灵台三中八年级第一学期第一次月考数学题11

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八年级数学上册第一次月考试题.doc

A B a12bb-a xC、D、b% +15如果把分式土业中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（x+ y6A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍b x 1分式2,土的最简公分母是（2a 3b2 4abD、缩小67 8A、24a bB、24ab2C Uab2D、12 如3已知x2+x~2 =5,则x4+x^的值A、23B、25下列运算正确的是C、D、A a3• a2= a6BC9化。

+ 1 J] |CL? — 2ci +1 [的结果是（八年级上数学第一次月考测试题（时间：100分钟总分：100分）班级姓名总分一、精挑细选，一锤定音（每小题3分，共30分）1、下列式子是分式是（）X X X XA、一B、----C、一+ yD、一2X + 1 2 .32 2、若分式4-x 的值不存在，则( )A、x A 4B、x = 4C、x<4D、x>4I + 23、若分式三土兰的值为0,则x的值是（）x-5A、-2B、-5C、2D、54、下列分式中，最简分式是（）D、0°=0C 、D 、二11 1213 14152s mA、——abBsamb C妙手填填，小试身手（每小题2分,Y— 1已知分式 ---- ，当x=5时，x + a根据分式的基本性质填空：/、3。

(1)——= -------------5xy \Qaxy当》ma~b共20mbD、——a该分式的值不存在，x 时，分式一二X* 2-9⑵3(y + z I2 y +z的不存在；当.时，分1x1-1——的值为0oX -1不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含⑴竺-ax/、-3n2(2) -------------2m不改变分式的值，把分式的分子与分母中各项的系数都化为整数，即2 3一x——y32' _5—------------------------------ °—x + y'0.5x — 0.7y 0.2x + 0.6y16分式—与―亏的最简公分母是3cr b 12ab~17若32X+1 =1,则尤=；若3* =」-,则x = 2718计算：（-2个T）3 =a _9 。

人教版八年级上册数学《第一次月考》考试题(加答案)

人教版八年级上册数学《第一次月考》考试题（加答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2 B．3 C．9 D．±3 3．下列计算正确的是()A．235+= B．3223-=C．623÷= D．(4)(2)22-⨯-=4．化简x1x-，正确的是（）A．x-B．x C．﹣x-D．﹣x 5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．6．关于x的不等式组314(1){x xx m->-<的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 4．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE 等于（）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°8．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（）A ．23cmB ．24cmC ．26cmD ．212cm9．如图,把一个矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED ′为（）．A ．70°B ．65°C ．50°D ．25°10．如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=，则()2002x y z --=_______．3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．4．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．5．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =________．6．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2420x x +-=2．先化简,再求值：a 3a 2++÷22a 6a 9a -4++-a 1a 3++，其中50+-113⎛⎫ ⎪⎝⎭2(-1).3．已知关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩．（1）若x ，y 为非负数，求a 的取值范围；（2）若x y >，且20x y +<，求x 的取值范围．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE ＝AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．5．如图，已知点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB=DF ，AC=DE ，∠A=∠D（1）求证：AC ∥DE ；（2）若BF=13，EC=5，求BC 的长．6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、C5、D6、D7、A8、C9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x （x+2）（x ﹣2）2、03、204、ab5、2456、24三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、12x =-22x =-2、-33a+,；12-.3、（1）a≥2；（2）-5＜x＜14、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略5、（1）略；（2）4.6、(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.。

2022-2023学年度第一学期八年级第一次月考 (数学)(含答案)063108

2022-2023学年度第一学期八年级第一次月考 (数学)试卷考试总分：115 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列各组数不能构成一个三角形的三边长的是( )A.，，B.，，C.，，D.，，2. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能3. 如图，从下列四个条件：①；②；③；④中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是( )A.B.C.D.4. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为 A.B.C.D.5. 在中，，则( )A.B.C.D.123234345456BC =C B ′AC =C A ′∠CA =∠CB A ′B ′AB =A ′B ′123472∘()360∘540∘720∘900∘Rt △ABC ∠C =,∠B =90∘35∘∠A =45∘55∘65∘75∘6. 如图，中，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.7. 如图，已知为中点，，，，那么下列结论中不正确的是( )A.B.C.D.8. 如图，在中，，平分于点，，则的长为（）A.B.C.D. 9.以下四种沿折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线，互相平行的是 A.图，展开后测得B.图，展开后测得且C.图，测得△ABC ∠B =∠C,BD =CF,BE =CD,∠EDF =α,2α+∠A =180∘α+∠A =90∘2α+∠A =90∘α+∠A =180∘2D AB EA ⊥AB CB ⊥AB AE =AB =2BC ∠E =30∘∠EAF =∠ADEDE =AC∠C +∠E =90∘△ABC ∠C =90∘AD ∠BAC ，DE ⊥AB E DE =3，BD =2CD BC 78910AB a b ()1∠1=∠22∠1=∠2∠3=∠43∠1=∠2D.图，展开后再沿折叠，两条折痕的交点为，测得，10. 如图所示，在中，分别是，的角平分线，且交于点，于，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 如图，点在线段上，若在的同侧作等边和等边，连接、，若，则的度数为________．12. 一个三角形的两边长为和，则第三边的取值范围是________.13. 如图，在中，，平分．若，则________．14. 如图，在中，点，，分别是，，的中点，若的面积等于，则的面积为________．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15. 已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，求证： .4CD O OA =OB OC =OD△ABC AD ，CF ∠BAC ，∠ACB AD ，CF I IE ⊥BC E ∠BIE =∠CID =IE(AB+BC +AC)S △ABC 12BE =(AB+BC −AC)12AC =AF +DC C AB AB △ACM △BCN AN BM ∠MBA =28∘∠ANC 57a △ABC AD ⊥BC AE ∠BAC ∠1=,∠2=30∘20∘∠B =△ABC D E F BC AD EC △ABC 36△BEF A E F C DF =BE ∠B =∠D AD//BC.AE =CF16.【操作】填写下表：正边形内角和每一个内角的度数【猜想】根据上表数据猜想，正边形的每一个内角的度数都是________；(用含的代数式表示)【应用】是否存在一个正边形，它的每一个内角都是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 17. 在平面直角坐标系中，描出以下各点：．在平面直角坐标系中画出．计算的面积． 18.如图，是的直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点．试判断直线与的位置关系，并说明理由；若的直径为，，，求图中阴影部分的面积． 19. 如图，在中，是边上的高，平分，，.你会求的度数吗？你能发现与,之间的关系吗？20. 如图，正方形的边长为，边上有一动点，连结，线段绕点顺时针旋转后，得到线段，且交于，连结，过点作的延长线于点．求证：;(1)n n =4360∘90∘n =5n =6(2)n n (3)n 130∘n A(−2,−1)，B(−4,2)，C(3,5)(1)△ABC (2)△ABC AB ⊙O AC ⊙O A BC ⊙O D E AC (1)DE ⊙O (2)⊙O 4∠B =50∘AC =5△ABC AD BC AE ∠BAC ∠B =80∘∠C =46∘(1)∠DAE (2)∠DAE ∠B ∠C ABCD 1AB P PD PD P 90∘PE PE BC F DF E EQ ⊥AB Q (1)PQ =AD求证：;问：点在何处时，，并说明理由．在条件下，求的值.21.如图，，，，，垂足为．求证：；求的度数.22. 如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点．求证：；当，，时，求的长．23. 如图，直线，点是，之间（不在直线，上）的一个动点．若与都是锐角，如图甲，写出与，之间的数量关系并说明原因；若把一块三角尺（，）按如图乙方式放置，点，，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数；将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，且有，求与之间的数量关系．(1)PQ =AD (2)P △PFD ∼△BFP (3)(2)cos ∠DFP ∠BAD =∠CAE =90∘AB =AD AE =AC AF ⊥CB F (1)△ABC ≅△ADE (2)∠FAE △ABC AD BC E AB C CF //AB ED F (1)△BDE ≅△CDF (2)AD ⊥BC AE =1CF =2AC PQ//MN C PQ MN PQ MN (1)∠1∠2∠C ∠1∠2(2)∠A =30∘∠C =90∘D E F ∠AEN =∠A ∠BDF (3)C G CD EG ∠CEG =∠CEM ∠GEN ∠BDF参考答案与试题解析2022-2023学年度第一学期八年级第一次月考 (数学)试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】A【考点】三角形三边关系【解析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：，因为，所以本组数不能构成三角形．故本选项符合题意；，因为，所以本组数能构成三角形．故本选项不符合题意；，因为，所以本组数能构成三角形．故本选项不符合题意；，因为，所以本组数能构成三角形．故本选项不符合题意.故选．2.【答案】C【考点】三角形的高【解析】【解答】解：因为直角三角形的三条高线的交点是直角顶点，而其他三角形三条高线的交点都不在顶点上，所以如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形．故选．3.【答案】B【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据全等三角形的判定定理，可以推出当①②③为条件，④为结论时，根据判断出，根据全等三角形的性质得出；当①②④为条件，③为结论时：由判断出，根据全等三角形的性质得出，从而得出．【解答】A 1+2=3B 2+3>4C 4+3>5D 4+5>6A C SAS △A'CB'≅△ACB AB =A'B'SSS △A'CB'≅△ACB ∠A'CB'=∠ACB ∠A'CA =∠B'CB解：当①②③为条件，④为结论时：∵，∴，即，∵，，∴，∴；当①②④为条件，③为结论时：∵，，，∴，∴，∴，即．若②③④为条件，通过两边及其一边的对角无法判定三角形相似，从而无法得出结论.故选．4.【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】外角和是，除以一个外角度数即为多边形的边数．根据多边形的内角和公式可求得该多边形的内角和．【解答】解：∵正多边形的每一个外角都是，∴正多边形的边数为：，∴该正多边形的内角和为：．故选．5.【答案】B【考点】三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：因为三角形内角和为，所以.故选.6.【答案】A【考点】全等三角形的判定∠CA =∠CB A ′B ′∠CA+∠AC =∠CB+∠AC A ′B ′B ′B ′∠C =∠ACB A ′B ′BC =C B ′AC =C A ′△C ≅△ACB(SAS)A ′B ′AB =A ′B ′BC =C B ′AC =C A ′AB =A ′B ′△C ≅△ACB(SSS)A ′B ′∠C =∠ACB A ′B ′∠C −∠AC =∠ACB−∠AC A ′B ′B ′B ′∠CA =∠CB A ′B ′B 360∘72∘=536072(5−2)×=180∘540∘B 180∘∠A =−∠B−∠C180∘=−−180∘35∘90∘=55∘B【解答】解：在和中，，∴，∴，∵，∴，∵，∴．故选.7.【答案】A【考点】全等三角形的性质与判定【解析】本题条件较为充分，，，，为中点可得两直角三角形全等，然后利用三角形的性质问题可解决．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．【解答】解：，，，∵为中点，∴，又，，∴，，，，故正确；∵，∴，∴，即，∴，，∴，，，,故，正确．故选．8.【答案】C【考点】角平分线的性质全等三角形的判定【解析】△BDE △CFD BE =CD∠B =∠C BD =CF△BDE ≅△CFD(SAS)∠BED =∠CDF ∠EDC =∠B+∠BED =∠EDF +∠FDC∠B =∠EDF =α∠B =∠C =α2a +∠A =180∘A EA ⊥AB BC ⊥AB EA =AB =2BC D AB ∵EA ⊥AB BC ⊥AB ∴∠EAB =∠ABC =90∘D AB AB =2AD EA =AB =2BC ∴AD =BC Rt △EAD ≅Rt △ABC ∴DE =AC ∠C =∠ADE ∠E =∠FAD C ∠EAF +∠DAF =90∘∠EAF +∠E =90∘∠EFA =−=180∘90∘90∘DE ⊥AC ∠EAF +∠DAF =90∘∠C +∠DAF =90∘∠C =∠EAF ∠C =∠ADE ∴∠EAF =∠ADE ∠C +∠E =90∘B D A解：∵在和中，，∴，∴.∵，∴．故选.9.【答案】C【考点】全等三角形的性质与判定平行线的判定【解析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．【解答】解：、，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；、∵且，由图可知，，∴，∴（内错角相等，两直线平行），故正确；、测得，∵与即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；、在和中，，∴，∴，∴（内错角相等，两直线平行），故正确．故选．10.【答案】A【考点】全等三角形的性质与判定三角形内角和定理角平分线的性质【解析】①由为三条角平分线的交点，于，得到，由于，即，由已知条件得到，于是得到；即①成立；②由△ADE △ADC ∠DAE =∠DACDA =DA ∠AED =∠ACD△ADE ≅△ADC CD =DE BD =2CD BC =BD+CD =3DE =9C A ∠1=∠2B ∠1=∠2∠3=∠4∠1+∠2=180∘∠3+∠4=180∘∠1=∠2=∠3=∠4=90∘a//b C ∠1=∠2∠1∠2D △AOC △BOD OA =OB∠AOC =∠BOD OC =OD△AOC ≅△BOD ∠CAO =∠DBO a//b C I △ABC IE ⊥BC E ∠ABI =∠IBD ∠CID+∠ABI =90∘∠CIE+∠DIE+∠IBD =90∘∠IBD+∠BID+∠DIE =90∘∠BIE =∠CID是三内角平分线的交点，得到点到三边的距离相等，根据三角形的面积即可得到即②成立；③如图过作于，于，有是三内角平分线的交点，得到，通过，得到，同理，，于是得到即③成立；④由③证得，，于是得到与不一定全等，即④错误．【解答】解：①，故正确，②∵是三内角平分线的交点，∴点到三边的距离相等，∴，即②正确；③如图过作于，于，∵是三内角平分线的交点，∴，在与中，，∴，∴，同理，，∴，∴，即③正确；④只有在的条件下，，即④错误．故选．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】【考点】全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】【考点】I △ABC I △ABC I IH ⊥AB H IG ⊥AC G I △ABC IE =IH =IG △AHT ≅△AGI R t R t AH =AG BE =BF CE =CG IH =IE ∠FHI =∠IED =90∘△IHF △DEI ∠ABC +∠ACB+∠BAC =,180∘∠IBE =∠ABC ，12∠IAC =∠BAC 12∠ICA =∠ACB ，12∠IBE +∠IAC +∠ICA =，90∘∠CID =∠IAC +∠ICA =−∠IBE =∠BIE.90∘①I △ABC I △ABC =++S △ABC S △ABI S △BCI S △ACI =⋅AB ⋅IE+BC ⋅IE+AC ⋅IE 121212=IE(AB+BC +AC)12I IH ⊥AB H IG ⊥AC G I △ABC IE =IH =IG Rt △AHI Rt △AGI {AI =AI ，IH =IG ，Rt △AHI ≅Rt △AGI AH =AG BE =BH CE =CG BE+BH =AB+BC −AH−CE =AB+BC −ACBE =(AB+BC −AC)12∠ABC =60∘AC =AF +DCA 28∘2<a <12三角形三边关系【解析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解．【解答】解：三角形的两边长分别为，，则第三边的取值范围是，即.故答案为：.13.【答案】【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：∵平分，∴，∴，在中，，故答案为：.14.【答案】【考点】三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】证明：∵，∴，且，，∴（），∴，∴，57a 7−5<a <7+52<a <122<a <1250∘AE ∠BAC ∠1=∠EAD+∠2∠EAD =∠1−∠2=−30∘20∘=1Rt △ABD ∠B =−∠BAD 90∘=−−=90∘30∘10∘50∘50∘9AD//BC ∠A =∠C ∠B =∠D DF =BE △ADF ≅△CBE AAS AF =CE AF −EF =CE−EF∴．【考点】全等三角形的性质与判定平行线的性质【解析】【解答】证明：∵，∴，且，，∴（），∴，∴，∴．16.【答案】解：填表如下：正边形内角和每一个内角的度数根据可得，，解得.因为为整数，所以不存在一个正边形，它的每一个内角都是.【考点】多边形的内角和多边形内角与外角【解析】根据得，正边形的每一个内角度数为.故答案为：.【解答】解：填表如下：正边形内角和每一个内角的度数根据得，正边形的每一个内角度数为.AE =CF AD//BC ∠A =∠C ∠B =∠D DF =BE △ADF ≅△CBE AAS AF =CE AF −EF =CE−EF AE =CF (1)n n =4360∘90∘n =5540∘108∘n =6720∘120∘(n−2)×180∘n (3)(2)=(n−2)×180∘n 130∘n =7.2n n 130∘(2)(1)n (n−2)×180∘n (n−2)×180∘n(1)n n =4360∘90∘n =5540∘108∘n =6720∘120∘(2)(1)n (n−2)×180∘n(n−2)×180∘故答案为：.根据可得，，解得.因为为整数，所以不存在一个正边形，它的每一个内角都是.17.【答案】解：如图所示：的面积．【考点】网格中点的坐标三角形的面积【解析】无无【解答】解：如图所示：的面积．18.【答案】解：直线与相切.理由如下：(n−2)×180∘n (3)(2)=(n−2)×180∘n 130∘n =7.2n n 130∘(1)△ABC (2)△ABC =7×6−×2×312−×3×712−×5×612=42−3−10.5−15=13.5(1)△ABC (2)△ABC =7×6−×2×312−×3×712−×5×612=42−3−10.5−15=13.5(1)DE ⊙O连接，，如图，∵是的切线，∴，∴.∵点是的中点，点为的中点，∴，∴，.∵，∴，∴.在和中，∴，∴，∴，∵为的半径，∴直线与相切.∵，是的切线，∴，∵点是的中点，∴ ，，∴图中阴影部分的面积为.【考点】全等三角形的性质与判定切线的判定三角形中位线定理扇形面积的计算求阴影部分的面积三角形的面积【解析】连接、，根据切线的性质得到根据三角形中位线定理得到，证明根据全等三角形的性质、切线的判定定理证明；【解答】解：直线与相切.理由如下：连接，，如图，OE OD AC ⊙O AB ⊥AC ∠OAC =90∘E AC O AB OE//BC ∠1=∠B ∠2=∠3OB =OD ∠B =∠3∠1=∠2△AOE △DOE OA =OD ，∠1=∠2，OE =OE ，△AOE ≅△DOE(SAS)∠ODE =∠OAE =90∘DE ⊥OD OD ⊙O DE ⊙O (2)DE AE ⊙O DE =AE E AC AE =AC =1252∠AOD =2∠B =2×=50∘100∘S =+−S △AOE S △DOE S 扇形AOD =2−S △AOE S 扇形AOD=2××2×−1252100×π×22360=5−π109(1)OE OD ∠OAC =90∘OE//BC△AOE ≅△DOE (1)DE ⊙O OE OD∵是的切线，∴，∴.∵点是的中点，点为的中点，∴，∴，.∵，∴，∴.在和中，∴，∴，∴，∵为的半径，∴直线与相切.∵，是的切线，∴，∵点是的中点，∴ ，，∴图中阴影部分的面积为.19.【答案】解：在中，，，∴．∵平分，∴．∵是边上的高，∴，∴；∵是的高，∴，∵，∴，∵，，∴，∵是的角平分线，∴，∵,∴当时，；∴.AC ⊙O AB ⊥AC ∠OAC =90∘E AC O AB OE//BC ∠1=∠B ∠2=∠3OB =OD ∠B =∠3∠1=∠2△AOE △DOE OA =OD ，∠1=∠2，OE =OE ，△AOE ≅△DOE(SAS)∠ODE =∠OAE =90∘DE ⊥OD OD ⊙O DE ⊙O (2)DE AE ⊙O DE =AE E AC AE =AC =1252∠AOD =2∠B =2×=50∘100∘S =+−S △AOE S △DOE S 扇形AOD =2−S △AOE S 扇形AOD=2××2×−1252100×π×22360=5−π109(1)△ABC ∠B =80∘∠C =46∘∠BAC =−−=180∘80∘46∘54∘AE ∠BAC ∠BAE =∠BAC =1227∘AD BC ∠BAD =−∠B =−=90∘90∘80∘10∘∠DAE =∠BAE−∠BAD =−=27∘10∘17∘(2)AD △ABC ∠ADC =90∘∠C =β∠DAC =−β90∘∠B =α∠C =β∠BAC =−∠B−∠C =−α−β180∘180∘AE △ABC∠EAC =∠BAC =(−α−β)=−α−β1212180∘90∘1212∠B >∠C α>β∠DAE =∠DAC −∠EAC=−β−(−α−β)90∘90∘1212=(α−β)12∠DAE =(∠B−∠C)12【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】（1）先根据三角形内角和定理求出的度数，再根据平分求出的度数，根据求出的度数，由即可得出结论；（2）设，，，同（1）即可得出结论；【解答】解：在中，，，∴．∵平分，∴．∵是边上的高，∴，∴；∵是的高，∴，∵，∴，∵，，∴，∵是的角平分线，∴，∵,∴当时，；∴.20.【答案】证明：根据题意得：，，∴，∵四边形是正方形，∴，∴，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴；解：∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∠BAC AE ∠BAC ∠BAE AD ⊥BC ∠BAD ∠DAE =∠BAE−∠BAD ∠C =α∘∠B =β∘α>β(1)△ABC ∠B =80∘∠C =46∘∠BAC =−−=180∘80∘46∘54∘AE ∠BAC ∠BAE =∠BAC =1227∘AD BC ∠BAD =−∠B =−=90∘90∘80∘10∘∠DAE =∠BAE−∠BAD =−=27∘10∘17∘(2)AD △ABC ∠ADC =90∘∠C =β∠DAC =−β90∘∠B =α∠C =β∠BAC =−∠B−∠C =−α−β180∘180∘AE △ABC∠EAC =∠BAC =(−α−β)=−α−β1212180∘90∘1212∠B >∠C α>β∠DAE =∠DAC −∠EAC=−β−(−α−β)90∘90∘1212=(α−β)12∠DAE =(∠B−∠C)12(1)PD =PE ∠DPE =90∘∠APD+∠QPE =90∘ABCD ∠A =90∘∠ADP +∠APD =90∘∠ADP =∠QPE EQ ⊥AB ∠A =∠Q =90∘△ADP △QPE ∠A =∠Q∠ADP =∠QPE PD =PE△ADP ≅△QPE(AAS)PQ =AD (2)△PFD ∼△BFP =PB BF PD PF ∠ADP =∠EPB ∠CBP =∠A △DAP ∼△PBF=PD PF AP BF=AP BF PB BF PA =PB A =AB =11∴∴当，即点是的中点时，．解：∵为的中点，,,,,,,在中，,在中在中.【考点】相似三角形的性质与判定锐角三角函数的定义正方形的性质全等三角形的性质【解析】（1）由题意得：，，又由正方形的边长为，易证得，然后由全等三角形的性质，求得线段的长；（2）易证得，又由，根据相似三角形的对应边成比例，可得证得，则可求得答案．【解答】证明：根据题意得：，，∴，∵四边形是正方形，∴，∴，∴，∵，∴，在和中，PA =AB =1212PA =12P AB △PFD ∼△BFP (3)P AB ∴PA =PB =AB =1212∵△DAP ∼△PBF ∴=BF PB AP AD ∴=BF 12121∴BF =14∴CF =CB−BF =1−=1434Rt △PBF PF =P +B B 2F 2−−−−−−−−−−√===+()122()142−−−−−−−−−−−−√516−−−√5–√4Rt △DCF DF =+CD 2CF 2−−−−−−−−−−√==+12()342−−−−−−−−−√54Rt △DPF cos ∠DFP =PF DF ==5–√4545–√5PD =PE ∠DPE =90∘ABCD 1△ADP ≅△QPE PQ △DAP ∽△PBF △PFD ∽△BFP PA =PB (1)PD =PE ∠DPE =90∘∠APD+∠QPE =90∘ABCD ∠A =90∘∠ADP +∠APD =90∘∠ADP =∠QPE EQ ⊥AB ∠A =∠Q =90∘△ADP △QPE，∴，∴；解：∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴∴当，即点是的中点时，．解：∵为的中点，,,,,,,在中，,在中在中.21.【答案】证明：∵，∴，，∴，在和中，∴.解：∵，，∴.由知，∴. ∠A =∠Q∠ADP =∠QPE PD =PE△ADP ≅△QPE(AAS)PQ =AD (2)△PFD ∼△BFP =PB BF PD PF ∠ADP =∠EPB ∠CBP =∠A △DAP ∼△PBF =PD PF AP BF=AP BF PB BFPA =PB PA =AB =1212PA =12P AB △PFD ∼△BFP(3)P AB∴PA =PB =AB =1212∵△DAP ∼△PBF ∴=BF PB AP AD ∴=BF 12121∴BF =14∴CF =CB−BF =1−=1434Rt △PBF PF =P +B B 2F 2−−−−−−−−−−√===+()122()142−−−−−−−−−−−−√516−−−√5–√4Rt △DCF DF =+CD 2CF 2−−−−−−−−−−√==+12()342−−−−−−−−−√54Rt △DPF cos ∠DFP =PF DF==5–√4545–√5(1)∠BAD =∠CAE =90∘∠BAC +∠CAD =90∘∠CAD+∠DAE =90∘∠BAC =∠DAE △ABC △ADE AB =AD,∠BAC =∠DAE,AC =AE,△ABC ≅△ADE(SAS)(2)∠CAE =90∘AC =AE ∠E =45∘(1)△ABC ≅△ADE ∠BCA =∠E =45∘∵，∴，∴，∴.【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵，∴，，∴，在和中，∴.解：∵，，∴.由知，∴.∵，∴，∴，∴.22.【答案】证明：∵，∴，.∵是边上的中线，∴，∴.解：∵，∴，∴.∵，，∴．【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质平行线的性质【解析】（1）根据平行线的性质得到＝，＝，由是边上的中线，得到＝，于是得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到＝＝，求得＝＝＝，于是得到结论．【解答】证明：∵，AF ⊥BC ∠CFA =90∘∠CAF =45∘∠FAE =∠FAC +∠CAE =+=45∘90∘135∘(1)∠BAD =∠CAE =90∘∠BAC +∠CAD =90∘∠CAD+∠DAE =90∘∠BAC =∠DAE △ABC △ADE AB =AD,∠BAC =∠DAE,AC =AE,△ABC ≅△ADE(SAS)(2)∠CAE =90∘AC =AE ∠E =45∘(1)△ABC ≅△ADE ∠BCA =∠E =45∘AF ⊥BC ∠CFA =90∘∠CAF =45∘∠FAE =∠FAC +∠CAE =+=45∘90∘135∘(1)CF //AB ∠B =∠FCD ∠BED =∠F AD BC BD =CD △BDE ≅△CDF(AAS)(2)△BDE ≅△CDF BE =CF =2AB =AE+BE =1+2=3AD ⊥BC BD =CD AC =AB =3∠B ∠FCD ∠BED ∠F AD BC BD CD BE CF 2AB AE+BE 1+23(1)CF //AB∴，.∵是边上的中线，∴，∴.解：∵，∴，∴.∵，，∴．23.【答案】解：．理由如下：如图，过作，∵，∴，∴，，∴，即．∵，∴，由可得，，∴，∴．设，则，由可得，，∴，∴，∴．即．【考点】平行线的判定与性质平行线的性质角的计算【解析】无无无【解答】解：．理由如下：如图，过作，∵，∴，∴，，∴，即．∵，∴，由可得，，∠B =∠FCD ∠BED =∠F AD BC BD =CD △BDE ≅△CDF(AAS)(2)△BDE ≅△CDF BE =CF =2AB =AE+BE =1+2=3AD ⊥BC BD =CD AC =AB =3(1)∠C =∠1+∠2C CD//PQ PQ//MN PQ//CD//MN ∠1=∠ACD ∠2=∠BCD ∠ACB =∠ACD+∠BCD =∠1+∠2∠C =∠1+∠2(2)∠AEN =∠A =30∘∠MEC =30∘(1)∠C =∠MEC +∠PDC =90∘∠PDC =−∠MEC =90∘60∘∠BDF =∠PDC =60∘(3)∠CEG =∠CEM =x ∠GEN =−2x 180∘(1)∠C =∠CEM +∠CDP ∠CDP =−∠CEM =−x 90∘90∘∠BDF =−x 90∘==2∠GEN ∠BDF −2x 180∘−x 90∘∠GEN =2∠BDF (1)∠C =∠1+∠2C CD//PQ PQ//MN PQ//CD//MN ∠1=∠ACD ∠2=∠BCD ∠ACB =∠ACD+∠BCD =∠1+∠2∠C =∠1+∠2(2)∠AEN =∠A =30∘∠MEC =30∘(1)∠C =∠MEC +∠PDC =90∘∴，∴．设，则，由可得，，∴，∴，∴．即．∠PDC =−∠MEC =90∘60∘∠BDF =∠PDC =60∘(3)∠CEG =∠CEM =x ∠GEN =−2x 180∘(1)∠C =∠CEM +∠CDP ∠CDP =−∠CEM =−x 90∘90∘∠BDF =−x 90∘==2∠GEN ∠BDF −2x 180∘−x 90∘∠GEN =2∠BDF。

人教版八年级数学上学期第一次月考测试卷含答案

人教版八年级数学上学期第一次月考测试卷含答案一、选择题1．下列各式中，运算正确的是（）A ．32222-=B ．8383-=-C ．2323+=D ．()222-=-2．下列运算正确的是（） A ．3223÷= B ．235+= C ．233363⨯=D ．18126-=3．已知：x ＝3+1，y ＝3﹣1，求x 2﹣y 2的值（） A ．1B ．2C ．3D ．434．下列各式中,正确的是（） A ．16=±4 B ．±16=4C ．2668⨯= D ．42783+⨯=- 45．式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．0x <B ．0xC ．2xD ．2x6．下列说法错误的个数是（） ①所有无限小数都是无理数；②()23-的平方根是3±；③2a a =；④数轴上的点都表示有理数 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（）A ．B ．C ．D ．8．下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2）33a =a ；（3）64的平方根是2；（4）22(8)±=±8；（5）65- =65+，其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．下列各式计算正确的是（）A ．235+=B ．2236=（）C ．824+=D ．236⨯=10．关于12的下列说法中错误的是（） A ．12是12的算术平方根 B ．3124<< C ．12不能化简 D ．12是无理数11．使式子2124x x ++-成立的x 的取值范围是（） A ．x≥﹣2B ．x ＞﹣2C ．x ＞﹣2，且x ≠2D ．x≥﹣2，且x ≠212．下列各式计算正确的是（） A ．()233= B ．()255-=± C ．523-= D ．3223-=二、填空题13．（1）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简()222144a a ab b +--+=_____________；（2）已知正整数p ，q 32016p q =()p q ，的个数是_______________；（3）△ABC 中,∠A=50°,高BE 、CF 所在的直线交于点O,∠BOC 的度数__________. 14．设a ﹣b=23b ﹣c=23a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc=_____．15．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用”表示算数平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为：22164?a x a x =则图2所示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________.16．14(1)(1)(2)(8)(9)x x x x x x +⋅⋅⋅=+++++的解是______．17．若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为043252a cb=___________ 18．已知|a ﹣20072008a -=a ，则a ﹣20072的值是_____．19．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝1332＝_____.20．2m 1-1343m --mn ＝________．三、解答题21．观察下列各式子，并回答下面问题． 211-222-233-244-（1）试写出第n 个式子（用含n 的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．【答案】（12n n -，该式子一定是二次根式，理由见解析；（224015和16之间．理由见解析．【分析】（1）依据规律可写出第n 个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；（2）将16n =代入，得出第16240，再判断即可．【详解】解：（12n n - 该式子一定是二次根式，因为n 为正整数，2(1)0n n n n -=-≥，所以该式子一定是二次根式（221616240- 22515=25616=，∴1516<<.15和16之间．【点睛】本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．22．（112=3=4=；……写出④ ；⑤ ；（2）归纳与猜想．如果n 为正整数，用含n 的式子表示这个运算规律；（3）证明这个猜想．【答案】（12=5==；（2=3）证明见解析. 【解析】【分析】(1)根据题目中的例子直接写出结果； (2)根据(1)中的特例，可以写出相应的猜想；(3)根据(2)中的猜想，对等号左边的式子进行化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题. 【详解】解：（1）由例子可得，④5=25，（2）如果n 为正整数，用含nn，（3）证明：∵n 是正整数，n．故答案为5=256； n；(3)证明见解析. 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.23．计算（a ＋b aba b-+）÷（ab b +＋ab a -－ab ）（a ≠b ）．【答案】－+a b 【解析】试题分析：先计算括号内的，然后把除法转化为乘法，约分即可得出结论．试题解析：解：原式＝a ab b ab a b++-+÷()()()()()()a aa b b ba b a b a b aba ba b--+-+-+-＝a b+÷()()2222a a ab b ab b a b ab a b a b ----++-＝a b +·()()()ab a b a b ab a b -+-+＝－a b +．24．阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如3、3+1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：535==33333⨯⨯；22(31)2(31)=313+1(3+1)(31)(3)1⨯-⨯-==--- . 以上这种化简过程叫做分母有理化.3+1还可以用以下方法化简：22(3)1(3+1)(31)=313+13+13+13+1--===-. （1）请用其中一种方法化简1511-；（2）化简：++++3+15+37+599+97.【答案】(1) 15＋11；(2) 311－1. 【分析】(1)运用了第二种方法求解，即将4转化为1511－；（2）先把每一个加数进行分母有理化，再找出规律，即后面的第二项可以和前面的第一项抵消，然后即可得出答案. 【详解】（1）原式==；（2）原式=+++…=﹣1+﹣+﹣+…﹣=﹣1=3﹣1【点睛】本题主要考查了分母有理化，找准有理化的因式是解题的关键.25．先化简再求值：（a ﹣22ab b a -）÷22a b a-，其中2，b=12．【答案】原式=2a ba b-=+【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可. 【详解】原式=()()222a ab b aa ab a b -+⨯+-=()()()2·a b a aa b a b -+- =a ba b-+，当2，b=12时，原式221212++-2【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.26．计算下列各式：（1()2112323-；（21118-48227【答案】（14323 ；（2）355239【分析】先根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可. 【详解】（1）原式2=-2=；（2）原式==. 【点睛】本题考查了二次根式的加减，熟练掌握性质是解答本题的关键(0)(0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩，)0,0a b =≥≥=（a ≥0，b >0）.27．计算：（1（2|a ﹣1|，其中1＜a 【答案】（1）1；（2）1 【分析】（1）根据二次根式的乘法法则计算；（2）由二次根式的非负性，a 的取值范围进行化简．【详解】解：（1－1＝2－1＝1（2）∵1＜a ，a ﹣1＝2﹣a ＋a ﹣1＝1．【点睛】本题考查二次根式的性质、二次根式的乘法法则，主要检验学生的计算能力．28．（1|5-+；（2）已知实数a 、b 、c 满足|3|a +=，求2(b a +的值．【答案】（1）5；（2）4 【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，再进行回头运算即可；（2）先根据二次根式有意义的条件确定b 的值，再根据非负数的和的意义确定a ，c 的值，然后再计算代数式的值即可．【详解】解：（15-+5)=+5=+5=（2）由题意可知：5050b b -≥⎧⎨-≥⎩, 解得5b =由此可化简原式得，30a +=30a ∴+=，20c -=3a ∴=-，2c =22((534b a ∴+=--=【点睛】可不是考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．29．（1）计算)(2201113-⎛⎫--•- ⎪⎝⎭（2）已知,,a b c 为实数且2c =2c ab-的值【答案】（1）13；（2）12-【分析】（1）利用完全平方公式、负整数指数幂、零指数幂分别计算再合并即可；（2）先依据二次根式有意义的条件，求得a 、b 、c 的值，然后再代入计算即可．【详解】（1）)(2201113-⎛⎫--•- ⎪⎝⎭31=+⨯=4+9=13；（2）根据二次根式有意义的条件可得：∵()2303010a a b ⎧-≥⎪⎪-≥⎨⎪-+≥⎪⎩， ∴3a =，1b =-，∴2c =∴(()2223112c ab -=-⨯-=-【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式有意义的条件以及二次根式的化简求值，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．30．计算下列各题：（1（2）2-．【答案】（1）2）2-- 【分析】（1）根据二次根式的运算顺序和运算法则计算即可；（2）利用平方差、完全平方公式进行计算．【详解】解：（1）原式==；（2）原式22(5=--+525=---2=--【点睛】本题考查二次根式的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】由合并同类项、二次根式的性质分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 、-=A 正确；B =B 错误；C 、2不能合并，故C 错误；D 2=，故D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查了二次根式的性质，合并同类项，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．2．A解析：A 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】A 、3=，故选项A 正确；B B 错误；C 、18=，故选项C 错误；D =D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．3．D解析：D 【分析】先根据x 、y 的值计算x y +、x y -的值，再将所求式子利用平方差公式进行化简，然后代入求值即可．【详解】∵1,1x y ==，∴11112x y x y +==-=-=，则22()()2x y x y y x -=+-== 故选：D ．【点睛】本题考查了代数式的化简求值、二次根式的加减法与乘法，利用平方差公式对代数式进行化简是解题关键．4．C解析：C 【分析】根据算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法逐项判断即可．【详解】A4=，此项错误B、4=±，此项错误C==，此项正确D==故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法，掌握二次根式的运算法则是解题关键．5．D解析：D【分析】根据二次根式有意义的条件（被开方数≥0），列出不等式求解即可得到答案；【详解】x-≥，即：20x，解得：2故选：D；【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义即被开方数≥0是解题的关键. 6．C解析：C【分析】根据无理数定义判断①；根据平方根的算法判断②；利用二次根式的性质化简判断③；根据数轴的特点，判断④．【详解】无限不循环小数才是无理数，①错误；=，3的平方根是②正确；3a=，③错误；数轴上的点可以表示所有有理数和无理数，④错误故选：C．【点睛】本题考查无理数的定义、平方根的计算、二次根式的性质以及数轴表示数，紧抓相关定义是解题关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据等腰直角△ABC被直线a和b所截的图形分为三种情况讨论：①当0≤x≤1时，y是BM+BD；②当1＜x≤2时，y是CP+CQ+MN；当2＜x≤3时，y＝AN+AF，分别用x表示出这三种情况下y的函数式，然后对照选项进行选择．【详解】①当0≤x≤1时，如图1所示．此时BM＝x，则DM＝x，在Rt△BMD中，利用勾股定理得BD＝2x，所以等腰直角△ABC的边位于直线a，b之间部分的长度和为y＝BM+BD＝（2+1）x，是一次函数，当x＝1时，B点到达N点，y＝2+1；②当1＜x≤2时，如图2所示，△CPQ是直角三角形，此时y＝CP+CQ+MN＝2+1．即当1＜x≤2时，y的值不变是2+1．③当2＜x≤3时，如图3所示，此时△AFN是等腰直角三角形，AN＝3﹣x，则AF2（3﹣x），y＝AN+AF＝（﹣1﹣2）x2，是一次函数，当x＝3时，y＝0．综上所述只有D答案符合要求．故选：D．【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，解题的方法是动中找静，在不同的情况下找到y与x 的函数式．8．B解析：B【解析】根据立方根的意义，可知27的立方根是3，故（133a a=正确，故（2）正64=8，可知其平方根为±2，故（3）不正确；根据算术平方根的意义，可知=，故2288±=（），故（4656-5（5）正确.故选B.9．D解析：D【分析】根据二次根式的运算法则一一判断即可．【详解】A23B、错误，2（）；2312=C8222232==D23236=⨯=故选：D．【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则，属于中考常考题型．10．C解析：C【分析】根据算术平方根的定义，无理数的定义及估值，二次根式的化简依次判断.【详解】A12的算术平方根，故该项正确；B、34<<，故该项正确；C=D=是无理数，故该项正确；故选：C.【点睛】此题考查算术平方根的定义，无理数的定义及估值，二次根式的化简，熟练掌握各知识点并运用解题是关键.11．C解析：C【分析】根据分式和二次根式有意义的条件（分式的分母不为零，二次根式的被开方数为非负数）即可得到结果.【详解】解：由题意得：2x-40≠,2x∴≠±,又∵20x+≥,∴x≥-2.∴x的取值范围是：x>-2且2x≠.故选C.【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，解不等式，是基础题.12．A解析：A【分析】根据二次根式的性质和运算法则逐一计算可得．【详解】A、23=此选项计算正确，符合题意；B、5=此选项计算错误，不符合题意；C-不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误，不符合题意；D、-=故选：A．【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简以及二次根式的加减运算，准确利用二次根式的性质计算是解题的关键．二、填空题13．（1）2a －2b ＋1；（2）3；（3）130°或50°.【解析】（1）∵-1<a<0,b>1,∴＝|a+1|-|a-2b|=1+a-2b+a=2a-2b+1.(2)∵，∴，p=20解析：（1）2a －2b ＋1；（2）3；（3）130°或50°.【解析】（1）∵-1<a<0,b>1, ∴222(1)4a a ab b +--+＝|a+1|-|a-2b|=1+a-2b+a=2a-2b+1.(2)∵32016p q +=， ∴20163p q =-，p=2016-62016+9q,∴p=14x 3(其中x 为正整数)，同理可得：q=14y 2（其中y 为正整数）,则x+3y=12(x 、y 为正整数)∴963,,123x x x y y y ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩, ∴整数对有（p,q ）=(14⨯81,141⨯),或（1436,144)⨯⨯ ,或（149,149⨯⨯）。

八年级数学上第一次月考试题含答案

八年级数学上学期第一次月考试题一、填空：（每题2分，共20分）1．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .2.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x ＋y＝．（第3题）（第4题） (第5题）3.如图，△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC= cm．4. 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .（第7题）（第8题）（第9题）5．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB长是 .6. 已知，如图，AD＝AC，BD＝BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．7．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有个.8．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为度．9．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的数量关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是．BA第6题14题10. 长为20，宽为a 的长方形形纸片（10＜a ＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（成为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去。

若在第n 次操作后，剩下的图形为正方形，则此操作停止。

当n ＝3时，a 的值为．二、选择：（每题3分，共27分）11.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）12．要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD ＝BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，可以证明△EDC ≌△ABC ，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△4BC 的理由是 ( )A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．AAS（第12题）（14题）（15题）13.如图，已知AB ∥CD,AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有 A.5对 B.6对 C.7对 D.8对（）14.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是 A.△ACE ≌△BCD B.△BGC ≌△AFC C.△DCG ≌△ECF D.△ADB≌△CEA （）15.如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH分别交OM 、ON 于A 、B 点，若GH 的长为10cm ，求△PAB 的周长为（）A 、5 cmB 、10 cmC 、20 cmD 、15 cm16.在下列说法中，正确的有（）.①三角分别相等的两个三角形全等； ②三边分别相等的两个三角形全等；(13题)③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等；④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等．A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个17.如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是（）（第17题）（第18题）（第19题）18.如图，AD 平分∠BAC，EG⊥AD 于H ，则下列等式中成立的是（）A ．∠α=（∠β+∠γ）B ．∠α=（∠β﹣∠γ）C ．∠G=（∠β+∠γ）D ．∠G=∠α 19.如图，AE ⊥AB 且AE=AB ，BC ⊥CD 且BC=CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是（）A ．50B ．62C ．65D ．68三、解答：（共53分）20.（本题6分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB ＝AC ，支撑杆OE ＝OF ，AE ＝13AB ，AF ＝13AC ，当O 沿AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD 与∠CAD 有何关系？说明理由．21．（本题8分）已知：线段a ，b ，c(如图所示)，画△ABC，使BC=a ，CA=b ，AB=c ．(保留尺规作图痕迹，不必写画法和证明)22.（8分）如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD ，CE 相交于F.求证：AF 平分∠BAC.23.（10分）在△ABC 中,AB 边的垂直平分线交BC 于D,AC 边的垂直平分线交BC 于E,与相交于点O. △ADE 的周长为6cm.(1)求BC 的长；（2）分别连结OA 、OB 、OC ，若△OBC 的周长为16cm ，求OA 的长。

八年级数学上册第一学月考试题

八年级数学第一学月学习评价试题一、选择题（每小题3分，共33分）1. 在实数中，绝对值等于它本身的数有（）．A.1个B.2个C.3个D.无数个 2. 一组数22,16,27,2,14.3,31--π这几个数中，无理数的个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列说法中，不正确的是（）．A. 3是2)3(-的算术平方根 B. ±3是2)3(-的平方根 C. －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根 4. 下列运算正确的是A. 23＝±3 B.()6.06.02-=-C. 171251251252222=+=+=+D. 204516251625=⨯=⨯=⨯5. 使式子x 25+在实数范围内有意义的实数x 的取值范围是 A. 25≤x B. 25-≥x C. 25-≤x D. 25≥x 6. 下列各题的计算,正确的是（）A. 927)(a a = B. 1427a a a =⋅C. 522632a a a =+D. 22)5.0(101100=⨯-7. 36的算术平方根是（） A.±6 B. 6 C.6± D. 68. 计算223)3(a a ÷-的结果是( )．A.49aB. 49a -C.46a D. 39a 9. 若,12,7==+mn n m 则22n m +的值是（） A. 11 B. 13 C.25 D. 3110.下列各式计算正确的是( ).A.3)3)(3(2-=-+x x x B.92)32)(32(2-=-+x x xC.92)3)(32(2-=-+x x xD.125)15)(15(22-=-+b a ab ab 11.若121)3(2=+x ，则x =( )A.8B.-14C. 8或-14D.以上答案都不正确二、填空题（每小题2分，共30分）11. 用计算器计算：_________8.3532633=+-(精确到(0.01)． 12. 1－2的相反数是_________.13. 若x 的立方根是－41，则x ＝___________． 14. 计算: _____________)4()3(22=-+-ππ15.绝对值不超过3的无理数可能是__ _ ___(至少写出3个)．16. 3×9×27×a3= 532)(y y ÷=_______.17. 若194a a a y =⋅,则=y . 18. 分解因式:()y x xy + ． 19. ++=+222)(b a b a .20. 若多项式92++mx x 恰好是另一个多项式的平方，则=m ______．+-x x 2042=(x 2- )221.已知xx 1+，那么221xx +=_______。

人教版八年级上册数学第一次月考考试卷(及参考答案)

人教版八年级上册数学第一次月考考试卷（及参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.A ．22(2)3y x =++；B ．22(2)3y x =-+；C ．22(2)3y x =--；D ．22(2)3y x =+-.3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A ．485B ．325C ．245 D ．1257．下列说法中错误的是（）A．12是0.25的一个平方根B．正数a的两个平方根的和为0C．916的平方根是34D．当0x≠时，2x-没有平方根8．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E∠=，90C∠=，45A∠=，30D∠=，则12∠+∠等于（）A．150B．180C．210D．2709．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）A．102B．104C．105D．510．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜52(1)x-+|x-5|=________．2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．3．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E=________度．6．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD 沿直线AE 折叠（点E 在边DC 上），折叠后顶点D 恰好落在边OC 上的点F 处.若点D 的坐标为(10，8），则点E 的坐标为 .三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程（1）42122x x x x++=-- （2）()()21112x x x x =+++-2．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中22m =.3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、B5、A6、C7、C8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、(3,7)或(3,-3)3、204、﹣2＜x ＜25、：略6、（10，3）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =；（2）0x =．2、22mm -+ 1． 3、（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）略（2）90°（3）AP=CE6、(1) B 型商品的进价为120元， A 型商品的进价为150元;(2) 5500元.。

八年级数学上学期第一次月考试题11

八年级数学第一次阶段性测试（试卷总分100分测试时间100分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．在以下回收、节能、节水、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是A． B． C． D．2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8 3．点P(2，－5)关于x轴对称的点的坐标为A．(－2， 5) B．(2，5) C．(－2，－5) D．(2，－5) 4．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C等于A．45°B．60°C．75°D．90°5．如图，给出下列四组条件∶①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有A．1组B．2组C．3组D．4组CDBA第5题第6题第7题6．如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A的度数是A．61°B．60°C．37°D．39°7．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于A ．360°B ．250°C ．180°D ．140°A 4A 3A 2A 1B 1B 2B 3ONM第8题第10题第11题第14题 9．已知直线l 同旁的两点A 、B ，在l 上求一点P ，使PA ＋PB 最小，则求P 点的作法正确的为A ．作A 关于l 的对称点A ′，连接A ′B 交l 与PB ．AB 的延长线与l 交于PC ．作A 关于l 的对称点A′，连接AA ′交l 与PD ．以上都不对10．如图，已知∠MON ＝30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上．△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4，…均为等边三角形，若OA 1＝4，则△A 6B 6A 7的边长为A ．16B ．32C ．64D ．128二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．如图，直线AC 是四边形ABCD 的对称轴，如果AD ∥BC ，下列结论：①AB ∥CD ，②AB ＝BC ，③AB⊥BC ，④AO ＝CO ，其中正确的结论是 ▲ （填上序号即可）． 12．△ABC 中，∠B ＝∠A ＋10°，∠C ＝∠B ＋10°，则∠A ＝ ▲ °．13．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则这个三角形的周长为 ▲ ．14．如图，在△ABC 中，∠A ＝36°，AB ＝AC ，BD 是△ABC 的角平分线．若在边AB 上截取BE ＝BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有 ▲ 个． 15．如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图∶①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ； ②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD ＝AC ，∠A ＝50°，则∠ACB ＝ ▲ ．ACB 12AOCAEDAD OE GD CF第15题第16题第17题第18题 16．如图，已知△ABC 的面积是20，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝3，则△ABC 的周长是 ▲ ．17．已知∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，AB ＝6，AC ＝3，则BE ＝ ▲ ．18．如图，△ABC 中，AB ＝16，BC ＝10，AM 平分∠BAC ，∠BAM ＝15°，点D 、E 分别为AM 、AB 的动点，则BD ＋DE 的最小值是 ▲ ．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本小题5分）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到∠AOB两点的距离相等，且到点M、N的距离相等．AO BNM20．（本小题6分）已知五边形内角度数之比为4∶4∶5∶5∶6，求该五边形各外角对应度数之比．21．（本小题6分）如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．求证：BC＝ED．22．（本小题6分）如图，AB＝AC，AD是BC边上的中线，E是线段AD上的任意一点．求证：EB＝ECBACE23．（本小题7分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90ｏ，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点．求证：△PDQ是等腰直角三角形；EDCBA24．（本小题8分）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，AD 是∠BAC 的平分线，且AC ＝AB ＋BD ，求∠ABC 的度数.AB D C25．（本小题8分）如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，D 为△ABC 内一点， ∠BAD ＝15°，AD ＝AC ，CE ⊥AD 于E ，且CE ＝5.（1）求BC 的长；（2）求证：BD ＝CD .ABCDE26．（本小题10分）如图，一个直角三角形纸片的顶点A 在∠MON 的边OM 上移动，移动过程中始终保持AB ⊥ON 于点B ，AC ⊥OM 于点A ．∠MON 的角平分线OP 分别交AB 、AC 于D 、E 两点. （1）点A 在移动的过程中，线段AD 和AE 有怎样的数量关系，并说明理由.（2）点A 在移动的过程中，若射线ON 上始终存在一点F 与点A 关于OP 所在的直线对称，猜想线段DF 和AE 有怎样的关系，并说明理由．（3）若∠MON ＝45°，猜想线段AC 、AD 、OC 之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.八年级数学第一次阶段性测试答题纸DE BCPM NA（试卷总分100分测试时间100分钟）命题、校对：余中华一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．_____________；12．_____________；13．_____________；14．_____________； 15．_____________；16．_____________；17．_____________；18．_____________．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本小题5分）20．（本小题6分）21．（本小题6分）EDCBA22．（本小题6分）BACE 23．（本小题7分）AB D C25．（本小题8分）ABCDE八年级数学第一次阶段性测试参考答案一、选择题 1．D ； 2．A ； 3．B ； 4．B ； 5．C ； 6．C ；7．A ；8．B ；9．A ；10．D ．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．①③④；12．50°；13．22；14．5；15．105°；16．403； 17．32； 18．8．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．分别作线段MN 的垂直平分线，∠AOB 的角平分线，两线的交点即为点P ．AOBPN M（一根线2分，结论1分）20．解：设这个五边形五个内角的度数分别为4x °、4x °、5x °、5x °、6x °， - 1分则4x °＋4x °＋5x °＋5x °＋6x °＝540° ----------------------------- 3分解得：x ＝22.5° --------------------------------------- 4分 ∴这个五边形五个内角度数分别为90°、90°、112.5°、112.5°、135° 对应的五个外角的度数分别为90°、90°、67.5°、67.5°、45°∴五边形各外角对应度数之比为4∶4∶3∶3∶2 --------------------------- 6分 21．证明：∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠ECD ． ----------------------------------- 2分又∵AB ＝CE ，AC ＝CD ，∴△BCA ≌△EDC （SAS ）， --------------------------------------------- 4分 ∴BC ＝ED ． --------------------------------------------------------- 6分 22．证明：∵AB ＝AC ，BC ＝CD ，∴AD 是BC 的垂直平分线 ---------------------- 3分又∵E 是AD 上的任意一点，∴EB ＝EC ． ------------------------------------- 6分 23．证明：连接AD ， ----------------------------------------------------- 1分∵△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90ｏ，D 是BC 的中点．∴AD ⊥BC ，∠BAD ＝∠CAD ＝45°，∠B ＝45°．∴AD ＝BD ，∠B ＝∠DAQ ．∵BP ＝AQ ，∴△BDP ≌△ADQ ． --------------------------------------------------- 5分 ∴∠BDP ＝∠ADQ ，PD ＝DQ ，∵∠ADP ＋∠BDP ＝90°，∴∠PDQ ＝90°．∴△PDQ 是等腰直角三角形． ------------------------------------------ 7分24．方法1：如图，延长AB 至E 使BE BD =，连接ED 、EC . E D CB A由AC ＝AB ＋BD 知AE ＝AC ，而∠BAC ＝60°，则△AEC 为等边三角形. ---------------------------- 3分注意到EAD CAD ∠=∠，AD ＝AD ，AE ＝AC ，故△AED ≌△ACD ------------------------------------------------- 5分从而有DE DC =，DEC DCE ∠=∠，故2BED BDE DCE DEC DEC ∠=∠=∠+∠=∠.所以∠DEC ＝∠DCE ＝20°，∠ABC ＝∠BEC ＋∠BCE ＝60°＋20°＝80°. -------------------------- 8分方法2：在AC 上取点E ，使得AE AB =，则由题意可知CE BD =.ED C B A在△ABD 和△AED 中，AB AE =，BAD EAD ∠=∠，AD AD =，则△ABD ≌△AED ，从而BD DE =，进而有DE CE =，ECD EDC ∠=∠，AED ECD EDC ∠=∠+∠=2ECD ∠.注意到ABD AED ∠=∠，则：1318012022ABC ACB ABC ABC ABC BAC ∠+∠=∠+∠=∠=-∠=，故80ABC ∠=︒.25．（1）在△ABC 中，∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴∠BAC ＝45°．∵∠BAD ＝15°，∴∠CAD ＝30°．∵CE ⊥AD ，CE ＝5，∴AC ＝10．∴BC ＝10． ------------------------------- 4分（2）证明：过D 作DF ⊥BC 于F .在△ADC 中，∠CAD ＝30°，AD ＝AC ，∴∠ACD ＝75°．∵∠ACB ＝90°，∴∠FCD ＝15°．在△ACE 中，∠CAE ＝30°，CE ⊥AD ，∴∠ACE ＝60°．∴∠ECD ＝∠ACD －∠ACE ＝15°．∴∠ECD ＝∠FCD .∴DF ＝DE .在Rt△DCE 与Rt△DCF 中，DC DC,DE DF.==⎧⎨⎩∴Rt△DCE ≌Rt△DCF .∴CF ＝CE ＝5．∵BC ＝10，∴BF ＝FC ．∵DF ⊥BC ，∴BD ＝CD ． ---------------------------------------------- 8分26．（1）AD ＝AE理由：∵AB ⊥ON ，AC ⊥OM ．∴∠OAB ＋∠BAC ＝90°，∠BAC ＋∠ACB ＝90°．∴∠OAB ＝∠ACB ．∵OP 平分∠MON ，∴∠AOP ＝∠COP ．∵∠ADE ＝∠AOP ＋∠OAB ，∠AED ＝∠COP ＋∠ACB ，∴∠ADE ＝∠AED ． --------------------------------------------------- 3分（2）答：AE ＝DF ，AE ∥DF ．理由：∵点F 与点A 关于OP 所在的直线对称，∴AD ＝FD ，AE ＝EF ，∵AD ＝AE ，∴AD ＝FD ＝AE ＝EF ，∵DE ＝DE ，∴△ADE ≌△FED ，∴∠AED ＝∠FDE ，AE ＝DF ，∴AE ∥DF ． ----------------- 6分（3）OC ＝AC ＋AD证明：延长EA 到G 点，使AG ＝AE∵∠OAE ＝90°∴OA ⊥GE ，∴OG ＝OE ，∴∠AOG ＝∠EOA∵∠AOC ＝45°，OP 平分∠AOC∴∠AOE ＝22.5° ∴∠AOG ＝22.5°，∠G ＝67.5°∴∠COG ＝∠G ＝67.5°∴CG ＝OC由（1）得AD ＝AE∵AD ＝AE ＝AG∴AC ＋AD ＝OC ---------------------------------------------------- 10分 DEAPMG。

人教版八年级上学期第一次月考数学试卷含答案

人教版八年级上学期第一次月考数学试卷含答案一、选择题1．若 3x - 有意义，则 x 的取值范围是（）A ．3x >B ．3x ≥C ．3x ≤D ．x 是非负数2．下列运算中，正确的是 ( )A ．53－23=3B ．22×32=6C ．33÷3=3D ．23＋32=553．对于所有实数a ，b ，下列等式总能成立的是（） A ．()2ba b a +=+ B ．22222(b a b )a +=+ C ．22b a b a +=+D ．2(b)a b a +=+4．下列运算正确的是（） A ．235+=B ．322-＝3C ．2(2)-＝﹣2D ．24322÷=5．已知()()44220,24,180x y x y x yx y>+=++-=、.则xy=（）A ．8B ．9C ．10D ．116．化简二次根式 22a a a+-的结果是（） A ．2a --B ．－2a --C ．2a -D ．－2a -7．已知1200722007n nx ⎛=⋅- ⎪⎝⎭，n 是大于1的自然数，那么()21n x x -+的值是（）. A ．12007B ．12007-C ．()112007n- D ．()112007n-- 8．设,n k 为正整数，()()1314A n n =+-+，()2154A n A =++，()3274A n A =++，()4394A n A =++，…()1214k k A n k A -=+++，….，已知1002005A =，则n =( ).A ．1806B ．2005C ．3612D ．40119．已知a 为实数，则代数式227122a a -+的最小值为( ) A ．0B ．3C ．33D ．9 10．若实数a ，b 满足+=3，﹣=3k ，则k 的取值范围是（）A ．﹣3≤k ≤2B ．﹣3≤k ≤3C ．﹣1≤k ≤1D ．k ≥﹣111．下列计算正确的是（） A ．333=1B 23=5C ．12=22D ．322=52+12．下列运算正确的是（） A ．826-=B ．222+=C ．3515⋅=D ．2739÷=二、填空题13．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72[72]=8[8]=22]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．14．已知a 73+a 3+5a 2﹣4a ﹣6的值为_____．15．36，3，2315，，则第100个数是_______．16．20n n 的最小值为___ 171262_____．18．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=ab ． 19．2m 1-1343m --mn ＝________． 20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记2a b cp ++=，那么三角形的面积()()()S p p a p b p c =---ABC 中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若4a =，5b =，7c =，则ABC 面积是_______．三、解答题21．阅读下面问题：阅读理解：2221(21)(21)==++-1； 323232(32)(32)==++-(55252(52)(52)==-++-．应用计算：（176+ （211n n++（n 为正整数）的值．归纳拓展：（3122334989999100++++++【答案】应用计算：（12 归纳拓展：（3）9．【分析】由阅读部分分析发现式子的分子、分母都乘以分母的有理化因式，为此（1分母利用平方差公式计算即可，（2（3）根据分母的特点各项分子分母乘以各分母的有理化因式，分母用公式计算化去分母，分子合并同类项二次根式即可．【详解】（1（2（3+98+，(+98+，++99-， =10-1， =9．【点睛】本题考查二次根式化简求值问题，关键找到各分母的有理化因式，用平方差公式化去分母．22．先阅读材料，再回答问题：因为)111=1=；因为1=，所以=1== （1= ，= ；（2⋅⋅⋅+的值．【答案】（12）9 【分析】（1）仿照例子，由1+=的值；由1+=1的值；（2）根据（1）中的规律可将每个二次根式分母有理化，可转化为实数的加减法运算，再寻求规律可得答案．【详解】解：（1）因为1-=；因为1=1（2⋅⋅⋅+1=+⋅⋅⋅1=1019=-=．【点睛】本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母这两个数的差进行分母有理化是解题关键．23．阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式a=，)111=11互为有理化因式．（1）1的有理化因式是；（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：==24====进行分母有理化．（3）利用所需知识判断：若a=，2b=a b，的关系是．（4）直接写结果：)1=．【答案】（1）1；（2）7-；（3）互为相反数；（4）2019【分析】（1）根据互为有理化因式的定义利用平方差公式即可得出；（2）原式分子分母同时乘以分母的有理化因式(2，化简即可；（3）将a=（4）化简第一个括号内的式子，里面的每一项进行分母有理化，然后利用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）∵()()1111=，∴1的有理化因式是1；（2227 -==-（3）∵2a===，2b=-，∴a和b互为相反数；（4）)1 ++⨯=)11⨯=)11=20201-=2019，故原式的值为2019.【点睛】本题考查了互为有理化因式的定义及分母有理化的方法，并考查了利用分母有理化进行计算及探究相关式子的规律，本题属于中档题．24．先化简，再求值：24211326x xx x-+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中1x=..【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求解.【详解】原式=221(1)12(3)232(3)3(1)1 x x x xx x x x x---+⎛⎫⎛⎫÷=⋅=⎪ ⎪+++--⎝⎭⎝⎭.将21x=+代入原式得22 2=【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则. 25．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，231+这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一) 553533 333⨯==⨯；(二)2231)=31 31(31)(31)-=-++-（；(三)22231(3)1(31)(31)=31 31313131--+-===-++++.以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简25+3：①参照(二)式化简25+3＝__________.②参照(三)式化简5+3＝_____________(2)化简：++++315+37+599+97+.【答案】见解析.【分析】（1）原式各项仿照题目中的分母有理化的方法计算即可得到结果；（2）原式各项分母有理化，计算即可.【详解】解:(1)①;②;(2)原式故答案为:(1)①;②【点睛】此题主要考查了二次根式的有理化，解答此题要认真阅读前面的分析，根据题目的要求选择合适的方法解题.26．计算（1）（4﹣3）+2（2）（3）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：甲010*******乙2311021101请计算两组数据的方差．【答案】（1）6﹣3；（2）-6（3）甲的方差1.65；乙的方差0.76【解析】试题分析：（1）先去括号，再合并；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值合并；（3）先分别计算出甲乙的平均数，然后根据方差公式分别进行甲乙的方差．试题解析：（1）原式=4﹣3+2=6﹣3；（2）原式=﹣3﹣2+﹣3=-6；（3）甲的平均数=（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，乙的平均数=（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，甲的方差=×[3×（0﹣1.5）2+2×（1﹣1.5）2+3×（2﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（4﹣1.5）2]=1.65；乙的方差=×[2×（0﹣1.2）2+5×（1﹣1.2）2+2×（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2]=0.76．考点：二次根式的混合运算；方差．27．（1）计算：（2）先化简，再求值：(()8a a a a +--，其中14a =．【答案】（1）2）82-a ，【分析】（1）分别根据二次根式的除法法则、二次根式的性质、二次根式的乘法法则计算和化简各项，再合并同类二次根式即可；（2）分别根据平方差公式和单项式乘以多项式的法则计算各项，再把a 的值代入化简后的式子计算即可．【详解】（1）==；（2）(()8a a a a +--2228a a a =--+82a =-,当14a =时，原式1824⎫=⨯-=⎪⎭．【点睛】本题考查了整式的乘法和二次根式的混合运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．28．已知x y ==求下列各式的值： (1)22x xy y -+； (2).y xx y+ 【答案】(1) 72;(2)8. 【分析】计算出xy=12，（1）把x 2-xy+y 2变形为（x+y ）2-3xy ，然后利用整体代入的方法计算；（2）把原式变形为2()2x y xyxy+-，然后利用整体代入的方法计算.【详解】∵x =，y ==32∴xy=12, (1)22x xy y -+ =（x+y ）2-3xy,=2132-⨯ =72; (2)y x x y +=2212()22812x y xy xy-⨯+-==.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．29．在一个边长为（cm 的正方形的内部挖去一个长为（）cm ，cm 的矩形，求剩余部分图形的面积．【答案】【解析】试题分析：用大正方形的面积减去长方形的面积即可求出剩余部分的面积．试题解析：剩余部分的面积为：（2﹣（） =（）﹣（﹣） =（cm 2）．考点：二次根式的应用30．计算下列各题：（1（2）2-．【答案】（1）2）2--【分析】（1）根据二次根式的运算顺序和运算法则计算即可；（2）利用平方差、完全平方公式进行计算．【详解】解：（1）原式==；=--+（2）原式22(5=---525=--2【点睛】本题考查二次根式的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．【详解】有意义的x的取值范围是：x≥3．故选：B．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题关键是正确掌握定义和二次根式有意义的条件．2．C解析：C【分析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断．【详解】A、A选项错误；B、×=12，所以B选项错误；C、3，所以C选项正确；D、，不能合并，所以D选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．B解析：B【详解】解：A 、错误，∵2=+a bB 、正确，因为a 2+b 2≥0a 2+b 2；CD =|a +b |，其结果a+b 的符号不能确定．故选B ．4．D解析：D【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别判断得出答案．【详解】解：AB 、＝，故此选项错误；C 2，故此选项错误；D ，正确；故选：D ．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握计算法则是关键．5．D解析：D【分析】利用完全平方公式、平方差公式化简第二个等式即可.【详解】44180+=配方得22222180⎡⎤+-+⋅=⎣⎦ 222180⎡⎤⎡⎤+=⎣⎦⎣⎦222()180x y +-=22162(2)180xy x xy y +-+=22122()180xy x y ++=将2224x y +=代入得：12224180xy +⨯=计算得：11xy =故选：D.【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式的综合应用，熟记公式是解题关键，这两个公式是常考点，需重点掌握.6．B解析：B【分析】首先根据二次根式有意义的条件求得a 、b 的取值范围，然后再利用二次根式的性质进行化简即可【详解】 2202a aa a a +-∴+<∴<-a ∴===故选B 【点睛】本题考查了二次根式的性质及化简，解题的关键是根据二次根式有意义的条件判断字母的取值范围．本题需要重点注意字母和式子的符号．7．C 解析：C【解析】【分析】令a =112x a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭112a a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，2007n a =，进而得到x【详解】令a =112x a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭112a a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，2007n a =，∴x 1111122a a a a a ⎛⎫⎛⎫--+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴原式=111()(1)(1)2007n n n n a a -=-=-．故选C ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算．熟练掌握二次根式混合运算法则是解答本题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】利用多项式的乘法把各数开方进行计算，然后求出A 1，A 2，A 3的值，从而找出规律并写出规律表达式，再把k=100代入进行计算即可求解.【详解】∵(n+3)(n-1)+4=n 2+2n-3+4=n 2+2n+1=(n+1)2，∴A 1=2(1)1n n +=+∵(n+5)A 1+4=(n+5)(n+1)+4=n 2+6n+5+4=n 2+6n+9=(n+3)2，∴A 2=2(3)3n n +=+∵(n+7)A 2+4=(n+7)(n+3)+4=n 2+10n+21+4=n 2+10n+25=(n+5)2，∴A 3=2(5)5n n +=+⋯⋯依此类推，A k =n+(2k-1)∴A 100=n+(2×100-1)=2005解得，n=1806.故选A.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，对被开方数整理，求出A 1，A 2，A 3，从而找出规律写出规律的表达式是解题的关键.9．B解析：B【解析】根据题意，由227122a a -+=22(69)9a a -++=22(3)9a -+，可知当（a ﹣3）2=0，即a=3时，代数式227122a a -+的值最小，为9=3.故选B ．10．C解析：C【解析】依据二次根式有意义的条件即可求得k 的范围．解：若实数a ，b 满足+=3，又有≥0，≥0，故有0≤≤3 ①，0≤≤3，则 ﹣3≤-≤0 ②+②可得﹣3≤﹣≤3，又有﹣=3k ，即﹣3≤3k ≤3，化简可得﹣1≤k ≤1．故选C ．点睛：本题主要考查了二次根式的意义和性质．解题的关键在于二次根式具有双非负性，即≥0（a≥0），利用其非负性即可得到0≤≤3，0≤≤3，并对0≤≤3变形得到﹣3≤-≤0，进而即可转化为关于k的不等式组，求出k的取值范围.11．C解析：C【解析】分析：根据二次根式的四则混合运算法则，二次根式的性质与化简逐项进行分析解答即可．=，故本选项错误；详解：A．43333B．不是同类二次根式，不能进行合并，故本选项错误；C．正确；D．不是同类二次根式，不能进行合并，故本选项错误．故选C．点睛：本题主要考查二次根式的化简，二次根式的四则运算法则，解题的关键是正确根据相关法则逐项进行分析解答．12．C解析：C【分析】根据二次根式的减法法则对A进行判断；根据二次根式的加法法则对B进行判断；根据二次根式的乘法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【详解】=，所以A选项错误；解：A822B2222=B选项错误；C3515=C选项正确；D2733=，所以D选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．二、填空题13．255【解析】解：∵[]=1，[]=3，[]=15，所以只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255．故答案为255．点睛：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和解析：255【解析】解：∵]=1，=3，=15，所以只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255．故答案为255．点睛：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和逆推思维能力．14．-4【分析】先将a进行化简，然后再进一步分组分解代数式，最后代入求得答案即可. 【详解】解：当a＝－＝－＝－3时，原式＝a3+6a2+9a－(a2+6a+9)－7a+3＝a(a+3)2－(解析：-4【分析】先将a进行化简，然后再进一步分组分解代数式，最后代入求得答案即可.【详解】－3时，解：当a原式＝a3+6a2+9a－(a2+6a+9)－7a+3＝a(a+3)2－(a+3)2－7a+3＝7a－7－7a+3＝－4．故答案为：－4．【点睛】本题综合运用了二次根式的化简，提公因式及完全平方公式法分解因式，熟练掌握分母有理化的方法及因式分解的方法是解题的关键.15．【分析】原来的一列数即为，，，，，，于是可得第n个数是，进而可得答案．【详解】解：原来的一列数即为：，，，，，，∴第100个数是．故答案为：．【点睛】本题考查了数的规律探求，属于常考解析：【分析】，，于是可得第n进而可得答案．【详解】，∴第100 ．故答案为：【点睛】本题考查了数的规律探求，属于常考题型，熟练掌握二次根式的性质、找到规律是解题的关键．16．5【分析】因为是整数，且，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【详解】∵，且是整数，∴是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故答案为5．【点睛】主要考查了解析：5【分析】，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【详解】∴是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故答案为5．【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．17．6【分析】利用二次根式乘除法法则进行计算即可．【详解】＝＝＝6，故答案为6．【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，熟练运用二次根式的乘除法法则是解题的关键．解析：6【分析】==进行计算即可．【详解】＝6，故答案为6．【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，熟练运用二次根式的乘除法法则是解题的关键．18．【分析】先将原等式两边同时乘2，然后将左侧配方，然后利用平方的非负性即可求出a 和b的值，然后代入即可．【详解】解：∵∴∴∴∵∴解得：a=-4，b=-2∴=故答案为：．【点睛解析：【分析】先将原等式两边同时乘2，然后将左侧配方，然后利用平方的非负性即可求出a 和b 的值，然后代入即可．【详解】解：∵2222480a ab b a -+++=∴222448160a ab b a -+++=∴()()222448160a ab ba a -+++=+ ∴()()22240ab a +-+=∵()()2220,40a b a +-≥≥∴20,40a b a +-==解得：a=-4，b=-2=故答案为：【点睛】此题考查的是配方法、非负性的应用和化简二次根式，掌握完全平方公式、平方的非负性和二次根式的乘法公式是解决此题的关键．19．21【分析】根据二次根式及同类二次根式的定义列出方程组即可求出答案.【详解】∵最简二次根式与是同类二次根式，∴ ，解得，，∴故答案为21.解析：21【分析】根据二次根式及同类二次根式的定义列出方程组即可求出答案.【详解】∴1221343n m m-=⎧⎨-=-⎩ ，解得，73m n =⎧⎨=⎩， ∴7321.mn =⨯=故答案为21.20．【分析】根据a ，b ，c 的值求得p ＝，然后将其代入三角形的面积S ＝求值即可．【详解】解：由a ＝4，b ＝5，c ＝7，得p ＝＝＝8．所以三角形的面积S ＝＝＝4．故答案为：4．【点睛】本题主解析：【分析】根据a ，b ，c 的值求得p ＝2a b c ++，然后将其代入三角形的面积S ＝【详解】解：由a ＝4，b ＝5，c ＝7，得p ＝2a b c ++＝4572++＝8．所以三角形的面积S ．故答案为：．【点睛】本题主要考查了二次根式的应用和数学常识，解题的关键是读懂题意，利用材料中提供的公式解答，难度不大．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无。

八年级数学第一次月考

题号1234567891011答案B C B C C A C A B B C八年级数学第一次月考一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每题4分，共24分）13、、 13cm 14、、(注：两个空位置可以互换)15、ΔBCE 、 CE 16、 B 、 DEF17、 AC=BD 、∠C =∠ D 18、 AB 、 CD三、解答题（共60分）19、（10分）解：分两种情况（1）当腰长为8cm,底为9cm时，它的周长为8+8+9=27(cm)（2）当腰长为9cm，底为8cm时，它的周长为9+9+8=26(cm)如果6cm长的边为底边，设腰长为xcm，则6+2x=28解得：x=11如果6cm长的边为腰，设底边长为xcm，则2×6+x=28解得：x=10综上所述，其他两边的长为11cm,11cm或6cm，10cm20、（8分）解：∵DF⊥AB∴∠DFB=90°在△DFB中，∠B=180°-∠DFB-∠D=180°-90°-42°=48°∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD=∠A+∠B=35°+48°=83°21、（8分）证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE即：∠CAE=∠BAD在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE (SAS)22、（10分）(1)证明：∵AD=BE∴AD+BD=BE+BD即：AB=DE在△ABC 和△DEF中∴△ABC≌△DEF (SSS)(2)证明：∵△ABC≌△DEF∴∠A=∠EDF∴AC∥DF (同位角相等，两直线平行) 23、（10分）解：FC=BE理由如下：∴AB∥DF∴∠B=∠F∴AC∥DE∴∠ACB=∠DEF在△ABC 和△DFE中∴△ABC ≌△DFE （AAS）∴EF= BC∴EF-CE= BC-CE∴FC=BE24、（6分+8分）（1）解：，理由如下：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，在和中，,∴≌（SAS），∴.（2）解：，理由如下：∵∠AOB＝∠COD＝60°，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，在和中，,∴≌（SAS），∴.。

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八年级第一次月考--数学一、选择题（每题3分，共24分）1、在数学符号“+，x,寻=,<,>,±,丝，△, 〃，（）”中，轴对称图形的个数是（）A. 9B. 10C. 11D. 122、（1）两个形状相同的图形称为全等图形；（2）两个圆是全等图形；（3）两个正方形是全等图形；（4）全等图形形状大小都相同；（5）面积相等的两个三角形是全等图形.下列说法中正确的是（）3、如图，在AABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC ±的点，若△ADBeZ\EDB 丝△EDC,则NC 的度数为（）长等于（在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是（）二、填空题（每题3分，共24分）9、如图，已知Z1 = Z2=90°, AD=AE,那么图中有, 10、在 RtAABC 中，ZACB=90°, BC=2cm, CD±AB,在 AC 上取一点 E,使 EC=BC,过点 E 作 EF±AC 交 CD 的延长线于点 F,若 EF=5cm,则 AE=cm.11、、如图，AD 是Z\ABC 的角平分线，DF_LAB,垂足为F, DE=DG, AADG 和AAED 的面积分别为50和39,贝0AEDFA.①②③B.①②⑤C.①④⑤D.只有④正确A. 15°B. 20°C. 25°D. 30° 4、根据下列已知条件，能唯一画出AABC 的是（）A. AB=3, BC=4, AC=8B. AB=4, BC=3,匕A=30°C. ZA=60°, ZB=45°, AB=4 D. ZC=90°, AB=65、如图，在AABC 中，BC=8cm, AB 的垂直平分线交AB 于点D,交边AC 于点E, ABCE 的周长等于18cm,则AC 的A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm 6、 A. 21： 05B. 21： 50（第二题）D. 20： 51（第六题）7、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形, 则图中Za+Zp 的度数是（ A. 180°B. 220°C. 240°D. 300°8、如图, △ABC 中，ZC=90°, AC=3, ZB=30°,点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能是 A. 3.5B. 4.2C. 5.8D.（第八题）对全等三角形 15的面积为（第九题）（第十题）（第十一题）12、如图，在AABC 中，AD_LBC 于D, BE_LAC 于E, AD 与BE 相交于点F,若BF=AC,则ZABC=度。

八年级上学期数学第一次月考试卷第11套真题

八年级上学期数学第一次月考试卷一、单选题。

1. 若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是A . a=7，b=24，c=25B . a=5，b=13，c=12C . a=1，b=2，c=3D . a=30，b=40，c=502. 下列根式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .3. 如图，中，为边AB上一点，沿CD 对折后点B的对应点是，测得，那么的度数为（）A .B .C .D .4. 己知两边的长分别为8,15若要组成一个直角三角形，则第三边应该为（）A . 不能确定B .C .D . 或5. 如图，将一根长25cm的细木棒放入长、宽、高分别为的长方体盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是（）cmA . 20B . 15C . 10D . 56. 五一小长假的某一天，亮亮全家上午8 时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图像提供的有关信息，判断下列说法错误的是（）A . 景点离亮亮的家180 千米B . 亮亮到家的时间为17 时C . 小汽车返程的速度为60 千米/时D . 10时至14 时，小汽车匀速行驶7. 如图，已知在Rt∆ABC中，E,F分别是边AB,AC上的点AE= AB，AF= AC,分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是A . S1+S3=2S2B . S1+S3=4 S2C . S1=S3=S2D . S2=8. 图是一个长为2a宽为2b 的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（）A .B . abC .D .9. △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A . 如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B . 如果c2=b2﹣a2，则△ABC 是直角三角形，且∠C=90°C . 如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形D . 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形10. 如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是A .B . 2C . 3D . 511. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以20米/秒的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A . 16秒B . 18秒C . 20秒D . 22秒12. 如图，在四边形ABCD中，, ,, ，连接AC,点P是在四边形ABCD边上的一点；若点P到AC的距离为，这样的点P有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题。

八年级上第一次月考试卷--数学(有答案)

第一学期10月月考八年级数学试卷考生须知：1. 全卷共4页，有三大题，23小题. 满分为120分.考试时间100分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数（单位：厘米）可能是一个三角形的三边长的是（▲）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，112．下列四个图形中，是轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．3．作角平分线的依据（▲）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS4．如图，一副分别含有30º和45º角的两块直角三角板，拼成如上图形，其中∠C＝90º，∠B＝45º，∠E＝30º，则∠BFD的度数是（▲）A．15º B．25º C．30º D．10º5．一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（▲）A．带其中的任意两块B．带①，④或③，④就可以了C．带①，④或②，④就可以了D．带①，④或②，④或③，④均可6．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（▲）A．23m≥B．m≤C．D．23m<7．如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则1∠、2∠与∠A的关系是（▲）A．A∠=∠+∠221B．122∠=∠-∠AC．A∠=∠-∠212D．2211∠=∠+∠ACE23(2)4(2)1213x x xx --≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩8.如图，D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB ，BD ⊥CD ，∠A =∠ABD ，若AC =5，BC =3，则BD 的长为（▲） A ． 1 B ． 1.5 C ． 2 D ． 2.59．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ， EF ⊥AB 于F ，下列结论：①∠ACD=∠B ；②CH=CE=EF ；③AC=AF ；④CH=HD ．其中正确的结论为（▲）A ． ①②④B ． ①②③C ． ②③D ． ①③10、已知：四边形ABCD 是正方形，在平面内找一点P 满足ΔPAB ，ΔPBC ，ΔPCD ，ΔPAD 均为等腰三角形,这样的点P 有（▲）个。

八年级第一次月考数学试题卷

八年级第一次月考数学试题卷一、选择题（每小题3分，共30分）请将你认为正确的选择支的代号填入题后括号内1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1+中分式的个数有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、下列约分正确的是（）A 、326x xx = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、214222=y x xy 3、利用分式的基本性质将xx x 22-变换正确的是（） A 、2122-=-x x x x B 、 22222-=-x x x x x C 、 222-=-x x x x x D 、222-=-x x x x x 4、下列分式中,最简分式是( ) A. 223a a ++ B. 22a b a b -- C. 412()a a b - D. xyx 5、下列函数是反比例函数的是 ( )A 、y=3x B 、y=x 6 C 、y=x 2+2x D 、y=4x+8 6、下列将0.0000012用科学计数法表示正确的是（）A 、0.12×10-5B 、1.2×10-6C 、 12×10-7D 、1.2×10-97、下列各式计算正确的是（）A 、 853a aa =⋅- B 、253--=⋅a a a C 、853a aa =+- D 、253--=+a a a 8、对分式2y x ，23x y ，14xy 通分时，最简公分母是（） A ．24x 2y ３B ．12ｘ２ｙ２Ｃ．24ｘｙ２Ｄ．12ｘｙ２ 9、反比例函数x y 2-=经过（）第18题图)11(1x x x -÷-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--23242+-x x 11x 2+-x A 、一、三象限 B 、二、四象限 C 、二、三象限 D 、三、四象限10、如图，函数k kx y +=与k y x =在同一坐标系中，图象只能是下图中的( )二、填空题（把正确的答案填在相应的横线上，每个空格3分，共30分）11、计算：()=-01 __________ 12、已知反比例函数y=k x 的图象过点（-2，1），则k=______． 13、当x 时，分式有意义，当x 时，分式的值为零。

八年级数学上册第一学月考试题

八年级数学第一学月学习评价试题一、选择题（每小题3分；共33分）1. 在实数中；绝对值等于它本身的数有（）．2. 一组数22,16,27,2,14.3,31--π这几个数中；无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5 3. 下列说法中；不正确的是（）．A. 3是2)3(-的算术平方根 B. ±3是2)3(-的平方根 C. －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根 4. 下列运算正确的是A. 23＝±3 B.()6.06.02-=-C. 171251251252222=+=+=+D. 204516251625=⨯=⨯=⨯5. 使式子x 25+在实数范围内有意义的实数x 的取值范围是 A. 25≤x B. 25-≥x C. 25-≤x D. 25≥x 6. 下列各题的计算；正确的是（）A. 927)(a a = B. 1427a a a =⋅ C. 522632a a a =+ D. 22)5.0(101100=⨯-7. 36的算术平方根是（） A.±6 B. 6 C.6± D. 68. 计算223)3(a a ÷-的结果是( )．A.49a B. 49a - C.46a D. 39a 9. 若,12,7==+mn n m 则22n m +的值是（）A. 11B. 13C.25D. 31 10.下列各式计算正确的是( ).A.3)3)(3(2-=-+x x x B.92)32)(32(2-=-+x x xC.92)3)(32(2-=-+x x xD.125)15)(15(22-=-+b a ab ab121)3(2=+x ；则x =( )二、填空题（每小题2分；共30分）11. 用计算器计算：_________8.3532633=+-(精确到(0.01)． 12. 1－2的相反数是_________. 13. 若x 的立方根是－41；则x ＝___________． 14. 计算: _____________)4()3(22=-+-ππ__ _ ___(至少写出3个)．16. 3×9×27×a3= 532)(y y ÷=_______.17. 若194a a a y =⋅；则=y . 18. 分解因式:()y x xy + ． 19. ++=+222)(b a b a .20. 若多项式92++mx x 恰好是另一个多项式的平方；则=m ______．+-x x 2042=(x 2- )221.已知xx 1+；那么221xx +=_______。

灵台三中 八年级第一学期第一次月考数学题11

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人教版八年级上册数学《第一次月考》考试题(加答案)

2022-2023学年度第一学期八年级第一次月考 (数学)(含答案)063108

人教版八年级数学上学期第一次月考测试卷含答案

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人教版八年级上册数学第一次月考考试卷(及参考答案)

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八年级数学第一次月考

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八年级上学期数学第一次月考试卷第11套真题

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