实数--北师大版

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北师大版初中八年级数学上册-《实数》教学设计-02

《实数》教学设计教学目标：(一)教学知识点1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式 );0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b a ba . (二)能力训练要求 1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力. 2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.(三)情感与价值观要求通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点：1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.2.发现规律：);0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b a ba .并能用规律进行计算. 教学难点1.类比的学习方法.2.发现规律的过程.教学方法：类比法.教学过程：Ⅰ.新课导入上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.Ⅱ.新课讲解1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.［师］大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.［生］加、减、乘、除运算法则，加法交换律，结合律，分配律.［师］好.下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了. 如：2332⋅=⋅，.252)32(2322,3)212(32123=+=+=⋅⋅=⋅⋅所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题. 计算：(1)1313+⋅； (2)77-；(3)(25)2；(4)2)212(+. 2.做一做填空：(1)94⨯=_________，94⨯=_________；(2)916⨯=_________，916⨯=_________；(3)94=_________，94=_________； (4)=2516_________，2516=_______ ［师］通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？b a b a ⋅=⋅(a ≥0,b ≥0)；b a ba = (a ≥0,b ＞0) 并作一些练习. 化简：(1)326⨯； (2)327⨯－4；(3)(3－1)2；(4)326⨯；(5)546. 3.例题讲解［例题］化简：(1)5312-⨯；(2)236⨯；(3)(5+1)2；(4))12)(12(-+. Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习化简：(1)2095⨯；(2)8612⨯；(3)(1+3)(2－3)；(4)(323-)2. (二)补充练习1.化简： (1)250580⨯-⨯；(2)(1+5)(5－2)；(3))82(2+；(4)3721⨯； (5)2)313(-；(6)10405104+ 2.一个直角三角形的两条直角边长分别为5 cm 和45 cm ，求这个直角三角形的面积.解：S =45521⨯⨯ )cm (5.71521)35(214552122=⨯=⨯⨯=⨯⨯= 答：这个三角形的面积为7.5 cm 2.Ⅳ.课时小结本节课主要掌握以下内容.1.在实数范围内，有理数的运算法则、运算律仍然适用，并能正确运用.2.b a b a ⋅=⋅ (a ≥0,b ≥0)；b a b a =(a ≥0,b ＞0)的推导及运用. Ⅴ.课后作业习题2.91.化简： (1)313⨯；(2)23；(3)23222+；(4)850⨯－21. Ⅵ.活动与探究下面的每个式子各等于什么数？2222222003,2002,2001,,4,3,2 .由此能得到一般的规律吗？对于一个实数a 、2a 一定等于a 吗？当a ≥0时，2a =a .当a ＜0时，有 .20032003)2003(,20022002)2002(,20012001)2001(,416)4(,39)3(,24)2(222222222==-==-==-==-==-==-所以当a ＜0时，有2a =－a .板书设计：§2.6.2 实数(二)一、有理数的运算法则在实数范围内仍然适用二、找规律b a b a ⋅=⋅(a ≥0,b ≥0)；b a ba = (a ≥0,b ＞0) 三、例题讲解四、课堂练习五、课时小结六、课后作业教学反思：这节内容是两个公式的推导与运用。

北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计1

北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计1一. 教材分析《实数》是北师大版八年级数学上册第二章第六节的内容，本节主要介绍了实数的概念、分类和性质。

通过本节的学习，使学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和性质，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。

但实数的概念对学生来说是一个全新的概念，需要通过实例和讲解使其理解和接受。

同时，实数的分类和性质也需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。

2.过程与方法：通过实例和讲解，使学生理解和接受实数的概念，通过练习巩固实数的分类和性质。

3.情感态度与价值观：培养学生的抽象思维能力，提高学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.实数的概念和分类。

2.实数的性质。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和练习法进行教学。

通过问题引导学生思考，通过案例分析让学生理解实数的概念，通过练习巩固实数的分类和性质。

六. 教学准备3.练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和数的概念，为新课的学习做好铺垫。

呈现（15分钟）1.利用多媒体课件呈现实数的定义和分类，用实例解释实数的概念。

2.引导学生通过观察和思考，总结实数的性质。

操练（15分钟）1.让学生分组讨论，列举出实数的分类和性质。

2.每组选一名代表进行汇报，其他组进行评价和补充。

巩固（15分钟）1.让学生独立完成练习题，检验对实数概念、分类和性质的理解。

2.教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并进行讲解。

拓展（10分钟）1.让学生思考：实数和数轴之间的关系。

2.引导学生通过画数轴，分析实数在数轴上的位置与实数的性质之间的关系。

小结（5分钟）1.教师引导学生总结本节课所学的内容，实数的概念、分类和性质。

2.学生分享学习收获和感受。

家庭作业（5分钟）1.完成课后练习题。

北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计2

北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计2一. 教材分析《实数》是北师大版八年级数学上册第二章第六节的内容，本节主要让学生了解实数的定义，理解实数与数的区别，掌握实数的性质，如大小比较、加减乘除运算等。

教材通过引入实数的概念，使得学生对数的认识更加深入，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、无理数等基础知识，对数的概念有一定的了解。

但实数作为一个全新的概念，需要学生从更高的角度去理解和把握。

此外，实数的性质和运算规则需要学生在已有知识的基础上进行推理和归纳，因此，学生在学习本节内容时可能会有一定的难度。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。

2.能够进行实数的大小比较、加减乘除运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和性质。

2.实数的运算规则。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的定义和性质。

2.运用实例解析法，让学生通过实际问题理解实数的运算规则。

3.采用小组合作学习法，培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯。

六. 教学准备1.准备相关实数的教学案例和实例。

2.制作PPT，展示实数的定义、性质和运算规则。

3.分组安排，便于学生进行小组合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实数的定义，引导学生回顾已学的有理数、无理数等知识，为新知识的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示实数的性质，如大小比较、加减乘除运算等，让学生初步了解实数的特点。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的实例，亲自进行实数的运算，巩固实数的性质和运算规则。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结实数的性质和运算规则，教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）利用实际问题，让学生运用实数知识解决问题，提高学生运用知识的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

北师大版数学八年级上册6《实数》教学设计1

北师大版数学八年级上册6《实数》教学设计1一. 教材分析北师大版数学八年级上册6《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统学习。

本节课的主要内容是实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固实数的概念，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴有一定的了解。

但是，学生对实数的认识还停留在表面，对实数的内在联系和性质还不够清楚。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解实数的含义，并通过实例让学生感受实数在生活中的应用。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。

2.能够运用实数的概念解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和性质。

2.实数与数轴的关系。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，深入理解实数的概念和性质。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT。

2.练习题。

3.数轴教具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，提问：有理数和无理数能否包含所有的数呢？由此引出实数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解实数的定义，引导学生通过实例理解实数的性质，如：实数具有加法、减法、乘法、除法等运算性质。

3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成教材中的相关练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固实数的概念和性质。

4.巩固（5分钟）邀请学生上黑板演示实数的运算，并解释运算过程中实数的性质如何体现。

5.拓展（5分钟）讨论实数在生活中的应用，如：购物、测量等，让学生感受实数的重要性。

6.小结（5分钟）回顾本节课所学内容，强调实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。

7.家庭作业（5分钟）布置教材后的练习题，要求学生独立完成，巩固实数的概念和性质。

8.板书（5分钟）板书实数的定义、性质以及实数与数轴的关系，方便学生复习。

北师大版数学八年级上册《实数》课件

归纳
实数的定义
有理数和无理数统称为实数，
即实数可以分为有理数和无理数.
正整数
整数 0
有理数
负整数
实数
分数无理数
正分数负分数
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
议一议下面集合内的数还可以怎样分？
正有理数
负有理数
正无理数
1 ， 5， 3 8，
42
94，0，
有理数集合
3 2， 7，π， 2， 20，
的相反数是___π2__，倒数是___π2__，绝对值是__π2__.
1
(2) 3 15 的相反数是__3_1_5_，倒数是__3 1_5__，绝对值是__3 1_5__.
分析：求相反数：若a是一个实数,它的相反数为-a；
∴ π 的相反数是 π ；3 15 的相反数是- 3 15 ；
2
2
求倒数：当a≠0时，那么它的倒数为 1 ；
3
5，0.3737737773
负无理数
无理数集合
无理数和有理数一样，也有正负之分.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
议一议
把下列各数分别填入相应的集合内.
3 2， 1 ，
4
7，
π，
5 2
，
2，
20， 3
5， 3 8，
4， 9
0， 0.3737737773 (相邻两个3之间的7的个数逐次加1).
(1) 7
(2)3 8
(3) 49
分析：
求相反数：若a是一个实数,它的相反数为 a ；
求倒数：当a≠0时，那么它的倒数为 1 ； a
求绝对值：若a是一个实数，则：

实数北师大版ppt课件

9
有理数集合
无理数集合
3
定义：
有理数和无理数统称为实数
即实数可以分为有理数和无理数
实数
有理数无理数
4
无理数和有理数一样，也有正负之分。
如： 3 是正的，是负的。
【正数】大于 0 的实数包括所有的正有理数和正无理数【负数】小于 0 的实数包括所有的负有理数和负无理数
5
议一议
1.换个房子，你还能找到各数的家吗?
3
2,
1, 4
4 , 0,
9
7 , 还,有谁52没, 有2回, 家2呢30？,
0.3737737773
5, 3 8,
正数集合
负数集合
6
议一议
2. 0属于正数吗?属于负数吗? 3. 实数还可以怎样分类?
实数的第一种分类
有理数
实数
无理数
实数的第二种分类
正实数
2.判断下列各式成立吗？
2 5 5 2
3
5 1 5
3
5
1 5
3
43 2 73 2 4 7 3 2 113 2
有理数的运算及运算律对实数仍然适用
9
实数的相关概念
1. 3 的相反数是__-_3__,绝对值是__3___, 倒数是__13___
2. 倒2数的是相__反1_2_数_是____2_,绝对值是___2__,
实数
0 负实数
7
数字王国
实数
添加无理数
添加分数
添加负数
非负有理数
自然数
有理数
这一个个数国字家王在国发在不展断，它壮的大基，本它制的基度本，制基度本（政加策减都乘保除运持算不）变、，国基家本才规能律安(运定算、律繁)有

北师大版数学八年级上册6《实数》教案3

北师大版数学八年级上册6《实数》教案3一. 教材分析北师大版数学八年级上册第六单元《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步研究实数的性质和运算。

本节课通过介绍实数的分类、实数与数轴的关系以及实数的运算，使学生对实数有一个全面的认识，培养学生数形结合的数学思想。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的了解。

但学生在实数的分类、实数与数轴的关系以及实数的运算方面还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和讲解。

三. 教学目标1.了解实数的分类，掌握实数与数轴的关系。

2.掌握实数的运算方法，能够熟练进行实数的计算。

3.培养学生的数形结合思想，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.实数的分类2.实数与数轴的关系3.实数的运算五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题引导学生思考，分析案例使学生理解实数的性质和运算，小组合作学习提高学生的参与度和合作能力。

六. 教学准备1.教案、PPT、教学素材2.数轴、实数卡片3.学生分组名单七. 教学过程导入（5分钟）1.复习有理数和无理数的概念，提问：有理数和无理数能否包含所有的数呢？2.引导学生思考实数的定义，引出实数的概念。

呈现（10分钟）1.呈现实数的分类：正实数、负实数和零。

2.介绍实数与数轴的关系，展示数轴，让学生直观地感受实数与数轴的对应关系。

操练（10分钟）1.分组进行实数运算练习，如加减乘除、比较大小等。

2.教师选取每组的代表作品进行点评和讲解。

巩固（10分钟）1.让学生自主完成课后练习，巩固实数的分类和运算。

2.教师巡回指导，解答学生的疑问。

拓展（10分钟）1.引导学生思考实数在实际生活中的应用，如长度、面积等。

2.让学生举例说明实数在其他学科中的应用。

小结（5分钟）1.教师引导学生总结本节课的主要内容和实数的性质。

2.学生分享自己在课堂上的收获和感受。

实数的有关概念[下学期]--北师大版

6．如果 x a ，那么 x 称为 a的平方根；正数 a有２个平方根，其中正的平方根称为 a 的算术平方根；０的平方根是０；负数没有平方根；一个非负数的平方根记；—个非负数的算术平方根记为．
2
７．如果 x
3
a
a
a
，那么x 称为 a 的立方根；一个数 a 的立方根记为
3
a
．
８．一个近似数的有效数字，是指从这个数的左边第一个非零数字起，到右边最后一位数字止的所有数字．９．科学记数法是把一个大于10或小于l的正数记成 a 10 n 的形式，其中１≤a＜10 ( n是正整数)，这种记数的方法叫科学记数法．
说明无理数是指无限不循环小数，如 2 ; 3 0.064 虽是用根号表示的数，但它的值是0．4，因此用根号表示的数并不一定都是无理数．无理数也不一定都用根号表示，如 2 , tan 30 0 , . 例2 已知实数 a 对应的点在数轴上的位置如图所示． 2 化简 (2a 1) a 1的结果是( )． a –1 0 1 (A)3a (B)2-a (C)-3a (D)a-2 说明本题是一道数形结合的题目，解题的关键在于分析图形，分别弄清数轴上已知点所表示的实数 a的正负性，它与一1，1的大小关系，以及各实数的绝对值之间的大小关系，进而判定带绝对值符号的代数式的值是正、是负还是零，然后再根据绝对值的意义，去掉绝对值符号．
3。用计算器计算：（ 1 ） 65 （精确到0.1 ）
3 （2） 90 （精确到1 ）
4.求下列各式中的x (1) x 2 144 0; (2)8 x 3 27; (3)( x 1) 3 8
作业
综合练习册 1.1发展性练习
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北师大版八年级上册数学实数课件

绝对值是
当a≠０时，它的倒数是
探究二
的画法：
1
-2
-1
O
B 1A 2
检测案（7min）
要求： 1.独立完成，切勿交头接耳； 2.不允许翻看课本、资料； 3.注意格式书写； 4.注意时间把握。
课堂小结（3min）
通过今天的学习, 说说你的收获（你学到了什么）和体会（你在学习中需要注意什么）?
作业布置
对自学中有疑问的地方双色笔标记
预习案参考答案
整数
1. 有理数
有理数
正有理数 0
分数
负有理数
2.无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数（举例）.
3.（1）有理数、无理数；
（2）正实数、0、负实数；
（3）
1
2
4.均成立。
把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数集合
无理数集合
把下列各数分别填入相应的集合内吗?
正数集合
负数集合
探究案（15min）
• 学习要求： 1.按探究案要求，独立思考探究一、二； 2.就自学中存在的问题进行对学，A1与A2，A3与A4
，A5与A6； 3.组长针对本组存在问题进行群学，统一小组结果；
• 展示、点评要求：规范用语，声音嘹亮，讲授思路清楚，作图标准；
探究一
a是一个实数,它的相反数是
第二章实数
6. 实数
学习目标（2min）
1.掌握实数概念,并会按要求对其进行分类(重点); 2.会求实数的相反数、绝对值和倒数； 3.了解实数与数轴上点的一一对应关系，并会在数轴上做出无理数的位置； (难点)
预习案（8min）
• 自学课本38页， 1.将数字准数、绝对值和倒数；

2023八年级数学上册第二章实数本章归纳总结教案(新版)北师大版

-设计预习问题：围绕实数的定义与分类、运算性质等课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解实数的基本概念和性质。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
6.实数在实际问题中的应用：解决实际问题，如长度、面积、体积的计算等。
7.实数的推理与证明：利用实数的性质和运算规律进行推理和证明。
8.实数与几何：实数在几何中的运用，如坐标系、距离、角度等。
9.实数与概率：实数在概率论中的作用，包括概率的计算和分析。
10.实数的进一步研究：无理数的性质、实数的数轴表示等。
-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
-帮助学生提前了解本节课的主要内容，为课堂学习做好准备。
-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
然而，我也意识到，在教学过程中，我还有许多需要改进的地方。例如，在讲解实数与函数的部分，我发现部分学生对于函数的概念和图像的理解还有些模糊。这让我意识到，我需要在教学中更加注重学生的基础知识的巩固，而不能够一味地追求教学进度。
此外，我也需要更多地关注每一个学生的学习情况。在课堂上，我尽量让更多的学生参与到讨论中来，但我发现，还是有一些学生比较内向，他们不敢主动发言。这让我意识到，我需要在课堂上创造一个更加轻松自由的环境，让每一个学生都能够自由地表达自己的思考。

北师大版八年级上册数学教案：第二章实数回顾与思考

二、核心素养目标
1.培养学生运用实数进行问题分析、解决的能力，提高数学抽象和逻辑推理素养；
2.通过实数的四则运算，培养学生数学运算和数学建模的核心素养；
3.引导学生运用实数知识解释生活中的现象，增强数学在实际生活中的应用意识，提升数学直观想象和数据分析素养；
4.深化学生对实数概念的理解，提高数学思维品质，培养创新意识和团队合作精神。
解决方法：设计实际情境题目，让学生将实数知识应用于实际问题的解答，提高数学应用能力。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，有针对性地进行讲解和强调，确保学生理解透彻。同时，结合实际例子和练习，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实数回顾与思考》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要使用实数的情况？”（如购物时计算总价、测量长度等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索实数的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了实数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对实数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“实数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

北师大版八年级数学上册第二章实数回顾与思考教学设计

2.实数的分类：详细讲解有理数和无理数的分类，通过数轴上的点来表示各种实数，使学生形成直观的认识。
3.实数的运算：介绍实数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方和开方等，强调混合运算的顺序和法则。
4.实数与数轴的关系：讲解实数与数轴的对应关系，让学生能够利用数轴解决实数相关的问题。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：
3.创设生活情境，引导学生将实数知识应用于实际问题的解决，培养数学建模能力。
4.针对不同学生的认知特点，因材施教，关注个体差异，提高教学质量。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-实数的概念及其分类，特别是无理数的理解和应用。
-实数的运算规则，包括混合运算的顺序和法则。
-实数在实际问题中的应用，培养学生的数学建模能力。
五、作业布置
为了巩固学生对实数知识的掌握，培养他们运用实数解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本相关练习题，包括实数的概念、分类、运算等基础知识，旨在帮助学生巩固课堂所学，提高运算技能。
2.提高拓展题：设计一些具有挑战性的题目，如涉及实数混合运算、无理数的计算与应用等，鼓励学生在掌握基础知识的基础上，提高自己的思维能力。
3.及时反馈：学生完成后，教师及时批改并给予反馈，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
2.教师点评：教师对学生的总结进行点评，强调实数的重点知识和方法，指出学生在学习过程中存在的问题。
3.归纳实数的性质和运算规则，提醒学生注意实数在实际问题中的应用，培养数学建模能力。
-实数与有理数的区别和联系；
-实数运算的顺序和法则；

北师大版八年级数学上册第二章实数

－2 10＋1＝3，
所以 2m＋2n＋1 的平方根为± 3.
1.实数的两种分类方法是什么？
2．实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点是一一对
应的关系
3．实数的性质有哪些？
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数
范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样
教材习题：完成课本39页随堂练习，40页习题2.8.
作业本作业：．
实践性作业：制作一个底面半径为5 cm，高为20
cm的圆柱形纸盒．
(1)圆柱的侧面展开图是什么形状？
(2)这个侧面展开图各边的长是多少？
数是什么？当a≠0时，它的倒数是什么？它的绝对值是什么？
相反数：a与－a互为相反数，0的相反数仍是0；倒数：当
1
a≠0时，a与
互为倒数(0没有倒数)；绝对值：正数的绝对值
a
是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
(1)如教材图2－5，OA＝OB，数轴上点A对应的数是什么？它
介于哪两个整数之间？
我们尝试用数轴上的一个点来表示 .
由前面的学习，我们知道两个边长为1的小正方形可以拼成一个面积为2
的正方形ABCD，它的边长为 .观察正方形ABCD，可知它的一边是一
个直角三角形的斜边，这个直角三角形的两条直角边长都是1.这样，就
可以在数轴上确定一个点来表示 .
要点：每一个实数都可以用数轴上的点表示，而且这些点是唯
6 实数
1. 通过了解实数的概念并能按要求将实数进行分类，会在实数范
围内求一个数的相反数、倒数、绝对值，发展运算能力．
2．通过利用数轴上的点来表示实数的过程，将数和图形结合在一
起，让学生进一步体会数形结合的思想，发展应用意识．

北师大版初二上册《实数》

北师大版初二上册《实数》本节是义务教育课程规范北师大版实验教科书八年级上册第二章«实数»的第六节。

这节内容教材布置了3个课时，本节课为第一课时。

主要是树立实数的概念并能对实数按要求停止不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、相对值的意义，让先生在入手操作中明确实数和数轴上的点是逐一对应的。

在本节之前先生已学习了平方根、立方根，看法了在理数，了解了在理数是客观存在的，从而将有理数扩大到实数范围，使先生对数看法进一步深化。

中学阶段有关数的效果多是在实数范围内停止讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。

【知识与才干目的】1、了解实数的意义，能对实数按要求停止分类；了解实数和数轴上的点逐一对应，能依据实数在数轴上的位置比拟大小。

2、了解实数范围内的相反数、倒数、相对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、相对值的意义完全一样。

【进程与方法目的】1、在应用数轴上的点来表示实数的进程中，让先生进一步体会数形结合的思想。

2、在看法〝实数〞这一新知识时，先生运用已有的〝有理数〞的相关概念及运算规律类比处置〝实数〞的相关概念及运算规律，从而获取处置实数相关效果的基本方法。

【情感态度价值观目的】1、了解数系扩展对人类看法开展的必要性。

【教学重点】1、了解实数意义，能对实数停止分类；2、在实数范围求相反数、倒数和相对值、明确实数的运算运算规律；3、明白数轴上的点与实数逐一对应并能用数轴上的点来表示在理数。

【教学难点】应用数轴上的点表示在理数。

先生每人预备好草稿纸、铅笔；教员预备课件、图片、圆规。

本节课设计了七个教学环节：第一环节：温习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：探求——实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：归结小结；第一环节：温习引入新课内容：效果：〔1〕什么是有理数？有理数怎样分类？〔2〕什么是在理数？带根号的数都是在理数吗？意图：回忆以前学习过的内容，为进一步学习引入在理数后数的范围的扩大作预备。