四川省树德中学2009届高三3月月考试题(数学文)

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四川省树德中学2013届高三下学期3月月考数学文试题

四川省树德中学2013届高三下学期3月月考数学文试题第I 卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1. 设集合{02}A x x =<<，集合2{log 0}B x x =>，则A B 等于 A ．{}|2x x < B ．{}|x x >0 C ．{}|02x x << D ．{}|12x x <<2. 已知i 是虚数单位，若复数(1i)(2i)a ++是纯虚数，则实数a 等于A ．2B ．12C ．12-D ．2-的取值范围是A. (,1)-∞-B. (−1,3)C.(3,)-+∞D. (−3,1) 4. 执行如图所示的程序框图．若输入3x =，则输出k 的值是 A ．3 B ．4 C ． 5 D ． 6 5. 观察下列等式，33123+=，33321236++=，33332123410+++=根据上述规律，333333123456+++++=A ．219B ．220C ．221D ．222 6. 函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中A ＞0，2||πϕ<）的图象如图所示，为了得到()f x 的图象，则只需将g(x)=sin2x 的图象A. 向右平移6π个长度单位B. 向左平移6π个长度单位C. 向右平移3π个长度单位D. 向左平移3π个长度单位7. 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如右图所示则其侧视图的面积为A ．4B ．2C ．34D ．18. 已知函数：c bx x x f ++=2)(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，记函数)(x f 满足条件：⎩⎨⎧≤-≤3)1(12)2(f f 的事件为A ，则事件A 发生的概率为是结束输出k 否x>23 ?k=k+1x=x+5k=0输入x 开始A ．85 B ．165 C ．83 D ．219. 已知函数e ,0,()21,0x a x f xx x ⎧+≤=⎨->⎩（a ∈R ），若函数()f x 在R 上有两个零点，则a的取值范围是A ．(),1-∞-B ．(),0-∞ C ．()1,0-D ．[)1,0-10.的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为4π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变, 则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为 A B C D 第II 卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. ） 11．已知数列1,,9a 是等比数列，数列121,,,9b b 是等差数列，则12a b b +的值为 . 12．已知双曲线中心在原点，一个焦点为)0,5(1-F ，点P 在双曲线上，且线段1PF 的中点坐标为（0，2），则此双曲线的离心率是 .13. 若关于x ，y 的不等式组10,10,10x y x ax y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩（a 为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a 的值为 .14. 在直角三角形ABC 中，90A C B ∠=︒，2AC BC ==，点P 是斜边AB 上的一个三等分点，则CP CB CP CA ⋅+⋅=． 15. 给出下列四个命题：①A B C ∆中，A B >是sin sin A B >成立的充要条件； ②当01x x >≠且时，有1ln 2ln x x+≥；③已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若75S S >，则93S S >；④若函数)23(-=x f y 为R 上的奇函数，则函数)(x f y =的图象一定关于点)0,23(F 成中心对称.⑤函数)(cos sin cos )(23R x x x x x f ∈-+=有最大值为2，有最小值为0。

【高三】四川省成都树德中学届高三3月阶段性考试数学(理)试题.

【高三】四川省成都树德中学届高三3月阶段性考试数学（理）试题.试卷说明：成都树德中学高级第六期3月阶段性考试数学试题(理科)考试时间120分钟满分150分命题人：黄波一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

1. 已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）x A，yA，x+yA}，则B中所含元素的个数为( ) A．8 B．9 C．10 D．112.设复数，若,则复数z的虚部为( ) (A) (B) (C) (D) 3.下列四种说法中，正确的是( )A．的子集有3个； B．“若”的逆命题为真； C．“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；D．命题“，”的否定是：“使得4.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向右平移单位B．向左平移单位 C．向左平移单位D．向右平移单位5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A． B． C． D． 6.在的展开式中，含项的系数是n，若，则 ( ) (A)1 (B)-1 (C) 1- (D)-1+7. 从1，2，3……20这20个数中任取2个不同的数，则这两个数之和是3的倍数的概率为( )A．B．C．D．8.已知A，B，C，D，E为抛物线上不同的五点，抛物线焦点为F，满足，则( )A 5 B 10 C D 9.若函数的图象如图所示，则 ( )A. 1: 6: 5: 8B. 1：6：5: (-8）C. 1：（-6）：5: 8D. 1：（-6）：5: (-8）10.对于函数，若，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11. 执行如图所示的程序框图，输出的= 12.正项数列中, ,则实数p= 13.设满足约束条件,若的最小值为,则的值为 14. ，若任取，都存在，使得，则的取值范围为_____ ____15.对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中.给出下列命题：①若时，则, 若时，则, 若时，则的取值个数最多为7, 若时，则的取值个数最多为. 其中正确的命题序号是（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本题满分12分）在分别是角A、B、C的对边且（1）求角B的大小；（2）设且的最小正周期为求在区间上的最大值和最小值．▲ 17.（本小题满分12分）前不久，省社科院发布了度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城市”.随后，树德中学校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“新华西路”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．▲ 18.（本题满分12分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项．（）求数列、的通项公式；的前项和为,若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．▲ 19.（本题满分12分）在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,.（1）求证:平面;（2）设为侧棱上一点,,试确定的值,使得二面角为. ▲ 20. （本题满分13分）已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）过原点且斜率为的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；（3）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交轴于点N，M,若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值. ▲ 21. （本题满分14分）已知函数(1)当时，讨论的单调性；(2)当时，若恒成立，求满足条件的正整数的值；(3)求证：. ▲ 高级第六期3月阶段性考试数学试题参考答案(理科)1-5:CDCAC 6-10:CABDA11.8194 12.1 13.1 14. 15. 16. 解：（1）由，得正弦定得，得又B又又（2）由已知当因此，当时，当， 17.解：（1）众数：8.6；中位数：8.75 ；（2）设表示所取3人中有个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件，则；（3）的可能取值为0，1，2，3. ；；；所以的分布列为：. 另解：的可能取值为0，1，2，3.则，. 所以=． 18.（）当时，，, 当时，是公差的等差数列.构成等比数列，，，解得, 由条件可知，是首项,公差的等差数列. 数列的通项公式为.数列的通项公式为() ，对恒成立，对恒成立，令，，当时，，当时，，． 19.解：()平面底面,,所以平面, 所以, 以为原点建立空间直角坐标系.则 ,, 所以,, 又由平面,可得,所以平面 ()平面的法向量为, ,, 所以, 设平面的法向量为,,, 由,,得所以,, 所以, 所以, 注意到,得20.解：（1）因为椭圆C的离心率e＝，故设a＝2m，c＝m，则b＝m．直线A2B2方程为bx－ay－ab＝0，即mx－2my－2m2＝0．所以＝，解得m＝1．所以 a＝2，b＝1，椭圆方程为＋y2＝1．由得E(，)，F(－，－)．又F2(，0)，所以＝(－，)，＝(－－，－)，所以?＝(－)×(－－)＋×(－)＝＞0．所以EF2F是锐角．（3）由（1）可知A1(0，1)A2(0，－1),设P(x0，y0), 直线PA1：y－1＝x，令y＝0,得xN＝－；直线PA2：y＋1＝x，令y＝0,得xM＝；解法一:设圆G的圆心为((－)，h),则r2＝[(－)－]2＋h2＝(＋)2＋h2．OG2＝(－)2＋h2．OT2＝OG2－r2＝(－)2＋h2－(＋)2－h2＝．而＋y02＝1，所以x02＝4(1－y02)，所以OT2＝4，所以OT＝2,即线段OT的长度为定值2. 解法二:OM?ON＝(－)?＝, 而＋y02＝1，所以x02＝4(1－y02)，所以OM?ON＝4．由切割线定理得OT2＝OM?ON＝4．所以OT＝2,即线段OT的长度为定值2. 21.解：() ，令，时为常函数，不具有单调性。

四川省成都树德中学高三数学3月阶段性考试试题文新人教A版

成都树德中学高2011级第六期3月阶段性考试数学试题（文科）考试时间120分钟满分150分命题人：尹小可一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

) 1．在复平面内，复数ii4332-+-（i 是虚数单位）所对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设集合}032|{2<--=x x x M ,{}22<=x x N ，则N C M R 等于（）A ．[]1,1-B ．)0,1(-C ．[)3,1D ．)1,0(3. 已知1sin 23α=，则2cos ()4πα-=（） A ．13- B ．23- C ．13 D ．234. 在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，点P 是斜边AB 上的一个三等分点，则CP CB CP CA ⋅+⋅=（）A ．0B ．49C ．49- D ．45．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若65911a a =，则119S S ＝（）A ．1B ．－1C ．2D ．126．已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（）AB．1 D ．127. 若方程330x x m -+=在[0,2]上有解，则实数m 的取值范围是( ) A ．[2,2]- B ．[0,2] C ．[2,0]- D ．(,2)-∞-∪(2,)+∞8．若抛物线22y px =的焦点与双曲线22122x y -=的右焦点重合,则p 的值为( ) A ．2- B ．2 C ．4D ．4-9. 已知函数b ax x x f +-=2)(2(R x ∈),则（）A.)(x f 必是偶函数B.当)2()0(f f =时,)(x f 的图象必须关于1=x AB CSN M第13题俯视图直线对称;C.)(x f 有最大值ba -2D.若02≤-b a ,则)(x f 在区间[)+∞,a 上是增函数;10. D 是ABC ∆边BC 延长线上一点，记(1)AD AB AC λλ=+-. 若关于x 的方程22sin (1)sin 10x x λ-++=在[0,2)π上恰有两解，则实数λ的取值范围是（）A. 2-<λB. 2λ<-或122--=λC.122--=λD. 4-<λ或122--=λ二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡中的横线上.）11. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出n 12．200图所示，时速在[)50,60的汽车大约有______辆．13. 如图，三棱锥S-ABC 中，SA =AB =AC =2，30ASB BSC CSA ∠=∠=∠=︒，M 、N 分别为SB 、SC 上的点，则△AMN 周长最小值为 .14. 已知实数x,y满足(2602200x y x y y ⎧-+-+⎪-->⎨⎪≥⎩，则()()xyx y x y -+的取值范围是______.15.设函数()y f x =的定义域为R ，若存在常数0M >，使|()|||f x M x ≤对一切实数x 均成立，则称为“有界泛函”．现在给出如下5个函数：①2()f x x =； ②2()1xf x x x =++； ③()sin f x x =； ④cos y x x =；⑤()f x 是R 上的奇函数，且满足对一切12,x x R ∈，均有1212|()()|||f x f x x x -≤-．其中属于“有界泛函”的函数是（填上所有正确的序号）第12题三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）已知数列{}2log (1)()n a n N *-∈为等差数列，且133,9a a ==．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）证明213211a a a a ++-- (11)1n na a ++<-. ▲17.（本小题满分12分）如图所示，扇形AOB,圆心角AOB 的大小等于3π，半径为2，在半径OA 上有一动点C ，过点C 作平行于OB 的直线交弧AB 于点P. （1）若C 是半径OA 的中点，求线段PC 的长；（2）设COP θ∠=,求POC ∆面积的最大值及此时θ的值.▲18.（本小题满分12分）城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率． ▲19．（本题满分12分）如图，已知平面四边形ABCP 中，D 为PA 的中点，PA AB ⊥，//CD AB ，且24PA CD AB ===．将此平面四边形ABCP 沿CD 折成直二面角P DC B --，连接PA PB 、，设PB 中点为E ．（I ）证明：平面PBD ⊥平面PBC ；（II ）在线段BD 上是否存在一点F ，使得EF ⊥平面PBC ？若存在，请确定点F 的位置；若不存在，请说明理由．（III ）求直线AB 与平面PBC 所成角的正弦值．▲20．（本小题满分13分）椭圆C的两焦点坐标分别为1(F -和1F ，且椭圆经过点5()2P --．（I ）求椭圆C 的方程；（II ）过点(6,0)Q -作直线l 交椭圆C 于M N 、两点（直线l 不与x 轴重合），A 为椭圆的左顶点，试证明：90MAN ∠=．▲21．（本小题满分14分）已知函数32,1()ln ,1x x bx c x f x a x x ⎧-+++<=⎨≥⎩ 的图像过坐标原点O ，且在点(1,(1))f --处的切线斜率为5-. (1) 求实数,b c 的值；(2) 求函数()f x 在区间[1,1]-上的最小值；(3) 若函数()y f x =的图像上存在两点,P Q ，使得对于任意给定的正实数a 都满足ABCPDAPOQ ∆是以O 为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在y 轴上，求点P 的横坐标的取值范围.▲高2011级第六期3月阶段性考试数学试题参考答案（文）一、1—5 B C D D A 6—10 B A C D D二、11. 7 12. 60 13. 14. ⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 15. ②③④⑤ 前四个结合定义及函数解析式或图象特征易判断之；对于⑤，令10x =，则(0)0f =，已知式化为了22|()|||f x x ≤，显然也符合定义三、解答题 16.解析：（1）设等差数列的公差为d ，由133,9a a ==得2222(log 2)log 2log 8d +=+即d =1； …………3分所以2log (1)1(1)1n a n n -=+-⨯=即21n n a =+． …………6分（2）证明：nn n n n a a 21221111=-=-++ ………8分213211a a a a ++--...12311111222n n a a ++=++- (111112*********)n n n-⨯+==-<- …12分 17.解析:(1)在POC ∆中，32π=∠OCP ,1,2==OC OP ,由 32cos 2222πPC OC PC OC OP ⋅-+=032=-+⇒PC PC 2131+-=⇒PC ··············5分（2）CP 平行于OB θπ-=∠=∠⇒3POB CPO在POC ∆中，由正弦定理得θs i ns i n CP PCD OP =∠，即θπs i n 32s i n2CP=θsin 34=∴CP ，又32sin )3sin(πθπOPOC =-,)3sin(34θπ-=OC . ··············8分记POC ∆的面积为)(θS ，则32sin 21)(πθOC CP S ⋅=)3sin(34sin 342321θπθ-⋅⋅⋅=)3sin(sin 34θπθ-=332cos 332sin -+=θθ =33)62sin(332-+πθ， ·············10分 ∴当6πθ=时，)(θS 取得最大值33. ··············12分18.解:（1）候车时间少于10分钟的概率为2681515+=， ………………4分所以候车时间少于10分钟的人数为8603215⨯=人． ………………………6分（2）将第三组乘客编号为1234,,,a a a a ，第四组乘客编号为12,b b ．从6人中任选两人有包含以下基本事件：1213141112(,),(,),(,),(,),(,)a a a a a a a b a b ，23242122(,),(,),(,),(,)a a a a a b a b ，343132(,),(,),(,)a a a b a b ，4142(,),(,)a b a b ，12(,)b b ，共15个基本事件 ………………10分其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件,所以,所求概率为815． …………12分 19．解：（I ）直二面角P DC B --的平面角为90PDA ∠=，又PD DC ⊥，则PD ⊥平面ABCD ，所以PD BC ⊥．又在平面四边形ABCP 中，由已知数据易得BD BC ⊥，而PD BD D =，故BC ⊥平面PBD ，因为BC ⊂平面PBC ，所以平面PBD ⊥平面PBC ……（4分）（II ）解法一：由（I ）的分析易知，,,PD DA PD DC DC DA ⊥⊥⊥，则以D 为原点建立空间直角坐标系如图所示．结合已知数据可得(2,0,0)A ，(2,2,0)B ，(0,4,0)C ，(0,0,2)P ，则PB 中点(1,1,1)E ，F ∈平面ABCD ，故可设(,,0)F x y ，则(1,1,1)EF x y =---EF ⊥平面ABCD ，0,0EF PB EF PC ∴⋅=⋅=又(2,2,2),(0,4,2)PB PC =-=-，由此解得12x y ==，即11(,,0)22F 易知这样的点F 存在，且为线段BD 上靠近点D 的一个四等分点…………..（8分）解法二：（略解）如右图所示，在PBD ∆中作EF PB ⊥，交BD 于F ，因为平面PBD ⊥平面PBC ，则有EF ⊥平面PBC ．在Rt PBD ∆中，结合已知数据，利用三角形相似等知识可以求得34BF BD ==，故知所求点F 存在，且为线段BD 上靠近点D 的一个四等分点．……..（8分）A（III ）解法一：由（II ）11(,,1)22EF =---是平面PBC 的一个法向量，又(0,2,0)AB =，则得cos ,6||||EF AB EF AB EF AB ⋅<>==⋅⋅⋅=-，所以,arccos 6EF AB π<>=-，记直线AB 与平面PBC 所成角为θ，则知sin |cos ,|EF AB θ=<>=，……..（12分）解法二：（略解）如上图中，因为//AB CD ，所以直线AB 与平面PBC 所成角等于直线CD 与平面PBC 所成角，由此，在Rt PBD ∆中作DH PB ⊥于H ，易证DH ⊥平面PBC ，连接CH ，则DCH ∠为直线CD 与平面PBC 所成角，结合题目数据可求得sin DCH ∠=……..（12分） 20．解：（I ）法一：由题意，设椭圆方程为22221(0)x y a b a b+=>>，由已知则有22275c a b =-=，227512514a b +⋅=，联立解得22100,25a b ==，法二：由122||||a PF PF =+结合距离公式直接求出10a =，结合c =，求出5b =法三：利用通径长公式可得252b a =，再结合c =10a =和5b = 故所求椭圆方程为22110025x y +=……………………..（4分）（II ）设直线MN 的方程为：6x my =-由2241006x y x my ⎧+=⎨=-⎩得：22(4)12640m y my +--=，因为点(6,0)-在椭圆内部，直线必与椭圆相交于两点，即0∆>恒成立设1122(,),(,)M x y N x y ，则1212221264,44m y y y y m m -+=⋅=++， ………..（8分）法一：则1122(10,)(10,)AM AN x y x y ⋅=+⋅+1122(4,)(4,)my y my y =+⋅+ 21212(1)4()16m y y m y y =++++ 将1212221264,44m y y y y m m -+=⋅=++代入上式整理可得0AM AN ⋅=2MAN π∴∠=，则MAN ∠的大小必为定值2π…………………..（12分）法二：设弦MN 的中点00(,)R x y ，则1202624y y m y m +==+，0022464x my m -=-=+所以422222002210035616||(10)(4)m m AR x y m ++=++=⋅⋅⋅=+而由弦长公式得4222212122240043564256||(1)[()4](4)m m MN m y y y y m +⨯+⨯=++-=⋅⋅⋅=+ 由此则有22||4||MN AR =，即||2||MN AR =则知A 点在以线段MN 为直径的圆上，故2MAN π∠=，命题得证21．解：（1）当1x <时，32()f x x x bx c =-+++，2()32f x x x b '∴=-++依题意(1)5f '-=-，23(1)2(1)5,0b b --+-+=-∴=又(0)0,0f c =∴= 故0,0b c == ...............3分（2）当1x <时，322(),()32f x x x f x x x '=-+=-+令()0,f x '=有1220,3x x ==，故()f x 在(1,0)-单调递减；在2(0,)3单调递增；在2(,1)3单调递减．又(0)0,f =0)1(=f , 所以当[1,1]x ∈-时，min ()(0)0f x f == ……………………6分（3）设11(,())P x f x ，因为PQ 中点在y 轴上，所以11(,())Q x f x --又1111()(),1f x f x OP OQ x x -⊥∴⋅=-- ① （ⅰ）当11x =时，1()0f x =，当11x =-时，1()0f x -=．故①不成立……7分（ⅱ）当11x -<<时，3232111111(),()f x x x f x x x =-+-=+代人①得：323232322111111111111,()()x x x x x x x x x x x -++⋅=-∴-++=-，421110x x ∴-+=无解 ………8分（ⅲ）当11x >时，3211111()ln ,()f x a x f x x x =-=+代人①得：321111111ln 11(1)ln a x x x x x x x a+⋅=-⇒=+- ②设111111111()(1)ln (1)()ln 0x g x x x x g x x x +'=+>⇒=+>，则1()g x 是增函数. 1(1)0,()g g x =∴的值域是(0,)+∞．………………………………………10分所以对于任意给定的正实数a ，②恒有解，故满足条件．（ⅳ）由,P Q 横坐标的对称性同理可得，当11x <-时，32111()f x x x =-+ 11()ln()f x a x -=-，代人①得：321111111ln()11(1)ln()a x x x x x x x a--+⋅=-⇒=-+-- ③设1111()(1)ln()(1)h x x x x =-+-<-，令t x =-，则()(1)ln ,1t t t t ϕ=+>由上面知 ()t ϕ的值域是(0,)+∞1()h x ∴的值域为(0,)+∞.所以对于任意给定的正实数a，③恒有解，故满足条件。

四川省成都市树德中学高三数学文科3月月考试题(无答案)

四川省成都市树德中学2009届高三3月月考数学（文科）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．设4{|log 1},{||2|3},A x x B x x AB =≤ =-< =（）A ．(1,4]-B ．(0,4]C ．(1,5)-D ．R2．设()cos 2,()(,1)4f x x f x a π= =-将的图象沿平移后，所得图象的解析式为（）A ．sin 21x -+B ．cos 21x -+C ．sin 21x +D ．cos 21x +3．“p 或q 为假命题”是“p 且q 为假命题”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．642(1)(1)x x x -⋅+展开式中项的系数为（）A ．-4B ．-3C ．3D ．45．32(1,0)y x x A =+- 在点处的切线方程为（）A ．40x y -=B ．420x y --=C ．440x y --=D ．440x y +-=6．设212121212(),,,;,,,.a a x a a y x b b y b b + 为等差数列为等比数列则的范围是（）A ．[4,) +∞B ．(,4][4,)-∞ - +∞C ．[4,4]- -D ．(,][4,)-∞ 0 +∞7．设ΔABC 对应边为a 、b 、c ，且(3cos ,cos ),(,),cos .a c m B B n m n Cb b= - = ⋅=若cos B =则（）AB ．13C ．23D．8．设正四棱锥S —ABCD 的侧棱长与底面边长都相等，E 为SB 的中点。

则AE 与SD 所成角的余弦值为（）A ．13BC ．23D9．设23log log .a b = 给出下列命题：①a>b>1 ②a=b ③0<a<b<1 ④1<a<b可能成立的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．设直线12121212,tan().,,,cos()12l l y x l l παααα =-⋅ +关于直线对称的倾斜角为则=（）A ．12B．2±C．2D．2-11．设函数():(1),()().(2)f x x f x f x x -=- 满足对任意实数有对任意实数有(2)(2) 1.(3)(1) 2.(99)f x f x f f +=-+ = 则=（）A ．18B ．22C ．23D ．1912．设F 1、F 2分别是双曲线22221x y a b-=的左、右焦点，M 点在双曲线右支上，M 在双曲线左准线上的射影为N ，且122122,||||2F F NM F M FF = =。

2009届成都树德中学高三期中考试文

2009届四川省成都市树德中学高三期中考试数学试卷（文科）说明：本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则()U C S T ⋃等于（） A ．{2,4,6,8} B ．{2,4,7,8} C ．{1,3,5,6} D ．∅2．函数1)1()(2+-+=x a x x f 在]2,(-∞是减函数,则a 的取值范围是（）A ．),1[+∞B ． ]3,(--∞C ． ]1,(-∞D ．+∞-,3[）3．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（） A ．5 B ．4 C ． 3 D ．24．已知向量(cos ,sin )a θθ=r ,向量(3,1)b =-r 则|2|a b -r r 的最大值，最小值分别是（）A ．0,24B ．24,4C ．16，0D ．4，0 5．已知二项式1()n x x -的展开式中含3x 的项是第4项，则n 的值为（）A ．7B ．8C ．10D ．9 6．在ABC ∆中，条件“B A cos sin >”是条件“2π>+B A ”成立的（）A ．充分非必要条件B 必要非充分条件C ．充分必要条件D ．非充分非必要条件 7．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则速度超过60km/h 的汽车数量为（）A ．65辆B ．76辆C ．88辆D ．95辆8．直角ABC ∆中,内切圆半径为1,斜边的最小值是（）A ．2（12-）B ．12+C ．2（12+）D ．229．设△ABC 和△DBC 所在两平面互相垂直，且AB =BC =BD =a ,∠CBA =∠CBD =120°,则AD与平面BCD 所成的角为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．7510．集合A={1，2，3，……，n}含)(n k k ≤个元素的子集的所有元素之和．．．．．．记为k n S ，如12)321(1223=++=C S ，那么310S 的值是（）A ．6600B ． 4620C ． 2475D ． 198011．正数a 、b 使函数y=x a bx +在区间（2,∞+）上递增,在区间（0,2）上递减.那么函数y xb ax +=的增减性说法不正确．．．的是（） A ．（21,-∞-）上递增 B ．（0,21-）上递减 C ．（+∞,21）上递增 D ．（0,2）上递减12．定义在R 上的函数f （x ）满足f （x+2）=3f （x ）,当x ∈［0,2］时，f （x ）=x 2-2x ，则当x ∈［-4,-2］时，f （x ）的最小值是（）A ．-1B ．-31 C ．91 D ．-91 二.填空题:（16分）13．已知31)4sin(=+πα，则=α2sin . 14．若正数a, b 满足ab=a+b+3，则a+b 的取值范围是 .15．某人射击一次击中的概率为0.6 , 经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为 .16．若面α经过ABC ∆的重心，且A 、B 在α的同侧到α的距离分别为2，4，那么C 到α的距离是 .三．解答题：74分17．已知命题P:不等式0322>++mx mx 在R 上恒成立;命题q:函数)1(log )(mx x f m -=在区间[0,2]是增函数.求实数m 的取值范围,使“P 或q ”为真命题,“P 且q ”为假命题.（12分）18．函数f （x ）=x x b x a cos sin cos 22+满足2321)3(,2)0(+==πf f （1）若]2,0[π∈x ，求)(x f 的最大值和最小值；（2）若要得到)(x f 的图象，需将x y sin = 的图象作怎样的变化？（12分）19．如图,边长为2的正三角形ADE 垂直于矩形ABCD 所在平面,F 是AB 的中点,EC 和平面ABCD 成450角.（1）求四棱锥E-AFCD 的体积;（2）求二面角E-FC-D 的大小;（3）求D 到平面EFC 的距离.（12分）20．用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可清除蔬菜上残留农药量的21，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上，设用x 单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数)(x f 。

四川省成都树德中学2013-2014学年高二数学3月月考文

..DOC 版.高2012级第四期3月阶段性考试数学试题(文科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1、给定两个命题P 、Q ，若p ⌝是q 的必要而不充分条件，则p 是q ⌝的（）A 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C 充要条件 D.既不充分也不必要条件2．命题:p ∃,α∈R sin(π)cos αα-=; 命题:q 0,m ∀>双曲线22221x y m m-=则下面结论正确的是（）A ．p 是假命题B ．q ⌝是真命题C ． p ∧q 是假命题D ．p ∨q 是真命题 3、“1a =”是“直线20x y +=与直线01)1(2=++++a y a x 平行”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、曲线5522=-ky x 的焦距为4，那么k 的值为（）A 、35 B 、31 C 、35或1- D 、31或175- 5、双曲线的渐进线方程为x y 21±=，且焦距为10，则双曲线方程为（）A.152022=-y xB.120522=-y x 或152022=-y x C.120522=-y xD.1|520|22=-y x 6、已知P 是椭圆192522=+y x 上的点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，若121212||||PF PF PF PF ⋅=⋅，则△F 1PF 2的面积为( )A ．3 3B ．2 3C ． 3D ．337、已知圆222:r y x O =+，点)0(),,(≠ab b a P 是圆O 内的一点，过点P 的圆O 的最短弦在直线1l 上，直线2l 的方程为2r ay bx =-，那么（） A ．21//l l 且2l 与圆O 相交 B. 21l l ⊥且2l 与圆O 相切 C ．21//l l 且2l 与圆O 相离 D. 21l l ⊥且2l 与圆O 相离8、若原点O 和点)0,3(-F 分别是双曲线)0(,1222>=-a y ax 的中心和左焦点,点P 为双曲线右支上的任意一点,则OP FP ⋅的取值范围为 ( )A ．)8⎡++∞⎣ B ．[)+∞-,3 C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,81 D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,819、已知椭圆)0(,116222>=+m y m x 和双曲线)0(,19222>=-n y nx 有相同的焦点21,F F ，点P 为椭圆和双曲线的一个交点，则21PF PF 的值为（）A 、16B 、25C 、9D 、不为定值 10、已知点)0,2(F ，(1,0),(1,0)A B -，直线x =上有两个动点M,N ，始终使045=∠MFN ，三角形MFN 的外心轨迹为曲线C ，P 为曲线C 在一象限内的动点，设α=∠PAB ,β=∠PBA , γ=∠APB ,则（） A 、tan tan tan 0αβγ++= B 、tan tan tan 0αβγ+-= C 、tan tan 2tan 0αβγ++= D 、tan tan 2tan 0αβγ+-=二、填空题：每小题5分，共25分11、命题,:0R x p ∈∃使023020<+-x x 的否定是 12、双曲线14416922=-x y 的离心率为 .13、已知曲线22:2(410)10200C x y kx k y k ++++++=，其中1k ≠-；C 过定点14、已知c 是椭圆)0(,12222>>=+b a by a x 的半焦距，则a c b +的取值范围为15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A 、B 为两个定点，K 为非零常数，||||PA PB k -=，则动点P 的轨迹为双曲线；②过定圆C 上一定点A 作圆的动点弦AB ，O 为坐标原点，若1(),2OP OA OB =+则动点P 的轨迹为圆；③设θ是△ABC 的一内角，且7sin cos 13θθ+=,则22sin cos 1x y θθ-=表示焦点在X 轴上的双曲线④已知两定点12(1,0),(1,0)F F -和一动点P ，若212||||(0)PF PF a a ⋅=≠，则点P 的轨迹关于原点对称；其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）DOC 版.高2012级第四期3月阶段性考试数学试题（文科）二、填空题11、 12、 13、 14、 15、三、解答题16、已知命题p ：方程210x mx ++=有两个不相等的负实根，命题q ：,R x ∈∀01)2(442>+-+x m x 恒成立；若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数m 的取值范围．17、已知以点()1,2A -为圆心的圆与直线:270m x y ++=相切，过点()2,0B -的动直线l 与圆A 相交于M 、N 两点（1）求圆A 的方程.（2）当MN =l 方程.18、是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．（1）焦点在Y 轴上的双曲线渐近线方程为20,20x y x y +=-=；（2）点(5,0)A 到双曲线上动点P19、已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为)0,2(，实轴长32 （1）求双曲线的方程（2）若直线2:+=kx y l 与双曲线恒有两个不同的交点A,B,且AOB ∠为锐角(其中O 为原点)，求k 的取值范围2012级班姓名：考号： …………………………………………密…………………………………………封……………………………线………………………………………DOC 版.20、如图，椭圆C ：X 2A 2＋Y 2B 2＝1(A >B >0)经过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32，离心率E ＝12，直线L 的方程为X ＝4.(1)求椭圆C 的方程；(2)AB 是经过右焦点F 的任一弦(不经过点P )，设直线AB 与直线L 相交于点M ，记PA 、PB 、PM 的斜率分别为K 1、K 2、K 3.问：是否存在常数Λ，使得K 1＋K 2＝ΛK 3？若存在，求Λ的值；若不存在，说明理由．21、在平面直角坐标系中，若(3,),(3,)a x y b x y =-=+，且4a b +=，（I ）求动点(,)Q x y 的轨迹C 的方程；（II ）已知定点(,0)(0)P t t >，若斜率为1的直线l 过点P 并与轨迹C 交于不同的两点,A B ，且对于轨迹C 上任意一点M ，都存在[0,2]θπ∈，使得cos sin OM OA OB θθ=⋅+⋅成立，试求出满足条件的实数t 的值。

四川省树德中学高三数学9月月考试题文新人教A版【会员独享】

树德中学高2010级第五期9月月考数学试题(文科)一.选择题(本题共有12小题, 每题5分,共60分,每题恰有一个答案) 1. 已知集合A=}0|{>x x , B=}1|{<x x , 则=⋂B A ( ).A }1|{≥x x .B }10|{<<x x .C φ .D }1|{≤x x2. 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 ( ).A 所有不能被2整除的整数都是偶数 .B 存在一个不能被2整除的整数不是偶数 .C 所有能被2整除的整数都不是偶数 .D 存在一个能被2整除的整数不是偶数 3. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为 ( ).A 8－2π3 .B 8－π3 .C 8－2π .D 2π34. “0>x ” 是“111<+x ”的（）条件 .A 充分不必要 .B 必要不充分 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要5. 既在区间)0,1(-上为减函数 ,又在定义域内是奇函数的函数是（）.A x y )21(= .B 31x y = .C )1ln(2x x y -+= .D x y 2log =6. 若函数)(x f 的定义域为[]2,1，则)22(-xf 的定义域为（）.A [0，1] .B [1，2] .C ]3log ,1[2 .D ]2,3[log 27. 已知()()()()⎩⎨⎧≤--=131log x a x a x ＞x x f a 是R 上的单调递增函数，则a 的取值范围为( ) .A ),1(+∞.B )3,23(.C ⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,23.D ()3,18. 设P 为曲线32:2++=x x y C 上的点，且曲线C 在点P 处的切线倾斜角不超过4π, 则点P 的横坐标的取值范围是（）.A ]21,(--∞.B ]21,1[--.C ]142,(--∞ .D ]142,1[--9. 若实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪+⎨⎪⎩，，，≥≥≤则yx Z 23+=的最小值是（）.A 0 .B 1.C.D 910. 定义()()⎩⎨⎧<≥=⊗b a b b a a b a ，函数()()x x f x -⊗=32，则()1+=x f y 的大致图象是（）11.定义在R 上的奇函数)(x f 满足：)1()1(-=+x f x f ，且当10≤≤x 时，x x x f 88)(2+-=，则=-)25(f （）.A 2 .B 1- .C 2- .D12. 定义在R 上的偶函数)(x f ，恒有12)()()(+++=+xy y f x f y x f ，则（）.A 1)(2-=x x f .B 12)(2-=x x f .C 1)(2+=x x f .D )(x f 无法确定二.填空题(每题4分,共16分)13.参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧==222ty tx 的曲线的直角坐标方程为__ 14．函数x x y 21--=的值域是15．某流程如图所示，现输入函数:21)(x x f =，xx f 1)(2=, x x x f cos )(33=, )2cos()(4π-=x x f ，则输出的函数有16. 下列命题其中真命题的序号是 ①当0>x 且1≠x 时，有2ln 1ln ≥+xx ； ②函数)2(+-=x f y 与)2(-=x f y 的图象关于y 轴对称；③函数)(x f 有)1()1(--=+x f x f ，则)0()2012(f f =； ④若)1()1(+-=-x f x f ，则函数)1(-=x f y 的图象关于点)0,2(对称。

四川省成都市树德中学2017-2018学年高三10月月考数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018学年第五期10月阶段性考试数学试题（文）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集U =Z ，集合{}1,6A =，{}2,0,1,6AB =，那么=⋂B AC U )(( )A ．∅B ．{}3,4,5C ．{}2,0D ．{}1,6 2. 复数iiZ 212+-=(i 为虚数单位)所对应复平面内的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知b a ,是平面α内的两条不同直线，直线l 在平面α外，则b l a l ⊥⊥,是α⊥l 的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D . 既不充分也不必要条件4.若[x]表示不超过x 的最大整数，如[2.6]2,[ 2.6]3=-=-，执行如图所示的程序框图，记输出的值为0S ，则103log S =( )A. -1B. 0C. 1D. 25. 函数)2)(2sin(3)(πϕϕ<+=x x f 的图像向左平移6π个单位后关于原点对称, 则ϕ等于（）A.6π B. 6π- C.3π D.3π- 6. 若等差数列{}n a 的公差0d ≠, 前n 项和为n S , 若*n N ∀∈, 都有10n S S ≤, 则( ) A. *n N ∀∈,1n n a a -< B. 9100a a ⋅> C. 217S S > D. 190S ≥ 7.函数1x y e--=的图象大致形状是( )8. 已知点P 在直线320x y +-=上, 点Q 在直线360x y ++=上, 线段PQ 的中点为00(,)M x y , 且002y x <+, 则y x 的取值范围是( ) A.1[,0)3- B. 1(,0)3- C. 1(,)3-+∞ D. 1(,)(0,)3-∞-+∞9. 已知某几何体的三视图如图所示, 三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形, 则该几何体的体积为( )A.16 B. 13 C. 12 D. 2310. 已知函数||1211()()21log (1)x f x x =-++, 则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是( )A. 1(,1)3B. 1(,)(1,)3-∞+∞C. 1(,1)3-1(0,)(1,)3+∞D. ()1,11,(1,)3⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭11. 设12,e e 分别为具有公共焦点12,F F 的椭圆和双曲线的离心率, P 是椭圆和双曲线的一个公共点, 且满足1212||||PF PF F F +=, =()A.B. 2C.D. 112.在锐角ABC ∆中, ,,A B C 所对边分别为,,a b c , 且22b a ac -=, 则11tan tan A B-的取值范围为( )A. (1,)+∞B.C. D. 正视侧视俯视二. 填空题（每小题5分，共20分）13. 若sin 2x =-，则cos 2x = . 14. 已知正数y x ,满足0=-+xy y x ，则y x 23+的最小值为 .15.过直线y x =上的一点作圆22(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为__________.16. 已知函数2()244f x x tx t =---, 21()(2)g x t x=-+, 两个函数图象的公切线恰为3条, 则实数t 的取值范围为 .三. 解答题（共70分）17. （12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足,132-=n n a S 其中*∈N n(1)求数列{}n a 的通项公式；（2）设,32nn b a nn n +=求数列{}n b 的前n 项的和n T 。

【独家首发】成都市树德中学高09级下学期第一学月月考数学试题 doc

高09级下学期第一学月月考数学试题
满分150分,时间120分钟。
一．选择题：本大题12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在机读卡相应位置上。
1.两个圆心角相同的扇形的面积之比为1∶2，则两个扇形周长的比为( )
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶ D.1∶8
14．如果cosθ＝－，θ∈（π，），那么cos（θ＋）的值等于.
15．求值：sin10°sin30°sin50°sin70°＝
16．在△ABC中,
17．当时，的值是____．
三．解答题：本大题共6个小题；共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．（12分）已知，求值。
19．球：的值；
解：
因为为与无关的定值.
所以
由 .
所以
即
2．已知角的终边经过点P（4，－3），则等于（）
A． B． C． D．
3．已知，则的值是（）
A． B． C． D．
4．已知sinα＋cosα＝，且0＜α＜π，则tanα的值为( )
5．是的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
6．若，，全集I＝R，则（）
20．求函数的定义域和单调递增区间；
21．已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。
22．已知函数的最大值为1.求实数的值.
23．已知 .其中 .
试问: 为何值时为与无关的定值.
高09级下学期第一学月月考数学试题
（参考答案）
满分150分,时间120分钟。
一．选择题：本大题12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在后面的答题卡内。

成都市新都一中2009届高三3月月考数学文科试卷

成都市新都一中3月月考试题（文科）试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，卷面共计150分，时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的考号、班级、姓名等用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上. 2．每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若全集U = R ，集合=≤-=<-=B A x x x B x x A 则},02|{},01|{2A ．}21|{<<x xB ．}21|{≤<x xC ．}21|{≥<x x x 或D ．}21|{>≤x x x 或2．向量满足3||1,||,a a b =-=a 与b 的夹角为60°，则=||A ．1B C ．12D ．123．}{n a 为等差数列，若11101a a <-，且它的前n 项和S n 有最小值，那么当S n 取得最小正值时，n =A ．11B ．17C ．19D ．214．不等式0)31(||>-x x 的解集是A ．)31,(-∞B ．)31,0()0,(⋃-∞C ．),31(+∞D ．（0，31） 5．设23,113cos 2),17cos 17(sin 222=-=+=c b a ，则 A ．b a c << B ．a c b << C ．c b a << D ．c a b <<6．在ABC ∆中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么ABC ∆一定是Ａ．等腰直角三角形Ｂ．等腰三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等边三角形 7如果A 、B 两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有A ．192种B ．144种C ．96种D ．72种8．设)(]2,[,),()()(x F R x x f x f x F 是函数ππ--∈-+=的单调递增区间，将)(x F 的图像按向量)0,(π=a 平移得到一个新的函数)(x G 的图像，则的单调递减区间必定是A ．]0,2[π-B ．],2[ππC ．]23,[ππ D ．]2,23[ππ9．正三棱锥P —ABC 的三条侧棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为A ．1:3B ．)33(:1+C ．3:)13(+D ．3:)13(-10．已知P 是椭圆192522=+y x 上的点，F 1、F 221||||2121=⋅PF PF ，则△F 1PF 2的面积为A ．33B ．32C ．3D ．33第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知等式141422104232)21()1(x a x a x a a x x x ++++=-⋅-+ 成立，则+++321a a a 1413a a ++ 的值等于 .12．若曲线x x x f -=3)(在点P 处切线平行于直线02=-y x ，则点P 的坐标为 .13．已知y x z y x y x y x y x +=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-+≤-+≥≥301204200，则满足约束条件、的最小值是 . 14．设函数),()(+∞-∞在x f 内有定义，则下列函数 ①|)(|x f y -=②)(2x xf y =③)(x f y --=④)()(x f x f y --=其中必为奇函数的有（要求填写所有正确答案的序号）.15．黄金周期间，某车站来自甲、乙两个方向的客车超员的概率分别为0.9和0.8，且旅客都需在该站转车驶往景区.据推算，若两个方向都超员，车站则需支付旅客滞留费用8千元；若有且只有一个方向超员，则需支付5千元；若都不超员，则无需支付任何费用.则车站可能支付此项费用元（车票收入另计）.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分） 16．（本小题满分12分）已知)(cos sin 32cos 2)(2R x a x x x x f ∈++=（a 为常数）（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）求)(x f 的单调递增区间；（Ⅲ）若)(x f 的最大值与最小值之和为3，求a 的值.17．（本小题满分12分）甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，……，且拿球者传给其他三人中的任何一人都是等可能的，求：（Ⅰ）共传了四次，第四次球传回到甲的概率；（Ⅱ）若规定：最多传五次球，且在传球过程中，球传回到甲手中即停止传球；设ξ表示传球停止时传球的次数，求).5(=ξP18．（本小题满分12分）在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是a 的正方形， PA ⊥平面ABCD ，且PA=2AB（Ⅰ）求证：平面PAC ⊥平面PBD ；（Ⅱ）求二面角B —PC —D 的余弦值. 19．（本小题满分12分）已知数列}{n a 满足：.4321;1),()21(1*11-==∈+=++n n n n n a b a N n a a 设且（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）若)(12*N n n c n ∈-=，求数列}{n n c b ⋅的前n 项和S n . 20．（本小题满分13分）已知直线)0(1012222>>=+=-+b a by a x y x 与椭圆相交于A 、B 两点，M 是线段AB 上的一点，BM AM -=，且点M 在直线x y l 21:=上. （Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线l 的对称点在单位圆122=+y x 上，求椭圆的方程.21．（本小题满分14分）已知函数),,,(42)(23R d c b a d cx bx ax x f ∈++-=的图象关于原点的对称，且当x = 1时，.32)(-取极小值x f（Ⅰ）求a 、b 、c 、d 的值；（Ⅱ）当]1,1[-∈x 时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；（Ⅲ）若x 1，.34|)()(:|,]1,1[212≤--∈x f x f x 求证时参考答案一、选择题： DDCBA BBDDA 二、填空题： 11．0 12．（±1，0） 13．1 14．②④ 15. 7.06 三、解答题：16．解：1)62sin(2cos sin 32cos 2)(2+++=++=a x a x x x x f π2分（Ⅰ）π=T 4分（Ⅱ）由63226222πππππππππ+≤≤-⇒+≤+≤-k x k k x k)(x f ∴单调递增区间为)](6,3[Z k k k ∈+-ππππ8分（Ⅲ）112)(,312)(max max -=++-=+=++=a a x f a a x f由21213)1()3(=∴=⇒=-++a a a a 12分 17．解：（Ⅰ）2773122313134=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=P 6分（Ⅱ）278332223)5(5=⨯⨯⨯⨯==ξP 12分 18．解：（Ⅰ）证明：∵PA ⊥平面ABCD ∴PA ⊥BD∵ABCD 为正方形 ∴AC ⊥BD∴BD ⊥平面PAC 又BD 在平面BPD 内， ∴平面PAC ⊥平面BPD 6分（Ⅱ）解法一：在平面BCP 内作BN ⊥PC 垂足为N ，连DN ，∵Rt △PBC ≌Rt △PDC ，由BN ⊥PC 得DN ⊥PC ； ∴∠BND 为二面角B —PC —D 的平面角，在△BND 中，BN=DN=a 65，BD=a 2∴cos ∠BND =513265652222-=-+a a a a12分解法二：以A 为原点，AB 、AD 、AP 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间坐标系如图，在平面BCP 内作BN ⊥PC 垂足为N 连DN ，∵Rt △PBC ≌Rt △PDC ，由BN ⊥PC 得DN ⊥PC ； ∴∠BND 为二面角B —PC —D 的平面角 8分设)2,,(λλλλa a a -==650)2)(22()()(0)2,,()22,,(=∴=-+-++-=⋅∴⊥-=+--=-=λλλλλλλa a a a a a a a PCBN a a a a a a a a 即)3,6,65(),3,65,6(aa a ND a a a NB -=--=∴10分5136309365365||||cos 2222-=+--==∠∴a a a a ND NB BND 12分解法三：以A 为原点，AB 、AD 、AP 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立如图空间坐标系，作AM ⊥PB 于M 、AN ⊥PD 于N ，易证AM ⊥平面PBC ，AN ⊥平面PDC ，设)2,0,(a a PB PBPM -== λ)52,54,0(),52,0,54(540,))1(2,0,()2,0,(a a AN a a PB AM PB AM a a PA PM AM a a PM ===∴=⋅∴⊥+-=-=-=∴同理λλλλλ512520254cos 22===∠a aMAN10分∵二面角B —PC —D 的平面角与∠MAN 互补 ∴二面角B —PC —D 的余弦值为51- 12分19．解：（Ⅰ）1),()21(1*11=∈+=++a N n a a n n n 且)()()(123121--++-+-+=∴n n n a a a a a a a an n n n )21(23211])21(1[411)1()21()21(1132-=--+=++++=-4分又∵当n = 1时，上式也成立，)()21(23*N n a n n ∈-=∴6分（Ⅱ）)(2143])21(23[214321*1N n a b n n n n ∈-=--=-=+8分又)(12*N n n c n ∈-=n n n c b c b c b S ⋅++⋅+⋅=∴ 22111432)21()12()21(5)21(3)21(+⨯---⨯-⨯--=∴n n n S ①2143)21()12()21()32()21(3)21(21++⨯--⨯---⨯--=∴n n n n n S ② ①－②得：21432)21()12()21(2)21(2)21(2)21(21++⨯-+⨯--⨯-⨯--=n n n n S2214323243)21)(12(])21()21()21[(241+++++-=-++++--=n n n n n123223+++-=∴n n n S 12分20．解：（Ⅰ）由-=知M 是AB 的中点，设A 、B 两点的坐标分别为),(),,(2211y x B y x A由02)(:.1,0122222222222=-+-+⎪⎩⎪⎨⎧=+=-+b a a x a x b a b y ax y x 得22221212222122)(,2b a b x x y y b a a x x +=++-=++=+，∴M 点的坐标为),(222222b a b b a a ++ 4分又M 点的直线l 上：02222222=+-+∴b a b b a a 2222222)(22c a c a b a =∴-==∴.22==∴a c e 7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知c b =，不妨设椭圆的一个焦点坐标为)0,(),0,(b F b F 设关于直线l ：x y 21=上的对称点为),(00y x ，则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯-+-=⋅--.5453:.0222,1210000000b y b x y b x b x y 解得 10分由已知,1)54()53(,1222020=+∴=+b b y x12=∴b ，∴所求的椭圆的方程为1222=+y x 12分21．解：（Ⅰ）∵函数f (x )图象关于原点对称，∴对任意实数x 有)()(x f x f -=-，d cx bx ax d cx bx ax 42422323--+-=+---∴，即0,0022==∴=-d b d bx 恒成立2分,32)(,1,3)(,)(23-=+='+=∴取极小值时又x f x c ax x f cx ax x f 1,31:,3203-==-=+=+∴c a c a c a 解得且4分（Ⅱ）当]1,1[-∈x 时，图象上不存在这样的两点使结论成立5分假设图象上存在两点),(),,(2211y x B y x A ，使得过此两点处的切线互相垂直，则由1)(2-='x x f ，知两点处的切线斜率分别为：(*)1)1()1(1,12221222211-=-⋅-⋅-=-=x x x k x k 且0)1()1(,01,01],1,1[,2221222121≥-⋅-∴≤-≤--∈x x x x x x此与（*）相矛盾，故假设不成立9分（Ⅲ）证明：1,0)(,1)(2±=='-='x x f x x f 得令，.0)(),1,1(;0)(),1()1,(<'-∈>'+∞∈--∞∈x f x x f x x 当时或当)(x f ∴在[－1，1]上是减函数，且32)1()(,32)1()(min max -===-=f x f f x f ∴在[－1，1]上，]1,1[,,32|)(|21-∈≤x x x f 于是时， .343232|)(||)(||)()(|2121=+≤+≤-x f x f x f x f14分。

四川省树德中学高三语文3月月考试题

成都市树德中学高2009级月考语文试题一、基础知识及运用（9分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同．．．的一组是A．门槛．/栏槛．衡量．/量．体裁衣宿．敌/住了一宿．B．薄．弱/单薄．供．应/献愁供．恨新鲜．/屡见不鲜．C．露．天/露．脸中间．/挑拨离间．强．迫/差强．人意D．中．流/中．肯当．时/独当．一面便．利/便．宜行事2.下列词语中有两个错别字的一组是A. 寒喧竣工礼上往来文武之道，一张一驰B. 札记撕杀瑕不掩玉盛名之下，其实难副C. 焕散狼藉不径而走桃李不言，下自成溪D. 贸然怄气开门缉盗将欲取之，必先与之3.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A．在北京奥运会上，美国选手埃蒙斯最后一枪戏剧性地打出了4．4环，中国选手邱健功败．．垂成．．，为中国代表团再添一枚金牌。

B．沪指连续七周下跌，很多被套股民备受煎熬，想尽快弥补巨额亏损，因此一度消失的非法“代客理财”又东山再起．．．．。

C．在繁忙而紧张的高中学习中，父母见．微知著．．．的关怀，老师循循善诱的教导，使同学们倍受感动和鼓舞。

D．很多隐士把归隐当作终南捷径，被称为“隐君子”的陶渊明，却是一位身体力行．．．．的实践家。

4．下列句子中，没有语病的一句是（）A．据初步分析，已造成254人遇难、35人受伤的山西襄汾尾矿库溃坝事故的直接原因是由非法矿主违法生产、尾矿库超储引起的。

B．美国总统布什在10月3日晚签署了总额达7000亿美元的金融救援方案，但由于投资者依然担心美国金融危机的威胁，国际金融市场仍将持续动荡。

C．“全国亿万学生阳光体育冬季长跑活动”将于10月26日正式启动，从10月26日起全国中小学生每天要求长跑，将记入中小学生成长记录、素质报告书或档案。

D．三鹿牌婴幼儿奶粉事件发生后，我们认识到乳制品质量的提高将取决于企业是否规范生产和国家监管是否得力。

二、阅读下面的文字，完成5—7题。

美国次贷危机美国次贷危机，全称应该是美国房地产市场上的次级按揭贷款的危机。

四川省绵阳中学2009届高三3月月考(数学文)缺答案

绵阳中学2009届高三3月月考数学（文科）月考试题满分为150分，考试时间120分钟．第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1与集合相等的集合是A ． B. C. D.2.设函数为奇函数，A.0B.1C.D.53．已知数列是等比数列,且A. B.-2 C. D.4.已知A ． B. C. D.5.若,则目标函数A ． C. C.2 D.36.是“对任意正实数x,均有”的A ．充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D 既不充分也不必要条件7.若一动圆M 过圆C ：2240x y y ++=的圆心C ，且与直线y=2相切，则动圆圆心M 的轨迹方程为（） A.28x y =-B. 28x y =C.28y x =-D.28y x =8.在正方体上任取三个顶点连成三角形,则所得三角形是等边三角形的概率是 A ， B. C. D.9.若函数是奇函数,且在上是增函数,则实数可能是A. B. C.0 D.10.如图,在一个田字形区域A 、B 、C 、D 中涂色,要求同一区域涂同一颜色,相邻区域涂不同颜色(A 与C 、B 与D 不相邻),现有四种颜色可供选择,则不同的涂色方案有A.24种B.48种C.72种D.84种 11.已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若的等差中项,则椭圆的离心率是.A. B. C. D.12.若不等式在上恒成立，则a 的取值范围是A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卡上的相应题目的答题区域内作答． 13不等式的解集是14.已知向量PDB15。

设a 为的最大值，则二项式的展开式中项的系数是16．给出以下四个命题，所有正确命题的序号为 . ○1a=1是直线1+=ax y 和直线1)2(--=x a y 垂直的充要条件； ○2函数962+-=kx kx y 的定义域为R ，则k 的取值范围是01;k <≤○3要得到)42sin(3π+=x y 的图象，只需将x y 2sin 3=的图象左移8π个单位； ○4ax x x f a -=>3)(,0在),1[+∞上是单调递增函数，则a 的最大值是3. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 17.(12分) 在(1)求角B 的大小 (2）设.18. (12分)从神七飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射,我们把它们称作“太空种子”这种“太空种子”成功发芽的概率为,发生基因突变的概率为,种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件,科学家在实验室对“太空种子”进行培育,从中选出优良品种. (1)这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率时多少? (2)四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少?19.(12分)如图在四棱锥中,底面ABCD 是正方形，侧棱是PC 的中点.(1) 证明:BDE.(2)求EB 与底面ABCD 所成的角的正切值 20.(12分)设1x 、2x )(21x x ≠是函数)0()(223>-+=a x a bx ax x f 的两个极值点.（1）若2,121-==x x ，求函数)(x f 的解析式；（2）若22||||21=+x x ，求b 的最大值.21(13分).已知正数数列的前n 项和为,且,数列满足.(1)求数列的通项(2)设数列的前n 项和为,求证：22.(13分)已知椭圆的两个焦点，O 为坐标原点，点在椭圆上，且，为直径的圆，直线相切，并且与椭圆交于不同两点A 、B.(1)求椭圆的标准方程. (2)当,且满足的取值范围2009级高三下期第一次月考试题（答卷）总分：150分时间：120分钟二、填空题（4⨯4分=16分）13、；14、；PD B15、；16、；三、解答题（共74分）17、（12分）在(1)求角B的大小(2）设.18、（12分）从神七飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射,我们把它们称作“太空种子”这种“太空种子”成功发芽的概率为,发生基因突变的概率为,种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件,科学家在实验室对“太空种子”进行培育,从中选出优良品种.(1)这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率时多少?(2)四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少?19、（12分）如图在四棱锥中,底面ABCD是正方形，侧棱是PC的中点.(2)证明:BDE.(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值20、(12分))设1x 、2x )(21x x ≠是函数)0()(223>-+=a x a bx ax x f 的两个极值点. （1）若2,121-==x x ，求函数)(x f 的解析式；（2）若22||||21=+x x ，求b 的最大值.21、(13分) 已知正数数列的前n 项和为,且,数列满足.(1)求数列的通项(2)设数列的前n 项和为,求证：22、（13分）已知椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且，为直径的圆，直线相切，并且与椭圆交于不同两点A、B.(1)求椭圆的标准方程.(2)当,且满足的取值范围。

【独家首发】成都树德中学2007年12月高2009级文科第三期月考数学试题

2007年12月高2009级(文科)第三期月考数学试题命题人：向成一、选择题（每小题5分，共12小题，共计60分） 1．给出下列命题，其中正确的命题为（）A ．若直线a 和平面α内无数条直线平行，则有a ∥αB ．若直线b 和平面α内无数条直线垂直，则有b ⊥αC ．若直线,,,,,//.a b a b A l a l b l ααφφα⊂⊂ = = = I I I 平面直线且直线则D ．空间中到线段AB 两端点距离相等的点的轨迹是线段AB 的垂直平分面 2．设直线x+my+n=0(mn ≠0)的倾斜角为θ，则它关于直线y=3对称的直线的倾斜角为（）A ．θB ．2πθ-C ．πθ-D ．2πθ+3．在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的各侧面对角线中，与对角线AB 与600的对角线共有（）条。

A ．2 B ．4 C ．6 D ．84．与抛物线214,2y x =-有公共焦点且离心率为的椭圆的标准方程为（）A ．22143x y += B ．22186x y += C ．2212x y += D ．2214x y += 5．“a=3”是“直线2303(1)7ax y a x a y a ++=+-=-与直线平行”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 6．已知m 、n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A ．,,//,////m n m n ααββαβ⊂ ⊂ ⇒B ．,//m m n n αα⊥ ⊥⇒C ．//,,//m n m n αβαβ ⊂ ⊂⇒D ．//,n m n m αα ⊥⇒⊥7．斜率为2的直线22221(0,0)x y l a b a b-=>>过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线离心率e 的取值范围为（） A ．2e >B ．13e <<C ．15e <<D ．5e >8．已知实数a 、b 满足关系式：22430,4ba b a a +-+= -则的取值范围为（） A ．33,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．33,,33⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢ ⎪⎝⎦⎣⎭U C ．3,3⎡⎤-⎣⎦D ．(),33,⎤⎡-∞-+∞⎦⎣U9．若220,0a b ab ax y b bx ay ab ≠≠ -+=+=且则直线和二次曲线的形状和位置可能是（）10．点2222(3,1)1(0),(2,5)x x P a b P a a b-+=>>=-r 在椭圆的左准线上过点且方向为的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（） A ．3 B ．13C ．22D ．1211．过抛物线y=2x 2准线上任一点作抛物线的切线,切点分别为A 、B ，则直线AB 恒过定点（）A ．10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,08⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭12．已知双曲线2212121,,0,2y x F F M MF MF -= ⋅= uuu r uuu u r 的焦点为点在双曲线上且则点M 到x 轴的距离为（） A ．43B ．53C ．23D ．3二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知43035250210x y x y x y x -+≤⎧⎪+-≤ +⎨⎪-≥⎩则的最大值与最小值的和=。

【独家首发】成都树德中学高2009级第三期10月月考数学试题

高2009级第三期10月月考数学试题出题人：王朝华考试时间120分钟满分150分本卷为文理合卷，标明文科的理科学生不做，标明理科的文科学生不做，没有标明的文理科学生都必做！(Ⅰ卷)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在机读卡相应的位置 1．直线053=--y x 的倾斜角是（）（A ）120° （B ）60° （C ）30° （D ）150°2.若A （－2,3），B （3，－2），C ),21(m 三点在同一直线上，则m 的值是（）（A ）－2 （B ）2 （C ）21-（D ）213．直线01=++y ax 与直线02)3(4=--+y a x 互相垂直，则a 等于（）A ．-1B ．53C ． 4D ． –1或4 4．直线x – 2y +2 = 0与直线3x – y + 7 = 0的夹角等于 ( )A ．4π-. B ．4π. C ．43π. D ． arctan7. 5．已知圆C 与圆(x -1)2+y 2=1关于直线y = - x 对称,则圆C 的方程为 ( )A ．(x +1)2+y 2=1B ． x 2+y 2=1C ． x 2+(y +1)2=1 D ． x 2+(y -1)2=1６．（文科做）点（1，a ）到直线a y x 则距离为,13,0532=++值为（）A ．2B ．320C ．3202-或D ．－3202或x k =有实根，则k 的范围是（） A．⎡⎣ B．⎡⎣C．⎡-⎣D．⎡⎣７.过点（2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）A ．x + y - 5=0B ．3x – 2y=0C ．x + y - 5=0 或3x – 2y=0D ．以上都不对 8．实系数方程()22f x x ax b =++的一个根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，则21b a --的值域是（）（A ）（1,14）（B ）（-1,14）（C ）[1,14] （D ）1,24⎛⎤ ⎥⎝⎦9．设三条直线：2123:3260,:23180,:23120l x y l x m y l mx y +-=-+=-+= 围成直角三角形，则实数m 的值是（）A ．1±或0B ．0或94-C ． 0，–1或 94-D ．–1或 94-10.点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0同侧，则a 的取值范围是( )（A ）（-7,24）（B ）（-24,7）（C ）(][),724,-∞-+∞U （D ）()(),724,-∞-+∞U 11. 已知△ABC 为等腰直角三角形，其斜边AB 所在的方程为3x – y + 2=0，直角顶点C(3,-2)，则两条直角边AC 边BC 的方程分别为（）A 、2x+y-4=0，x-2y-7=0B 、3x-y+5=0，x+2y-7=0C 、2x-y+4=0，x+2y-7=0D 、3x-2y-2=0，2x-y+2=012.(文科)已知两条直线12l l 、的方程分别是:sin 060x a x θ+=+=与（θ为第四象限的角）则两条直线12l l 、（）A ．垂直B ．平行C ．相交但不垂直D ．位置关系不确定（理科）方程()()()0111≠=-+x y x 表示的曲线关于（）对称x y A =. 2.+=x y Bx y C -=. ()1,1.-D级第三期10月月考数学试题考试时间120分钟满分150分(Ⅱ卷)、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在横线上⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤+,0,,1y x y y x ，则y x z +=2的最大值是22224222+-++=⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤y x y x t y y x xy 则的最小值为40x y +-=上，且7(,)6AB t =u u u r 则t= ;2|lg(16)y x 、成等差数列，则P (),x y 的轨迹方程是； )(,01cos R a y ∈=+α，下列命题中正确命题的序号是 α；（2）无论α如何变化直线不过原点；6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.．（12分）正方形的中心为点E （-1，0），其一条边所在直线的方程是：350y +-=，求其它三边所在的直线方程。