高考数学理第一轮专题复习课件(16)

高考数学复习考点知识专题讲解课件16---导数与函数的单调性

综上所述，当 a＝0 时，f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增；当 a>0 时，f(x)在(－∞，lna)上单调递减，在(lna，＋∞)上单调递增；当 a<0 时，f(x)在－∞，ln－a2上单调递减，在ln－a2，＋∞上单调递增．
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新高考大一轮复习 · 数学题型三函数单调性的应用命题点 1 比较大小或解不等式例 2 (1)已知定义在 R 上的函数 f(x)，g(x)满足：对任意 x∈R，都有 f(x)＞0，g(x) ＞0，且 f′(x)g(x)－f(x)g′(x)＜0.若 a，b∈R＋且 a≠b，则有( ) A．fa＋2 bga＋2 b＞f( ab)g( ab) B．fa＋2 bga＋2 b＜f( ab)g( ab)
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新高考大一轮复习 · 数学
②当 a＞2 时，令 f′(x)＝0，
得 x＝a－
2a2－4或 x＝a＋
a2－4 2.
当 x∈0，a－ 2a2－4∪a＋ 2a2－4，＋∞时，f′(x)＜0；
当 x∈a－
2a2－4，a＋
2a2－4时，f′(x)＞0.
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所以
f(x)
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新高考大一轮复习 · 数学 2．函数的极值与导数
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3.函数的最值 (1)在闭区间[a，b]上连续的函数 f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值． (2)若函数 f(x)在[a，b]上单调递增，则 f(a) 为函数的最小值， f(b)为函数的最大值；若函数 f(x)在[a，b]上单调递减，则 f(a)为函数的最大值，f(b) 为函数的最小值．
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新高考大一轮复习 · 数学

高考数学专题讲座ppt课件

重视近五年新课程高考试题的演练。
21
1．选择、填空题的强化训练．
选择题要在速度，准确率上下功夫．定
时定量进行训练（每周1～2次），总量不少于8次，14（理8+6、文10+4）道选择、填空题一般用时30～50分钟，“优秀生” 要争取有更多的时间完成解答题。做选择填空题要
重视直接解法的训练，不要过分依赖特殊解
强化训练提炼方法
通过专题复习和综合演练（套卷，选择、填空题的专项训练等），达到对知识的全面整合。在整套试卷的模拟训练中，对错题所涉及到的知识点，题型方法、数学思想等方面，自我检查，及时补救。做到“二个强化二个重视” ：
选择、填空题的强化训练．
前三个大题的强化训练。
重视初中与高中、高中与大学衔接知识的复习。
出同样的写出参数方程的要求。
8
减低要求部分
（1）、反函数的处理，只要求以具体的函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数；
（2）、仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，对棱柱、正棱锥、球的性质由“掌握”降为不作要求；
（3）、不要求使用真值表；（4）、对双曲线的定义、几何图形和标准方程度要求由“掌握”降为
高考数学专题讲座：
科学备考迈向成功
1
合理规划复习的三个阶段：
I：现在～I模（3月中旬） II ：I模（3月中旬）～II模（4月下旬） III ：II模（4月下旬）～5月下旬
2
第一阶段【现在～Iห้องสมุดไป่ตู้（3月中旬）】：
夯实基础形成能力一、全面复习基本知识和基本技能
第一轮复习，基本上涵盖数学学科的基础知识，这一阶段应该在老师的带领下，对每一章的知识进行梳理，构建框架，使知识系统化、条理化，注重“通理通法”，抓住重点，总结规律，形成知识板块和网络。

专题16 复数(习题)-2021届沪教版高考数学一轮复习(上海专用)

2021届高考数学一轮复习专题16复数一、填空题1．（2020·上海松江·期末）已知复数z 满足，则2z i -（其中i 是虚数单位）的最小值为____________. 【答案】1 【解析】复数z 满足||1(z i =为虚数单位），设cos sin z i θθ=+，[0θ∈，2)π．则|2||cos (sin 2)|1z i i θθθ-=+-，当且仅当时取等号．故答案为：1．2．（2020·上海高三其他）若复数z 满足i 12i01z+=，其中i 是虚数单位，则z 的虚部为________ 【答案】1- 【解析】i 12i 01z +=即12(12)0,2iiz i z i i+-+===-，z 的虚部为1-故答案为1- 【点睛】本题考查了行列式的计算，复数的虚部，意在考查学生的计算能力. 3．（2020·上海普陀·高三一模）设i 是虚数单位，若11z ai i=++是实数，则实数a = 【答案】12【解析】依题意，由于z 为实数，故110,22a a -==.4．（2020·上海市建平中学高三月考）已知x C ∈，且，则_____．【答案】4或-1【解析】由()()54321110x x x x x x -=-++++=,得1x =,或43210x x x x ++++=,进而得到答案．∵x C ∈，且()()54321110x x x x x x -=-++++=,故1x =,或43210x x x x ++++=，当1x =时,,当43210x x x x ++++=时，，故，或-1故答案为：4或-1．5．（2020·上海市建平中学高三月考）设复数z 满足||1z =，使得关于x 的方程有实根，则这样的复数z 的和为________ 【答案】32- 【解析】设z a bi =+，（且），将原方程变为，则2220ax ax ++=①且220bx bx -=②；再对b 分类讨论可得；设z a bi =+，（且）则原方程变为所以2220ax ax ++=，①且220bx bx -=，②；（1）若0b =，则21a =解得1a =±，当1a =时①无实数解，舍去；从而1a =-，此时1x =-，故1z =-满足条件；（2）若0b ≠，由②知，0x =或2x =，显然0x =不满足，故2x =，代入①得14a =-，b =所以14z =-±综上满足条件的所以复数的和为故答案为：32-6．（2019·上海市建平中学高三月考）设复数z 满足(4)32i z i -=+（i 是虚数单位），则z 的虚部为_______．【答案】-3 【解析】试题分析：由题意得：32436iz i i+=+=-+，其虚部为-3 7．（2019·上海市建平中学高三月考）已知复数z 满足(1i)1i z +=-，则Re()z =________ 【答案】0 【解析】因为，所以()Re 0z =. 故答案为0.8．（2020·上海普陀·三模）在复平面内，点()2,1A -对应的复数z ，则1z +=___________【解析】由题意2z i =-+，∴。

高三数学第一轮复习课件(ppt)目录

Page 12
目录 CONTENTS
第二章
2.1 函数及其表示 2.2 函数的单调性与最值 2.3 函数的奇偶性与周期性 2.4 一次函数、二次函数 2.5 指数与指数函数 2.6 对数与对数函数 2.7 幂函数 2.8 函数的图象及其变换 2.9 函数与方程
函数
2.10 函数模型及其应用
第一讲：三角函数
S ABC=1/2bcsinA=1/2absinC=1/2ah，可得sinA=√15/8，sinC=√15/4。
∴cosA=7/8,cosC=1/4，
∴cos（A-C）=7/8 x 1/4 + √15/8 x √15/4
=11/16 c=2
A
b=2
h=√15/2
Page 21
B
C 1/2 a
1/2
C、﹙1，＋∞﹚
D、[1，＋∞﹚
解析：由于3x＞0，所以3x+1＞1，所以f（x）＞0，集合表示为（0，＋∞），答案为A
2、已知函数y=2x＋1的值域为（5,7），则对应的自变量x的范围为（
）
A、[2,3）
B、[2,3]
C、(2,3)
D、（2,3]
解析：根据题意：5＜2x+1＜7,解得2＜x＜3，用集合表示为（2,3），答案为C
A [1,2]
解析：解二元一次不等式x2 +2x-8≤0，可得-4≤x≤2，所以M为[-4,2]; 解不等式3x-2≥2x-1,可得x≥1,所以N为[1,＋∞﹚。此时我们可以应用数轴马上解决问题：
-4 0 1 2
如图所示，阴影部分即为所求。答案：A 启示：掌握好数轴工具，在集合、函数问题（ B
B、﹙－∞，5]
）
D、[5，＋∞﹚

高考一轮总复习数学(理)课件第2章函数、导数及其应用 2-11 板块一知识梳理自主学习ppt版本

一轮总复习·数学（理）
第2章函数、导数及其应用第11讲导数在研究函数中的应用
板块一知识梳理·自主学习
[必备知识] 考点1 函数的导数与单调性的关系函数y＝f(x)在某个区间内可导： (1)若f′(x)＞0，则f(x)在这个区间内单调递增； (2)若f′(x)＜0，则f(x)在这个区间内单调递减； (3)若f′(x)＝0，则f(x)在这个区间内是常数函数．
1
－
a.
∴
f′(x)
＝
1 x
－
ax
＋
a
－
1
＝
－ax2＋1＋ x
ax－x.①若
a≥0，当
0<x<1
时，f′(x)>0，f(x)
单调递增；当 x>1 时，f′(x)<0，f(x)单调递减，所以 x＝1
是 f(x)的极大值点．②若 a<0，由 f′(x)＝0，得 x＝1 或 x
＝－1a.因为 x＝1 是 f(x)的极大值点，所以－1a>1，解得－
命题角度2 根据函数的单调性求参数范围
例2 已知a≥0，函数f(x)＝(x2－2ax)ex，若f(x)在[－1,1]
上是单调减函数，则a的取值范围是(
)
A．0，34
C．34，＋∞

B.12，34 D.0，12
[解析 ] f′(x)＝ (2x－ 2a)ex ＋ (x2 － 2ax)ex ＝ [x2 ＋ (2 － 2a)x－2a]ex，由题意知当 x∈[－1,1]时，f′(x)≤0 恒成立，即 x2＋(2－2a)x－2a≤0 恒成立．
①当－a2≤1 时，即－2≤a＜0 时，f(x)在[1,4]上的最小
值为 f(1)，由 f(1)＝4＋4a＋a2＝8，得 a＝±2 2－2，均不符

届高考数学第一轮总复习课件

11
(2)已知曲线求方程，已知方程画曲线是解析几何的核心内容.
①已知曲线求方程实质就是求轨迹方程，其方法主要有直接法，定义法，代入法等；
②已知方程画曲线就是用代数的方法，研究方程性质(x，y的取值范围，对称性等)，然后根据性质及一些基本函数(方程)的图象作出曲线.
12
2.圆锥曲线中的定值问题在解析几何问题中，有些与参数有关，这就构成定值问题.解决这类问题常通过取出参数和特殊值来确定“定值”是多少，再将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角形式，证明该式是恒定的. 3.圆锥曲线实际应用及其他知识交汇问题以实际应用为背景，圆锥曲线的有关知识为手段，解决实际问题的应用题，或以圆锥曲线为载体，构建与其他数学分支相结合的问题（如数列问题）.
30
(Ⅰ)利用直接法，可求得点P 的轨迹方程.(Ⅱ)联立直线和曲线的方程，利用韦达定理，结合假设存在，则有 DA·DB =0，可判断成立与否.
(Ⅰ)设点P(x,y)，由 MN ·MP MN ·MP 0,
得 4 x 2 2 y2 4x 8 0，化简
得y2=8x为点P的轨迹方程.
31
，
由 PA PB , 得x=2.填x=2.
易错点：处理新信息题应认真阅读并理
解好题意.
10
1.曲线与方程 (1)定义：在直角坐标系中，如果曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系： ①曲线上的点的坐标都是这个方程的解； ②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线.
设点C(x,y)，(x≠0)，M(xM,0)， N(xN,0)，
当y=a时，AC∥x轴，当y=-a时，BC∥x轴，与题意不符，所

高考数学一轮复习全程复习构想数学(理)【统考版】第二节命题及其关系充分条件与必要条件(课件)

解析：(1)因为p是q的充分不必要条件，所以{x|x>a} {x|x≥2}，则实数a的取值范围是a≥2.
(2)因为p是q的必要不充分条件，所以{x|x≥2} {x|x>a}，则实数a的取值范围是 a<2.
(四)走进高考 7．[2021·浙江卷]已知非零向量a，b，c，则“a·c＝b·c”是“a＝b” 的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
三、必练4类基础题 (一)判断正误 1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)． (1)“x－3>0”是命题．( × ) (2)一个命题非真即假．( √ ) (3)命题“若p，则q”的否命题是“若p，则¬q”．( × ) (4)若原命题为真，则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真．( √ ) (5)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件．( √ ) (6) 命题 “ 若 p 不成立，则 q 不成立 ” 等价于 “ 若 q 成立，则 p 成立”．( √ )
A．逆命题
B．否命题
C．逆否命题
D．否定
答案：B
解析：“正数a的平方不等于0”即“若a是一个正数，则它的平方不等于0”，其否命题为“若a不是正数，则它的平方等于0”．故选B.
2．对于命题“单调函数不是周期函数”，下列说法正确的是( ) A．逆命题为“周期函数不是单调函数” B．否命题为“单调函数是周期函数” C．逆否命题为“周期函数是单调函数” D．以上都不正确
答案：D
解析：根据四种命题的构成可知，选项A，B，C均不正确．故选D.
3．下列命题中为真命题的是( ) A．mx2＋2x－1＝0是一元二次方程 B．抛物线y＝ax2＋2x－1与x轴至少有一个交点 C.互相包含的两个集合相等 D．空集是任何集合的真子集

第三章函数的概念与性质章末总结课件-2025届高三数学一轮复习

B.−
3
2
7
4
C.
5
2
D.
【解析】由于f x + 1 为奇函数，所以函数f x 的图象关于点 1,0 对称，即有
f x + f(2 − x) = 0，所以f 1 + f 2 − 1 = 0，得f 1 = 0，即a + b = 0 ①.
由于f x + 2 为偶函数，所以函数f x 的图象关于直线x = 2对称，即有
0.668
低谷时间段用电价格表
低谷月用电量（单位：千瓦·时）
低谷电价（单位：元/（千瓦·时））
50及以下的部分
0.288
超过50不超过200的部分
0.318
超过200的部分
0.388
若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦·时，低谷时间段用电量为100千瓦·时，
148.4
则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为______元.（用数字作答）
当−1 < k < 0时， f x 在x = 1处取得最小值f 1 = −1,在x = 3处取得最大值
f 3 =
1
− .
k
3−2x
例2 画出函数y =
的图象,写出函数的单调区间,并求出函数在[−1,2]上的值域.
x−3
3−2x
6−2x −3
3
【解析】y =
=
= −2 −
.
x−3
x−3
x−3
设f x =
最多
C.甲车以80 km/h的速度行驶1 h，消耗10 L汽油
D.某城市机动车最高限速80 km/h.相同条件下，在该市
用丙车比用乙车更省油
图3-4

2014届高三数学(理)一轮专题复习课件函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用

1 答案： □ A φ 7 － □ ω 12 □0
2 □
2π ω
3 □
1 T
4 □
ω 2π
5 6 □ ωx＋φ □ φ 2π－φ 11 □ ω
φ π 8 －＋ □ ω 2ω 3π 15 □2
π－φ 9 □ ω 16 □2π
3π φ 10 □ 2ω － ω
π 13 14 □2 □π
名师微博 ●一种方法在由图像求三角函数解析式时，若最大值为M，最小值 M－m M＋m 2π 为m，则A＝ 2 ，k＝ 2 ，ω由周期T确定，即由 ω ＝T 求出，φ由特殊点确定．
0
A
0
－A
0
3.函数y＝sinx的图像经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图像的步骤如下
4．三角函数模型的应用 (1)根据图像建立解析式或根据解析式作出图像． (2)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型． (3)利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型．
π 2x－3 x f(x)
π －3 0 1 2
0 π 6 1
π 2 5 12π 0
π 2 3π －1
3 2π 11 12π 0
5 3π π 1 2
图像如图：
方法点睛
①“五点法”作图的关键是正确确定五个
点，而后列表、描点、连线即可．②变换法作图像的关键看 x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移，对于后者可利用
2π 解析：(1)由最低点为M 3 ，－2，得A＝2.
π T π 由x轴上相邻的两个交点之间的距离为 2 ，得 2 ＝ 2 ，即T
2π 2π 2π ＝π，所以ω＝ T ＝ π ＝2.由点M 3 ，－2 在图像上，得 4π 2π 2sin2× 3 ＋φ＝－2，即sin 3 ＋φ＝－1.

2020届高考数学(理)一轮必刷题专题16 任意角和弧度制及任意角的三角函数(解析版)

考点16 任意角和弧度制及任意角的三角函数1．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当,可以得到,反过来若，则或，所以为充分不必要条件，故选A.2．如图所示，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，若，，则以为圆心角且半径为1的扇形的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】∵为的中点，∴.又∵三点共线，∴，得.∴扇形的面积为.故选A.3．如图，已知四边形为正方形，扇形的弧与相切，点为的中点，在正方形中随机取一点，则该点落在扇形内部的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设正方形的边长为，则扇形的半径为，，在直角三角形中，，所以，所以，，又由，所以，，所以，扇形的面积为该点落在扇形内部的概率为所以,答案选A．4．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（）平方米.（其中，）A．15 B．16 C．17 D．18【答案】B【解析】因为圆心角为，弦长为，所以圆心到弦的距离为半径为40，因此根据经验公式计算出弧田的面积为，实际面积等于扇形面积减去三角形面积，为，因此两者之差为，选B.5．已知圆O 与直线l 相切于A ，点,P Q 同时从点A 出发，P 沿着直线l 向右、Q 沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q 运动到点A 时，点P 也停止运动，连接OQ ，OP （如图），则阴影部分面积1S ，2S 的大小关系是（）A ．12S S =B ．12S S ≤C ．12S S ≥D ．先12S S <，再12S S =，最后12S S >【答案】A 【解析】如图所示，因为直线l 与圆O 相切，所以OA AP ⊥，所以扇形的面积为1122AOQ S AQ r AQ OA =⋅⋅=⋅⋅扇形，12AOP S OA AP ∆=⋅⋅, 因为AQ AP =，所以扇形AOQ 的面积AOP AOQ S S ∆=扇形, 即AOP AOQ AOB AOB S S S S ∆-=-扇形扇形扇形，所以12S S =，6．已知点()3,a 和()2,4a 分别在角β和角45β-︒的终边上，则实数a 的值是（） A ．-1 B ．6 C ．6或-1 D ．6或1【答案】B由题得01tan 143tan ,tan(45)31tan 213a a a aββββ--=-===++，所以2560,6a a a --=∴=或-1.当a=-1时，两个点分别在第四象限和第二象限，不符合题意，所以舍去. 故选:B.7．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，M 为其终边上一点，则cos2α=( ) A ．23-B ．23C ．13-D ．13【答案】D 【解析】∵M 为角α终边上一点，∴cos 3α===，∴221cos 22cos 1213αα=-=⨯-=．故选D ．8．设函数54,(0)()2,(0)xx x f x x +<⎧=⎨≥⎩，若角α的终边经过(4,3)P -，则[(sin )]f f α的值为（） A ．12B ．1C ．2D ．4【答案】C 【解析】因为角α的终边经过()4,3P -，所以3sin 5y r α-==，所以33(sin )()5()4155f f α=-=⨯-+=，则1[(sin )](1)22f f f α===，故选C ．9．若复数cos isin z θθ=+,当4π3θ=时,则复数z 在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C由题，当4π3θ=时,1sin 22θθ=-=-所以复数122z =--在复平面所对应的点为1(,22--在第三象限故选C ．10．已知α∈（22ππ-，），tanα＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°，则sinα＝（） AB． CD．【答案】A 【解析】解：由tanα＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°＝sin （76°﹣46°）＝sin30°12=，且α∈（22ππ-，），∴α∈（0，2π），联立22121sin cos sin cos αααα⎧=⎪⎨⎪+=⎩，解得sinα5=．故选：A ．11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点，则（）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】由三角函数定义得tan ，即,得3cos解得或（舍去）故选：A ．12．在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：∵角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，∴，∴．则.故选：D．13．已知角的顶点都为坐标原点，始边都与轴的非负半轴重合，且都为第一象限的角，终边上分别有点，，且，则的最小值为（）A．1 B．C．D．2【答案】C【解析】由已知得，，，因为，所以，所以，，所以，当且仅当，时，取等号.14．在等差数列中，角顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点，则A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【解析】解：角顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点，可得，则．故选：B．15．已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为____________。

高考理科数学第一轮总复习课件16导数及其应用

.
2 7
5x 5
(4)设μ=1-3x，则y=μ-4，
则y′=yμ′·μy′=-4μ-5·(-3)=
(1 .132x)5
点评(1)多项式相乘型的函数导数，往往
把多项式展开后再利用公式求导.
(2)以根式或分式形式出现的函数求导问题，先把函数化成指数的形式，再利用公式求导.
(3)比较复杂的函数，往往需要先化简再求导.
2.曲线的切线
设函数y=f(x)的图象C上一点P(x0,y0) 及邻近一点Q(x0+Δx,y0+Δy),过点P、Q作 C的割线PQ,那么割线PQ的斜率为 ,当
y
点 Q(x0+Δx,y0+Δy) 沿 x 着曲线逐渐向点 P(x0,y0)接近时，割线PQ将绕着点P逐渐转动，当点Q沿曲线无限地接近点P，即 Δx→0时，
4.生活中的优化问题.
会利用导数解决某些实际问题.
5.定积分与微积分基本定理.
(1)了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.
(2)了解微积分基本定理的含义.
第16讲
导数的概念及运算
1.了解导数概念的实际背景.
2.理解导数的几何意义.
3.能根据导数定义求函数y=C（C为 1
(sinx)′=cosx;(cosx)′= 15 -sin; x
(ex)′=ex;(ax)′= 16 (lnx)′= ;1(logax)′=
axln;a
17
1
xI.na
x
7.导数的运算法则
(1)［f(x)±g(x)］′=f ′(x)±g′(x);
(2)［f(x)·g(x)］′= 18 f ′(x)g(x)+f(x)g′(x) ;

高考数学第一轮基础复习课件16 理

【思路点拨】 (1)令 f′(x)＝0 求出两根后，讨论两根的大小确定单调区间．
(2)首先根据(1)确定 f(x)在(0，＋∞)上的单调性情况，然后求出 f(x)max，最后根据 f(x)max≤1e求出 k 的取值范围，若不存在 f(x)max，应举例说其不可能性．
【尝试解答】 (1)由 f(x)＝(x－k)2exk，得 f′(x)＝1k(x2－k2)exk，令 f′(x)＝0，得 x＝±k，若 k＞0，当 x 变化时，f(x)与 f′(x)的变化情况如下：
【思路点拨】 (1)当 a＝43时，求 f′(x)＝0 的根，然后利用极值与导数的关系判定；(2)转化为判定 f′(x)不变号满足的不等式，求 a 的范围．
【尝试解答】由 f(x)＝1＋exax2，
得 f′(x)＝ex·1＋1a＋x2a－x222ax.
①
(1)当 a＝43时，
f′(x)＝ex11＋＋4343xx2－2283x＝ex34x12＋－438xx2＋2 3.
(2)若函数f(x)在点x＝b处的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值 _都__大____ ，且 f′(b) ＝ 0 ，而且在 x ＝ b 附近的左侧 __f_′_(x_)_>_0_____，右侧__f_′(_x_)_<_0___，则b点叫函数的极大值点， f(b)叫函数的极大值，极大值和极小值统称为极值． 3．函数的最值与导数 (1)函数f(x)在[a，b]上有最值的条件如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条__连__续__不__断____的曲线，那么它必有最大值和最小值．
f′(x)
－
0
＋
0
－
f(x)
0
4k2e－1