4.3.1角的度量及计算
4.3.1角说课稿
4.3.1角说课稿一、说教材本文是初中数学教材中关于角的概念及其相关性质的内容，位于第四章第三节的第一个小节，起着承上启下的重要作用。
在小学阶段，学生已经接触过角的基本概念，而本节内容则在此基础上，对角进行了更深入、系统的探讨。
主要包括以下几部分内容：1. 角的定义：通过对小学阶段角的概念的回顾，给出更严谨的角的定义，即由两条射线的公共端点（顶点）所形成的图形。
2. 角的分类：根据角的大小，将角分为锐角、直角、钝角、平角和周角。
3. 角的度量：介绍角的度量单位——度（°），并学习如何使用量角器测量角的度数。
4. 角的性质：探讨角的和差、倍角、补角等基本性质。
5. 角的应用：通过解决实际问题，让学生体会角在生活中的应用。
二、说教学目标学习本课后，学生应达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）掌握角的定义，能够正确区分不同类型的角。
（2）学会使用量角器测量角的度数。
（3）了解角的性质，能够运用角的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考等环节，培养学生对角的概念的理解。
（2）通过小组合作、讨论交流，培养学生合作学习的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学学习的兴趣，增强学习数学的自信心。
（2）培养学生观察生活、发现生活中的数学美的能力。
三、说教学重难点1. 教学重点：（1）角的定义及分类。
（2）角的度量的方法。
（3）角的性质及其应用。
2. 教学难点：（1）理解角的定义，尤其是两条射线的关系。
（2）熟练使用量角器测量角的度数。
（3）运用角的性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意突出重点、突破难点，使学生能够真正掌握角的概念及其相关性质。
四、说教法在教学过程中，我计划采用以下几种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，以及加深对角的概念的理解。
1. 启发法：- 通过提问引导学生主动思考，例如：“你们认为什么是角？”“角在日常生活中有哪些应用？”- 使用实物或图片展示不同类型的角，让学生观察并描述它们的特征。
人教版七年级数学上册4.3.1角(教案)
-在几何作图中，教师应指导学生如何通过多次练习来提高作图的精确度，如使用直尺的技巧，量角器的稳定方法等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量角度的情况？”比如，在拼图、搭建模型时，我们常常需要准确地知道角度的大小。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的奥秘。
人教版七年级数学上册4.3.1角（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册4.3.1角：
1.角的概念：了解角的定义，知道角由一个顶点和两条射线组成。
2.角的分类：掌握锐角、直角、钝角、周角的概念，位度、分、秒，并学会使用量角器测量角的大小。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的分类和角的度量这两个重点。对于难点部分，比如量角器的使用和角度换算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角相关的实际问题，如如何测量窗户的倾斜角度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过使用量角器测量不同物体的角度，学生可以直观地理解角的度量方法。
4.角的画法：学会使用直尺和量角器画指定度数的角。
5.角的应用：解决实际问题中与角相关的计算和作图问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过观察和操作，理解角的概念，形成对角的直观认识。
2.发展学生的逻辑思维和推理能力，学会运用分类讨论的思想方法，对各种类型的角进行判定和比较。
4.3.1角的单位换算和时钟问题
角的定义
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而 成的.
角的表示方法
表示方法
角的分类
注意事项
表示顶点的字母要写 1、用三个大写的字母表示 在中间 2、用一个顶点的字母来 一个字母只表示一个角 表示 在靠近顶点的处画上弧线， 3、用一个数字 并写上数字 在靠近顶点的处画上弧线， 4、希腊字母表示′25″＋42°37′56″； （2）42°31′56″－23°37′25″； （3）23°31′25″×3； （4）360°÷7． (5)52.5 3
(1)77 42 34 45
0 ' 0
'
( 2)56 24 化为度 （3） 25 3612 4
0 ' "
0
小时；
12 9 36
结论：由度化分，由分化秒，只要乘以60 即可；由秒化分，由分化度，只要除以60 就行。
例2:计算
（1）10.75°＋50°40′30″
(2)5 6°2′×3－45°18′
讨论 3 ° 15′ 与3 . 15°相等吗？
例题讲解
例3：如图O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′∠BOC度数 分析：（1） AB是直线 , ∠AOB 是什么角? ∠AOB是平角,等于180° （2）∠BOC 、 ∠AOB 、 ∠AOC之间有什么关系?
小结： （1）：角的度量单位是度、分、秒。 （2）它们之间的关系是六十进制的。 即1°＝60′， １′＝６０″．
它们之间的转化方法： 由高级单位向低级单位转化时用乘法逐级进行 由低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行。
1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少 个小格？一个大格是多少度？一个小格是多 少度？ 2、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟 呢？ 3、分针每分钟走过多少度？为什么？
2019-2020 人教版七年级上册数学4.3.1 角
思路导图
将起始时刻定 为15：00，此 时时针和分针 所构成的角是 90°
从15：00到 15：25，分 别算出时针 和分针转过 的角度
通过加减运算， 求出在15:25时时 针和分针夹角的 度数
解：将起始时刻定为15:00（下午3点整时），此时时针 和分针构成的角是90°，将终止时刻定为15:25，从图 4-3.1-5中可以看出分针从12转到5用了25分钟，即分针 转了6°×25=150°，时针转了0.5°×25=12.5°，所 以在15:25时，钟面上的时针和分针所构成的角为 150°-90°-12.5°=47.5°.
度、分、秒相邻两单位之间是60进制.大单位 化小单位对应乘60，小单位化大单位对应除以60.
对表示角的方法不清楚而致错
例4 如图4-3.1-3，下列说法正确的是（D）
①∠1就是∠A，②∠2就是∠B，
③∠3就是∠C，④∠4就是∠D.
A.①②
B.③④
C.①②③④ D.只有②
图4-3.1-3
解析：①∠1的顶点处有三个角，不能用一个大 写字母表示，故错误；②∠2的顶点处只有一个角， 能用一个大写字母表示，故正确；同样∠3，∠4也 不能用一个大写字母表示，故错误.故选D.
（1）角的两边是射线，而非线段，因此角的 大小与角的两边的长短无关，只与角的两边张 开的幅度有关；
知识 （2）角的符号是“∠”,注意不能写成“<”； 解读 （3）没有特殊说明时，所说的角都是小于
180°的角； （4）不能将平角当成一条直线，也不能将周 角当成一条射线
巧记乐背
两条射线共端点， 组成角的两条边； 也可看成一射线， 绕其端点来旋转. 起始位置叫始边， 终止位置叫终边； 转了半圈叫平角， 转了一整圈叫周角.
数学七年级上册4.3.1角的定义(共15张PPT)
一、情景导入
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共 同的形象是什么？
首页
二、合作探究
探究点一 角的概念
边
画一画 你会画出角吗？ 顶点
边
议一议 角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线
首页
在生活中，还有哪些实物给我们角的形象呢？
首页
思考：下列图形是角吗？
首页
知识要点
角的概念 有公共端点的两条射线组成的图 形，叫做角
首页
探究点二 角的表示方法
怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示，
且把顶点字母放在中间。如：
∠ABC或∠CBA
B
C
2、用角的顶点表示。如∠B
1
3、用一个数字表示。 如∠1
α
4、用小写希腊字母表示。如∠α
首页
角可以看作一条射 线绕着它的端点旋 转所成的图形。
终边 顶点 始边
首页
知识要点
1、用三个大写字母表示， 且把顶 点字母放在中间。
2、用角的顶点表示。如∠B
3、用一个数字表示。 如∠1
4、用小写希腊字母表示。如∠α
首页
典例精析
பைடு நூலகம்
例1、图中有 3 个角，你能用不同的方法表示
A
图1的各个角吗？
a
O2
E
C
图1
例2.图中有 3 个角，它们是 ∠ AOB, ∠ BOC, ∠ ACD ．
BA
O
C 图2 D
首页
探究点三 角的度量
角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
见《学练优》第92页第1~9题
首页
三、课堂小结
1、角的概念 2、角的表示方法 3、角的度量单位
人教版七年级数学上(教案)：4.3.1角
在总结回顾环节，我鼓励学生提出疑问，并尽可能地当场解答，这样做有助于及时解决他们在学习过程中遇到的问题。但同时，我也意识到可能需要更多的个别辅导时间来帮助那些理解上仍有困难的学生。
-角的画法：学生需要掌握如何使用直尺和量角器画指定度数的角。
举例解释：
-在讲解角的定义时，可以通过实物演示或动态图示，强调顶点和射线的关系，使学生对角的构成有直观认识。
-在角的分类教学中，通过对比不同类型的角，让学生通过观察和比较，总结出各自的特点。
2.教学难点
-角度度量与换算：学生可能难以理解度分秒之间的换算关系，以及如何准确使用量角器。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、度量以及在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对角的定义和分类掌握得相对较好，他们能够通过直观的物体来识别不同的角，并且在使用量角器进行测量时也表现出了一定的准确性。然而，我也注意到在角的画法上，部分学生还存在一些困难，尤其是画指定度数的角时，他们对于如何正确使用量角器和直尺还不够熟练。
-角的画法：准确画角需要学生具备一定的空间想象能力和动手能力，对于部分学生来说可能是一个挑战。
-角度估计：在日常生活中，学生需要能够估计角的度数，这要求他们对角度有一定的感知能力。
举例解释：
-在度量角度时，可以设计一些实际操作的练习，如让学生测量教室中物体形成的角，帮助他们理解和掌握量角器的使用。
角的度量
按1″＝(1/60)′，1′＝ (1/60)°先把秒化成 分，再把分化成度
=17.11
(整数化小数)
练一练
5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
38.15°＝ 38 °9
′；
36″＝ 0.6 ′= 0.01 °
38°15′＝38.25 °
反馈练习巩固新知
1.判断题
（1）直线是一个平角
（× ）
（2）如图，点P不在∠AOB的内部 （× ）
2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形.射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部.
3.角的四种表示方法 表示方法
1.用三个大写的字母表示
注意事项 表示顶点的字母要写在中间
2.用一个顶点的字母来表示 3.用一个数字 4.希腊字母表示
一个字母只表示一个角
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
4.平角、周角的概念
第四章 几何图形初步
4.3 角
4.3.1 角的度量
复习
B 终边
情指况不在下大不射，于做线我平O特O旋们角A别转说的绕说的角点明角的都
顶点 O
始边 A
B
O
A
O
A（B）
当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，
形成平角.
继续旋转， OB和OA重合 时，形成周角.
做一做
下列说法正确的是（ D ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
A
·P
O
B
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角（√）
A
4.3.1角的度量教案
4.3.1角的度量教案
课本第139页.
教学目标
1.知识与技能
会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出
30deg;，45deg;，60deg;，90•deg;等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言.
2.过程与方法
经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力.
3.情感态度与价值观
经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用.
重、难点与关键
1.重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角.
2.难点：用尺规画一个角等于已知角.
3.关键：引导学生积极参与画图的数学活动过程，才
能熟练掌握画图步骤.
教具准备
一副三角板、量角器、多媒体设备、投影仪.
教学过程
一、引入新课
1.投影一个五角星的图案，请学生观察图形.(如右图)
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七年级(人教版)集体备课教案：4.3.1 《角的度量》(2)
七年级（人教版）集体备课教案：4.3.1 《角的度量》（2）一. 教材分析《角的度量》是人教版七年级数学教材中的重要内容，旨在让学生掌握角的度量方法，理解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
本节课的内容是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行的，是进一步学习角的计算和几何图形的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对角的概念和分类有一定的了解。
但是，对于角的度量方法，他们可能还不太熟悉，需要通过实际操作和练习来掌握。
此外，学生可能对角的度量工具，如量角器，还有些陌生，需要教师进行讲解和示范。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握角的度量方法，能正确使用量角器度量角的大小。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：让学生体验到数学与生活的密切联系，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：角的度量方法，量角器的使用。
2.难点：理解并掌握角的度量原理，能灵活运用量角器度量角的大小。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、示范教学法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握角的度量方法。
六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、直尺等。
2.学具：每人一套量角器、三角板、直尺等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过出示一些生活中的图片，如钟表、自行车等，让学生观察其中的角，并提出问题：“你们能对这些角进行分类吗？你们知道角的大小是如何度量的吗？”从而引出本节课的主题——角的度量。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示角的度量方法，讲解并示范如何使用量角器度量角的大小。
同时，引导学生思考：“为什么角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关？”从而帮助学生理解角的度量原理。
操练（10分钟）教师布置练习题，让学生独立使用量角器度量一些给定角的大小，并填写练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
巩固（10分钟）教师通过PPT出示一些有关角的度量的综合练习题，让学生独立完成。
人教七年级数学上册-角(附习题)
问题 角用符号“∠”来表示.那么如何表示
下面这个角？ A
O
B
a.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA；
b.用一个大写字母表示：∠O.
注意
1 用三个大写字母表示时，
A
中间字母是顶点字母；
2 用一个大写字母表示时， O
B
顶点处只能有一个角.
思考 还有别的表示方法吗？
（1）弄清楚余角、补角的意义及其性质. （2）运用余角、补角的性质解决一些简单的问题. （3）会根据方位角确定物体的方位.
推进新课
知识点1 余角和补角的定义 问题 根据你的理解，如何定义余角？
90°
如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角 互Hale Waihona Puke 余角，即其中每一个角是另一个角的余角.
问题 类比余角的定义，怎么定义补角？
O
B
1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD， 记作∠AEC＝∠BOD.
D C
E
A
O
B
2. 如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小 于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
C D
E
AO
B
3. 如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于 ∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.
思考 图中共有几个角？它们之间有什么关 系？
分析：∠AOB是 平角， ∠BOC= ∠AOB-∠AOC .
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC ＝180°－ 53°17′ ＝126°43′.
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的 角（精确到分）?
解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′.
人教版七年级数学上册课件4.3.1 角 课件(共24张PPT)
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个 大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表 示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写 字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示 为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及 数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的 图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都 不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度 数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多 少？
人教版七年级数学上册4.3.1《角》说课稿
人教版七年级数学上册4.3.1《角》说课稿一. 教材分析《角》是人教版七年级数学上册4.3.1的内容，本节内容主要介绍角的概念、分类和度量。
通过本节的学习，使学生了解角的定义、特点，掌握角的分类和度量方法，为进一步学习几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何的基本概念有一定的了解。
但部分学生可能对角的概念和分类理解不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生理解和掌握角的概念，并通过实例让学生感受角的特点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解角的概念，掌握角的分类和度量方法，能正确识别各种角。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的概念、分类和度量方法。
2.教学难点：角的分类和度量方法的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、合作学习法和情境教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教具等辅助教学。
六. 说教学过程1.引入新课：通过展示生活中常见的角，引导学生关注角的存在，激发学生学习兴趣。
2.讲解角的概念：讲解角的定义，让学生理解角的特点，并通过实例让学生感受角的概念。
3.角的分类：讲解角的分类，让学生掌握锐角、直角、钝角、平角和周角的定义。
4.角的度量：讲解角的度量方法，让学生学会用度、分、秒表示角的大小。
5.实践操作：让学生进行实际操作，识别各种角，并用度、分、秒表示它们的大小。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调角的概念、分类和度量方法的重要性。
7.课堂练习：布置一些有关角的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计1.角的概念2.角的分类3.角的度量–度、分、秒八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和课堂讨论等方式对学生进行评价，了解学生对角的定义、分类和度量方法的掌握情况。
重庆市第110中学七年级数学上册 4.3.1 角的度量教案(2) 新人教版
角的度量(2)教学内容课本第139页．教学目标1．知识与技能会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90•°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言．2．过程与方法经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力．3．情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用．重、难点与关键1．重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角．2．难点：用尺规画一个角等于已知角．3．关键：引导学生积极参与画图的数学活动过程，才能熟练掌握画图步骤．教具准备一副三角板、量角器、多媒体设备、投影仪．教学过程一、引入新课1．投影一个五角星的图案，请学生观察图形．（如右图）2．提出问题：你知道五角星的五个角是多少度吗？你是怎样知道的？二、新授学生活动：在小组中交流测量角的大小方法，可借助三角板估计角的度数，或用量角器量出角的度数．教师活动：巡视收集学生测量的方法，并请学生说明不同方法得出的结论有何不同，对学生的活动过程给予积极评价．结论：每个角均为36°．1．画一个角等于已知角．（1）提出问题：你能用量角器画一个角等于36°吗？能画一个角等于108°吗？学生活动：两个学生板书演示画图过程，其余同学独立完成．教师活动：巡视并指导学生画图．（2）提出问题：你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？学生活动：动手画图．教师活动：指导个别学生画图，评价学生的画图结果．2．用尺规画一个角等于已知角．探究：已知∠AOB，画一个角等于这个角．学生活动：先进行独立思考，阅读课本第139页探究内容，动手画图，•小组交流解决疑难，根据教师的演示，进行自我评价．教师活动：启发引导学生画图，并巡视指导学生画图，然后板书演示画图过程（画图过程中指导学生阅读课本中的画法），指导学生进行自我评价：用量角器量∠A′O′B′与∠AOB，看一看度数是否相等．三、巩固练习任意画一个钝角∠AOB，用尺规画一个角等于∠AOB．师生互动：教师在黑板上画钝角∠AOB，•请一个学生板书画图教师巡视指导其余学生画图．请同学们用三角板画出（1）15°；（2）75°；（3）105°；（4）120°；（5）135°的角．教师活动：在学生活动过程中，教师对学生进行必要的指导，如15°看成45•°～30°，用两块三角板画出15°的角．四、课堂小结本节课我们通过测量角的度数，复习了角的度量方法，学会了用不同的工具画角．提出问题：请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器．（同学互相补充）教师活动：打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子，让学生认识测量角的仪器．五、作业布置1．课本第145页至第146页习题4．3第6、11、14题．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、填空题．1．如下左图，量出图中三个角的度数分别是__________，这三个角的和是_____．2．时钟从3点10分走到3点35分，它的分针转过________度．3．如上右图，直线AB、CD、EF相交于点O，用量角器量一量图中各角的度数，其中相等的角是_________．4．用一副三角板可以拼出________的角．二、解答题．5．如图，是一个公园示意图．（1）用线段把大门与各景点连接起来；（2）通过测量，比较各景点与大门距离的长短；（3）以大门为中心用字母表示两个景点之间的夹角；（4）量出（3）中各角的度数．6．如图，已知∠ACB，点D在边CB上，（1）以DC为一边，点D为顶点画一个∠EDC，ED交CA于E．（2）比较线段CE与DE的长短．D 答案:一、1．略 2．150°3．∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC，∠AOF=∠BOE，∠AOE=•∠BOF，∠COE=∠DOF，∠COF=∠DOE 4．75°、105°等度数的角二、5．略 6．（1）略（2）CE=DE.。
角的度量
A
5°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 5 = 300′
60″× 300 = 18000″ 即5°= 300′= 18000″.
B
0.2°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.2 = 12′
60″× 12 = 720″
即0.2°= 12′= 720″.
目标2:掌握角的单位换算？（度、分、秒）
例1 计算
(1)把18.18°化成度、分、 秒为________________ 18°10′48 ″ . (2)把59°31′30 ″化成度的
59.525° 形式为____________.
目标2:掌握角的单位换算？（度、分、秒）
练习： 用度、分、秒表示：
C D E A O B
9个
复习引入
平角和周角各是多少度？ 你知道1度的角是怎么来的吗？
2.如果把钟表的时针在任一时刻 所在的位置作为起始位置，那么时针 旋转出一个平角及一个周角，至少各 需要多长时间？ 6小时，12小时
目标1:了解角的度量单位？（度、分、秒）
把一个周角360等分，每一份就是 1度角 记作 “ 1° ”。 把1度的角60等分，每一份所对 的角叫做 1 分的角 。记作 1 ′ “ ” 。 把1分的角60等分，每一份所对 的角叫做 1 秒的角 。 记作 “ 1″ ” 。
目标2:掌握角的单位换算？（度、分、秒）
1度=60分； 1分=60秒；1度= 3600秒
1 1 1 1分= 度； 1秒= 分；1秒= 度 3600 60 60
1°＝60 ′
1′＝60″． 1′ ＝
1 1 ″ ＝ ( )′ 60
1 （° ） ． 60
4.3.1角的概念及角度制.
1.完成以下各题
E
(1)写出图中能用一个字
母表示的角;
A
(2)写出图中以A为顶点的角;
(3)图中共有几个角？ B
2. 课本第134页练习1.
D C
3.（选做题） (1)过25 min，钟表的分针转过了多少
度的角？时针呢？ （2）5时30分，钟表的时针和分针构 成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢
?
谈谈本节课你的收获.
作业:
1. 教科书第134页练习2； 2. 教科书习题4.3第2，3题； 3. 教科书习题4.3第14，15题.
4.3 角
4.3.1 角
1.在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形 ，理解角的概念，学会角的表示方法．
2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简 单的换算和角度计算． 3.提高学生的识图能力，学会用运动变化的 观点看问题．
课件说明
学习目标： 1. 理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、 平角、周角等概念，掌握角的表示方法． 2. 通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习 知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤． 3. 通过角的动态定义的学习，初步会用运动、变化 的观点看待几何图形． 4. 通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别 图形的能力.
∠ABC
∠B
∠A
（ ×）
（× ） （√ ） （√ ） （× ）
2. 下面表示∠DEF的图是(（3）)
D
E
D
D
E
E
F
（1）
D
FE
F
（2）
（3）
F
E
（4）
3. 完成已下各题(小于180度)
（1）写出图中能用一个字母表示
新人教版七年级角度制计算
角的度量单位及其换算
• 练习：
• 30= 180
分= 10800 秒
1°=60′
• 0.50= 30
分= 1800 秒
• 120分= 2 度= 7200 秒 1′=60″
• 3600秒= 60 分= 1 度
• 48度56分37秒记为： 48°56 ′37 ″
例 1、用度、分、秒表示112.110
10=60/ 1/=60//
解：（1）112.11°=112°+0.11×60′ =112°+6.6′ =112°+6′+0.6×60″ =112°6′36″
例 2、用度表示37°14′24″
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240 =37.240
练习 角的度、分、秒的换算
（1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度.
A
O
Bo
A3 A2
A1 O
A4 A3
A2
A5 A4
A1 O
A3 A2 A1
3条射线
4条射线
5条射线
角的个数
2+1=3
3+2+1=6
4+3+2+1=10
…
O
A16 …
A3 A2
A1
…
O
An … A3 A2
A1
角的个数 16条射线
15+14+…+2+1=120 1 n n 1
七年级(人教版)集体备课教学设计：4.3.1 《角的度量》(2)
七年级（人教版）集体备课教学设计：4.3.1 《角的度量》（2）一. 教材分析《角的度量》（2）这一节主要让学生掌握量角器的使用方法，学会用量角器测量角的大小，并能够进行角的比较和分类。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解角的概念，提高他们的空间想象力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，如角的定义，角的分类等。
但他们可能对角的大小没有一个直观的认识，量角器的使用方法也不熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际操作中感受角的大小，掌握量角器的使用方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会使用量角器测量角的大小，能够进行角的比较和分类。
2.过程与方法：学生通过自主探究，合作交流，掌握量角器的使用方法。
3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，提高他们的空间想象力。
四. 教学重难点1.重点：量角器的使用方法，角的比较和分类。
2.难点：量角器在不同角度的测量中的操作方法。
五. 教学方法采用“自主探究，合作交流”的教学方法，让学生在实际操作中掌握量角器的使用方法，通过合作交流，提高他们的空间想象力。
六. 教学准备1.教具：量角器，直尺，三角板。
2.教学素材：角的图片，角的分类的例子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片，如钟表的指针，飞机的机翼等，引导学生观察这些图片中的角，让学生思考角的大小是否一样。
然后提问：“如果我们要测量这些角的大小，该怎么办呢？”2.呈现（10分钟）教师介绍量角器的构造，讲解量角器的使用方法。
首先，让学生将量角器放在角的顶点上，然后观察量角器上的度数，最后通过读取量角器上的度数来测量角的大小。
3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组选一个角进行测量，然后记录下测量结果。
教师巡回指导，纠正学生在操作中出现的问题。
4.巩固（5分钟）教师通过出示一些不同大小的角，让学生用量角器进行测量，并说出测量结果。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：如果我们不知道一个角的度数，但我们知道它的分类，我们能通过分类来判断这个角的大小吗？学生分组讨论，然后汇报讨论结果。
角
4.3.1角（1）【学习目标】1、通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法．2、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
【学习过程】一、预习探究⑴请你根据小学对角的认识与理解，画一个角。
⑵角的两边是；他们的位置关系如何？根据自己的理解试给角下一个定义？二、课堂学习探究：（一）角的概念角的定义：有组成的图形叫做角．这个公共端点是角的，这两条射线是角的．举出几个生活中给我们角的形象的物体：。
（二）角的表示方法：在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象．那么，我们如何给这些角取名呢？①用三个大写字母表示：∠AOB（顶点写在中间）②用一个大写字母表示：∠O（用顶点表示，该顶点处只有一个角）③用一个希腊字母表示：∠α（用小弧圈在图中表示）④用数字表示：∠1（用小弧圈在图中表示）（三）例题点睛例 1 如图，回答下列问题。
(1)写出图中能用一个字母表示的角；(2)写出以B为顶点的角；(3)图中共有几个角?分别把它们表示出来。
课堂练习1．如下左图所示，把图中用数子表示的角，改用大写字母表示分别是________．2．将上右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：（四）用旋转观点定义角角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？①绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做；②绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做。
③小于180°角可以分成：、、。
（五）小结三、反馈练习：1．把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）∠APO （2）∠AOP （3）OPC （4）∠OCP（5）∠O (6) ∠P2．图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角。
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角度制起源于四大文明古国之一的巴比伦。 为什么选择60这个数作为进制的基数呢？ 据说是由于60这个数是许多常用的数2、3、 4、5、6、10、12、15、20、30的倍数， 60=12X5，12是一年中的月数，5是一只手 的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一 个特别而又重要的数。
例1 计算 (1)32°21'+68°48' (2)90°-25°32' (3)15°23'8"X4 解：（1）原式=100°69 ' =101°9 ' （2）原式=64°58' （3）原式=60°92'32"=61°2'32"
D
6000″等于多少分? 等于多少度?
解: ( (
1
60
1 60
) ′×6000=100′ ) °× 100 = (
5 3
)°
即6000″=45′=(
)5 °.
3
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
试试看
E F
G
H
Next
E
30°
Back
F
120°
Back
G
90°
Back
H
即0.25°= 15′= 900″.
B
2700″等于多少分? 等于多少度?
解: (
(1Biblioteka 601 60) ″×2700=45′ ) °× 45 =0.75°
即2700″=45′=0.75°.
C
( 1 ) °等于多少分? 等于多少秒? 8 1 解: 60′× 8 =7.5′ 60″×7.5 =450″ 1 即( ) °=7.5′=450″. 8
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度 的角（精确到分）？ 解：注意度、分、秒是60进制的， 要把剩余的度数化成分. 360°÷7=51°+3°÷7 =51°+180'÷7 ≈51°26'
练一练
A B
C
D
Next
A
0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′
60″× 15 = 900″
0°
Back
课堂练习
1、书第130页练习1、2 2、(1)13°29'+78°37' (2)62°5'-21°39' (3)23°53'x3
课堂小结 通过学习，我们知道了角的计量单位有 度、分、秒，都是六十进制，与时间单位 相同。
课后作业 1、 133页习题3.3第4、5题
2、 34.37°= 度 107°43'÷5= 分 秒
4.3
角的度量
复习回顾 我们上节课学习了角的表示， 请同学们回忆一下角有哪几种表示 方法？
将图中的角用不同方法表示出来并填 写下表
∠1 ∠BCE ∠2 ∠BCA ∠3 ∠4 ∠B
∠BAC ∠BAD ∠ABC
B
4 D A
3
2 C
1
E
学习新知
1、我们常用的角的度量单位是度、分、秒。 2、把一个周角360等分，每一份就是1度 的角，记作1°；把1度的角60等分，每 一份叫做一分的角，记作1´；把一分的 角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1"。 3、1周角=360°，1平角=180°, 1°=60′， 1′=60″.