最新湘教版九年级数学上册第2课时 相似三角形的判定定理1同步习题课件
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湘教版九年级数学上册第2课时 相似三角形的判定定理1
D C
B′
E C′
∴△ABC∽△A'B'C'.两角分别相Fra bibliotek的两个三角形相似.
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
两角分别相等的两个三角形相似.
C
E C′
例 边3AB，如B图C的，垂在线△，AB垂C足中分，别∠为C=点90E°，.过F，点DDF分与别A作B
交于点H.求证：△DEH∽△BCA.
证明：∵∠C=90°，∴AC⊥BC.
∵DF⊥BC，∴DF∥AC.
∴∠BHF=∠A，而∠BHF=∠DHE， ∴∠DHE =∠A. 又DE⊥AB，∴∠DEH=90°=∠C， ∴ △DEH∽△BCA(两角分别相等的两个三角形相似).
例 ∠4F=90如°图.若，∠在AR=t∠△DA，BCA与B=R5t，△BDCE=F4中，，D∠E=C3=，90求°E，F的长.
解：∵∠C=90°， ∠F=90°，∠A=∠D，
∴ △ABC∽△DEF.
两角分别相等的两个三角形相似
∴ AB = BC . DE EF
又 AB=5，BC=4，DE=3. ∴EF=2.4.
探究新知
任意画△ABC和△A'B'C' ，使∠A=∠A'，∠B=∠B'. (1) ∠C=∠C'吗？ (2) 分别度量这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？
湘教版九年级数学上册作业课件 第3章 图形的相似 第2课时 相似三角形的判定定理(1)
∵BP＝2，CD＝1，∴ABA－B 2 ＝21 ，∴AB＝4， ∴△ABC 的边长为 4
19．如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上， 连接BD并延长与CE交于点E. (1)求证：△ABD∽△CED； (2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．
解：(1)证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB＝60°， ∴∠ACF＝120°，∵CE 是外角平分线，∴∠ACE＝12 ∠ACF＝60°， ∵∠ADB＝∠CDE，∠A＝∠ACE，∴△ABD∽△CED (2)∵AD＝2DC，由(1)知EACB ＝CADD ，可求 CE＝3， 过 E 点作 EH⊥BF 于点 H，则∠CEH＝30°，∴CH＝32 ，易求 EH＝32 3 ， 在 Rt△BHE 中，BE＝ BH2＋EH2 ＝ （6＋32）2＋（32 3）2 ＝3 7
D．147
14．如图，E，F 分别是矩形 ABCD 边 AB， AD 上的点(不与矩形的顶点重合)，BF⊥CE，垂足为 P， 则图中与△BPE 相似的三角形有( D ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
15．(易错题)如图，在△ABC中，AB>AC，过AC上一点D 作直线DE交AB于点E，使△ADE和△ABC相似，这样的直线可作___条2 ．
2．(易错题)已知：如图，在△ABC 中，∠AED＝∠B， 则下列等式成立的是( C )
A．DBCE ＝ADDB
B．BACE ＝BADD
C．DCBE ＝AAEB
D．AADB ＝AACE
3．如图，已知∠1＝∠2，欲证△ADE∽△ACB，可补充条件( D ) A．∠B＝∠C B．DE＝AB C．∠D＝∠E D．∠D＝∠C
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， CD⊥AB于点D，AC＝6，AB＝9， 则AD的长是(C ) A．6 B．5 C．4 D．3
19．如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上， 连接BD并延长与CE交于点E. (1)求证：△ABD∽△CED； (2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．
解：(1)证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB＝60°， ∴∠ACF＝120°，∵CE 是外角平分线，∴∠ACE＝12 ∠ACF＝60°， ∵∠ADB＝∠CDE，∠A＝∠ACE，∴△ABD∽△CED (2)∵AD＝2DC，由(1)知EACB ＝CADD ，可求 CE＝3， 过 E 点作 EH⊥BF 于点 H，则∠CEH＝30°，∴CH＝32 ，易求 EH＝32 3 ， 在 Rt△BHE 中，BE＝ BH2＋EH2 ＝ （6＋32）2＋（32 3）2 ＝3 7
D．147
14．如图，E，F 分别是矩形 ABCD 边 AB， AD 上的点(不与矩形的顶点重合)，BF⊥CE，垂足为 P， 则图中与△BPE 相似的三角形有( D ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
15．(易错题)如图，在△ABC中，AB>AC，过AC上一点D 作直线DE交AB于点E，使△ADE和△ABC相似，这样的直线可作___条2 ．
2．(易错题)已知：如图，在△ABC 中，∠AED＝∠B， 则下列等式成立的是( C )
A．DBCE ＝ADDB
B．BACE ＝BADD
C．DCBE ＝AAEB
D．AADB ＝AACE
3．如图，已知∠1＝∠2，欲证△ADE∽△ACB，可补充条件( D ) A．∠B＝∠C B．DE＝AB C．∠D＝∠E D．∠D＝∠C
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， CD⊥AB于点D，AC＝6，AB＝9， 则AD的长是(C ) A．6 B．5 C．4 D．3
湘教版九年级数学 3.4 相似三角形的判定与性质(学习、上课课件)
感悟新知
知识点 3 边角关系判定三角形相似定理
知3－讲
1. 相似三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的 两个三角形相似. 特别提醒 运用该定理证明相似时，一定要注意边角的关 系，相等的角一定是成比例的两组对应边的夹角. 类似于判定三角形全等的SAS的方法.
感悟新知
2. 数学表达式：如图3.4-7 所示， 在△ABC和△DEF 中， ∵DABE＝BEFC，且∠B＝∠E， ∴△ABC∽△DEF.
感悟新知
知2－练
解题秘方：紧扣“两角分别相等的两三角形相似” 证明. 由于∠BFA是公共角，因此只 需说明∠B＝∠4即可.
感悟新知
证明：∵ EF垂直平分AD，∴ AF＝DF. ∴∠FAD＝∠3. ∵ AD平分∠BAC，∴∠ 1 ＝∠ 2. ∵∠B＝∠3－∠1，∠4 ＝∠FAD －∠ 2， ∴∠B ＝∠ 4. ∵∠BFA＝∠AFC，∴△ABF∽△CAF.
感悟新知
知1－练
2-1. [ 模拟·株洲荷塘区 ] 如图，在 ▱ABCD中， 点 E
在 AD 上，且 BE 平分∠ ABC，交AC 于点 O，若
AB=3，BC=4，则
AOOC=
3 ___4___.
感悟新知
知识点 2 角的关系判定三角形相似定理
知2－讲
1. 相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形 相似.
和AC上的点，DE∥BC，若ABDD＝21，那么DBCE＝( )
A.
4 9
C.
1 3
B.
1 2
D.
2 3
感悟新知
知1－练
解题秘方：掌握平行线截三角形相似的定理和相似三角形 的对应边成比例是解题的关键.
解：∵ ABDD＝21，∴AADB＝23. ∵ DE∥BC，∴△ADE ∽△ABC，∴ DBCE＝AADB＝23. 答案：D
湘教版九年级数学上册341相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定定理ppt课件
知识要点
1.相似三角形的判定定理1
新知导入
看一看：观察大家手中的三角板，试着发现它们的规律。
课程讲授
1 相似三角形的判定定理1
问题1：我们通过观察三角板发现，其中有同样两个锐 角（30°与60°，或45°与45°）的两个三角板大小可 能不相同，但它们看起来是相似，你能给出一个较为确 定的推论吗？ 两个对应相等的两个三角形相似
求证：△ABC∽△DEF.
证明：∵AB∥DE， AC∥DF，
∴∠B=∠DEF， ∠ACB=∠F，
∴△ABC∽△DEF.
课堂小结
相似三角形 的判定
判定定理1
两角分别相等的两个三角形相似．
课程讲授
1 相似三角形的判定定理1
练一练：有一个角为30°的两个直角三角形一定( B )
A.全等 B.相似 C.既全等又相似 D.无法确定
随堂练习 1.下列图形中，△ABC与△DEF不一定相似的是（ A ）
随堂练习
2.如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的
是( C )
A. DE AD
BC DB
B. AE AD
BC BD
C. DE AE
CB AB
D. AD AE
AB AC
随堂练习
3.如图，在△ABC中,D为AB边上一点，且∠BCD=∠A,已知
BC= 2 2 ,AB=3，则BD=____38______.
随堂练习
4.已知Rt△ABC中，∠C=90°,AB=15 cm,BC=8 cm，另一个
A′ A
B
C
B′
C′
相似三角形判定的定理1(利用两角判定三角形相似)： 两角分别__相__等__的两个三角形相似．
课程讲授
1.相似三角形的判定定理1
新知导入
看一看：观察大家手中的三角板，试着发现它们的规律。
课程讲授
1 相似三角形的判定定理1
问题1：我们通过观察三角板发现，其中有同样两个锐 角（30°与60°，或45°与45°）的两个三角板大小可 能不相同，但它们看起来是相似，你能给出一个较为确 定的推论吗？ 两个对应相等的两个三角形相似
求证：△ABC∽△DEF.
证明：∵AB∥DE， AC∥DF，
∴∠B=∠DEF， ∠ACB=∠F，
∴△ABC∽△DEF.
课堂小结
相似三角形 的判定
判定定理1
两角分别相等的两个三角形相似．
课程讲授
1 相似三角形的判定定理1
练一练：有一个角为30°的两个直角三角形一定( B )
A.全等 B.相似 C.既全等又相似 D.无法确定
随堂练习 1.下列图形中，△ABC与△DEF不一定相似的是（ A ）
随堂练习
2.如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的
是( C )
A. DE AD
BC DB
B. AE AD
BC BD
C. DE AE
CB AB
D. AD AE
AB AC
随堂练习
3.如图，在△ABC中,D为AB边上一点，且∠BCD=∠A,已知
BC= 2 2 ,AB=3，则BD=____38______.
随堂练习
4.已知Rt△ABC中，∠C=90°,AB=15 cm,BC=8 cm，另一个
A′ A
B
C
B′
C′
相似三角形判定的定理1(利用两角判定三角形相似)： 两角分别__相__等__的两个三角形相似．
课程讲授
3.4.1 相似三角形的判定课件(共33张PPT)湘教版 数学九年级上册
感悟新知
2-1. [ 模拟·株洲荷塘区 ] 如图，在 ▱ABCD中， 点 E
在 AD 上，且 BE 平分∠ ABC，交AC 于点 O，若
AB=3，BC=4，则
AOOC=
3 ___4___.
课堂新授
知识点 2 角的关系判定三角形相似定理
1. 相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形 相似.
∴ AB=CD， AB∥CD，AD∥BC，∴△BEF ∽△CDF，
△BEF ∽ △AED. ∴△CDF ∽△AED.
∵ AB＝CD，AB＝3BE，∴ CD＝3BE，AE＝4BE. ∴△BEF ∽△CDF，相似比k1＝CBDE＝13； △BEF ∽△AED，相似比k2＝BAEE＝14； △CDF ∽△AED，相似比k3＝CADE＝34.
∵
12＝
2＝ 2
10＝ 5
2，
∴图3.4-11 ②中的三角形与图3.4-10 中的△ABC相似.
感悟新知
5-1.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个 小正方形的顶点叫做格点． △ ACB 和△ DCE 的 顶点都在格点上， ED 的延长线交AB 于点 F．
求证： (1) △ ACB ∽△ DCE； 证明：∵DACC＝32，BECC＝64＝32， DABE＝32 55＝32，∴DACC＝BECC＝DABE. ∴△ACB∽△DCE.
课堂新授
解题秘方：利用网格的特征用勾股定理求三角形 三边的长，紧扣“三边成比例的两个 三角形相似”判断.
课堂新授
解：易知AC＝ 2，BC＝2，AB＝ 10 . 图3.4-11 ①中，三角形的三边长分别为1， 5，2 2； 图3.4-11 ②中，三角形的三边长分别为1， 2 ， 5 ； 图3.4-11 ③中，三角形的三边长分别为 2， 5，3； 图3.4-11 ④中，三角形的三边长分别为2， 5， 13 .
湘教版数学九年级上册第2课时 相似三角形的判定定理1课件
证明：∵∠A=36°，△ABC是等腰三角形， ∴∠ABC=∠C=72°， 又BD平分∠ABC，则∠DBC=36°， 在△ABC和△BCD中，∠C为公共角，∠A=∠DBC=36°， ∴△ABC∽△BCD.
已知：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB 上的高. 求证：△ACD∽△ABC∽△CBD.
证明: ∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°， ∴△ACD∽△ABC，（两角分别相等的两个三角形相似） 同理△CBD∽△ABC， ∴△ABC∽△CBD∽△ACD.
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
课后练习
练习
1.如图，点E为□ABCD 的边BC延长线上一点，连接AE，
交CD于点F.请指出图中有几对相似三角形，并说明理由. △ABE∽△FCE，△FCE∽△FDA，△ABE∽△FDA 证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴CD∥AB，AD∥BE. ∴△ABE∽△FCE，∠FCE=∠D，∠E=∠DAF. ∴△FCE∽△FDA. ∴△ABE∽△FDA.
湘教·九年级上册
相似三角形的判定定理1
激趣引入
A
B
C
一块三角形玻璃碎了，只留下了完整的∠A和∠B，用这两个 角可以去配制一块完全一模一样的玻璃吗？
已知：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB 上的高. 求证：△ACD∽△ABC∽△CBD.
证明: ∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°， ∴△ACD∽△ABC，（两角分别相等的两个三角形相似） 同理△CBD∽△ABC， ∴△ABC∽△CBD∽△ACD.
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
课后练习
练习
1.如图，点E为□ABCD 的边BC延长线上一点，连接AE，
交CD于点F.请指出图中有几对相似三角形，并说明理由. △ABE∽△FCE，△FCE∽△FDA，△ABE∽△FDA 证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴CD∥AB，AD∥BE. ∴△ABE∽△FCE，∠FCE=∠D，∠E=∠DAF. ∴△FCE∽△FDA. ∴△ABE∽△FDA.
湘教·九年级上册
相似三角形的判定定理1
激趣引入
A
B
C
一块三角形玻璃碎了，只留下了完整的∠A和∠B，用这两个 角可以去配制一块完全一模一样的玻璃吗？
湘教版初中数学九年级上册3.4.1 第2课时 相似三角形的判定定理1
2.会用相似三角形的判定定理 1 判定两三角形相似.
【预习导学】
预习教材 P79—P80 的内容，完成下列问题.
1.平行线分线段成比例定理：
.
2.相似三角形的判定定理之引理是：
.
【探究展示】
(一)相似三角形的判定定理 1 的学习
动脑筋
任意画△ABC 和△ ABC ，使∠A=∠ A ，∠B=∠ B . （1） ∠C =∠ C 吗？
求证：△DEH∽△BCA．
展示 2 如图，在 Rt△ABC 与 Rt△DEF 中，∠C=90°，∠F = 90°． 若∠A =∠D，AB = 5，BC = 4，DE = 3， 求 EF 的长．
展示 3.如图，点 E 为平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接 AE，交 CD 于点 F.请指
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TB:小初高题库
湘教版初中数学
3.4 相似三角形的判定与性质
3.4.1 相似三角形的判定
第 2 课时 相似三角形的判定定理 1
【学习目标】
1.使学生了解相似三角形的判定定理 1.
（2） 分别度量这两个三角形的边长，它们是否对应 成比例？
（3） 把你的结果与同学交流，你们的结论相同吗？由此你有什么发现？
过程与方法：教师出示问题，学生阅读课本 79 页的证明后，讨论得出结论：
相似三角形的判定定理 1：∠C=90°．从点 D 分别作边 AB，
BC 的垂线，垂足分别为点 E，F，DF 与 AB 交于点 H．
TB:小初高题库
B
D
C
通过本节课的学习， 1.你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？
相似三角形的判定——利用边角的关系课件(湘教版)
总结
知2－讲
利用两边成比例且夹角相等证两三角形类似的方法： 先找出两个三角形中相等的那个角； 再分别找出两个三角形中夹这个角的两条边，并
按大小排列找出对应边； 最后看这两组对应边是否成比例，若成比例，则
两个三角形类似，否则不类似.
类似三角 形的判定
判定定பைடு நூலகம்2
两边成比例且夹角相 等的两个三角形类似.
∴ △A′DE∽△A′B′C′ .
∴ AD AE . AB AC
又A′D = AB ，
AB
AC ,
AB AC
∴ AD AE AC .
AB AC AC
∴ A′E = AC。
∵∠A＝∠A′，
∴△A′DE≌△ABC .
∴ △ABC∽△A′B′C′ .
知1－讲
归纳
知1－讲
由此得到类似三角形的判定定理 2： 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形类似.
知1－讲
例1 如图，在△ABC 与△DEF 中， 已知∠C＝∠F＝70°， AC＝3.5 cm，BC＝2.5 cm，DF＝2.1 cm，EF＝1.5 cm.
求证：△ABC ∽ △DEF. 证明： ∵AC＝3.5 cm，BC＝2.5 cm，
DF＝2.1 cm，EF＝1.5 cm，
∴
DF AC
2.1 3.5
( 我发现这两个三角形是类似的)
下面我们来证明：
知1－讲
如图，在 △ABC 与 △A′B′C′ 中，已知∠A＝∠A′， AB AC . AB AC
在△A′B′C′ 的边 A′B′ 上取一点 D ，使A′D = AB. 过
点D作DE ∥ B′C′ ，交A′C′ 于点 E.
∵ DE ∥ B′C′ ，
湘教版九年级上册数学习题课件3.4.1.2相似三角形的判定定理1
解：∵四边形 ABCD 是菱形，∴∠NAF＝∠MAE， 又∵∠AFN＝∠AEM＝90°，∴△NAF∽△MAE， ∴AAMN ＝MNFE，即ANA＋N 2＝23.解得 AN＝4.
17．(12分)在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC 边上一点，过D作∠ADE＝45°，DE交AC于点E.求证： △ABD∽△DCE.
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午时32分21.11.816:32November 8, 2021
解：存在．∵AD∥BC，∴∠A＝180°－∠B＝90°，∴∠PAD ＝∠PBC＝90°.AB＝8，AD＝3，BC＝4，设 AP 的长为 x， 则 BP 长为 8－x.若 AB 边上存在 P 点，使△PAD 与△PBC 相 似 ， 可 以 分 两 种 情 况 ： ① 若 ∠APD ＝ ∠BPC 时 ， △APD∽△BPC，则 AP∶BP＝AD∶BC，即 x∶(8－x)＝
解：(1)证明：∵△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°， ∴∠B＝∠C＝36°，在△BAD与△BCA中，∠ABD＝ ∠CBA，∠BAD＝∠BCA＝36°，∴△BAD∽△BCA； (2)解：由△BAD∽△BCA 可得AADB＝ABCC，又 AB＝AC＝6， BC＝DC＋BD＝AC＋AD＝6＋AD，∴A6D＝6＋6AD，解得 AD＝3 5－3.
3∶4 ， 解 得
x
＝
17．(12分)在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC 边上一点，过D作∠ADE＝45°，DE交AC于点E.求证： △ABD∽△DCE.
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午时32分21.11.816:32November 8, 2021
解：存在．∵AD∥BC，∴∠A＝180°－∠B＝90°，∴∠PAD ＝∠PBC＝90°.AB＝8，AD＝3，BC＝4，设 AP 的长为 x， 则 BP 长为 8－x.若 AB 边上存在 P 点，使△PAD 与△PBC 相 似 ， 可 以 分 两 种 情 况 ： ① 若 ∠APD ＝ ∠BPC 时 ， △APD∽△BPC，则 AP∶BP＝AD∶BC，即 x∶(8－x)＝
解：(1)证明：∵△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°， ∴∠B＝∠C＝36°，在△BAD与△BCA中，∠ABD＝ ∠CBA，∠BAD＝∠BCA＝36°，∴△BAD∽△BCA； (2)解：由△BAD∽△BCA 可得AADB＝ABCC，又 AB＝AC＝6， BC＝DC＋BD＝AC＋AD＝6＋AD，∴A6D＝6＋6AD，解得 AD＝3 5－3.
3∶4 ， 解 得
x
＝
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