝PF＝8，OE＝OA+AE＝14，设点D的横坐标为x，由14＝2x+6，得x＝4，∴点D的坐标是（4，14）；（2）由点D在直线y＝2x﹣6上，可设PC＝m，如图2所示，当∠ADP＝90°时，AD＝PD，易得D点坐标（4，2）；如图3所示，当∠APD＝90°时，AP＝PD，设点P的坐标为（8，m），则D点坐标为（14﹣m，m+8），由m+8＝2（14﹣m）﹣6，得m＝，∴D点坐标（，）；如图4所示，当∠ADP＝90°时，AD＝PD时，同理可求得D点坐标（，），D点坐标分别为（4，2）或（，）或（，）．【点评】本题主要考查一次函数综合应用，涉及矩形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质及分类讨论思想等知识点．在（1）中求得D点的坐标是解题的关键，在（2）中确定出点D可能的位置是解题的关键．本题所考查内容较为基础，难度不大．23．（12分）如图1，在△ACB和△AED中，AC＝BC，AE＝DE，∠ACB＝∠AED＝90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（2）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC 在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．【分析】（1）连接CF，直角△DEB中，EF是斜边BD上的中线，因此EF＝DF＝BF，∠FEB＝∠FBE，同理可得出CF＝DF＝BF，∠FCB＝∠FBC，因此CF＝EF，由于∠DFE ＝∠FEB+∠FBE＝2∠FBE，同理∠DFC＝2∠FBC，因此∠EFC＝∠EFD+∠DFC＝2（∠EBF+∠CBF）＝90°，因此△EFC是等腰直角三角形，CF＝EF；（2）思路同（1）也要通过证明△EFC是等腰直角三角形来求解．连接CF，延长EF交CB于点G，先证△EFC是等腰三角形，可通过证明CF是斜边上的中线来得出此结论，那么就要证明EF＝FG，就需要证明△DEF和△FGB全等．这两个三角形中，已知的条件有一组对顶角，DF＝FB，只要再得出一组对应角相等即可，我们发现DE∥BC，因此∠EDB＝∠CBD，由此构成了两三角形全等的条件．EF＝FG，那么也就能得出△CFE是个等腰三角形了，下面证明△CFE是个直角三角形．由上面的全等三角形可得出ED＝BG＝AD，又由AC＝BC，因此CE＝CG，∠CEF＝45°，在等腰△CFE中，∠CEF＝45°，那么这个三角形就是个等腰直角三角形，因此就能得出（1）中的结论了；（3）思路同（2）通过证明△CFE来得出结论，通过全等三角形来证得CF＝FE，取AD 的中点M，连接EM，MF，取AB的中点N，连接FN、CN、CF．那么关键就是证明△MEF和△CFN全等，利用三角形的中位线和直角三角形斜边上的中线，我们不难得出EM＝PN＝AD，EC＝MF＝AB，我们只要再证得两对应边的夹角相等即可得出全等的结论．我们知道PN是△ABD的中位线，那么我们不难得出四边形AMPN为平行四边形，那么对角就相等，于是90°+∠CNF＝90°+∠MEF，因此∠CNF＝∠MEF，那么两三角形就全等了．证明∠CFE是直角的过程与（1）完全相同．那么就能得出△CEF是个等腰直角三角形，于是得出的结论与（1）也相同．【解答】解：（1）如图1，连接CF，线段CE与FE之间的数量关系是CE＝FE；解法1：∵∠AED＝∠ACB＝90°∴B、C、D、E四点共圆且BD是该圆的直径，∵点F是BD的中点，∴点F是圆心，∴EF＝CF＝FD＝FB，∴∠FCB＝∠FBC，∠ECF＝∠CEF，由圆周角定理得：∠DCE＝∠DBE，∴∠FCB+∠DCE＝∠FBC+∠DBE＝45°∴∠ECF＝45°＝∠CEF，∴△CEF是等腰直角三角形，∴CE＝EF．解法2：易证∠BED＝∠ACB＝90°，∵点F是BD的中点，∴CF＝EF＝FB＝FD，∵∠DFE＝∠ABD+∠BEF，∠ABD＝∠BEF，∴∠DFE＝2∠ABD，同理∠CFD＝2∠CBD，∴∠DFE+∠CFD＝2（∠ABD+∠CBD）＝90°，即∠CFE＝90°，。

广东省深圳市宝安区八年级下期末数学试卷

2017-2018学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．x=﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x＜﹣32．（3分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．3．（3分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A．a+6＞b+6 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．4．（3分）将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）5．（3分）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．106．（3分）下列多项式中，可以提取公因式的是（）A．ab+cd B．mn+m2C．x2﹣y2D．x2+2xy+y27．（3分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．26 D．248．（3分）下列命题中，错误的是（）A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C．.三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D．.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则BE等于（）A．B．C．D．10．（3分）某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70 B．5x+3（30﹣x）≤70 C．5x﹣3（30+x）≥70 D．5x+3（30﹣x）＞7011．（3分）如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B （2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集为（）A．x＞2 B．﹣0.5＜x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜﹣0.5或x＞212．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接BD，将△BCD绕点B旋转，当BD（即BD′）与AD交于一点E，BC（即BC′）同时与CD交于一点F时，下列结论正确的是（）①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF的周长的最小值是4+2A．①②B．②③C．①②④D．①②③④二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）因式分解：3a2﹣27=．14．（3分）已知=，则+=．15．（3分）请观察一列分式：﹣，，﹣，，…则第11个分式为．16．（3分）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为．三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分、第18题7分、19题题6分，第20、21、22题每题8分，第23题9分，共52分）17．（6分）解不等式组，并写出它的整数解．18．（7分）先化简，再求值：（ +）÷，其中m=4．19．（6分）解方程：=2﹣20．（8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）将△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．21．（8分）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EH∥AC．（1）求证：EG=FH；（2）若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F是AD的中点，AD=6，连接BF，求BF的长．22．（8分）为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的．（1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？（2）若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，则甲工程队至多施工多少天？23．（9分）如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，QC=6，∠A=60°，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PM⊥x轴于点M点，点E与E′关于x轴对称，连接BP、E′M．（1）请直接写出点A的坐标为，点B的坐标为；（2）当BP+PM+ME′的长度最小时，请直接写出此时点P的坐标为；（3）如图2，点N为线段BC上的动点且CM=CN，连接MN，是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的EP的值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．x=﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x＜﹣3【分析】根据分母不能为零分式有意义，可得答案．【解答】解：由题意，得x+3≠0，解得x≠﹣3，故选：C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．2．（3分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．（3分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A．a+6＞b+6 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都加6，不等号的方向不变，故A正确；B、两边都减2，不等号的方向不变，故B正确；C、两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故C错误；D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．4．（3分）将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．【解答】解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1﹣3=﹣2；纵坐标为﹣1+2=1，∴点B的坐标是（﹣2，1）．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．5．（3分）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．10【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．6．（3分）下列多项式中，可以提取公因式的是（）A．ab+cd B．mn+m2C．x2﹣y2D．x2+2xy+y2【分析】直接利用提取公因式法分解因式的步骤分析得出答案．【解答】解：A、ab+cd，没有公因式，故此选项错误；B、mn+m2=m（n+m），故此选项正确；C、x2﹣y2，没有公因式，故此选项错误；D、x2+2xy+y2，没有公因式，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．7．（3分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．26 D．24【分析】首先由在▱ABCD中，AD=8，BE=3，求得CE的长，然后由DE平分∠ADC，证得△CED是等腰三角形，继而求得CD的长，则可求得答案．【解答】解：∵在▱ABCD中，AD=8，∴BC=AD=8，AD∥BC，∴CE=BC﹣BE=8﹣3=5，∠ADE=∠CED，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE=5，∴▱ABCD的周长是：2（AD+CD）=26．故选：C．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△CED是等腰三角形是解此题的关键．8．（3分）下列命题中，错误的是（）A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C．.三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D．.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形【分析】根据多边形对角线的定义对A进行判断；根据三角形外心的性质对B 进行判断；根据三角形中线定义和三角形面积公式对C进行判断；根据平行四边形的判定方法对D进行判断．【解答】解：A、过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形，所以A选项为真命题；B、三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点，所以B选项为真命题；C、三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，所以C选项为真命题；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以D选项为假命题．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则BE等于（）A．B．C．D．【分析】连接AE，根据勾股定理求出AB，根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，根据勾股定理求出AE即可．【解答】解：连接AE，∵∠ACB=90°，∴AB==5，由题意得，MN是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE，在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即AE2=32+（4﹣AE）2，解得，AE=，∴BE=AE=故选：D．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．10．（3分）某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70 B．5x+3（30﹣x）≤70 C．5x﹣3（30+x）≥70 D．5x+3（30﹣x）＞70【分析】小明答对题的得分：5x；小明答错题的得分：﹣3（30﹣x）．不等关系：小明得分要超过70分．【解答】解：根据题意，得5x﹣3（30﹣x）＞70．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键．11．（3分）如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B （2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集为（）A．x＞2 B．﹣0.5＜x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜﹣0.5或x＞2【分析】看两函数交点坐标之间的图象所对应的自变量的取值即可．【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B （2，0），∴不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集为x＜﹣0.5或x＞2，故选：D．【点评】本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．12．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接BD，将△BCD绕点B旋转，当BD（即BD′）与AD交于一点E，BC（即BC′）同时与CD交于一点F时，下列结论正确的是（）①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF的周长的最小值是4+2A．①②B．②③C．①②④D．①②③④【分析】根据题意可证△ABE≌△BDF，可判断①②③，由△DEF的周长=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，则当EF最小时△DEF的周长最小，根据垂线段最短，可得BE⊥AD时，BE最小，即EF最小，即可求此时△BDE周长最小值．【解答】解：∵AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°∴△ABD，△BCD为等边三角形，∴∠A=∠BDC=60°∵将△BCD绕点B旋转到△BC'D'位置∴∠ABD'=∠DBC'，且AB=BD，∠A=∠DBC'∴△ABE≌△BFD∴AE=DF，BE=BF，∠AEB=∠BFD∴∠BED+∠BFD=180°故①正确，③错误∵∠ABD=60°，∠ABE=∠DBF∴∠EBF=60°故②正确∵△DEF的周长=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF∴当EF最小时，∵△DEF的周长最小．∵∠EBF=60°，BE=BF，∴△BEF是等边三角形∴EF=BE∴当BE⊥AD时，BE长度最小，即EF长度最小∵AB=4，∠A=60°，BE⊥AD∴EB=2∴△DEF的周长最小值为4+2故④正确，故选：C．【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，平行四边形的性质，最短路径问题，关键是灵活运用这些性质解决问题．二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）因式分解：3a2﹣27=3（a+3）（a﹣3）．【分析】直接提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：3a2﹣27=3（a2﹣9）=3（a+3）（a﹣3）．故答案为：3（a+3）（a﹣3）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确掌握公式法分解因式是解题关键．14．（3分）已知=，则+=．【分析】根据=设xy=3k，x+y=5k，通分后代入求出即可．【解答】解：∵=，∴设xy=3k，x+y=5k，∴+===，故答案为：．【点评】本题考查了分式的加减，能够整体代入是解此题的关键．15．（3分）请观察一列分式：﹣，，﹣，，…则第11个分式为﹣．【分析】分母中y的次数是分式的序次的2倍加1，分子中x的次数与序次一致，分式的序次为奇数时，分式的符合为负，分式的序次为偶数时，分式的符合为正，由此即可解决问题【解答】解：根据规律可知：则第11个分式为﹣．故答案为﹣．【点评】此题考查了分式的定义：叫分式，其中A、B都是整式，并且B中含有字母．也考查了从特殊到一般的规律的探究．16．（3分）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为32．【分析】由题意可证△ADB≌△EAC，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，由三角形中位=PN2=BD2．可得BD最大时，线定理可证△MPN是等腰直角三角形，则S△PMN△PMN的面积最大，由等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，可得D是以A为圆心，AD=6为半径的圆上一点，可求BD最大值，即可求△PMN的面积最大值．【解答】解∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形∴AD=AE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC∴∠BAD=∠CAE且AB=AC，AD=AE∴△ADB≌△AEC∴DB=EC，∠ABD=∠ACE∵M，N，P分别是DE，DC，BC的中点∴MP∥EC，MP=EC，NP=DB，NP∥BD∴MP=NP，∠DPM=∠DCE，∠PNC=∠DBC设∠ACE=x°，∠ACD=y°∴∠ABD=x°，∠DBC=45°﹣x°=∠PNC，∠DCB=45°﹣y°∴∠DP=x°+y°，∠DPN=∠DCB+∠PNC=90°﹣x°﹣y°∴∠MPN=90°且PN=PM∴△PMN是等腰直角三角形．=PN2=BD2．∴S△PMN∴当BD最大时，△PMN的面积最大．∵D是以A点为圆心，AD=6为半径的圆上一点∴A，B，D共线且D在BA的延长线时，BD最大此时BD=AB+AD=16∴，△PMN的面积最大值为32故答案为32【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分、第18题7分、19题题6分，第20、21、22题每题8分，第23题9分，共52分）17．（6分）解不等式组，并写出它的整数解．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，从而得出答案．【解答】解：解不等式x+4＞1﹣x，得：x＞﹣，解不等式x≤（x+1），得：x≤2，则不等式组的解集为﹣＜x≤2，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（7分）先化简，再求值：（ +）÷，其中m=4．【分析】先根据分式混合运算顺序与运算法则化简原式，再将m 的值代入计算可得．【解答】解：原式=[+]÷=•=，当m=4时，原式==．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．19．（6分）解方程： =2﹣【分析】分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：分式方程整理得：=2+，去分母得：3x=6﹣2x +3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．（8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出△ABC 向左平移4个单位长度后得到的△A 1B 1C1，并写出点C 1的坐标；（2）将△A 1B 1C 1绕原点O 逆时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，请画出旋转后的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点得到△A1B1C1；（2）根据△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，得到点A2、B2、C2的位置，然后描点即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标为（﹣3，3）；（2）如图，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（﹣3，﹣3）．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换依据平移变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．21．（8分）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EH∥AC．（1）求证：EG=FH；（2）若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F是AD的中点，AD=6，连接BF，求BF的长．【分析】（1）只要证明四边形ACHF是平行四边形，四边形ACGE是平行四边形，可得AC=HF=EG，即可推出EF=GH．（2）首先证明∠BCF=90°，在Rt△BCF中，利用勾股定理即可解决问题；【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∵AC∥EH，∴四边形ACHF是平行四边形，四边形ACGE是平行四边形，∴AC=HF，AC=EG，∴FH=EG，∴EG=FH．（2）解：连接CF．∵CA=CD，∠ACD=90°，AF=DF，∴CF⊥AD，∵AD∥BC，∴CF⊥BC，∴∠BCF=90°，∵BC=AD=6，CF=AD=3，∴BF==3．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．（8分）为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的．（1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？（2）若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，则甲工程队至多施工多少天？【分析】（1）设甲队每天完成x千米，则乙队每天完成（x﹣0.4）千米，然后依据甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的列方程求解即可；（2）设甲队改造a米，则乙队改造（24﹣a）米，然后依据两个工程队施工的总费用不超过7万元列不等式求得a的范围，从而可求得甲工程队至多施工的天数．【解答】解：（1）设甲队每天完成x千米，则乙队每天完成（x﹣0.4）千米．根据题意得：=×，解得：x=2.4．经检验，x=2.4是原方程的解．2.4﹣0.4=2．答：甲队每天修2.4千米，乙队每天修2千米．（2）设甲队改造a米，则乙队改造（24﹣a）米．根据题意得×0.8+×0.5≤7，解得：a≤12．=5，答：甲工程队至多施工5天．【点评】本题主要考查的是分式方程、一元一次不等式的应用，依据题意列出方程或不等式是解题的关键．23．（9分）如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，QC=6，∠A=60°，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PM⊥x轴于点M点，点E与E′关于x轴对称，连接BP、E′M．（1）请直接写出点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（4，2）；（2）当BP+PM+ME′的长度最小时，请直接写出此时点P的坐标为（2，）；（3）如图2，点N为线段BC上的动点且CM=CN，连接MN，是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的EP的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）解直角三角形求出OD，BD的长即可解决问题；（2）首先证明四边形OPME′是平行四边形，可得OP=EM，因为PM是定值，推出PB+ME′=OP+PB的值最小时，BP+PM+ME′的长度最小；（3）分三种情形画出图形分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，在Rt△ADO中，∵∠A=60°，AD=2，∴OD=2•tan60°=2，∴A（﹣2，2），∵四边形ABCO是平行四边形，∴AB=OC=6，∴DB=6﹣2=4，∴B（4，2）（2）如图1中，连接OP．∵EF垂直平分线段OD，PM⊥OC，∴∠PEO=∠EOM=∠PMO=90°，∴四边形OMPE是矩形，∴PM=OE=，∵OE=OE′，∴PM=OE′，PM∥OE′，∴四边形OPME′是平行四边形，∴OP=EM，∵PM是定值，∴PB+ME′=OP+PB的值最小时，BP+PM+ME′的长度最小，∴当O、P、B共线时，BP+PM+ME′的长度最小，∵直线OB的解析式为y=x，∴P（2，）．故答案为（2，）（3）如图2中，当PM=PN=时，∵△MNC是等边三角形，∴∠CMN=∠CNM=60°，∵PM⊥OC，∴∠PMN=∠PNM=30°，∴∠PNF=30°+60°=90°，∵∠PFN=∠BCO=60°，∴PF=PN÷cos30°=2，∵EF==5，∴PE=5﹣2=3．如图3中，当PM=MN时，∵PM=MN=CM=，∴EP=OM=6﹣．如图4中，当点P与F重合时，NP=NM，此时PE=EF=5．综上所述，满足条件的EP的值为3或6﹣或5．【点评】本题考查四边形综合题、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质、最短问题、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用两点之间线段最短，解决最短问题，学会用分类讨论的首先思考问题，属于中考压轴题．。

2018-2019学年广东省深圳市高级中学八年级(下)期末物理试卷

8．下列现象中，属于减小摩擦的是（） A．向机器的滚动轴承内加润滑油 C．在皮带传动中，要张紧皮带
B．在浴室的地面铺上防滑垫 D．体操运动员上器械前，会在手上涂防滑粉
9．如图所示，容器装有水，其底部 a 、 b 、 c 三处受到水的压强分别为 Pa 、 Pb 、 Pc ，则以下判断正确的是（） A． Pa > Pb > Pc B． Pa < Pb < Pc C． P=a P=b Pc D． Pa > Pb = Pc
12．如图小实验或生活现象能说明大气压存在是（）
13．如图所示，以下与压强知识相关的实验，其中分析正确的是（）
A．甲图实验，帕斯卡裂桶实验，证明液体压强随深度的增加而减小 B．乙图实验，压有砝码的桌子放在细沙上，砝码越轻，桌腿下陷越深 C．丙图实验，测出拉动注射器活塞时的拉力和活塞的面积，可估测大气压强的值 D．丁图实验，在教室内可以用水代替水银做托里拆利实验
3 / 11
14．如图所示的装置中不是利用连通器原理工作的是（）
A．茶壶
B．锅炉水位计
C．盆景的自动给水装置
15．根据如图所示的几个情景，下列说法正确的是（）
D．乳牛自动喂水器
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
C
D
A．女孩搬起一个箱子，女孩对箱子做了功
B．司机费了很大的力也未能推动汽车，但司机对汽车做了功
C．吊车吊着货物水平移动一段距离，吊车对货物做了功
D．足球被踢出后在草地上滚动的过程中，运动员对足球做了功
16．如图所示的工具中属于费力杠杆的一组是（）
A．①②
①核桃夹
②船浆
B．②③
③手推车 C．②④
④碗夹 D．③④

2018-2019学年第二学期八年级物理下册期末卷(word版含答案)

人教版八年级物理下期末试卷含答案一、选择题（本题共14小题，每小题2分，共28分）注意：第1～11题中，每题只有一个选项正确。

1.下列物体所受重力的大小最接近2N的是( )A.一支毛笔B.一本物理教材C.两个硬币D.一串香蕉2.下列现象说明力可以改变物体运动状态的是( )A.用力将橡皮泥捏成不同的形状B.大虾煮熟后变得更弯曲C.壁虎可以稳稳地趴在天花板上不掉下来D.同学们投出的实心球运动的轨迹是弧线的3.用弹簧测力计测出一个物体重为4N，然后将该物体浸没在水中，这时弹簧测力计的示数变为3N，则该物体在水中受到的浮力是()A．7N B．4N C．3N D．1N4.下列做法是为了防止惯性带来危害的是( )A.骑电动车过程中要经常看后视镜B.中考体育项目中跳绳不要跳得太高C.驾驶员驾车行驶时，发现前方有障碍物，要提前刹车D.跳远时要取得好成绩一定要助跑5．下列有关功的说法正确的是( )A.足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功B.吊车吊着重物使其沿水平方向匀速移动过程中，吊车对重物做了功C.运动员举着杠铃在空中停留的时间内对杠铃要做很大的功D.用相同的力将质量不同的两个物体沿力的方向移动相同的距离所做的功不同6.下列现象中，不是利用大气压工作的是( )A.用塑料吸盘挂物体B.用吸尘器吸尘土C.用注射器将药液注入病人体内D.用活塞式抽水机抽水7.足球进校园，深受同学们喜爱，踢出去的足球在水平草地上滚动过程中，以下两个力是一对平衡力的是（）A．脚对球的作用力与草地对球的阻力B．脚对球的作用力与球对脚的作用力C．球向前的惯性力与草地对球的阻力D．球所受的重力与草地对球的支持力8.已知实心铜球、铁球和铝球的质量相等，三个金属球的密度关系是ρ铜>ρ铁>ρ铝。

将三个金属球分别用弹簧测力计吊着浸没在水中，则弹簧测力计的读数是( )A.大小相同B.挂铝球的读数最大C.挂铁球的读数最大D.挂铜球的读数最大9.如图所示，质量和底面积都相同的两个容器，分别装有质量和深度均相等的甲乙两种不同液体，下列说法正确的是( )A.甲液体的密度小于乙液体的密度B.两容器对桌面的压强大小相等C.两容器底部所受液体的压强大相等D.两容器底部所受液体的压力大小相等10．一艘轮船空载时排水量为1000t，满载时排水量为5000t，下列说法不正确的是()A．轮船自身质量为1×106kgB．装载的货物的最大质量为4×106kgC．满载时，受到的浮力为5×107 ND．如果排开液体的密度为 1.0×103kg/m3，满载时排开液体的体积为5×104m311.如图,在探究杠杆平衡条件时,左边的钩码个数和位置保持不变,右边弹簧测力计的作用点固定,只改变测力计与水平方向的角度,则能描述测力计示数F与θ关系的图象是( )注意：第12～14小题中，每小题至少有两个选项正确。

2018——2019学年度第二学期八年级期末质量检测试卷

2018——2019学年度第二学期八年级期末质量检测试卷一、选择题1．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．2．如果a＜0，则下列式子错误的是（）A．5+a＞3+a B．5﹣a＞3﹣a C．5a＞3a D．3．下列因式分解错误的是（）A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B．x2+6x+9=（x+3）2C．x2+xy=x（x+y）D．x2+y2=（x+y）24．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A．AB=DC B．∠1=∠2 C．AB=AD D．∠D=∠B5．某地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．若原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．6．不等式组的整数解是（）A．﹣1，0，1 B．0，1 C．﹣2，0，1 D．﹣1，17．如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=4，△ACD的周长为18，则△ABC的周长为（）A．18 B．22 C．24 D．268．如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且P为AB的中点．若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（）A．（3，2） B．（6，2） C．（6，4） D．（3，5）9．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=（）A．2 B．3 C．4 D．1.510．已知x+y=12，xy=9，则的值等于（）A．B．C．D．11．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ 等于（）A．3：4 B．：2C．：2D．2：12．在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AC，②AE2+BF2=EF2，=S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是（）③S四边形CEDFA．①②③④B．①②③C．①④D．②③二、填空题13．一个n边形的每个外角都等于36°，则n=．14．若分式的值为零，则m=．15．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB 边上，ED⊥BC于点D，∠AED=155°，则∠EDF等于．16．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=度．17．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为．18．如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=．三、解答题19．分解因式：(1)2（m﹣n）2+m（n﹣m）；(2)（2x+y）2﹣（x+2y）2．20．并将解集在数轴上表示出来．21．计算，其中．22．某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等．(1)若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)若∠BAC=56°，则∠BPC=°．23．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；(2)线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．24．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AD⊥CF；(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．25．为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．(1)求m的值；(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？(3)在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？26．在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．(1)如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．①求证：BE=BF．②请判断△AGC的形状，并说明理由；(2)如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）答案一、选择题1．B．2. C．3．D．4．D．5．B．6．A．7．D．8．B．9．A．10．A 11．解：连接DE、DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M，=S△DFA=S平行四边形ABCD，∵根据三角形的面积和平行四边形的面积得：S△DEC即AF×DP=CE×DQ，∴AF×DP=CE×DQ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵∠DAB=60°，∴∠CBN=∠DAB=60°，∴∠BFN=∠MCB=30°，∵AB：BC=3：2，∴设AB=3a，BC=2a，∵AE：EB=1：2，F是BC的中点，∴BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，由勾股定理得：FN=a，CM=a，AF==a，CE==2a，∴a•DP=2a•DQ∴DP：DQ=2：．故选：D．12．解：连接CD，如图，∵AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∴CD=BD，∠B=∠DCA=45°，CD⊥AB，∵∠GDF=90°，即∠CDE+∠CDF=90°，而∠CDF+∠BDF=90°，∴∠CDE=∠BDF，在△CDE和△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS），∴CE=BF，DE=DF，∴AE+BF=AE+CE=AC，故①正确；∵∠EDF=90°，∴△DEF始终为等腰直角三角形，故④正确；∵△CDE≌△BDF，∴S=S△BDF，△CDE=S△CDB=S△ABC，故③正确；∴S四边形CEDF∵CE=BF，AC=BC，∴AE=CF，∵CF2+CE2=EF2，∴AE2+BF2=EF2，故②正确．故选：A．13．解：根据题意，得m+2=0，且m﹣2≠0、m+3≠0；解得m=﹣2；故答案是：﹣2．15．解：∵∠B=∠AED﹣∠BDE=155°﹣90°=65°，又∵AB=AC，∴∠C=∠B=65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF=∠C=65°，故答案为：65°．16解：∵平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），∴AB=AB′，∠BAB′=30°，∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）÷2=75°，∴∠C=180°﹣75°=105°．故答案为：105．17．解：∵点A（m，3）在函数y=2x的图象上，∴3=2m，解得m=，∴A（，3），由函数图象可知，当x＜时，函数y=2x的图象在函数y=ax+5图象的下方，∴不等式2x＜ax+5的解集为：x＜．故答案为：x＜．18．解：根据正三角形的性质，∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°，∴AB∥HF∥DC∥GN，设AC与FH交于P，CD与HG交于Q，∴△PFC、△QCG和△NGE是正三角形，∵F、G分别是BC、CE的中点，∴BF=MF=AC=BC，CP=PF=AB=BC∴CP=MF，CQ=BC，QG=GC=CQ=AB，∴S1=S，S3=2S，∵S1+S3=10，∴S+2S=10，∴S=4，故答案为：4．19．解：(1)原式=2（m﹣n）2﹣m（m﹣n）=（m﹣n）（2m﹣2n﹣m）=（m﹣n）（m﹣2n）；(2)原式=（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）=3（x+y）（x﹣y）．20．解：∵解不等式①得：x≤0，解不等式②得：x＞﹣5，∴不等式组的解集为：﹣5＜x≤0，在数轴上表示不等式组的解集为：21解：原式=÷=×=，当x=2+时，原式==．22．解：(1)如图：．(2)连接点P和各顶点，延长AP到D交BC于D，∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，同理∠PAC=∠PCA，∵∠BAP+∠PAC=∠BAC=56°，∴∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=112°，∵∠BPD=∠PAB+∠PBA，∠CPD=∠PAC+∠PCA，∴∠BPC=∠BPD+∠CPD=∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=112°．故答案为：112．23．(1)证明：延长CE交AB于点G，∵AE⊥CE，∴∠AEG=∠AEC=90°，在△AEG和△AEC中，∴△AGE≌△ACE（ASA）．∴GE=EC．∵BD=CD，∴DE为△CGB的中位线，∴DE∥AB．∵EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形．(2)解：BF=（AB﹣AC）．理由如下：∵四边形BDEF是平行四边形，∴BF=DE．∵D、E分别是BC、GC的中点，∴BF=DE=BG．∵△AGE≌△ACE，∴AG=AC，∴BF=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）．24．(1)证明：在等腰直角三角形ABC中，∵∠ACB=90°，∴∠CBA=∠CAB=45°．又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°．∴∠BDE=45°．又∵BF∥AC，∴∠CBF=90°．∴∠BFD=45°=∠BDE．∴BF=DB．又∵D为BC的中点，∴CD=DB．即BF=CD．在△CBF和△ACD中，，∴△CBF≌△ACD（SAS）．∴∠BCF=∠CAD．又∵∠BCF+∠GCA=90°，∴∠CAD+∠GCA=90°．即AD⊥CF．(2)△ACF是等腰三角形，理由为：连接AF，如图所示，由(1)知：△CBF≌△ACD，∴CF=AD，∵△DBF是等腰直角三角形，且BE是∠DBF的平分线，∴BE垂直平分DF，∴AF=AD，∵CF=AD，∴CF=AF，∴△ACF是等腰三角形．25．解：(1)依题意得，=，整理得，3000（m﹣20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；(2)设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，，解不等式①得，x≥95，解不等式②得，x≤105，所以，不等式组的解集是95≤x≤105，∵x是正整数，105﹣95+1=11，∴共有11种方案；(3)设总利润为W，则W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（95≤x≤105），①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，(2)中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=95时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双．26．(1)证明：①∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AB∥DC，AD∥BC，∴∠F=∠FDC，∠BEF=∠ADF，∵DF是∠ADC的平分线，∴∠ADF=∠FDC，∴∠F=∠BEF，∴BF=BE；②△AGC是等腰直角三角形．理由如下：连接BG，由①知，BF=BE，∠FBC=90°，∴∠F=∠BEF=45°，∵G是EF的中点，∴BG=FG，∠F=∠CBG=45°，∵∠FAD=90°，∴AF=AD，又∵AD=BC，∴AF=BC，在△AFG和△CBG中，，∴△AFG≌△CBG（SAS），∴AG=CG，∴∠FAG=∠BCG，又∵∠FAG+∠GAC+∠ACB=90°，∴∠BCG+∠GAC+∠ACB=90°，即∠GAC+∠ACG=90°，∴∠AGC=90°，∴△AGC是等腰直角三角形；(2)连接BG，∵FB绕点F顺时针旋转60°至FG，∴△BFG是等边三角形，∴FG=BG，∠FBG=60°，又∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=60°，∴∠ABC=∠ADC=60°∴∠CBG=180°﹣∠FBG﹣∠ABC=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠AFG=∠CBG，∵DF是∠ADC的平分线，∴∠ADF=∠FDC，∵AB∥DC，∴∠AFD=∠FDC，∴∠AFD=∠ADF，∴AF=AD，在△AFG和△CBG中，，∴△AFG≌△CBG（SAS），∴AG=CG，∠FAG=∠BCG，在△ABC中，∠GAC+∠ACG=∠ACB+∠BCG+∠GAC=∠ACB+∠BAG+∠GAC=∠ACB+∠BAC=180°﹣60°=120°，∴∠AGC=180°﹣（∠GAC+∠ACG）=180°﹣120°=60°，∴△AGC是等边三角形．。

2018-2019学年深圳市八年级(下)期末数学模拟试卷及答案

2018-2019年深圳市八年级（下）期末数学模拟试卷 2019.5.22题号一二三总分得分一．选择题（共12小题，满分36分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是（） A ．a ﹣7＞b ﹣7B ．6+a ＞b +6C ．a5＞b5D ．﹣3a ＞﹣3b3．如图，△ABC 的两边AC 和BC 的垂直平分线分别交AB 于D 、E 两点，若AB 边的长为10cm ，则△CDE 的周长为（） A ．10cm B ．20cm C ．5cm D ．不能确定 4．在△ABC 中，∠ACB 为直角，∠A ＝30°，CD ⊥AB 于D ，若BD ＝2，则AB 的长度是（）A ．8B ．6C ．4D ．2第3题第4题第5题 5．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为BC 、AD 的中点，AE 、CF 分别交BD 于点M 、N ，则四边形AMCN 与□ABCD 的面积比为（） A ．12B ．13C ．14D ．166．四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（） A ．AB ＝CDB ．AD ＝BCC ．AD ∥BCD ．∠A +∠B ＝1807．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE 是△ABC 的中位线，AB =√13，BC ＝3，则DE ＝（）A ．32B ．√132C ．1D ．28．下列命题中，其中真命题的个数是（）①平面直角坐标系内的点与实数对一一对应； ②内错角相等； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④对顶角相等 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A ．6B ．7C ．8D ．1010．若分式x 2−4x−2的值为0，则x 的值为（）A ．﹣2B ．2C ．±2D ．不能确定11．如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（）A ．0B ．2C ．4D ．612．在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y ＝x 上的动点，A （1，0），B （3，0）是x 轴上的两点，则P A +PB 的最小值为（）A ．3B ．√10C ．√12D ．4二．填空题（共4小题，满分12分）13．分解因式：3x 2﹣6x 2y +3xy 2＝。

2018-2019学年第二学期宝安区期末八年级语文调研测试卷参考答案

2018-2019学年第二学期宝安区期末八年级语文调研测试卷参考答案一、单项技能考查（每题2分，共10分）1.C（A项应为“撺掇duo”掇“duō”、“挑拨离间jiàn”；B项应为“连翘qiáo”、“狩shòu猎”；D项应为“眼眶kuàng”、“卑鄙bǐ”）2.A（B项应为“枯燥”、“纷至沓来”；C项应为“陨石”、“销声匿迹”；D项应为“狡辩”“名副其实”。

）3.D“叹为观止”指赞美所见到的事物好到了极点。

用做褒义。

4.A（B项《恐龙无处不有》采用了逻辑顺序，《蝉》采用了时间顺序；C项美国作家、《汤姆·索亚历险记》是小说；D项没有语病。

）5.B（A受调查者根本不认识自己邻居的人比较占12.7%，相对不熟悉自己邻居的比例不大；C对陌生人戒备增强是邻里关系变冷漠的最重要原因；D图表中没有提及，是干扰选项。

）二、古诗文能力考查（21分）（一）古诗文默写考查（10分）（评分标准：每空一分，错漏加字不得分。

）6. ①白露未已②系向牛头充炭直③波撼岳阳城④缥缈孤鸿影⑤零落成泥碾作尘⑥斗折蛇行，明灭可见⑦万籁此都寂，但余钟磬音；萧萧班马鸣（二）文言文阅读考查（11分）7.①旨：味美②困：困惑③致：提出④广：增长8.译文：①《兑命》说：教别人，占自己学习的一半。

大概说的就是这个道理吧。

②（对于这些问题）除了问，将怎么解决呢？9.文段一是从教学相长的角度谈学习方法（“教与学的关系”,“教和学互相促进的道理”都可以）；文段二是从学贵质疑的角度谈学习方法(“学习一定要好问”，“要有质疑精神”都可以)体会省略，言之有理即可。

文段二译文：君子学习一定喜爱问。

“问”和“学”是相辅相成地进行的，不“学”就不能提出疑难，不“问”就不能增加知识。

喜爱学习却不多问，不是真的喜爱学习的人。

道理明白了，可是还可能不能应用于实际，认识了那些大的原则、纲领，可是还可能不了解那些细节，（对于这些问题）除了问，将怎么解决呢？三、现代文阅读能力考查（26分）（一）文学作品阅读（18分）10.○1葛罗莉亚检查泽泽的卫生情况，之后带他去学校报到。

2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷含答案(人教版)

2018-2019学年度八年级下学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“垃圾分类，从我做起”，以下四幅图案分别代表四类可回收垃圾，其中是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A ．()a x y ax ay -=-B ．22()()a b a b a b -=+-C ．243(4)3x x x x -+=-+D ．211()a a a a +=+3. 下列实数中，能够满足不等式30x -<的正整数是（）A ．-2B ．3C ．4D ．24. 小颖一家自驾某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km ，线路二全程90km ，汽车在线路二上行驶的平均车速是线路一上平均车速的1.8倍，且线路二的用时比线路一的用时少半小时，若汽车在线路一上行驶的平均速度为/xkm h ，则下面所列方程正确的是（）A ．759011.82x x =+B ．759011.82x x =-C ．759011.82x x =+D ．759011.82x x =- 5. 小贤的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图，将两根木条AC BD 、的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD 就是平行四边形，这种方法的依据是（）A ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形6. 如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于点D ，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（）A ．EF BE CF =+B ．点O 到ABC ∆各边的距离相等C ．90BOC A ∠=+∠oD ．设OD m =，AE AF n +=，则12AEFS mn ∆= 7. 已知不等式组122123x a x x -≥⎧⎪+-⎨>⎪⎩的解集如图所示（原点未标出，数轴的单位长度为1），则 a 的值为（）A ．4B ．3C ．2D ．18. 已知21x y -=，2xy =，则322344x y x y xy -+的值为（）A ．-2B ．1C ．-1D ．29. 某n 边形的每个外角都等于与它相邻内角的14，则n 的值为（） A ．7 B ．8 C ．10 D ．910. 如图，点C 是线段BE 的中点，分别以BC CE 、为边作等腰ABC ∆和等腰CDE ∆，90BAC CDE ∠=∠=o ，连接AD BD AE 、、，且BD AE 、相交于点G ，CG 交AD 于点F ，则下列说法中，不正确的是（）A ．CF 是ACD ∆的中线B ．四边形ABCD 是平行四边形C ．AE BD = D ．AG 平分CAD ∠第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共5个小题，每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11. 分式a a b +与22b a b-的最简公分母是． 12. 因式分解：252x x -= ．13.如图，已知一块直角三角板的直角顶点与原点O 重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为(1,0)-，(0,3)，现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到'OCB ∆，则点B 的对应点'B 的坐标为．14. 如图，两个完全相同的正五边形ABCDE ，AFGHM 的边DE ，MH 在同一直线上，且有一个公共顶点A ，若正五边形ABCDE 绕点A 旋转x 度与正五边形AFGHM 重合，则x 的最小值为．15. 如图，在平行四边形ABCD 中，8AB =，12BC =，120B ∠=o ，E 是BC 的中点，点P 在平行四边形ABCD 的边上，若PBE ∆为等腰三角形，则EP 的长为．三、解答题：本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（1）解不等式：922x x +>（2）解方程：11293331x x =+--17. 如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，AD 上，且DF BE =.求证：四边形AECF 是平行四边形.18. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，36A ∠=o ，DE 是AC 的垂直平分线.（1）求证：BCD ∆是等腰三角形.（2）若BCD ∆的周长是a ，BC b =，求ACD ∆的周长.（用含a ，b 的代数式表示）19. 在如图所示的网格上按要求画出图形，并回答问题.（1）将ABC ∆平移，使得点A 平移到图中点D 的位置，点B 、点C 的对应点分别为点E 、点F ，请画出DEF ∆.（2）画出ABC ∆关于点D 成中心对称的111A B C ∆.（3）DEF ∆与111A B C ∆是否关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O .20. 数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大0.6cm .”小娟说：“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大0.6cm .”设小玲的两块手帕的面积和为1S ，小娟的两块手帕的面积和为2S ，请同学们运用因式分解的方法算一算2S 与1S 的差.21. 如图1，将线段AB 平移至DC ，使点A 与点D 对应，点B 与点C 对应，连接AD 、BC .（1）填空：AB 与CD 的位置关系为，BC 与AD 的位置关系为 .（2）如图2，若G 、E 为射线DC 上的点，AGE GAE ∠=∠，AF 平分DAE ∠交直线CD 于F ，且30FAG ∠=o ，求B ∠的度数.22. 学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图所示的是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难.（1）请聪明的你用所学的方程知识帮小龙计算一下，他是否符合学校广播站的应聘条件？（2）小龙和奶奶各读一篇文章，已知奶奶所读文章比小龙所读文章至少多了3200个字，但奶奶所用的时间是小龙的2倍，则小龙至少读了多少分钟？23. 定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”,如图1，在Rt ABC ∆中，90A ∠=o ，AB AC =，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，AD AE =，连接DE 、DC ，点M 、P 、N 分别为DE 、DC 、BC 的中点，且连接PM 、PN .观察猜想（1）线段PM 与PN “等垂线段”（填“是”或“不是”）猜想论证（2）ADE ∆绕点A 按逆时针方向旋转到图2所示的位置，连接BD ，CE ，试判断PM 与PN 是否为“等垂线段”，并说明理由.拓展延伸（3）把ADE ∆绕点A 在平面内自由旋转，若4AD =，10AB =，请直接写出PM 与PN 的积的最大值.试卷答案一、选择题1-5: CBDAD 6-10:CADCD二、填空题11. 2()()a b a b +- 12. (52)x x - 13. 14. 14415. 6、、三、解答题16.（1）解：去分母得94x x +>移项、合并得39x ->-解得3x <所以不等式的解集为3x <（2）解：去分母得1316x =-+ 解得43x =- 经检验，43x =-是分式方程的解.17.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴//AF EC ，AD BC =∵DF BE =∴AD DF BC BE -=-∴AF EC =∴四边形AECF 是平行四边形18.解：（1）∵AB AC =，36A ∠=o ∴180722AB ACB -∠∠=∠==oo∵DE 是AC 的垂直平分线∴AD DC =∴36ACD A ∠=∠=o∵CDB ∠是ADC ∆的外角∴72CDB ACD A ∠=∠+∠=o∴B CDB ∠=∠∴CB CD =∴BCD ∆是等腰三角形.（2）∵AD CD CB b ===，BCD ∆的周长是a∴AB a b =-∵AB AC =∴AC a b =-∴ACD ∆的周长AC AD CD a b b b a b =++=-++=+19.解：（1）如图，DEF ∆即为所求.（2）如图，111A B C ∆即为所求.（3）是，如图，点O 即为所求.20.解：222221(29.821.2)(29.221.8)S S -=+-+ 2222(29.821.8)(29.221.2)=---(29.821.8)(29.821.8)(29.221.2)(29.221.2)=+--+-51.6850.48=⨯-⨯(51.650.4)8=-⨯9.6=（2cm ）21.解：（1）//AB CD ，//AD BC（2）∵//AB CD∴BAG G ∠=∠∵G EAG ∠=∠∴EAG BAG ∠=∠∵AF 平分DAE ∠∴FAE FAD ∠=∠∴2BAD FAG ∠=∠∵30FAG ∠=o∴60BAD ∠=o∵//BC AD∴180B BAD ∠+∠=o∴120B ∠=o22.解：（1）设小龙每分钟读x 个字，则小龙奶奶每分钟读(50)x -个字根据题意，得1050130050x x=- 解得260x =经检验，260x =是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. ∵学校广播站招聘的条件是每分钟250-270字∴小龙符合学校广播站的应聘条件.（2）设小龙读了y 分钟，则小龙奶奶读了2y 分钟，由题意知(26050)22603200y y -⨯-≥解得20y ≥∴小龙至少读了20分钟.23.解：（1）是（2）由旋转知BAD CAE ∠=∠∵AB AC =，AD AE =∴ABD ∆≌ACE ∆（SAS ）∴ABD ACE ∠=∠，BD CE = 利用三角形的中位线得12PN BD =，12PM CE =， ∴PM PN =由中位线定理可得//PM CE ，//PN BD∴DPM DCE ∠=∠，PNC DBC ∠=∠∵DPN DCB PNC DCB DBC ∠=∠+∠=∠+∠∴MPN DPM DPN DCE DCB DBC ∠=∠+∠=∠+∠+∠ BCE DBC ACB ACE DBC =∠+∠=∠+∠+∠ACB ABD DBC ACB ABC =∠+∠+∠=∠+∠∵90BAC ∠=o∴90ACB ABC ∠+∠=o∴90MPN ∠=o∴PM 与PN 为“等垂线段”（3）PM 与PN 的积的最大值为49. 提示：12PM PN BD ==∴BD 最大时，PM 与PN 的积最大 ∴点D 在BA 的延长线上∴14BD AB AD =+=∴7PM =∴249PM PN PM •==。

2018-2019学年广东省深圳市福田区八年级(下)期末物理试卷

2018-2019学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末物理试卷一、选择题（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．小题给出4个选项，只有一个是正确或最优的）1．（2.5分）人在湖中游时，使人前进的动力是（）A．水对人的浮力B．人对水的压力C．人的手臂对水的推力D．水对人手臂的推力2．（2.5分）下列说法中正确的是（）A．物体的重力越大，产生的压力越大B．受力面积越小，产生的压强越大C．压强与物体的重力成正比，与受力面积成反比D．在压力相同情况下，受力面积越大，产生的压强越小3．（2.5分）关于摩擦的说法正确的是（）A．轴承里加润滑油可以消除摩擦B．用滚动代替滑动可大大减小摩擦C．鞋底上的花纹是为了防止摩擦D．路面没有摩擦车辆将行驶得更快4．（2.5分）下列运动过程中，处于平衡状态的物体是（）A．在空中自由下落的苹果B．竖直向上抛出的石子C．沿光滑斜坡滚动的小球D．在空中匀速直线下降的跳伞运动员5．（2.5分）“以卵击石”，鸡蛋玻了，石头却完好无损，这说明（）A．鸡蛋受到的力大于石头受到的力B．两个物体受到的力是相等的，但效果不同C．力的作用效果与力的大小无关D．鸡蛋受到力的作用，石头却没有6．（2.5分）如图所示，A、B两点间的压强关系是（）A．p A＝p B B．p A＞p B C．p A＜p B D．无法确定7．（2.5分）在空中匀速竖直上升的物体，在上升过程中，它的（）A．动能增加，重力势能减少，机械能不变B．动能增加，重力势能增加，机械能增加C．动能不变，重力势能增加，机械能增加D．动能减少，重力势能增加，机械能增加8．（2.5分）如图所示，将量筒倒扣水中，里面充满水，将量筒向上提的过程中，保持筒口不离开水面，则量筒内（）A．充满水B．没有水C．有水，但不满，水面上方是真空D．有水，但不满，水面上方是空气9．（2.5分）如图所示，两只纸船浮在水面上静止不动，用大注射器向两船之间的水面快速注水。

部编本人教版2018--2019学年度第二学期八年级历史下册期末考试卷及答案

2018—2019学年度第二学期八年级历史下册考试题及答案（满分：100分答题时间：60分钟）一、单项选择题（共60分，每小题3分）1．中华人民共和国的第一部宪法颁布的时间是（）A．1949年 B．1950年 C．1953年 D．1954年2．为中国的国防做出巨大贡献，被称为“两弹元勋”的科学家是（）A．王进喜 B．邓稼先 C．焦裕禄 D．向秀丽3．新中国第一任外交部长是（）A．周恩来 B．陈毅 C．朱德 D．刘少奇4．新中国成立初期，为国家经济建设赢得相对稳定的国际和平环境的重大事件是（）A．西藏和平解放 B．与苏联建交C．整顿经济秩序 D．抗美援朝5．我国民法系统终于有了体系性的总体构架的标志是（）A．《中华人民共和国宪法》的颁布B．《中华人民共和国刑法》的实施C．《中华人民共和国民法通则》的施行D．《中华人民共和国村民委员会组织法（试行）》的颁布6．解放后，人民政府处理民族关系的基本原则不包括（）A．民族平等 B．民族团结C．共同繁荣 D．民族区域自治7．十一届三中全会后，率先进行经济体制改革的是（）A．城镇 B．大中城市 C．农村 D．沿海地区8．以下关于经济特区的设立，表述不正确的是（）A．1980年我国设立了深圳、珠海、汕头、浦东四个经济特区B．经济特区的创设，有力地推动了社会主义现代化建设C．经济特区的设立是我国对外开放的重大举措D．海南省是我国最大的对外经济特区9．我国跻身世界航天科技大国之列的标志是（）A．原子弹的爆炸成功B．氢弹的爆炸成功C．第一颗人造地球卫星发射成功D．“神舟”飞船的发射成功10．新中国首次参加奥运会，并实现“零的突破”是在（）A．第23届 B．第24届 C．第25届 D．第26届11．1955年，中国代表团提出“求同存异”方针的国际会议是（）A．万隆会议 B．日内瓦会议C．第26届联大 D．上海APEC会议12．中美正式建交是在（）A．1970年 B．1971年 C．1972年 D．1979年13．1971年，中国重返联合国，最主要的原因是（）A．苏联的支持B．中美关系改善C．中国在解决国际事务中所起的作用越来越大D．第三世界国家的支持14．下列国家不属于上海合作组织成员国的是（）A．中国 B．俄国 C．哈萨克斯坦 D．日本15．正确分析国内主要矛盾的变化，为我国全面进行社会主义建设和党的建设指明方向的会议是（）A．遵义会议 B．中国共产党七大C．中国共产党八大 D．十一届三中全会16．国家实行帮助少数民族发展的政策，支援少数民族地区建设的杰出代表是（）A．孔繁森 B．焦裕禄 C．雷锋 D．徐虎17．我国从何时开始实施九年制义务教育（）A．1954 B．1956 C．1978 D．198618．“863”计划的顺利实施，对我国产生的影响不包括（）A．缩短了我国与发达国家的差距B．在我国实现了科学技术的现代化C．促进了我国的经济进步D．增强了我国的综合国力19．我国第一颗原子弹爆炸的时间属于（）A．向社会主义过渡时期B．第一个五年计划时期C．文化大革命时期D．全面建设社会主义时期20、他是2004年“感动中国”十大人物之一，他是一位真正的耕耘者。

2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题及答案

2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足A.x ＜8B.x ＞8C.x ＜-8或x ＞8D.-8＜x ＜82.将多项式﹣6a 3b 2﹣3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 33.下列分式是最简分式的是A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为A ．2B ．4C ．8D ．165.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；②AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；③∠BDE=∠CDF ；④∠1=∠2.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 A.y x my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.y x n m ++元 D.12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为A ．13B ．26C ．20D ．178.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是A ．EF=CFB ．EF=DEC ．CF ＜BD D ．EF ＞DE二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.利用因式分解计算：2012-1992= ；10.若x+y=1，xy=-7，则x 2y+xy 2= ；11.已知x=2时，分式31x k x ++的值为零，则k= ； 12.公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走；13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ;14.如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣D 点的坐标是．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.（6分）分解因式（1）20a 3-30a 2 （2）25（x+y ）2-9（x-y ）216.（6分）计算：（1）22122a a a a+⋅-+ （2）211x x x -++ 17.（6分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．18.（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．求证：BE=CF ．19.(8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CE=BC ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF ∥CD ，求证：∠BDC=90°.21.(8分）下面是某同学对多项式（x 2-4x+2)(x 2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2-2x)(x 2-2x+2)+1进行因式分解．22.（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上（1）给出以下条件；①OB=OD ，②∠1=∠2，③OE=OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．23.（10分）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．24.（11分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，且AD=12cm ，AB=8cm ，DC=10cm ，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速度沿CB 向B 点运动，当P 点到达D 点时，动点P 、Q 同时停止运动，设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm ；（2）当t 为多少时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQCD 为等腰梯形？（4）是否存在t ，使得△DQC 是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由．八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题(每小题3分，共18分)9. 800 10.-7 11.-6 12.221s t --s t 13.6(六） 14.（5，0）三、解答题 (共78分)15.（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）…………………………………………3分（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分16.（1）解：22122a a a a+⋅-+ =2(2)(2)a a a a +-⋅+ =212a a -1(2)a a -或………………………………………………3分（2）211x x x -++ =2(1)1x x x --+ =2(1)(1)11x x x x x -+-++ =2(1)(1)1x x x x --++=11x +…………………………………………………………………………3分 17.设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，……………1分308020080+-=x x ………………………………………………………………………3分解得，x=60，………………………………………………………………………4分经检验，x=60是原方程的解.……………………………………………………5分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……………………6分18.证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD ．…………………………………………………………………2分又∵∠EAB=∠BAD ，∴∠CAD=∠EAB ．…………………………………………………………………4分在△ACF 和△ABE 中，∴△ACF ≌△ABE （SAS ）．∴BE=CF ．……………………………………………………………………………7分19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：．答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分（2）设载重量为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得：8（5+z ）+10（7+6﹣z ）＞165，解之得：z ＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z ≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC ，∴∠DCE ＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分∵∠ACB=90°，∴∠DCE ＋∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF=180°，∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x 2﹣4x+4）2=（x ﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣2）4…………………………………………………………4分（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x+2）+1=（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1=（x 2﹣2x+1）2=（x ﹣1）4．………………………………………………………………………………8分22.证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24.解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=，∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=125秒，故当t=125秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△CDE中，PQ CD PF DE ==⎧⎨⎩， ∴Rt △PQF ≌Rt △CDE （HL ），∴QF=CE ，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE ，即3t-（12-2t ）=12，解得：t=245，即当t=245时，四边形PQCD 为等腰梯形；……………………………………………8分（4）△DQC 是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC=DC 时，即3t=10，∴t=103； ②当DQ=DC 时，362t = ∴t=4； ③当QD=QC 时，3t ×6510= ∴t=259．故存在t ，使得△DQC 是等腰三角形，此时t 的值为103秒或4秒或259秒．………11分③在Rt△DMQ中，DQ2=DM2+QM2222 (3)8(38) t t=+-36t=100t=259第11 页共11 页。

2018-2019学年下学期期末八年级语文质量检测卷及答案(广东版)

2019年6月语文试题第1页（共10页）语文试题第2页（共10页）绝密★启用前2018-2019学年下学期期末质量检测卷八年级语文说明：1．全卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3．答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4．本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分。

5．考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

一、基础（24分）1．在下面的横线上填写相应的句子。

（10分）（1）《送杜少府之任蜀州》中高度概括了“友情深厚，江山难阻”的没有距离的友情的诗句是：____________________，____________________。

（2）《茅屋为秋风所破歌》一诗中表现诗人推己及人的博大胸怀的句子是：____________________，____________________。

（3）挥手自兹去，____________________。

（李白《送友人》）（4）____________________，寂寞沙洲冷。

（苏轼《卜算子·黄州定慧院寓居作》）（5）默写常建的《题破山寺后禅院》后四句。

清晨入古寺，初日照高林。

曲径通幽处，禅房花木深。

____________________，____________________。

2．根据拼音写出相应的词语。

（4分）（1）时间是没有脚的，而人们去想出了许多法子记录下它的zōng jì（）。

2018广东深圳宝安八年级下数学期末试题

2017-2018学年第二学期宝安区期末调研测试卷八年级数学第一部分(选择题,共36分)一、选择题(本题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)1.如果分式31+x 有意义,则x 的取值范围是A.3-=xB.3-＞xC.3-≠xD.3-＜x2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.已知实数b a 、,若b a ＞,则下列结论错误的是A.66++b a ＞B.22--b a ＞.C.b a 22--＞D.33ba ＞4.将点A(1,-1)向上平移2个单位后,再向左平移3个单位,得到点B,则点B 的坐标为A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)5.若一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数为A.6B.7C.8D.106.下列多项式中,可以提取公因式的是A.cd ab +B.2m mn +C.22y x -D.222y xy x ++7.如图,在平行四边形ABCD 中,DE 平分∠ADC,AD=8,BE=3,则平行四边形ABCD 的周长是第7题第9题A.16B.14C.26D.248.下列命题中,错误的是A 过n 边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成(n-2)个三角形B 三角形中,到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C.三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形9.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,分别以点A 和点B 为圆心以相同的长(大于21AB)为半径作弧,两弧相交于点M 和N 点,作直线MN 交AB 于点D4交BC 于点E,若AC=3,BC=4,则BE 等于 A.23 B.49 C.415 D.825 10.某次知识竞赛共有30道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分,小亮得分要超过70分,他至少要答对多少道题?如果设小亮答对了x 道题,根据题意列式得A.()703035＞x x --B.()703035≤-+x xC ()703035≥--x x D.()703035＞x x -+11.如图，直线b kx y +=与n mx y +=分别交x 轴于点A(-0.5,0)、B(2,0)，则不等式 ()()n mx b kx ++的解集为第11题第12题A.2＞xB.25.0＜＜x -C.20＜＜xD.25.0＞或＜x x -12.如图,平行四边形ABCD 中,AD ∥BC,AB=BC=CD=AD=4,∠A=∠C=60°,连接BD,将△BCD 绕点B 旋转,当BD(即'BD )与AD 交于一点E,BC(即'BC )同时与CD 交于一点F 时,下列结论正确的是①AE=DF ；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB ；④△DEF 的周长的最小值是324+A.①②B.②③C.①②④D.①②③④第二部分(非选择题,共64分)二、填空题(本题共有4小题,每小题3分,共12分)13.因式分解:=-2732a ____________.14.已知53=+y x xy ，则=+yx 11__________. 15请观察一列分式：，，，，，⋯--9473523yx y x y x y x 则第11个分式为________. 16.如图,等腰Rt △ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=10,等腰直角三角形ADE 绕着点A 旋转,∠DAE=90°,AD=AE=6,连接BD 、CD 、CE,点M 、P 、N 分别为DE 、DC 、BC 的中点,连接MP 、PN 、MN,则△PMN 的面积最大值为___________.三、解答题(本题共7小题,其中第17题6分、第18题7分、19题题6分,第20、21、22题每题8分,第23题9分,共52分)17.(6分)解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+≤-+1312114x x x x ＞，并写出它的整数解。