电机基础知识-磁路
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电机学第一章 磁路
有效匝数
φ
A
i1
N1 N2
a
x X
∫ H ⋅ dl =N i
l
1 1
− N 2 i1 = ( N 1 − N 2 )i1
2.磁路的欧姆定律
¾思路：从全电流定律出发
¾磁路：与电路相仿，将磁通比拟为电流，则磁路是磁通行经 的路经。
磁动势 磁阻 磁导 磁通
F = Ni
l Rm = μA
Λm = 1 / Rm φ = F / Rm
d
μFe = f ( H )
a
B = μ0 H
H
2．磁滞回线
剩磁:去掉外磁场之后， 铁磁材料内仍然保留的磁 通密度Br . 矫顽力:要使B值从减小 到零，必须加上相应的反 向外磁场，此反向磁场强 度称为矫顽力 .
B
Bm
a b
B r
c H f
− Hm
不同铁磁材料有不同的磁 滞回线，且同一铁磁材 料，Bm越大，磁滞回线所 d 包围的面积也越大。
补充知识
2. 电磁力定律
磁场对电流的作用是磁场的基本特征之一。实验证 明，将长度l的导体置于磁场B中，通入电流i后，导 体会受到力的作用，称为电磁力。
F=Bli
作业
• 1-2 • 1-3 • 1-4
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 公式: n h h m
电机学：第一章 磁路2
l H dL i
电流的参考方向与闭合路径方向符合右手螺旋关系取正号，反之为负。 如右图所示，i2为正，i1、i3为负。
若沿回路L，磁路强度H处处相等，且闭合回 路所包围的总电流是由通过I的N匝线圈提供，则上 式可简化为：
HL=Ni
闭合回路磁场强 度的线积分，等 于该回路包围的 总电流。
2.磁路的欧姆定律
基尔霍夫第二定律
Ni Hl Rm
电动势 E=IR 电流 I 电阻 R=L/σA =ρL/A 电导 G=1/R
电导率
欧姆定律 I= E R
基尔霍夫第一定律 i 0
基尔霍夫第二定律
e iR
电路与磁路的不同点：
1、电路中有电流就有功率损耗。磁路中恒定磁通下没有功率损耗。 2、电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝缘体，除
3、基本磁化曲线
对同一铁磁材料，选不同的Hm进 行反复磁化，可得大小不同的磁滞回 路，将各磁滞回路顶点连接起来。可 得到基本磁化曲线。
图1-10给出电机中常用材料的基本磁化曲线
三、铁磁材料
软磁材料： Br、Hc 小，回线窄，磁导率
高，用于制造变压器和电机铁心。 硬磁材料：
Br、Hc高，回线宽，作为永磁材 料。
n
n
Ni H k lk k Rmk
k 1
k 1
该定律称为磁路的基尔霍夫第二定律。
电流的参考方向与闭合路径方向符合右手螺旋关系取正号，反之为负。 如右图所示，i2为正，i1、i3为负。
若沿回路L，磁路强度H处处相等，且闭合回 路所包围的总电流是由通过I的N匝线圈提供，则上 式可简化为：
HL=Ni
闭合回路磁场强 度的线积分，等 于该回路包围的 总电流。
2.磁路的欧姆定律
基尔霍夫第二定律
Ni Hl Rm
电动势 E=IR 电流 I 电阻 R=L/σA =ρL/A 电导 G=1/R
电导率
欧姆定律 I= E R
基尔霍夫第一定律 i 0
基尔霍夫第二定律
e iR
电路与磁路的不同点：
1、电路中有电流就有功率损耗。磁路中恒定磁通下没有功率损耗。 2、电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝缘体，除
3、基本磁化曲线
对同一铁磁材料，选不同的Hm进 行反复磁化，可得大小不同的磁滞回 路，将各磁滞回路顶点连接起来。可 得到基本磁化曲线。
图1-10给出电机中常用材料的基本磁化曲线
三、铁磁材料
软磁材料： Br、Hc 小，回线窄，磁导率
高，用于制造变压器和电机铁心。 硬磁材料：
Br、Hc高，回线宽，作为永磁材 料。
n
n
Ni H k lk k Rmk
k 1
k 1
该定律称为磁路的基尔霍夫第二定律。
电机学第一章磁路
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1-2 常用的铁磁材料及其特性
一、铁磁物质的磁化 铁磁物质包括铁镍钴以及它们的合金。
铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现象称 为铁磁物质的磁化。 磁畴示意图1-6。
二、磁化曲线和磁滞回线 1．起始磁化曲线 定义:将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁 场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大， 曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线. 曲线附图1-7. 分析:起始磁化曲线基本上可分为四段 ,如下
1-3 磁路的计算
一、直流磁路的计算
导言: 磁路计算时，通常是先给定磁通量，然后 计算所需要的励磁磁动势。对于少数给定励磁磁 动势求磁通量的逆问题，由于磁路的非线性，需 要进行试探和多次迭代，才能得到解答。
磁路计算分为两种类型： 1）给定磁通，计算所需的励磁磁动势（正问题）。 2）给定励磁磁动势，计算磁路内的磁通量（逆问题）。 一、正问题计算步骤如下： ㈠ 将磁路按材料性质和截面尺寸不同分成数段。 ㈡ 计算各段的有效面积Ak和平均长度lk 。 ㈢ 计算各段磁路的平均磁通密度Bk。 ㈣ 根据 Bk求出对应的磁场强度Hk ，对铁磁材料查磁化曲 线。 ㈤ 计算出各段的磁压降Hk lk，求出所需磁动势 Ｆ＝∑ Hk lk 。
(1)磁通量随时间交变，必然会在激磁线圈内 产生感应电动势； (2)磁通量随时间交变，必然会在铁心中产生铁 心损耗。 (3)磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形 的畸变。
电机学 第1章 磁路基础知识
1.3
Bm G
2
磁路基础知识
i
N
A
南通大学《电机学》
磁路基础知识
返 回
F
B) 模拟电路图
南通大学《电机学》 磁路基础知识
Rm
返 回
B
H
图1-8 a）软磁材料的磁滞曲线
南通大学《电机学》 磁路基础知识
返 回
B
H
图１－8b）硬磁材料的磁滞曲线
南通大学《电机学》 磁路基础知识
返 回
磁路：磁通所通过的路径 。 磁路欧姆定律 图1-3磁路的欧姆定律
H dl H l I
由于
Φ NI l S
Ni
H ，/ B
F Rm F Λm
可得 Φ / S B
F Φ Rm Φ Λm
其中： R m
l
S
铁磁材料的磁阻，
不为常数。 Rm
定律内容:作用在磁路上的磁动势等于磁路内的磁通乘以 磁阻。 相应的模拟电路图1-3b
磁路基础知识
2．起始磁化曲线 将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强 度H由零逐渐增大时，磁通密度B也将随之增大，曲 线B=f(H)就称为起始磁化曲线，
应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大 的磁通量而又不过分增大励磁磁动势，通常把铁心内 的工作磁通密度选择在膝点附近。
电机学讲义-磁路
有一部分漏磁通。 3）电路中导体的电阻率在一定的温度下是恒定的；而磁
路中铁心的导磁率随着饱和程度而有所变化。 4）等于线性电路，计算时可以用叠加原理；而在磁路
中，B和H之间的关系为非线性，因此计算时不可以 用叠加原理。
第二节 常用铁磁材料及其特性
一、铁磁物质的磁化
铁、钴、镍及其合金为铁磁物质，导磁率μ很大。在外 磁场的作用下，磁畴顺着外磁场方向转向，排列整齐， 显示出磁性。 总结：磁畴。
总结：硅钢板 四、铁心损耗 1、磁滞损耗——材料被交流磁场反复磁化，磁畴相互摩
擦而消耗的能量。
2、涡流损耗——铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的 热能损耗。
3、铁心损耗——磁滞损耗和涡流损耗之和。
磁滞损耗ph： ph与交变磁密的频率成正比，与磁滞回 线的面积成正比。
涡流损耗pe: pe与交变磁密的频率的平方成正比，与交 变磁密的幅值的平方成正比。如何减少涡流损耗?
总磁动势和励磁电流为：
Ni 2H H3l3 H1l1
(4818 87.75 32.25)A 4938A
第四节 交流磁路的特点
交流磁路除了会在铁心中产生铁心损耗外，还有以 下两个效应： 1）磁通量随时间变化，在励磁线圈中产生感应电 动势。 2）磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸 变。
A
1.211 (2 0.25)2 4 10 4
T
路中铁心的导磁率随着饱和程度而有所变化。 4）等于线性电路，计算时可以用叠加原理；而在磁路
中，B和H之间的关系为非线性，因此计算时不可以 用叠加原理。
第二节 常用铁磁材料及其特性
一、铁磁物质的磁化
铁、钴、镍及其合金为铁磁物质，导磁率μ很大。在外 磁场的作用下，磁畴顺着外磁场方向转向，排列整齐， 显示出磁性。 总结：磁畴。
总结：硅钢板 四、铁心损耗 1、磁滞损耗——材料被交流磁场反复磁化，磁畴相互摩
擦而消耗的能量。
2、涡流损耗——铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的 热能损耗。
3、铁心损耗——磁滞损耗和涡流损耗之和。
磁滞损耗ph： ph与交变磁密的频率成正比，与磁滞回 线的面积成正比。
涡流损耗pe: pe与交变磁密的频率的平方成正比，与交 变磁密的幅值的平方成正比。如何减少涡流损耗?
总磁动势和励磁电流为：
Ni 2H H3l3 H1l1
(4818 87.75 32.25)A 4938A
第四节 交流磁路的特点
交流磁路除了会在铁心中产生铁心损耗外，还有以 下两个效应： 1）磁通量随时间变化，在励磁线圈中产生感应电 动势。 2）磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸 变。
A
1.211 (2 0.25)2 4 10 4
T
电机学 第一章磁路
� 解 用磁路的基尔霍夫第二定律来求解。 B Fe � 铁心内的磁场强度: H = 159 A / m Fe =
Bδ 4 Hδ = = 77 × 10 A / m � 气隙磁场强度: µ0 � 铁心磁位降: HFelFe = 159× 0.2995= 47.6A
� 气隙磁位降: � 励磁磁动势:
µ Fe
主磁路：主磁通所通过的路径。 漏磁路：漏磁通所通过的路径。 励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。 励磁电流：励磁线圈中的电流。 直流:直流磁路 例如:直流电机 � 交流:交流磁路 � � 例如:变压器
二、磁路的基本定律
1．安培环路定律 定律内容:沿任何一条闭合回线，磁场强度的线积 分值恰好等于该闭合回线所包围的总电流值（代数 和）。 公式:
� 解：画出图l—14b所示模拟电路图。由于两条并 联磁路是对称的，故只需计算其中一个磁回路即 可。 � 根据磁路基尔霍夫第一定律，得 � Φδ = Φ1 + Φ2 = 2Φ1 + 2Φ2 根据磁路基尔霍夫第二定律， � H k lk = H1l1 + H 3l3 + 2Hδ δ = N1i1 + N 2i2 � � 由图1—14a可知、中间铁心段的磁路长度
3．基本磁化曲线 定义:对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进 行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线,再 将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。 附示意图1-9。
电机学第1章磁路
• 1磁路的概念
磁场的磁通（flux）。 磁通所通过的路径就是磁路(magnetic circuit)。
i1
i2
i1
输入电能
W1
W2
输出电能
i2 电能
电 气 回 路
磁 场
电 气 回 路
电能
变压器实现能量传递条件：两个线圈被磁场耦合起来。
旋转电机
机械能
机械 承力 部件
磁 场
电 气 回 路
电能
在发电机中，机械能之所以会转换为电能，一个重要 条件也是因为其中存在一个耦合磁场。
2 磁路的基本定律 磁路相关的几个重要物理量
磁通：直观地理解为磁路中所包含地磁力线条数。 单位 韦伯（Wb） 磁通密度也叫磁感应强度。单位 特斯拉（T）。 磁导率 表示物质导磁能力的大小。 真空磁导率为 空气、塑料等非金属以及铜、铝等大部分金属 的磁导率都近似等于空气。称为非铁磁物质。 还有一部分材料的磁导率远高于真空的磁导 率，这类材料称为铁磁物质，比如，铁、镍、 钴及其合金等。
电机学
第1章 磁路
目录
绪论 第1章磁路 第2章变压器 第3章直流电机 第4章交流电机理论的共同问题 第5章交流电机 第6章同步电机 总复习
第1章 磁路
• • • • 1.1磁路的基本定律 1.2常用的铁磁材料及其特性 1.3磁路的计算 1.4电抗与磁导的关系
磁场的磁通（flux）。 磁通所通过的路径就是磁路(magnetic circuit)。
i1
i2
i1
输入电能
W1
W2
输出电能
i2 电能
电 气 回 路
磁 场
电 气 回 路
电能
变压器实现能量传递条件：两个线圈被磁场耦合起来。
旋转电机
机械能
机械 承力 部件
磁 场
电 气 回 路
电能
在发电机中，机械能之所以会转换为电能，一个重要 条件也是因为其中存在一个耦合磁场。
2 磁路的基本定律 磁路相关的几个重要物理量
磁通：直观地理解为磁路中所包含地磁力线条数。 单位 韦伯（Wb） 磁通密度也叫磁感应强度。单位 特斯拉（T）。 磁导率 表示物质导磁能力的大小。 真空磁导率为 空气、塑料等非金属以及铜、铝等大部分金属 的磁导率都近似等于空气。称为非铁磁物质。 还有一部分材料的磁导率远高于真空的磁导 率，这类材料称为铁磁物质，比如，铁、镍、 钴及其合金等。
电机学
第1章 磁路
目录
绪论 第1章磁路 第2章变压器 第3章直流电机 第4章交流电机理论的共同问题 第5章交流电机 第6章同步电机 总复习
第1章 磁路
• • • • 1.1磁路的基本定律 1.2常用的铁磁材料及其特性 1.3磁路的计算 1.4电抗与磁导的关系
第一章 磁路基础知识
空气隙中：
0.0009 B T 0.967T 2 4 A 3.05 10
B
0.967 H A/m 77 104 A/m 0 4 107
H l 77 104 5 10A 385A
所以，励磁磁势为F=HFelFe+Hδlδ=655A
南通大学《电机学》 磁路基础知识
规律称为：楞次定律
南通大学《电机学》 磁路基础知识
1.1.2电磁感应定律
线圈磁链的变化，可以有以下两种不同的方式：
1、变压器电动势
若磁场由交流电流产生，则磁链随时间变化，所产 生的电动势称为变压器电动势。 （线圈与磁场相对 静止） 2、运动电动势
若通过线圈的磁通不随时间变化，但线圈与磁场之 间有相对运动，也会引起线圈磁链的变化，所产生 的电动势称为运动电动势。
B
H
0
常用软磁材料:铸铁、铸钢和硅钢片等。 用以制造电机和变压器的铁心。
南通大学《电机学》 磁路基础知识
4.铁磁材料 2）硬磁(永磁)材料 定义:磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都很大的铁磁材 料称为硬磁材料。 B
常用的硬磁材料有铁氧体、铝 镍钴、稀土等。适合于制作永磁体， 因此又称为永磁材料。
H
0
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.4交流磁路的特点
交流磁路除了会在铁心中产生损耗外，还有以下两 个效应： 1）磁通量随时间变化，在励磁线圈中产生感应电动 势。 2）磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。
电机学第一章 磁路
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 公式: n h h m
p = C fB V
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
2．涡流损耗
¾涡流：铁磁材料在交变磁场将 有围绕磁通呈蜗旋状的感应电动 势和电流产生，简称涡流。 ¾涡流损耗：涡流在其流通路径 上的等效电阻中产生的I2R损耗 称为涡流损耗。 ¾涡流损耗与磁场交变频率f， 厚度d和最大磁感应强度Bm的平 方成正比，与材料的电阻率成反 比。 ¾要减小涡流损耗，首先应减小 厚度，其次是增加涡流回路中的 电阻。电工硅钢片中加入适量的 硅，制成硅钢片，显著提高电阻 率
Ni = ∑ H k lk =
k =1
3
φ1 Rm1 + φ2 Rm 2 + φδ Rδ
¾ 定律内容:沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段 磁路磁位降的代数和。
说明
磁路和电路的比拟仅是—种数学形式上的类似、而 不是物理本质的相似。
补充
对于图1 − 5是一个无分支磁路，若 忽略漏磁 通则整个磁路 φ是相等的，故 φ1 = φ 2 = φδ ，这样 各段的磁位降将正比于 磁阻，由于气隙的磁阻 Rm δ >> Rm1 , Rm δ >> Rm 2，故气隙磁位降最大
电机学：磁路
一、磁路的概念
主磁通( Main Flux )：由于铁心的导磁性
能比空气要好得多，所以大部分磁通在铁 心内通过,这部分磁通称为主磁通。
漏磁通(Leakage Flux) ：围绕载流线圈、
部分铁心周围的空间，还存在少量分散的 磁通，这部分磁通称为漏磁通。
主磁路：主磁通所通过的路径 漏磁路：漏磁通所通过的路径 励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈
Φ2 Rm2 Φδ
磁路和电路对比表
电
序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
路
符号 或定义
I U=El R=l/(gA) G=1/R J=I/A 单位 A V Ω S A/m2 S/m
磁
基本物理量 或基本定律
磁 通 磁动势 磁 阻 磁 导 磁通密度 磁导率
路
符号 或定义
单 位
基本物理量 或基本定律
二、磁化曲线和磁滞回线
1．初始磁化曲线
定义 :将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁
化，当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通 密度B将随之增大，曲线B=f(H)就称为初 始磁化曲线。
分析:初始磁化曲线基本上可分为四段
膝点
B
c b
饱和
d
B f (H )
Fe B / H f (H )
a
B 0 H
分成若干段，每段为同一材料、相同截 面积，且段内磁通密度处处相等，从而 磁场强度亦处处相等。
主磁通( Main Flux )：由于铁心的导磁性
能比空气要好得多，所以大部分磁通在铁 心内通过,这部分磁通称为主磁通。
漏磁通(Leakage Flux) ：围绕载流线圈、
部分铁心周围的空间，还存在少量分散的 磁通，这部分磁通称为漏磁通。
主磁路：主磁通所通过的路径 漏磁路：漏磁通所通过的路径 励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈
Φ2 Rm2 Φδ
磁路和电路对比表
电
序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
路
符号 或定义
I U=El R=l/(gA) G=1/R J=I/A 单位 A V Ω S A/m2 S/m
磁
基本物理量 或基本定律
磁 通 磁动势 磁 阻 磁 导 磁通密度 磁导率
路
符号 或定义
单 位
基本物理量 或基本定律
二、磁化曲线和磁滞回线
1．初始磁化曲线
定义 :将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁
化，当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通 密度B将随之增大，曲线B=f(H)就称为初 始磁化曲线。
分析:初始磁化曲线基本上可分为四段
膝点
B
c b
饱和
d
B f (H )
Fe B / H f (H )
a
B 0 H
分成若干段，每段为同一材料、相同截 面积，且段内磁通密度处处相等，从而 磁场强度亦处处相等。
电机学磁路的基本定律
电机学磁路的基本定律
电机学磁路是电机学的重要组成部分，它研究的是电机中磁场的产生、分布和作用等问题。在电机的设计、制造和运行过程中，磁路的分析和计算是必不可少的，因此，了解磁路的基本定律对于电机学的学习和应用都具有重要意义。
一、磁通连续定律
磁通连续定律是指在磁路中，磁通量的总和保持不变。即：任意一段磁路的磁通量之和等于零。这个定律可以用电流连续定律类比来理解，就是说在任意一段磁路中，磁通量的输入等于输出。
例如，在一个简单的电机中，电流从电源进入线圈，通过线圈产生磁场，磁场又作用于铁芯上，形成磁通量。然后，磁通量通过空气间隙进入转子，再经过空气间隙进入固定子，最后回到电源。在这个过程中，磁通量的总和始终保持不变。
二、安培环路定理
安培环路定理是指在磁路中，磁通量的变化率等于通过该环路的电流之和。即：磁通量的变化率等于环路上电流的代数和。
例如，在一个电机中，电流通过线圈产生磁场，磁场又作用于铁芯上，形成磁通量。如果在铁芯上开一个小孔，通过小孔可以观察到磁通量的变化。根据安培环路定理，磁通量的变化率等于通过这个小孔的电流之和。
三、法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律是指在磁路中，电动势的大小等于磁通量变化率的负值。即：电动势等于磁通量变化率的负值。
例如，在一个变压器中，当一段线圈中的电流变化时，会产生磁场的变化，从而引起另一段线圈中的电动势。根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小等于磁通量变化率的负值。
四、麦克斯韦-安培定理
麦克斯韦-安培定理是指在磁场中，磁场的旋度等于该点的磁通量密度与电流密度的代数
电机与电力拖动第1章磁路
1. 高导磁性
铸钢： ※ 铸钢：
µ >> µ 0
µ ≈1 000 µ 0 硅钢片： 硅钢片： µ ≈ ( 6 000 ~ 7 000) µ 0 玻莫合金： 大几万倍。 玻莫合金：µ 比 µ 0 大几万倍。
上一张下一张 上一张下一张
磁性物质内部存在着很多很小的“磁畴” 磁性物质内部存在着很多很小的“磁畴”。
铁心损耗与频率的1.3次方、 铁心损耗与频率的1.3次方、磁通密度的平方和 1.3次方 铁心重量成正比。 铁心重量成正比。
上一张下一张 上一张下一张
Φ
铜损耗使线圈发热， 铜损耗使线圈发热， 铁损耗使铁心发热。 铁损耗使铁心发热。 减小铁损耗的方法： 减小铁损耗的方法： 使用软磁材料减小P ① 使用软磁材料减小 h 。 0.35mm 增大铁心的电阻率， ② 增大铁心的电阻率， 0.30mm 减小涡流及其损耗 。 0.27mm 0.22mm 用很薄的硅钢片叠成铁心， ③用很薄的硅钢片叠成铁心， 减小涡流及其损耗 。
磁化曲线
上一张下一张 上一张下一张
3. 磁滞性
剩 磁 B 磁 Bm Br Hm Hc O Hc Hm H O 磁 H B
Br Bm
磁滞
上一张下一张 上一张下一张
按磁滞回线的不同， 按磁滞回线的不同，磁性物质可分为 (1) 硬磁材料 B－H 曲线宽，Br 大、Hc 大。如钨钢、钴钢 如钨钢、 － 曲线宽， 等用于制造永磁铁。 等用于制造永磁铁。 (2) 软磁材料 B－H 曲线窄， Br 小、Hc 小。如硅钢片、铸 如硅钢片、 － 曲线窄， 钢等用于制造变压器、电机等电器的铁心。 钢等用于制造变压器、电机等电器的铁心。 (3) 矩磁物质 B－H 曲线形状接近矩形， Br 大、Hc 小。 － 曲线形状接近矩形， 用于计算机中，作记忆单元。 用于计算机中，作记忆单元。
直流电机的磁路和磁化特性基础知识讲解
ac ab
0 f (2F ) 磁化特性曲线 bc
2Ff
气隙磁压降：2H l 2 N f i f
磁场强度： 磁通密度：
HHale Waihona Puke Baidu
N fif l
b 0H
每极磁通：
0N f i f
l
0 0 b ldx l 0 b dx
' lB
N
b
Bδ
'
τ
第三节 励磁磁动势和磁化特性曲线
1、气隙消耗的磁动势
F
1
0
B k
2、电枢齿消耗的磁动势
k —— 气隙系数
Bt1/ 3
t1 • l • B t1/ 3 • lFe
Ft ht • Ht1/ 3
3、磁极、磁轭、电枢铁轭消耗的磁动势
磁动势计算同上，只是磁极和磁轭中的磁通分别为 ks0 和 ks0 / 2 ；其中 ks 约为1.2,是考虑漏磁通的因数。
4、磁化特性曲线
0 f (2Ff ) 0
饱和因数：
a
k
2Ff 2 F
直流电机的磁路和磁化特性基础知 识讲解
第一节 直流电机的磁路
主磁极
附加磁极 转子
主磁通 0 漏磁通
总磁通：m 0
磁动势： H • dl i 2 N f if 磁压降： H • dl Hl 2F 2Fp 2Ft Fyr Fys
2-6-直流电机的磁场和磁路
当电机带上负载后，电机的气隙磁场由主磁场和电枢两 个磁场共同决定。电枢磁动势的出现，使气隙磁场发生 畸变，即电枢反应。
各支路电流都是通过电刷引入获引出，因此电刷是电枢 表面上电流分布的分界线。电枢磁势的轴线总是与电刷 轴线相重合。
1. 交轴磁势
与主极轴线正交的轴线通常称为交轴； 与主极轴线重合的轴线称为直轴。
二、电磁转矩
一根导体的平均电磁力：
fav Bav li ia
ia
Ia 2a
作用在电枢上的总电磁力：
f fav N Bav li ia N
电磁转矩：M em
f
D 2
Bav
li
ia
N
D 2
D 2 p
M em
li
li
Ia N 2 p 2a 2
pN
2a
Ia
CM
Ia
60
Bav：平均磁密；li：导体长度； v：电枢旋转线速度
n：电枢旋转速度（r/min)
Bav li
：每极磁通
支路电势：
Ea
N 2a
eav
N 2a
li
li
2 p
n 60
pN 60 a
n
Ce
n
N：总导体数 Ce：电势常数
电枢电势的认识
Ea
pN 60a
n
Ce
各支路电流都是通过电刷引入获引出，因此电刷是电枢 表面上电流分布的分界线。电枢磁势的轴线总是与电刷 轴线相重合。
1. 交轴磁势
与主极轴线正交的轴线通常称为交轴； 与主极轴线重合的轴线称为直轴。
二、电磁转矩
一根导体的平均电磁力：
fav Bav li ia
ia
Ia 2a
作用在电枢上的总电磁力：
f fav N Bav li ia N
电磁转矩：M em
f
D 2
Bav
li
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N
D 2
D 2 p
M em
li
li
Ia N 2 p 2a 2
pN
2a
Ia
CM
Ia
60
Bav：平均磁密；li：导体长度； v：电枢旋转线速度
n：电枢旋转速度（r/min)
Bav li
：每极磁通
支路电势：
Ea
N 2a
eav
N 2a
li
li
2 p
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pN 60 a
n
Ce
n
N：总导体数 Ce：电势常数
电枢电势的认识
Ea
pN 60a
n
Ce
电机原理与拖动——磁路
NI = HL
NI：称为磁动势。一般 ：称为磁动势。
表示。 用 F 表示。 F=NI HL：称为磁压降。 ：称为磁压降。 线圈 匝数N 匝数 I 磁路 长度L 长度
在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同， 在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场 强度不等） 总磁动势等于各段磁压降之和。 强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。
∑
总磁动势
NI =
∑ HL
Φ
I
例：
N
l0
NI = Hl + H 0l0
l
二. 磁路的欧姆律： 磁路的欧姆律：
对于均匀磁路
φ NI = HL = L = L S
B
令：
I N
S L
Rm
则：
L = S
Rm 称为磁阻 磁路中的 欧姆定律
φ F = NI = L = Rmφ S
是非线性的， 注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性 分析，不做定量计算。 分析，不做定量计算。
交流磁路
U Φ= m 4.44 fN
不变时， （ U不变时， 不变时
IN = ΦRm
( I 随 Rm 变化） 变化）
Φ 基本不变） m
注意： 注意：
如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上， 如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线
1.1 电机的磁路和磁路定理
通式： Φ BS cosθ 任意曲面： Φ dΦ B cosθdS
S S
任意封闭曲面： Φ B cosθdS 0
S
磁力线垂直于面积： Φ BS
磁通密度：单位面积上的磁通多少，数值上等于磁感应强度的大小。 磁链：匝数为N的线圈，每匝线圈通过的磁通量之和。 Ψ=NФ
1.1.3 导磁率μ、磁场强度H
反比。作用在磁路上的磁动势等于磁路内的磁通量乘以磁阻。磁
阻的单位是H-1或A/Wb。
1.1.7 磁路的基本定律
（3）磁路的基尔霍夫第一定律
定律内容：穿出（或进入）任一闭和面的总磁通量恒等于零（或者说，进入任一闭合面的磁通量恒 等于穿出该闭合面的磁通量），这就是磁通连续性定律。
又称磁路的并联定律。
对于闭合面A：
1.1.5 常用的铁磁材料及其特性
1.1.6 磁场的损耗
（1）磁滞损耗： 铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化时，内部的磁畴不停的往返倒转，分子运动摩 擦生热而消耗能量，称为磁滞损耗。磁滞损耗和磁场频率、磁滞回线面积（跟材料有关）、磁通密度幅 值（最大值）有关。用硅钢片可减少磁滞损耗。
n ph khVfBm ，n 1.5 ~ 2
？？？
A
1.1.7 磁路的基本定律
（2）磁路的欧姆定律 如图所示为一均匀磁路。根据安培环路定律可得：
BS HS Hl F F s l F NI Hl l Rm s
S S
任意封闭曲面： Φ B cosθdS 0
S
磁力线垂直于面积： Φ BS
磁通密度：单位面积上的磁通多少，数值上等于磁感应强度的大小。 磁链：匝数为N的线圈，每匝线圈通过的磁通量之和。 Ψ=NФ
1.1.3 导磁率μ、磁场强度H
反比。作用在磁路上的磁动势等于磁路内的磁通量乘以磁阻。磁
阻的单位是H-1或A/Wb。
1.1.7 磁路的基本定律
（3）磁路的基尔霍夫第一定律
定律内容：穿出（或进入）任一闭和面的总磁通量恒等于零（或者说，进入任一闭合面的磁通量恒 等于穿出该闭合面的磁通量），这就是磁通连续性定律。
又称磁路的并联定律。
对于闭合面A：
1.1.5 常用的铁磁材料及其特性
1.1.6 磁场的损耗
（1）磁滞损耗： 铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化时，内部的磁畴不停的往返倒转，分子运动摩 擦生热而消耗能量，称为磁滞损耗。磁滞损耗和磁场频率、磁滞回线面积（跟材料有关）、磁通密度幅 值（最大值）有关。用硅钢片可减少磁滞损耗。
n ph khVfBm ，n 1.5 ~ 2
？？？
A
1.1.7 磁路的基本定律
（2）磁路的欧姆定律 如图所示为一均匀磁路。根据安培环路定律可得：
BS HS Hl F F s l F NI Hl l Rm s
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通密度 Br.
矫顽力:要使B值从减小到零，必须加上相应的反 向外磁场，此反向磁场强度称为矫顽力 .
磁滞:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞 后于磁场强度H变化的现象 .
磁滞回线:呈现磁滞现象的B-H闭合回线.
3．基本磁化曲线
定义:对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行 反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线,再 将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线.
1．简单串联磁路 定义:不计漏磁影响，仅有一个磁回路的无分支磁 路. 附图1-13. 点击书本进入例题1-2
例 题
2．简单并联磁路 定义:指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以上分支 的磁路。
点击书本进入例题1-3
例 题
1-4 交流磁路的特点
1.交流磁路中，激磁电流是交流，因此磁路中 的磁动势及其所激励的磁通均随时间而交变，但 每一瞬时仍和直流磁路一样，遵循磁路的基本定 律
示意图1-8.
附:电机中常用的硅钢片、铸铁和铸钢的 基本磁 化曲线。
三、铁磁材料 1．软磁材料
定义: 磁滞回线窄、剩磁和矫顽力Hc都小的材料 . 附图1-9a. 常用软磁材料:铸铁、铸钢和硅钢片等。 2．硬磁(永磁)材料
定义:磁滞回线宽、和Hc都大的铁磁材料称为硬磁 材料 .
附图1-9b.
四、铁心损耗 1．磁滞损耗
铁磁材料的磁导率μ不是一个常数，所以由铁磁 材料构成的磁路，其磁阻不是常数，而是随着磁路 中磁通密度的大小而变化，这种情况称为非线性。
点击书本进入例题1-1
例 题
3． 磁路的基尔霍夫第一定律
定律内容: 穿出(或进入)任一闭和面的总磁 通量恒等于零(或者说,进入任一闭合面的磁 通量恒等于穿出该闭合面的磁通量),这就是 磁通连续性定律.
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴 相互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这 种损耗称为磁滞损耗。
公式: Ph Ch fBmnV
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故 电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
2．涡流损耗 涡流:环流在铁心内部围绕磁通作旋涡状流动 . 涡流示意图1-12.
定义:涡流在铁心中引起的损耗 .
分析:起始磁化曲线基本上可分为四段 ,如下
铁磁材料 Fe f (H )
磁化曲线示意图1-6.
应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较 大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势．通常把 铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近．
2．磁滞回线
示意图: 图1-7. 剩磁:去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的磁
公式: Pe Ce 2 f 2Bm2V
应用:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁 心都用含硅量较高的薄硅钢片叠成。
3．铁心损耗 定义: 铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和
表达式: PFe Ph Pe
1-3 直流磁路的计算
一、直流磁路的计算
导言: 磁路计算时，通常是先给定磁通量，然后计 算所需要的励磁磁动势。对于少数给定励磁磁动 势求磁通量的逆问题，由于磁路的非线性。需要 进行试探和多次迭代，才能得到解答。
2.就瞬时值而言，通常情况下，可以使用相同 的基本磁化曲线。
3.磁通量和磁通密度均用交流的幅值表示，磁 动势和磁场强度则用有效值表示。
交变磁通的两个效应: (1)磁通量随时间交变，必然会在激磁线圈内产 生感应电动势； (2)磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形 的畸变。
小 本章内容已结 提 束,及时复习 示 可以巩固学习
第一章 磁路
本章教学目的：
1、掌握磁路的基本知识和基本定律。 2、了解常用铁磁材料及其特性。 3、磁路的相关计算。
重点和难点：
重点：磁路基本定律和磁化曲线 难点：磁滞回线
学时安排：2学时
1-1 磁路的基本定律
一、磁场的几个常用量：
1、磁感应强度B（磁密） 单位：Wb/m2;或T
表征磁场强弱及方向的物理量
L H • dl i1 i2 i3
若沿着回线L，H处处相等，总电流由N匝线圈所 提供，则公式可简写成
HL=Ni
2．磁路的欧姆定律
公式:
B • dA BA
定理说明附图1-3a.
F=Ni=HL
=L B
L ( A)
F Rm /
E IR IG
F： 磁动势
Rm ：磁阻
：磁导
与电路中的欧姆定律的相似性,附相应的模拟电 路图1-3b.
公式:
0
定律说明附图1-4.
4．磁路的基尔霍夫第二定律
定律背景:磁路计算时，总是把整个磁路分成若 干段，每段为同一材料、相同截面积，且段内磁 通密度处处相等，从而磁场强度亦处处相等。
定律内容:沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各 段磁路磁位降的代数和。
公式:
3
Ni Hkik 1Rm1 2Rm2 3Rm3
2、磁通
单位：Wb
=BA 通过垂直方向面积A的磁通量
3、磁场强度H
单位：A/m
B H 真空的磁导率 0 4 107 H / m
铁磁材料的磁导率 0
二、磁路的概念 磁路：磁通所通过的路径.见图１－１．
主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多,所 以绝 大部分磁通将在铁心内通过,这部分磁通称为主磁通。 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间， 还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。 主磁路：主磁通所通过的路径。
漏磁路：漏磁通所通过的路径。
励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线 圈。 励磁电流：励磁线圈中的电流
直流:直流磁路 例如:直流电机
交流:交流磁路 例如:变压器
三、磁路的基本定律
1．安培环路定律
公式:
L H • dl i
式中，若电流的正方向与闭合回 线L的 环 行方向符合右手螺旋关系时，i取正号， 否则取负号。附图1-2,有:
定律说明附图1-4k.1
磁路和电路的比拟仅是—种数学形式上的类似、 而不是物理本质的相似。
1-2 常用的铁磁材料及其特性
一、铁磁物质的磁化 1、铁磁物质的磁化 铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现 象称为铁磁物质的磁化。
2、磁畴示意图1-5.
Biblioteka Baidu
二、磁化曲线和磁滞回线 1．起始磁化曲线 定义 :将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当 磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之 增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线. 曲线附图1-6.
效果.
:
作业：1-7 思考题：1-1、1-2、1-3
矫顽力:要使B值从减小到零，必须加上相应的反 向外磁场，此反向磁场强度称为矫顽力 .
磁滞:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞 后于磁场强度H变化的现象 .
磁滞回线:呈现磁滞现象的B-H闭合回线.
3．基本磁化曲线
定义:对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行 反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线,再 将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线.
1．简单串联磁路 定义:不计漏磁影响，仅有一个磁回路的无分支磁 路. 附图1-13. 点击书本进入例题1-2
例 题
2．简单并联磁路 定义:指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以上分支 的磁路。
点击书本进入例题1-3
例 题
1-4 交流磁路的特点
1.交流磁路中，激磁电流是交流，因此磁路中 的磁动势及其所激励的磁通均随时间而交变，但 每一瞬时仍和直流磁路一样，遵循磁路的基本定 律
示意图1-8.
附:电机中常用的硅钢片、铸铁和铸钢的 基本磁 化曲线。
三、铁磁材料 1．软磁材料
定义: 磁滞回线窄、剩磁和矫顽力Hc都小的材料 . 附图1-9a. 常用软磁材料:铸铁、铸钢和硅钢片等。 2．硬磁(永磁)材料
定义:磁滞回线宽、和Hc都大的铁磁材料称为硬磁 材料 .
附图1-9b.
四、铁心损耗 1．磁滞损耗
铁磁材料的磁导率μ不是一个常数，所以由铁磁 材料构成的磁路，其磁阻不是常数，而是随着磁路 中磁通密度的大小而变化，这种情况称为非线性。
点击书本进入例题1-1
例 题
3． 磁路的基尔霍夫第一定律
定律内容: 穿出(或进入)任一闭和面的总磁 通量恒等于零(或者说,进入任一闭合面的磁 通量恒等于穿出该闭合面的磁通量),这就是 磁通连续性定律.
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴 相互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这 种损耗称为磁滞损耗。
公式: Ph Ch fBmnV
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故 电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
2．涡流损耗 涡流:环流在铁心内部围绕磁通作旋涡状流动 . 涡流示意图1-12.
定义:涡流在铁心中引起的损耗 .
分析:起始磁化曲线基本上可分为四段 ,如下
铁磁材料 Fe f (H )
磁化曲线示意图1-6.
应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较 大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势．通常把 铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近．
2．磁滞回线
示意图: 图1-7. 剩磁:去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的磁
公式: Pe Ce 2 f 2Bm2V
应用:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁 心都用含硅量较高的薄硅钢片叠成。
3．铁心损耗 定义: 铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和
表达式: PFe Ph Pe
1-3 直流磁路的计算
一、直流磁路的计算
导言: 磁路计算时，通常是先给定磁通量，然后计 算所需要的励磁磁动势。对于少数给定励磁磁动 势求磁通量的逆问题，由于磁路的非线性。需要 进行试探和多次迭代，才能得到解答。
2.就瞬时值而言，通常情况下，可以使用相同 的基本磁化曲线。
3.磁通量和磁通密度均用交流的幅值表示，磁 动势和磁场强度则用有效值表示。
交变磁通的两个效应: (1)磁通量随时间交变，必然会在激磁线圈内产 生感应电动势； (2)磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形 的畸变。
小 本章内容已结 提 束,及时复习 示 可以巩固学习
第一章 磁路
本章教学目的：
1、掌握磁路的基本知识和基本定律。 2、了解常用铁磁材料及其特性。 3、磁路的相关计算。
重点和难点：
重点：磁路基本定律和磁化曲线 难点：磁滞回线
学时安排：2学时
1-1 磁路的基本定律
一、磁场的几个常用量：
1、磁感应强度B（磁密） 单位：Wb/m2;或T
表征磁场强弱及方向的物理量
L H • dl i1 i2 i3
若沿着回线L，H处处相等，总电流由N匝线圈所 提供，则公式可简写成
HL=Ni
2．磁路的欧姆定律
公式:
B • dA BA
定理说明附图1-3a.
F=Ni=HL
=L B
L ( A)
F Rm /
E IR IG
F： 磁动势
Rm ：磁阻
：磁导
与电路中的欧姆定律的相似性,附相应的模拟电 路图1-3b.
公式:
0
定律说明附图1-4.
4．磁路的基尔霍夫第二定律
定律背景:磁路计算时，总是把整个磁路分成若 干段，每段为同一材料、相同截面积，且段内磁 通密度处处相等，从而磁场强度亦处处相等。
定律内容:沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各 段磁路磁位降的代数和。
公式:
3
Ni Hkik 1Rm1 2Rm2 3Rm3
2、磁通
单位：Wb
=BA 通过垂直方向面积A的磁通量
3、磁场强度H
单位：A/m
B H 真空的磁导率 0 4 107 H / m
铁磁材料的磁导率 0
二、磁路的概念 磁路：磁通所通过的路径.见图１－１．
主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多,所 以绝 大部分磁通将在铁心内通过,这部分磁通称为主磁通。 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间， 还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。 主磁路：主磁通所通过的路径。
漏磁路：漏磁通所通过的路径。
励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线 圈。 励磁电流：励磁线圈中的电流
直流:直流磁路 例如:直流电机
交流:交流磁路 例如:变压器
三、磁路的基本定律
1．安培环路定律
公式:
L H • dl i
式中，若电流的正方向与闭合回 线L的 环 行方向符合右手螺旋关系时，i取正号， 否则取负号。附图1-2,有:
定律说明附图1-4k.1
磁路和电路的比拟仅是—种数学形式上的类似、 而不是物理本质的相似。
1-2 常用的铁磁材料及其特性
一、铁磁物质的磁化 1、铁磁物质的磁化 铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现 象称为铁磁物质的磁化。
2、磁畴示意图1-5.
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二、磁化曲线和磁滞回线 1．起始磁化曲线 定义 :将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当 磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之 增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线. 曲线附图1-6.
效果.
:
作业：1-7 思考题：1-1、1-2、1-3