2012朝阳二模讲评

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北京朝阳区中考英语二模试题及答案(附听力材料)

内容预览：北京市朝阳区2012九年级综合练习（二）英语试卷2012.6学校班级姓名考生须知1. 本试卷共12页，满分120分，考试时间120分钟。

2. 在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级和姓名。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

4. 在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。

听力理解（共26分）一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。

每段对话读两遍。

（共4分，每小题1分）A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C.二、听对话或独白，根据对话或独白内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。

每段对话或独白读两遍。

（共12分，每小题1分）请听一段对话，完成第5和第6小题。

5. What is Tom going to do in Australia?A. To go to university.B. To visit his brother.C. To spend his vacation.6. Who is Tom going to Australia with?A. Mike.B. Rod.C. Garry.请听一段对话，完成第7和第8小题。

7. What’s wrong with Joan?A. She can’t sleep well.B. She has a bad cold.C. She has a fever.8. What does the man advise Joan to do?A. To see a doctor.B. To have a rest.C. To work hard.请听一段对话，完成第9和第10小题。

9. When is the boy’s birthday?A. On June 3.B. On June 6.C. On June 9.10. Where will they have the birthday party?A. At home.B. At school.C. In a restaurant.请听一段对话，完成第11至第13小题。

北京朝阳区2012年高考二模试题英语-(1解析)

北京朝阳区2012年高考二模试题英语(解析)第一部分:听力理解：第一节：第二节第三节第二部分：知识运用：第一节：单项填空：21。

考点：定冠词和不定冠词的用法专题：单项选择题分析：根据冠词的基本用法，名词第一次出现时前面一般用不定冠词，特指时要用定冠词。

解答：按照此题的具体的交际语言环境，“这个问题已经解决了吗?”显然是指双方心目中特指的这个问题，故第一空要用定冠词the，可排除A项和C项。

再根据答语的语境“我们正在想一个办法出来，”可确定要用不定冠词。

因此答案选B。

点评：既要掌握冠词的基本用法，又要注意冠词在实际语言环境中的灵活运用。

22.考点：介词的用法专题：单项选择题分析:注意名词和介词的习惯搭配用法解答:从本句的语意和句式结构来看，need 在本句中用作名词，表示“对什么的需要”，其后常接介词for 一起搭配使用，故答案选D.点评： Need 在句子中可用作情态动词，实意动词和名词，注意其灵活运用。

23考点：连词及其引导的状语从句的用法专题：单项选择题分析：答案中四个选项都可用作连词，可用作引导不同类型的状语从句。

解答：从句意看，“如果你不介意乘坐晚上的火车的话，你可以早一点到达目的地”.句中的连词显然是表示“如果"的意思，可排除答案B项unless“除非,如果不";C项though “虽然，尽管"和D 项until表时间的连词。

故答案选A点评：根据句意和各连词的用法选择合适答案。

24考点：动词的时态用法专题：单项选择题分析：答案中四个选项分别列出了四种时态，一般过去时表示在过去的某一时间发生的事情，过去完成时表示在过去的某个时间点之前发生的动作和状态，一般将来时是指将来的情况，现在完成进行时表示从过去某个时间点开始，一直进行到现在的动作或状态。

解答：从句子的答语看，“这是我一直在寻找的工作。

"显然“我”从过去开始到现在一直在寻找这一工作。

可知答案应选D项，用现在完成进行时符合本题语境.点评:掌握动词的各种时态用法，结合句子的实际语境要求选择正确答案。

2012朝阳中考化学二模及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（二）化学试卷 2012．6学校班级姓名考号考生须知 1．本试卷共8页，四道大题，35道小题。

满分80分，考试时间100分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．考试结束，请将试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量H 1 C 12 O 16 Na 23 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64一、选择题（每小题只有1个选项符合题意。

共25个小题，每小题1分，共25分。

） 1．空气成分中，体积分数约占21%的是A ．氧气B ．氮气C ．二氧化碳D ．稀有气体 2．下列物质在氧气中燃烧，产生大量白烟的是A ．木炭B ．铁丝C ．酒精D ．红磷 3.下列几种常见的饮料中，属于纯净物的是A 果汁B 牛奶C 蒸馏水D 啤酒 4.下列物质中，能用作氮肥的是A ．K 2SO 4B ．NH 4HCO 3C ．K 2CO 3D ．Ca(H 2PO 4)25．碳酸钠是重要的化工原料，其俗称为A ．纯碱B ．烧碱 C．生石灰 D ．熟石灰 6．碳元素与氧元素的本质区别是A ．质子数不同B ．电子数不同C ．中子数不同D ．最外层电子数不同 7．下列变化中，属于化学变化的是A ．冰块融化B ．大米酿酒C ．黄瓜榨汁D ．玻璃破碎 8.下列实验操作正确的是9．下列符号表示1个氢分子的是A ．HB ．H +C ．H 2D ．2H 10．下列物质放入水中，不能使溶液温度明显升高的是A ．生石灰B ．浓硫酸C ．氯化钠D ．氢氧化钠固体11.回收各种废弃塑料可以节约资源，减少“白色污染”。

下列表示塑料包装制品回收标志的是12.下列安全措施不正确的是A ．燃放烟花爆竹时，远离人群和可燃物B ．天然气泄漏，立即关闭阀门并开窗通风C ．正在使用的家用电器着火，立即用水浇灭D ．燃着的酒精灯不慎碰倒，立即用湿布盖灭 13．下列有关物质用途的说法不合理的是A ．稀盐酸用于除铁锈B ．碳酸氢钠用于治疗胃酸过多C ．灯泡中充氮气以延长使用寿命D ．氢氧化钠固体可用作食品干燥剂14．医疗上可以用含有氢氧化镁的药物治疗胃酸过多，其反应的化学方程式为：Mg(OH)2 + 2HCl ＝MgCl 2 + 2H 2O ，该反应属于 A ．化合反应 B ．分解反应 C ．置换反应 D ．复分解反应 15．下列各组气体中，不能用燃着的木条区分的是A ．氧气和空气B ．二氧化碳和氮气C ．甲烷和空气D ．一氧化碳和二氧化碳 16.下图是X 、Y 、Z 、W 四种溶液的近似pH。

北京市朝阳区2012年高三二模理综试卷及答案

北京市朝阳区2012年高三二模理综试卷及答案各位考生，2012年高考信息陆续出炉，下面是教育城高考网（/gaokao）小编整理的：北京市昌平区2012年高三一模语文试卷及答案，请大家继续关注教育城高考网（/gaokao）。

北京市朝阳区2012届高三年级第二次综合练习理综试题试卷共两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共300分。

考试时间150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

2．答题前考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上填写姓名、准考证号，然后再用2B 铅笔将与准考证号对应的信息点涂黑。

3．答题卡上第一部分必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。

第二部分必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。

可能用到的相对原子质量：H l C 12 0 16 CI 35．5 Fe 56第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．右图为洋葱根尖结构示意图。

下列叙述正确的是A．洋葱根尖细胞染色体复制时没有核糖体参与B．能观察到细胞质壁分离现象的最佳区域是②C．经低温处理后，③处可出现染色体数目改变的细胞D．细胞分化程度③处比①④处高，故不易诱导脱分化2．以下有关生物技术实践的叙述中，不正确的是A．用稀释涂布平板法测定某土壤浸出液中活菌数目时，测定值可能比实际值小B．制备果酒过程中，每隔一段时间拧松瓶盖，目的是向瓶中通气保证发酵顺利C．测定发酵过程中样品的亚硝酸盐含量时，需要与标准显色液进行比色D．以尿素为唯一氮源并加入酚红指示剂的培养基可分离并鉴定土壤中分解尿素的细菌3．甲图表示在～定条件下某绿色植物细胞内部分物质转化过程，乙图表示在适宜温度条件下该植物净光合速率与环境因素之间的关系。

2012年北京市朝阳区中考二模物理试题及答案

用放大镜观察指纹图1阳光穿过树林演员对镜练习动作木工检查木料是否平直ACBD北京市朝阳区九年级综合练习（二）物理试卷 2012.6学校班级姓名一、选择题（下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

共24分，每小题2分）1．接在家庭电路中的电能表，利用它可直接测量的是A ．电流B ．电压C ．电功D ．电功率2．如图1所示的四种现象中，属于光的反射现象的是考生须知1.本试卷共8页,共五道大题,40道小题，满分100分，考试时间120分钟。

2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称，姓名。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.考试结束，请将本试卷和答题卡一并上交。

3．关于声现象，下列说法中正确的是 A ．声音是由物体的振动产生的 B ．敲锣时用力越大，声音的音调越高C ．“闻其声而知其人”主要是根据声音的响度来判断的D ．市区内某些路段“禁鸣喇叭”，这是在声音传播的过程中减弱噪声4．在图2所示的实例中，通过热传递改变物体内能的是5．图3所示的四个实例中，目的是为了增大摩擦的是图2迅速下压活塞，压燃器管内气体温度升高从滑梯上滑下，屁股感觉发热两手相互摩擦，手发热用火炉炒菜，铁锅烫手ABCDABC DBCD6．如图4所示的事例中，属于增大压强的是7．下列现象中，属于扩散现象的是A ．春天，柳絮飞扬B ．夏天，荷花飘香C ．秋天，树叶飘落D ．冬天，雪花纷飞 8．图5为汽油机工作过程中的一个冲程的示意图，它应是 A ．压缩冲程，机械能转化为内能 B ．压缩冲程，内能转化为机械能 C ．做功冲程，机械能转化为内能 D ．做功冲程，内能转化为机械能 9．图4切蛋器装有很细的钢丝在螺钉下加一个大垫圈图钉帽的面积都做得较大用厚纸片垫在塑料袋提手处图3A自行车脚蹬上刻有纹线轴承中装有滚珠给车轮的轴中加润滑油磁悬浮列车悬浮行驶图5图6所示的四个电路中，闭合开关S ，三盏灯属于并联的是10．如图7所示是学习电磁现象过程中做过的几个实验，其中能反映电动机工作原理的是[来源:学.科.网Z.X.X.K]11．有一正方体放在水平地面上，对地面的压强为P ，若沿图8所示的虚线方向切成a 、b 两部分，将它们仍放在水平地面上，不发生倾图7ABCD电源NSba图6线圈转动，电流表指针偏转导体AB 左右摆动，电流表指针偏转线圈通点，吸住铁块闭合开关，导体 ab 运动起来倒，对地面的压强分别为P a 、P b ，则 A ．P a ＝P P b ＝P B ．P a ＜P P b ＞P C ．P a ＜P P b ＜P D ．P a ＞P P b ＜P12．图9所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R 2与R 3的阻值均为10Ω。

2012年北京市朝阳区高考数学二模试卷(理科)(附答案解析)

2012年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 已知全集U =R ，集合A ={x|2x >1}，B ={x|x 2−3x −4>0}，则A ∩C U B =( ) A.{x|0≤x <4} B.{x|0<x ≤4} C.{x|−1≤x ≤0} D.{x|−1≤x ≤4}2. 复数z 满足等式(2−i)⋅z =i ，则复数z 在复平面内对应的点所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 已知双曲线x 2m −y 25=1(m >0)的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦点相同，则此双曲线的离心率为（）A.6B.3√22C.32D.344. 在△ABC 中，|AB →|=2，|AC →|=3，AB →⋅AC →<0，且△ABC 的面积为32，则∠BAC 等于（） A.60∘或120∘ B.120∘ C.150∘ D.30∘或150∘5. 在直角坐标系xOy 中，直线Z 的参数方程为{x =ty =4+t (t 为参数，且t >0)；以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ=4√2sin (θ+π4)．则直线l 和曲线C 的公共点有（）A.0个B.l 个C.2个D.无数个6. 下列命题：p ：函数f(x)=sin 4x −cos 4x 的最小正周期是π；q ：已知向量a →=(λ, 1)，b →=(−1, λ2)，c →=(−1, 1)，则(a →+b →) // c →的充要条件是λ=−1； r ：若∫1xa 1dx =1(a >1)，则a =e ．其中所有的真命题是（） A.r B.p ，qC.q ，rD.p ，r7. 直线y =x 与函数f(x)={2,x >mx 2+4x +2，x ≤m 的图象恰有三个公共点，则实数m 的取值范围是（）A.[−1, 2)B.[−1, 2]C.[2, +∞)D.(−∞, −1]8. 有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是（） A.1B.3√22C.√2D.√3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.二项式(ax 2√x)5展开式中的常数项为5，则实数a =________．如图所示的程序框图输出的结果是________．若实数x ，y 满足{x −y +1≤0x ≤0则x 2+y 2的最小值是________．如图，AB 是圆O 的直径，CD ⊥AB 于D ，且AD =2BD ，E 为AD 的中点，连接CE 并延长交圆O 于F ．若CD =√2，则AB =________，EF =________．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N∗)件．当x≤20时，年销售总收入为(33x−x2)万元；当x>20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y（万元）与x（件）的函数关系式为________，该工厂的年产量为________件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入-年总投资）在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为a i,j，且满足a1,j=2j−1，a i,1=i，a i+1,j+1=a i,j+a i+1,j(i, j∈N∗)，MN⊥BC，则此数表中的第5行第3列的数是________；记第3行的数3，5，8，13，22，N为数列{b n}，则数列{b n}的通项公式为________．第1行1248…第2行2359…第3行35813……三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.把答案答在答题卡上.已知函数f(x)=√3sin x cos x−cos2x+m(m∈R)的图象过点M(π12, 0)．（1）求m的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c cos B+b cos C＝2a cos B，求f(A)的取值范围．一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1，2，3，4，5的5个红球与编号为1，2，3，4的4个白球，从中任意取出3个球．（1）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；（2）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；（3）记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，EA⊥平面ABCD，EF // AB，AB=4，AE=2，EF=1．（1）若点M在线段AC上，且满足CM=14CA，求证：EM // 平面FBC；（2）求证：AF⊥平面EBC；（3）求二面角A−FB−D的余弦值．已知函数f(x)=a ln x+2a2x+x(a≠0)．（1）若曲线y=f(x)在点（1, f(1)）处的切线与直线x−2y=0垂直，求实数a的值；（2）讨论函数f(x)的单调性；（3）当a∈(−∞, 0)时，记函数f(x)的最小值为g(a)，求证：g(a)≤12e2．在平面直角坐标系x0y中，已知点A(−√2, 0)，B(√2,0)，E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为−12．（1）求动点E的轨迹C的方程；（2）设过点F(1, 0)的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．已知数列A n:a1，a2，…，a n(n∈N∗, n≥2)满足a1=a n=0，且当2≤k≤n(K∈N∗)时，(a k−a k−1)2=1，令S(A n)=∑a ini=1．（I）写出S(A5)的所有可能的值；（II）求S(A n)的最大值；（III）是否存在数列A n，使得S(A n)=(n−3)24？若存在，求出数列A n；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析2012年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.【答案】B【考点】交、并、补集的混合运算【解析】利用全集U=R，B={x|x2−3x−4>0}，先求出C U B={x|−1≤x≤4}，再由集合A={x|2x>1}，求出集合A∩C U B．【解答】解：全集U=R，集合A={x|2x>1}={x|x>0}，B={x|x2−3x−4>0}={x|x>4或x<−1}，C U B={x|−1≤x≤4}，∴A∩C U B={x|0<x≤4}．故选B．2.【答案】B【考点】复数的代数表示法及其几何意义【解析】先根据复数代数形式的乘除运算法则化简复数，然后根据复数的几何意义得到复数z在复平面内对应的点所在的象限．【解答】解：∵(2−i)⋅z=i∴z=i2−i =i(2+i)(2−i)(2+i)=−1+2i5=−15+25i则复数z在复平面内对应的点为(−15, 2 5 )即点所在的象限是第二象限故选B．3.【答案】C【考点】圆锥曲线的共同特征抛物线的求解【解析】确定抛物线的焦点坐标，从而可得双曲线的几何量，由此可求双曲线的离心率．【解答】解：抛物线y2=12x的焦点坐标为(3, 0)∵双曲线x2m−y25=1(m>0)的右焦点与抛物线y2=12x的焦点相同，∴m+5=9∴m=4∴双曲线的离心率为32故选C．4.【答案】C【考点】平面向量数量积的运算【解析】由题意可得∠BAC为钝角，且12×2×3×sin∠BAC=32，解得sin∠BAC=12，从而得到∠BAC的值．【解答】解：∵在△ABC中，|AB→=2，|AC→|=3，AB→⋅AC→<0，且△ABC的面积为32，∴∠BAC为钝角，且12×2×3×sin∠BAC=32，解得sin∠BAC=12，故∠BAC=150∘，故选C．5.【答案】B【考点】直线的参数方程圆的极坐标方程【解析】将参数方程转化为一般直角坐标系的方程，判断直线l和曲线C的公共点个数；【解答】解：∴直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为{x=ty=4+t(t为参数，且t>0)；可得y=x+4，②x>0，曲线C方程为ρ=4√2sin(θ+π4)，化为标准方程为：(x−2)2+(y−2)2=8，即C为以(2, 2)为圆心，2√2为半径的圆；圆心(2, 2)到直线Z的距离也为2√2，所以直线Z与圆C相切，两者有一个公共点，故选B；6.【答案】D【考点】命题的真假判断与应用【解析】化简f(x)=sin 4x −cos 4x 后求周期，判断出命题p 为真命题；由(a →+b →) // c →建立λ的方程求解λ；由∫1xa 1dx =1建立关于a 的方程，求出a 的值再判断．【解答】解：命题P:f(x)=sin 4x −cos 4x=(sin 2x +cos 2x)(sin 2x −cos 2x)=sin 2x −cos 2x =−cos 2x ，所以函数f(x)为π，故命题P 为真命题；命题q:a →+b →=(λ−1, λ2+1)，由(a →+b →) // c →得，−(λ2+1)+(λ−1)=0，解得λ=0或λ=−1，故命题q 为假命题；命题r ：由∫1xa 1dx =1得，ln a −ln 1=1，解得a =e ，所以命题r 是真命题．故选D ． 7.【答案】 A【考点】根的存在性及根的个数判断【解析】由直线y =x 与函数f(x)={2,x >mx 2+4x +2，x ≤m 的图象恰有三个公共点，作出图象，结合图象，能得到实数m 的取值范围．【解答】解：解方程组{y =x y =x 2+4x +2，得{x =−2y =−2，或{x =−1y =−1，由直线y =x 与函数f(x)={2,x >mx 2+4x +2，x ≤m的图象恰有三个公共点，作出图象，结合图象，知−1≤m <2．∴ 实数m 的取值范围是[−1, 2)．故选A ．8.【答案】 D【考点】平行投影及平行投影作图法平行投影【解析】首先想象一下，当正方体绕着对角线BD ′所在的直线转动时，体会投影的变化，当正方体为ABCD −A ′B ′C ′D ′投影最大的时候，应该是投影面α和面AB ′C 平行，从而得到结果．【解答】解：设正方体为ABCD −A ′B ′C ′D ′投影最大的时候，是投影面α和面AB ′C 平行，三个面的投影为三个全等的菱形，其对角线为√2，即投影上三条对角线构成边长为√2的等边三角形． ∴ 投影的面积=2S △AB′C =12×√2×√62×2=√3．故选D ．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.【答案】 1【考点】二项式定理的应用【解析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x 的系数等于0，求得r 的值，即可求得展开式中的常数项．再由常数项为5，求得a 的值．【解答】解：二项式(ax 2+√x)5的展开式的通项公式为T r+1=C 5r ⋅ a 5−r ⋅x 10−2r ⋅x −r2=C 5r ⋅ a 5−r ⋅x 10−52r ，令10−5r 2=0，解得r =4，故展开式中的常数项为C 51⋅ a 1=5，∴ a =1，故答案为1．【答案】 1023 【考点】等比数列的前n 项和循环结构的应用【解析】通过分析循环，推出循环规律，利用循环的次数，求出输出结果．【解答】解：通过循环，可知该循环的作用是求数列的和，循环到1010结束循环，所以S =1+2+22+23+24+25+26+27+28+29=1023．故答案为：1023．【答案】 12【考点】简单线性规划【解析】根据已知条件实数x ，y 满足{x −y +1≤0x ≤0则，画出可行域，将x 2+y 2的最小值转化为可行域中的点到原点的最小距离的平方，从而求解；【解答】解：由已知条件实数x ，y 满足{x −y +1≤0x ≤0画出可行域，如下图：求x 2+y 2的最小值，目标函数z =x 2+y 2，即是图中可行域中的点到原点的最小距离的平方，可知原点0到直线x −y +1=0的最短距离d =|1|√2=√22， ∴ x 2+y 2的最小值为d 2=12，故答案为12；【答案】 3,2√33【考点】与圆有关的比例线段【解析】AB 是圆O 的直径，可得∠ACB =90∘．利用射影定理可得CD 2=AD ⋅DB ．已知AD =2DB ，CD =√2，可得DB =1，AB =AD +DB =3．已知E 为AD 的中点，可得ED =1．在Rt △CDE 中，利用勾股定理可得CE =√CD 2+DE 2=√3．利用相交弦定理可得：EA ⋅EB =EC ⋅EF ，即可求得EF ．【解答】解：∵ AB 是圆O 的直径，∴ ∠ACB =90∘． ∴ CD 2=AD ⋅DB ．∵ AD =2DB ，∴ CD 2=2DB 2， ∵ CD =√2，∴ DB =1， ∴ AB =AD +DB =3．∵ E 为AD 的中点，∴ ED =1．在Rt △CDE 中，CE =√CD 2+DE 2=√3．由相交弦定理可得：EA ⋅EB =EC ⋅EF ， ∴ 1×2=√3EF ， ∴ EF =2√33．故答案分别为3，2√33．【答案】y ={−x 2+32x −100，x ≤20160−x,x >20,16 【考点】函数模型的选择与应用【解析】根据年利润=年销售总收入-年总投资，确定分段函数解析式，分别确定函数的最值，即可得到结论．【解答】解：由题意，年利润=年销售总收入-年总投资，则当x ≤20时，年利润y =(33x −x 2)−(100+x)=−x 2+32x −100；当x >20时，年利润y =260−(100+x)=160−x ；∴ y ={−x 2+32x −100，x ≤20160−x,x >20；当x ≤20时，y =−x 2+32x −100=−(x −16)2+156，∴ x =16时，y 取得最大值156万元；当x >20时，y =160−x <140万元∵ 156>140，∴ x =16时，利润最大值156万元故答案为：y ={−x 2+32x −100，x ≤20160−x,x >20；16 【答案】16,b n =2n−1+n +1 【考点】数列的应用【解析】(1)由数阵中数的规律，可得：a i,2=(i−1)+i．由此得出a4,2和a5,2的值再结合题中的递推式，即可得到第5行第3列的数；(2)根据题中的递推式，将{b n}的各项依次减去2、3、4、5、6、7、…、n+1，得以1为首项公比为2的等比数列，结合等比数列的通项公式，不难得到数列{b n}的通项公式．【解答】解：(1)根据题意，得a4,2=3+4=7，a5,2=4+5=9，∵a i+1,j+1=a i,j+a i+1,j，∴第5行第3列的数a5,3=a4,2+a5,2=7+9=16；(2)将3，5，8，13，22，39，…，b n，各项依次减去2，3，4，5，6，7，…，n+1，得1，2，4，8，16，32，…，2n−1，∴b n−(n+1)=2n−1，得b n=2n−1+n+1，即为数列{b n}的通项公式故答案为：16，b n=2n−1+n+1三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.把答案答在答题卡上. 【答案】∵sin x cos x=12sin2x，cos2x=12(1+cos2x)∴f(x)=√3sin x cos x−cos2x+m=√32sin2x−12(1+cos2x)+m=√32sin2x−12cos2x−12+m＝sin(2x−π6)−12+m∵函数y＝fx)图象过点M(π12, 0)，∴sin(2⋅π12−π6)−12+m＝0，解之得m=12∵c cos B+b cos C＝2a cos B，∴结合正弦定理，得sin C cos B+cos C sin B＝2sin A cos B∵B+C＝π−A，得sin C cos B+cos C sin B＝sin(B+C)＝sin(π−A)＝sin A ∴sin A＝2sin A cos B∵△ABC中，sin A>0，∴cos B=12，得B=π3由（1），得f(x)＝sin(2x−π6)，所以f(A)＝sin(2A−π6)，其中A∈(0, 2π3)∵−π6<2A−π6<7π6，∴sin(2A−π6)>sin(−π6)=−12，sin(2A−π6)≤sinπ2=1因此f(A)的取值范围是(−12, 1]【考点】两角和与差的三角函数正弦定理【解析】（1）根据二倍角的三角函数公式和辅助角公式，将函数y＝f(x)化简，得f(x)＝sin(2x−π6)−12+m，再将M点坐标代入，可得m=12；（2）利用正弦定理，将c cos B+b cos C＝2a cos B化简整理，得cos B=12，所以B=π3．由此得到函数f(A)＝sin(2A−π6)，其中A∈(0, 2π3)，再结合正弦函数的图象与性质，可得f(A)的取值范围．【解答】∵sin x cos x=12sin2x，cos2x=12(1+cos2x)∴f(x)=√3sin x cos x−cos2x+m=√32sin2x−12(1+cos2x)+m=√32sin2x−12cos2x−12+m＝sin(2x−π6)−12+m∵函数y＝fx)图象过点M(π12, 0)，∴sin(2⋅π12−π6)−12+m＝0，解之得m=12∵c cos B+b cos C＝2a cos B，∴结合正弦定理，得sin C cos B+cos C sin B＝2sin A cos B∵B+C＝π−A，得sin C cos B+cos C sin B＝sin(B+C)＝sin(π−A)＝sin A∴sin A＝2sin A cos B∵△ABC中，sin A>0，∴cos B=12，得B=π3由（1），得f(x)＝sin(2x−π6)，所以f(A)＝sin(2A−π6)，其中A∈(0, 2π3)∵−π6<2A−π6<7π6，∴sin(2A−π6)>sin(−π6)=−12，sin(2A−π6)≤sinπ2=1因此f(A)的取值范围是(−12, 1]【答案】取出的3个球的编号恰好是3个连续的整数，且颜色相同的概率为584．（2）设“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件B，则P(B)=C41C71C93=13．答：取出的3个球中恰有两个球编号相同的概率为13．（3）X的取值为2，3，4，5．P(X=2)=C21C22+C22C21C93=121，P(X=3)=C21C42+C22C41C93=421，P(X=4)=C21C62+C22C61C93=37，P(X=5)=C11C82C93=13．所以X的分布列为X的数学期望EX=2×121+3×421+4×37+5×13=8521．【考点】离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的期望与方差【解析】（1）设“取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数”为事件A，由此能求出取出的3个球的编号恰好是3个连续的整数，且颜色相同的概率．（2）设“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件B，由此能求出取出的3个球中恰有两个球编号相同的概率．（3）X的取值为2，3，4，5，分别求出P(X=2)，P(X=3)，P(X=4)，P(X=5)的值，由此能求出X的分布列和X的数学期望．【解答】解：（1）设“取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数”为事件A，则P(A)=3+2C93=584．答：取出的3个球的编号恰好是3个连续的整数，且颜色相同的概率为584．（2）设“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件B，则P(B)=C41C71C93=13．答：取出的3个球中恰有两个球编号相同的概率为13．（3）X的取值为2，3，4，5．P(X=2)=C21C22+C22C21C93=121，P(X=3)=C21C42+C22C41C93=421，P(X=4)=C21C62+C22C61C93=37，P(X=5)=C11C82C93=13．所以X的分布列为X的数学期望EX=2×121+3×421+4×37+5×13=8521．【答案】解：（1）过M作MN⊥BC，垂足为N，连结FN，则MN // AB．又∵CM=14AC，∴MN=14AB．又∵EF // AB且EF=14AB，∴EF // MN．且EF=MN．∴四边形EFNM为平行四边形．∴EM // FN．又FN⊂平面FBC，EM⊄平面FBC，∴EM // 平面FBC．（2）∵EF // AB，∴EF与AB可确定平面EABF，∵EA⊥平面ABCD，∴EA⊥BC．由已知得AB⊥BC且EA∩AB=A，∴BC⊥平面EABF．又AF⊂平面EABF，∴BC⊥AF．在四边形ABFE中，AB=4，AE=2，EF=1，∠BAE=∠AEF=90∘设AF ∩BE =P ，∵ ∠PAE +∠PAB =90∘， ∴ ∠PBA +∠PAB =90∘ 则∠APB =90∘， ∴ EB ⊥AF ．又∵ EB ∩BC =B ， ∴ AF ⊥平面EBC ．（3）以AB 为x 轴，AD 为y 轴，AE 为z 轴建立空间直角坐标系，则B(4, 0, 0)，D(0, 4, 0)，F(1, 0, 2)． ∴ BD →=(−4,4,0)，BF →=(1,−4,2) 设平面BDF 的法向量为m →(a, b, c)，则{m →⋅BF →=0˙，解得：m →=(2,2,−1)．同理可得，平面AFB 的法向量为n →=(0, 1, 0)， ∴ 二面角A −FB −D =<m →，n →>，∴ 二面角A −FB −D 的余弦值为cos (π−<m →,n →>)=cos <m →，n →>=|m →|⋅|n →|˙=23×1=23．【考点】直线与平面平行的判定直线与平面垂直的判定用空间向量求平面间的夹角【解析】（1）过M 作MN ⊥BC ，垂足为N ，连结FN ，则MN // AB ，又可得EF // MN ，从而四边形EFNM 为平行四边形，所以EM // FN ，最后根据线面平行的判定定理，即可得到EM // 平面FBC ；（2）先利用线面垂直的性质和勾股定理证出BC ⊥AF ，EB ⊥AF ，从而证出AF ⊥平面EBC ；（3）建立空间直角坐标系，求出两个平面的法向量，求解即可．【解答】解：（1）过M 作MN ⊥BC ，垂足为N ，连结FN ，则MN // AB ．又∵ CM =14AC ， ∴ MN =14AB ．又∵ EF // AB 且EF =14AB ， ∴ EF // MN ．且EF =MN ．∴ 四边形EFNM 为平行四边形． ∴ EM // FN ．又FN ⊂平面FBC ，EM ⊄平面FBC ，∴ EM // 平面FBC ．（2）∵ EF // AB ，∴ EF 与AB 可确定平面EABF ， ∵ EA ⊥平面ABCD ， ∴ EA ⊥BC ．由已知得AB ⊥BC 且EA ∩AB =A ， ∴ BC ⊥平面EABF ．又AF ⊂平面EABF ， ∴ BC ⊥AF ．在四边形ABFE 中，AB =4，AE =2，EF =1，∠BAE =∠AEF =90∘ 设AF ∩BE =P ，∵ ∠PAE +∠PAB =90∘， ∴ ∠PBA +∠PAB =90∘ 则∠APB =90∘， ∴ EB ⊥AF ．又∵ EB ∩BC =B ， ∴ AF ⊥平面EBC ．（3）以AB 为x 轴，AD 为y 轴，AE 为z 轴建立空间直角坐标系，则B(4, 0, 0)，D(0, 4, 0)，F(1, 0, 2)． ∴ BD →=(−4,4,0)，BF →=(1,−4,2) 设平面BDF 的法向量为m →(a, b, c)，则{m →⋅BF →=0˙，解得：m →=(2,2,−1)．同理可得，平面AFB 的法向量为n →=(0, 1, 0)，∴ 二面角A −FB −D =<m →，n →>，∴ 二面角A −FB −D 的余弦值为cos (π−<m →,n →>)=cos <m →，n →>=|m →|⋅|n →|˙=23×1=23．【答案】解：（1）f(x)的定义域为{x|x >0}，f′(x)=ax −2a 2x 2+1(x >0)根据题意，有f′(1)=−2，所以2a 2−a −3=0，解得a =−1或a =32．（2）解：f′(x)=(x−a)(x+2a)x 2(x >0)①当a >0时，因为x >0，由f′(x)>0得(x −a)(x +2a)>0，解得x >a ；由f′(x)<0得(x −a)(x +2a)<0，解得0<x <a ．所以函数f(x)在(a, +∞)上单调递增，在(0, a)上单调递减； ②当a <0时，因为x >0，由f′(x)>0得(x −a)(x +2a)>0，解得x >−2a ；由f′(x)<0得(x −a)(x +2a)<0，解得0<x <−2a ．所以函数f(x)在(−2a, +∞)上单调递增，在(0, −2a)上单调递减；（3）证明：由（2）知，当a ∈(−∞, 0)时，函数f(x)的最小值为g(a)，且g(a)=f(−2a)=a ln (−2a)−3a ， ∴ g′(a)=ln (−2a)−2，令g′(a)=0，得a =−12e 2．当a 变化时，g′(a)，g(a)的变化情况如下表：∴ −12e 2是g(a)在(−∞, 0)上的唯一极值点，且是极大值点，从而也是g(a)的最大值点．所以g(a)max =g(−12e 2)=12e 2．所以，当a ∈(−∞, 0)时，g(a)≤12e 2成立．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程利用导数研究函数的单调性【解析】（1）确定f(x)的定义域，利用曲线y =f(x)在点（1, f(1)）处的切线与直线x −2y =0垂直，可得f′(1)=−2，从而可求实数a 的值；（2）求导函数，分类讨论，利用导数的正负，即可确定函数f(x)的单调性；（3）由（2）知，当a ∈(−∞, 0)时，函数f(x)的最小值为g(a)，且g(a)=f(−2a)=a ln (−2a)−3a ，求导数，求出函数的最大值，即可证得结论．【解答】解：（1）f(x)的定义域为{x|x >0}，f′(x)=ax −2a 2x 2+1(x >0)根据题意，有f′(1)=−2，所以2a 2−a −3=0，解得a =−1或a =32．（2）解：f′(x)=(x−a)(x+2a)x 2(x >0)①当a >0时，因为x >0，由f′(x)>0得(x −a)(x +2a)>0，解得x >a ；由f′(x)<0得(x −a)(x +2a)<0，解得0<x <a ．所以函数f(x)在(a, +∞)上单调递增，在(0, a)上单调递减； ②当a <0时，因为x >0，由f′(x)>0得(x −a)(x +2a)>0，解得x >−2a ；由f′(x)<0得(x −a)(x +2a)<0，解得0<x <−2a ．所以函数f(x)在(−2a, +∞)上单调递增，在(0, −2a)上单调递减；（3）证明：由（2）知，当a ∈(−∞, 0)时，函数f(x)的最小值为g(a)，且g(a)=f(−2a)=a ln (−2a)−3a ， ∴ g′(a)=ln (−2a)−2，令g′(a)=0，得a =−12e 2．当a 变化时，g′(a)，g(a)的变化情况如下表：∴ −12e 2是g(a)在(−∞, 0)上的唯一极值点，且是极大值点，从而也是g(a)的最大值点．所以g(a)max =g(−12e 2)=12e 2．所以，当a ∈(−∞, 0)时，g(a)≤12e 2成立．【答案】解：（1）设动点E 的坐标为(x, y)，∵ 点A(−√2, 0)，B(√2,0)，E 为动点，且直线EA 与直线EB 的斜率之积为−12， ∴ x+2⋅x−2=−12，整理，得x 22+y 2=1，x ≠±√2，∴ 动点E 的轨迹C 的方程为x 22+y 2=1，x ≠±√2．（2）当直线l 的斜率不存在时，满足条件的点P 的纵坐标为0，当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y =k(x −1)，将y =k(x −1)代入x 22+y 2=1，并整理，得(2k 2+1)x 2−4k 2x +2k 2−2=0， △=8k 2+8>0，设M(x 1, y 1)，N(x 2, y 2)，则x 1+x 2=4k 22k 2+1，x 1x 2=2k 2−22k 2+1，设MN 的中点为Q ，则x Q =2k 22k 2+1，y Q =k(x Q −1)=−k2k 2+1，∴ Q(2k 22k 2+1, −k2k 2+1)，由题意知k ≠0，又直线MN 的垂直平分线的方程为y +k 2k 2+1=−1k(x −2k 22k 2−1)，令x =0，得y P =k 2k 2+1=12k+1k，当k >0时，∵ 2k +1k ≥2√2，∴ 0<y P ≤2√2=√24；当k <0时，因为2k +1k≤−2√2，所以0>y P ≥2√2=−√24．综上所述，点P 纵坐标的取值范围是[−√24,√24]．【考点】圆锥曲线的轨迹问题直线与椭圆结合的最值问题【解析】（1）设动点E 的坐标为(x, y)，由点A(−√2, 0)，B(√2,0)，E 为动点，且直线EA 与直线EB 的斜率之积为−12，知x+2x−2=−12，由此能求出动点E 的轨迹C 的方程．（2）设直线l 的方程为y =k(x −1)，将y =k(x −1)代入x 22+y 2=1，得(2k 2+1)x 2−4k 2x +2k 2−2=0，由题设条件能推导出直线MN 的垂直平分线的方程为y +k2k +1=−1k (x −2k 22k −1)，由此能求出点P 纵坐标的取值范围．【解答】解：（1）设动点E 的坐标为(x, y)，∵ 点A(−√2, 0)，B(√2,0)，E 为动点，且直线EA 与直线EB 的斜率之积为−12， ∴ x+√2x−√2=−12，整理，得x 22+y 2=1，x ≠±√2，∴ 动点E 的轨迹C 的方程为x 22+y 2=1，x ≠±√2．（2）当直线l 的斜率不存在时，满足条件的点P 的纵坐标为0，当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y =k(x −1)，将y =k(x −1)代入x 22+y 2=1，并整理，得(2k 2+1)x 2−4k 2x +2k 2−2=0， △=8k 2+8>0，设M(x 1, y 1)，N(x 2, y 2)，则x 1+x 2=4k 22k 2+1，x 1x 2=2k 2−22k 2+1，设MN 的中点为Q ，则x Q =2k 22k 2+1，y Q =k(x Q −1)=−k2k 2+1， ∴ Q(2k 22k 2+1, −k2k 2+1)，由题意知k ≠0，又直线MN 的垂直平分线的方程为y +k 2k 2+1=−1k(x −2k 22k 2−1)，令x =0，得y P =k 2k 2+1=12k+1k，当k >0时，∵ 2k +1k≥2√2，∴ 0<y P ≤2√2=√24；当k <0时，因为2k +1k≤−2√2，所以0>y P ≥2√2=−√24．综上所述，点P 纵坐标的取值范围是[−√24,√24]．【答案】解：(I)由题设，满足条件的数列A 5的所有可能情况有：（1）0，1，2，1，0．此时S(A 5)=4；（2）0，1，0，1，0．此时S(A 5)=2；（3）0，1，0，−1，0．此时S(A 5)=0；（4）0，−1，−2，−1，0．此时S(A 5)=−4；（5）0，−1，0，1，0．此时S(A 5)=0；（6）0，−1，0，−1，0．此时S(A 5)=−2；所以，S(A 5)的所有可能的值为：4，2，0，−2，−4． … （II ）由(a k −a k−1)2=1，可设a k −a k−1=c k−1，则c k−1=1或c k−1=−1(2≤k ≤n, k ∈N ∗)，因为a n −a n−1=c n−1，所以 a n =a n−1+c n−1=a n−2+c n−2+c n−1=...=a 1+c 1+c 2+...+c n−2+c n−1．因为a 1=a n =0，所以c 1+c 2+...+c n−1=0，且n 为奇数，c 1，c 2，…，c n−1是由n−12个1和n−12个−1构成的数列．所以S(A n )=c 1+(c 1+c 2)+...+(c 1+c 2+...+c n−1)=(n −1)c 1+(n −2)c 2+...+2c n−2+c n−1．则当c 1，c 2，…，c n−1的前n−12项取1，后n−12项取−1时S(A n )最大，此时S(A n )=(n −1)+(n −2)+⋯+n+12−(n−12+⋯+2+1)=(n−1)24．证明如下：假设c 1，c 2，…，c n−1的前n−12项中恰有t 项c m 1，c m 2，…c m t 取−1，则c 1，c 2，…，c n−1的后n−12项中恰有t 项第21页共22页 ◎ 第22页共22页c n 1，c n 2，…，c n t 取1，其中1≤t ≤n−12，1≤m i ≤n−12，n−12<n i ≤n −1，i =1，2，…，t ．所以S(A n )=(n −1)c 1+(n −2)c 2+⋯+n+12c n−12+n−12c n+12+⋯+2c n−2+c n−1=(n −1)+(n −2)+⋯+n+12−(n−12+⋯+2+1)−2[(n −m 1)+(n −m 2)+...+(n −m t )]+2[(n −n 1)+(n −n 2)+...+(n −n t )]=(n−1)24−2∑(t i=1n i −m i )<(n−1)24．所以S(A n )的最大值为(n−1)24． …（III ）由(II)可知，如果c 1，c 2，…，c n−1的前n−12项中恰有t 项c m 1，c m 2，…，c m t 取−1，c 1，c 2，…，c n−1的后n−12项中恰有t 项c n 1，c n 2，…，c n t 取1，则S(A n )=(n−1)24−2∑(t i=1n i −m i )，若S(A n )=(n−3)24，则n −2=2∑(t i=1n i −m i )，因为n 是奇数，所以n −2是奇数，而2∑(t i=1n i−m i )是偶数，因此不存在数列A n ，使得S(A n )=(n−3)24． …【考点】数列的应用【解析】（I ）由题设，即可满足条件的数列A 5的所有可能情况；（II ）确定当c 1，c 2，…，c n−1的前n−12项取1，后n−12项取−1时S(A n )最大，此时S(A n )=(n −1)+(n −2)+⋯+n+12−(n−12+⋯+2+1)=(n−1)24．（III ）由(II)可知，如果c 1，c 2，…，c n−1的前n−12项中恰有t 项c m 1，c m 2，…，c m t 取−1，c 1，c 2，…，c n−1的后n−12项中恰有t 项c n 1，c n 2，…，c n t 取1，则S(A n )=(n−1)24−2∑(t i=1n i −m i )，利用条件，分n 是奇数与偶数，即可得到结论．【解答】解：(I)由题设，满足条件的数列A 5的所有可能情况有：（1）0，1，2，1，0．此时S(A 5)=4；（2）0，1，0，1，0．此时S(A 5)=2；（3）0，1，0，−1，0．此时S(A 5)=0；（4）0，−1，−2，−1，0．此时S(A 5)=−4；（5）0，−1，0，1，0．此时S(A 5)=0；（6）0，−1，0，−1，0．此时S(A 5)=−2；所以，S(A 5)的所有可能的值为：4，2，0，−2，−4． … （II ）由(a k −a k−1)2=1，可设a k −a k−1=c k−1，则c k−1=1或c k−1=−1(2≤k ≤n, k ∈N ∗)，因为a n −a n−1=c n−1，所以 a n =a n−1+c n−1=a n−2+c n−2+c n−1=...=a 1+c 1+c 2+...+c n−2+c n−1．因为a 1=a n =0，所以c 1+c 2+...+c n−1=0，且n 为奇数，c 1，c 2，…，c n−1是由n−12个1和n−12个−1构成的数列．所以S(A n )=c 1+(c 1+c 2)+...+(c 1+c 2+...+c n−1)=(n −1)c 1+(n −2)c 2+...+2c n−2+c n−1．则当c 1，c 2，…，c n−1的前n−12项取1，后n−12项取−1时S(A n )最大，此时S(A n )=(n −1)+(n −2)+⋯+n+12−(n−12+⋯+2+1)=(n−1)24．证明如下：假设c 1，c 2，…，c n−1的前n−12项中恰有t 项c m 1，c m 2，…c m t 取−1，则c 1，c 2，…，c n−1的后n−12项中恰有t 项c n 1，c n 2，…，c n t 取1，其中1≤t ≤n−12，1≤m i ≤n−12，n−12<n i ≤n −1，i =1，2，…，t ．所以S(A n )=(n −1)c 1+(n −2)c 2+⋯+n+12c n−12+n−12c n+12+⋯+2c n−2+c n−1=(n −1)+(n −2)+⋯+n+12−(n−12+⋯+2+1)−2[(n −m 1)+(n −m 2)+...+(n −m t )]+2[(n −n 1)+(n −n 2)+...+(n −n t )]=(n−1)24−2∑(t i=1n i−m i )<(n−1)24．所以S(A n )的最大值为(n−1)24． …（III ）由(II)可知，如果c 1，c 2，…，c n−1的前n−12项中恰有t 项c m 1，c m 2，…，c m t 取−1，c 1，c 2，…，c n−1的后n−12项中恰有t 项c n 1，c n 2，…，c n t 取1，则S(A n )=(n−1)24−2∑(t i=1n i −m i )，若S(A n )=(n−3)24，则n −2=2∑(t i=1n i −m i )，因为n 是奇数，所以n −2是奇数，而2∑(ti=1n i −m i )是偶数，因此不存在数列A n ，使得S(A n )=(n−3)24． …。

2012北京朝阳区高三二模语文试题答案

1北京市朝阳区2012～2013学年度高三年级第二学期第二次模拟考试语文试卷2013.5（考试时间150分钟满分150分）本试卷共6页。

答题纸共6页。

考生务必将答案答在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，请收回机读卡和答题纸。

第一部分（27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

1.下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是A. 振奋哀声叹气参与．（yù）风流倜傥．(dǎng)B. 诟病沧海一栗笑靥．（yàn）犯而不校．（jiào）C. 渲泄举步维艰刹（shà）那色厉内荏．(rěn)D. 会晤金榜题名惩．(chéng)罚少不更．(gēng)事2．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是①大学生村官李运起看到村民辛劳一年，收入有限，就萌生了先发展养猪业，建立生态产业链，借以提高村民收入的想法。

②近日，英国广播公司摄制组走进三亚黎苗旅游区，为英国版三亚旅游形象广告取景拍摄，该旅游形象广告将在英国两年。

③为了完善社区养老公共服务设施，强化社区功能，提升社区居民的生活水平，必须动员各方力量参与社区日常管理。

A．继而联播自制 B．既而联播自治C．继而连播自治 D．既而连播自制3.下列句子中，没有语病的一句是A.北京市将在古都风貌保护区的四合院内，试行“北京人家”经营模式，探索风貌保护、居民就业和发展经济三位一体。

B. 丁俊晖即将奔赴英国征战斯诺克世界锦标赛，他能否发挥最佳水平，并最终取得冠军，关键在于他比赛时的心态。

C. 北京国际电影节“天坛奖”奖杯的设计思想源于“天人合一，美美与共”的理念，奖杯的制作、设计历时5个多月。

D. 2013中国儿童环保绘画大赛以“水——生命之源，从哪里来”为主题，旨在引导孩子珍惜水资源并积极参与环保的意识。

4.依次填入下面一段文字横线处的语句，语意衔接最恰当的一组是天山不仅给人一种稀有美丽的感觉，而且更给人一种无限温柔的感情。

北京朝阳区2012年中考英语二模试题及答案(附听力材料)范文

内容预览：北京市朝阳区2012九年级综合练习（二）英语试卷2012.6学校班级姓名考生须知1. 本试卷共12页，满分120分，考试时间120分钟。

2. 在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级和姓名。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

4. 在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。

听力理解（共26分）一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。

每段对话读两遍。

（共4分，每小题1分）A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C.二、听对话或独白，根据对话或独白内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。

每段对话或独白读两遍。

（共12分，每小题1分）请听一段对话，完成第5和第6小题。

2012朝阳区中考数学二模

2012朝阳区中考数学二模一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（4分）3的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±D．2．（4分）2012年1月21日，北京市环保监测中心开始在其官方网站上公布PM2.5的研究性监测数据．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米即2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．把0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣5 C．2.5×10﹣6 D．25×10﹣73．（4分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数小于3的概率为（）A．B．C．D．4．（4分）如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A．19°B．38°C．42°D．52°5．（4分）有一组数据：0，2，3，4，6，这组数据的方差是（）A．3 B．4 C．6 D．206．（4分）如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点H，E是⊙O上的点，若∠BEC=25°，则∠BAD的度数为（）A．65°B．50°C．25°D．12.5°7．（4分）下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一个动点，点A在x轴上，且PO=PA，AB是△PAO中OP边上的高．设OA=m，AB=n，则下列图象中，能表示n与m的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．（4分）若分式有意义，则x的取值范围是．10．（4分）分解因式：ax2﹣4ax+4a=．11．（4分）在平面直角坐标系中，点P（k﹣2，k）在第二象限，且k是整数，则k的值为．12．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A1是以O为圆心，2为半径的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；A2是以原点O为圆心，3为半径的圆与过点（0，﹣2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；A3是以原点O为圆心，4为半径的圆与过点（0，3）且平行于x轴的直线l3的一个交点；A4是以原点O为圆心，5为半径的圆与过点（0，﹣4）且平行于x轴的直线l4的一个交点；…，且点A1、A2、A3、A4、…都在y轴右侧，按照这样的规律进行下去，点A6的坐标为，点A n的坐标为（用含n的式子表示，n是正整数）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．（5分）计算：﹣12++|﹣1|﹣4cos45°．14．（5分）解方程：．15．（5分）已知y﹣2x=0，求的值．16．（5分）已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点F，BD=CE，∠B=∠C．求证：BE=CD．17．（5分）如图，点P（﹣3，1）是反比例函数的图象上的一点．（1）求该反比例函数的解析式；（2）设直线y=kx与双曲线的两个交点分别为P和P′，当＜kx时，直接写出x的取值范围．18．（5分）如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点F处，连接DF，CF与AD相交于点E，求DE的长和△ACE的面积．四、解答题（本题共21分，第19、20、21题每小题5分，第22题6分）19．（5分）如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC 的延长线相交于点H，且HF=HG．（1）求证：AB⊥CD；（2）若sin∠HGF=，BF=3，求⊙O的半径长．20．（5分）2012年4月北京国际汽车展览会期间，某公司对参观本次车展的观众进行了随机调查．①根据调查结果，将受访者购置汽车的意愿情况整理后，制成如右侧统计图：②将有购买家庭用汽车意愿的受访者的购车预算情况整理后，作出相应的统计表和频数分布直方图：（注：每组包含最小值不包含最大值）请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中的c=，d=；（2）补全频数分布直方图；（3）这次调查中一共调查了位参观者．21．（5分）如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行．上午11时轮船到达C处，同时快艇到达D处，测得D 处在C处的北偏东60°的方向上，且C、D两地相距80海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里/时，参考数据：，，）22．（6分）已知二次函数y=x2+2x+c．（1）当c=﹣3时，求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标；（2）若﹣2＜x＜1时，该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，求c的值．五、解答题（本题共21分，第23题6分，第24题7分，第25题8分）23．（6分）正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的动点，点E在AB边上，且∠EPB=60°，沿PE翻折△EBP得到△E B′P．F是CD边上一点，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使点C′落在射线PB′上．（1）如图，当BP=1时，四边形EB′FC′的面积为；（2）若BP=m，则四边形EB′FC′的面积为（要求：用含m的代数式表示，并写出m的取值范围）．24．（7分）如图，D是△ABC中AB边的中点，△BCE和△ACF都是等边三角形，M、N分别是CE、CF的中点．（1）求证：△DMN是等边三角形；（2）连接EF，Q是EF中点，CP⊥EF于点P．求证：DP=DQ．同学们，如果你觉得解决本题有困难，可以阅读下面两位同学的解题思路作为参考：小聪同学发现此题条件中有较多的中点，因此考虑构造三角形的中位线，添加出了一些辅助线；小慧同学想到要证明线段相等，可通过证明三角形全等，如何构造出相应的三角形呢？她考虑将△NCM绕顶点旋转到要证的对应线段的位置，由此猜想到了所需构造的三角形的位置．25．（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+4经过A（﹣3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD=BC，有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．（1）求该抛物线的解析式；（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．【解答】∵（）2=3，∴3的算术平方根是．故选D．2．【解答】0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：C．3．【解答】∵一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数小于3的有1，2，共2种，∴掷得朝上一面的点数小于3的概率为=．故选B．4．【解答】延长BC交直线m于D，∵∠ACB=90°，∠DAC=38°，∴∠ADC=90°﹣38°=52°，∵m∥n，∴∠α=∠ADC=52°，故选D．5．【解答】∵0，2，3，4，6的平均数是（0+2+3+4+6）÷5=3，∴这组数据的方差是[（0﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（6﹣3）2]=4，故选：B．6．【解答】连接AC，∵直径AB⊥弦CD于点H，∴∴∠CAB=∠DAB∵∠BAC=∠BEC=25°，∴∠BAD=∠BAC=25°．故选C．7．【解答】从正面可看到从左往右3列小正方形的个数依次为：1，2，1．故选：D．8．【解答】如图，过点P作PC⊥OA于点C，∵PO=PA，OA=m，∴OC=OA=m，∵点P在反比例函数y=上，∴PC==，在Rt△POC中，OP==，∵AB是△PAO中OP边上的高，∴sin∠AOB==，整理得，n=，n先随m的增大而增大，然后趋近于反比例函数，纵观各选项，只有A选项符合．故选A．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．【解答】由题意得：2x﹣3≠0，解得：x≠，故答案为：x≠．10．【解答】ax2﹣4ax+4a，=a（x2﹣4x+4），=a（x﹣2）2．11．【解答】∵点P（k﹣2，k）在第二象限，∴，解得0＜k＜2，∵k是整数，∴k=1．故答案为：1．12．【解答】∵点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点，∴A1的坐标为：（，1），即（，1），∵A2是以原点O为圆心，3为半径的圆与过点（0，﹣2）且平行于x轴的直线l2的一个交点，∴A2的坐标为（，﹣2）同理可得：A3的坐标为（，3）点A n的坐标为（，（﹣1）n+1•n），则：点A6的坐标为（，﹣6）；故答案为：（，﹣6），（，（﹣1）n+1•n）；三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．【解答】原式=﹣1+3+1﹣4×=﹣1+3+1﹣2=．14．【解答】去分母得2（3x﹣5）=4（1+x），解得x=7，检验：当x=7时，（x+1）（3x﹣5）≠0，所以原方程的解为x=7．15．【解答】原式=•，=，∵y﹣2x=0，∴y=2x，∴原式==．16．【解答】证明：在△FDB和△FEC中，，∴△FDB≌△FEC（AAS），∴BF=CF，DF=EF，∴BF+EF=CF+DF，即BE=CD．17．【解答】（1）把P（﹣3，1）代入y=得m=﹣3×1=﹣3，所以反比例函数的解析式为y=﹣；（2）把P（﹣3，1）代入y=kx得k=﹣，∴y=﹣x，解方程组得或，∴P′的坐标为（3，﹣1），当＜kx时，x的取值范围为x＜﹣3或0＜x＜3．18．【解答】由题意，得FC=BC=4，AF=AB=3，∠1=∠2，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴AE=CE，∴AD﹣AE=CF﹣CE，即DE=FE．设DE=x，则FE=x，CE=4﹣x，在Rt△CDE中，DE2+CD2=CE2．即x2+32=（4﹣x）2，解得：x=．即DE=，则AE=AD﹣DE=，则S△ACE=AE•CD=．四、解答题（本题共21分，第19、20、21题每小题5分，第22题6分）19．【解答】（1）证明：如图，连接OF，∵HF是⊙O的切线，∴∠OFH=90°．即∠1+∠2=90°．∵HF=HG，∴∠1=∠HGF．∵∠HGF=∠3，∴∠3=∠1．∵OF=OB，∴∠B=∠2．∴∠B+∠3=90°．∴∠BEG=90°．∴AB⊥CD．（2）解：如图，连接AF，∵AB、BF分别是⊙O的直径和弦，∴∠AFB=90°．即∠2+∠4=90°．∴∠HGF=∠1=∠4=∠A．在Rt△AFB中，AB===4．∴⊙O的半径长为2．20．【解答】（1）由图表得：20÷0.05=400，∴c=400．∵0.05+0.13+0.38+d+0.07+0.06=1，∴d=0.31．（2）补全图形为：（3）400÷（1﹣5%﹣15%）=500．故答案为：400，0.31，50021．【解答】分别过点B、D作AC的垂线，交AC的延长线于点E、F，在Rt△DCF中，∠DFC=90°，∠DCF=90°﹣60°=30°，则DF=CD=40海里，CF=CDcos∠DCF=40海里，故可得AF=AC+CF=16×2+40=32+40海里，∵DF⊥AF，BE⊥AF，BE⊥BD，∴四边形BEFD是矩形．∴BE=DF=40海里，在Rt△BAE中，∠BEA=90°，∠BAE=90°﹣45°=45°，∴AE=BE=40海里，∴EF=AF﹣AE=32+40﹣40=（40﹣8）海里，∴BD=EF=40﹣8（海里），故可求得快艇的速度=（40﹣8）÷2=20﹣4≈30.6（海里/小时）．答：快艇的速度约为30.6海里/时．22．【解答】（1）由题意，得y=x2+2x﹣3，当y=0时，x2+2x﹣3=0．解得x1=﹣3，x2=1．∴该二次函数的图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0），（1，0）．（2）抛物线y=x2+2x+c的对称轴为x=﹣1．若抛物线与x轴只有一个交点，则交点为（﹣1，0）．有0=1﹣2+c，解得c=1．五、解答题（本题共21分，第23题6分，第24题7分，第25题8分）23．【解答】（1）∵BP=1，∠EPB=60°，∴BE=B'E=，C'P=CP=BC﹣BP=3，∠C'PF=∠CPF=30°，∴C'F=CF=CP×tan∠CPF=，C'B'=C'P﹣B'P=3﹣1=2，故S四边形EB′FC′=S△EB'C'+S△B'C'F=B'E×B'C'+C'F×B'C'=+=2；（2）①∵BP=m，∠EPB=60°，∴BE=B'E=m，C'P=CP=BC﹣BP=4﹣m，∠C'PF=∠CPF=30°，∴C'F=CF=CP×tan∠CPF=（4﹣m），C'B'=C'P﹣B'P=4﹣m﹣m=4﹣2m，故S四边形EB′FC′=S△EB'C'+S△B'C'F=B'E×B'C'+C'F×B'C'=×m×（4﹣2m）+×（4﹣m）×（4﹣2m）=﹣m2+2m+m2﹣2m+=﹣m2+（0＜m＜2）．②当2＜m≤时，EB'=EB=m，B'C'=m﹣（4﹣m）=2m﹣4，FC'=（4﹣m），故S四边形EB′FC′=S△EB'c'+S△B'C'F=B'E×B'C'+C'F×B'C'=×m×（2m﹣4）+×（2m﹣4）×（4﹣m）=m2﹣2m+（m﹣2）×（﹣m）=m2﹣2m+m﹣m2﹣+m=m2﹣（2＜m≤）．故答案为：2；﹣m2+（0＜m＜2），m2﹣（2＜m≤）．24．【解答】证明：（1）取AC的中点G，连接NG、DG，∵D为AB的中点，即DG为△ABC的中位线，∴DG=BC，DG∥BC，∵N为FC的中点，即NG为△AFC的中位线，∴NG∥AF，又△ACF为等边三角形，∴∠CNG=∠F=∠CGN=∠CAF=60°，∴△NGC是等边三角形，∴NG=NC，∵M为等边三角形BEC边EC的中点，∴DG=CM=EC=BC，∵∠DGC+∠GCB=180°，∴∠NGD+∠GCB=240°，∵∠GCB+∠NCM=240°，∴∠NGD=∠NCM，在△NGD和△NCM中，，∴△NGD≌△NCM（SAS），∴ND=NM，∠GND=∠CNM，∴∠GNC=∠GND+∠CND=∠MNC+∠CND=60°，∴∠DNM=60°，∴△DMN是等边三角形；（2）连接QN、PM，∵QN为△FCE的中位线，PM为直角三角形PCE斜边上的中线，∴QN=CE=PM，∵Rt△CPE中，PM=EM，∴∠MEP=∠MPE，∵MN∥EF，∴∠MPE=∠PMN，∠FQN=∠QNM，∵NQ∥CE，∴∠FQN=∠MEP，∴∠PMN=∠QNM，又∠NMD=∠MND=60°，∴∠PMN+∠NMD=∠QNM+∠MND，即∠QND=∠PMD，在△QND和△PMD中，，∴△QND≌△PMD（SAS），∴DQ=DP．25．【解答】（1）∵抛物线y=ax2+bx+4经过A（﹣3，0），B（4，0）两点，∴，解得，∴所求抛物线的解析式为：y=﹣x2+x+4；（2）如图1，依题意知AP=t，连接DQ，∵A（﹣3，0），B（4，0），C（0，4），∴AC=5，BC=4，AB=7．∵BD=BC，∴AD=AB﹣BD=7﹣4，∵CD垂直平分PQ，∴QD=DP，∠CDQ=∠CDP．∵BD=BC，∴∠DCB=∠CDB．∴∠CDQ=∠DCB．∴DQ∥BC．∴△ADQ∽△ABC．∴=，∴=，∴=，解得DP=4﹣，∴AP=AD+DP=．∴线段PQ被CD垂直平分时，t的值为；（3）如图2，设抛物线y=﹣x2+x+4的对称轴x=与x轴交于点E．点A、B关于对称轴x=对称，连接BQ交该对称轴于点M．则MQ+MA=MQ+MB，即MQ+MA=BQ，∵当BQ⊥AC时，BQ最小，此时，∠EBM=∠ACO，∴tan∠EBM=tan∠ACO=，∴=，∴=，解ME=．∴M（，），即在抛物线y=﹣x2+x+4的对称轴上存在一点M（，），使得MQ+MA的值最小．。

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第五章一元一次方程 5　应用一元一次方程——“希望工程”义演教学重点与难点教学重点：学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程．教学难点：正确分析打折销售问题的数量关系列出方程．学情分析认知基础：通过上节课的学习，学生已经历运用方程解决实际问题的过程，知道寻找等量关系是解决问题的关键．《打折销售》是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固．打折销售是生活中常见的但不是很熟悉的一个问题，学生缺少丰富的生活体验，因此布置学生进行课前调查很有必要．学生根据切身体会和实践经验体会应用一元一次方程解决实际问题的过程，更为深刻．活动经验基础：学生具备良好的合作交流意识，能在学习过程中积极思考、大胆实践、勇于探索、敢于创新，并在解决问题的过程中积累了一定的方法技巧和数学活动经验．教学目标 1．使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用． 2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法；培养学生的分析问题和解决问题的能力．教学方法由于“打折销售”是学生日常生活中常见的问题，尤其是生活在城市的学生，所以如果有条件的话，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受打折销售的现实情境．通过情景剧引入新课，学生在研讨分析中明白折扣的含义，进一步了解利润、售价、成本价的关系，同时也调动了学生的学习热情和求知欲．基础演练——实践应用——巩固提高的层层递进的学习过程，学生可以在教师指导下结合具体情境发现和解决数学问题，体验数学与日常生活的密切联系．教学过程一、课前调查设计说明亲身体验，感受数学与社会生活的联系，了解打折销售的基本概念，为上课作知识铺垫和感性经验，为课后练习打下坚实的基础，同时培养学生走向社会、适应社会的能力．活动目的：了解有关打折销售的知识以及广大消费者对打折销售是否能得到实惠的看法．活动地点：各商店或各大商场．活动方式：以学习小组为单位分工协作：一部分学生运用摄像、拍照等手段对商场的广告牌、标语等进行记录；一部分学生采用口头交流等方式对消费者、营业员进行随访调查；组长组织组员对数字信息进行归纳总结，并准备素材汇报调查结果．教学说明二、情境引入设计说明教师从学生课前调查的兴趣点出发，安排几名学生进行类似商业活动的表演，激发学生强烈的好奇心和求知欲，让抽象的数学概念具体化，让学生通过观看形象直观的表演来感受和体会．教师直入主题：这节课我们学习“打折销售”，通过课前调查，同学们对本节课产生了浓厚的兴趣，非常想弄清楚打折销售到底给消费者带来了多少实惠，商家到底还有多少利可赚．要想弄清楚这些问题，就要弄明白打折销售的一些相关概念，以及它们之间的内在联系．情景剧：教师(批发商)桌前摆出一盒铅笔，旁边立一小牌：只批发，不零售，每捆10支，一捆1.6元．学生甲(小商贩)肩背一尼龙编织袋上场批发铅笔：“我批发10捆，共16元．”(他背回批发的商品，将铅笔包装拆开散放到一个纸盒中，把写有“每只0.25元”字样的纸牌贴于纸盒前，在教室里来回走动，进行零售叫卖．学生乙(消费者)走向前看了看价格说：“铅笔价格贵点了，便宜点吧？”学生甲回答：“小本买卖没几分利，你多买点，我给你八折优惠，0.20元一支．”学生乙掏出一元钱买走了5支铅笔．学生丙提出问题：在刚才的表演中，铅笔的成本价、标价、实际售价、利润分别是多少？它们之间有什么等量关系？你是怎么理解商品“八折优惠”的？小商贩在这笔买卖中获得利润率是多少？教学说明三、研讨分析设计说明通过小组内讨论交流，明确情境剧中涉及各量的含义，理顺各量之间的关系，为解决实际问题作好铺垫．学生通过分组讨论，加上课前调查积累的经验很容易得出“0.16元是成本价、0.25元是标价、0.20元为打折后的实际售价、一支铅笔所获利润为0.20－0.16＝0.04元．根据学生对这些概念的理解，教师可作适当补充：成本价又称进价或本金，是指商家为销售而购进货物时的价钱；标价是指商家出售商品时所标明的价格，不一定是实际卖出的价格，有时称作原价；售价是指商品成交时的实际价格；利润是指商品售价与进价之间的差额，即利润＝售价－进价，一般情况下，商家不做无利的买卖；打折即买卖货物时，降低商品的定价，打几折就是按原标价的十分之几售出商品．它们之间的关系有：成本价0.16元＋提高的价钱＝标价0.25元；标价0.25元×＝折后售价0.20元；实际售价0.20元－成本价0.16元＝利润0.04元； ×100%＝利润率25%. (因此，利润＝成本×利润率) 在刚才的表演中，商贩进行的“八折优惠”的意思是按标价0.25元的0.8倍出售，即每支铅笔的售价为0.25×0.8＝0.20元．小商贩在这笔买卖中获得的利润率为×100%＝25%. 教学说明四、典例解析设计说明进一步体验“打折销售”问题的分析与解决过程，规范列一元一次方程解应用题的格式与步骤．某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1 800元，那么这种商品的原价是多少？分析：利润率＝＝，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”．解：设商品原价是x元，根据题意，得＝10%. 解这个方程，得x＝2 475. 因此，这种商品的原价为2 475元．教学说明五、基础演练设计说明利用填空题进行基本概念的练习，熟练应用基本等量关系解题． 1．一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为__________元． 2．一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为__________元． 3．一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为__________元；如果进价为32元，则它的利润为__________元，利润率是__________． 4．一块手表的成本价是70元，利润率是30%，则这块手表的利润是__________元，售价应是__________元． 5．一部小灵通的利润为150元，售价为600元，则这部小灵通的成本价是__________元，利润率为__________． 6．一款诺基亚手机原价1 080元，现在打折促销，售价为810元，则商家打______折销售．答案：1.55　2.50　3.40　8　25%　4.21　91　5.450　33.33%　6.7. 5 教学说明教学时使用课件展示，增大课堂容量和密度．鼓励学生独立思考解题，先找出问题中的等量关系，再列式解答，学生讲解反馈．这些问题的顺利解答，强化了打折销售问题中基本概念和基本关系的理解应用，学生解决应用问题便水到渠成了．第6题在解答中易出现下面错误：设商家打x折销售，则1 080x＝810，x＝0.75.教师要注意及时设疑、纠错，注意打折数的含义的强化及在计算中的正确表达．六、总结反思本节课你有什么感受和收获？ 1．知道了打折、利润的含义，了解了利润、售价、成本价之间的关系，学会了利润率的计算方法． 2．对于一些实际问题，可以选设未知数，并表示其他未知量，利用一般等量关系(如公式等)构建一元一次方程求解． 3．用方程模型可以帮助我们解决商品营销中的打折问题，数学来源于生活，服务于生活．评价与反思这堂课在学生进行商场调查，有一定感性认识的基础上，从最简单的问题着手，让学生理解打折销售中常见的名称及相互关系，为后续的学习打下坚实的基础．通过适当改变实际背景让学生从多方面体会打折销售中的各种数量关系，逐步领悟运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，教学效果较好．教学过程中学生通过体验商业活动、提出数学问题、解决实际问题，感受到数学来源于生活、数学服务于生活，数学与社会生活的密切联系．教学过程各环节环环相扣、层层递进，每一个教学环节都是下一个环节的有力铺垫．。

2012朝阳英语二模答案

北京市朝阳区九年级综合练习（二）英语试卷答案及评分参考2012.6听力理解（共26分）一、听对话选图（共4分，每小题1分）1. B2. C3. A4. C二、听对话或独白选择答案（共12分，每小题1分）5. C6. B7. A8. B9. C 10. A 11. B 12. C 13. B 14. C15. A 16. A三、听对话记录关键信息（共10分，每小题2分）17. Jack 18. water 19. 9 / nine 20. July 21. first知识运用（共25分）四、单项填空（共13分，每小题1分）22. C 23. B 24. A 25. D 26. B 27. A 28.C 29. B 30. C 31. A32. D 33. C 34. D五、完形填空（共12分，每小题1分）35. D 36. B 37. C 38. B 39. A 40. D 41. A 42. D 43. A 44. C45. B 46. C阅读理解（共44分）六、阅读短文，选择最佳选项。

（共26分，每小题2分）（A）47. A 48. A 49. C（B）50. B 51. D 52. B（C）53. D 54. C 55. B（D）56. D 57. C 58. D 59. A七、阅读短文，还原句子。

（共8分，每小题2分）60. C 61. A 62. E 63. D八、阅读短文，回答问题。

(共10分，每小题2分)64. Yes. / Yes, they do.65. A nurse. / She’s a nurse.66. To sign up for the run.67. More than ₤ 60,000.68. It is important and helpful to the children and good for the runners.书面表达（共25分）九、完成句子（共10分，每小题2分）69. be late for .70. Let him drink / have71. isn’t so / as happy72. neither listen to music nor73. so much that he spends his pocket money on / buying his favourite books十、文段表达 (15分)74. One possible version:I’m happy to talk about my English. I’ve learned English for about nine years. Now I’m good at reading and writing, but a little weak in listening and speaking.In my opinion, English is useful and important, so we should learn it well. In fact, it’s not difficult to learn if we work hard at it in proper ways.In order to improve my English, I’m going to watch English TV programs and listen to English songs in my free time. Besides I’ll try to speak English as much as possible. I’m sure I’ll make progress in listening and speaking in the future.评分标准一、选择题答错或不答均不给分。

2012.5北京市朝阳区高三二模理综物理部分

北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级第二次综合练习理科综合测试2012．513．“国际热核聚变实验堆（ITER ）计划”是目前全球规模最大、影响最深远的国际科研合作项目之一。

某热核聚变反应方程为23411120H +H He +n →，相关的原子核或核子质量如下表，该反应中放出的能量为A ．212341()2m m m m c +--B ．234121()2m m m m c +--C ．21234()m m m m c +--D ．23412()m m m m c +--14．如图所示，两束不同的单色细光束a 、b ，以不同的入射角从空气射入玻璃三棱镜中，其出射光恰好合为一束。

以下判断正确的是 A ．在同种介质中b 光的速度较大B ．若让a 、b 光分别从同种玻璃射向空气，b 光发生全反射的临界角较大C ．若让a 、b 光分别通过同一双缝装置，在同位置的屏上形成干涉图样，则b 光条纹间距较大D ．若让a 、b 光分别照射同种金属，都能发生光电效应，则b 光照射金属产生的光电子最大初动能较大15．为了科学研究的需要，常常将带电粒子储存在圆环形状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中，如图所示。

如果磁场的磁感应强度为B ，质子（11H ）和α粒子（42He ）在空腔中做圆周运动的轨迹相同，质子和α粒子在圆环空腔中运动的速率分别为v H 和v α，运动周期分别为T H 和T α，则以下判断正确的是 A ．v H ≠v α；T H ≠T α B ．v H =v α；T H =T α C ．v H =v α；T H ≠T α D ．v H ≠v α；T H =T α 16．如图所示，一自耦变压器（可看做理想变压器）输入端AB 间加一正弦式交流电压，在输出端CD 间接灯泡和滑动变阻器。

转动滑片P 可以改变副线圈的匝数，移动滑片Q 可以改变接入电路电阻的阻值。

则A ．只将P 顺时针转动，灯泡变亮B ．只将P 逆时针转动，灯泡变亮 C．只将Q 向上移动，灯泡变亮D ．只将Q 向下移动，灯泡变亮17．如图甲所示，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，O 点为振源，P 点到O 点的距离l =10m 。

朝阳区2012年初三第二次模拟考试(语文)

北京市朝阳区九年级综合练习（二）语文试卷2012．61．本试卷共8页，六道大题，24道小题。

满分120分。

考试时间150分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

完全正确的是妄自菲薄(fēi)(qǐ)言简意赅（ɡāi 判断：“酬”有“实现”的意思，“筹”有“筹划，计策”的意思，所以横线处都填“筹”。

判断：“贯”有“贯通”的意思，“惯”有“习惯”的意思，所以横线处都填“贯”。

①社会上一些不文明的恶习，如随地吐痰等，不是一朝一夕可以改变的。

然而，，个人力量虽小，但只要我们从“我”做起，持之以恒，文明新风一定会逐步形成。

②工矿企业如果在生产前养成维修设备的习惯，使其经常处于良好的状态，这样将会更有利于提高生产的效率，这就是人们所说的“”。

A.①句填“滴水穿石”②句填“磨刀不误砍柴工“B.①句填“滴水穿石”②句填“两全其美”C.①句填“冰冻三尺，非一日之寒”②句填“两全其美”D.①句填“冰冻三尺，非一日之寒”②句填“磨刀不误砍柴工”4．在下面语段中，依次填入关联词语最恰当的是A. 但是因此所以B. 只是与其不如C. 然而不但而且D. 可是如果那么5．结合语境，在下面语段中的横线处填写句子最恰当的是A. 茂林修竹湖清山秀乍晴乍雨B. 湖清山秀茂林修竹乍雨乍晴C. 湖清山秀茂林修竹乍晴乍雨D. 茂林修竹湖清山秀乍雨乍晴6. 对下面文段中所使用的修辞方法的作用理解正确的是落叶一般在秋不在春，当西风把天空刷得格外高远，当陌上望断最后一只归雁，当衰草摇曳得株株枯黄，便是落叶飘零的时刻了。

然而，有谁留意过春之落叶呢？片片落叶，在春风中，飘飘扬扬，翩翩起舞。

它们的颜色是浓重的苍翠，叶脉间还汪着汁液；但不待生命熬到尽头，它们便安然地扑向大地，融入春泥，哺育新叶成长。

2012北京市朝阳区初三数学二模试卷及答案

2012北京市朝阳区初三数学二模试卷及答案北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷 2012.6 学校班级姓名考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分. 考试时间120分钟.2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．3的算术平方根是A．3 B．3C．3 D．±32．2012年1月21日，北京市环保监测中心开始在其官方网站上公布PM2.5的研究性监测数据. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米即2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 把0.0000025用科学记数法表示为A ．51025.0-⨯ B. 5105.2-⨯ C ．6105.2-⨯ D. 71025-⨯3. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数小于3的概率为A ．21B ．31C ．4D ．61 4．如图，直线m ∥n ，直角三角板ABC 的顶点A在直线m 上，则∠α等于 A. 19° B. 38° C. 42° D. 52°5．有一组数据：0,2,3,4,6，这组数据的方差是A ．3B ．4C ．6D ．206．如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于点H ，E 是⊙O 上的点，若∠BEC ＝25°，则∠BAD 的度数为A. 65°B. 50°C. 25°D. 12.5°7. 下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是A BD C OH 正面 38°mnαC点（0，－4）且平行于x 轴的直线l 4的一个交点；……，且点1A 、2A 、3A 、4A 、…都在y 轴右侧，按照这样的规律进行下去，点A 6的坐标为，点A n 的坐标为 (用含n的式子表示，n 是正整数)．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：︒--++-45cos 411812.14．解方程：53412-=+x x .15．已知02=-x y ，求)11(2222yx y xy xy x +⋅++的值.16．已知：如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 与CD 相交于点F ，BD=CE ，∠B =∠C . 求证：BE =CD .17．如图，点P （－3，1）是反比例函数m y x =的图象上的一点．（1）求该反比例函数的解析式；（2）设直线y kx =与双曲线m y x=的两个交点分别为 P 和P′，当m x＜kx 时，直接写出x 的取值范围．FD E18．如图，四边形ABCD 是矩形，AB =3，BC =4，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点F 处，连接DF ，CF 与AD 相交于点E ，求DE 的长和△ACE 的面积.四、解答题（本题共21分，第19、20、21题每小题5分，第22题6分）19．如图，AB 、BF 分别是⊙O 的直径和弦，弦CD 与AB 、BF 分别相交于点E 、G ，过点FDC 的延长线相交于点H ，且HF ＝HG . （1）求证：AB ⊥CD ；（2）若sin∠HGF ＝43，BF ＝3，求⊙O 的半径长.20. 2012年4月北京国际汽车展览会期间，某公司对参观本次车展的观众进行了随机调查.①A受访者购置汽车的意愿情况统计图整理后，制成如右侧统计图：②将有购买家庭用汽车意愿的受访者的购车预算情况整理后，作出相应的统计表和频数分布直方图：（注：每组包含最小值不包含最大值）有购买家庭用汽车意愿的受访者的购车预算情况统计频数（万元）请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中的c＝，d＝；（2）补全频数分布直方图；（3）这次调查中一共调查了位参观者.21．如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口BC处，同时快艇到达D60°的方向上，且C、D/时，参考数据：414.12≈，732.13≈，236.25≈）22．已知二次函数c x x y ++=22．（1）当c ＝－3时，求出该二次函数的图象与x 轴的交点坐标；（2）若－2＜x ＜1时，该二次函数的图象与x 轴有且只有一个交点，求c 的取值范围．五、解答题（本题共21分，第23题6分，第24题7分，第25题8分）23．正方形ABCD 的边长为4，点P 是BC 边上的动点，点E 在AB 边上，且∠EPB =60°，沿PE 翻折△EBP 得到△P EB '. F 是CD 边上一点，沿PF 翻折△FCP 得到△P FC '，使点'C 落在射线'PB 上．（1）如图，当BP =1时，四边形''FC EB 的面积为；（2）若BP =m ，则四边形''FC EB 的面积为（要求：用含m 的代数式表示，并写出m 的取值范围）．备用图24. 如图，D是△ABC中AB边的中点，△BCE和△ACF都是等边三角形，M、N分别是CE、CF的中点.（1）求证：△DMN是等边三角形；（2）连接EF，Q是EF中点，CP⊥求证：DP＝DQ.面两位同学的解题思路作为参考：小聪同学发现此题条件中有较多的中点，因此考虑构造三角形的中位线，添加出了一些辅助线；小慧同学想到要证明线段相等，可通过证明三角形全等，如何构造出相应的三角形呢？她考虑将△NCM绕顶点旋转到要证的对应线段的位置，由此猜想到了所需构造的三角形的位置.25. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线42+axy经过A（－=bx+3,0）、B（4,0）两点，且与y轴交于点C，点D在x 轴的负半轴上，且BD＝BC，有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动.（1）求该抛物线的解析式；（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋ArrayMA北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷参考答案及评分标准012.6一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 ACBDBCD A二、填空题（本题共16分，每小题4分，） 9. x ≠23 10.2)2(-x a 11. 1 12.（13，6-），（12+n ，nn ⋅-+1)1(）（每空2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 解：原式2241231⨯-++-= ……………………………………………………4分2=. ………………………………………………………………………5分 14.解：xx 2253+=-. ……………………………………………………………………2分7=x .……………………………………………………………………………4分检验：当7=x 时，0)53)(1(≠-+x x . ………………………………………………5分∴7=x 是原方程的解.15. 解：)11(2222yx y xy x y x +⋅++ xyyx y x y x +⋅+=22)( ……………………………………………………………………2分.y x x += ……………………………………………………………………………3分 ∵02=-x y ， ∴x y 2=.………………………………………………………………………………4分∴原式.31= ……………………………………………………………………………5分16. 证明：在△FDB 和△FEC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CE BD C B EFC DFB∴△FDB ≌△FEC . ………………………………………………………………3分∴B F ＝C F ，D F ＝EF . ……………………………………………………………4分∴BF ＋EF ＝CF ＋DF . ∴BE ＝CD . ………………………………………………………………………5分17. 解：（1）∵点P （－3,1）在反比例函数k y x =的图象上，由31-=k 得3-=k .∴反比例函数的解析式为xy 3-=. …………………………………………3分（2）3-<x 或30<<x . …………………………………………………………5分18. 解：由题意，得4==BC FC ，=AB AF ∵AD ∥BC ， ∴31∠=∠.∴32∠=∠. ∴CE AE =. …………………………………………1分∴CE CF AE AD -=-，即FE DE =. 设x DE =，则x FE =，x CE -=4，在Rt△CDE 中，222CE CD DE =+. 即222)4(3x x -=+， ……………………………………………………………2分解得87=x . 即87=DE . …………………………………………………………3分∴825=-=DE AD AE . ………………………………………………………4分∴167521=⋅=∆CD AE S ACE. ……………………………………………………5分四、解答题（本题共21分，第19、20、21题每小题5分，第22题6分）19. （1）证明：如图，连接OF ，∵HF 是⊙O 的切线， A∴∠OFH = 90°. ………………………………1分即∠1 + ∠2 = 90º.∵HF =HG ，∴∠1 = ∠ HGF . ∵∠ HGF = ∠3，∴∠3 = ∠1. ∵OF =OB ，∴∠B = ∠2. ∴∠ B + ∠3 = 90º. ∴∠BEG = 90º.∴AB ⊥CD. …………………………………………………………………………3分（2）解：如图，连接AF ，∵AB 、BF 分别是⊙O 的直径和弦， ∴∠AFB =90º. ……………………………………………………………………4分即∠2 +∠4 = 90º.∴∠HGF = ∠1=∠4=∠A .在Rt△AFB 中，AB =A BF ∠sin 433==4 . ∴⊙O 的半径长为2. ……………………………………………………………5分 20. （1）400，0.31； …………………………………………………………………………2分（2频数…………………………………………………4分（3）500. ………………………………………………………………………………5分21. 解：分别过点B 、D 作AC 的垂线，交AC 的延长线于点E 、F ，在Rt△DCF 中，∠DFC ＝90°，∠DCF60°＝30°，∴4021==CD DF . …………………………1分 340cos =∠⋅=DCF CD CF . ……………2分 ∴AF ＝AC ＋CF ＝34032340216+=+⨯. ∵DF ⊥AF ，BE ⊥AF ，BE ⊥BD ， ∴四边形BEFD 是矩形. ∴BE ＝DF ＝40.在Rt△BAE 中，∠BEA ＝90°，∠BAE ＝90°－45°＝45°，∴AE ＝BE ＝40. ………………………………………………………………45°E FC D B A……3分∴83404034032-=-+=-=AE AF EF .∴8340-==EF BD .……………………………………………………………4分6.3043202)8340(≈-=÷-. ………………………………………………5分答：快艇的速度约为30.6海里/时.22. 解：（1）由题意，得322-+=x xy .当0=y 时，0322=-+x x .解得31-=x，12=x.∴该二次函数的图象与x 轴的交点坐标为（－3,0），（1，0）. ……………2分（2）抛物线cx x y ++=22的对称轴为1-=x . …………………………………3分① 若抛物线与x 轴只有一个交点，则交点为（－1，0）.有c+-=210，解得1=c . ………………………………………………4分② 若抛物线与x 轴有两个交点，且满足题意，则有当2-=x 时， y ≤0， ∴c +-44≤0，解得c ≤0. 当1=x 时，0>y ， ∴021>++c ，解得3->c . ∴c<-3≤0.………………………………………………………………6分综上所述，c 的取值范围是1=c 或c <-3≤0.五、解答题（本题共21分，第23题6分，第24题7分，第25题8分） 23.解：（1）32. ……………………………………………………………………………2分（2）''FC EB S 四边形3383322+-=m （20<<m ）. ……………………………4分''FC EB S 四边形3383322-=m （m<2≤334）. …………………………6分24. 证明：（1）取AC 的中点G ，连接NG 、DG .∴DG ＝21BC ，DG ∥BC ；△NGC 是等边三角形.∴NG = NC ，DG =2分∵∠1 + ∠2 = ∴∠NGD + ∠2 = 240º. ∵∠2 + ∠3 = 240º， ∴∠NGD =∠3.∴△NGD ≌△NCM . (3)分∴ND = NM ，∠GND =∠CNM . ∴∠DNM =∠GNC = 60º. ∴△DMN是等边三角形. …………………………………………………4分（2）连接QN 、PM .∴QN=21CE=PM . 5分Rt △CPE 中，PM =EM ，∴∠4= ∠5. ∵MN ∥EF ，∴∠5= ∠6，∠7= ∠8. ∵NQ ∥CE ，∴∠7= ∠4. ∴∠6= ∠8.∴∠QND = ∠PMD . (6)分∴△QND ≌△PMD . ∴DQ =DP . …………………………………………………………………7分25. 解：（1）∵抛物线42++=bx ax y 经过A （－3,0），B （4,0）两点，∴⎩⎨⎧=++=+-.04416,0439b a b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.31,31b a∴所求抛物线的解析式为431312++-=x x y . ……………………………2分（2）如图，依题意知AP ＝t ，连接DQ ，由A （－3,0），B （4,0），C （0,4），可得AC ＝5，BC ＝24，AB ＝7. ∵BD ＝BC ，∴247-=-=BD AB AD ………………………3分∵CD 垂直平分PQ ，∴QD ＝DP ，∠CDQ = ∠CDP . ∵BD ＝BC ， ∴∠DCB = ∠CDB . ∴∠CDQ = ∠DCB .x yD CB A O P Q∴DQ ∥BC . ∴△ADQ ∽△ABC .∴BC DQAB AD =. ∴BCDPAB AD =. ∴247247DP =-.解得73224-=DP . ………………………………………………………4分∴717=+=DP AD AP .………………………………………………………5分∴线段PQ 被CD 垂直平分时，t 的值为717.（3）设抛物线431312++-=x xy 的对称轴21=x 与x 轴交于点E .点A 、B 关于对称轴21=x 对称，连接BQ 交该对称轴于点M . 则MBMQ MA MQ +=+，即BQ MA MQ =+. …………………………6分当BQ ⊥AC 时，BQ 最小. …………………………………………………7分此时，∠EBM =∴tan tan ∠=∠ACO EBM ∴43=BE ME . ∴4327=ME ，解得∴M，821）. ……………………8分即在抛物线431312++-=x x y 的对称轴上存在一点M （21，821），使得 MQ ＋MA 的值最小.。