(最新)冀教版七年级数学上册《线段的和与差》优质课课件(共31张PPT)_1
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冀教版数学七上24《线段的和与差》ppt课件
4或8
已知线段AB上有点C，使AC∶CB=2∶3，且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM=（ ）.
选择题
思维测评
A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
B
如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段，求线段AB的长等于______.
相等
中点
若AM= MB = AB，则有点M是线段AB的中点
反过来，若点M是线段AB的中点，则有AM＝BM＝ AB。
2、(如图)增加一个D点，则， AC= _____+ _____+ _____
思维测评
AB
BC
AB
BD
DC
3、已知线段AB=12cm，点M是它的一个 三等分点， 则AM=___________cm.
·
·
A
B
C
D
解：BC=BD-CD = BD-AC =6-5 =1（厘米） AB=AC- BC=5-1=4（厘米） 所以线段AB的长是4厘米
5、 如果点P在线段AB上，那么下列各等式AP=BP;BP= AB ；AB =2AP;AP+BP=AB,其中，能判断P是线段AB的中点的有 个
想一想
已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．
b
A
l
C
a
D
a
b
B
解：
（2）在直线l上顺序截取 AC=a,CD=a.
（3）在线段AD上截取BD=b.
所以线段AB=2a-b.
试一试
（1）画一条直线l.
观察思考
A
M
B
点M把线段AB分成＿＿＿的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的＿＿＿。
已知线段AB上有点C，使AC∶CB=2∶3，且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM=（ ）.
选择题
思维测评
A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
B
如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段，求线段AB的长等于______.
相等
中点
若AM= MB = AB，则有点M是线段AB的中点
反过来，若点M是线段AB的中点，则有AM＝BM＝ AB。
2、(如图)增加一个D点，则， AC= _____+ _____+ _____
思维测评
AB
BC
AB
BD
DC
3、已知线段AB=12cm，点M是它的一个 三等分点， 则AM=___________cm.
·
·
A
B
C
D
解：BC=BD-CD = BD-AC =6-5 =1（厘米） AB=AC- BC=5-1=4（厘米） 所以线段AB的长是4厘米
5、 如果点P在线段AB上，那么下列各等式AP=BP;BP= AB ；AB =2AP;AP+BP=AB,其中，能判断P是线段AB的中点的有 个
想一想
已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．
b
A
l
C
a
D
a
b
B
解：
（2）在直线l上顺序截取 AC=a,CD=a.
（3）在线段AD上截取BD=b.
所以线段AB=2a-b.
试一试
（1）画一条直线l.
观察思考
A
M
B
点M把线段AB分成＿＿＿的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的＿＿＿。
冀教版七年级上册线段的和与差课件
(1)由形到数：若 M 是线段 AB 的中点，则 AB＝2AM＝ 2BM，AM＝BM＝12AB.
(2)由数到形：若点 M 在线段 AB 上，且 AB＝2AM＝2BM 或 AM＝BM＝12AB，则 M 是线段 AB 的中点．
(1)作线段的和，一般在所作直线上依次截取已知线段． (2)作线段的差，在被减的线段上依次截取所要减的线段，余下的线段 即所求作的线段的差．
A
B
C
例 3 【教材补充例题】如图 2－4－3 所示，C 为线段 AB 上一点，D 是线段 AC 的中点，E 为线段 CB 的中点，AB＝9 cm， AC＝5 cm.
求：(1)AD 的长； (2)DE 的长． [全品导学号：01122164]
图 2－4－3
[解析] 由 D 是 AC 的中点，可知 AD＝DC＝12AC.又由 E 是 BC 的中点，可求出 CE 的长，所以根据 DE＝DC＋CE 可求出 DE 的长．
冀教版七年级上册线段 的和与差课件
2020/8/19
第二章 几何图形的初步认识
2.4 线段的和与差
2．4 线段的和与差
学习目标 1、理解两条线段的和与差，会根据线段图表示 线段的和与差． 2、经历尺规作图过程，会作两条线段的和与差． 3、理解线段中点的概念，会解决与线段中点有 关的计算．
学习新知
l上作出一条线段等于a+b吗？
a
b
b
l
a+b
如图，已知两条线段a和b，且a＞b,你能在直 线l上作出一条线段等于a-b吗？
a
b
a-b
b
l
想一想： 如何找到纸上线段的中点？
AMB
线段AM=MB= 1 AB ,或AB=2AM=2MB 2
(2)由数到形：若点 M 在线段 AB 上，且 AB＝2AM＝2BM 或 AM＝BM＝12AB，则 M 是线段 AB 的中点．
(1)作线段的和，一般在所作直线上依次截取已知线段． (2)作线段的差，在被减的线段上依次截取所要减的线段，余下的线段 即所求作的线段的差．
A
B
C
例 3 【教材补充例题】如图 2－4－3 所示，C 为线段 AB 上一点，D 是线段 AC 的中点，E 为线段 CB 的中点，AB＝9 cm， AC＝5 cm.
求：(1)AD 的长； (2)DE 的长． [全品导学号：01122164]
图 2－4－3
[解析] 由 D 是 AC 的中点，可知 AD＝DC＝12AC.又由 E 是 BC 的中点，可求出 CE 的长，所以根据 DE＝DC＋CE 可求出 DE 的长．
冀教版七年级上册线段 的和与差课件
2020/8/19
第二章 几何图形的初步认识
2.4 线段的和与差
2．4 线段的和与差
学习目标 1、理解两条线段的和与差，会根据线段图表示 线段的和与差． 2、经历尺规作图过程，会作两条线段的和与差． 3、理解线段中点的概念，会解决与线段中点有 关的计算．
学习新知
l上作出一条线段等于a+b吗？
a
b
b
l
a+b
如图，已知两条线段a和b，且a＞b,你能在直 线l上作出一条线段等于a-b吗？
a
b
a-b
b
l
想一想： 如何找到纸上线段的中点？
AMB
线段AM=MB= 1 AB ,或AB=2AM=2MB 2
七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.4线段的和与差课件(新版)冀教版
即 AB的长是9cm
挑战自我
1、已知线段AB=a，延长线段AB至点C(如图)，
使BC= AB， A
问：⑴线段AC的长为多少？
DB
C
⑵若点D为线段AC的中点， ①求线段CD的长.
②若BD=3cm，求AB的长.
已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度等于3a-b
(利用直尺和圆规).
a
b
画法:
a a ba
三例等3分.如已图知，线点段PC是P=线1.∴段5cCP=Am=16B，12AAB的B求- 31中AB线点段，A点B的C、长D.把线段AB
解：设AB= x
A ∵ 点P是线段AB的中点，
C PD
B
∴
AP
=
1
AB 1 x 2
2
∴
CP
=
1 2
x
-
1 3
x
∵∵∴点ACCPC==、13ADAPB把－线A31Cx段AB三等分，∴∴AAxBB====616P66x×PCC=16.5×=91(.5cm=9)(cm)
3、把纸展开铺平，标明折痕点C. 问：线段AC和线段BC相等吗？
点C把线段AB分成相等的两条线段AC
和BC，点C叫做线段AB的中点.
若AC=BC， （或 AC=BC= 1 AB）
则C是线段AB的中点
2
若C是线段AB的中点； 则你能得到哪些关系式？ A
C
B
AC=BC
AC=BC= 1 AB
2
AB=2AC=2BC
尺规作图注意事项： (1)只要求作出图形， 说明结果； (2)保留作图痕迹.
线段OB就是所求作的线段c
O
A
B
P
已知：线段a，b（如图），用直尺和圆规画一条
线段的和差(53张PPT)数学
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
CD
CB
解析 由题图可知：BD＝BC＋CD，AD＝AC＋BD－CB.
(2)如果CD＝4 cm，BD＝7 cm，B是AC的中点，那么AB的长为_____cm.
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
3
解析 如果CD＝4 cm，BD＝7 cm，B是AC的中点，则BC＝BD－CD＝7－4＝3 cm，∴AB＝BC＝3 cm.
∴点O是线段AB的中点；∵AB＝2OB，∴点O是线段AB的中点.故选C.
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
4.如图，C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AD等于( )A.4 B.6 C.7.5 D.8
D
解析 ∵BC＝AB－AC＝4，点D是线段BC的中点，∴CD＝DB＝ BC＝2，∴AD＝AC＋CD＝6＋2＝8.故选D.
中点
知识点2 与中点有关的计算
答案
自我检测2.点C是线段AB的中点，则下列结论不成立的是( )A.AC＝BC B.AC＝ ABC.AB＝2AC D.BC＝ AB
B
答案
返回
冀教版七年级数学上册《线段的和与差》 课件
冀教版七年级数学上册 《线段的和与差》 课件
2020/8/19
A
3km
M
小
影
区
院
3km
N 5km
B
药
小
店
区
(1).线段AM、MB、AB之间有怎样的关系? AM+MB=AB
(2).线段AB、NB、AN之间有怎样的关系? AB-NB=AN
1.已知线段AB，用圆规、直尺画线段CD，使 CD=AB.
A
B
已知线段a,你会作一条线段使它等于
2a吗?3a呢？na呢？
a
a
a
a
A
B
C
D
1
1
如果AC=2a,AD=3a,那么AB= 2 AC,AB= 3 AD.
例1.已知线段a、b,画出一条线段AB,使它 等于2a-b.
a
b
B Aa
b aC
则线段AB=2a-b
已知线段a、b.
a
b
画出一条线段AB,使它等于3a+b.
2
因为 AM=BM 或AB=2AM 或AM= 1 AB
2
所以 点M是线段AB的中点.
例2.如图,如果AB=CD,试说明线段AC和BD 有怎样的关系?
A
B
C
D
解： 因为 AB = CD， 所以 AB + BC = CD + BC。 所以 AC = BD
1.如图,点P在线段AB上,那么下列等式
①AP=BP;
线段的中点
●
A
M
B
通过观察,请你试着用自己的语言描 述此图形的特点
点M将线段AB分成两条 相等 的线段AM和BM, 点M叫做线段AB的 中点 .
2020/8/19
A
3km
M
小
影
区
院
3km
N 5km
B
药
小
店
区
(1).线段AM、MB、AB之间有怎样的关系? AM+MB=AB
(2).线段AB、NB、AN之间有怎样的关系? AB-NB=AN
1.已知线段AB，用圆规、直尺画线段CD，使 CD=AB.
A
B
已知线段a,你会作一条线段使它等于
2a吗?3a呢？na呢？
a
a
a
a
A
B
C
D
1
1
如果AC=2a,AD=3a,那么AB= 2 AC,AB= 3 AD.
例1.已知线段a、b,画出一条线段AB,使它 等于2a-b.
a
b
B Aa
b aC
则线段AB=2a-b
已知线段a、b.
a
b
画出一条线段AB,使它等于3a+b.
2
因为 AM=BM 或AB=2AM 或AM= 1 AB
2
所以 点M是线段AB的中点.
例2.如图,如果AB=CD,试说明线段AC和BD 有怎样的关系?
A
B
C
D
解： 因为 AB = CD， 所以 AB + BC = CD + BC。 所以 AC = BD
1.如图,点P在线段AB上,那么下列等式
①AP=BP;
线段的中点
●
A
M
B
通过观察,请你试着用自己的语言描 述此图形的特点
点M将线段AB分成两条 相等 的线段AM和BM, 点M叫做线段AB的 中点 .
初中数学教师公开课《线段的和与差》课件PPT
A
B
C
D
解： AC=BD 因为AB=CD 所以AB+BC=CD+BC（等量加等量和相等） 所以AC=BD
跟踪练习
变式1:如图，B、C是线段AD上的点，AC=6cm,BD=6cm， 试说明线段AB和CD有怎样的关系？
A
B
C
D
解： AB=CD 因为AC=6cm,BD=6cm 所以AC=BD 所以AC-BC=BD-BC（等量减等量差相等） 所以AB=CD
（2）请同学们用彩带演示出它们的和与差，如果 我们把两根彩带看成两条线段，你能画出几何图形 吗？
线段的和
A
10cm
B 6cm C
ι
因为AB=10cm，BC=6cm
所以AC=AB+BC =10+6 =16cm
线段的差
10cm
A
C 6cm B
因为AB=10cm，BC=6cm
所以AC=AB-BC =10-6 =4cm
(3)如图，已知线段a,b且a>b.
a
在直线l上画线段AC，使得AC=a+b b
画法：1)画直线l，在直线l上确定一点A;
2)在直线l，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，
交直线l于点B;
3)在直线l,以B点为圆心，线段b的长为半径画弧，
交直线l于点C.
结论 不能 少
a A
线段AC即为所求
b BC
1
此时就有_A_M__=_M_B__=__2_AB,或AB=2_A_M_=2_M_B_
自主探究
线段的中点
(2)几何语言:
因为点M是线段AB的中点
M
所以 AM=MB
AM= 1 AB
冀教版七年级数学上册 (线段的和与差)教育教学课件
A．AB<CD
B．AB>CD
C．AB=CD
D．无法确定哪条长
2．如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ C )
A．AC>BD B．AC<BD
C．AC=BD
D．无法确定
知识讲解
3．下列说法正确的是（ C ) A．两点之间，直线最短 B．线段MN就是M,N两点间的距离 C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离 D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离
知识讲解
3. 下列说法正确的是（ D ） A. 连接两点的线段叫做两点间的距离 B. 两点间的连线的长度叫做两点间的距离 C. 连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D. 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
知识讲解
知识点 3 线段的基本事实
问题
现在让我们考虑下面的事例：
(1)小狗看到远处的食物，总是直奔向食物.
随堂训练
1. A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么
A，C两点的距离是（C）
A．1cm
B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
C
A
C
B
3.如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则
线段AC的长是BC的____3____倍.
4. 如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若 BC
4．如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书
店B，请你帮助他选择一条最近的路线（ B )
A． A→C→D→B
B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B
D．A→C→M→B
知识讲解
5．下列四个生活、生产现象：
线段的和与差ppt 冀教版
理解线段的中点
B
定义：线段AB上的一点C,把线段AB分 成两条线段AC与BC ，如果 AC=BC， 那么点C是线段AB的中点.
几 何 语 言
∵点C是线段AB的中点
∴ AC=BC
1 2
AB =2AC,AB=2BC
AC= AB,
1 BC= 2
AB
猜想与说理4 A C
理解线段的中点
B
点C是线段AB的中点，如果AC=15,求AB的长
操作与实验2 已知线段a、b，画一条线段AB，使AB=a+b.
作出线段的和与差
a
b 画法： ①画一条直线l;
②在直线 l上依次截取 AC = a ，CB=b. ∴ 线段AB即为所求.
A a C B
l
b
操作与实验2
作出线段的和与差
已知线段a,b(b>a)画一条线段AC,使AC=b-a. a
b
比较与辨析3 A C
观察与探究1
理解线段的和与差
数A 形
15cm
B
12cm C
如图， AB=15cm,BC=12cm,求线段AC? ∵ AB=15cm,BC=12cm
∴ AC=AB+BC 形 =15+12 数 =27(cm)
观察与探究1 A
理解线段的和与差
27cm
C
8cm B
如图， AB=27cm,BC=8cm,求线段AC? ∵ AB=27cm,BC=8cm ∴ AC =AB-BC =27-8 =19(cm）
河北教育出版社七年级上册
2.4线段的和与差
学习目标
1.理解线段和与差的意义，会 求线段的和与差； 2.会用尺规作线段的和与差； 3.理解线段中点的定义，会简 单的逻辑推理.
最新冀教版七年级数学上册精品课件2.4 线段的和与差
线段的中点
2019/8/30
19
• 单击此处编辑母版文本样式
点B; • 第二级
3).在直线• l第,以•三第A级四点级为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线l
于点D.
• 第五级
AD
B
l
线段BD就是所求做的线段.
线段BD的长度是线段a，b的长度的差，我们就说线段BD 是线段a，b的差，记做BD=a-b，即BD=AB-AD.
2019/8/30
A
P1 M P2 N
F
a
aa
b
图2
2019/8/30
7
单击此处编母版标题样式
例2 如图，已知AB=CD，试说明线段AC与BD有怎样的关系？
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第A二级 B
• 第三级
• 第四级
解：因为A•B=第C五D级
所以AB+BC=CD+BC
所以AC=BD
C
D
等式的两边同时 加上一个相同的 数，等式仍然 成立.
A
b BC
l
线段AC就是所求的线段
线段AC的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段AC
是线段a，b的和，记做AC=a+b，即AC=AB+BC.
2019/8/30
5
2.单画法击： 此处编母版标题样式
1).画直线l，在直线l上确定一点A;
2).在直线l，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线l于
a
A
B
F
2019/8/30
3
单击此处编母版标题样式
线段的和与差 • 单击此处编辑母版文本样式
如图• 第，二已级知线段a,b且a>b.
2019/8/30
19
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点B; • 第二级
3).在直线• l第,以•三第A级四点级为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线l
于点D.
• 第五级
AD
B
l
线段BD就是所求做的线段.
线段BD的长度是线段a，b的长度的差，我们就说线段BD 是线段a，b的差，记做BD=a-b，即BD=AB-AD.
2019/8/30
A
P1 M P2 N
F
a
aa
b
图2
2019/8/30
7
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例2 如图，已知AB=CD，试说明线段AC与BD有怎样的关系？
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• 第A二级 B
• 第三级
• 第四级
解：因为A•B=第C五D级
所以AB+BC=CD+BC
所以AC=BD
C
D
等式的两边同时 加上一个相同的 数，等式仍然 成立.
A
b BC
l
线段AC就是所求的线段
线段AC的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段AC
是线段a，b的和，记做AC=a+b，即AC=AB+BC.
2019/8/30
5
2.单画法击： 此处编母版标题样式
1).画直线l，在直线l上确定一点A;
2).在直线l，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线l于
a
A
B
F
2019/8/30
3
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线段的和与差 • 单击此处编辑母版文本样式
如图• 第，二已级知线段a,b且a>b.
冀教版七年级数学上册《线段的和与差》课件(共31张PPT)1
有怎样的关系？
A
B
C
D
解： 因为 AC=BD， 所以 AC-BC=BD-BC 所以 AB=CD
观察与思考
在同一条直线上，有两条线段AB和BC，其中 线段AB=6cm，BC=2cm.那么AC长为多少？
a
b
l1 l2
演绎推理
在同一条直线上，有两条线段AB和BC，其中 线段AB=6cm，BC=2cm.M为AB的中点，N 为BC的中点，那么MN的长度为多少？
长
我的教鞭会变
A
15cm
B
12cm
C
ι
AC=AB+BC =15+12 =27cm
短
我的教鞭会变
27cm
A
C 8cm B
AC=AB-BC =27-8 =19cm
探究一（课本72页一起探究）
1. 画线段AB=1cm，延长AB到C，使BC=1.5cm. 你 认为线段AC和AB，BC有怎样的关系？
2. 画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP=2cm. 你 认为线段PN和MN，MP有怎样的关系？
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
循序渐进
课本72页做一做
A
B
C
D
解： 因为 AC=BD， 所以 AC-BC=BD-BC 所以 AB=CD
观察与思考
在同一条直线上，有两条线段AB和BC，其中 线段AB=6cm，BC=2cm.那么AC长为多少？
a
b
l1 l2
演绎推理
在同一条直线上，有两条线段AB和BC，其中 线段AB=6cm，BC=2cm.M为AB的中点，N 为BC的中点，那么MN的长度为多少？
长
我的教鞭会变
A
15cm
B
12cm
C
ι
AC=AB+BC =15+12 =27cm
短
我的教鞭会变
27cm
A
C 8cm B
AC=AB-BC =27-8 =19cm
探究一（课本72页一起探究）
1. 画线段AB=1cm，延长AB到C，使BC=1.5cm. 你 认为线段AC和AB，BC有怎样的关系？
2. 画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP=2cm. 你 认为线段PN和MN，MP有怎样的关系？
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
循序渐进
课本72页做一做
线段的和与差ppt 冀教版
三年规划个人总结5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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循序渐进
课本72页做一做
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观察与思考
在同一条直线上，有两条线段AB和BC，其中 线段AB=6cm，BC=2cm.那么AC长为多少？
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a
b a
b
l1 l2
结果为一条线段
端点
方向(另一个端点)
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B C 中点 线段上的特殊点—中点
A
AB=BC AB=
1 1 AC ， BC= 2 2
AC
AC=2AB，AC=2BC
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A
B
C
D
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我的教鞭会变长
15cm
A
B
G FOREIGN LANGUAGE SCHOOL
辨析
如果AB=BC，那么点B是否为AC的中点？
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a
b
l1
l2
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演绎推理
在同一条直线上，有两条线段AB和BC，其中 线段AB=6cm，BC=2cm.M为AB的中点， N为BC的中点，那么MN的长度为多少？
a
a a
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已知线段a，b的长度，请在下面的直线 上作出线段2a-b. b a B a A b a B D b C
A
C
AD=2a-b
D a
a
CD=2a-b
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看图说话
猜想证明
AC AB = CD BD 如图，如果 有怎样的关系？
A B
AC AB 和 CD BD ，试说明线段
C
D
解： 因为 AC=BD， 所以 AC-BC=BD-BC 所以 AB=CD
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观察与思考
在同一条直线上，有两条线段AB和BC，其中 线段AB=6cm，BC=2cm.那么AC长为多少？
请同学们想一想，通 过本节课的学习，你 有哪些收获？
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作业：课本74页A组的2、3题 B组的1、2题
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通过本节课的学习，你有哪些收获？
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解：因为C为AB的中点
1 所以，BC=AC= 2 AB=3.4cm
因为D为CB的中点
1 所以，DB=CD= 2 BC=1.7cm
等式的两边分别加 上或减去相等的量 等式仍然成立！
又因为AD=AC+CD 所以，AD=3.4cm+1.7cm=5.1cm
等式的两边分别 加上相等的量等 式仍然成立！
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求一求
如图，线段AB=6.8cm，点C为AB的中点，D是线 段CB的中点。请你求出线段AD的长度.（请书写
出过程）
A
C
D
B
解：因为C为AB的中点 1 所以，BC=AC= 2 AB=3.4 因为D为CB的中点 1 所以，CD= BC=1.7 2 又因为AD=AC+CD 所以，AD=3.4+1.7=5.1（cm）
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反思评价
应用
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A
1cm
B
1.5cm
C
AC=AB+BC N
M
P
3cm 2cm
MP=M
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探究二
已知两条线段a和b，且a>b.
a
（1）在直线l1上画线段a+b （2）在直线l2上画线段a-b
b
l1
l2
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已知线段a，b的长度，请在下面的直线 上作出线段2a+b. b a A a
B a b a b
C
D b
AD=2a+b
A
15cm a
B
b 12cm
C
那么，请问现在AC的长为多少？ AC=AB+BC=a+b
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a 9cm
A C
b 3cm
B
那么，请问现在AC的长为多少？ AC=AB-CB=a-b
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我的教鞭会变
15cm
ι
长
A
B
12cm
C
AC=AB+BC =15+12 =27cm
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我的教鞭会变
27cm
A C
短
8cm
B
AC=AB-BC =27-8 =19cm
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如图，已知线段a，b. （1）线段AB=a+2b ——— .
a b B b
A a M a a b N a b
（2）线段MN=_____. 3a-b
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试一试
如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD 有怎样的关系？
探究一（课本72页一起探究）
1. 画线段AB=1cm，延长AB到C，使BC=1.5cm. 你 认为线段AC和AB，BC有怎样的关系？ 2. 画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP=2cm. 你 认为线段PN和MN，MP有怎样的关系？
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你能说出DB与AC、 DB与AD的数量关 系吗？
DB= AC（AC=3DB）、
1 21
DB= 3 AD(AD=3DB)
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